На правах рукописи

Шахворостов Дмитрий Юрьевич

РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ

ЭЛЕКТРОУПРУГИХ СТРУКТУР И ИХ

ПРИМЕНЕНИЕ В САПР ПЬЕЗОКЕРАМИЧЕСКИХ

ЭЛЕМЕНТОВ.

Специальность: 05.13.12 — Системы автоматизации

проектирования

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва — 2007 г.

Работа выполнена на кафедре «Радиоэлектроника»

Московского государственного института электронной техники (технического университета)

Научный руководитель: д.т.н., доцент Гуреев А.В.

Официальные оппоненты: д.т.н., профессор Соколов А.Г.

к.т.н., доцент Подчезерцев В.П.

Ведущая организация: НКТБ «Пьезоприбор»

Защита состоится «13» ноября 2007 г. В 14ч. 30 мин.

на заседании диссертационного совета Д 212.134.01 Московского государственного института электронной техники (технического университета) по адресу 124498, Москва, Зеленоград, МИЭТ

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МИЭТ Соискатель: Шахворостов Д.Ю.

Автореферат разослан « » 2007 г.

Ученый секретарь диссертационного совета:

д.т.н., профессор Неустроев С.А.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Эффективность электромеханического преобразования в сочетании с механической, электрической и температурной прочностью и технологической отработанностью серийного изготовления пьезокерамических материалов и преобразователей обуславливают широкое использование пьезокерамики.

Достаточно привести примеры использования пьезокерамики в гидроакустике (ультразвуковые излучатели и приемники), в приборах контроля (дефектоскопы, расходомеры, толщиномеры), в устройствах частотной селекции (резонаторы для фильтров, дискриминаторы), для различных датчиков (давления, вибрации, сейсмической активности, угловых скоростей), для пьезотрансформаторов, актюаторов и др.

Применение пьезоэлектрической керамики в новых и совершенствование потребительских свойств существующих устройств сопровождается существенными затратами на разработки конструкции и технологии пьезокерамических изделий.

Экспериментальные исследования зависимостей потребительских свойств пьезокерамических изделий от их конструкции, параметров пьезокерамического материала и технологии представляют собой сложную и трудоемкую задачу, являющуюся итерационным процессом с большими затратами времени и ресурсов. Поэтому разработка математических моделей, учитывающих электроупругие свойства пьезокерамики, и их применение в специализированных системах автоматизированного проектирования (САПР) пьезокерамических элементов представляется весьма актуальной.

Современные САПР, использующие различные математические методы, в частности метод конечных элементов (МКЭ), обладают большими возможностями для решения подобных задач.

В настоящей диссертационной работе были разработаны математические модели нескольких типов пьезокерамических элементов, которые используются: в фильтрах промежуточной частоты (ПЧ) аппаратуры низовой радиосвязи, в ингаляторах в качестве ультразвуковых фокусирующих излучателей, в датчиках угловых скоростей, где они являются чувствительными элементами.

В результате проведенных исследований определены зависимости эксплуатационных параметров пьезоэлементов от формы, геометрических размеров и различных технологических дефектов, а также найдены новые конструктивные исполнения пьезоэлементов, которые подтверждены экспериментально и позволили повысить технический и технологический уровень изделий.

Объектом исследования диссертационной работы являются математические модели электроупругих структур для САПР пьезокерамических элементов: резонаторов, использующихся в фильтрах ПЧ аппаратуры низовой радиосвязи, ультразвуковых фокусирующих пьезоэлементов, чувствительных элементов малогабаритных вибрационных датчиков угловых скоростей.

Целью диссертационной работы является:

разработка математических моделей электроупругих структур на основе трехмерной краевой задачи, решаемой методом конечных элементов, и их применение в специализированных САПР;

исследование с помощью построенных моделей зависимостей эксплуатационных параметров от изменения формы и дефектов в пьезокерамических элементах;

определение технологических допусков и выработка рекомендаций по совершенствованию технологического процесса.

