«''Утверждаю'' Директор ИВМ РАН чл.-корр. РАН Тыртышников Е.Е. '''' _ 2013 г. ОТЧЕТ Федерального государственного бюджетного учреждения науки Института вычислительной математики Российской академии наук (ИВМ РАН) о ...»

РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК

''Утверждаю''

Директор ИВМ РАН

чл.-корр. РАН Тыртышников Е.Е.

'''' _ 2013 г.

ОТЧЕТ

Федерального государственного бюджетного учреждения наук

и Института вычислительной математики Российской академии наук (ИВМ РАН) о научной и научно-организационной деятельности в 2013 году Москва – 2013 Содержание 1. Результаты фундаментальных и прикладных исследований ИВМ РАН, имеющие первостепенное значение ……………………………………………. 3 2. Крупные результаты научных исследований ИВМ РАН …………………. 3. Основные исследования и разработки ИВМ РАН, готовые к практическому применению ………………………………………… 4. Результаты исследований по актуальным направлениям, полученные сотрудниками ИВМ РАН …………………… … 5. Премии, награды и почётные звания, полученные сотрудниками ИВМ РАН в 2013 году …………………………………………. 6. Международные научные связи ……………………………………………. 7. Научно-организационная деятельность ИВМ РАН ………………………. 8. Семинары ……………………………………………………………………. 9. Публикации сотрудников в 2013 году …………………………………… 10. Конференции: организация и участие …………………………………… 11. Cвидетельства о государственной регистрации программ для ЭВМ, полученные сотрудниками ИВМ РАН в 2013 году ………………………….. 1. Результаты фундаментальных и прикладных исследований ИВМ РАН, имеющие первостепенное значение В 2013 году в Институте вычислительной математики РАН получены следующие результаты первостепенной важности, определяющие развитие вычислительной математики и математического моделирования в мировом масштабе. Эти результаты рекомендованы Ученым советом ИВМ РАН (на заседании 12 декабря 2013 года, протокол № 21) к включению в список лучших работ Российской академии наук 2013 года.

В области вычислительной математики 1.1.

Разработан новый метод построения алгоритмов глобальной оптимизации на основе тензорных представлений пространства поиска.

Аннотация На основе данного метода получен эвристический метод докинга, разработана программа TTDock с эффективной реализацией на суперкомпьютере “Ломоносов”. Полученный метод оказался в 50-100 раз эффективнее методов докинга на основе генетических алгоритмов при той же надежности.

Желтков Д.А., Тыртышников Е.Е, Увеличение размерности в методе докинга на основе тензорных поездов // Вычислительные методы и программирование, том 14, с. 292-294 (2013).

Желтков Д.А., Офёркин И.В., Каткова Е.В., Сулимов А.В., Сулимов В.Б., Тыртышников Е.Е. TTDock: метод докинга на основе тензорных поездов // Вычислительные методы и программирование, том 14, c. 279-291 (2013).

Научный руководитель работ - чл.-корр. РАН Тыртышников Е.Е.

Разработан технологический комплекс INMOST для создания параллельных кодов нового поколения в нефтедобывающей и атомной отраслях.

Основное предназначение комплекса INMOST (Integrated numerical modeling and object-oriented supercomputing technologies) - быстрое создание параллельных численных моделей на сетках общего вида, эффективно масштабируемых на современных компьютерах с тысячами и десятками тысяч ядер.

Данный комплекс положен в основу:

– разрабатываемой совместно ИВМ РАН и ИБРАЭ РАН вычислительной технологии GeRa для оценки безопасного захоронения радиоактивных отходов;

– разрабатываемой совместно ИВМ РАН и компанией ЭксонМобил параллельного гидродинамического симулятора нефтегазовых месторождений.

Василевский Ю.В., Коньшин И.Н., Копытов Г.В., Терехов К.М. INMOST – программная платформа и графическая среда для разработки параллельных численных моделей на сетках общего вида. М.: Издательство Московского университета, 2013, 144 с.

Научный руководитель работ - д.ф.-м.н. Василевский Ю.В.

2. Крупные результаты научных исследований ИВМ РАН Предложен и теоретически обоснован новый метод численного интегрирования на многообразии малоранговых представлений для многомерных нестационарных задач в тензорных форматах (TT-KSL схема).

Предложен и теоретически обоснован новый метод численного интегрирования на многообразии малоранговых представлений для многомерных нестационарных задач в тензорных форматах (TT-KSL схема).

Lubich Ch., Oseledets I. A projector-splitting integrator for dynamical low-rank systems // BIT, 2013. DOI: 10.007/s10543-013-0454-0.

Научный руководитель работ - чл.-корр. РАН Тыртышников Е.Е.

Разработан метод решения задачи квадратичного программирования с неотрицательно определенной матрицей квадратичной формы, получающий решение за конечное число арифметических операций.

Метод решения задачи квадратичного программирования с неотрицательно определенной матрицей квадратичной формы позволяет получить решение за конечное число арифметических операций.

Третьяков А.А., Тыртышников Е.Е, Метод решения задачи квадратичного программирования за конечное число шагов // Доклады РАН, Математика, том 451, N 4, с. 381-384 (2013).

Tretyakov A., Tyrtyshnikov E.E. A finite gradient-projective solver for a quadratic programming problem // Russian Journal of Numerical Analysis and Mathematical Modelling, том 28, N 3, с. 289-300 (2013).

Научный руководитель работ - чл.-корр. РАН Тыртышников Е.Е.

Для более эффективного решения нелинейных систем, возникающих при использовании нелинейных монотонных конечно-объемных схем, предложен и исследован новый метод, основанный на классическом методе Андерсона.

