Главная >> Программы

Pages: |

| 2 | 3 | 4 |

«Направление подготовки 010400 (511900)- ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ Квалификация выпускника бакалавр Направление утверждено приказом Министерства образования Российской Федерации от 29.11.2002 г. № 4175 Степень выпускника ...»

-- [ Страница 1 ] --

Федеральное агентство связи

Федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение высшего

профессионального образования Московский технический университет связи и

информатики

Направление подготовки

010400 (511900)- ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ

Квалификация выпускника бакалавр

Направление утверждено приказом Министерства образования

Российской Федерации от 29.11.2002 г. № 4175 Степень выпускника – бакалавр Нормативный срок освоения программы - 4 года Форма обучения - очная Москва, 2009 г.

Место направления в области науки и техники. Информационные технологии 1.

(Computing) – область науки, техники и производства, охватывающая исследования теоретических и методических основ, разработку и создание технологий информационной индустрии, связанных со сбором, производством, обработкой, передачей, распространением, хранением, эксплуатацией, представлением, использованием, защитой различных видов информации.

Развитие собственных научно-методических основ, формирование основ глобальной информационной инфраструктуры современного общества, создание стандартизованных языков для формализации прикладных знаний и создание персонально доступных предметно-ориентированных технологий информатизации обусловили становление области информационных технологий как самостоятельной научно-прикладной дисциплины, являющейся общезначимой для других дисциплин и областей знаний.

Сферы профессиональной деятельности.

Сферами профессиональной деятельности бакалавра информационных технологий являются научно-исследовательские центры, государственные органы управления, образовательные учреждения и организации различных форм собственности, организации индустрии и бизнеса, осуществляющие разработку систем, продуктов, сервисов информационных технологий.

Виды профессиональной деятельности.

Бакалавр информационных технологий может занимать должности, требующие высшего образования в соответствии с законами Российской Федерации.

Бакалавр информационных технологий может быть подготовлен к педагогической деятельности на должности учителя в средней школе или колледже при условии освоения соответствующей дополнительной образовательной программы психолого-педагогического профиля.

Объекты профессиональной деятельности.

Объектами профессиональной деятельности бакалавра информационных технологий являются:

научно-исследовательская работа в области теоретической информатики и прикладной математики, а также в области разработки новых информационных технологий;

информационные технологии (ИТ), реализованные в виде систем, продуктов и сервисов ИТ, как, например, информационно-вычислительные сети, компьютерные системы, информационные системы, базы данных, информационные содержания (контенты), электронные коллекции, сетевые приложения, продукты системного и прикладного программного обеспечения;

стандарты, профили, открытые спецификации ИТ, определяющие функциональные возможности, динамику поведения, протоколы взаимодействия, а также другие характеристики систем, продуктов и сервисов ИТ;

языки программирования, языки описания информационных ресурсов, языки спецификаций, а также инструментальные средства проектирования и создания систем, продуктов и сервисов ИТ;

документация на системы, продукты и сервисы ИТ;

средства администрирования и управления безопасностью ИТ;

проекты по созданию и внедрению ИТ, соответствующая проектная документация;

стандарты, процедуры и средства поддержки управления жизненным циклом ИТ;

комплекты аттестационных тестов для установления соответствия (конформности) систем, продуктов и сервисов ИТ исходным стандартам и профилям;

хозяйственное право.

Виды профессиональной деятельности.

Бакалавр информационных технологий подготовлен к следующим видам деятельности, требующим глубокой фундаментальной и профессиональной подготовки:

научно-исследовательской работе в области теоретической информатики и прикладной математики, а также в области разработки новых ИТ;

созданию и использованию новых ИТ, реализованных в виде систем, продуктов и сервисов ИТ;

разработке и применению математических моделей процессов и объектов, современных математических методов и ИТ для решения задач науки, техники, экономики и управления;

использованию ИТ в проектно-конструкторской, управленческой и финансовой деятельности.

Возможности продолжения образования бакалавра информационных 6.

технологий, освоившего основную образовательную программу высшего профессионального образования по направлению 010400 (511900) – Информационные технологии.

Бакалавр информационных технологий подготовлен к продолжению образования в магистратуре преимущественно по направлениям: Информационные технологии, Прикладная математика и информатика, Информатика и вычислительная техника и близким к ним направлениям, а также в аспирантуре преимущественно по научным специальностям:

– Математическое и программное обеспечение вычислительных машин, комплексов и компьютерных сетей;

– Системы автоматизации проектирования (по отраслям);

– Телекоммуникационные системы и компьютерные сети;

– Вычислительные машины и системы;

– Теоретические основы информатики;

– Математическое моделирование, численные методы и комплексы;

– Методы и системы защиты информации, информационная безопасность.

7. Цель разработки ООП ВПО по направлению подготовки Целью разработки примерной основной образовательной программы является методическое обеспечение реализации ГОС ВПО по данному направлению подготовки и разработки высшим учебным заведением основной образовательной программы соответствующего уровня ВПО.

8. Характеристика ООП по направлению подготовки выпускником знаниями, его способностью применять их, а т а к ж е у м е н и я и личные качества в соответствии с задачами профессиональной деятельности.

Выпускник должен обладать способностью:

выстраивать и реализовывать траектории интеллектуального, культурного, нравственного, физического и профессионального саморазвития и самосовершенствования;

уважительно и бережно относиться к историческому наследию и культурным традициям, толерантно воспринимать социальные и культурные различия;

понимать движущие силы и закономерности исторического процесса;

понимать и анализировать мировоззренческие, социально и личностно значимые философские проблемы.

Выпускник должен уметь:

использовать нормативные правовые документы в своей деятельности;

проявлять настойчивость в достижении цели с учетом моральных и правовых норм и обязанностей;

Выпускник должен овладеть:

культурой мышления, аргументировано и ясно строить устную и письменную речь;

способностью критически переосмысливать накопленный опыт, изменять при необходимости вид и характер своей профессиональной деятельности;

знаниями основ защиты производственного персонала и населения от возможных последствий аварий, катастроф, стихийных бедствий и применения современных средств поражения, основные меры по ликвидации их последствий, способность к общей оценке условий безопасности жизнедеятельности;

способностью использовать основные законы естественнонаучных дисциплин в профессиональной деятельности, применять методы математического анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования;

способностью понимать сущность и значение информации в развитии современного информационного общества, сознавать опасности и угрозы, возникающие в этом процессе, соблюдать основные требования информационной безопасности, в том числе защиты государственной тайны;

основными методами, способами и средствами получения, хранения, переработки информации, иметь навыки работы с компьютером как средством управления информацией;

способностью работать с информацией в глобальных компьютерных сетях;

одним из иностранных языков на уровне не ниже разговорного;

основными методами защиты производственного персонала и населения от возможных последствий аварий, катастроф, стихийных бедствий;

средствами самостоятельного, методически правильного использования методов физического воспитания и укрепления здоровья, быть готовым к достижению должного уровня физической подготовленности для обеспечения полноценной социальной и профессиональной деятельности.

Выпускник в области научно-исследовательской деятельности должен обладать:

способностью применять в профессиональной деятельности современные языки программирования и языки баз данных, методологии системной инженерии, системы автоматизации проектирования, электронные библиотеки и коллекции, сетевые технологии, библиотеки и пакеты программ, современные профессиональные стандарты информационных технологий;

способностью профессионально решать задачи производственной и технологической деятельности с учетом современных достижений науки и техники, включая: разработку алгоритмических и программных решений в области системного и прикладного программирования; разработку математических, информационных и имитационных моделей по тематике выполняемых исследований; создание информационных ресурсов глобальных сетей, образовательного контента, прикладных баз данных; разработку тестов и средств тестирования систем и средств на соответствие стандартам и исходным требованиям; разработку эргономичных человеко-машинных интерфейсов;

способностью разрабатывать и реализовывать процессы жизненного цикла информационных систем, программного обеспечения, сервисов систем информационных технологий, а также методы и механизмы оценки и анализа функционирования средств и систем информационных технологий; способность разработки проектной и программной документации, удовлетворяющей нормативным требованиям;

способностью понимать и применять в исследовательской и прикладной деятельности современный математический аппарат, фундаментальные концепции и системные методологии, международные и профессиональные стандарты в области информационных технологий, способность использовать современные инструментальные и вычислительные средства;

способностью в составе научно-исследовательского и производственного коллектива решать задачи профессиональной деятельности;

способностью осуществлять целенаправленный поиск информации о новейших научных и технологических достижениях в сети Интернет, способность взаимодействовать и сотрудничать с профессиональными сетевыми сообществами и международными консорциумами, отслеживать динамику развития выбранных направлений области информационных технологий;

способностью применять на практике международные и профессиональные стандарты информационных технологий, современные парадигмы и методологии, инструментальные и вычислительные средства;

способностью профессионально владеть базовыми математическими знаниями и информационными технологиями, эффективно применять их для решения научно-технических задач и прикладных задач, связанных с развитием и использованием информационных технологий;

способностью осуществлять на практике современные методологии управления жизненным циклом и качеством систем, программных средств и сервисов информационных технологий;

знанием кодекса профессиональной этики и следование ему в жизни;

профессиональной деятельности с учетом социальных, профессиональных и этических позиций;

способностью реализовывать процессы управления качеством производственной деятельности, связанной с созданием и использованием систем информационных технологий, осуществлять мониторинг и оценку качества процессов производственной деятельности;

способностью составлять и контролировать план выполняемой работы, планировать необходимые для выполнения работы ресурсы, оценивать результаты собственной работы;

способностью осуществлять мониторинг за соответствием производственных процессов требованиям систем контроля окружающей среды и безопасности труда;

пониманием концепций и абстракций, способностью использовать на практике базовые математические дисциплины, включая: Математический анализ I, Математический анализ II, Кратные интегралы и ряды, Алгебра и геометрия, Дискретная математика, Теория функций комплексной переменной, Функциональный анализ, Математическая логика и теория алгоритмов, Теория автоматов и формальных языков, Дифференциальные и разностные уравнения, Теория вероятностей и математическая статистика, Вычислительные методы, Методы оптимизации и исследование операций и др.;

пониманием концепций и основных законов естествознания, в частности, физики;

детальным знанием методов и базовых алгоритмов обработки информационных структур, методов анализа сложности алгоритмов;

детальным знанием парадигм и методологий программирования, особенностей языков программирования общего и специального назначения, наиболее широко используемых средств программирования;

пониманием концепций, синтаксической и семантической организации, методов использования современных языков программирования;

функционирования современных операционных систем;

знанием международных стандартов в области разработки программного обеспечения, понимать сущность процессного подхода, методов управления жизненным циклом и качеством программного обеспечения;

уверенным знанием теоретических и методических основ, пониманием функциональных возможностей, областей применения компонентно-базированного программированиям;

навыками использования и конфигурирования сетевых технологий;

методами и навыками использования и конфигурирования операционных систем и платформенных окружений;

уверенным знанием теоретических и методических основ, понимание функциональных возможностей, следующих предметных областей: Алгоритмы и анализ сложности, Языки программирования, Архитектура вычислительных систем, Операционные системы, Компьютерные сети, Компьютерная графика, Интеллектуальные системы, Технологии баз данных, Программная инжинирия, Методы оптимизации и исследования операций, Вычислительная математика, Социальные и этические вопросы ИТ;

пониманием теоретических основ и общих принципов использования следующих профессиональных областей: Проектирование информационных систем, Администрирование в информационных системах, Моделирование систем;

способностью квалифицированно применять в профессиональной деятельности современные языки программирования и языки баз данных, методологии системной инженерии, системы автоматизации проектирования, электронные библиотеки и коллекции, сетевые технологии, библиотеки и пакеты программ, современные профессиональные стандарты информационных технологий;

способностью решать задачи производственной и технологической деятельности на высоком профессиональном уровне, включая: разработку алгоритмических и программных решений в области системного и прикладного программирования; разработку математических, информационных и имитационных моделей по тематике выполняемых опытно-конструкторских работ и проектов; создание информационных ресурсов глобальных сетей, образовательного контента, прикладных баз данных; разработку тестов и средств тестирования систем и средств на соответствие стандартам и исходным требованиям; разработку эргономичных человеко-машинных интерфейсов в соответствии с профилями подготовки; способностью разрабатывать, оценивать и реализовывать процессы жизненного цикла информационных систем, программного обеспечения, сервисов систем информационных технологий, а также реализовывать методы и механизмы оценки и анализа функционирования средств и систем информационных технологий; способность разработки проектной и программной документации, удовлетворяющей нормативным требованиям.

