На правах рукописи

КОСАРЕВ ВСЕВОЛОД АЛЕКСАНДРОВИЧ

КИНЕТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ЯДЕРНО-ВОЗБУЖДАЕМОЙ

ГАЗОВОЙ ПЛАЗМЫ, СОДЕРЖАЩЕЙ НАНОКЛАСТЕРЫ

СОЕДИНЕНИЙ УРАНА

05.13.18 – математическое моделирование, численные методы

и комплексы программ

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Обнинск – 2011

Работа выполнена в Государственном научном центре Российской Федерации – Физико-энергетическом институте им. А.И. Лейпунского.

Научный руководитель: кандидат физико-математических наук, доцент Будник Александр Петрович

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, доцент Карелин Александр Витальевич доктор физико-математических наук, доцент Суворов Алексей Анатольевич

Ведущая организация: Государственный научный центр Российской Федерации – Троицкий институт инновационных и термоядерных исследований

Защита состоится «» октября 2011 г. в «» часов на заседании диссертационного совета Д 201.003.01 при ГНЦ РФ ФЭИ по адресу: 249033, Калужская область, г.Обнинск, пл. Бондаренко 1.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГНЦ РФ ФЭИ Автореферат диссертации разослан «»_2011 г.

Учёный секретарь диссертационного совета, доктор технических наук Т.Н.Верещагина

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Одной из наиболее значимых проблем в области лазеров с ядерной накачкой (ЛЯН) представляется проблема поиска как перспективных лазерно-активных сред, так и более эффективных способов преобразования ядерной энергии в энергию оптического когерентного излучения. Широко используемые в настоящее время активные газовые лазерные среды до настоящего времени не позволили создать высокоэнергетичные ЛЯН [1-4]. Связано это, в основном, с тем, что при таком способе накачки активной среды лазера, лишь около десяти процентов энергии осколков деления попадают в активную среду. Ядерновозбуждаемая плазма, содержащая мелкодисперсные частицы, представляется весьма перспективной в качестве активной лазерной среды для создания высокоэнергетичных конкурентноспособных ЛЯН, поскольку имеет ряд преимуществ относительно других лазерно-активных сред [5]:

1) Использование аэрозольных сред может позволить увеличить эффективность энерговклада осколков деления в среду на порядок.

2) Аэрозольные среды, вследствие распыления делящегося вещества по объему среды, позволят уменьшить ограничения на размеры лазерно-активных элементов (ЛАЭЛов) и на диапазоны применяемых давлений.

3) Равномерное распыление частиц по активной среде лазера уменьшит крупномасштабные оптические неоднородности, имеющие место в средах с гетерогенным способом накачки среды.

Есть и ряд ограничений, которые создают значительные трудности при использовании аэрозольных сред в качестве лазерно-активных сред для ЛЯН:

1) Процессы ослабления лазерного излучения пылевыми частицами, распыленными в активной среде лазера – серьезная проблема использования аэрозольных сред в качестве лазерно-активных сред для ЛЯН.

2) Пылевые частицы, попадая в плазму инертных газов, заряжаются. Вследствие большей подвижности электронов по сравнению с ионами, многозарядные кластеры приобретают отрицательный заряд. Соответственно, увеличивается взаимодействие с ионами среды. Эти процессы могут существенно повлиять на компонентный состав среды, что, в свою очередь, вполне способно отразиться на генерационных характеристиках.

3) Проблемы технологического характера и радиационной безопасности при работе с радиоактивными аэрозолями. Очень важный аспект. Во многом из-за этого рассматриваемый метод ядерно-оптического преобразования энергии до сих пор экспериментально практически не изучен.

Цели диссертационной работы:

1) Исследование влияния нанокластеров и микрочастиц на протекание кинетических процессов в гелиевой ядерно-возбуждаемой плазме при различных концентрациях и размерах добавленных в среду нанокластеров, в условиях, характерных для ядерной накачки удельных мощностей энерговклада.

2) Исследование влияния нанокластеров на протекание кинетических процессов в гелий-аргоновой ядерно-возбуждаемой плазме при различных концентрациях частиц в концепции применения данной среды в качестве лазерно-активной среды для ЛЯН.

3) Исследование гелий-аргоновой ядерно-возбуждаемой плазмы, содержащей нанокластеры соединений урана, на возможность усиления лазерного излучения на длине волны 1,79 мкм.

Научная новизна:

1) Впервые разработана кинетическая модель гелиевой ядерно-возбуждаемой плазмы, содержащей нанокластеры и микрочастицы, с учетом дискретности процесса передачи заряда. С помощью разработанной модели методами математического моделирования исследовано влияние нанокластеров и микрочастиц на компонентный состав данной среды. Также изучены процессы зарядки пылевых частиц.

