САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

На правах рукописи

ЛАШКОВ Валерий Александрович

КОЭФФИЦИЕНТЫ ВОССТАНОВЛЕНИЯ СКОРОСТИ ПРИ УДАРЕ

ТВЕРДЫХ ЧАСТИЦ ГАЗОВЗВЕСИ О ПОВЕРХНОСТЬ ТЕЛА

01.02.05 – Механика жидкости, газа и плазмы

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени доктора физико-механических наук

Санкт-Петербург 2012

Работа выполнена на кафедре гидроаэромеханики математико-механического факультета Санкт-Петербургского государственного университета

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, профессор ЦИРКУНОВ Юрий Михайлович, (Балтийский государственный технический университет им. Д.Ф.Устинова, Санкт-Петербург) доктор технических наук, профессор СТАСЕНКО Альберт Леонидович, (Федеральное государственное унитарное предприятие «Центральный аэрогидродинамический институт им.

профессора Н.Е.Жуковского», г. Жуковский) доктор физико-математических наук, профессор ПАВЛОВСКИЙ Валерий Алексеевич, (Санкт-Петербургский государственный морской технический университет, Санкт-Петербург)

Ведущая организация:

Институт теоретической и прикладной механики им. С.А.Христиановича СО РАН, Новосибирск

Защита состоится «_» _ 2012 г. в часов на заседании совета Д 212.232.30 по защите докторских и кандидатских диссертаций при Санкт-Петербургском государственном университете по адресу: 198504, г.Санкт-Петербург, Старый Петергоф, Университетский пр., 28, математикомеханический факультет, ауд.405.

С диссертацией можно ознакомиться в Научной библиотеке им. М.Горького Санкт-Петербургского государственного университета по адресу: 199034, Санкт-Петербург, Университетская наб., 7/9.

Автореферат разослан «» 2012 г.

Ученый секретарь диссертационного совета доктор физико-математических наук, профессор Кустова Е.В.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Дисперсные системы, состоящие из взвешенных в газообразной среде твердых частиц, играют весьма значительную роль в природе и жизни человека. Особый интерес к двухфазным потокам возник в связи с бурным развитием авиации, ракетной и космической техники.

У нас в стране и за рубежом опубликовано большое количество монографий, обзоров и статей, посвященных различным аспектам газодинамики многофазных сред. Одними из известных, например, являются работы Н.А.Фукса, В.М.Волощука, Coy С., Р.И.Нигматулина, В.М.Фомина, С.К. Матвеева, А.Н.Крайко, Ю.М.Циркунова, Ю.В.Полежаева, А.Л.Стасенко, В.А.Цибарова, А.А.Шрайбера и др.

Для решения многих практических задач необходимо знать воздействие газовзвеси на различные элементы конструкции летательного аппарата, например, определение эрозионной, силовой и тепловой нагрузок в условиях полета в запыленной атмосфере. При решении таких задач требуется описать параметры фаз на поверхности обтекаемого тела. При постановке граничных условий для твердой фазы на поверхности тела, для определения взаимодействия твердых частиц газовзвеси с поверхностью тела, как правило, используются коэффициенты восстановления скорости.

Коэффициенты восстановления скорости значительно упрощают получение решения и поэтому широко применяются в инженерных задачах о соударении тел.

Для определения динамики соударяющихся тел привлекают методы механики контактного взаимодействия деформируемых твердых тел, которая представляет интенсивно развивающееся направление механики сплошных сред. Этой проблеме посвящены работы А.Ю.Ишлинского, Е.М.Морозова, В.З.Портона, В.М.Фомина, Н.Ф.Морозова, Ю.В.Петрова, С.А.Зегжды, Н.А.Златина, Ф.Ф.Витмана, В.Е.Панина и др. Одной из основных проблем в задаче о соударении тел является установление зависимости между деформациями и контактной силой взаимодействия.

Задачи прямого удара тел при наличии местных пластических деформаций имеют удовлетворительное решение. Однако определение меры взаимодействия тел при ударе под углом к поверхности представляет значительную математическую трудность и еще требует своего решения.

Задачи взаимодействия газовзвеси с поверхностью высокоскоростного летательного аппарата имеют свои особенности. Скорость движения смеси может составлять сотни, а то и тысячи метров в секунду. Твердые частицы газовзвеси обычно представляют собой обломки неправильной формы, поэтому использование результатов расчета коэффициентов восстановления скорости сферических частиц при определении характера соударения с поверхностью частиц неправильной формы требует экспериментального подтверждения. К тому же угол, под которым частицы соударяются с поверхностью тела, как правило, отличается от прямого. Очевидно, надежные статистические данные по коэффициентам восстановления скорости для частиц неправильной формы, падающих под углом к поверхности, могут быть получены только эмпирическим путем. Все это требует развития экспериментальных исследований ударного взаимодействия частиц газовзвеси с поверхностью тела.

