1

Министерство образования и науки Российской Федерации

СИБИРСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ОБЩАЯ ФИЗИКА

Сборник контрольных заданий

для студентов заочной формы обучения

Красноярск

СФУ

2012

2

УДК 53(07)

ББК 22.3я73

О-28

Составители: А.Е.Бурученко, В. А. Захарова, В. Л. Серебренников, Г. Н. Харук, Л. В. Степанова, И. А. Логинов, С. И. Мушарапова.

Общая физика. Механика и молекулярная физика, электричество и магнетизм, оптика и атомная физика: контрольные задания для студентов заочной формы обучения / А. Е. Бурученко, В. А. Захарова, В. Л. Серебренников, Г. Н. Харук, Л. В. Степанова, И. А. Логинов, С. И. Мушарапова – Красноярск: Сиб. федер.

Ун-т, 2012. 161 с.

В контрольных заданиях дана рабочая программа по физике, приведены примеры решения задач из разных разделов физики и дан по вариантам перечень задач по всем разделам. Предназначено для студентов инженерных специальностей:

Специалист – 271101, 130102, 131000, 151000, 190110, УДК 53(07) ББК 22.3я © Сибирский федеральный университет,

ВВЕДЕНИЕ

Физика – наука о природе. Ее цель – выявить и объяснить законы природы, которые определяют все физические явления. Физика основывается на экспериментально установленных фактах, занимая центральное место среди других наук в объяснении законов природы. Физика является фундаментальной базой для подготовки инженера.

Основными задачами курса физики в вузах являются:

1. Создание основ теоретической подготовки в области физики, позволяющей будущим инженерам ориентироваться в потоке научной и технической информации и обеспечивающей возможность использования новых физических принципов в тех областях техники, в которых они специализируются.

2. Формирование научного мышления, в частности, правильного понимания границ применимости различных физических понятий, законов, теорий и умения оценивать степень достоверности результатов, полученных с помощью экспериментальных и математических методов исследования.

3. Изучение основных физических явлений и законов классической и современной физики, позволяющих в дальнейшем решать инженерные задачи.

В контрольных заданиях дана рабочая программа по физике, приведены примеры решения задач из разных разделов физики и дан по вариантам перечень задач по всем разделам.

ОБЩИЕ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

Основной формой обучения студента-заочника является самостоятельная работа над учебным материалом. Для облегчения этой работы кафедры физики вузов организуют чтение лекций, практические занятия и лабораторные работы.

Поэтому процесс изучения физики состоит из следующих этапов:

1) проработка установочных и обзорных лекций;

2) самостоятельная работа над учебниками и учебными пособиями;

3) выполнение контрольных работ;

4) прохождение лабораторного практикума;

5) сдача зачетов и экзаменов.

Контрольные работы позволяют закрепить теоретический материал курса.

В процессе изучения физики студент должен выполнить 6 контрольных работ.

При решении задач необходимо придерживаться следующей схемы:

1. Контрольные работы выполняются чернилами в обычной школьной тетради, на обложке которой приводятся сведения по следующим образцу:

Студент заочного факультета ИАС СФУ Шифр 036015 1 курс. Специальность «Промышленное и гражданское строительство»

Андреев Сергей Иванович Контрольная работа №1 по физике Вариант №5.

2. В контрольной работе студент должен решить 8 задач того варианта, номер которого совпадает с последней цифрой его шифра.

3. Условие задачи переписывается полностью, без сокращений. Для замечаний преподавателя на страницах тетради оставляются поля.

4. Указать основные законы и формулы, на которых базируется решение, и дать словесную формулировку этих законов, разъяснить буквенные обозначения формул. Если при решении задач применяется формула, полученная для частного случая, не выражающая какой-нибудь физический закон или не являющаяся определением какой-нибудь физической величины, то ее следует вывести.

5. Для пояснения решения задачи там, где это необходимо аккуратно сделать чертеж, схему или рисунок, поясняющий описанный в задаче процесс.

6. Сопровождать решение задачи краткими, но исчерпывающими объяснениями.

7. Получить решение задачи в общем виде, т.е. выразить искомую величину в буквенных обозначениях величин, заданных в условии задачи. При таком способе решения не производится вычисление промежуточных величин.

