«Проектирование автотракторных двигателей Учебное пособие 1 МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Ульяновский государственный технический университет И. Ф. Дьяков, Р. А. Зейнетдинов Проектирование автотракторных ...»

При слишком малом значении Jм затрудняется трогание автомобиля или трактора с места; при чрезмерно большом Jм ухудшаются приемистость двигателя и разгон автомобиля или машинно-тракторного агрегата. Размеры маховика определяются из уравнения где mм масса маховика, кг; Dср средний диаметр обода маховика (диаметр окружности, проходящей через центр тяжести Рис.3.21. Эскиз маховика половины поперечного сечения маховика), Для приближенных расчетов можно принять где S ход поршня, м.

Задаваясь диаметром обода Dср, можно определить необходимую массу маховика (или задаваясь массой маховика, можно определить Dср), рис.3.21.

Внешний диаметр маховика Dм выбирают с учетом возможности размещения механизма сцепления, обеспечения необходимого расстояния между картером маховика и дорогой, расстояния между лонжеронами рамы автомобиля и т.д., а также из допустимой величины окружной скорости на диаметре Dм при номинальной частоте вращения коленчатого вала двигателя nN. Окружная скорость на внешнем ободе маховика Допустимые значения окружной скорости в, м/с, маховиков (не более):

Ориентировочные значения диаметра маховиков Dм двигателей, мм:

Ширина обода b обычно составляет (рис.3.18) где h = Dм – Dср – высота обода.

Напряжения растяжения в тангенциальном направлении в ободе маховика без учета изгиба определяются по уравнению где плотность материала маховика; max максимальное значение угловой скорости коленчатого вала двигателя в течение рабочего цикла.

Напряжения растяжения в тангенциальном направлении на поверхности диаметра Dр расточки посадочного отверстия где коэффициент Пуассона материала маховика, (для стали = 0,...0,, для чугуна = 0,... 0, ; Dр – диаметр расточки посадочного отверстия, мм.

Допустимые напряжения доп, МПа для маховиков:

4. РАСЧЕТ ОСНОВНЫХ ДЕТАЛЕЙ ДВИГАТЕЛЯ

4.1. Предпосылки к расчету и расчетные режимы При выполнении курсовой работы и при разработке дипломного проекта производятся расчеты на прочность деталей цилиндро-поршневой группы и кривошипно-шатунного механизма в связи с изменением параметров рабочего цикла при разных исходных значениях степени сжатия, частоты вращения коленчатого вала, коэффициента избытка воздуха, состава топлива и т.д., вызывающих изменения действующих нагрузок.

Расчету деталей на прочность предшествует тепловой расчет двигателя, на основании которого определяются основные размеры и удельные показатели проектируемого двигателя, а также газовые нагрузки, используемые при расчете деталей на прочность.

Основная методика анализа конструкции и расчета на прочность, износостойкость любой конкретной детали двигателя содержит следующие основные положения:

назначение детали;

условия работы;

требования к материалу и его выбор;

требования к конструкции детали;

методы формообразования заготовки детали;

основные сведения о технических условиях на изготовление (термообработка, твердость, класс точности, класс чистоты поверхности, допуск на овальность, конусность и т.п.);

расчетный режим, расчетная схема детали, вид деформации, определение расчетной нагрузки, расчетные и допустимые напряжения, запасы прочности, устойчивости, удельные давления;

методы повышения прочности, надежности и износостойкости.

Приступая к расчету на прочность, рекомендуется сразу же набрасать на листе чертежа двигателя в масштабе 1:1 с контурами рассчитываемых деталей, взаимно увязанных в расположении, формах и размерах между собой.

Для этого целесообразно использовать чертежи двигателя, близкого по своему назначению и технической характеристике (так называемого «прототипа»), внося в конструкцию прототипа необходимые изменения и усовершенствования. Размеры деталей выбирают ориентировочно, используя данные прототипа или статические конструктивные соотношения их к диаметру цилиндра D, диаметру горловины впускного клапана dг.в.п. и т.п., приведенные в литературе [4, 17]. В дальнейшем выбранный размер (площадь, момент инерции и т.д.) подвергают расчетной проверке на прочность, устойчивость, износ и т.д. Если выбранные размеры не удовлетворяют заданным условиям, то сразу же изменяют размеры на контуре, добиваясь выполнения необходимых условий в расчете на прочность и т.п.

Чертежи двигателя должны содержать детали кривошипно-шатунного и газораспределительного механизма, систем охлаждения и смазки. В чертежах должны быть также достаточно понятно представлены детали приводов газораспределения, агрегатов топливной, смазочной систем и систем охлаждения и зажигания.

Необходимо произвести конструирование и расчет следующих механизмов и систем.

1. Кривошипно-шатунный механизм.

2. Механизм газораспределения.

3. Системы смазки и охлаждения.

При конструировании деталей двигателя необходимо обосновать выбор и указать в пояснительной записке материал деталей, краткие соображения о способе изготовления и термической обработке, дать расчетную схему детали, привести значения допускаемых напряжений, деформаций и т.п., а также указать рекомендуемые величины зазоров в сопряженных деталях (например, головка поршня - цилиндр, юбка поршня - цилиндр, вкладыш - шейка и т.п.); отметить примененные методы повышения прочности, надежности и износостойкости.

Расчетные режимы работы двигателя. При работе двигателя на его детали действуют силы давления газов в цилиндре и силы инерции поступательно движущихся и вращающихся масс, детали претерпевают также тепловые деформации. Характер изменения упомянутых нагрузок зависит от эксплуатационного режима работы двигателя. Как правило, расчет деталей производится для режимов, соответствующих наиболее тяжелым условиям работы. Для двигателей с искровым зажиганием характерными являются следующие расчетные режимы:

1) максимального крутящего момента Tе max при частоте вращения n = (0,4...0,6)nN, когда давление газов в цилиндре достигает максимальных значений, а силами инерции можно пренебречь;

2) номинальной мощности Pe при частоте вращения nN в случае необходимости учета совместного влияния сил давления газов и сил инерции;

3) максимальной частоты вращения холостого хода, при которой силы инерции достигают наибольших значений, а давление газов незначительно.

Для двигателей с искровым зажиганием без ограничителя частоты вращения применяется nxx max = (1,4...1,6)nN, а с ограничителем частоты вращения nxx max = (1,1...1,5)nN.

Для деталей быстроходных дизелей в качестве расчетных рекомендуются следующие режимы:

1) номинальной мощности Pe при частоте вращения nN, когда достигаются наибольшие давления сгорания;

2) максимальной частоты вращения холостого хода nxx max = (1,05...1,07)nN, определяемой работой регулятора, при которой максимальные значения достигают силы инерции, давление газов не учитывается.

Для карбюраторных двигателей максимальное давление pz max определяют из расчета рабочего цикла, выполненного для режима максимального крутящего момента, или приближенно принимают равным максимальному давлению (без учета скругления индикаторной диаграммы), полученному из того же расчета для режима номинальной мощности двигателя. В расчетах, проводимых для режима номинальной мощности, условно принимают, что максимальная сила давления газов Fzmax соответствует положению поршня в ВМТ (в действительности она достигает максимального значения позже через 15...20 град п.к.в. после ВМТ).

4.2. Критерии прочности при расчете двигателей Большинство ответственных деталей двигателей внутреннего сгорания рассчитывают на статическую прочность от действия постоянной максимальной силы. Расчёт ведут по формулам сопротивления материалов, выведенных при условии, что допускаются деформации деталей без изменения их формы, т.е. в пределах упругости металла. За предельные напряжения принимаются пределы прочности B, и B при расчете деталей, изготовленных из хрупких материалов, и пределы текучести Т и Т для деталей из пластических материалов.

При действии циклических нагрузок детали рассчитывают на усталостную прочность; возникающие напряжения при этом изменяются по симметричному и асимметричному циклам. Основными характеристиками их являются максимальное max, max и минимальное min, min напряжения, а также среднее m, m и амплитудное a, a напряжения цикла.

Амплитуды нормальных a и тангенциальных a напряжений определяют как полуразность наибольшего и наименьшего напряжений, а среднее напряжение цикла m или m - как полусумму этих напряжений, т.е.

При расчете на усталостную прочность за предельные характеристики прочности принимаются пределы выносливости (усталости), которые при симметричном цикле обозначаются: при деформации изгиба через 1, при растяжении – сжатии 1 p, при кручении 1, а при асимметричном цикле – через 0 и 0. При этом расчете применяются также характеристики предела текучести материала детали Т и T.

Условиями прочности являются расчетные максимальные нормальные и касательные напряжения цикла, не превышающие соответствующих пределов текучести, т.е. max < Т и max < Т.

Для приближенной оценки основных предельных характеристик прочности через известные другие, используют следующие эмпирические зависимости:

для сталей 1 = 0,22 B ; 1 = (0,7...0,9) 1 ; 1 = (0,4...0,65) 1 ;

для стального литья и чугуна 1 = (0,7...0,9) 1 ; Т = (0,2...0,6) В ;

для цветных металлов Сопротивление усталости зависит не только от того, как изменяются напряжения в детали, но и от ее формы и размеров, состояния поверхности, способа механической и термической обработки. Резкое изменение сечений, наличие в деталях переходов, галтелей, отверстий и канавок, резьбы, ребер и т.п., вызывающих местную концентрацию напряжений, оценивается эффективными коэффициентами концентрации напряжений К и К. Между коэффициентами установлена опытная зависимость (при кручении) Значения К может быть определено по приближенной зависимости где q коэффициент чувствительности материала к концентрации напряжений, зависящий в основном от свойств материала и имеет следующие значения: серый чугун – 0; высокопрочный и ковкий чугун – 0,2…0,4; конструкционная сталь – 0,6…0,8; легированная сталь – 1,0; К Т теоретический коэффициент концентрации, значения которого для наиболее распространенных видов концентраторов приведены в табл.4.1.

С увеличением абсолютных размеров детали возникает структурная неоднородность металла, переходящая при переменных нагрузках в макро- и микротрещины, которые являются концентратоторами напряжений. При расчетах, эти явления учитываются масштабными коэффициентами м и м, значения которых для конструктивных сталей и высокопрочных чугунов приведено в табл.4.2.

Полукруглая выточка при отношении ее радиуса к диаметру стержня:

Галтель при отношении ее радиуса к диаметру стержня:

Переходы от большего диаметра к меньшему под прямым углом Отверстие при отношении его диаметра к диаметру стержня от 3…4, 0,1…0, Масштабные коэффициенты м 1,0 1…0,95 0,95…0,900,90…0,850,85…0,800,80…0,75 0,75…0,650,65…0, м 1,0 1…0,94 0,94…0,88 0,88..0,83 0,83…0,780,78…0,72 0,72…0,600,60…0, Для деталей размером меньше 10 мм значения м и м могут достигать 1,1…1,2. Качество обработки поверхности, которое формируется различными видами механической обработки и поверхностного упрочнения, влияет на пределы выносливости, так как образование на поверхности микронеровностей, участков наклепа и т.п., приводит к возникновению концентрации напряжений. При расчетах эти явления оцениваются коэффициентами поверхностной чувствительности n. и n. (технологический фактор), значения которых представлены в табл.4.3.

Вид обработки или поверхностного упрочнения Чистовое обтачивание без поверхностного упрочнения 0,94…0, Грубое обтачивание без поверхностного упрочнения 0,88…0, Влияние концентрации напряжений, размеров и состояния поверхности детали учитывают в выражении для амплитуды напряжений:

Для сталей с различными пределами прочности В необходимо в расчетах использовать коэффициенты чувствительности к асимметрии цикла,, значения которых даются в табл.4.4.

