На правах рукописи

УДК 537.86+621.396.67

МАКУРИН Михаил Николаевич

АНАЛИЗ ПАРАМЕТРОВ СВЕРХШИРОКОПОЛОСНЫХ АНТЕНН НА

ПРИМЕРЕ КОНИЧЕСКИХ СТРУКТУР

01.04.03 – Радиофизика

Автореферат

Диссертации на соискание учёной степени

кандидата физико-математических наук

Долгопрудный – 2010

Работа выполнена в государственном образовательном учреждении высшего и профессионального образования «Московский физико-технический институт (государственный университет)»

Научный руководитель: кандидат технических наук, доцент МФТИ Чубинский Николай Петрович;

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, ведущий научный сотрудник ИРЭ РАН Шевченко Виктор Васильевич;

кандидат физико-математических наук, ведущий научный сотрудник ИЯИ РАН Бережной Виктор Арсентьевич;

Ведущая организация: ГОУ ВПО "Московский государственный институт радиотехники, электроники и автоматики (технический университет)"

Защита состоится 23 июня 2010 г., в 17-00 на заседании диссертационного совета Д 212.156.06 при Московском физико-техническом институте по адресу: 117393, г. Москва, ул. Профсоюзная, 84/32, корпус В-2.

Отзывы направлять по адресу: 141700, Московская область, г. Долгопрудный, Институтский пер., д. 9, МФТИ.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского физико-технического института.

Автореферат разослан «» мая 2010 г.

Ученый секретарь диссертационного совета кандидат технических наук, доцент Н.П. Чубинский

Общая характеристика работы

Актуальность темы. Данная работа посвящена решению электродинамической задачи о возбуждении биконической и дискоконусной антенн. Биконические и родственные им дискоконусные антенны имеют чрезвычайно широкую полосу рабочих частот и относятся к классу сверхширокополосных (СШП) антенн, поэтому они могут найти себе применения в UWB (Ultra Wide Band) системах, в системах с хаотическими СШП сигналами, в радиолокации высокого разрешения, где необходимо максимально эффективно использовать чрезвычайно широкий диапазон рабочих частот. Важность рассмотрения широкополосных свойств антенн связана с тем, что таковые существенно отличаются от узкополосного случая. Также такие антенны могут быть использованы в качестве многодиапазонных антенн, где необходимо знать частотную характеристику входного импеданса и диаграмму направленности (ДН) в широком спектре частот.

В большинстве работ вопрос о широкополосности излучателя рассматривается исключительно на основании анализа области согласования (частотной зависимости входного импеданса) без учета частотных изменений его направленности, и пренебрежении конструктивными особенностями сопряжения антенны с возбуждающим фидером. Для антенн, которые являются резонансными, и поэтому относительно узкополосными, требование к стабильности ДН не возникает. Ведь в узком относительном диапазоне частот изменение электрических размеров резонансных излучателей приводит к пренебрежимо малым изменениям ДН.

Задача о возбуждении биконической антенны исследовалась в работах Щелкунова, Зернова, Гошина и др. В работах Зернова приведен расчёт антенны методом частичных областей. В силу вычислительных трудностей количество учитываемых волн ограничивалось двумя-тремя и очень ограниченный набор углов раскрыва в диапазоне 30°…60°. В работах Гошина рассмотрены различные антенны с коническими поверхностями, расчёты проведены методом ВинераХопфа-Фока с помощью интегрального преобразования Лебедева-Конторовича.

Подобный подход позволяет получить математически строгое решение при возбуждении антенн кольцевыми фазированными источниками. Получение входных характеристик антенн при несимметричном возбуждении находится с помощью предельного перехода в полученном решении. Результаты расчётов, приведённые в работах, недостаточны для определения СШП свойств биконической антенны.

Частотные характеристики действительной и мнимой частей входного импеданса рассматриваемых антенн представляют собой затухающие с ростом частоты колебания. В первом случае – относительно величины волнового сопротивления бесконечной биконической линии, а во втором – относительно нуля. В силу такого поведения импеданса, рабочий диапазон антенн формально ничем не ограничен сверху, поскольку на высоких частотах импеданс антенн практически не зависит от частоты. Реальное ограничение рабочей полосы антенны сверху может наступить при расщеплении диаграммы направленности и уменьшении уровня излучаемого сигнала в экваториальной плоскости, в таком случае использование антенны становится неэффективным. Из имеющихся данных известно, что при некоторых углах раскрыва антенны эффективно согласуются с питающим фидером уже при значениях электрической длины образующей конуса порядка единицы, что является минимально возможным значением для класса ненагруженных СШП антенн. Вышеперечисленные данные говорят в пользу того, что рассматриваемые антенны, могут быть использованы для эффективного излучения сверхкоротких импульсов, ширина спектра которых более октавы. Помимо входного импеданса и ДН, важным фактором, влияющим на широкополосность антенны, является фазово-частотная характеристика (ФЧХ) антенны – зависимость разности фаз между гармоническим напряжением питания и излученным полем в дальней зоне в определённой точке пространства. Сильная нелинейность характеристики вызовет уширение СШП импульса. Подобная характеристика антенн практически отсутствует в литературе по СШП антеннам, а в случае узкополосных антенн не применяется. Таким образом, для рассмотрения сверхширокополосных антенн необходимо вычислить набор частотных характеристик (импеданса, ДН, ФЧХ), которые с достаточной полнотой описывают антенну как излучатель СШП сигналов. Другим подходом к рассмотрению СШП антенн является описание их свойств во временной области, что может быть осуществлено FDTD методом. При таком способе описания временные характеристики излученного импульса вычисляются прямо при моделировании, а частотные характеристики находятся как преобразование Фурье от полученного импульса в соответствующей точке пространства.