Задачами диссертационной работы являются:

разработка математической модели электроупругих пьезокерамических структур произвольной формы;

создание программ расчета основных параметров пьезоэлементов прямоугольной, цилиндрической и сферической формы;

моделирование пьезокерамических элементов в виде резонаторов для фильтров ПЧ нового поколения;

исследование характеристик ультразвуковых фокусирующих излучателей;

малогабаритных вибрационных датчиков угловых скоростей;

определение допусков к технологическим дефектам, возникающим на стадии изготовления перечисленных пьезокерамических элементов, которые не приводят к недопустимому снижению их параметров;

практическая реализация полученных результатов.

Методы исследования. Для решения основных задач по теме диссертационной работы использовался метод конечных элементов в приложении к уравнениям состояния и движения электроупругих структур, аналитические и экспериментальные методы исследования пьезоэлектрической керамики.

Достоверность исследований, теоретических и экспериментальных результатов, полученных математических моделей обусловлена корректностью исходных положений, обоснованным выбором методов исследования и подтверждается положительными технологическими испытаниями и экспериментальными образцами.

Научная новизна работы состоит в следующем:

разработаны математические модели электроупругих структур из пьезокерамики прямоугольной, цилиндрической и сферической формы, позволяющие учитывать дефекты их формы, вызванные технологическими факторами на этапе изготовления;

повышение эффективности САПР устройств на основе пьезокерамических элементов благодаря использованию более точных моделей этих элементов;

исследование с помощью полученных моделей электроупругих структур новых конструкций пьезокерамических элементов (резонаторов в виде квадратных пластин с пропилами для фильтров ПЧ поверхностного монтажа, ультразвуковых фокусирующих излучателей сферической формы с плоским участком в середине);

разработка методики балансировки малогабаритных вибраторов датчиков угловых скоростей.

Практическая значимость диссертационной работы заключается в выработке и реализации технических решений:

уменьшение массогабаритных показателей резонаторов для пьезокерамических фильтров поверхностного монтажа;

указанные фильтры обладают приблизительно в 2,5 раза меньшими размерами по сравнению с традиционными и нашли применение в тракте ПЧ радиостанций низовой радиосвязи.

разработка способа подстройки частоты резонаторов, что позволило усовершенствовать технологический процесс, увеличив в 2 раза процент выхода годных;

повышение эффективности работы ингаляторов за счет использования ультразвукового фокусирующего элемента в виде части сферической оболочки с плоским участком в середине;

объем испаряющейся жидкости при использовании такого пьезоэлемента увеличивается в 1,3 раза (заявка на изобретение № 2006124170/14, на которую получено уведомление о положительном результате проведения формальной экспертизы);

разработка принципов автоматизированной балансировки чувствительного элемента для серийного производства пьезокерамических вибрационных датчиков угловых скоростей.

диссертационной работы использованы при выполнении опытноконструкторских работ:

“Разработка серии пьезокерамических фильтров для навесного и поверхностного монтажа”, “Разработка сферических ультразвуковых излучателей”, “Разработка пьезокерамического гироскопа с разрешающей способностью не хуже 0,1град/с и угловой скоростью до 200 град/с”, “Разработка базовых конструкций и технологий малогабаритных пьезокерамических биморфных гироскопов” и внедрены в производство ОАО «Элпа».

