На правах рукописи

ШАБАЛИН АНТОН ВЛАДИМИРОВИЧ

КОНФИГУРАЦИОННЫЕ ПРОСТРАНСТВА ДЛЯ ОЦЕНКИ

СОБИРАЕМОСТИ ИЗДЕЛИЙ МАШИНОСТРОЕНИЯ С

ПРОСТРАНСТВЕННЫМИ ДОПУСТИМЫМИ

ОТКЛОНЕНИЯМИ

Специальность 05.02.08 – «Технология машиностроения»

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Иркутск – 2011

Работа выполнена на кафедре «Технология машиностроения»

ФГБО УВПО «Иркутский государственный технический университет»

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор Журавлв Диомид Алексеевич.

доктор технических наук, профессор

Официальные оппоненты:

Каргопольцев Сергей Константинович (ИрГУПС);

кандидат технических наук, доцент Медведев Федор Владимирович (ИрГТУ) ОАО «Иркутский научно-исследовательский

Ведущая организация:

институт авиационной технологии и организации производства»

Защита состоится 22 декабря 2011 г. в 1200 часов на заседании диссертационного совета Д 212.73.02 при НИ Иркутском государственном техническом университете по адресу: 664074, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83, конференц- зал.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУ ВПО «Иркутский государственный технический университет», с авторефератом – на официальном сайте университета: www.istu.edu Отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенные гербовой печатью, просим высылать по адресу: 664074, г. Иркутск, ул. Лермонтова, д.83, ученому секретарю диссертационного совета Салову В.М. (e-mail:

[email protected]).

Автореферат разослан «21» ноября 2011 г.

Ученый секретарь диссертационного совета Салов В.М.

профессор

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Важной задачей при конструировании нового изделия является назначение и анализ точностных характеристик на отдельные детали и оценка их влияния на сборку в целом. Несмотря на то что назначение допусков на компоненты сборки признано обязательным для достижения необходимых функциональных требований, взаимосвязь между значениями этих допусков и корректной работой конечного изделия до сих пор остается неясной и требует более детального рассмотрения.

В отечественном производстве сложилась тенденция к заданию допусков на двухмерных чертежах отдельных деталей, полученных из 3D моделей CADсистем. Такая ситуация происходит вследствие того, что в геометрических моделях современных САПР используется только номинальная геометрия, а допуски носят характер аннотаций. Это отражается затем на процессах производства и сборки, т.к. обменные файлы единой информационной среды не содержат данных о допусках и размерных взаимосвязях в сопряжениях деталей сборок. Как следствие, при сборке узлов изделия выполняются пригоночные работы, которые увеличивают срок производства и снижают качество конечного продукта.

На сегодняшний день в мире ведутся исследования по созданию универсальных моделей представления и анализа допусков, которые бы позволили на стадии проектирования изделия выявлять критические области, влияющие на сборку и функциональность конечного продукта. В этом направлении работали как отечественные исследователи, такие как Базров Б.М., Дунаев П.Ф., Стрелец А.А., сотрудники НИ ИрГТУ, в частности, научноисследовательская лаборатория под управлением проф. Журавлева Д.А., так и зарубежные ученые: Рейквича А., Уитни Д., Шен З. и др. Как показал анализ, эти модели обладают недостатками, что не позволяет в полной мере проводить анализ собираемости. Поэтому разработка новых подходов к представлению и анализу допусков является актуальной задачей.

Цель работы. Разработка, исследование и реализация нового подхода к анализу собираемости изделий машиностроения с пространственными допустимыми отклонениями на основе применения конфигурационных пространств.

Методы исследования. При выполнении теоретических исследований использовались: методы дифференциальной геометрии, аппарат кватернионов, методы общей топологии, теория проектирования информационных систем. В экспериментальных исследованиях были применены методы анализа размерных цепей, методы компьютерного моделирования CAD-систем. При разработке модуля были использованы методологии UML и IDEF0, язык программирования C++.

Научная новизна.

- Предложен новый метод представления и анализа деталей и сборок с трехмерными допустимыми отклонениями, основанный на применении конфигурационных пространств.

- Созданы математические модели конфигурационных многообразий допусков формы и расположения, применимые в системах автоматизированного проектирования.

- Разработан алгоритм пространственного размерного анализа с использованием теории конфигурационных пространств.

Практическая ценность.

Предложена математическая модель представления и анализа пространственных допустимых отклонений, применимая в автоматизированных системах размерного анализа.