Целью диссертационной работы был расчёт входных характеристик, ДН и ФЧХ биконической и дискоконусной антенн в широком диапазоне частот и геометрических параметров. Кроме того, предполагалось исследовать импульсные характеристики рассматриваемых антенн. При решении поставленных задач первоначально был использован метод частичных областей, который для заданной геометрии антенны позволяет получить асимптотически точное решение. В том числе определить входные (частотная зависимость входного импеданса) и выходные характеристики (ДН) для широкого диапазона электрических длин и углов раскрыва конуса, что до сих пор недоступно многим численным методам. В результате этих расчётов биконическая антенна может быть использована как эталонная при определении параметров СШП антенн других типов (для которых точное решение не существует). Основными задачами

расчёта биконической антенны являлись: нахождение параметров антенны в диапазоне углов раскрыва конической поверхности от 1° до 80° и диапазона электрических длин образующей конической поверхности от 0 до 100 в присутствии сферического торца и в случае полых конусов; а так же нахождение фазово-частотных характеристик антенн и корректное определение рабочей полосы частот биконической антенны по частотным зависимостям входного импеданса и ДН; ФЧХ. В работе использовались FDTD и метод конечных элементов, позволяющие рассчитывать антенны более сложной формы, в частности – дискоконусную антенну. Основными задачами при использовании FDTD метода являлись: расчёт параметров биконической антенны методом FDTD и сравнение результатов с результатами, полученными методом частичных областей. Получение оптимальных параметров моделирования для расчёта дискоконусной антенны и определение границ применимости метода; расчёт дискоконусной антенны методом FDTD и получение частотных характеристик входного импеданса и ДН. Определение оптимальных геометрических параметров антенны; нахождение импульсной характеристики дискоконусной антенны. Основными задачами при использовании метода конечных элементов являлись: нахождение параметров дискоконусной и биконической антенн методом конечных элементов в программном пакете Ansoft HFSS v9.0; сравнение полученных результатов с результатами полученными другими методами; учет влияния возбуждающего фидера на характеристики антенн.

Научная новизна заключается в следующем:

В диссертации проведён расчёт биконической и дискоконусной антенн различными методами. Разработаны эффективные алгоритмы и методы вычисления. Впервые получены характеристики биконической и дискоконусной антенн в широком диапазоне их геометрических параметров. Разработан критерий широкополосности антенн и получены характеристики направленных свойств рассматриваемых СШП антенн, независящие от формы возбуждающего сигнала.

Основные результаты работы:

1. Проведён расчёт входных, выходных, импульсных и фазовых электрических длин и углов раскрыва ;

2. Впервые определена степень влияния сферических торцов на свойства биконической антенны;

3. Выполнен расчёт и анализ входных, выходных, импульсных и фазовых характеристик дискоконусной антенны, впервые расчетным путём определено оптимальное отношение радиуса диска к длине образующей вычисления, связанные с геометрией решаемой задачи;

5. Установлено, что использование монополярного возбуждающего импульса для исследуемых антенн позволяет более корректно описать их поведение в низкочастотной области по сравнению с двуполярным Научно-практическое значение. Рассчитаны все важнейшие характеристики биконической и дискоконусной антенн в широком диапазоне геометрических параметров. Расчёты показали хорошее согласие с экспериментальными данными и асимптотиками. На основании полученных частотных зависимостей аналитическое выражение, описывающее с высокой точностью её входные параметры в широкой полосе частот. Таким образом, результаты работы могут быть применены в инженерной практике при разработке реальных систем.

направленные свойства ограничивают верхнюю границу области рабочих частот.

Исследование импульсных характеристик показало возможность излучения асимптотически точные решения позволяют использовать биконическую и дискоконусную антенны как эталонные при анализе СШП антенн других типов, как в дальней, так и ближней зонах.

