[ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ГОУ ВПО РОССИЙСКО-АРМЯНСКИЙ (СЛАВЯНСКИЙ)
УНИВЕРСИТЕТ
УТВЕРЖДАЮ:
Составлена в соответствии с федеральными
Проректор по научной работе
Государственными требованиями к структуре _ П.С. Аветисян основной профессиональной образовательной «» 20г.
программы послевузовского профессионального образования (аспирантура) Институт: Математики и высоких технологий Кафедра: Общей физики и квантовых наноструктур Учебная программа подготовки аспиранта ДИСЦИПЛИНА: ОД.А. Специальные вопросы квантовой механики _ наименование дисциплины по учебному плану подготовки аспиранта Физика полупроводников 01.04. -Шифр наименование научной специальности Программа одобрена на заседании кафедры протокол № от 20 г.
Утверждена Ученым Советом РАУ протокол № от 20_г.
Заведующий кафедрой _ д.ф.м.н., профессор Саркисян А.А.
Подпись И.О.Ф, ученая степень, звание Разработчик программы _ к.ф.м.н. Костанян А.А.
Подпись И.О.Ф, ученая степень, звание Ереван Общие положения Настоящая рабочая программа обязательной дисциплины «Специальные образовательной программы послевузовского вопросы квантовой механики»
профессионального образования (ООП ППО) ориентирована на аспирантов университета, уже прослушавших курсы по электродинамике, квантовой механике, тензорной алгебре и анализу, математической физике.
1. Цели изучения дисциплины Целью изучения дисциплины «Специальные вопросы квантовой механики»является ознакомление аспирантов с современными методами решения одночастичных и многочастичных квантомеханических задач. Представлены примеры решения многопараметрических уравнений Шредингера в рамках вариационного, адиабатического методов, теории возмущений с учетом вырождения уровней, метода Боголюбова.
Обсуждаются также вопросы связанные с эффектами скрытой симметрии в ряде квантовых систем.
2. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины Аспирант должен -знать:
основы квантовой механик;
методы решения уравнений математической физики;
элементы теории групп;
- уметь:
применять различные приближенные методы решения уравнения Шредингера;
на основе простых вычислений давать численные оценки для различных физических параметров (энергия, сила осцилляторов, частота переходов и т.п.) квантовых систем.
владеть аппаратом стационарного и нестационарного адиабатического приближения;
3. Объем дисциплины и количество учебных часов Семинар Практические занятия Другие виды учебной работы (авторский курс, учитывающий результаты исследований научных школ Университета, в т.ч.
региональных) Вариационный метод определения энергии квантовой системы.
Атом водорода в параболической трехмерной яме.
Теория возмущений при наличии вырождения.
Задача атома водорода в электрическом поле (параболические Теория возмущений для близких уровней. Штарк-эффект для близких Адиабатическое описание атома водорода в сильном магнитном поле.
Геометрическая адиабатика. Задача сильно вытянутой эллиптической ямы. Слоистые наноструктуры.
Скрытая симметрия атома водорода. Квантовый аналог вектора Рунге-Ленца. Группа O(4).
Скрытая симметрия сферического осциллятора. Группа U(3).
Связь симметрии с правилами отбора для квантовых переходов.
Практические занятия не предусмотрены учебным планом Другие виды учебной работы не предусмотрены учебным планом.
Усвоение различных приближенных методов квантомеханических задач как в отсутствие так и при наличии внешних полей.
Всесторонний качественный и количественный анализ полученных физических результатов.
Приобретение навыков вычисления степени вырождения энергетических уровней различных квантомеханических систем.
5 Перечень контрольных мероприятий и вопросы к экзаменам Перечень вопросов к экзаменам кандидатского минимума:
1. Вариационный метод решения уравнения Шредингера. Поиск пробных вариационных функций.
2. Определение основного уровня атома водорода в параболической квантовой яме.
3. Теория возмущений для вырожденных состояний. Секулярное уравнение.
4. Линейный эффект Штарка для атома водорода.
5. Эффект Штарка для близких уровней.
6. Грубое адиабатическое приближение. Быстрая и медленная подсистемы.
7. Атом водорода в сильном магнитном поле.
8. Электрон в сильно вытянутой эллиптической яме. Геометрическая адиабатика.
9. Сферический и цилиндрический квантовые слои. Приближение пространственного и плоского ротаторов.
10. Задача атома водорода в параболических координатах. Главное квантовое число.
11. Симметрия гамильтониана атома водорода. Порядок вырождения уровней атома 12. Гамильтониан сферического осциллятора. Порядок вырождения уровней энергии сферического осциллятора.
В процессе обучения применяются следующие образовательные технологии:
1. Сопровождение лекций показом визуального материала.
2. Проведение лекций с использованием интерактивных методов обучения.
7 Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины Учебно-методические и библиотечно-информационные ресурсы обеспечивают учебный процесс и гарантируют качественное освоение аспирантом образовательной программы. Университет располагает обширной библиотекой, включающей научноэкономическую литературу, научные журналы и труды научно-практических конференций по основополагающим проблемам науки и практики управления.
7.4. Основная литература:
Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц, Квантовая механика, Москва, Наука (1989).
А.С. Давыдов. Квантовая механика, Изд. Наука, Москва (1973).
Г. Бете Квантовая механика. Москва, Мир (1965).
S. Flugge. Practical Quantum Mechanics Part 2. Springer, Germany (1971).
В.М. Галицкий, Б.М. Карнаков, В.И. Коган, Задачи по квантовой механике, Изд.
П.А.М. Дирак, Принципы квантовой механики, Москва, Наука (1979).
7.2. Дополнительная литература И.И. Гольдман, В.Д. Кривченков, Сборник задач по квантовой механике. Москва, И.В. Савельев, Основы теоретической физики, Изд. Наука, Москва (1991).
А.А.Соколов, И.М. Тернов, В.Ч. Жуковский, Квантовая механика. Москва, 1. http://www.scholar.google.com 2. http://adsabs.harvard.edu 3. http://eqworld.ipmnet.ru/ru/library/physics/quantum.htm Кафедра располагает соответствующим компьютерным оборудованием позволяющим проводить численные расчеты. Можно также использовать компьютерный кластер кафедры теоретической физики ЕГУ.
«