Нелинейные монотонные конечно-объемные схемы для эллиптических уравнений второго порядка обладают следующими преимуществами: применимы к произвольным многоугольным и многогранным сеткам, разрывным полным (возможно анизотропным) тензорным коэффициентам диффузии, произвольным (возможно доминирующим) коэффициентам конвекции, порождают максимально компактный шаблон, минимальную численную диффузию, обеспечивают приближенное решение второго порядка точности, удовлетворяющее дискретному принципу максимума. Недостатком этих схем является то, что даже для линейных уравнений они порождают системы нелинейных алгебраических уравнений, которые, как правило, решаются методом Пикара. Для существенного ускорения итерационного решения возникающих нелинейных систем предложен метод Андерсона и адаптивный выбор критерия остановки для вложенного линейного решателя.

Lipnikov K., Svyatskiy D., Vassilevski Yu. Anderson acceleration for nonlinear finite volume scheme for advection-diffusion problems // SIAM J.Sci.Comp., V.35, No.2, pp.1120-1136, 2013.

Построены и исследованы численные методы решения уравнений мелкой воды в декартовой и сферической системах координат, включая нелинейные и вязкие члены. Обоснована устойчивость и сходимость предложенных методов.

Для численного решения системы уравнений мелкой воды предложены и исследованы методы аппроксимации на неструктурированных треугольных сетках. А именно, рассмотрены четыре модели уравнений мелкой воды - классическая система уравнений в декартовой системе координат, система уравнений в сферической системе координат, система уравнений мелкой воды с добавлением вязких и нелинейных членов, а также с переменным дном. Для всех этих задач предложен метод аппроксимации на неструктурированных треугольных сетках. В линейном случае доказана сходимость и устойчивость построенных схем; предложены и исследованы методы решения получающихся в результате аппроксимации систем уравнений. В частности, доказано, что если сетка содержит лишь остроугольные треугольники и решение дифференциальной задачи обладает достаточной гладкостью, то имеет место сходимость решений сеточной задачи к решению дифференциальной со скоростью O(h), где h - характерный шаг сетки. Также доказано, что в случае исключения неизвестных, соответствующих горизонтальным компонентам скорости, получается система линейных алгебраических уравнений с M-матрицей. Это означает, что для решения получающихся систем можно использовать классические итерационные методы. Проведены многочисленные численные эксперименты на реальных географических объектах, таких как Черное, Балтийское и Охотское моря, которые подтвердили эффективность предлагаемого подхода.

Предложен, обоснован и апробирован новый эффективный алгоритм для вычисления инвариантных и понижающих подпространств.

Предложен и обоснован новый практический алгоритм для вычисления инвариантных подпространств больших разреженных матриц и понижающих подпространств больших разреженных матричных пучков. В основе алгоритма лежит метод ньютоновского типа. В отличие от наиболее популярных в настоящее время методов Арнольди, Якоби-Дэвидсона и Ланцоша, новый алгоритм, обладая квадратичной скоростью сходимости, прост в реализации и не требует большого числа настроечных параметров. Алгоритм опробован на частичных проблемах собственных значений, возникающих при исследовании аэро- и гидродинамической устойчивости, и показал высокую надежность и эффективность. В том числе, в качестве тестовой была рассмотрена задача устойчивости течения Пуазейля в прямоугольном канале.

G. El Khoury, Yu. M. Nechepurenko, M. Sadkane. Acceleration of inverse subspace iteration with Newton’s method // J. of Comput. and Appl. Math. 2014, V.259, P.205-215.

K.V. Demyanko, Yu. M. Nechepurenko, M. Sadkane. A Newton-like method for computing deflating subspaces // Applied Numerical Mathematics. (представлена в 2013).

Demyanko K.V., Nechepurenko Yu.M. Linear stability analysis of Poiseuille flow in a rectangular duct // Russ. J. Numer. Anal. Math. Modelling. 2013, V.28, N. 2, P. 125Научный руководитель работ - д.ф.-м.н. Нечепуренко Ю.М.

Разработаны алгоритмы исследования чувствительности оптимальных решений задач вариационного усвоения данных наблюдений для модели термодинамики океана.

Получены системы оптимальности для задачи исследования чувствительности оптимального решения проблемы вариационного усвоения данных для модели термодинамики океана с ошибками данных наблюдений. Получены и исследованы уравнения для погрешности оптимального решения задачи вариационного усвоения данных через ошибки наблюдений с использованием операторов управления. Разработаны алгоритмы исследования чувствительности оптимальных решений задач вариационного усвоения данных с использованием фундаментальных функций управления и сингулярных векторов операторов отклика. Проведено численное решение задачи о чувствительности оптимальных решений при вариационном усвоении данных о температуре поверхности океана для конкретных акваторий Мирового океана.

Parmuzin, E.I., Shutyaev, V.P. The study of solution sensitivity for the variational observation data assimilation problem in the Black Sea dynamics model // Russ. J. Numer. Anal. Math. Modelling, 2013, v.28, no.1, pp.37-52.

В. И. Агошков, Е. И. Пармузин, В. П. Шутяев. Ассимиляция данных наблюдений в задаче циркуляции Черного моря и анализ чувствительности ее решения // Известия РАН, Физика атмосферы и океана, 2013, V.49, No.6, pp.

643-654.

2.2. В области математического моделирования Разработана новая версия модели общей циркуляции тропосферыстратосферы-мезосферы (0 – 90 км) с высоким пространственным разрешением в гибридной системе координат.

Разработана новая версия трехмерной модели общей циркуляции тропосферы-стратосферы –мезосферы для высот от поверхности Земли до 90 км с гибридной вертикальной координатой, монотонно переходящей от сигмакоординаты в тропосфере в р-координату в стратосфере и мезосфере.Такой подход позволяет существенно улучшить воспроизведение циркуляции средней и верхней атмосферы над сильно орографически неоднородной поверхностью Земли, а также оптимально осуществить сопряжение модели тропосферыстратосферы-мезосферы с моделью термосферы.

