На правах рукописи

ШИБАЙКИН СЕРГЕЙ ДМИТРИЕВИЧ

РАЗРАБОТКА ТРЕХМЕРНОЙ ТРИАНГУЛЯЦИОННОЙ МОДЕЛИ

ОСВЕТИТЕЛЬНЫХ ПРИБОРОВ

Специальность 05.09.07 – Светотехника

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени

кандидата технических наук

САРАНСК - 2010

Работа выполнена на кафедре светотехники ГОУВПО «Мордовский государственный университет имени Н.П. Огарева»

кандидат технических наук, про

Научный руководитель:

фессор Л.В. Абрамова доктор технических наук,

Официальные оппоненты:

профессор В.К. Свешников.

кандидат технических наук, доцент М.В. Вдовин ГУП РМ «Лисма»

Ведущая организация:

Защита состоится «8» декабря 2010 г. в 14.00 часов в 243 аудитории корпуса на заседании диссертационного совета Д 212.117.13 при Мордовском государственном университете имени Н.П. Огарева, г. Саранск, ул. Большевистская, д.68.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Мордовского государственного университета имени Н.П. Огарева, с авторефератом - на сайте университета www.mrsu.ru.

Отзывы на автореферат просим направлять по адресу: 430005, г. Саранск, ул. Большевистская, д.68, Мордовский государственный университет, диссертационный совет Д 212.117.

Автореферат разослан «3» ноября 2010 г.

Ученый секретарь диссертационного совета Д 212.117.13 к.т.н., доцент И.Н. Кошин

Общая характеристика работы

Актуальность темы. Осветительные приборы, служащие для эффективного перераспределения светового потока источника излучения, являются неотъемлемой частью любой осветительной установки наружного, внутреннего освещения, световой сигнализации и т.д.

Создание энергосберегающих осветительных установок представляет собой одну из важнейших проблем техники освещения, решение которой возможно путем создания эффективных осветительных приборов с высоким КПД, позволяющим значительно снизить затраты потребляемой электроэнергии. В связи с этим проектирование осветительных приборов является актуальной задачей современного производства светотехнических изделий.

Одной из основных составляющих проектирования осветительных приборов является светотехнический расчет, позволяющий определить параметры оптической системы. Обязательным этапом процесса проектирования являются предварительные расчеты светораспределения оптической системы, с возможностью изменения ее оптико-геометрических характеристик с целью повышения эффективности светоизлучающей системы.

При светотехническом расчете осветительного прибора часто приходится решать задачи отражения, рассеивания, поглощения и др. явлений, связанных с преобразованием оптического излучения от поверхностей, созданных из материалов по новейшим технологиям.

Расчет осветительных приборов (ОП) невозможен без использования законов распространения оптического излучения. Для удобного восприятия полученных данных необходимо визуальное представление светотехнического расчета (трассировка лучей, выходные данные освещенности, распределение яркости, кривая силы света и т.д.).

В настоящее время существует достаточное количество прикладного программного обеспечения, основанного на различных методах расчета осветительных приборов.

Эффективным средством повышения скорости проектирования осветительных приборов является применение метода триангуляции, основанного на аппроксимации поверхности осветительного прибора сеткой треугольников.

Метод триангуляции объекта применяется также для визуального восприятия презентации виртуальных макетов автомобилей, зданий и др. объектов. При производстве современных оптических систем проектирование ее оптико-геометрических характеристик (форма отражателя, тип источника излучения и т.д.) и последующее проведение расчета осветительного прибора будет наименее затратным, чем изготовление макетных образцов.

Для моделирования распространения оптического излучения в пространстве в работе используются классические законы оптики. Одним из наиболее эффективных методов лучевого моделирования, позволяющим выполнять светотехнический расчет осветительных приборов, является трассировка лучей методом Монте-Карло (метод статистических испытаний для решения различных задач при помощи моделирования случайных событий).

Данный метод позволяет с высокой степенью точности рассчитать распространение светового потока в оптической системе, статистически реализуя законы преобразования оптического излучения (отражение лучей, рассеивание, диффузия, пропускание и т.д.).

Анализ рассчитанных данных по освещенности расчетной плоскости позволяет определить влияние различных участков поверхности отражателя на конечный результат.

