М н с е с в в с е о исенг сеилнг о р з в н я Р Ф Р

иитрто ы ш г рдео пцаьоо б а о а и С С

ЛЕНИНГРАДСКИЙ ГИДРОМЕТЕОРОЛОГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

Д. М. К У Д РИ Ц К И И

КАРТОМЕТРИЧЕСКИЕ'РАБОТЫ

Учебное пособие

Г идрометеорологч':

БИБЛИСЯТ

Л-й 193196. on? т р и М ал

ЛЕНИНГРАДСКИЙ ОРДЕНА ЛЕНИНА

ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ

ИНСТИТУТ ЛЕНИНГРАД

имени М. И. Калинина 1978 У Д К 528.2 + 528.9 О добрено Учены м совет ом Л ени н гр ад ского ги д ром ет еорол оги ческого инст ит ут а В учебном пособии изложена методика производства картометрических работ, выполняемых в различных учреждениях Государственного комитета СССР по гидрометеорологии и контролю природной среды; в нем собраны и обобщены сведения о приборах и методах выполнения картометрических работ с использо­ ванием современной вычислительной техники.

Ответственный редактор Ю. А. Я ковл ев (С)Ленинградский политехнический институт (ЛП И ), 1978 г.

ПРЕДИСЛО ВИ Е

Со времени издания конспекта лекций по картометрическим работам (1965 г.) картометрия обогатилась новыми приборами и способами, основанными на применении современной техники. И з­ менились возможности, определились и новые ее направления.

Эти обстоятельства, а также многочисленные пожелания студен­ тов Отделения заочного обучения ЛГМ И относительно объедине­ ния в одном пособии сведений, необходимых для выполнения пред­ лагаемых им контрольных работ по картометрии, определили не­ обходимость составления настоящего учебного пособия. Оно, как ранее конспект, дополняет изучаемый в ЛГМ И курс геодезии, и а кроме того, имеет и самостоятельное значёние для студентов тех специальностей, которые геодезию не изучают. В пособии со­ браны и обобщены разрозненные в различных источниках картометрическче задачи и с достаточной для самостоятельного изуче­ ния полнотой изложена методика их решения. В пособии уделено внимание особенностям документов, на которых искажения за счет их проекции играют существенную роль; эти искажения должны хотя бы' приближенно учитываться при выполнении картометриче­ ских работ. Предполагается, что в тех случаях, когда в процессе выполнения курсовых и дипломных работ студентам потребуется детальней учет искажений, то они, изучив основы картометрии по данному пособию, обратятся к специальной литературе, использо­ ванной при составлении пособия, и там найдут ответы на интере­ сующие их вопросы.

П особие не претендует на исчерпывающее изложение карто­ метрических работ и ограничивается рассмотрением тех из них, которые выполняются в учреждениях Государственного комитета СССР по гидрометеорологии и контролю природной среды и родст­ венных ему учреждениях.

§ 1. ПРЕ ДМЕТ И З А ДА Ч И КАРТОМЕТРИИ

Картометрия является одним из разделов картографии, она занимается, разработкой методики измерений на картах, планах и других документах (профили, аэрофотоснимки, космические снимки) в целях получения количественных характеристик изображенных на них объектов кам еральны м путем, т. е. без выхода в натуру.

Картометрические работы выполняются по специальным ин­ струкциям и руководствам, которыми регламентирую тся масш табы рабочих карт, применение соответствующих приборов и инстру­ ментов и, кроме того, рекомендуются п-равила и приемы производ­ ства работ, гарантирую щ ие получение по соответствующим д оку­ ментам требуемых характеристик с н ад л е ж ащ ей точностью.

Следует заметить, что в практике исследований природных р е ­ сурсов, особенно при инженерных изысканиях, можно встретиться с различны ми подходами к картам, планам и другим графическим документам.

В большинстве случаев признается, что такие документы, бу­ дучи основанными на геодезических данных, д олж ны яв ляться н а ­ глядными ~ и точными и зображ ениям и некоторой совокупности точек земной поверхности. Если координаты к аж д ой из этих •точек (например, координаты вершин теодолитного полигона или отметки пикетов на профиле) известны, то особой тщательности^ построения соответствующих графических документов можно и не требовать: в данном случае они могут рассм атриваться к а к схемы, облегчающие аналитическое решение таких задач, ка к например,определение длины и н аправления линии по координатам ее кон­ цов, определение уклона линии известной длины по отметкам ее концов и пр.

О днако на любом картографическом документе имеется много точек и контуров, и зображ енны х посредством одних Лишь г р аф и ­ ческих построений, а на аэрофотоснимке все без исключения кон­ туры получаются проективным -путем. Определить количественные характеристики изучаемых об'бектов аналитическим методом в этих случаях невозможно, вследствие чего и избираю тся иные, картометрические методы решения поставленной задачи, учиты­ ваю щ ие не только способ получения т е х или иных изображений, rfo и их особенности, а т а к ж е и основу, на которой нанесены и зо­ браж ения. К подобным докум ентам п р едъявляю тся самы е высокие требования в отношении точности их составления, четкости и зо­ браж ени я отдельных элементов и сохранности. П оэтому производ­ ству картометрических работ долж ны предшествовать выбор (если таковой оказы вается возмож ны м) и исследование документа, на котором буцут производиться измерения.

Д л я суждения' о пригодности данной карты для производства тех или иных, картометрических работ необходимо выяснить х а ­ рактер и разм еры искажений и их распределение по всей площ ади карты или хотя бы в районе изучаемого объекта (прил. 1).

Метод измерений объекта следует избирать сообразуясь с ц е­ лью производящихся измерений и требуемой их точностью. Здесь МЖйо ОтМетйтЬ, что н аряд у с понятием о точности м асш таба или' геодезической, точности при картометрических р аб отах сущ ест­ вует т а к ж е понятие о точности «эксплуатационной», вытекаю щ ее из з а д а ч производящ егося исследования. Очевидно, что применение точных методов или инструментов при работе с заведомо у стар е­ лой, схематической и деформированной картой нецелесообразно.

