В.П. ЯРЦЕВ, О.А. КИСЕЛЕВА

ПРОЕКТИРОВАНИЕ И

ИСПЫТАНИЕ

ДЕРЕВЯННЫХ

КОНСТРУКЦИЙ

ИЗДАТЕЛЬСТВО ТГТУ

Учебное издание

ЯРЦЕВ Виктор Петрович

КИСЕЛЕВА Олеся Анатольевна

ПРОЕКТИРОВАНИЕ И ИСПЫТАНИЕ

ДЕРЕВЯННЫХ КОНСТРУКЦИЙ

Учебное пособие Редактор Е.С. М о р д а с о в а Компьютерное макетирование М.А. Ф и л а т о в о й Подписано в печать 20.12.05 Формат 60 84 / 16. Бумага офсетная. Печать офсетная Гарнитура Тimes New Roman. Объем: 7,44 усл. печ. л.; 7,58 уч.-изд. л.

Тираж 100 экз. С. Издательско-полиграфический центр Тамбовского государственного технического университета, 392000, Тамбов, Советская, 106, к. Министерство образования и науки Российской Федерации Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Тамбовский государственный технический университет" В.П. ЯРЦЕВ, О.А. КИСЕЛЕВА

ПРОЕКТИРОВАНИЕ И

ИСПЫТАНИЕ ДЕРЕВЯННЫХ

КОНСТРУКЦИЙ

Рекомендовано Учебно-методическим объединением вузов РФ по образованию в области строительства в качестве учебного пособия для студентов, обучающихся по направлению 635500 «Строительство»

Тамбов Издательство ТГТУ ББК Н55-07я УДК 624.011.1 (075) Я Рецензенты:

Заслуженный деятель науки РФ, член-корресподент РААСН, доктор технических наук, профессор Т.И. Баранова Кандидат технических наук, доцент И.И. Ушаков Ярцев В.П., Киселева О.А.

Я79 Проектирование и испытание деревянных конструкций: Учебное пособие. Тамбов: Изд-во Тамб.

гос. техн. ун-та, 2005. 128 с.

Изложены методы расчета и испытаний несущих конструкций на основе древесины: балок, двух- и трехшарнирных рам, клеедеревянных арок.

Пособие предназначено студентам специальностей 635500, 270102 всех форм обучения при курсовом и дипломном проектировании и магистрантам направления 270100 «Строительство».

ISBN 5-8265-0446-3 © В.П. Ярцев, О.А. Киселева, © Тамбовский государственный технический университет (ТГТУ),

ВВЕДЕНИЕ

Долговечность деревянных конструкций зависит от надежности проектирования, учета внешних воздействий и правильной защиты от них, постоянного наблюдения и периодичности механических испытаний в процессе изготовления и эксплуатации.

Испытания проводят на специальном оборудовании по методикам, близким к реальным условиям эксплуатации деревянных конструкций. Литературы по данному вопросу практически нет, поэтому авторами предпринята попытка обобщения и систематизации испытаний цельных деревянных, составных и клееных несущих конструкций балочного и распорного типа. Учебное пособие построено по принципу лабораторного практикума. Для каждой изученной конструкции вначале выполняется расчет, затем проводятся испытания при разных сочетаниях нагрузок и полученные экспериментальные результаты сравниваются с теоретическими. Такой подход позволит практически познакомиться с основными видами деревянных конструкций, понять принципы их работы, изучить методики расчета и испытаний.

1 ДЕРЕВЯННЫЕ КОНСТРУКЦИИ В ПРОМЫШЛЕННОМ

И ГРАЖДАНСКОМ СТРОИТЕЛЬСТВЕ

Наша страна располагает огромными лесными ресурсами, значительная часть которых используется в строительстве. Растут масштабы производства строительных конструкций и элементов из дерева, расширяется сфера их применения. В настоящее время создана отечественная индустрия «древостроения». Из древесины изготовляют разнообразные клееные деревянные конструкции, жилые дома, мобильные (инвентарные) здания, паркетные доски и щитовой паркет, столярные изделия и погонажные детали, встроенную мебель, древесно-стружечные, древесноволокнистые, цементно-стружечные и гипсостружечные плиты, гипсокартонные листы, арболит и другую продукцию.

В последнее десятилетие значительно увеличивается выпуск деревянных домов заводского изготовления с новыми архитектурно-планировочными и конструктивными решениями и мобильных (инвентарных) зданий. Для более широкого использования деревянных конструкций и элементов намечено внедрение прогрессивных экономичных технологических линий и оборудования для производства деревянных панельных домов, деревянных клееных конструкций, цементно-стружечных плит и конструкций с их применением, древесно-стружечных и древесноволокнистых плит, автоматизированных комплексов по выпуску гипсокартонных листов, щитовой опалубки для монолитного домостроения. Широкие перспективы применения деревянных конструкций и изделий открываются в связи с созданием эффективных синтетических клеев, способов обработки древесины по влаго-, био- и огнезащите.

Одним из эффективных направлений в индустриализации строительства является применение деревянных клееных конструкций, позволяющих существенно увеличить долговечность сооружений (особенно эксплуатируемых в агрессивных средах), сократить массу зданий и обеспечить большую экономию металла. Производство таких конструкций в нашей стране значительно возрастает.

В настоящее время разработана широкая номенклатура клееных конструкций. В их числе: арочные большепролетные (до 45 м) конструкции, гнутоклееные рамы (рис. 1.1), балки и стрельчатые арки пролетом до 24 м, трехшарнирные арки пролетом до 18 м (рис. 1.2), панели стен и плиты покрытий пролетами 3 и 6 м и др. Создан обширный набор различных конструктивных элементов из дерева, предназначенных для сооружения жилых, общественных и промышленных объектов [1]. Эти конструкции и элементы эффективны при строительстве зданий химической промышленности, производственных и вспомогательных сельскохозяйственных зданий, спортивных и зрелищных сооружений, крытых рынков, пролетных строеб) а, б – с горизонтальными ригелями; в – рамы с двускатным ригелем;

г – гнутоклееные рамы; д – с двухконсольным ригелем и V-образной опорой;

а, б – кружальные; в, г – треугольные; д – стрельчатые; е – килевидные ний автодорожных мостов и других объектов [2]. В ряде случаев такие конструкции не уступают по долговечности железобетонным, кирпичным и металлическим.

Эффективная конструкция покрытия: деревянные двутавровые балки с фанерной стенкой, которые, взаимно перекрещиваясь, образуют части-секции сетчатого свода. По краям секций расположены распределительные балки. Металл здесь используют лишь для устройства затяжки, которая воспринимает распор, создаваемый сводом. Эта конструкция – наглядный пример использования так называемой «составной» древесины вместо «целой» – бревен, брусьев. Сетчатый свод (одна секция) при собственной массе вместе с кровлей 1,7 т при расходе древесины 0,05 м3 в расчете на 1 м2 покрытия – способен перекрыть пролет в 12 м.

Отечественными специалистами разработано здание комплектной поставки из клееных деревянных конструкций для холодного склада хранения сена, грубых кормов, сельхозтехники. Каркас здания состоит из железобетонных колонн, на которые установлены треугольные металлодеревянные фермы. По фермам с шагом 1,5 м установлены клееные деревянные прогоны, к которым крепятся кровля и стены из асбестоцементных волнистых листов унифицированного профиля.

Создана конструкция складского помещения с высотой до верха конька 13,2 м и пролетом 18 м. Основной несущий элемент каркаса – арка (ее шаг 4,5 м) состоит из двух клееных деревянных прямолинейных элементов. На отметке 1,8 м арки опираются на сборные железобетонные фундаменты. Две полуарки в зоне конькового узла связаны металлической затяжной, к которой крепится монорельс. К рельсу подвешивается грейферный кран. Кровля здания – асбестоцементные листы унифицированного профиля. Их укладывают по деревянным прогонам, применяя шаг в 1,5 м.

Проект теплицы площадью 1 га из клееных деревянных конструкций пролетом 9 м обеспечивает по сравнению с теплицами, имеющими каркас из металла, экономический эффект в 30 млн. р. и снижение расхода металла 52 т в расчете на 1 га теплиц [3].

Важное место в решении проблемы обеспечения населения страны благоустроенным жильем отводится малоэтажному деревянному домостроению. На ряде предприятий отрасли производятся комплекты деталей для зданий со стенами из местных строительных материалов. Из них можно монтировать панельные, брусчатые, каркасные, щитовые и арболитовые дома.

Разнообразна номенклатура малоэтажных жилых домов для поселкового строительства. В их числе одноэтажный одноквартирный трехкомнатный дом деревянно-панельной конструкции для районов с расчетной температурой наружного воздуха до –40 °С. Конструктивно здание состоит из вертикальных несущих панелей стен и располагаемых по ним с шагом 1,2 м ферм перекрытий. Такое перекрытие позволяет варьировать планировку квартиры. Общая площадь такого дома около 63,5 м2, жилая – почти 39 м2.

Конструктивное разнообразие домов такого типа в сочетании с полным инженерным обеспечением создает высокий уровень комфорта [3].

Для первопроходцев, осваивающих отдаленные районы, разработан жилой дом полной заводской готовности из двух деревянных объемных блоков (контейнеров) для районов с расчетной температурой наружного воздуха до –50 °С. Габарит блока – 632,8 м, общая площадь дома – 27,67 м2, жилая – 15, м2. Особенность конструкций – многократная оборачиваемость блоков. Удачно сочетаются деревянные и металлические элементы каркасов стен и панелей перекрытия, образующие жесткую систему, надежную при транспортировке и монтаже. Здесь использованы современные плитные материалы и утеплители. Блоки поставляются на стройплощадку с доборными элементами крыльца, быстро и удобно монтируются.

В настоящее время разработаны эффективные конструкции стеновых панелей с использованием асбестоцементных листов, цементно-стружечных плит, водостойкой фанеры и др. Эти технические решения позволяют довести расход древесины в заготовках до 0,3 м3 на 1 м2 приведенной площади.

Технологический процесс изготовления элементов и изделий для строительства таких домов осуществляется на полуавтоматических линиях по раскрою пиломатериалов, склеиванию их по длине и сечению, изготовлению комбинированных балок и деревянных ферм с использованием металлических зубчатых пластин; производству заготовок и сборке панелей на конвейерных линиях с автоматическим креплением обшивок гвоздями и скобами, заполнением панелей заливочными пенопластами, заводской отделкой панелей атмосферостойкими окрасочными составами, упаковкой элементов домов и их комплектацией.

В ЦНИИЭП им. Б.С. Мезенцева разработан оригинальный проект здания культурно-спортивного комплекса, которое быстро и легко сооружается, относительно дешево и обладает высокими эксплуатационными качествами. Для несущего каркаса применили «клюшки» – деревянные гнутоклееные полурамы пролетом 18 м и шагом 3 м. Это резко сокращает сроки и трудоемкость строительства. В основу объемно-планировочного решения здания положено 2-этажное строение, в котором запроектировано два спортивных зала: основной – универсального назначения размером 3018 м и малый – 912 м.

В техническую документацию культурно-спортивного комплекса заложены простые конструктивные решения, доступные материалы и изделия. Так, наружные стены можно возводить из кирпича, арболитовых блоков, других местных материалов на столбчатых или ленточных монолитных фундаментах. Кровля состоит из асбестоцементных волнистых листов. Инженерное обеспечение предусмотрено в двух вариантах – централизованное и автономное. Архитектурного разнообразия таких комплексов можно достичь, введя в качестве конструктивных элементов клееные балки, металлодеревянные фермы и др. [1].

Применение деревянных большепролетных конструкций – перспективное направление для производственного, гражданского и сельского строительства (рис. 1.1, 1.2) потому, что объекты из них можно строить быстро и со значительно меньшими затратами.

Экономичных конструкций с использованием дерева немало (рис. 1.3). К сожалению, масштабы внедрения их явно недостаточны [4].