Актуальность темы настоящей работы заключается в применении метода триангуляции в процессе компьютерного моделирования и проектирования осветительных приборов. В данной диссертационной работе рассматривается технология применения триангуляционной модели осветительного прибора для решения прямой задачи светотехнического расчета.

Целью работы является разработка технологии, обеспечивающей экспортирование 3D объекта из машиностроительной САПР Компас в триангуляционную сеть заданной точности, с последующим моделированием распространения света, которая бы позволяла корректным образом вычислять уровни освещенности на расчетной плоскости, создаваемые осветительным прибором.

Задачи диссертационной работы 1. Исследовать современные методы расчета осветительных приборов, выявить достоинства и недостатки данных методов.

2. Разработать технологию расчета осветительного прибора на основе триангуляционной модели ОП.

3. Разработать прикладную библиотеку, моделирующую триангуляционную сеть заданной точности на основе виртуальной модели, построенной в САПР Компас.

4. Разработать программный продукт, корректно моделирующий и анализирующий светораспределение в оптической системе и выдающий данные в графическом и табличном представлении.

5. Исследовать возможность применения триангуляционной модели для решения обратной задачи светотехнического расчета.

Научная новизна полученных результатов 1. Разработана эффективная технология триангуляции светового прибора, последующим моделированием распространения света, позволяющая рассчитывать и анализировать светораспределение осветительного прибора и плотность светового потока по освещаемой поверхности.

2. За основу разработки триангуляционной модели был взят метод триангуляции Делоне. Предложено использование алгоритма динамического кэширования, как наиболее быстрого способа построения триангуляционной сетки объекта. Погрешность замены осветительного прибора сеткой треугольников составляет менее 0.02 %, что является допустимой погрешностью для дальнейшего анализа.

3. В основе моделирования распространения света лежит трассировка результатов обеспечивается использованием алгоритмов, основанных математических выводах и обоснованиях.

4. Разработаны принципы построения программного продукта «Triasver», графической библиотеке OPEN GL, являющейся базовой для 3D САПР.

5. Разработаны алгоритмы и программные средства моделирования осветительных приборов. Предложен оригинальный подход выделения оптических элементов в виртуальной модели осветительного прибора, проектирования.

поверхности штампованного отражателя позволяющий производить регулярный контроль устойчивости пресс-формы без использования механических шаблонов.

Практическая значимость работы На основе концепций, методов и алгоритмов, предложенных в диссертационной работе, был разработан ряд программных продуктов, которые могут быть использованы для расчета светотехнических характеристик осветительного прибора на этапе конструкторской проработки. Среди них:

конструкционных и светотехнических материалов, применяемых при изготовлении осветительных приборов.

2. Модуль триангуляционного моделирования активных поверхностей осветительного прибора с заданной точностью и сохранения его светораспределения.

3. Модуль расчета светораспределения проектируемого осветительного прибора.

4. Модуль для построения кривой силы света в САПР Компас.

5. Модуль для построения в OPEN GL освещенности рабочей плоскости, создаваемой осветительным прибором.

устойчивости пресс-формы.

оптических характеристик, с результатами измерений аналогичных характеристик на реальных объектах продемонстрировали хорошую сходимость модели.

Основные научные положения выносимые на защиту 1. Методы построения триангуляционных моделей ОП.

2. Универсальный метод расчета осветительного прибора с произвольной формой отражателя с помощью триангуляционной модели.

3. Алгоритм построения автоматизированного контроля качества поверхности штампованного отражателя.

4. Достоверность результатов использования созданной технологии расчета при проектировании осветительных приборов.

Апробация работы. Основные результаты диссертации были представлены на ряде профильных научных конференциях: Всероссийская научно-техническая конференция «Проблемы и перспективы развития отечественной светотехники, электротехники и энергетики» (г. Саранск, 2007 г.);

Конференция молодых ученых (г. Саранск, 2008 г.); Международная научнотехническая конференция «Проблемы и перспективы развития отечественной светотехники, электротехники и энергетики» (г. Саранск, 2008 г., 2009 г.);

Научная сессия «Огаревские чтения»; Открытый конкурс №2008-Н-074 «Выполнение научно-исследовательских и опытно конструкторских работ по приоритетным направлениям развития науки и техники с участием победителей программы «Участник молодежного научно-инновационного конкурса»

(УМНИК-08-11), Москва - 2008 г., государственный контракт №5474р/7987 от 15.12.07, Регистр. №0120.0 804130.