В то ж е врем я на самой точной, современной карте измерения моут производиться приближенны ми методами в тех случаях, когда исследователь удовлетворяется приближенными значениями коли­ чественных характери сти к изучаемых им объектов.

По современной топографической карте могут быть определе­ ны координаты и высоты отдельных точек, длины линий, их н а ­ клоны и направления, площ ади контуров и объемы тел.

Методика, измерений и применяемые в каж дом отдельном слу­ чае приемы картометрических работ излагаю тся в дальнейшем.

§ 2. ПОДГОТОВКА КАРТЫ К ИЗМ ЕРЕНИЯМ.

УЧЕТ ДЕФ О РМ АЦ И И БУМАГИ

Д л я производства картометрических работ следует пользо­ ваться новыми, не бывшими в употреблении листами карт. Н а мно­ гокрасочных картах долж но быть проверено совпадение основных кр асо к (картограф и ческая сетка, гидрографическая сеть и рельеф) и тех красок, которыми показаны объекты измерений.

И зм ерения д олж н ы производиться на безукоризненно ровном и удобном д л я работы столе, в светлой и сухой комнате, при нор­ мальной температуре. Следует иметь в виду, что картограф и че­ ск ая бумага весьма. подверж ена деф ор м аци ям из-за изменений., тем пературы и в л аж н ости окруж аю щ его воздуха. Эти деформации могут достигать 1— 1,5% р азм еров листа по разны м н а п р а в л е ­ И с к аж е н и я длин определяю тся по километровой сетке или по р ам кам трапеции карты, разм еры которых приводятся на карте или берутся из специальных таб л и ц и сопоставляю тся с данны ми непо­ средственных измерений, выполненных с. помощью контрольной линейки с точностью ± 0, 2 мм.

И так, если теоретическую длину некоторой линии на карте обозначить через /0, а резу л ьтат измерения этой линии по карте через /, то величина деформации мож ет характери зоваться к оэф ­ фициентами, вычисляемыми по двум взаимно перпендикулярным направлениям километровой или картографической сетки по фор.

Пример. И зм ерю cfopdHbi кйаДраМ, еосМяЩеГо йз йёскблькик кйаДрйкШ километровой сетки, нашли, что при /0= = 4 0 0 0 м, /=3980 м и /'= 4020 м;

= — ^---------- искажения вдоль параллелей, найдем искажение дли­ ны по заданному направлению де Т — дирекдионный угол заданного направления, и по направ­ лению, перпендикулярному заданному:

откуда следует, что Формула (2.4) выражает искажение площади^ > Д ля определения истинной площади контура применяется фор­ где S ' — искаженная площадь, полученная по деформированному S — истинная площадь.

Искажения р и q могут иметь разные знаки. При сжатии бу­ плюс, а при растяжении — минус.

Написанная формула справедлива для фигуры любой формы и не зависит от ориентировки этой фигуры на карте.

S = 52,15+52,15 ^2ор ~ Tooj =51,89 км3.

Если коэффициенты равны, т. е. если p = q — qo или если берется Пример. S'=38,40 км2, p=q=:+ 0,5%, S =38,40 + - щ =38,78 км Если площадь участка на деформированном плане определя­ ется графо-аналитическим способом, то поправка за' деформацию бумаги вводится в общую площадь всего участка, по частям вво­ дить ее не следует. При определении площади механическим и другими, способами примёняется способ акад. А. Н. Савича (см.

ниж е), учитывающий влияние деформации бумаги.

Во избеж ание влияния местных деформаций, учесть которые крайне затруднительно, проф. Н. М. ' Волков (1950). рекомендует производить измерение площадей по частям, размерами Юх Юс м.

§ 3. О П Р Е Д Е Л Е Н И Е К ООРД ИНАТ И ВЫСОТ

ТОЧЕК НА КАРТЕ

О П РЕДЕЛЕН ИЕ КООРДИНАТ ТОЧЕК

Трапеции топографических карт ограничены изображениями дуг меридианов и параллелей, значения которых подписаны на углах трапеций-; Кроме того, на крупномасштабных картах, вдоль изображений меридианов и параллелей, чередующимися черными и белыми шашками показаны отрезки, соответствующие минутам или десяткам минут широты и долготы.

Д ля определения на карте географических координат некото­ рой точки следует провести через нее меридиан и параллель и по соответствующим рамкам трапеций отсчитать число минут широ­ ты и долготы (десятые доли минут оцениваются глазомерно), ко­ торые, затем прибавить или отнять от значений географических координат, имеющихся на углах трапеции.

Условимся все расчеты производить относительно юго-запад­ ного (левого нижнего) угла трапеции, тогда отсчитанные минуты широты и долготы п р и б а в л я ю т с я к значениям их, обозначен­ ным у юго-западного угла.

Если на карте изображения минутных дуг меридианов и парал­ лелей не показаны, то определение географических координат з а ­ данной точки на карте выполняется следующим образом.

Прочертив через точку А (рис. 1) меридиан и параллель, из­ мерим отрезки меридиана и хг и отрезки параллели у х и у с точностью до десятых долей миллиметра.

Рассматривая отрезки Х\ и xi + x 2 = m как дуги, стягивающие соответственно углы фл — фю=А ф и фс— фЮ а также отрезки У\ и У \ Л - у 2= п как дуги, стягивающие соответственно углы 3=АЯ и лв—л3, искомые координаты точки А можно опреде­ лить по формуле чить значения координат точки А еще раз, приняв за н ачало коор­ динат северо-восточный угол рамки:

Следует иметь в виду, что ош ибка в положении контурных точ ек чсоставляет в среднем около 0,5 мм, независимо от масш таба Рис. 1. Определение гео­ нут широты и долготы. Д л я определения географических коорди­ нат точек в пределах трапеции карты, ограниченной двум я см еж ­ ными меридианами и парал л ел ям и, палетку н акл ад ы в аю т на карту так, чтобы линии палетки совпали с соответствующими л и ­ ниями картографической сетки. После этого, ка к обычно, оцени­ вается положение определяемой точки относительно юго-западного угла палетки. Д л я определения прямоугольных координат некото­ рой точки А (рис. 2) необходимо провести через нее линии, п а р а л ­ лельные сторонам кв ад р ата километровой сетки, в котором, она находится. П ользуясь линейкой с миллиметровой ш к а л о й или цир­ кулем и масштабной линейкой, определяют 8 х ' — расстояние точ­ ки А от южной стороны к в а д р а т а (абсцисса) и 8 у ' — от западной стороны квадрата (о рд и н ата). Определив эти расстояния в мас­ ш табе карты и прибавив их соответственно к значениям абсциссы до и ординаты г/о юго-западного угла, кв ад р ата, получают полное значение координат точки А, сообразуясь с графической,точностью ( ± 0, 2 мм) данной карты.