2) Впервые разработана кинетическая модель гелий-аргоновой ядерно-возбуждаемой плазмы, содержащей нанокластеры. С помощью разработанной модели методами математического моделирования исследовано влияние нанокластеров на компонентный состав данной среды, а также на генерационные характеристики гелий-аргоновой активной среды для лазерного излучения на переходе Ar (3d [1 / 2]1,0 ) Ar (4 p[3 / 2]1,2 ) на длине волны = 1,79 мкм в условиях, характерных для ядерной накачки удельных мощностей энерговклада.

3) Впервые показана возможность усиления слабого сигнала лазерного излучения на длине волны = 1,79 мкм в гелий-аргоновой ядерно-возбуждаемой плазме, содержащей нанокластеры соединений урана при больших (1011-1012 см–3) концентрациях нанокластеров.

На защиту выносятся:

1) Кинетическая модель гелиевой ядерно-возбуждаемой плазмы, содержащей нанокластеры и микрочастицы.

2) Результаты математического моделирования кинетических процессов в ядерновозбуждаемой гелиевой плазме, а именно – результаты расчета компонентного состава гелиевой пылевой для частиц радиусами 10, 100 и 200 нм.

3) Кинетическая модель гелий-аргоновой ядерно-возбуждаемой плазмы, содержащей нанокластеры, при различных концентрациях частиц.

4) Результаты математического моделирования кинетических процессов в ядерновозбуждаемой гелий-аргоновой плазме, а именно – результаты расчета компонентного состава гелий-аргоновой пылевой плазмы, содержащей нанокластеры радиусом 10 нм. А также расчет одной из основных генерационных характеристик данной среды – линейного коэффициента усиления слабого сигнала для лазерного излучения на переходе Ar(3d [1/ 2]1,0 ) Ar (4 p[3 / 2]1,2 ) на длине волны = 1,79 мкм.

Научная и практическая значимость. В работе разработаны кинетические модели гелиевой и гелий-аргоновой ядерно-возбуждаемой плазмы. Детальное изучение негативных факторов, которые имеют место в данных средах (речь идет, в первую очередь, о негативном влиянии нанокластеров на кинетику заселения лазерных уровней, а также о процессах ослабления лазерного излучения пылевыми частицами), в сравнении с их преимуществами дает объективную оценку в плане перспективы данной среды для дальнейшего ее использования в области лазерной энергетики. Добавление нанокластеров соединений урана именно в гелийаргоновую среду позволяет существенно уменьшить процессы ослабления лазерного излучения на пылевых частицах, поскольку данная среда излучает в инфракрасном диапазоне, что в концепции применения аэрозольных сред является несомненным преимуществом по сравнению со средами, излучающими в диапазонах более коротких длин волн. Кроме того, в отличие от широко используемых ксеноновых сред, тоже генерирующих лазерное излучение в инфракрасном диапазоне, кинетика процессов, происходящих в гелий-аргоновой среде, исследована гораздо менее подробно, что, соответственно, представляет значительный научный интерес в плане ее более детального изучения.

Таким образом, исследование влияния нанокластеров на кинетику данных сред, а также на генерационные характеристики гелий-аргоновой среды для лазерного излучения на переходе Ar (3d [1 / 2]1,0 ) Ar (4 p[3 / 2]1,2 ) на длине волны = 1,79 мкм показывает потенциальную возможность использования данной среды в качестве лазерно-активной среды в концепции применения аэрозольных сред в качестве активных сред для ЛЯН, и является начальным этапом практического освоения данного типа лазеров.

Достоверность результатов диссертации подтверждается физической обоснованностью постановки задачи, широкой апробацией использованных в работе данных по кинетическим моделям и методов расчета, а также хорошим соответствием результатов моделирования гелий-аргоновой среды с экспериментальными и расчетными данными, полученными другими авторами.

Личный вклад диссертанта. Идея работы принадлежит научному руководителю – А.П. Буднику. Им же была выполнена постановка задачи. Автор самостоятельно проводил сбор, систематизацию и анализ необходимых данных для построения кинетических моделей, построенных в настоящей работе. Содействие при поиске необходимой литературы оказали: А.П. Будник, В.П. Лунев и Е.Э. Кузнецова.

При математическом моделировании использовался комплекс программ, созданный на основе [7–8]. Автором диссертации написаны программы для расчета необходимых параметров взаимодействия нанокластеров с заряженными компонентами плазмы для учета роста температуры. Автор диссертации самостоятельно проводил численные расчеты и необходимую обработку полученных данных. Анализ результатов проводился совместно с А.П. Будником.

