«А.Г. Крампит Н.Ю. Крампит МЕТОДОЛОГИЯ НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ Учебное пособие Издание второе, переработанное и дополненное Издательство Томского политехнического университета 2008 ББК 72 УДК 001 К 77 Крампит А.Г. К 77 ...»

1. Поскольку наиболее эффективным видом эксперимента является полный факторный эксперимент, в основу построения дробной реплики 2k-l положен полный факторный эксперимент с k-l переменными х1, …хk-l.

2. Чтобы определить, какие значения в каждом из опытов следует назначить оставшимся l переменным хk-l+1, …xk, эти переменные необходимо выразить через основные с помощью некоторых соотношений, называемых генерирующими соотношениями. Выбор того или иного генерирующего соотношения полностью определяет план эксперимента.

При планировании 23-1 можно использовать одно из генерируемых соотношений: х3 х1 х2, х3 х1 х2.

При планировании 24-1 полный факторный эксперимент строят для переменных х1, х, х3. Число генерируемых соотношений, выражающих х4 через х1, х2, х3, уже значительно больше: х4 х1 х2, х1 х3 и д.т.

При планировании 25-2 генерирующие соотношения выражают переменные х4 и х5 через х1, х2, х3. Возможные генерирующие соотношения:

3. При выборе наиболее предпочтительного генерирующего соотношения следует исходить из того, что при использовании дробных реплик получаем не коэффициенты регрессии в чистом виде, а лишь для некоторых совместных эффектов, как было показано в примере планирования 23-1. План эксперимента должен быть таким, чтобы в него входили лишь те совместные эффекты, которые в наименьшей мере влияют на определяемые коэффициенты регрессии. Чтобы выбрать наиболее подходящий план эксперимента, необходимо уметь легко и быстро находить совместные эффекты для различных планов эксперимента.

Для быстрой оценки совместных эффектов используются определяющие контрасты. Определяющим контрастом называется соотношение между переменными, которое во всех опытах дает элементы первого столбца, т.е. +1.

Во многих практических случаях при определении математического описания объекта широко применяют несколько видов планирования эксперимента: ортогональные, рототабельное, Доптимальное, А-оптимальное, Е-оптимальное, С-оптимальное, Gоптимальное и др. Наиболее разработанные в настоящее время ортогональные, рототабельные, Д-оптимальные планы. Определены их основные свойства, предпосылки и области применения, составлены, отлажены и проверены на объекте программы для обработки полученных экспериментальных данных на ЭВМ, что позволяет с небольшой доработкой использовать их в экспериментальном анализе.

Полный факторный эксперимент позволяет получить оценки коэффициентов регрессии вида:

Число М необходимых экспериментов для полного факторного эксперимента равно M 2 и для дробного M 2 k, где k определяет дробную реплику от ПФЭ ( k 1,2,..., k ).

На полнофакторном эксперименте основаны также методы идентификации статических моделей действующих объектов (с нестационарными параметрами).

ГЛАВА 7. ПРОВЕДЕНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ

ИССЛЕДОВАНИЙ

7.1. Метрологическое обеспечение эксперимента Метрология – это наука об измерениях, методах и средствах обеспечения их единства и способах достижения требуемой точности.

Измерения – процесс нахождения какой-либо физической величины опытным путем с помощью специальных технических средств.

Это процесс сравнения величины искомой с известной величиной, принятой за единицу (эталон). Измерения бывают статическими, когда измеряемая величина не изменяется во времени; и динамическими. Измерения подразделяют на прямые и косвенные. При прямых – искомую величину устанавливают непосредственно из опытов. При косвенных – функционально от других величин, определяемых прямыми измерениями (например, плотность тела – через массу и объем).

Различают абсолютные и относительные измерения (рис. 7.1).

Абсолютные – это прямые измерения в единицах измеряемой величины. Относительные – измерения, представленные отношением измеряемой величины к одноименной величине, принимаемой за сравниваемую.

ИЗМЕРЕНИЯ

Рис. 7.1. Виды измерений Различают три класса измерений: особоточные, высокоточные и технические. Измерения являются основной составляющей частью любого эксперимента. От их тщательности зависит результат эксперимента. Поэтому каждый исследователь должен знать закономерности измеряемых процессов, уметь правильно измерять изучаемые величины, оценить погрешности при измерениях, правильно, с требуемой точностью, вычислить значения величин и их потребно минимальное количество, определить наилучшие условия измерений, при которых ошибки будут наименьшими и провести общий анализ результатов измерений.

Точность измерений – это степень приближения измерения к действительному значению измеряемой величины.

Погрешность измерения – это алгебраическая разность между действительным значением и полученным при измерении.

Потребное минимальное количество измерений – это такое количество, которое обеспечивает устойчивое среднее значение измеряемой величины, удовлетворяемое заданной степенью точности.

Чтобы повысить точность и достоверность измерений, необходимо уменьшить погрешность. Погрешности при измерениях возникают вследствие ряда причин: несовершенство методов и средств измерений; недостаточно тщательного проведения опытов; влияние различных внешних факторов в процессе опытов, субъективных особенностей экспериментатора и т.д.

Погрешности могут быть систематическими и случайными.

Систематические – это погрешности, которые при повторных опытах остаются постоянными; если численные значения их известны, их можно учесть во время повторения опытов. Случайные – возникают чисто случайно при повторном измерении. Их нельзя учесть и исключить. Однако, при многократных повторных измерениях с помощью статических методов, можно выявить и исключить.

Систематические погрешности делятся на пять групп:

1. Инструментальные (из-за износа инструмента, из-за неточности градуировочной шкалы и т.д.).

2. Неправильная установка средств измерений.

3. Влияние внешней среды: магнитные и электрические поля, вибрация, влажность и т.д.

4. Субъективные.

5. Методические (обоснованные выбором метода измерения).

От погрешности 1-ой, 2-ой, 3-й и 5-й групп можно избавиться еще до начала измерений.

Теория случайных ошибок считает, что при большом числе измерений случайные погрешности одинаковые величины, но разного знака встречаются одинаково часто; что большие погрешности встречаются реже, чем малые; что при большом числе измерений истинное значение измеряемой величины равно среднеарифметическому значению всех результатов измерений; что появление этого или иного результата измерения как случайного события описывается нормальным законом распределения, если количество измерений больше 30 и числом «стьюдента», если количество измерений меньше 30.

Обычно считают, что при числе измерений больше 30 среднее значение данной совокупности измерений приближается к его истинному значению.

