2

Содержание

Название раздела Стр.

Термины, определения и сокращения 3

4

Раздел 1.Пояснительная записка

Предмет учебной дисциплины 4

Цель учебной дисциплины 4 Место дисциплины (модуля) в структуре ООП подготовки специалиста 4 Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения 4 дисциплины Объем дисциплины (модуля) и виды учебной работы. 6 7 Раздел 2. Структура и содержание дисциплины (модуля) Тематический план Содержание теоретических разделов дисциплины (модуля) Содержание практических разделов дисциплины (модуля) Программа самостоятельной работы студента Образовательные технологии Оценочные средства Список рекомендуемой литературы Раздел 3. Ресурсное обеспечение дисциплины (модуля) Обеспечение образовательного процесса учебной и учебно-методической литературой Обеспечение образовательного процесса иными библиотечно- информационными ресурсами и средствами обеспечения образовательного процесса Обеспечение образовательного процесса оборудованными учебными кабинетами, объектами для проведения практических занятий Лист согласования рабочей программы с другими дисциплинами специальности (со смежными кафедрами) Лист регистрации изменений к рабочей программе дисциплины (модуля) Термины, определения и сокращения В тексте положения используются следующие сокращения:

ИГМУ – Иркутский государственный медицинский университет;

ООП – основная образовательная программа;

УМКД – учебно-методический комплекс дисциплины;

ФМС – факультетский методический совет;

ФГОС ВПО - Федеральный Государственный образовательный стандарт высшего профессионального образования.

СРС – самостоятельная работа студента Л – лекции ПЗ – практические занятия ЛР – лабораторные работы КР – контрольная работа Э – экзамен З – зачет Раздел 1. Пояснительная записка (аннотация) 1. Предмет учебной дисциплины (модуля) «Математика»

Предметом изучения дисциплины «Математика» является:

основные правила дифференцирования и интегрирования;

основы теории вероятности и математической статистики;

2. Цель и задачи освоения дисциплины:

Целями освоения дисциплины «Математика» являются овладение математическими методами для решения интеллектуальных задач и, приобретение навыков использования универсального понятийного аппарата и широкого арсенала технических приемов математики при дальнейшем изучении профильных дисциплин, построении математических моделей различных явлений и процессов, Достижение этих целей обеспечивает выпускнику получение высшего профессионально профилированного образования и обладание перечисленными ниже общими и предметно-специализированными компетенциями. Они способствуют его социальной мобильности, устойчивости на рынке труда и успешной работе в самых разнообразных сферах (научно-исследовательская деятельность, аналитическая поддержка процессов принятия решений для управления фармацевтическим предприятием и проч.).

3. Место дисциплины в структуре ООП Дисциплина «Математика» относится к дисциплинам базовой части математического и естественнонаучного блока, обеспечивающих подготовку провизора по направлению 060108(040500) «Фармация» и является базовой для указанного направления.

Изучение данной дисциплины базируется на следующих дисциплинах: «Алгебра и начала анализа», «Геометрия» (программа средней общеобразовательной школы). Студенты должны владеть знаниями и компетенциями, соответствующими школьной программе по математике.

Основные положения дисциплины должны быть использованы в дальнейшем при изучении всех естественнонаучных дисциплин, в числе которых: информатика, физика, цикл химических дисциплин, молекулярная биология, а также при изучении дисциплин профессионального цикла: управления и экономики фармации, основы экологии и окружающей среды.

4. Требования к результатам освоения учебной дисциплины.

Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций:

овладение методами математического анализа для решения интеллектуальных задач;

готовность применять математические методы для решения профессиональных задач.

Общекультурные компетенции (ОК):

способность и готовность к логическому и аргументированному анализу явлений (ОК-5);

Профессиональные компетенции (ПК):

способность и готовность получать информацию из различных источников, в том числе с использованием современных компьютерных средств, сетевых технологий, баз данных и знаний (ПК-1);

способностью и готовностью проводить анализ лекарственных средств с помощью физико-химических методов в соответствии с требованиями Государственной фармакопеи (ПК-35);

способность и готовность интерпретировать и оценивать результаты анализа лекарственных средств (ПК-36);

способность и готовность работать с научной литературой, анализировать информацию, вести поиск, превращать прочитанное в средство для решения профессиональных задач (выделять основные положения, следствия из них и предложения) (ПК-48);

В результате изучения дисциплины студент должен:

основные понятия и методы математического анализа, дифференциального и интегрального исчислений;

основные понятия и методы теории дифференциальных уравнений, теории вероятностей и математической статистики;

математические методы решения профессиональных задач.

проводить анализ функций;

решать дифференциальные уравнения применительно к реальным процессам;

использовать аналитические и численные методы решения алгебраических и обыкновенных дифференциальных уравнений;

решать основные задачи теории вероятностей и математической статистики;

Владеть:

методами математического анализа, составления и решения дифференциальных уравнений;

методами теории вероятностей и математической статистики.