Личный вклад. Основные теоретические положения диссертационной работы разработаны совместно с профессором Абрамовой Л.В. Конкретные расчеты, алгоритмические решения, моделирование и анализ результатов проведены автором самостоятельно. Ряд результатов, вошедших в диссертацию, получены в соавторстве с Ивлиевым С.Н., которому автор благодарен за плодотворное сотрудничество.

Публикации. По результатам исследований, проведенных в рамках диссертационной работы, опубликовано 11 работ, из них 1 – статья в рецензируемом журнале, входящем в список изданий, рекомендованных ВАК РФ.

Структура и объем диссертационной работы. Диссертационная работа состоит из введения, трех глав, заключения. Общий объём диссертации 120 стр. Список использованной литературы содержит 78 наименований (включая 11 работ автора по теме диссертации, опубликованных к моменту оформления работы).

Введение. Во введении показана актуальность диссертационной работы, ее научная новизна и практическая ценность, рассмотрена общая направленность, определены объекты и методы исследований, сформулированы основные результаты, выносимые на защиту.

В первой главе проведен анализ современных методов расчета осветительных приборов. Рассматриваются как упрощенные методы расчета так и методы основанные на решении глобального освещения. Существуют моделировать световое поле в 3М сценах освещения [1].

Функция F задается геометрией сцены и определяет долю энергии, переносимую с одной точки сцены на другую [2].

Недостатком данного метода является невозможность расчета таких важных явлений геометрической оптики как зеркальное отражение, преломление, пропускание и др. Рассмотрен метод синтеза реалистичных моделировании распространения света [3].

Модель распространения света, принятая в большинстве методов генерации физически корректных изображений, описывается уравнением рендеринга [4].

Уравнение рендеринга может представлено как:

В работе для расчета ОП было принято использовать трассировку лучей методом Монте-Карло. Достоинством данного метода является корректность при описании процесса распространения света в сцене.

различных методов триангуляции для расчета светораспределения осветительных приборов, алгоритмы построения триангуляционной сетки заданной точности на основе трехмерной модели деталей осветительных приборов, построенной в машиностроительной САПР Компас. На рисунке представлена схема работы прикладной библиотеки, аппроксимирующая виртуальную модель осветительного прибора в триангуляционную сетку заданной точности.

Рисунок 1 – Схема работы модуля.

Использование триангуляции для компьютерного расчета и анализа данных имеет следующие преимущества:

1. Треугольник, являющийся самым простым из полиномов, однозначно задает плоскость (при компьютерном моделировании – плоскую 2. Объем и сложность вычислений заметно сокращается, по сравнению с использованием других полиномов, т.к. при вычислении площади полинома используется принцип разбиения его на примитивные полиномы, площадь которых вычисляется уже по известным формулам;

3. Для треугольника легко определить 3 его соседа, имеющих с ним общие грани, а также реализация процедур обработки частей с оптическими характеристиками наиболее проста для области, ограниченной треугольником.

Одним из наиболее оптимальных с точки зрения сходимости решения и экономии времени является триангуляция Делоне, имеющая, по сравнению с другими видами ряд преимуществ:

1. Триангуляцию Делоне можно получить из любой другой триангуляции, состоящей из данного набора вершин;

2. Триангуляция Делоне обладает максимальной суммой минимальных углов всех своих треугольников среди всех возможных триангуляций, и тем самым исключается вероятность появления «тонких» треугольников;

3. Триангуляция Делоне обладает минимальной суммой радиусов окружностей, описанных около треугольников, среди всех возможных триангуляций, тем самым треугольники приближаются к равномерным;

4. Триангуляция является триангуляцией Делоне, если внутри окружности, описанной вокруг любого из треугольников, не лежит больше ни одной вершины триангуляции, а минимальный треугольник, охватывающий все вершины триангуляции, будет выпуклым.

