«Москва 2002 УДК 62-733 П.И.Басманов, В.Н.Кириченко, Ю.Н.Филатов, Ю.Л.Юров. Высокоэффективная очистка газов от аэрозолей фильтрами Петрянова. М.: 2002. - 193 стр. Монография посвящена основам широко используемых в России ...»

П.И.Басманов, В.Н.Кириченко,

Ю.Н.Филатов, Ю.Л.Юров

Высокоэффективная

очистка газов от аэрозолей

фильтрами Петрянова

Москва

2002

УДК 62-733

П.И.Басманов, В.Н.Кириченко, Ю.Н.Филатов, Ю.Л.Юров.

Высокоэффективная очистка газов от аэрозолей фильтрами

Петрянова. М.: 2002. - 193 стр.

Монография посвящена основам широко используемых в России и

других странах СНГ метода и техники высокоэффективной очистки воздуха и других газов от аэрозолей волокнистыми фильтрующими материалами ФП (фильтрами Петрянова). В ней изложены теоретические основы метода фильтрации аэрозолей. Рассмотрены свойства исходных аэрозольных объектов, структура волокнистых сред и механизмы их взаимодействия, лежащие в основе современной теории фильтрации. Приведены основные законы последней и формулы для прогноза гидродинамического сопротивления и эффективности улавливания аэрозольных частиц волокнистыми материалами.

Описаны основы получения волокнистых материалов ФП методом электроформования из полимерных растворов, ассортимент, структурные и функциональные свойства этих материалов, возможность и принципы эффективного управления их свойствами в системной цепочке “сырье – электроформование – материал ФП – фильтр на его основе – очистка газа – конечный результат”. Изложены принципы оптимального конструирования фильтров на основе волокнистых материалов ФП, их конструктивные варианты, функциональные и эксплуатационные характеристики, методы испытаний, элементы технологии массового производства, рациональные приемы и обширный опыт применения в сфере охраны окружающей среды, здоровья людей и в современных “чистых” технологиях.

Монография рассчитана на научных и инженерно-технических работников, занятых в сфере производства и применения волокнистых материалов, и на специалистов, деятельность которых в научной, технологической, управленческой, правовой, просветительской, общественной и гуманитарной областях связана с проблемой сохранения окружающей среды и здоровья населения - экологов, менеджеров, гигиенистов, экспертов, контролеров и иных работников федеральных и муниципальных государственных учреждений. Она может быть полезна также в качестве учебного пособия студентам и аспирантам соответствующих специальностей.

Табл. 28. Илл. 132. Библиогр. 170 назв.

ПРЕДИСЛОВИЕ

Загрязнение земной биосферы, вызванное неограниченным развитием промышленных технологий, достигло к настоящему моменту опасной черты, за которой его необратимое отрицательное воздействие на природные факторы и обусловленная этим опасность для живущего и будущих поколений людей начинает перевешивать преимущества технического прогресса. Любая технология должна теперь обязательно отвечать требованиям безопасности для окружающей среды, применять безотходные схемы производства и включать в них эффективные и надежные элементы и средства экозащиты. Рост потребностей в этих средствах и необходимость их совершенствования, связанные с появлением и развитием все более экоопасных производств, таких как атомная энергетика, современная химия и биотехнологии, привели, в свою очередь, к созданию так называемых экоохранных технологий, способных осуществлять не только прямую функцию защиты окружающей среды, но и обратную - защиты от нее самой целого ряда новых престижных технологий:

аэрокосмических, информационных, медицинских, получение особо чистых материалов, лекарственных средств и продуктов питания.

В связи с тотальным характером опасности загрязнения окружающей среды оценка возможностей и оптимальный выбор экоохраннных технологий и контроль эффективности их применения выходит за рамки компетентности тех, кто разрабатывает и эксплуатирует экоопасные производства, и во все большей степени становится прерогативой специальных экспертных и контрольных служб в системе местных, муниципальных и федеральных органов власти, благотворительных фондов и общественных организаций. Это, в свою очередь, требует наличия компетентных знаний существа и возможностей экоохранных технологий у специалистов, занятых в сфере охраны окружающей среды экологов, гигиенистов, менеджеров, экспертов и контролеров.

Одной из таких, завоевавших всеобщее признание, экоохранных технологий является высокоэффективная очистка газов от аэрозолей волокнистыми материалами ФП (фильтрами Петрянова), получаемых методом электроформования, существо и возможности которого воплощенные в разнообразных и уникальных разделительных свойствах его волокнистой продукции уже описаны в монографии В.Н.Кириченко, Ю.Н.Филатова и Ю.Л.Юрова “Электроформование волокнистых материалов (ЭФВ-процесс)”, Изд. Новороссийского филиала Кубанского Государственного технологического университета в 1997 году. Продолжая описание этой уникальной технологии авторы данной монографии уделили в ней главное внимание теоретической базе процесса высокоэффективной фильтрации газов и основанному на использовании волокнистых материалах ФП широкому опыту практического применения в России фильтрационного метода глубокой очистки воздуха и других газов от аэрозолей в целях защиты окружающей среды, охраны здоровья промышленного персонала и населения, а также для обеспечения чистоты и стерильности технологических газовых сред, атмосферы рабочих зон и прилегающих помещений в целом ряде новых престижных производств.. С целью системного подхода к рассматриваемым проблемам авторы данной монографии посчитали необходимым включить в нее основные сведения о существе и уникальных возможностях технологии электроформования материалов ФП.

Авторы надеются, что их труд будет полезен не только инженерамконструкторам и технологам, но и целому ряду других специалистов, деятельность которых в научной, технологической, управленческой, правовой, просветительской и гуманитарной сферах в той или иной мере связана с проблемой сохранения окружающей среды и здоровья населения.

Выражаем искреннюю благодарность всем сотрудникам отдела аэрозолей ГНЦ РФ НИФХИ им.Л.Я.Карпова, принимавших участие в подборе, оформлении, обсуждении и критическом анализе материалов монографии.

Посвящаем ее светлой памяти создателя волокнистых материалов ФП и главного организатора их практического применения нашего научного руковолителя, наставника и учителя академика Игоря Васильевича ПетряноваСоколова.

П.И.Басманов, В.Н.Кириченко, Ю.Н.Филатов, Ю.Л.Юров.

ВВЕДЕНИЕ

Под термином “высокоэффективная очистка газов от аэрозолей” (ВОГА) подразумевается процесс удаления из газовых объемов и потоков с эффективностью не менее 99% взвешенных в них твердых или жидких частиц как угодно малых размеров. По причинам, рассмотренным ниже, этот процесс осуществляют обычно с частицами размером менее 10 мкм при достаточно низких их весовых и счетных концентрациях - менее 1 мг/м3 и 106 1/см3, соответственно, характерных для нормального уровня атмосферного аэрозольного фона. При больших концентрациях и размерах частиц их улавливание осуществляют в две или более стадий, среди которых ВОГА играет роль финишной.

Научный и практический интерес к ВОГА, как к промышленному методу, а в последнее время и как к средству обеспечения современных стандартов существования человеческого общества, вызван по крайней мере тремя причинами. Первая из них обусловлена непрерывным возрастанием загрязнения окружающей среды опасными для живых организмов промышленными отходами, значительную долю которых составляют аэрозоли.

Вторая причина связана с необходимостью защиты армии и населения от атомного, химического и бактериологического оружия, а также от последствий военного нападения на атомные объекты и от крупномасштабных ядерных аварий на них, опасность которых обусловлена главным образом аэрозольным фактором. Третья причина вызвана возникновением целого ряда новейших промышленных и медицинских технологий, отличающихся повышенными требованиями к чистоте технологических газовых сред и атмосферы производственных помещений.

Аэрозоли, с которыми приходиться иметь дело в сфере ВОГА, представляющие собой двухфазные системы, состоящие из взвешенных в воздухе и других газах твердых и жидких частиц различных размеров, являются весьма распространенными в природе и жизнедеятельности объектами. По своему происхождению их можно разделить на два вида естественные и антропогенные. Первые, образующиеся в земной атмосфере без участия человека, представляют собой чисто природные явления. Они определяют климатические условия и обеспечивают привычный для земных организмов аэрозольный фон обитания. Примерами таких аэрозолей могут служить состоящие из сконденсированных водяных капель атмосферные облака и туманы или содержащие твердые частицы приземные пылевые облака, образующиеся при ветровой эрозии почв и особенно интенсивно - при пыльных бурях. Другим примером здесь является т.н. атмосферная дымка диспергированные с поверхности океанов, морей и озер водяные капли, образующие при высыхании твердые гигроскопичные ядра конденсации, распространяющиеся на огромные расстояния и обуславливающие глобальную мутность в земной атмосфере. Еще одним примером, обеспечивающим заметный вклад в аэрозольный фон земной атмосферы, являются лесные пожары и вулканические извержения, в результате которых образуются дымы, содержащие сконденсировавшиеся твердые частицы. Наконец, весьма своеобразным, но достаточно вездесущим примером, являются естественные радиоактивные аэрозоли, образующиеся при конденсации в атмосфере короткоживущих дочерних продуктов изотопов радона, являющихся газообразными членами природных радиоактивных семейств радионуклидов урана, тория, актиния и нептуния и постоянно выделяющимися из содержащих их горных пород. Заметный вклад в природный аэрозольный фон земной атмосферы вносят микрометеоритные потоки из космоса, а также частицы биологического происхождения – живые или мертвые микроорганизмы и пыльца растений [1].

Возникающие исключительно в результате деятельности человека антропогенные аэрозоли можно разделить на два подвида: целевые и попутные.

Первые чаще всего являются промежуточным или продукционным состоянием вещества в различных технологических процессах, например распыленными топливом, смазкой, краской, химическим реагентом, катализатором, удобрением, лекарственным и пищевым продуктом или сконденсированными в объеме газовой сажей, металлопорошком и другими химическими продуктами.

Вторые, в той или иной мере, образуются попутно практически при всех мыслимых технологических операциях и манипуляциях с любыми материалами и веществами, особенно с непрочными, рыхлыми и сыпучими. Типичными примерами здесь являются аэрозоли, образующиеся при перегрузке и транспорте цемента, муки, строительного мусора, выплавке и сварке металлов, а также при добыче полезных ископаемых, особенно с применением взрывных работ. В случае же высокотоксичных материалов и веществ практически любое, даже самое осторожное, манипулирование с ними, следует рассматривать, как аэрозольный источник.

По своему воздействию на живые объекты аэрозоли можно разделить на четыре вида - необходимые, привычные, полезные и опасные. К первым относятся естественные аэрозоли, играющие существенную роль во внешнем радиационном и внутреннем водном балансах планеты и обеспечивающие необходимые для жизни стабильные климатические условия. Это атмосферные облака, дымка и другие ядра конденсации. Вторые, также естественного происхождения, такие как атмосферная пыль, аэрозольные продукты эрозии почв, лесных пожаров, извержений вулканов и метеоритной бомбардировки, в разбавленном состоянии являются привычно переносимым фактором, однако, вблизи от источников из-за повышенных концентраций могут оказаться далеко небезопасными. Полезными могут быть как естественные, так и антропогенные аэрозоли. Хотя роль первых в поддержании жизнедеятельности еще далеко не ясна, целый ряд обнаруженных при их воздействии на живые организмы положительных эффектов не вызывают сомнений [2]. Среди антропогенных безусловно полезными принято считать лекарственные и дезинфицирующие аэрозоли, однако, их воздействие на пациентов должно быть строго дозированным, а для используемого ингаляционного оборудования, помещений и обслуживающего медицинского персонала рекомендуется соблюдать специальные требования и нормы безопасности [3]. Все остальные антропогенные аэрозоли, кроме распыленной или сконденсированной в объеме воды, для живых организмов, а, следовательно, и для человека, следует считать в той или иной мере потенциально опасными.