Проведенные численные эксперименты подтвердили справедливость этого утверждения.

Исследована задача чувствительности термохалинной циркуляции в Северной Атлантике к источникам нагревания и соли на основе построения оператора отклика системы к малым внешним воздействиям.

Перспективным методом оценки чувствительности геофизических систем к малым внешним воздействиям является методика построения оператора отклика, основанная на применении флуктуационно-диссипационных соотношений. С помощью данного подхода исследована задача чувствительности термохалинной циркуляции в Северной Атлантике к возмущениям температуры поверхности океана и солености на межгодовых временных масштабах по данным модели общей циркуляции атмосферы и океана CCSM4 NCAR.

Показано, что оптимальным воздействием, приводящим к уменьшению термохалинной циркуляции, является уменьшение солености вблизи берегов Гренландии (сброс пресных вод). Построена пространственная структура оптимального источника пресной воды и проведена оценка амплитуды соответствующего отклика.

С климатической моделью INMCM5 проведены численные эксперименты по моделированию отклика на увеличение концентрации углекислого газа. Проанализированы некоторые причины низкой чувствительности климатической модели к данному воздействию.

Исследуется чувствительность к учетверению концентрации СО2 двух версий климатической модели: INMCM4, которая участвовала в международной программе по сравнению климатических моделей CMIP5, а также новой версии модели INMCM5, в которой увеличено разрешение по вертикали и горизонтали в атмосферном блоке модели. Равновесное повышение приповерхностной температуры при учетверении концентрации СО2 составляет в модели INMCM4 около 4.2 К, что меньше, чем в других моделях, участвовавших в CMIP5. При увеличении концентрации СО2 радиационно-облачный форсинг в модели уменьшается, причем часть этого уменьшения происходит в первый же год после задания учетверенной концентрации, а часть примерно линейно зависит от величины глобального потепления. Дополнительные численные эксперименты с моделью показывают, что быстрое уменьшение радиационногооблачного форсинга объясняется изменением стратификации в приземном пограничном слое атмосферы, и связанным с этим увеличением облачности.

Часть линейного уменьшения радиационно-облачного форсинга с ростом температуры связано с увеличением водности модельных облаков при более высокой температуре. Исключение этих двух механизмов позволяет увеличить чувствительность модели к учетверению концентрации СО2 до 5.2 градуса.

Разработано и проверено динамическое ядро глобальной модели атмосферы, сохраняющее массу атмосферы и пассивных скаляров.

Ранее разработанный локально-консервативный полулагранжев алгоритм решения уравнения переноса реализован в рамках глобальной трехмерной полулаганжевой модели атмосферы ПЛАВ. Разработан полулагранжев полунеявный алгоритм решения уравнений динамики атмосферы, сохраняющий массу атмосферы. Алгоритм позоляет использовать шаги по времени в несколько раз большие, чем определяемые условием Куранта. Выполнен ряд стандартных тестов международного проекта DCMIP по сравнению динамических блоков моделей атмосферы, подтверждающих сохранение массы и высокую точность разработанного динамического ядра. В настоящее время разработанное динамическое ядро реализовано с горизонтальным разрешением 0,9х0,72 градуса, и вертикальным разрешением в 28 уровней.

Масштабируемость программного комплекса полулагранжевой модели атмосферы повышена до 1100 процессорных ядер.

В результате выполненных работ, достигнуто линейное параллельное ускорение полулагранжевой модели атмосферы при количестве ядер до 1152.

Разработаны модификации вычислительных алгоритмов в отношении группы программ, моделирующих динамику атмосферы. Внедрение модификаций на нынешнем разрешении модели признано нецелесообразным, планируется их внедрение в модель более высокого разрешения.

Научные руководители работ – чл.-корр. РАН Воеводин Вл.В., С помощью модели общей циркуляции океана ИВМ РАН воспроизведена циркуляция глобального океана за период с 1948-2007 гг.

Выявлено заметное падение с конца 1990-х гг. интенсивности Атлантической термохалинной циркуляции, что может привести в ближайшее десятилетие к частичной компенсации глобального потепления, вызванного антропогенными факторами.

Представлены результаты воспроизведения глобальной циркуляции океана и ее межгодовой изменчивости за период 1948-2007 гг. с помощью сигма-модели общей циркуляции океана ИВМ РАН – INMOM (Institute of Numerical Mathematics Ocean Model). Версия этой модели применяется также и для расчетов циркуляции Чёрного моря. Для задания реалистичного атмосферного воздействия использовались данные CORE. Показано существенное уменьшение к 2007 г. площади морского льда в Северном Ледовитом океане, соответствующее данным наблюдений. Выявлена междекадная климатическая изменчивость с заметным падением с конца 1990-х гг. интенсивности Атлантической термохалинной циркуляции (АТХЦ) и меридионального переноса тепла (МПТ) в Северной Атлантике (СА). МПТ показывает уменьшение поступления тепла из СА в атмосферу начиная с середины 1990-х гг. Таким образом, обнаружена отрицательная обратная связь в климатической системе Земли, направленная на уменьшение потепления климата, вызванного в последние десятилетия, в основном, антропогенными факторами. Выявлена также долгопериодная – около 60 лет – изменчивость АТХЦ, которая с задержкой порядка в 10 лет влияет на термическое состояние поверхности СА. Обосновывается предположение, что этот механизм может делать вклад в формирование собственной долгопериодной изменчивости АТХЦ.

Разработана математическая модель крупномасштабной динамики Балтийского моря с улучшенным пространственным разрешением Финского залива и алгоритмом расчета экологического загрязнения охраняемой акватории.

Математическая модель основана на уравнения морской гидродинамики записаных в сферической системе координат с северным полюсом, сдвинутым в окрестность Санкт-Петербурга. Модель включает процедуру оценки загрязнения охраняемой акватории, основанную на решении сопряженной задачи переноса пассивной примеси в обратном времени. Рассчитана функция чувствительности для заданных охраняемых акваторий.