Значения коэффициентов 350…450 450…600600…800800…1000 1000…1200 1200…1400 1400… Изгиб 0,06..0,10 0,08..0,130,12..0,18 0,16…0,22 0,20…0,24 0,22…0,25 0,25…0, Растяжение,06..0,08 0,07..0,100,09..0,14 0,12…017 0,16…0,20 0,16…0,23 0,23…0, Запасы прочности с учетом влияния концентраций, размера и качества обработки поверхности детали:

при расчете по пределу усталости при расчете по пределу текучести При сложном напряженном состоянии общий запас прочности детали при совместном действии на нее касательных и нормальных напряжений где n, n - частные коэффициенты запаса прочности.

У современных автотракторных двигателей в большинстве случаев блок цилиндров выполняется вместе с верхней частью картера и называется блоккартером. К блок-картеру крепят и в нем размещают различные механизмы и детали двигателя.

При работе двигателя элементы блок-картера воспринимают значительные силы давления газов, инерционные и тепловые нагрузки. При этом блоккартер должен обладать высокой прочностью и жесткостью, простой конструкцией и малой массой. Заготовки блок-картера отливаются из серых перлитных чугунно: СЧ 24-44; СЧ 21-40; СЧ 15-32; СЧ 32-52 с легирующими присадками Ni, Cr, Mo, W, Ti или из алюминевых сплавов силуминов, обладающих хорошими литейными качествами АСЛ-4, АЛ-9, С3-26. Сухие гильзы обычно изготовляют из специального кислотоупорного высоколегированного чугуна.

Конструкция блок-картера и его габаритные размеры определяются назначением, условиями работы и мощностью двигателя. Толщина стенок водяной рубашки и перегородок чугунного блока составляет 4...7 мм, а толщина стенок и перегородок верхней половины картера 5...8 мм. В алюминиевом блок-картере толщина упомянутых элементов увеличивается примерно на мм.

Основные размеры блока-картера могут быть определены по следующими приближёнными зависимостями (для современных двигателей возможны некоторые отклонения).

Конструктивные соотношения элементов блок-картера:

толщина стенок блок-цилиндров (0,035...0,062)D;

расстояние между осями шпилек коленчатого вала t Конструктивные соотношения элементов картера Расстояние между осями соседних цилиндров L Однорядный с полноопорным коленчатым валом и с подшипниками сколь- (1,2...1,28)D (1,25...1,3)D жения V – образный с последовательным расположением шатунов на шейке вала и с подшипниками скольжения (1,33...1,35)D (1,47..1,55)D С подшипниками качения в качестве С воздушным охлаждением (1,15...1,36)D (1,32...1,36)D Примечание: D - диаметр цилиндра, S - ход поршня.

Цилиндры двигателей с воздушным охлаждением изготавливаются раздельно и крепятся к верхней половине картера. В автотракторных двигателях применяются в основном конструкции с несущими шпильками и литыми цилиндрами с необтачиваемыми ребрами.

На стенках цилиндра выполняется оребрение, площадь которого составляет 25...40% от площади всей поверхности охлаждения цилиндра. Основными параметрами оребрения цилиндра являются: число ребер zp, средняя высота ребра hр, шаг оребрения tp, средняя толщина ребра p, средняя ширина межрёберного канала lk и диаметр цилиндра у основания ребер D0 (табл.4.5).

Расчёт гильзы цилиндра. Основные конструктивные размеры и их соотношения для гильз цилиндров (рис.4.1) устанавливают из расчета обеспечения необходимой прочности и жесткости, а также хорошего теплоотвода (табл.

4.6).

Конструктивные размеры и их соотношения для гильз цилиндра Наибольший диаметр опорного Толщина опорных фланцев h, мм Ориентировочные размеры элементов ребер приведены в таблице 4.7.

Гильза цилиндра подвергается действию сил давления газов, тепловых нагрузок и усилий от затяжки шпилек головки цилиндров.

Из алюминиевого При этом распределение сил от давления газов по длине гильзы неравномерное: так, в районе опорного фланца и верхнего посадочного пояса давление на стенку достигает максимального значения давления сгорания pzmax, а в средней части, между верхним и нижним посадочными поясами, стенка нагружается нормальной силой N и давлением прорываемых газов, с учетом снижения его за счет дросселирования в компрессорных кольцах поршня.

Таким образом, учитывая, что распределение сил от давления газов по длине гильзы трудно поддаётся расчету и толщина гильзы по длине неодинакова, при расчетах допускают равномерное распределение давления сгорания pz и принимают постоянную толщину гильзы по длине.

Температурные напряжения рассчитывают из предположения, что тепловой поток установившийся, температура по толщине стенки изменяется симметрично оси цилиндра и постоянна по длине гильзы.

Напряжения изгиба в плоскости приложения силы достигают незначительной величины. При закреплении гильзы цилиндра при помощи опорного фланца в нем возникает сложное нагружение в расчетном сечении I-I (рис.4.3). Необходимые для расчета характеристики материала и размеры гильзы цилиндра представлены в таблице 4.8 и на рисунках 4.2 и 4.3. При этом усилие от затяжки шпилек Fd вызывает деформации изгиба и смятия в опорном фланце, которые достигают значительной величины. Деформации растяжения и скалывания, вызываемые составляющими силы Fd, являются условными и не рассчитываются.

Характеристики материалов гильзы цилиндра Перепад температур в Коэффициент затяжки, Толщина стенки цилиндра (гильзы) ц выбирается из условий достаточной жесткости и обеспечения достаточного количества ремонтных расточек.

Стенки «несущего» цилиндра (гильзы) двигателя жидкостного охлаждения проверяются на разрыв по образующей от внутреннего давления газов в конце сгорания pz на режиме максимальной мощности (Pemax, ен) по формуле расчета стенки цилиндрических сосудов, нагруженных внутренним давлением.

где D диаметр цилиндра, мм; р.доп. допустимое напряжение на растяжение, МПа: для чугуна составляет 40...60 МПа, для стали 80...100 МПа; pz давление газов в конце сгорания (обычно Pz = Pzmax) МПа.

При проведении расчета цилиндров и вставных цилиндровых гильз рассматривают лишь основные нагрузки: максимального давления газов, бокового давления поршня и перепада температур на стенки. Наиболее опасной нагрузкой в этом случае является максимальное давление газов pzmax, вызывающее растягивающее напряжение p по образующей цилиндра и р – по его кольцевому сечению.

Напряжение р определяют по приближенной формуле, не учитывающей характер распределения напряжений по толщине стенки:

Величина р определяется в основном для несущих гильз двигателей воздушного охлаждения, у которых разрыв по образующей цилиндра менее возможен за счет усиления стенок ребрами:

Для двигателей с отдельными цилиндрами (воздушным охлаждением) несущую втулку обычно рассчитывают на изгиб от действия нормальной силы Nmax для сечения, расположенного близко к основанию цилиндра (фланца, которым он крепится к картеру) где Nmax максимальное значение нормальной силы, определяется из динамического расчета, Н; a расстояние от оси пальца до ВМТ, мм; b расстояние от оси пальца до НМТ., мм; D1 и D наружный и внутренний диаметры гильзы, мм.

Суммарные напряжения от растяжения и изгиба в стенках несущего цилиндра Для стальных цилиндров допускаемое напряжение не более 108 МПа, для чугунных не более 59 МПа.

Во время работы двигателя между внутренней и наружной поверхностями гильзы возникает значительный перепад температур, вызывающий тепловые напряжения. Температурные напряжения сжатия на внутренней поверхности мокрой гильзы определяют по формуле где К – отношениие внутреннего диаметра гильзы к наружному (D/D1).

Температурные напряжения растяжения на наружной поверхности мокрой гильзы Температурные напряжения на наружной и внутренней поверхностях тонкостенной гильзы (при D1/D 1,1) Суммарные напряжения от давления газов и перепада температур:

на наружной поверхности гильзы на внутренней поверхности Суммарное напряжение в чугунной гильзе не должно превышать 100...130 МПа, а в стальной 180...200 МПа.

Расчет опорного фланца. Усилие, передаваемое на опорный фланец от затяжки шпилек головки цилиндра.

где коэффициент затяжки, = 1,25...2,0; Df средний диаметр уплотнительной выточки на гильзе.

Напряжение н изгиба от пары сил Fd (рис.4.3) где l плечо изгибающего момента, мм; DS диаметр центра расчетного сечения I–I, мм.

Напряжение смятия см на опорном фланце Допускаемые напряжения для чугунных гильз [н] = 40...50 МПа, [см] = 80...100 МПа.

Головка блока цилиндров. Конструкция головки блока цилиндров и ее основные размеры зависят в основном от типа и размеров двигателя, формы камеры сгорания, способа охлаждения, вида механизма газораспределения, расположения клапанов, форсунок или свечей.

В двигателях с верхним расположением клапанов высота головки Нг цилиндров определяется площадью и формой поперечного сечения впускного канала и высотой проходов для охлаждающей жидкости впускним каналом, днищем и верхней стенкой головки.

Толщину нижней опорной стенки головки выбирают из условия получения достаточной жесткости, чтобы избежать коробления сёдел клапанов при нагрузке головки силами давления газов, и создания надежного газового стыка.

Основные размеры головки блока цилиндров могут быть определены последующими приближенными зависимостям (мм):

Наружный диаметр Dк цилиндрической крышки (или диаметр ок- (1,4...1,8) D ружности, вписанной в контур многогранной крышки) Высота Нг головки двигателя:

Толщина г огненной стенки днища (нижней опорной) головки чугунной стальной Толщина верхней горизонталь- (0,05...0,12) D ной стенки Толщина наружных (боковых) стенок крышки:

чугунной стальной башки Минимальная ширина п проходов для охлаждающей жидкости между стенками, мм При использовании алюминиевых сплавов толщина стенок головки больше на 2...3 мм, чем чугунных.

В двигателях с воздушным охлаждением индивидуальные головки рассчитывают на разрыв по сечению ХХ (рис.4.5).

Напряжение разрыва:

Напряжение разрыва р изменяется в пределах 10...15 МПа. Небольшие значе- Рис. 4.5. Головка двигателя с возния р объясняются наличием значитель- душным охлаждением ных температурных напряжений в элементах головки, а также ухудшением при высоких температурах механических свойств алюминиевых сплавов.

Расчет силовых шпилек головки. Шпильки головки цилиндров подвергаются растяжению от предварительной затяжки Fпр и воспринимают пульсирующую силу давления газов Fz, действующую на головку. Для упрощения расчета можно принять, что сила давления газов нагружает только группу шпилек (4-6 штук), непосредственно окружающих данный цилиндр, и равномерно распределяется между ними. Если головка цилиндра и шпильки выполнены из материалов, имеющих различные коэффициенты линейного расширения, то при рабочей температуре двигателя возникает дополнительное усилие Ft, вызванное тепловым расширением головки.

Для подбора размеров шпильки можно воспользоваться статическими данными, в соответствии с которыми отношение номинального диаметра резьбы dp шпильки к диаметру цилиндра D находится в пределах 0,12...0,13. Следует, однако, иметь в виду, что, исходя из условий эксплуатации применять шпильки диаметром менее 10...12 мм нецелесообразно.

Максимальная расчетная сила, растягивающая каждую шпильку где Fпр усилие предварительной затяжки шпильки; коэффициент основной нагрузки резьбового соединения, учитывающей уменьшение предварительной затяжки при действии нагрузки вследствие податливости всех элементов соединения; для автотракторных двигателей = 0,15...0,25; Fzmax сила давления газов, приходящаяся на одну шпильку; Ft – дополнительные усилия от термических деформаций деталей, растягивающие силовые связи и уплотняющие стыки.

Сила предварительной затяжки Fпр рис. 4.6 и 4.7 определяется по приближенной зависимости где коэффициент затяжки шпильки, учитывающий силу предварительной затяжки болта.

Для автомобильных и тракторных двигателей в зависимости от материалов и жесткости соединяемых деталей принимают = 1,5...2,0; для форсированных двигателей = 3...4.