Создан программный модуль, позволяющий посредством графического интерфейса вводить параметры сопряжений, допуски, редактировать конфигурационные пространства и проводить размерный анализ.

Основные положения, выносимые на защиту.

- Математическая модель сборки с пространственными допустимыми отклонениями с использованием понятия конфигурационного пространства.

- Модели допусков формы и расположения, представленные конфигурационными многообразиями.

- Алгоритм пространственного размерного анализа деталей и сборок с учетом пространственных допустимых отклонений.

Реализация работы. Разработанный программный модуль испытан и внедрен в ЗАО «Энерпред», г. Иркутск.

Апробация работы. Результаты диссертационной работы докладывались на: региональной научно-практической конференции «Винеровские чтения» в 2005, 2006 гг.; научно-технических конференциях факультета технологии и компьютеризации машиностроения в ИрГТУ в 2008, 2009, 2010 гг.; научнотехническом семинаре "Прогрессивные технологии механосборочного производства" в МГТУ МАМИ в 2008, 2009 гг.

Публикации. По материалам исследований опубликовано 8 работ, в том числе 6 в изданиях, рекомендованных ВАК.

Структура и объем. Диссертация состоит из введения, пяти глав, выводов по главам, общего вывода по работе и библиографического списка. Основной текст содержит 152 страницы, включая 125 рисунков, 11 таблиц, и библиографический список из 160 наименования.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении кратко описывается текущая ситуация, связанная с автоматизированными программными системами, не позволяющими в полной мере проводить пространственный размерный анализ вследствие использования только номинальной геометрической информации. Обоснована актуальность темы диссертации, показана научная новизна и практическая ценность работы.

В первой главе проведен обзор существующих моделей представления и анализа допустимых отклонений. Дан сравнительный анализ этих моделей на учебном примере, в результате которого выявлены недостатки каждого из методов. Рассмотрены современные CAT-системы, в основе которых лежат некоторые из указанных моделей. Определена цель работы, заключающаяся в разработке, исследовании и реализации нового подхода к анализу собираемости изделий машиностроения с пространственными допустимыми отклонениями на основе применения конфигурационных пространств.

Исходя из цели работы и результатов проведенного анализа современного состояния в области представления моделей допусков и их использования в CAT-системах, были сформулированы следующие задачи:

1. Разработать новый подход представления сборок с допусками и анализа собираемости с учетом трехмерных допустимых отклонений, основанный на применении конфигурационных пространств, и провести его теоретическое обоснование.

2. Создать алгоритм пространственного размерного анализа на основе теории конфигурационных пространств.

3. Спроектировать и реализовать программный модуль, позволяющий посредством графического интерфейса вводить параметры сопряжений, допуски, редактировать конфигурационные пространства, проводить размерный анализ и выводить результаты.

4. Провести экспериментальный размерный анализ сборки с допусками с помощью разработанного программного модуля.

Во второй главе приводится теоретическое описание модели сборки с пространственными допустимыми отклонениями с использованием понятия конфигурационного пространства.

Конфигурационное пространство — это некоторое абстрактное пространство, представляющее собой совокупность m переменных, задающих расположение в пространстве некоторой (механической) системы и е частей как относительно друг друга, так и относительно известной системы отсчта.

Каждая совокупность этих переменных рассматривается как m декартовых координат в m-мерном пространстве, называемых обобщенными координатами, которые определяют в каждый момент времени конфигурацию данной системы, т.е. положение самой системы и взаимное расположение е частей по отношению к данной системе отсчета.

Выделив из всех поверхностей деталей сборки те, на которые заданы допуски, можно представить ее как движущуюся (механическую) систему, каждая конфигурация которой является фиксированным положением всех поверхностей деталей сборки при некотором сочетании допустимых значений (рис. 1).

Рис. 1. Совокупность конфигураций деталей сборки Таким образом, конфигурационным пространством поверхности будем называть пространство возможных изменений параметров данной поверхности, полностью характеризующих е отклонение от номинальных размеров и формы при заданных значениях допусков.

Все виды допусков разобьем на три группы:

1. Допуски расположения (связаны со взаимным положением составляющих поверхностей). Такие допустимые отклонения моделируются с помощью единичных кватернионов, как одного из представлений группы трехмерных вращений. Для допусков расположения найдено три вида конфигурационных пространств (рис. 2).