8. Подставить в правую часть полученной рабочей формулы необходимые действия и убедиться в том, что полученная при этом единица соответствует искомой величине.

9. Подставить в рабочую формулу числовые значения величин, выраженные в единицах единой системы. Несоблюдение этого правила приводит к неверному результату. Исключение из этого правила допускается лишь для тех однородных величин, которые входят в виде сомножителей в числитель и знаменатель формулы (с одинаковыми показателями степени). Такие величины не обязательно выражать в единицах той системы, в которой ведется решение задач. Их можно выразить в любых, но только одинаковых единицах.

10. произвести вычисление величин, подставленных в формулу, руководствуясь правила приближенных вычислений, записать в ответе числовое значение и сокращенное наименование единицы искомой величины.

11. Оценить, где это целесообразно, правдоподобность численного ответа.

В ряде случаев такая оценка поможет обнаружить ошибочность полученного результата. Например, коэффициент полезного действия тепловой машины не может быть больше единицы, электрический заряд не может быть меньше электромагнитного заряда е=1,6·10-19 Кл, скорость тела не может быть больше скорости света в вакууме и т.д.

Умение решать задачи приобретается в ходе длительных и систематических упражнений. Чтобы подготовиться к выполнению контрольной работы, следует полсе изучения очередного раздела учебника внимательно ознакомится с примерами решения задач по данной контрольной работе, уравнениями и формулами, а также со справочными материалами, приведенными в конце методических указаний.

1. РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

Введение. Кинематика материальной точки. Предмет физики и ее связь со смежными науками. Механическое движение. Система отчета. Материальная точка. Траектория. Перемещение и путь. Скорость и ускорение. тангенциальное и нормальное ускорения. связь между линейными и угловыми характеристиками движения.

Динамика материальной точки. Первый закон Ньютона. Инерциальные системы отсчета. Взаимодействие тел. Сила, масса. Второй закон Ньютона. импульс (количество движения). Третий закон Ньютона. Изолированная система материальных тел. Закон сохранения импульса. Преобразование Галилея. механический принцип относительности. Границы применимости классической механики.

Виды сил в механике. Силы упругости. Силы трения. Сила тяготения. центральные силы. Понятие о поле сил. Гравитационное поле и его напряженность.

Поле силы тяжести вблизи Земли.

Понятие об неинерциальных системах отсчета.

Работа. Работа переменной силы. Мощность. Консервативные и неконсервативные силы. Потенциальная энергия. Связь между силой и потенциальной энергией. Энергия упругодеформированного тела. Потенциал гравитационного поля и его градиент. Кинетическая энергия. Полная механическая энергия системы тел. Закон сохранения энергии в механике. Условия равновесия системы.

Динамика твердого тела. Понятие абсолютно твердого тела. поступательное и вращательное движение тела. Число степеней свободы. Центр инерции (масс) твердого тела. Момент силы. Момент инерции. Основной закон динамики вращательного движения. Момент импульса. Закон сохранения момента импульса. Кинетическая энергия тела, вращающаяся вокруг неподвижной оси.

Механические колебания. Периодические движения. Колебательные процессы. Гармонические колебания. Основные характеристики колебательного движения: амплитуда, фаза, частота, период. Уравнение гармонических колебаний. Сложение одинаково направленных колебаний. Сложение взаимно перпендикулярных колебаний. Динамика гармонических колебаний. Свободные колебания. Квазиупругие силы. Математический и физический маятники. кинетическая, потенциальная и полная энергия гармонических колебаний. Гармонический осциллятор. Затухающие колебания. Вынужденные колебания. Резонанс.

Волновое движение. Образование волн. Продольные и поперечные волны.

Волновая поверхность и фронт волны. Принцип Гюйгенса. Уравнение плоской волны. Длина волны. Принцип суперпозиции. Когерентные источники волны.

Интерференция волн. Стоячие волны. Понятие о дифракции волн. Энергия волны. Вектор Умова.

1.2. МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА И ТЕРМОДИНАМИКА

Термодинамические системы. Идеальный газ. Молекулярно-кинетический и термодинамический методы изучения макроскопических явлений. Тепловое движение молекул. Броуновское движение. Взаимодействие молекул. Состояние системы. Параметры состояния. Равновесное и неравновесное состояние.