На защиту выносятся следующие положения, полученные лично автором:

пьезокерамических структур произвольной формы;

2 результаты моделирования пьезокерамических элементов различной формы;

ультразвуковых фокусирующих излучателей и чувствительных элементов малогабаритных вибрационных датчиков угловых скоростей;

4 новые конструктивно-технологические решения в виде резонаторов, применяемых в фильтрах ПЧ, в виде пьезокерамических квадратных пластин с пропилами;

5 результаты моделирования пьезоэлементов для фокусирующего ультразвукового излучателя, выполненные в виде части сферической оболочки с плоским участком в вершине;

элементов в виде биморфных вибраторов для датчиков угловых скоростей;

7 результаты математического моделирования и исследования влияния технологических дефектов, возникающих при производстве пьезокерамических элементов, на эксплуатационные характеристики фильтров, ультразвуковых излучателей и чувствительных элементов датчиков угловых скоростей.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на специализированных конференциях:

1. 12-я Всероссийская межвузовская научно-техническая конференция студентов и аспирантов «Микроэлектроника и информатика-2005» - г. Зеленоград, МИЭТ, 2005 г.

2. Всероссийская межвузовская научно-техническая конференция студентов и аспирантов "Микроэлектроника и информатика-2006" - г. Зеленоград, МИЭТ, 2006 г.

3. Международная научно-практическая конференция «Фундаментальные проблемы пьезоэлектрического приборостроения» («Пьезотехника-2005»), г. Ростов-на-Дону, Азов, 2005 г.

4. Международная научно-практическая конференция «Актуальные проблемы пьезоэлектрического приборостроения и нанотехнологий», г. Ростов-на-Дону, 2006 г.

5. Материалы диссертационной работы докладывались в рамках проводимых ОАО «Элпа» научно-технических советов и защит ОКР.

Публикации. Материалы, отражающие результаты исследований по теме работы, опубликованы в 3-х научнотехнических отчетах по опытно-конструкторским работам в ОАО «Элпа», в трех статьях и пяти научных докладах в трудах Всероссийских и Международных конференций. Публикации выполнены в соавторстве с Гуреевым А.В., Головниным В.А., Черных Г.Г., Сафроновым А.Я., Никифоровым В.Г. Без соавторов опубликованы две работы. Список публикаций приведен в конце работы.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложения. Работа содержит 93 страницы основного текста, 39 рисунков, 3 таблицы, список литературы из 94 наименований и 3 приложений.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы диссертации, ее научное и практическое значение, определяются объекты исследования, формулируются цели и задачи работы, обосновывается научная новизна и практическая значимость полученных результатов.

Первая глава обзорного характера состоит из двух частей.

В первой части главы рассмотрены основные положения пьезотехники, электромеханические преобразования в пьезокерамических элементах и области применения изделий из пьезокерамики, проанализирована технология изготовления пьезокерамических элементов и показана необходимость решения допусковых технологических задач. Обосновано, что разработка математических моделей электроупругих структур и их применение в САПР пьезокерамических элементов может существенно сократить временные и материальные издержки при разработке новых и совершенствовании эксплуатационных параметров существующих устройств на основе пьезокерамики.

Во второй части главы проведен анализ существующих методов и средств для разработки математических моделей электроупругих структур и их применение в САПР пьезокерамических элементов. Обосновывается выбор метода конечных элементов и программного пакета ANSYS, для расчетов электромеханических преобразований, оптимизации конструкций и технологического процесса изготовления пьезокерамических изделий. Рассмотрены вопросы практической реализации математических моделей электроупругих структур и их применения:

- определения и введения в математические модели материальных констант пьезоэлектрических тел с учетом электроупругих свойств;

- задания граничных условий на электродах и вне них;

- особенностей расчетов частот электрических - постпроцессорной обработки результатов и др.

Вторая глава посвящена разработке конкретных математических моделей электроупругих структур и элементов САПР для пьезокерамических элементов – резонаторов.

Пьезокерамические резонаторы заняли одно из ведущих мест по применению в различных устройствах систем связи, в частности в фильтрах, формирующих амплитудно-частотные характеристики трактов промежуточной частоты радиоприемников. Эти фильтры для диапазона 450-500 КГц характеризуются широким диапазоном значений параметров:

ширина полосы пропускания по уровню 6 дБ от 3 до 40 кГц, избирательность и затухание в полосе задерживания от 12 до дБ, хорошая температурная стабильность, достаточно большая прямоугольность, низкие значения группового времени задерживания и малые объемы. Фильтры, как правило, собирают из дискретных резонаторов по лестничной схеме и резонаторы должны удовлетворять определенным требованиям, включая требование моночастотности.