Апробация работы. Материалы диссертации были представлены на научных семинарах в ГНЦ РФ-ФЭИ, а также докладывались на 3 международных, 2 всероссийских конференциях, а также на 2 всероссийских школах-семинарах:

1. IV международная конференция «Физика лазеров с ядерной накачкой и импульсные реакторы» (ЛЯН-ИР-2007, г. Обнинск, Россия, сентябрь 2007 г.);

2. II Всероссийская школа-семинар «Аэрофизика и физическая механика классических и квантовых систем» (АФМ-2008, г.Москва, Россия, декабрь 2008 г.);

3. XVII Всероссийская конференция «Теоретические основы и конструирование численных алгоритмов и решение задач математической физики с приложением к многопроцессорным системам», посвященная памяти К.И. Бабенко (г. Новороссийск 15-21 сентября, 2008 г.);

4. XIII International conference on Physics of Non-ideal Plasmas (Chernogolovka, Russia, September 13-18, 2009);

5. VI International Conference Plasma physics and plasma technology. (Minsk, Belarus, September 28 – October 2, 2009);

6. III Всероссийская школа-семинар «Аэрофизика и физическая механика классических и квантовых систем» (АФМ-2009, г.Москва, Россия, декабрь 2009 г.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 17 печатных работ, в том числе 1 статья из перечня Высшей аттестационной комиссии РФ. Список работ представлен в конце автореферата.

Структура и объём диссертационной работы: диссертационная работа состоит из введения, 4 глав и заключения, включает 144 страницы машинописного текста, 36 рисунков, 7 таблиц, содержит библиографию из 119 наименований и Приложение.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении формулируется постановка задачи, а также предпосылки к данному исследованию. Кроме того, во введении изложены перспективы применения аэрозольных сред в качестве лазерно-активных сред для ЛЯН, научная новизна, защищаемые положения, краткое содержание работы, а также структура и объем диссертации.

Первая глава посвящена истории данного вопроса и обзору основных работ, проведенных в данной области исследований. Рассматриваются работы, как по исследованию ядерно-возбуждаемой пылевой плазмы, так и гелий-аргоновой среды в качестве лазерно-активной среды для ЛЯН.

Математическая модель, методы решения построенных систем уравнений, а также описание применяемых для их решения программных комплексов изложены во второй главе. В ней описывается математическая модель, основанная на использовании уравнений кинетики для описания временной эволюции компонент кинетической модели, а также на использовании уравнения Больцмана для описания функции распределения электронов по энергиям (ФРЭЭ). Необходимо отметить, что данные уравнения решаются совместно. При этом учитывается, что наночастицы в рассматриваемых условиях могут разрушаться.

Во-первых, разрушение нанокластеров, содержащих делящиеся элементы в нейтронных полях, может происходить при делении атомного ядра, находящегося внутри или на поверхности нанокластера.

Во-вторых, разрушение нанокластера может происходить при столкновении с ним осколка деления.

Согласно современным представлениям движущийся с характерной скоростью v ~ 109 см/с в конденсированной среде осколок деления создает вблизи оси трека (сердечник трека) область расплава, температура достигает примерно 10 кК, а характерный поперечный размер порядка 1 нм. Это, на наш взгляд, должно приводить к разрушению нанокластеров размером около 10 нм.

Рассмотрим вначале влияние первого механизма разрушения на процессы в активной среде. При применении импульсных реакторов в типичных условиях ядерной накачки (мощность энерговклада W0 102 Вт/см3, длительность импульса 0 порядка 100 мкс) концентрация разрушенных нанокластеров не может превышать n0 = W0 0 E0 1, где E0 – энергия, выделяющая при делении атомного ядра.

Нетрудно оценить, что при этом n0 ~3·108 см-3. При концентрациях наночастиц, представляющих наибольший практический интерес ( nd ~ 1011 см-3), доля разрушившихся наночастиц невелика в рассмотренных условиях.

Оценим влияние разрушения наночастиц и при их столкновении с движущимися в активной среде осколками деления. Влияние этого процесса можно оценить следующим образом. Принимая, что длина свободного пробега осколка деления до столкновения с наночастицей равна l fd = ( nd rd2 ) 1, где nd – концентрация нанокластеров, rd – их радиус и полагая rd =10 нм, находим, что l fd 3 см. В газообразном гелии, в котором наибольший пробег осколков деления в инертных газах, l fd сравнивается с длиной свободного пробега осколка деления в газе уже при давлении газа 3 атм и температуре около 300 К. При более высоком давлении гелия среднее число разрушенных наночастиц движущимся осколком деления до его остановки будет меньше единицы.

Поскольку рассмотрение разрушения наночастиц представляется крайне сложной задачей, содержащей большое число неопределенностей, в ходе выполнения диссертационной работы пришлось ограничиться рассмотрением указанных типичных условий и не рассматривать процессы взаимодействия наночастиц с осколками деления.

В математической модели рассматриваются взаимодействия многозарядных нанокластеров с заряженными компонентами плазмы, для чего рассчитываются константы скоростей реакций многозарядных нанокластеров с ионами среды, а также сечения взаимодействия многозарядных нанокластеров с электронами. Также кратко рассматриваются некоторые особенности кинетики данных сред в условиях, для которых проводилось моделирование. В математической модели для описания макроскопической кинетики использовалось так называемое «нульмерное» приближение. Это однородная и изотропная модель, в которой не принимаются в расчет гидродинамические процессы переноса, и рассматривается только распределение частиц и энергии между ними в результате радиационных процессов, а также, столкновений атомов, электронов, молекул и т.д. В дальнейшем для краткости данные процессы именуются как плазмохимические реакции. Также считается, что диффузией компонент плазмы можно пренебречь.