Научные руководители работ - академик Г.И. Марчук, д.ф.-м.н. В.Б. Залесный Построена новая математическая модель глобального переноса газовых примесей и аэрозолей в атмосфере и формирования полярных стратосферных облаков (ПСО) различных типов в обоих полушариях (совместно с институтом ЭПХФ РАН). Предложенная новая кинетическая модель позволяет описать изменчивость веществ, находящихся в газовой и конденсированной фазах.

ПСО играют существенную роль в истощении стратосферного озона, т.к.

на поверхности образующих их частиц протекают гетерогенные реакции, влияющие на газовый состав атмосферы, в частности, на содержание хлорных и азотистых соединений, активно участвующих в разрушении озона.

Определенную роль ПСО играют и в радиационном балансе стратосферы, что может приводить к значительным изменениям температуры в полярных районах в зимний период.

Для моделирования формирования различных типов ПСО предложены новые кинетические уравнения, описывающие переход индивидуальных компонентов ПСО (H2O, H2SO4, HNO3) из газовой в аэрозольную фазу и обратно с учетом изменчивости спектра размеров частиц: образование тригидрата азотной кислоты (HNO3 3H2O) – тип 1а, образование ледяных частиц – тип 1в и образование частиц, в составе которых фигурируют H2SO4/HNO3/H2O – тип 2.

В большинстве моделей динамики формирования ПСО задаются постоянные фоновые значения концентраций сульфатных аэрозолей в нижней стратосфере. Такой подход упрощенный, поскольку распределение сульфатного аэрозоля в стратосфере характеризуется существенной пространственно–временной неоднородностью. Поэтому при моделировании динамики формирования ПСО эти задачи решаются совместно с пространственной моделью формирования сульфатных аэрозолей в верхней тропосфере и нижней стратосфере с учетом химических и кинетических процессов трансформации. В такой постановке рассматриваемая система уравнений является замкнутой.

Разработаны усовершенствованные модификации расчетных схем распознавания разных типов лесного покрова по данным самолетного гиперспектрального зондирования для создания автоматизированной системы обработки гиперспектральных изображений. Проведены исследования по формированию базы данных спектральных образов лесной растительности разного породного состава и возраста с целью решения прикладных задач распознавания соответствующих объектов по спектральным и текстурным признакам.

Разрабатываются методы, алгоритмы и расчетные программы поэлементного и контекстуального распознавания объектов лесного покрова по спектральным и текстурным признакам при обработке аэрофото- и гиперспектральных изображений высокого пространственного разрешения. Цель проводимых исследований и разработок – создание вычислительной среды для машинно-обучающих алгоритмов распознавания объектов по данным дистанционного оптического зондирования, работающих на уровне точности, близкой к той, которая достигается опытным специалистом-дешифровщиком получаемых изображений. Соответствующие исследования и разработки составляют суть когнитивных технологий дистанционного зондирования, т.е. распознавания объектов аэрокосмического мониторинга и оценки параметров, характеризующих состояние наблюдаемых объектов земной поверхности с акцентом на определение объема биомассы лесной растительности.

Для решения обратной задачи оценивания констант скоростей деления и гибели клеток по данным проточной цитофлуориметрии разработан принципиально новый подход, на основе математической модели с распределенными параметрами, учитывающий асимметрию клеточного деления.

Математическая модель описывает популяционную динамику клеток распределенных по уровню флуоресцентного красителя. Модель сформулирована в виде системы линейных дифференциальных уравнений в частных производных гиперболического типа первого порядка с запаздывающим аргументом. Построено решение модели в аналитической форме. Исследованы вопросы практической идентифицируемости параметров модели для реальных данных.

С помощью модели проведен анализ зависимости пролиферативной активности Т-лимфоцитов от числа антиген-специфических рецепторов. Разработанная методология позволит значительно расширить множество доступных анализу пролиферативных клеточных систем, характеризующихся выраженной асимметрией процесса деления. Данный подход к решению прямых и обратных задач популяционной динамики клеток для важного класса пролиферативных систем в иммунологии разработан в сотрудничестве с к.ф.-м.н. Т.Б. Лузяниной (ИМПБ РАН, г. Пущино) и коллегами из Медицинского исследовательского центра Кантонального госпиталя г. Ст. Галлен (руководитель, проф. Б. Людевиг, Швейцария).

Bocharov G, Luzyanina T, Cupovic J and Ludewig B. Asymmetry of cell division in CFSE-based lymphocyte proliferation analysis // Frontiers in Immunology, 2013. 4:

264, 1- T. Luzyanina, J. Cupovic, B. Ludewig, G. Bocharov. Mathematical models for CFSE labelled lymphocyte dynamics: asymmetry and time-lag in division // Journal of Mathematical Biology, 2013 (в печати).

3. Основные исследования и разработки ИВМ РАН, готовые к Разработаны новые методы интерполяции и экстраполяции гидрофизических данных наблюдений и комплекс программ для построения полей основных океанографических параметров Мирового океана.

Предложены и исследованы новые методы интерполяции и экстраполяции геофизических данных наблюдений: метод с учетом характеристик адвективных и конвективных течений в водах океанов и морей и метод кусочнополиномиальной интерполяции геофизических данных наблюдений на сферических поверхностях. Получены оценки погрешности предлагаемых методов.

На основе предложенных методов разработан комплекс программ для построения полей основных океанографических параметров Мирового океана по данным профилирующих буев ARGO. Построены поля температуры и солености Мирового океана на различных пространственных, глубинных и временных сетках по данным измерений системы профилирующих буев ARGO за 2008гг.