Теория случайных ошибок позволяет решить две задачи:

-оценить точность и надежность измерений при данном количестве замеров;

-определить минимальное количество замеров, гарантирующее заданную точность.

Средства измерений – это совокупность технических средств, используемых при измерении и имеющих нормированные метрологические характеристики. Они являются неотъемлемой частью эксперимента и дают всю необходимую информацию. К средствам измерений относят измерительные инструменты, приборы и установки.

Измерительные средства делят на образцовые и технические (рис. 7.2).

Образцовые являются эталонами и предназначены для проверки технических (рабочих) средств. Они не обязательно точнее рабочих, но должны иметь большую стабильность и надежность в воспроизведении измерений. Образцовые средства не применяют для рабочих измерений.

ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ СРЕДСТВА

Рис. 7.2. Измерительные средства По характеру участия в процессе измерения все средства можно разделить на меры, измерительные преобразователи, измерительные приборы, измерительные системы.

Мера – средство измерений, предназначенное для воспроизведения физической величины данного размера. Они бывают однозначные, многозначные и наборы мер.

Однозначные меры – или размер плитки, конденсаторы постоянной емкости и т.д.

Многозначные – конденсатор переменной емкости, проволочный реохорд и т.д. Наборы состоят из однозначных мер.

Измерительный преобразователь – это средство измерений, предназначенное для выработки сигнала измерительной информации, удобной для передачи обработки и хранения, но не поддающееся непосредственно восприятию наблюдения.

К измерительным преобразователям относят датчики (термопары), тензорезисторы, усилитель и др.

Измерительный прибор – средство измерений, предназначенное для выработки сигнала измерительной информации в форме доступной для непосредственного восприятия наблюдателя.

По способу отсчета значений измерений величины приборы делят на показывающие и регистрирующие. Показывающие на: аналоговые и цифровые. Регистрирующие на: самопишущие и печатные.

Самопишущие выдают графики измерений, печатные – последовательность цифр на ленте.

Измерительные приборы характеризуются величиной погрешности и точности, стабильностью измерений и чувствительностью.

Погрешность – одна из важных характеристик прибора. Различают абсолютную и относительную погрешность.

где хи – показания прибора (номинальное значение измерительной величины);

х д – действительное значение измеряемой величины, полученное более точным методом.

Точность – основная характеристика прибора, характеризуется суммарной (основной погрешностью). В зависимости от допускаемой погрешности приборы делят на классы. Часто класс точности обозначают допускаемой погрешностью в процентах (1–2 и т.д.).

Стабильность – свойство отчетного устройства прибора обеспечивать постоянство показаний и этой же величины. Стабильность определяется вариацией показаний.

Средства измерений проверяются каждые 1–2 года.

Измерительно-информационные системы – совокупность технических средств в блочно-модульном исполнении, объединенных общим алгоритмом функционирования, обладающие нормированными метрологическими характеристиками предназначенные для получения измерительной информации непосредственно от объекта, ее преобразования, передачи, хранения, обработки и выдачи в виде удобном для восприятия оператором и ввода в систему автоматического управления.

7.2. Техника экспериментального исследования Так как экспериментальные исследования являются одним из основных способов получения новых научных значений, то постановке эксперимента уделяется большое внимание.

Рассмотрим несколько конкретных примеров применения указанной методологии при исследованиях в сварочной технике, а также вопросы метрологического обеспечения и обработки эксперимента.

Измерение и регистрация параметров сварочных процессов.

Различают объекты измерений (исследований) и методы измерений и регистрации измеряемых величин. После сбора данных, их обработки и анализа применяют решение о точности и достаточности полученных результатов или постановке новых экспериментов. Объекты измерений в сварочной технике могут быть разделены на два основных класса: сварочные процессы и сварные соединения. В ряде случаев измерения и регистрации параметров на сварном соединении производят в ходе сварочного процесса. Как правило, такие измерения связаны с исследованиями полей температур или деформаций, кинетики аллотропических или фазовых превращений в свариваемом металле и др.

Таким образом, исследование сварочных процессов и сварных соединений связано с проведением измерений. Измерением называется процесс сравнения измеряемой величины с величиной того же рода, принятой за единицу измерений. Результат измерения выражают числом, показывающим отношение измеряемой величины к единице измерения.

Единицы физических величин в Международной системе единиц (СИ). Результаты измерений приводятся в единицах СИ (System International), а также десятичных кратных и дольных от них. Согласно стандарту СЭВ 1052-78 с 1 января 1980 г. Истек срок временно допускавшихся к применению таких единиц, как А, дин, мм рт.ст., кгс, кгс/мм2, эрг, кал, л.с., гаусс, пуаз, эрстэд, стокс и др.

Ниже приведены наиболее часто используемые в сварочной технике единицы СИ физических величин.

Система содержит семь основных единиц измерения следующих величин: длина – метр (м), масса – килограмм (кг), время – секунда (с), сила электрического тока – ампер (А), термодинамическая температура – кельвин (К), количество вещества – моль (моль), сила света – кандела (Кд). Допускается также измерять температуру в градусах Цельсия (0С), массу – в тоннах (т), время – в минутах (мин), часах (ч) и сутках (сут), объем – в литрах (л).

На базе основных единиц получены производные единицы, имеющие специальные наименования. Так, частота измеряется в герцах (1 Гц = 1 с-1), сила, вес – в ньютонах (1 Н = 1 кг·м·с-2), давление, механическое напряжение, модуль упругости – в паскалях (1 Па = Н·м-2).

Для измерения энергии, работы и количества теплоты используется джоуль (1 Дж = 1 Н·м), мощности и потока энергии – ватт (1 Вт = 1 Дж·с-1), количества электричества – кулон (1 Кл = 1 А·с), электрического потенциала и электрического напряжения – вольт (1 В = 1 Вт·АДж·Кл-1), электрической емкости – фарад (Ф), электрического сопротивления – Ом (1 Ом =1 В·А-1).

В тепловых расчетах следует использовать следующие производные единицы: теплоемкость системы и энтропия системы – джоуль на кельвин (Дж·К-1), теплопроводность – ватт на метр-кельвин (Вт/м·К), удельная теплота и удельная энергия – джоуль на килограмм (Дж/кг).

Для обозначения силы и веса введем Ньютон (Н):

1 кгс = 1 кг·9,806 м/с2 =9,806 Н. При умножении на 10 вместо 9, ошибка составит около 2 %.

