На правах рукописи
На правах рукописи
Семенов Игорь Олегович
Семенов Игорь Олегович
МЕТОДЫ И СРЕДСТВА МОДЕЛИРОВАНИЯ
МЕТОДЫ И СРЕДСТВА МОДЕЛИРОВАНИЯ
ЭЛЕКТРОННЫХ УЧЕБНЫХ КУРСОВ
ЭЛЕКТРОННЫХ УЧЕБНЫХ КУРСОВ
Специальность 05.13.18 – Математическое моделирование, Специальность 05.13.18 – Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ численные методы и комплексы программ
АВТОРЕФЕРАТ
АВТОРЕФЕРАТ
диссертации на соискание ученой степени диссертации на соискание ученой степени кандидата технических науккандидата технических наук Петрозаводск – Петрозаводск –
Работа выполнена на кафедре информатики и математического обеспечения ФГБОУ ВПО «Петрозаводский государственный университет»
Научный руководитель: Сиговцев Геннадий Сергеевич, кандидат физикоматематических наук, доцент
Официальные оппоненты: Печников Андрей Анатольевич, доктор технических наук, доцент, ведущий научный сотрудник лаборатории телекоммуникационных систем Института прикладных математических исследований Карельского научного центра РАН Быстров Виталий Викторович, кандидат технических наук, научный сотрудник Института информатики и математического моделирования технологических процессов Кольского научного центра РАН
Ведущая организация: ФГБОУ ВПО «Санкт-Петербургский государственный университет водных коммуникаций»
Защита состоится 11 ноября 2013 г. в 14:00 часов на заседании диссертационного совета Д 212.190.03 на базе ФГБОУ ВПО «Петрозаводский государственный университет» по адресу: 185910, г. Петрозаводск, пр. Ленина, 33.
С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке Петрозаводского государственного университета.
Автореферат разослан _ октября 2013 года.
Ученый секретарь диссертационного совета Р.В. Воронов
Общая характеристика работы
.
Актуальность темы исследования.
В последнее время, наблюдается активный рост применения электронного обучения в учебном процессе. Это требует увеличения количества и повышения качества электронных учебных ресурсов.
(Электронными учебными ресурсами (ЭУР) являются учебные материалы, представленные в электронном виде, для использования которых требуется компьютер).
Наряду с разработкой новых ЭУР, особенно в корпоративном обучении, существует необходимость оперативной модификации существующих ресурсов, основным видом которых являются электронные учебные курсы (ЭУК) и создания вариативных ЭУК, обладающих возможностью их адаптации к особенностям конкретного учебного процесса. Для эффективного решения этих проблем требуются математические модели существующих и разрабатываемых учебных курсов, позволяющие на основе накопленной экспертной информации о разделах учебного материала и связях между ними представить структуру содержания учебного материала, ввести его количественные характеристики и, использовать их для решения задачи планирования ЭУК.
Таким образом, можно сделать вывод об актуальности работы, направленных на построение и анализ моделей содержаний учебных ресурсов и их применение в разработке подсистемы для системы управления обучением.
Степень разработанности темы исследования.
Значительный вклад в развитие современного этапа применения информационных технологий в образовании внесли такие ученые как: А.Н.
Тихонов, А.Д. Иванников, А.В. Соловов, А.В. Башмаков, В.Н. Васильев, Г.А. Атанов, П.Л. Брусиловский, П. Де Бра, А. Кобза и другие.
При всем многообразии средств и инструментов, предоставляемыми компьютерными продуктами для разработки и сопровождения ЭУК (как авторскими системами, так и системами типа LCMS/LMS), существующие программные продукты, насколько нам известно, не имеют специальных средств поддержки для решения задачи планирования содержания ЭУК.
Целью исследования является разработка математических моделей, методов и программного обеспечения для моделирования пораздельной структуры учебных курсов с целью обеспечения возможности создания различных вариантов учебных курсов, соответствующих заданным требованиям и ограничениям.
следующие задачи.
1. Разработка математической модели структуры содержания учебного ресурса.
2. Формулировка задачи планирования содержания учебного ресурса, в том числе в оптимизационной постановке.
алгоритмом.
4. Разработка программы для работы с когнитивными картами.
5. Разработка программы для тестирования и настройки генетического алгоритма для решения поставленной задачи.
6. Апробация полученных результатов на примере разработки подсистемы планирования содержания и создания вариантов Конструктор курсов» и ее применения для курса «Информационные технологии».
Научная новизна работы состоит в следующем.
1. Предложена модель структуры содержания учебных курсов на количественные характеристики.