Магистральным направлением роста эффективности деревянных конструкций и изделий являются технологическая специализация производства, бережное и экономичное использование лесоматериалов.

Необходимо шире использовать комбинированные балки взамен пиломатериалов крупных сечений, деревянные фермы с металлическими зубчатыми пластинами, унифицированные профили деревянных конструкций.

Цементно-стружечные плиты станут основой создания облегченных, долговечных ограждающих конструкций полной заводской готовности для полносборных зданий.

На сегодня сфера их применения обширна: в стеновых панелях, цокольных и чердачных плитах, пеа) рекрытиях, в элементах подвесных потолков, вентиляционных коробах, сантехкабинах, при устройстве полов, а также в качестве подоконных досок, обшивок, облицовочных деталей и других изделий. Сырьем для производства этого материала служат тонкомерная древесина хвойных пород 1–3 сорта, цемент М 500 и недефицитные химические добавки. Создан базовый комплект отечественного оборудования для производства ЦСП, используя который можно выпускать за год 25 тыс. м3 плит. Ведутся работы по повышению экономичности этой продукции. В ее аспекте – вовлечение в производство в качестве сырья низкосортного леса, отходов деревообработки и технологической щепы, разработка эффективных методов отделки ЦСП лакокрасочными материалами и синтетическими пленками.

В нашей стране разработаны эффективные виды изделий из цементно-стружечных плит. В их числе – каркасная перегородка, наружная стеновая панель. Такие перегородка и панели могут успешно использоваться на объектах промышленного назначения. Соединительными средствами в перегородке служат минеральный клей и самонарезающие винты, у панели – клей. Образуемые из ЦСП обшивка панели и бруски ее каркаса предварительно окрашиваются водостойкими красками. Полость панели заполняют твердой минераловатной плитой [5].

Весьма эффективна конструкция жилого дома из двух блок-контейнеров системы «Пионер». Основной элемент системы – блок-контейнер – представляет собой каркас, обшитый цементностружечными плитами. Из блок-контейнеров системы «Пионер» можно быстро собрать крупные жилые поселки с административно-бытовыми комплексами. Бригада из 5 человек может смонтировать поселок на 1 тыс. человек за год. Экономичные дома из цементно-стружечных плит выпускают на Бокинском комбинате полносборного домостроения в Тамбовской обл. Здесь изготовляют комплекты добротных, полностью отвечающих санитарным и медико-гигиеническим требованиям, изделий. Прочность плит достаточно высока, и в то же время их можно пилить и сверлить. В качестве утеплителя между плитами закладывают слой шлаковаты в полиэтиленовой оболочке. Жесткость конструкции обеспечивает деревянный каркас. Дома – одноэтажные с мансардой и верандой, с центральным или автономным отоплением. Весь процесс создания дома полностью механизирован и автоматизирован. Собирается дом из крупных блоков на заранее подготовленном фундаменте. На это уходит 12 ч и трое суток – на отделочные работы.

В различных климатических зонах успешно зарекомендовал себя арболит. Заметно увеличивается число предприятий, выпускающих строительную продукцию из арболита. На этих предприятиях применяются отечественные технологии силового вибропроката и вибропрессования. Созданы возможности начать выпуск широкой номенклатуры арболитовых изделий и конструкций различной конфигурации с более высокой заводской готовностью, в том числе крупноформатных стеновых панелей и плит перекрытий комплектной поставки.

На заводе в подмосковном Домодедово при производстве арболита в качестве заполнителя успешно используют щепу (можно и древесную кору). Смешивают цемент, дробленые древесные отходы и добавки для образования пор. Такой арболит почти вдвое легче керамзитобетона. Он отличается низкой теплопроводностью, легок, хорошо распиливается, соединяется скобами и гвоздями. Технология изготовления арболитовых стеновых блоков весьма проста. Снаружи блоки покрывают кремнийорганическими красками, изнутри оклеивают обоями [5].

Эффективна стеновая панель НТ 44.28.30-9 размером «на комнату» с окном, предназначенная для строительства жилых сельских домов в обычных геологических условиях, с расчетной температурой наружного воздуха –40 °С. Трудоемкость монтажа таких конструкций в 4 раза ниже по сравнению с кирпичной кладкой, на 30 % меньше масса зданий.

Рост монолитного строительства повышает спрос на дерево для опалубок. И тут важно организовать эффективную обработку древесного материала. Высокий экономический эффект, в частности, сулит способ пропитки досок, используемых для опалубки при сооружении ленточных фундаментов, предложенный специалистами Новосибирского инженерно-строительного университета им. В.В.

Куйбышева. Они рекомендуют вместо силиконовых, желатиновых и петролатумных составов применять серные ванны, используя для этого отходы производства. Технология пропитки несложна. Древесина обрабатывается в ванной с расплавом (при 145 °С) за 1 ч. Древесина становится вдвое тяжелее, резко повышаются ее механическая прочность и влагостойкость, а сцепление с бетоном делается минимальным. Вовлекаются при этом в производство и малопрочные лиственные породы дерева.

Пропитанные серой деревянные стойки и брусья надежно защищаются от влаги, плесени, жучковдревоточцев [5].

2 ПРОЕКТИРОВАНИЕ И ИСПЫТАНИЕ ДЕРЕВЯННЫХ БАЛОК

2.1 ПРОЕКТИРОВАНИЕ ЦЕЛЬНОДЕРЕВЯННЫХ БАЛОК

Цельнодеревянные балки представляют собой отдельные брусья или толстые доски, устанавливаемые на кромки и окантованные бревна, имеющие необходимые сечения и длины. Ввиду ограниченности сечений и длин лесоматериалов балки применяются при пролетах, не превышающих 6 м.

Они ставятся наклонно вдоль скатов кровли с шагом не более 3 м и опираются на стены и стропильные конструкции покрытий.

Цельнодеревянные балки работают на поперечный изгиб от равномерно распределенной нагрузки, которая включает в себя постоянную нагрузку от собственного веса всех элементов покрытия и снеговую нагрузку. Расчетная схема такой конструкции представляет собой однопролетную шарнирно опертую балку [3, 5, 6, 7].

Проектирование балки осуществляется в следующей последовательности [3, 6].

1 По несущей способности при поперечном изгибе (2.1) подбирается сечение балки Wтр.

2 Осуществляется проверка несущей способности балок по нормальным напряжениям при изгибе (проверка прочности) где М – изгибающий момент, W – момент сопротивления, Rи – расчетное сопротивление древесины 3 Выполняется проверка прогиба балки (проверка жесткости) где f – прогиб; qн – нормативная нагрузка; l – пролет балки; Е – модуль упругости; I – момент инерции, [ f l ] – допустимые значения прогиба.

Цельнодеревянные балки не требуют проверки скалывающих напряжений ввиду их малой величины.

Пример 2.1 Рассмотрим расчет цельнодеревянной балки с размерами поперечного сечения 130200 мм (рис. 2.1) и пролетом 2,8 м, на которую через силовой пол (п. 2.5) передается нагрузка в 200 кг (на одну винтовую пару). Расстояние между опорами равно 2,6 м.

1 Определим нагрузку, действующую на балку. Для этого рассчитаем собственный вес балки:

Pб = hbl = 0,13 0,2 2,8 500 = 36,4 кг, тогда равномерно распределенная нагрузка, действующая на балку, будет равна где – коэффициент надежности по нагрузке [8].

2 Определим максимальный изгибающий момент, действующий в балке 3 Определим геометрические характеристики балки:

Выполним проверку цельнодеревянной балки по прочности и жесткости.

1 Проверка прочности осуществляется по формуле (2.1). Для древесины 2-го сорта Rи = 14 МПа [9, табл. 3].

2 Проверка жесткости производится по формуле (2.2). Модуль упругости древесины равен МПа.

Обе проверки выполняются, следовательно, цельнодеревянная балка удовлетворяет условиям прочности и жесткости.

2.2 ПРОЕКТИРОВАНИЕ СОСТАВНЫХ БАЛОК

НА ПОДАТЛИВЫХ СВЯЗЯХ

Составные балки состоят из двух или трех брусьев, соединенных между собой нагелями, изготовленных из твердых пород древесины (дуба или антисептированной березы), металла или пластмассы (рис. 2.2). Нагели могут быть цилиндрическими или пластинчатыми, сквозными или глухими. Отверстия под цилиндрические нагели и гнезда под пластинчатые изготавливаются в предварительно выгнутых балках (для придания им строительного подъема) сверлением или электроцепнодолбежкой. Максимальный пролет таких балок составляет 6,5 м. Однако при использовании окантованных бревен он может быть увеличен до 8 м [3, 5, 7].

Также как и цельнодеревянные, составные балки работают на поперечный изгиб. Проектирование таких балок осуществляется в три этапа [3, 7]:

1 По несущей способности при поперечном изгибе (2.5) осуществляется подбор сечения элементов балки (Wтр, а затем hтр);

дине пролета; M – изгибающий момент; Sбр – статический момент сдвигающейся части сечения относительно нейтральной оси; Тн – расчетное сопротивление нагеля; Iбр – момент инерции брутто всего сечения и величина строительного подъема балки где l – длина бруса, h1 – высота одного бруса.

3 Выполняется проверка прочности (2.5) и жесткости (2.6) балки где kw и kж – поправочные коэффициенты, учитывающие податливость связей.

Пример 2.2 Рассмотрим расчет двухсоставной и четырехсоставной балок на цилиндрических наh Рис. 2.2 Составная балка с пластинчатыми сквозными нагелями гелях (рис. 2.2) с размерами поперечного сечения 130200 мм и пролетом 2,8 м, на которую через силовой пол (п. 2.5) передается нагрузка в 200 кг на одну винтовую пару. Расстояние между опорами равно 2,6 м. Бруски соединяются десятью цилиндрическими нагелями диаметром 20 мм, расположенными под углом 45°.

1 Определим нагрузку, действующую на балку. Расчетная схема представлена на рис. 2.1, б. Для этого рассчитаем собственный вес балки: Pб = hbl = 0,13 0,2 2,8 500 = 36,4 кг, тогда равномерно распределенная нагрузка, действующая на балку, будет равна:

2 Определим геометрические характеристики балки:

Расчет двухсоставной балки.

Определим максимальный изгибающий момент, действующий в балке:

– из условия работы цилиндрических нагелей на сдвигающие усилия по формуле (2.3) где Т н = 80adk a = 80 10 2 0,75 = 1200 кгс (а – толщина крайних элементов, ka = 0,75 при направлении передаваемого нагелем усилия под углом 45° к волокнам [9, табл. 19]).

Для дальнейшего расчета принимаем максимальный момент равный 6,69 кН/м.

Выполним проверку составной балки по прочности и жесткости.

1 Проверка прочности осуществляется по формуле (2.5). Для древесины 2-го сорта Rи = 14 МПа [9, табл. 3], для двух слоев при пролете 2,6 м kw = 0,8 [9, табл. 13].

2 Проверка жесткости балки производится по формуле (2.6). Модуль упругости древесины равен 10 МПа, kж = 0,5 [9, табл. 13].

Обе проверки выполняются, следовательно, двухсоставная балка на податливых связях удовлетворяет условиям прочности и жесткости.

Расчет четырехсоставной балки.

Определим максимальный изгибающий момент, действующий в балке:

– из условия работы цилиндрических нагелей на сдвигающие усилия по формуле (2.3) где Т н = 80adk a = 80 5 2 0,75 = 600 кгс (а – толщина крайних элементов, ka = 0,75 при направлении передаваемого нагелем усилия под углом 45° к волокнам [9, табл. 19]).

Для дальнейшего расчета принимаем максимальный момент равный 3,34 кН/м.

Выполним проверку составной балки по прочности и жесткости.

3 Проверка прочности осуществляется по формуле (2.5). Для древесины 2-го сорта Rи = 14 МПа [9, табл. 3], для четырех слоев при пролете 2,6 м kw = 0,6 [9, табл. 13].