Пересчет значений механического напряжения или давления производят следующим образом: 1 кгс/мм2 = 9,806 МПа.

В единицах ударной вязкости используется джоуль на квадратный сантиметр (Дж/см2): 1 кгс·м/см2 = 9,806 Дж/см2.

Пересчет единиц работы, энергии и количества тепла производится при следующих соотношениях: 1 Дж = 0,102 кгс·м = 2,39·10 - ккал; 1 ккал = 4200 Дж = 427 кгс·м.

Единицы твердости не подлежат изменению (как единицы условных шкал).

Параметры измерений. Измеряемые параметры можно условно разделить на: электрические и неэлектрические. К числу основных электрических параметров, определяющих большинство режимов сварки, относятся ток и напряжение в цепи, которые могут быть постоянными, синусоидальными и несинусоидальными. Несинусоидальные характеризуются действующими и мгновенными значениями. Число неэлектрических параметров объекта исследования велико.

Наиболее важными неэлектрическими параметрами в сварочной технике являются температура, перемещение (деформация), усилие (вес), масса, площадь, объем и их производные по времени: скорость нагрева (охлаждения), скорость движения (деформации), расход и т.д.

Следует различать статические и динамические значения измеряемых величин.

Параметры такого объекта измерений, как сварочный процесс, могут относиться к различным агрегатным состояниям вещества:

твердому, жидкому и газообразному, а также плазмообразному.

Важным параметром сварочного процесса является производная не только по времени, но и в пространстве, т.е. градиент. Именно создание больших градиентов температуры для нагрева холодного металла до температур сварки вызывает, в свою очередь, градиенты других характеристик (механических напряжений, концентраций элементов или газов и т.д.).

Датчики измерений. Элемент измерительного устройства, преобразующий неэлектрическую величину в электрическую, называется датчиком. Он является функциональным элементом, обеспечивающим информационную связь между измеряемым объектом и измерительным устройством.

Простота, с которой могут быть усилены, зарегистрированы, измерены, преобразованы электрические сигналы, привела к тому, что в большинстве современных приборов применяются различные методы преобразования измеряемых неэлектрических величин в электрический ток или напряжение.

Различают параметрические и генераторные датчики. Если для преобразования неэлектрической величины в один из электрических параметров – сопротивление, емкость, индуктивность – требуется источник питания, то датчик является параметрическим. Если неэлектрическая величина преобразуется в ЭДС, то датчик является генераторным. Параметрические датчики по принципу действия подразделяются на датчики сопротивления (реостатные, тензосопротивления, термосопротивления), индуктивности (индуктивные, магнитоупругие, магнитные и др.) и прочие генераторные датчики. По принципу действия они подразделяются на термоэлектрические, индукционные, пьезоэлектрические, эмиссионные и др. датчики.

Одним из требований к датчикам является обеспечение линейной зависимости выходного сигнала от измеряемой величины. Нелинейность датчика может быть устранена введением дополнительного функционального преобразователя с нелинейными элементами, который частично или полностью компенсируют нелинейность характеристики датчика.

Измерительно-регистрирующие приборы. Сигналы датчиков чаще всего не могут быть измерены непосредственно. В этих случаях сигналы подаются на усилительно-преобразующие устройства.

Точность экспериментальных данных в значительной степени зависит от правильности выбора измерительной и регистрирующей аппаратуры. К измерительным устройствам, используемым в сварочной технике относят: приборы непосредственной оценки (амперметры, вольтметры, омметры, частотомеры, фазомеры, ваттметры и др.), приборы сравнения (потенциометры, мосты и т. д.). Для расширения пределов измерения используют измерительные трансформаторы тока и напряжения. По способу преобразования электромагнитной энергии, подводимой к прибору, в механическую энергию перемещения подвижной части электромеханические приборы разделяются на магнитоэлектрические, электромагнитные, электродинамические и др.

Наибольший интерес при исследованиях представляют измерительно-регистрирующие устройства, различающиеся как способами регистрации измеряемых величин, так и структурой измерительных схем. При выборе регистрирующей аппаратуры необходимо учитывать: тип измеряемых параметров объекта (статические или динамические), требуемую точность, время протекания процесса и скорость изменения регистрируемых величин, число регистрируемых величин, способ изображения результатов и длительность хранения информации.

Регистрирующая аппаратура используется для регистрации:

медленно протекающих процессов, процессов среднего диапазона частот и быстро протекающих процессов.

Для регистрации медленно протекающих процессов (например, охлаждения сварного шва) чаще всего используют автоматические электронные потенциометры и мосты (самописцы). Регистрация производится на градуированную бумажную диаграмму. Широко применяют координатные самопишущие приборы типа КСП (одноканальные и многоканальные). Одной из координат в таких приборах является время, масштаб которого определяется скоростью протяжки бумажной ленты. Наиболее удобны двухкоординатные приборы типа ПДС (потенциометр двухкоординатный самопишущий), которые вычерчивают графическую зависимость двух сигналов в прямоугольной системе координат. Верхний диапазон частот таких потенциометров составляет около 0,2 Гц.

Наиболее распространенными регистрирующими приборами, работающими в среднем диапазоне частот (до 200 Гц), являются магнитоэлектрические (светолучевые) осциллографы, имеющие большое число каналов и широкий диапазон масштабов развертки во времени.

Результат получают в виде графика, который можно хранить длительное время. Измерительным механизмом такого осциллографа является магнитоэлектрический петлевой вибратор, имеющий постоянный магнит, в поле которого находится петля с зеркальцем. Петля вибратора при прохождении по ней измеряемого тока отклоняется и вызывает поворот зеркала, на которое направлен луч света. Модулированный таким образом луч света направляется на движущуюся светочувствительную пленку или фотобумагу.

Удобны для наблюдения как медленно, так и быстро протекающих процессов электронные осциллографы. Осциллографы работают в режиме развертки по времени или изображения процесса в фазовой области. Многолучевые осциллографы дают возможность наблюдать одновременно несколько процессов и позволяют оценивать процесс только визуально. Для регистрации же быстро протекающих широко применяют электромагнитную регистрацию путем неравномерного намагничивания носителя информации – ферромагнитных материалов.

Измерение сварочных токов и напряжений.

