На правах рукописи

Суворов Александр Сергеевич

УДК 621.385.833

ИДЕНТИФИКАЦИЯ ИЗОБРАЖЕНИЙ НАНОСТРУКТУРЫ

ПОВЕРХНОСТИ В СКАНИРУЮЩЕМ ТУННЕЛЬНОМ МИКРОСКОПЕ

Специальности:

05.11.14 – технология приборостроения

05.11.13 – приборы и методы контроля природной среды, веществ, материалов и изделий

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Ижевск – 2012 2

Работа выполнена в Институте Механики УрО РАН

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор Шелковников Юрий Константинович

Научный консультант: кандидат физико-математических наук, доцент Тюриков Александр Валерьевич

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор кафедры «Автоматизация и управления» Тюменского государственного нефтегазового университета Цибульский Владимир Романович (г.Тюмень) кандидат физико-математических наук, проректор по информатизации Ижевской государственной сельскохозяйственной академии Хохряков Николай Владимирович (г.Ижевск)

Ведущая организация: Институт физики прочности и материаловедения СО РАН (г.Томск)

Защита диссертации состоится 25 мая 2012г. в 14-00 часов на заседании диссертационного совета ДМ 004.013.02 в Институте прикладной механики УрО РАН по адресу: 426067, г. Ижевск, ул. Т. Барамзиной, Отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенные гербовой печатью, просим направлять по адресу: 426067, г. Ижевск, ул. Т. Барамзиной,

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИПМ УрО РАН

Автореферат разослан «_» апреля 2012г.

Ученый секретарь диссертационного совета д.т.н., профессор В.В. Тарасов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы связана с необходимостью разработки методов и средств автоматического обнаружения, распознавания, классификации и анализа топографических изображений наночастиц (НЧ) кластерных материалов (КМ) с использованием сканирующего туннельного микроскопа (СТМ).

Следует отметить, что по своей физической сущности топографические СТМ-изображения при малых туннельных напряжениях представляют собой изоповерхности плотности электронных состояний в окрестности энергии Ферми. В то же время важнейшие параметры топографии поверхности наночастиц – размеры и геометрия – имеют такую же физическую природу, так как образованы теми же электронными состояниями поверхности Ферми, локализованными в их окрестности.

Поэтому для автоматической идентификации СТМ-изображений наноструктуры исследуемой поверхности наиболее целесообразно построение ее теоретического СТМ-изображения, которое дает хорошее согласие с экспериментом и может быть использовано в качестве достаточно достоверной модели наноструктуры поверхности. Для построения теоретических СТМ-изображений наночастиц могут использоваться полуэмпирические и самосогласованные первопринципные методы расчета электронной структуры поверхности, при этом наиболее перспективными являются кластерные самосогласованные первопринципные методы расчета, позволяющие наиболее точно учитывать квантовую структуру поверхности изучаемых наночастиц. Однако, также необходимы и достоверные экспериментальные изображения наночастиц, что требует сравнительного анализа реальных факторов, влияющих на точность измерительной информации.

Одним из основных элементов туннельного микроскопа, определяющих его пространственное разрешение, и, как следствие, достоверность получаемых СТМ-изображений наноструктуры поверхности, является зондирующее острие (ЗО) требуемой формы и остроты. Поэтому исследование процессов изготовления и формирование технологических требований для получения такого острия являются актуальной задачей. В работах Кизнерцева С.Р., Тюрикова А.В. и др.

была предложена модель изготовления измерительных игл (ИИ) СТМ методом химического травления. Ее основными недостатками являются низкая дискретизация, не позволяющая осуществлять расчеты с необходимой точностью, а также отсутствие моделирования начального этапа изготовления ЗО – электрохимического травления. Таким образом, необходимо разработать новую модель изготовления ЗО с повышенной точностью, учитывая электрохимическую составляющую процесса травления и динамическое изменение концентрации травящей жидкости при химическом травлении вблизи поверхности заготовки ИИ.