Рис. 2. Конфигурационные пространства допусков расположения Геометрический смысл пространств на рис. 2, а, б заключается в следующем. В зависимости от вида допуска они характеризуют отклонение одного из векторов отмеченного репера (локальной системы координат) N данной поверхности от соответствующего вектора n' отмеченного репера базовой поверхности. Положение вектора N описывается двумя параметрами — и.

Угол изменяется в пределах от 0 до, а угол в случае первого вида конфигурационных пространств и в случае второго. Например, для отклонения от параллельности плоскостей угол нормируемый участок.

Конфигурационное пространство на рис. 2, в характеризует отклонение центра оси поверхности в плоскости, перпендикулярной этой оси, в случае, когда на эту поверхность назначен позиционный допуск. Центр такого круга означает номинальное положение оси.

Исходя из геометрической интерпретации (см. рис. 3) вариаций коэффициентов квадратичных форм, допуски формы делятся на допуски искажения метрики и допуски изгибания.

Рис. 3. Геометрическая интерпретация вариаций коэффициентов квадратичных форм 2. Допуски искажения метрики (допуски формы, связанные с искажением метрики). Они, характеризуются изменением коэффициентов первой квадратичной формы данной поверхности при сохранении неизменной ее второй квадратичной формы ( где и – коэффициенты первой квадратичной формы).

Конфигурационное пространство допусков искажения метрики есть трехмерное пространства соответственно коэффициентов E, G и F первой квадратичной формы (см. рис. 4).

Рис. 4. Конфигурационное многообразие допусков искажения метрики 3. Допуски изгибания (допуски формы, связанные с изгибанием). Они, наоборот, характеризуются изменением коэффициентов второй квадратичной формы данной поверхности при сохранении неизменной ее первой квадратичи – коэффициенты второй квадратичной формы). Конфигурационное пространство представляет собой прямоугольник, где и конфигурационные пространства соответственно коэффициентов L и N При изучении допустимых отклонений поверхностей реальных деталей и сборок невозможно эти поверхности вычленять и рассматривать изолированно друг от друга. Поэтому при некоторых отклонениях возникает комбинирование допусков.

Рассмотрим пример на рис. 5. При изменении коэффициента F первой квадратичной формы и коэффициента L второй квадратичной формы цилиндра мы получили не только отклонение от перпендикулярности оси относительно базовой поверхности, но и отклонение от номинального профиля торцевой поверхности. Конфигурационным многообразием такого комбинированного (трехмерного) отклонения будет двухмерный цилиндр, точки которого соответствуют различным положениям данной поверхности.

Рис. 5. Пример изменения некоторых коэффициентов первой (F) и второй (L) квадратичных Рассмотрим пример имитации допуска выпуклости и вогнутости (рис. 6).

Если к плоскости применить только изгибание (изменение коэффициента L и/или коэффициента N) без растяжения координатных линий (изменение коэффициента E и/или соответственно коэффициента G), то получим поверхность, как бы отделившуюся от детали.

Таким образом, конфигурационным пространством допуска выпуклости (вогнутости) в общем случае будет прямое произведение конфигурационных пространств коэффициентов квадратичных форм поверхности L, N, E и G, то есть прямое произведение четырех отрезков. Соответствующее конфигурационное многообразие изоморфно четырехмерному кубу.

Конфигурационное пространство всей сборки можно представить в виде прямых произведений конфигурационных пространств допусков, поверхностей, деталей и узлов:

В третьей главе описываются структуры данных и алгоритмы с применением теории конфигурационных пространств для размерного анализа сборок с допусками.

Вводится понятие пространственного вариационного размерного анализа, под которым подразумевается генерация всех возможных вариантов изменений поверхностей, на которые назначены допуски, с последующим анализом контактного состояния в сопряжениях деталей.

Пусть на поверхности детали (рис. 7) заданы допуски: S17, S17, S23, S23, S15.

Для реализации алгоритма размерного анализа конфигурационное пространство сборки (в данном случае «сборка» является одной деталью – см.