10. Документы, регламентирующие содержание и организацию образовательного процесса при реализации ООП бакалавриата по направлению подготовки (511900) Информационные технологии В соответствии с п.39 Типового положения о вузе и ГОС ВПО бакалавриата по направлению образовательного процесса при реализации данной ООП регламентируется учебным планом бакалавра с учетом его профиля; рабочими программами учебных курсов, предметов, дисциплин (модулей); материалами, обеспечивающими качество подготовки и воспитания обучающихся;

программами учебных и производственных практик; годовым календарным учебным графиком, а также методическими материалами, обеспечивающими реализацию соответствующих образовательных технологий.

11. Рабочий учебный план подготовки бакалавра приведен в конце документа 12. Рабочие программы учебных курсов, предметов, дисциплин (модулей) приведены в конце данного документа.

13. Программы практикума на ЭВМ.

В соответствии с ГОС ВПО по направлению подготовки 010400 (511900) Информационные технологии раздел основной образовательной программы бакалавриата «Практикум на ЭВМ»

является обязательным и представляет собой вид учебных занятий, непосредственно ориентированных на профессионально-практическую подготовку обучающихся. Практики закрепляют знания и умения, приобретаемые обучающимися в результате освоения теоретических курсов, вырабатывают практические навыки и способствуют комплексному формированию общекультурных и профессиональных компетенций обучающихся.

Разделом практикума может являться научно-исследовательская работа обучающихся.

Место практикума на ЭВМ в структуре ООП бакалавриата Учебный практикум на ЭВМ базируется на усвоение курсов: дискретная математика, основы программирования, технологии баз данных, компьютерные сети, компьютерная графика, webпрограммирование, технологии параллельных вычислений. Требуется знание языков программирования, архитектуры ЭВМ, технологий баз данных, компьютерной графики. Практике предшествуют дисциплины информатика, алгебра и геометрия, математический анализ, усвоение, которых необходимо для практики.

Формы проведения практики на ЭВМ – в виде учебных занятий в лабораториях факультета.

Место и время проведения практики на ЭВМ Компьютерные классы кафедры информационных систем и ВЦ МТУСИ. Практикум проводится на первом, втором, третьем, курсах после осенней сессии – по одной неделе, на первом, втором, третьем курсах после весенней сессии – по три недели.

Знания, умения и навыки обучающегося, формируемые в результате прохождения учебной практики на ЭВМ 1. Умение решать практические задачи математического анализа, алгебры и геометрии, простейшие типичные задачи дифференциальных уравнений.

2. Умение работать с базами данных 3. Умение составлять алгоритмы решения задач, описываемых простейшими математическими моделями и реализовать их на ЭВМ.

Структура и содержание учебного практикума на ЭВМ Общая трудоемкость учебного практикума составляет 544 часа.

решения практических задач и Образовательные, научно-исследовательские и научно-производственные технологии, используемые во время учебной практики. Объектно-ориентированное программирование, работа с базами данных, интернет - технологии, WEB-технологии, технологии параллельных вычислений.

Учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов на учебной практике на ЭВМ Задания к учебной практике на ЭВМ:

1) Задача изменения цвета кнопки и фрагмента текста при наведении на них указателя мыши.

2) Создание многомерного массива, характеризующего кадровый состав университета, который будет включать в себя: названия кафедр, имена преподавателей, их должность, возраст, научную степень. Однородная информация не должна дублироваться в разных элементах массива. Выведение в браузер списка преподавателей каждой кафедры, отсортированный по алфавиту в обратном порядке.

3) Создание БД факультета информационных технологий МТУСИ, с учетом ежегодного изменения количества студентов в каждой группе, на каждом курсе; учитывать возможность обновления списка студентов в связи с переходом на следующий курс.

4) Создание собственной Web-страницы.

5) Создание Web-сайта факультета с возможностью интерактивного режима.

6) Создание кластера с использованием персональных компьютеров одного из учебных классов факультета.

10. Формы промежуточной аттестации (по итогам практики) По окончании практики студент защищает составленный по результатам практики отчет.

Федеральное государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Московский технический университет связи и информатики

УТВЕРЖДАЮ

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ

010400 Информационные технологии квалификация (степень) «бакалавр»

Программа составлена на основании рабочего учебного плана по направлению подготовки бакалавров Информационные технологии.

Программа одобрена на заседании кафедры математического анализа «28» августа 2009 г. протокол № 1.

1.Цель и задачи дисциплины.

Определенный интеграл Римана и его приложения. Функции нескольких 08 переменных. Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных. Экстремум функции нескольких переменных. Числовые ряды В соответствии с требованиями к обязательному минимуму содержания и уровню подготовки бакалавра по направлению 010400, соответствующими Государственному образовательному стандарту высшего профессионального образования, студент, изучивший курс и выполнивший необходимый объем самостоятельной работы, должен знать основные понятия математического анализа.

Студент должен уметь находить производные и дифференциалы интегралы.

Студент должен владеть основными формулами и методами дифференциального и интегрального исчисления и применять их на практике.

2. Требования к уровню освоения содержания дисциплины.

Студенты должны:

- знать основные понятия и методы математического анализа;

- знать технику дифференцирования и интегрирования;

- иметь представление о математике, как особом способе познания мира, о математическом моделировании;

интегрального исчисления;

- уметь исследовать несобственные интегралы и ряды на сходимость.

Общая трудоемкость дисциплины, изучаемой в семестрах, составляет 144 часа.

По дисциплине предусмотренэкзамен в 3 семестре и индивидуальные домашние задания (СИДЗ).

В том числе:

Вид промежуточной аттестации (зачет, экзамен) экзамен 5.1. Содержание разделов дисциплины Определенный интеграл и его Определенный интеграл Римана. Свойства Понятие о несобственных интегралах Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных Понятие об интегралах, зависящих от параметра 5.2 Разделы дисциплины и междисциплинарные связи с обеспечиваемыми (последующими) дисциплинами Наименование обеспечиваемых (последующих) дисциплин логика и теория алгоритмов Теория автоматов и формальных языков Теория вероятностей и математическая статистика Дифференциальные и разностные уравнения Методы оптимизации и исследования операций Информационные технологии Прикладные задачи теории вероятности Моделирование информационных процессов Алгоритмы и анализ сложности Операционные системы Информационная безопасность и защита информации Введение в анализ информационных технологий 5.3. Разделы дисциплин и виды занятий Понятие о несобственных интегралах Дифференциальное исчисление функций Понятие об интегралах, зависящих от 6. Практические занятия п/п дисциплины 7. Тематика семестровых индивидуальных домашних заданий (СИДЗ).

1. СИДЗ по теме интегральное исчисление.

4. СИДЗ по теме функции многих переменных.

8. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины 1. Бугров Я.С., Никольский С.М. Высшая математика. Т. 2, 3.- М: Дрофа, 2004.

2. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисление. Т.1,2.- М.: Наука, 1985.

3. Письменный Д. Конспект лекций по высшей математике. Т.1,2.-М.: Айрис Пресс, 2004.

4. Лакерник А.Р. Высшая математика краткий курс.- М:Логос,2008.

5. Берман Г.Н. Сборник задач по курсу математического анализа.- М: Профессия,2006.

6. Лунгу К.Н. и др. Сборник задач по высшей математике. 1 курс. -М.:Айрис-пресс, 2009.

7. Лунгу К.Н. и др. Сборник задач по высшей математике. 2 курс. -М.:Айрис-пресс, 2009.

1.Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.А. Высшая математика в упражнениях и задачах. – М: Оникс 21 век, 2008.

2. Краснов М.Л., Киселев А.И., Шикин Е.В., Заляпин В.И., Соболев С.К. Вся высшая математика, Т.1,2,3,4-М: Эдиториал УРСС, 2001.

УТВЕРЖДАЮ

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ

010400 Информационные технологии квалификация (степень) «бакалавр»

Программа одобрена на заседании кафедры математического анализа «28» августа 2009 г. протокол № 1.

1. Цель и задачи дисциплины.

В соответствии с требованиями к обязательному минимуму содержания и уровню подготовки специалиста по указанным специальностям, соответствующими Государственному образовательному стандарту высшего профессионального образования, студент, изучивший курс и выполнивший необходимый объем самостоятельной работы, должен знать основные понятия математического анализа.

Студент должен уметь находить пределы функции, строить графики функций, находить производные и дифференциалы функций,первообразные.

Студент должен владеть основными формулами и методами дифференциального и интегрального исчисления (для функций одной переменной) и применять их на практике.

2. Требования к уровню освоения содержания дисциплины.

Студенты должны:

- знать основные понятия и методы математического анализа;

- знать технику вычисления пределов последовательностей и функций;

- знать и уметь применять основные теоремы дифференциального исчисления;

- иметь представление о математике, как особом способе познания мира, о математическом моделировании;

- знать и уметь применять основные формулы и теоремы интегрального исчисления;

- уметь исследовать функции и находить экстремумы ;

- полученные навыки применять для построения графиков функций Общая трудоемкость дисциплины, изучаемой в семестрах, составляет 162 часа.

По дисциплине предусмотрены один экзамен и 1 зачет и 3 семестровых индивидуальных домашних задания (СИДЗ).

В том числе:

Вид промежуточной аттестации (зачет, экзамен) Защита Защита

СИДЗ СИДЗ

5.1. Содержание разделов дисциплины Предел последовательности и Определение предела функции и предел функции.

Бесконечно малые величины неограниченные функции и последовательности.