Для решения задачи идентификации наноструктуры поверхности необходимым является наличие инструмента построения достоверных теоретических СТМ-изображений наночастиц. Существующие методики построения таких изображений не учитывают атомно-электронное строение ЗО и его влияние на результирующую картину численного эксперимента, что негативно сказывается на точности расчета нанотопографии поверхности. Поэтому актуальным является разработка и обоснование методов построения теоретических СТМизображений с учетом атомно-электронного строения как поверхности, так и зондирующего острия.

Изображения, получаемые с помощью сканирующего туннельного микроскопа, обладают рядом недостатков, связанных с особенностями его работы и метода исследований: отсутствием строго-ограниченной шкалы координат, произвольным углом отображения наночастиц, а также наличием шумов и искажений различной природы. При этом осуществить идентификацию наночастиц прямым сравнением их теоретических и экспериментальных СТМизображений практически невозможно. Возникает необходимость разработки специальных методов распознавания наночастиц на формируемых СТМизображениях. Анализ показал, что в этом случае наиболее перспективным представляется метод, основанный на применении аппарата нейронных сетей (НС), позволяющий автоматизировать процесс локализации и распознавания СТМ-изображений наночастиц с высокой степенью достоверности.

Таким образом, создание надёжного прецизионного инструмента на базе СТМ для идентификации наноструктуры поверхности является актуальной задачей. Для её решения необходимы разработка и исследования математических моделей, программно-аппаратных средств туннельного микроскопа, обеспечивающих автоматическое обнаружение, локализацию и идентификацию наночастиц исследуемых кластерных материалов.

Целью работы является разработка и обоснование физикоматематических, алгоритмических, методических, а также программноаппаратных средств автоматического обнаружения и идентификации наночастиц сканирующим туннельным микроскопом, внедрение которых имеет существенное значение для создания новых перспективных кластерных материалов.

Для достижения поставленной цели решались следующие задачи:

– создать расчетную модель процесса изготовления измерительных игл СТМ методом комбинированного (электрохимического и химического) травления;

– определить технологические параметры процесса химического травления заготовки измерительной иглы СТМ, существенно влияющие на профиль получаемых ЗО и дать рекомендации для формирования острий оптимальной макроформы;

– разработать методику расчета теоретических СТМ-изображений, учитывающих атомно-электронную структуру исследуемой поверхности и ЗО;

– создать математическую модель распознавания характерных профилограмм наночастиц КМ с применением аппарата НС, позволяющую производить их классификацию;

– сформировать обучающий набор для аппарата НС, состоящий из теоретических СТМ-изображений наночастиц КМ;

– разработать программно-аппаратные и методические средства СТМ для автоматического обнаружения и идентификации наночастиц КМ.

Объектом исследования является СТМ для изучения наночастиц КМ, зондирующее острие, программно-аппаратные средства выделения, обработки и визуализации измерительной информации, топографические СТМизображения наночастиц КМ.

Предметом исследования являются математические модели зондирующего острия и комбинированного процесса его изготовления, модели для построения теоретических СТМ-изображений наночастиц с учетом атомно-электронной структуры поверхности и ЗО, модели для распознавания наночастиц на основе аппарата нейронных сетей, программно-аппаратное обеспечение СТМ.

Методы исследования.

В диссертации использован комплексный метод, включающий теоретические исследования и экспериментальную проверку полученных результатов.

Работа выполнялась с применением математического моделирования. В теоретических исследованиях использовались: методы расчета атомно-электронной структуры поверхности, численные методы, теоретические основы информатики и программирования, методы обработки графической информации, основы теории искусственного интеллекта и аппарата нейронных сетей. В экспериментальных исследованиях применялись: теория измерения электрических и механических величин, статистические методы обработки результатов исследований, теория точности измерительных систем.

