[ «К. К. ВАСИЛЬЕВ, М. Н. СЛУЖИВЫЙ МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМ СВЯЗИ Учебное пособие по дисциплине Математическое моделирование каналов и систем телекоммуникаций для студентов специальностей 21040665 Сети связи и ...»
По-видимому, стоит разумно ограничить применение компонентов из различных пакетов расширения. Как показывает практика, каждый из пакетов расширения имеет довольно широкую сферу применения и позволяет решать множество практически полезных задач. Совместное применение нескольких пакетов расширения системы MATLAB+Simulink требует длительной практики работы в этой системе. Наименьший риск натолкнуться на трудности моделирования имеет место при использовании пакетов расширения группы Blockset, отнесенной к сфере прямого применения с расширением Simulink.
Важным обстоятельством для пользователей MATLAB является тот факт, что система тщательно диагностирует подготовленную модель и допускает её исполнение только после устранения всех обнаруженных ошибок. Сообщения об ошибках появляются в специальных окнах системы. Они достаточно подробны и позволяют наметить меры по устранению ошибок.
Поэтому стоит отметить, что примеры имитационных моделей, приведенные в литературе [10, 14] и в справочной базе данных MATLAB, нуждаются не просто в просмотре, а во внимательном их изучении, а также анализе получаемых выходных результатов моделирования.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В учебном пособии изложены основы математического моделирования и его применения при описании сигналов и помех в телекоммуникационных системах. Изложение базируется на теории случайных процессов и полей.Наибольшее внимание уделено тем моделям, которые адекватно описывают процессы в системах связи и широко используются при имитации дестабилизирующих воздействий. Рассмотрены общие подходы и конкретные алгоритмы моделирования случайных процессов и полей, адекватно описывающих процессы в реальных системах: случайные потоки в СМО, различные виды помех в системах радиосвязи, замирания в системах мобильной связи. Для удобства моделирующие алгоритмы сведены в таблицы.
Представлены характеристики сигналов и систем, обобщенные модели дискретных и непрерывных каналов связи. Приведены методы построения моделей на основе экспериментальных данных и соответствующие методы проверки их адекватности. Кратко описана программная среда MATLAB и пакет визуального моделирования Simulink.
За рамками изложения остались: анализ погрешностей моделирования [41], методы построения многопараметрических моделей по экспериментальным данным [26], различные методы аппроксимации аналитических (эмпирических) выражений [26, 35], методы регрессионного анализа и теории планирования эксперимента [26, 42], а также основные методы установления адекватности моделей при помощи статистических критериев согласия [10, 26].
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Бакалов, В. П. Цифровое моделирование случайных процессов / В. П. Бакалов. – М. : Сайнс-пресс, 2002. – 88 с. – (Серия «Конспекты лекций по радиотехническим дисциплинам»; вып. 4).2. Бокс, Дж. Анализ временных рядов. Прогноз и управление. В 2 вып. Вып. / Дж. Бокс, Г. Дженкинс; пер. с англ. А. Л. Левшина, под ред.
В. Ф. Писаренко. – М. : Мир, 1974. – 406 с.
3. Борисов, Ю. П. Математическое моделирование радиосистем : учебное пособие / Ю. П. Борисов. – М. : Советское радио, 1976. – 296 с.
4. Быков, В. В. Цифровое моделирование в статистической радиотехнике / В. В. Быков. – М. : Советское радио, 1971. – 328 с.
5. Васильев, К. К. Методы обработки сигналов: учебное пособие / К. К. Васильев. – Ульяновск : УлГТУ, 2001. – 78 с.
6. Вентцель, Е. С. Теория вероятностей : учебник для втузов / Е. С. Вентцель.
8-е изд., перераб. и доп. – М. : Физматлит, 1999. – 576 с.
7. Вероятностные методы в инженерных задачах : справочник / А. Н. Лебедев, М. С. Куприянов, Д. Д. Недосекин, Е. А. Чернявский. – СПб. :
Энергоатомиздат, 2000. – 333 с.
