WWW.DISS.SELUK.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА
(Авторефераты, диссертации, методички, учебные программы, монографии)

 

Опубликован: Можаев А.С. Универсальный графоаналитический метод, алгоритм и программный модуль построения монотонных и немонотонных логических функций работоспособности систем. // Труды Международной научной школы:

"Моделирование и анализ безопасности, риска в сложных системах" (МА БР – 2003). СПб.: СПбГУАП, 2003, С.101-110. ЗаЗарегистрирован: Библиотека программных модулей автоматического построения монотонных и немонотонных логических функций работоспособности систем и многочленов вероятностных функций (ЛОГ & ВФ). СВИДЕТЕЛЬСТВО № 2003611100 об официальной регистрации программ. Авторы: Можаев А.С., Гладкова И.А. Правообладатель: Можаев А.С..

М.: Роспатент РФ, 2003.

УНИВЕРСАЛЬНЫЙ ГРАФОАНАЛИТИЧЕСКИЙ МЕТОД, АЛГОРИТМ

И ПРОГРАММНЫЙ МОДУЛЬ ПОСТРОЕНИЯ МОНОТОННЫХ И НЕМОНОТОННЫХ ЛОГИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ РАБОТОСПОСОБНОСТИ СИСТЕМ

Можаев Александр Сергеевич ОАО «СПИК СЗМА»

Alexander_Mozhaev@szma.com Аннотация Рассмотрены основные положения графоаналитического метода определения монотонных и немонотонных логических функций работоспособности структурно сложных систем. Приведен обобщенный алгоритм графоаналитического метода и пример построения немонотонной логической последовательности функции безопасности системы. Дана характеристика библиотеки программных модулей автоматического построения логических и вероятностных математических моделей, используемая в программных комплексах автоматизированного структурно-логического моделирования.

Ключевые слова Общий логико-вероятностный метод, логическая функция работоспособности системы, программный комплекс автоматизированного структурно-логического моделирования, надежность, живучесть, безопасность, риск.

Алгебра логики давно и успешно используется в различных методах структурного анализа сложных системных объектов и процессов [1-31]. Ее главное предназначение заключается в строго формализованном описании структур и аналитическом представлении сложных событий, характеризующих исследуемые свойства системы, например, безотказность, готовность, безопасность, эффективность или риск функционирования. В последние годы аппараты логического моделирования приобрели особую значимость, поскольку на их основе удалось автоматизировать сложные и громоздкие процессы построения различных математических моделей систем большой размерности и высокой структурной сложности [5, 6, 13, 15, 17-23, 26, 29, 30].

В логико-вероятностном моделировании применяются графические и аналитические средства алгебры логики. В качестве графических средств логического описания структур систем широкое распространение получили схемы последовательнопараллельные соединения элементов (вершин), деревья отказов и событий [1-8] и графы связности [8-11]. Главной особенностью указанных графических средств является частичное использование возможностей алгебры логики в функционально не полном базисе только двух логических операций "И" и "ИЛИ". Это обеспечивает построение подкласса так называемых монотонных логико-вероятностных моделей исследуемых систем [9, с.33].

Начиная с 1982 г. [12-14] в автоматизированном логико-вероятностном моделировании начинает применяться новый общий логико-вероятностный метод (ОЛВМ) и специализированное графическое средство описания структур систем, названное схемой функциональной целостности (СФЦ) [12- 31]. Главной особенностью ОЛВМ и СФЦ является реализация всех возможностей основного аппарата моделирования алгебры логики в базисе функционально полного набора операций "И", "ИЛИ" и "НЕ".

Это позволяет с помощью ОЛВМ, СФЦ и соответствующих программных комплексов ставить и решать как все известные задачи классических монотонных логиковероятностных методов, так и принципиально-новые задачи системного анализа, основанные на построении немонотонных моделей сложных системных объектов и процессов. Немонотонные модели необходимы, например, для оценки живучести, безопасности, эффективности, риска функционирования и технико-экономического обоснования проектов сложных систем.

Центральное место в теории логико-вероятностного моделирования занимают методы, алгоритмы и программы автоматического построения логических функций работоспособности (ФРС) исследуемых системных объектов и процессов [9-11, 14, 22, 25]. В общем случае решение задачи определения ФРС в ОЛВМ разделяется на два последовательные этапа:

1. Разработки СФЦ исследуемой системы и задания логических критериев ее функционирования (ЛКФ);

2. Построения на основе этих данных логической функции работоспособности системы путем отыскания решения системы логических уравнений, соответствующего СФЦ и ЛКФ исследуемой системы.

На первом этапе определения логической ФРС осуществляется разработка СФЦ исследуемой системы с помощью совокупности изобразительных средств, приведенных на рис.1.