Следует также заметить, что знание только коэффициентов восстановления недостаточно для описания динамики взаимодействия частицы газовзвеси с телом, т.к. коэффициенты восстановления скорости характеризуют изменение линейной скорости частицы при ударе. Важно также знать, как меняется вращательная скорость частицы при ударе, т.к.

вращение частицы значительно сказывается на поведении ее после удара, на последующей траектории. Измерение скорости вращения частицы в эксперименте весьма затруднительно.

Анализ опубликованных работ, посвященных экспериментальному изучению коэффициентов восстановления скорости частиц, показывает, что определяют характер взаимодействия твердых частиц газовзвеси с поверхностью обтекаемого тела разными методами на разных типах установок. Исследования разных авторов показывают, что коэффициент восстановления скорости зависит от скорости и угла соударения, от формы соударяемых тел, шероховатости поверхности и физико-механических свойств их материалов. В литературе можно найти отдельные зависимости коэффициента восстановления скорости от разных параметров (скорость и угол удара, конкретные материалы частиц и поверхности и т.д.). Таким образом, результаты этих исследований относятся к конкретным условиям эксперимента и неудобны для практического применения. Следовательно, в настоящее время отсутствуют надежные критерии, позволяющие определить характер взаимодействия частиц твердой фазы с поверхностью тела и обобщить экспериментальные данные по коэффициентам восстановления скорости. Разработка адекватной модели взаимодействия твердых частиц газовзвеси с поверхностью и определение граничных условий для твердой фазы на поверхности тела являются актуальными и требуют своего решения.

Цель работы и задачи исследования. Обзор публикаций, посвященных изучению взаимодействия двухфазных потоков с телом, позволяет сформулировать основные цели научно-исследовательской работы.

Диссертационная работа направлена на:

- исследование основных закономерностей и особенностей силового взаимодействия газовзвеси с телом в широком диапазоне изменения основных параметров (размера частиц, концентрации твердой фазы, скорости потока, формы тела);

- получение новых экспериментальных данных по коэффициентам восстановления скорости частиц газовзвеси в зависимости от скорости, угла удара, физико-механических свойств материалов частицы и поверхности;

экспериментальных данных и определение критериев, влияющих на коэффициенты восстановления скорости;

- разработку модели взаимодействия частиц газовзвеси с поверхностью тела при ударе под углом, позволяющей рассчитать линейную и угловую скорости частицы после удара.

Методы исследования. В диссертационной работе на основе разработанных автором оригинальных методик и устройств проведены экспериментальные исследования аэродинамического сопротивления тел классической формы в потоке газа, содержащего твердые частицы.

Выполнены экспериментальные исследования коэффициентов восстановления скорости твердых частиц газовзвеси. На основе анализа данных, опубликованных в литературе и полученных автором работы, предложены основные критерии, которые определяют характер ударного взаимодействия твердых частиц с поверхностью. Разработана полуэмпирическая модель ударного взаимодействия недеформируемой сферы с металлическим полупространством, которая позволяет определить кинематические параметры (линейную и угловую скорости) частицы после удара о поверхность.

Научная новизна. В результате выполнения работы автором:

- получены новые результаты экспериментального исследования аэродинамического сопротивления простых (клин, конус, цилиндр, сфера) тел в потоке газовзвеси;

- получены данные, которые показали, что введение твердой примеси в поток газа может приводить к значительному уменьшению сопротивления кругового цилиндра и сферы на режимах обтекания близких к критическому (по числу Рейнольдса);

- разработана оригинальная методика экспериментального определения коэффициентов восстановления нормальной и касательной составляющих скорости по интегральному силовому воздействию твердых частиц на пластину, установленную под углом к направлению потока;

- получены новые экспериментальные данные по коэффициентам восстановления скорости в широком диапазоне скоростей, углов удара, размеров частиц, для разных материалов поверхности;

- определены критерии, позволяющие обобщить известные экспериментальные данные по коэффициентам восстановления скорости, и получены эмпирические зависимости, описывающие поведение коэффициентов восстановления скорости в широком диапазоне изменения параметров;

- разработана методика расчета параметров отскочившей частицы при ударе под углом к поверхности.

