На правах рукописи
Мустафин Тимур Наилевич
РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ ГЕРОТОРНОГО
КОМПРЕССОРА С ПОЛНЫМ ВНУТРЕННИМ СЖАТИЕМ
05.04.06 – Вакуумная, компрессорная техника и пневмосистемы
АВТОРЕФЕРАТ
диссертации на соискание ученой степени
кандидата технических наук
Казань – 2011
Работа выполнена в федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Казанский национальный исследовательский технологический университет» (ФГБОУ ВПО «КНИТУ»)
Научный руководитель - доктор технических наук, профессор Хисамеев Ибрагим Габдулхакович
Официальные оппоненты: доктор технических наук, доцент Бурмистров Алексей Васильевич кандидат технических наук, Садыков Альфред Файзрахманович
Ведущая организация: ОАО «ВНИИхолодмаш-Холдинг», г. Москва
Защита состоится «28» октября 2011 г. в «14» часов на заседании диссертационного совета Д 212.080.11 ФГБОУ ВПО «КНИТУ» по адресу: 420015, г. Казань, ул. К. Маркса, 68 (зал заседаний Ученого совета).
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФГБОУ ВПО «КНИТУ».
Автореферат разослан «…..» ………………… 2011 г.
Ученый секретарь диссертационного совета А.В. Герасимов
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность темы. Компрессорные машины, как источники сжатого газа, нашли широкое применение в различных отраслях промышленности. Создание новых высокоэффективных технологических процессов немыслимо без совершенствования технологического оборудования, в том числе компрессорного.
Техническое совершенство применяемых компрессоров во многих случаях определяет экономичность, надежность и безопасность установок в целом.
В областях малой и средней производительности широкое распространение получили объемные роторные машины в связи с их преимуществами: уравновешенностью, простотой конструкции, хорошими массогабаритными показателями. Данный класс машин образован большим количеством конструктивных схем, отличных друг от друга как по кинематике движения рабочих органов, так и по исполнению профильных поверхностей роторов. Данное разнообразие объясняется попытками устранения технологических недостатков, присущих практически всем известным конструктивным схемам роторных машин и улучшению их эксплуатационных и энергетических показателей.
Настоящая работа посвящена созданию и исследованию прямозубого роторного компрессора с внутренним зацеплением и впрыском масла в рабочую полость.
Цели и задачи работы:
1. Разработка конструкции компрессора, изготовление, проверка работоспособности и экспериментальное определение его характеристик на различных режимах работы.
2. Разработка методики расчета геометрических параметров рабочей полости компрессора.
3. Разработка математической модели рабочих процессов исследуемого роторного компрессора, позволяющей вести расчёт энергетических показателей, с учетом впрыска масла в рабочую полость.
4. Теоретический анализ влияния геометрических параметров проточной части компрессора на его энергетические показатели.
5. Сопоставление экспериментальных и теоретических параметров компрессора.
6. Сравнение энергетических показателей компрессора с другими типами роторных компрессоров.
7. Анализ влияния геометрических параметров на энергетические и объёмные показатели компрессора и выработка рекомендаций по их выбору.
Научная новизна работы. Предложена конструктивная схема нового роторного компрессора с полным внутренним сжатием.
Впервые получены экспериментальные характеристики нового компрессора. Разработаны методики и алгоритмы расчета координат теоретических и действительных профилей роторов, координат точки сопряжения профилей, объема рабочей полости, образуемых профильных зазоров между роторами для их произвольного положения. Разработана математическая модель процесса в рабочей полости машин «объемного» принципа действия с учетом реальных свойств компримируемой среды и ее взаимодействия с впрыскиваемым в полость маслом. На основе предложенной математической модели процесса в рабочей полости разработана и реализована математическая модель героторного компрессора. Предложены методики расчета газовых сил и моментов, действующих на роторы и потерь мощности на трение роторов о газомасляную смесь.
Практическая значимость работы. Значимость полученных результатов состоит в том, что, пользуясь ими, можно спроектировать типоразмерный ряд промышленных образцов компрессоров.
Разработанный методологический подход при описании геометрических параметров рабочей полости, а также предложенные уравнения могут быть распространены и на другие типы роторных машин.
Реализация работы в промышленности. Разработанные методики расчета координат профилей роторов и объема рабочей полости героторной машины внедрены в конструкторскую и расчетную практику ЗАО «НИИтурбокомпрессор им. В.Б. Шнеппа».
Достоверность полученных результатов применением общепринятых методов исследования характеристик компрессоров объемного принципа действия, основанных на проведении и обработке результатов экспериментов, а также применением математической модели рабочего процесса.