Zakharova N.B., Agoshkov V.I., Parmuzin E.I. The new method of ARGO buoys system observation data interpolation. Russian Journal of Numerical Analysis and Mathematical Modelling. Volume 28, Issue 1, 2013. pp. 67-84.

Захарова Н.Б., Агошков В.И., Пармузин Е.И. Методы интерполяции данных наблюдений в информационно-вычислительных системах “ИВМ РАН – Мировой океан” и “ИВМ РАН – Черное море” // Экологическая безопасность прибрежной и шельфовой зон и комплексное использование ресурсов шельфа:

Сб. научн. тр. Вып. 26, том 2 / НАН Украины, МГИ, ИГН, ОФ ИнБЮМ. Редкол.: Иванов В.А. (гл. ред.) и др. – Севастополь, 2012. С. 361-379.

3.2. В области математического моделирования Предложена методика и разработано программное обеспечение для распознавания и восстановления параметров наземных объектов по данным гиперспектрального аэрозондирования.

Рассмотрена задача классификации и определения биологической продуктивности лесной растительности на основе гиперспектральных изображений высокого пространственного разрешения. Предложена методика, позволяющая выявить малые радиометрические искажения на основе бинарной классификации, что является принципиальным при тематической обработке гиперспектральных данных, поскольку использование большого числа спектральных каналов влечет за собой накопление систематической ошибки. Используемые алгоритмы распознавания породного состава лесной растительности основаны на принципе оптимальной байесовской классификации. Показано, что для обеспечения устойчивости указанных алгоритмов необходимо оптимизировать признаковое пространство путем объединения и отбора наиболее информативных спектральных каналов. Предложенный подход позволяет провести классификацию породного состава древостоев и рассчитать проекционные характеристики лесного полога, фитомассу различных фракций (стволы, листва, ветви корни), долю поглощенной фотосинтетически активной радиации, чистую первичную продукцию (Е.В. Дмитриев).

Научный руководитель работ - чл.-корр. РАН Лыкосов В.Н.

4. Результаты исследований по актуальным направлениям, В 2013 году в ИВМ РАН проводились исследования по актуальным направлениям вычислительной математики, математического моделирования и их приложениям.

В области вычислительной математики получены следующие результаты.

Проект “Матричные методы в математике и приложениях” Получен метод приближенного вычисления многомерной свертки векторов в формате тензорного поезда. Метод имеет логарифмическую сложность по размеру векторов.

Разработан новый подход к построению алгоритмов глобальной оптимизации на основе представлений данных в виде тензорного поезда. На основе данного метода получен новый метод докинга, разработана программа TTDock с эффективной реализацией на суперкомпьютере “Ломоносов”.

Разработан метод решения задачи квадратичного программирования с неотрицательно определенной матрицей квадратичной формы, получающий решение за конечное число арифметических операций (член-корр. РАН Тыртышников Е.Е.).

Предложен новый метод вычисления многомерной свертки на основе крестовой аппроксимации в частотной области. Метод оказался в 10 раз более эффективным, чем известные подходы. Предложены новые методы крестовой аппроксимации для матриц и трехмерных тензоров на основе аналога метода Арнольди. Создан прототип сеточного решателя уравнения Хартри-Фока в малоранговом формате (д.ф.-м.н. Оселедец И.В. совместно с Рахубой М.А.).

Предложен и теоретически обоснован новый метод численного интегрирования многомерных нестационарных задач в тензорных форматах (TT-KSL схема) (д.ф.-м.н. Оселедец И.В. совместо с C. Lubich и B. Vanderbreycken).

Предложен метод сведения population-balance equation к вычислению сверток с помощью разделения переменных. Метод применен к реальной химической модели (д.ф.-м.н. Оселедец И.В. совместно с A. Chaudhury, R.

Ramachandan).

Предложен и реализован новый эффективный итерационный алгоритм построения аппроксимации плотных матриц, порожденных нелокальными операторами, по их элементам (д.ф.-м.н. Оселедец И.В. совместно с Михалевым А.Ю.).

Построен метод нахождения нескольких минимальных собственных значений на основе минимизации блочного отношения Рэлея. Показано, что метод превосходит имеющиеся открытые пакеты ALPS и ITensor (д.ф.-м.н. Оселедец И.В. совместно с Долговым С.В., Савостьяновым Д.В., Хоромским Б.Н.).

Получены новые теоретические и практические результаты для задачи крестовой интерполяции многомерного массива (тензора). Показано, что крестовая интерполяция, построенная по принципу максимального объема, квазиоптимальна – ее точность отличается от точности наилучшей аппроксимации на коэффициент, не растущий экспоненциально с размерностью. Для практических расчетов предложен алгоритм, обладающий “жадным” интерполяционным свойством – посчитанный по элементам тензора аппроксимант точен на этих элементах. На модельных примерах показано, что предложенный метод точнее и быстрее ранее известных.

Предложен новый алоритм для поиска нескольких экстремальных собственных значений эрмитовой матрицы в пространстве высокой размерности (к.ф.-м.н. Савостьянов Д.В.).

Построена параллельная реализация быстрого прямого метода (Ю.А.Кузнецова), использующая трехмерную процессорную сетку и позволяющая эффективное использование на кластерных компьютерах с числом ядер порядка полумиллиона. Предложен вариант метода, позволяющий обойти существовавшее ограничение на сепарабельность матрицы линейной системы.

Предложен новый алгоритм декодирования списком MIMO-канала, основанный на модификации ULV-разложения Стюарта, позволяющий осуществлять эффективный отбор кандидатов с помощью оптимизации на целочисленной решетке. Ближайшие известные аналоги, использующие алгоритм редукции базиса Ленстры, Ленстры и Ловаса, проигрывают новому алгоритму несколько децибел на всем диапазоне практически значимых отношений сигнал/шум (к.ф.-м.н. Горейнов С.А.).