Достоверность полученных результатов. Основные соотношения для описания коэффициентов восстановления скорости получены при использовании экспериментальных данных, полученных многими авторами на различных типах экспериментальных установок при разных условиях экспериментов. Измерение коэффициентов восстановления скорости частиц проведено автором с привлечением современных диагностических методик и приборов. Полученные экспериментальные данные коэффициентов восстановления скорости частиц использовались для расчета коэффициента сопротивления простого тела (сферы, цилиндра) от воздействия только твердых частиц. Результаты расчета сравнивались с данными экспериментальных измерений. Сравнение полученных данных говорит о высокой достоверности результатов исследований.

Результаты, выносимые на защиту

.

1. Методика и результаты экспериментального исследования аэродинамического сопротивления простых (клин, конус, цилиндр, сфера) тел в потоке газовзвеси.

2. Методика и результаты экспериментального исследования коэффициентов восстановления скорости в широком диапазоне скоростей, углов удара и размеров частиц.

3. Критерии, позволяющие обобщить имеющиеся экспериментальные данные по коэффициентам восстановления скорости и определяющие характер ударного взаимодействия твердой частицы газовзвеси с поверхностью обтекаемого тела.

4. Полуэмпирическая модель ударного взаимодействия твердой дисперсной частицы с поверхностью обтекаемого тела в диапазоне высоких скоростей удара (100-1000 м/с).

Практическая значимость. На основании результатов проведенных исследований разработана методика по определению параметров отскочившей от поверхности частицы. Это позволяет сформулировать граничные условия на поверхности обтекаемого тела для расчета динамики твердой фазы газовзвеси. Результаты исследований могут быть использованы при определении силового воздействия газовзвеси на летательные аппараты, элементы конструкций, работающие в таких условиях, при расчете движения газа с твердыми частицами в каналах сложной формы. Результаты исследований могут найти применение в отраслевых институтах и специализированных конструкторских бюро при конструировании современных высокоскоростных летательных аппаратов.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на международных и национальных конференциях: VI Всесоюзном съезде по теоретической и прикладной механике. АН УзССР. Ташкент. 1986, XV Всесоюзном семинаре по газовым струям. ЛМИ. Ленинград. 1990, 1-й Всесоюзной конференции "Оптические методы исследования потоков". Институт теплофизики СО АН СССР.

Новосибирск. 1991, Международной школе-семинаре «Внутрикамерные процессы, горение и газовая динамика дисперсных систем». С.-Петербург.

1995, Международной конференции по проблемам физической метрологии.

С.-Петербург. 1996, 2-й Международной конференции по проблемам физической метрологии "ФИЗМЕТ'96". С.-Петеребург. 1996, Всероссийском семинаре «Течения газа и плазмы в соплах, струях и следах».

С.-Петербург. 1997, Второй международной школе-семинаре «Внутрикамерные процессы, горение и газовая динамика дисперсных систем». С.-Петербург. 1997, IV научно-технической конференции «Оптические методы исследования потоков». Москва. 1997, V международной научно-технической конференции «Оптические методы исследования потоков». Москва. МЭИ. 23-25 июня 1999, Х конференции по лазерной оптике (отделение молодых исследователей). С.-Петербург.

СПбГУ. 2000, Всероссийском семинаре "Лазерная диагностика и аналитика в науке и технологиях". С.-Петербург, СПбГУ. 2000, XXI Всероссийском семинаре «Струйные, отрывные и нестационарные течения». Новосибирск.

2007, международной конференции «Шестые Окуневские чтения». СПб.

2008, «Всероссийском семинаре по аэрогидродинамике», посвященном 90летию С.В.Валландера. Санкт-Петербург. 5-7 февраля 2008, международной научной конференции по механике «Пятые Поляховские чтения». СанктПетербург. 3-6 февраля 2009.

Публикации.

По теме диссертационной работы опубликовано 30 печатных работ, включая 1 авторское свидетельство на изобретение. В журналах, рекомендованных ВАК, опубликовано 8 работ ([1-8] по автореферату).

В работах, выполненных в соавторстве, соискателю принадлежит:

В статье [4] соискателю – разработка и программирование системы сбора экспериментальной информации, Анисимову Ю.И., Машеку И.Ч. – подготовка, проведение и обработка результатов исследований. В статье [6] соискателю – разработка полуэмпирической модели взаимодействия недеформируемой частицы с поверхностью тела, Матвееву С.К. – вывод формулы вероятности попадания частицы в лунку на поверхности, оставленную предыдущими частицами. В статьях [9, 27] соискателю – расчеты внутренней и внешней баллистики, разработка конструкции устройства, исследование его работы, Матвееву С.К. – разработка математической модели и проведения расчетов образования аэрозольных облаков, Соловьеву В.Ю. – разработка элементов устройства и проведение исследований их работы, Шмитту А.А,, Баглаеву С.Б., Жуковцу Ю.Л. – конструирование узлов устройства. В статьях [10-15, 17-21, 23-25] соискателю – разработка и совершенствование цифровой системы сбора данных, ее аппаратной и программной части, применение корреляционного метода для определения доплеровского сдвига частоты при измерении скорости частиц, Анисимову Ю.И. – разработка оптических и электронных узлов лазерного измерителя скорости, Зеленкову О.С. – программирование работы лазерного измерителя скорости, Машеку И.Ч. – разработка и совершенствование световодной системы передачи излучении, разработка новых методов измерения доплеровского сдвига частоты. Агапову А.А. – изготовление узлов установки, Ивановой Е.И. (Ефремовой Е.И.), Максимову С.В. – обработка результатов исследований. В статье [22] соискателю – разработка и монтаж узлов экспериментальной установки, постановка задач, разработка и обоснование методики эксперимента, изготовление и подготовка необходимых измерительных средств, проведение экспериментальных исследований аэродинамического сопротивления тела в потоке газовзвеси и коэффициентов восстановления скорости частиц твердой фазы, обработка результатов исследований, анализ и обобщение результатов измерений, Матвееву С.К. – остальные результаты. В статьях [16, 26] соискателю – проведение и обработка результатов экспериментального исследования газоабразивного износа поверхности, исследование параметров двухфазного потока, остальные результаты принадлежат соавторам. В статье [29] соискателю – постановка и проведение экспериментальных исследований, обработка результатов, Матвееву С.К. – разработка модели и расчет течения газовзвеси в устройстве, Машеку И.Ч. – проведение и обработка результатов исследований параметров течения газовзвеси.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованных литературных источников и приложения. Работа изложена на 379 страницах, включая 108 рисунков, 6 таблиц и библиографию из 327 источников.

Поддержка. Исследования автора на разных этапах работы поддерживались при выполнении следующих научно-исследовательских работ: НИР «Исследование турбулентных течений жидкости и газа в пограничном слое, струях, донных и срывных зонах. Взаимодействие струй.

Экспериментальное и теоретическое исследование обтекания тел газом в диапазоне от сплошной среды до свободномолекулярного режима течения».

№76070312, 1976-1980гг.; тема координационного плана АН СССР «Разработка динамических моделей механики многофазных сред и неравновесные процессы; инженерные приложения», 1986г.; г/б тема Б.02.37, 1985-1989гг.; г/б тема Б.02.19, 1990-1995гг.; грант Госкомвуза №94Исследование способов защиты от эрозии с помощью специальных форм поверхности», 1996г.; грант РФФИ №96-01-00387 «Теоретическое и экспериментальное исследование методов управления газоабразивным износом поверхности с помощью экранирующего слоя отраженных частиц», 1996-1997гг.; НИР «Теоретическое и экспериментальное исследование эрозионного воздействия двухфазного потока на конструктивные материалы», №10.18.96, 1997-1999гг.; НИР «Создание и исследование гидродинамических моделей контактных и многофазных течений», №10.11.00, 2001-2003гг., Гос. рег. №01200102256; научно-техническая программа Минобразования РФ «Научные исследования высшей школы по приоритетным направлениям науки и техники» (подпрограмма «Транспорт»), код НИР 205.01.01.023, 2002г.; х/д с ФГУП ВИАМ, 2002, 2004г.; х/д «Часослов» с в/ч №87415, 2000-2005гг.; научно-техническая программа Минобразования РФ «Научные исследования высшей школы по приоритетным направлениям науки и техники» (подпрограмма «Транспорт»), код НИР 205.01.02.028, 2004г.; х/д с ФГУП ЦНИИКМ «Прометей», 2004г.;

г/б тема №30.17.33; 30.51.29 «Создание математических моделей и исследование течений сжимаемых и неоднородных сред», 2005-2009гг.

СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Введение. Дано краткое изложение рассматриваемой проблемы.

Рассмотрен весь спектр вопросов, связанных с решением задачи обтекания тела газовзвесью и определением силового воздействия этой среды на поверхность. Отмечается связь таких аспектов взаимодействия частиц с поверхностью как эрозия, силовое взаимодействие и нагрев. Обоснована актуальность выбранной темы. Сформулированы цели и задачи научного исследования. Приведены основные положения, выносимые на защиту.

Отражена научная новизна и практическая значимость результатов.

Первая глава. В первой главе содержится обзор научной литературы, посвященной различным проявлениям взаимодействия твердых частиц газовзвеси с поверхностью тела: эрозии, силовому воздействию и нагреву поверхности. Проведен обзор и критический анализ опубликованных экспериментальных и теоретических работ, относящихся к теме диссертации.