Апробация работы. Основные положения и результаты работы докладывались и обсуждались на XIV и XV Международных научнотехнических конференциях по компрессорной технике г. Казань в 2007 г. и 2011 г.; на Международной конференции с элементами научной школы для молодежи «Инновационные разработки в области техники и физики низких температур» г. Москва в 2010 г.; на научнотехническом совете ЗАО «НИИтурбокомпрессор им. В.Б. Шнеппа» г.
Казань в 2011 г.; ежегодных научных сессиях КНИТУ (КГТУ).
Публикации. По теме диссертации опубликовано десять работ.
Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, шести глав, заключения, списка использованной литературы и приложения. Работа изложена на 137 страницах машинописного текста, содержит 56 иллюстраций и 4 таблицы. Список использованной литературы включает 107 наименований. В приложении представлен акт о внедрении результатов диссертационной работы.
КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Во введении излагается назначение, область применения роторных компрессоров, обосновывается актуальность темы диссертации, раскрывается научная новизна выполненной работы.
Первая глава носит обзорно-постановочный характер и состоит из трех разделов.
В первом разделе представлен обзор существующих конструкций роторных компрессоров с их сравнительным и критическим анализом, представлена принципиальная схема образования рабочих камер героторного компрессора (рис. 1).
Образование рабочих камер переменного объема V в данной схеме производится между профильными поверхностями внутреннего и наружного роторов. В торцевом направлении камеры ограничены крышками.
Исходный профиль связан с наружным ротором. Геометрически он является в поперечном сечении дугой окружности радиусом r.Центр окружности находится на расстоянии e от оси наружного ротора.
Наружный ротор вращается вокруг оси О2 с угловой скоростью 2.
Совместно с наружным ротором внутренний ротор вращается вокруг оси О1 с угловой скоростью 1. Оси взаимно смещены на величину эксцентриситета e. При вращении исходные окружности образуют сопряженные профили в виде огибающих кривых этого семейства.
В реальной схеме окружности можно представить в виде поперечного сечения роликов, которые вставлены в расточки при вершинах наружного ротора. Эти ролики в пределах угла обкатывают профиль внутреннего ротора, имея возможность вращения каждый в своей расточке. Функционально наружный ротор одновременно играет роль сепаратора, разделяющего все пространство Рис. 1. Схема образования рабочих камер героторного между роторами и крышками на отдельные камеры. В технологическом отношении такая конструкция может быть реализована с использованием станков общего машиностроительного профиля.
Во втором разделе приводятся уравнения для расчета процессов с переменной массой рабочего тела. Выделяются четыре вида систем уравнений, предложенных Н.А. Глаголевым, А.М. Тарасовым, М.А. Мамонтовым и П.И. Пластининым. Первые три уравнения описывают непосредственное изменение давления и температуры в рассматриваемой термодинамической системе и базируются на свойствах идеального газа, последняя система описывает изменение внутренней энергии и массы термодинамической системы. Приведены работы и организации, использующие тот или иной вид уравнений.
В третьем разделе на основе выполненного анализа сформулированы цели и задачи теоретического и экспериментального исследования.
Вторая глава посвящена методике расчёта геометрических характеристик компрессора и состоит из восьми разделов.
Первый раздел посвящен обзору существующих методик расчета теоретических профилей роторов.
Второй раздел посвящен выводу уравнения теоретического профиля внутреннего ротора. Вывод уравнения основан на известной методике отыскания сопряженных профилей путем раскрытия якобиана. Уравнение теоретического профиля внутреннего ротора имеет вид:
где e – эксцентриситет роторов; r – радиус роликов наружного ротора;
OA – расстояние от центра наружного ротора до центра роликов; r1H радиус делительной окружности наружного ротора; i21 Z1 2 Z передаточное отношение; k i21 1 - вспомогательный параметр; Z1 число зубьев внутреннего ротора; 1 и 2 - углы поворота от исходного положения, соответственно наружного и внутреннего роторов.
Уравнение (1) позволяет получить массив координат теоретического профиля внутреннего ротора, для этого 1 должен перевод уравнений профиля из декартовой системы координат в полярную с использованием кубического сплайна.
Третий раздел посвящен выводу уравнений линии зацепления роторов. Вывод данного уравнения в целом аналогичен выводу уравнения теоретического профиля внутреннего ротора, оно имеет вид:
Четвертый раздел посвящен разработке методики расчета координат точек теоретического профиля наружного ротора. В данном разделе предложено использование метода профильных нормалей.
Аналитический вывод уравнения теоретической профильной кривой наружного ротора посредством раскрытия якобиана сопряжено с рядом сложностей, основной из которых является то, что в качестве параметра формы на внутреннем роторе изначально используется угол поворота наружного ротора. Следовательно, раскрытие якобиана с целью установления взаимосвязи между параметром формы профиля и углом поворота ротора теряет всякий смысл, т.к. данная взаимосвязь установлена параметрическим уравнением исходного (внутреннего) профиля, преобразование которого в подвижную систему координат, жестко связанную с наружным ротором, даст видоизмененное уравнение ролика в параметрической форме. Решение поставленной задачи осуществляется численным способом, для чего уравнение семейства нормалей к профилю записывается в виде:
где 2 – параметр формы профиля, х – произвольная координата, принадлежащая нормали.