В первой части второй главы в начале аналитическими методами рассмотрены спектр частот и мод идеального круглого дискового резонатора, причины возникновения немоночастотности и влияние различных факторов на возникновение дополнительных резонансов. Показано, что незначительные искажения круглой формы пьезоэлемента, формы, размера и положения возбуждающих электродов приводят к появлению в спектре антиметричных мод колебаний.

Второй причиной появления дополнительных резонансов являются механические связи между различными модами колебаний. Эти связи между различными модами колебаний возникают при появлении механических локальных дефектов и (или) физических неоднородностей. Количественные оценки влияния неоднородностей и дефектов на положение и величину нежелательных резонансов аналитическими методами принципиально возможны, но достаточно громоздки.

Затем колебания в твердом теле электроупругих пьезокерамических круглых резонаторов были рассмотрены с помощью математических моделей в рамках метода конечных элементов и программного комплекса ANSYS, и было рассчитано влияние различных дефектов на возникновение дополнительных резонансов. Результаты, качественно идентичные результатам аналитического рассмотрения, позволили количественно оценить влияния наиболее типичных дефектов, встречающихся в производстве дисковых резонаторов (огранка, эллипсность, сколы) на величину нежелательных резонансов.

В качестве примера количественной оценки можно рассмотреть огранку - дефект, схематически изображенный на рис. 1а, возникающий при механической обработке.

Количественной характеристикой огранки может служить отношение h/D – величины отклонения h от диаметра к диаметру Рис.1 а) – схема огранки. б) – зависимость величины нежелательного резонанса от величины огранки.

Рис.2. Изменение амплитудно-частотных характеристик круглых дисков по мере увеличения величины h/D огранки.

На рис. 2 приведены примеры рассчитанных амплитудночастотных характеристик резонаторов с дефектами различной величины в виде огранки, а на рис. 1б представлена зависимость величины амплитуды а (дБ) нежелательного резонанса от величины огранки h/D.

Результаты математического моделирования круглых пьезокерамических резонаторов соответствуют экспериментальным данным.

Во второй части второй главы рассмотрены математические модели резонаторов в виде квадратных пластин. Пьезоэлементы в виде пластин квадратной формы («квадратные» резонаторы) имеют более высокий, чем круглые, коэффициент заполнения объема корпуса фильтра; фильтры с их использованием имеют меньшие размеры и удовлетворяют требованиям поверхностного монтажа (ТПМ).

Математическое моделирование показало, что в квадратных резонаторах уменьшения стороны квадрата повышает их частоту, а нанесение пропила на стороне квадрата понижает частоту. В квадратных резонаторах при разных сторонах пьезоэлемента или их непараллельности, при появлении различных технологических дефектов – сколов, трещин – появляются нежелательные резонансы в спектре резонаторов, которые приводят к появлению неравномерности амплитудно-частотной характеристики фильтра в полосе пропускания.

Результаты математического моделирования в виде зависимостей частот резонаторов от ширины и глубины пропилов; пример зависимостей приведен на рис. 3а и 3б, были использованы для уточнения технологии подстройки частоты.

Рис. 3. Зависимость резонансной частоты: квадратного а) – от ширины пропила m (при n=0,6 мм), б) – от глубины Полученные результаты показали, что внесение технологических пропилов не только позволяет существенно понизить частоту, но и снизить влияние наиболее распространенных дефектов на амплитудно-частотные характеристики в диапазоне рабочих частот. Как видно из примера на рис. 4, нежелательный резонанс из рабочего диапазона частот, в промежутке между частотами резонанса и антирезонанса (рис. 4а), после внесения технологических пропилов сместился в область высоких частот вне рабочего диапазона частот (рис. 4б) и уменьшился по абсолютной величине.