4 Проверка жесткости балки производится по формуле (2.6). Модуль упругости древесины равен 104 МПа, kж = 0,25 [9, табл. 13].

Обе проверки выполняются, следовательно, четырехсоставная балка на податливых связях удовлетворяет условиям прочности и жесткости.

2.3 ПРОЕКТИРОВАНИЕ КЛЕЕДЕРЕВЯННЫХ БАЛОК

Клеедеревянные балки изготавливают из досок, толщиной от 19 до 42 мм, склеенных между собой. Ширина таких балок составляет не менее 1/6 их высоты. Наибольшее распространение получили балки сечением до 165 мм. При ширине превышающей 165 мм балки выполняют из двух досок склеенных между собой кромками. Клеедеревянные балки изготавливают пролетом до 24…30 м Проектирование клеедеревянных балок осуществляется в два этапа:

1 Из условия прочности на скалывание осуществляется подбор сечения элементов балки на опоре hтр где Q – поперечная сила; Sоп – статический момент балки на опоре; b – ширина балки; Iоп – момент инерции; Rск – расчетное сопротивление древесины скалыванию.

2 Выполняется проверка прочности где mсл – коэффициент, учитывающий толщину досок; mб – коэффициент, учитывающий высоту сечения; c = 15,4 + 3,8 – коэффициент, учитывающий деформации сдвига; h0 – высота балки на опоh ре; h – максимальная высота балки.

Пример 2.3 Рассмотрим расчет клеедеревянной балки поперечном сечением 130210 мм и пролетом 2,8 м. Она выполнена из 20 досок толщиной 7 мм. На балку через силовой пол (п. 2.4.) передается нагрузка в 400 кг на одну винтовую пару. Расстояние между опорами равно 2,6 м.

1 Равномерно распределенную нагрузку, действующую на балку, примем равной qр = 2,94 кН/м (см. п. 2.1).

2 Определим геометрические характеристики балки:

3 Определим максимальный изгибающий момент, действующий в балке 4 Выполним проверку составной балки по прочности и жесткости.

Проверка прочности осуществляется по формуле (2.8). Для древесины второго сорта Rи = 14 МПа Проверяем прочность балки на скалывание (2.7) Проверка жесткости балки производится по (2.9). Модуль упругости древесины равен 104 МПа.

Проверки выполняются, следовательно, клеедеревянная балка удовлетворяет условиям прочности и жесткости.

2.4 ПРОЕКТИРОВАНИЕ КЛЕЕФАНЕРНЫХ БАЛОК

Клеефанерные балки состоят из фанерной стенки толщиной не менее 10 мм и поясов парного сечения (рис. 2.4). Пояса выполняют из вертикально поставленных досок прямоугольной формы. Для устойчивости стенки по длине балки ставятся ребра жесткости с шагом 1/8…1/10l и шириной, равной половине высоты пояса. Ребра жесткости рекомендуется совмещать со стыками стенок и опорами прогонов.

Для уменьшения расчетных размеров листа фанерной стенки в опорных панелях устанавливают диагональные ребра. Пролет клеефанерных балок не превышает 15 м.

По типу конструкции клеефанерные балки бывают ребристыми и с волнистой стенкой. Ребристые балки, в свою очередь, делятся на балки коробчатого (отличаются повышенной жесткостью из плоскости изгиба и гладкими боковыми поверхностями) и двутаврового сечения.

Проектирование балок осуществляется в следующей последовательности:

1 Подбирается сечение балки.

Полная высота балки h принимается равной 1/12 ее пролета l и округляется согласно размерам стандартных фанерных листов. Высота балки на опоре определяется по формуле hоп = h i. Толщина фанерной стенки принимается hст/130. Для предварительного расчета задаются шириной доски поясов (после острожки hп = 16 см). Площадь сечения нижнего пояса подбирается из условия его прочности при растяжении где M – изгибающий момент, действующий в наиболее опасном сечении; Wпр – момент сопротивления, приведенный к древесине; Rр – расчетное сопротивление древесины растяжению.

Наиболее опасное сечение в балке расположено от опоры на расстоянии где i – уклон; hоп –высота балки на опоре; l – пролет балки.

Сечение верхнего пояса проектируется равным сечению нижнего.

2 Производится проверка принятых сечений:

– по прочности нижнего пояса на растяжение в наиболее опасном сечении по формуле (2. 10);

– по прочности верхнего пояса на сжатие от изгиба с учетом его устойчивости из плоскости где – коэффициент устойчивости пояса из плоскости (принимается по [1] в зависимости от гибкоlp сти = ); Rс – расчетное сопротивление древесины сжатию; lp – расстояния между закреплеb ниями в покрытии; b – ширина сечения;

– по прочности фанерной стенки где Wпр.ф – момент сопротивления, приведенный к фанере; Rр.ф – расчетное сопротивление фанеры растяжению; mф – коэффициент, учитывающий снижение расчетного сопротивления фанеры в стыке (0,8);

– прочность стенки в опасном сечении на действие главных растягивающих напряжений в зоне первого от опоры стыка фанеры (или первой от опоры сосредоточенной силы) где ст и ст – нормальные и касательные напряжения на стыке стенки и поясов;

где Q – поперечная сила; Sпр.ф и Iпр.ф – статический момент и момент инерции, приведенные к фанере; ф – суммарная толщина фанерных стенок; Rф.ср – расчетное сопротивление фанеры срезу;

– прочность фанеры по клеевым швам также проверяется по формуле (2.16), только вместо толщины фанерной стенки (ф) берется общая толщина клеевого шва (hш);

– жесткость клеефанерных балок проверяется по формуле (2.9).

Пример 2.4 Рассмотрим расчет клеефанерной балки коробчатого сечения высотой 0,25 м и пролетом 2,8 м (рис. 2.5). Фанерная стенка выполнена из водостойкой фанеры толщиной 10 мм.

Пояса выполнены из цельных брусков сечением 15040 мм. Ребра жесткости поставлены с шагом 0,35 м и имеют сечение 40150 мм.

Примем нагрузку равной нагрузке, действующей на цельнодеревянную балку: qн = 244,8 кг/м (4,76 кН/м), qр = 2,94 кН/м. Определим максимальный изгибающий момент, действующий в балке Определяем расстояние от оси левого опорного ребра до оси первого промежуточного ребра жестРис. 2.5 Клеефанерная балка коробчатого сечения Определяем моменты в данных сечениях:

Геометрические характеристики балки равны:

– момент инерции приведенный к фанере – приведенный момент сопротивления – статический момент стенки и поясов – статический момент инерции приведенный к фанере Проверяем прочность балки по формуле (2.10) Касательные напряжения в стенке балки по нейтральной оси проверяем в сечении на опоре (2.16) Проверяем максимальные касательные напряжения по швам между фанерой и древесиной Проверяем устойчивость фанерной стенки на действие нормальных и касательных напряжений в середине первой панели при х1 = 0,195 м. Высота стенки между внутренними кромками поясов равна hст = 0,25 0,04 2 = 0,17 м.

Так как = 17 < 50, следовательно, устойчивость фанерной стенки обеспечена.

Проверяем фанерную стенку на устойчивость из плоскости в середине второй панели при х2 = Определяем нормальные и касательные напряжения в стенке на уровне кромки поясов По формуле (2.15) проверяем местную устойчивость стенки Прочность стенки на действие главных растягивающих напряжений проверяем в середине втост 2 1, Rф.р.= 5,3 МПа [рис. 17, прил. 5, 1].

По формуле (2.9) проверяем жесткость балки Пример 2.5 Рассмотрим расчет клеефанерной балки пролетом 5 м (рис. 2.6). Полная высота балки составляет 0,7 м, а высота на опоре – 0,4 м. Фанерная стенка выполнена из водостойкой фанеры толщиной 10 мм. Пояса выполнены из цельных сосновых брусков 1 сорта и имеют сечение 24070 мм. Сечение ребер жесткости – 4070 мм.

кг/м (2,26 кН/м), qр = qн1,2 = 2,71 кН/м.

Определим геометрические характеристики балки:

– расстояние между центрами поясов h1 = h hп = 0,7 0,07 = 0,63 м;

– площадь верхнего и нижнего поясов Fв = Fн = 4 0,04 0,07 = = 0,0112 м2;

чении будут равны: высота балки – hx = hоп + xi = 0,4 + 1,94 0,12 = 0,63 м, момент инерции фанерной – приведенный момент инерции – приведенный момент сопротивления Определим изгибающий момент, действующий в наиболее опасном сечении (х = 1,94 м) Проверяем прочность нижнего растянутого пояса по формуле (2.10) По формуле (2.12) проверяем прочность верхнего сжатого пояса. Так как y = 24,7 < 70, коэфy 24, Проверяем прочность стенки по нормальным напряжениям (2.13). Для этого определяем приведенные к фанере момент инерции и момент сопротивления МПа < Rи.ф = = 16 МПа.

Определяем изгибающий момент и поперечную силу в первом стыке фанеры, т.е. в зоне первого поперечного ребра на уровне внутренней кромки пояса (х1 = 0,5 м):

Геометрические характеристики в этом сечении равны:

– приведенный момент инерции – – приведенный момент сопротивления – статический момент стенки и поясов – приведенный статический момент Определяем нормальные и касательные напряжения в стенке Проверяем прочность стенки в опасном сечении на действие главных растягивающих напряжений (формула (2.14)) Проверяем прочность клеевого шва между поясами и стенкой (формула (2.16)). Для этого опреЕд 10000 Местную устойчивость стенки не проверяем, так как в зоне первой от опоры панели выполняhст 0, По формуле (2.9) выполняем проверку жесткости клеефанерной балки. По [9] определяем коэффициенты Приведенный момент инерции в середине пролета будет равен:

2.5 ИСПЫТАНИЕ ДЕРЕВЯННЫХ БАЛОК

Испытания балок проводятся на силовом полу при воздействии на конструкцию равномерно распределенной нагрузки (рис. 2.7). Усилия в испытываемой конструкции создаются в трех точках с помощью передачи 1 – натяжные силовые винты; 2 – тяги силовых винтов; 3 – съемные опорные стойки; 4 – индикаторы; 5 – опорный уголок прогибометров; 6 – испытываемая конструкция; 7 – динамометр пружинный; 8 – рама силового пола;

винт–гайка и контролируются динамометрами. Нагрузка приводится к равномерно распределенной с помощью двухопорных стальных балок, на которые сообщается сосредоточенная сила. Это позволяет с минимальной погрешностью заменить сосредоточенные усилия, передаваемые в трех точках, распределенной нагрузкой (в шести точках).

Напряжения возникающие в конструкции определяют по закону Гука фиксируя с помощью приборов деформации. Для этого на элемент конструкции наклеивают тензодатчики в виде изогнутой проволоки. Схема расположения тензодатчиков на балках изображена на рис. 2.7.

2 (11) 3 (12) 4 (13) Рис. 2.7 Схема наклейки датчиков по поперечному сечению балки а – цельнодеревянной; б – двухсоставной на податливых связях;

При нагружении конструкции проволока претерпевает те же деформации, что и элемент конструкции. Измерив с помощью прибора величину ее относительного сопротивления, определяют деформации. Сопротивление тензодатчика, т.е. полезный сигнал, усиливается усилителем 4 и фиксируется регистрирующим прибором 5 (рис. 2.8). Величины зарегистрированной деформации определяются с помощью тарировочного устройства 6 [14, 15].

а – схема тензодатчика; б – схема измерений и регистрации деформации;

Деформации определяются по формуле где m = 10–5 – коэффициент чувствительности (цена деления прибора), l = 10 мм – база прибора.

Для определения расчетной нагрузки от действия нормальных напряжений рассчитываем изгибающий момент из условия прочности (2.1) и (2.5).

Рассчитанная нагрузка передается на балку, и с помощью тензодатчиков фиксируется изменение деформации. Полученные результаты сведены в табл. 2.1 – 2.3.