Рис.1. Изобразительные средства схем функциональной целостности Особенностью аппарата СФЦ, отличающей его от других структурных схем логического моделирования, является возможность использования на выходе каждой вершины не только прямой исходящей дуги (прямого выхода) yi, но и второй, инверсной исходящей дуги (инверсного выхода) y i (см. рис.1). Математическая сущность графической логики СФЦ заключается в том, что условия реализации прямого и инверсного выходов (говорят, прямой и инверсной интегративных функций yi, y i ) отдельной вершины i точно и однозначно определяется соответствующим логическим уравнением. На рис.2 приведены простейшие типовые фрагменты СФЦ.

Рис.2. Типовые фрагменты СФЦ и их логические уравнения Как видно из рис.2, правая часть логического уравнения в общем случае включает в себя простую логическую переменную ( ~i = {xi, x i } ), представляющую состояние x соответствующего элемента i системы, и логическую функцию обеспечения (ФО) реализации данным элементом его функции (прямого выхода i ой вершины). На графе СФЦ логическая ФО задается с помощью дизъюнктивных и конъюнктивных заходящих дуг ( ~ j, ~k,..., ~l ), которые исходят из других, говорят - обеспечивающих вершин.

yy y Все данные об аппарате СФЦ, приведенные на рис.1 и рис.2 могут быть представлены обобщенным фрагментом и соответствующими базовыми логическими уравнениями, которые приведены на рис.3.

Рис.3. Обобщенный фрагмент и базовые логические уравнения СФЦ К настоящему времени накоплен значительный практический опыт структурного описания различных систем с помощью аппарата СФЦ и отработаны методические основы их построения в различных предметных областях [14, 16, 21-24]. В работах [28, 31] приведены примеры успешного решения с помощью СФЦ, ОЛВМ и программных комплексов АСМ [26, 30] задач, рассматриваемых в различных существующих, монотонных методах, технологиях и программных комплексах, основанных на деревьях отказов, деревьях событий, графах связности и т.д. (например, [1-3]).

Возможности решения с помощью ОЛВМ, СФЦ, технологии и программных комплексов АСМ нового класса задач немонотонного логического моделирования рассмотрим на упрощенном варианте известного примера анализа безопасности участка железной дороги [24, 26]. Вариант СФЦ безопасности участка железной дороги и соответствующая система логических уравнений приведены на рис.4.

y1 = x1;

y1 = x1 ;

y2 = x2;

y 2 = x2 ;

y3 = x3 y1 ; y 3 = x 3 y1 ;

y 4 = x4 ( y3 y4 ); y4 = x4 y3 y4;

(3) y 5 = x5 y 4 ; y 5 = x5 y 4 ;

y6 = y1 y 2 ; y 6 = y1 y2 ;

Рис.4. Упрощенная СФЦ структурной модели безопасности СФЦ, изображенная на рис.4, эквивалентна система логических уравнений (3), описывают условия реализации и не реализации интегративных функций на прямых и инверсных выходах всех функциональных вершин (элементов) и выделенных с помощью фиктивных вершин подсистем исследуемого объекта. Прямой выход y7 фиктивной вершины 7 определяет критерий безопасности (отсутствия аварии), а инверсный выход y 7 определяет критерий возникновения аварии на рассматриваемом участке железной дороги:

Задание ЛКФ (4) и (5) конкретизирует постановку задачи логического моделирования свойства безопасности исследуемой системы в целом.

В ходе реализации второго этапа определения логических ФРС осуществляется поиск решений системы логических уравнений (3), которое должно точно соответствовать заданным ЛКФ (4), (5) исследуемой системы. В 1983 г. автором был разработан, а в 1985 г. полностью автоматизирован, универсальный графоаналитический метод (УГМ) алгоритм и программа "LOG" определения монотонных и немонотонных логических ФРС на основе СФЦ и ЛКФ любого вида и назначения [13]. Программный модуль "LOG" универсального графоаналитического метода является основой всех программных комплексов, реализующие технологию автоматизированного структурнологического моделирования систем различных видов, классов и назначения [13, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 26, 29, 30].

В УГМ логическая ФРС определяется путем построения специального дерева решений, состав и описание узлов которого приведены в табл.1.

На рис.5.а.а и рис.5.а.б изображены два дерева решений системы логический уравнений (3), построенные с помощью УГМ для критериев (4) и (5).

Рис.5. Примеры деревьев решений системы логических уравнений (3) Дерево решений на рис.5.а построено для критерия Yбезопасности = y 7 (4) и определяет логическую функцию безопасности рассматриваемого участка ж.д.:

Дерево решений на рис.5.б построено по той же СФЦ на рис.4, но для противоположного критерия Yаварии = y 7 (5) и определяет логическую функцию возникновения аварии:

Основные положения графоаналитического метода и программы можно представить в виде укрупненного алгоритма универсальной процедуры определения логических ФРС.

Укрупненный алгоритм универсального графоаналитического метода и машинной программы "LOG" определения логических ФРС НАЧАЛО алгоритма 1. Обработка ЛКФ. Из ЛКФ очередная слева конъюнкция интегративных функций ~i y переписывается в очередной новый столбец дерева решений, в виде последовательности исходных узлов (см. табл.1, п.1), и далее выполняется п.2. Если в ЛКФ конъюнкций больше нет, то построение дерева решений завершено и осуществляется переход к п. алгоритма.

2. Формирование функции обеспечения. В столбце дерева решений первый снизу исходный узел принимается к раскрытию и обводится кружком или квадратом (см.табл.1, п.2, 3). На ответвлении узла записывается функция обеспечения (ФО). Для головных вершин СФЦ ФО считается равной I (логической единице). Для принятых к раскрытию прямых интегративных функций y i, ФО включает в себя правые части логических уравнений (1), без простых переменных ~i (см., например, рис.5.а, фрагменты дерева а.1, а.2, б.3). Для принятых к раскрытию инверсных интегративных функций y i функциональных вершин СФЦ, признак собственной инверсии записывается в ФО последним справа (см., например, рис.5.б, фрагменты а.4, а.7).

3. Обработка функции обеспечения. Все составляющие ФО проверяются на цикличность, раскрытость и логические противоречия по правилам, которые соответствуют законам алгебры логики, способам учета групп несовместных событий и логических последовательностей. В ходе проверки циклические и противоречивые интегративные функции ~i в ФО заменяются логическими нулями (см. рис.5.б, фрагменты а.9, б.9).

Раскрытые интегративные функции ~i в ФО заменяются логическими единицами (см.

рис.5.б, фрагменты б.9, в.7, г.6, д.6, е.7). Затем ФО преобразуется по законам алгебры логики. Если ФО стала равна логическому нулю (см. рис.5.б, фрагмент а.9), то построение столбца прекращается (ситуация "Тупик") и осуществляется переход к п.8.

алгоритма. Если ФО стала равной логической единице, то раскрываемый узел дерева решений переводится в собственно раскрытый (см. табл.1, п.4, 5) и далее выполняется п.5. алгоритма. Во всех других случаях переходим к п.4. алгоритма.

4. Смещение конъюнкции ФО. Из ФО выбирается первая слева конъюнкция интегративных функций ~i и переписывается в конец текущего столбца дерева решений, в виy де последовательности исходных узлов (на рис.5.а и рис.5.б все смещаемые конъюнкции перечеркнуты стрелками). Далее выполняется п.2 алгоритма (главный цикл).

5. Преобразование столбца по собственно раскрытому узлу. Все вышестоящие узлы столбца последовательно (снизу вверх) преобразуются по следующим правилам. Собственно раскрытые, раскрытые по обеспечению и смещенные узлы (см. табл.1) пропускаются. Принятые к раскрытию действительные и условные узлы переводятся в раскрытые по обеспечению (см. табл.1, п.6, 7). Если преобразована вся вышестоящая часть столбца, то построение очередной конъюнкции ФРС завершено и переходим к п.7. Если в процессе преобразования встретился исходный узел, то далее выполняется п.6.

6. Обработка исходного узла. Если нижний собственно раскрытый узел столбца соответствует головной вершине СФЦ, то встретившийся исходный узел зачеркивается угловой стрелкой (см. табл.1, п. 8) и переписывается в нижнюю часть текущего столбца дерева решений (см. рис.5.а, фрагмент а.3). Затем выполняется п.2. алгоритма. Если же нижний собственно раскрытый узел столбца инверсирован и не соответствует головной вершине СФЦ, то (при необходимости учета последовательностей) для этого узла формируется прямая ФО (см. рис.5.б, фрагменты в.4, д.3) и далее переходим к п.3.

7. Считывание конъюнкции. Сформированная в столбце очередная конъюнкция искомой ФРС содержит логические переменные, номера которых указаны к действительных узлах (см. табл.1 п. 4, 6). Если эти конъюнкции переписать из столбца упорядоченно (снизу вверх), то в них будет сохранена информация о логических условиях реализации ЛКФ и реальных последовательностях элементарных событий. На рис.5.а и рис.5.б под каждым столбцом записаны (см пунктирные стрелки вниз) упорядоченные конъюнкции ФРС безопасности и аварии. Далее выполняется п. 8.

8. Поиск ответвлений. Узлы текущего столбца дерева решений просматриваются последовательно, снизу вверх. Те узлы, у которых нет ФО, удаляются и, соответственно, восстанавливаются предыдущие уровни раскрытия узлов вышестоящей части столбца.

Если удалены все узлы (ответвлений не найдено), то переходим к п.1. алгоритма. Если обнаружено первое снизу ответвление (на рис.5.а и рис.5.б они отмечены горизонтальными стрелками направо), то переходим к п. 4 алгоритма.

9. Преобразование ФРС. Выполняются преобразования полученной ФРС в целях ее приведение к форме, удобной для дальнейшего применения (например, учитывающей наличие ГНС, логических последовательностей, начальное состояние системы, бесповторной, ортогональной, представляющей марковские состояния системы и т.п.).

КОНЕЦ алгоритма Универсальный графоаналитический метод решения систем логических уравнений и определения монотонных и немонотонных логических ФРС, является одной из самых сложных процедур ОЛВМ. На его разработку и первую программную реализацию потребовалось около пяти лет. В настоящее время УГМ позволяет реализовать в ОЛВМ и программных комплексах АСМ все возможности основного аппарата моделирования алгебры логики в функционально полном базисе операций "И", "ИЛИ" и "НЕ". Дальнейшее развитие УГМ позволило расширить границы логико-вероятностного анализа и решить ряд новых задач автоматизированного моделирования. Наиболее перспективные из них следующие.

1. В ОЛВМ и ПК АСМ удалось выйти за границы классической алгебры логики и учесть в автоматически формируемых моделях стохастические зависимости и элементы с множественными состояниями, представляемые с помощью групп несовместных событий (ГНС). При этом основные изменения законов алгебры логики, необходимые для учета ГНС составляют [32, 16]:

2. Разработаны методы представления и расчета вероятностей любых последовательностей отказов элементов в логико-вероятностных моделях надежности систем.

Основная расчетная формула вероятности заданной последовательности отказов m элементов из общего их числа H составляет [33, 16] 3. На уровне логического моделирования в УГМ автоматизированы процессы построения нескольких видов математических моделей систем: аналитических (КПУФ, МСО и их немонотонные комбинации), статистических [34] (автор Алексеев А.О.), Марковских [32, 35], и комбинаторно-последовательных (сетевых) [35, 26].

Продолжается развитие и адаптация методов и программных средств технологии АСМ к различным предметным областям системных исследований. Создана библиотека программных модулей автоматического построения монотонных и немонотонных логических ФРС и многочленов вероятностных функций большой размерности (ЛОГ & ВФ) [29] широкого применения. На основе этой библиотеки уже разработан и используется в ОАО "СПИК СЗМА" первый промышленный программный комплекс автоматизированного структурно-логического моделирования и расчета надежности и безопасности АСУТП на стадии проектирования (ПК АСМ СЗМА) [30]. Сведения об основныx характеристиках и опыте применения ПК АСМ СЗМА приведены на сайте компании: http://www.szma.com/.

ЛИТЕРАТУРА

ГОСТ Р 51901-2002. Управление надежностью. Анализ риска технологических систем. М.: Издательство стандартов, 2002. – 22 с.

РД 03-418-01. Методические указания по проведению анализа риска опасных производственных объектов. Серия 03. Нормативные документы межотраслевого применения по вопросам промышленной безопасности и охраны недр. Выпуск 10. М.: ГУП "НТЦ ПБ" Госгортехнадзора России, 2001. – 60 с.

Э.Дж.Хенли, Х.Кумамото. Надежность технических систем и оценка риска.

М.: Машиностроение, 1984.

Швыряев Ю.В. и др. Вероятностный анализ безопасности атомных станций. Методика выполнения. М.: ИАЭ им. И.В.Курчатова, 1992. –266 с.

Программный комплекс Risk Spectrum вероятностного анализа надежности и безопасности систем. Разработан Шведской фирмы Relcon AB. Форма исходной структурной схемы системы – дерево отказов. Данные получены из Internet, сайт http://www. riskspectrum.com.

6. Проект "РИСК" - код для вероятностного анализа безопасности. Отраслевой центр Минатома России по расчетным кодам для АЭС и реакторных установок. Москва, 2003.

Данные получены из Internet, сайт: http://www.ocrk.miatom.ru/rus/progects /risk/risk.htm Рябинин И.А. Концепция логико-вероятностной теории безопасности технических систем. // Судостроительная промышленность. Серия: Системы автоматизации проектирования, производства и управления. Вып.21, 1991, с. 15-22.

Рябинин И.А. Надежность и безопасность сложных систем. СПб.: Политехника, 2000. – 248 с.

Рябинин И.А., Черкесов Г.Н. Логико-вероятностные методы исследования надежности структурно-сложных систем. М.: Радио и связь, 1981.