Рис.4. Амплитудно-частотные характеристики квадратного резонатора со сколом угла 0,4 мм: а) – без технологических В третьей главе рассмотрены математические модели пьезокерамических элементов, представляющих собой часть сферической оболочки, которые находят широкое применение в ультразвуковой технике. Они позволяют создать в фокальной области акустические условия, достаточные для возникновения кавитации.

Объект расчетов - сферический пьезоэлемент, «мениск», представляет собой часть сферической оболочки с внутренним радиусом Rвн, наружным радиусом Rнар, толщиной ~ 0,8 мм, ограниченную диаметром D=19 мм; сферические поверхности покрыты электродами, поляризация в направлении радиуса сферы, резонансная частота толщинных колебаний ~2600 кГц.

Изготовленные пьезоэлементы имеют отклонения от заданных размеров, основным из которых является разнотолщинность.

Вследствие этого на заданной резонансной частоте резонирует только та часть пьезоэлемента, которая имеет толщину, соответствующую резонансному размеру, что уменьшает потребительские свойства медицинских ингаляторов, в которых применяются сферические пьезоэлементы.

Математическая модель в случае сферического пьезоэлемента разрабатывалась как для пьезоэлемента, с учетом направления поляризации, так и для жидкости, в которую излучались акустические волны и где, в фокальной области пьезоэлемента, создаются условия кавитации, то есть проводился единый «сквозной» расчет излучателя и акустической среды.

В силу осевой симметрии сферического пьезоизлучателя и окружающей его рабочей акустической среды задача рассматривалась в осесимметричной постановке, моделируя геометрию только в меридиональном сечении (рис. 5).

Рис. 5. Математическое моделирование идеального излучателя.

Изолинии (линии одинаковой интенсивности) отображают распределение максимальных амплитуд акустического давления.

Фокальная область, в которой реализуются условия кавитации, имеет определенные размеры по высоте.

Кавитационное испарение в ингаляторе имеет место в том случае, когда уровень жидкости находится между верхней и нижней границами фокальной области, обеспечивающей условия кавитации. Моделировалось ультразвуковое излучение сферических излучателей без отклонений (рис. 6а) и с плоским участком в центре сферического излучателя (рис. 6б).

Рис.6. Сечение ультразвукового сферического излучателя:

а) – идеальной формы, б) – с плоским участком.

Программа единого «сквозного» расчета колебаний излучателя и распространения ультразвуковых волн в акустической среде позволяет определять параметры фокального пятна; измерялись форма фокальной области и интенсивность излучения в ней. Результаты математического моделирования показали, что изменения фокальной области, обусловленные наличием плоского участка, перераспределяет объемное расположение области кавитации и приводит к увеличению объема испаряющейся жидкости. Расчеты показывают, что максимальное акустическое давление в фокальной области на резонансной частоте наблюдается при соотношении диаметра плоской части и диаметра сферической части пьезоэлемента 15 25 %. (рис. 7). При увеличении диаметра плоской части до 60 % и более пьезоэлемент излучает параллельный акустический пучок с малой расходимостью, не приводящий к кавитации (рис. 8).

Объем испарившейся жидкости пьезоэлементами при соотношении диаметра плоской части и диаметра сферической части пьезоэлемента 15 25 % превосходит объем испарившейся жидкости сферическим пьезоэлементом без плоской части в 1,3 раза. Это свидетельствует о более эффективной фокусировке акустического излучения пьезоэлементом с плоской частью и обеспечивает повышение эксплуатационных параметров ингаляторов.

Рис.7. Зависимость уровня давления в акустической среде от диаметра плоского участка на Fрез=2,64 МГц Рис. 8. Примеры расчета распределения интенсивности излучения в зависимости от диаметра плоского участка: а) 3 мм В четвертой главе рассматриваются математические модели чувствительных элементов малогабаритных пьезоэлектрических биморфных датчиков угловой скорости, и особенности их производства, в частности изготовления и настройки чувствительного элемента.