Непрерывность функции Производная. Дифференциал Правило Лопиталя раскрытия неопределенностей Формула Тейлора Исследование функций и построение графиков Неопределенный интеграл 5.2 Разделы дисциплины и междисциплинарные связи с обеспечиваемыми (последующими) дисциплинами № Наименование обеспечиваемых (последующих) Математическая логика и теория автоматов Теория автоматов и формальных языков Теория вероятностей и математическая статистика Основы естествознания (физика) Прикладные задачи теории вероятности Моделирование информационных процессов Технология баз данных Компьютерные сети Интеллектуальные системы Разработка программных средств и информационных технологий Введение в анализ информационных технологий Проектирование информационных систем 5.3. Разделы дисциплин и виды занятий Предел последовательности и предел Производная. Дифференциал Правило Лопиталя раскрытия пределылллллллллллллллллллл построение графиков 6. Практические занятия п/п дисциплины 7. Тематика семестровых индивидуальных домашних заданий (СИДЗ).

1. СИДЗ по теме дифференциальное исчисление.

2. СИДЗ по теме интегральное исчисление 8. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины 1. Бугров Я.С., Никольский С.М. Высшая математика. Т. 2, 3.- М: Дрофа, 2004.

2. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисление. Т.1,2.- М.: Наука, 1985.

3. Письменный Д. Конспект лекций по высшей математике. Т.1,2.-М.: Айрис Пресс, 2004.

4. Лакерник А.Р. Высшая математика краткий курс.- М:Логос,2008.

5. Берман Г.Н. Сборник задач по курсу математического анализа.- М: Профессия,2006.

6. Сборник задач по математике для втузов. Т.1,2,3 под редакцией Ефимова А.В. и Поспелова А.С., М: Физ.мат. лит.,2001.

1.Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.А. Высшая математика в упражнениях и задачах. – М: Оникс 21 век, 2008.

2. Кудрявцев Л.Д. Курс математического анализа. Т.1,2.-М: Дрофа, 2006.

3. Краснов М.Л., Киселев А.И., Шикин Е.В., Заляпин В.И., Соболев С.К. Вся высшая математика, Т.1,2,3,4-М: Эдиториал УРСС,

class='zagtext'> ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО СВЯЗИ

МОСКОВСКИЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ СВЯЗИ И ИНФОРМАТИКИ

УТВЕРЖДАЮ

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ
«Математическая логика и теория алгоритмов»

Целью преподавания дисциплины является изучение студентами математической логики и основ теории алгоритмов – важных математических дисциплин, находящих многочисленные применения в математике, информатике и инфокоммуникационных технологиях. Навыки работы с абстрактным математическим аппаратом и правилами логического вывода необходимы для построения формальных моделей различных объектов и систем, проведения исследований, основанных на доказательствах, а знания основ алгоритмической логики и принципов логического программирования лежат в основе проектирования информационного и программного обеспечения компьютерной техники. На протяжении всего курса студенты решают типовые задачи, иллюстрирующие лекционный материал, а также более сложные задачи, развивающие умение логически мыслить, оперировать понятиями и объектами изучаемого предмета.

Дисциплина «Математическая логика и теория алгоритмов» должна обеспечить формирование общематематического фундамента будущих специалистов в области информационных технологий, а также создать необходимую базу для успешного овладения последующими специальными дисциплинами учебного плана.

Высшая математика является одной из основных дисциплин федерального компонента цикла математических и естественно-научных дисциплин учебного плана подготовки бакалавра по направлению010400 - информационные технологии.

Исчисление высказываний. Теории первого порядка. Аксиомы формальной арифметики. Вычислимые и рекурсивные функции. Нормальные алгорифмы Маркова. Машины Тьюринга. Тезис Черча. Меры сложности алгоритмов. Классы задач P и NP. NP - полные задачи. Клаузальная логика, семантика клаузальной формы, инфиксная нотация, семантические сети, клаузы Хорна и их интерпретация, метод резолюции. Введение в теорию алгоритмических систем.

Для успешного изучения предмета студенты должны:

-демонстрировать глубокое знание основных разделов элементарной математики;

-знать некоторые языки программирования или программное обеспечение и уметь применять их для решения математических задач и получения дополнительной информации;

- демонстрировать способность к абстракции, в том числе умение логически развивать отдельные формальные теории и устанавливать связь между ними;

обладать умением читать и анализировать учебную и научную математическую литературу;

- уметь представлять математические утверждения и их доказательства, проблемы и их решения ясно и точно в терминах, понятных для профессиональной аудитории, как в письменной, так и устной форме;

уметь логически верно, аргументировано и ясно строить устную и письменную речь;

3. Требования к результатам освоения дисциплины:

В результате изучения математической логики и теории алгоритмов студент должен знать:

1. Методологию использования аппарата математической логики и способы проверки истинности утверждений;

2. Операции над высказываниями и их свойства;

2. Равносильные преобразования логических формул;

3. Принцип двойственности в алгебре высказываний;

4. Алгоритмы приведения булевых функций к нормальной форме и построения минимальных дизъюнктивных и конъюнктивных нормальных форм ;

5. Методы построения по булевой функции контактных схем и схем с функциональными элементами;

6. Методы построения многочлена Жегалкина;

7. Методы исследования систем булеых функций на полноту и замкнутость;

8. Понятия предикатов и кванторов, теории первого порядка;

9. Формулы и тавтологии логики предикатов;

10. Аксиомы формализованного исчисления высказываний (ФИВ) и формализованного исчисления предикатов (ФИП) и простейшие следствия из них ;

11. Теорему о дедукции и следствия из не ;

12. Производные правила вывода;

13. Клаузальную логику и метод резолюций для ФИВ;

14. Теоремы о полноте исчисления высказываний, непротиворечивости, полноте и неполноте исчисления предикатов и другие свойства ФИВ и ФИП ;

15. Понятие вычислимости по Тьюрингу. Нормальные алгоритмы Маркова ;

16. Основные понятия теории рекурсивных функций и тезис Чрча;

17. Принципы логического программирования на примере языка Пролог;

18. Основные понятия формальной теории алгоритмов ;

19. Элементы алгоритмической логики, лежащие в основе проектирования программного обеспечения компьютерной техники ;

уметь:

1.исследовать булевы функции, получать их представление в виде формул;

2. Решать системы логических уравнений ;

3. Производить построение минимальных форм булевых функций;

4. Строить многочлен Жегалкина для булевых функций;

5. Определять полноту и базис системы булевых функций;

6. Производить равносильные преобразования логических формул, приводить к предваренной нормальной форме;

9. Осуществлять проверку правильности логических рассуждений;

9. Применять исчисление секвенций для исследования истинности формул;

10. Применять семантические таблицы для исследования истинности формул;

11. Применять теорему о дедукции и производные правила вывода для нахождения тавтологий исчисления высказываний и предикатов и вывода из системы гипотез;

12. Применять метод резолюций для проверки истинности гипотез;

13. Решать простейшие задачи, связанные с машиной Тьюринга ;

14. Составлять простейшие программы на языке ПРОЛОГ.

Владеть:

владеть знаниями и навыками, достаточными для самостоятельной научноисследовательской деятельности в области прикладной математики и теоретической информатики, а также разработки новых ИТ;

обрабатывать полученные результаты, анализировать и осмысливать их с учетом имеющихся литературных данных;

иметь навыки работы на различных типах ЭВМ, применения стандартных алгоритмических языков, использования математических методов и стандартного программного обеспечения для решения прикладных задач.

Общая трудоемкость дисциплины, изучаемой в семестрах, составляет 4,5 зачетных единиц По дисциплине предусмотрен экзамен.

В том числе:

5.1. Содержание разделов дисциплины № Наименование раздела Содержание раздела Высказывания. Булевы Высказывания. Формулы логики высказываний.

функции. Нормальные Нормальные формы формул. ДНФ и КНФ, СДНФ формы формул. ДНФ и КНФ, и СКНФ. Основные равносильности.

Многочлен Жегалкина Построение многочлена Жегалкина методом Минимизация ДНФ и КНФ Минимизация булевых функций. Импликанты, Понятие о предикатах и Одноместный и многоместный предикат.

Полнота и замкнутость. Полнота и замкнутость. Полные системы булевых Полные системы булевых функций. Функционально-замкнутые классы Формализованное Аксиомы ФИВ и правило вывода. Вывод формул исчисление высказываний из гипотез.

Теорема о дедукции. Теорема о дедукции и следствия из не.

Производные правила вывода Производные правила вывода (введение и удаление Клаузальная логика и метод Клаузальная логика Дизъюнкт Хорна и его резолюций для ФИВ интерпретация. Проверка правильности вывода из Исчисление секвенций Исчисление секвенций. Проверка истинности Формализованное Аксиомы ФИП и правила вывода. Простейшие 10.

исчисление предикатов следствия. Теории первого порядка.

(ФИП). Теории первого Метод семантических Семантические таблицы для формул исчисления 11.

Свойства ФИВ и ФИП Теорема о полноте ФИВ. Полнота и адекватность 12.

Машина Тьюринга и Машина Тьюринга. Функции, вычислимые по 13.

вычислимость по Тьюрингу. Тезис Чрча-Тьюринга. Решение Тьюрингу. Нормальные простейших учебных задач, демонстрирующих алгоритмы Маркова. принципы вычислимости по Тьюрингу.

14.

Основные понятия Меры сложности алгоритмов. Вычислимые и 15.

16.

алгоритмической логики, лежащие в основе проектирования программного лежащие в основе обеспечения компьютерной техники (краткий программного обеспечения компьютерной техники 5.2 Разделы дисциплины и междисциплинарные связи с обеспечиваемыми (последующими) дисциплинами № Наименование №№ разделов данной дисциплины, п/п обеспечиваемых необходимых для изучения обеспечиваемых (последующих) (последующих) дисциплин.

программирование Теория автоматов и формальных языков Неклассические логики Моделирование информационных Компьютерные сети Интеллектуальные Технологии баз данных Информационная безопасность Проектирование информационных систем 5.3. Разделы дисциплин и виды занятий Высказывания. Булевы функции.

кванторах Полные системы булевых функций (ФИВ) вывода (ФИП). Теории первого порядка Тьюрингу. Нормальные алгоритмы Маркова алгоритмов в основе проектирования программного обеспечения компьютерной техники 6. Практические занятия п/п дисциплины связок). Применение к проверке истинности формул и высказываний и исчисления предикатов. Проверка 7. Тематика семестровых индивидуальных домашних заданий (СИДЗ).

СИДЗ по разделам высказывания и булевы функции, предикаты, метод дедукции, метод резолюций, исчисление секвенций, семантические таблицы, машина Тьюринга, язык ПРОЛОГ.

8. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины 1. Игошин В.И. Математическая логика и теория алгоритмов. – М. : Издательский центр «Академия», 2008.

2. Игошин В.И. Задачи и упражнения по математической логике и теории алгоритмов. — М. : Издательский центр «Академия», 2007.

3. Лавров И. А. Математическая логика : учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений.

— М.: Издательский центр «Академия», 2006.

4. Верещагин Н.К., Шень А. Х. Лекции по математической логике и теории алгоритмов.

Часть II. Языки и исчисления. – М.: МЦНМО, 2002.

5. Лавров И.А., Максимова Л.Л. Задачи по теории множеств, математической логике и теории алгоритмов. -М.: Физматлит. 2001.

6. Непейвода Н. Н. Прикладная логика. — Новосибирск: НГУ, 2000.