материалы диссертационной работы были представлены на 46-ой … 51-ой научных конференциях МФТИ «Современные проблемы фундаментальных и прикладных наук», 63-й научной сессии РНТОРЭС им. А.С. Попова, XXI Всероссийской научной конференции «Радиолокация и радиосвязь». Москва.

По теме работы опубликовано 11 печатных работ, в том числе: 1 статья в рецензируемом журнале и 10 работ в трудах научных конференций.

Структура и объём работы: диссертационная работа состоит из введения, трёх глав, заключения и списка литературы. Основные результаты работы изложены в выводах, которые находятся в конце каждой главы, а также в заключении. Материал изложен на 91 странице, включая 45 рисунков, 1 таблицу и библиографию из 79 наименований.

Во введении рассмотрены цели работы и описаны методы их достижения.

Сделан краткий обзор методов расчёта антенн и экспериментальных результатов по теме работы. Обозначена практическая значимость результатов работы.

В первой главе рассматривается задача расчёта симметричной биконической антенны с полыми соосными конусами методом частичных областей при несимметричном возбуждении. Методом разделения переменных получены Рис. 1 Внешний вид а) дискоконусной б) биконической антенн использованы при дальнейшем численном решении трансцендентных уравнений.

В ходе стандартных преобразований, получена система линейных уравнений, решение которой даёт величины коэффициентов разложения поля в раскрыве антенны. Достоверность полученного решения оценивалась по следующим критериям: проверка удовлетворения граничным условиям, сравнением с результатами эксперимента, проверка сходимости. Вычисление тангенциальной компоненты электрического поля на поверхности антенны показало его пренебрежимо малое значение за исключением области кромок. Было получено хорошее согласование рассчитанных частотных зависимостей входного импеданса и ДН с экспериментальными данными. Исследована сходимость решения для разных геометрий антенны. Зависимости значения поля от числа учитываемых волн быстро сходятся, а число учитываемых волн при погрешности в 3-5% составляет от 10 до 20 в диапазоне углов раскрыва от 30° до 60° и электрической длине образующей конуса до 20-ти.

Во второй главе рассмотрены характеристики биконической антенны. В работе были проведены расчеты входного импеданса для биконической антенны с углами раскрыва в диапазоне от 1° до 80° и диапазоне электрических длин образующей 0,01… 20 и более.

В бесконечно длинном биконусе высшие типы волн не возбуждаются и отраженные волны отсутствуют. Поэтому входное сопротивление можно вычислить аналитически, оно будет чисто активным и равным для симметричного биконуса – Rвх = ( / ) ln ctg0 / 2, где – волновое сопротивление свободного пространства. В конечном биконусе Z вх = Rвх (1 + R ) /(1 R ), где R – коэффициент отражения основной ТЕМ волны. Таким образом, входное сопротивление зависит только от коэффициента отражения основной ТЕМ волны.

На Рис. 2 представлена рассчитанная зависимость входного импеданса биконической антенны от длины образующей биконуса для угла раскрыва 30°, (точками обозначены результаты измерения). При увеличении длины биконуса, R монотонно уменьшается по модулю, а входное сопротивление асимптотически Рис. 2 Частотная зависимость входного импеданса антенны имеют один широкий максимум в экваториальной плоскости x,y ( = 90 ) и монотонный спад до нуля в направлении = 0. С увеличением электрической длины (kr>5) наблюдаются распад диаграммы направленности, формирование побочных максимумов, отклонение главного максимума к оси антенны (Рис. 3).

При очень больших электрических длинах поведение диаграммы направленности антенны существенно зависит от угла раскрыва антенны. ДН тонких биконических вибраторов подобна диаграмме тонкого длинного провода с бегущим током, когда главный лепесток ДН прижимается к оси проводников. Для антенны с углами раскрыва 30°…60° при больших электрических длинах основная мощность излучения антенны сосредотачивается внутри сферического сектора ( 0 0 ), причем эта область ДН имеет несколько локальных максимумов.

Можно сказать, что при больших электрических длинах режим излучения сходен с режимом излучения рупорных антенн, поскольку величина раскрыва становится существенно больше длины волны. Также, в этом случае формируется узкий максимум излучения вблизи направления = 0.

При рассмотрении полученных частотных характеристик входного импеданса было показано, что область согласования антенны можно существенно увеличить сопротивлению соответствующей бесконечной биконической линии.

Рис. 3 ДН биконической антенны с Рис. 4 Частотная зависимость Dэф Для антенны с углом раскрыва 45° на основное колебание ( kr = 0..20 ) наложены более частые колебания. В этом случае естественно было ограничить рабочий диапазон антенны первым минимумом основного колебания kr = 20. Для антенны с углом раскрыва 80° наблюдался практически линейный рост Dэф с частотой, в этом случае нет ограничений, накладываемых направленными свойствами на широкополосность антенны в данном диапазоне электрических длин.