Дуговая сварка. Существует несколько способов измерения сварочного тока. Проще всего производить измерения электромагнитным прибором прямого включения. При этом, для того чтобы включение измерительного прибора непосредственной оценки не влияло на работу контролируемой цепи, сопротивление амперметра должно быть значительно меньше (не менее, чем на порядок) сопротивления контролируемой цепи. Однако возможности такого способа ограничены тем, что промышленностью не выпускаются электромагнитные приборы на ток более 200 А. Расширить пределы измерения тока можно способом комбинации шунта с магнитоэлектрическим милливольтметром (при сварке на постоянном токе) и трансформатора тока с амперметром электромагнитной системы (при сварке на переменном токе).

При использовании комбинации шунта с магнитоэлектрическим милливольтметром значение сварочного тока определяется как I св uш / Rш, где u ш – падение напряжения на шунте; Rш – сопротивление шунта.

При измерении тока с помощью шунта, который рассчитан на измерение определенных токов и падение напряжения которого при данном токе известно, регистрация тока не вызывает затруднений. В этом случае целесообразно подключать к шунту милливольтметр с пределом измерения как на шунте.

В некоторых случаях, например при импульсно-дуговой сварке, сварочный ток имеет сложную несимметричную форму и содержит постоянную и переменные составляющие. Однако через трансформатор тока не проходит постоянная составляющая, и поэтому использование его в комбинации с электромагнитным амперметром оказывается невозможным. Милливольтметр магнитоэлектрической системы измеряет постоянную составляющую, но не реагирует на переменную составляющую и, следовательно, не может показывать действующее значение сварочного тока. Для измерения постоянной и переменных составляющих напряжения на шунте требуется заменить магнитоэлектрический милливольтметр на электромагнитный или электродинамический милливольтметр. Вследствие низкой чувствительности вольтметры не могут работать с обычными стандартными шунтами, рассчитанными на падение напряжения в несколько десятков милливольт. Для использования электромагнитного или электродинамического вольтметра с шунтом при измерении действующего значения сварочного тока сложной несимметричной формы необходим усилитель мощности постоянного тока. Расширение пределов измерения в цепях переменного тока осуществляют с помощью трансформаторов тока.

Первичная обмотка многопредельного трансформатора тока имеет несколько секций, включаемых последовательно, благодаря чему получается несколько пределов измерения. Для еще большего расширения пределов измерения в корпусах трансформаторов тока имеется окно, через которое можно наматывать нужное число витков сварочного кабеля, создавая тем самым первичную обмотку. Нормальным для трансформаторов тока является режим, близкий к короткому замыканию, и поэтому разрыв вторичной цепи включенного трансформатора недопустим. Для измерений сварочного тока находят широкое применение многопредельные трансформаторы тока типа УТТ-5 и УТТ-6.

Измерение напряжения дуги не вызывает затруднений. Однако, следует учитывать, что в режиме холостого хода источника питания напряжение в сварочной цепи в 2–4 раза превышает рабочее напряжение дуги. Одновременное измерение и регистрацию сварочного тока и напряжения дуги осуществляют с помощью магнитоэлектрических осциллографов.

Контактная сварка. Кратковременность включения контактных машин, несинусоидальность формы тока исключает возможность его измерения стандартными электроизмерительными приборами.

Поэтому для измерения и регистрации сварочного тока разработана специализированная аппаратура. При сварке на однофазных машинах переменного тока без модуляции можно ограничиться измерением действующего значения тока. Прибором, измеряющим действующее значение тока за полупериод, можно контролировать импульсы тока с модуляцией, т.е. измерять ток в наибольшем периоде.

На машинах переменного тока (с одним полупериодом), низкочастотных и конденсаторных целесообразно измерять амплитудное значение импульсов тока. Таким образом, для измерения сварочного тока необходимы два типа приборов: измерители действующих и амплитудных значений тока.

Для наблюдения и записи формы импульса сварочного тока, а также его измерений необходимы соответствующие датчики. На основе эффекта Холла разработан датчик сварочного тока ДСТ-1. Эффект Холла заключается в возникновении ЭДС на гранях полупроводниковой пластинки, через которую протекает ток в магнитном поле, вектор напряженности которого перпендикулярен к пластинке.

Напряженность магнитного поля пропорциональна току, что позволяет использовать ЭДС эффекта Холла для регистрации сварочного тока. Недостатками датчика ДСТ-1 является зависимость его выходного напряжения от температуры и расположения относительно машины.

Другим типом датчика наблюдения и записи тока точечных и шовных машин на осциллографе является калиброванный шунт, устанавливаемый в первичной цепи машины. В связи с необходимостью уменьшить погрешности измерений реактивной составляющей напряжения, намагничивающего тока холостого хода, нагрева обмоток и других существует несколько типов таких датчиков.

Разместить шунт в машине можно лишь при увеличении размеров вторичного контура, что невыгодно. Этих недостатков не имеет тороидальный датчик. Он представляет собой обмотку, выполненную на кольцевом немагнитном сердечнике. Катушка-тороид помещается на токоведущем элементе вторичного контура. Магнитный поток, создаваемый вокруг электрода сварочным током, вызывает появление напряжения на выходе тороида, пропорционального Iсв. С помощью RC – цепочки эту величину преобразуют в сигнал, пропорциональный сварочному току. Обычно величина резистора R=500 кОм1 Мом, С= 12 мкФ.

Для измерения амплитудного значения сварочного тока можно использовать схему, приведенную на рис. 7.3.

Рис.7.3. Схема измерения амплитудного значения сварочного тока В качестве датчика использован тороид. Напряжение с выхода датчика через интегрирующую RC-цепочку и диод поступает на конденсатор С2, который заряжается практически до амплитудного значения тока. Электронным вольтметром В с большим входным сопротивлением измеряют изменение напряжения на конденсаторе. С помощью кнопки К конденсатор разряжается после измерений. Данный прибор может быть применен для измерений синусоидального и несинусоидального токов. Недостаток схемы – зависимость напряжения на конденсаторе от длительности измеряемого импульса тока.

Для измерения амплитудного значения сварочного тока разработан ряд совершенных приборов типа АСУ-1М, КАСТ-2М, ИИСТЧАМ и др.

Для измерения действующего значения сварочного тока необходимо выполнить ряд функциональных преобразований в соответствии с формулой.

где к – коэффициент, зависящий от площади сечения среднего витка катушки и числа витков на 1 см длины датчика-тороида; Т – время одного периода сварки.