Уровень этой опасности зависит от мощности источников аэрозолей, концентрации в них частиц дисперсной фазы, их размеров, химического, изотопного и биологического состава образующего их вещества, его хемо- и радиотоксичности или биологической вирулентности. Для сравнительных оценок здесь можно воспользоваться значениями предельно-допустимых концентраций (ПДК) различных веществ в воздухе рабочей зоны, характеризующих их профессиональную опасность, или в свободной атмосфере, отражающих общую опасность для окружающей среды и населения.

Так, если для аэрозолей свободной окиси кремния, образующейся при добыче минерального сырья и строительных работах, весовая ПДК в рабочей зоне составляет 1 мг/м3, что примерно соответствует 100 частицам размером 1 мкм в 1 см3, то для окиси бериллия она на 6 порядков меньше и примерно соответствует 1 частице размером 0,1 мкм в 10 см3, а для альфа-активного полония-210, с ПДК 10-14 Ки/л - всего 1 частице такого же размера в 1 м3. В случае же так называемых “горячих” частиц с индивидуальной бетаактивностью более 1 Бк или альфа-активностью более 0,01 Бк, образующихся при ядерных авариях и взрывах, а также для сверхвысокотоксичных и ультравирулентных компонентов современного химического и бактериологического оружия, ПДК должна обеспечивать достаточно малую вероятность их единичного попадания в органы дыхания или на поверхность кожного покрова и поэтому не должна превышать 1 частицы микронных и даже субмикронных размеров на сотни м3. На шкале размеров частиц наиболее опасным является диапазон от 0,01 до 1 мкм, характеризующийся одновременно наиболее глубоким проникновением в органы дыхания, повышенными устойчивостью и временем существования в атмосфере, а также повышенной проницаемостью через улавливающие устройства.

Очевидно, что по мере развития масштабов и разнообразия промышленных производств, вовлечения в них все более токсичных материалов и увеличения мощности источников антропогенных аэрозолей, вероятность превышения их ПДК в производственной атмосфере и окружающей среде непрерывно возрастает, а защитные мероприятия и техника все больше усложняются. Существует, по крайней мере, три способа защиты от аэрозолей, опасных для окружающей среды и здоровья населения. Первый состоит в отказе от производства и применения химического, бактериологического и атомного оружия и решается чисто политическими средствами. Второй - это выбор и осуществление таких технологий и оборудования, которые практически исключают или существенно ограничивают образование подобных аэрозолей. Третий, традиционный, - это улавливание или фильтрация аэрозолей различными методами в специализированных устройствах или фильтрах, в том числе, методами и средствами ВОГА. Хотя второй способ уже завоевал себе право на существование, его применяют пока еще в ограниченном масштабе, предпочитая и совершенствуя в основном полностью оправдавший себя третий и, в первую очередь, ВОГА. Причиной здесь является не только достаточно высокая эффективность реализуемой ею функции защиты окружающей среды, но и возникшая в последнее время обратная задача - защиты новейших и весьма престижных информационных, аэрокосмических, биологических, медицинских и ряда других, так называемых “чистых” технологий, от атмосферных аэрозолей, то есть от окружающей среды.

В обеих этих функциях ВОГА должна обеспечивать заданное снижение счетной концентрации аэрозольных частиц не менее, чем на 2, а, нередко, и на и даже более порядков размером от десятков мкм до атомарного. Из существующего арсенала методов их улавливания таким жестким требованиям отвечают лишь два - термопреципитация и фильтрация через пористый или волокнистый слой. Первый, оправдавший себя в сфере анализа дисперсного состава аэрозолей, мало пригоден для очистки значительных газовых объемов из-за низкой производительности и больших расходов тепла. Второй становится приемлемым, если объемная пористость слоя составляет не менее 50%, а размер пор - не более 10 мкм. При скорости фильтрации порядка 1 см/с такой слой толщиной 1 мм задерживает не менее 99% частиц размером 0,1 мкм, и при соответствующей развертке в объеме фильтрующего устройства может обеспечить ему удельную объемную производительность порядка 10.000 м3/час на 1 м3. Подходящими для этой цели являются высокопористые полимерные, металлические или керамические мембраны [4], [5], но особенно - нетканые микроволокнистые материалы из целлюлозных и минеральных волокон (асбест, стекло, каолин, базальт, графит), сочетающие достаточно высокую (до 95%) объемную пористость, микронный размер пор, высокую эффективность улавливания частиц любых размеров при малом гидродинамическом сопротивлении фильтруемому потоку и обладающие удовлетворительными гибкостью и прочностью [5]. Последние получают главным образом с помощью высокопроизводительной и сравнительно дешевой так называемой “бумажной” технологии путем осаждения из водной суспензии предварительно размолотых волокон со связующими добавками на микросетку [7].

Возможны, однако, и другие методы получения подобных материалов путем одностадийного формования волокон и волокнистых слоев из растворов или расплавов волокнообразующих веществ. Одним из таких методов, получивших широкое признание и распространение в России оказался открытый в 1938 году И.В.Петряновым-Соколовым и Н.Д.Розенблюм метод электроформования (ЭФВ). При попытке получить аэрозоль нитроцеллюлозы из ее раствора в ацетоне методом электрораспыления они неожиданно натолкнулись на конкурирующий c распадом жидкости на капли особый режим образования из нее устойчивых жидких нитей и при испарении растворителя вместо аэрозоля получили на противоэлектроде достаточно прочный микроволокнистый слой. Сумев оценить результат этого “неудачного” эксперимента, как нечто принципиально новое, имеющее большое практическое значение, они убедились в том, что этот слой представляет собой высокоэффективный противодымный фильтр, В конечном счете, изменив цель исследования, оптимизировав режим генерации волокон, структуру и свойства таких слоев и разработав для их получения эффективное и безопасное оборудование, они заложили научные и инженерные основы новой отрасли промышленного производства, продукция которого теперь хорошо известна как нетканые полимерные волокнистые материалы ФП (фильтры Петрянова) [8], [9].

В момент рождения метода ЭФВ практически единственной целью применения волокнистых материалов для ВОГА была защита армии и гражданского населения от химического и бактериологического оружия. В любом отечественном армейском и гражданском противогазе того времени первой ступенью защиты служил высокоэффективный противодымный фильтр.

И уже в 1939 году в Твери пускается первая промышленная установка по получению волокнистого фильтрующего материала ФП для армейского противогаза. Материал получали из раствора диацетата целлюлозы в смеси дихлорэтана с этанолом. С началом Великой отечественной войны в 1941 году это производство переместили на Урал, значительно увеличили его мощность.

Затем начали расширять сырьевую базу производства и ассортимент его продукции. Кроме эфиров целлюлозы стали использовать более дешевую и доступную перхлорвиниловую смолу, а новые фильтрующие материалы начали применять не только в индивидуальных противогазах, но и в более производительных фильтрах для систем коллективной химической и бактериологической защиты армейских и гражданских стационарных и мобильных объектов. Есть основания считать, что появление волокнистых материалов ФП и создание на их основе массового производства высокоэффективных средств защиты от химического оружия массового поражения явились одной из причин отказа Германии от его использования на восточном фронте и в его тылу во время Второй мировой войны.

В сфере ВОГА материалы ФП и их зарубежные аналоги часто рассматривают как альтернативу или даже как конкурента фильтрующим бумагам и картонам, и этим отчасти можно объяснить ограниченное главным образом сферой космоса и медициной применение последних на Западе.

Однако, по целому ряду функциональных и эксплуатационных свойств эти виды материалов существенно отличаются, не являются взаимозаменяемыми и имеют друг перед другом целый ряд заметных преимуществ в разных конкретных условиях и изделиях. Особенно привлекательной оказалась способность материалов ФП приобретать в процессе электроформования электрический заряд, существенно улучшающий их фильтрующие и герметизирующие свойства. Кроме того, метод ЭФВ оказался технологически и аппаратурно более простым, гибким и всеядным к сырью. С началом гонки ядерных вооружений эти обстоятельства явились решающим аргументом при выборе материалов ФП в качестве основного средства защиты производственного персонала атомных предприятий, армии и гражданского населения СССР от радиоактивных аэрозолей. В период 50-х - 70-х годов были реконструированы старые и пущены новые установки для получения этих материалов, и общая мощность производства достигла 20 млн. кв. м в год. В этот период изменилась и структура их потребления в сфере ВОГА. На первое место выдвинулся необходимый атомной промышленности и гражданской обороне легкий респиратор одноразового действия. Материал ФП оказался здесь вне конкуренции, так как обеспечивающий ему высокую эффективность улавливания аэрозоля при малом сопротивлении дыханию электрический заряд не изменялся при хранении в течении нескольких лет, а при эксплуатации работал не менее 10 часов [10]. Второе место по потреблению заняли высокоэффективные фильтры для улавливания радиоактивных аэрозолей из технологических газовых потоков и вентиляционных выбросов. В 60-е - 80-е годы к ним добавились фильтры для улавливания взвешенных частиц и микроорганизмов из технологических газовых сред и приточного воздуха, используемых в “чистых” и стерильных производствах - микроэлектронных, микробиологических, фармацевтических, лекарственных, и в помещениях аэрокосмических монтажно-испытательных комплексах, противоаллергенных палатах и операционных. Появилось также множество новых разнообразных потребителей как в сфере ВОГА, так и за ее пределами - аналитические фильтры для аэрозольного мониторинга и глубокой осушки газов, поглотители звука, гибкая низкотемпературная теплоизоляция и сепараторы для химических источников тока. На основе материалов ФП и их аналогов создаются композиты с полифункциональными свойствами - различные фильтр-сорбенты, фильтр-хемосорбенты и фильтр-ионнообменники [11], [12]. Соответственно продолжает расширяться также ассортимент материалов ФП и сырьевая база их производства. Варьируется и оптимизируется толщина, пористость и микроструктура материалов. В качестве волокнообразующих полимеров используются полистирол и его сополимеры и более термохемостойкие полиакрилонитрил, полисульфон, полифениленоксид, полиарилат, полиарилид, полиимид, политрифторстирол и другие фторполимеры. Специально для материалов ФП разрабатываются и совершенствуются различные конструкции фильтров, расширяется их ассортимент и типоразмерные ряды. Организуются специализированные производства этих фильтров. Разрабатываются методы и создаются стенды для контроля их качества и сертификации.