Получены оценки убывания элементов при обращении специальных треугольных теплицевых матриц (к.ф.-м.н. Замарашкин Н.Л. совместно с Савостьяновым Д.А.).

Построена параллельная реализация алгоритма Ланцоша-Монтгомери для линейных систем над полем из двух элементов с асимптотической параллельной сложностью O(N2/K2/3), где N - размерность системы линейных уравнений, а K - число узлов в вычислительной системе. Получены упрощенные формулы для алгоритмов решения больших систем линейных уравнений на основе аппркосимаций Паде (к.ф.-м.н. Замарашкин Н.Л.).

Разработан и апробирован итерационный метод вычисления нескольких экстремальных собственных векторов в ТТ формате, имеющий меньшую вычислительную сложность, чем метод DMRG. Метод показал более высокую производительность по сравнению с квантовофизическими пакетами ALPS и Itensor на задаче расчета конфигурации спиновой цепи Хайзенберга.

Разработан метод быстрой аппроксимации полилинейных алгебраических операций в ТТ формате. Метод применен к задаче численного моделирования Фарлей-Бунемановской неустойчивости в ионосфере с четырехмерным кинетическим уравнением. Продемонстрирован выигрыш в вычислительной сложности посравнению с традиционным решением на прямом произведении равномерных сеток (асп. Долгов С.В.).

Метод мозаично-скелетонных аппроксимаций применен для решения электродинамических задач на поверхностях сложной формы. Проведено сравнение результатов численных расчетов с экспериментом (к.ф.-м.н. Ставцев С.Л.).

Разработаны алгоритмы быстрого вычисления собственных значений для некоторых классов нормальных ганкелевых матриц.

Получены явные формулы для вычисления собственных значений матриц A+BP через собственные значения матриц A и B в случае, если A и B являются циркулянтами или косыми циркулянтами одновременно, а P –перъединичная матрица. Получен новый класс вещественных нормальных матриц, представимых в виде суммы теплицевой и ганкелевой (к.ф.-м.н. Чугунов В.Н.).

Проект “Сопряженные уравнения и методы теории управления в нелинейных задачах математической физики” Разработаны основы теории и вычислительные алгоритмы решения класса обратных задач гидродинамики, относящихся к задачам геофизической гидродинамики, с применением процедур вариационной ассимиляции (усвоения) “бразов” – “изображений” (в т.ч. “геоизображений”).

Поставлена и исследована задача об оптимальной траектории “космического тела” на основе теории риска (д.ф.-м.н. Агошков В.И.).

Проведено исследование класса задач об оптимальном маршруте корабля в условиях риска: стационарной угрозы при прохождении кораблем фиксированных зон, пересечение которых характеризуется определенной вероятной опасностью и возможным ущербом; динамической угрозы при возможном пересечении маршрута корабля с траекторией другого объекта; угрозы экологического загрязнения заданной акватории Балтийского моря при осуществлении проводки корабля. Предложены алгоритмы численного решения данного класса задач (д.ф.-м.н. Агошков В.И. совместно с Заячковским А.О.).

В задаче минимизации концентрации загрязнений от локальных источников в Московском регионе (в качестве математической модели распространения загрязнений рассматривалось уравнение конвекции-диффузии) предложен метод ввода ограничений на управления интенсивностью локальных источников. Проведены численные эксперименты, подтверждающие теоретические положения исследуемой задачи (д.ф.-м.н. Агошков В.И. совместно с Новиковым И.С.).

Исследована и решена проблема распараллеливания процессов вычислений в Информационно-вычислительной системе вариационной ассимиляции данных наблюдений (ИВС “ИВМ РАН - Черное море”) с применением технологии OpenMP.

Разработан экспериментальный образец ИВС для морских прогнозов в Черном море. Проведено тестирование созданной ИВС, подсистем вариационной ассимиляции данных, лежащих в основе математического обеспечения ИВС. (д.ф.-м.н. Агошков В.И. совместно с Ассовским М.В., Гиниатулиным С.В., Захаровой Н.Б., Куимововым Г.В., Пармузиным Е.И., Фоминым В.В., Гусевым А.В.) Поставлена, исследована и решена задача управления риском нефтяного загрязнения охраняемых зон в Балтийском море в предположении недеформируемости нефтяного пятна и отсутствия процессов деградации нефти. Проведена серия численных экспериментов, подтверждающих основные теоретические положения поставленной задачи (д.ф.-м.н. Агошков В.И. совместно с Асеевым Н.А.).

Реализован алгоритм расчета приливообразующих сил на основе полного представления приливного потенциала в рамках математической модели Балтийского моря ИВМ РАН. Проведены численные эксперименты с полученной моделью (д.ф.-м.н. Агошков В.И. совместно с Ассовским М.В.).

Проведено исследование погрешностей, порождаемых функциями источников в ковариациях ошибок оптимального решения при вариационном усвоении данных, с использованием сопряженных операторов по отношению к производной гессиана линеаризованной задачи (д.ф.-м.н. Шутяев В.П. совместно с Ф.Ле Диме, Геджадзе И.).

Проведено исследование задачи о размещении сенсоров наблюдений с целью минимизации ошибки оптимального решения при вариационном усвоении данных, разработаны и обоснованы алгоритмы вычисления градиента функционала задачи об отыскании оптимальных координат сенсоров (д.ф.-м.н.

Шутяев В.П. совместно с Геджадзе И.).

Проведен анализ чувствительности ошибок оптимального решения к погрешностям данных наблюдений в задаче вариационного усвоения данных о температуре поверхности Черного моря с целью восстановления потоков тепла для нестационарной системы уравнений термодинамики (д.ф.-м.н. Шутяев В.П.

совместно Агошковым В.И., Пармузиным Е.И.).