Мною была разработана прикладная библиотека для САПР Компас, которая аппроксимирует 3D светильник произвольной формы спроектированного в САПР в триангуляционную сеть с заданной точностью. За 100 % берется точность, аппроксимирующая ОП с погрешностью 0,02% от габаритов реального ОП.

За основу построения триангуляционных моделей взят алгоритм динамического кэширования, поскольку он является наиболее быстрым в построении. Триангуляционная модель однородна без резких скачков по площади узлов. В таблице 1 представлены данные зависимости точности разбиения и количества треугольников («количество-качество»). Виртуальная модель спроектирована на основе произвольного осветительного прибора. Повышение точности разбиения неотъемлемо связано с увеличением количества треугольников, аппроксимирующих ОП. В свою очередь увеличение количества треугольников приводит к увеличению времени расчета светотехнических характеристик, т.к. при трассировке луча в оптической системе приходится оперировать большим количеством треугольников. Увеличение времени расчета не всегда удобно для конструктора, проектирующего ОП в различных CAD системах, поэтому необходимо выбрать «золотую середину» при решении вопроса об уровне детальности виртуальной модели ОП. Для этого существует функция, которая является связующим звеном между точностью аппроксимации и временем расчета светотехнических характеристик.

Таблица 1. Зависимость количества треугольников от точности аппроксимации триангуляционной сетки.

Точность раз- Количество тре- Визуализация оптической системы биения, % угольников Мною разработан программный продукт TRIASVER, особенность которого заключается в том, что уменьшено время расчета с одновременным увеличением точности расчета.

Он состоит из 2-х основных частей (рисунок 2):

1. Экспорт информации о виртуальной модели ОП из машиностроительной САПР, с последующей триангуляцией данной модели с заданной точностью;

2. Моделирование распространения света в оптической системе с последующим анализом светораспределения и выдачей результата в необходимый или удобный формат пользователю (проектировщику).

Фундаментом программного продукта, моделирующего распространение света в оптической системе, служит трассировка лучей методом Монте-Карло.

Рисунок 2 – Взаимодействие внутренних модулей в программном комплексе.

Рассмотрены методы компьютерного моделирования распространения света. В работе приняты классические оптико-геометрические преобразования лучей. Трассировка лучей в оптических сценах занимает большую часть времени моделирования распространения света, ее структура представлена на рисунке 3.

Функция трассировки (нахождения ближайшей поверхности пересечения) луча Функция, считывающая характери- Запись данных стики треугольника и определяющая Функция смены направления трасКонец трассировки Рисунок 3 – Структура трассировки луча в оптической системе.

Использование средств вычислительной техники для расчета и анализа данных является мощным элементом процесса проектирования и внедрения в производство осветительных приборов. На сегодняшний день практически во всех отраслях науки есть тот или иной анализ поступаемых данных.

Рассмотрим основные части программного продукта «Triasver» расчета ОП:

1. Чтение входных данных является первым звеном расчета ОП. Как правило, входные данные находятся в отдельном файле. В нашем случае в качестве исходных данных выступает совокупность координат вершин треугольников с указанием его оптических характеристик и номера, который ему присвоен при триангуляции ОП;

2. Обработка и анализ входных данных является наиболее длительным по времени выполнения этапом расчета ОП. Он является связующим звеном между всеми основными частями расчета ОП. Обработка осуществляется трассировкой в соответствии с оптическими законами преобразования света;

3. Просмотр результатов расчетов. Наличие у программного продукта средств вывода обработанной информации является обязательным. При проектировании ОП, а затем расчете будет намного удобнее просмотреть результат в виде таблицы изолюкс, трехмерных сцен и т.д. Данный программный продукт обладает средствами вывода, как образа самой оптической системы, так и результатов обработки в графической библиотеке OPEN GL, являющейся базовой для компьютерного проектирования;

4. Экспорт результатов расчета. Экспорт данных в MS EXCEL или MS WORD позволит пользователю использовать полученные результаты для анализа. Полученные данные могут переноситься в другие подразделения, например, с целью использования для корректировки формы отражателя. В результате выполнения расчета, строится гистограмма изолюкс, т.е. пользователь получает наглядное представление о полученных результатах.

светильников, выпускаемых ОАО «Ардатовский светотехнический завод».