Научная новизна работы состоит в следующих результатах:

– создана комплексная методика численного моделирования протекания процессов электрохимического и химического травления на поверхности заготовки измерительной иглы СТМ на основе уравнений математической физики и химической кинетики, позволяющая проводить численные исследования процессов травления измерительных игл и определять оптимальные параметры этих процессов с целью получения зондирующих острий оптимальной формы;

– разработана методика моделирования теоретических СТМизображений, учитывающая атомно-электронное строение исследуемой поверхности и зондирующего острия СТМ, позволяющая получать достоверные изображения для их дальнейшего использования при распознавании наноструктуры поверхности;

– создана методика идентификации СТМ-изображений наноструктуры поверхности с использованием математического аппарата нейронных сетей, включающая двухэтапный алгоритм обучения, а также алгоритмы локализации объектов на изображениях;

– разработан программно-методический комплекс для идентификации объектов наноструктуры поверхности в СТМ, позволяющий проводить теоретическое моделирование СТМ-изображений, моделирование процесса формирования зондирующих острий методом комбинированного травления, а также осуществлять идентификацию наночастиц туннельным микроскопом.

Основные положения, выносимые на защиту.

1. Комплексная методика моделирования процесса изготовления ЗО СТМ методами электрохимического и химического травления, позволяющая получать острия оптимальной макроформы.

2. Методика расчета теоретических СТМ-изображений, учитывающая атомно-электронную структуру поверхности и зондирующего острия измерительной иглы.

3. Теоретические СТМ-изображения ряда моноатомных наночастиц на поверхности высокоориентированного пиролитического графита.

4. Метод локализации объектов наноструктуры поверхности на СТМизображениях.

5. Методика распознавания характерных СТМ-профилограмм для идентификации объектов наноструктуры поверхности.

6. Интеллектуальный цифровой СТМ, обеспечивающий расширение функциональных возможностей туннельного микроскопа посредством автоматического обнаружения и идентификации СТМ-изображений нанообъектов с повышенной надежностью;

7. Программно-методический комплекс с возможностью моделирования процесса изготовления измерительных игл СТМ, теоретических СТМтопографий и автоматической локализации и идентификации изображений наноструктуры поверхности.

Достоверность полученных результатов основывается на данных натурных испытаний, использовании аттестованных измерительных средств, согласованности расчетных и экспериментальных данных.

Практическая ценность работы определяется ее прикладной направленностью, ориентированной на использование полученных результатов для идентификации наноструктуры поверхности сканирующим туннельным микроскопом.

Создан инструмент для идентификации наночастиц, в основе которого лежит аппарат нейронных сетей, позволяющий в реальном масштабе времени осуществлять распознавание наночастиц на СТМ-изображениях.

Для построения достоверных теоретических СТМ-изображений, применяемых при обучении нейронной сети, разработана система, использующая метод Бардина-Терсоффа-Хаманна, основанный на первопринципном расчете электронной структуры твердой поверхности. Предложенная система учитывает влияние атомно-электронной структуры ЗО на формирование СТМизображений наноструктуры поверхности.

Разработаны рекомендации для технологии процесса изготовления измерительных игл оптимальной макроформы для СТМ-эксперимента с высокой разрешающей способностью.

Проведенные теоретические и экспериментальные исследования позволили решить задачу создания инструмента на базе СТМ для идентификации наночастиц. На их основе создан интеллектуальный цифровой СТМ для автоматического обнаружения и идентификации наночастиц.

Реализация результатов работы. Результаты диссертационной работы использованы при разработке и совершенствовании программно-аппаратных средств и методов для изучения наноструктуры поверхности сканирующим туннельным микроскопом и внедрены в ИМ УрО РАН, а также в учебном процессе ИжГТУ.

Работа выполнялась в соответствии с планами госбюджетных научноисследовательских работ, проводимых ИМ УрО РАН:

– «Разработка прецизионных методов тестирования новых материалов и технических систем для энергетики, высокоэффективных химических процессов и нанотехнологий» (2007-2009г., № гос. рег. 01200708351);

– «Создание новых методов и средств диагностики материалов и изделий для нанотехнологий, энергетики и обеспечения техногенной безопасности»

(2010-2012г., № гос. рег. 01201000907), а также в рамках:

– интеграционного проекта УрО РАН и СО РАН «Теория и технология формирования атомарно острых зондирующих острий сканирующего туннельного микроскопа» (2006-2008г.);

– гранта РФФИ 10-08-96023-р_урал_а «Исследование электрофизических процессов формирования нанозондов для электрохимического сканирующего туннельного микроскопа» (2010-2012г.);

– интеграционного проекта УрО РАН и СО РАН «Теория и технология создания и использования атомарно острых зондирующих игл гибридных сканирующих туннельных микроскопов» (2009-2011г.).

