[ «75 лет Выпуск 72 ЕКАТЕРИНБУРГ 2005 Реферат К своему 75-летию УНИХИМ выпускает настоящий сборник трудов, представляющий основные направления его деятельности за последние 5 лет, а также результаты исследований, ...»
С учетом вышеизложенного кинетические уравнения, описывающие процесс роста, размножения и гибели микроорганизмов наиболее просто формулируются для свободных пространственно-однородных систем, когда клетки равномерно распределены по объему.
В этом случае, согласно [10], получим следующие кинетические уравнения, описывающие рассматриваемый процесс:
где U (x, t ) - скорость роста клеток, D c (x, t ) - стохастический параметр (коэффициент диффузии в пространстве масс); С(t ) - концентрация лимитирующего субстрата в культуральной жидкости в момент времени t; (С, t ) - удельная скорость поступления в систему микроорганизмов массой х0, образовавшихся при делении клеток массой 2х0; х0 – начальная масса клетки;... - знак среднего значения указанной величины; (z ) - дельта масса жизнеспособных клеток в единице объема системы в момент времени t;
M p (t ) = xf p (x, t )dx - масса мертвых, не способных к делению клеток в единице объема биореактора в момент времени t.
Система уравнений (2) – (4) не замкнута. Для получения дополнительной информации умножим выражения (2) и (3) слева и справа на xdx и проинтегрируем по х от x = x 0 до x = 2x 0. Получим уравнения для определения M и M p :
Уравнения (2) – (6) следует еще дополнить законом сохранения вещества:
где C0 и M 0 - значения C(t ) и M(t ) при t = 0, M p (0 ) = 0.
Для решения уравнений (2) – (6) необходимо еще задать начальные и граничные условия.
где f 0 (x ), M 0 и C0 - заданные величины.
Естественно считается, что U(x, t ) > D (x, t ) для всех x [x 0,2x 0 ].
Решение системы уравнений (2) – (6), с учетом указанных начальных и граничных условий, представляет значительные трудности.
Однако оно упрощается, если имеют место равенства:
где Г 0 - постоянная величина, а (C ) - заданная функция своего аргумента. В этом вариx = (C ), а поэтому для определения величин M(t ), M p (t ) и C(t ) не нужно анте U решать достаточно сложные кинетические уравнения (2) и (3). В этом случае из решения уравнений (5) – (7), с учетом (8), имеем:
Из (10) при M (C ) = 0, когда C(t ) = C *, получим уравнение для определения величины C * :
В свою очередь, уравнение (4) с учетом (8) и (9) позволяет найти зависимость функции С от t:
Анализ. Из уравнения M (C ) будет возрастать от M = M 0 до M = M max, а при (C ) < Г 0 - убывать до M = 0.
Следовательно при (C ) = Г 0 функция M (C ) достигает своего максимального значения:
В свою очередь, функция M p будет возрастать от нуля до график которой имеет точку перегиба при C(t ) = C.
Таким образом, аналитически показано, что при старении клеток микроорганизмов в процессе роста существует пороговая минимальная концентрация субстрата (С=С*), ниже которой клеточный рост невозможен.
[1] Бейли Дж., Оллис Д. Основы биохиимической инженерии. Часть I. Мир. 1983. 692 с.
[2] Пеньков Н. В., Пищиков Г. Б. К кинетической теории процесса роста и размножения дрожжевых клеток в проточном аппарате идеального смешения // Пиво и напитки.
1997. № 3. С. 46-47.
[3] Пеньков Н. В., Пищиков Г. Б. Кинетика роста и размножения дрожжевых клеток в аппарате периодического действия идеального смешения // Хранение и переработка сельхозсырья. 1997. № 7. С. 52-53.
[4] Пищиков Г. Б., Пеньков Н. В. К теории роста и размножения дрожжевых клеток в биореакторах периодического и непрерывного действия // Хранение и переработка сельхозсырья. 1997. № 8. С. 33-34.
[5] Пищиков Г. Б., Пеньков Н. В. Кинетическая модель процесса роста и размножения дрожжевых клеток в проточном аппарате идеального смешения // Хранение и переработка сельхозсырья. 1997. № 12. С. 8-9.
[6] Пищиков Г. Б., Пеньков Н. В. К теории процесса роста и размножения дрожжевых клеток в установке из n последовательно включенных аппаратов идеального смешения // Хранение и переработка сельхозсырья. 1998. № 6. С. 17-18.
[7] Пищиков Г. Б. К вопросу кинетической теории процесса роста и размножения дрожжевых клеток в проточном биореакторе идеального смешения // Хранение и переработка сельхозсырья. 1998. № 8. С. 13-14.
[8] Пищиков Г. Б., Пеньков Н. В. Автоселекция дрожжевых клеток в биореакторах непрерывного действия идеального смешения // Хранение и переработка сельхозсырья. 1999. № 1. С. 41-42.
[9] Пеньков Н.В, Пищиков Г. Б. К вопросу оптимизации процесса роста и размножения дрожжевых клеток // Хранение и переработка сельхозсырья. 1999. № 2. С. 56-58.
[10] Пеньков Н. В., Пищиков Г. Б. Кинетическая модель процесса роста, размножения и гибели дрожжевых клеток // Хранение и переработка сельхозсырья. 1999. № 7.
[11] Пищиков Г. Б. К оптимизации процесса роста и размножения дрожжевых клеток // Хранение и переработка сельхозсырья. 1999. № 12. С. 66-68.
[12] Пищиков Г. Б. Научное обоснование и разработка технологии, процессов и аппаратов шампанизации вина. Диссертация на соиск. уч. степ. д-ра техн. наук. М.:
РАСХН. 2002. 314 с.
«