Таким образом, рабочий диапазон частот, учитывающий как условия согласования, так и направленные свойства антенны, определялся следующим соотношением: k f = k Z k, где k f – относительный рабочий диапазон антенны, а k Z и k – относительные диапазоны, определяемые по критериям согласования и эффективности излучения, соответственно. Следовательно, биконическую сверхширокополосных антенн, поскольку k f 2 в соответствии с критериями согласования и эффективного излучения.

Впервые были вычислены ФЧХ биконуса, отражающие фазовые искажения передающей антенны (трактуемой в этом случае как линейный фильтр). Она биконической антенны нелинейна в приведённом диапазоне электрических длин. Для малого угла раскрыва в 5° характеристика имеет область резкого практически линейного изменения в диапазоне электрических длин от до 10, а затем осциллирует с переменной амплитудой, которая достигает 90°. Для угла в 45° область резкого изменения фазы заканчивается при kr 2, а затем осциллирует, полностью укладываясь в полосу от 1600 до 2000, что является хорошим приближением к линейной характеристике с точностью до 20°.

Практические реализации биконической и дискоконусной антенны чаще всего используют полые конусы с углами раскрыва порядка 600, значительно снижающими высоту антенны. При расчетах же наоборот удобнее использовать модели антенн со сферическим торцом, поскольку не нужно вычислять электромагнитные поля внутри конусов. В работе приведены и те, и другие результаты. Результаты расчета входного импеданса и ДН для антенн со сферическими торцами показали незначительные отличия импеданса и ДН в области низких частот.

На основании полученных частотных зависимостей входного импеданса определена широкополосная эквивалентная схема биконической антенны с произвольными углами раскрыва и найдено аналитическое выражение, описывающее её входные параметры в широкой полосе. Причём при малых углах эти формулы описывают входной импеданс дипольных антенн, а при больших – входной импеданс сфероидальной антенны.

Глава 3 посвящена расчёту биконической и дискоконусной антенн методом FDTD (finite difference time domain). Метод FDTD основан на замене частных производных конечными разностями в уравнениях Максвелла. Он позволил выполнить расчет антенн во временной области.

Прежде, чем перейти непосредственно к решению задачи возбуждения дискоконусной антенны методом FDTD, решалась задача о возбуждении биконической антенны с целью тестирования метода путём сравнения с результатами решения задачи методом частичных областей. На основе этого минимальный объем пространства вычислений) и границы его применимости, обеспечивающие необходимую точность в заданном диапазоне частот.

Для построения схемы возбуждения антенны компоненту поля E в фазовом E (r0, ) = U /(r0 log(ctg (0,5 0 )) sin ), =0°…90°, где r0 – расстояние от фазового центра антенны должно быть много меньше минимальной длины волны спектра сигнала, при расчётах оно принималось равным длине ячейки в радиальном направлении dr, U – напряжение, приложенное к антенне. Эквивалентная электрическая схема подключения входа антенны состояла из последовательно соединённых источника э.д.с, его внутреннего сопротивления и входного частотно-зависимого импеданса антенны. Внутреннее сопротивление источника э.д.с Ri=50 Ом, что соответствует стандартной коаксиальной линии. При такой поглощалась в сопротивлении источника э.д.с.

В отличие от метода частичных областей решение задач о вычислении параметров антенны методом FDTD может быть найдено только в ограниченном объеме пространства. В работе использовался PML (Perfectly matched layer) слой на внешней границе области задачи. При использовании такого слоя практически вся падающая на него энергия поглощается. В силу этого, поле на внешней границе принималось равным нулю, обеспечивая, таким образом, нулевые краевые условия на внешней границе области вычислений. Коэффициент отражения падающей волны при этом составлял порядка R ~ 10.

Минимальный радиус (от центра антенны) до PML слоя выбирался на основании того, что граница должна находиться в волновой зоне. Эта граница определялась в ходе вычислений, поскольку в настоящее время нет однозначного критерия определения этой границы для СШП импульсов.

Выбор шага сетки основывался на том, что основной фактор, ограничивающий размер сетки сверху – численная дисперсия, то есть зависимость фазовой скорости волны от шага сетки. На примере ТЕМ волны биконической антенны показано, что дисперсионное уравнение принимает вид: c / c0 = dr / arcsin(dr / ), где c - численная фазовая скорость ТЕМ волны. Шаг сетки был выбран равным min / 10, где min – длина волны в вакууме для максимальной частоты в спектре импульса. Это соответствует 0,98 c / c0 1,0 во всём спектре возбуждающего импульса.