Реализация формулы осуществляется прибором АСУ-1М последовательно. Сигнал тороида (скорость изменения сварочного тока di2 / dt ) интегрируется и возводится в квадрат. Затем интегрируется величина квадрата напряжения за полупериод Т/2. Результат интегрирования запоминается конденсатором, напряжение которого измеряется прибором. Извлечение квадратного корня производится путем соответствующей градуировки шкалы измерительного прибора.

В настоящее время в промышленности наибольшее применение находят приборы для измерения действующего значения сварочного тока типа АСУ-1М (универсальный), КСТ-1 и др. Основные характеристики приборов описаны в литературе.

Измерение времени сварки. Измерение времени интервалов сварки связано с определением длительности всего цикла сварки и его интервалов, а также скоростей изменения тока, напряжения, температуры, усилия и т.д.

Измерение длительности медленно протекающих процессов производят секундомерами, электросекундомерами (типа ЭС-54 и др.). При регистрации таких процессов самописцами масштаб времени определяют по скорости перемещения бумажной ленты или пера самописца.

Для регистрации процессов среднего диапазона частот применяют магнитоэлектрические осциллографы, записывающие на ленту одновременно и напряжение переменного тока известной частоты. В осциллографах типа Н-102, Н-700 предусмотрено напряжение частотой 500 Гц, записываемое отдельным вибратором. При этом длительность одного периода переменного тока I: 500=0,002с.

Быстро протекающие процессы исследуют на электронных осциллографах с трубкой длительного послесвечения, имеющих отметчик времени. При этом регистрируемая кривая имеет вид чередующихся черточек. Длительность отдельных участков кривой определяют числом черточек при выбранном масштабе отметчика времени.

Измерение расходов сварочных материалов. При сварке плавлением расходуются сварочные материалы: проволока, флюс, газ.

Измерению подлежат объем, масса и их производные по времени:

расход, скорость плавления и т.д. Наибольший интерес представляет измерение объемного расхода защитных газов, являющегося параметром режима сварки. К числу измерительных устройств относятся расходомеры поплавкового и дроссельного типов.

Расходомер поплавкового типа, или ротаметр, состоит из стеклянной трубки с внутренним коническим каналом и поплавка. Принцип работы ротаметра основан на восприятии поплавком динамического напора проходящего снизу вверх измеряемого потока газа. При подъеме поплавка проходной зазор между ним и трубкой увеличивается, при этом перепад давления на поплавке уменьшается. Каждому положению поплавка по высоте трубки соответствует определенный расход газа (в литрах в минуту). Наиболее распространенными типами ротаметров, применяемых в сварочной технике, являются ротаметры типа РМФ, РМ.

Расходомер дроссельного типа построен на принципе измерения перепада давления в камере до и после дросселирующей диафрагмы с отверстием малого размера. Измеряя перепад, определяют давление по тарировочным графикам.

Измерение давлений и усилий. Измерение усилий как параметров сварочного процесса наиболее характерно для сварки давлением. В процессе сварки плавлением измерение усилий обычно связано с определением реакций свариваемого металла на термодеформационный цикл сварки. В исследованиях дуговых процессов особое место занимает измерение силового воздействия дуги на расплавленный металл сварочной ванны.

Сварка давлением. Для измерения небольших усилий можно использовать пьезоэлектрические датчики – пластинки кристалла кварца, сегнетовой соли и других материалов, на гранях которых под воздействием механических напряжений (растяжения или сжатия) возникает разность потенциалов. Описанное явление называется прямым пьезоэффектом. Обратный пьезоэффект, т.е. расширение или сжатие кристалла под действием электрического напряжения, используется при ультразвуковых методах измерения (ультразвуковой контроль).

Усилие сжатия электродов контактных машин измеряют пружинными динамометрами типа ДПС. Гидравлические динамометры, измеряющие давление жидкости в плоской емкости, сжимаемой электродами машины, находят ограниченное применение.

При переменном усилии сжатия электродов для определения момента приложения дополнительного усилия по отношению к импульсу сварочного тока и времени нарастания этого усилия производят наблюдение и регистрацию его в процессе сварки. Для этого датчик типа ДД-60 устанавливают между нижней точкой электрододержателя нижней консоли машины и местом крепления подкоса. Под действием усилия сжатия нижняя консоль машины, прогибаясь, взаимодействует с шестерней, сидящей на оси потенциометра. Напряжение, снимаемое с потенциометра и поступающее на осциллограф, пропорционально прогибу консоли, а, следовательно, и усилию сжатия электродов. В качестве датчиков, измеряющих усилие сжатия электродов, могут применяться также тензодатчики сопротивления, которые наклеивают на нижнюю консоль машины. При этом сигнал, пропорциональный усилию сжатия, поступает на вход осциллографа.

Сварка плавлением. Измерение силового воздействия газовых потоков дуги на расплавленный металл сварочной ванны представляет научный и практический интерес. Полное силовое воздействие дуги, складывающееся из газокинетических и объемных сил в ванне, можно определить весовым методом. Распределение воздействия газового потока аргоновой дуги по поверхности анода можно изучать, перемещая относительно дуги водоохлаждаемый анод с отверстием, соединенным с микроманометром. Вместо микроманометров используются различные датчики давления. Распределение давления в столбе дуги можно исследовать с помощью зондов, вносимых в дугу, или специального тензометрического преобразователя давления паров и газов при сварке в защитных средах.

Измерение температуры. Практически все сварочные процессы протекают с изменением температуры в зоне соединения. Сварка плавлением, кроме того, характеризуется широким спектром температур, начиная от температур окружающей среды и до температур дуги порядка 104К. При сварке концентрированными источниками энергии свариваемый металл находится в твердом, жидком и газообразном состояниях. Поэтому специфика сварочных процессов определяет выбор методов и средств измерения температуры, к которым в зависимости от поставленной задачи выдвигаются различные требования.

В общем случае можно выделить 3 группы объектов измерения при сварке: твердые, жидкие и газообразные тела.

Измерение температуры можно проводить контактными термометрами, пирометрами излучения, термоиндикаторами и спектроскопическими методами. Контактные термометры, установленные на измеряемый объект, измеряя температуру, в большей или меньшей степени искажают его температурное поле. Пирометры излучения измеряют температуру тела по излучаемому им теплу и не вносят искажений в температурные поля измеряемых объектов.

Для приближенного определения температуры нагрева тела применяют термоиндикаторы, т.е. вещества, изменяющие цвет при изменении температуры. К термоиндикаторам относятся термочувствительные карандаши, краски, бумаги.