Была использована система интегро-дифференциальных уравнений, описывающая временную эволюцию концентраций компонент плазмы, аналогичная составленной в [5]. При решении жесткой нелинейной системы уравнений кинетики использовался метод Гира с неявными схемами до пятого порядка и переменным шагом по времени. При вычислении ФРЭЭ и скоростей процессов с участием электронов на каждом временном интервале решается уравнение Больцмана. Данная задача решалась с помощью широко распространенного для расчетов кинетики различных процессов в лазерных средах комплекса программ, специально модифицированного под данную задачу [6, 7].

В третьей главе подробно рассматривается кинетическая модель гелиевой ядерно-возбуждаемой плазмы, содержащей нанокластеры и микрочастицы в зависимости от концентрации и размеров частиц. В данную модель входят: 21 компонента и 108 реакций для частиц радиусом 10 нм; 41 компонента и 228 реакций для частиц радиусом 100 нм; 51 компонента и 288 реакций для частиц радиусом 200 нм. Графически рассматриваемая в работе кинетическая модель показана на рис. 1.

Рис. 1. Энергетическая диаграмма рассматриваемых в кинетической модели состояний и основных процессов в гелиевой ядерно-возбуждаемой плазме В данной работе под понятием «нанокластер» подразумевается частица сферической формы размером порядка < 0,1 мкм, частицы же радиусом > 0,1 мкм будем называть «микрочастицами». Также при расчете сечений взаимодействия нанокластеров с электронами и констант скоростей пылевых частиц с ионами среды коэффициенты прилипания соответствующих частиц к нанокластерам были приняты равными единице.

В диссертации подробно исследовалось влияние кластеров на компонентный состав плазмы. Изучено изменение концентраций основных компонент среды при давлении газа p = 1 атм, максимальной удельной мощности энерговклада 0,125 кВт/см и длительности импульса 10 мкс для частиц радиусами 10 нм (рис. 2). При этом полагалось, что удельная мощность энерговклада осколков деления в среду линейно нарастала в течение 1 мкс до максимального значения, после чего оставалась постоянной. В связи с этим можно считать концентрации основных компонент плазмы на большей части импульса квазистационарными.

Расчеты проводились с учетом нагрева среды. Проведенное математическое моделирование показало, что при концентрациях кластеров свыше 1011 см–3 в гелиевой ядерно-возбуждаемой плазме в несколько раз изменяются концентрации одних компонент данной плазмы (например, He2+) и практически не изменяются концентрации других (например, He+).

Процессы разрушения ионов гелия пылевыми частицами довольно сильно влияют на концентрацию в плазме ионов He2+, но не на концентрацию ионов He+.

Объясняется это тем, что основным каналом разрушения ионов He+ является реакция:

Рис. 2. Зависимость квазистационарных концентраций электронов N e, удельного объемного заряда отрицательно заряженных нанокластеров в единицах заряда электрона N DUST, атомарных и молекулярных ионов гелия N He+ и N He+ от начальной концентрации нанокластеров N 0dust. Давление гелия 1 атм Максимальный вклад в убыль ионов He+ в реакциях с участием нанокластеров D(n–) (в скобках указан соответствующий заряд пылевой частицы) дает реакция:

Этот канал дает вклад в разрушение ионов He+ в десятки раз меньше.

Таким образом, каналы разрушения ионов гелия нанокластерами дают незначительный вклад в разрушение ионов He+, т. е. нанокластеры слабо влияют на изменение концентрации ионов He+ в плазме инертных газов, возбуждаемой осколками деления.

Также при указанных выше условиях рассматривался и процесс зарядки кластеров (рис. 3).

Представленные на рис. 3 результаты показывают, что в данных условиях пыль заряжается не очень сильно, т.е. заряд, который имеет большая часть пылевых частиц, невелик. Поэтому и необходимо было учитывать дискретность процесса передачи заряда.

Кроме того, было проведено математическое моделирование кинетических процессов гелиевой ядерно-возбуждаемой плазмы, содержащей мелкодисперсные частицы, при различных размерах добавленных частиц. Результаты расчетов показывают, что с увеличением размеров кластеров резко возрастает заряд пылевых частиц, в результате чего существенно меняется характер взаимодействия этих частиц с заряженными компонентами среды. Также, с ростом заряда мелкодисперсных частиц увеличивается их взаимодействие между собой. Показано, что для кластеров размерами r = 200 нм, гелиевая ядерно-возбуждаемая плазма, содержащая такие частицы, становится слабонеидеальной, т.е. параметр неидеальности незначительно превышает единицу.