рис. 7) описывается в виде структуры данных, представляющей собой массив вида представляет собой точку конфигурационного подпространства сборки (конфигурацию системы подсборки, т.е. один вариант сочетаний всех крайних значений отклонений, назначенных на данную сборку (узел)). Точка конфигурационного подпространства, в свою очередь, состоит из конфигурационных пространств поверхностей:

Индекс К обозначает комбинирование нескольких допусков, назначенных на одну поверхность (конфигурационное пространство поверхности). Число количество точек конфигурационного пространства i-ой поверхности. Для В этой же главе приводятся алгоритмы формирования конфигурационных пространств (допусков, поверхностей, сборки), вычисления контрольного репера (контрольный репер – точка отсчета – начальная система координат, относительно которой задан данный допуск расположения) и параметров нормируемого участка, а также функция комбинирования допусков (объединение конфигурационных пространств допусков, назначенных на поверхность, в конфигурационное пространство поверхности по формуле Также вводится понятие этапа имитации как структуры данных, представляющей собой один этап сборки заданного узла или шаг работы алгоритма размерного анализа.

Для анализа контактного состояния деталей в сопряжениях вводятся следующие определения:

1. Точки сопрягаемых поверхностей. Если в сопряжении от точки на базовой поверхности (назовем ее базовой точкой) провести такую линию, пересекающую зависимую поверхность в соответствующей точке (назовем ее зависимой точкой), что расстояние между этими точками будет минимально, то такие точки будем называть точками сопрягаемых поверхностей (рис. 8, под цифрой 1 – точка на базовой поверхности, под цифрой 2 – точка на зависимой поверхности).

Рис. 8. Точки сопрягаемых поверхностей (1 – точка на базовой поверхности, 2 – точка на 2. Вектор отклонения точек сопрягаемых поверхностей. Если в точках сопрягаемых поверхностей провести вектор от базовой точки к соответствующей зависимой точке, то получим вектор отклонения (рис.9, а).

3. Взаимное отклонение точек. Если длина вектора отклонения больше нуля, то соответствующие точки сопрягаемых поверхностей взаимно отклоняются.

4. Отрицательным отклонением точек сопрягаемых поверхностей будем называть такое отклонение, при котором вектор отклонения разнонаправлен с вектором нормали базовой точки (рис. 9, б).

5. Положительным отклонением соответственно будем называть такое отклонение, при котором вектор отклонения сонаправлен с вектором нормали базовой точки (рис. 9, в).

6. Минимизация отрицательных отклонений в точке конфигурационного пространства - это процесс поиска такого положения зависимой детали относительно базовой, при котором сумма всех максимальных отрицательных отклонений (во всех сопряжениях) будет минимальна.

В некоторых случаях положительное отклонение точек сопрягаемых поверхностей можно интерпретировать как зазор. Отрицательное отклонение – как натяг.

Рис. 9. Векторы отклонений точек сопрягаемых поверхностей Четвертая глава посвящена проектированию функциональности программного модуля, реализующего описанные алгоритмы. Под проектированием функциональности следует понимать формальное описание объекта (программного модуля) и его возможностей (функций). Приводится функциональная схема модуля, и определяются требования к графическому интерфейсу. Далее идет описание диалогов для задания параметров сопряжений, допусков, этапов имитации, редактора конфигурационных пространств, окна вывода результатов анализа.

В пятой главе проводятся экспериментальные расчеты двух сборок с использованием разработанного программного модуля.

Первая сборка состоит из четырех деталей: двух плит, соединенных двумя стержнями (рис. 10). Для этой модели сначала составим и рассчитаем линейную размерную цепь классическим способом. А затем проведем размерный анализ с помощью разработанного нами программного модуля. Этим экспериментом продемонстрируем, что при линейных взаимосвязях допустимых отклонений в обоих случаях результаты размерного анализа получаются одинаковыми.

Заметим, что линейные размерные цепи были выбраны таким образом, чтобы замыкающие звенья цепи 1 (рис. 11, а) и цепи 3 (рис. 11, в) соотнести с замыкающими звеньями цепи 2 (рис. 11, б) и цепи 4 (рис. 11, г) соответственно.

Получены значения замыкающих звеньев:

Чтобы сравнить полученные значения отклонений замыкающих звеньев, укажем эти значения на координатных прямых (для цепи 1 и цепи 3 – рис. 12, а, для цепи 2 и цепи 4 – рис. 12, б).

Как видно из рис. 12, при значениях замыкающих звеньев поверхностей в сопряжениях. При этом суммарное значение этого пересечения составит 0,0025.

Продемонстрируем расчет этой же сборки (используя эти же исходные данные) с помощью разработанного модуля вариационного размерного анализа.

Результатом анализа является найденное максимальное отрицательное отклонение в сопряжении (рис. 13), равное -0,0025 (показано приближенное значение, равное -0,002483, это значение затем уточняется методом половинного деления).