Сила давления газа, приходящаяся на каждую шпильку где pzmax максимальное давление газов в цилиндре, МПа; zшп число шпилек на один цилиндр (обычно zшп =4...6); Ak площадь проекции поверхности камеры сгорания на плоскость, перпендикулярную оси цилиндра, м2.

При нижнем расположении клапанов Ak = (1,7...2,2)An, а при верхнем Ak = (1,1...1,3)An, где An площадь поршня.

Рис.4.6 Расчетная схема шпильки. Рис.4.7 Среднее сечение головки, на которое распределяется сила затяжки расположенных вокруг цилиндра силовых шпилек Дополнительные усилия от термических деформаций деталей где i, l i, ti коэффициент линейного расширения, длина и температура соединяемых деталей; 0, l 0, t0 тоже для силовой связи; k число соединяемых деталей.

Для рассматриваемого случая где г, шп коэффициенты линейного расширения материалов головки и шпильки: для алюминиевых головок г = 2210-6 1/К, для стальных шпилек шп = 1110-6 1/К; Тг,Тшп повышение температуры головки и шпильки, К (при установившемся тепловом состоянии двигателя с жидкостным охлаждением можно принять Тг = Тшп = 70...80 К); hг высота головки, мм; lшп расчетная длина шпильки (принимается равной расстоянию от нижнего торца гайки до последнего, ввернутого в блок витка резьбы), мм; г,шп коэффициенты податливости головки шпильки (удлинение шпильки при растяжении под действием силы в 1 Н).

Коэффициенты податливости можно рассчитать по формулам:

где Ешп, Ег модули упругости материалов шпильки и головки: для стали Е=2,2105 МПа, для алюминиевых сплавов Е=7,3104 МПа; Aшп площадь минимального сечения стержня шпильки, мм2 (для шпилек с постоянным по длине диаметром в качестве dшп следует принимать по внутреннему диаметру резьбы); Aг площадь поперечного сечения на середине высоты стягиваемой головки, приходящаяся на одну шпильку, мм2.

В случае применения чугунных головок, имеющих практически одинаковое тепловое расширение со шпильками, величину Ft можно не учитывать.

Минимальное значение растягивающей шпильку силы Из-за сложности определения коэффициента податливости соединяемых деталей (головки) в предварительных расчетах дополнительная нагрузка Ft на шпильку, как правило, не учитывается.

Максимальное и минимальное напряжения, МПа, пульсирующего цикла в шпильке Так как при работе двигателя силовые шпильки подвергаются действию переменных нагрузок, запас прочности следует определять по характеристикам переменного цикла: амплитуде напряжений а и среднему напряжению m, где Запас прочности по амплитуде Запас прочности по максимальным напряжениям где -1 придел выносливости для симметричного цикла; коэффициент чувствительности к асимметрии цикла; K p = коэффициент концентрации резьбового соединения; К коэффициент концентрации на витках резьбы; коэффициент влияния абсолютных размеров резьбового соединения; = 1,2...1,6 коэффициент конструктивного упрочнения.

Коэффициент концентрации напряжения Кр для шпилек из углеродистых сталей 3...4, из легированных 4...5,5.

Допускаемые запасы прочности изменяются в пределах: na = 2,5...4,0 и n = 1,25...2,5.

4.4. Расче детали поршневой группы Поршни автотракторных двигателей изготавливают в основном из алюминиевых сплавов и реже из чугуна. Эскиз поршня показан на рис.4.8. Основные конструктивные соотношения размеров элементов поршня приведены ниже.

При проектировании геометрические параметры поршня принимают на основании приближённых эмпирических зависимостей и статических данных, приведенных (с учетом размеров существующего прототипа) в табл.4.9:

Наименование размеров 3. Высота верхней части поршня, С1 (0,45...0,75)D (0,6...1,0)D 8. Толщина стенки головки поршня, S (0,05...0,1)D (0,05...0,1)D 9. Расстояние до первой поршневой канавки, е (0,06...0,12)D (0,11...0,20) 10. Толщина первой кольцевой перемычки, hп (0,03...0,05)D (0,04...0,07) 11. Расстояние от днища до верхней кромки 12. Высота кольцевой канавки, hк hп (равной сумме высоты кольца а и торцевого зазора):

а = 0,02…0,08 мм для компрессионных колец для маслосъемных колец 13. Внутренний диаметр поршня, dвн (0,66...0,8)D (0,45...0,84) 15. Диаметр масляного канала, dм, 16. Наружный диаметр пальца, dп (0,22...0,28)D (0,30...0,38) 17. Смещение оси пальца относительно оси е = 0,014…0, поршня Днище поршня рассчитывается как круглая пластинка, заделанная по контуру (рис.4.9) и нагруженная равномерно распределенным давлением pz.

Наибольшее нормальное напряжение по контуру заделки: в радиальном направлении (являющейся расчетной) При наличии ребер жесткости [из], МПа:

Напряжение в центре днища (меньше, чем по контуру):

Удельная тепловая нагрузка днища (теплонапряжённость) q n, где ап доля теплоты, отведенной через головку поршня: при охлаждении маслом ап = 0,04...0,10; при охлаждении водой ап = 0,10...0,15; у неохлаждаемых ап = 1; Pец цилиндровая мощность, кВт: ge удельный эффективный площадь днища поршня, м2.

Теплонапряженность qп у двигателей без наддува достигает следующих значений, Вт/м2:

четырехтактные двухтактные Для двигателей с наддувом значение qп возрастает в 1,5...2 раза.

Термические напряжения в днище неохлаждаемого поршня:

сжимающие радиальные у края днища растягивающие тангенциальные у края днища сжимающие радиальные и тангенциальные в центре днища где – коэффициент линейного расширения, 1/К; Е – модуль упругости, МПа; – коэффициент теплопроводности, кВт/(мК); (tк – tц) – перепад температур между центром и периферией днища, К коэффициент, характеризующий податливость закрепления наружного края днища, где e расстояние до первой поршневой канавки (выбирают по табл.4.9 ) или e = + (D/2) – ri.

Термические напряжения по контуру днища охлаждаемого поршня (сжатия на поверхности камеры сгорания и растяжения на охлаждаемой стороне) на периферии и в центре днища При отсутствии экспериментальных данных в расчетах рекомендуется использовать следующие средние значения величин, входящих в расчетные формулы:

Суммарные механические и термические напряжения на периферии Допускаемые напряжения для неохлаждаемых и охлаждаемых поршней [], МПа:

Юбка поршня. Наибольшее удельное давление Кmax от действия нормальной силы N на боковую поверхность где Nmax = Pzmaxtg наибольшая сила нормального давления на стенку цилиндра (из динамического расчета); hю высота юбки поршня (направляющей части); D диаметр рабочего цилиндра.

Допускаемые значения удельного давления [K] для различных типов двигателей, МПа:

высокооборотные двигатели повышенной мощности 0,8…1,5.

Напряжения сжатия сж в сечении Х–Х (рис.4.8), ослабленном отверстиями для отвода масла и канавкой под маслосъемное кольцо где pz максимальное давление сгорания для расчетного режима, МПа; Ax-x площадь сечения Х–Х (рассчитывается по принятым конструктивным размерам), м площадь продольного диаметра сечения масляного канала, м2; dм диаметр масляного канала м2; nм число масляных каналов; t – радиальная толщина маслосъёмного кольца, t = (0,038…0,043)D ; t – радиальный зазор маслосъемного кольца в канавке поршня, t = (0,9…1,1)·10-4 м.

Допустимые напряжения сжатия для поршней из алюминиевого сплава [сж] = 30...40 МПа, а чугунных [сж] = 60...80 МПа. Напряжение разрыва р в сечении Х – Х от действия силы инерции поступательно движущихся масс для режима максимальной частоты вращения при холостом ходе (TКр = 0) где Fjх-х сила инерции части поршня с кольцами, расположенными выше сечения Х – Х, МН mx-x масса головки поршня с кольцами, расположенной выше сечения Х-Х (рис.4.8), определяемая по геометрическим размерам, или mx-x = (0,4...0,6) mп, кг; mп масса поршневой группы, кг; R радиус кривошипа, м; отношение радиуса кривошипа к длине шатуна, = R/L; x.x.max угловая скорость коленчатого вала, соответствующая максимальной частоте вращения холостого хода nx.x.max (Ne = 0), с-1, где nx.x.max = (1,3...1,5)nен для карбюраторных двигателей; nx.x.max = (1,05...1,08)nен для дизелей; nен номинальная частота вращения коленчатого вала двигателя, мин-1.

Допускаемые напряжения растяжения [р], МПа:

Напряжение при изгибе и срезе кольцевой перемычки, МПа где pzmax максимальное давление сгорания для расчетного режима, МПа; hп толщина первой (верхней) кольцевой перемычки, мм.

Сложное напряжение по третьей теории прочности Напряжения в первых межкольцевых перемычках не должны превышать, МПа:

для поршней из алюминиевых сплавов 30...40;

Давление между пальцем и бобышками поршня, МПа где l б длина опорной поверхности поршневого пальца в бобышке поршня;

d диаметр поршневого пальца.

Допускаемые значения qб для поршней из различных материалов, МПа:

У высокофорсированных двигателей значение qб доходит до 80 МПа.

Монтажные зазоры зависят в основном от разности температур и свойств материалов соприкасающихся деталей.

Теоретические диаметральные зазоры между стенкой цилиндра и головки поршня г, между стенкой цилиндра и юбкой поршня ю в холодном состоянии где D, Dг, Dю соответственно диаметры цилиндра, головки и юбки поршня.

Допустимые значения относительных диаметральных зазоров в холодном состоянии:

Установив г и ю, определяют диаметр головки Dг и юбки поршня Dю в холодном состоянии Диаметральные зазоры в горячем состоянии между стенкой цилиндра и головкой поршня г:

Диаметральные зазоры в горячем состоянии между стенкой цилиндра и юбкой поршня ю:

где ц, п коэффициенты линейного расширения материалов цилиндра поршня, 1/К; Тц, Тг, Тю соответственно температуры стенок цилиндра, головки и юбки поршня в рабочем состоянии.

При жидкостном охлаждении двигателя Тц = 383...388 К, Тг = 473...723 К;

Тю = 403...473 К – для поршней из алюминиевых сплавов и Тг = 523... К; Тю = 453...513 К для чугунных поршней.

Для двигателей с воздушным охлаждением значения температур следующие: Тц = 443...463 К; Тг = 533...873 К; Тю = 483...613 К; Т0 начальная температура цилиндра и поршня, Т0 = 293 К.

При получении отрицательных значений г или ю (натяг) поршень не пригоден к работе. В этом случае необходимо увеличить г или ю. При нормальной работе поршня г = (0,002...0,0025)D и ю = (0,0005...0,0015)D.

Расчет поршневого пальца.Размеры пальца, влияющие на массогабаритные параметры поршня и шатуна, в начале определяют по статическим данным (табл.4.10), а затем в результате проверочных расчетов.

Расчет поршневого пальца включает определения удельных давлений пальца на втулку верхней головки шатуна, на бобышки, а также напряжений от изгиба, среза и овализации.

Максимальные напряжения в пальцах карбюраторных двигателей возникают при работе на режиме максимального крутящего момента n = nТ, Tк = Temax, а в пальцах дизелей – при работе на режиме номинальной мощности Pe = Peн, n = nн.

Расчетные силы, действующие на палец во втулке верхней головки шатуна Fв.г. и в бобышках поршня Fб :

где Fг сила давления газов при вспышке, МН; Fjп.г. сила инерции от массы поршневой группы mп.г., действующая на втулку шатуна, MH; Кп коэффициент, учитывающий массу поршневого пальца: для карбюраторных двигателей Кп = 0,76...0,86; для дизелей Кп = 0,68...0,81.