Температуру твердых и жидких металлов измеряют с помощью контактных термометров и пирометров излучения. Наиболее распространенным контактным термометром является термопара. В термопарах используется явление термоэлектричества (эффект Зеебека, 1821 г.), заключающееся в том, что в цепи двух проводников из разных металлов, соединенных по концам, которые находятся при различных температурах, возникает термоэлектродвижущая сила (термоЭДС). Рабочие спаи термопар помещают в точку измерения, а свободные концы остаются при комнатной температуре. Для точных измерений свободные концы помещают в среду известной контрольной температуры, например, 00С – вода с тающим льдом.

В зависимости от температурного диапазона измерений выбирают различные типы стандартных термопар по ГОСТ 6616- (табл.3).

При кратковременных измерениях верхний предел указанного диапазона температур может быть расширен на 200…3000С.

Рабочие спаи термопар приваривают к месту измерений, зачеканивают или закрепляют в засверленных отверстиях. Место и глубина расположения термопары определяются задачей измерений, наличием градиента температур в теле и т.д. При измерениях температур в сварочной ванне термопару погружают в расплав или располагают на свариваемом образце в месте, которое затем будет расплавлено.

Измерение ЭДС термопар производят по показаниям магнитоэлектрических милливольтметров или компенсационным методом.

Измерение термо-ЭДС милливольтметром требует минимальных технических средств, однако погрешность измерения составляет около %, что обусловлено температурной зависимостью сопротивления термопары, соединительных проводов, милливольтметра и его входным сопротивлением.

Точность измерения термо-ЭДС (около 0,5 %) достигается при измерении компенсационным методом, заключающимся во включении встречно измеряемой термо-ЭДС компенсирующего напряжения через чувствительный нуль-индикатор. Так как при равенстве обеих ЭДС ток в цепи термопары равен нулю, то падение напряжения на сопротивлении проводов отсутствует. В такой схеме возникает возможность произвольного выбора начала отсчета. Такой принцип измерения реализуется при использовании потенциометра типа ПП-63. Замена нуль-индикатора на электронный усилитель с сервоприводом, осуществляемая в самописцах, позволяет регистрировать изменение температуры с высокой точностью. Для приближенных вычислений температуры хромель-алюмелевой термопарой можно использовать соотношение где Т – температура, 0С;

n – термо-ЭДС, мВ.

Для измерения и одновременной регистрации температуры, например, термических циклов при сварке, напряжение термопары подают на вход самопишущего потенциометра, имеющего развертку во времени, или на вход магнитоэлектрического осциллографа.

Измерения температур в газовых средах, преимущественно в сварочных дугах и струях горячих газов, представляют собой специальную область измерений. Температуру струи горячего газа определяют методами пирометрии: яркостной, цветовой или радиационной.

Используют также термоэлектрические пирометры и зонды.

Наиболее надежным и точным способом измерения температур дуги считается спектральный способ, основанный на измерении и сравнении яркости спектральных линий различных атомов. Различают методы определения температуры по интенсивности спектральных линий молекул, атомов и ионов или по интенсивности непрерывного спектра. Разработаны методы измерения температуры по плотности частиц с помощью голографии, по рассеянию лазерного излучения и др.

Измерение перемещений и деформаций. В ходе сварочного процесса измеряют перемещения, как элементов сварочных установок, так и отдельных точек свариваемого металла. В последнем случае различают перемещения отдельных точек конструкции, приводящие к искажению геометрических форм сварной конструкции (коробление), и перемещения отдельных точек в локальных зонах, расположенных в околошовной зоне, для изучения термодеформационных явлений при сварке. Измерение деформаций является составной частью расчетноэкспериментальных методов определения сварочных временных и остаточных напряжений. Все эти виды измерений сводятся к измерению больших и малых перемещений. Различают механические, электрические, рентгеновские методы измерений перемещений и деформаций, а также методы фотоупругости и Муара.

В процессе сварки применяют датчики перемещений и деформаций – механические деформометры с чувствительными элементами, реагирующими на изменения индуктивности катушек, емкости конденсаторов и омического сопротивления.

Отличительной особенностью измерений упругих внутренних деформаций металла под воздействием термодеформационного цикла сварки является использование дифференциального метода, заключающегося в измерении деформации формоизменения ф и одной из ее составляющих – свободной температурной деформации. Значение определяют дилатометрически, т.е. в результате свободного изменения размеров образца при нагреве по тому же термическому циклу, что и при изменении ф. Разность ф и является внутренней упругой деформацией металла.

Измерение таких перемещений, как движение элементов сварочных установок, сварочной проволоки, не представляет затруднений.

Изучение переноса расплавленного электродного металла в сварочной дуге. Перенос – процесс перемещения или перехода расплавленного электродного металла с конца электрода в сварочную ванну.

Существует несколько методик изучения данного процесса:

-осциллографирование изменения тока и напряжения сварочной дуги;

-скоростная киносъемка дугового пространства;

-разделение капель по фракциям после расплавления электрода над быстровращающимся диском или валом из другого материала.

Осциллографирование – изменение сварочного тока и напряжения можно производить, используя электронный или светолучевой осциллограф. Если, например, необходимо записать изменение тока и напряжения в течение относительно длительного промежутка времени (обычно больше 1с), то используют светолучевой осциллограф, записывающий осциллограмму изменения тока или напряжения на светочувствительной пленке или бумаге, которая потом подвергается специальной обработке.

Электронный осциллограф применяют обычно для записи фиксации на его экране, изменения тока или напряжения за относительно небольшой промежуток времени, менее 1с.

Широкое применение в настоящее время получили запоминающие осциллографы. Они сохраняют изображение сигнала на экране длительное время и поэтому удобны для исследования редко повторяющихся сигналов, которые можно сфотографировать.

Чтобы получить осциллограмму сварочного тока и напряжения необходимо подключить осциллограф к сварочной цепи так, как показано на рисунке 7.4.

После подключения приступают к настройке осциллографа на рабочие режимы. Закончив настройку осциллографа, делают пробную запись осциллограммы, и только после этого приступают к экспериментам по программе исследования. Полученные осциллограммы анализируют, при анализе и обработке можно установить характер переноса элементов металла, а также следующие характеристики процесса переноса: время существования капли, частоту перехода капель, массу капли. Кроме того, по осциллограммам можно установить следующие электрические параметры процесса: минимальное Imin, максимальное Imax и среднее (сварочное) Iсв значения тока, а также напряжение дуги Uд (или Uсв), т.е. осциллографирование дает возможность получить большую информацию о процессе сварки вообще и о процессе переноса электродного металла в частности.