Основное отличие решения задач двухфазной газодинамики состоит в том, что возникает необходимость учитывать взаимодействие поверхности тела не только с газовой, но и твердой фазой. Сложность процессов, происходящих при обтекании тела газом, содержащим твердые частицы, приводит к необходимости первоначального рассмотрения и изучения более простых явлений, наблюдаемых при течении газовзвеси.

Известны факторы, которые оказывают влияние на силовое, эрозионное и тепловое воздействие газовзвеси на тело:

- взаимное влияние фаз на параметры движения друг друга;

- образование «защитного слоя» из отраженных от поверхности тела частиц и соударение частиц между собой;

- взаимодействие твердых частиц с поверхностью тела.

Как видно, без решения сложной проблемы течения газовзвеси около тела нельзя подойти к определению динамики процессов, происходящих на его поверхности, т.е. необходимо определить в каком физическом состоянии, с какими кинематическими параметрами твердые частицы подлетят к поверхности.

Для описания характера взаимодействия твердых частиц с поверхностью тела, для определения кинематических параметров отскочившей частицы используются коэффициенты восстановления скорости. Под коэффициентами восстановления нормальной an и касательной a составляющих скорости частиц понимается где Un, U – компоненты соответственно нормальной и тангенциальной составляющих скорости частиц; индексы 1 и 2 обозначают условия до и после взаимодействия соответственно.

Проблема взаимодействия частиц двухфазного потока с поверхностью тела включает в себя, по меньшей мере, три аспекта: эрозия, силовое воздействие и нагрев. Очевидно, что все эти процессы связаны между собой, т.к. являются сторонами одного явления – удара твердой частицы по поверхности, следовательно, можно предположить, что эти функционалы имеют общие аргументы. Поэтому поиск критериев определяющих коэффициенты восстановления скорости твердых частиц, следует искать при рассмотрении закономерностей всех физических явлений, происходящих при соударении частиц газовзвеси с поверхностью тела.

В п.1.1 рассмотрены основные работы, посвященные эрозии материала поверхности. Разрушению материала тела под воздействием высокоскоростного двухфазного потока уделяется значительное внимание.

Большое значение, придаваемое решению этой проблемы, можно видеть хотя бы по количеству публикуемых статей, монографий и обзоров.

Проведенные обзор работ, посвященных износу поверхности налетающими твердыми частицами, и анализ отдельных физических параметров и выработанных критериев, которые определяют интенсивность разрушения поверхности тела, показывают, что основными величинами, которые влияют на этот процесс, являются:

- скорость деформации и угол атаки;

- плотность материала преграды и ударника;

- концентрация твердой фазы в потоке;

- твердость материала преграды на вдавливание;

- форма, размер, твердость и ориентация частиц;

- модуль упругости материала преграды;

- температура материала преграды;

- эффективная энтальпия эрозионного разрушения;

- удельная энергия разрушения.

Одна группа этих параметров описывает кинематические характеристики взаимодействия ударника с преградой, другая – определяет физико-механические свойства материалов взаимодействующих тел и, наконец, третья – характеризует эрозионную стойкость материала преграды с энергетической точки зрения.

Особенно следует отметить такой параметр как твердость материала на вдавливание. Дело в том, что при лабораторном измерении этого параметра происходят те же физические процессы, что и при ударе частицы о поверхность тела. Основное отличие состоит в скорости нагружения.

Ю.В.Полежаев и др. [1] для описания процесса эрозионного разрушения материала использует понятие эффективной энтальпии эрозионного разрушения Hэр. Предпринята попытка проследить динамику изменения механизма разрушения материала, начиная от области влияния упругих сил и кончая эффектами высокоскоростного удара. Предложенный закон эрозионного разрушения представляет соотношение, учитывающее скорость соударения, а также ряд физических параметров, характеризующих материал преграды и частицы где G - интенсивность разрушения, Vp – скорость частицы, Hэр - эффективная энтальпия эрозионного разрушения.

Согласно экспериментальным данным по высокоскоростному соударению одиночных частиц с металлическими преградами [2] Hэр не зависит от скорости Vp, а в основном определяется отношением твердости HB материала преграды к его плотности То, что при высокоскоростном ударе из всех параметров материала преграды первостепенное значение имеют твердость и плотность, отмечается многими авторами.

Подставив соотношение для эффективной энтальпии эрозионного разрушения (2) в выражение (1), нетрудно видеть, что интенсивность эрозионного разрушения определяется безразмерным параметром В экспериментальной работе [3] изучался энергетический баланс при ударе твердой частицы в достаточно широком диапазоне изменения механических свойств материала преграды. Сделана оценка энергии, поглощаемой материалом при ударе. Вводится понятие коэффициента потерь где v0 и v1 – соответственно скорости частицы до и после удара.