Рис. 3. Зависимость концентрации нанокластеров N dust (i ), где i – заряд нанокластера в единицах заряда электрона, от времени при начальной концентрации пыли N 0dust = 2·1010 см–3. Удельная мощность энерговклада 125 Вт/см3, давление гелия 1 атм Таким образом, по результатам математического моделирования гелиевой ядерно-возбуждаемой плазмы, содержащей нанокластеры и микрочастицы, можно судить, что добавление в гелиевую среду нанокластеров при их концентрации выше 1011 см–3 приводит к серьезным изменениям концентраций некоторых компонент (прежде всего, электронов). Однако при концентрациях пыли меньше 1011 см– значительного влияния нанокластеров на концентрации основных компонент плазмы не выявлено. В связи с этим, сделан вывод о целесообразности дальнейшего исследования пылевой активной среды на основе гелия, в качестве лазерноактивной среды для ЛЯН. Помимо этого, необходимо отметить, что ФРЭЭ в течение импульса начинает значительно отличаться от максвелловской (рис. 4).

Рис. 4. ФРЭЭ: 1 – спустя 0,1 мкс после начала импульса, 2 – в конце импульса.

Длительность импульса 10 мкс, удельная мощность энерговклада 125 Вт/см В четвертой главе рассматривается кинетика гелий-аргоновой среды, содержащей нанокластеры соединений урана. Кинетическая модель без пыли была разработана на основе модели, представленной группой А.В. Карелина в [3]. В кинетической модели в данной работе (см. рис. 5) учитывались следующие компоненты: атомы гелия в основном состоянии, атомы гелия в 10 нижних возбужденных состояниях.

Также учитывались: атомарный и молекулярный ионы гелия He +, He2, атомы аргона в основном состоянии, атомы аргона в следующих возбужденных состояниях:

Рис. 5. Энергетическая диаграмма рассматриваемых в кинетической модели состояний и основных реакций, протекающей в данной среде без учета нанокластеров. Слева для удобства шкала энергий для состояний гелия, справа – для состояний гелий-аргона и аргона. За диаграмму более крупно вынесены некоторые рассматриваемые в работе возбужденные состояния гелия, а также уровни аргона 4p, среди которых есть верхний и нижний лазерный уровни. Рассматриваемый в работе лазерный переход указан стрелкой со значением соответствующей длины волны А также: атомарные и молекулярные ионы аргона Ar +, Ar2+, гетероядерные ионы HeAr +, эксимеры аргона, электроны и заряженные нанокластеры с зарядами до 10 зарядов электрона.

Проведено математическое моделирование кинетических процессов в данной среде, а именно – исследовалось влияние нанокластеров на компонентный состав среды при максимальной удельной мощности энерговклада 0,125 кВт/см3, давлении p = 3 и 5 атм (рис. 6-7). Кроме того, выполнено сравнение полученных результатов для He-Ar смеси без наличия пыли с результатами, полученными в [8] (рис. 6).

Представленные на рис. 6 результаты показали, что, как и в случае гелиевой плазмы, заметное влияние нанокластеров на компонентный состав начинает проявляться при их концентрации свыше 1011 см–3.

Также, для того, чтобы понять, насколько построенная модель корректно описывает гелий-аргоновую лазерно-активную среду, проводится сравнение полученных результатов для гелий-аргоновой смеси без пыли с результатами, полученными в [8] (рис. 7).

Рис. 6. Зависимость квазистационарных концентраций основных компонент плазмы N k от начальной концентрации нанокластеров N 0dust :

Рис. 7. Зависимости КПД генерации на линии 1,79 мкм от давления Ar при давлении смеси He-Ar 1 атм: 1 – расчеты, выполненные в настоящей работе, 2 – расчеты, выполненные в [8], 3 – результаты эксперимента [9] Как видно из результатов сравнения, представленных на рис. 8, наблюдается удовлетворительное согласие расчетов, выполненных в настоящей работе и работе [8], а также с экспериментальными данными, полученными работе [9]. Кроме того, проводится исследование влияния нанокластеров химических соединений урана на генерационные характеристики He Ar лазерно-активной среды. Однако перед этим представлялось целесообразным провести сравнение одной из генерационных характеристик данной среды (в настоящей работе сравнивались линейные ненасыщенные коэффициенты усиления слабого сигнала) с результатами других ученых. В связи этим, было выполнено сравнение линейных коэффициентов данной среды, рассчитанных без пыли, с данными полученными экспериментально в [10] (рис. 8).

Рис. 8. Зависимости линейных коэффициентов от удельной мощности энерговклада Pmax при давлении смеси: а) p = 3 атм, б) p = 4,5 атм, в) p = 6 атм;

1 – результаты взятые из [10], 2 – результаты расчетов, выполненных в данной работе Как видно из результатов, представленных на рис. 8, наблюдается удовлетворительное согласие результатов сравнения. После этого были проведены расчеты линейных коэффициентов усиления лазерного излучения для перехода Ar (3d [1 / 2]1,0 ) Ar (4 p[3 / 2]1,2 ) на длине волны = 1,79 мкм. Также с помощью теории Ми [11–12] были вычислены линейные коэффициенты ослабления данного лазерного излучения на пылевых частицах радиусом r = 10 нм из химических соединений урана: U,UO2 и U 3O8 (рис. 9).