Апробация работы.

Основные положения и результаты работы докладывались и обсуждались на трех международных научно-технической конференциях «Измерения, контроль, информатизация» (Барнаул, 2009-2011), научно-технической конференциях «Приборостроение в XXI веке: Интеграция науки, образования и производства» (Ижевск, 2007), международной научно-технической конференции «EQ-2008» (Ижевск, 2008), двух научно-технических конференциях «Виртуальные и интеллектуальные системы» (Барнаул, 2010-2011), научнотехнической конференции, посвященной 50-летию кафедры «Вычислительная техника» ИжГТУ (Ижевск, 2009), научно-техническом форуме с международным участием (Ижевск, 2004).

Публикации.

Основной материал диссертации отражен в 21 научных публикациях, в том числе: 4 статьях в изданиях, рекомендованных ВАК РФ, 2 патентах РФ.

Личный вклад автора.

Диссертантом лично разработаны и реализованы математические модели и методики процесса изготовления зондирующих острий СТМ, расчета теоретических СТМ-изображений, локализации и идентификации объектов наноструктуры поверхности. Выбор приоритетов, направлений, методов исследования, формирование структуры и содержания работы выполнены при активном участии научного руководителя д.т.н., профессора Шелковникова Ю. К. Выбор и обоснование математических методов, использованных при разработке моделей и методик, анализ и интерпретация результатов исследований выполнены при участии научного консультанта к.ф.-м.н., доцента Тюрикова А.В. В совместных публикациях автора его вклад состоит в постановке и проведении теоретических и прикладных исследований, которые определяют основу диссертации и новизну полученных результатов.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы из 156 наименований и приложения. Работа содержит 153 стр. машинописного текста, включая 69 рис., 5 табл. и приложение.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность выбранной для исследования темы, сформулирована цель, определены задачи диссертационной работы. Приведены научные положения, выносимые на защиту.

В первой главе дан обзор современного состояния вопросов в области исследований с применением СТМ, представленный работами Дж. Терсоффа, Д.Р. Хаммана, Н.Д. Ланга, М.С. Хайкина, В.С. Эдельмана, В.И. Панова, А.О. Голубка, В.А. Быкова, В.К. Неволина, С.В. Гапонова, И.А. Дорофеева, В.Л. Миронова, С.Р. Кизнерцева, А.В. Тюрикова и др. Определены направления исследований и задачи, выполнение которых необходимо для достижения цели.

Установлено, что современные программно-аппаратные средства сканирующей туннельной микроскопии не позволяют проводить автоматическую идентификацию наночастиц КМ на экспериментальных СТМ-изображениях.

Обзор современных методик и исследований в области сканирующей туннельной микроскопии позволил установить ряд причин, послуживших этому основой. Такими причинами являются: сложность в создании атомарно-острых зондирующих острий, имеющих требуемую для СТМ-исследований макроформу;

отсутствие достоверных СТМ-изображений наночастиц, использование которых необходимо при создании базы знаний, применяемой при идентификации экспериментальных СТМ-изображений; отсутствие методик автоматического интеллектуального распознавания результатов СТМ-эксперимента.

Поскольку приведенные выше причины являются препятствием для создания новых перспективных материалов на основе наночастиц, их решению уделяется особое внимание.

Во второй главе предложена математическая модель протекания процессов электрохимического и химического травления. Установлены параметры, влияющие на макроформу ИИ. Представленные результаты позволили определить оптимальную форму «шейки» заготовки иглы во время ее химической обработки.

Как было показано в работах Кизнерцева С.Р. и др. наиболее перспективным методом для получения атомарно острых ЗО СТМ является комбинация электрохимического травления (производимого на первом этапе и используемого для придания необходимой макроформы заготовке ИИ) и химического травления (применяемого для формирования атомарных микровыступов острия ИИ).