7. Кормен Т., Лейзерсон Ч., Ривест Р. Алгоритмы, построение и анализ. - М.: МЦ НМО.

1999.

8. Стобо Дж. Язык программирования Пролог. М.: Радио и связь, 1993.

Дополнительная литература 1. Лихтарников Л.М.. Сукачева Т.Г. Математическая логика. - М.: Высшая школа, 1999.

2. Нефедов В.Н., Осипова В.А. Курс дискретной математики.- М: Издательство МАИ, 1992.

3.Яблонский С.В. Введение в дискретную математику. - М: Высшая школа, 2002.

6. Судоплатов С.В., Овчинникова Е.В. Элементы дискретной математики. М.: Инфра-М, Новосибирск, Изд. НГТУ. – 2002г.

Л. Стерлинг and Э. Шапиро. Искусство программирования на языке Пролог. М.: Мир, 1990.

П. Хендерсон. Функциональное программирование. Применение и реализация. М.: Мир, 1983.

С. С. Лаврова and Г. С. Силагадзе. Автоматическая обработка данных. Язык ЛИСП и его реализация. М.: Наука, 1978.

9. Материально-техническое обеспечение дисциплины 1.Классы с персональными компьютерами для проведения промежуточного и итогового оценивания знаний студентов в сети Internet.

2. Аудитория с мультимедийным оборудованием для проведения лекционных и практических занятий.

10. Методические рекомендации по организации изучения дисциплины 10.1. На практических занятиях в группе необходимо активно привлекать к решению типовых задач как можно большее количество студентов, контролировать выполнение текущих домашних заданий и семестрового индивидуального домашнего задания (СИДЗ).

10.2. Лекционные занятия желательно проводить в режиме презентаций с демонстрацией основных понятий с помощью опорных конспектов. Целесообразно обеспечивать студентов на 1 -2 лекции вперед раздаточным материалом в электронном виде (опорный конспект). Основное время лекции лучше тратить на подробные аналитические комментарии к изучаемому материалу и иллюстрирование теоретических положений достаточно большим количеством примеров и задач.

10.3. Для эффективного усвоения материала при существующем уменьшении количества аудиторных занятий, необходимо усилить роль консультаций при изучении предмета. Для этого в часы самостоятельной работы студентов следует по определенным выше темам и СИДЗ выделить время для их проведения с преподавателем по заранее составленному расписанию.

10.4. Итоговый контроль по предмету на удовлетворительную оценку необходимо проводить в форме тестового экзамена в компьютерных классах, где кроме решения задач, предлагать также вопросы по теории. Для получения более высокой оценки необходимо дополнительно отвечать по билету преподавателю.

10.5. Целесообразно использовать накопительную систему оценки знаний и при выставлении итоговой оценки учитывать результаты текущего контроля.

Разработчики:

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Московский технический университет связи и информатики
УТВЕРЖДАЮ

ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ

«АЛГЕБРА И ГЕОМЕТРИЯ»

Рекомендуется для направления подготовки Уровень подготовки: бакаолавр Форма обучения: очная Курс (семестр): 1 (семестры 1,2)
1.ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ
Целью преподавания дисциплины является изучение студентами основ линейной алгебры и аналитической геометрии, а также элементов общей алгебры. На методах, основанных на этих понятиях, базируются основные формулы и теоремы высшей математики и ее приложений. Дисциплина ‹‹Алгебра и геометрия›› должна обеспечивать формирование общетехнического фундамента подготовки будущих специалистов в области информационных технологий, а также, создавать необходимую базу для успешного овладения последующими специальными дисциплинами учебного плана. Она должна способствовать развитию творческих способностей студентов, умению формулировать и решать задачи изучаемой специальности, умению творчески применять и самостоятельно повышать свои знания.

Целью математического образования специалиста являются:

-воспитание достаточно высокой математической культуры для восприятия информационных технологий;

-привитие навыков современного математического мышления;

-привитие навыков использования математических методов и основ математического моделирования в профессиональной деятельности.

В результате изучения курса студент должен ясно представлять роль и место математики в современной цивилизации, уметь логически мыслить, оперировать абстрактными понятиями и объектами.

2. ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ОСВОЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ
Матрицы и определители. Системы линейных алгебраических уравнений.

Линейные пространства и векторная алгебра. Алгебраические линии (поверхности) первого и второго порядков. Евклидовы и унитарные пространства. Линейные операторы и квадратичные формы. Элементы общей алгебры. Элементы теории линейных нормированных пространств.

Алгебра и геометрия является одной из основных дисциплин базовой (общепрофессиональной) части профессионального цикла учебного плана подготовки по направлению информационные технологии. Для успешного изучения предмета студенты должны:

-демонстрировать знание основных разделов элементарной математики;

- демонстрировать способность к абстракции, в том числе умение логически развивать отдельные формальные теории и устанавливать связь между ними;

-обладать умением читать и анализировать учебную и научную математическую литературу;

-уметь представлять математические утверждения и их доказательства;

-уметь логически верно, аргументировано и ясно строить устную и письменную речь.

Овладение предметом дисциплины алгебра и геометрия является обязательным для изучения всех технических дисциплин учебного плана.

В результате изучения дисциплины «Алгебра и геометрия» студент должен знать:

-основные понятия и методы линейной алгебры и аналитической геометрии;

-геометрические приложения векторной алгебры;

-методы исследования систем линейных алгебраических уравнений;

-основные понятия линейных и евклидовых пространств.

-решать и исследовать системы линейных алгебраических уравнений;

-решать задачи на плоскость и прямую с применением векторной алгебры;

-применять математические методы при решении типовых профессиональных владеть:

-методами построения и исследования математических моделей при решении типовых профессиональных задач ;

-навыками решения практических задач;

-умением применять аналитические методы решения поставленных задач.

3. ОБЪЕМ ДИСЦИПЛИНЫ И ВИДЫ УЧЕБНОЙ РАБОТЫ
Общая трудоемкость дисциплины составляет 300 часов.

По дисциплине предусмотрены зачет (1 семестр), экзамен (2семестр) и 2 семестровых индивидуальных домашних задания (СИДЗ).

Самостоятельная работа студента (СРС) (всего), в том числе:

в семестре:

в сессию:

Вид промежуточной аттестации (зачет, экзамен)
4.СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
1. Векторная алгебра 1. Векторы. Линейные операции над векторами. Линейные пространства.

2. Базис и система координат.

3. Проекция вектора на ось. Направляющие косинусы и длина вектора.

4. Скалярное произведение векторов и его свойства. Угол между двумя векторами в координатной форме. Условие ортогональности двух векторов. Механический смысл скалярного произведения.

5. Векторное произведение двух векторов, его свойства. Условие коллинеарности двух векторов. Геометрический смысл векторного произведения. Физические приложения векторного произведения.

6. Смешанное произведение трех векторов. Геометрический смысл смешанного произведения.

2. Понятие об уравнениях линий и поверхностей 1. Уравнение линий на плоскости и поверхностей в пространстве.

2. Алгебраические линии и поверхности. Порядок линий и поверхностей. Инвариантность порядка.

3. Параметрические уравнения.

3. Прямые и плоскости 1. Уравнения прямой на плоскости. Угол между прямыми.

Расстояние от точки до прямой.

2. Уравнения плоскости в пространстве. Угол между плоскостями.

Расстояние от точки до плоскости.

3. Уравнение прямой в пространстве. Угол между прямой и плоскостью.

4. Основные задачи на прямую и плоскость.

4. Кривые и поверхности второго порядка 1. Эллипс, гипербола, парабола, их геометрические свойства и уравнения.

2. Эллипсоид. Гиперболоиды. Параболоиды. Конусы.

5. Полярные, цилиндрические и сферические координаты 1. Полярные координаты на плоскости. Уравнения кривых в полярных координатах. Спираль Архимеда.

2. Цилиндрические и сферические координаты в пространстве.

6. Матрицы и определители 1. Понятие матрицы.

2. Линейные операции над матрицами.

3. Умножение матриц.

4. Элементарные преобразования матриц.

4. Определители. Свойства определителей. Вычисление определителя.

5. Обратная матрица. Способы вычисления обратной матрицы.

6. Ранг матрицы.

7. Комплексные числа и комплексные матрицы.

7. Системы линейных уравнений 1. Понятие системы линейных уравнений. Эквивалентные линейные системы.

2. Метод Гаусса.

3. Правило Крамера.

4. Матричная запись системы линейных уравнений и ее решения.

5. Теорема Кронекера-Капелли.

6. Общая теория систем линейных уравнений.

8. Линейные пространства 1. Определение линейного пространства.

2. Линейные подпространства.

3. Линейная зависимость.

4. Базис. Размерность линейного пространства.

5. Замена базиса.

9. Евклидовы пространства 1. Определение евклидова пространства.

2. Неравенство Коши-Буняковского.

3. Процесс ортогонализации. Разложение вектора по ортогональному базису.

4. Выражение скалярного произведения через компоненты сомножителей. Матрица Грама.

5. Подпространства евклидова пространства. Ортогональное дополнение подпространства.

10. Линейные отображения 1. Отображения линейных пространств. Линейные отображения, их матрицы.

2. Изменение матрицы линейного отображения при замене базиса.

3. Операции над линейными отображениями. Пространство линейных отображений.

4. Линейные операторы. Собственные векторы и собственные значения. Свойства собственных векторов и собственных значений.

5. Линейные операторы в евклидовом пространстве. Самосопряженные операторы и матрицы.

6. Ядро и область линейного оператора, ранг и дефект.

7. Теорема Фредгольма.

11. Квадратичные и билинейные формы 1. Билинейные формы.

2. Квадратичные формы. Канонический вид квадратичной формы.

Приведение квадратичной формы к каноническому виду. Ранг и индекс квадратичной формы.

3. Знакооопределенная квадратичная форма. Критерий Сильвестра.

4. Квадратичная форма и скалярное произведение.

5. Эрмитовы формы.

6. Классификация кривых и поверхностей второго порядка.

4.2. Разделы дисциплин и виды занятий Векторная алгебра сферические координаты Линейные пространства
class='zagtext'>5. ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАНЯТИЯ
п/п дисциплины коллинеарности двух векторов. Геометрический смысл Эллипс, гипербола, парабола, их геометрические Эллипсоид. Гиперболоиды. Параболоиды. Конусы.

кривых в полярных координатах.

Понятие матрицы. Линейные операции над матрицами. Умножение матриц. Элементарные преобразования Определители. Свойства определителей. Вычисление Обратная матрица. Способы вычисления обратной 7 7 Матричная запись системы линейных уравнений и ее решения. Теорема Кронекера-Капелли.

Общая теория систем линейных уравнений.

Определение линейного пространства. Примеры линейных пространств 8 8 Линейные подпространства.

Линейная зависимость. Базис. Разложение по базису.

Неравенство Коши-Буняковского.

Процесс ортогонализации. Разложение вектора по 9 9 ортогональному базису.

Выражение скалярного произведения через компоненты сомножителей. Матрица Грама.

Подпространства евклидова пространства.

отображения, их матрицы.

Изменение матрицы линейного отображения при Собственные векторы и собственные значения.