Равновесный и неравновесный процессы. Работа, совершаемая газом при изменении объема. Внутренняя энергия. Уравнение состояния идеального газа.

Физические основы молекулярно-кинетической теории. Идеальный газ как молекулярно-кинетическая модель реальных газов. Основное уравнение молекулярно-кинетической теории газов. Средняя кинетическая энергия поступательного движения одноатомной молекулы и ее связь с температурой. Число степеней свободы и средняя энергия многоатомной молекулы. Внутренняя энергия и теплоемкость идеального газа.

Распределение молекул газа по скоростям. Функция распределения. Распределение Максвелла. Вероятностный характер закона распределения. График распределения Максвелла. Наиболее вероятная, среднеарифметическая и среднеквадратичная скорости молекул.

Распределение молекул по значениям кинетической энергии поступательного движения. Экспериментальная проверка распределения Максвелла. идеальный газ в поле силы тяжести. Изменение концентрации частиц с высотой.

Распределение Больцмана. Столкновение между молекулами. Эффективный диаметр молекул. Средняя длина свободного пробега.

Явление переноса. Тепловое движение и связанный с ним перенос массы, импульса и энергии. Диффузия, вязкость и теплопроводность в газах. Экспериментальные законы диффузии, вязкости и теплопроводности; молекулярнокинетический расчет коэффициентов диффузии, вязкости и теплопроводности.

Основы термодинамики. Метод термодинамики. Основные законы термодинамики. Первое начало термодинамики. Изопроцессы. Работа газа при различных процессах. Второе начало термодинамики. Тепловой двигатель. круговые процессы. Цикл Карно, кпд цикла Карно.

Энтропия. Необратимые процессы. Приведенная теплота. Энтропия. Вычисление энтропии. Изменение энтропии при необратимых процессах. статистический смысл второго начала термодинамики. Связь энтропии и вероятности состояния. Флуктуация параметров состояния. Тепловая теорема Нернста.

Реальные газы. Отступление от законов идеальных газов. Размеры молекул. Взаимодействие молекул. Уравнение Ван-дер-Ваальса. Изотермы Ван-дерВаальса. Сравнение изотерм Ван-дер-Ваальса с экспериментальными изотермами. Критическое состояние. Критические параметры. Области однофазных и двухфазных состояний. Внутренняя энергия реального газа.

Жидкости. Ближний порядок в жидкостях. Характер теплового движения в жидкостях. Радиус молекулярного действия. Поверхностный слой жидкости.

Поверхностная энергия. Поверхностное натяжение. Явление смачивания. краевой угол. Поверхностное давление. Капиллярные явления.

Твердые тела. Кристаллические и аморфные тела. Понятие характера теплового движения в твердых телах. Тепловое расширение и теплоемкость твердых тел. Закон Дюлонга и Пти. Агрегатные состояния вещества. Понятие фазы.

Кристаллизация и плавление. Испарение и конденсация. Теплота фазового перехода. Условие равновесия фаз. Диаграмма состояния. Тройная точка.

Символы перед величинами означают:

– конечное приращение величины, т.е. разность ее конечного и начального значений, например Е=Е2-Е1, =2-1;

d – дифференциал (бесконечно малое приращение), например dE, d;

орты – единичные векторы: i, j, k – орты декортовых координат х, у, z.

Производная по времени от произвольной функции f обозначена.

Интегралы любой кратности обозначены одним единственным знаком и различаются лишь обозначением элемента интегрирования: dV – элемент объема, dS – элемент поверхности, d – элемент контура. Знак обозначает интегрирование по замкнутому контуру или по замкнутой поверхности.

Физические основы механики. Основные законы и формулы Положение материальной точки в пространстве задатся радиус-вектором r :

где i, j, k – единичные векторы направлений (орты); x, y, z – координаты точки.

Кинематические уравнения движения (в координатной форме) таковы:

где t – время.

Средняя скорость – где r – перемещение материальной точки за интервал времени t.

Средняя путевая скорость – где s - путь, пройденный точкой за интервал времени t.