Математическая модель процесса электрохимического травления предусматривает стационарное электрическое поле в электрохимической системе с учетом омического падения потенциала в электролите и концентрационных ограничений в приэлектродных диффузионных слоях. Процесс является итерационным. Модель формулируется в виде краевой задачи для уравнения Лапласа относительно потенциала электрического поля в объеме электролита, в котором выполняется закон Ома:

На первом шаге задается напряжение a, выбирается начальное приближение плотности тока j (r ) на границе заготовки, и далее из уравнения методом Ньютона определяются поверхностные перенапряжения a ( r ) (где F – постоянная Фарадея; R – универсальная газовая постоянная; T – абсолютная температура; je, e – кинетические параметры, определяемые по экспериментальным данным; n – число электронов, участвующих в реакции). Концентрации ионов ca (r ) на границе заготовки вычисляются согласно уравнения где Da – коэффициент диффузии ионов; a - коэффициент активности; d – толщина диффузионного слоя на границе электрод-электролит; c 0, ca – концентрации ионов в глубине электролита и на границе электрода. Концентрациc онные перенапряжения a ( r ), значения полной поляризации a и граничного потенциала ( r ) на границе заготовки находятся из выражений:

Далее согласно уравнений (1), (2) по вычисленным (r ) рассчитываются новые значения плотности тока j(2) (r ). Таким образом, на каждом шаге осуществляется расчет полей плотности тока и потенциала на поверхности заготовки, снимается слой поверхности заготовки, пропорциональный скорости травления в каждой точке. Результирующий профиль заготовки иглы участвует в дальнейшем моделировании процесса химического дотравливания.

В исследованиях Кизнерцева С.Р. была предложена модель химического травления, учитывающая начальный профиль заготовки иглы. При этом заготовка ИИ аппроксимировалась совокупностью цилиндрических колец постоянного радиуса и малой высоты, каждый из которых подвергался химическому травлению с учетом соблюдения соответствующих граничных условий. Допущения, принятые при расчете, подразумевали длительную подготовку цифрового профиля иглы, а присущая данному подходу низкая дискретизация не позволяла произвести расчеты с необходимой точностью (полученная погрешность расчетов составляла 23%). Предложенный диссертантом метод исключает недостатки упомянутой модели, позволяя описать систему измерительная игла – травящая жидкость конечно-разностной сеткой любой необходимой точности, и рассчитать макропрофиль ЗО с учетом его естественной формы без привлечения ступенчатой цилиндрической аппроксимации.

В основу постановки задачи положены следующие допущения:

– объект исследования – металлическое тело, погруженное в сосуд с раствором травящей жидкости (рис. 1);

заготовки и сосуда (где R – радиус со- жидкости (что приводит к медленной суда; W – длина «шейки» заготовки; L химической реакции), можно говорить – длина нижней части заготовки) Зависимость скорости травления на поверхности (отнесенной к единице поверхности), как химической реакции, может быть представлена выражением:

где A, E – константы для данной реакции; E – энергия активации для данной реакции; T – температура на поверхности заготовки; с – концентрация травящей жидкости. Уравнение диффузии описывает распределение концентрации травящей жидкости (где – плотность травящей жидкости; u – полная гидродинамическая скорость; D – коэффициент диффузии).

В условиях отсутствия в системе гидродинамических потоков уравнение (7) запишется как:

что позволяет (с учетом корректных граничных условий) определять поле концентрации травящей жидкости у поверхности заготовки ИИ, и после определения скорости травления рассчитывать текущий профиль ИИ в каждый момент времени, выполняя анализ факторов, влияющих на формирование острий оптимальной для СТМ формы.

На рис.2 представлен пример конечно-разностной сетки, используемой при расчете поля концентрации. Узлы конечно-разностной сетки делятся на объемные и поверхностные. Дискретные аналоги для уравнения, полученные Рис. 2. Пример конечно-разностной сетки для расчета поля концентрации (где 1 – заготовка иглы, 2 – конечно-разностная сетка) согласно методу Патанкара, также различны для объемных и граничных узлов.