1. Объем дисциплины (модуля) и виды учебной работы.

Номера семестров изучения дисциплины (модуля) Практические (клинические) занятия (лабораторные работы) Виды промежуточного и (или) итогового контроля (зачет, экзамен) Общая трудоемкость дисциплины составляет 2 зачетных единицы Раздел 2. Структура и содержание дисциплины (модуля) Основные разделы дисциплины (модуля) (согласно ФГОС) Тема 1. Основы дифференциального исчисления функции одной переменной Тема 2. Элементы дифференциального исчисления функции двух переменных Тема 6. Элементы математической статистики 2.2 Содержание теоретических разделов дисциплины (модуля) Тема 1.Основы дифференциального исчисления функции одной переменной.

Пределы функции, нахождение пределов. Нахождение асимптот графиков функций.

Производная функции, ее физический и геометрический смысл. Производные сложной функции.

Производные высших порядков Механический смысл второй производной.

Дифференциал функции.

Применение производных к исследованию функции, построение графиков Тема 2. Элементы дифференциального исчисления функции двух переменных Функции двух переменных. Частные производные. Частные и полный дифференциалы.

Применение полного дифференциала для решения задач.

Первообразная функции. Неопределенный интеграл. Способы интегрирования- метод разложения, метод замены переменной.

Определенный интеграл, его геометричсекий смысл. Основные свойства. Вычисление определенных интегралов. Вычисление площадей плоских фигур, вычисление среднего значения функции на интервале, вычисление работы переменной силы Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям -закон радиоактивного распада, закон поглощения света, кинетика химических реакций первого и второго порядка, закон роста и гибели популяций, задача о колебаниях, описание системы «хищник-жертва», фармакокинетическая модель.

Методы решения дифференциальных уравнений первого порядка с разделяющимися переменными. Решение линейных однородных дифференциальных уравнений второго порядка с постоянными коэффициентами.

Классическое и статистическое определение вероятности события. Основные теоремы теории вероятностей. Формула полной вероятности и формула Байеса. Повторные испытания: формулы Бернулли и Пуассона.

Случайные величины. Закон распределения и числовые характеристики дискретной случайной величины. Функция распределения и плотность распределения вероятностей непрерывной случайной величины. Числовые характеристики непрерывной случайной величины.

Нормальный закон распределения.

Выборочный метод. Ряды распределения, полигон, гистограмма. Точечные и интервальные оценки параметров распределения. Расчет погрешностей.

Система двух случайных величин, коэффициент линейной корреляции.

Понятие о статистических методах проверки статистических гипотез.

2.3. Содержание практических разделов дисциплины (модуля) Тема 1.Основы дифференциального исчисления функции одной переменной.

Нахождение пределов и асимптот Нахождение производных Нахождение экстремумов и точек перегиба. Исследование функций и построение графиков.

Контрольная работа№ Тема 2. Элементы диф-ференциального исчисления функции двух переменных Нахождение частных производных, частных и полных дифференциалов Нахождение неопределенных интегралов Вычисление определенных интегралов, средних значений функций и площадей плоских фигур Решение дифференциальных уравнений первого и второго порядка Решение физических, химических и биологических задач.

Контрольная работа№ Вычисление вероятностей событий.

Составление законов распределения и нахождения числовых характеристик случайных величин Вычисление характеристик непрерывной случайных величин. Нормальный закон распределения Составление рядов распределения, построение гистограмм, нахождение точечных и интервальных оценок параметров распределение.

Оценки коэффициента корреляции, проверка гипотез.

Контрольная работа № Зачетное занятие 2.4. Программа самостоятельной работы студента Название раздела, темы Вид самостоятельной Объем, Форма Тема 1.

дифференциального задания, подготовка к КР исчисления функции одной переменной Тема 2.

исчисления функции двух переменных Тема 3.

Основы интегрального исчисления Тема 4.

Дифференциальные уравнения Тема 5.

Элементы теории вероятностей Тема 6.

Элементы математической задания, подготовка к КР статистики 1. Функциональная зависимость, способы задания функций.

2. Предел переменной величины, предел функции. Основные теоремы о пределах.

3. Приращение аргумента и функции. Производная функции, ее физический и геометрический смысл.

4. Общее правило нахождения производной. Производные простых функций. Производные алгебраической суммы, произведения и частного двух функций.

5. Сложная функция. Производная сложной функции.

6. Производные второго и высшего порядков. Механический смысл производной второго порядка.

7. Функции возрастающие и убывающие. Необходимое и достаточное условия возрастания и убывания дифференцируемой функции.

8. Максимум и минимум функции. Необходимое и достаточное условия существования экстремума дифференцируемой функции. Исследование функции на экстремум с помощью второй производной.

9. Выпуклость и вогнутость кривой. Точки перегиба.

10. Дифференциал. Связь между дифференциалом и приращением функции. Геометрический смысл дифференциала.