10. Рябинин И.А., Парфенов Ю.М. Надежность, живучесть и безопасность корабельных электроэнергетических систем. Учебник. СПб. ВМА, 1997. – 432 с.

11. Китушин В.Г. Определение логической функции работоспособности электрической системы. Электричество. Вып.11, 1976.

12. Можаев А.С. Логико-вероятностных подход к оценке надежности автоматизированных систем управления. Представлена ВМА им. Гречко А.А. Депонирована п/я АN Д04750, 1982. -24 с.

13. Можаев А.С. Программный комплекс автоматизированного логиковероятностного моделирования систем на ЕС ЭВМ. Приложение к диссертации. Л.:

ВМА, 1983-1985.

14. Можаев А.С. Общий логико-вероятностный метод анализа надежности сложных систем. Уч.пос. Л.: ВМА, 1988. -68с.

15. Можаев А.С. Программный комплекс автоматизированного структурнологического моделирования на СМ ЭВМ (ПК АСМ версия 2.0). Л.: ВМА, 1990.

16. Черкесов Г. Н., Можаев А.С. Логико-вероятностные методы расчета надежности структурно-сложных систем. В кн. Надежность и качество изделий. М.: Знание, 1991, с.34-65.

17. Можаев А.С. Учебно-методическое пособие по автоматизированному структурнологическому моделированию и расчету показателей надежности, живучести и безопасности систем на персональных ЭВМ. СПб.: ВМА, 1991. -98 с.

18. Алексеев А.О., Ершов Г.А., Можаев А.С. и др. Автоматизированное структурнологическое моделирование и количественный анализ надежности, живучести, безопасности, эффективности сложных организационно-технических систем. (Комплекс методик для ПЭВМ и ЭВМ). СПб.: ВМА, ВВМИУ им. Ф.Э. Дзержинского, 1991. -141 с.

19. Можаев А.С., Алексеев А.О. Программный комплекс автоматизированного структурно-логического моделирования (ПК АСМ версия 5.0). Л.: ВМА, 1993.

20. Можаев А.С., Ершов Г.А., Татусьян О.В. Автоматизированный программный комплекс для оценки надежности систем. ПК АСМNEW, версия 2.01. Л.: ВВМИУ им.

Ф.Э.Дзержинского, 1994.

21. Конев В.П., Можаев А.С. Программный комплекс автоматизированного проектирования радиоэлектронной защиты систем ВМФ. Учебно-методическое пособие.

СПб.: ВВМУРЭ им А.С.Попова, ВМА, 1996. -49 с.

22. Mozhaev A.S. Theory and practice of automated structural-logical simulation of system.

International Conference on Informatics and Control (ICI&C'97). Tom 3. St.Petersburg:

SPIIRAS, 1997, p.1109-1118.

23. Можаев А.С., Алексеев А.О., Сорокин Р.П. Методика автоматизированного логико-вероятностного моделирования систем. (Программный комплекс "ПК АСМ, версия 5.0"). СПб.: ВМА, 1999, -121 с.

24. Антонов Г.А., Можаев А.С. О новых подходах к построению логиковероятностных моделей анализа безопасности структурно-сложных систем. Журнал "Проблемы безопасности" Вып.9, 1999, с.14-27.

25. Можаев А.С., Громов В.Н. Теоретические основы общего логико-вероятностного метода автоматизированного моделирования систем. СПб. ВИТУ, 2000. –145 с.

26. Можаев А.С. Программный комплекс автоматизированного структурнологического моделирования сложных систем (ПК АСМ 2001). // Труды Международной Научной Школы 'Моделирование и анализ безопасности, риска и качества в сложных системах' (МА БРК – 2001). СПб.: Издательство ООО 'НПО 'Омега', 2001, с.56-61.

Свидетельство об официальной регистрации № 2003611099. М.: РОСПАТЕНТ РФ, 2003.

27. Можаев А.С. Программные средства автоматизированного моделирования и оценки надежности и безопасности АСУТП на стадии проектирования. // Доклад на Практической конференции ПО Киришинефтеоргсинтез 02-06 декабря 2002 г. "Промышленная безопасность – взгляд в будущее. Современные подходы к оценке безопасности и надежной эксплуатации опасных производственных объектов (проектирование, эксплуатация, изготовление технических устройств, экспертиза)". СПб.: Электронный научно-технический журнал "Промышленная безопасность труда" № 6, 2002. Сайт:

http://www.alf-center.com/pbt/magazine6/mozhaev.shtml.

28. Нозик А.А., Можаев А.С. Методические основы автоматизированного моделирования и расчета надежности и безопасности автоматизированных систем управления технологическими процессами. М.: НТЦ "Промышленная безопасность", 2002. Сайт http://safety.fromru.com/soft/PK_ASM/aticle/mozhaev.htm.