Тут важно отметить очевидную связь коэффициента потерь с коэффициентом восстановления скорости.

Экспериментально [4] установлено, что коэффициент потерь монотонно возрастает с увеличением угла атаки при любой твердости материала. Для твердых материалов величина износа пропорциональна коэффициенту потерь при любом угле атаки. Утверждается, что коэффициент потерь является критерием износостойкости для материалов любой твердости при скользящих углах атаки.

Если коэффициент потерь тесно связан с коэффициентами восстановления скорости частиц, а газоабразивная эрозия хорошо описывается с помощью безразмерного параметра (3), то можно предположить, что коэффициенты восстановления скорости частиц будут зависеть от этого же критерия.

В п.1.2 дан обзор работ, посвященных изучению силового взаимодействия ударника и преграды. Рассмотрены модели, используемые для описания ударного взаимодействия частицы с поверхностью тела, проведен их анализ. Рассмотренные модели предполагают точечный контакт между частицей и поверхностью при ударе. Однако с увеличением скорости удара происходит большее внедрение частицы в материал поверхности, и контакт между частицей и поверхностью нельзя считать точечным.

В теоретической работе Ю.М.Циркунова и др. [5] предлагается модель ударного взаимодействия, которая строится на том, что контакт между частицей и поверхностью рассматривается не точечным. Предполагается, что точка приложения силы находится в границах пятна контакта и не смещается в процессе удара. Однако последнее предположение требует подтверждения.

Модель позволяет определить угловую скорость вращения частицы после удара.

Экспериментальный факт, что величина коэффициента восстановления касательной составляющей скорости для твердых частиц при ударе о поверхность находится ниже единицы, означает, что на частицу действуют касательные силы, которые приводят не только к уменьшению касательной составляющей скорости, но и к изменению угловой скорости вращения частицы. Определение в эксперименте изменения угловой скорости вращения частицы в процессе удара весьма затруднительно. В то же время учет вращения частицы важен при расчете ее траектории.

Известно, что характер взаимодействия частиц с поверхностью существенно зависит от шероховатости поверхности. Статистическая модель столкновения частиц со случайно-шероховатой поверхностью [6, 7] показывает, что коэффициент восстановления нормальной составляющей скорости частиц на шероховатой поверхности при малых углах падения может быть больше единицы. Приведены результаты исследования влияния вращения частиц на характеристики их отскока от поверхности мишени. В теоретическом исследовании Ю.М.Циркунова и С.В.Панфилова [8] показано, что сила сопротивления на клине с шероховатой поверхностью может в два раза превышать силу сопротивления «гладкого» клина.

В теоретической работе А.Л.Стасенко [9] предложены безразмерные параметры, которые определяют коэффициенты восстановления нормальной и касательной составляющих скорости частиц. На основе экспериментальных данных разных авторов получены интерполяционные выражения для коэффициентов восстановления скорости частиц. Вводится понятие критической нормальной к поверхности скорости удара. Предполагается, что критическая скорость определяется условием, когда вся кинетическая энергия частицы расходуется на работу деформирования соударяющихся тел.

Однако требует обоснования то, что коэффициент восстановления касательной составляющей скорости частиц при прямом ударе приравнивается единице, а также апробация предложенных критериев в более широком диапазоне изменения параметров удара.

Основной проблемой в задаче о соударении тел является установление зависимости между деформациями и контактной силой взаимодействия. Если связь между местным смятием и контактной силой установлена, то описание динамики взаимодействия ударника с преградой не вызывает особых трудностей. Н.А.Златин, Ф.Ф.Витман и др. [10] провели исследование соударения конуса с металлическим полупространством в широком диапазоне скоростей (100-1000 м/с). На основании большого количества экспериментов установлена зависимость от мгновенной скорости силы сопротивления металла полупространства внедрению в него недеформируемого конуса. Рассмотрена система критериев, которая описывает процесс удара.