= V exp(-((t - t )/ ) ), где момент максимального значения импульса, 2 – эффективная длительность импульса, t – время.

В работе при моделировании выбирались следующие значения параметров разбиения пространства задачи: dr – 3мм, d – 1°, dt – 0,2пс. Длина образующей конуса была 15dr, а длительность возбуждающего импульса – 2=100пс. Задача решалась в верхней части сферической области с радиусом 150dr, а толщина PML слоя при этом составляла 20dr. При решении задачи о возбуждении дискоконусной антенны в силу отсутствия симметрии, задача решалась уже во всей сферической области.

Импульсный отклик в фазовом центре биконической антенны с углом раскрыва 60° приведен на Рис.6а. Видно, что помимо основного возбуждающего импульса, он содержит отраженный импульс в интервале от 0,5 нс до 1,25 нс.

Амплитуда отражённого импульса в 4 раза меньше амплитуды основного импульса.

Применяя дискретное преобразование Фурье к импульсным откликам тока и напряжения в точке возбуждения антенны, была найдена частотная зависимость входного импеданса антенны. Проведено сравнение ее со значениями, полученными методом частичным областей.

Результаты расчета активной части входного импеданса показаны на Рис. 6б для нескольких значений шага сетки. Они показывают, что с уменьшением шага сетки кривые частотной зависимости сходятся к кривой, значения которой дают завышенные приблизительно на 15%, по отношению к результатам метода частичных областей (выделены жирной черной линией). Форма этой кривой во всех случаях качественно повторяет форму кривой эталонного решения.

Рис. 6 Результаты расчёта биконической антенны: а) импульсный отклик, б) частотная характеристика активной части входного импеданса Если при шаге dr и 0,5dr кривые практически совпадают на отрезке 0 < kr < 11, то для шага в 2dr расхождения начинаются при kr 4. Таким образом, при шаге сетки dr и 0,5dr активная часть входного импеданса может быть рассчитана с достаточной точностью вплоть до kr = 11. Расчет реактивной части входного импеданса показывает, что расхождение с результатами метода частичных областей начинается при меньших электрических длинах.

Для расчёта дискоконусной антенны параметры и выбор элементов разбиения в методе FDTD оставались прежними. Диаметр диска, заменяющего один из конических элементов, был параметром исследования с точки зрения оптимизации входных характеристик. Импульсный отклик в фазовом центре антенны с радиусом диска (7…9)dr и углом раскрыва 45° на возбуждающий гауссовский импульс имеет длительность в два раза меньшую по сравнению с биконической антенной с той же длиной образующей. На Рис. 7. приведена частотная характеристика входного импеданса для дискоконусной антенны (серая линия) с углом раскрыва 45 градусов и радиусом диска 9dr. В диапазоне электрических длин от 1,8 до 8 величина активной части входного импеданса близка к 60 Омам, реактивная часть в этом лежит в диапазоне от -10 Ом до 20 Ом.

Для сравнения на этом же рисунке приведены результаты расчета половины входного импеданса для биконической антенны с углом раскрыва 45 градусов, полученные методом частичных областей. Видно, что у обеих антенн амплитуды осцилляций реактивной и активной частей импеданса в широком диапазоне частот соизмеримы. Обе части входного импеданса при малых частотах растут быстрее у биконической антенны, поскольку диск достаточно малого радиуса уменьшает эффективность на низких частотах. При больших размерах диска свойства дискоконусной антенны будут приближаться к свойствам биконической антенны.

Рис. 7 Частотные характеристики входного импеданса биконической и дискоконусной антенн: а) активная часть, б) реактивная часть Подбирая радиус диска, были частично скомпенсированы отражения от раскрыва антенны и получено хорошее согласование в широкой полосе частот. В работе моделировалась дискоконусные антенны с различными радиусами диска от 7dr до 35dr, что дало возможность найти оптимальное соотношение длины образующей конуса и радиуса диска. Стандартный дискоконус, возбуждаемый коаксиальной линией с волновым сопротивлением 50 Ом, имеет отношение диаметра диска к длине образующей конуса 0,62 и угол раскрыва около 30°.

Оптимальным с точки зрения наименьшей нижней граничной частоты f H (КСВ=2) и приемлемого геометрического размера являлся радиус диска (7…9)dr, когда граничная частота соответствует электрической длине порядка 1,8. Для дискоконусных антенн f H лежит в пределах f H (1,8..2,0)c / 2r. Для больших радиусов диска частотная зависимость КСВ приближается к зависимости для биконической антенны, а f H стремится к значению (1,3)c / 2r.