Рис. 7.4. Схема подключения осциллографа:

1 – источник питания сварочной дуги; 2 – шунт; 3 – свариваемое изделие;

4 – электрод; 5 – осциллограф Скоростная киносъемка дугового межэлектродного пространства производится скоростной кинокамерой при специальном освещении дугового пространства мощным источником света (дуговым прожектором или ксеноновой лампой). Схема скоростной киносъемки приведена на рисунке (рис. 7.5).

Рис.7.5. Схема установки для скоростной киносъемки:

1 – скоростная кинокамера СКС-1М; 2 – установка для сварки;

3 – прожектор КПТ 2; 4 - оптическая ось; 5 – система линз.

Частота кадров в большинстве случаев от 500–1500 в секунду.

Следовательно, процесс образования отрыва и перехода каждой капли фиксируется на нескольких (10 и более) кадров, что позволяет получить обширную информацию. При анализе и обработке результатов скоростной киносъемки можно установит характер переноса электродного металла в сварочной дуге, а также время существования отдельных капель и частоту их перехода с электродов в сварочную ванну.

Кроме того, можно определить массу капли (если известна производительность расплавления электрода), а также установить характер разбрызгивания электродного металла (взрыв электродной капли, выброс капли за пределы сварочной ванны, полет капли до места контакта с поверхностью свариваемого изделия).

Методика проведения эксперимента. С целью проверки возможности управления процессом плавления и переноса электродного металла при импульсном питании сварочной дуги были проведены экспериментальные исследования.

Единственным сравнительно доступным методом исследования кинетики каплеобразования является метод скоростной киносъемки, который в настоящее время получил широкое распространение. При использовании скоростной киносъемки удается выяснить механизм многих важных процессов при сварке открытой дугой.

Сварочная дуга является источником света исключительной яркости, которую можно сравнить с яркостью Солнца. При непосредственном фотографировании дуги фотослой фиксирует изображение светящейся поверхности плазмы, а излучение внутренних ее слоев не достигает светочувствительного слоя. Поэтому капля, находящаяся внутри светящегося столба дуги, остается невидимой. Чтобы сделать ее видимой, освещают столб плазмы источником света, создающий более мощный световой поток, чем сварочная дуга. Наилучшее качество изображения может быть достигнуто при определенном согласовании светочувствительности пленки со спектрами излучения столба дуги, источника света и плавящегося электродного металла. Но необходимые для этого экспериментальные данные о спектральном составе сварочных дуг отсутствуют, поэтому такое согласование производят опытным путем с применением светофильтров.

Исследование кинетики плавления и переноса электродного металла производилось на специальной установке для скоростной киносъемки (рис. 7.6) Рис. 7.6. Установка для исследования процесса сварки в углекислом газе при импульсном питании сварочной дуги Данная установка состоит из следующих основных узлов:

- дуговой прожектор КПТ-2 с доработками под установку ксеноновой лампы 7;

- источник питания дугового прожектора с падающей внешней характеристикой;

- сварочный источник питания с жесткой внешней характеристикой ВДУ-504У3 6;

- модулятор ИРС-1200АДМ 4;

- скоростную кинокамеру СКС-1М 10;

- шлейфовый осциллограф Н-145 1;

- светолучевой осциллограф С8-13 3;

- сварочный стенд, состоящий из:

а) сварочного манипулятора оригинальной конструкции 11, б) сварочная головка ГСП-2 разделенная на две части 8.

- сварочные кабели и измерительные провода;

- блок управления сварочными процессами БАРС-2В 12;

- газовая аппаратура 2;

- схема синхронизации.

Для исследований процесса переноса электродного металла в различных пространственных положениях манипулятор вращается вокруг своей оси при этом оптическая ось остается неизменной (см.

рис. 7.7).

Рис. 7.7. Установка для исследования процесса в положении сварки вертикальных швов Для определения параметров исследуемого импульса при помощи схемы управления производился однократный запуск осциллографа С8-13, с экрана которого он снимался фотоаппаратом.

На кинокадрах 1–12 показан наиболее характерный случай переноса капель при сварке в углекислом газе при импульсном питании длинной дугой (рис. 7.8).

Рис. 7.8. Осциллограмма и кинограмма процесса сварки при импульсном питании дуги: Vпод = 450м/ч; Iи =400А; Iср =100А; f = 70Гц; и = 5мс; Iдд = 30А (1мм – 20А; 3,5В; отметчик времени 500Гц) Осциллограмма, снятая шлейфовым осциллографом, и кинограммы процесса сварки с короткими замыканиями дугового промежутка, представлены на рис. 7.9.

Рис. 7.9. Осциллограмма и кинограммы процесса сварки в среде углекислого газа с принудительными короткими замыканиями дугового промежутка Изучение процесса методом разделения на фракции. К числу простых и наиболее распространенных методов изучения характера плавления дугой электродного металла является метод наплавки на быстродвижущиеся графитовые или медные пластины. Скорость их поступательного или вращательного движения выбирается такой, чтобы исключить слияние двух следующих друг за другом капель в один объем. На таких пластинах исключается прочное сплавление капель электродного металла с пластинами, что позволяет собирать их и анализировать. Анализ позволяет получить сведения об общем весе капель, распределении их по размерам и химическом составе. Этот метод дает возможность найти также средний вес и частоту перехода капель. Он позволяет обнаружить значительный разброс в весе и размере капель от очень мелких до сравнительно крупных, полученных в одних и тех же условиях горения дуги. Экспериментальными исследованиями установлено увеличение среднего веса капли при повышении длинны дуги и уменьшение с ростом тока. Особенно заметно влияние тока на вес капли при обратной полярности электрода.

Кроме того, можно установить характер разбрызгивания электродного металла (взрыв электродной капли, выброс капли за пределы сварочной ванны, полет капли до места контакта с поверхностью свариваемого изделия).

Разделение капель по фракциям. При этом производятся расплавление электрода над диском (валом), вращается с такой скоростью, при которой каждая последующая капля падает на диск на некотором расстоянии относительно предыдущей. Полученные капли собирают и после отделения шлака с помощью сит разделяют на фракции по размерам и массе. Например, при просеивании капли через отверстие с размером 1мм, 2 и 3 мм капли разделяются на 4 фракции:

При разделении на фракции необходимо помнить, что чем на большее число фракций будут разделены капли, тем более точная кривая распределения будет получена. Обычно кривые распределения строят в координатах: средняя масса капель i-фракции – х; у – процент массы капель i-фракции к их общей массе.

