WWW.DISS.SELUK.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА
(Авторефераты, диссертации, методички, учебные программы, монографии)

 

ПРОГРАММА

вступительного экзамена по основам высшей математики

(для абитуриентов, окончивших учреждения среднего специального образования и

поступающих на заочную сокращенную форму получения образования)

Введение в математику

Множества. Действия над множествами. Основные логические функции. Метод

математической индукции. Бином Ньютона.

Множество действительных чисел. Модуль действительного числа.

Комплексные числа. Алгебраическая, тригонометрическая и показательная формы комплексных чисел. Операции над комплексными числами. Формулы Муавра и Эйлера.

Алгебраические многочлены. Теорема Безу. Разложение многочлена на множители над полем комплексных и над полем действительных чисел.

Линейная алгебра Матрицы и линейные операции над ними. Произведение матриц. Транспонирование матрицы.

Определители второго и третьего порядков, их свойства. Алгебраические дополнения и миноры. Вычисление определителей квадратных матриц.

Линейные системы второго и третьего порядков. Решение систем линейных уравнений по формулам Крамера. Решение систем линейных уравнений методом Гаусса.

Обратная матрица и ее построение. Свойства обратных матриц. Вычисление ранга матрицы. Теорема о базисном миноре.

Матричный способ решения систем линейных уравнений.

Аналитическая геометрия Декартова система координат. Векторы. Понятие базиса. Скалярное произведение векторов, его свойства и механический смысл. Скалярное произведение в координатной форме.

Векторное произведение векторов, его свойства, геометрический и механический смысл. Векторное произведение в координатной форме.

Смешанное произведение векторов. Условие компланарности трех векторов.

Кривая на плоскости и способы ее задания.

Различные виды уравнений прямой на плоскости. Угол между прямыми. Расстояние от точки до прямой.

Общее уравнение кривых второго порядка в декартовой системе координат.

Окружность, эллипс, гипербола, парабола, их геометрические свойства и уравнения.

Прямая в пространстве и способы ее задания. Определение угла между прямыми и расстояния от точки до прямой.

Плоскость в пространстве и различные формы ее задания. Определение угла между прямой и плоскостью. Определение расстояния от точки до плоскости.

Общее уравнение поверхности второго порядка. Эллипсоид, гиперболоид, конус, цилиндр. Поверхности вращения.

Математический анализ Предел числовой последовательности. Критерий Коши.

Нахождение предела функции в точке. Нахождение предела функции на бесконечности.

Замечательные пределы.

Непрерывность функции в точке. Свойства функций, непрерывных в точке. Точки разрыва функции и их классификация. Исследование функции на непрерывность в точке.

Функции непрерывные на отрезке и их свойства. Теоремы Вейерштрасса. Теорема Коши. Обратная функция и ее непрерывность.

Производная функции. Уравнение касательной и нормали к кривой. Правила дифференцирования.

Дифференцирование функций, заданных параметрически. Дифференцирование функций, заданных неявно.

Дифференциал функции и его геометрический смысл. Применение дифференциала в приближенных вычислениях.

Теоремы Ролля, Лагранжа и Коши. Виды неопределенностей. Правило Лопиталя.

Формула Тейлора и различные формы ее остаточного члена. Основные разложения по формуле Тейлора и их приложения.

Монотонность и экстремумы функции. Теорема Ферма. Необходимые и достаточные условия экстремума. Выпуклость и точки перегиба. Асимптоты графика функции.

Исследование функции и построение ее графика.

Первообразная. Неопределенный интеграл и его свойства. Замена переменной в неопределенном интеграле. Интегрирование по частям.

Рациональные функции. Разложение рациональной функции на сумму простых дробей.

Методы вычисления коэффициентов разложения.

Интегрирование рациональных функций, тригонометрических рациональных функций и некоторых иррациональных функций.

Определенный интеграл. Суммы Дарбу и их свойства. Необходимые и достаточные условия интегрируемости функций.

Интеграл с переменным верхним пределом и его дифференцирование. Формула Ньютона-Лейбница.