Сформулирована и исследована обратная задача о потоках тепла и соответствующая ей задача вариационной ассимиляции данных о температуре поверхности моря (SST) для модели динамики Черного моря с использованием распределенных по пространству и времени спутниковых данных. Разработан алгоритм решения задачи. Проведены численные эксперименты по вариационной ассимиляции данных наблюдений SST в акватории Черного моря (к.ф.-м.н.

Пармузин Е.И.).

Предложен новый метод интерполяции и экстраполяции гидрофизических данных наблюдений с учетом характеристик адвективных и конвективных течений в водах океанов и морей (д.ф.-м.н. Агошков В.И. совместно с Захаровой Н.Б.).

Создан инструментарий, позволяющий использовать в численной модели динамики Черного моря, разработанной в ИВМ РАН и встроенной в ИВС “ИВМ РАН – Черное море”, оперативные данные наблюдений о температуре поверхности моря, опубликованные на веб-портале в рамках проекта MyOcean (к.ф.-м.н. Захарова Н.Б.).

Проект “Оптимальные методы в задачах вычислительной математики” В рамках развития вычислительных технологий римановых поверхностей доказано, что образ гиперэллиптической кривой в ее якобиане при отображении Абеля-Якоби является пересечением нескольких сдвинутых тэтадивизоров с явно определяемыми сдвигами. Полученная система уравнений в тэта-функциях всегда переопределена, чтобы исключить паразитные компоненты решений.

Показано, что матрицы периодов вещественных гиперэллиптических кривых рода 3 с 4-мя вещественными овалами лежат в пересечении явно задаваемого конуса и многообразия нулей некоторой тэта-константы в пространстве Зигеля (д.ф.-м.н. Богатырев А.Б.).

Развит численно-аналитический метод конформного отображения на прямоугольные многоугольники с числом прямых углов, не превышающим 8.

Создана программная реализация этого метода (асп. Григорьев О.А.).

Предложена новая технология анализа устойчивости пограничного слоя на крыловом профиле и расчета в нем положения ламинарно-турбулентного перехода при заданных степенях турбулентности набегающего потока.

Предложен и обоснован новый практический алгоритм ньютоновского типа для вычисления понижающих подпространств больших разреженных матричных пучков.

Исследован механизм восприимчивости пограничного слоя над вогнутой пластиной к локальным неоднородностям поверхности (д.ф.-м.н. Нечепуренко Ю.М.).

Создана высокопроизводительная реализация технологии численного анализа устойчивости течений жидкости и газа. Проведены численные эксперименты по исследованию влияния оребрения на устойчивость течений Пуазейля и Куэтта в канале (асп. Клюшнев Н.В.).

Проект “Прямые и обратные задачи моделирования пространственновременной динамики иммунных и инфекционных процессов” Для оценивания кинетических параметров иммунореактивности клеток по данным проточной цитофлуориметрии разработан принципиально новый подход, учитывающий асимметрию клеточного деления на основе модели, сформулированной в виде системы уравнений в частных производных гиперболического типа первого порядка с запаздывающим аргументом. Исследованы вопросы практической идентифицируемости параметров модели для реальных данных. С помощью модели проведен анализ зависимости пролиферативной активности Т-лимфоцитов от числа антиген-специфических рецепторов. Данный подход позволяет расширить множество доступных анализу клеточных систем, характеризующихся выраженной асимметрией процесса деления.

Проведен анализ оценок параметров математических моделей ВИЧ инфекции. Разработаны отдельные блоки интегративной модели ВИЧ инфекции (д.ф.-м.н. Бочаров Г.А.).

Проект “Математическое моделирование процесса противоинфекционной защиты: энергетика и адаптация” Разработана модель регуляции массы и состава тела. Разработаны модели и методы анализа эпидемиологических данных по заболеваемости туберкулезом и инфекцией ВИЧ (д.ф.-м.н. Романюха А.А.).

Проведены сбор, анализ и обработка первичных данных биоимпедансного обследования населения России в Центрах здоровья в 2010-2012 годах. С использованием стандартного подхода, применяемого ВОЗ (модификации LMS-метода) рассчитаны центильные таблицы половозрастной изменчивости антропометрических показателей, параметров импеданса, состава тела и энергообмена. На основе центильных таблиц получены оценки распространённости избыточной массы тела, ожирения и истощения среди населения России, а также оценки рисков нарушений нутритивного статуса, заболеваемости и смертности по существующим критериям. Проведённое исследование состава тела является крупнейшим в мире, по объёму выборки и географии данных, оно превосходит все известные аналоги (к.ф.-м.н. Руднев С.Г.).

Создан программный комплекс для анализа данных по заболеваемости и генетическому типированию возбудителей ИППП (гонореи и сифилиса), прогноза заболеваемости и лекарственной устойчивости возбудителей к антибиотикам на территории России с использованием ГИС-технологий (к.ф.-м.н. Каркач А.С.).

Разработана модификация модели выявления больных туберкулезом и с ее помощью проведен анализ актуальных данных по регионам России.

Исследованы связи генотипа гонококков по гипервариабельному гену с их устойчивостью к антибиотикам. Разработан алгоритм кластеризации генотипов с учетом их антибиотикоустойчивости (к.ф.-м.н. Авилов К.К.).

Проведён анализ экспериментальных данных и разработана модель канцерогенеза (к.ф.-м.н. Санникова Т.Е.).

Проект “Построение и исследование численных методов решения задач динамики океана и вязкой несжимаемой жидкости” Исследована модификация системы уравнений Навье-Стокса. В отличие от модификации Ладыженской, возмущению подвергаются только уравнения, соответствующие горизонтальным компонентам скорости. Для полученной системы доказана теорема существования и единственности “в целом” (д.ф.м.н. Кобельков Г.М.).