Рис. 13. Трехмерная визуализация значений отклонений в сопряжениях Далее приводится размерный анализ подвижной части пресс-формы, состоящей из двух собранных плит с втулками и четырех направляющих колонок (рис. 14).

Рис. 14. Подвижная часть пресс-формы Рис. 15. Сборка деталей, входящих в состав Сначала проанализируем собираемость деталей, показанных на рис. 15 (с учетом назначенных посадок в сопряжениях втулок с отверстиями, допуска параллельности прилегающих плоскостей и позиционных отклонений, заданных на отверстия плит) и образующих подсборку0.

Обозначим поверхности, участвующие в размерном анализе подсборки (рис. 16).

Рис. 16. Обозначения поверхностей, участвующих в размерном анализе Значения исходных параметров точности (допусков) для деталей, изображенных на рис. 16, представлены в табл. 1.

В результате проведенного анализа собираемости был сделан вывод об изменении посадок в сопряжениях втулок и отверстий с H7/h6 на H7/g6 (исходя из максимальных отрицательных отклонений (рис. 17), минимальное значение зазора в сопряжениях должно составлять 0,0120318). На рис. 18 показано приближенное значение максимального отрицательного отклонения в одном из сопряжений.

Рис. 18. Трехмерная визуализация значений отклонений в сопряжениях втулок и отверстий Затем проводилась проверка назначенных посадок в сопряжениях втулок с колонками при условии максимально возможного перекоса осей колонок (рис.

19).

Рис. 19. Перекос осей колонок Макс. поло- Мин. полоМакс. отриц. Мин. отриц. отПоложение жит. отклоне- жит. отклонеотклонения в клонения в сония в сопряже- ния в сопряплит 1. Разработан новый метод представления сборок с допусками и анализа собираемости с учетом трехмерных допустимых отклонений, основанный на применении конфигурационных пространств.

2. На основе теории конфигурационных пространств и многообразий сборок разработан алгоритм пространственного размерного анализа.

3. Создан программный модуль, позволяющий посредством графического интерфейса вводить параметры сопряжений, допуски, редактировать конфигурационные пространства и проводить размерный анализ.

4. На примере линейного размерного анализа сборки показано, что разработанный алгоритм учитывает размерные взаимосвязи в неявном 5. С помощью программного модуля проведен размерный анализ подвижной части пресс-формы для обеспечения перемещения без перекосов и 6. Предложенный модуль размерного анализа испытан и внедрен в ЗАО «Энерпред», ожидаемый годовой эффект составил около 160 тыс. руб.

Список работ, опубликованных по теме диссертации Публикации в изданиях, рекомендованных ВАК 1. Гаер М.А., Шабалин А.В. Представление кривых на карте поверхности, заданной квадратичными формами // Вестник ИрГТУ.

2006. №4(28). С. 47-51.

2. Гаер М.А., Шабалин А.В. Геометрическая классификация деталей при анализе сборок с пространственными допусками // Известия МГТУ "МАМИ". 2008. №2 (6). С. 355-361.

3. Гаер М.А., Шабалин А.В. и Плонский П.Л. Описание пространственных допустимых отклонений с помощью коэффициентов квадратичных форм // Сборник материалов научнотехнического семинара "Прогрессивные технологии и оборудование механосборочного производства". М.: МГТУ "МАМИ", 2009. С. 138Журавлев Д.А., Гаер М.А., Яценко О.В., Шабалин А.В Представление допустимых отклонений при параметрическом проектировании изделий // Материалы научно-практического семинара "Прогрессивные технологии и оборудование механосборочного производства". М.: МАМИ, 2009. С. 107-111.

5. Калашников А.С., Шабалин, А.В., Жилкин С.А. Разработка интерфейса сцпециализированной САПР // Матриалы научнотехнического семинара "Прогрессивные технологии и оборудование механосборочного производства". М.: МАМИ, 2009. С.147-151.

6. Шабалин А.В., Жилкин С.А. Проектирование модуля визуализации для САПР ГеПАРД // Материалы научно-технического семинара "Прогрессивные технологии механосборочного производства". М.:

МАМИ, 2009. С. 128-133.

7. Гаер М.А., Калашников А.С., Шабалин А.В. Квадратичные формы при моделировании сборок с допусками // Материалы региональной научно-практической конференции Винеровские чтения. Иркутск, 2004. С. 64-68.

8. Шабалин А.В. Структура ядра современного САПР // Материалы региональной научно-практической конференции Винеровские чтения. Иркутск, 2006.