8. Виттих, В. А. Обработка изображений в автоматизированных системах научных исследований / В. А. Виттих, В. В. Сергеев, В. А. Сойфер. – М. :
Наука, 1982. – 312 с.
9. Волков, Л. Н. Системы цифровой радиосвязи: базовые методы и характеристики : учебное пособие / Л. Н. Волков, М. С. Немировский, Ю. С. Шинаков. – М. : Эко-Трендз, 2005. – 392 с.
10. ГУЛЬТЯЕВ, А. В. ВИЗУАЛЬНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ В СРЕДЕ
MATLAB : УЧЕБНЫЙ КУРС / А. В. ГУЛЬТЯЕВ. – СПБ. : ПИТЕР, 2000. – 11. Дерин, Х. Случайные процессы марковского типа с дискретными аргументами / Х. Дерин, П. Келли // ТИИЭР. – 1989. – Т. 77, № 10. – С. 42– 12. Джайн, А. К. Успехи в области математических моделей для обработки изображений / А. К. Джайн // ТИИЭР. – 1981. – Т. 69, № 5. – С. 9–39.13. Ермаков, С. М. Статистическое моделирование : учебное пособие / С. М. Ермаков, Г. А. Михайлов. – М. : Наука, 1982. – 296 с.
14. ДЬЯКОНОВ, В. П. MATLAB 6.5 SP1/7.0 + SIMULINK 5/6. ОСНОВЫ ПРИМЕНЕНИЯ / В. П. ДЬЯКОНОВ. - М.: СОЛОН-ПРЕСС, 2005. - 800 С.
15. Кашьяп, Р. Л. Построение динамических стохастических моделей по экспериментальным данным / Р. Л. Кашьяп, А. Р. Рао; пер. с англ., под ред.
В. С. Пугачёва. – М. : Наука, 1983. – 384 с.
16. Кловский, Д. Д. Модели непрерывных каналов связи на основе стохастических дифференциальных уравнений / Д. Д, Кловский, В. Я. Конторович, С. М. Широков. – М. : Радио и связь, 1984. – 248 с.
17. КОМАШИНСКИЙ, В. И. СИСТЕМЫ ПОДВИЖНОЙ РАДИОСВЯЗИ С
ПАКЕТНОЙ ПЕРЕДАЧЕЙ ИНФОРМАЦИИ. ОСНОВЫ
МОДЕЛИРОВАНИЯ / В. И. КОМАШИНСКИЙ, А. В. МАКСИМОВ. – М.:ГОРЯЧАЯ ЛИНИЯ – ТЕЛЕКОМ, 2007. – 176 С.
18. Коршунов, Ю. М. Математические основы кибернетики / Ю. М. Коршунов.
– М. : Энергоатомиздат, 1987. – 494 с.
19. Крамущенко, В. И. Многоканальные системы передачи информации :
конспект лекций / В. И. Крамущенко, Л. Я. Новосельцев, В. Н. Смирнов. – Л. : ЛЭТИ, 1983. – 48 с.
20. Крашенинников, В. Р. Основы теории обработки изображений : учебное пособие / В. Р. Крашенинников. – Ульяновск : УлГТУ, 2003. – 152 с.
21. Кузин, Л. Т. Основы кибернетики. В 2 т. Т. 2 : Основы кибернетических моделей : учебное пособие для вузов / Л. Т. Кузин. – М. : Энергия, 1979. – 22. Кумунжиев, К. В. Теория систем и системный анализ : учебное пособие / К. В. Кумунжиев. – Ульяновск : УлГУ, 2003. – 240 с.
23. Левин, Б. Р. Вероятностные модели и методы в системах связи и управления / Б. Р. Левин, В. Шварц. – М. : Радио и связь, 1985. – 312 с.
24. Мандельброт, Б. Фрактальная геометрия природы / Б. Мандельброт; пер. с англ. А. Р. Логунова, под ред. А. Д. Морозова. – М. : Институт компьютерных исследований, 2002. – 656 с.