Первый светильник НСП 17-100-102. Это светильник с диффузным отражателем для общего и местного освещения с использованием ламп накаливания. Областью применения данного светильника являются помещения производственного и иного назначения. Отражатель изготовлен из алюминиевого листа методом вытяжки, окрашен порошковой краской.

Корпус изготовлен из полиамида методом литья под давлением.

Керамический патрон Е27. Мощность используемой лампы 100 Вт, световой поток 1200лм, Тцв = 2700 К. Степень защиты IP20. Габариты светильника 220х200 мм. Масса 1 кг. На рисунке 4 представлен внешний вид светильника и его виртуальная модель, построенная в САПР Компас 3D.

Рисунок 4 – НСП 17-100-102.

а) внешний вид светильника; б) виртуальная модель.

светильника НСП 17-100-102 следует разбить ОП на треугольники, тем самым построив триангуляционную модель осветительного прибора. На рисунке 5 представлена триангуляционная модель ОП, состоящая из треугольников и главное окно программы «TRIASVER» трассировки лучей оптической системы. Справа в верхней части программы указаны расстояние от расчетной плоскости до ОП (3 м), ниже указана размерность плоскости (15х15 м, 500 квадратов, каждый из которых разделен на треугольника).

Рисунок 5 – Триангуляционная модель светильника НСП 17-100-102.

а) триангуляционная модель светильника; б) виртуальная модель трассировки лучей.

На рисунке 6 представлена поверхностная диаграмма, построенная табличным процессором MS EXCEL. Для этого в программном продукте анализа светораспределения «Triasver» существует механизм на основе COM технологии.

Рисунок 6 – Диаграмма значений освещенности расчетной плоскости.

а) диаграмма изолюкс, построенная в EXCEL; б) диаграмма изолюкс, построенная «TRIASVER».

В результате, после получения всех данных ячеек массива (значений освещенности), мы можем определить значение силы света (КСС) в заданном направлении.

Рисунок 7 – Кривые силы света.

а) изготовителя; б) рассчитанная в «TRIASVER».

Второй исследуемый светильник типа ПВЛМ П-36-101. Светильники серии ПВЛМ П предназначены для общего освещения пыльных, сырых и влажных производственных зданий. Работают от сети питания 220 В, 50 Гц.

Класс защиты от поражения электрическим током - II по ГОСТ 12.2.007.0-75.

Степень защиты - IP54 (колба лампы не защищена от воздействия пыли и влаги). КПД светильника 71%. Габариты 150х550х130 мм. Вес не более 3,0 кг. Источник света ЛБ36, световой поток 2850 лм.

Была построена виртуальная модель в САПР с последующей аппроксимацией ОП в триангуляционную сетку заданной точности.

Рисунок 8 – Виртуальная модель светильника ПВЛМ П-36-101.

а) виртуальная модель, построенная в КОМПАС; б) триангуляционная модель.

На рисунке 8 представлена модель ОП, спроектированного в САПР, справа указана триангуляционная сетка данного ОП (количество граней 65, количество треугольников 702). Светильник находится в центре расчетной плоскости на высоте 3 м. Как уже было отмечено ранее, программный продукт имеет в своем наличии инструмент, строящий КСС ОП, и передающий его в САПР Компас.

Рисунок 9 – КСС светильника ПВЛМ П-36-101.

а) изготовителя; б) рассчитанная в «TRIASVER».

На рисунке 9 представлены КСС светильника ПВЛМ П-36-101. На рисунке 10 приведена диаграмма изолюкс, основанная на данных таблицы освещенности расчетной плоскости.

Рисунок 10 – Диаграмма значений освещенности расчетной плоскости светильника ПВЛМ П-36-101.

Также в 3 главе описан алгоритм построения автоматизированного контроля качества поверхности штампованного отражателя, который позволяет проводить регулярный контроль устойчивости пресс формы без использования механических шаблонов. Основным показателем качества любой светоперераспределяющей системы, и отражателей в частности, является соответствие результирующей кривой светораспределения заданной в пределах производственной точности. В отдельных случаях при проектировании оптических систем необходимо владеть информацией о влиянии отдельных элементов триангуляционной сетки на конечный результат светораспределения или на ту или иную оптическую часть. Например, при моделировании распространения света необходимо знать, какая часть светового потока светильника доставляется в заданную часть расчетной плоскости или определить влияние той или иной зоны отражателя на конечные светотехнические характеристики. Данная возможность позволяет частично решать обратную задачу расчета.