Для карбюраторных двигателей:

где pz max максимальное давление газов на режиме максимального крутящеnT - скорость коленчатого вала на режиме максимального крутящего момента при nм = (0,4...0,6)nN;

для дизелей:

где pzN максимальное давление газов на номинальном режиме, МПа; N угловая скорость коленчатого вала на режиме номинальной мощности, Расчет удельных давлений поршневого пальца:

а) удельное давление пальца на втулку верхней головки шатуна qш:

где dн наружный диаметр поршневого пальца; lш длина опорной поверхности пальца во втулке верхней головки шатуна, м; [qш] допустимые удельные давления поршневого пальца во втулке верхней головки шатуна, МПа;

б) удельные давления пальца на бобышке поршня qб:

где lп общая длина пальца, м; b расстояние между торцами бобышек, м;

qб допустимые удельные давления поршневого пальца в бобышках поршня, МПа.

Допустимые значения [q] для поршневых пальцев:

для карбюраторных двигателей [qш] = 25...35 МПа; [qб] = 20...30 МПа;

для дизелей [qш] = 40...50 МПа; [qб] = 30...35 Мпа.

Наибольшее напряжение изгиба из в среднем сечении по длине где отношение внутреннего диаметра пальца к наружному, Допускаемые нормальные напряжения при изгибе [из] = 120...250 МПа.

Касательные напряжения среза в сечениях между бобышкой поршня и головкой шатуна Допускаемые касательные напряжения [] = 60...250 МПа.

Наибольшее увеличение горизонтального внешнего диаметра пальца в средней части от овализации dmax, мм Рис.4. 11. Расчетная схема на внутренней поверхности в горизонтальной плоскости ( = 0, точка 2) На наружной поверхности в вертикальной плоскости ( = 90°, точка 3) см.

рис. 4.11.

На внутренней поверхности в вертикальной плоскости ( = 90°, точка 4, см. рис. 4.11) Наибольшее напряжение овализации возникает на внутренней поверхности пальца в горизонтальной плоскости (точка 2 на рис.4.11 ). Эти напряжения не должны превышать 300...350 МПа.

Монтажный зазор между пальцем и бобышкой поршня в холодном состоянии :

где п.п., б коэффициенты линейного расширения материалов поршневого пальца и бобышки; зазор между пальцем и бобышками поршня в горячем состоянии; = (0,05...0,001)dн (для плавающего пальца = 0,001dн);

tп.п., tб разность температур в холодном и горячем состояниях соответственно пальца и бобышек; по экспериментальным данным, tп.п., = 100... °С, tб = 120...140 °С; [] допустимый монтажный зазор: для алюминиевого поршня [] = (-0,01)...(+0,02) мм; для чугунного поршня [] = 0,02...0,04 мм.

Основные конструктивные параметры поршневых колец приведены в табл.4.11 и обозначены на рис.4.12.

Рис. 4.11. Напряжения навнутренней и наружной поверхностях кольца Рис.4.11. Напряжения на кольце Рис.4.12. Основные размеры поршневого кольца Расчет поршневых компрессионых колец включает:

• определение среднего давления кольца на стенку цилиндра, которое должно обеспечивать достаточную герметичность камеры сгорания и не должно резко увеличивать потерю мощности двигателя на трение колец о стенки цилиндра, построение эпюры давления кольца по окружности;

• определение напряжений изгиба возникающих в сечении, противоположном замку, при надевании кольца на поршень и в рабочем состоянии;

• установление монтажных зазоров в прямом замке кольца.

1. Среднее давление кольца на стенку цилиндра pср, МПа где – коэффициент, зависящий от формы эпюры давления и изменяющийся от 0 до 0,25; для грушевидной эпюры 0,2; Е – модуль упругости материала кольца: для серого чугуна Е = 105 МПа, для легированного чугуна Е = 1, 105 МПа, для стали Е = (2...2,3)105 МПа; S0 – разность между зазором в замке кольца в свободном и рабочем состояниях (деформация замка в рабочем состоянии), мм; t – радиальная толщина кольца, мм; D – диаметр цилиндра, мм.

Давление кольца p на стенку по периметру грушевидной эпюры где к – коэффициент, зависящий от угла к, характеризующего положение данной точки.

Конструктивные соотношения размеров поршневых колец Радиальная толщина кольца t, мм:

Зазор в рабочем состоянии (монтажный для маслосъемного кольца Торцевой зазор между кольцом и плоскостью прилегания в канавке для компрессионного кольца для маслосъемного кольца Среднее радиальное давление pср, МПа:

Для грушевидной эпюры (рис.4.12) величину к можно определить следующим образом:

Угол к отсчитывается от радиуса ОА по часовой стрелке.

2. Максимальные напряжения изгиба в рабочем состоянии, возникающие в сечении кольца, противоположном замку Допускаемые напряжения при изгибе кольца [из] = 220...450 МПа. Нижний предел относится к двигателям с цилиндром большего диаметра.

3. Максимальные напряжения в кольце при разведении замка и надевании его на поршень:

где m коэффициент, зависящий от способа надевания кольца на поршень (m = 1 при надевании кольца вручную; m =1,57 при надевании с помощью распорных пластин; m = при надевании с помощью щипцов). Обычно в проверочном расчете принимают m =1,57.

Напряжение напряжений из, а допустимые составляют 4. Монтажный зазор в прямом замке холодно- компрессионного кольца го кольца после установки его в цилиндре:

где S давление кольца p на стенку по периметру грушевидной эпюры где к давление кольца p на стенку по периметру грушевидной эпюры где к коэффициент, зависящий от угла к, характеризующего положение данной точки.

Коэффициент, зависящий от угла к, характеризующего положение данной точки минимально допустимый зазор в горячем состоянии. Зазор S выбирают из условия обеспечения несмыкания замка в прогретом двигателе в пределах 0,06...0,1 мм, при этом: для компрессионных колец S = 0,005D, для маслосъемных колец S = 0,003D; к и ц коэффициенты линейного расширения соответственно материала кольца и цилиндра; tк и tц перепады температур в кольце и стенке цилиндра при рабочем и холодном состояниях (при жидкостном охлаждении tк = 180...190°, tц = 90...95°; при воздушном охлаждении tк = 230...240°, tц = 150...170°).

5. РАСЧЕТ ДЕТАЛЕЙ ШАТУННОЙ ГРУППЫ

Шатун двигателя совершает сложное движение и воспринимает различные нагрузки. Для выполнения расчетов необходимо использовать основные конструктивные соотношения размеров элементов шатуна, которые приведены на рис. 5.1 и в табл. 5.1.

Рис.5.1. Схема конструктивных элементов и соотношений размеров шатуна:

a. поршневая головка, 2 – стержень, 3 - кривошипная головка, 4 - подшипник.

Основные конструктивные соотношения размеров элементов шатуна 1. Поршневая головка шатуна Внутренний диаметр поршневой Минимальная радиальная толщина стенки поршневой головки г Длина поршневой головки шатуна 2. Стержень шатуна Минимальная высота двутаврового Высота двутаврового сечения стержня, расположенного в центре ня с учетом полок двутавра, bш Минимальная толщина сечения 3. Кривошипная головка шатуна Радиальная толщина стенки вкладыша, в:

Осевой зазор между головкой и Длина кривошипной головки, l к Расстояние между шатунными болтами сб (принимается равным среднему диаметру головки) (1,2...1,75)dш или (0,7...0,93)D Примечание: D-диаметр цилиндра, L-длина шатуна Поршневая головка шатуна подвергается растяжению и сжатия от действия переменных сил инерции массы поршневого комплекта и от давления газов на рабочем ходе при положении поршня в ВМТ, нагружается постоянной силой от запрессовки подшипниковой втулки, а также от нагревания втулки и головки при работе. По опытным данным и расчетам, наиболее напряженным является место перехода головки в стержень (рис.5.1).

Стержень шатуна в процессе работы испытывает напряжение растяжения от сил инерции поступательно движущихся масс, расположенных над расчетным сечением, а также суммарные напряжения сжатия и продольного изгиба.

При этом в плоскости качания шатуна принимается шарнирное закрепление концов шатуна (рис.5.1), а в плоскости, перпендикулярной к плоскости качения, предполагается, что оба конца стержня защемлены. За расчетное принимается сечение ВВ, расположенное посредине между осями поршневой и кривошипной головок. Продольный изгиб происходит под действием сжимающей силы Fсж.

Наибольшие напряжения в стержне шатуна возникают у двигателей без наддува на режиме максимального крутящего момента, а в двигателях с наддувом – на режиме номинальной мощности.

Кривошипная головка шатуна имеет сложную форму, что не позволяет выполнить точный расчет ее прочности. Поэтому делается приближенный расчет напряжений изгиба и растяжения. В среднем сечении ВВ (рис.5.1) кривошипной крышки от сил инерции Fj для режима максимальной частоты вращения холостого хода.

Напряжение в поршневой головке от растягивающей силы инерции Fj определяется при положении поршня в ВМТ и на режиме максимальной частоты вращения при холостом ходе nxx max (xx max) Растягивающая сила Fp, MH где m jп – конструктивная масса возвратно-поступательно движущихся частей КШМ, принятая в динамическом расчете где mп масса поршневой группы (поршень с кольцами и пальцем), кг; mв.г.

масса верхней части головки шатуна, величина mв.г. определяется по геометрическим размерам верхней части головки и удельной массе материала шатуна или принимается в пределах 6...9% от массы. Радиальное давление p от силы Fр, равномерно распределенное по верхней части поршневой головки (рис.5.2.а).

где rср средний радиус поршневой головки Напряжения в поршневой группе определяют по уравнениям кривого бруса малой кривизны.

Рис. 5.2. Распределение нагрузок в поршневой головке (а) и эпюры напряжений на её внутренней и внешней поверхностях (б) Принимают, что брус защемлен в местах перехода головки в стержень (сечение С С рис.5.2).

При этом условно предполагают, что нижняя часть поршневой головки шатуна, опирающаяся на стержень большой жесткости, не деформируется.

Головку рассекают условно по вертикальной оси симметрии, правую часть отбрасывают, а ее действие на оставшуюся часть головки заменяют изгибающим моментом М0 и нормальной силой N0. Значения изгибающего момента М0 и нормальной силы N0 в сечении, для которого = 0, определяются из приближенных уравнений:

где c угол заделки опасного сечения С С (рис.5.2) где радиус перехода от наружного диаметра поршневой головки к стержню шатуна.

Изгибающий момент и нормальная сила на участке головки АВ (от = Соответственно для участка ВС (от = 90 0 до угла заделки c ) Изгибающий момент и нормальная сила для расчетного сечения при = с.

М = Fjпrср(0,542 0,0268с 0,072cosc 0,5 sinc + 0,0459ccos c), (5.11) где c в градусах.

Расчетная нормальная сила Nг с учетом совместной деформации головки и втулки от запрессовки, составит к коэффициент, учитывающий наличие запресcованной с натягом бронзовой втулки где Ег, Евт модули упругости материалов поршневой головки (сталь) и втулки (бронза), МПа, Ег = 2,2105 МПа; Евт = 1,15105 МПа; Aг, Aвт площади сечений головки и втулки, мм2, Aг = (dг d)lш; Aвт = (d dн)lш.

Для автотракторных двигателей к = 0,8...0,85.

Напряжение от растягивающей силы Fjп на внешней поверхности головки на внутренней поверхности где b = 0,8…0,85 коэффициент учитывающий то, что часть действующих усилий воспринимается не материалом головки шатуна, а запрессованной в неё втулкой. В этих формулах значения M и N берутся в зависимости от участка, для которого определяется напряжение.

Максимальное напряжение в поршневой головке возникают на ее внешней = c (рис.5.3). Уменьшение напряжений j может быть достигнуто уменьшением угла c до значений c = 90° или уменьшением радиуса перехода от головки к стержню шатуна.