Р, кг Р, кг 200 (150…50)–28–22–1414 25 –22–1114 21 30 –28–22–1218 26–26–1612 (200…100) 27–21–1514 25 –22–1610 21 31 –31–22–1316 26–28–1812 Р, кг Для учета изгиба конструкции из плоскости нагружения складываем показания датчиков симТ1 + Т Сравним теоретические и экспериментальные значения напряжений, возникающие в балках при изгибе в середине пролета.

Из табл. 2.5 видно, что цельнодеревянная балка прочнее балки на податливых связях. На основании экспериментально полученных данных определим коэффициент податливости для составных Расчетные значения напряжений сильно отличаются от полученных экспериментально. Такая высокая погрешность вызвана несколькими причинами: при расчете экспериментальных напряжений пользовались табличным значением модуля упругости; погрешностью приборов; древесина является неоднородным материалом, в котором содержится большое количество пор и дефектов, что, в свою очередь, приводит к разбросу ее прочности.

2.6 ПРОЕКТИРОВАНИЕ ДОЩАТОГВОЗДЕВЫХ БАЛОК

Дощатогвоздевые балки состоят из поясов парного сечения, в зазоры между которыми вводится перекрестная стенка и соединяется с ними гвоздями. Пояса изготавливают из толстых досок. Стык нижнего пояса устроен в середине пролета на деревянных накладках и прокладке, соединенных нагелями (рис. 2.9). Для того чтобы поместить между досками поясов прокладку, стенку вырезают на высоту пояса. Это не повлияет на несущую способность стенки, поскольку сдвигающее усилие в середине пролета равно нулю. Стенка дощатогвоздевой балки выполнена из двух слоев досок, наклоненных под углом 45° к горизонту. Следует отметить, что ширина досок стенки должна быть не менее 150 мм, так как при узких досках в щели между ними будет попадать большое количество поясных гвоздей.

Для крепления досок стенок к поясам над стыком поставлены бруски, прибитые гвоздями и к стенке и к поясу. Пролет балок не превышает 12 м [3, 7, 11, 16].

Дощатогвоздевая балка работает на поперечный изгиб от равномерно распределенной нагрузки.

Расчетная схема конструкции приведена на рис. 2.1, б.

Проектирование балки осуществляется в следующей последовательности [11, 16].

1 Подбирается сечение балки.

Полная высота балки h принимается равной 1/6 ее пролета l, тогда высота на опоре определяетl ся по формуле hоп = h i > 0,4h. Для предварительного расчета задаются шириной доски поясов (hп = 17,5 см). Затем подбирается площадь сечения нижнего пояса из условия его прочности при растяжении где N = – расчетное усилие в нижнем поясе, Fбр – площадь нижнего пояса, Rр – расчетное сопроh тивление древесины растяжению, kосл – коэффициент ослабления растянутых элементов болтами и гвоздями, M – изгибающий момент в наиболее опасном сечении балки, h – расстояние между центрами тяжести поясов.

Наиболее опасное сечение в балке расположено от опоры на расстоянии где i – уклон; hоп – расстояние между центрами поясов на опоре; l – пролет балки.

Сечение верхнего пояса проектируется таким же, как и сечение нижнего пояса. Стенку балки проектируют из двух перекрестных слоев досок сечением 25150 мм, расположенных под углом 45° к нижнему поясу. Ребра жесткости, сечением 6075 мм, ставят конструктивно с шагом 1/10 пролета. Кроме того, их шаг должен совпадать с шагом прогонов.

2 Рассчитывается стык нижнего пояса и производится расчет гвоздей для крепления поясов.

Стык нижнего пояса выполняется в середине пролета на болтах диаметром 12 мм. Соединение осуществляется деревянными накладками сечением 6175 мм и прокладкой сечением 6175 мм.

Необходимое количество болтов определяется по формуле где N – растягивающее усилие в середине пролета; m – количество поверхностей среза; Тб – несущая способность болта на один срез, определяется как минимальное из трех условий: 1) смятия в среднем элементе Т б = 0,5сd ; 2) смятия в крайнем элементе Т б = 0,8ad ; 3) изгиба Т б = 2,5d 2 (а – толщина накладки;

с – толщина прокладки; d – диаметр болта (см. [9]).

Расстояния между болтами и от кромки накладки определяются по [9]. Длина накладки равна Количество гвоздей, необходимое для крепления поясов, определяется по следующей формуле где Т – сдвигающее усилие в середине пролета; Sр – шаг ребер жесткости, m – количество поверхностей среза; Тб – несущая способность гвоздя на один срез, определяется как минимальное из трех условий: 1) смятия в среднем элементе Т б = 0,8 0,5сd ; 2) смятия в крайнем элементе Т б = 0,8 0,8ad ; 3) изгиба Т б = 0,8 2,5d 2 + 0,01а 2 (а – толщина поясных досок; с – толщина досок перекрестной стенки; d Определяется длина гвоздей где n = 3 – количество швов в пакете досок нижнего пояса с зазором в каждом шве 2 мм; а – толщина поясных досок; с – толщина досок перекрестной стенки; d – диаметр гвоздя.

3 Производится проверка принятых сечений:

– по формуле (2.19) производится проверка прочности нижнего пояса на растяжение в наиболее опасном сечении и по крайнему ряду болтов ( x = 1 S1 ) с учетом ослабления пояса. При этом коэффициент ослаблений (kосл) не учитывается;

– выполняется проверка устойчивости стенки из плоскости балки в середине опорной панели где Д = – усилие, приходящиеся на одну доску при угле наклона 45°; F – площадь сечения одsin ной доски раскоса; – коэффициент продольного изгиба, определяемый по свободной длине доски, равной расстоянию между гвоздями, забитыми в стенку; Rи – расчетное сопротивление древесины изгибу; b – ширина доски перекрестной стенки;

– верхний сжатый пояс на устойчивость можно не проверять, если расстояние между ребрами жесткости не превышает 25 толщин доски пояса;

– по формуле (2.2) проверяется жесткость балки.

4 Конструирование опорного и конькового узлов [6].

Пример 2.6 Рассмотрим расчет дощатогвоздевой балки пролетом 5 м (рис. 2.10). Уклон верхнего пояса составляет 1:10. Полная высота балки составляет 0,7 м, а высота на опоре – 0,4 м. Пояса выполнены из цельных сосновых брусков 1 сорта и имеют сечение 24575 мм. Стенка выполнена из досок размером 20150 мм. Собственный вес балки составил 130 кг (определен экспериментально с помощью пружинного динамометра). На балку действует равномерно распределенная нагрузка 1 Определим нагрузку, действующую на балку.

2 Определим геометрические характеристики балки:

– расстояние между центрами поясов на опоре – расстояние между осями поясов в четверти пролета 3 Определим положение наиболее опасного сечения в балке по формуле (2.20) 1 + 0,12 5 1 = 1,86 м. Расстояние между центрами тяжести поясов в данном сечении равно Проверяем прочность балки на растяжение по формуле (2.19) 4 Произведем расчет гвоздей для крепления поясов. Для этого всю длину балки разбиваем на три зоны гвоздевого забоя: первые две зоны расположены на первых панелях от опоры длиной по 50 см, вторые зоны – на вторых панелях от опоры длиной по 50 см, третья зона – на остальном участке 6a = 6 50 = 300 см.

Гвозди рассчитываем для каждой зоны в отдельности на сдвигающую силу, действующую в середине зоны.

Определим поперечную силу и изгибающий момент, действующие в сечении:

Тогда продольные и сдвигающие усилия в нижнем поясе будут равны:

Определим длину гвоздя диаметром 4 мм (2.23) Принимаем длину гвоздя равной 120 мм.

Определим несущую способность гвоздя на один срез с коэффициентом 0,8 [9, табл. 17]:

– из условия смятия в средних элементах Тгв = 0,8 0,5 4 0,4 = 0,64 кН;

– из условия смятия в крайних элементах Т гв = 0,82 4,5 0,4 = 1,15 кН;

– из условия изгиба Т гв = 0,8 2,5 0,4 2 + 0,01 4,52 = 0,52 кН.

Для дальнейшего расчета принимаем наименьшее значение несущей способности равное 0,52 кН.

Так как гвоздь работает на два среза, то его несущая способность увеличивается вдвое Тгв = 1,02 кН.

Определим необходимое количество гвоздей Зона 2 Определим положение опасного сечения Расстояние между центрами тяжести поясов в этом сечении равно h2 = 0,325 + 0,12 0,75 = 0,415 м.

Определим поперечную силу и изгибающий момент, действующие в сечении:

Определяем необходимое количество гвоздей Зона 3 Определим положение опасного сечения x3 = 3 50+ см. Расстояние между центрами тяжести поясов в этом сечении равно h3 = 0,325 + 0,12 1,75 = 0,535 м.

Определим поперечную силу и изгибающий момент, действующие в сечении:

Проверка устойчивости стенки из плоскости балки выполняется по формуле (2.24). Определяем Верхний сжатый пояс на устойчивость не проверяем, так как расстояние между ребрами жесткости равное 0,5 м не превышает 25 толщин доски пояса ( 25b = 25 0,045 = 1,12 м).

Проверка жесткости производится по формуле (2.2). Модуль упругости древесины равен 104 МПа.

l 384 10 4 0,

2.7 ИСПЫТАНИЕ ДОЩАТОГВОЗДЕВОЙ БАЛКИ

Дощатогвоздевая балка является ригелем друхшарнирной рамы, на которой смонтировано нагружающее устройство (см. рис. 2.8), позволяющее передавать нагрузку на балку в трех точках. Сосредоточенную нагрузку, с погрешностью до 10 %, заменяем эквивалентной распределенной нагрузкой (200 кг/м2).

Напряжения, возникающие в конструкции, определяют по формуле (2.17), фиксируя с помощью тензодатчиков (см. рис. 2.7) деформации (табл. 2.6). Схема расположения тензодатчиков на балке изображена на рис. 2.12.

Рис. 2.12 Схема расположения тензодатчиков на дощатогвоздевой балке 0 195273370201346388248 200 196278377211355398255 Для учета изгиба конструкции из плоскости нагружения, складываем показания датчиков, симТ1 + Т метрично расположенных относительно плоскости сечения (например Т об = ). После чего определяем напряжения по формуле (2.17) (табл. 2.7).

Сравним теоретические и экспериментальные значения напряжений, возникающие в балке при изгибе в середине пролета (табл. 2.7). Как видно из табл. 2.7 теоретические значения прочности значительно превышают экспериментальные.

3 ПРОЕКТИРОВАНИЕ И ИСПЫТАНИЕ РАМ

3.1 ПРОЕКТИРОВАНИЕ ДВУХШАРНИРНЫХ РАМ

Двухшарнирные рамы являются однократно статически неопределимыми. Они состоят из трех конструктивных элементов: двух вертикальных стоек и горизонтального ригеля. Их основное достоинство – это относительная простота изготовления и транспортабельность, а недостаток – большая трудоемкость сборки. В зависимости от опорного узла двухшарнирные рамы подразделяются на рамы с жестким и шарнирным опиранием.

Друхшарнирная клеедеревянная рама с шарнирными опорными узлами состоит из стоек постоянного или переменного клеедеревянного сечения наибольшей высоты в опорных узлах и ригеля – двускатные балки или пятиугольные фермы, которые крепятся к стойкам на разных высотах, образуя тем самым жесткое рамное соединение. Друхшарнирная клеедеревянная рама с жесткими опорными узлами может иметь две клеедеревянные стойки постоянного, переменного или ступенчатого сечения. Ригелем этой рамы служат клеедеревянные двухскатные балки, арки с затяжкой, сегментные или треугольные клеедеревянные фермы, шарнирно опирающиеся на стойки [3, 6, 10, 12].

Расчет деревянных рам ведется в два этапа [3, 10, 12].