Н адо заметить, что при разовы х измерениях площадей, а т а к ж е длительных перерывах в работе, число обводов, в целях тренировки, увеличивается, что и показано в табл.' 5 и отчасти в табл. 4. Вообще ж е д ля и зм ер е н и я. площ ади достаточно одного обвода.с отсчетами по двум механизмам. Д опустимые р ас х о ж д е­ ния между разностями отсчетов определяются по табл. 2. Р а з ­ ности,- превыш аю щ ие допуски, из вычислений исключаются (в табл. 4 и 5 они заключены в скобки).

С умма площ адей контуров в пределах данной широтной зоны сопоставляется с математической площ адью этой зоны, определяемой суммированием п лощ адей отдельных трапеций (см.

прил. 4). Д опустим ая невязка принята равной 1% '.

.Невязки, признанные допустимыми, распределяю тся с обрат, ным знаком между в с е м и контурам и в данной зоне, пропорцио­ нально их площади, после чего делаю тся необходимые выборки и вычисляется окончательная площ адь контура; в нашем при­ мере Способ взвеш ивания п р и ' измерении п лощ адей заклю чается в сопоставлении весов: веса некоторого элементарного контура, площ адь которого известна, и веса контура, п лощ адь которого определяется. Д л я сопоставления' определяемый "контур и его элемент д о л ж н ы быть взвешены на точных аналитических весах в сравнимы х.условиях (одинаковая влаж н ость сопоставляемых навесок). П ри таких условиях точность определения площ ади способом взвеш ивания не уступает точности механического спо­ соба, а производительность его значительно выше.

С амо собой разумеется, что вырезывание контуров из карты, а тем более из уникальны х документов недопустимо. К ром е того, это было бы неж елательно и потому, что плотность типографской и чертежной бумаги, особенно восковки, неравномерна. Поэтому измеряемы й контур надо перенести на тонкий прозрачный и недеформирую щ ийся пластик, из которого в ы резается контур. К о ­ пировку контура и его вырезание следует выполнить с м акси ­ мальной точностью, особенно это у казан и е долж но относиться к элементарному контуру, который строится на определяемом контуре, а затем вырезается из него.

И с к о м а я площ адь S K определяется по формуле где Р в — вес всего контура вместе с элементарным';

§ э — п лощ адь элементарного контура;

Р э — вес элементарного контура.

В целях уменьшения ошибки площ адь элементарного контура следует иметь возможно большей, если можно, то д а ж е большей, чем площ адь основного контура. В последнем случае измеряемый.контур в ы резается из элементарного.

Способ взвеш ивания при измерениях на карте сочетается со способом Савича; ка к и ранее, определения площ адей произво­ дятся отдельно в каж д ой широтной зоне, причем в качестве э л е ­ ментарного контура служ ит одна или несколько трапеций.

Способ взвеш ивания признается очень удобным д л я опреде­ ления площ адей на аэрофотоснимках и космических снимках (предварительно тран сф о р м и р о в ан н ы х ).

Практическое применение способа взвеш ивания возможно только в условиях хорошей химической лаборатории.

В н астоящ ее время имеется довольно много предложений об использовании у ж е имеющихся и о создании новых приборов д л я измерений п лощ адей фотоэлектронным способом.

Хорошо себя зар еком ен д о в ал а при массовых измерениях пло­ щадей контуров с самыми сложны ми очертаниями ф отоэлектрон­ н ая машина Ф Э И - 0 (рис. 22), в ы п ускаем ая серийно д ля нуж д кожевенно-обувной промышленности (Кудрицкий,. 1969, 1976 6).

П ри н ци п иальн ая схема машины Ф Э И - 0 п редставлена на И зм еряем ы й непрозрачный контур i>? уложенный на остеклен­ ную ка р етку 2, накры вается и вы равнивается листом оргстекла и освещ ается рабочим источником света 3.

Рис. 23. Принципиальная схема машины ФЗИ-О:

источник света; 4 — дуговая щель; 5 — диафрагми­ рованный объектив; 6 — турель, 7 — катод фото­ умножителя; 8 — усилитель; 9 — блок счетного устройства; 10— генератор импульсов тока 23,5 мм/с над дуговой щелью 4, через которую измеряемый кон­ тур «прощупывается» световым лучом, отфокусированным одним из четырех д иаф рагм и рован ны х объективов 5, расположенны х сим­ метрично на турели б; последняя представляет собой диск, в р а ­ щ аю щ ийся со скоростью 235 об/мин, он помещен в специальном кожухе, изолирующем его от постороннего света. Оптические оси объективов 5 совпадаю т с образую щ ими прямого конуса, основа­ П ри вращении турели световое пятно, имеющее расчетную площ адь 1,25 мм2, перемещ ается по измеряемому контуру, осу­ щ е с т в л я я 'е г о сканирование. Вершина турели располож ена с т а ­ ким расчетом, чтобы при ее повороте на 74 оборота обеСпечивйлся пробег о д н о й полной строки контура световым лучом, про­ ходящим через один объектив. С ледовательно, за д ва.оборота, турели световое пятно учитывает восемь строк из>меряемого кон-, тура или полосу шириной в 1 см.

Световые лучи, отфокусированные объективам и 5, попадаю т ка катод фотоумнож ителя 7, блоком. которого световой поток преобразуется в выходное н ап р яж ен и е отрицательной полярности и через усилитель 8 поступает в блок счетного устройства 9.

Одновременно генератор импульсов тока 1 0 в ы ра б а ты в ае т с и н у -, соидальные импульсы определенной частоты, которые преоб ра­ зовы ваю тся формирую щим устройством в. прямоугольные им­ п ульсы / Ч астота генератора подобрана таким образом, что к а ж ­ дому световому пятну соответствует один импульс тока..