Напряжения ij на внутренней поверхности головки получаются значительно меньшими, чем напряжения j и достигают максимальных значений Рис. 5.3. Вспомогательная диаграмма для определесжимающая сила Fсж максимальна в момент досния величин M`0 и N`0 в зависимости от угла за- тижения ВМТ и равна, МН где рzд – максимальное давление сгорания, определяемое по скруглённой индикаторной диаграмме (10…200 после ВМТ); АП – площадь поршня.

Распределение давления от сжимающей силы Fсж на нижнюю часть головки принимается косинусоидальным (рис.5.4). В этом случае удельное давление рсж, МПа, на нижнюю часть головки Изгибающие моменты и нормальные силы для любого сечения на участке АВ определяются выражениями Соответственно для участка ВС Угол в одночленах sin в уравнениях (5.18) выражены в радианах.

Значение момента M 0 и нормальной силы N 0 находят из вспомогательной диаграммы (рис.5.4) для известного угла заделки c или из уравнений [15].

При наличии запрессованной в головку втулки нормальные силы, действующие на сечения головки, определяют из выражений Рис.5.4. Расчетная схема поршневой головки шатуна при сжатии:

а) распределение нагрузок в поршневой головке; б) эпюры напряжений при сжатии Подсчитывают напряжения от сжимающей силы по формулам на внешней поверхности на внутренней поверхности Диаграмма напряжений в головке от сил, сжимающих шатун, показывает, что максимальные напряжения получаются в местах заделки, т.е. в сечениях, положение которых определяется углом c, причем на внешней поверхности головки возникают напряжения сж сжатия и на внутренней поверхности – напряжения icж растяжения.

Напряжение от запрессовки и нагрева втулки. Расчетное удельная давление на поверхности между втулкой и головкой от запрессовки и теплового расширения:

где натяг при посадке бронзовой втулки в головку, мм ( = 0,04...0,12 мм, выбирается в соответствии с применяемой посадкой); t температурный натяг, мм; t = d(вт г)T; d внутренний диаметр поршневой головки под втулку (внешний диаметр втулки); вт, г термические коэффициенты линейного расширения материала втулки (для бронзы вт = 1,8 10-5 1/К) и головки (для стали г = 110-5 1/К); Т повышение температуры в сопряжении при работе двигателя (100...120°С); dг, dн соответственно нагруженный и внутренний диаметр поршневой головки и внутренний диаметр втулки, мм;

Ег, Ев модуль упругости материала головки (для стали Ег = 2,2 105 МПа) и втулки (для бронзы Ев = 1,15 105 МПа).

Напряжение от запрессовки на внешней а и внутренней i поверхности (МПа), Значения а и i могут достигать 100...150 МПа. Запас прочности в поршневой головке шатуна с учетом действия растягивающей и сжимающей сил, запрессовки и нагрева втулки.

Максимальные и минимальные амплитуды и средние значения напряжений на внешней поверхности головки от суммарного действия нагрузок, max, min,, m,(МПа) Суммарный запас прочности при максимальной частоте вращения коленчатого вала где -1 предел усталости материала (при изгибе) при симметричном цикле;

коэффициент, учитывающий ассиметрию цикла; K эффективный коэффициент концентрации; m и n соответственно коэффициенты масштабной и поверхностной чувствительности.

Запас прочности для номинального режима работы двигателя n Поскольку напряжение a сж является напряжением сжатием, то подставляют его со знаком минус; если втулка не запрессована a сж = 0.

Допустимый запас прочности поршневой головки для автотракторных двигателей n = 2,5...5.

Поперечная диаметральная деформация поршневой головки шатуна с плавающим поршневым пальцем где Еш модуль упругости материала головки шатуна, МПа; J момент инерции площади поперечного сечения головки, м4, Для обеспечения нормальной работы (без заедания) сочленения пальца с шатуном деформация поршневой головки dmax не должно превосходить половины монтажного диаметрального зазора между втулкой и пальцем т.е.

0,5) или dmax/dср < 0,001...0,007 (для легких двигателей 0,04…0, мм).

Стержень шатуна работает в условиях знакопеременных нагрузок по асимметричному циклу: растягивается силами инерции поступательно движущихся масс, расположенных над расчетным сечением, и сжимается в момент сгорания силой, равной разности силы газов и силы инерции. Обычно расчет ведется для режима максимальной мощности.

Максимальная сила, сжимающая стержень шатуна где Fz максимальная сила давления газов, Fj сила инерции поступательно-движущихся масс с учетом массы шатуна, расположенной над расчетным сечением.

Максимальная растягивающая сила при положении поршня в ВМТ где mп.к. масса поршневого комплекта (поршневой группы); mш.п. часть массы шатуна, расположенная над расчетным сечением, mш.п. 0,275 mш.

Суммарные напряжения сжатия и продольного изгиба в плоскости качания шатуна, МПа, (рис. 5.5) и в плоскости, перпендикулярной к плоскости качания (в предположении, что концы стержня защемлены ), МПа где Jx, Jy моменты инерции расчетного сечения В-В относительно осей ХХ и уу ;

где L длина шатуна, м; L1 длина стержня шатуна между поршневой и кривошипной головками, м; L1 = L отверстий в поршневой и кривошипной головках); fср площадь среднего сечения шатуна, м2 fср = hшbш (bш aш)(hш 2tш); Еш, в модуль и предел упругости материала шатуна, МПа.

Рис.5.5. Расчетная схема стержня шатуна: а) деформация стержня в плоскости качания шатуна; б) деформация стержня в плоскости перпендикулярной плоскости качания шатуна Для применяемых сортов сталей его характеристика Численные значения коэффициентов Kx и Ky для существующих конструкций шатунов изменяются в пределах Kx Ky 1,1...1,15.

Допускаемые значения суммарных напряжений [x] и [y] для автотраторных двигателей не должны превышать, МПа:

Минимальное напряжение (напряжение растяжения) стержня в сечении В В (рис.5.1) где Fр сила, растягивающая шатун (максимального значения достигает в начале впуска в ВМТ), где рr давление остаточных газов.

Напряжение растяжения стержня в минимальном сечении II с площадью fminy поршневой головки (рис.5.1) где Fp = Fr + Fjп = prFп – (mп.к +mв.г.)R2(1 + ), Н.

Напряжение сжатия стержня в минимальном сечении II у поршневой головки сж.

где Fсж = Fz + Fjп = (рzma p0). Fп (mп.к +mв.г.)R2(1 + ), Н.

Амплитуда и среднее значение напряжений в сечении В В и в минимальном сечении I I, а, m,МПа В минимальном сечении I-I:

Запас прочности в сечении В В или в минимальном сечении I I Допускаемый запас прочности стержня шатуна [n] должен быть не менее:

5.5. Расчет крышки кривошипной головки шатуна Крышка шатуна четырехтактного двигателя нагружается в ВМТ в начале такта впуска силой инерции поступательно движущихся и вращающихся масс шатуна, расположенных над плоскостью разъема кривошипной головки и проверяется в опасном среднем сечении А-А на поперечный изгиб, рис.5.6.

Расчетный режим: холостой ход с максимально допустимой угловой скоростью коленчатого вала (Pе = 0, x.x. max).

где mпк масса поршневой группы, кг; mш.п, и mш.к соответственно массы шатунной группы, совершающие возвратно-поступательное и вращательное принимается её среднее сечение А–А, а за радиус кривизны кривой балки – половины расстояния сб между осями шатунных болтов;

4.Площадь сечение головки принимают постоянной, равной средней площади сечения крышки;

5.Распределение давления p от силы Fjp принимают косинусоидальным (рис.5.6) где сб расстояние между осями шатунных болтов, м.

Приближённые выражения для изгибающего момента и нормальной силы в среднем сечении головки При наличии вкладышей изгибающий момент М и нормальная сила N, действующая на крышку кривошипной головки шатуна.

где J и Jв – моменты инерции сечений крышки и вкладыша; А и Ав – площади поперечных сечений крышки и вкладыша.

Напряжение в среднем сечении крышки где W – момент сопротивления изгибу расчётного сечения.

Конечная расчётная приближённая формула напряжения в среднем сечении крышки при 0 где Jв, J моменты инерции расчетного сечения соответственно вкладыша и крышки, м4: Jв = l к 3в, J = l к(0,5Cб - rк)3; W момент сопротивления расчетного сечения крышки, м3: W = l к(0,5Cб - rк)2/6; rк радиус внутренней поверхности кривошипной головки, м: rк = 0,5(dш + 2в); в толщина стенки вкладыша, м; Аг суммарная площадь крышки и вкладыша в расчетном сечении, м2: Аг = 0,5 l к(Cб -dш ); l к – длина кривошипной головки, м.

Допускаемые напряжения в среднем сечении крышки и находятся в пределах:

Уменьшение горизонтального диаметра кривошипной головки за счет ее деформации при работе, где Sм монтажный (масляный) зазор в сопряжении шейка-вкладыш, мм.

Допустимое значение уменьшения диаметра []для высокооборотных двигателей повышенной мощности составляют 0,06...0,20 мм.

Шатунные болты рассчитываются на статическую прочность от действия сил предварительной затяжки, которые растягивают болт и сжимают соединяемые части шатуна, а также от действия крутящего момента, возникающего в результате трения поверхностей витков болта и гайки. В форсированных двигателях и в случае особых требований шатунные болты рекомендуется рассчитывать на выносливость. Расчетный режим : холостой ход с максимально допустимой угловой скоростью коленчатого вала (Рe = 0, x.x. max).

Расчет на статическую прочность. Усилие предварительной затяжки болтов F3 с учетом сохранения плотности соединения разъема кривошипной головки где iб – число шатунных болтов.

Максимальная сила, растягивающий болт где коэффициент основной нагрузки резьбового соединения = ш (ш + б ) ; здесь б и ш податливость соответствующего болта и стягиваемых частей кривошипной головки. На основании статистических данных 0,15K0,30.

C уменьшением диаметра шатунного болта значение также уменьшается.

Суммарное напряжение с учетом предварительной затяжки шатунных болтов 3, МПа где dвн внутренний диаметр резьбы, dвн = d 1,4t, мм; d номинальный диаметр болта, мм; t шаг резьбы, мм.

Допустимое значение напряжения з находится в пределах 70…80 МПа.

Крутящий момент при затяжке шатунного болта:

где коэффициент трения в резьбе; при чисто обработанных поверхностях и наличии смазки 0,06...0,08; при чисто обработанных поверхностях без смазки и грубо обработанных поверхностях и наличии смазки 0,11...0,13;

при грубообработанных поверхностях без смазки 0,15...0,17; dср средний диаметр резьбы, м Касательные напряжения при кручении где Wp полярный момент сопротивления, W p = 0,2 d вн, мм3.

Эквивалентные напряжения в расчётном сечении Допускаемые напряжения, МПа, для шатунных болтов из :

Запас статической прочности где т предел текучести болта.

Расчет на выносливость.Амплитуда переменных напряжений а от изменяющейся внешней нагрузки при расчете на усталость Постоянное среднее напряжение m при расчете на усталость Запас прочности nа резьбового соединения с учетом переменных напряжений при расчете на усталость где К эффективный коэффициент концентрации в резьбе; m масштабный коэффициент; n коэффициент поверхностной чувствительности;

коэффициент приведения; -1р предел усталости болта при растяжении;

Величины [na] при расчете на усталость должна быть 2,5...5.

Основные конструктивные соотношения размеров элементов коленчатого вала в табл.5.2. и обозначены на рис.5.7.

Основные конструктивные соотношения размеров элементов валов автотракторных двигателей Примечание: а) большие соотношения рекомендуются для V-образных двигателей; б) для 1k в числителе соотношения приведены для средних шеек, в знаменателе – для коренных шеек; D – диметр цилиндра; все обозначения приведены на рис.5.6.