1 Статический расчет рамы. Двухшарнирные рамы являются статически неопределимыми и за лишнее неизвестное при их расчете удобно принимать продольную сжимающую силу Np в нижней зоне конструкции ригеля. Эта сила возникает от действия горизонтальных ветровых нагрузок (давления w+ на подветренную стойку и отсоса w– на заветренную стойку). При длине стоек lp эта сила равна: при жеw+ w )lp (w+ = w )lp. Кроме того, при жестком креплении ригеля к стойке возникает изгибающий момент Усилия в конструкциях ригеля определяют от вертикальных нагрузок без учета отсоса ветра на ригель и продольной силы. Нагрузки, действующие на раму, в большинстве случаев являются равномерно распределенными (от собственного веса покрытия и рамы). Геометрический расчет рамы заключается в определении длин расчетных осей ее элементов, координатных сечений и необходимых узлов наклона элементов.

2 этап Подбор сечений и проверка напряжений в элементах рамы. Производится на действие в них максимальных изгибающих моментов, продольных и поперечных сил. Ширина сечений элементов рам принимается, как правило, одинаковой, обычно не более 20 см, чтобы избежать необходимости стыкования досок по ширине при склеивании. Высота сечений полурам в концах определяется обычно по величине максимальных поперечных сил, из условия скалывания где Q – поперечная сила; S и I – статический момент и момент инерции; b – ширина сечения, R.ск – расчетное сопротивление скалыванию.

Ригели двухшарнирных рам рассчитываются в соответствии с их конструкцией (см. примеры 2.5 и 2.6). Сечения стоек принимают из условия максимальной прочности при скалывании в шарнирных опорных узлах, а в жестких опорных узлах еще и с учетом конструкции жестких креплений. Расчет колонн приведен ниже.

Пример 3.1 Рассмотрим расчет двухшарнирной рамы, состоящей из клеефанерной балки и двух дощатоклееных колонн (рис. 3.1). Полная высота балки составляет 0,7 м, а высота на опоре – 0, м, пролет равен 5 м. Фанерная стенка выполнена из водостойкой фанеры толщиной 10 мм. Пояса выполнены из цельных сосновых брусков 1 сорта и имеют сечение 24070 мм. Сечение ребер жесткости – 4070 мм. Колонны состоят из 10 рядов досок толщиной 20 мм и имеют сечение 2015 см. Крепление балки к колоннам выполнено из металлических накладок на болтах и металлических уголков на шурупах. Все клеевые соединения выполнены на клее КБ-3.

1 – клеефанерная двутавровая балка; 2 – клеедеревянная колонна Определим нагрузку действующую на раму (собственный вес балки равен gс.в = 150 кг/м) Определим геометрические характеристики рамы:

м4;

– момент сопротивления в центре балки – момент сопротивления в четверти балки – момент сопротивления в колонне Выполним статический расчет рамы от действия распределенной нагрузки. Для этого определим Определим напряжения в расчетных сечениях рамы:

По формуле (2.2) проверим жесткость рамы Расчет балки приведен в гл. 2 (пример 2.5). Рассмотрим расчет клеедеревянной колонны. Стойка имеет жесткое креплением к опоре и шарнирное к балке (µ = 0,7).

Определяем геометрические характеристики колонны:

– площадь сечения А = bh = 0,15 0,2 = 0,03 м2;

– момент инерции I = 0,0001 м4 и момент сопротивления W = 0,0008 м3;

– радиус инерции i = 0,29h = 0,29 0,2 = 0,058 и гибкость Проверяем прочность и устойчивость колонны в опорном сечении. В нашем случае момент равен 0, следовательно, стойка работает как сжатый элемент.

mсл = 1,09 для досок толщиной 20 мм [9, табл. 8].

ПРОВЕРЯЕМ ОПОРНОЕ СЕЧЕНИЕ СТОЙКИ НА СКАЛЫВАНИЕ ПО ФОРМУЛЕ (3.1)

Проверку устойчивости плоской формы деформирования стойки можно не выполнять, поскольку при закреплении ее вертикальными связями через каждые 2 м она обеспечена.

Пример 3.2 Рассмотрим расчет двухшарнирной рамы, состоящей из дощатогвоздевой балки и двух колонн составного сечения (рис. 3.4). Полная высота балки составляет 0,7 м, а высота на опоре – 0,4 м, пролет равен 1 – дощатогвоздевая двутавровая балка; 2 – составная колонна 5 м. Пояса выполнены из цельных сосновых брусков 1 сорта и имеют сечение 24575 мм. Стенка выполнена из досок размером 20150 мм. Собственный вес балки составил 130 кг (определен экспериментально с помощью пружинного динамометра). Колонны состоят из 3-х брусков толщиной 40 мм и имеют сечение 14,512 см. Крепление балки к колоннам выполнено из металлических накладок на болтах и металлических уголков на шурупах.

Определим нагрузку, действующую на раму (собственный вес балки равен gс.в = 130 кг/м):

Определим геометрические характеристики (см. рис. 3.2):

где I1 = I 3 = 0,0004225 + 0, – момент сопротивления в центре балки – момент сопротивления в четверти балки – момент сопротивления в колонне Выполним статический расчет рамы.

продольной силы (рис. 3.5).

Определяем напряжения в расчетных сечениях рамы:

Проверяем жесткость рамы по формуле (2.2) Расчет балки приведен в главе 2 (пример 2.6). Рассмотрим расчет составной колонны. Стойка имеет жесткое креплением к опоре и шарнирное к балке (µ = 0,7).

Определяем геометрические характеристики колонны:

– площадь сечения А = bh = 0,145 0,12 = 0,0174 м2;

– момент инерции I = 0,00002088 м4 и момент сопротивления W = 0,000348 м3, – радиус инерции i = 0,29h = 0,29 0,12 = 0,0348 ;

Проверяем прочность и устойчивость колонны (3.2) в опорном сечении относительно материальной оси. В нашем случае момент равен 0, следовательно, стойка работает как сжатый элемент.

Проверяем прочность и устойчивость колонны относительно свободной оси с учетом податливости соединения. Определяем площадь одного бруса А1 = bh1 = 0,145 0,04 = 0,0058 м2 и расстояние от и гибкость колонны y = = 70 относительно свободной оси.

Коэффициент податливости соединений определяем по формуле где d – диаметр болта, 1 см, h1 – толщина одного бруска.

Определяем коэффициент приведения гибкости Определяем радиус инерции одного бруса Тогда приведенная гибкость будет равна

ПРОВЕРЯЕМ ОПОРНОЕ СЕЧЕНИЕ СТОЙКИ НА СКАЛЫВАНИЕ ПО ФОРМУЛЕ (3.1)

Проверку устойчивости плоской формы деформирования стойки можно не выполнять, поскольку при закреплении ее вертикальными связями через каждые 2 м она обеспечена.

Пример 3.3 Рассмотрим пример проектирования узла крепления стойки к фундаменту [6]. Жесткое крепление дощатоклееной колонны к фундаменту осуществляется с помощью анкерных столиков (рис. 3.6).

Определяем максимальную растягивающую силу, возникающую в опорном сечении колонны Для крепления столиков к стойке применяются двухсрезные болты диаметром 2 см, работающие симметрично при с = b = 15 см.

Определяем несущую способность одного болта: по изгибу и по смятию древесины Т н = 0,5сd = 0,5 15 2 = 15 кН. Затем определяем требуемое количество болтов для крепления столиков Рис. 3.6 Опорный узел клеедеревянной стойки:

Принимаем из конструктивных соображений два болта.

Определяем требуемое сечение анкерных тяжей по нарезке По конструктивным соображениям принимаем два тяжа диаметром 3 см с площадью сечения по нарезке

3.2 ИСПЫТАНИЕ ДВУХШАРНИРНЫХ РАМ

Нагрузка на раму передается в трех точках с помощью винта нагружающего устройства (рис. 3.8).

При вращении гайки на болте 11 по часовой стрелке, пружина 9 сжимается и нагрузка от усилий, возникающих в них, передается на арматурные шпильки, которые, в свою очередь, передают нагрузку непосредственно на раму. Сосредоточенную нагрузку, с погрешностью до 10 %, заменяем эквивалентной распределенной нагрузкой (200 кг/м3).

Напряжения, возникающие в конструкции, определяем по формуле (2.17), фиксируя с помощью тензодатчиков (рис. 2.8) деформации (см. табл. 3.1 и 3.2). Схема расположения тензодатчиков изображена на рис. 3.7 и 3.9.

1 – клеефанерная двутавровая балка; 2 – клеедеревянная колонна; 3 – нагружающее устройство; 4 – ж/б подушки; 5 – опорная балка (из швеллера № 30) нагружающего устройства; 6 – труба диаметром 42 мм и длиной 310 мм; 7 – арматурные шпильки диаметром 16 мм; 8 – металлическая пластина размером 150150 мм; 9 – пружина; 10 – швеллер № 14; 11 – болт диаметром 40 мм и длиРис. 3.9 Схема расположения тензодатчиков на двухшарнирной раме Из табл. 3.1–3.2 видно, что экспериментальные значения напряжений значительно меньше теоретических.

3.3 ПРОЕКТИРОВАНИЕ ТРЕХШАРНИРНЫХ РАМ

Трехшарнирные рамы представляют собой статически определимую систему и выполнены из клеедеревянных или цельнодеревянных элементов постоянной или переменной ширины. Преимуществом такой схемы является независимость действующих в ее сечениях усилий от осадки фундаментов и относительная простота решений шарнирных опорных узлов. К недостаткам относится возникновение больших изгибающих моментов в карнизных сечениях или узлах. Трехшарнирные рамы могут иметь от двух до четырех подкосов постоянной высоты. Кроме того, применяются и безраскосные рамы [3, 6, 10, 12].

Расчет трехшарнирных рам также как и двухшарнирных ведется в два этапа [10, 16].

1 Статический расчет рамы. Он включает в себя определение вертикальных и горизонтальных опорных реакций, а также определение расчетных усилий в сечениях рамы.

2 этап. Подбор сечений и проверка напряжений в элементах рамы. Производится на действие в них максимальных изгибающих моментов, продольных и поперечных сил. Ширина сечений элементов рам принимается, как правило, одинаковой. Высота сечений в опорном и коньковом узлах определяется из условия скалывания (формула 3.1). Сечение стоек принимают переменной высоты при креплении к ним подкосов и постоянной при опирании подкосов на фундаменты. Стойки проверяют по прочности при сжатии с изгибом где N – продольная сжимающая сила, кН; F – площадь сечения элемента с учетом ослаблений, м2; М – изгибающий момент, кНм; Wнт – момент сопротивления с учетом ослаблений, м3; Rс – расчетное сопроN коэффициент, учитывающий дополнительный изгибающий момент от нормальной сжимающей силы, – гибкость элемента, а при внешних раскосах – при сжатии с учетом устойчивости (3.2). Сжатые подкосы проверяют на сжатие с учетом устойчивости, а внешние раскосы рассчитывают на растяжение (формула 2.10). Сечение ригелей, чаще всего, принимают переменным и проверяют на сжатие с изгибом.

Пример 3.4. Рассмотрим расчет трехшарнирной бревенчатой рамы, состоящей из двух полурам (рис. 3.10). Полная высота рамы составляет 3,5 м, пролет – 5 м. Стойки рамы выполнены из бревен диаметром 14 мм, а балка и подкосы соответственно – 10 и 8 мм. На раму действует равномерно распределенная нагрузка равная 0,66 кН/м.

Статический расчет рамы от действия распределенной нагрузки.