Однако для выяснения деталей процессов плавления и переноса электродного металла методом наплавки на быстровращающиеся пластины недостаточен. Он в какой-то мере фиксирует лишь конечный результат этих процессов, искажая их возможными дроблениями капель при переходе и столкновении с пластиной, химическими реакциями в каплях после их отрыва. Кроме того, дуга между плавящимся электродом и быстродвижущейся пластиной по своим свойствам может существенно отличаться от сварочной. Активное пятно дуги на пластине не разогрето до высокой температуры, как сварочная ванна; оно видимо поставляет в столб меньше паров. Пятно перемещается по пластине скачками, что приводит к колебаниям столба и его газовых потоков в пространстве.

Ниже предложен более совершенный метод изучения переноса металла в дуговом промежутке с помощью рентгеновского излучения.

Изучение процесса методом рентгеносъемки. Этот метод, предложенный И.К. Походней, графически представлен на рис. 7.10.

Сущность данного метода заключается в следующем: рентгеновская трубка просвечивает лучами дуговой промежуток. Получаемое теневое изображение в рентгеновских лучах проектируется на экран электронно-оптического преобразователя, которое преобразуется в видимое и усиливается, затем фотографируется скоростной кинокамерой. Синхронно с киносъемкой осциллографируются ток и напряжение дуги. Кадры киносъемки и соответствующие им участки осциллограмм маркируются сигналами от одного и того генератора.

Выбор трубки и оптимальных режимов просвечивания в сочетании с электронно-оптическим преобразованием и усилением и применением кинопленки высокой чувствительности позволили получить контрастные изображения электродов и капель металла при скорости киносъемки до 1500 кадров в секунду. Это позволит количественно изучить кинетику процессов плавления и переноса электродного металла.

Рис. 7.10. Установка для исследования процессов плавления и переносов электродного металла при сварке, где: 1 – рентгеновская трубка;

2, 3 – пластина для наплавки и электрод; 4, 6 – экран электронно-оптического преобразователя; 5 – скоростная кинокамера Массу жидкого металла на торце электрода находят с достаточной точностью в случае применения разрезанных вдоль оси стержней или проволок (рис. 7.11), когда силуэт капли близок к элементарной геометрической форме полушарию.

Рис. 7.11. Конструкция электрода для определения массы капли Кадр рентгеносъемки дугового промежутка горящего под слоем флюса представлен на рис. 7.12.

Рис. 7.12. Рентгеноснимок дуги горящей под слоем флюса (а) и фотоснимок открытой дуги (б), время экспозиции 10 мкс (5, уменьшение 3/4) При анализе полученных экспериментальных данных и зависимостей можно сделать вывод о преимущественном размере капель при переносе элементов металла в том или ином случае. При осциллографировании к скоростной киносъемке можно получить значительно больше информации, чем при разделении капель на фракции.

Траекторию и кинематику движения капли после отрыва чаще всего изучают по фильмам скоростной киносъемки в видимом свете.

Это упрощает аппаратуру и позволяет более быстро получить основные представления о характере переноса металла, получить основные представления о характере переноса металла, хотя исключает возможность изучения механизма и количественных характеристик плавления электрода.

ГЛАВА 8. ОБРАБОТКА И ОФОРМЛЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ

НАУЧНОГО ИССЛЕДОВАНИЯ

8.1. Основы теории случайных ошибок и методов оценки случайных погрешностей в измерениях Одновременно с производством опытов (измерений) исследователь должен проводить предварительную, а затем и окончательную обработку результатов измерений и их анализ, что позволяет контролировать и корректировать эксперимент, улучшать методику по ходу опыта и т.д.

Анализ случайных погрешностей основывается на теории случайных ошибок, дающей возможность с определенной гарантией вычислить действительное значение измеренной величины и оценить возможные ошибки.

Основу теории случайных ошибок составляет предположение о том, что при большом числе измерений случайные погрешности одинаковой величины, но разного знака встречаются одинаково часто;

большие погрешности встречаются реже, чем малые (вероятность появления погрешности уменьшается с ростом ее величины); при бесконечно большом числе измерений истинное значение измеряемой величины равно среднеарифметическому значению всех результатов измерений, а появление того или иного результата измерения как случайного события описывается нормальным законом распределения.

Различают генеральную и выборочную совокупность измерений. Под генеральной совокупностью подразумевают все множество возможных значений изменений х1 или возможных значений погрешности х1. Для выборочной совокупности число измерений n ограничено и в каждом конкретном случае строго определяется. Обычно считают что если n>30, то среднее значение данной совокупности измерений х1 достаточно точно приближается к истинному значению.

Теория случайных ошибок позволяет оценить точность и надежность измерения при данном количестве замеров или определить минимальное количество замеров, гарантирующее требуемую (заданную) точность и надежность измерений. Наряду с этим возникает необходимость исключить возможность появления грубых ошибок, и определить достоверность полученных результатов.

Интервальная оценка с помощью доверительной вероятности. Для большей выборки и нормального закона распределения общей оценочной характеристикой измерения являются дисперсия D и коэффициент вариации kв:

Дисперсия характеризует однородность измерения. Чем выше D, тем больше разброс измерений. Коэффициент вариации характеризует изменчивость. Чем выше kв, тем больше изменчивость измерений относительно средних значений, kв оценивает также разброс при оценке нескольких выборок.

Доверительным называется интервал значений xi, в котором истинное значение xД измеряемой величины с заданной вероятностью.

Доверительной вероятностью (достоверностью) измерения называется вероятность того, что истинное значение измеряемой величины попадает в данный доверительный интервал, т.е. в зону a xДb. Эта величина определяется в долях единицы или в процентах. Доверительная информация рд описывается выражением:

рд=р[a xДb]=(1/2)[(b-x1)/ - (а-x1)/], где (t) – интегральная функция Лапласа (табл. 4), определяемая выражением:

аргументом этой функции является отношение к среднеквадратичному отклонению, т.е.

где t – гарантийный коэффициент;

Если же на основе определенных данных установлена доверительная вероятность рд (часто ее принимают равной 0,90; 0,95;

0,9973), то устанавливается точность измерений (доверительный интервал 2) на основе соотношения рд=(/). Половина доверительного интервала равна