На рисунке 11(а) представлены кривые светораспределения:

измеренная и расчетная. В интервале углов 200 – 400 видно значительное отклонение расчетного светораспределения от контрольного.

Рисунок 11 – Зона брака и вызванное им отклонение КСС.

а) КСС исходного (1) и бракованного (2) отражателей; б) выделение зоны брака на триангуляционной модели.

При трассировке луча все его данные (длина, номер треугольника, координаты, направление, сила) записываются в отдельный файл. Далее необходимо проанализировать какие части оптической системы участвовали в формировании указанного участка кривой светораспределения. Для этого необходимо выделить номера треугольников, которые не входят в доверительный интервал. Представленный алгоритм учитывает вероятностный характер формирования кривой светораспределения посредством ранжирования порядка конуса лучей и его габаритной яркости.

Конусы, имеющие порядок выше 1 и габаритную яркость менее 0, средневзвешенной, на первом шаге итерации, отбрасываются. На рисунке 11(б) представлена триангуляционная модель отражателя светильника с круглосимметричным отражателем и выделенной зоной производственного брака. Дополнительно в систему контроля качества встроен модуль моделирования поверхности отражателя, отформованной на «выработанной»

пресс-форме. На рисунке 11(б) отчетливо видна «волна», которая обычно образуется при критической выработке пуансона. Аналогичный вид производственного брака получается в случае выработки оправки при операции выдавливания отражателя. Представленный алгоритм построения автоматизированного контроля качества поверхности штампованного отражателя, позволяет производить регулярный контроль устойчивости пресс-формы без использования механических шаблонов. Такой подход позволяет оптимизировать технологический процесс изготовления элементов световых приборов наиболее критичных к устойчивости и повторяемости формы.

1. Изучены современные тенденции развития методов расчета осветительных приборов и их реализация в системах автоматизированного проектирования. Доказана возможность применения различных методов триангуляции для расчета светораспределения осветительных приборов с точки зрения сходимости решения.

2. Разработан алгоритм построения триангуляционной сетки на основе трехмерной модели деталей осветительных приборов. За основу был взят алгоритм динамического кэширования.

3. Разработана эффективная технология моделирования распространения света в оптической системе, построенная на основе трассировки методом Монте-Карло. Разработаны средства, позволяющие оптимизировать и ускорить расчеты светотехнических характеристик в оптической системе. На основе созданной технологии разработан алгоритм построения триангуляционной сетки трехмерной модели деталей осветительных приборов, импортированных из системы автоматизированного проектирования Компас.

4. Разработан программный продукт «TRIASVER», позволяющий анализировать и моделировать светораспределение оптической системы с произвольной формой отражателя. Также разработана динамическая библиотека для машиностроительной САПР Компас, позволяющая управлять оптическими характеристиками граней трехмерной модели и аппроксимировать их в триангуляционную сеть заданной точности. Сравнение результатов расчетов осветительных приборов с экспериментальными данными показали, что погрешность не более 7% в зоне 0-60 и 5% в зоне 60-90.

распространения света реализованы и экспериментально оценены области применения разработанной методики расчета светораспределения осветительных приборов. Данные, полученные в результате расчета, не противоречат данным указанным производителем, что свидетельствует о корректности работы программного продукта.

Цитируемая литература 1. Макаров Д.Н. Методы компьютерного моделирования осветительных установок: дис.… канд. техн. наук / Д.Н. Макаров. – М., 2007. – 146 с.

2. Шикин Е.В, Боресков А.В. Компьютерная графика. Динамика, реалистические изображения / Е.В. Шикин. – М.:ДИАЛОГ-МИФИ. – 1995. – 280 с.

3. Галактионов В.А. Программные технологии синтеза реалистичных изображений: автореферат дисс. …докт. ф.-м. наук. / В.А. Галактионов М., – 2006. – 36 с.