Разными исследователями накоплен значительный экспериментальный материал по коэффициентам восстановления скорости. Коэффициенты восстановления скорости определялись путем измерения кинематических параметров твердой частицы до и после удара о поверхность. При этом скорость отраженных частиц измерялась как с помощью высокоскоростной фотокамеры, так и с использованием лазерных доплеровских измерителей скорости. В работе [12] скорость отскока сферической частицы определялась по размерам лунки, оставленной после удара. Оценка характера взаимодействия твердых частиц с поверхностью производилась по измеренной с помощью аэродинамических весов интегральной силе, с которой твердые частицы воздействовали на тело. Эксперименты проводились на разных типах установок. Использовались аэродинамические трубы, роторные установки, пневматические пушки, при небольших скоростях удара (до 30 м/с) частицы просто бросались на поверхность мишени. Проводились исследования коэффициентов восстановления скорости при прямом ударе и ударе под углом к поверхности. Исследовались частицы сферической и неправильной формы, использовались разные материалы частиц и мишени. Диапазон скоростей варьировался от единиц до сотен метров в секунду. В тоже время имеющиеся в литературе данные по коэффициентам восстановления скорости относятся к конкретным условиям эксперимента, что затрудняет их практическое использование. Это приводит к тому, что при расчете силового воздействия твердых частиц на тело приходится делать не всегда обоснованные предположения о характере ударного взаимодействия твердых частиц, что, в свою очередь, снижает надежность выполняемых расчетов силовых нагрузок.

В п.1.3 проведен анализ работ, посвященных изучению тепловых потоков на теле в условиях обтекания газовзвесью.

Нарушение поля течения газа около тела рассматривается одной из причин повышения уровня тепловых потоков. Эксперименты показали, что присутствие твердых частиц в потоке может значительно менять тепловые потоки на теле. Тепловые потоки могут быть в несколько раз выше рассчитанных по теории турбулентного пограничного слоя [13]. Основной причиной возрастания тепловых нагрузок является увеличение конвективного теплового потока. Второй причиной повышения тепловых потоков является процесс преобразования кинетической энергии частиц в тепловую при их ударе о поверхность.

Однако процесс преобразования кинетической энергии в тепловую при ударе частицы о поверхность преграды изучен не достаточно, и требуется проведение дальнейших исследований.

Анализ научной литературы показал, что для описания граничных условий для твердой фазы газовзвеси на поверхности тела необходимо определить коэффициенты восстановления скорости твердых частиц.

Имеющиеся данные по коэффициентам восстановления скорости не обобщены, не определены критерии, описывающие поведение коэффициентов восстановления скорости в широком диапазоне скоростей и углов удара. Отсутствуют методики и рекомендации по определению коэффициентов восстановления скорости и скорости вращения твердых частиц газовзвеси при ударе на скоростях, характерных для авиационной и космической техники.

Вторая глава. Вторая глава работы посвящена экспериментальному изучению силового взаимодействия газовзвеси с телом.

В п.2.1 представлено описание экспериментальной установки для проведения исследований разных аспектов взаимодействия (сопротивления, эрозии и тепловых потоков) газовзвеси с телом.

В п.2.2 приведено обоснование выбора материала, выступающего в экспериментах в качестве твердой фазы. Дано описание характеристик используемых порошков.

В п.2.3 дано описание средств диагностики и приведены результаты исследований основных параметров двухфазных струй.

В п.2.3.1 рассмотрены методические и технические вопросы, связанные с измерением параметров газовой фазы газовзвеси. Описаны особенности измерений в высокоскоростных потоках газовзвеси.

Приведены результаты исследований распределения скорости газовой фазы по сечению рабочей струи для разных режимов работы экспериментальной установки (от малых дозвуковых до сверхзвуковых скоростей).

В п.2.3.2 приведено описание технических средств и методик, используемых в работе для измерения скорости и плотности твердой фазы в двухфазном потоке.

Представлены результаты исследований распределения скорости твердых частиц в рабочем потоке экспериментальной установки. Проведены исследования скоростного скольжения фаз для широкого диапазона скоростей несущей фазы и размеров частиц твердой фазы.

Приведены результаты исследований распределения плотности твердой фазы по сечению струю в области расположения экспериментальных моделей.

Определены кинематические параметры твердой фазы рабочего потока, которые использовались при обработке результатов исследования силового и эрозионного воздействия газовзвеси на тело.

Описаны работы, которые проводились по совершенствованию экспериментальной установки с целью получения двухфазных струй с более равномерным распределением параметров на выходе из сопла.

Приведены результаты исследований распределения плотности твердой фазы около экспериментальной модели. При приближении к поверхности торца плотность частиц увеличивается в несколько раз по сравнению с плотностью в свободном потоке.

В п.2.4 рассмотрены вопросы, связанные с экспериментальным исследованием силового воздействия двухфазного потока на различные тела.