В 80-е годы материалы ФП становятся в России признанным и даже приоритетным средством ВОГА. Решающая роль в этом принадлежит коллективу отдела аэрозолей ГНЦ РФ НИФХИ им.Л.Я.Карпова в лице его бессменного научного руководителя - действительного члена АН СССР и РАН, Героя социалистического труда И.В.Петрянова-Соколова, а также его соратникам и ученикам - Н.Д.Розенблюм, Н.А.Фуксу, Г.Л.Натансону, Е.Н.Ушаковой, А.Д.Михайловой, В.И.Козлову, Б.Ф.Садовскому, Н.Б.Борисову, Б.И.Огородникову, А.А.Киршу, И.Б.Стечкиной и авторам данной монографии, а также их партнерам из целого ряда других научно-исследовательских центров, проектно-конструкторских организаций и производственных предприятий - Ф.З.Ширяеву, В.М.Крупчатникову, С.А.Пречистенскому, И.А.Ковригину, Б.И.Кузнецову, В.А.Берглезову, Г.Т.Больных, Р.А.Буровому, В.А.Надееву и многим другим.

В сложившейся сегодня в России кризисной ситуации, когда многие виды отечественной продукции вытесняются далеко не всегда более качественной зарубежной, следует считаться с реальной опасностью утраты уникального научно-технологического опыта применения волокнистых материалов ФП в сфере ВОГА. Положение усугубляется тем, что за рубежом подобные материалы не нашли пока такого широкого применения, как в России. Там для этой цели продолжают использовать волокнистые материалы, получаемые по бумажной, мембранной или в лучшем случае т.н. раздувным технологиям и, естественно, будут пытаться завоевать этой продукцией слабо защищенный российский рынок. Авторы данной монографии, обобщая в ней накопленный в сфере ВОГА основанный на материалах ФП значительный отечественный научный и конструкторский задел и ценный многоцелевой практический опыт применения этих уникальных материалов, надеются в какой-то мере предотвратить подобную опасность.

Монография состоит из четырех глав и заключения. Ее первая глава посвящена теоретическим основам ВОГА. В ней рассмотрены метод представления случайных характеристик частиц в исходных аэрозольных объектах соответствующими взаимосвязанными функциями распределения, газодинамические свойства частиц, их взаимодействие с твердой поверхностью, изложены основы современной теории фильтрации, как средства для описания процесса их осаждения из потока на волокна за счет различных механизмов, а также методы моделирования структуры волокнистого слоя и накапливаемого в нем осадка. Вторая глава посвящена существу и уникальным возможностям ЭФВ-процесса - технологии электроформования материалов ФП и их аналогов. В ней описаны физические принципы и механизмы, исходные компоненты, технологическая схема, оборудование и режимы ЭФВ-процесса, ассортимент и свойства его продукции, а также эффективные приемы управления ими в интересах достижения максимального желаемого конечного результата применения материалов ФП. В третьей главе изложены принципы оптимального конструирования высокоэффективных аэрозольных фильтров на основе волокнистых материалов ФП. Описаны их конструктивные варианты и типоразмеры, функциональные свойства и эксплуатационные характеристики, методы испытаний, основы технологии и макроструктура массового производства, а также его ассортимент. Четвертая глава демонстрирует рациональные приемы и опыт применения фильтров на основе материалов ФП в сфере охраны окружающей среды, здоровья производственного персонала и населения, и в современных, в том числе, “чистых” технологиях. В заключении дан анализ достигнутого отечественного научного уровня и практического опыта в решении задач ВОГА с использованием фильтрующих материалов ФП и указаны пути дальнейшего совершенствования этого перспективного высокоэффективного фильтрующего средства и основанной на нем очистной техники для экоохранных и новейших технологий.

ЛИТЕРАТУРА

1. В.Фетт. Атмосферная пыль. М.: ИЛ. (1961), с.27-34,41,42.

2. А.Л.Чижевский. Земное эхо солнечных бурь. М.: Наука, (1973).

3. С.И.Эйдельштейн. Основы аэрозольтерапии. М.: Медицина, (1967).

4. Р.Е.Кестинг. Синтетические полимерные мембраны. М.: Химия. (1991).

5. Б.Ф.Шибряев, Е.И.Павловская. Металлокерамические фильтрующие элементы. Справочник. М., (1972).

6. Б.И.Огородников. Улавливание радиоактивных аэрозолей волокнистыми фильтрующими материалами. М.: ЦНИИатоминформ, (1973).

7. С.Н.Иванов. Технология бумаги. М.- Л.(1960).

8. В.Н.Кириченко, Ю.Н.Филатов, Ю.Л.Юров. Электроформование волокнистых материалов (ЭФВ-процесс). г.Новороссийск: НФ КГТУ, Серия: Экоохранные технологии, в.1, (1997).

9. И.В.Петрянов, В.И.Козлов, П.И.Басманов, Б,И,Огородников. Волокнистые фильтрующие материалы ФП. М.: Знание, (1968).

10. И.В.Петрянов, В.С.Кощеев, П.И.Басманов, Н.Б.Борисов, Д.С.Гольдштейн, С.Н.Шатский. “Лепесток” (Легкие респираторы). М.: Наука, (1984).

11. А.А.Эннан, З.А.Роговин и др. Химическая промышленность. (1975), №11, с.46-49.

12. А.А.Эннан, В.И.Блиндер. Химическая промышленность. (1982), с.22-25.

ГЛАВА ПЕРВАЯ

МЕХАНИЗМЫ И ЗАКОНОМЕРНОСТИ

ПРОЦЕССА ФИЛЬТРАЦИИ АЭРОЗОЛЕЙ

ВОЛОКНИСТЫМ СЛОЕМ

1.1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ПРОЦЕССА

Несмотря на свою внешнюю простоту, процесс фильтрации или очистки газов от аэрозолей путем прокачивания их через волокнистый слой не сводится к простой задержке частиц дисперсной фазы на поверхности волокнистой сетки с ячейками меньшего, чем у них, размера, а представляет собой гораздо более сложное явление. Причиной этого является принципиальная невозможность создания достаточно прочных, высокопористых, то есть легко преодолеваемых газовым потоком и пылеемких волокнистых материалов с очень малыми субмикронными расстояниями между волокнами, соизмеримыми с размерами частиц в типичных для ВОГА высокодисперсных исходных аэрозольных системах. Поэтому здесь обычно используются материалы, в которых среднее расстояние между волокнами значительно превосходит размеры аэрозольных частиц. При этом процесс фильтрации происходит во всем объеме волокнистого материала и приобретает стохастический характер: его механизм обуславливается переносом аэрозольных частиц в потоке и их собственным перемещением в пространстве между случайно расположенными волокнами, столкновениями с ними и адгезией к их поверхности. Как будет показано ниже, подобный характер процесса не является препятствием для достижения очень высокой степени улавливания аэрозольных частиц.

Очевидно, что результат подобного взаимодействия аэрозоля с волокнистым слоем определяется свойствами каждого из этих исходных объектов. Рассмотрим вначале свойства этих объектов в той мере, которая потребуется нам для дальнейшего описания механизмов и количественных законов, лежащих в основе современной теории фильтрации аэрозолей волокнистым слоем, а затем уже и сами эти механизмы и законы. Постараемся при этом, чтобы представленные и обсуждаемые в этой главе исходные положения, использованные теоретические методы и полученные результаты были бы по возможности абстрагированы с помощью соответствующих физических моделей от конкретных видов аэрозолей и волокнистых материалов, то есть являлись бы по отношению к двум последним инвариантными. Некоторые исключения из этого правила, связанные, в частности, с материалами ФП, будут оговорены особо.

1.2.1. Размеры и форма аэрозольных частиц Основной характеристикой аэрозолей, определяющей практически все их свойства и поведение, в том числе и интересующие нас механизмы и законы их фильтрации, является размер частиц дисперсной фазы.

Оценим вначале максимально возможные пределы изменений этой характеристики в типичных для ВОГА исходных аэрозольных объектах. Хотя в различных видах этих объектов, образованных каким-либо единичным источником, размеры частиц в редких случаях отличаются более чем на 2 - порядка, конкретное расположение такого сравнительно узкого интервала на шкале размеров может в зависимости от природы источника колебаться в очень широких пределах - от 10-3 до 10 мкм, то есть от минимально возможного до границы седиментационной неустойчивости [1]. Однако, весь этот интервал при наличии множества источников может быть реализован и в едином исходном аэрозольном объекте. Примером может служить атмосферный аэрозоль, являющийся для сферы ВОГА типичным исходным как рабочим, так и модельным аэрозольным объектом для интересующего нас процесса фильтрации аэрозолей в волокнистом слое, поскольку практическими целями здесь являются либо улавливание малых, но опасных, или ценных дисперсных примесей к атмосферному аэрозолю, либо защита от него самого, либо контроль по нему качества волокнистых фильтрующих материалов и аэрозольных фильтров на их основе.

Хотя по всему указанному выше максимально возможному в исходных для ВОГА аэрозольных объектах интервалу размера частиц последний существенно влияет не только на многие их физические свойств, но и на характер законов их поведения, можно без заметного ущерба для рассматриваемых нами задач описания этих законов и базирующейся на них теории фильтрации сузить этот интервал до области 0,01 - 1 мкм. Как показано ниже (см. разделы 1.2.2 и 1.2.4), для этого имеются по крайней мере две причины. Первая заключается в том, что длины свободного пробега газовых молекул при нормальных условиях оказываются соизмеримыми с размерами аэрозольных частиц примерно в середине этой так называемой переходной области. Учитывающие эту соизмеримость законы их поведения являются общими для всего максимально возможного в практике ВОГА интервала размеров частиц и по мере приближения к его нижней и верхней границам образуют два различных асимптотических предела. Вторая причина связана с взаимно противоположным характером влияния размера частиц на их различные свойства и механизмы процесса фильтрации. В результате законы поведения и фильтрации частиц как функции их размера приобретают экстремальный характер, когда частицы определенных размеров оказываются наиболее устойчивыми, инертными к взаимодействию и легче всего проникающими через волокнистый слой. Поскольку размер таких частиц лежит в пределах переходной области, последняя в теории фильтрации приобретает еще и критериальный характер и с учетом указанной выше общности законов представляет для нее главный как чисто познавательный, так и сугубо практический интерес.

Уточним понятие размера частиц с учетом реально существующего разнообразия их внешней формы и внутренней структуры и коснемся возможности их моделирования сферическим эквивалентом, адекватно отражающим возникающие в этом случае особенности их свойств и законов поведения.

Разнообразие размеров, характера внешней формы и внутренней структуры аэрозольных частиц определяется различиями в способах и условиях их образования. Так при диспергировании твердых материалов из монолитных образуются частицы почти изометрической формы, а из рыхлых - более неправильной. При распылении порошков часто образуются агрегаты еще более неправильной и случайной формы, состоящие из двух и более частиц разного размера. Иногда форма частиц повторяет форму кристаллитов исходного диспергируемого материала, которая тоже может быть далека от изометрической. При распылении чистых жидкостей, естественно, образуются капли сферической формы, однако, при их высыхании и наличии в жидкости растворенных или дисперсных примесей образуются частицы моно- или поликристаллической формы, а также случайные по форме агрегаты кристаллов или нерастворимых частиц. Минимальные размеры первичных частиц, образуемых путем диспергирования твердых и жидких веществ соответствуют верхнему краю переходной области, а их агрегаты имеют обычно размеры более 1 мкм.