Искомая нормаль должна проходить через полюс зацепления, положение которого описывается системой:
Совместное решение уравнений (3) и (4) позволяет найти зависимость угла поворота ротора от угла точки его профиля (в контакте: 2 f ( 2 ). При этом следует учитывать то, что уравнение (3) является уравнением прямой, а уравнение (4) – уравнением делительной окружности ротора, т.е. в общем случае данная задача сводится к задаче нахождения точек пересечения прямой с окружностью. Из получаемых двух точек истинной является наиболее близкая к профилю.
Пятый раздел посвящен отысканию координат действительных профилей роторов. В данном разделе представлены методики замены профильной поверхности наружного ротора дугами окружности, методики расчета координат заниженного профиля внутреннего ротора, представлено описание технологической оснастки и методика определения углового люфта и отклонения угла поворота ведомого ротора от номинального.
Замена профильной поверхности наружного ротора дугами окружности позволила ограничить область контакта роторов только роликами.
Координаты заниженного профиля внутреннего ротора определяются с помощью системы уравнений (1) путем корректировки значений входящих в нее членов. Для изготовления такого ротора предусмотрено использование специально разработанной технологической оснастки, состоящей из приспособления (рис. 2).
Приспособление придает планетарное движение заготовке, эмитируя движение внутреннего ротора относительно системы координат, жестко связанной с наружным ротором. Заготовка 1 закреплена на посадочной поверхности 11 планшайбы 2, вращающейся на подшипниках 4 и 5 и жестко закреплённой с шестерней 3. Подшипники 4 и 5 установлены на кривошипе вала 8. Шестерня 3 находится в зацеплении с наружными шестернями 6 и 7, использование которых в паре позволяет выставлять более точный угловой люфт в зацеплении в процессе сборки приспособления при менее жестких требованиях к изготовлению зубчатой передачи. Оси шестерней 6 и 7 совпадают с осью вала 8, а вращение вала происходит в подшипниках 9 и 10.
Привод вала осуществляется вручную через червячную передачу с червяком 12 и червячным колесом 13. Решение о применении ручного привода продиктовано экспериментальным производством, при серийном использовании привод можно осуществлять от моторРис. 2. Продольный разрез Рис. 3. Внешний вид редукторов. Внешний вид приспособления представлен на рис. 3.
Методика определения углового люфта и отклонения угла поворота ведомого ротора от номинального положения основана на отыскании двух ближайших точек двух роторов с одинаковыми радиус координатами. Разница угловых координат данных точек и есть величина отклонения угла поворота внутреннего ротора. Основной сложностью применения представленной методики в данной схеме является то, что теоретические профили имеют число точек касаний роторов, соответствующее числу зубьев наружного ротора, следовательно, угол недоворота должен определяться в сочетании с каждым из роликов, истинным является наименьший из полученных углов.
Шестой раздел посвящен разработке методики расчета объема рабочей полости от угла поворота приводного вала компрессора.
Предложенная методика базируется на численном интегрировании уравнений профилей, записанных в единой полярной системе координат, путем аппроксимации массива координат кубическим сплайном.
В седьмом разделе представлена методика отыскания профильных зазоров с учетом угла недоворота, определенного по методике из пятого раздела текущей главы. Профильный зазор определяется как минимальное расстояние по нормали к профилю наружного ротора между двумя ближайшими точками двух роторов.
В восьмом разделе приведены зависимости для определения кривизны профиля, скорости скольжения, координат центра масс рабочей полости. Данные величины характеризуют зацепление и необходимы для последующего математического моделирования компрессора.
Третья глава работы состоит из двух разделов и посвящена математической модели героторного компрессора.
В первом разделе приведен вывод системы уравнений, описывающей процессы с переменной массой рабочего тела, учитывающие реальные свойства рабочего тела. При выводе уравнений приняты следующие допущения: среда в рассматриваемом контрольном объёме непрерывна и однородна; изменение параметров среды по всему контрольному объёму происходит мгновенно и одновременно; изменением кинетической энергии и энергией, связанной с положением в контрольном объёме, пренебрегаем.
Предлагаемая система уравнений имеет вид:
где i – удельная энтальпия; s – удельная энтропия; v – удельный объем, V – полный объем, занимаемый рабочим телом; с i - мгновенная массовый расход через окно или щель (индекс «п» означает притечку рабочего тела, а индекс «у» - утечку); dQ - тепловой поток, подводимый к газу.