Линейные операторы в евклидовом пространстве.

Самосопряженные операторы и матрицы.

Знакооопределенная квадратичная форма. Критерий
6. ТЕМАТИКА СЕМЕСТРОВЫХ ИНДИВИДУАЛЬНЫХ ДОМАШНИХ ЗАДАНИЙ
(СИДЗ):

1. СИДЗ по матричной и векторной алгебре и приложениям.

2. СИДЗ по линейным и векторным пространствам.

7. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ

УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ:

а) Основная литература:

1. Беклемишев Д.В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры. М.:

Высш.шк., 1998.

2. Беклемишева Л.А., Петрович А.Ю., Чубаров И.А.. Сборник задач по аналитической геометрии и линейной алгебре. М.: Наука, 1987.

3. Ильин В.А., Позняк Э.Г., Аналитическая геометрия. М.: Физматлит, 2003.

4. Ильин В.А., Позняк Э.Г., Линейная алгебра. М.: Физматлит, 2003.

5. Курош А.Г., Лекции по общей алгебре. СПб.: Изд-во «Лань», 2005.

6. Сборник задач по аналитической геометрии и линейной алгебре. Под ред. Ю.П.

Смирнова, М.: Логос, 2005.

б) Дополнительная литература:

1. Фадеев Д.К., Соминский Л.С. Задачи по высшей алгебре. СПб.: изд-во «Лань», 2005.

2. Гельфанд И.М. Лекции по линейной алгебре. М., «Наука», 1971.

Рабочая программа составлена с учетом требований Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования (ГОС ВПО) по направлению подготовки 010400 - Информационные технологии рассмотрена и утверждена на заседании кафедры «_01»06_2010 г., протокол № 6_.

Разработчик ст. преподаватель Надежина И.А. Кафедра: Математический анализ Федеральное государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Московский технический университет связи и информатики
УТВЕРЖДАЮ

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ
010400 Информационные технологии квалификация (степень) «бакалавр»

Программа составлена на основании рабочего учебного плана по направлению подготовки бакалавров 010400 Информационные технологии.

Программа разработана старшим преподавателем кафедры математического анализа Наджиной И.А.

Программа одобрена на заседании кафедры математического анализа «28» августа 2009 г. протокол № 1.

1. Цели и задачи дисциплины Целью преподавания дисциплины является изучение студентами двойных,тройных,криволинейных и поверхностных интегралов,а также степенных рядов и рядов Фурье. На методах, основанных на этих понятиях, базируются многие теоремы высшей математики и ее приложений. Большая часть материала, которая изучается в курсе математического анализа, является основой формул и характерных примеров, содержащихся в курсах технических кафедр. Дисциплина ‹‹Кратные интегралы и ряды»

должны обеспечивать формирование общетехнического фундамента подготовки будущих специалистов в области инфокоммуникационных технологий и систем связи, а также, создавать необходимую базу для успешного овладения последующими специальными дисциплинами учебного плана. Она должна способствовать развитию творческих способностей студентов, умению формулировать и решать задачи изучаемой специальности, умению творчески применять и самостоятельно повышать свои знания.

Целью математического образования бакалавра являются:

-воспитание достаточно высокой математической культуры для восприятия инфокоммуникационных технологий и изучения систем связи;

-привитие навыков современного математического мышления;

- привитие навыков использования математических методов и основ математического моделирования в профессиональной деятельности.

В результате изучения курса студент должен ясно представлять роль и место математики в современной цивилизации, уметь логически мыслить, оперировать абстрактными понятиями и объектами.

2.Место дисциплины в структуре ООП Для успешного изучения предмета студенты должны:

-демонстрировать глубокое знание основных разделов элементарной математики ;

-знать некоторые языки программирования или программное обеспечение и уметь применять их для решения математических задач и получения дополнительной информации ;

обладать умением читать и анализировать учебную и научную математическую литературу ;

уметь представлять математические утверждения и их доказательства, уметь логически верно, аргументировано и ясно строить устную и письменную речь ;

Овладение предметом дисциплины КРиР является обязательным для изучения всех технических дисциплин учебного плана.

3. Требования к результатам освоения дисциплины:

В результате изучения курса «Кратные интегралы и ряды» бакалавр должен знать:

-правила и основные методы интегрирования; геометрические приложения с использованием интегралов функций ;

- правила и основные методы вычисления кратных и криволинейных интегралов;

-методы определения основных характеристик скалярных и векторных полей ;

-основные понятия о рядах, интегралах, зависящих от параметра ;

уметь:

-вычислять кратные и криволинейные интегралы -вычислять характеристики скалярных и векторных полей В том числе:

Вид промежуточной аттестации (зачет, экзамен) Защита 5.1. Содержание разделов дисциплины Последовательности и ряды.

Понятие рядов Фурье.

Кратные интегралы.

Криволинейные и поверхностные интегралы.

Элементы теории поля.

5.2 Разделы дисциплины и междисциплинарные связи с обеспечиваемыми (последующими) дисциплинами Наименование обеспечиваемых (последующих) дисциплин Компьютерные сети Теория автоматов и формальных языков Теория систем и системный Дифференциальные и разностные уравнения Технологии баз данных Прикладные задачи теории вероятности Моделирование информационных процессов Алгоритмы и анализ сложности Программная инженерия Информационная безопасность и защита информации Введение в анализ информационных технологий 5.3. Разделы дисциплин и виды занятий Функциональные последовательности и Кратные интегралы.

Криволинейные и поверхностные 6. Практические занятия п/п дисциплины 7. Тематика семестровых индивидуальных домашних заданий (СИДЗ).

1. СИДЗ по теме Кратные интегралы.

8. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины 1. Бугров Я.С., Никольский С.М. Высшая математика. Т. 2, 3.- М: Дрофа, 2004.

2. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисление. Т.1,2.- М.: Наука, 1985.

3. Письменный Д. Конспект лекций по высшей математике. Т.1,2.-М.: Айрис Пресс, 2004.

4. Лакерник А.Р. Высшая математика краткий курс.- М:Логос,2008.

5. Берман Г.Н. Сборник задач по курсу математического анализа.- М: Профессия,2006.

6. Лунгу К.Н. и др. Сборник задач по высшей математике. 1 курс. -М.:Айрис-пресс, 2009.

7. Лунгу К.Н. и др. Сборник задач по высшей математике. 2 курс. -М.:Айрис-пресс, 2009.

1.Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.А. Высшая математика в упражнениях и задачах. – М: Оникс 21 век, 2008.

2. Краснов М.Л., Киселев А.И., Шикин Е.В., Заляпин В.И., Соболев С.К. Вся высшая математика, Т.1,2,3,4-М: Эдиториал УРСС, 2001.

Федеральное государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Московский технический университет связи и информатики
УТВЕРЖДАЮ

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ
«Теория вероятностей и математическая статистика»

010400 Информационные технологии квалификация (степень) «бакалавр»

Программа составлена на основании рабочего учебного плана по направлению подготовки бакалавров 010400 Информационные технологии.

Программа разработана к.ф.-м.н. доцентом Скородумовой Е.А.

Программа одобрена на заседании кафедры ТВ и ПМ «31» августа 2009 г. протокол № 1.

1. Цель и задачи дисциплины.

В соответствии с требованиями к обязательному минимуму содержания и уровню подготовки бакалавра по направлению 511900, соответствующими Государственному образовательному стандарту высшего профессионального образования, студент, изучивший курс и выполнивший необходимый объем самостоятельной работы, должен знать основные понятия теории вероятностей и математической статистики.

Студент должен уметь строить и анализировать вероятностные и статистические модели при решении профессиональных задач.

Студент должен владеть методами построения математических моделей и проводить необходимые расчты в рамках построенной модели, обрабатывать статистическую информацию.

2. Требования к уровню освоения содержания дисциплины.

ЕН.Ф.01.11 Теория вероятностей и математическая статистика Аксиоматика теории вероятностей. Случайные величины, их распределения и числовые характеристики. Основные предельные теоремы теории вероятностей. Однородные цепи Маркова. Основные понятия теории случайных процессов. Пуассоновский процесс. Винеровский процесс. Основные понятия математической статистики. Элементы теории статистических решений.

Непараметрические оценки плотности и функции распределения. Точечные и интервальные оценки неизвестных параметров. Основные понятия теории проверки статистических гипотез. Критерии согласия Колмогорова и хи-квадрат. Исследование регрессионных зависимостей. Введение в статистический анализ временных рядов Студенты должны:

- знать основные понятия и методы теории вероятностей и математической статистики;

- знать математические модели простейших систем и процессов в естествознании и технике;

- знать вероятностные модели для конкретных процессов;

- иметь представление о математике, как особом способе познания мира, о математическом моделировании;

- знать и уметь применять строить математические модели случайных явлений и проводить необходимые расчты в рамках построенной модели;

- уметь использовать основные понятия и методы дисциплины для сбора и обработки информации и на основе е анализа сделать необходимые выводы и прогнозы в различных областях техники, хозяйственной и экономической - получить навыки практической работы в исследовании моделей с учтом их иерархической структуры и оценке пределов применимости полученных результатов; в использовании основных примов обработки информации; аналитического и численного решения вероятностных и статических задач.

2.1. Перечень дисциплин, знание которых необходимо для изучения данной дисциплины.

2.1.1 Математический анализ I,II 2.1.2 Кратные интегралы и ряды 2.2. Перечень дисциплин, для изучения которых необходимы знания поданной дисциплине.

2.2.1 Интеллектуальные системы;

2.2.2 Прикладные задачи теории вероятностей;

2.2.3 Моделирование информационных процессов.

3. Объем дисциплины и виды учебной работы.

Форма Количество акад. часов, отводимое на изучение дисциплины по учебному Общая трудоемкость дисциплины Лабораторные работы (ЛР) Семинары (С) Курсовая работа (КР) Курсовой проект (КП) Расчетно-графические работы (ГР) Реферат (Р) Подготовка к лекциям (СП) 4 Форма проведения и содержание итогового контроля
Л ПЗ ЛР С СР Л ПЗ ЛР С СР
Тема 1 Случайные события Тема 2 Случайные величины Тема 3 Случайные процессы Тема 4 Математическая статистика Содержание разделов дисциплины.

Введение Тема 1 Случайные события 1.1. Предмет теории вероятностей. Случайные события. Свойство статистической устойчивости относительной частоты. Статистическое и классическое определение вероятности. Алгебра событий.

1.2. Аксиоматическое определение вероятности А.Н. Колмогорова. Свойства вероятностей. Геометрические вероятности. Условные вероятности. Вероятности суммы и произведения случайных событий.

1.3. Формула полной вероятности. Формула Байеса. Независимые испытания. Схема Бернулли. Формула Бернулли.

1.4. Предельные теоремы в схеме Бернулли. Локальная и интегральная предельные теоремы Муавра-Лапласа. Теорема Пуассона.

Тема 2 Случайные величины 2.1. Понятие случайной величины. Дискретные случайные величины. Непрерывные случайные величины. Закон распределения, многоугольник распределения, функция и плотность распределения вероятностей. Их свойства. Числовые характеристики случайных величин, их свойства. Примеры.