Гораздо меньшими размерами, вплоть до нижнего предела 10-3 мкм, отличаются первичные жидкие или твердые частицы, образующиеся в объеме воздуха или другого газа при конденсации пересыщенного пара примеси менее летучего или образующегося в химических реакциях в пересыщенном состоянии вещества. В этом случае и твердые частицы часто имеют сферическую форму. Однако, при дальнейшей конденсации пересыщенного пара на их поверхности и столкновениях друг с другом как жидкие, так и твердые частицы могут расти, не изменяя формы. При этом твердые могут образовывать укрупненные нитевидные и объемные агрегаты самой разнообразной правильной или случайной внешней формы с довольно рыхлой, в том числе и с так называемой фрактальной структурой, сохраняющей геометрическое подобие при изменении масштаба наблюдения [2].

Разнообразие размера и формы частиц дисперсной фазы в потенциально возможных исходных для ВОГА аэрозольных объектах проиллюстрировано на рис.1.1 (стр. 16).

В подобной ситуации для определения понятия “размер частиц” и описания как функций этого аргумента их свойств и законов поведения существенную помощь оказывает метод физического моделирования. Как показано ниже (см. раздел 1.2.3, стр. 26), в качестве моделей, адекватно отражающих влияние формы и структуры частиц, очень удобно использовать их различные сферические эквиваленты, радиус которых является их самой но-дисперсный аэрозоль селена, д) частица углеродной сажи, 1.2.2. Физические свойства и химический состав аэрозольных частиц Весьма важными характеристиками аэрозольных частиц являются их масса, плотность и химический состав. Первая и определяющая ее вторая характеристики решающим образом влияют на законы поведения частиц и вместе с химическим составом играют существенную роль в прогнозах и контрольных оценках конечных результатов ВОГА.

Масса сферической частицы пропорциональна кубу ее радиуса, а частицы неправильной формы - кубу эквивалентного радиуса сферы равного с ней объема. Плотность же частиц является коэффициентом пропорциональности в этих зависимостях. Очевидно также, что ее средняя величина у жидких и монолитных твердых частиц, образование и существование которых не сопровождается фазовыми переходами и химическими реакциями, не должна отличаться от плотности образующих их веществ. В противном случае, что весьма вероятно для имеющей большую удельную поверхность аэрозольных частиц, плотность последних может оказаться как меньше, так иногда и Табл. 1.1. Плотность частиц больше, чем у исходного вещества. в различных аэрозолях По сравнению с ними твердые рыхлые частицы всегда обладают Вещество подобное уменьшение плотности частиц удовлетворительно коррелирует с уменьшением их размера, особенно размера образующих агрегаты первичных частиц. Данные о плотности частиц в различных аэрозолях приведены в табл.1.1. К сожалению, подобные вариации плотности у частиц различного происхождения из-за большого разнообразия, сложности и малоизученности процессов их образования не поддаются надежным прогнозам. Поэтому в каждом конкретном исходном для ВОГА объекте эту характеристику приходится определять экспериментально.

Подобные непредсказуемость или только корреляционный характер связи с размером аэрозольных частиц в значительной мере характерны и для их химического состава, который подобно их плотности также сильно зависит от условий образования аэрозоля. Имеется, однако, целый ряд исключений из этого правила. Так при диспергировании однородных или при объемной конденсации паров однокомпонентных веществ, в том числе и с последующей коагуляцией частиц, но в отсутствии химических реакций, состав исходного вещества вообще не претерпевает изменений. Другим распространенным случаем здесь является гомогенная объемная конденсация паровой смеси двух или более веществ с различными температурами кипения. В этом случае вначале образуются кластеры и первичные частицы из самого нелетучего компонента, а затем на них последовательно осаждаются все более летучие. Так как концентрация и степень пересыщения их паров по объему флуктуирует, а скорость их накопления на растущих первичных частицах увеличивается, то последние становятся по размеру неодинаковыми, и исходные химические Фракционирование химического состава исходного вещества имеет место и при гетерогенной объемной конденсации его паров на посторонних центрах - так называемых ядрах конденсации или более крупных частицах. Даже при осложняющем влиянии одновременно происходящей коагуляции последних подобную трансформацию химического состава частиц в целом ряде случаев удается прогнозировать. Типичными примерами здесь могут служить процессы конденсационного образования аэрозолей при выплавке и сварке металлов, а также при ядерных взрывах [3].

В последнем случае мы имеем дело с особым видом химического состава аэрозольных частиц - изотопным, точнее, с еще более частным его вариантом радионуклидным. Подобные аэрозоли относят к классу радиоактивных, а образующие их частицы приобретают весьма важную дополнительную специфическую характеристику - активность, которая пропорциональна массе содержащегося в них радионуклида. Она выражается числом распадов его атомов в единицу времени и является, с одной стороны, мерой опасности, а, с другой, - удобной радиоактивной меткой как для производственного или атмосферного аэрозольного мониторинга, так и для контроля эффективности средств ВОГА. Если такой аэрозоль образуется при распылении радиоактивного вещества или в результате гомогенной объемной конденсации его однокомпонентного пара, то активность частиц пропорциональна их массе или кубу их радиуса. Если же радиоактивные пары представляют собой смесь различных по радионуклидному составу и температуре кипения компонент, то как при гомогенной, так и гетерогенной их конденсации может иметь место фракционирование радионуклидов, то есть некоторое распределение активности и излучательных свойств последних по размеру частиц. Наиболее простой и легко прогнозирумый результат реализуется здесь для малых, не влияющих на размеры посторонних неактивных центров конденсации, количеств осаждающихся на них радионуклидов, когда скорость их накопления, а, следовательно, и характер зависимости активности частиц с ростом их размера меняется в переходной области с квадратичной на линейную [4], [5]. Такая предельная, но достаточно распространенная ситуация обусловлена не только малой массой радионуклидов, но и преобладающей ролью частиц атмосферного аэрозоля как центров конденсации и носителей активности. Наиболее ярким примером здесь являются естественные радиоактивные аэрозоли - продукты конденсации на неактивных частицах атмосферного аэрозоля сольватированных полярными молекулами воздуха отдельных или так называемых “свободных” атомов нелетучих короткоживущих дочерних продуктов распада, непрерывно образующихся из всегда присутствующих в земной атмосфере радиоактивных изотопов благородного газа радона [6]. При коагуляция такого аэрозоля функциональный характер связи между активностью и размером частиц переходит в корреляционный.

Весьма важной характеристикой, определяющий поведение аэрозольных частиц вблизи других тел и во внешних электрических полях, является их нескомпенсированный, положительный или отрицательный, электрический заряд. Среди целого ряда хорошо известных механизмов электризации частиц, в которых приобретаемые ими разнополярные заряды определенным образом, но всегда симбатно, зависят от их размера [7], [8], наибольший интерес представляют только те, которые в исходных для рассматриваемого нами ниже процесса фильтрации аэрозольных объектах реализуются в них либо самопроизвольно, либо сопутствуют их образованию, то есть не требуют для электризации частиц никаких специальных технических мероприятий.

Два таких самопроизвольных механизма известны для радиоактивных аэрозолей. Первый из них, эмиссионный, специфичен для так называемых “горячих” частиц с индивидуальной активностью более 0,1 Бк и размером более 0,1 мкм. Здесь частицы за счет непрерывной эмиссии ядерных или вторичных электронов приобретают самоподдерживающиеся стационарные положительные заряды порядка десятков и более элементарных. В турбулентной среде они пропорциональны радиусу частиц, а в неподвижной - логарифму последнего [9] - [11]. Второй самопроизвольный механизм электризации частиц обусловлен их случайными попеременными столкновениями с образуемыми в окружающей газовой среде либо их собственным радиоактивным излучением, либо посторонним источником, разнополярными газовыми ионами. Здесь частицы приобретают также самоподдерживающийся в среднем стационарный, но во времени сильно флуктуирующий по величине и знаку, электрический заряд.

Его среднее отрицательное и положительное значение примерно одинаково и пропорционально квадратному корню из радиуса частицы [8], [12]. Однако, в этом случае заряды недостаточны, чтобы существенно влиять на поведение частиц: в диапазоне радиусов от 0,1 до 10 мкм заряды в среднем составляют лишь 0,5 - 10 элементарных, а частицы меньшего размера остаются практически нейтральными. Такая биполярная зарядка типична для частиц атмосферного аэрозоля, ионизация в котором обусловлена радиоактивностью изотопов радона и его дочерних продуктов, солнечной радиацией и космическим излучением.

Сопутствующая процессам образования аэрозолей биполярная электризация частиц на уровне нескольких элементарных зарядов (так называемые “баллоэлектрический” и “флуктуационный” эффекты) наблюдаются при механическом распылении жидкостей [13] - [15], а более сильная, до нескольких сотен элементарных, - при разрушении твердых тел [16], [17]. Такая электризация, однако, не способна сохраняться долго: в течение не более 1 часа в результате захвата газовых ионов она полностью деградирует к указанному выше типичному для слаборадиоактивного атмосферного аэрозоля самосохраняющемуся малому уровню. При повышении радиоактивности аэрозоля или мощности посторонних источников ионизирующего излучения время жизни первоначального заряда частиц уменьшается.

Две другие электрические характеристики аэрозольной частицы - ее электропроводность и диэлектрическая проницаемость, определяющие время релаксации и степень поляризации в ней электрических зарядов также влияют на ее поведение во внешнем электрическом поле и на взаимодействие с другими частицами или с поверхностью других тел и ограничивающих стенок.

Первая характеристика чаще всего обусловлена малыми примесями подвижных носителей электрического заряда в образующем частицу веществе и существенно возрастает с влажностью газовой среды, особенно сильно - вблизи точки росы, а вторая - задается главным образом основными компонентами этого вещества и слабо зависит от влажности газа. В подавляющем большинстве случаев время релаксации электрического заряда в частицах достаточно мало, и в первом приближении их можно считать хорошо проводящими.

Еще одной важной характеристикой аэрозольных частиц является гигроскопичность, обусловленная их растворимостью в воде и способностью к ее адсорбции, а также гидрофильностью и шероховатостью их поверхности и внутренней пористостью, являющимися причиной капиллярной конденсации на них водяного пара при температуре выше точки росы. В результате частицы изменяют свою первоначальную форму, размеры, внутреннюю структуру, химический и фазовый состав, плотность, массу и связанные с со всеми этими характеристиками законы поведения.

Подобные изменения свойств аэрозольных частиц вообще характерны для аэрозольного вещества с высокой удельной свежеобразованной поверхностью, способной к адсорбции газовых молекул и гидролитическим и фотохимическим реакциям с ними, обычно маловероятными в компактном веществе. Типичным примером здесь является превращение в гидрооксиды окислов металлов, образующих частицы сварочного дыма или аэрозольных продуктов сгорания жидкометаллического теплоносителя при авариях на АЭС.