2. Сформулирована задача планирования содержания учебного курса, в том числе в оптимизационной постановке, позволяющая создавать требованиях.
3. Предложен метод решения оптимизационной задачи планирования содержания с помощью генетического алгоритма.
Теоретическую ценность работы составляют.
1. Разработка математической модели структуры содержания учебного ресурса на основе когнитивной карты.
2. Формулировка задачи планирования содержания учебного ресурса, в том числе в оптимизационной постановке и алгоритм ее решения с помощью генетического алгоритма.
Практическую ценность работы составляют.
1. Разработана программа для работы с когнитивными картами.
2. Разработана программа тестирования и настройки генетического алгоритма.
3. Разработана подсистема создания вариантов учебных курсов для системы «1С:Электронное обучение. Конструктор курсов».
4. Разработанный курс «Информационные технологии» внедрен в учебный процесс кафедры информатики и математического обеспечения, физико-математического факультета Карельской государственной педагогической академии и бизнес-инкубатора Петрозаводского государственного университета.
исследований и решения поставленных задач использовались основные научные положения когнитивного моделирования, теории генетических алгоритмов, теории графов, методологии электронного обучения. При разработке программной системы использовались методы объектно-ориентированной разработки.
Положения, выносимые на защиту.
1. Модель структуры содержания учебных курсов на основе характеристики, позволяющая создавать варианты учебных курсов при заданных ограничениях и требованиях.
2. Метод решения оптимизационной задачи планирования содержания генетическим алгоритмом. Подбор настроечных параметров генетического алгоритма на основе проведенных численных экспериментов.
3. Разработка и внедрение компьютерной программы для работы с тестирования и настройки генетического алгоритма.
Апробация работы.
Материалы диссертационного исследования докладывались и обсуждались на различных конференциях, среди них:
1. Всероссийская научно-методическая конференция «Телематика», Санкт-Петербург, Санкт-Петербургский государственный университет информационных технологий, механики и оптики, 2. Международная научная конференция "Системы и модели в информационном мире", Таганрог, 2009 г.
3. Международная научно-практическая конференция «Новые информационные технологии в образовании», Москва, фирма «1С», «Современные информационные технологии и ИТ-образование», Москва, Московский государственный университет, 2011 г.
Петрозаводский государственный университет, 2010 г.
6. Всероссийская научная конференция «Теория и практика системной динамики», Апатиты, Институт информатики и математического моделирования технологических процессов КНЦ РАН, 2011 г.
7. Научный семинар кафедры информатики и математического обеспечения ПетрГУ, 2012 г.
8. Научный семинар в Институте прикладных математических исследований Карельского НЦ РАН, 2013 г.
По теме диссертации опубликовано 13 научных работ, 2 из них входят в список ВАК.
Разработанное программное обеспечение было апробировано в моделирования Петрозаводского государственного университета в курсе «Информационные технологии», на кафедре информатики физикоматематического факультета Карельской государственной педагогической академии и в учебном процессе студенческого бизнес инкубатора ПетрГУ.
Было получено два свидетельства о государственной регистрации программ для ЭВМ:
1. Программа тестирования и настройки генетического алгоритма для решения задач нелинейной оптимизации на взвешенных орграфах, № 2012619906.
2. Программа когнитивного моделирования содержаний учебных Во введении обосновывается актуальность выбранной темы, формулируется цель работы, и указываются применяемые методы исследований, определяется научная новизна и практическая ценность работы, описывается ее структура, и формулируются основные положения, выносимые на защиту.
В первой главе анализируются основные этапы и направления применения компьютерных технологий в образовательной сфере.
Показывается актуальность моделирования содержания учебных курсов.
Демонстрируется потребность моделирования с целью создания эффективных адаптивных учебных курсов. Рассматриваются известные модели и подходы к моделированию содержаний учебных курсов таких авторов, как А.В. Соловов, А.В. Башмаков, П.С. Рабинович и другие.
Предлагается использование когнитивных карт для моделирования интерпретации. Приводится описание и методология использования различных когнитивных карт.
Вообще, когнитивная карта - это разновидность математических моделей для формализации проблемы, сложной системы в виде множества концептов, отображающих ее системные факторы и множества отношений между концептами, отражающих причинно-следственные связи между факторами. С формальной точки зрения, когнитивная карта – это взвешенный ориентированный граф, в котором вершины соответствуют Дуги графа снабжены весами [1; 1], где i, j – номера вершин, концептам а дуги – отношениям между ними.
соединенных дугой. Одна из важных для анализа когнитивной карты характеристик – это степень влияния одних концептов карты на другие.