2.2. Основные виды распределений случайных величин: равномерное, показательное, Гауссовское, Релеевское, Лапласа, биномиальное, геометрическое, Паскаля, Пуассона, распределение Релея-Райса. Их числовые характеристики. Подсчет вероятностей.

2.3. Гауссовская случайная величина, ее числовые характеристики. Вероятность попадания гауссовской случайной величины в заданный интервал.

2.4. Системы случайных величин. Функция распределения и плотность распределения вероятностей, их свойства. Числовые характеристики системы случайных величин. Коэффициент корреляции. Задача о наилучшей оценке.

2.5. Двумерное гауссовское распределение. Гауссовские системы. Теорема о нормальной корреляции. Характеристическая функция и ее свойства. Характеристическая функция гауссовской случайной величины.

2.6. Функции от случайных величин. Неравенство Чебышева. Закон больших чисел.

Теорема Бернулли. Теорема Чебышева. Центральная предельная теорема.

Тема 3 Случайные функции 3.1. Понятие случайного процесса. Классификация и примеры случайных процессов.

Авто- и взаимная корреляционные функции, их свойства, Стационарные случайные процессы в узком и широком смысле, 3.2. Дифференцирование и интегрирование случайных процессов. Линейные и нелинейные преобразования стационарных случайных процессов. Примеры.

3.3. Элементы спектральной теории стационарных случайных процессов. Спектральная плотность случайного процесса. Теорема Винера-Хинчина. Стационарный 3.4. Марковские случайные процессы. Простейший поток. Элементы теории массового обслуживания. Винеровские случайные процессы Тема 4 Математическая статистика 4.1. Основные задачи математической статистики. Описательная статистика. Эмпирическая функция распределения. Выборочные элементы.

4.2. Элементы теории оценивания. Точечное и интервальное оценивание. Методы получения оценок: метод моментов, метод максимального правдоподобия. Свойства точечных оценок. Интервальное оценивание.

4.3. Основы теории проверки статистических гипотез. Критерии согласия Колмогорова и Хи-квадрат о виде распределения. Проверка параметрических гипотез.

4.4. Корреляционный анализ.

4.5. Элементы регрессионного анализа. Общая линейная регрессионная модель, оценки параметров по МНК, значимость модели, адекватность модели.

4.6. Анализ временных рядов. Трендовые модели. Сглаживание временных рядов.

7 Лабораторный практикум.

Лабораторный практикум не предусмотрен планом 8 Тематика практических занятий (семинаров) Марковские случайные процессы. Винеровские случайные процессы статистики. Нахождение оценок параметров распределений 9 Темы курсовых работ (КР), курсовых проектов (КП), расчетно-графических работ (ГР), рефератов (Р).

Не предусмотрено учебным планом.

10 Учебно-методическое обеспечение дисциплины.

Рекомендуемая литература.

а) основная литература:

1. Вентцель Е.С., Овчаров Л.А. Теория вероятностей и ее инженерные приложения.

– М.: Высшая школа, 2010.

2. Гнеденко Б.В. Курс теории вероятностей. – М.: ЛКИ, 2007.

3. Чистяков В.П. Курс теории вероятностей. – М.: Дрофа, 2007.

4. Вентцель Е.С., Овчаров Л.А. Теория случайных процессов и ее инженерные приложения: Учебное пособие для вузов/М.: Высшая школа. – 2007. – 480 с.

5. Колемаев В.А., Калинина В.Н. Теория вероятностей и математическая статистика.

– М.: КноРус, 2009.

6. Сборник задач по математике для втузов. Часть 4. Теория вероятностей и математическая статистика. Под ред. Ефимова А.В. и Поспелова А.С. – М.: ФИЗМАТЛИТ, б) дополнительная литература 1. Ширяев А.Н. Вероятность. В 2-х частях. – М.: МЦНМО, 2007.

2. Лагутин М.Б. Наглядная математическая статистика. – М.: Бином. Лаборатория знаний, 2009.

3. Лунгу К.Н., Норин В.П., Письменный Д.Т., Шевченко Ю.А. Сборник задач по высшей математике. 2 курс. – М.: Айрис-пресс, 2011.

11 Интернет ресурсы testingmtuci.ru Вопросы для итогового контроля - Вероятностное пространство. Случайные события. Алгебра событий.

- Аксиоматическое определение вероятности. Свойства вероятностей.

- Классическое определение вероятности. Элементы комбинаторики в классической вероятностной схеме. Геометрические вероятности.

- Условные вероятности. Независимость событий. Формула полной вероятности. Формула Байеса.

- Независимые испытания. Схема Бернулли. Формула Бернулли. Наиболее вероятное число успехов в серии независимых испытаний. Полиномиальная схема.

- Предельные теоремы в схеме Бернулли. Теорема Пуассона.

- Предельные теоремы в схеме Бернулли. Локальная предельная теорема МуавраЛапласа.

- Предельные теоремы в схеме Бернулли. Интегральная предельная теорема МуавраЛапласа.

- Понятие случайной величины. Дискретные случайные величины. Непрерывные случайные величины.

- Закон распределения случайной величины, функция распределения вероятностей случайной величины. Ее свойства.

- Плотность распределения вероятностей случайной величины. Ее свойства.

- Числовые характеристики случайных величин, их свойства. Примеры.

- Основные виды распределений дискретных случайных величин, их числовые характеристики.

- Основные виды распределений непрерывных случайных величин, их числовые характеристики.

- Гауссовская случайная величина, ее числовые характеристики. Функция Лапласа. Вероятность попадания гауссовской случайной величины в заданный интервал. Правило «трех сигма».

- Системы случайных величин. Совместная функция распределения вероятностей системы двух случайных величин (двумерного случайного вектора), ее свойства.

- Плотность распределения вероятностей системы двух случайных величин (двумерного случайного вектора), ее свойства.

- Независимость нескольких случайных величин.

- Числовые характеристики системы случайных величин, их свойства.

- Ковариация, коэффициент корреляции, их свойства. Связь с независимостью случайных величин.

- Функции от случайных величин. Закон распределения функции от одной случайной величины.

- Закон распределения композиции двух случайных величин.

- Числовые характеристики функций от случайных величин, их свойства.

- Виды сходимости и их взаимосвязь.

- Неравенство Чебышева. Закон больших чисел в форме Чебышева.

- Следствия из закона больших чисел: теорема Бернулли, теорема Пуассона. Теорема Колмогорова.

- Характеристическая функция, ее свойства.

- Центральная предельная теорема.

- Понятие случайного процесса. Примеры. Законы распределения и вероятностные характеристики случайных процессов. Взаимная ковариационная функция двух случайных процессов.

- Классификация случайных процессов. Стационарные случайные процессы в узком и широком смысле. Эргодическое свойство стационарных случайных процессов.

- Каноническое разложение случайных процессов. Автоковариационная функция с канонического разложения случайного процесса.

- Элементы спектральной теории стационарных случайных процессов. Спектральное разложение стационарного случайного процесса. Спектральное разложение автоковариационной функции стационарного случайного процесса. Спектральная плотность стационарного случайного процесса, ее свойства. Теорема Винера-Хинчина.

Стационарный белый шум.

- Пуассоновский случайный процесс. Простейший поток однородных событий, его связь с пуассоновским процессом. Винеровский случайный процесс, броуновское движение.

- Конечные однородные цепи Маркова. Переходные вероятности. Уравнения Колмогорова–Чепмена. Простейшая классификация состояний конечной цепи Маркова. Стационарное распределение цепи Маркова, система уравнений для вычисления стационарного распределения.

- Марковский однородный процесс с непрерывным временем и конечным множеством состояний. Переходные вероятностные функции. Интенсивности переходов. Системы прямых и обратных дифференциальных уравнений Колмогорова. Стационарное распределение и система уравнений для его отыскания.

- Основные задачи математической статистики. Описательная статистика. Эмпирическая функция распределения. Гистограмма, полигон частот. Выборочные характеристики.

- Задачи теории оценивания. Точечное оценивание. Свойства точечных оценок.

- Оценки математического ожидания и дисперсии, их свойства.

- Методы получения оценок: метод моментов. Пример.

- Методы получения оценок: метод максимального правдоподобия. Свойства МПоценок - Интервальное (доверительное) оценивание.

- Основные законы распределения, используемые в математической статистике.

- Доверительное оценивание параметров нормального распределения.

- Основы проверки статистических гипотез. Ошибки первого и второго рода. Лемма Неймана-Пирсона.

- Критерии согласия Колмогорова, Хи-квадрат Пирсона, Хи-квадрат Фишера.

- Проверка гипотез, связанных с параметрами нормального распределения.

- Парный корреляционный анализ.

- Простая линейная регрессионная модель, оценки параметров по методу наименьших квадратов (МНК), значимость модели, адекватность модели.

- Общая линейная регрессионная модель, оценки параметров по методу наименьших квадратов (МНК), значимость модели, адекватность модели.

- Анализ временных рядов. Трендовые модели. Сглаживание временных рядов.

ПРОГРАММА ПЕРЕУТВЕРЖДЕНА
На 20 - 20 учебный год.

Протокол кафедры №_от_20_г.

ПРОГРАММА ПЕРЕУТВЕРЖДЕНА
На 20 - 20 учебный год.

Протокол кафедры №_от_20_г.

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО СВЯЗИ
Федеральное Государственное образовательное бюджетное учреждение высшего профессионального образования Московский технический университет связи и информатики
УТВЕРЖДАЮ

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ
«Прикладные задачи теории вероятностей»

010400 Информационные технологии Квалификация выпускника «бакалавр»

Программа составлена в соответствии с требованиями ГОС ВПО и ПрООП ВПО на основании рабочего учебного плана по направлению подготовки бакалавров 0104000, утвержденного Ученым советом МТУСИ «26» февраля 2009 г., протокол № Программа разработана проф. А.Г. Таташев Программа одобрена на заседании кафедры МКиИТ « 24 » октября 2013г., протокол № Цель дисциплины - приобретение студентами теоретических знаний и устойчивых навыков практического решения прикладных задач теории вероятностей, описываемых математическими и имитационными моделями различных типов. В результате изучения курса студент должен овладеть знаниями, умениями и навыками системного подхода к проблеме формализации предметных задач с использованием математических моделей различного типа, освоить методику выбора метода решения задачи в зависимости от типа и характеристик математической модели, применения информационных технологий для решения прикладных задач теории вероятностей. Основная задача дисциплины:

освоение методов и средств формализации и решения предметных задач с помощью математических моделей, использующих вероятностный подход.

2. Место дисциплины в структуре ООП Дисциплина относится к федеральному компоненту цикла общематематичпеских и естественно-научных дисциплин. При освоении данной дисциплины используются знания, полученные при изучении дисциплин : «Теория вероятностей и математическая статистика», «Методы оптимизации и исследование операций», «Математический анализ», «Алгебра и геометрия», «Языки программирования».

3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины В результате освоения дисциплины обучающийся должен:

1.Знать: проблематику вероятностной теории информации:

различные типы математических моделей управления запасами, различные типы систем массового обслуживания; основные понятия теории случайных процессов;

основные понятия и законы, связанные с потоками случайных событий; основные понятия теории надежности.