ОПРЕДЕЛЯЕМ ОПОРНЫЕ РЕАКЦИИ. ВВИДУ СИММЕТРИИ РАМЫ И НАГРУЗОК ВЕРТИКАЛЬНЫЕ РЕАКЦИИ ОПОР РАВНЫ

РАСПОР РАМЫ ОПРЕДЕЛЯЕТСЯ ИЗ УСЛОВИЯ РАВЕНСТВА НУЛЮ МОМЕНТОВ

Рис. 3.10 Геометрическая схема трехшарнирной рамы из бревен Определяем продольные усилия в элементах рамы:

– в сечениях узлов Б и Б с наружной стороны – в сечениях узлов Б и Б с внутренней стороны и N BC = N BC = N ВБ + N Д cos = 0,347 2,541 0,482 = 0,877 кН;

– в ригеле в сечениях у ключевого шарнира С N C = N C = N BC + ql1 sin = 0,877 + 0,66 1,8 0,2696 = 0,557 кН.

Определяем изгибающие моменты в сечении стойки Определяем изгибающие моменты в сечениях ригеля По полученным данным строим эпюры изгибающих моментов и продольных сил (рис. 3.11).

Определяем нормальные напряжения в элементах рамы. Напряжение в сжато-изгибаемом элементе рассчитываем по формуле где N – продольная сжимающая сила (кН); F – площадь сечения элемента с учетом ослаблений (м2);

М – изгибающий момент (кНм); Wнт – момент сопротивления с учетом ослаблений (м3); Rс – расчетное сопротивление древесины сжатию (МПа); Rи – расчетное сопротивление древесины изгибу;

– коэффициент, учитывающий дополнительный изгибающий момент от нормальной сжимающей силы; – гибкость элемента.

0, 0, 0, Рис. 3.11 Эпюры продольных сил и изгибающих моментов Определяем геометрические характеристики рамы:

мм);

– площадь раскоса F = 0,082 = 0,005 м2;

– площадь стойки – момент инерции раскоса I бр = – момент инерции стойки I бр = – момент сопротивления ригеля = 0,0003505 м3;

– моменты сопротивления раскоса и стойки соответственно равны Wp = 0,00005 м3 и Wс = 0,000098 м3;

Расчет напряжений ведем в табличной форме (табл. 3.4).

Определяем прогиб ригеля рамы (формула (2.2)) пряжения Пример 3.5. Рассмотрим расчет трехшарнирной рамы из брусьев, состоящей из двух полурам (рис. 3.12). Полная высота рамы составляет 3 м, пролет – 5 м. Рама выполнена из брусьев сечением 13070 мм. На раму действует равномерно распределенная нагрузка равная 0,6346 кН/м.

Статический расчет рамы от действия распределенной нагрузки.

Рис. 3.12 Геометрическая схема трехшарнирной рамы, Определяем опорные реакции. Ввиду симметрии рамы и нагрузок вертикальные реакции опор ментов Усилия в стойке и ригеле соответственно равны и N C = N Б q sin = 1,586 0,6346 2,5 sin 17,74 = 1,102 кН, Определяем изгибающие моменты в опорных сечениях ригеля, а так же в сечении х1 = 1,25 м:

По полученным данным строим эпюры изгибающих моментов, продольных и поперечных сил Определяем нормальные напряжения в элементах рамы. Напряжение в сжато-изгибаемом элементе рассчитываем по формуле (3.4) Определяем геометрические характеристики рамы:

0, 0, Проверим сечение в подкосе Определяем прогиб ригеля рамы (формула 2.2)

3.4 ИСПЫТАНИЕ ТРЕХШАРНИРНЫХ РАМ

На трехшарнирной бревенчатой раме смонтировано нагружающее устройство (рис. 3.14), с помощью которого в трех точках на раму передается сосредоточенная нагрузка. При данной схеме нагружения сосредоточенную нагрузку можно заменить эквиваленой распределенной с погрешностью до 10 %. В процессе испытаний рамы с помощью тензодатчиков фиксировали деформации (табл.

3.5), по которым были рассчитаны напряжения, действующие в конструкции (2.17).

4 а – схема нагружения; б – нагружающее устройство; 1 – трехшарнирная рама из бревен, 2 – нагружающее устройство; 3 – труба диаметром 57 мм и длиной 300 мм; 4 – шпильки диаметром 10 мм;

На трехшарнирной раме из бревен смонтировано нагружающее устройство (рис. 3.14). Конструктивные особенности нагружающего устройства позволяют передавать на раму нагрузку в трех точках, которую, с погрешностью до 10 %, можно эквивалентно заменить распределенной нагрузкой. Результаты испытаний трехшарнирной бревенчатой рамы от действия распределенной нагрузки представлены в табл. 3.6, 3.7.

П р и м е ч а н и е. Теоретический прогиб ригеля при нагрузке 0,6346 кН/м составил Из табл. 3.5 – 3.6 видно, что экспериментальные значения напряжений значительно меньше теоретических.

4 ПРОЕКТИРОВАНИЕ И ИСПЫТАНИЕ

Рис. 3. 16 Схема расположения датчиков на трехшарнирной раме из брусьев

ТРЕХШАРНИРНЫХ СТРЕЛЬЧАТЫХ АРОК

Стрельчатые клеедеревянные арки состоят из двух полуарок кругового очертания, стыкующихся под углом в коньковом шарнире. Их изготавливают путем склеивания гнутых и прямых клеедеревянных элементов различными синтетическими клеями, что способствует повышению предела огнестойкости, длительности сопротивлению загниванию и разрушению в химически агрессивных средах. Стрельчатая форма дает возможность принимать такую кривизну полуарок, при которой изгибающие моменты в них и соответственно сечения будут близки к минимальным. Так при увеличении радиуса кривизны положительные изгибающие моменты растут, а отрицательные – уменьшаются.

Стрельчатые арки выпускают пролетом l от 18 до 80 м, их высота близка к l/2. При малых пролетах арки изготавливают из досок шириной 17 см, а при больших пролетах – из двух досок, стыкуемых по ширине.

Трехшарнирные арки являются статически неопределимыми. Усилия в их сечениях не зависят от осадок опор и деформации затяжек. По особенностям опирания на опоры арки бывают без затяжек и с затяжками. Следует отметить, что стрельчатые арки чаще всего не имеют затяжек, поэтому их опоры рассчитываются не только на вертикальные, но и на горизонтальные (распор) опорные усилия [3, 7, 10, 11, 13].

Проектирование арок осуществляется в следующей последовательности [10, 13]:

1 Выполняется геометрический расчет арок. Он заключается в определении всех необходимых для статического расчета размеров и углов наклона, которые определяются из следующих выражений: угла s = r0 ; угла наклона первого радиуса – 0 = 90 ; координат центра – b = r sin 0 и c = r cos 0 ; координат сечений x и y = r 2 (c x )2 b, координат сечений по хорде – z = x 2 + y 2 ; углов наклона касательных к оси Основными исходными величинами являются: пролет l; высота f и радиус полуарки r.

2 Производится статический расчет арок. Вначале определяются действующие на арку расчетные нагрузки и вычисляются опорные реакции (по уравнениям моментов относительно опорного и конькового шарниров). При этом используются следующие допущения: постоянная нагрузка условно считается равномерно распределенной по длине пролета арки и ее фактическое значение увеличивается на отношение длины арки к ее пролету, снеговая нагрузка дается в нормах условно равномерно распределенной по длине пролета, ветровая нагрузка дается нормами равномерно распределенной по длине верхнего пояса арки. Затем в сечениях арки определяются изгибающие моменты, продольные и поперечные силы. При равномерно распределенной нагрузке, действующей на левом полупролете арки, они равны:

где R – опорная реакция; H – усилия в затяжке или распор.

При равномерной нагрузке, действующей на правой полуарке, усилия определяются по тем же формулам без членов, содержащих нагрузку q.

После этого подбирают сечения арки. Подбор сечений деревянных арок производится на действие в них максимальных усилий – изгибающих моментов, продольных и поперечных сил, при наиболее неблагоприятных сочетаниях расчетных нагрузок. Подбор сечения верхнего пояса, работающего как сжато-изгибаемый элемент, осуществляется по формуле для изгиба (2.1), в которой влияние продольной силы учитывается коэффициентом 0,8. Сечение нижнего пояса подбирается исходя из его прочности при растяжении (2.10).

3 Производится проверка принятых сечений:

– на действие нормальных сжимающих напряжений в сечениях арки по формуле венно площадь и момент сопротивления, Rc – расчетное сопротивление древесины сжатию, mб, mп, mсл – коэффициенты, учитывающие высоту сечения арки, ветра и толщину досок, – гибкость;

где Q – максимальная продольная сила, S и I – соответственно статический момент и момент инерции, b – ширина сечения, Rcк – расчетное сопротивление скалыванию;

– устойчивости плоской формы деформирования верхнего пояса K пN = 0,75 + 0,06(lp h )2 +0,6 p и K пM = 0,142 p + 1,76 + 1,4 p, s – длина оси полуарки, lр – расстояния между точками закрепления верхнего пояса от выхода из вертикальной плоскости;

– если арка с затяжкой, то проверяется ее прочность где R – расчетное сопротивление стали.

4 В заключении рассчитывают узловые соединения. Опорный узел без затяжки проверяется по прочности древесины смятию Торец полуарки перпендикулярен ее оси, следовательно, продольная сила действует вдоль волокон древесины при угле смятия 00. В этом случае расчетное сопротивление смятию является максимальным, равным расчетному сопротивлению сжатия. Число болтов, необходимых для крепления конца арки к боковым фасонкам, определяется по формуле где nш = 2 – для двухсрезных болтов, Тн – несущая способность болтов.

Поперечная сила действует под углом 90° к волокнам древесины.

При расчете конькового узла (рис. 4.1) со стальными узловыми креплениями проверяется прочность лобовых упоров торцов полуарок в упорные листы креплений на смятие продольными силами, действующими вдоль волокон древесины (4.7). Число двухсрезных болтов, соединяющих концы полуарок с фасонками крепления, определяется по формуле (4.8). В данном случае продольная и поперечная силы действуют под углами к волокнам древесины – и 90° – ( – угол наклона касательной к оси полуарки), поэтому при определении несущей способности болтов вводится коэффициент K. Стальные листы крепления ставятся конструктивно.

Пример 4.1 Рассмотрим расчет трехшарнирной сегментной клеедеревянной арки с затяжкой пролетом 4 м (рис. 4.3). Полуарки склеены из обрезных реек древесины 2-го сорта сечением 836 мм в рядов, сечение полуарки – аb = 36120 мм. Полуарки имеют длину S = 3 м и радиус кривизны 4 м. Высота от уровня пола составила 2,16 м. Затяжка выполнена из круглой стали диаметром 8 мм. Для закрепления шарнирного устройства используется анкерный болт размером, аbc = 200250420 мм. На арку действует равномерно распределенная нагрузка (250 кг/м3).

1 – полуарка; 2 – стальное крепление; 4 – анкер; 5 – опорный лист;

1 Определим нагрузку, действующую на арку. Для этого определим собственный вес арки q = 0,12 0,036 500 = 2, кН/м) и qp = qн 1,2 = 2,52 1,2 = 3,02 кН/м.

2 Выполним геометрический расчет арки (высоту арки 2 м) (рис. 4.3):

= b = 1,64 м и c = 3,64 м;

Рис. 4.3 Схема для определения геометрических – угол наклона первого радиуса 0 = 90 = 90o 45o 21o = = 24o ;

– координаты сечений оси определяются по формуле y = R 2 (c x )2 b и представлены в табл. 4.1;

4.1 ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ АРКИ

3 Статический расчет арки.

1) Равномерно распределенная нагрузка действует на левом полупролете. Определим опорные реакции R и H по уравнениям:

Определим изгибающие моменты, продольные и поперечные силы в сечениях левой полуарки (4.2).

Расчет ведем в табличной форме (табл. 4.2).