Последний случай осложнен еще и фазовым превращением: при самовозгорании металла в результате реакции с присутствующими в воздухе водой и углекислым газом образовавшаяся вначале твердая гидроокись металла переходит затем в твердый и далее - в жидкий гидрокарбонат. Другим примером здесь являются фотохимические реакции дисперсной фазы атмосферного аэрозоля с различными, в том числе с антропогенными газовыми примесями. В то время как химические реакции всегда приводят к необратимым изменениям свойств аэрозольных частиц, их обводнение и связанные с ним фазовые превращения, напротив, часто имеют обратимый характер.

Фазовые переходы в веществе аэрозольных частиц и связанные с этим изменения их размеров, формы и свойств возможны и в результате изменения температуры. При этом следует иметь в виду, что размягчение и плавление частиц и обусловленные этим нарушения их тонкой рыхлой внутренней структуры очень часто происходят при температурах заметно ниже таковых для составляющего их монолитного вещества.

В заключении рассмотрим вопрос о взаимодействии аэрозольных частиц с поверхностью посторонних тел или стенок.

Результат столкновения частицы с таким препятствием зависит от ее скорости, размера, формы, природы образующего ее вещества и вещества препятствия. При скоростях выше 5 м/с для упругих частиц компактной формы размером более 1 мкм столкновения с гладкой поверхностью постороннего тела часто приводят к отскоку. При меньших скоростях и размерах или в случае неупругих и имеющих неправильную форму частиц либо их агрегатов, напротив, чаще всего имеет место полная аккомодация. Этому сильно способствует наличие жидкой, например водяной пленки на поверхности частицы и препятствия.

Осевшие на поверхность препятствия частицы удерживаются силой адгезии, величина которой зависит от размера и формы частицы, шероховатости поверхности препятствия, характера их межмолекулярного взаимодействия, сильно варьируя вокруг асимптотически нарастающего по времени своего среднего значения. Сила адгезии частицы компактной формы к гладкой поверхности препятствия пропорциональна ее размеру. В противных случаях имеет место инверсия этой зависимости, характер которой определяется формой и отношением размера частицы к масштабу шероховатости поверхности препятствия [18].

Осевшие на препятствие частицы могут отрываться от него гидродинамической силой со стороны обтекающего его потока газа или инерционной силой, возникающей при механических или звуковых колебаниях препятствия. Гидродинамический отрыв наблюдается у частиц размером более 1 мкм при скорости потока выше 10 м/с, причем этому всегда предшествует их скольжение и перекатывание [1, c. 315 – 333], [19]. Колебательный отрыв наблюдается и у частиц размером менее 1 мкм, но для этого требуется достаточно мощный побудитель - удар или звук.

Подводя итог вышесказанному, можно принять, что в интересующем нас процессе высокоэффективной фильтрации высокодисперсных аэрозолей, осуществляемом при скоростях их прокачки менее 10 см/с через сильно ослабляющие звук и смягчающие удары волокнистые слои, частицы дисперсной фазы при первом же столкновении с поверхностью волокон осаждаются на них необратимо.

1.2.3. Динамические характеристики аэрозольных частиц К таким характеристикам аэрозольных частиц относятся их подвижность, время релаксации, инерционный пробег и коэффициент диффузии. Они являются характерными константами в фундаментальных уравнениях, описывающих поведение этих частиц в среде при воздействии на них различных силовых и энергетических факторов - внешних, инерционной и вязкой сил и теплового движения газовых молекул. Все эти характеристики зависят от размера частиц, а также от температуры и давления газовой среды.

Три первые из них входят в уравнение движения частицы и характеризуют ее предсказуемое перемещение как отдельного объекта, а четвертая - в уравнение диффузии и характеризует определенное поведение только для множества частиц, однако, каждая из них при этом ведет себя случайным образом, то есть непредсказуемо. Рассмотрим все указанные динамические характеристики по порядку на фоне некоторых частных решений уравнений движения и диффузии, иллюстрирующих ряд конкретных случаев поведения частиц.

Начнем с их предсказуемого перемещения. Уравнение движения частицы массой m, находящейся под действием внешней силы Fв и силы гидродинамического сопротивления со стороны вязкой газовой среды Fc, имеет следующий вид:

где U - скорость частицы в момент времени t. При числах Рейнольдса для частицы Re = 2Urо / « 1, где r - ее радиус, а о - плотность и - вязкость газа, для силы сопротивления справедлива эмпирическая формула Милликена:

Здесь А = 1,257, Q = 0,400, b = 1,10 и Kn = /r - число Кнудсена для частицы, где - длина свободного пробега газовых молекул, равная для воздуха при нормальных условиях 0,07 мкм. При Kn » 1, когда r «, (1.2) асимптотически переходит в формулу Эпштейна:

а при Kn « 1, когда r », - в формулу Стокса:

(1.4) Полагая теперь, что скорость частицы в любой момент времени пропорциональна действующей на нее силе сопротивления U = BFc, (1.5) преобразуем (1.1) к следующему виду:

решением которого при граничном условии U(0) = 0 является (1.7) Отсюда следует, что при постоянстве внешней силы скорость частицы монотонно нарастает, стремясь асимптотически к стационарному пределу U(t) BFв.

(1.8) Если внешняя сила обусловлена земным тяготением, таким пределом является вертикальная скорость седиментации частицы Ug = Bmg, а если это электрическая сила взаимодействия частицы, обладающей зарядом q, с внешним полем напряженностью E, то таким пределом будет скорость дрейфа частицы вдоль силовых линий этого поля Uд = BqE.

Входящий в выражения (1.5) - (1.10) коэффициент пропорциональности B называется тепловой подвижностью аэрозольных частиц и является одной из важнейших динамических характеристик, предопределяющей их движение в среде под действием внешних сил. Как следует из (1.2) - (1.5), у частиц радиусом более 1 мкм тепловая подвижность обратно пропорциональна последнему, а у частиц радиусом менее 0,01 мкм - его квадрату. В промежуточной же области радиусов имеет место описываемый (1.2) переход от первой зависимости во вторую. Соответствующий переход наблюдается и в зависимости тепловой подвижности частиц от температуры и давления газовой среды. В соответствии с изменениями вязкости среды и длины свободного пробега ее молекул эта зависимость от обратно пропорциональной квадратному корню из температуры и неизменности с Рис 1.2. Зависимость тепловой подвижности давлением в области r » пере- В и коэффициента диффузии D сферических ходит к пропорциональной квад- аэрозольных частиц от их радиуса r в воздухе ратному корню из температуры и обратно пропорциональной давлению в области r «. При этом середина переходной области, где число Кнудсена Kn = 1, смещается по шкале радиусов частиц в соответствии с изменениями, пропорциональными температуре и обратно пропорциональными давлению газовой среды.

Электрически заряженные аэрозольные частицы вместо тепловой часто характеризуют пропорциональной ей электрической подвижностью qB.

(1.11) График функции B(r) для сферических частиц в воздухе при нормальных условиях изображен на рис.1.2.

Если частица под действием внешней силы приобрела конечную скорость Uo, а действие на нее этой силы в какой-то момент времени t = 0 прекращается, то, начиная с этого момента, ее скорость в соответствии с решением (1.6) при граничном условии U(0) = Uo будет спадать к нулю по экспоненциальному закону:

Из (1.7) и (1.12) следует, что произведение тепловой подвижности частиц на ее массу имеет размерность времени. Эта величина mB, (1.13) называемая временем релаксации аэрозольных частиц, является второй важной динамической характеристикой, определяющей отставание в изменении скорости их перемещения в среде по сравнению с изменением во времени действующих на них внешних сил. Если t «, это отставание максимально, сила сопротивления среды несущественна, и частица ведет себя, как в вакууме, непрерывно разгоняясь во времени или тормозясь внешней силой, а в случае прекращения воздействия последней - сохраняет ранее приобретенную скорость. Если же t », такого отставания нет, и движение частицы носит квазистационарный характер, при котором ее скорость изменяется во времени синхронно с действующей силой U(t) = BFв(t).

В частности, как следует из (1.9) и (1.13), под воздействием не зависящей от времени силы тяжести частицы размером менее 10 мкм очень быстро приобретают стационарную скорость седиментации Ug = g.

Далее, подстановка dU где x - расстояние, пройденное частицей в газовой среде, в (1.12) и его интегрирование по времени от 0 до дает конечную величину lи = UomB = Uo, (1.16) называемую инерционным пробегом аэрозольной частицы. Он является третьей важной динамической характеристикой, определяющий ее тормозной путь в вязкой среде за счет собственной инерции при изменении или прекращении действия на нее внешних сил или смене направления несущего ее потока. Здесь, как и в предыдущем примере, если время наблюдения t «, то частица ведет себя, как в вакууме, то есть скорость ее в газовой среде остается постоянной, а инерционное смещение частицы не ограничено. Если же t », то смещение частицы в среде не наблюдаемо.

Время релаксации и инерционный пробег аэрозольных частиц зависят от их радиуса одинаково. С учетом пропорциональности массы частиц кубу их Рис. 1.3. Траектория диффундирующей релаксации и инерционный пробег имеют одинаковую с ней зависимость от температуры и давления газовой среды.

Перейдем теперь к описанию движения аэрозольной частицы, обусловленного ее столкновениями с отдельными молекулами газовой среды.

Из-за случайного характера этих столкновений по времени и направлениям получаемых частицей импульсов количества движения ее траектория в подтормаживающей вязкой среде представляет собой изображенную на рис.1. хаотическую плавную кривую, средний квадрат кратчайшего расстояния между любыми двумя точками которой пропорционален времени движения частицы между ними по этой траектории x 2 = 2Dt, где величина D, называемая коэффициентом диффузии аэрозольных частиц, является четвертой важной динамической характеристикой, определяющей интенсивность их хаотического блуждания в газовой среде и пропорциональной тепловой энергии ее молекул D = BkT.

Здесь k - постоянная Больцмана, T - абсолютная температура, а коэффициентом пропорциональности является тепловая подвижность аэрозольных частиц, определяющая зависимость коэффициента диффузии частиц от их радиуса, показанную на рис.1.2 (стр. 23).

Очевидно, что в этом случае поведение отдельно взятой частицы непредсказуемо, и можно говорить лишь о вероятности ее пребывания в момент t в некотором интервале от x до x + dx координаты одномерного пространства. Функция этой вероятности W(x,t) при отсутствии внешних сил и движений среды удовлетворяет уравнению Эйнштейна-Фоккера:

(1.19) Однако, для большого числа частиц в рассматриваемой аэрозольной системе эта вероятность очевидным образом пропорциональна вполне определенной и реально наблюдаемой их счетной концентрации в данный момент в данной точке n(x,t), и замена W на n в (1.19), приводящая к уравнению их диффузии в неподвижной среде д2n (1.20) делает их обобщенное поведение уже вполне предсказуемым. В частности, предсказуемым становится поток диффундирующих частиц на полностью поглощающую стенку. Проиллюстрируем это двумя частными решениями (1.20).

Если в бесконечном полупространстве на расстоянии от плоской стенки, полностью поглощающей аэрозольные частицы, поддерживается неизменная во времени их концентрация n(), то а его решением при граничном условии на такой стенке n(0) = 0 является n(x) = n()x/.