Рис. 9. Зависимость линейных коэффициентов усиления лазерного излучения газовой фазой гелий-аргоновой среды на длине волны 1,79 мкм и коэффициентов ослабления излучения нанокластерами U, UO2 и U3О8 от их концентрации.

Давление смеси: а) 3 атм, б) 5 атм; удельная мощность энерговклада 125 Вт/см Таким образом, как и предполагалось, наличие нанокластеров размерами 10 нм при концентрациях до 1012 см–3 в среде, генерирующей лазерное излучение в инфракрасном диапазоне, существенно уменьшает ослабление лазерного излучения, особенно для мелкодисперсных частиц из UO2 и металлического урана.

Учитывая все преимущества, о которых говорилось выше, при использовании аэрозольных сред в качестве лазерно-активных сред для ЛЯН, можно утверждать, что дальнейшие исследования этих сред представляется целесообразным.

В заключении перечислены основные результаты диссертационной работы.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Собраны, систематизированы и проанализированы данные о сечениях ионизации и возбуждения при взаимодействиях осколков деления, упругих и неупругих столкновений электронов с компонентами гелиевой и гелий-аргоновой среды; сечениях взаимодействия нанокластеров с электронами, а также констант скоростей реакций нанокластеров и микрочастиц с ионами инертных газов.

2. Разработана кинетическая модель газовой гелиевой ядерно-возбуждаемой плазмы, содержащей нанокластеры и микрочастицы, учитывающая дискретность процесса зарядки частиц. В модель входят: 21 компонента и 108 реакций для частиц радиусом 10 нм; 41 компоненту и 228 реакций для частиц радиусом 100 нм; 51 компоненту и 288 реакций для частиц радиусом 200 нм.

3. Модернизирован программный комплекс для математического моделирования кинетических процессов в гелиевой и гелий-аргоновой плазме, возбуждаемой осколками деления с учетом влияния на них пылевых частиц. Созданы программы для расчета сечений взаимодействий нанокластеров с электронами, а также констант скоростей реакций нанокластеров с ионами среды.

4. Результаты математического моделирования кинетических процессов в гелиевой ядерно-возбуждаемой плазме, содержащей нанокластеры, показали, что при концентрациях кластеров свыше 1011 см–3, в данной среде в несколько раз изменяются концентрации некоторых компонент данной плазмы (например, концентрации электронов и He2+) и практически не изменяются концентрации других (He+), при типичных значениях мощности удельного энерговклада, характерных для лазеров с ядерной накачкой (порядка сотни Вт/см3), давлении газа 1 атм.

5. Проведено математическое моделирование кинетических процессов в гелиевой ядерно-возбуждаемой плазме с учетом влияния на них нанокластеров и микрочастиц в зависимости от их размеров при тех же условиях. Для частиц радиусом 200 нм произведен расчет параметра неидеальности по пылевой компоненте. Полученные результаты показали, что при концентрации кластеров 1011 см– гелиевая плазма может становится слабонеидеальной.

6. Разработана кинетическая модель гелий-аргоновой ядерно-возбуждаемой плазмы, содержащей нанокластеры. В модель входит 50 компонент и 246 реакций.

Модель протестирована по газовой компоненте путем сравнения результатов моделирования различных генерационных характеристик среды с экспериментальными и расчетными данными, полученными другими группами ученых.

7. Изучено влияние нанокластеров на компонентный состав гелий-аргоновой плазмы для давлений смеси 3 и 5 атм. Полученные результаты свидетельствуют о том, что при концентрациях до 1011 см–3 нанокластеры практически не влияют на концентрации компонент плазмы. Кроме того, исследованы процессы зарядки частиц в данных условиях с учетом дискретности процесса передачи заряда.

8. Рассчитана одна из основных генерационных характеристик гелий-аргоновой пылевой лазерно-активной среды – линейный коэффициент усиления слабого сигнала на длине волны 1,79 мкм. Впервые показано наличие усиления слабого сигнала с учетом ослабления на нанокластерах. Результаты расчетов показали, что нанокластеры при концентрациях до 1011 см–3 влияют на линейные коэффициенты усиления незначительно. Результаты расчета линейных коэффициентов ослабления излучения на длине волны 1,79 мкм нанокластерами радиусом 10 нм из U, UO2 и U3O8 показали, что нанокластеры радиусом 10 нм из UO2 и металлического урана ослабляют лазерное излучение на длине волны 1,79 мкм несущественно.

9. В итоге, на основании полученных результатов можно утверждать, что использование в гелий-аргоновой лазерно-активной среде нанокластеров из диоксида урана и металлического урана представляется наиболее перспективным.