11. Общее правило нахождения дифференциала. Дифференциалы второго и высшего порядков.

12. Функция двух независимых переменных. Частные производные функции двух переменных.

13. Частный и полный дифференциалы функции двух независимых переменных.

1. Неопределенный интеграл. Основные свойства неопределенного интеграла. Основные формулы интегрирования.

2. Определенный интеграл. Формула Лейбница-Ньютона. Геометрический смысл определенного интеграла. Некоторые свойства определенного интеграла.

3. Дифференциальные уравнения. Общие понятия и определения.

4. Дифференциальные уравнения первого порядка с разделяющимися переменными.

5. Линейные однородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.

6. Закон радиоактивного распада.

7. Закон размножения бактерий с течением времени.

8. Закон роста клеток с течением времени.

9. Закон растворения лекарственных форм из таблеток.

1. Случайное событие, его вероятность. Классическое и статистическое определение вероятности события. Относительная частота события.

2. Сумма событий. Теорема сложения вероятностей.

3. Произведение событий. Теорема умножения вероятностей независимых событий.

4. Зависимые события. Условная вероятность. Теорема умножения вероятностей зависимых событий.

5. Вычисление вероятностей при повторных испытаниях. Формула Бернулли. Функция Лапласа. Закон Пуассона.

6. Случайные величины. Виды случайных величин. Закон распределения дискретной случайной величины, способы его задания.

7. Числовые характеристики дискретных случайных величин: математическое ожидание, дисперсия, их свойства. Среднее квадратичное отклонение.

8. Непрерывные случайные величины. Функция распределения непрерывной случайной величины. Плотность распределения вероятностей (плотность вероятности) непрерывной случайной величины, ее свойства. Условие нормировки непрерывной случайной величины.

9. Числовые характеристики непрерывной случайной величины: математическое ожидание, дисперсия, их свойства. Среднее квадратичное отклонение.

10. Нормальный закон распределения и его свойства. Вероятность попадания в заданный интервал нормально распределенной случайной величины. Понятие о теореме Ляпунова.

11. Генеральная совокупность и выборка. Статистические распределения, их виды. Полигон и гистограмма. Эмпирическая функция распределения, ее свойства.

2.5. Образовательные технологии – традиционные лекции, практические занятия с элементами самостоятельного расчета и с использованием интерактивных опросов.

2.6.Оценочные средства В результате освоения дисциплины студент должен приобрести следующие практические навыки:

проводить анализ функций;

решать дифференциальные уравнения применительно к реальным процессам;

использовать аналитические и численные методы решения алгебраических и обыкновенных дифференциальных уравнений;

решать основные задачи теории вероятностей и математической статистики;

Контроль результатов изучения дисциплины выполняется путем проведения контрольных работ.

Рейтинговая система оценки успеваемости студентов семестр Зачет выставляется, если сумма баллов за семестр составляет более 70.

2.7 Список рекомендуемой литературы 1. Морозов Ю.В. Основы высшей математики и статистики. М., Медицина, 2001 – 232 с. : ил.

2. Морозов Ю.В. Основы высшей математики и статистики. – М. : Медицина, 2004. – 232 с. : ил.

Дополнительная литература 1. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. – М.: Высш. шк., 2. Воронова Л.К., Нечаева В.Г., Хлопенко Н.А., Шевченко Е.В. Элементы теории вероятности и математической статистики : учебное пособие. – Иркутск : ИГМУ, Раздел 3. Ресурсное обеспечение дисциплины (модуля) Обеспечение образовательного процесса учебной и учебно-методической литературой Уровень, ступень образования, (основная/дополнительная), подготовки, специальность, наименование предмета, в соответствии с учебным планом Основная профессиональная образовательная программа 1 060301 Фармация 1 Математика Обеспечение образовательного процесса иными библиотечно-информационными ресурсами и средствами обеспечения образовательного процесса № Уровень, ступень образования, вид Наименование и краткая характеристика Количество п/п образовательной библиотечно-информационных ресурсов и экземпляров программы (основная/дополнительная), средств обеспечения образовательного, направление подготовки, специальность, процесса, в том числе электронных точек профессия, наименование предмета, образовательных ресурсов (электронных доступа (модуля) в соответствии с учебным Основная профессиональная образовательная программа 1 060301 Фармация 1 Математика Обеспечение образовательного процесса оборудованными учебными кабинетами, объектами для проведения практических занятий образовательной (основная/дополнительн подготовки, профессия, наименование предмета, дисциплины (модуля) Основная профессиональная образовательная программа 060301 Фармация Лист согласования рабочей программы учебной дисциплины Бионеорганическая и ФАРМ Проф. Колесниченко Л.С. 18.06.12.

биоорганическая химия физиология лучевая терапия гинекология Факультетская терапия ФАРМ Проф. Козлова Н.М. 18.06.12.

стоматология стоматология стоматология Лист регистрации изменений к рабочей программе дисциплины (модуля)