«А. Исаков Физика Решение задач ЕГЭ 2013 Часть 2 Петропавловск-Камчатский 2013 УДК 50(075.8) ББК 20я73 И85 Рецензент доктор физико-математических наук, профессор Дальневосточного Федерального университета Стоценко Л.Г. ...»

С2. На верёвке длиной l = 1 м висит груз массой m = 0,1 кг. Максимальное натяжение, которое может выдержать верёвка Tm = 2 Н. На какой максимальный угол можно отклонять верёвку, чтобы она не оборвалась, после того как её отпустят?

1. Максимальное натяжение нити будет иметь место при прохождении грузом нижней точки траектории, т.е.

положения статического равновесия. В этом случае уравнение второго закона Ньютона в проекции на вертикальную ось примет вид:

2. Предельное значение скорости определится законом сохранения энергии, который справедлив для консервативных сил, каковой является сила тяжести:

3. Максимальный угол отклонения верёвки от вертикали;

С3. Воздушный шар объёмом V = 2500 м3 с массой оболочки m = 400 кг имеет внизу отверстие, через которое горелкой нагревается воздух. Определить максимальную массу груза М, которую может поднять шар, если воздух в нём нагреть до температуры t1 = 77 0C при температуре окружающего шар воздуха t2 = 7 0С. Давление воздуха нормальное, оболочка шара нерастяжимая.

Рис. 22.3. Воздушный шар 2. Условие равновесия шара:

С4. Медный куб с длиной ребра а = 0,1 м скользит по столу с постоянной скоростью v = 10 м/с, касаясь стола одной из плоских поверхностей. Вектор магнитной индукции магнитного поля В = 0,2 Тл направлен вдоль поверхности стола и перпендикулярен вектору скорости куба. Определить модуль напряжённости электрического поля, возникающего внутри материала.

Рис. 22.4. Напряжённость поля куба возникать, таким образом, разность потенциалов = |i|, напряжённость электрического поля, создающего разность потенциалов, определится как:

С5. Определить эквивалентные значение ЭДС и внутреннего сопротивления заданного соединения источников тока.

1. Внутреннее сопротивление соединения определится в виде суммарного сопротивления двух параллельных резисторов:

2. Поскольку внутренние сопротивления источников разные, то для источника с 1 внешней нагрузкой является внутреннее сопротивление источника 2 и наоборот:

С6. Радиоактивный элемент излучает -частицу, которая попадает в магнитное поле и вращается в нём по окружности радиуса r = 0,1 м с линейной скоростью v = 1105 м/с. Чему равен модуль вектора магнитной индукции В ?

1. -частица представляет собой дважды ионизированный атом гелия, у которого удалены два электрона, т.е -частица является, по сути, ядром атома гелия с положительным зарядом q = 2e и массой 2. Условие нахождения заряженной частицы в магнитном поле на стационарной круговой траектории:

С1. Подъёмной силой воздушного шара является сила Архимеда, которая создаётся атмосферным воздухом.

1. Как изменяется подъёмная сила по мере подъёма воздушного шара?

2. Зачем воздухоплаватели берут с собой балласт мешки с песком?

1. Плотность воздуха на поверхности земли 0 и на высоте х:

2. Условие равновесия шара:

где М масса полезной нагрузки шара (аэронавты, оборудование, снаряжение и балласт), V объём оболочки шара, m масса оболочки и содержащегося в ней газа.

3. По мере подъёма воздушного шара над поверхностью температура окружающего воздуха понижается (рис. 23.1), что приводит к уменьшению величины (0 х), значение силы Архимеда тоже уменьшается. Для того, чтобы шару продолжить подъём необходимо уменьшить величину полезной массы, например, выбросив за борт балласт С2. На нити длиной l = 1 м в горизонтальной плоскости вращается маленький шарик. На какой угол от вертикали отклоняется нить при угловой скорости вращения = 4 рад/с?

1. Уравнения второго закона Ньютона в проекции на оси координат:

2. После деления уравнений друг на друга и подстановки значения r:

С3. Во сколько раз отличается внутренняя энергия воздуха в открытом сосуде при температурах t1 = 27 0C и t2 = 67 0C?

1. В открытом сосуде при различных температурах будет разное количество воздуха:

2. Внутренняя энергия в каждом из состояний определится как:

С4. К однородному медному цилиндрическому проводнику длиной l = 10 м приложили разность потенциалов = 1 В. Определить промежуток времени, в течение которого температура проводника изменится на Т = 10 К. Изменением сопротивления проводника и рассеянием тепла при его нагревании пренебречь. Плотность меди 1 = 8,9103 кг/м3, удельное сопротивление меди 2 = 1,710 8 Омм, удельная теплоёмкость меди с = 380 Дж/(кгК).

1. Масса проводника:

2. Электрическое сопротивление проводника:

3. Сохранение энергии при преобразовании электрической энергии в тепловую энергию:

С5. Определить эквивалентные значение ЭДС и внутреннего сопротивления заданного соединения источников тока.