Мгновенная скорость – Абсолютное значение скорости – Ускорение – Абсолютное значение ускорения – При криволинейном движении ускорение можно представить как сумму нормальной a n и тангенциальной a составляющих Абсолютное значение этих ускорений – где R – радиус кривизны в данной точке траектории.

Кинематическое уравнение равнопеременного движения материальной точки вдоль оси x:

где x 0 - начальная координата; t – время.

При равномерном движении Кинематическое уравнение равнопеременного движения (a=const) вдоль оси x :

где v 0 – начальная скорость; t – время.

Скорость точки при равномерном движении Кинематическое уравнение вращательного движения Средняя угловая скорость – где - изменение угла поворота за интервал времени t.

Мгновенная угловая скорость – Угловое ускорение – Кинематическое уравнение равномерного вращения – где 0 - угловое перемещение; t – время. При равномерном вращении Частота вращения – где N – число оборотов, совершаемых телом за время t; Т – период вращения (время одного полного оборота).

Кинематическое уравнение равнопеременного вращения (=const) :

где 0 - начальная скорость; t – время.

Угловая скорость тела при равнопеременном вращении :

Связь между линейными и угловыми величинами, характеризующими вращение материальной точки, выражается следующими формулами:

R (где – угол поворота тела) – длина пути, пройденного точкой по дуге окружности радиусом R;

R – нормальное ускорение точки.

Динамика материальной точки и тела, движущегося поступательно Уравнение движения материальной точки (второй закон Ньютона) в векторной форме :

где Fi - геометрическая сумма сил, действующих на материальную точку;

m – масса; а – ускорение; p mv – импульс; n – число сил, действующих на точку;

в координатной (скалярной) форме :

или где под знаком суммы стоят проекции сил Fi на соответствующие оси координат.

Сила упругости – где k – коэффициент упругости (в случае пружины жесткости); x – абсолютная деформация.

Сила гравитационного взаимодействия – где G – гравитационная постоянная; m1 и m 2 - массы взаимодействующих тел, рассматриваемых как материальные точки; r – расстояние между ними.

Сила трения скольжения – где f – коэффициент трения скольжения; N – сила нормального давления.

Значения координат центра масс системы материальных точек – где m i – масса i - й точки; x i, y i, z i – координаты точки.

Закон сохранения импульса – где n – число материальных точек или тел, входящих в систему.

Работа, совершаемая постоянной силой, – где – угол между направлениями векторов силы F и перемещения r.

Работа, совершаемая переменной силой, – причем интегрирование ведтся вдоль траектории, обозначаемой L.

Средняя мощность за интервал времени t – Мгновенная мощность – где dA – работа, совершаемая за промежуток времени dt.

Кинетическая энергия материальной точки (или тела, движущегося поступательно) – Соотношение потенциальной энергии тела и силы, действующей на него в данной точке поля, – где j, i, k – единичные векторы (орты). В частном случае, когда поле сил обладает сферической симметрией (например, гравитационное), – Потенциальная энергия упругодеформированного тела (сжатой или растянутой пружины) – Потенциальная энергия гравитационного взаимодействия двух материальных точек (или тел) массами m1 и m 2, находящихся на некотором расстоянии друг от друга,m m Потенциальная энергия тела, находящегося в однородном поле силы тяжести, – где h – высота нахождения тела над уровнем, принятым за нулевой для отсчта потенциальной энергии. Эта формула справедлива при условии, что h n 0 ). В проходящем свете (рис. 25, б) отражения световых волн происходит от среды, оптически менее плотной, и дополнительной разности хода световых волн не возникает.

Радиусы светлых колец Ньютона в отраженном свете (темных колец в проходящем свете):

и радиусы темных колец Ньютона в отраженном свете (светлых колец в проходящем свете):

где R - радиус кривизны линзы; 0 - длина световой волны в воздухе (вакууме), находящемся между линзой и стеклянной пластинкой.

Радиусы зон Френеля, построенных на сферической волновой поверхности:

где a - радиус сферической волновой поверхности точечного источника света;

b - расстояние от волновой поверхности до точки наблюдения; 0 - длина световой волны в воздухе (вакууме).