Система (5) может быть решена, если известны уравнения использованы полиномы термодинамических свойств, эмпирические зависимости или какие-либо другие уравнения свойств газа. В настоящей работе для их определения использовался электронный пакет расчета термодинамических и теплофизических свойств холодильных агентов, разработанный сотрудниками кафедры «Энергетическое машиностроение» Технического университета Дании.
Второй раздел содержит описание применения предложенных уравнений к рабочим процессам в героторном компрессоре и описание методики учета впрыска масла в рабочую полость, а также его взаимодействия с компримируемой средой.
Построение математической модели героторного компрессора выполнено при следующих допущениях: давления во всасывающем и нагнетательном патрубках приняты постоянными, т.е. на всасывании и нагнетании компрессор сообщен с полостями неограниченно большого объема, и дискретная подача газа не отражается на изменении давления в них; рабочее тело в пределах рассматриваемой полости принимается однородным, т.е. его параметры одинаковы для любой точки, а перемешивание поступающего в рабочую полость и находящегося в ней рабочего тела происходит мгновенно;
предполагается, что суммарная торцевая щель между роторами в процессе работы компрессора равномерно разбивается на две части;
утечка компримируемого газа через торцевое уплотнение компрессора и другие неплотности корпуса компрессора не учитывается; ввиду того, что процессы в рабочих полостях протекают одинаково и смещены по углу поворота ротора, рассматривается только одна рабочая полость.
Последнее вызывает необходимость вести расчет итерационным способом, используя при этом индикаторную и температурные диаграммы предыдущего приближения. Параметры в смежных полостях в расчетах каждого приближения приняты такими же, как и в данной полости на соответствующем угле поворота в предыдущем приближении.
В качестве начальных условий для первой итерации принимаются: давление и температура рабочего тела в начале процесса сжатия равными параметрам всасывания; температура нагнетания выбирается из условия адиабатного сжатия; давления и температура в процессах всасывания и нагнетания постоянны. Для первой итерации принимается мгновенное выравнивание параметров рабочего тела в рабочей полости с параметрами в полостях всасывания и нагнетания при сообщении рабочей полости с ними. Масса масла в рабочей полости для первой итерации определена из условия постоянства концентрации, а его температура равна температуре газа. Процессы сжатия и расширения рабочего тела в первой итерации принимаются адиабатными. Итерации повторяются до тех пор, пока максимальное расхождение по давлению рабочего тела между итерациями не станет меньше 1 кПа, а по температуре – 0,6 К.
Для описания теплообмена масла с газом принимается следующий ряд допущений: масло в рабочей полости находится в виде капельной монодисперсной среды, равномерно распределенной по всему объему рабочей полости, с характерным размером по Заутеру;
капли масла в рабочей полости между собой не взаимодействуют;
внутренняя энергия капель для любого момента времени одинакова, изменение внутренней энергии всех капель происходит одновременно и одинаково по всему объему рабочей полости; перераспределение капель по объему рабочей полости происходит мгновенно; градиент температур по объему капли пренебрежимо мал; в силу малости парциальных давлений насыщенных паров масла, изменение массы капель, вызванное их испарением или конденсацией, не учитывается.
Для замыкания и описания взаимодействия рабочего тела с маслом система уравнений (5) с учетом принятых допущений должна быть дополнена следующими уравнениям:
где dmmi - мгновенный массовый расход масла через i-ую щель принимается со знаком «+», если массоприток идет в рабочую полость, и со знаком «-», если массоприток идет из рабочей полости; mm - масса масла в полости, Т т - температура масла; cm - теплоемкость масла при 20С; m - плотность масла при 20С; К - коэффициент теплоотдачи от капель масла к рабочему телу; FК - суммарная площадь поверхности всех капель масла в рабочей полости;, C температурные коэффиценты плотности и теплоемкости масла.
Расход газомасляной среды через щели проводился по методу В.И. Алешина, а расход газомасляной среды через окна – по зависимостям адиабатного истечения «псевдогаза» с учетом коэффициентов расхода окон.
характеристик компрессора и состоит из трех разделов.
Первый раздел посвящен расчету газовых сил и моментов от них. В данном разделе предложено вести записи уравнений в векторной форме, что делает предлагаемую методику универсальной и легко адаптируемой под другие типы роторных компрессоров, а также легко реализуемой в виде программ на ЭВМ.
Второй раздел главы посвящен расчетам потерь мощности на трение роторов о газомасляную смесь, базирующихся на понятии «псевдогаза» для среды, располагаемой в зазорах, а также на предположении о течении среды в зазоре близком к течению Куэтта.
Уравнения, полученные в первом и втором разделе данной главы, необходимы для учета подвода теплоты к рабочей полости, т.е. для учета их в математической модели.
Третий раздел посвящен расчету энергетических и объемных характеристик компрессора, на основе рассчитанных индикаторных и температурных диаграмм.
«