Рис. 23.5. Соединение источников внешней нагрузкой является внутреннее сопротивление источника 2 и наоборот:

С6. С Какой скоростью вылетает -частица из радиоактивного ядра, если она, попадая в однородное магнитное поле с индукцией В = 1 Тл перпендикулярно его силовым линиям, движется по дуге окружности радиуса r = 0,5 м?

1. -частица является, по сути, ядром атома гелия с положительным зарядом q = 2e и массой 2. Условие нахождения заряженной частицы в магнитном поле на стационарной круговой траектории:

С1. Относительная влажность воздуха в комнате = 77%, а температура t = 18 0C. При какой температуре воздуха на улице оконные стёкла запотеют?

С2. С какой скоростью едет автомобиль по выпуклому мосту, радиус которого R = 63 м, если давление автомобиля на мост в верхней точке моста в два раза больше, чем в точке, направление на которую из центра кривизны моста составляет = 300 с вертикалью?

1. Уравнение второго закона Ньютона в проекции на радиусы, соединяющие положения автомобиля и центра кривизны траектории его движения:

С3. Воздушный шар объёмом V = 2500 м3 имеет внизу отверстие, через которое воздух в шаре нагревается горелкой до температуры t2 = 7 0С, при этом шар поднимает груз с максимальной массой М = 200 кг. Температура окружающего воздуха t1 = 77 0С. Какова масса нерастяжимой оболочки шара?

1. Плотность холодного и тёплого воздуха:

2. Условие равновесия шара:

С4. Горизонтально расположенный проводник длиной l = 1 м движется равноускоренно в вертикальном однородном магнитном поле, индукция которого В = 0,5 Тл и направлена перпендикулярно проводнику и вектору скорости.

Начальная скорость проводника равна нулю, ускорение проводника а = 8 м/с2.

Определить величину ЭДС индукции на концах проводника после его перемещения на расстояние s = 1 м.

Рис. 24.4. Проводник в магнитном поле С5. Определить эквивалентные значение ЭДС и внутреннего сопротивления заданного соединения источников тока.

Рис. 23.5. Соединение источников С6. Подводная лодка имеет мощность силовых установок N = 15 МВт при КПД = 25%. Топливом служит обогащённый уран, при делении m = 1 кг которого выделяется энергия Е = 6,91013 Дж. Определить запас горючего необходимого для плавания в течение = 90 суток.

1. Энергия, необходимая лодке для плавания в течение времени :

2. Необходимая для этого плавания масса урана:

С1. Бабочки имеют второе название «чешуекрылые» из-за микроскопических мелких чешуек, которые обычно обильно покрывают четыре их прозрачных крыла. Какое оптическое явление «раскрашивает» крылья бабочек?

1. Чешуйка на крыле бабочки представляет собой тонкую плёнку, на которой происходит интерференция света, т.к. падающие лучи света, отражаясь от нижней и верхней поверхности чешуйки, дают две когерентные волны:

где d толщина чешуйки, n показатель преломления материала чешуйки, r угол преломления, m = 0, 1, 2, 3....., 0/2 поте- Рис. 25.1. Крыло бабочки ря полуволны при отражении.

С2. Какую минимальную скорость должен иметь математический маятник, проходя положение устойчивого равновесия, чтобы он мог сделать полный оборот в вертикальной плоскости при длине подвеса l = 98 см?

1. Скорость в верхней точке траектории груза маятника 2. Закон сохранения энергии при условии принятия за нулевой уровень потенциальной энергии груза в его статическом положении:

С3. В цилиндре, закрытом подвижным поршнем, находится идеальный газ.

При изменении его состояния газ сжали и охладили так, что его объём уменьшился в 4 раза. Оказалось, что газ мог просачиваться сквозь зазор вокруг поршня, и за время поведения опыта давление уменьшилось в 1,5 раза. Во сколько раз изменится внутренняя энергия газа?

С4. Горизонтально расположенный проводник длиной l = 1 м движется равноускоренно в вертикальном однородном магнитном поле, индукция которого В = 0,5 Тл и направлена перпендикулярно проводнику и вектору скорости.

Начальная скорость проводника равна нулю, ускорение проводника а = 8 м/с2.

Определить длину проводника если после его перемещения на расстояние s = 1 м на его концах возникла ЭДС индукции i = 2 В.

Рис. 25.4. Проводник С5. Определить сопротивление соединения трёх последовательных резисторов с одинаковыми сопротивлениями R.

Рис. 25.5 Соединение резисторов С6. Подводная лодка имеет мощность силовых установок N = 14,7 МВт при КПД = 20%. Топливом служит обогащённый уран, при делении m = 1 кг которого выделяется энергия Е = 6,91013 Дж. Определить запас горючего необходимого для плавания в течение = 365 суток.

1. Энергия, необходимая лодке для плавания в течение времени :

2. Необходимая для этого плавания масса урана: