WWW.DISS.SELUK.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА
(Авторефераты, диссертации, методички, учебные программы, монографии)

 

3. Программа курса « Теоретическая механика»

Смысловой модуль 1. Описание механических систем методами Ньютона и 

Лагранжа.

Тема 1. Обобщенные координаты и связи.

Пределы применимости классической механики.

Описание материальной точки (частицы).

Обобщенные координаты.

Степени свободы физической системы.

Связи голономные, неголономные и склерономные, реномные.

Описание системы N материальных точек (частиц) без связей и со связями.

Тема 2 .Механические системы.

Принцип причинности в физике.

Начальные условия для материальной точки.

Полный набор физической системы.

Законы Ньютона.

Определение механической системы.

Функция Лагранжа механической системы.

Тема 3.Принцип наименьшего действия.

Принцип наименьшего действия.

Уравнение Лагранжа.

Эквивалентные функции Лагранжа.

Свойство   аддитивности   для   функции   Лагранжа   невзаимодействующих  механических систем.

Функция Лагранжа механической системы во внешнем поле.

Тема 4.Интегралы движения.

Определение   обобщенного   импульса   и   обобщенной   силы.   Обобщенное  уравнение Ньютона.

Циклическая   координата.   Сохранение   импульса,   который   отвечает  (канонически сопряженный) циклической координате.

Определение интегралов движения механической системы.

Однородность времени.

Обратимость эволюции (движения) механической системы, когда время  однородно.

Число независимых интегралов движения для механической системы с s  степенями свободы, когда время однородно.

Определение энергии механической системы. Сохранение энергии при  однородности времени.

Условие аддитивности энергии.

Смысловой модуль 2. Применение общей теории Лагранжа для описания  материальных точек.

Тема 5. Инерциалъные системы отсчета.

Определение инерциальной системы отсчета.

Преобразование и принцип относительности Галилея.

Функция Лагранжа , импульс и энергия свободной материальной точки.

Тема 6. Функция Лагранжа системы материальных точек.

Функция Лагранжа, импульс и энергия материальной точки во внешнем поле.

Второй закон Ньютона для материальной точки во внешнем поле.

Функция Лагранжа, импульс и энергия материальной точки с голономными  связями.

Функция Лагранжа математического маятника в поле силы тяжести.

Малые колебания математического маятника.

Функция Лагранжа, импульс и энергия замкнутой системы материальных  точек.

Функция Лагранжа системы материальных точек во внешнем поле.

Второй закон Ньютона для системы материальных точек во внешнем поле.

Функция Лагранжа, импульс и энергия системы материальных точек с  голономными связями.

Тема 7. Законы сохранения.

Сохранение   полного   импульса   замкнутой   системы   материальных   точек   в  однородном пространстве.

Третий закон Ньютона.

Сохранение   компоненты   импульса   в   направлении   пространственной  однородности.

Сохранение момента импульса в изотропном пространстве.

Сохранение проекции момента импульса на ось симметрии пространства.

Тема 8. Преобразования энергии, импульса и момента.

Преобразование   импульса   при   переходе   от   одной   инерциальной   системы   к  другой.

Система центра инерции.

Энергия   системы   материальных   точек   в   различных   инерциальных   системах  отсчета, которые движутся относительно друг друга. Внутренняя энергия.

Преобразование момента импульса при смещении и относительном движении  инерциальных систем отсчета.

Тема 9. Механическое подобие и вириальная теорема.

Определение подобных движений механической системы.

Механическое   подобие,   когда   потенциальная   энергия   является   однородной  функцией координат.

Третий закон Кеплера.

Соотношение   между   средними   по   времени   значениями   кинетической   и  потенциальной энергии, которая является однородной функцией координат, при  движении в ограниченной области пространства (Вириальная теорема).

Смысловой модуль 3. Интегрирование уравнений движения.

Тема 10. Одномерное движение и задача двух тел.

Интегрирование уравнения движения механической системы с одной степенью свободы, когда время однородно.

Сведение задачи  двух тел к движению одного тела с приведенной массой в  центральном поле.

Тема 11. Движение в центральном поле.

Число степеней свободы при движении частицы в центральном поле.

Функция Лагранжа частицы в центральном поле.

Интегрирование уравнений движения в центральном поле.

Условие замкнутости траектории в центральном поле.

Симметрия траектории в центральном поле.

Центробежная энергия частицы в центральном поле. Условие проникновения  частицы в центр поля.

Тема 12.Задача Кеплера.

Движение   частицы   в   потенциальном   поле,   энергия   которого   обратно  пропорциональна расстоянию до центра поля  (Задача Кеплера).

Получение   уравнения   траектории   в   таком   поле     (уравнение   конического  сечения).

Условия движения по эллипсу, гиперболе и параболе.

Смысловой модуль 4. Рассеяние, столкновение и распад частиц.

Тема 13..Рассеяние частиц.

Рассеяние частиц. Угол рассеяния.

Прицельное расстояние и эффективное сечение рассеяния.

Рассеяние частиц в кулоновском поле. Формула Резерфорда.



Тема 14. Упругие столкновения и распад частиц.

Упругие столкновения частиц.

Соотношение между конечными и начальными значениями скорости в системе  центра инерции и в лабораторной системе координат.

Распад одной частицы на две. Импульсы и скорости образовавшихся частиц.

Распад частиц на более чем две части. Верхний предел кинетической энергии,  которую может иметь образовавшаяся при распаде частица.

Смысловой модуль 5. Малые колебания.

Тема 15. Свободные одномерные колебания.

Положение   равновесия   механической   системы.   Устойчивое   и   неустойчивое  положение равновесия.

Уравнения, определяющие положение устойчивого и неустойчивого равновесия  механической системы с одной степенью свободы.

Функция Лагранжа и уравнение одномерного движения механической системы  вблизи положения равновесия.

Свободные   одномерные   колебания   вблизи   точки   устойчивого   равновесия   и  движение механической системы вблизи точки неустойчивого равновесия.

Тема 16.Вынужденные колебания.

Функция Лагранжа и уравнение одномерного движения механической системы  вблизи положения устойчивого равновесия при наличии внешнего поля.

Общее решение, которое описывает вынужденные колебания.

Периодическое внешнее поле. Резонанс.

Биение при вынужденных колебаниях.

Тема 17. Колебания системы со многими степенями свободы.

Уравнения, определяющие положения устойчивого и неустойчивого равновесия  системы со многими степенями свободы.

Система   уравнений,   которая   описывает   малые   колебания   механической  системы   со   многими   степенями   свободы   вблизи   положения   равновесия   и   ее  решение.

Нормальные (главные) координаты.

Решение задачи о вынужденных колебаниях с помощью нормальных координат.

Тема 18. Затухающие колебания.

Уравнение Лагранжа для системы с одной степенью свободы при наличии силы  трения.

Затухающие колебания. Апериодическое затухание.

Уравнения Лагранжа для системы со многими степенями свободы при наличии  силы трения.

Диссипативная функция и скорость изменения энергии системы за счет трения.

Уравнения   малых   колебаний   системы   со   многими   степенями   свободы   при  наличии трения и их решение.

Тема 19. Вынужденные колебания при наличии трения.

Уравнение   вынужденных   колебаний   системы   с   одной   степенью   свободы   при  наличии трения и его решение для случая периодической внешней силы.

Колебания вблизи резонанса при наличии трения.

Поглощение энергии при установившихся колебаниях.

Дисперсионная зависимость поглощения от частоты.

Смысловой модуль 6. Твердое тело. Неинерциальные системы отсчета.

Тема 20. Поступательное движение и угловая скорость твердого тела.

Описание твердого тела в механике.

Скорость   движения   точек   твердого   тела   как   функция   скорости  поступательного движения и угловой скорости.

Скорость   поступательного   движения   и   угловая   скорость   в   разных   системах  отсчета, жестко связанных с твердым телом.

Тема 21. Функция Лагранжа и уравнения движения твердого тела.

Функция Лагранжа твердого тела.

Определение тензора инерции. Тензор инерции тела вращения.

Момент импульса твердого тела.

Уравнения движения твердого тела.

Тема 22. Углы Эйлера и симметричный волчок.

Углы Эйлера.

Угловая скорость как функция углов Эйлера и их производных по времени.

Свободное движение симметричного волчка. Тема 23.   Движение в неинерциальной системе отсчета.   Неинерциальные системы отсчета.

Функция Лагранжа материальной точки в неинерциальной системе отсчета.  Ускорение частицы в неинерциальной системе отсчета. Сила Кориолиса и  центробежная сила.

Энергия, импульс и момент в неинерциальной системе отсчета.

Смысловой модуль 7. Основы механики Гамильтона.

Тема 24. Уравнения Гамильтона.

Отличие метода Гамильтона от метода Лагранжа.

Преобразование Лежандра.

Функция Гамильтона (Гамильтониан).

Канонические уравнения Гамильтона. Сохранение энергии.

Тема 25. Функции Гамильтона, Лагранжа и Рауса.

Функция Гамильтона математического маятника в поле силы тяжести.

Функция   Гамильтона   материальной   точки   во   внешнем   поле   в   декартовых   и  сферических координатах.

Переход   от   формализма   Гамильтона   к   формализму   Лагранжа   с   помощью  преобразования Лежандра.

Функция Рауса.

Тема 26. Канонические преобразования.

Преимущество метода Гамильтона при наличии циклических координат.

Получение   канонических   уравнений   Гамильтона   исходя   из   вариационного  принципа.

Канонические преобразования. Производящие функции.

      Тема   27.   Траектория   в   фазовом   пространстве   движения   вблизи   точки   устойчивого равновесия.

Определение   фазового   пространства   механической   системы   с  s  степенями  свободы.

Уравнения,   которые   определяют   точки   равновесия   механической   системы   в  фазовом пространстве.

Движение   механической   системы   с   одной   степенью   свободы   вблизи   точки  устойчивого равновесия. Траектория в фазовой плоскости этого движения.

Тема 28. Теорема Лиувилля и скобки Пуассона.

Сохранение   фазового   объема   при   канонических   преобразованиях     (Общая  теорема Лиувилля).

Сохранение   фазового   объема   при   эволюции     (движении)   механической  системы (Частная теорема Лиувилля).

Определение   скобок   Пуассона.   Запись   полной   производной   по   времени   от  функции координат, импульсов и времени с помощью скобок Пуассона.

Основные свойства скобок Пуассона. Теорема Пуассона.

Скобки Пуассона для координат и импульсов.

Запись канонических уравнений с помощью скобок Пуассона.

Смысловой модуль 8. Метод Гамильтона ­ Якоби.

Тема 29. Уравнение Гамильтона ­ Якоби.

Уравнение   Гамильтона­Якоби.   Производящая   функция   канонического  преобразования к постоянным значениям координат и импульсов. Действие, как  функция времени.

Укороченное уравнение Гамильтона ­ Якоби, когда время однородно.

Производящая   функция   преобразования   к   циклическим   координатам   и постоянным импульсам.

Решение   уравнения   Гамильтона   ­   Якоби   для   системы   с   одной   степенью  свободы, когда время однородно.

Тема 30. Переменные « действие ­угол» и адиабатические инварианты для   системы с одной степенью свободы.

Периодические движения типа либрации и вращения.

Переменные « действие ­ угол » для системы с одной степенью свободы.

Адиабатические инварианты системы с одной степенью свободы.

Переменные « действие ­ угол » и адиабатические инварианты для малых  одномерных колебаний.

Тема 31. Переменные « действие — угол » и адиабатические инварианты   для системы с произвольным числом степеней свободы.

Разделение переменных в методе Гамильтона ­ Якоби.

Периодическое и условно периодическое движение в фазовом 2s ­ мерном  пространстве  (s > 1).

Переменные « действие ­ угол » для системы с произвольным числом степеней  свободы  (s > 1) Адиабатические инварианты механической системы при s > 1 .

Тема 32. Исследование движения частицы в центральном поле методом   Гамильтона — Якоби.

Уравнение Гамильтона ­ Якоби и разделение переменных в центральном поле  U = ­ а / r .

Проекции траектории в фазовом пространстве движения частицы в поле U  = ­ а / r на фазовые плоскости.

Переменные « действие ­ угол» и адиабатические инварианты для частицы в  поле U = ­ а / r .

Квантование Бора переменных « действие ».





Похожие работы:

«Департамент образования Вологодской области Бюджетное образовательное учреждение среднего профессионального образования Вологодской области Вологодский политехнический техникум УТВЕРЖДАЮ: Директор БОУ СПО ВО Вологодский политехнический техникум / М.В. Кирбитов/ Приказ № 90 29_082013г. РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО МОДУЛЯ Заправка транспортных средств горючими и смазочными материалами 190631.01 Автомеханик Кубенское 2013 г. ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ ВОЛОГОДСКОЙ ОБЛАСТИ Бюджетное...»

«ПРИМЕРНАЯ ПРОГРАММА ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО МОДУЛЯ ПМ. 02 Изготовление лекарственных форм и проведение обязательных видов внутриаптечного контроля 2012 г. 1 Примерная программа профессионального модуля разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта (далее - ФГОС) по специальностям среднего профессионального образования (далее - СПО) 060301 фармация Организация-разработчик: Фармацевтический филиал Государственного бюджетного образовательного учреждения среднего...»

«Частное учреждение образования Минский институт управления УТВЕРЖДАЮ Ректор Минского института управления _Н.В. Суша 2009 г. Регистрационный № УД- _/р. Основы идеологии белорусского государства Учебная программа для специальности Факультет экономики Кафедра гуманитарных дисциплин Курс Семестры Лекции Экзамен Семинарские занятия Зачет Лабораторные занятия Курсовой проект (работа) Всего аудиторных часов по дисциплине Всего часов по дисциплине Форма получения высшего образования Составила Гребень...»

«1 ГОСУДАРСТВЕННАЯ ИНСПЕКЦИЯ РЕСПУБЛИКИ УЗБЕКИСТАН ПО НАДЗОРУ ЗА БЕЗОПАСНОСТЬЮ ПОЛЕТОВ ПРОГРАММА НАДЗОРА ЗА ОБЕСПЕЧЕНИЕМ БЕЗОПАСНОСТИ ПОЛЕТОВ В АЭРОПОРТАХ ГРАЖДАНСКОЙ АВИАЦИИ РЕСПУБЛИКИ УЗБЕКИСТАН г. Ташкент-2007г. 2 УТВЕРЖДЕНА приказом начальника Государственной инспекции Республики Узбекистан по надзору за безопасностью полетов № _170от _20_112007г. Программа надзора за обеспечением безопасности полетов в аэропортах гражданской авиации Республики Узбекистан § 1. Общие положения 1. Программа...»

«ПРИМЕРНАЯ ПРОГРАММА ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО МОДУЛЯ ПМ. 01. Реализация лекарственных средств и товаров аптечного ассортимента 2012 г. 1 Примерная программа профессионального модуля разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта (далее - ФГОС) по специальностям среднего профессионального образования (далее - СПО) 060301 Фармация. Организация-разработчик: Фармацевтический филиал Государственного бюджетного образовательного учреждения среднего профессионального образования...»

«ФЦП Развитие инфраструктуры наноиндустрии в Российской Федерации на 2008 – 2010 годы ПИЯФ РАН как узловой центр сети Нейтронные исследования для наноиндустрии, методологическое и образовательное обеспечение (Пояснительная записка) Гатчина - 2008 1 Историческая справка Институт основан в 1971 г. на базе филиала Физикотехнического института им. А. Ф. Иоффе. Он носит имя академика Б. П. Константинова, крупнейшего Российского физика-ядерщика, сыгравшего определяющую роль как в становлении и...»

«1 ОПОП рассмотрен(о) и одобрен(о) на заседании Методической комиссии _ Протокол № от _ Председатель МК: _ Программа профессионального модуля разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта по профессии среднего профессионального образования (далее – НПО) 260807.01 Повар, кондитер Организация-разработчик: Государственное бюджетное образовательное учреждение начального профессионального образования профессиональный лицей№ 24 г.Сибай Республики Башкортостан....»

«МИНСКИЙ ИНСТИТУТ УПРАВЛЕНИЯ Утверждаю Ректор Минского института управления _ Суша Н.В. 2010 г. Регистрационный № ЮРИДИЧЕСКАЯ ЭТИКА Учебная программа для специальности 1-24 01 02 Правоведение Факультет правоведения Кафедра трудового и уголовного права Курс 3 Семестр 6 Лекции 18 ч. Экзамен нет Семинарские занятия 16 ч. Зачет 6 семестр Лабораторные занятия нет Курсовой проект (работа) нет Всего аудиторных часов по дисциплине 34 ч. Всего часов Форма получения по дисциплине 58 ч. высшего...»

«ФИЗИКА ПЛАЗМЫ В СОЛНЕЧНОЙ СИСТЕМЕ Восьмая Ежегодная Конференция Физика Плазмы в Солнечной Системе 4 - 8 февраля 2013 г., ИКИ РАН ПРОГРАММА ПОНЕДЕЛЬНИК, 4 ФЕВРАЛЯ 2013 г. 09.00-20.00 09.00- Регистрация. Фойе конференц-зала ИКИ РАН. 09.20-09.30 Открытие конференции. Конференц-зал ИКИ РАН. СЕКЦИЯ СОЛНЦЕ. Конференц-зал ИКИ РАН Председатель: Наговицын Ю.А. 09.30 – 09.45 Ишков В.Н. Текущий момент развития солнечной активности. 09.45 – 10.00 Стожков Ю.И., Базилевская Г.А., Махмутов В.С., Свиржевская...»

«Рабочая программа профессионального модуля Медицинская помощь беременным и детям при заболеваниях, отравлениях и травмах. (ПМ.02.) разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта (ФГОС) среднего профессионального образования по специальности 060102 Акушерское дело. Организация – разработчик: ГАОУ СПО АО АМК Разработчики: Житнухина И.Г., преподаватель ГАОУ СПО АО АМК Аристова Е.И., преподаватель высшей квалификационной категории ГАОУ СПО АО АМК Неволина О.М.,...»

«ПРОГРАММА ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО МОДУЛЯ Приготовление блюд из рыбы Организация-разработчик: Государственное образовательное учреждение начального профессионального образования Ярославской области профессиональное училище № 6 Разработчики: Толокнова Т.Ю. – мастер производственного обучения ГОУ НПО ЯО ПУ № 6; Колтыго Л.В. – мастер производственного обучения ГОУ НПО ЯО ПУ № 6; Устинова Т.С. – мастер производственного обучения ГОУ НПО ЯО ПУ № 6; СОДЕРЖАНИЕ 1. ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО МОДУЛЯ...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБЩЕГО И ПРОФЕССОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ СВЕРДЛОВСКОЙ ОБЛАСТИ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ НАЧАЛЬНОГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ СВЕРДЛОВСКОЙ ОБЛАСТИ КРАСНОУФИМСКОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ УЧИЛИЩЕ №97 Утверждаю: Директор ГБОУ НПО СО Красноуфимское профессиональное училище №97 _2012 г. _ /А.Г. Рогачев/ РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО МОДУЛЯ ПМ 02. Контроль качества отремонтированных узлов обслуживаемого оборудования, электрических машин, аппаратов, механизмов и...»

«Рабочая программа учебной дисциплины разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта (далее — ФГОС) по специальности среднего профессионального образования (далее — СПО) 190701 Организация перевозок и управление на транспорте (по видам) (базовая подготовка). Организация-разработчик: Государственное бюджетное образовательное учреждение среднего профессионального образования Свердловской области Нижнетагильский железнодорожный техникум Разработчики: Черепанов В.М. —...»

«Рабочая программа профессионального модуля Изготовление лекарственных форм и проведение обязательных видов внутриаптечного контроля разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта по специальности среднего профессионального образования 060301 Фармация. Организация разработчик: ГАОУ СПО АО АМК Разработчики: Дроздова О.В., преподаватель высшей квалификационной категории ГАОУ СПО АО Архангельский медицинский колледж Афанасьева Е.П., преподаватель ГАОУ СПО АО...»

«Государственное образовательное учреждение среднего профессионального образования Новокузнецкое училище (техникум) олимпийского резерва РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ТЕОРИЯ И ИСТОРИЯ ФИЗИЧЕСКОЙ КУЛЬТУРЫ И СПОРТА 2013 г. Рабочая программа учебной дисциплины разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта (далее – ФГОС) по специальности среднего профессионального образования (далее СПО) 050141 Физическая культура, педагог по физической культуре....»

«ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ ВОЛОГОДСКОЙ ОБЛАСТИ УТВЕРЖДАЮ Директор БОУ СПО ВО Вологодский политехнический техникум _ /М.В.Кирбитов/ _20_г. ПРОГРАММА ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО МОДУЛЯ Организация деятельности коллектива исполнителей Вологда 2011 г. 1 Программа профессионального модуля разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта по специальности среднего профессионального образования (далее – СПО) 190631 Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта...»

«Пояснительная записка Программа по изобразительному искусству разработана с учётом требований Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования. Содержание программы Изобразительное искусство соответствует следующим целям: — приобщение школьников к миру изобразительного искусства, развитие их творчества и духовной культуры; — освоение первичных знаний о мире пластических искусств: изобразительном, декоративно-прикладном, архитектуре, дизайне; о формах их...»

«М инистерство образования и науки Российской Федерации Ф Г Б О У ВПО Дагестанский государственный технический университет РЕКО М ЕН Д О ВАН О К УТВЕРЖ Д АЮ У ТВЕРЖ Д ЕН И Ю Директор филиала Д ГТУ в Прореетор^по^яебной работе гД е р б е н т е ^ ^-А-Гасанов и Л U М., Иодпи; 20-/3 г. ЗО cdyby*>&fri.-CL ЪО g & u -jiu n a ^ 20 /3 г. РАБО ЧАЯ П РОГРАМ М А ДИСЦИ ПЛИ НЫ Дисциплина ДС.01 Теория надежности строительных конструкций наименование дисциплины по ООП и код по Ф ГО С для специальности 270102...»

«ДЕПАРТАМЕНТ ОБЩЕГО И ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ НАЧАЛЬНОГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ПРОФЕССИОНАЛЬНЫЙ ЛИЦЕЙ №9 РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО МОДУЛЯ ПМ. 02 Проведение наладки контрольно-измерительных приборов и систем автоматики по профессии 220703.01 Наладчик контрольно-измерительных приборов и автоматики БРЯНСК 2011 Г. 1 Рабочая программа профессионального модуля разработана на основе Федерального государственного...»

«Учреждение образования Брестский государственный университет имени А.С. Пушкина УТВЕРЖДАЮ Ректор Учреждения образования Брестский государственный университет имени А.С. Пушкина _ А. Н. Сендер _ 2014 г. ИЗОБРАЗИТЕЛЬНОЕ ИСКУССТВО И ЧЕРЧЕНИЕ, НАРОДНЫЕ ХУДОЖЕСТВЕННЫЕ ПРОМЫСЛЫ С МЕТОДИКОЙ ПРЕПОДАВАНИЯ Программа вступительного испытания для специальности II ступени высшего образования (магистратуры) 1-08 80 02 Теория и методика обучения и воспитания (в области изобразительного искусства и черчения)...»








 
2014 www.av.disus.ru - «Бесплатная электронная библиотека - Авторефераты, Диссертации, Монографии, Программы»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.