противоположно поляризованных пьезокерамических пластин, соединенных между собой (рис.9). Один из электродов такого биморфного элемента разделяется на две равные части, образуя тем самым систему из двух резонаторов.

Р-направление поляризации Рис.9. Чувствительный элемент биморфного пьезогироскопа.

К верхним и нижнему электродам прилагается переменное напряжение с частотой собственного резонанса элемента, возникают колебания в направлении оси Z (рис. 10). Если колеблющейся биморфный элемент вращать вокруг оси Х, то на каждый элементарный объем элемента, движущийся по направлению оси Z, действует сила Кориолиса, направленная вдоль оси Y. Эти силы обуславливает перемещения и колебательный процесс в направлении оси Y, что в свою очередь приводит к возникновению, в силу прямого пьезоэффекта, переменной разности потенциалов между верхними электродами. Эта разность потенциалов пропорциональна измеряемой скорости вращения.

Для достижения требуемой чувствительности и корректной работы датчика необходимо выполнение двух основных условий:

1. Разница собственных частот чувствительного элемента 2. Разница фаз сигналов, снимаемых с двух резонаторов (с верхних электродов) при угловой скорости, равной нулю, должна быть 50.

Рис.10. Вынужденные, собственные колебания вдоль оси Z, в плоскости ХОZ, и колебания под воздейст-вием кориолисовых Равенство частот f z и f y обеспечивается квадратным сечением чувствительного элемента и однородностью материала. Однако в силу своей специфики поляризованная пьезоэлектрическая керамика имеет анизотропию свойств, а также наличие клеевого соединения между двумя пластинами, что приводит к значительной разнице частот f z и f y порядка 2000 3000 Гц.

Равенство фаз сигналов, снимаемых с двух резонаторов при угловой скорости равной нулю, обеспечивается при идентичности резонаторов. Однако неоднородность керамики и неточности при формировании электродов не позволяют достичь должного результата.

Аналитическое рассмотрение колебаний качественно описывает имеющие место закономерности. Количественная оценка, необходимая для технологических решений выполнена при моделировании процессов колебания методами конечных элементов.

В данной главе приведены результаты моделирования и проведения комплекса расчетов, определены основные технологические допуска на изготовление чувствительного элемента и разработана методика балансировки чувствительного элемента, которая заключается в настройке параметров пьезокерамической биморфной балки.

Зависимости, полученные в результате моделирования, показали, что для выполнения вышеуказанных условий необходимо, чтобы при изготовлении чувствительного элемента сечение балки было выполнено с точностью 5 мкм, а глубина и ширина основного пропила с точностью 10 мкм. Такие допуска имеют место быть только при условии однородности пьезокерамического материала. При отсутствии технологии, позволяющей обеспечить такие допуска, чувствительный элемент подвергается балансировке (настройке разности частот Настройка частот f z и f y проводится путем введения центрального пропила со стороны, противоположной измерительным электродам. Настройка фаз сигналов с измерительных электродов проводится также благодаря внесению пропилов на этой же стороне, но смещенных от центра балки (рис. 9).

В этой главе приведены результаты моделирования зависимостей параметров чувствительного элемента от характеристик балансировочных пропилов. На основании этих результатов в настоящее время разрабатываются алгоритмы автоматической балансировки чувствительных элементов, которая необходима для обеспечения массового производства датчиков угловых скоростей.

диссертационной работы.

Приложения содержат документы, подтверждающие внедрение результатов работы, а также тексты программ для математического моделирования пьезокерамических элементов.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

В ходе выполнения диссертационной работы получены следующие основные результаты:

электроупругих пьезокерамических структур произвольной формы;

2. повышена эффективность САПР устройств на основе пьезокерамических элементов благодаря использованию более точных моделей этих элементов;

3. с помощью построенных моделей исследованы зависимости эксплуатационных параметров от изменения формы и дефектов в пьезокерамических элементах;

выработаны рекомендации по совершенствованию технологического процесса.