Сигнал от блока ф отоумножителя и сформированные им­ пульсы подводятся к «ячейке совпадения», которая д ля обоих с и г н а л о в имеет отдельные входы. Импульсы генератора следуют непрерывно, но их прохождение через ячейку совпадения лим и ­ тировано длительностью сигнала, поступающего от блока ф ото­ умножителя. П р и освещенном фотоумножителе отрицательное н апряж ение, снимаемое с его входа, «запирает» ячейку совпаде­ ния и б ла го д а р я этому импульсы генератора блокируются,. ’ ;- :> П р и затемненном фотоумножителе положительное н а п р я ж е ­ ние блока фотоумножителя откры вает ячейку совпадения и им­ пульсы генератора поступают в электронное счетное устро й ство..

Т аким образом, ка ж д ы й «полезный» импульр. от фотоумнож и­ теля, являю щ ийся функцией ширины измеряемого контура по данной строке, преобразуется в ячейке совпадения в дискретный сигнал, представляю щ ий серию импульсов. Т а к как площ адь све­ тового пятня р ав н а 1,25 мм2, а н аим еньш ая площадь, учиты вае­ м ая счетным устройством, рав н а 0,1 см2, то д ля пересчета к а ж ­ дые восемь импульсов серии суммируются и в счетное, устрой ­ Световое пятно, попавшее на край измеряемого контура, учи­ тывается лишь тогда, когда более половины его площ ади я в л я ­ ется полезной. Поэтому при измерении прямолинейных.: контуров., во и збеж ание систематической ошибки необходимо повернуть и з­ меряемый контур на некоторый угол (около 20°) относительно его оси.

Технические характеристики машины Ф Э И -0 таковы: она рассчитана д ля измерения п лощ адей контуров от 2000 см2 с о т ­ носительной ошибкой 0,25 % и измерения мелких контуров до 100 см2 с ошибкой 0,5— 1,0%. П ри скорости перемещения к а р е т ­ ки 23,5 мм/с д ля измерения площ ади самого большого контура, с контролем требуется менее двух минут. Г абариты машины 1 3 0 0 х б 6 0 х 1320 мм, вес 250 кг, напряжение 220 S, потребляемая По точности» измерений машина Ф Э И -0 сравнима с обычным планиметром. При измерении более малых площадей' точность измерений у нее уменьшается, как и у планиметраг однако у ма­ шины она выдерживается лучше.

В последние годы в Московском институте инженеров геоде­ зии, аэрофотосъемки и картографии (МИИГАиК) и в Москов­ ском государственном университете (МГУ) при производстве кар­ тометрических работ получила применение стандартная фототе­ леграфная аппаратура, дополненная частотомерами и другими устройствами.

Созданное в М ИИГАиК электронное аналоговое устройство УОФ-2 (рис. 24) предназначено для обработки фотографических и картографических черно-белых изображений. Оно состоит из Если-сечение А одинаково, то ф орм ула примет вид П ри сложной конфигурации горизонталей д ля вычисления объема слоя углубления (горы) 1 следует применить формулу Н. Г. Келля:

где s H и s B— площади, ограниченные соответственно нижней и вёрхней горизонталями; s ' — площадь, ограниченная горизон­ талью, проведенной посередине меж ду верхней и нижней гори­ зонталям и данного слоя.

Д л я вычисления объема дна котловины' Н. Г. К елль рекомен­ дует воспользоваться следующей, несколько упрощенной ф орм у­ лой д ля определения объема шарового сегмента где Я — глубина котловины; Н п — отметка последней горизон­ тали; s „ — площадь, ограниченная этой горизонталью.

При более остроконечном дне' шаровой сегмент зам еняется п араболоидом в ращ ения и его объем определяется по формуле, получаемой из предыдущей:

Отметим в заклю чение еще один способ вычисления объемов озерных котловин по планам в горизонталях и л и. изобатах — «объемную палетку» (лист прозрачного м а т е р и а л а ), на которой точками отмечены центры квадратов со стороной в 1 см. О т­ метки э тех центров определяются интерполированием отметок горизонталей.

Искомый объем определяется ка к сумма ойъемов вертикаль* ных призм с одинаковы ми основаниями по формуле где М, ка к и раньше, — именованный частный м асш таб карты '(в данном случае М 2 значение 1 см2 в н атуре); E h — сумма гл у ­ бин (в ы со т).

По краям измеряемого к о н т у р а ; п алетка отделяет неполные квадратн ы е призмы и их приходится комбинировать друг с д р у ­ гом, подбирая части с одинаковыми высотами до полной п риз­ мы. При аккуратной работе это сказы вается на точности опреде­ ления объема не очень существенно.

И злож енны й способ можно упростить, присвоив центрам квад рато в отметки полугоризонталей. В таком случае работа с объемной палеткой сводится к подсчету числа точек, н ах о д я­ щихся между двум я смежными горизонталями. При этом к чис­ лу точек, расположенны х между горизонталями с отметками H t и А/,Ч ц приплюсовывается п о л о в и н а. точек, попавших на с а ­ мые горизонтали, следующим образом: половина точек, н ах од я­ щихся на горизонтали Я,-, приплю совывается к сумме точек, учтенным ниж е — внутри предшествующих- горизонталей Я ( и Д ч, а половина точек, расположенны х на горизонтали Я ;+2,' д о л ж н а быть приплю сована к сумме точек, учитываемых выше, между горизонталями Я /+1 и Н 1+2.

Резул ьтаты измерений записы ваю тся в соответствующую в е­ домость произвольной формы.

Искомый объем вычисляется по ф ормуле V = S k Z n H mM 2, где S к — площ адь ячейки палетки, см2; п —: число точек, отне­ сенных к данному промеж утку между двум я смежными горизонf-j I j-j талями; Я т — — — - 1 ; М — именованный частный масш таб карты.

рить два-три р аза, меняя ориентировку палетки.