Отсюда следует, что поток частиц на стенку dn от времени не зависит.

Если же в начальный момент времени t = 0 концентрация аэрозольных частиц по всему полупространству одинакова и равна n(x,0) = no, а в любой момент t у стенки, как и прежде, n(0,t), то решением (1.20) является y а поток частиц на стенку dn D со временем уменьшается.

В заключении укажем, что, поскольку время релаксации, инерционный пробег и коэффициент диффузии аэрозольных частиц пропорциональны их тепловой подвижности, вопрос о применимости для последней зависимости ее от радиуса сферических частиц, а также от температуры и давления газовой среды в случае частиц неправильной формы является единым для всех рассмотренных выше их динамических характеристик. Этот вопрос решается заменой реальной частицы неправильной формы ее сферической моделью, испытывающей ту же силу гидродинамического сопротивления со стороны вязкой газовой среды. Очевидно, что при этом формула (1.2) сохраняет свою справедливость, и по ней можно вычислить так называемый гидродинамически эквивалентный радиус такой модели - rг. Однако, для этого необходимо знать действительную величину испытываемой частицей силы сопротивления, которую в соответствии с (1.5), (1.9), (1.17) или (1.18) приходится определять экспериментально либо по скорости седиментации, либо по среднему за данный интервал времени квадратичному смещению частицы. При этом необходимо учитывать, что плотность частицы может отличаться от плотности образующего ее монолитного вещества.

1.2.4. Статистические характеристики аэрозолей В реальных аэрозольных объектах размер частиц дисперсной фазы и, соответственно, все их перечисленные выше свойства и динамические характеристики существенно варьируют, образуя непрерывные множества случайных значений своих величин, распределенных в некотором их интервале как правило определенным образом. Монодисперсные аэрозоли, например, пыльца ряда растений или используемые для исследовательских и контрольных целей и получаемые специальными методами, состоящие из сферических частиц практически одинакового размера, являются приятным исключением.

Однако, даже в монодисперсных аэрозолях некоторые свойства и динамические характеристики частиц, например их электрический заряд и электрическая подвижность, могут заметно варьировать, образуя случайные распределения.

Для количественного описания подобных ситуаций обычно используют специальные интегральные и дифференциальные функции распределения.

Первые - Fi(x), представляют собой долю числа аэрозольных частиц или какогонибудь из рассмотренных в разделах 1.2.2 и 1.2.3 их i-го свойства или динамической характеристики, величины которых меньше x, а вторые - fi(x) являются производными от первых по x, так что Рассмотрим для некоторых из этих свойств и характеристик функции их распределения в аэрозолях и установим между ними связь.

Наиболее важными для нас являются распределения числа частиц, их массы, активности и проницаемости через волокнистый слой по их размеру.

Для сферических частиц соответствующими дифференциальными функциями распределений будут:

где dfN - доля их числа N с радиусом от r до r + dr, где dfm - доля их массы m с радиусом от r до r + dr, где dfA - доля их активности A с радиусом от r до r + dr, и где dfK - доля их числа с проницаемостью через волокнистый слой К в том же диапазоне радиусов. Для всех этих четырех функций распределения соблюдаются условия (1.26), и, если известны зависимости от радиуса частиц их массы m(r), активности A(r) и проницаемости K(r), то три последние из них (1.28) - (1.30) могут быть выражены через первую (1.27) следующим образом:

Очевидно, что для (1.31) - (1.33) также соблюдаются условия (1.26).

Распределение в аэрозольных объектах числа частиц или их свойств можно выражать в функциях любого из последних, в частности в функциях их массы или активности. Связь этих функций с функциями распределений по размеру следует из (1.27) - (1.29). Например, для доли числа частиц dfN c плотностью o и массой m = (4/3)r3o и доли их массы dfm в диапазоне от m до m + dm соответственно получается, что а для доли их числа dfN активностью A(r) и ее доли dfA в диапазоне от A до A + dA соответственно d [ A( r )] Условия (1.26) соблюдаются и для этих функций распределения.

Из (1.31) - (1.33) видно, что соответствующие функции распределения позволяют рассчитать любые средние по всему ансамблю аэрозольных частиц величины их свойств и характеристик, например их средний арифметический счетный радиус r = r f N ( r ) dr, (1.38) или счетный медианный радиус rм, разделяющий общее число частиц с большим или меньшим радиусом на две равные части, и удовлетворяющий (1.39) либо, наконец, его массовый аналог rм, разделяющий пополам массу частиц и (1.40) Очевидно, что для таких расчетов необходимо знать конкретный вид соответствующих функций распределения, который определяется характером источника и процессами последующей эволюции аэрозолей. Рассмотрим этот вопрос подробнее для наиболее важного случая - счетных распределений частиц по их размеру, на базе которых, как показано выше, могут быть получены все остальные распределения.

Дифференциальные функции счетных и производных от них других распределений по размеру частиц могут быть трех типов: практически монотонно спадающие во всем диапазоне размеров, одномодовые, имеющие плавный, но четко выраженный максимум, и многомодовые, имеющие два или более максимума. Вместе с соответствующими интегральными функциями они показаны на рис.1.4.

Монотонно спадающие функции распределения, чаще всего степенные, обычно характерны для длительно коагулирующих высокодисперсных аэрозолей различного происхождения, главным образом конденсационного или фотохимического, с так называемым самосохраняющимся спектром размеров – (1.41) где а и с – постоянные, зависящие от условий образования и эволюции аэрозоля. Эта функция может быть получена теоретически [20], [21] и интегральных (справа) функций надежно экспериментально подтверждена для распределения числа частиц по атмосферного аэрозоля, где с в зависимости от размеру: а) монотонная, б) одномодовая, в) двухмодовая.

конкретных условий может возрастать от 2 до в диапазоне размеров частиц от 0,05 до 10 мкм [22]. Определим для этого распределения отношение счетного арифметического среднего радиуса частиц к счетному медианному. Заметим, что для выполнения условия (1.26) здесь необходимо ограничить диапазон радиусов конечными нижним - r1, и верхним - r2, пределами. Тогда по аналогии при с = 1 - а при с = 2 - График зависимости r / rм от с представлен на рис. 1.5. При с 0 и с отношение r / rм 1, имеет точки перегиба при с = 1 и с = 3 и максимум при с = 2.

Второй тип функций распределения, одномодовый, наиболее распространенный и универсальный. Он характерен для аэрозолей самого различного происхождения, как свежеобразованных, так и длительно эволюционизировавших, и аналитически выражается обычно производными от гамма-функций или интегралов вероятности, в которых определяющие коэффициенты тоже зависят от - [25], но чаще всего подбираются эмпирически [1, c.18, 19], [25, c. 25 - 37]. Наибольшей популярностью здесь пользуется логаРис. 1.5. Зависимость r / rм от с [25, c.39], в том числе радиоактивных, образующихся на АЭС при нормальных рабочих режимах [26] и ядерных авариях [27] lgr - lgrg ) Здесь lg rg = lg r - мода распределения, где rg - средний геометрический или радиусов показан на рис. 1.6. В логарифмическом он симметричен вокруг моды lg rg, а в линейном его левая ветвь сжата, правая растянута, мода Рис. 1.6. Логарифмически обусловлена, с одной стороны, расширенным иннормальная функция растервалом радиусов частиц, а, с другой - тем, что их пределения (ЛНР) числа ции распределения являются также логарифмически нормальными с одной и той же характеристикой степени полидисперсности аэрозоля g. При этом соответствующие i-е средние геометрические радиусы частиц связаны со счетным следующим соотношением:

(1.46) где pi - полуцелое число от -1 до +3,5, зависящее от вида i-го радиуса [28], [8, c. 35]. Например, для среднего арифметического счетного pN = 0,5, а для массового медианного pm,м= 3.

Для экспериментального определения rg и g удобно использовать графики линеаризованной интегральной формы ЛНР-функций, где счетная и все производные от нее функции распределений, связанные (1.46), изображаются параллельными прямыми с тангенсом угла наклона к оси lg r равным g. Подробно этот Табл. 1.2. Экспериментально наблюдаемые параметры способ линеаризации для функций ЛНР по размерам частиц радиоактивных ЛРН и ряда других функ- аэрозолей, образующихся и на АЭС авариях. при нормальных ций распределения описан 59]. В табл. 1.2 приведены Нововоронежская АЭС с реакторами ВВЭР в нормальном режиме лей, образующихся на АЭС Кольская АЭС с реакторами ВВЭР в нормальном режиме работы и ядерных авариях.

лько слов о третьем, срав- Высотн. труба активное 0,8 - 0,9 1,6 - 3,0 [26] нительно редком типе расп- Ленинградская АЭС с реакторами РБМК в нормальном режиме ределений – многомодовом. Высотн. труба активное 0,250,40,65 1,72,02, Известно лишь два вида Чернобыльская АЭС с реакторами РБМК после аварии на блоке № золей с такими распределесчетное 1,7 - 2,0 1,7 - 2,5 [27] но специфических условиях [29] и электрическое распыление жидкости [30], [31]. Во всех остальных случаях многомодовые распределения свидетельствуют о наличии в едином объеме нескольких источников образования аэрозолей или о смесительном происхождении последних. Очевидно, что многомодовые функции распределений частиц по их различным свойствам в таких многокомпонентных аэрозолях можно выражать как сумму одномодовых его составляющих.

1.2.5. Физические, микроструктурные и макроскопические характеристики волокнистых фильтрующих материалов Если при решении конкретных задач ВОГА первый исходный объект рассматриваемого нами процесса высокоэффективной фильтрации аэрозольный, приходится принимать как таковой, со всеми присущими ему свойствами, динамическими и статистическими характеристиками, то для оптимального выбора микроструктуры и определяемых ею макроскопических функциональных, эксплуатационных и конструкционных свойств второго исходного объекта - волокнистых материалов в принципе нет никаких ограничений. Если из всех возможных видов проницаемых для газового потока фильтрующих материалов выбрать волокнистые, сочетающие максимальные механическую прочность и пористость, то задача оптимизации их микроструктуры в самом общем виде сводится в основном к определению диаметров волокон и их взаимного расположения в объеме фильтрующего устройства, обеспечивающих ему максимальные эффективность улавливания аэрозольных частиц и объемную производительность, а также приемлемую пылеемкость при минимальных гидродинамическом сопротивлении и габаритах. К сожалению такая обобщенная задача в теории высокоэффективной фильтрации аэрозолей до сих пор не только не решена, но и вообще еще не поставлена. Причина этого - отсутствие реальных обобщенных на произвольные микроструктуры технологических и конструктивных решений вопроса о том, каким образом можно осуществить в объеме фильтрующего устройства достаточно прочно и жестко зафиксированное положение волокон под различными углами к направлению фильтруемого газового потока.