5. созданы программы расчета основных параметров пьезоэлементов прямоугольной, цилиндрической и сферической формы;

6. проведено моделирование пьезокерамических элементов в виде резонаторов для фильтров ПЧ нового поколения;

7. исследованы характеристики ультразвуковых фокусирующих излучателей;

8. проанализированы параметры чувствительных элементов малогабаритных вибрационных датчиков угловых скоростей;

9. определены допуски к технологическим дефектам, которые не приводят к недопустимому снижению параметров пьезокерамических элементов;

резонаторов для пьезокерамических фильтров поверхностного монтажа;

резонаторов;

12. повышение эффективности работы ингаляторов (заявка на изобретение № 2006124170/14);

13. разработаны принципы автоматизированной балансировки чувствительного элемента для серийного производства пьезокерамических вибрационных датчиков угловых скоростей.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. А.В. Гуреев, Д.Ю. Шахворостов. Влияние технологических факторов на спектр резонатора круглого сечения. "Известия высших учебных заведений. Электроника №3", МИЭТ, 2007.

2. Шахворостов Д.Ю., Головнин В.А. Исследование нежелательных резонансов в квадратных пьезокерамических резонаторах // "Микроэлектроника и информатика-2005".

12-я Всероссийская межвузовская научно-техническая конференция студентов и аспирантов: Тезисы докладов. – М.:

МИЭТ, 2005. – 444 с.

3. Головнин В.А., Черных Г.Г., Шахворостов Д.Ю. К вопросу о моночастотности пьезокерамических резонаторов.

Часть 1. Тонкие диски. // Межд. научн.-практич. конф. “Фунд.

пробл. пьезоэлектрич. приборостроения” (“ПьезотехникаРостов-на-Дону, Азов, 2005.

4. В.К. Казаков, Д.Ю. Шахворостов, В.Г. Никифоров, пьезоэлектрические актюаторы и особенности их применения // ("Актуальные проблемы пьезоэлектрического приборостроения и нанотехнологий", НКТБ "Пьзоприбор" РГУ, Ростов-на-Дону, 2006 г.

5. Д.Ю. Шахворостов, Е.В. Пузикова, В.А. Головнин.

Математическое моделирование колебаний части сферической оболочки из пьезокерамики. // "Микроэлектроника и информатика-2006". Всероссийская межвузовская научнотехническая конференция студентов и аспирантов: Тезисы докладов. – М.: МИЭТ, 2006.

6. Д.Ю. Шахворостов Моделирование колебаний ультразвукового фокусирующего элемента из пьезокерамики. // ("Актуальные проблемы пьезоэлектрического приборостроения и нанотехнологий", НКТБ "Пьзоприбор" РГУ, Ростов-на-Дону, 2006 г.

7. Шахворостов Д.Ю. Пьезокерамические фильтры поверхностного монтажа // "Микроэлектроника и информатикаВсероссийская межвузовская научно-техническая конференция студентов и аспирантов: Тезисы докладов. – М.:

МИЭТ, 2005.

Шахворостов, А.К. Калифатиди, В.В. Барыкин.

Малогабаритные пьезоэлектрические вибрационные гироскопы широкого применения. "Электроника НТБ", Москва, 2007.

9. Научно-технический отчет по ОКР “Разработка пьезокерамического гироскопа с разрешающей способностью не хуже 0,1град/с и угловой скоростью до 200 град/с”, М.:

ОАО «Элпа», 2006 г.

10. Научно-технический отчет по ОКР “Разработка серии пьезокерамических фильтров для навесного и поверхностного монтажа”, М.: ОАО «Элпа», 2005 г.