§ 9. С О В Р Е М Е Н Н О Е С О С Т О Я Н И Е И П Е Р С П Е К Т И В Ы

РАЗВИТИЯ КАРТОМЕТРИИ

Перечисленные в § 1 зад ач и картометрии до сего времени реш аю тся с помощью сравнительно простых и общедоступных инструментов и методов, в той или иной м ере, удовлетворяю щих запросы потребителей как в отношении точности рёзультатов, т а к и своевременности их получения. Однако запросы эти дойольно быстро рйстут, йбйтому картомётгрйй д б Л к н а соверШействоваться и, используя достижения современной измерительной и вычислительной техн и ки,п еревооруж аться.(К удри ц ки й, 1976 6).

Обстоятельства, обусловливаю щие необходимость перевоору­ 1) требование существенного повышения точности и м акси ­ мального ускорения картометрических работ в связи с большими все возрастаю щ им увеличением их объема;.

2) необходимость более тщательного учета х ар а ктер а и осо­ бенностей, а кроме того, и обеспечения сохранности документов, на которых производятся измерения, документов, являю щ ихся во многих случаях уникальными;

3) существенное увеличение количества направлений примене­ ния картометрии к а к научно-технической дисциплины, ставшей тематической.

В этих условиях, естественно, д о л ж н а измениться и методика самих измерений: ее р азработк а, с одной стороны, св яза н а с ис­ пользованием уж е имеющихся приборов и оборудования, а с другой — с применением новых, специально создаваемых, в том числе и приборов автоматических, универсального характера.

Необходимость механизации и автоматизации картом етри ч е­ ских работ ощущ алась, уж е давно; в настоящ ее врем я в связи с развитием дистанционных методов изучения Зем ли от решения этой задачи в немалой степени зависит успех применения д и с тан ­ ционных методов и са м ая возможность. использования получае­ С применением новых средств открылись и новые возможности картометрии, проявившиеся в различны х направлениях. Так, с ис­ пользованием автоматической ап п аратуры д л я считывания г р а ­ фической информации и Э В М в десятки раз ускорилось и облегчи­ лось определение координат точек по п ланам и картам. Б олее про­ сто находятся прямоугольные координаты, д л я определения ж е г е о.

графических координат требуется составление специальных про­ грамм, учитываю щих при реализации на ЭВ М кроме всего прочего т а к ж е и свойства проекции, в которой составлена д ан н а я Карта.

. С помощью тех ж е средств оценивается высотное положение точек ка к самостоятельная зад а ч а или в целях построения профилей по любому задан н ом у направлению. Существенно облегчается измере­ ние длин линий любой формы, измеряю тся не только площ ади, но и объемы фигур по к а р там с соответствующими изолиниями. Таким образом, можно к о н ст а ти р о в ать,, что с помощью.уж е имеющихся полуавтоматических приборов и ЭВМ в настоящ ее время могут быть решены все известные зад ач и картометрии. При условии, что используемые приборы и оборудование обслуж и ваю тся соответст­ вующими специалистами, от картометриста требуется в одних случаях, наведение визирной марки на точку или проведение ее по контуру и подача команды на работу прибора в ручном Или ав т о ­ матическом режиме, а в других — подготовка контура д л я и зм е­ рений, выполняемых соответствующим автоматом. Таково в об ­ щих чертах современное положение картометрии.

З аверш ением этого этап а развития картометрии можно счи­ тать предлож ения В. Г. П о л як о ва (1968), В. С. П олоника (1970) и Е. Е. Ш и р я ев а (1973, 1975, 1976).

В. Г. П оляков создал прибор, в котором используется фотоимпульсный вариант развертки площ ади измеряемой фигуры с об ­ ходом в р ащ аем ого луча по контуру, ка к в обычном планиметре.

Несмотря на то, что опытный экземпляр планиметра В. Г. П о л я ­ кова п о казал довольно грубые результаты по причинам, у к а з а н ­ ным самим автором, идея прибора о к а зал ас ь плодотворной и, ка к можно предполагать, в одном из вариантов получила осущ ествле­ ние в описываемом ниже универсальном приборе «Геотрейсер»

фирмы AGA (Ш веция).

Созданный по предложению В. С. П олоника телевизионный автом ат определяет площ адь контура суммированием д л и те л ь ­ ности видеоимпульсов, возникаю щ их от пересечения и з о б р а ж е н и я контура на фотослое передающей трубки сканирую щ им лучом, на выходе он имеет прибор, -проградуированный в единицах п ло­ щади. И спы тания макета прибора п оказали достаточно устойчи­ вую его работу в различны х условиях с точностью порядка 3%.

И спользуя сканирую щ ее устройство фототелеграфного а п п а ­ рата и ЭВМ Е. Е- Ш иряев р азр а б о т а л автоматический способ и з­ мерения площ адей и периметров (1973), а затем способ о п ределе­ ния объемов по ка р там изолиний (1976 г.), у к а за в при этом на целесообразность "применения вертикальны х плоскостей сечения фигуры.

Процесс массовых измерений по Ш иряеву состоит из следую ­ щих этапов:

1) считывание изображ ений контуров и ввод их в ЭВМ;

2) отслеж ивание контуров,_ т. е. определение упорядоченной последовательности координат точек по к а ж д ом у контуру;

3) определение по найденным координатам площадей, пери­ метров, объемов;

4) выдача значений -искомых величин суммарно или отдельно по к а ж д ом у контуру на автоматическое цифровое печатаю щ ее устройство (А Ц П У ). Предварительны е исследования показали, что средняя ошибка измерения составляет около 0,1 %.' Н аиб олее высокая точность.достигается при работе с печатными картами, которые Е. Е. Ш и ­ ряев: (1975) пред лагает п ечатать люминисцентными к р а с к а м и / обеспечивающими точность выделения контуров и их ав том ати ­ ческого распознавания. Это предлож ение представляет интерес и, очевидно, долж но найти применение в тематической ка р то ­ • Н а М еж дународной выставке « К артограф и я и география-76», состоявшейся в Москве, в числе других приборов, предназначен­ ных д ля цифровой обработки графической информации, демонст­ рировался Геотрейсер-326, являю щ ийся, по существу, ун ивер­ сальным картометрическим прибором, с помощью которого р е ш а ­ ются все задачи, перечисленные в § 1, а т а к ж е и многие другие задачи, возникаю щие в различны х областях науки и техники.