В случае, когда все > 0, степень влияния – это «вес» того пути между этими концептами, который характеризуется максимальным коэффициентом усиления. Т.е. влияние i-го концепта на j-й определяется следующим образом:
где Pl – путь из вершины i в вершину j, l=1..m, m – количество всех таких путей. (p,q) – номера вершин, соединенных дугой, входящей в путь Pl, w p, q – вес этой дуги.
При моделировании содержания учебного материала когнитивной карты, предполагается, что мы имеем информацию о зависимостях между концептами предметной области и их количественной оценке, которая используется для расчета численной характеристикой важности. Это позволяет формализовать планирование содержания ЭУК. В зависимости от задаваемых ограничений, модель дает возможность отбирать учебный материал, руководствуясь некоторыми критериями, также имеющим когнитивной карты изображен на рис. 1. (Концептами карты являются разделы курса).
Рис.1 Пример когнитивной карты – модели содержания курса Дуги между вершинами графа показывают, что, один раздел должен быть изучен, прежде чем изучать другой раздел. Например, на рис. показано, что Раздел 2 должен быть изучен после изучения Раздела 1.
Каждому разделу курса сопоставлена информация:
Время изучения раздела – параметр «Т».
Экспертная оценка важности знания раздела для знания предметной области.
Например (на рис. 2), для изучения Раздела 1 необходимо 2 единицы времени, экспертная оценка раздела – 5 баллов.
характеристики когнитивных карт, как: влияние одного концепта на другой;
влияние концепта на карту; влияние карты на концепт.
В качестве обобщенной характеристики значимости концепта для учебного курса, рассматривается взвешенная сумма экспертной оценки важности и степени его влияния на курс.
Вводя бинарные переменные = 1, если концепт i входит в модель {1,..., N}, – множество номеров концептов предметной области), и, характеристику содержания курса в целом, в виде следующей функции суммарной значимости:
Где || =,, 0, +=1 – весовые коэффициенты.
«предшествующий-последующий» между концептами записывается в виде условия:
ориентированным ациклическим графом. Модель дает возможность отбирать учебный материал, включаемый в содержание курса, В зависимости от задаваемых ограничений. Пример ограничения:
При этом, можно рассматривать два варианта задач:
разработчика курса из модели предметной области содержания учебного курса в виде множества концептов, удовлетворяющих 2. Поиск оптимального решения: поиск такого допустимого решения, при котором функция (2) принимает максимальное Во второй главе дается описание метода решения задачи получения оптимального содержания учебного курса при ограниченном времени на изучение. (3) – (5).
В общем случае, задача (3) - (5) принадлежит к классу задач целочисленного нелинейного программирования с булевыми переменными, для которого не существует точных эффективных методов решения.
эвристические алгоритмы, среди которых важное место занимают генетические алгоритмы.
использован метод штрафа. Ограничение (3) заменено его косвенным учетом путем добавления в целевую функцию (5) штрафного слагаемого. С учетом этого, целевая функция имеет вид:
> 0 – эмпирически задаваемый параметр, регулирующий вес отрицательное значение, если не включенный в модель содержания ЭУК концепт i является пререквизитом хотя бы одного из включенных в модель концептов.
Применительно к задаче (4) – (6) используется следующая схема генетического алгоритма:
Ввод модели (матрица смежности когнитивной карты, Ввод параметров генетического алгоритма (генетические операторы, значения вероятностей, коэффициенты целевой Вычисление когнитивной матрицы влияния концептов Создание начальной популяции. Начальная популяция Вычисление целевой функции для текущей популяции (целевая Скрещивание. Для полученных потомков проверяется Мутация. Если результат мутации не удовлетворяют В рамках этой схемы, предусмотрена возможность использования различных генетических операторов. Операторы скрещивания:
равномерное скрещивание, одноточечное скрещивание, трехточечное скрещивание. Операторы селекции: турнир, рулетка.
Для проверки работоспособности предложенного генетического алгоритма и подбора его параметров разработана специальная компьютерная программа и выполнена серия численных экспериментов. В качестве модели содержания для проведения экспериментов была выбрана модель содержания части курса «Информационные технологии» (рис.3).
Для краткости, вместо названий концептов курса на рисунке даны их краткие обозначения: «R1», «R2», и т.д. На рис.4, более светлой закраской выделены те концепты, которые входят в решение задача (4) – (6) для модели на рис.3 в случае T = 15 в ограничении (6) (Максимальное значение целевой функции в этом случае равно 49,6).
Проведение экспериментов заключалось в серии автоматических запусков генетического алгоритма с различными параметрами.
Варьируемые параметры для сравнения:
1. Размер популяции (количество хромосом в популяции).