В п.2.4.1 описана разработанная методика, позволяющая оценить вклад в общую аэродинамическую силу сопротивления модели каждой из фаз газовзвеси. Предполагалось, что сила лобового сопротивления в двухфазном потоке является суммой двух сил: силы Xs, вызванной воздействием на лобовую поверхность только твердых частиц, и силы лобового сопротивления X0 в потоке только газовой фазы. Для определения силы Xs использовалось соотношение где X - общая сила сопротивления модели; Sm – площадь миделевого сечения модели (в экспериментах площадь основания модели равнялась площади миделевого сечения); p – статическое давление набегающего потока; pb – донное давление на модели.

В общем случае сила сопротивления модели от воздействия только газовой фазы зависит от концентрации и размера частиц твердой фазы в потоке. Для исследования зависимости силы сопротивления модели X0 от параметров твердой фазы K измерялось распределение давления по лобовой поверхности. Опыты показали, что сила сопротивления X0 уменьшается с увеличением концентрации твердой фазы в потоке. Причем при скоростях несущей фазы потока до 300 м/с падение силы X0 при K=0.1 составляет не более 2%. В таких условиях эксперимента изменением силы, очевидно, можно пренебречь. При сверхзвуковой скорости несущей фазы (M=1.62) уменьшение силы сопротивления модели от воздействия только газовой фазы при K=0.1 составляет величину 10-15%, что необходимо было учитывать.

В п.2.4.2 проведены результаты исследований аэродинамического сопротивления клина и конуса в двухфазном потоке. Целью исследований было определение коэффициента аэродинамического сопротивления тела, обусловленного воздействием только твердых частиц потока где индекс m обозначает параметры невозмущенного потока твердых частиц, sm - плотность, Usm - скорость, осредненные по миделю модели.

Анализ ошибок показал, что в основном точность измерения коэффициента Cxs составляла 12-14%.

Исследовано влияние на силу сопротивления модели размера и скорости твердых частиц в диапазонах соответственно 16-138 мкм и 80-350 м/с.

Показано, что основными параметрами, влияющими на величину коэффициента силы сопротивления клина и конуса от воздействия только твердых частиц, является угол при вершине модели и скорость частиц.

На рис.1 показана характерная зависимость коэффициента Cxs от полуугла при вершине модели клина.

экспериментальные исследования модель только твердых частиц, прямо 0, пропорциональна концентрации (эксперименты проводились в Рис. 1 - Коэффициент сопротивления диапазоне изменения концентрации клина от воздействия только твердых диапазоне скоростей твердых частиц коэффициент силы лобового сопротивления от воздействия только твердой фазы монотонно возрастает с увеличением угла при вершине модели (клин или конус), причем характер этой зависимости одинаков как для клина, так и для конуса;

- одним из основных параметров, определяющих величину коэффициента Cxs, является угол при вершине модели (или угол падения частиц на поверхность тела);

- влияние размера частиц на величину коэффициента Cxs практически отсутствует.

Полученные в эксперименте коэффициенты сопротивления клина и конуса от твердых частиц включают в себя эффекты межфазного взаимодействия в возмущенной зоне течения смеси около тела, образования защитного слоя из отраженных частиц. Поэтому они не могут претендовать на универсальность при практическом использовании.

В п.2.4.3 рассмотрены разработанные способ и устройство для измерения силового воздействия на модель только твердых частиц газовзвеси. Суть способа состоит в том, что газовая фаза потока затормаживается в непосредственной близости от модели, а твердые частицы, обладая значительной инерцией, достигают поверхности испытуемого тела и передают ему свой импульс.

Проведен теоретический анализ и экспериментальное исследование работы устройства. Расчеты позволили выбрать такие условия эксперимента, когда отклонением движения твердых частиц от своего первоначального невозмущенного направления можно пренебречь. Произведены расчеты скоростного напора твердой фазы на поверхности модели. Определена систематическая ошибка метода. Выработаны рекомендации по практическому использованию разработанного устройства.

Применение устройства позволило прямым методом измерять силу, с которой частицы воздействуют на модель, за счет использования более чувствительных весов увеличить точность этих измерений, при сверхзвуковых режимах работы экспериментальной установки отказаться от проведения трудоемких дренажных испытаний.

В п.2.4.4 обсуждаются особенности обтекания газовзвесью цилиндра и сферы. Экспериментальные исследования показали, что на режимах обтекания, близких к критическому числу Рейнольдса, присутствие твердых частиц в потоке может приводить к значительному падению сопротивления тела. Падение сопротивления тела связано с дестабилизирующим воздействием частиц на течение воздуха в пограничном слое По результатам экспериментальных исследований получена эмпирическая формула, с помощью которой с ошибкой не хуже 10% можно описать коэффициент сопротивления цилиндра от воздействия только газовой фазы Cg Приведенная зависимость для Cg охватывает следующие диапазоны