1 Геотрейсер-326 предназначен, д л я преобразования графических данны х в цифровую форму в целях их ввода в запоминаю щ ее устройство или непосредственно в ЭВМ. К а к у казан о в фирмен­ ном описании прибора, он состоит из двух подвижных рычагов (рис. 28) с двумя: оптико-кодирующими устройствами, п реоб разо­ вываю щ ими углы а и |3, которыми однозначно определяется точ­ ка на чертеже, в координаты л; и у с помощью подключенной н а ­ Оптическая считываю щ ая головка с командной кнопкой на ней и визирной маркой в виде кру ж ка, награвированного на стеклян ­ ной пластинке, обладает, углом обзора 45° при ш естикратном уве­ личении, что обеспечивает возможность работы на больших чер­ теж ах.

• Прибор мож ет подклю чаться к любой ЭВ М и лю бому запомй- • наю щему устройству, в которые мож ет вводиться циф ровая ин­ ф орм аци я, П ульт управл ен ия состоит из сменных печатных платносителей стандартны х программ д л я каж д ой реш аемой задачи.

С помощью специального устройства — мультиплексора — можно з ак л ад ы в ат ь в п ам ять вместе с угловыми данны ми буквенно-циф­ ровую информацию и таким образом обеспечить перевод ан ал о ­ говых данны х с карт в форму, приемлемую д ля ЭВМ. Прибор можно т а к ж е подклю чать к ленточному п ерфоратору и к устрой­ ству д л я магнитной записи. Геотрейсер м о ж е т р аботать и в руч-' ном режиме, кодируя одну точку при н аж а ти и кнопки на считы­ вающей головке,'и в автоматическом режиме, при котором осущ е­ ствляется непрерывное считывание точек, причем, скорость считы­ вания на требуемое значение может устанавли ваться "автомати­ чески.

Гео.трейсер-326 имеет шесть модификаций с изменением р а з ­ мера об раб аты ваем ого и зображ ен и я — от 4 2 0 x 5 9 4 до 840Х 1188 мм; колеблется и точность, обеспечиваемая различны ми мо­ д е л я м и — от 0,15 до 0,40 мм. М аксимальны й вес прибора около 6 кг, он мож ет быть установлен на любом чертежном столе.

Прибор, демонстрировавш ийся на выставке (модель D ), при­ обретен кафедрой картограф и и МГУ.

Н а этом можно закончить рассмотрение методов и средств для производства собственно картометрических р абот на п лан ах и картах. П ри обращении к м атер и ал ам аэрофотосъемки, особенно космической фотосъемки, возникает необходимость рассмотрения некоторых их особенностей, обусловливаю щих своеобразие, а в некоторых случаях и другие подходы к. решению таких задач, как, например, определение площ ади того или иного природного о б ъ ­ екта по его изображ ению на фотографическом снимке.

Если полученный с того или иного носителя фотографический снимок прошел н ад ле ж ащ у ю фотограмметрическую обработку (трансформирование),’ то он пригоден д ля производства к арто м ет­ рических работ любым из описанные выше способов. В против­ ном случае, т. е. при ж елании определить п лощ адь по нетрансформированному космическому снимку, за д а ч а крайне у сл о ж н я­ е т с я. Д л я ее решения потребовалось р а зр а б о та ть д ва алгоритма:

сн ач ал а по программе «Контур на сфере», а затем по' программе «Контур на плоскости», которые затем были последовательно р е а ­ лизованы на ЭВМ. В процессе дальнейш их и сследован и й'обе про­ географической привязки космических снимков и их.измеритель­ ного, деш ифрирования.

Автор программ Г. Б. Гонин указы вает, что измерения п л о щ а ­ дей на космических снимках можно выполнять без геодезических кбор'ДИИат точек местности; он полагает, что фотограмметрий* ские. методы измерения площадей отдешифрированных контуров, осуществляемые по программе «Контур на плоскости», обеспечи­ вают точность порядка 3—4% (Космическая фотосъемка.,.

с использованием в целях получения количественных характери­ стик природных объектов радиолокационных, инфракрасных и других новых видов аэроснимков. Выяснилось лишь, что сущ ест­ вующая аппаратура для фотограмметрической обработки полу­ чаемых как фотографическими, так и нефотографическими путя­ ми изображений не может обеспечить точности, достигнутой при составлении топографических и других- карт по материалам обыч­ ной аэрофотосъемки и космической съемки. Требуются совершен­ но новые решения и принципиально иные приборы (Доливо-Добровольский, 1976).

Укажем в заключение, ^то все способы и приемы картометри­ ческих работ, изложенные в этом пособии, позволяют получать количественные характеристики элементов ландшафта и их со­ стояния, изображенных на карте, далеко не одновременно, а часто и без даты Составления карты. Строго -датированные, отражающие сиюминутное состояние элементов ландшафта, изображения по­ лучаются только на аэрофотоснимках и космических снимках.

В этом состоит одно из- преимуществ этих документов перед кар­ тами. Однако получающиеся на них изображения элементов, ланд­ шафта, как и на картах, «застывшие», статические. Поэтому, есте­ ственно, картометрия и по таким документам не может дать све­ дений об изменениях, которым подвержены динамичные природ­ ные объекты, она была и остается статической картометрией, не­ смотря на свое вооружение новейшими техническими средствами.

Правда, некоторые, преимущественно качественные, характе­ ристики процессов, происходящих на объектах исследований, можно получить даж е по одиночным фотоснимкам. Так, напри­ мер, по «застывшему» изображению мы судим о наличии и даж е об интенсивности ледохода на реке, оцениваем степень загрязне­ ния водоема и т. д. Д ля изучения атмосферных и других процес­ сов и явлений, а также для прогноза их изменений данные о них наносятся на карту, приобретающую таким образом специальную нагрузку, придающую карте известную выразительность. Однако сведения о динамике процесса, которые удается получить по фото­ снимку или специально^ карт.е, получаются- лишь за счет «домыс­ ливания» изображений, не более.