Замена переменной в определенном интеграле. Формула интегрирования по частям.

Числовой ряд и его сумма. Необходимые и достаточные условия сходимости числового ряда. Абсолютная и условная сходимость числовых рядов.

Функциональные ряды. Определение суммы ряда и области сходимости функциональных рядов. Равномерная сходимость функциональных рядов.

Степенные ряды. Определение радиуса, интервала и области сходимости степенного ряда.

Обыкновенные дифференциальные уравнения Дифференциальные уравнения первого порядка. Решение дифференциальных уравнений с разделяющимися переменными. Решение однородных дифференциальных уравнений. Решение уравнений в полных дифференциалах. Решение линейных дифференциальных уравнений. Уравнение Бернулли.

Общие понятия о дифференциальных уравнениях высших порядков. Решение простейших дифференциальных уравнений второго порядка. Случаи понижения порядка. Решение линейных однородных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами.

Характеристическое уравнение.

Рекомендуемая литература Основная 1. Математика в примерах и задачах: учеб. пособие для учащихся колледжей : в 6 ч. / под общ. ред. Л.И. Майсеня. – Минск : МГВРК, 2006–2007. – Ч. 1 : Алгебраические уравнения и неравенства. Функции. Логарифмы / Л.И. Майсеня [и др.]. – 2006.

2. Математика в примерах и задачах: учеб. пособие для учащихся колледжей : в 6 ч. / под общ. ред. Л.И. Майсеня. – Минск : МГВРК, 2006–2007. – Ч. 2 : Тригонометрия. Векторы.

Аналитическая геометрия на плоскости. Предел. Производная. Стереометрия / Л.И. Майсеня [и др.]. – 2007.

3. Математика в примерах и задачах: учеб. пособие для учащихся колледжей : в 6 ч. / под общ. ред. Л.И. Майсеня. – Минск : МГВРК, 2006–2007. – Ч. 3 : Линейная алгебра.

Векторная алгебра. Аналитическая геометрия в пространстве. Предел и непрерывность функции. Дифференциальное исчисление. Функции многих переменных / Л.И. Майсеня [и др.]. – 2007.

4. Математика в примерах и задачах: учеб. пособие для учащихся колледжей : в 6 ч. / под общ. ред. Л.И. Майсеня. – Минск : МГВРК, 2006–2007. – Ч. 4 : Неопределенный интеграл. Определенный интеграл. Несобственные интегралы. Дифференциальные уравнения / Л.И. Майсеня [и др.]. – 2007.

5. Математика в примерах и задачах: учеб. пособие для учащихся колледжей : в 6 ч. / под общ. ред. Л.И. Майсеня. – Минск : МГВРК, 2006–2007. – Ч. 5 : Линейные пространства и линейные операторы. Кратные, криволинейные, поверхностные интегралы. Элементы теории поля. Ряды / Л.И. Майсеня [и др.]. – 2007.

6. Математика в примерах и задачах: учеб. пособие для учащихся колледжей : в 6 ч. / под общ. ред. Л.И. Майсеня. – Минск : МГВРК, 2006–2007. – Ч. 6 : Теория функций комплексной переменной. Теория вероятностей и математическая статистика. Численные методы / Л.И. Майсеня [и др.]. – 2007.

7. Математика для техникумов. Алгебра и начала анализа. Учебник : в 2 ч. / под ред.

Г.Н. Яковлева. – 3-е изд., перераб. – М. : Наука, 1987–1988.

8. Математика для техникумов. Геометрия. Учебник : / М.И. Каченовский [и др.] ; под общ. ред. Г.Н. Яковлева. – 3-е изд., перераб. – М. : Наука, 1980.

9. Индивидуальные задания по высшей математике. Линейная и векторная алгебра.

Аналитическая геометрия. Дифференциальное исчисление функций одной переменной.

Учеб. пособие / А.П. Рябушко [и др.] ; под общ. ред. А.П. Рябушко. – Минск : Вышэйшая школа, 2000.

10. Индивидуальные задания по высшей математике. Комплексные числа.