2) Равномерно распределенная нагрузка действует на правом полупролете. Определим опорные реакции R и H по уравнениям:

Определим изгибающие моменты, продольные и поперечные силы в сечениях левой полуарки:

Сечение Изгибающий момент (M), кНм Сечение Изгибающий момент (M), кНм 4 Определим геометрические характеристики арки:

– площадь поперечного сечения A = bh = 0,036 0,12 = 0,00432 м2, – расчетная длина lp = S = 3 м, 5 Проверяем прочность арки по нормальным напряжениям (4.3). Максимальный изгибающий момент, действующий в 4-м сечении, равен 0,47 кНм. Ему соответствует продольная сила, равная 3,65 кН.

= 85,7 > 70, поэтому коэффициент устойчивости и коэффициент определяются по формулам:

< 50 см [9, табл. 7], mсл = 1, так как толщина досок < 19 см [9, табл. 8].

Проверка скалывающих напряжений (формула 4.4). Максимальная поперечная сила равна 0, Проверка устойчивости плоской формы деформирования выполняется по формуле (4.5) при максимальном отрицательном изгибающем моменте M = –0,01 кНм и соответствующей ему продольной силе N = 5,82 кН.

Верхняя кромка полуарки при отрицательном изгибающем моменте растянута и закреплена скатS ными связями через каждые lp = м. Такое закрепление считается сплошным, поскольку соблюb 2 140 0, креплена. Расчетная длина полуарки из плоскости при сжатии lp = S = 3 м, тогда гибкость из плоскости щие в формулу (4.5):

Следовательно, устойчивость плоской формы деформирования обеспечена. При положительном изгибающем моменте, когда сжатая кромка полуарки закреплена связями, ее устойчивость больше и проверка не нужна.

Проверяем прочность затяжки по уравнению (4.6), выполненной из стального прутка диаметром мм. Расчетное сопротивление стали – 240 МПа. Продольная растягивающая сила равна 6,65 кН. Опреd2 0, Пример 4.2 Рассмотрим расчет узлов трехшарнирной арки. Коньковый узел (рис. 4.1) решается с помощью двух стальных креплений из упорного листа и двух фасонок с отверстиями для болтов. Расчет производится на действие максимальных продольной (N = 3,02 кН) и поперечной (Q = 0) сил.

Проверка торцевого сечения полуарки на смятие под углом 24° к волокнам древесины производится по формуле (4.7). Площадь смятия равна A = 0,036 0,3 = 0,0108 м. Определим расчетное сопротивление Определим число болтов (формула (4.8)), необходимое для крепления конца полуарки к фасонкам.

Они работают симметрично при числе швов nш = 2 и толщине сечения полуарки b = c = 0,036 м под углом смятия = 90 – 24 = 66° к волокнам древесины. Принимаем болты диаметром 2 см.

Несущая способность болта в одном срезе равна с учетом k = 0,63 [9, табл. 19]:

– при изгибе Т н = 2,5d 2 k = 2,5 2 2 0,63 = 7,94 кН;

– при смятии древесины Т н = 0,5сdk = 0,5 3,6 2 0,63 = 2,27 кН.

20 мм.

Опорный узел (рис. 4.2) решается с помощью стального башмака, состоящего из горизонтального опорного листа, двух вертикальных боковых фасонок и упорной диафрагмы между ними. Расчет опорного узла производится на действие опорной реакции (R = 4,53 кН) и усилия в затяжке (Н = 3,02 кН).

Проверяем прочность сечения опорного горизонтального торца полуарки. Площадь смятия равна A = 0,036 0,3 = 0,0108 м. Расчетное сопротивление смятию равно Подбираем площадь сечения торца полуарки, упирающегося в вертикальную диафрагму башмака.

ем диафрагму сечением b h = 0,0360,04 м, площадью 0,00144 м > Атр = 0,0013 м2. Для крепления конца полуарки к фасонкам принимаем болты диаметром 2 см; работают симметрично при числе швов nш = 2 и толщине сечения полуарки b = c = 0,036 м под углом смятия = 90 – = 66° к волокнам древесины. Определяем необходимое количество болтов.

Несущая способность болта в одном срезе равна с учетом k = 0,63 [9]:

– при изгибе Т н = 2,5d 2 k = 2,5 2 2 0,63 = 7,94 кН, – при смятии древесины Т н = 0,5сdk = 0,5 3,6 2 0,63 = 2,27 кН.

болта диаметром 20 мм.

Определяем толщину опорного листа, который работает на изгиб от давления торца полуарки l1 = b = 3,6 см, длина листа – l1 = b = 30 см и расчетная ширина сечения (b) – 1 см. Определяем изгибающий момент маем толщину листа равной 10 мм.

4.2 ИСПЫТАНИЕ ТРЕХШАРНИРНОЙ СТРЕЛЬЧАТОЙ АРКИ

С помощью специальных приспособлений для подвески груза на арку в 9 точках передается сосредоточенная нагрузка. Для этого арку поделили на 8 участков по 0,5 м (рис. 4.4). В процессе испытаний с помощью индикатора часового типа ИЧ-10 замерялись значения прогибов (табл. 4.3 и 4.4). Место контакта индикатора с поверхностью конструкции должно быть гладким, поэтому использовали металлическую пластину.

Испытания проводились следующим способом. В точке 7 был установен индикатор, с помощью которого замерялись значения прогибов при поочередном нагружении участков нагрузкой от 0 до 250 Н.

4.3 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ ПРОГИБОВ В ТОЧКЕ

Рис. 4.4 Схема для измерения прогибов клеедеревянной арки:

1 – устройство, передающее нагрузку; 2 – индикатор часового типа ИЧ-10;

№ участка Определим теоретическую величину максимального прогиба от сосредоточенной нагрузки (Р = 250 кг), действующей в центре арки тогда прогиб в точке 7 будет равен f 7 = = 3,2 мм, что превышает экспериментальный прогиб в раза (табл. 4.3).

5 ПРОЕКТИРОВАНИЕ И ИСПЫТАНИЕ

ПРОСТРАНСТВЕННЫХ КОНСТРУКЦИЙ (КУПОЛА)

5.1 ПРОЕКТИРОВАНИЕ ГЕОДЕЗИЧЕСКОГО КУПОЛА

Пространственные конструкции предназначены для покрытия общественных зданий (например спортивных, зрелищных, торговых, выставочных и т.д.). Они различаются по статической работе, геометрическим очертаниям срединной поверхности, форме перекрываемого плана здания или сооружения, конструктивным особенностям, материалам. Применение пространственных конструкций способствует значительной экономии материла и уменьшению массы (по сравнению с покрытиями из плоских конструкций). Кроме того, такие конструкции обладают архитектурной выразительностью.

К пространственным конструкциям относятся: оболочки, складки (пролет от 12 до 14 м), структурные плиты, вантовые покрытия, мембраны (пролет до 100 м). Обширную группу пространственных конструкций составляют своды и купола. Их геометрическая форма образована поверхностью вращения вокруг горизонтальной оси (цилиндрические своды и оболочки) и вокруг горизонтальной и вертикальной осей (сферические купола). По конструктивному исполнению своды и купола подразделяются на сплошные тонкостенные, образуемые слоями досок или фанеры, ребристые, опирающиеся на арки, и кружально-сетчатые, собираемые из стандартных косяков. Применение косяков и других сборных элементов позволяет в большей степени индустриализовать изготовление пространственных конструкций.

Особую группу составляют купола, образуемые пересечением в замке трехшарнирных арок и рам, опирающихся непосредственно на фундаменты и стены. Такие конструкции, пространственные по форме, рассчитывают как плоские. В последнее время предложены конструкции пространственных покрытий двоякой кривизны с поверхностью параболоида, эллипсоида, гиперболоида, гиперболического параболоида. Создание таких конструкций стало возможным благодаря усовершенствованным способам склеивания древесины.

По конструктивным схемам купола подразделяются на купола-оболочки, ребристые, ребристокольцевые и сетчатые (рис. 5.1). Купола включают в себя систему ребер (каркас), опорные и кружальные кольца, элементы ограждения – настилы, обшивки или панели. Последние могут включаться в совместную работу с элементами каркаса с различной степенью участия [12, 17].

Тонкостенные купола образуются дощатыми двойными (кольцеобразный и косой) или тройным (два кольцеобразные и один косой) настилами, опирающимися на меридианальные арки прямоугольного сечения, склеенные или сколоченные из досок. Доски настила толщиной 1,9… 2,5 см прибивают к аркам и скрепляют между собой гвоздями. В каждом пролете между меридианальными арками косой настил, укладываемый под углом 45°, меняет свое направление. Доски кольцеобразного настила перекрывают стыки предыдущего слоя на половине своей длины и ширины. Меридианальные арки упираются верхними концами в деревянно-кружальное кольцо, а нижними – в железобетонное или стальное опорное кольцо, прочно скрепленное со стенами или фундаментами.

а – конический; б – сферический; в – пирамидальный; г – сомкнутый;

д – шатровый; е – арочно-вспарушенный; 1 – ребра купола; 2 – прогоны;

3 – опорное коньковое кольцо; 4 – опорный контур; 5 – коньковый прогон;

Ребристые купола состоят из прямолинейных или криволинейных ребер, соединенных непосредственно в вершине или через коньковое опорное кольцо, и опирающихся на опорный контур. Ребра образуют систему перекрестных арок или рам.

В ребристых куполах меридианальные арки чередуются с ребрами жесткости, максимальная высота сечения которых равна 1/50…1/70 диаметра купола. Меридианальные арки имеют высоту сечения от 1/200 до 1/250 диаметра. Устойчивость ребер обеспечивается установкой поперечных связей, являющихся также вспомогательными элементами при монтаже. Шаг ребер жесткости, измеряемый по периметру основания, составляет 3..6 м, а меридианальных арок – 0,8..1,5 м.

Ребра сетчатых куполов могут располагаться по геодезическим линиям на поверхности или образовывать систему правильных многоугольников, соединяемых в пространственную систему в виде выпуклых многогранников, вписанных в сферическую поверхность. Кроме того, сетчатые купола сферической формы могут быть образованы арками кругового очертания, пересекающимися под углом 60°.

Арки крепят в узлах стальными фасонками и накладками на болтах. По другому способу сферические сетчатые купола собирают из колец, соединяемых промежуточными криволинейными вставками, образующими в плане треугольники. Кружально-сетчатые купола собирают из косяков, расположенных на сферической поверхности в виде сетки из нескольких ярусов с измененными длинами или углами наклона косяков. Соединение осуществляется на болтах или шипах. Нижнее растянутое кольцо может быть выполнено из металла, жлезобетона или конструкционной пластмассы, а верхнее сжатое – из нескольких слоев досок, стянутых болтами. Сверху сетки из косяков укладывается сплошной настил, пришиваемый гвоздями, который увеличивает общую жесткость покрытия.

Купола радиальной системы состоят из пересекающихся в вершине трехшарнирных сплошных или сквозных арок, прогонов и дощатого настила, укладываемого под углом 45° к прогонам. Верхние концы арок опираются на сжатое кружальное кольцо, а нижние – на мощное опорное кольцо из железобетона.

Шаг арок, измеряемый по опорному кольцу, не должен превышать 6 м. Устойчивость арок обеспечивается поперечными связями [5].

Проектирование купола осуществляется в следующей последовательности [12, 17]:

5 Выполняется геометрический расчет купола. Он заключается в определении всех необходимых для статического расчета размеров и углов. Основными характеристиками являются: радиус сферы R, центральный угол (0), радиус основания купола, высота купола (f).

6 По безмоментной теории производится статический расчет каркаса купола.

7 После этого подбирают сечения каркаса купола. Подбор сечений деревянных арок производится на действие в них максимальных усилий – изгибающих моментов, продольных и поперечных сил, при наиболее неблагоприятных сочетаниях расчетных нагрузок.

8 Производится проверка принятых сечений:

– на действие нормальных напряжений в сечениях каркаса (3.3) Данный метод применим не только для древесных композитов, но и для других композитных материалов. Кроме того, его можно использовать при прогнозировании деформационной работоспособности, которая описывается теми же уравнениями (6.4) – (6.6). При этом меняется физический смысл некоторых констант и их величины.