25. Моделирование информационных систем : учебное пособие / под ред.
О. И. Шелухина. – М. : Радиотехника, 2005. – 368 с.
26. Основы научных исследований : учебник для вузов / под ред. В. И. Крутова и В. В. Попова. – М. : Высшая школа, 1989. – 400 с.
27. Пешель, М. Моделирование сигналов и систем / М. Пешель; пер. с нем. под ред. Я. И. Хургина. – М. : Мир, 1981. – 300 с.
28. Полляк, Ю. Г. Вероятностное моделирование на электронных вычислительных машинах / Ю. Г. Полляк. – М. : Советское радио, 1971. – 29. Полляк, Ю. Г. Статистическое машинное моделирование средств связи / Ю. Г. Полляк, В. А. Филимонов. – М. : Радио и связь, 1988. – 176 с. (Серия СТС – вып.30) 30. Пригарин, С. М. Методы численного моделирования случайных процессов и полей / С. М. Пригарин. – Новосибирск : Изд-во ИВМиМГ СО РАН, 31. Прикладная теория случайных процессов и полей / Васильев К. К., Драган Я. П., Казаков В. А. и др.; под ред. Васильева К. К. и Омельченко В. А. – Ульяновск : УлГТУ, 1995. – 256 с.
32. Пугачев, В. С. Стохастические дифференциальные системы: анализ и фильтрация / В. С. Пугачев, И. Н. Синицын. – М. : Наука, 1990. – 630 с.
33. Самарский, А. А. Теория разностных схем : учебное пособие / А. А. Самарский. – М. : Наука, 1989. – 614 с.
34. Сергиенко, А. Б. Цифровая обработка сигналов: учебное пособие для вузов / А. Б. Сергиенко. – СПб. : Питер, 2002. – 608 с.
35. Сизиков, В. С. Устойчивые методы обработки результатов измерений :
учебное пособие / В. С. Сизиков. – СПб. : СпецЛит, 1999. – 240 с.
36. ТЕОРИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ СВЯЗИ : УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ / А. Г. ЗЮКО, Д. Д. КЛОВСКИЙ, В. И. КОРЖИК, В. Д. НАЗАРОВ; ПОД РЕД.
Д.Д.КЛОВСКОГО. – М. : РАДИО И СВЯЗЬ, 1999. – 432 С.
37. Тихонов, А. Н. Вводные лекции по прикладной математике : учебное пособие / А. Н. Тихонов, Д. П. Костомаров. – М. : Наука, 1984. – 190 с.
38. Тихонов, В. И. Статистический синтез и анализ радиотехнических систем и устройств / В. И. Тихонов, В. Н. Харисов. – М. : Радио и связь, 1991. – 608 с.
39. Хан, Г. Статистические модели в инженерных задачах / Г. Хан, С. Шапиро;
пер. с англ. Е. Г. Коваленко, под ред. В. В. Налимова. – М. : Мир, 1969. – 40. Хорафас, Д. Н. Системы и моделирование / Д. Н. Хорафас; пер. с англ. под ред. И. Н. Коваленко. – М. : Мир, 1967. – 418 с.
41. Шалыгин, А. С. Прикладные методы статистического моделирования / А. С. Шалыгин, Ю. И. Палагин. – Л. : Машиностроение, 1986. – 320 с.
42. Шеннон, Р. Имитационное моделирование систем – искусство и наука / Р. Шеннон; пер. с англ. под ред. Е. К. Масловского. – М. : Мир, 1978. – 43. Голяницкий, И. А. Математические модели и методы в радиосвязи / И. А. Голяницкий; под ред. Ю. А. Громакова. – М. : Эко-Трендз, 2005. – 44. Тихонов, В. И. Марковские процессы / В. И. Тихонов, М. А. Миронов. – М. :
Советское радио, 1977. – 488 с.