При многократных фотографических съемках изучаемого объ­ екта. выполненных с борта того или иного носителя, с использо­ ванием йатериалов наземных наблюдений, стало возможным поЛучение сведений т ак ж е о динам ике объекта; такой прием полу­ чения сведений получил довольно широкое применение. О днако и в этом случае картометрия остается статической потому, что в ме­ тодике измерений, выполняемых на каж дом изображении отдель­ но, к а к и при синтезе их, — ничего -не изменилось.

П отр ебовал ся принципиально новый подход к использованию всего комплекса полученных различны ми способами и средствами сведений об изучаемом объекте и специальная их об работка с по­ мощью ЭВМ. Только при таком подходе стал а возможной поста­ новка вопроса об-использовании картометрии т а к ж е и д ля изуче­ ния динамики природных, в первую очередь водных объектов.

Автор этого предлож ения В. А. Ж о л о н д зь. (1973), распол агая м атер и ал ам и многократной аэрофотосъемки устья одной из б оль­ ших рек и данны ми учащенных на период съемки наблюдений уровня воды, создал дискретную цифровую модель устья в нату­ ральную величину и п оказал, что по разр аботанн ой им программе можно получать значения п лощ адей и объемов воды в устье при лю бом, наперед заданном значении отметки уровня воды в п ре­ делах приливного цикла.

Таким образом, можно утверж дать, что картометрия, р а д и ­ кально улучшив свои возможности д л я решения основных своих Л’адач, приобрела новое, динамическое, направление, позволяющее средствами картометрии изучать изменения динамичных п рирод­ ных объектов в пространстве и во времени. Особый интерес д ля исследователей представляет возможность получения зримых мо­ делей изучаемых объектов с помощью устройства «дисплей».

Применение современной измерительной и вычислительной техники позволит ускорить и по крайней мере на один р а зр я д по­ высить.точность картометрических работ, выполняемых на р а з ­ личных документах, в том числе и на стёреомоделях, с получе­ нием реальны х значений количественных характери сти к р азл и ч ­ ных элементов л ан д ш аф та, в том числе и динамичных.

Таким мож но представить себе в общих чертах ближ айш ее б удущ ее картометрии. Ее развитие при исследованиях природной среды и ее ресурсов долж но п родолж аться вместе с совершенст­ вованием техники этих исследований, становящ ихся в подлинном смысле слова дистанционными.

ЛИТЕРАТУРА

А л е к с е е в Г. А. Определение, средних уклонов водосбора и реки.— «Ме­ теорология и гидрология», 1975, № 6, с. 6 8 —73.

Б о р о д и н А. В. Полуавтоматические приборы для гравирования линий я измерения длин линий на картах. — Изв. вузов. Сер. геодезия и аэрофотосъемка», вып. 4, 1967, с. 79—84.

В е д е н е е в а Ю. П., К е р ш а В. О. Применение универсального электрон­ ного планиметра в картометрических работах. — «Изв. вузов. Сер. Геодезия и аэрофотосъемка», 1977, вып, 6, с. 124—125.

Ь о л к о в Н. М. Принципы и методы картометрий. М., 19В6. §2f с.

ракрасных и других новых видов аэроснимков.-Л., 1976. 50 с.

Ж о л о н д з ь В. А. Дискретное моделирование гидрологических характери­ стик водных объектов с использованием аэрофотосъемки. — В кн.: Применение ;'эрофотосъемки при изучении лесного и болотного мелиоративного фондов. Л., 1973, с. 102— 106.

З а п а с е к ий С. И. Дополнительные вопросы но картографии. М., 1975.

76 с. (ЛВИМУ им. С. О. М акарова).

3 и а м е и щ и к о в Г. Й. Оценка. точности измерения длин рек на топогра­ фических картах способом Гидрометелужбы. Новосибирск, 1959, с. 95—104 (Труды Новосиб. ин-та инженеров геодезии, аэрофотосъемки и картографии, т. X II).

К а н т ер Ц. А. Исследование некоторых свойств барического поля свободной атмосферы методом площадей й циркумполярного моделирования. Саратов, 1975.

271 с.

К е р ш а В. О. Обработка изображений с помощью электронных аналоговых устройств. — «Изв. вузов. Сер. Геодезия и аэрофотосъемка», 1974, вып.. 6, фотосъемка»,.1977, вып. 3, с. 62—64.

К о и и с с а р ' о в В. В., Р а с п о л о ж е н-с-к и й Н. А. Автоматизация измереьия площадей на картах по цветовым признакам — «Вестник МГУ», 1974, вып. 6, с. 103— 106.

Космическая фотосъека и геологические исследования. Под ред. Г. Б. Гоьина и'С. И. Стрельникова. Л., 1975. 416 с.

К у д р и ц к и й Д. М. Картометрические работы (конспект лекций по части курса геодезии). Л., 1965. 69 с. (ОЗО ЛГМИ).

’ - К у д р и ц к и й Д. М; О технике фотографической съемки облаков. — «Метео­ рология и гидрология», 1968, № 12, с. 85—88.

К у д р и ц к и й Д. М. Электроника в картометрии. — В кн.: «Доклады К о­ миссии аэросъемки и фотограмметрии», вып. 7. Л., 1969, с. 127— 136.

К у д р и ц к и й Д. М. (а) О морфометрии Каспийского моря по современ-' ным данным. — «Изв. Всес. Географ, об-ва», 1976, т. 108, № 6, с. 538—543.

К у д р и ц к и й Д. М. (б) Опыт применения машины ФЭИ-0 в картомет­ рии.— Труды ГГИ, выи. 232. Л., 1976,. с. -38—44.

К у д р и ц к и й Д. М. (в) Современное состояние и перспективы развития гидрологической картометрии. — Труды ГГИ, вып..237. Л., 1976, с. 135— 142.

М а с л о в А. В. Способы и точность определение, площадей. М., 1955. 227 е.

Методические указания Управлениям Гидрометелужбы Гос. Гидролог, инсти­ тута, № 56. Л., 1960, 96 с.

П о л о и и к В. С. Телевизионная автоматика. Библ. по автоматике, вып. 386.

М., 1.970. 78 с.