29. Можаев А.С., Гладкова И.А. Библиотека программных модулей автоматического построения монотонных и немонотонных логических функций работоспособности систем и многочленов вероятностных функций (ЛОГ & ВФ). Свидетельство об официальной регистрации № 2003611100. М.: РОСПАТЕНТ РФ, 2003.

30. Программный комплекс автоматизированного структурно-логического моделирования и расчета надежности и безопасности АСУТП на стадии проектирования (ПК АСМ СЗМА). Техническая документация. СПб.: ОАО "СПИК СЗМА", 2003. Internet, сайт: http://www.szma.com/. Свидетельство об официальной регистрации № 2003611101. М.: РОСПАТЕНТ РФ, 2003.

31. Можаев А.С. Программные средства автоматизированного моделирования и оценки надежности и безопасности АСУТП на стадии проектирования. Электронный научно-технический журнал "Промышленная безопасность труда" №6 2003, www.alfcenter.com.

32. Можаев А.С. Современное состояние и некоторые направления развития логиковероятностных методов анализа систем. Часть-I. В сб.: Теория и информационная технология моделирования безопасности сложных систем. Вып.1. Под редакцией И.А. Рябинина. Препринт 101. СПб.: ИПМАШ РАН, 1994, с.23-53.

33. Можаев А.С. Учет временной последовательности отказов элементов в логиковероятностных моделях надежности систем. В кн. Надежность систем энергетики.

Межвузовский сборник. Новочеркасск: НПИ, 1990, с.94-103.

34. Можаев А.С., Алексеев А.О. Автоматизированное структурно-логическое моделирование и вероятностный анализ сложных систем. В сб. 1: "Теория и информационная технология моделирования безопасности сложных систем". Вып.2. Под редакцией И.А.Рябинина. Препринт 104. СПб.: ИПМАШ РАМ, 1994, с.17-42.

35. Можаев А.С. Технология автоматизации процессов построения логиковероятностных моделей систем. Труды Международной научной конференции "Интеллектуальные системы и информационные технологии в управлении". ИСИТУIS@ITC. Псков: ППИ, 2000, с.257-262.

36. Можаев А.С., Алексеев А.О. Автоматизированное структурно-логическое моделирование и вероятностный анализ сложных систем. В сб. 1: "Теория и информационная технология моделирования безопасности сложных систем". Вып.2. Под редакцией И.А.Рябинина. Препринт 104. СПб.: ИПМАШ РАМ, 1994, с.17-42.



Похожие работы:

«МИНОБРНАУКИ РОССИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Алтайский государственный университет (ФГБОУ ВПО АлтГУ) Кафедра всеобщей истории и международных отношений Учебно-методический комплекс по дисциплине конфликты и их Региональные урегулирование Для направления подготовки магистра 031900.68 Международные отношения Рассмотрено и утверждено на заседании кафедры всеобщей истории и международных отношений от _31 _августа 2012 г.,...»

«ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНОГО ЭКЗАМЕНА ПО НАУЧНОЙ СПЕЦИАЛЬНОСТИ 05.26.02 БЕЗОПАСНОСТЬ В ЧРЕЗВЫЧАЙНЫХ СИТУАЦИЯХ (ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ) ВВЕДЕНИЕ Современный научно-технический прогресс и расширение производственной деятельности человека с использованием энергоемких систем, взрывоопасных и ядовитых веществ, усложнение технологических процессов производства увеличили риск возникновения аварий и катастроф, пожаров, радиоактивных и химических заражений местности и других опасностей. Риск возникновения...»

«УЧРЕЖДЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ “БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ” УТВЕРЖДАЮ Проректор по учебной работе А. С. Федоренчик 2011 г. Регистрационный № УД– р УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА ПО ДИСЦИПЛИНЕ “ИНЖЕНЕРНАЯ ГЕОДЕЗИЯ” для специальности 1-46 01 01 Лесоинженерное дело Факультет: заочный Кафедра: лесоустройства Курс: 3 Семестр: 5-6 Экзамен: 6 семестр Лекции: 14 Практические занятия: 2 Лабораторные занятия: Самостоятельная работа: Всего часов по дисциплине: 184 форма получения высшего Курсовой...»

«ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ЛЕСНОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ ЦЕНТР ПРИМЕРНАЯ ПРОГРАММА ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО МОДУЛЯ ОРГАНИЗАЦИЯ И ПРОВЕДЕНИЕ МЕРОПРИЯТИЙ ПО ВОСПРОИЗВОДСТВУ ЛЕСОВ И ЛЕСОРАЗВЕДЕНИЮ специальность 250110 Лесное и лесопарковое хозяйство (базовой подготовки) п. Правдинский 2011 Примерная программа профессионального модуля Организация и проведение мероприятий по воспроизводству лесов и лесоразведению (базовой подготовки)...»