Автор выражает благодарность научному руководителю, начальнику лаборатории физических проблем ГНЦ РФ ФЭИ – Буднику Александру Петровичу за постоянное внимание, ценные советы и большую помощь при выполнении работы. Также автор благодарит Е.Э. Кузнецову, В.П. Лунева за содействие при поиске необходимой литературы. Отдельная благодарность выражается В.П. Луневу за неоценимую помощь, связанную с предоставлением важнейших данных при расчете процессов ослабления лазерного излучения на пылевых частицах из различных соединений урана. Кроме того, автор выражает благодарность коллективу лаборатории физических проблем ГНЦ РФ ФЭИ, а также В.А. Рыкову и В.Н. Манохину за плодотворные обсуждения и полезные замечания.

СПИСОК ЦИТИРУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Бойченко А.М., Держиев В.И., Жидков А.Г., Карелин А.В., Коваль А.В., Середа О.В., Яковленко С.И. Кинетические модели некоторых плазменных лазеров, накачиваемых жестким ионизатором // Труды Института общей физики РАН. – 1989. – Т. 21. – С. 44-65.

2. Гудзенко Л.И., Яковленко С.И. Плазменные лазеры. М.: Атомиздат. 1978. С. 257.

3. Карелин А.В., Синянский А.А., Яковленко С.И. Лазеры с ядерной накачкой и физические проблемы создания реактора-лазера // Квантовая электроника, (1997), 24, №5. С.387-414.

4. Труды IV международной конференции «Физика лазеров с ядерной накачкой и импульсные реакторы» (ЛЯН-ИР-2007), ГНЦ РФ-ФЭИ, Обнинск, 18-21 сентября 2007 г., т. 1, 442 с.

5. Будник А.П., Косарев В.А., Лунев В.П. Математическое моделирование кинетических процессов в газовой аргон-ксеноновой плазме, содержащей нанокластеры химических соединений урана: Препринт ФЭИ-3141, Обнинск: ГНЦ РФФЭИ, 2008, 23 с.

6. Дятко Н.А., Кочетов И.В., Напартович А.П. Функция распределения электронов по энергии в распадающейся плазме азота // Физика плазмы. – 1992. – Т. 18. – Вып. 7. – С. 888-900.

7. Lacina W.B. Theoretical Modeling of Molecular and Electron Kinetics Processes // Northrop Research and Technology Center. – 1979 – 360 p.

8. Бабичев Д.Н., Карелин А.В., Симакова О.В., Томизава Х. Кинетическая модель активной среды He-Ar-лазера с накачкой жестким ионизатором // Квантовая электроника, 2001, 31, №3, С. 209-217.

9. Magda E.P., Grebyonkin K.F., Kryzhanovsky V.A. Nuclear pumped lasers at the Institute of Technical Physics, Transactions // Proc. Intern. Conf. LASER’90 (San Diego, USA, 1990, p.827).

10.Бочков А.В., Магда Э.П., Мироненко В.В., Мурзин В.М., Софиенко Г.С. Исследования параметров лазеров на переходах атомов инертных газов в условиях высокой энергетической нагрузки // Труды III Международной конференции «Проблемы лазеров с ядерной накачкой и импульсные реакторы», г. Снежинск, 2002, С.395-403.

11. Борен К., Хафмен Д. Поглощение и рассеяние света малыми частицами. М.:

Мир. 1986. С. 77-222.

12. Борн М., Вольф Э. Основы оптики. М.: Наука. 1973. С. 585-612.

СПИСОК РАБОТ, ОПУБЛИКОВАННЫХ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Budnik A.P., Deputatova L.V., Fortov V.E., Kosarev V.A., Rykov V.A., Vladimirov V.I. Simulation of Kinetic Processes in the Non-ideal Helium Nuclear-Exited Dusty Plasma // Contributions to plasma physics, 2010, V.49, issue 10, P. 765-768.

2. Будник А.П., Косарев В.А. Кинетическая модель гелиевой ядерновозбуждаемой плазмы с учетом влияния наночастиц // Физико-химическая кинетика в газовой динамике / www.chemphys.edu.ru/pdf/2010-01-12-011.pdf.

3. Будник А.П., Косарев В.А. Математическое моделирование кинетичеких процессов в гелий-аргоновой ядерно-возбуждаемой плазме, содержащей нанокластеры химических соединений урана // Физико-химическая кинетика в газовой динамике / www.chemphys.edu.ru/media/files/2011-02-01-004_Budnik_Kosarev.pdf.

4. Будник А.П., Дьяченко П.П., Исаков А.А., Косарев В.А., Кузнецова Е.Э., Рыков В.А., Рыков К.В. Влияние пылевых частиц на кинетические процессы в ядерно-возбуждаемой плазме и ее оптические свойства // Труды регионального конкурса научных проектов в области естественных наук. Калуга: Издательство «Полиграф-инфом». 2007. Вып. 10. С. 140-144.

5. Budnik A.P., Deputatova L.V., Fortov V.E., Kosarev V.A., Rykov V.A., Vladimirov V.I.

Simulation of kinetic processes in the non-ideal nuclear-excited dusty plasma of the noble gases. VI International Conference Plasma physics and plasma technology. Minsk, Belarus, September 28 – October 2, 2009. Contributes papers. Vol. II. P. 764-767.