Дискретный аналог для узлов объемного типа выражается соотношениями:

где CP и CP – значения концентрации в объемном узле сетки на текущем и предыдущем временных шагах соответственно, а CE, CW, CN, CS – концентрации в четырех его соседних узлах. Коэффициенты aE, aW, aN, aS, aP определяются геометрическими параметрами сетки и временного шага. Для граничных узлов на поверхности заготовки выражения принимают вид:

где – коэффициент, определяющий поток концентрации границы, связанный с граничными условиями; a – коэффициент, определяемый геометрическими параметрами сетки. Для граничных узлов, связанных с границей сосуда, поток концентрации через нее отсутствует, и поэтому для них коэффициент равен нулю, в отличие от граничных узлов вблизи заготовки, где «отток» концентрации связан с протекающей на границе химической реакцией.

Данные, полученные с помощью СТМ с ЗО заданной формы, формируют теоретические изображения поверхности для дальнейших процессов локализации и распознавания наночастиц. Построение теоретических изображений необходимо для создания обучающего набора данных, используемых для обучения и настройки аппарата НС, применяющегося затем для идентификации наночастиц КМ на экспериментальных СТМ-изображениях.

В третьей главе приведена модель расчёта и построения нанотопографии исследуемой поверхности с учетом атомно-электронной структуры ЗО. В работах Тюрикова А.В., Шелковникова Е.Ю. и др. исследование влияния иглы сводилось к её моделированию локально сферической поверхностью малого радиуса, что было эквивалентно использованию в качестве атомно-электронной структуры ЗО единственного атома, обладающего лишь сферическими электронными состояниями. Естественно, что такая аппроксимация не позволяла учитывать ни геометрические параметры нановыступов поверхности ЗО, ни его реальное электронно-квантовое строение, а это не могло не сказаться на достоверности полученных результатов.

В отличие от вышеописанного приближения, метод, предложенный в диссертации, позволяет учесть как атомно-электронное строение исследуемого образца, так и влияние структуры ЗО. Он более ресурсоёмок, однако даёт наиболее точное изображение топографии поверхности.

Согласно общепринятой теории Бардина туннельный ток, при наличии рассчитанных волновых функций двух кластеров (иглы и подложки), определяется соотношением:

где, – индексы, соответствующие электронным состояниям поверхности и иглы соответственно; E и E – энергии этих состояний; U – туннельное напряжение («сдвиг») между поверхностью и иглой; f E – распределение Ферми. Туннельный матричный элемент M вычисляется как:

где и – молекулярные орбитали поверхности и иглы, соответственно.

Волновые функции, центрированные на атомах иглы и подложки с радиус-векторами ri xi, y i, z i и r j x j, y j, z j, представляют собой линейную комбинацию функций гауссова типа (гауссианов):

где индексы, – обозначают принадлежность к игле и поверхности соответственно. Принадлежность гауссиана к определенному типу симметрии определяется слетеровскими множителями x l y m z n следующим образом: x 0 y 0 z 0 1 – sсимметрия; x1 y 0 z 0 x, x 0 y1 z 0 y, x 0 y 0 z1 z – p-симметрия и т.д.

При наличии подобного разложения интеграл (12) должен быть вычислен в том случае, когда поверхность, через которую ведется интегрирование, повторяет форму иглы, так как туннельный ток в этом случае учитывается наиболее полно. Однако для удобства расчёта данная поверхность может быть заменена частью плоскости, параллельной поверхности подложки z z0, имеющей форму квадрата с центром x0, y0 и стороной 2a (рис. 3).

Поскольку известно, что туннельный ток в основном протекает через Рис. 3. Схематичное изображение поверхности интегрирования (где 1 – подложка; 2 – зонд СТМ; 3 – поверхность интегрирования).

ближайший к поверхности атом иглы, то в случае, когда часть плоской поверхности перекрывает этот атом (а также и другие атомы, являющиеся его «соседями», большая часть туннельного тока (~99%) будет учтена.

В результате выражение (12) для матричного элемента может быть преобразовано к виду:

в котором его численная реализация не представляет существенных проблем.