Дифракция Фраунгофера на одной щели:

а) условие максимумов интенсивности света: asin (2k 1) ;

б) условие минимумов интенсивности света: asin 2k, где a - ширина щели; - угол дифракции, определяющий направление максимума или минимума интенсивности света; - длина световой волны в данной среде; k 1,2,3...

При падении параллельного пучка света на щель под углом 0 условие дифракционных максимумов имеет вид:

Дифракция Фраунгофера на дифракционной решетке:

а) условие главных минимумов интенсивности света:

б) условие дополнительных минимумов интенсивности света: dsin m при m 1,2,..., N 1, N 1,...,2N 1,2N 1,... ( m 0, N,2N,... );

в) условие главных максимумов интенсивности света:

где a - ширина одной щели; d - постоянная решетки; N - общее число щелей;

- угол дифракции, определяющий направление максимума или минимума интенсивности света; - длина световой волны в данной среде; k - порядок спектра.

При падении параллельного пучка света на дифракционную решетку под углом 0 условие главных максимумов имеет вид:

Разрешающая способность дифракционной решетки:

где и ( ) - длины двух световых волн, еще разрешаемых решеткой по критерию Рэлея; N - общее число щелей; k - порядок спектра.

При дифракции рентгеновских лучей на кристаллической решетке направления максимальных интенсивностей этих лучей определяются по формуле Вульфа-Брэггов:

где d - расстояние между параллельными кристаллографическими плоскостями;

- длина волн рентгеновских лучей; - угол скольжения рентгеновских лучей.

Интенсивность света численно равна энергии, переносимой электромагнитными волнами за единицу времени через единичную площадку, перпендикулярную направлению распространения этих волн. Интенсивность электромагнитной волны пропорциональна квадрату амплитуды вектора E напряженности электрического поля (амплитуды светового вектора):

Интенсивность света, являющегося совокупностью электромагнитных волн:

где I k и E k - интенсивность и амплитуда вектора напряженности электрического поля k - той электромагнитной волны; E kx и E ky - проекции вектора напряженности электрического поля k - той электромагнитной волны на взаимно перпендикулярные оси координат Ox и Oy ; n - количество электромагнитных волн.

В естественном свете:

где I 0 - интенсивность естественного света.

После прохождения естественного света через первый поляризатор интенI сивность полученного плоскополяризованного света: I1, где I 0 - интенсивность естественного света.

По закону Малюса интенсивность плоскополяризованного света, прошедшего через второй поляризатор (анализатор):

где - угол между оптическими осями первого и второго поляризаторов (угол между главными плоскостями поляризаторов).

С учетом отражения и поглощения света в поляризаторах:

где 1 и 2 - соответственно коэффициенты отражения и поглощения света в обоих поляризаторах.

Степень поляризации света: P max min, где I max и I min - максимальная и минимальная интенсивности света, пропускаемого поляризатором (анализатором).

Согласно закону Брюстера, после падения естественного света на границу раздела двух сред под углом i Б отраженный луч является плоскополяризованным и перпендикулярным преломленному лучу. Из закона преломления света следует, что:

где n 21 - относительный показатель преломления сред.

Угол поворота плоскости поляризации оптически активными веществами определяется соотношениями:

а) в твердых телах = d, где - постоянная вращения; d – длина пути, пройденного светом в оптически активном веществе;

где - удельное вращение; - плотность жидкости;

где С – массовая концентрация оптически активного вещества в растворе.

Спектральная плотность энергетической светимости (излучательности) тела численно равна мощности излучения с единицы площади поверхности тела в интервале длин волн единичной ширины:

где T - термодинамическая температура тела; dW, d - энергия электромагнитных волн, излучаемых за единицу времени с единицы площади поверхности тела в интервале длин волн от до d.

Интегральная энергетическая светимость (излучательность) тела численно равна мощности излучения с единицы площади поверхности тела во всем интервале длин волн от нуля до бесконечности:

Спектральная поглощательная способность тела равна отношению мощнопогл сти dW, d электромагнитных волн, поглощаемых телом, к мощности dW, d электромагнитных волн, падающих на единицу площади поверхности этого тела в интервале длин волн от до d :