«СОДЕРЖАНИЕ 1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ 1.1 Нормативные документы для разработки ООП по направлению подготовки.....4 1.2 Общая характеристика ООП 1.3 Миссия, цели и задачи ООП ВПО 1.4 Требования к абитуриенту 2. ХАРАКТЕРИСТИКА ПРОФЕССИОНАЛЬНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ВЫПУСКНИКА ПО НАПРАВЛЕНИЮ ПОДГОТОВКИ 2.1 Область профессиональной деятельности выпускника 2.2 Объекты профессиональной деятельности выпускника 2.3 Виды профессиональной деятельности выпускника 2.4 Задачи профессиональной деятельности выпускника 3....»

«Учреждение образования БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Утверждена проректором по учебной работе 19 июня 2009 г. УЧЕБНАЯ И ПРОИЗВОДСТВЕННЫЕ ПРАКТИКИ Сквозная учебная программа для специальности 1-26 02 02 Менеджмент (по направлениям), направление специальности 1-26 02 02 03 Менеджмент производственный специализации 1-26 02 02 03 02 Менеджмент в промышленности строительных материалов Минск 2011 УДК 378.147.091.313:[005:69](073) ББК 74.58:65.9(2)304.19я73 У Учебная...»

«Департамент образования города Москвы Государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования города Москвы МОСКОВСКИЙ ГОРОДСКОЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Социальный институт Кафедра социальной педагогики УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ Нормативно-правовое обеспечение образования 050400.62 Психолого-педагогическое образование, профиль Психология и социальная педагогика Квалификация (степень) выпускника – бакалавр Форма обучения – очная Курс -...»

«3. Программа курса  Теоретическая механика Смысловой модуль 1. Описание механических систем методами Ньютона и  Лагранжа. Тема 1. Обобщенные координаты и связи. Пределы применимости классической механики. Описание материальной точки (частицы). Обобщенные координаты. Степени свободы физической системы. Связи голономные, неголономные и склерономные, реномные. Описание системы N материальных точек (частиц) без связей и со связями. Тема 2 .Механические системы. Принцип причинности в физике....»

«Федеральное агентство морского и речного транспорта Федеральное государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования ГОСУДАРСТВЕННАЯ МОРСКАЯ АКАДЕМИЯ имени адмирала С.О. МАКАРОВА _ КАФЕДРА ФИЛОСОФИИ И ПСИХОЛОГИИ Программа курса ПОЛИТОЛОГИЯ Санкт-Петербург Издательство ГМА им. адм. С.О. Макарова 2011 ББК 66.0 П78 П78 Программа курса Политология / сост. А.А. Даниленко, Л.В. Балтовский, М.С. Розанова, Е.А. Серова, Ю.М. Шикин / под общ. ред. канд. филос. наук, доц. А.А....»

«ФИЗИКА ПЛАЗМЫ В СОЛНЕЧНОЙ СИСТЕМЕ При поддержке ПРОГРАММА ПОНЕДЕЛЬНИК, 10 ФЕВРАЛЯ 2014 г. 09.00-20.00 09.00- Регистрация. Фойе конференц-зала ИКИ РАН. 09.20-09.30 Открытие конференции. Конференц-зал ИКИ РАН. СЕКЦИЯ СОЛНЦЕ. Конференц-зал ИКИ РАН Председатель: Обридко В.Н. 09.30 – 09.45 Соколов Д.Д., Пипин В.В., Мосс Д.Л. Обращения магнитного диполя в свете наблюдательных данных и моделей динамо. 09.45 – 10.00 Беневоленская Е.Е., Понявин Ю.Д. Изменение полярного магнитного поля солнца в солнечном...»

«Глава 1. Основные сведения о языке UML Самое лучшее средство – это большая диаграмма, приколотая к стене. Даг Скотт 1.1. Цели и история создания языка UML Унифицированный язык моделирования UML (Unified Modeling Language) – это преемник того поколения методов объектноориентированного анализа и проектирования, которые появились в конце 80-х и начале 90-х годов. Создание UML фактически началось в конце 1994 г., когда Гради Буч и Джеймс Рамбо начали работу по объединению их методов Booch...»

«Учреждение образования БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Утверждена проректором по учебной работе 10 июня 2009 г. УЧЕБНАЯ И ПРОИЗВОДСТВЕННЫЕ ПРАКТИКИ Сквозная учебная программа для специальности 1-26 02 02 Менеджмент (по направлениям), направление специальности 1-26 02 02 03 Менеджмент производственный специализации 1-26 02 02 03 01 Менеджмент в химической промышленности Минск 2011 УДК 378.147.091.313:[005:66](073) ББК 74.58:65.9(2)304.17я73 У Учебная программа составлена...»