Пример 6.1 Рассмотрим расчет верхней обшивки в панелях покрытия, разработанных ЦНИИСК им. Кучеренко (рис. 6.5). Обшивка этих панелей выполнена из древесноволокнистых плит [24]. Расчетная схема представлена на рис. 6.6. На верхнюю обшивку действует равномерно распределенная нагрузка: gn = 0,8 кН/м2, gp = 1,25 кН/м2.

ТОЛЩИНУ ВЕРХНЕЙ ОБШИВКИ ОПРЕДЕЛЯЕМ ОТ ДЕЙСТВИЯ МОНТАЖНОЙ НАГРУЗКИ (Р = 1 КН). ДЛЯ ЭТОГО ЗАДАЕМСЯ ДОЛГОВЕЧНОСТЬЮ (ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОСТЬЮ МОНТАЖА) И ТЕМПЕРАТУРОЙ (МАКСИМАЛЬНОЙ ДЛЯ ЛЕТНЕГО ПЕРИОДА).

ИТАК, ПРИНИМАЕМ T = 3 Ч, Т.Е LGT = 4,03; Т = 30 °С. НАПРЯЖЕНИЕ, ПРИ КОТОРОМ

ПРОИЗОЙДЕТ РАЗРУШЕНИЕ В ЭТИХ УСЛОВИЯХ, ОПРЕДЕЛЯЕМ ПО УРАВНЕНИЮ, ВЫРАЖЕННОМУ ИЗ УРАВНЕНИЯ (6.5). ЗНАЧЕНИЯ КОНСТАНТ ОПРЕДЕЛЯЕМ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНО ПРИ РАЗРУШЕНИИ ПОПЕРЕЧНЫМ ИЗГИБОМ.

С другой стороны нормальные напряжения равны Определяем срок службы обшивки в процессе эксплуатации. Для этого вырезаем полосу шириной 1 м. Нагрузка, действующая на материал, равна q = 1,25 1 = 1,25 кН/м.

Определяем нормальные напряжения, действующие в материале:

С помощью уравнения (6.5) определяем долговечность обшивки из древесноволокнистых плит плотностью 850 кг/м3. Для этого задаемся температурой эксплуатации. Так как верхняя обшивка работает как при положительных, так и при отрицательных температурах, расчет ведется при двух температурах: 20 °С (средняя за летний период), минус 15 °С (средняя за зимний период).

Полученные результаты, представленные в табл. 6.3, корректируем с учетом экспериментально определенных величин поправок.

Конструкция Для увеличения срока службы увеличиваем толщину обшивки. Принимаем t = 20 лет (lgt = 8,8), а температуру Т = 5 °С (средняя за год). Для учета климатических факторов увеличиваем lgt до 11,4, тогда Момент сопротивления будет равен Принимаем толщину обшивки 8 мм.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Лисенко Л.М. Дерево в архитектуре. М.: Стройиздат, 1984. 176 с.

2. Леденев В.В. Ярцев В.П., Однолько В.Г. Проектирование конструкций специальных инженерных сооружений: Учеб. пособие. Тамбов: ТИХМ, 1991. 99 с.

3. Иванов В.А., Клименко В.З. Конструкции из дерева и пластмасс: Учебник для вузов. Киев: Вища школа, 1983. 279 с.

4. Турковский С.Б., Погорельцев А.А. Особенности и перспективы развития большепролетных клееных деревянных конструкций / Строительные материалы, оборудование, технологии XXI века: Матер. конф. М., 2004. № 6. С. 20–21.

5. Хрулев В.М., Мартынов К.Я., Лукачев С.В., Шутов Г.М. Деревянные конструкции и детали. М.:

Строительство, 1995. 384 с.

6. Зуборев Г.Н. Конструкции из дерева и пластмасс. М.: Стройиздат, 1990. 287 с.

7. Конструкции из дерева и пластмасс. Примеры расчета и конструирования: Учеб. пособие для вузов / Под ред. В.А. Иванова. Киев: Вища школа, 1981. 392 с.

8. СниП 2.01.07-85* Нагрузки и воздействия. Госстрой СССР. М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1987. 36 с.

9. СНиП II-25-80. Деревянные конструкции. Нормы проектирования. М.: Стройиздат, 1982. 49 с.

10. Гринь И.М. Проектирование и расчет деревянных конструкций: Справочник / И.М. Гринь.

Киев, 1988. 263 с.

11. Конструкции из дерева и пластмасс / Под ред. Г.Г. Карлсена и Ю.В. Слицкоухова. М.:

Стройиздат, 1986. 543 с.

12. Прокофьев А.С. Конструкции из дерева и пластмасс: Учебник для вузов. М.: Стройиздат, 1996. 218 с.

13. Индустриальные деревянные конструкции. Примеры проектирования: Учеб. пособие для вузов / Ю.В. Слицкоухов и др. М.: Стройиздат, 1991. 256 с.

14. Лужин О.В. Обследование и испытание сооружений: Учебник для вузов / О.В. Лужин, А.Б. Злочевский, И.А. Горбунов, В.А. Волохов; Под ред. О.В. Лужина. М.: Строийздат, 1987. 263 с.

15. Леденев В.В., Ярцев В.П. Испытание материалов и конструкций зданий и сооружений:

Учеб. пособие. Тамбов: Изд-во Тамб. гос. техн. ун-та, 1994. 220 с.

16. Ярцев В.П. Построечные деревянные конструкции: Учеб. пособие. М.: МИХМ, ТИХМ.

1988. 88 с.

17. Рекомендации по применению деревянных клееных куполов для покрытий залов общественных зданий. М.: ЦНИИЭП им. Б.С. Мезенцева, 1989. 132 с.

18. СНиП 2.03.01-84. Бетонные и железобетонные конструкции. Госстрой СССР. М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1985. 79 с.

19. Ратнер С.Б., Ярцев В.П. Физическая механика пластмасс. Как прогнозируют работоспособность? М.: Химия, 1992. 320 с.

20. Иванов Ю.М., Лобанов Ю.А. О методе оценки длительной прочности древесины и фанеры // ИВУЗ: Строительство. Новосибирск. 1977. № 9. С 25 – 30.

21. Иванов Ю.М., Славин Ю.Ю. Длительная прочность древесины при растяжении поперек волокон // ИВУЗ: Строительство. Новосибирск. 1986. № 10.

22. Киселева О.А. Прогнозирование работоспособности древесностружечных и древесноволокнистых композитов в строительных изделиях // Дис… канд. техн. наук: 05.23.05. Воронеж, 2003. 23. Ярцев В.П. Физико-технические основы работоспособности органических материалов в деталях и конструкциях // Дис… д-ра техн. наук: 05.23.05. Воронеж, 1998. 350 с.

ПРИЛОЖЕНИЯ

Приложение Приложение Таблица П. Температурнодревесины для конструкций, % влажностные усло- Характеристика условий Внутри отапливаемых помещений при температуре до 35 °С, На открытом воздухе В частях зданий и сооружений характеристика эле- чение 1 Изгиб, сжатие и смятие вдоль волокон:

а) элементы прямоугольного сечения (за исключением указанных в подпунктах «б», Rи, Rс, Rсм «в») высотой до б) элементы прямоугольного сечения шириной свыше 11 до 13 см при высоте се- Rи, Rс, Rсм чения свыше 11 до в) элементы прямоугольного сечения шириной свыше 13 см при высоте сечения Rи, Rс, Rсм свыше 13 до 50 см сечении 2 Растяжение вдоль 3 Сжатие и смятие по волокон 4 Смятие поперек волокон местное:

а) в опорных частях конструкции, лобовых врубках и узловых примыканиях элементов углах смятия от 90 до 60° 5 Скалывание вдоль ных элементов в) в лобовых врубках напряжения характеристика эле- чение г) местное в клеевых ния 6 Скалывание поперек волокон:

клееных элементов 7 Растяжение поперек П р и м е ч а н и я : 1 Расчетное сопротивление древесины местному смятию поперек волокон на части длины (при длине незагруженных участков не менее длины площадки смятля и толщины элементов) за исключением случаев, оговоренных в п. 4 данной таблицы, определяется по формуле где lсм – длина площадки смятия вдоль волокон древесины, см.

Таблица П. Таблица П. Таблица П. Напряженное П р и м е ч а н и е. rк – радиус кривизны гнутой доски или бруска; а – толщина гнутой доски или бруска в радиальном направлении.

Обозначение изгибаемых составных элементов П р и м е ч а н и е. Для промежуточных значений величины пролета и числа слоев коэффициенты определяются интерполяцией.

1 Сжатые пояса, опорные раскосы и опорные стойки ферм, колонны 2 Прочие сжатые элементы ферм и других сквозных конструкций 4 Растянутые пояса ферм в вертикальной плоскости 5 Прочие растянутые элементы ферм и других сквозных конструкций Для опор воздушных линий электропередачи 6 Основные элементы (стойки, приставки, опорные раскосы) П р и м е ч а н и е. Для сжатых элементов переменного сечения величины предельной гибкости макс умножаются на k жN где коэффициент kжN принимается по табл. 1 прил. 4 [9].

Таблица П. Элементов конструкций 3 Покрытия (кроме ендов):

в) фермы, клееные балки (кроме консольных) Примечания: 1 При наличии штукатурки прогиб элементов перекрытий только от длительной нагрузки не должен превышать 1/350 пролета.

2 При наличии строительного подъема предельный прогиб клееных балок допускается увеличивать до 1/200 пролета.

1 Симметричные а) Смятие в средних элементах соединения (рис.

П.1, а) б) Смятие в более толстых средних элеНесимметрич- ментах двухсрезных соединений при ные соединения (рис. П.1, б) в) Изгиб нагеля из алюминиевого спла- 1,6d2+0,02a2 (160d2+2a2), 3 Симметричные ва Д16-Т и несимметрич- г) Изгиб нагеля из стеклопластика АГ- 1,45d2+0,02a2 (145d2+2a2), д) Изгиб нагеля из древеснослоистого 0,8d2+0,02a2 (80d2+2a2), соединения П р и м е ч а н и е. с – толщина средних элементов, а также равных по толщине или более толстых элементов односрезных соединений, а – толщина крайних элементов, а также более тонких элементов односрезных соединений; d – диаметр нагеля; все размеры в см.

1 Расчетную несущую способность нагеля в двухсрезных несимметричных соединениях при неодинаковой толщине элементов следует определять с учетом следующего:

а) расчетную несущую способность нагеля из условия смятия в среднем элементе толщиной с при промежуточных значениях а между с и 0,5с следует определять интерполяцией между значениями по пп. 2а и 2б таблицы;

б) при толщине крайних элементов а>с расчетную несущую способность нагеля следует определять из условия смятия в крайних элементах по п. 2а таблицы с заменой с на а;

в) при определении расчетной несущей способности из условий изгиба нагеля толщину крайнего элемента а в п. 3 таблицы следует принимать не более 0,6с.

2 Значения коэффициентов kн для определения расчетной несущей способности при смятии в более тонких элементах односрезных соединений и в крайних элементах неcимметричных соединений при с>а>0,35с приведены в табл. П.11.

3 Расчетную несущую способность нагеля в рассматриваемом шве следует принимать равной меньшему из всех значений, полученных по формулам табл. П.10.

4 Расчет нагельных соединений на скалывание производить не следует, если выполняются условия расстановки нагелей в соответствии с пп. 5.18 и 5.22 [9].

Гвоздь, стальной, алюминиевый и стеклопластиковый нагель Дубовый нагель П р и м е ч а н и я : 1 Значение k для промежуточных углов определяется интерполяцией.

2 При расчете односрезных соединений для более толстых элементов, работающих на смятие под углом, значение k следует умножать на дополнительный коэффициент 0,9 при q, кг/м Ошибка (т-э)/, 3.2 Испытание двухшарнирной рамы (клеефанерная балка и клеедеревянная колонна)