Однако, как теоретически показано ниже, в разделах 1.3 и 2.2, для определяющих механизмов захвата аэрозольных частиц волокнами наиболее оптимальными микроструктурами оказываются сравнительно тонкие и сжатые волокнистые слои с плотностью упаковки от 2 до 10%. В то же время существуют уже достаточно освоенные и непрерывно совершенствуемые способы практической реализации таких микроструктур, использующие в качестве производственной базы технологии получения текстильных, бумажных и целого ряда других недавно появившихся новых нетканых волокнистых материалов различного назначения. Подобные материалы представляют собой сравнительно тонкие неупругие или ограниченно упругие и необратимо сгибаемые волокнистые слои, в которых оси волокон практически параллельны генеральной плоскости слоя, а сами они в местах пересечений либо плотно прижаты силами адгезии, либо приклеены друг к другу. Этим достигаются удовлетворительные механическая прочность и конструкционные свойства материала, но одновременно возникают и неизбежные, в известной мере произвольные, последствия для его микроструктуры, - анизотропия плотности упаковки волокон и преимущественно перпендикулярное потоку фильтруемого газа направление их осей. Хотя оптимальность такой сжатой послойно двумерной микроструктуры для процесса высокоэффективной фильтрации аэрозолей и не является достаточно строго обоснованной, все обладающие ею современные волокнистые фильтрующие материалы, в том числе и материалы ФП, до последнего времени продолжают оставаться в сфере ВОГА практически безальтернативным средством улавливания высокодисперсных частиц.

Применительно к этим материалам развивается и теория фильтрации аэрозолей, ограничиваясь при решении своих описательных и оптимизационных задач в основном двумерными микроструктурными моделями волокнистого слоя.

В этом разделе мы ограничимся лишь перечнем основных требований, предъявляемых к волокнистым фильтрующим материалам в сфере ВОГА, и определением их главных характеристик, необходимых для сравнительных оценок и выбора в качестве улавливающего средства. Далее, кратко охарактеризуем также типичный ассортимент и способы получения этих материалов. И, наконец, укажем место, которое занимают среди них материалы ФП. Более подробно и аргументировано наиболее существенная для нас часть этих вопросов будут рассмотрены в разделе 1.3, а способ получения и характеристики главного объекта данной монографии - материалов ФП, будут описаны в разделах 2.1 и 2.2.

В самом общем виде требования к фильтрующим материалам для ВОГА можно сформулировать следующим образом.

1) Микроструктура материала при номинальной скорости фильтрации данного аэрозольного объекта должна обеспечивать заданную, но не ниже 99% эффективность улавливания содержащихся в нем частиц любого размера.

2) Пористость материала должна быть как можно большей, чтобы обеспечить ему возможно более низкие гидродинамическое сопротивление и энергетические затраты на фильтрацию, а также максимально возможные пылеемкость и срок службы. При повышенных концентрациях аэрозолей фильтрацию можно осуществлять последовательно в двух или более слоях волокнистых материалов с различной микроструктурой либо в едином композитном материале, в которых последняя изменяется по глубине.

3) Толщина материала должна быть минимальной для достижения максимальной компактности создаваемых на его основе фильтрующих устройств. При этом как прочность, так и устойчивость к герметизирующему сжатию и перегибу материала, должны быть достаточны для сохранения целостности и микроструктуры его рабочей поверхности при сборке, транспортировке, монтаже и последующей целевой эксплуатации фильтрующего устройства.

4) Микроструктура материала не должна нарушаться при его эксплуатации. Для этого вещество волокон материала и связующие добавки в него должны быть устойчивы к рабочим средам и температурам, а прочность и жесткость микроструктуры - достаточной, чтобы противостоять воздействию газового потока, особенно его резким изменениям и уносу им волокон, а также капиллярным силам со стороны накапливающейся на поверхности волокон жидкости при фильтрации туманов или при конденсации влаги или иных паровых примесей.

5) Вещество волокон при условиях эксплуатации не должно выделять токсических продуктов.

6) Материал должен быть доступен и достаточно дешев.

Рассмотрим главные физические, микроструктурные и определяемые ими макроскопические функциональные и эксплуатационные характеристики фильтрующих материалов, по которым может быть осуществлен их выбор для конкретных задач ВОГА.

Главными физическими характеристиками этих материалов являются их толщина - b, и масса единицы площади - mS. Первая, зависящая от различных заданных функциональных и определяющих их соответствующих микроструктурных характеристик материалов, может изменяться от десятых долей до десятков мм, а вторая, зависящая еще и от плотности волокон, - от нескольких до нескольких сотен г/см2. Обе они представляют собой величины, осредненные соответственно по поверхности и объему материалов, и в особых комментариях не нуждаются.

Главными микроструктурными характеристиками материалов являются их пористость - П, объемная плотность упаковки -, взаимное расположение волокон и их толщина, мерой которой может служить их радиус a, если они круглые, а в противном случае - его геометрический эквивалент aэ с той же площадью поперечного сечения или гидродинамический эквивалент аг с той же силой сопротивления обтекающему потоку. Две первые характеристики выражают, соответственно, долю объема материалов, свободного или занятого волокнами, и связаны между собой, а также с его толщиной, массой единицы площади и плотностью волокон - в, вполне очевидными соотношениями:

(1.47) (1.48) Обе они также являются величинами, осредненными по объему материалов, и у различных их видов могут изменяться, соответственно, от 0,5 до 0,99 и от 0. до 0,5. Что касается радиуса волокон и его эквивалентов, то их осредненные значения a max (1.49) по причине, как правило, сильной вариации соответствующих функций распределения доли длины fL(ai), а иногда – и многомодового их характера у композиционных материалов с разными волокнами, не является достаточно представительными характеристиками микроструктуры материала. Здесь желательно знать либо конкретный вид самих этих функции, либо значения их мод, а, на худой конец, – хотя бы границы распределений - amin и amax. Средние радиусы волокон и их моды в различных материалах могут варьировать от сотых долей до нескольких десятков мкм.

Значительно труднее охарактеризовать количественно взаимное расположение волокон. Осредненные радиусы волокон и плотность упаковки материала могут выполнить эту роль только в случае заранее известной регулярной микроструктуры последнего, состоящего, например, из расположенных в шахматном порядке параллельных одинаковых круглых и прямых волокон. При случайном и неизотропном их взаимном расположении и заметной кривизне такой подход не вскрывает ряда особенностей и локальных дефектов микроструктуры материала, которые могут существенно влиять на его макроскопические функциональные и эксплуатационные характеристики. К сожалению, все используемые в сфере ВОГА современные волокнистые фильтрующие материалы, в том числе и материалы ФП, имеют именно такую случайную микроструктуру, к некоторым попыткам описания и моделирования которой мы вынуждены будем еще вернуться в разделах 1.3, 2.1 и 2.2.

Главными макроскопическими функциональными и эксплуатационными характеристиками фильтрующих материалов являются коэффициент гидродинамического сопротивления или так называемое стандартное сопротивление - [P], проницаемость – K, и прочностные свойства – разрывная длина - Lp, и максимальное относительное удлинение - max.

Величина [P], представляет собой коэффициент пропорциональности в законе Дарси между собственно гидродинамическим сопротивлением фильтрующего материала - P, и удельной объемной нагрузкой на него аэрозоля - Q/S, равной линейной скорости набегающего потока последнего или так называемой скорости фильтрации - Uf :

(1.50) где Q - объемный расход аэрозоля, а S - площадь поверхности материала.

Численно стандартное сопротивление равно мощности, необходимой для прокачивания через материал потока аэрозоля с единичными объемным расходом и скоростью фильтрации. В зависимости от толщины и характеристик микроструктуры материалов их стандартное сопротивление может варьировать от сотых долей до нескольких десятков мм вод.ст.

Проницаемость материала, называемая также его коэффициентом проскока или проскоком аэрозоля, выражается отношением числа аэрозольных частиц – N, или их массы - М, или активности - А, прошедших через материал, к поступившим на него - N0, M0 и А0, или отношением пропорциональных всем этим величинам соответствующих концентраций - n, м и с к n0, м0 и с0 :

В зависимости от толщины, характеристик микроструктуры, размеров аэрозольных частиц и скорости фильтрации проницаемость различных материалов может отличаться на несколько порядков, от долей единицы до 10- и менее. Расчетные прогнозы стандартного сопротивления и проницаемости материалов, как функций микроструктурных характеристик последних и скорости протекания через них исходных аэрозольных объектов, представляющие собой предмет теории высокоэффективной фильтрации аэрозолей, рассмотрены нами ниже, в разделе 1.3. Для материалов ФП эти характеристики описаны в разделах 2.1 и 2.2.

Разрывная длина материала, при которой его образец постоянного сечения, если он был бы вертикально подвешен за верхний край, то разорвался бы под действием собственной силы тяжести, определяется, как где Gм - его вес, l - длина или расстояние между зажимами разрывного устройства и Fp - измеренное разрывающее усилие. При этом в нем достигается максимальное относительное удлинение max, чаще всего необратимое. У различных материалов в зависимости от их микроструктуры, прочности волокон и степени их склейки разрывная длина варьирует от нескольких м до микроструктурные и макроскопические характеристики зарубежных и отечественных волокнистых фильтрующих материалов для ВОГА.

(Россия) М20 стекло 0,2 -3,0 10 0,5, что при нормальных условиях в воздухе для волокон радиусом 0,5 мкм соответствует скорости фильтрации более 5 м/c, условие автомодельности характера течения газа нарушается, и зависимость (1.50) для веерной модели из линейной переходит в квадратичную. Как показано в работах [47] и [48], в области 0,5 Ref 4 для (1.55) и (1.56) требуется еще поправочный множитель А, зависящий от Ref следующим образом:

(1.57) Наконец, в работе [49] экспериментально установлено, что в полном соответствии с (1.55) и (1.56) неразрушающее, то есть полностью обратимое влияние, на коэффициент гидродинамического сопротивления веерной модели и реальных фильтрующих материалов, в том числе, материалов ФП, химической природы, температуры и давления газа целиком обусловлено соответствующими изменениями его вязкости и длины свободного пробега в нем молекул1.

Перейдем к рассмотрению второй и наиболее важной задачи теории стационарной фильтрации - прогнозу проницаемости волокнистых фильтрующих материалов. Основным положением этой теории является экспоненциальная зависимость вероятности захвата частиц волокнами из перпендикулярно набегающего на них потока аэрозоля W = K = e 2 aL или (1.59) от их общей длины в единице площади материала Lв, определяемой (1.54).

Для большого числа аэрозольных частиц эта вероятность становится равной искомой проницаемости этого материала. Зависящие от радиусов аэрозольных частиц и волокон, плотности упаковки последних, а также от скорости фильтрации имеющий размерность обратную толщине материала множитель, обычно называемый коэффициентом фильтрации, и безразмерный множитель - коэффициентом захвата, отражают совместное действие различных механизмов осаждения частиц на волокнах. Последний можно (1.60) ниями показаны инерционная и диффузионная траектории частиц. Здесь dR, dI, и dD – где d - зависящие от этих мехаприцельные расстояния.

низмов и показанные на рис. 1. воображаемые или действительные прицельные расстояния между симметричными оси линиями тока газовой среды, ограничивающие зону захвата частиц волокнами. Именно к вычислению коэффициентов захвата и сводится вторая задача теории стационарной фильтрации.

Известно минимум шесть различных механизмов захвата аэрозольных частиц волокнами - отсеивание, зацепление, диффузионный, инерционный, электрический и гравитационный.