2. Уметь формализовать предметные задачи с использованием математических и имитационных моделей разного типа; выбирать адекватные алгоритмы и методы решения задач, использующих вероятностные подходы, в зависимости от типа задачи и ее математической модели; оценивать качество полученного решения;

выбирать адекватную практической задаче математическую модель, использовать аппарат имитационного моделирования для получения практических результатов.

3. Владеть навыками применения изученных методов при решении практических задач; навыками использования современных информационных технологий для решения прикладных задач теории вероятностей; навыками программирования.

Полученные в ходе изучения дисциплины знания, студенты смогут применить в процессе построения математических моделей для нахождения эффективного или оптимального решения предметных задач как в хорошо формализованных, так и в слабо формализованных предметных областях.

Курс должен заложить основу для дальнейшего изучения современных методов системного моделирования, а также анализа, синтеза, идентификации и руководства сложными системами.

Общая трудоемкость дисциплины составляет зачетных единицы, часов.

Подготовка к лабораторным занятиям Вид промежуточного контроля (зачет, экзамен) Структура и содержание дисциплины «Прикладные задачи теории п/п вероятностей.

Основы вероятностной теории информации процессов Элементы теории статистического анализа временных 5. Рекомендуемые образовательные технологии Лаборатория, оборудованная ЭВМ, ауд. 504 Л.

6. Учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов. Оценочные средства для текущего контроля успеваемости, промежуточной аттестации по 1. Реферат по теме «Имитационное моделирование. Метод монте- карло. Типы имитационных моделей. Метод обратных функций. Метод сверток. Генерирование случайных чисел.

2. Самостоятельная работа по теме «Теория случайных процессов. Определение случайного процесса. Элементарные случайные функции. Законы распределения и основные характеристики случайных процессов.

3. Тестирование на ПК.

4. Самостоятельная работа по теме «Детерминированные модели управления запасами. Общая модель управления запасами. Статические модели управления запасами»

5. Самостоятельная работа по теме «Одноэтапные модели. Модель при отсутствии затрат на оформление заказа. Модель при наличии затрат на оформление заказа.

Многоэтапные модели»

6. Самостоятельная работа по теме «Потоки событий и их свойства. Поток Пальма.

Поток Эрланга. Предельные теоремы теории потоков»

7. Самостоятельная работа по теме «Экспоненциальное распределение в системах массового обслуживания. Модель чистого рождения. Модель чистой гибели»

8. Реферат по теме «Общая модель системы массового обслуживания.

Специализированные системы обслуживания с пуассоновским распределением.

Функциональные характеристики стационарных систем обслуживания.».

9. Реферат по теме «Элементы статистического анализа временных рядов»

Содержание разделов дисциплины Раздел 1. Повторение основных понятий теории вероятностей. Основы вероятностной теории информации - Основные понятия, связанные со случайными величинами - Случайные величины и распределения вероятностей - Вероятностная теория информации Раздел 2. Детерминированные модели управления запасами - Общая модель управления запасами.

- Статические модели управления запасами - Многопродуктовая статическая модель с ограниченной вместимостью склада.

- Динамические задачи экономичного размера заказа.

- Модель при отсутствии затрат на оформление заказа.

- Модель с затратами на оформление заказа.

- Алгоритм динамического программирования с общей функцией стоимости Раздел 3. Вероятностные модели управления запасами - Модель с непрерывным контролем уровня запаса.

- "Рандомизированная" модель экономичного размера заказа.

- Стохастический вариант модели экономичного размера заказа.

- Одноэтапные модели.

- Модель при отсутствии затрат на оформление заказа.

- Модель при наличии затрат на оформление заказа.

- Многоэтапные модели.

Раздел 4. Имитационное моделирование - Метод Монте-Карло.

- Типы имитационных моделей.

- Метод обратных функций.

- Метод сверток.

- Генерирование случайных чисел.

Раздел 5. Основные понятия теории случайных процессов - Определение случайного процесса.

- Определение случайного процесса.

- Элементарные случайные функции.

- Законы распределения и основные характеристики случайных процессов.

Раздел 6. Потоки событий, их свойства и классификация - Потоки событий и их свойства.

- Поток Пальма.

- Поток Эрланга.

- Предельные теоремы теории потоков Раздел 7. Системы массового обслуживания - Основные компоненты моделей массового обслуживания.

- Поведение заявки при ожидании.

- Экспоненциальное распределение в системах массового обслуживания.

- Модель чистого рождения.

- Модель чистой гибели.

- Общая модель системы массового обслуживания.

- Специализированные системы обслуживания с пуассоновским распределением.

- Функциональные характеристики стационарных систем обслуживания.

- Модели с одним сервисом.

- Модель (М/М/1): (GD// ).

- Модель (М/М/1): (GD/N/ ).

- Модели с параллельными сервисами. Модель (М/М/с): (GD/ / ).

- Модель самообслуживания (М/М/ ): (GD/ / ).

- Модель (M/M/R): (GD/К/К) при R < К.

- Модель (M/G/1): (GD// ).

- Формула Поллачека-Хинчина.

- Модель со стоимостными характеристиками.

- Модель предпочтительного уровня обслуживания Раздел 8. Элементы статистического анализа временных рядов - Введение в анализ временных рядов.

- Прогнозирование временных рядов.

- Оценивание передаточных функций.

- Проектирование дискретных регулирующих систем.

- Стационарные и нестационарные стохастические модели для прогнозирования и регулирования - Модель линейного фильтра.

- Модели авторегрессии.

- Модели скользящего среднего.

- Нестационарные модели Раздел 9. Элементы теории надежности - Введение в теорию надежности.

- Основные понятия и определения теории надежности.

- Надежность как свойство ТУ.

- Понятие состояния и события. Определение понятия отказа.

- Классификация отказов ТУ.

- Факторы, определяющие надежность информационных систем.

Контрольные вопросы для проведения текущего контроля и промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины.

1. Вероятностная теория информации 2. Общая модель управления запасами.

3. Статические модели управления запасами 4. Динамические задачи экономичного размера заказа.

5. Модель с непрерывным контролем уровня запаса.

6. "Рандомизированная" модель экономичного размера заказа.

7. Стохастический вариант модели экономичного размера заказа.

8. Одноэтапные модели.

9. Модель при отсутствии затрат на оформление заказа.

10. Модель при наличии затрат на оформление заказа.

11. Генерирование случайных чисел.

12. Определение случайного процесса.

13. Элементарные случайные функции.

14. Законы распределения и основные характеристики случайных процессов.

15. Потоки событий и их свойства.

16. Поток Пальма.

17. Поток Эрланга.

18. Основные компоненты моделей массового обслуживания.

19. Экспоненциальное распределение в системах массового обслуживания.

20. Общая модель системы массового обслуживания.

21. Специализированные системы обслуживания с пуассоновским распределением.

22. Функциональные характеристики стационарных систем обслуживания.

23. Модели с одним сервисом.

24. Модели с параллельными сервисами.

25. Модель со стоимостными характеристиками.

26. Модель предпочтительного уровня обслуживания.

27. Прогнозирование временных рядов.

28. Модель линейного фильтра.

29. Модели авторегрессии.

30. Модели скользящего среднего.

31. Основные понятия и определения теории надежности.

32. Надежность как свойство ТУ.

33. Факторы, определяющие надежность информационных систем.

7. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины (модуля) а) основная литература:

1. Хемди А. Таха. Введение в исследование операций, 7-е издание.:Пер. с англ. – М.:Издательский дом «Вильямс», 2005. – 912 с.

2. Рыжиков Ю.А. Теория очередей и управление запасами. – СПб.:Питер, 2001 – (Серия «Учебники для вузов»).

3. Вентцель Е.С., Овчаров Л.А. Теория случайных процессов и ее инженерные приложения. – М: «Высшая школа», 2000.

б) дополнительная литература:

1. А.А. Ермаков. Основы надежности информационных систем. Учебное пособие по дисциплине «Надежность информационных систем» для студентов специальности «Информационные системы и технологии». Иркутск 2. Тарасов Л. В. Закономерности окружающего мира. В 3 кн. Кн. 2. Вероятность в современном обществе. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004.

8. Материально-техническое обеспечение дисциплины (модуля) Лаборатория, оборудованная ЭВМ, ауд. 504 Л.

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО СВЯЗИ

МОСКОВСКИЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ СВЯЗИ И ИНФОРМАТИКИ

УТВЕРЖДАЮ

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ
Целью преподавания дисциплины является изучение студентами неклассических логик важной части современной математической логики, находящей применения в интеллектуальных системах, автоматизированных системах принятия решений, экспертных системах, системах управления проектами и геоинформационных системах. В результате изучения дисциплины студенты получают начальные знания о модальных логиках и их семантиках, лямбда-исчислении и об основах нечткой логики (теории возможностей).

На протяжении всего курса студенты решают типовые задачи, иллюстрирующие лекционный материал, а также более сложные задачи, развивающие умение логически мыслить, оперировать понятиями и объектами изучаемого предмета.

Дисциплина «неклассические логики» должна обеспечить формирование логикоматематического фундамента будущих специалистов в области информационных технологий.

Предмет «неклассические логики» является важной дисциплиной федерального компонента обще математического и естественно-научного цикла учебного плана подготовки бакалавра по направлению 010400 - Информационные технологии. Для успешного изучения предмета студенты должны:

-демонстрировать знание основ математической логики;

-знать некоторые языки программирования или программное обеспечение и уметь применять их для решения математических задач и получения дополнительной информации;

Pages: |
1
| 2 | 3 | 4 |

Главная >> Программы

[ СКАЧАТЬ ОРИГИНАЛ ДОКУМЕНТА .pdf ]

Похожие работы:

«Борздова Татьяна Васильевна – Учреждение образования Государственный институт управления и социальных технологий Белорусского государственного университета, г. Минск, Республика Беларусь, кандидат технических наук, заведующий кафедрой управления недвижимостью КЛАСТЕРНАЯ МОДЕЛЬ ИННОВАЦИОННОГО РАЗВИТИЯ ЭКОНОМИКИ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ Ключевые слова: кластер, кластерная политика, инновационное развитие экономики Keywords: cluster, cluster policy, innovative development of economy Республика Беларусь...»

«Версия 1. КУМО специальности Техническое обслуживание средств Идентификационный номер – ДСМК-2.5 ТО 03 вычислительной техники и компьютерных сетей Стр.1из12 Государственное образовательное учреждение среднего профессионального образования Ярославской области Ярославский градостроительный колледж ВЫПИСКА ИЗ ПОЛОЖЕНИЯ И ПРОГРАММЫ ИТОГОВОЙ ГОСУДАРСТВЕННОЙ АТТЕСТАЦИИ ВЫПУСКНИКОВ СПЕЦИАЛЬНОСТИ 230106 Техническое обслуживание средств вычислительной техники и компьютерных сетей Идентификационный номер...»

«Рабочая программа составлена на основании: Государственного образовательного стандарта высшего 1. профессионального образования для направления подготовки дипломированного специалиста – Эксплуатация наземного 653300 транспорта и транспортного оборудования. Утверждено приказом Министерства образования Российской Федерации №529 тех/дс. Примерной программы дисциплины Перевозка грузов 2. сельскохозяйственного назначения, утвержденной Ученой советом факультета механизации от 15.03.12г., протокол №...»