Неопределенные и определенные интегралы. Функции нескольких переменных.

Обыкновенные дифференциальные уравнения. Учеб. пособие / А.П. Рябушко [и др.] ; под общ. ред. А.П. Рябушко. – Минск : Вышэйшая школа, 2000.

11. Индивидуальные задания по высшей математике. Ряды. Кратные и криволинейные интегралы. Элементы теории поля. Учеб. пособие / А.П. Рябушко [и др.] ; под общ. ред.

А.П. Рябушко. – Минск : Вышэйшая школа, 2004.

12. Руководство к решению задач по высшей математике. Учеб. пособие : в 2 ч. / Е.И. Гурский [и др.] ; под общ. ред. Е.И. Гурского. – Минск : Вышэйшая школа, 1989–1990. – Ч. 1.

13. Руководство к решению задач по высшей математике. Учеб. пособие : в 2 ч. / Е.И. Гурский [и др.] ; под общ. ред. Е.И. Гурского. – Минск : Вышэйшая школа, 1989–1990. – Ч. 2.

14. Гусак, А.А. Математический анализ и дифференциальные уравнения: справочное пособие по решению задач / А.А. Гусак. – 2-е изд., стереотип. – Минск : ТетраСистемс, 2001.

15. Булдык, Г.М. Сборник задач и упражнений по высшей математике с примерами решений / Г.М. Булдык. – Минск : Юнипресс, 2002.



Похожие работы:

«Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Московской области Международный университет природы, общества и человека Дубна (университет Дубна) Факультет естественных и инженерных наук Кафедра биофизики УТВЕРЖДАЮ проректор по учебной работе _С.В. Моржухина __2011 г. ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ Введение в радиационную биофизику (наименование дисциплины) по направлению 140800 – ядерные физика и технологии (№, наименование направления, специальности) Форма обучения:...»

«Белорусский государственный университет УТВЕРЖДАЮ Декан экономического факультета М.М.Ковалев (подпись) 30 июня 2011г. (дата утверждения) Регистрационный № УД- 480 /р. МИКРОЭКОНОМИКА Учебная программа для специальности 1-25 01 01 Экономическая теория Факультет экономический (название факультета) Кафедра теоретической и институциональной экономики (название кафедры) Курс (курсы) _1_ Семестр (семестры) _ Лекции _16 Экзамен 2_ (количество часов) (семестр) Практические (семинарские) занятия 12...»

«МОСКОВСКИЙ ГУМАНИТАРНО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ ЭКОНОМИКА ТАМОЖЕННОГО ДЕЛА УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС по специальности 080115.65 Таможенное дело Учебная программа Тематический план Планы семинарских занятий Вопросы для подготовки к экзамену Москва 2007 Чекстер Т.А. Экономика таможенного дела : учебно-методический комплекс. – М. : МГЭИ, 2007. – 44 с. Одобрено кафедрой международно-правовых дисциплин и таможенного дела. Протокол заседания кафедры от 1 ноября 2006 г. № 6. Для студентов...»

«Государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования Тюменской области ТЮМЕНСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ МИРОВОЙ ЭКОНОМИКИ, УПРАВЛЕНИЯ И ПРАВА 2.5. Реализация образовательных программ СМК – РОП - РУП - 2.5.21 ИНОСТРАННЫЙ ДЕЛОВОЙ ЯЗЫК 2011 СОГЛАСОВАНО УТВЕРЖДЕНО Проректор по учебной работе Решением Учёного совета _ Т.А. Кольцова (протокол № 9 от 23.03.2011 г.) _ 2011 г. А. Н. Соколов ИНОСТРАННЫЙ ДЕЛОВОЙ ЯЗЫК Рабочая учебная программа Направление подготовки...»

«Утверждаю Директор Г (0 )Б 0 У СПО Липецкий торгово-технологический техникум У Ч ЕБН Ы Й ПЛАН образовательного учреждения среднего профессионального образования Государственное (областное) бюдж етное образовательное учреждение среднего профессионального образования Л ипецкий торгово-технологический т ехникум наименование образовательного учреждения по специальности среднего профессионального образования 100801 Товароведение и экспертиза качества пот ребит ельских товаров код и наименование...»

«ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования ИРКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ УТВЕРЖДАЮ Ректор ИрГУПС /А.П. Хоменко/ _ _2011 г. ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНОГО ЭКЗАМЕНА по научной специальности 05.02.18 Теория механизмов и машин Иркутск Введение Настоящая программа основана на следующих дисциплинах: теоретической механике, механике деформируемого твердого тела, механике...»

«ПРОГРАММА КУРСА Современные аспекты неорганической химии. для студентов II курса химического факультета (специальность 1-31 05 01 ХИМИЯ Пояснительная записка С момента появления химии и оформления ее как науки она изменилась кардинальным образом. Трансформировались не только задачи, приоритеты и цели химии, но и ее, место в системе естественных наук. При этом становление и развитие неорганической химии, как одного из основополагающих разделов химической науки, определялось и определяется не...»

«Министерство образования и науки Российской Федерации Беловский институт (филиал) федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования Кемеровский государственный университет Кафедра финансов Рабочая программа профессионального модуля Ведение бухгалтерского учета источников формирования имущества, выполнение работ по инвентаризации имущества и финансовых обязательств организации по специальности среднего профессионального образования 080114...»

«Обсуждено и утверждено Утверждено: на педсовете Директор школы приказ № 5 от 17. 02. 2011г. _Амелин С. Н. приказ № Основная образовательная программа начального общего образования. МОУ Салтыковская средняя общеобразовательная школа Орловского района, Орловской области. 2011- 2015 гг. 1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Образовательная программа начального общего образования разработана в соответствии с требованиями федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования,...»

«ОБЛАСТНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ СРЕДНЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ТУЛУНСКИЙ АГРАРНЫЙ ТЕХНИКУМ Программа учебной практики Подготовка машин, механизмов, установок, приспособлений к работе, комплектование сборочных единиц г.Тулун 2013г. 1 Рассмотрено и одобрено на заседании УТВЕРЖДАЮ: предметно-цикловой комиссии Заместитель директора по Протокол № _ производственному обучению от __ 20_г Председатель ПЦК Лысенко И.И. _ Ф.И.О. _ 20г.. Программа учебной практики...»

«МИНИСТЕРСТВО ТРАНСПОРТА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное агентство морского и речного транспорта Утверждаю: Руководитель Федерального агентства морского и речного транспорта А.А. Давыденко 2012 г. ПРИМЕРНАЯ ПРОГРАММА Подготовка старшего механика (Правило III/3 МК ПДНВ с поправками) Москва 2012 2 Учебный план программы Подготовка старшего механика Цель: подготовка судовых механиков в соответствии с требованиями Правила III/ МК ПДНВ78 с поправками, Раздела А-III/3 и таблицы А-III/3Кодекса ПДНВ к...»

«МАТЕРИАЛЫ КОНФЕРЕНЦИИ 35 Психологические наук и заведений, обучающихся по специальности ЛОГОПЕДИЯ. ДИЗАРТРИЯ 050715.65(031800) – Логопедия Белякова Л.И., Волоскова Н.Н. ФИЗИОЛОГИЧЕСКИЕ МЕХАНИЗМЫ В учебном пособии использованы материаСПЕЦИАЛЬНОЙ лы известных руководств по неврологии, ФУНКЦИОНАЛЬНОЙ ПОДГОТОВКИ нейропсихологии, специальной педагогики, а ФУТБОЛИСТОВ также публикации ведущих специалистов по Высочин Ю.В., Денисенко Ю.П. проблеме дизартрии. Авторская позиция осноСанкт-Петербургский...»

«ПРИГЛАШЕНИЕ на Международную конференцию Малоинвазивные и гибридные технологии в современной стратегии хирургического лечения патологии сердца 15 апреля 2014 Клиника ОАО Медицина приглашает Вас принять участие в Международной конференции по кардиохирургии Малоинвазивные и гибридные технологии в современной стратегии хирургического лечения патологии сердца, которая состоится 15 апреля 2014 года. На конференции выступят ведущие зарубежные кардиохирурги, в их числе Альберто Репоссини – кардиолог...»