Первый из них - отсеивание, очевиден: все частицы радиусом r > a[(/)1/2 - ], который превышает половину расстояния между волокнами, В ряде недавно опубликованных работ [69] – [73] удалось учесть влияние на коэффициент гидродинамического сопротивления волокнистого слоя трехмерности, полидисперсности и локальных дефектов его микроструктуры.

полностью задерживаются их лобовым слоем независимо от скорости фильтрации.

Второй механизм – зацепление, приводит к захвату волокнами всех двигающихся по линиям тока частиц, радиус которых больше изображенного на рис.1.9 минимального расстояния этих линий от поверхности волокон. В этом случае, как показано в работе [40], соответствующий коэффициент захвата аэрозольных частиц в веерной модели зависит от радиусов и плотности упаковки волокон, но не зависит от скорости фильтрации:

(1.61) R = (2к)-1[(1+R)-1- (1+R) + 2(1+R) ln(1+R) + 2,86 Knf R(2+R)(1+R)-1], где к определяется (1.55), R = r/a и r - радиус частицы.

Третий механизм - диффузионный, обусловлен тепловой диффузией аэрозольных частиц и, как следствие, их случайными столкновениями с волокнами. Здесь выражение для их соответствующего коэффициента захвата в веерной модели, полученное в работе [40], имеет следующий вид:

(1.62) где Pe = 2Uf a/D - число Пекле, D - коэффициент диффузии аэрозольной частицы, а к - то же, что и в (1.55). В этом случае не существует конечного предела расстояния до любого из волокон, с которого аэрозольные частицы в принципе могут его достигнуть, и соответствующий отрезок dD на рис. 1. играет, таким образом, роль лишь воображаемого прицельного эквивалента1.

Четвертый механизм - инерционный, обусловлен, как показано на рис. 1. пунктирной линией, смещением аэрозольных частиц с конечной массой под действием инерционной силы с искривленных вблизи волокна линий тока. В этом случае полученное в работе [40] выражение для соответствующего коэффициента захвата имеет следующий вид:

(1.63) где Stk = Ckоr2Uf /18a - число Стокса и Сk - поправка Каннингема на скольжение.

Пятый механизм - электрический, обусловлен электрическими силами притяжения между волокнами и аэрозольными частицами. Здесь возможны три случая взаимодействия: заряд-зарядное, когда частица и волокно заряжены разнополярно или униполярно и притягиваются или отталкиваются кулоновской силой, заряд-дипольное, когда заряжена либо частица, либо волокно, и тогда заряженный объект своим электрическим полем индуцирует в незаряженном диполь и притягивает его, и, наконец, диполь-дипольное, когда незаряженные частица и волокно находятся во внешнем электрическом поле, индуцирующим в обоих объектах притягивающиеся друг к другу диполи. Так как аэрозольные частицы чаще всего либо не заряжены, либо заряжены сравнительно слабо, а сильно заряженные вообще встречаются редко, то для Применимость (1.62) ограничена случаем промежуточных и больших Ре. Недавно удалось решить подобную задачу при Ре « 1 как для веерной модели системы цилиндрических волокон [74], так и для их периодической решетки [75].

обычно сильно заряженных фильтрующих материалов, например, материалов ФП, наиболее типичной ситуацией является суперпозиция второго и третьего случаев, когда диполи на частицах и волокнах индуцируются суммарным внешним полем зарядов материала, а сила притяжения данной частицы к ближайшему волокну зависит не только от суммарного внешнего поля, но и от поля заряда этого волокна - [49], [50]. При такой сложной суперпозиции электрических полей получить аналитическим способом выражение для соответствующего коэффициента захвата аэрозольных частиц не удается. Здесь возможны лишь приближенные оценки асимптотического характера, полученные, например, в работе [51] без учета суммарного заряда волокон, да и то, только для изолированного цилиндрического волокна, обтекаемого потенциальным потоком. Так при е « 1 r 1 ) 2 q 2 r 2 a а при е » 1 - где r - относительная диэлектрическая проницаемость материала частицы и q - объемная плотность электрического заряда в волокнах.

Шестой механизм - гравитационный, обусловлен смещением аэрозольных частиц с линий тока газа под действием силы тяжести. В этом случае g = Stk / 2Fr, (1.66) где Fr = Uf 2/2ag - число Фруда и g - ускорение силы тяжести.

При одновременном действии описанных выше механизмов фильтрации аэрозольных частиц результирующий коэффициент их захвата волокнами представляет собой сложную суперпозицию его составляющих. В первом приближении ее можно выразить в виде суммы (1.61) - (1.66) и некоторых поправок или интерференционных членов, учитывающих неаддитивный характер слагаемых, в первую очередь для тех механизмов фильтрации, которые обеспечивают основной вклад в общий эффект. Вычисление этих поправок представляет очень большие трудности и возможно в лучшем случае для двух одновременно действующих механизмов захвата. В частности, в случае одновременной реализации механизмов диффузии и зацепления, играющих при типичных для ВОГА скоростях фильтрации порядка нескольких см/с определяющую роль в улавливании субмикронных аэрозольных частиц, в работе [40] предлагается следующая поправка к сумме (1.61) и (1.62):

(1.67) Применимость формул (1.55), и суммы (1.61), (1.62) и (1.67) для веерной модели к различным реальным фильтрующим материалам проверялась экспериментально в работе [40] и специально к фильтрующим материалам ФП в работах [52] и [53]. Во всех случаях измеренные и вычисленные для этой модели значения коэффициентов захвата аэрозольных частиц и гидродинамического сопротивления в широком диапазоне условий отличались на один и тот же постоянный множитель. Эта разница для коэффициентов захвата полностью устраняется, если вместо радиуса волокон использовать его гидродинамический эквивалент - аг, вычисленный по формуле (1.56) и измеренному сопротивлению фильтрующего материала.

Для практических расчетов проницаемости фильтрующих материалов основное уравнение фильтрации (1.58) используют в его десятичной форме:

(1.68) где Э - эффективность материала и - характеризующий его качество аналогичный в (1.59), но отличающийся от него размерностью, десятичный коэффициент фильтрации, называемый также коэффициентом фильтрующего действия (КФД). Он выражает кратность десятичного порядка снижения в результате задержки материалом числа или концентрации аэрозольных частиц и пропорционален их суммарному коэффициенту захвата. Из (1.54), (1.55), (1.56), (1.58) и (1.59) следует, что для веерной модели a к а для реальных фильтрующих материалов a‹ к ‹ ‹ где к - член в квадратных скобках знаменателя в (1.55), а кг - то же, но в (1.56).

Из вышеизложенного следует, что обусловленные различными механизмами результирующие коэффициенты захвата и фильтрации являются сложными и разнохарактерными функциями радиусов, массы и диэлектрических свойств аэрозольных частиц, радиусов волокон, плотности их упаковки, вязкости газовой среды и скорости фильтрации. В различных областях этих параметров роль конкретных механизмов и их относительный вклад в суммарный эффект существенно неодинаковы, что иллюстрируют рис.1.10 и 1.11. На первом из них изображены обусловленные всеми механизмами, кроме электрического, функции соответствующих коэффициентов захвата аэрозольных частиц с плотностью 0,9 г/см3 от их радиуса при постоянной скорости фильтрации 1 см/с волокнами радиусом мкм и плотностью упаковки 3% в воздухе при нормальных условиях. Видно что основной вклад в захват малых частиц дает диффузионный механизм, а для больших частиц эта роль вначале переходит к зацеплению, а затем - к инерционному и далее - к гравитационному механизмам. Интерференционная же добавка от радиуса частиц практически не зависит. В результате суммарный коэффициент захвата, а, соответственно, и пропорциональный ему коэффициент фильтрации (на рис.1.10 не показан) имеют минимум в области радиусов частиц 0,1 - 0,2 мкм. На рис.1.11 изображены обусловленные всеми механизмами, кроме электрического, функции коэффициента фильтрации от ее скорости для аэрозольных частиц радиусом 0,15 мкм при тех же, что и на рис.1.10, прочих условиях. Видно, что при малых скоростях основной вклад обусловленных различными меха- Рис. 1.11. Зависимость низмами коэффициентов захвата обусловленных различными аэрозольных частиц от их радиуса механизмами коэффициентов при скорости фильтрации 1 см/с: захвата аэрозольных частиц 1 – диффузионным, 2- зацепления, радиусом 0,15 мкм от скоинерционным, 4– гравитацион- рости фильтрации: 1 – дифным, 5 – интерференционная до- фузионным, 2 – инерционным, бавка (диффузия и зацепление), 3 – зацепления, 4 – всеми дает диффузионный механизм, но с ростом скорости эта роль переходит сначала к практически не зависящему от нее зацеплению, а затем - к инерционному механизму,. В результате суммарные коэффициенты фильтрации и захвата (на рис. не показан) имеют минимум в диапазоне скоростей 20 - 30 см/с. С ростом размера частиц этот минимум смещается в область меньших скоростей.

Возвращаясь к рис. 1.10, добавим, что минимум коэффициента захвата и фильтрации с ростом скорости смещается в область меньших радиусов частиц.

Его положение на шкале последних в случае определяющей роли диффузионного механизма и зацепления и при значениях параметра R < можно оценить из условия d / dr = 0 для суммы (1.61), (1.62) и (1.67) [54], как если скорость выражать в см/с, а радиус волокон - в мкм. Частицы такого радиуса называются наиболее проникающими и обычно применяются в стандартных аэрозольных тест-системах, используемых для сравнительных оценок и контроля качества волокнистых фильтрующих материалов. Подробно этот вопрос рассмотрен в разделах 2.2.4, 3.3.1 и 3.3.2, посвященных испытаниям фильтрующих материалов и фильтрующих устройств на их основе.

Вопрос о влиянии на коэффициенты захвата и фильтрации электрических зарядов будет рассмотрен нами в применении к фильтрующим материалам ФП, в разделе 2.2.2.

При рассмотрении третьей задачи теории стационарной фильтрации мы ограничимся только влиянием на начальные гидродинамическое сопротивление и проницаемость волокнистых фильтрующих материалов неравномерности их толщины. Микроструктурных же дефектов, которые для различных способов получения этих материалов весьма специфичны, коснемся в разделе 2.2.1 лишь применительно к материалам ФП.

В работе [55] было показано, что при колебании толщины фильтрующего материала между двумя равновероятными дискретными уровнями Н1 и Н его гидродинамическое сопротивление Р() оказывается всегда ниже, чем у равномерного Р(0) с той же средней толщиной (H1 + H2):

(1.72) где модуль = (Н1 - Н2)/(H1 + H2) выражает степень неравномерности толщины. При этом имеется в виду, что средняя скорость фильтрации через неравномерный материал равна таковой через равномерный толщиной (H1 + H2). Одновременно снижается и коэффициент фильтрации неравномерного материала () по сравнению с (0) у равномерного:

проницаемость неравномерного и К(0) - проницаемость равномерного материалов, а i - показатель степени функции коэффициента захвата от различных значений К(0), обусловленных диффузионным механизмом захвата аэрозольных частиц волокнами, когда i = 2/3, показан на рис.