6. Budnik A.P., Deputatova L.V., Fortov V.E., Kosarev V.A., Rykov V.A., Vladimirov V.I.Mathematical simulation of kinetic processes in the non-ideal nuclear-exited dust plasma of the noble gases / Books of abstracts of XIII International conference on Physics of Non-ideal Plasmas, 2009, P.25.

7. Будник А.П., Косарев В.А., Лунев В.П. Математическое моделирование кинетических процессов в газовой аргон-ксеноновой плазме, содержащей нанокластеры химических соединений урана: Препринт ФЭИ-3141, Обнинск: ГНЦ РФФЭИ, 2008, 23 с.

8. Будник А.П., Косарев В.А., Лунев В.П. Математическое моделирование кинетических процессов в газовой гелий-аргоновой плазме, содержащей нанокластеры: Препринт ФЭИ-3202, Обнинск: ГНЦ РФ-ФЭИ, 2011, 27 с.

9. Будник А.П., Косарев В.А., Лунев В.П. Математическое моделирование генерационных характеристик активных газовых сред, содержащих нанокластеры соединений урана // Труды IV Международной конференции «Физика лазеров с ядерной накачкой и импульсные реакторы (ЛЯН-ИР-2007)», г. Обнинск, ГНЦ РФ-ФЭИ, 18 – 21 сентября 2007 г., т.1. С.177-185.

10. Будник А.П., Косарев В.А. Влияние наночастиц на кинетические процессы в ядерно-возбуждаемой плазме инертных газов // Труды IV международной конференции «Физика лазеров с ядерной накачкой и импульсные реакторы» (ЛЯНИР-2007), г. Обнинск, ГНЦ РФ - ФЭИ, 18 – 21 сентября 2007 г., т.1, С.81-88.

11. Будник А.П., Косарев В.А. Кинетическая модель гелиевой ядерновозбуждаемой плазмы с учетом влияния наночастиц // Труды II Всероссийской школы-семинара «Аэрофизика и физическая механика классических и квантовых систем», Москва, декабрь 2008 г. – С.91-97.

12. Будник А.П., Косарев В.А. Математическое моделирование кинетических процессов в гелий-аргоновой ядерно-возбуждаемой плазме, содержащей нанокластеры химических соединений урана // Труды III Всероссийской школысеминара «Аэрофизика и физическая механика классических и квантовых систем», Москва, декабрь 2009 г. – С.28-34.

13. Будник А.П., Косарев В.А. Исследование компонентного состава гелиевой ядерно-возбуждаемой плазмы, содержащей нанокластеры соединений урана, в зависимости от концентраций и размеров нанокластеров методами математического моделирования // Тезисы докладов XVII Всероссийской конференции «Теоретические основы и конструирование численных алгоритмов и решение задач математической физики с приложением к многопроцессорным системам», посвященной памяти К.И.Бабенко, г. Новороссийск, 2008 г. – С.22-23.

14. Будник А.П., Косарев В.А., Кузнецова Е.Э. Математическое моделирование излучательных свойств ядерно-возбуждаемой He-N2-H2 пылевой плазмы // Тезисы докладов XVII Всероссийской конференции «Теоретические основы и конструирование численных алгоритмов и решение задач математической физики с приложением к многопроцессорным системам», посвященной памяти К.И.Бабенко, г. Новороссийск, 2008 г. – С.23-24.

15. Будник А.П., Косарев В.А., Лунев В.П. Математическое моделирование генерационных характеристик активных газовых сред, содержащих нанокластеры соединений урана // Тезисы докладов IV Международной конференции «Физика лазеров с ядерной накачкой и импульсные реакторы (ЛЯН-ИР-2007)», г. Обнинск: ГНЦ РФ-ФЭИ. 2007 г. – С. 48-49.

16. Будник А.П., Косарев В.А., Лунев В.П. Математическое моделирование кинетических процессов в газовой ядерно-возбуждаемой плазме, содержащей нанокластеры соединений урана // Тезисы докладов IV Всероссийской конференции «Актуальные проблемы прикладной математики и механики», посвященной памяти А.Ф.Сидорова, г. Новороссийск, 2008 г. – С.11-12.

17. Будник А.П., Косарев В.А. Влияние наночастиц на кинетические процессы в ядерно-возбуждаемой плазме инертных газов // Тезисы докладов IV Международной конференции «Физика лазеров с ядерной накачкой и импульсные реакторы (ЛЯН-ИР-2007)», г. Обнинск: ГНЦ РФ-ФЭИ. 2007 г. – С.25.

Формат 60х84 1/16. Усл. п. л. 0,6. Уч.-изд. л. 0,9. Тираж 50 экз.

Отпечатано в ОНТИ методом прямого репродуцирования с оригинала автора.

ГНЦ РФ – Физико-энергетический институт имени А.И. Лейпунского.