Рис.5.7. Конструктивные соотношения размеров и расчетная схема коленчатого вала Расчет на прочность элементов коленчатого вала. При расчете коленчатый вал рассматривается как разрезная жесткая балка, из которой выделяется только одно наиболее нагруженное расчетное колено. Считается, что опоры и точки приложения сил проходят через середины шеек и все коренные шейки имеют одинаковую длину, т.е. колено симметричное. За расчетные сечения, где возможна наибольшая концентрация напряжений, применяются галтели шеек со щеками и края маслоподводящих отверстий в шейках.

При расчете вала как разрезной балки расчетные напряжения получаются несколько завышенными, а следовательно и завышены действительные запасы прочности, что дает возможность последующего форсирования режимов работы двигателя.

Расчет проводится для номинального режима (n = nN) с учетом одновременного действия следующих сил и моментов (рис.5.7). Суммарная сила, действующая в плоскости кривошипа:

Z=FR+ Fц.j+Fц =FR+Fц.шк+Fц.к+Fц.пр= FR+Fц.шк+ Fц.шш+Fцщ+Fц.пр, где FR = Fcos(+)/cos – суммарная радиальная сила, направленная по радиусу кривошипа; Fц.j = – mRR2 – центробежная сила инерции вращающихся масс; Fц.шк = – mш.кR2 – сила инерции вращающихся масс шатуна; Fц.к = – mкR2 – сила инерции вращающихся масс кривошипа; Fц.пр = mпр2 – центробежная сила инерции противовеса, расположенного на продолжении щеки; Fц.шш= – mш.шR2 – центробежная сила, действующая на шатунную шейку; Fц.щ= – mщR2 – центробежная сила, действующая на щеку.

При расчете полагают, что линии действия сил FR и Fпр совпадают.

1) F – тангенциальная сила, приложенная к середине шатунной шейки и действующая перпендикулярно плоскости кривошипа;

2) Tki – набегающий крутящий момент, т.е. момент, передаваемый расчетному колену со стороны передней части вала;

3) Tкр=Tкi+F·R – суммарный крутящий момент;

4) Tki, Tk(i+1) – крутящий момент, передаваемый соответственно через переднюю опорную шейку i–го колена со стороны свободного конца вала и через заднюю опорную шейку i–го колена со стороны отбора мощности.

Для учета влияния крутильных колебаний на величину напряжений вводится коэффициент динамического усилия д, значения которого зависит от числа коленьев вала n:

Коренные шейки рассчитываются только на кручение от набегающих крутящих моментов без учета напряжения изгиба, мало влияющих на запас прочности (в пределах 3…5%). Расчету подвергается наиболее нагруженная коренная шейка, определяемая по данным динамического расчета. Максимальные и минимальные значения скручивающих моментов определяют с помощью построения диаграмм (рис.5.8) или составления таблиц набегающих моментов, последовательно подходящих к отдельным коренным шейкам (см. динамический расчет).

Построение диаграмм набегающих моментов многоцилиндрового двигателя ведут в направлении от первого цилиндра в сторону отбора мощности с учетом порядка работы отдельных цилиндров и угла смещения кривошипов.

При этом углы поворота кривошипа отсчитывают по первому цилиндру.

Результаты расчета целесообразно занести в таблицу 5.3.

через 10... Tki=Tkmax-Tkmin По данным таблиц набегающих моментов Tki (табл.5.3) определяют текущие значения крутящего момента на произвольной i-й коренной шейке. При этом набегающие моменты последующих шеек Tk2, Tk3 и т.д., расположенных за первым, вторым коленами, определяются алгебраическим суммированием набегающего момента, действующих на предшествующую коренную шейку (шейку со стороны свободного конца вала), и крутящего момента, развиваемого на шатунной шейке с меньшим порядковым номером где Tk(i-1)– крутящий момент, передаваемый через переднюю опорную шейку (I – 1)-го колена кривошипа; Tki – крутящий момент, передаваемый через заднюю опорную шейку (I –1)-го колена (шейку со стороны отбора мощности); Tш(i-1) – крутящий момент на (I –1) – й шатунной шейке.

Рис.5.8. Кривые набегающих моментов на коренные шейки вала шестицилиндрового четырёхтактного двигателя (порядок работы 1-5-3-6-2-4) Следует помнить, что первая коренная шейка (со стороны свободного конца) не нагружена моментом, т.е. Tk1 = 0, тогда Tk2 = Tk1+ F1·R = F1·R; Tk3 = Tk + F2·R и т.д. Расчет проводится для той шейки, на которой набегающий крутящий момент имеет наибольшую амплитуду (по рис. 5.8, например, это пятая коренная шейка).

Максимальные и минимальные напряжения, МПа, в наиболее нагруженной шейке где Wk – момент сопротивления шейки кручению, k – отношение внутреннего диаметра шейки к наружному; k = dk.вн/dk.

Амплитудное и среднее напряжения в цикле, МПа Запас прочности в галтели при кручении где K – эффективный коэффициент концентрации напряжений (определяют по формуле 4.4); m – масштабный фактор; n – технологический фактор;

– угловой коэффициент, учитывающий характер цикла нагружения; -1 – предел усталости материала при кручении. Значение масштабных и технологических факторов определяются из курса «Детали машин».

лы и не оказывают существенного влияния на запас прочности.

Запас прочности с учетом влияния крутильных колебаний Значения [ n] для коренных шеек валов двигателей находятся в пределах:

Шатунные шейки подвергаются изгибу от радиальных и тангенциальных сил, а также скручиваются под действием крутящего момента, передаваемого со стороны предыдущего колена (набегающий момент) и собственной тангенциальной реакции опоры (рис.5.7) Так как максимальные значения скручивающего и изгибающих моментов не совпадают по времени, то запасы прочности шатунной шейки от кручения и изгиба определяются независимо друг от друга, а затем подсчитываются по известным соотношениям общий запас прочности.

Запасы прочности шатунной шейки определяют по касательным и нормальным напряжениям для галтели и края отверстия для смазки.

Расчет шейки на кручение. С целью определения значения моментов, скручивающих шатунную шейку полноопорного вала, необходимо сложить набегающий момент, нагружающий коренную шейку, предшествующую рассматриваемой, с половиной крутящего момента, действующего на данную шатунную шейку т.е.:

при симметричном колене где Ri– реакция от тангенциальной силы Fi на левой опоре (коренной шейке) i–го колена;

при несимметричном колене Для определения максимально нагруженной шейки строят диаграммы (рис5.9) или составляют таблицу 5.4 набегающих моментов для каждой шатунной шейки.

Рис. 5.8. Кривые моментов, скручивающих шатунные шейки коленчаьлго вала шестицилиндрового четырёхтактного двигателя По выбранным из таблиц максимальным и минимальным значениям Tшi для шейки с наибольшей амплитудой их изменения определяют касательные напряжения цикла, МПа:

где Wш – момент сопротивления кручению dш, dш.вн – соответственно наружный и внутренний диаметры шатунной шейки, м.

Амплитуда и среднее значение касательного напряжения, МПа Запас прочности по касательным напряжениям на краю отверстия для смазки (в плоскости, проходящей через ось данного отверстия).

где К1, К2 – эффективный коэффициент концентрации напряжений на краю отверстия для смазки и в галтели.

Запас прочности по касательным напряжениям в галтели при изгибе в плоскости, перпендикулярной к плоскости колена Расчет шейки на изгиб. Расчет шатунной шейки на изгиб ведется в плоскости кривошипа и в перпендикулярной ей плоскости.

Изгибающий момент в плоскости, перпендикулярной к плоскости кривошипа (для симметричного колена), Нм где l = lk + lш + 2h – расстояние между срединами коренных шеек, м; F – тангенциальная сила.

Изгибающий момент, Нм, действующий на шатунную шейку в плоскости кривошипа где а – половина длины коренной шейки: a = 0,5(lш+h), м;

где FR – сила, действующая вдоль по кривошипу, FR=(FГ+Fj)cos(+)/cos;

Fц.шк – центробежная сила инерции массы шатуна, отнесенной к кривошипу, Fц.шк = mшкR2; Fц.шш – центробежная сила инерции шатунной шейки, Fц.шш = mшшR2; Fц.щ – центробежная сила инерции щеки, Fц.щ=mщR2; Fц.пр – центробежная сила инерции противовеса, Fц.пр = mпрпр2; где пр – расстояние центра тяжести противовеса от оси коленчатого вала; Fцj - центробежная сила инерции вращающихся масс.

Значения сил FR и F и их изменения по углу поворота коленчатого вала берутся из таблиц или графиков динамического расчета.

Изгибающий момент в плоскости, проходящей через ось смазочного отверстия шатунной шейки, где – угол между осью осью кривошипа и осью масляного отверстия. Угол определяют из диаграммы износа, = 30…180.

Положительное значение М вызывает у края смазочного отверстия напряжения растяжения, а отрицательные – напряжения сжатия.

Экстремальные значения этого момента могут быть определены двумя способами: с помощью таблицы или полярной диаграммы [16].

Значения изгибающих моментов, действующих на шатунную шейку заносят в табл. 5.5.

и т.д.

Максимальное и минимальное значения нормальных напряжений изгиба у смазочного отверстия Амплитуда a и среднее значение напряжений m Момент, изгибающий шейку в плоскости, проходящей через галтель со щекой, H м, Максимальное и минимальное значения нормальных напряжений изгиба в галтели со щекой где Wи– момент сопротивления изгибу шейки.

Амплитуда и среднее значение напряжений Запасы прочности на щеке от изгиба на краю смазочного отверстия в галтели шейки со щекой где m, n, – коэффициенты (приведены в табл. 4.2...4.4 и принимаются с учетом концентратов напряжений в галтели и у смазочного отверстия).

Общий запас прочности шатунной шейки n в галтели шейки со щекой Минимальный запас прочности в щеке с учетом влияния крутильных колебаний (если n>n, то расссчитывают nш1, если n>n, то nш2): nш1=n/д, nш2=n/д.

Допустимые значения запасов прочности шатунных шеек валов автотракторных двигателей находятся в пределах:

Щеки коленчатого вала подвергаются действию переменных изгибающего и крутящего моментов, а также сжимающих и растягивающих сил. Наиболее опасными местами являются точки перехода от щеки к коренной (точка 1) и шатунной (точка 2) шейкам (рис.5.6).

Расчет щеки на кручение. Моменты, скручивающие щеку в точке 1, принимаются из динамического расчета наиболее нагруженной коренной шейки (Мkimax и Мkimin), а в точке 2 – из расчета наиболее нагруженной шатунной шейки (Мшimax и Мшimin). Максимальные и минимальные и среднее значения касательных напряжений;

для точки 1 щеки:

для точки 2 щеки:

где Wk – момент сопротивления кручению прямоугольного сечения щеки где – коэффициент, зависящий от отношения b/h.

С достаточной степенью точности, его можно определить из выражения Запас прочности при кручении в точке 1 щеки В точке 2 щеки Расчет щеки на изгиб. Сила, сжимающая (растягивающая) щеку где Fц.щ – центробежная сила инерции щеки; Fц.шк – центробежная сила инерции массы шатуна, отнесенной к кривошипу; Fц.шш – центробежная сила инерции шатунной шейки; FR – радиальная сила, действующая вдоль по кривошипу.

Значения Fц.max и Fц.min определяются в динамическом расчете.

Момент, изгибающий щеку в плоскости кривошипа где Rk = Z/2 = FR/2+1/2(2Fц.щ 2Fц.пр+ Fц.шк + Fц.шш).

Максимальное и минимальное значения нормальных напряжений при изгибе max, min в расчетном сечении 1 2, амплитуда a и среднее значение напряжений m:

нормальные напряжения сжатия в точке 1, МПа где Wщ = bh2/6 – момент сопротивления щеки изгибу; Aщ = bh – площадь расчетного сечения щеки, нормальные напряжения растяжения в точке Запас прочности в щеке при изгибе для точки 1 щеки для точки 2 щеки где m, n, – коэффициенты, которые принимаются с учетом концентратов напряжения в точках 1, 2 щеки.