Для нахождения диаграммы направленности антенны на заданной частоте применялось дискретное преобразование Фурье к тангенциальной компоненте поля в дальней зоне излучения. Под дальней зоной понималось минимальное расстояние, при котором угловое распределение плотности мощности не претерпевает изменений по мере распространения импульса. Оно определялось графически: по зависимости максимальных амплитуд радиальной и угловой компонент электрического поля в импульсе. По результатам расчётов, было показано, что когда отношение их модулей E / E r > 10, то форма импульса и его угловое распределение стабилизируется. Это расстояние составляло при моделировании порядка 100dr.

Помимо нахождения классических характеристик антенн в частотной области (входной импеданс, ДН), исследовалось поведение антенн во временной области.

Для этого использовались понятия из теории линейных цепей. Для описания работы антенны при таком подходе можно было применить пространственновременную импульсную характеристику антенны hTX (t, r ) в режиме передачи. Она представляет собой реакцию поля (вектор напряженности некоторой компоненты электромагнитного поля) в момент времени t в точке пространства r на входной дельта-импульс, поданный на вход антенны в момент времени t=0. Найти hTX (t, r ) непосредственно во временной области невозможно, поскольку возбуждение антенны дискретным дельта-импульсом требует достаточно большой области частот, корректно моделируемой методом. Поэтому для описания антенн использовалась частотная характеристика антенны S ( j, r ) в режиме излучения, которая задается отношением комплексной амплитуды вектора излученного поля, принимаемого в точке r, к комплексной амплитуде входного гармонического сигнала антенны.

Для нахождения частотной характеристики дискоконусной антенны в работе использовался гауссовский возбуждающий импульс с изменяемым в процессе расчетов масштабирующим параметром g, определяющим ширину спектра возбуждающего импульса: (m) = V0 exp - ((mdt - t0 )/g )2, где (m) – мгновенное значение э.д.с источника, V0 – амплитуда импульса, m – порядковый номер шага по времени, t0 – задержка.

Фурье-образ импульсной характеристики при шаге dr определялся формулой S изл ( ) = S dr ( ) S возб ( ), где S изл ( ) – спектр излученного импульса, S dr ( ) – частотная характеристика антенны, S возб ( ) – спектр возбуждающего импульса.

Спектры излученного и возбуждающего импульса находились с помощью дискретного преобразования Фурье. В силу того, что в направлении, лежащем вблизи экваториальной плоскости, S dr ( ) отлична от нуля практически в любом диапазоне частот, а спектр возбуждающего и излученного импульса ограничен, то нахождение спектра импульсной характеристики возможно только в полосе возбуждающего импульса. На Рис. 8а (кривая 1) показан амплитудный спектр напряжения с параметром g=1. Модуль спектральной характеристики монотонно возрастает с частотой до некоторого значения, затем идет промежуточная область, которая обусловлена расщеплением диаграммы направленности осцилляций. Осцилляции обусловлены погрешностью вычисления Фурье-образа в области малых амплитуд спектра возбуждающего импульса.

Рис. 8 Амплитуда и фаза частотной характеристики дискоконусной антенны:

1 – g=1, 2 – g=0,25, 3 – спектр гауссовского импульса g=1, 4 – g=0, Если возбуждающий импульс имел достаточно малую длительность, то форма излученного импульса искажалась на высоких частотах, что обусловлено численной дисперсией. При расчете для определения максимальной частоты, при которой искажения, обусловленные численной дисперсией, малозаметны, необходимо было выбирать параметр g так, чтобы существенная часть спектра возбуждающего импульса лежала выше этой частоты. Визуально это оценивалось по появлению амплитудных осцилляций вслед за основным импульсом во временной зависимости излученного импульса. Амплитудный и фазовый спектр такого импульса показан на Рис. 8 (кривая 2). Видно, что вплоть до электрической длины kr=15, амплитудные спектры для двух приведенных случаев совпадают.

Затем при kr=27 кривая меняет свой характер, резко спадая, при еще значительной амплитуде спектра возбуждающего импульса. На фазовой характеристике видно, что при определенной электрической длине антенны производная d / df, где – фаза частотной характеристики, меняет свое значение, что является следствием численной дисперсии. Для импульса с параметром g=1, производная меняется резко при значении kr=17, а при g=0, это изменение более плавно и происходит в диапазоне kr=20...30. Уменьшение мелкости разбиения позволяло сместить излом фазовой характеристики в область высоких частот и получить излученный импульс без осцилляций. Таким образом, построение фазовой характеристики позволяет чётко оценить частоту, начиная с которой проявляется влияние численной дисперсии. При данном шаге S dr ( ) вычислялась в диапазоне электрических длин от 0 до krизлом – длина, соответствующая излому фазовой характеристики.

Таким образом, в случае использования FDTD метода направленные свойства СШП антенны можно характеризовать частотной характеристикой в диапазоне Четвёртая глава посвящена расчёту биконической и дискоконусной антенн методом конечных элементов (МКЭ). Этот метод позволил учесть влияние конструктивных элементов на характеристики антенны, например, влияние расположения питающего фидера.