«СОДЕРЖАНИЕ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ 1. Обозначения и сокращения..3 2. Пояснительная записка..4 2.1.Предмет оториноларингологии.. 4 2.2. Цели и задачи учебной дисциплины..4 2.3. Требования к уровню освоения содержания дисциплины.4 2.4. Место дисциплины в профессиональной подготовке выпускника.5 2.5. Объем дисциплины и виды учебной деятельности..7 3. Структура и содержание дисциплины..8 3.1. Тематический план: разделы дисциплины и виды занятий.8 3.2. Содержание теоретических разделов дисциплины (лекции)...»

«Программа содержит перечень тем (вопросов) по дисциплинам базовой части профессионального цикла учебного плана подготовки бакалавров по направлению: 241000 Энерго- и ресурсосберегающие процессы в химической технологии, нефтехимии и биотехнологии (Код и наименование направления) вошедших в содержание билетов (тестовых заданий) вступительных испытаний в магистратуру. Составители: доц. каф. ХТТ и ХК М.А. Самборская Программа рассмотрена и рекомендована к изданию методическими семинарами кафедр:...»

«БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Экономический факультет Кафедра теоретической и институциональной экономики Серия Теоретическая экономика П.С. Лемещенко МЕТОДОЛОГИЯ ЭКОНОМИЧЕСКОГО ИССЛЕДОВАНИЯ Учебная программа для магистров и аспирантов Минск 2007 2 Программа утверждена с учетом изменений и дополнений на заседании кафедры теоретической и институциональной экономики Белгосуниверситета 29 июня 2007 г., протокол № 10. Рецензенты: Зеленков А. И., доктор философских наук, профессор,...»

«Правительство Российской Федерации Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования Национальный исследовательский университет Высшая школа экономики Факультет мировой экономики и мировой политики Программа дисциплины (короткая версия) Современная компания в условиях конкуренции: влияние на характер мировой торговли для направления 080100.62 Экономика, профиль Мировая экономика, подготовки бакалавра, 4 курс Автор программы: Данилина В.Н.,...»

«МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования КУБАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Факультет перерабатывающих технологий УТВЕРЖДАЮ Декан факультета перерабатывающих технологий доцент, Решетняк А.И. _2011 г. Рабочая программа дисциплины (модуля) Б.3.23 Технология переработки плодов и овощей (индекс и наименование дисциплины) (Наименование дисциплины (модуля) Направление...»

«ISSN 1606-6251 РОССИЙСКОГО ФИЛОСОФСКОГО ОБЩЕСТВА 3 2011 ISSN 1606-6251 РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК РОССИЙСКОЕ ФИЛОСОФСКОЕ ОБЩЕСТВО РОССИЙСКОГО ФИЛОСОФСКОГО ОБЩЕСТВА 3 (59) 2011 МОСКВА ГЛАВНЫЙ РЕДАКТОР А.Н. Чумаков ОТВЕТСТВЕННЫЙ СЕКРЕТАРЬ: Н.З. Ярощук РЕДАКЦИОННАЯ КОЛЛЕГИЯ: Адров В.М., Бирюков Н.И., Билалов М.И., Бучило Н.Ф., Кацура А.В., Королв А.Д.,...»

«Администрация городского округа город У рю пинск ОТДЕЛ ОБРАЗОВАНИЯ М униципальное авт ономное общ еобразоват ельное учреж дение Лицей городского округа город Урюпинск Волгоградской области ПРИКАЗ от 02.09.2013 г. № 318 Об утверждении программно­ методического обеспечения на 2013-2014 учебный год В целях реализации общ еобразовательных программ и программ предметов, изучаемых на профильном и углубленном уровнях, учебного плана лицея на 2013-2014 учебный год, утвержденного приказом директора от...»




























 
2014 www.av.disus.ru - «Бесплатная электронная библиотека - Авторефераты, Диссертации, Монографии, Программы»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.