2. Оператор селекции.
3. Оператор скрещивания.
4. Вероятность скрещивания.
5. Вероятность мутации.
6. Параметр гамма в целевой функции.
Показатели сравнения:
1. Среднее и максимальное значение целевой функции.
2. Количество «плохих» решений (у которых нарушена последовательность изучения концептов).
Результаты экспериментов, в частности, показали, что большее количество запусков, при которых получено максимальное значение целевой функции, соответствующее оптимальному решению на рис. 4.
наблюдается при следующих условиях:
1. Размер начальной популяции: в пределах от 100 до 200 хромосом.
2. Оператор селекции – турнирный.
3. Оператор скрещивания – равномерный.
4. Значение параметра = 5.
Рис. 5 Зависимость значений целевой функции от генетических операторов Рис. 6 Зависимость значений целевой функции от вероятности мутации На рис.5 показаны зависимости среднего значения целевой функции от размера популяции и генетических операторов.
Варьирование значений вероятности мутации и скрещивания показало что лучшие результаты работы алгоритма достигаются при следующих значениях: вероятность мутации: 0,10. Вероятность скрещивания: 0,90. В качестве примера, на рис.6 показана зависимость среднего значения целевой функции от вероятности мутации.
В третьей главе приводится обзор существующих программ для когнитивного моделирования. Приводится описание разработанной системы анализа когнитивных карт. Дается описание программы для тестирования генетических алгоритмов. Описывается интеграция программ с реализацией генетического алгоритма и работы с когнитивными картами с LCMS «1С:Электронное обучение. Конструктор курсов».
Программа для работы с когнитивными картами предоставляет собой решение на платформе «1С:Предприятие 8». Программа для работы с когнитивными картами предназначена для создания и анализа когнитивных карт. Когнитивное моделирование может быть использовано в любой области для решения задач, представимых в виде набора взаимосвязанных концептов, поэтому, данная программа является, в некотором смысле, универсальным инструментом для работы с когнитивными картами.
Основные функции программы:
Ввод пользователем когнитивных карт. Возможны два варианта ввода: графический ввод (интерактивное создание концептов и связей между ними) и табличное задание списка концептов и матрицы смежности для задания связей. Редактирование карт, сохранение.
Расчет показателей когнитивных карт.
Вывод рассчитанных данных в различные отчеты.
На рис.7 показан скриншот программы.
Рис. 7 Скриншот программы для работы с когнитивными картами Программа для тестирования и настройки генетического алгоритма представляет собой настольное приложение (рис.7). Причем, работа с генетическим алгоритмом вынесена в отдельную библиотеку DLL, которую можно подключать к любым настольным Windows решениям и к программам на платформе «1С:Предприятие 8». Реализована на языке C# на платформе.NET 3.5 и предоставляет следующие функции:
1. Подсистема проверки модели содержания учебного курса.
2. Подсистема построения графика, описывающего работу генетического алгоритма, вывод номер популяции и значения целевой функции.
3. Подсистема визуализации содержания учебного курса в виде графа, предназначенная для интерактивного ввода и редактирования данных, вывода результатов, визуализации графа курса.
4. Подсистема формирования лог-файлов, содержащих сведения о популяции в каждом из поколений и визуализации этих сведений.
5. Подсистема работы генетического алгоритма.
6. Подсистема автоматических запусков генетического алгоритма для подбора значений параметров генетических алгоритмов.
6. Подсистема автоматических запусков генетического алгоритма для подбора значений параметров генетических алгоритмов.
Рис. 7 Скриншот программы для работы с генетическими алгоритмами характеристик когнитивных карт и работу генетического алгоритма и «1С:Предприятие 8» встраиваются в LСMS «1С:Электронное обучение.
Конструктор курсов» в виде подсистемы планирования содержания. Она предоставляет функциональность по моделированию, анализу и адаптации содержания учебного курса, а именно:
Ввод, редактирование и отображение модели содержания предметной области в виде диаграммы. Вычисление характеристик когнитивной карты и анализ модели на их основе.
Построение пользователем модели содержания учебного курса из элементов модели содержания предметной области при заданных ограничениях.
Автоматическое построение модели содержания учебного курса на основе решения оптимизационной задачи.
содержания, основанную на математической модели содержания в виде Автоматическое построение модели содержания учебного курса на основе решения оптимизационной задачи.
содержания, основанную на математической модели содержания в виде когнитивной карты. Используемая модель позволяет оперировать количественными характеристиками элементов содержания такими, как важность элемента для курса, степень влияния знания одного элемента на изучение других элементов, трудоемкость изучения элемента и другие.
«