В работе рассматривалась антенна с углом раскрыва конуса 45°, высотой конуса 3 см, радиусом торца 3см, радиусом диска 2см и его толщиной 0,1см, а также как тестовая структура – биконическая антенна с аналогичными параметрами конуса. Область вычислений представляла параллелепипед размерами 12см x 12см x 8см и 12см x 12см x 6см для биконической антенны, граням которого предписывалось условие radiation boundary condition. Антенна размещалась так, что её фазовый центр находился в начале координат, а ось симметрии совпадала с осью Z. Моделирование производилось в диапазоне от 0.5 ГГц до 7 ГГц с шагом 0.5 ГГц. Расчёт проводился в пакете Ansoft HFSS 9.0.

Разбиение на конечные элементы проводилось программой автоматически, когда решение о достаточной мелкости разбиения принималось, исходя из относительного изменения поля при уменьшении линейных размеров элементов на 20%, не превышало 2%.

Результаты расчёта импеданса и ДН биконической антенны показали, что отличие их от результатов метода частичных областей не превышало 10%, что приемлемо для практических расчётов.

При расчёте дискоконусной антенны в область задачи добавлялся отрезок коаксиальной линии для переноса точки возбуждения задачи из фазового центра антенны на нижнюю границу области, поскольку в МКЭ всегда необходимо Рис. 9 Дискоконусная антенна областей и FDTD подобные конфигурации рассчитать было невозможно, поскольку все поверхности антенны должны были лежать на координатной поверхности. В методе конечных элементов такой привязки к системе координат нет, поэтому можно было изначально, без модификации метода, рассчитать параметры таких конфигураций антенны. Полученные результаты показали, что расположение фидера оказывает достаточно сильное влияние на входной импеданс антенны, тогда как вид конической поверхности (полая, со сферическим торцом) не так заметно. Самое сильное различие входных характеристик наблюдалось в области низких частот при kr = 2..3. Расположение фидера влияет как на значение, так и на расположение экстремумов компонент импеданса антенны. Максимальная разность значений составляет порядка 10 Ом как для активной, так и для реактивной части входного импеданса, при асимптотическом значении 50 Ом. Характерной особенностью антенны с фидером, подходящим со стороны конической поверхности, является то, что на частотной характеристике входного импеданса имеется участок значений электрической длины от 3 до 5, когда активная часть практически не зависит от частоты, а реактивная часть имеет линейный рост от 12 до 20 Ом. Эти результаты расчета дискоконусной антенны хорошо согласуются с результатами расчета методом FDTD. Также была рассчитана ДН дискоконусной антенны с вышеприведенными геометрическими параметрами. На частоте 1 ГГц основной максимум находится под углом 800, при увеличении частоты он смещается в сторону больших углов (в сторону диска).

При дальнейшем увеличении частоты (5 ГГц…8 ГГц) диаграмма распадается на множество пиков, а основной максимум начинает прижиматься к конической поверхности. Такое поведение диаграммы ограничивает область рабочих частот сверху, аналогично случаю с биконической антенной.

Проведено систематическое исследование возбуждения биконической и дискоконусной антенн различными методами. Получены частотные характеристики входного импеданса и ДН в широком диапазоне частот и геометрических параметров.

1. На основе метода частичных областей рассчитаны характеристики биконической антенны в широком диапазоне электрических длин ( kr = 0..100 ) для углов раскрыва конической поверхности от 1° до 80° с различной конфигурацией торцов антенны. Показано, что при определенных углах раскрыва биконическая антенна становится сверхширокополосной. Показано, что влияние конфигурации торцов на характеристики антенны незначительно. Разработан критерий определения широкополосности антенны по частотным характеристикам входного импеданса и ДН. Согласно этому критерию, биконический излучатель с углом раскрыва конической поверхности в диапазоне от 30° до 60° является СШП антенной, а его относительный рабочий диапазон частот достигает 10.

2. Впервые рассчитаны фазово-частотные характеристики (ФЧХ) биконуса с различными углами раскрыва для диапазона электрических длин kr = 0...50 . В диапазоне углов 30°…60° она близка к линейной, а максимальное отклонение от линейности в рабочем диапазоне частот составляет около ±20°.

3. На основании полученных частотных зависимостей входного импеданса определена широкополосная эквивалентная схема биконической антенны с произвольными углами раскрыва и найдено аналитическое выражение, описывающее с высокой точностью её входные параметры в широкой полосе частот. Причём при малых углах эти формулы описывают входной импеданс дипольных антенн, а при больших – входной импеданс сфероидальной антенны.