«ВВЕДЕНИЕ Настоящая программа предназначена для подготовки к вступительному экзамену в аспирантуру по специальности 25.00.17 – Разработка и эксплуатация нефтяных и газовых месторождений. Программа составлена на основании типовых программ по следующим основным специальным дисциплинам и дисциплинам специализаций, изучаемым в Ухтинском государственном техническом университете студентами специальности Разработка и эксплуатация нефтяных и газовых месторождений и Нефтегазовое дело: - физика пласта; -...»

«МИНИСТЕРСТВО ТРАНСПОРТА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное агентство морского и речного транспорта Утверждаю: Руководитель Федерального агентства морского и речного транспорта А.А. Давыденко _ 2012 г. ПРИМЕРНАЯ ПРОГРАММА Вахтенный матрос (Правило II/4 МК ПДНВ78 с поправками) Москва 2012 Учебный план программы Вахтенный матрос Цель: профессиональное обучение матроса в соответствии с требованиями Правила II/4 МК ПДНВ78 с поправками, Раздела А-II/4, таблицы A-II/4 Кодекса ПДНВ. Категория слушателей:...»

«Департамент образования и науки Брянской области Государственное бюджетное образовательное учреждение среднего профессионального образования Брянский техникум энергомашиностроения и радиоэлектроники Рабочая программа Профессионального модуля ПМ. 02 Сварка и резка деталей из различных сталей, цветных металлов и их сплавов, чугунов во всех пространственных положения по профессии среднего профессионального образования 150709.02 Сварщик (электросварочные и газосварочные работы) Брянск 2013 год...»

«МИНИСТЕРСТВО ЗДРАВООХРАНЕНИЯ И СОЦИАЛЬНОГО РАЗВИТИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования СЕВЕРНЫЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ МЕДИЦИНСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Министерства здравоохранения и социального развития Российской Федерации СОГЛАСОВАНО УТВЕРЖДАЮ Зав. кафедрой норм. физиологии Декан лечебного факультета и восстановительной медицины доц., к.м.н. Маркова О.В. д.м.н., проф. С.Л. Совершаева _ г. __2012 г. РАБОЧАЯ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА по...»

«БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Экономический факультет Кафедра теоретической и институциональной экономики Серия Теоретическая экономика П.С. Лемещенко МЕТОДОЛОГИЯ ЭКОНОМИЧЕСКОГО ИССЛЕДОВАНИЯ Учебная программа для магистров и аспирантов Минск 2007 2 Программа утверждена с учетом изменений и дополнений на заседании кафедры теоретической и институциональной экономики Белгосуниверситета 29 июня 2007 г., протокол № 10. Рецензенты: Зеленков А. И., доктор философских наук, профессор,...»

«Министерство здравоохранения Российской Федерации Государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Первый Московский государственный медицинский университет имени И.М. Сеченова ПЕРВ ЫЙ С Р Е Д И РАВН Ы Х... СБОРНИК ТEЗИСОВ СБОРНИК ТEЗИСОВ МЕДИЦИНСКОЕ ОБРАЗОВАНИЕ 2014 V Общероссийская конференция бщероссийская с международным участием УДК 616:611.018 ББК 57 О28 О28 V Общероссийская конференция с международным участием Медицинское образование–2014 /...»

«Министерство здравоохранения Российской Федерации Государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Саратовский государственный медицинский университет имени В.И. Разумовского Министерства здравоохранения Российской Федерации (ГБОУ ВПО Саратовский ГМУ им. В.И. Разумовского Минздрава России) _ УТВЕРЖДАЮ Ректор _ В.М. Попков _ 2014г. Программа вступительного испытания для поступающих по программе подготовки научно-педагогических кадров в аспирантуре...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ МОСКОВСКИЙ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ (ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ) ИНСТИТУТ ТЕПЛОВОЙ И АТОМНОЙ ЭНЕРГЕТИКИ (ИТАЭ) (ЦППОЭ и ТЭС) Направление подготовки: 140100 Теплоэнергетика и теплотехника Профиль(и) подготовки: - Тепловые и атомные электростанции, Схемы, оборудование и эксплуатация энергетических установок, Технологические процессы и производства - Природоохранные технологии на ТЭС, Парогазовые и газотурбинные установки ТЭС, Технология воды и топлива на ТЭС, -...»








 
2014 www.av.disus.ru - «Бесплатная электронная библиотека - Авторефераты, Диссертации, Монографии, Программы»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.