4. Kajiya, J. T. 1986. The rendering equation. In D. C. Evans and R. J. Athay (Eds.), Computer Graphics (SIGGRAPH '86 Proceedings), Volume 20, pp. 143– 150.

Основные публикации по теме диссертации 1. Ивлиев С.Н. Контроль качества пресс-формы по цифровой модели кривой светораспределения / С.Н. Ивлиев, С.А. Микаева, С.Д.

Шибайкин // Контроль. Диагностика. – 2010. – №9. – С.29-33.

конструирования светодиодов / С.Д. Шибайкин, М.А. Уханов // Проблемы и перспективы развития отечественной светотехники, электротехники и энергетики: Сб. науч. тр. V Всерос. науч.-техн. конф. / Под ред. проф. Л.В.

Абрамовой.- Саранск: Изд.-во Мордов. ун.-та, 2007. – С. 16-20.

3. Уханов М.А. К вопросу применения полупроводниковых ламп для целей освещения / М.А. Уханов, С.Д. Шибайкин // Проблемы и перспективы развития отечественной светотехники, электротехники и энергетики: Сб.

науч. тр. V Всерос. науч.-техн. конф. / Под ред. проф. Л.В. Абрамовой.Саранск: Изд.-во Мордов. ун.-та, 2007. – С. 28-32.

4. Цюпак Ю.А. Полноохватная твердотельная оптическая система кругового излучения / Ю.А. Цюпак, С.Д. Шибайкин // Сб. тез. докл. на науч.техн. конф. “Молодые светотехники России” / Под ред. д.т.н., проф. Атаева А.Е. – М.: ВИГМА, 2007. – С.24-25.

5. Шибайкин С.Д. К вопросу триангуляции оптических поверхностей / С.Д. Шибайкин // ХХХVI Огаревские чтения: материалы науч. конф.: в 3 ч. Ч.

3. Технические науки / сост. О.И. Скотников; отв. за вып. В.Д. Черкасов. – Саранск: Изд-во Мордов. ун-та, 2008. – С. 55- 6. Ивлиев С.Н. О перспективе использования САПР при моделировании и расчете оптических систем / С.Н. Ивлиев, С.Д. Шибайкин // Проблемы и перспективы развития отечественной светотехники, электротехники и энергетики: Сб. науч. тр. VI Междунар. науч.-техн. конф. / ред-кол. Л.В.

Абрамова и др. - Саранск: Изд-во Мордов. ун.-та, 2008. – С. 115- 7. Абрамова Л.В. Разработка триангуляционной модели осветительных приборов / Л.В. Абрамова, С.Д. Шибайкин // Сб. тез докл. на науч.-техн.

конф. “Молодые светотехники России” / Под ред. д.т.н., проф. Атаева А.Е. – Москва, 2009. – С.30-32.

8. Абрамова Л.В. К вопросу разработки триангуляционной сетки осветительных приборов / Л.В. Абрамова, С.Д. Шибайкин // Проблемы и перспективы развития отечественной светотехники, электротехники и энергетики: Сб. науч. тр. VII Междунар. науч.-техн. конф. / редкол.: Л.В.

Абрамова (отв. ред.) [и др.]. – Саранск: СВМО, 2009. – С.117-118.

9. Ивлиев С.Н. К вопросу о визуализации распространения светового потока в оптических системах / С.Н. Ивлиев, С.Д. Шибайкин // Проблемы и перспективы развития отечественной светотехники, электротехники и энергетики: Сб. науч. тр. VII Междунар. науч.-техн. конф. / редкол.: Л.В.

Абрамова (отв. ред.) [и др.]. – Саранск: СВМО, 2009. – С.98-100.

10. Шибайкин С.Д. Контроль формы отражателя осветительного прибора / С.Д. Шибайкин, С.Н. Ивлиев // Светотехника и источники света:

Сб. науч.-метод. тр. / Л.В. Абрамова (отв. ред.). – Саранск, 2010. – С.112-115.

11. Ивлиев С.Н. Разработка трехмерной триангуляционной модели осветительных приборов / С.Н. Ивлиев, С.А. Микаева, С.Д. Шибайкин // Вестник Московского государственного университета приборостроения и информатики – М. Изд. МГУПИ. 2010. – № 29. – С.16-22.