45. Попов, О. В. Разработка и исследование алгоритмов моделирования и оценивания многомерных марковских случайных полей : автореф. дисс. на соиск. уч. степ. канд. техн. наук по спец. 05.13.16 / О. В. Попов. – Ульяновск : УлГТУ, 2000. – 20 с.
Васильев Константин Константинович Заслуженный деятель науки и техники Российской Федерации, доктор технических наук, профессор, член-корреспондент АН Республики Татарстан, заведующий кафедрой «Телекоммуникации»
Ульяновского государственного технического университета.
Окончил Ленинградский электротехнический институт им. В. И. Ульянова (Ленина) в 1972 г. Автор 350 научных работ в области статистического анализа случайных процессов и полей.
ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ …………………………………………………………………………. 1. МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ ………………….. 1.1. Современное состояние проблемы моделирования систем ………………. 1.1.1. Понятия модели и моделирования …………………………………….. 1.1.2. Основные понятия математического моделирования …………………. 1.1.3. Аналитическое моделирование ……………………………………….. 1.1.4. Имитационное моделирование ………………………………………… 1.2. Принципы системного подхода в моделировании ………………………… 1.3. Принципы построения математических моделей ………………………… 1.4. Классификационные признаки и классификация моделей ………………. 1.5. Основные этапы математического моделирования ………………………. 1.5.1. Понятие о вычислительном эксперименте …………………………… 1.5.2. Оценка адекватности …………………………………………………… 1.5.3. Оценка устойчивости …………………………………………………… 1.5.4. Оценка чувствительности ……………………………………………… 1.6. Заключительные замечания ………………………………………………… 2. МОДЕЛИРОВАНИЕ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН …………………………….. 2.1. Общая характеристика методов моделирования случайных величин ……… 2.2. Моделирование случайных величин с негауссовским распределением … 2.2.1. Метод нелинейного преобразования, обратного функции распределения …………………………………………………………… 2.2.2. Метод суперпозиции …………………………………………………… 2.2.3. Моделирование случайных величин с помощью гамма-распределения …………………………………………………. 2.3. Некоторые специальные методы моделирования случайных величин …. 2.3.1. Метод Неймана ………………………………………………………… 2.3.2. Метод кусочной аппроксимации ……………………………………… 2.4. Моделирование векторных случайных величин …………………………….. 2.5. Заключительные замечания ………………………………………………… 3. МОДЕЛИРОВАНИЕ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ ………………………….. 3.1. Моделирование марковских случайных процессов ………………………. 3.2. Разностные и дифференциальные стохастические уравнения …………… 3.3. Нелинейные модели марковских случайных процессов ………………….3.3.1. Моделирование случайных последовательностей с ПРВ семейства распределений Пирсона ……………………………………… 3.3.2. Моделирование случайных последовательностей с распределением Накагами …………………………………………… 3.4. Модели случайных процессов в виде временных рядов ……………….….. 3.4.1. Авторегрессионные модели случайных последовательностей ……… 3.4.2. Модели авторегрессии-скользящего среднего ……………………….… 3.5. Методы моделирования случайных процессов ……………………………. 3.5.1. Метод формирующего фильтра ………………………………………… 3.5.2. Метод скользящего суммирования ……………………………………… 3.5.3. Дискретные модели линейных стационарных систем и стационарных случайных процессов …………………………………….
3.5.4. Моделирование стационарных процессов с типовыми корреляционными функциями ………………………………….………… 3.6. Идентификация и анализ адекватности авторегрессионных моделей случайных процессов ……………………………………………… 3.7. Заключительные замечания …………………………………………………. 4. МОДЕЛИРОВАНИЕ СЛУЧАЙНЫХ ПОЛЕЙ …………………………………… 4.1. Моделирование многомерных дискретных случайных полей …….……… 4.1.1. Алгоритмы формирования дискретных случайных полей ………..……… 4.1.2. Авторегрессионные модели случайных полей ………………………. 4.2. Алгоритмы моделирования непрерывных случайных полей …….………… 4.3. Заключительные замечания …………………………………………………
«