«1. Общие положения. 1.1.Образовательная программа высшего образования (далее - ОПВО) магистратуры, реализуемая федеральным государственным автономным образовательным учреждением высшего профессионального образования Северный (Арктический) федеральный университет имени М.В. Ломоносова (далее – Университет), по направлению подготовки 38.04.04 Государственное и муниципальное управление и магистерской программе Региональное развитие и местное самоуправление, представляет собой систему документов,...»

«ПРОГРАММА Конференция Энергосбережение и повышение энергоэффективности в регионах Российской Федерации. Энергетическая и экологическая безопасность - новый приоритет государственной политики, 18-20 июня 2014 года в рамках II Российского Международного Энергетического Форума Дата мероприятия: 18 июня-20 июня 2014г., среда, четверг, пятница 1. 18 июня 2014г. Конференция. Место проведения: г. Санкт-Петербург, ВК Ленэкспо (Большой пр. В.О., д.103), павильон 7, зал 7.2. Начало в 10:00. 2. 19 июня...»

«Информация о ходе реализации муниципальных целевых программ за янарь-сентябрь 2012 года Фактически профинансировано в отчетном периоде, тыс. Плановый годовой объем финансирования, тыс. рублей Фактически выполнено в отчетном периоде, тыс. рублей рублей в том числе: в том числе: в том числе: № Наименование программы/мероприятия Всего Всего Всего федеральны областной местные другие федеральны областной местные другие федеральны областной местные другие й бюджет бюджет бюджеты источники й бюджет...»

«МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования КУБАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ РАБОЧАЯ ПРОГРАММА дисциплины Экономика природопользования для бакалавров направления 080100.62 Экономика подготовки Профиль Экономика предприятий и организаций Факультет, на котором Экономический проводится обучение Кафедра – Экономики и ВЭД разработчик Дневная форма обучения Заочная форма...»

«Балаковский инженерно-технологический институт филиал федерального государственного автономного образовательного учреждения высшего профессионального образования Национальный исследовательский ядерный университет МИФИ Кафедра Подъемно-транспортные, строительные и дорожные машины РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по дисциплине С.3.1.27 Теория подъёмно-транспортных, строительных, дорожных средств и оборудования специальности 190109.65 Наземные транспортно-технологические средства Специализация №2...»

«РУКОВОДИТЕЛЮ ЮРИДИЧЕСКОЙ СЛУЖБЫ СЛУШАТЕЛЯМ ВЫДАЕТСЯ ИМЕННОЙ СЕРТИФИКАТ, УДОСТОВЕРЯЮЩИЙ УЧАСТИЕ В СЕМИНАРЕ. 4т % АНОДПОЦМН ЫШЕНИЯ -СЕМИНАРЫ V КВАЛИФИКАЦИ1вБ1/ квы№ 025201 от 21.01.09 г. Бизнес-Семинары Лицензия Департамента образования Правит^Я КОРПОРАТИВНОЕ ПРАВО: 24-28 Я Н В А Р Я 2011г. КОНОДАТЕЛЬСТВА И АНАЛИЗ СУДЕБНОЙ ПРАКТИКИ ОРГАНЫ УПРАВЛЕНИЯ ОБЩЕСТВА С ОГРАНИЧЕННОЙ ОТВЕТСТВЕННОСТЬЮ РЕГИСТРАЦИОННЫЙ ВЗНОС - 2 4 9 0 0 РУБЛЕЙ. Н Д С НЕ ОБЛАГАЕТСЯ • Выбор модели управления обществом с...»

«Приложение к свидетельству № 46722 лист № 1 об утверждении типа средств измерений всего листов 5 ОПИСАНИЕ ТИПА СРЕДСТВ ИЗМЕРЕНИЙ Дифрактометры рентгеновские монокристальные D8 VENTURE Назначение средства измерений Дифрактометры рентгеновские монокристальные D8 VENTURE предназначены для измерения параметров структур монокристаллов с заданными свойствами, определения формы и структуры элементарной ячейки кристаллов. Описание средства измерений Дифрактометры рентгеновские монокристальные D8...»

«Министерство образования и науки РФ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Самарский государственный университет Психологический факультет УТВЕРЖДАЮ Проректор по научной работе А.Ф. Крутов _ 2011 г. ПРОГРАММА КАНДИДАТСКОГО ЭКЗАМЕНА История и философия науки (История науки) (ОД.А.01; цикл ОД.А.ОО Обязательные дисциплины основной образовательной программы подготовки аспиранта По отрасли 19.00.00 – Психологические науки, специальность...»

«Программа ПЛОСКИЙ ЖИВОТ Программа ПЛОСКИЙ ЖИВОТ или В нашем центре это: “СОЗДАНИЕ КУБИКОВ” на вибротренажере Power Plate ВАМ ПОТРЕБУЕТСЯ курс из 12-18-24-36 визитов - Мечта или реальность? * ВАШ ВИЗИТ БУДЕТ СОСТОЯТЬ из 1-2-3-4х процедур, подобранных наилучшим образом для усиления воздействия от каждой - С чего начать? * ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОСТЬ ВИЗИТА СОСТАВИТ около 1,5 часов - Хватит ли сил, времени ВАШ КУРС ПРЕДПОЛАГАЕТ визиты через день или через 2 дня и всей жизни? * * - Получите ответы на...»

«Публикуется Альянсом по сохранению сайгака SAIGA NEWS лето 2008 выпуск 7 Издается на 6-ти языках для информационного обмена по вопросам экологии и охраны сайгака Природоохранная инициатива Алтын-Дала: долговременная СОДЕРЖАНИЕ программа по сохранению находящихся в опасности степи и сайгака Природоохранная инициатива Алтын-Дала (ADCI) является Основная статья крупномасштабным проектом по сохранению северных степных и Клебелсберг Е. Природоохранная инициатива полупустынных экосистем и их ключевых...»

«Министерство образования и науки Российской Федерации Беловский институт (филиал) федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования Кемеровский государственный университет Кафедра общественных наук Рабочая программа дисциплины ПОЛИТОЛОГИЯ Для специальности 030301.65 Психология Форма обучения – заочная, ускоренная Составитель: старший преподаватель Реснянская О. С. Белово, Print to PDF without this message by purchasing novaPDF...»

«Публичный доклад о результатах деятельности МБОУ СОШ № 15 в 2012 – 2013 учебном году Доклад поможет родителям, планирующим направить ребенка на обучение в школу № 15, ознакомиться с ее укладом и традициями, условиями обучения, воспитания, труда, материально-технической базой и кадровым обеспечением, формами организации внеурочной деятельности, обеспечением безопасности образовательного учреждения, образовательными программами, перечнем дополнительных образовательных услуг. Раздел I Общая...»

«СОДЕРЖАНИЕ 1. Общие положения 1.1. Основная образовательная программа бакалавриата по направлению подготовки 221000 Мехатроника и робототехника 1.2. Нормативные документы для разработки ООП бакалавриата по направлению подготовки 221000 Мехатроника и робототехника 1.3. Общая характеристика вузовской основной образовательной программы высшего профессионального образования (бакалавриат) 1.3.1. Цель (миссия) ООП бакалавриата 1.3.2. Срок освоения ООП бакалавриата 1.3.3. Трудоёмкость ООП бакалавриата...»

«Пояснительная записка Рабочая программа по курсу Технология. Обслуживающий труд разработана на основе: -Федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования; -Образовательной программы по Технологии Федерального государственного компонента образовательного стандарта основного общего образования, программы Технология. Обслуживающий труд Н.В. Синица, В.Д. Симоненко общеобразовательных учереждений( М.: Вентана-Граф, 2010); -Годового календарного учебного...»

«IV Конгресс физиков Беларуси 24–26 апреля 2013 г., Минск УЧЕБНО-НАУЧНЫЙ ПОРТАЛ ЯДЕРНЫХ ЗНАНИЙ А.C.Лобко, С.Н.Сытова,С.В.Черепица Институт ядерных проблем БГУ Суть знаний заключается в том, что обладая оными применять их, а не обладая, осознавать свое невежество. Конфуций 1. История вопроса 2. Что такое ядерные знания и управление ядерными знаниями 3. Программа управления ядерными знаниями Беларуси 4. Необходимость создания учебно-научного портала ядерных знаний 5. Миссия и задачи, элементы...»

«УТВЕРЖДЕНО Приказ Министра образования Республики Беларусь от 14.10.2013 № 759 Программа вступительных испытаний по учебному предмету География для лиц, имеющих общее среднее образование, для получения высшего образования, 2014 год ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА На вступительных испытаниях по географии абитуриенты должны показать знания основных теоретических положений географии как одной из важнейших научных дисциплин. Абитуриенты должны владеть фактологическим материалом, понимать основные...»

«Наши спонсоры Что представляет собой Global YPP? Глобальная молодежная программа партнерства (YPP) стремится улучшить уровень жизни детей, пострадавших или подверженных коммерческой сексуальной эксплуатации, ПОРНОГРАФИЕЙ И ТОРГОВЛЕЙ ДЕТЬМИ В СЕКСУАЛЬНЫХ ЦЕЛЯХ детей, находящихся в уязвимых сообществах. Путем ГЛОБАЛЬНАЯ МОЛОДЕЖНАЯ самостоятельного участия, дети и молодежь могут выразить ПРОГРАММА ПАРТНЕРСТВА свои идеи и защитить себя и своих сверстников от КСЭД. (YPP) ПРОТИВ КОММЕРЧЕСКОЙ...»

наверх

<< ГЛАВНАЯ | КОНТАКТЫ

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА (Авторефераты, диссертации, методички, учебные программы, монографии)

УТВЕРЖДАЮ

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ

УТВЕРЖДАЮ

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ

СИДЗ СИДЗ

class='zagtext'> ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО СВЯЗИ

МОСКОВСКИЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ СВЯЗИ И ИНФОРМАТИКИ

УТВЕРЖДАЮ

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

УТВЕРЖДАЮ

ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ

«АЛГЕБРА И ГЕОМЕТРИЯ»

1.ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ

2. ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ОСВОЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

3. ОБЪЕМ ДИСЦИПЛИНЫ И ВИДЫ УЧЕБНОЙ РАБОТЫ

4.СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

class='zagtext'>5. ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАНЯТИЯ

6. ТЕМАТИКА СЕМЕСТРОВЫХ ИНДИВИДУАЛЬНЫХ ДОМАШНИХ ЗАДАНИЙ

7. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ

УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ:

УТВЕРЖДАЮ

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ

УТВЕРЖДАЮ

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ

Л ПЗ ЛР С СР Л ПЗ ЛР С СР

ПРОГРАММА ПЕРЕУТВЕРЖДЕНА

ПРОГРАММА ПЕРЕУТВЕРЖДЕНА

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО СВЯЗИ

УТВЕРЖДАЮ

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО СВЯЗИ

МОСКОВСКИЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ СВЯЗИ И ИНФОРМАТИКИ

УТВЕРЖДАЮ

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА
(Авторефераты, диссертации, методички, учебные программы, монографии)