4. При расчете методом FDTD дискоконусной антенны найдены частотные характеристики входного импеданса и ДН, а также импульсные характеристики в диапазоне электрических длин kr = 0...20.

5. По минимуму нижней границы рабочего диапазона частот (КСВ 2) найдено оптимальное соотношение радиуса диска и длины образующей конической поверхности конуса при угле раскрыва дискоконусной антенны 45°. При соотношении высот биконической и дискоконусной антенн 2:1 соотношение нижних границ рабочего диапазона антенн составляет 1:1,4, соответственно.

6. Найдены и исследованы ФЧХ, АЧХ и импульсная характеристики антенн.

Показано, что в силу инфинитности АЧХ восстановление временной зависимости в рамках FDTD метода невозможно, а излом ФЧХ указывает на наличие численной дисперсии при данных параметрах моделирования антенны.

7. Методом конечных элементов были рассчитаны более сложные конфигурации дискоконусной антенны. В частности было учтено влияние фидера в реальных схемах возбуждения антенны. Было показано, что оптимальной схемой питания дискоконусной антенны является конфигурация, в которой фидер подведён осесимметрично к точке возбуждения через коническую полость.

1. Макурин М. Н., Чубинский Н. П. Расчет характеристик биконической антенны методом частичных областей. // РЭ. 2007. Т. 52. №10. С. 1199.

2. Макурин М.Н., Чубинский Н.П. Особенности определения собственных чисел в задаче о возбуждении симметричного биконического волновода // Труды 46-й научной конференции МФТИ «Современные проблемы фундаментальных и прикладных наук»: Часть VIII. Проблемы Современной Физики. — М.: МФТИ, 2003.

С. 52-53.

3. Макурин М.Н., Чубинский Н.П. // Труды 47-й научной конференции МФТИ «Современные проблемы фундаментальных и прикладных наук»: Часть VIII.

Проблемы Современной Физики. — М.: МФТИ, 2004. С. 41-42.

4. Макурин М.Н., Чубинский Н.П. Реализация предельной широкополосности антенн, определяемой частотной областью их согласования с возбуждающей линией // Труды 48-й научной конференции МФТИ «Современные проблемы фундаментальных и прикладных наук»: Часть VIII. Проблемы Современной Физики. — М.: МФТИ, 2005. С. 82-89.

5. Макурин М.Н., Чубинский Н.П. Частотные зависимости входных импедансов биконической и дискоконусной антенн // Труды 49-й научной конференции МФТИ «Современные проблемы фундаментальных и прикладных наук»: Часть VIII.

Проблемы Современной Физики. — М.: МФТИ, 2006. С. 48-50.

6. Макурин М.Н., Чубинский Н.П. Особенности решения задачи возбуждения симметричного биконуса методом FDTD // Труды 50-й научной конференции МФТИ «Современные проблемы фундаментальных и прикладных наук»: Часть VIII. Проблемы Современной Физики. — М.: МФТИ, 2007. С. 28-30.

7. Макурин М.Н., Чубинский Н.П. Расчёт дискоконусной антенны методом конечных элементов // Труды 51-й научной конференции МФТИ «Современные проблемы фундаментальных и прикладных наук»: Часть VIII. Проблемы Современной Физики. — М.: МФТИ, 2008. С. 48-50. – ISBN 978-5-7417-0281- 8. Макурин М.Н., Чубинский Н.П. Возбуждение дискоконусной антенны сверхширокополосным импульсом // Труды 63-й научной сессии РНТОРЭС им.

А.С. Попова, посвящённой дню Радио. – М.: 2008, с. 325- 9. Макурин М.Н., Чубинский Н.П. Параметры сверхширокополосной антенны на примере симметричного биконуса // Сборник докладов XXI Всероссийской научной конференции «Распространение радиоволн» Йошкар-Ола, 2005, т. 2, с.

404- 10. Макурин М.Н., Чубинский Н.П. Способ реализации предельной широкополосности антенн, определяемый частотной областью их согласования с фидером // Сборник докладов XXI Всероссийской научной конференции «Распространение радиоволн» Йошкар-Ола, 2005, с. 460- 11. Макурин М.Н., Кирьяшкин В.В., Чубинский Н.П. Эквивалентная схема, моделирующая входной импеданс биконической антенны // Сб. докладов III Всерос. науч. конф. «Радиолокация и радиосвязь». Москва, 26-30 окт. 2009, с. 39Макурин Михаил Николаевич

АНАЛИЗ ПАРАМЕТРОВ СВЕРХШИРОКОПОЛОСНЫХ АНТЕНН НА

ПРИМЕРЕ КОНИЧЕСКИХ СТРУКТУР

Усл. печ. л. 1,0. Печать трафаретная. Тираж 100 экз. Заказ № 115230, Москва, Варшавское ш., 36. Тел. (499) 788-78-