Суммарный запас прочности щеки от кручения и изгиба для точки 1 щеки для точки 2 щеки Минимальный запас прочности в щеке с учетом влияния крутильных колебаний: nщ1=n1/д, nщ2=n2/д.

Допустимый запас прочности [n]:

6. РАСЧЕТ МЕХАНИЗМА ГАЗОРАСПРЕДЕЛЕНИЯ

6.1. Проверка пропускной способности клапана За основной размер механизма газораспределения принимается диаметр горловины впускного клапана dг.вп.. Рекомендуют следующие соотношения между диаметром горловины впускных каналов dг.вп. и диаметром поршня D:

при нижнем расположении клапанов dг.вп. = (0,38...0,42)D;

при верхнем расположении клапанов dг.вп. = (0,35...0,52)D;

для дизелей с раздельной камерой dг.вп. =(0,35...0,40)D;

для дизелей с нераздельной камерой dг.вп. = (0,38...0,42)D;

для двигателей с клиновидной и плоскоовальной камерами сгорания dг.вп. = (0,42...0,46)D;

для двигателей с полусферическими камерами сгорания Диаметры горловин выпускных 10...20%меньше dг.вп. впускных клапанов. Проверка пропускной способности клапана.

а).Достаточность площади проходного сечения в горловинах проверяют по первой условной средней скорости потока газа Г, считая газ несжимаемой жидкостью средней скоростью Сп.ср..

Из условия неразрывности струи газа находим среднюю скорость заряда в горловине:

где Сп.ср. средняя скорость поршня, м/с; iкл число одноименных (впускных или выпускных) клапанов в цилиндре; dг диаметр горловины клапана.

Для современных автомобильных и тракторных двигателей средняя скорость заряда в горловине впускного клапана на режиме максимальной мощности г.вп. = 40...80 м/с. Для карбюраторных двигателей следует выбирать г.вп. 40 м/с на режиме максимальной мощности, т.к. при малых скоростях ухудшаются распыливание и испарение топлива. Допустимые средние скорости г.вып. выпускных газов в горловине выпускного клапана принимают г.вып. = 70...100м/с.

Для двигателей с наддувом условные средние скорости воздуха и газов в впускных и выпускных клапанах не должны превосходить 100 м/с:

б) Достаточность максимального проходного сечения клапана fкл.max проверяется по второй условной средней скорости газа г в предположении, что весь период действия клапан (впускной или выпускной) открыт максимально где fкл.max = hкmax(dгcos + hкmax sin cos2) величина проходного сечения клапана (впускного или выпускного) при максимальном его подъёме hкmax;

hкmax максимальная высота подъёма клапана, м; угол фаски клапана, в градусах, = 45° или 30°; для выпускных клапанов принят только = 45°.

Максимальная высота подъема клапана ограничивается условием равенства площади проходного сечения в клапане при полном его открытии площади проходного сечения горловины ( f г = d г 4 ). Это условие обеспечивается, если величина подъема клапана составляет:

для автомобильных двигателей hкmax = (0,18...0,30)dг;

При угле = 45° величину hкmax берут по верхнему, а при = 30° - по нижнему пределу.

У современных двигателей допустимая вторая скорость потока газа при hклmax в сечении впускного клапана находится в пределах:

Значения скорости [г.вып] в проходных сечениях выпускных клапанах карбюраторных двигателей обычно принимают на 4050 %, а дизелей – на 2540 % больше, чем для впускных клапанов.

в) достаточность «время-сечения» впускного клапана проверяют по третьей условной средней скорости вп с учетом фактической пропускной способности клапана.

где Au площадь поршня, мм2; fкл.ср средняя площадь проходного сечения клапана за такт впуска, мм2;

Зависимость величины fкл.ср от времени t можно рассчитать аналитически или графически, используя для этого кривую подъема клапана hкл = f(к), что практически проще. Рассмотрим последний способ.

поршня и средняя площадь fкл.ср (мм ) его проходного сечения за такт впуска определяют по диаграмме подъема клапана (рис. 6.2).

где = p/(6np) масштаб времени по оси абсцисс на диаграмме подъема клапана, с/мм; p масштаб угла поворота распределительного вала,...°/мм; np частота вращения распределительного вала, мин-1; f = h dгcos масштаб площади проходного сечения клапана по оси ординат, мм2/мм; h масштаб подъема клапана, мм/мм; dг диаметр горловины, мм; угол фаски посадочного конуса клапана; (при = 30° масштаб f = h 2,72 dг; при = 45° масштаб f = h 2,22 dг); t1, t2 Рис. 6.2. К определению третьей момента начала открытия и конца за- средней условной скорости крытия клапана; A площадь под кривой подъёма клапана за всасывающий такт впуска, мм2; l продолжительность такта впуска по диаграмме, мм.

Допустимые значения третьей условной средней скорости потока газа в седле клапана г.вп изменяются в пределах (м/с):

для карбюраторных двигателей 90...150; для дизелей 80...120.

6.2. Кинематика и динамика клапанного механизма газораспределения Профилирование и кинематика кулачков. В современных ДВС применяют кулачки с выпускным, тангенциальным и вогнутым профилями, а также так называемые безударные. Выпуклый профиль образован дугами окружностей нескольких радиусов, чаще всего тремя дугами двух радиусов или пятью дугами трех радиусов. Этот профиль сравнительно прост в изготовлении и может работать с толкателями любых типов. Тангенциальный профиль образован двумя прямыми и двумя дугами окружностей. Этот профиль не может быть использован с плоским толкателем.

Вогнутый профиль образован дугами трех окружностей, также может образовываться четырьмя отрезками двух парабол и дугой окружности. Такой кулачок обеспечивает постоянное ускорение толкателя. Вогнутые профили используются только с роликовым толкателем.

Безударный профиль образован сложенными кривыми, уравнения которых определяется либо из принятой плавной кривой изменения ускорения клапана с ее последующим интегрированием, либо из уравнения движения клапана с учетом деформирования клапанного привода при работе.

Исходными данными для построения профилей кулачков являются максимальная высота подъема клапана hкmax, продолжительности открытия клапавп вып нов (теоретический угол действия кулачка) T и T и тип толкателя.

Профилирование кулачка осуществляют в следующей последовательности:

определяется теоретический угол действия профиля кулачка где оп, зап, оп, зап углы опережения открытия и запаздывания закрытия совп вп в в ответственно впускных и выпускных клапанов. Значения этих углов выбирают в зависимости от фаз газораспределения двигателей, подобных проектируемому или из газодинамического расчета.

выбирают из условия обеспечения достаточной жесткости механизма газораспределения радиус начальной окружности кулачка r0 = (1,5...2,5)hкл.max, (должен превышать радиус распределительного вала на 1…3,5 мм); для двигателей с наддувом r0 = (3...4)hкл.max.

- на компоновочной схеме механизма газораспределения, ориентируясь на прототип двигателя, определяется передаточное отношение привода где lк, lт длины плеч рычага (коромысла), связанных с клапаном и штангой (толкателем) соответственно; угол между направлениями движения толкателя и штанги; угол между направлениями движения штанги и опоры на коромысле, связанной со штангой.

В частности, при вертикальной штанге ( =0, и =0) передаточное отношение определяется соотношением плеч, т.е. i = lк/lт. У современных выполненных механизмов iк = 1...1,4:

максимальный подъем толкателя определяется с учетом высоты подъема клапана, передаточного числа привода и величин теплового зазора и упругих деформаций деталей механизма привода, распределительного вала и клапана:

где S – величина зазора по оси толкателя (высота набегания кулачка), мм.

Величина S с учетом теплового зазора по оси толкателя ST и упругие деформации механизма газораспределения достигает у впускных кулачков (0,25…0,35) мм и у выпускных – (0,35…0,5) мм;

величину радиуса затылочной части кулачка rк для обеспечения зазора в клапанном механизме выполняют меньшим радиуса r0 на величину зазора S: rк = r0 S. Для уменьшения шума при выбирании зазора S сопряжение окружности радиусом rк с дугами радиуса r1 (профилирование переходного участка) производится по параболе, по спирали или по дугам определенных радиусов;

определяется угол, за который кулачек выбирает высоту набегания (зазора) S где S угол зазора; VS характеристика кривой переходного участка, определяется величиной средней скорости подъема толкателя по кривой участка при повороте распределительного вала на один градус, мм/град.

Средняя скорость подъема толкателей, отнесенная к одному градусу поворота распределительного вала, в конце участка находится в пределах, мм/град:

Углы зазора, соответствующие участкам набегания и сбегания кулачка, при плоских толкателях достигают 30 и 40°;

производится профилирование кулачка и определение параметров кинематики толкателя.

а). Профилирование выпуклого кулачка Кулачок с выпуклым профилем, действующий на плоский толкатель, обладает самым высоким коэффициентом полноты профиля и дает возможность получения наибольшего «времени – сечения» клапана.

Построение профиля кулачка производят исходя из определенных ранее к, hтmax, r0 и S. Далее задаваясь либо величиной r2 (r2 = 2…8 мм), а из условия сопряжения его с дугой переходной окружности, определяют ее радиус r либо наоборот: приняв величину r1 = (10…18).hTmax, рассчитывают радиус при вершине:

где a = hтmax + r0 r2.

Построение кулачка с выпуклым профилем, образованного только тремя дугами двух радиусов, выполняют в следующем порядке:

1.Вычерчивают штриховой линией начальную окружность радиусом r0 и проводятся вертикальные и горизонтальные оси, рис. 6.3.

2. От вертикальной оси, принимаемой за ось симметрии кулачка, откладываются в обе стороны углы p 0 = к 2 ( к угол действия профиля кулачка);

полученные точки А и А’ пересечения сторон угла р с начальной окружностью соответствуют началу открытия и концу закрытия клапана.

3. По вертикальной оси от начальной окружности (точка F) откладываются в масштабе значения hTmax и определяется точка С – вершина кулачка.

Рис. 6.4. К определению наименьпараболой.

шего диаметра тарелки толкателя.

Наименьший диаметр тарелки толкателя Dтар (рис. 6.4), необходимой для обеспечения ее соприкосновения с кулачком по всей ширине, образующей b его боковой поверхности, определяется из уравнения где 0 осевое смещение кулачка; e1 = r1 r0 отстояние центра дуги участка АВ от центра кулачка; b – ширина образующей боковой поверхности кулачка.

б). Профилирование тангенциального кулачка. Построение профиля тангенциального кулачка можно производить в следующем порядке.

1. Радиусом r0 вычерчивают начальную окружность кулачка (рис. 6.3).

2. Симметрично оси ОВ откладывают угол p 0 действия кулачка.

3. Из точек А и А' – пересечение сторон угла с начальной окружностью проводят прямые АD и A'D, касательные к этой окружности.

4. Радиусом (r0 + hTmax) из центра О проводят дугу, сопрягаемую с касательными АD и A'D дугами радиуса r1. В некоторых случаях (при p 0 Fг.вып = pтр d г2.вып pa min d12вып.

Для двигателя с наддувом где dг.вып диаметр горловины выпускного клапана; dг.вп диаметр горловины впускного клапана; pтр, pа давление газов соответственно в выпускном трубопроводе и в цилиндре при впуске, МПа; pк, pr давление газов соответственно во впускном трубопроводе (давление наддува) и в цилиндре при выпуске, МПа, можно принять ртр = 0,102…0,11 МПа.

Разность давлений (pтр pа) в карбюраторном двигателе при работе с прикрытой дроссельной заслонкой достигает 0,05...0,08 МПа, а в дизеле 0,02...0,03 МПа.

Если выше указанное условие не выполняется, то следует увеличить предварительную затяжку пружины. При этом длина пружины остаётся неизменной, но возрастают усилия в клапанном приводе. Минимальные размеры и массы пружины для заданных расчетом сил Fпр max и Fпр min получаются при отношении fпр max/hк max 2. Для автотракторных двигателей данное отношение находится в пределах 1,6...3,2.