Таким образом, для построения теоретических СТМ-изображений с учётом квантовой структуры ЗО необходимо выполнить расчёт атомноэлектронной структуры острия (в экспериментальных исследованиях использовалась вольфрамовая игла) и исследуемой поверхности. Результаты моделирования используются для составления набора данных, необходимого для проведения обучения и настройки аппарата НС, применяемого для автоматической локализации и идентификации наночастиц КМ на экспериментальных СТМизображениях.

В четвертой главе разработаны математические и алгоритмические основы обнаружения и идентификации СТМ-изображений.

На подготовительном этапе выполняются следующие действия:

– выделение участка изображения с объемной наночастицей на подложке графита;

– нахождение профилограмм частицы;

– нормализация профилограмм в заданном диапазоне.

Для обнаружения наночастицы на изображении используется аппарат нейронных сетей с использованием методики обучения адаптивного усиления (AdaBoost) и примитивов (Haar-like features) для описания объекта. Процедура распознавания объекта классифицирует объект частицы на изображении, основываясь на значениях примитивов. Для обучения классификаторов используются два набора изображений: положительные (изображения объекта) и отрицательные (фон). Обученная таким образом (рис. 4) нейронная сеть затем принимает форму каскада.

Использование каскада помогает на ранних этапах обработки информации выделить изображения, содержащие объект, или прекратить обработку при его отсутствии. Через обнаруженные наночастицы проводится ряд профилограмм, на которых выделяется участок, соответствующий частице, и производится нормировка по длине и ширине в диапазоне 0..1. Таким образом, в ходе обработки трехмерного изображения с помощью общих и узкоспециализированных алгоритмов, выявляется набор нормализованных СТМ-профилей, пригодных для автоматического распознавания с помощью аппарата нейронных сетей.

В целях идентификации наночастицы осуществляется обучение нейронной сети с произвольным числом скрытых слоев с применением профилограмм теоретических СТМ-изображений, а также сохранение параметров нейронной сети, и затем – непосредственно распознавание СТМ-изображения. Среди различных структур нейронных сетей одной из наиболее известных и применяемых на практике является многослойная структура, в которой каждый нейрон произвольного слоя связан со всеми выходами (аксонами) нейронов предыдущего слоя или, в случае первого слоя, со всеми входами нейронной сети.

На рис. 5 n-мерный вектор-столбец X x1, x2, xn обозначает входяT щий сигнал, подлежащий распознаванию. k-му слою нейронов соответствует весовых коэффициентов wij, определяющая состояние s j j-го матрица W нейрона слоя k, которое есть взвешенная сумма его входов, являющихся одноk временно выходами предыдущего слоя нейронов y j, при этом для первого где M k – число нейронов слоя k.

Выход каждого нейрона определяется активационной функцией его состояния f ( s ). Активационная функция представляет собой сигмовидную кривую, определяемую соотношением:

Рис. 4. Алгоритм AdaBoost для обучения нейронной сети Использование генетического алгоритма в качестве первого этапа процедуры обучения позволило увеличить число внутренних слоев нейронной сети, что в результате повысило, как качество процесса классификации наночастиц, так и сходимость НС.

Суть генетического алгоритма заключается в нахождении глобального экстремума многоэкстремальной функции, и параллельной обработке множества альтернативных решений. Поиск концентрируется на наиболее перспективных из них. В результате работы генетического алгоритма обучения определяется первоначальный набор весов нейронной сети. Эти веса впоследствии проходят тонкую подстройку с помощью алгоритма обратного распространения, который состоит в следующем. На вход подается эталонный сигнал, обрабатываемый нейронной сетью, а выходной сигнал (результат распознавания) сравнивается с заранее известным ответом при помощи целевой функции, построенной методом наименьших квадратов:

где y jp – реальное выходное состояние нейрона j выходного слоя N нейронной сети при подаче на ее входы p-го эталонного образа; djp – идеальное (желаемое) выходное состояние этого нейрона. В случае, если ошибка, вычисляемая согласно (12), превосходит заданную величину, происходит корректировка весовых коэффициентов нейронной сети, протекающая в обратном порядке (от последнего слоя к первому):