П о л я к о в В. Г. Электронное планиметрирование с обходом по контуру.— И кн.: «Методы и устройства преобразования графической информации». Киев, 1968, с. 164—169.

Репрезентативные и экспериментальные бассейны (Международное руковод­ ство по исследованиям и практике. Под ред. К. Таубса и В. Урываева, ЮНЕСКО).

Л., 1971. 428 с.

, Р е х т з а м е р Г. Р. Основы картографии (учебное пособие). Л., 1974. 217 с.

Руководство по определению расчетных гидрологических характеристик. Л., С е н к о в Е. П. Измерение длины рек с помощью усовершенствованного курЕиметра КС. — «Метеорология и гидрология», 1958, №’ 4, с. 28—30.

С о л о м е н к о А. Ученые ведут поиск. — «Ленинградская правда», 1976, № 67.

X о м с к и е В, Р. Динамика и гермика' малых озер, Вильнюс, 1969. 204 с.

Ч е н я е в а Ф. А. Сравнение методов планиметрирования и взвешивания при определении площадей по картам. — В кн.: «Новые проблемы и методы карто­ графии». Л., 1967, с. 90—97.

Ш и р я е в Е. Е. Автоматический способ измерения площадей и периметров контуров с помощью сканирующих устройств и ЭВМ — «Геодезия и картогра­ фия», 1973, № 5, с. 65—72.

Ш и р я е в Е. Е. Нормализация карт и их чтение с помощью сканирующих устройств и ЭВМ. — «Геодезия и картография», 1975, № 7, с. 64—70.

Ш и р я е в Е. Е. Определение объемов по картам изолиний с помощью спе­ циализированного сканирующего устройства и ЭВМ. — «Изв. АН СССР. Сер.

„географ.». 1976, № 1, с, 1,18—122.

А Н А Л И З И С К А Ж Е Н И Й КАРТЫ

На современных картах (обычно в правом нижнем углу) можно встретить сведения о проекции, в которой составлена данная карта; кроме того, на неко-.

торых картах, как, например, на синоптических картах, приводится сводный график линейных масштабов для всех параллелей карты.

Если сведения о проекции и масштабах карты на разных параллелях от­ сутствуют, то их приходится отыскивать для получения сведений о тех поправ­ ках, которые необходимо вводить в определяемые по карте характеристики Анализ карты начинается с установления масштаба карты.

На карте различаются: частный масштаб, выражаемый отношением беско­ нечно малого отрезка dl на карте к соответствующему ём у. отрезку dL на зем­ ной поверхности, т. е.

и главный или общий масштаб, выражающий отношение длины некоторой л и ­ нии на расчетном глобусе к длине соответствующей линии на земной поверх­ ности. Этот масштаб подписывается под картой; он, как это будет показано дальше, сохраняется только на определенных линиях, а иногда — только ь одной точке на карте. Как частный, так и главный масштабы выражаются дробями с числителями, равными единице.

Для облегчения последующих вычислений и более наглядной характери­ стики искажений формы и размеров объектов, изображенных на карте, введено понятие об увеличении масштаба; последнее представляет собой отношение частного масштаба ja к главному fio, т. е.

Поскольку увеличение главного масштаба раёно единице, то выражение v =( C—1 )1 0 0 % характеризует относительное искажение длины линии на карге Поставим своей задачей определение частного масштаба карты [х в неко­ торой точке М с координатами ср и X по направлению Л, задавшись для этого бесконечно малым отрезком ММ\ = г на сфероиде н соответственно М 'М \ = г^ — на карте (рис. 29). Тогда Линейными координатами точки М на сфероиде являются отрезки мериднана % и параллели у\ на карте они изобразятся в соответствующих частных мас­ Рис. 29. Бесконечно малый круг и его изображение на карте Из рассматриваемой точки М опишем ркружность радиуса /",,,ее уравнение будет х2+ у 2= г2.

Заменим в этом уравнении значени-я х и у тогда будем иметь Разделим теперь обе части этого уравнения на г2 и таким образом полу­ чим уравнение эллипса, выраженное через сопряженные полудиаметры тг и rir:

Отсюда следует, что бесконечно малый круг, построенный на поверхности сфероида, на карте изображается эллипсом.

Известно, что в любом эллипсе имеется только одна пара сопряженных рзаимноперпендикулярных диаметров, поэтому, записывая уравнение эллипса ‘ в канонической форме замечаем, что т г=а и т = Ь.

Отсюда следует, что полуоси а и Ь представляют собой значения наиболь­ шего и наименьшего масштаба в данной точке карты (рис.' 296).

Такой эллипс называется эллипсом искажений; будучи рассчитанным для различных точек карты, он самой своей формой характеризует распределени-з искажений на карте и их величину. Этой же цели служат семейства крйвыхизокол, соединяющих точки с одинаковыми характеристиками искажений тех или иных параметров карты.

• Расчетные формулы для определения.искажений площадей фигур, постро­ енных при выбранной нами точке М (рис. 29), можно получить двумя путями.

1. На основании рис. 29 приходим к выводу, что 'взятый на сфероиде пр.чмоугольник на карте изобразится в виде параллелограмма. Поэтому масштаб площади в точке /И выразится следующим образом:

Если я|з=90°, то т —а п п = Ь. Тогда формула примет следующий вид:

2. Эта же формула может быть получена из.сравнения площади эллипса на карте с площадью соответствующего ему круга на сфероиде;.приняв а = 1,голучаем, как и ранее:

30° 3 2 -3 6. 163932,76 4 4 - 36— 4 0 - 3 6 - 40— 2 5 - 0 - 10—

СОДЕРЖАНИЕ

Предисловие,

§ 1. Предмет и задачи к а р т о м е т р и и

§ 2. Подготовка карты к измерениям* Учет деформации бумаги.. § 3. Определение координат и высот точек на к а р т е

§ 4. Измерение длин линий, определение их наклона и направления.

Отграничение водосборных бассейнов...

§ 5. Определение площадей контуров по планам и географическим к а р т а м

м а с ш т а б а х

7. Определение площади топографической поверхности.

.'§ 9. Современное состояние и перспективы развития картометрии Литература....

1. Анализ искажений карты

.2. Определение искажений карты........

УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