В случае установки двух пружин их суммарные усилия где Fпр.в = (0,35...0,45)Fпр максимальная сила, нагружающая внутреннюю пружину; Fпр.н максимальная сила, нагружающая наружную пружину, Fпр.н = (0,55...0,65)Fпр.

6.5. Определение размеров пружины клапана Основными конструктивными размерами пружины являются: средний диаметр пружины, диаметр проволоки, число витков,шаг витка и высота (длина) пружины.

Средний диаметр витка обычно принимают по конструктивным соображениям В случае установки двух пружин Dнпр = (0,7...0,9)dг; Dвпр = (0,71...0,74)Dнпр, где dг диаметр горловины; Dнпр, Dвпр соответственно наружный и внутренний диаметры пружины.

Диаметр проволоки где [т] допустимое напряжение, для пружинных сталей [т] = 350...600МПа;

коэффициент формы пружины.

Для клапанных пружин с малым углом подъема витка коэффициент формы пружины можно определить по формуле где m – индекс пружины (Dпр/dпр), для автотракторных двигателей m = 4...12.

Значения находятся в пределах 1,1...1,3;

Полученное значение dпр округляют до ближайшей большой величины по сортаменту проволоки: 2,8; 3,0; 3,2; 3,5; 3,8; 4,0; 4,2; 4,5; 4,8; 5,0; 5,5; 6,0 мм.

При наличии двух пружин на одном клапане диаметр проволоки внутренней пружины dпр = 2,2…4,5 мм.

Число рабочих витков где Gпр модуль упругости второго рода материала пружины; G =(0,80...

..0,88)105 МПа.

Значение числа рабочих витков пружины округляется с точностью до 0, витка и находится в пределах ip = 5...12.

Полное число витков iп = ip + (1,5...3,0).

Шаг витка tпр где min = (0,10...0,15)dпр минимальный зазор между рабочими витками пружины при полностью открытом клапане, min = 0,5...0,9 мм.

Длина пружины при полностью открытом клапане Длина пружины при закрытом клапане.

Длина пружины в недеформированном свободном состоянии:

где f 0 = Расчет напряжений от кручений в сечении проволоки пружины.

Максимальные и минимальные напряжения кручения рабочего витка пружины (МПа) Амплитудное и среднее напряжения цикла Запасы прочности пружины = 0,1; предел выносливости -1 = (340...400) МПа.

Для пружин автотракторных двигателей запас прочности не менее 1,2...2,0.

Достаточность радиальных зазоров между направляющей втулкой и внутренней пружиной, внутренней и наружной пружинами достигается при выполнении следующих условий:

где dвт диаметр втулки клапана; Dпр.в и Dпр.н средние диаметры соответственно внутренней и наружной пружины; dпр.в и dпр.н диаметры проволоки соответственно внутренней и наружной пружины.

Проверка пружины на резонанс число свободных колебаний клапанной пружины где Gпр модуль упругости второго рода материала пружины, МПа; пр плотность материала, пр = 7800...7900 кг/м3. Значение dпр и Dпр в мм.

Полученное значение nс не должно быть кратным частоте вращения распределительного вала nр. При наличии двух пружин, кроме того, должно соблюдаться неравенство Если условие отсутствия резонанса витков не выполняется, то применяются специальные меры:

устанавливают пружину с переменным шагом или коническую;

изменяют dпр или Dпр;

под неподвижную опорную часть пружины устанавливают резиновые шайбы из маслостойкой резины.

Размеры отдельных элементов распределительных валов определяются следующими соотношениями:

диаметр распределительного вала dв = (0,25...0,30)D;

диаметр шеек валов при расположении в блоке цилиндров dш.вmin > d0+2hт;

длина шеек распределительного вала lш.в = (0,4...0,9)dш.в;

ширина кулачков bк = (0,4...0,6)dг.вп, где D диаметр цилиндра; d0 диаметр начальной окружности кулачка, d0 = 2r0; hт высота подъёма толкателя; dг.вп диаметр горловины патрубка впускного канала.

Расположение на распределительном валу кулачков.

Угол между одноименными кулачками для последовательно работающих цилиндров четырехтактных и двухтактных однорядных двигателей для V образных двигателей, когда распределительный вал располагается в развале блока цилиндров где т угол между осями толкателей; всп угол поворота коленчатого вала между вспышками в двух последовательно работающих цилиндрах.

Знак «+» соответствует случаю, когда следующий по порядку работы цилиндр находится в отстающем по направлению вращения распределительного вала в блоке, а знак «» в опережающем.

Угол между осями кулачков в разноименных (впускного и выпускного) клапанов при однорядном расположении толкателей где угол между серединами фаз впуска и выпуска; 1 и 2 угол открытия и закрытия впускного клапана (отсчитываются от ВМТ); 3 и 4 угол открытия и закрытия выпускного клапана (отсчитываются от НМТ).

Зазор в сопряжении шейки распределительного вала-подшипник Осевой люфт распределительного вала т = (0,1...0,2) мм.

Сила, действующая на распределительный вал со стороны клапанного привода складывается из приведенных к толкателю силы пружины Fпр.т, силы инерции деталей МГР Fjт и силы давления газов Fг.т, действующий на головку клапана со стороны цилиндра.

Наибольшая сила Fт.max передаётся на кулачок от выпускного клапана в начальный период его открытия (1 = 0).

где Fпр.0 сила упругости пружины при закрытом клапане (предварительная затяжка), Н; рb1, рr давление газов в цилиндре и выпускном патрубке в момент открытия выпускного клапана, Па; d1 диаметр тарелки клапана, м; dr диаметр горловины седла клапана, м; р угловая скорость вращения распределительного вала, с-1; r0, r1 соответственно радиусы начальной окружности и первого участка профиля кулачка, м; Мт масса движущих деталей МГР, приведенная к толкателю, кг где mкор mк(lк + lт)2/(12lт2) масса коромысла, приведённая к оси толкателя, при двуплечем рычаге с опорной стойкой в виде шпильки, кг; mк mкlк2/(3lт)2 масса коромысла, приведённая к оси толкателя, при одноплечем рычаге с опорной стойкой в виде болта, кг; lк и lт плечи коромысла, мм.

Основным расчетом распределительного вала является расчёт на жесткость, который заключается в определении стрелы прогиба f под действием суммарной силы Fт max от одного толкателя (рис. 6.7).

Стрела прогиба под кулачком.

где а и b расстояния от опор до точки приложения силы Fт max, мм ; l расстояние между опорами вала; dв наружный диаметр распределительного вала; р – внутренний диаметр в случае пологого вала, р = (0,5…0,7)·dв; Е модуль упругости материала первого рода, МПа.

Рис.6.9. Схема нагружения распределительного вала.

Стрела прогиба вала не должна превышать 0,05...0,1 мм. Напряжение смятия см в зоне контакта кулачка и толкателя:

для плоского толкателя для роликового толкателя где bк ширина кулачка; Fтmax – максимальная сила, действующая на кулачок; r1 радиус кривизны профиля кулачка в точке касания его с толкателем (для выпускного кулачка радиус дуги окружности первого участка); р радиус ролика толкателя, р = 0,35·dг.вп.

Допускаемые напряжения смятия [см] = 400...1200 МПа. Иногда определяют суммарные напряжения, возникающие в распределительном валу от совместного действия изгибающего и скручивающего моментов.

Для определения максимального значения изгибающего момента Миз.max необходимо сначала найти по формуле закон изменения силы FТ функции угла поворота распределительного вала p. При этом обычно используют графические построения (рис. 6.10.), выполненные при определении характеристики клапанной пружины.

Только в этом случае на диаграмме сил, силы инерции ГРМ следует строить приведенными к оси толкателя, а сила упругости пружины и суммарная газовая сила должны быть взяты с учетом передаточного числа клапанного привода i. Далее производят графическое сложение рассмотренных сил, в результате чего получают зависимость изменения действующих на толкатель сил от угла поворота распределительного вала (рис.6.10.). Пользуясь полученным графиком FT = f ( p ) легко вычислить значение M из. max и определить напряжение изгиба по формуле где d в, в наружный и внутренний диаметр распределительного вала.

При определении закона изменения крутящего момента на распределительном валу от одного кулачка необходимо по участкам установить закон изменения крутящего момента от угла поворота вала. Для проведения этого расчета необходимо располагать:

кривой ускорения толкателя в функции p (для определения силы инерции F jT );

характеристикой клапанной пружины для определения закона изменения силы пружины Fпр в функции подъема клапана hк, (hк = hT i ) ;

законом подъема клапана в функции угла поворота распределительного вала для того, чтобы определить изменение силы пружины Pпр в функции угла поворота распределительного вала.

Если рассмотреть выпуклый кулачок с плоским толкателем (рис.6.8 ), то на толкатель действует сила FT, на кулачок F 'T. Прикладывая в точке О две силы F ' 'T и F ' ' 'T ( F ' ' 'T = F ' 'T = F 'T ), можем найти крутящие моменты на распределительном валу от кулачка на первом и втором участках соответственно:

Аналогично можно определить выражения крутящих моментов для других типов кулачков и толкателей.

Расчет крутящего момента на распределительном валу от одного кулачка можно вести аналитически или графически.

Крутящие моменты от каждого кулачка (выпуклого) обычно достигает максимальной величины в конце первого участка профиля, когда точка касания кулачка с толкателем наиболее удалена от оси вала.

Для кулачка с плоским толкателем следует учитывать закон изменения крутящего момента на распределительном валу от силы трения где f – коэффициент трения, для смазанных поверхностей, f = 0,05; hx – текущее значение подъема толкателя.

При избыточных законах изменения силы FT и подъема толкателя hx не сложно определить закон изменения момента силы трения.

Результирующий момент от кулачка на распределительном валу По графику TR = ( р ) можно определить максимальное значение результирующего момента и соответствующий ему угол поворота распределительного вала.

Рис.6.10. Определение суммарной силы FТ и крутящего момента на Для определения максимального момента M р. max, скручивающего вал от одновременного действия всех кулачков, необходимо построит кривую набегающих моментов.

Рис.6.11. Схемы действующих сил для плоского толкателя и кулачка, очерченной дугами окружностей: а – для первого участка ; б – для второго участка;

Касательное напряжение где Wкр = 0,5 Wиз момент сопротивления кручению расчетного сечения.

Суммарное напряжение Допустимые значения [ ] не должно превышать 100…150 МПа.

Размеры основных элементов цилиндрических толкателей автотракторных двигателей характеризуются следующими соотношениями:

длина рабочего участка толкателя lт = (1,25...1,90)dг.вп;

Плоский толкатель расчитывают на первом участке (начало подъёма клапана). Рабочая поверхность стержня толкателя нагружается боковыми силами, а износ её оценивается величиной удельного давления.

При плоском толкателе источником боковых сил является момент, возникающий при набегании кулачка на опорную поверхность толкателя и изгибающий его стержень (рис. 6.12. а).

Мт max = (Fт) max OO = (Fт) max b = (Fпр.т + Fj т) max b = (Fпр + Fj ) max iк b, где (Fт) max максимальная сила, действующая на толкатель в конце первого участка профиля; (Fj т) max приведенные к оси толкателя силы инерции МГР в конце первого участка профиля;

(Fпр.т) max приведенная к оси толкателя сила пружины в конце первого участка профиля; b длина перпендикуляра, опущенного из центра начальной окружности кулачка на направление действия силы:

где а величина расстояния между осью вала и центром окружности вершины кулачка:

Максимальная удельная нагрузка (МПа).

где dт – наружный диаметр стержня толкателя; lт длина рабочего участка боковой поверхности толкателя находящегося в направляющей при расчетном положении кулачка.

В толкателе с роликом (рис. 6.12. б) боковая поверхность нагружается силой Nб = (Fт) max tg, приложенной на расстоянии Y от середины направляющей.