Для более эффективного решения нелинейных систем, возникающих при использовании нелинейных монотонных конечно-объемных схем, предложен и исследован новый метод, основанный на классическом методе Андерсона (д.ф.м.н. Василевский Ю.В. совместно с Липниковым К., Святским Д.) Разработаны эффективные методы дискретизаций уравнений трехмерной двухфазной и трехфазной фильтрации на динамических сетках типа восьмеричное дерево со сколотыми ячейками (д.ф.-м.н. Василевский Ю.В. совместно с Никитиным К.Д., Тереховым К.М., Чернышенко А.Ю., Лутидзе Г.Н.).

Разработана новая низкодиссипативная схема второго порядка для дискретизации уравнений Навье-Стокса на динамических сетках типа восьмеричное дерево (д.ф.-м.н. Василевский Ю.В. совместно с Тереховым К.М., Ольшанским М.А.).

Предложен новый подход к построению пациент-ориентированных сеточных моделей человеческого тела (д.ф.-м.н. Василевский Ю.В. совместно с Даниловым А.А., Юровой А.С., Крамаренко В.К.).

Предложен подход к созданию пациент-ориентированных моделей кровообращения (д.ф.-м.н. Василевский Ю.В. совместно с Ивановым Ю.А., Прямоносовым Р., Симаковым С., Гамиловым Т.).

Подготовлена к внешнему использованию вычислительная технология ГеРа для моделирования процессов геофильтрации и геомиграции в пористых средах (д.ф.-м.н. Василевский Ю.В. совместно с Капыриным И.В., Коньшиным И.Н., Копытовым Г., Тереховым К.М.).

Создана персонализированная высокоразрешающая конечно-элементная модель тела пациента для численного исследования полей высокой чувствительности при биоимпедансных измерениях (к.ф.-м.н. Данилов А.А.).

Разработана модель многофазной фильтрации в пористой среде, описывающей процесс разработки нефтегазового месторождения, на основании новой нелинейной дискретизации уравнения конвекции-диффузии. В рамках совместного проекта с ExxonMobil Corp. была разработана параллельная версия полностью неявной схемы для уравнения трехфазной фильтрации (Black-Oil Model) (к.ф.-м.н. Никитин К.Д.).

Создан генератор расчетных сеток типа восьмеричное дерево со сколотыми ячейками, разработана трехмерная версия нелинейной монотонной схемы метода конечных объемов для задачи диффузии на многогранных сетках (асп.

Чернышенко А.Ю. совместно с Василевским Ю.В.).

Разработана полностью неявная нелинейная конечно-объемная схема дискретизации для задачи двухфазной фильтрации нефти и воды с применением нелинейных двухточечных аппроксимаций потока и динамических адаптивных сеток типа восьмеричное дерево (асп. Терехов К.М.).

В области математического моделирования физических процессов получены следующие результаты.

Проект “Математические задачи теории климата” В рамках задачи создания глобальной модели тропосферы-стратосферымезосферы-термосферы и ионосферы (до высоты 500 км) была разработана и реализована на параллельных вычислительных системах модель тропосферыстратосферы-мезосферы (0-90 км) в гибридной (вертикальной) и сферической (горизонтальной) системе координат. Смысл этой системы состоит в плавном переходе от сигма-системы координат в тропосфере к р-системе координат в стратосфере и мезосфере. Численные эксперименты показали, что новая модель существенно улучшает воспроизведение динамики атмосферы в верхней атмосфере, особенно над Южным полюсом (акад. Дымников В.П., к.ф.-м.н. Кулямин Д.В.).

Завершено исследование структуры фазового потока, порожденного нормальным параболическим уравнением, соответствующим трехмерной системе Гельмгольца. Доказано, что фазовое пространство соответствующей динамической системы разбивается на три (непустых) инвариантных множества: множества устойчивости, множества взрывов и множества роста. Дано геометрическое описание этих множеств.

Завершено обоснование метода нелокальной стабилизации нормального параболического уравнения, соответствующего уравнению Бюргерса, с помощью стартового управления. Это обоснование сводится к доказательству оценки, равномерной по времени t R t, для нелинейного функционала от разрешающего оператора уравнения теплопроводности, входящего в явную формулу для решения нормального параболического уравнения (д.ф.-м.н. Фурсиков А.В.).

Исследована система обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка, описывающая стационарное распределение случайного процесса, фазовое пространство которого является прямым произведением числовой прямой на конечное множество. На основе расчёта вариации функционалов от решения построен и программно реализован алгоритм оптимизации системы при нескольких ограничениях. Проведена оптимизация динамикостохастической системы, в результате которой система обучена заданным реакциям на различные стимулы. Построена система, различающая сигналы с различными статистическими закономерностями (к.ф.-м.н. Ноаров А.Н.).

Исследована задача о чувствительности термохалинной циркуляции (ТХЦ) в Северной Атлантике к возмущениям температуры поверхности океана и солености на межгодовых интервалах времени по данным совместной модели общей циркуляции атмосферы и океана CCSM4 NCAR. Показано, что оптимальным воздействием, приводящим к уменьшению ТХЦ,является уменьшение солености (вброс пресных вод) вблизи берегов Гренландии. Построены пространственная структура оптимального источника пресной воды и проведена оценка амплитуды соответствующего отклика ТХЦ. Сделанные выводы подтверждены с помощью прямых численных экспериментов с моделью CCSM4 (д.ф.-м.н. Грицун А.).

Проект “Моделирование климата и его изменений” С климатической моделью INMCM5 проведены численные эксперименты по моделированию отклика на увеличение концентрации углекислого газа. Проанализированы некоторые причины низкой чувствительности климатической модели к данному воздействию.

В рамках программы EUCLIPSE c одномерной версией климатической модели проведены численные эксперименты по моделированию слоистокучевой облачности и ее изменению при глобальном потеплении (д.ф.-м.н. Володин В.М.).

Создана совместная модель климата атмосферы с учетом химии атмосферных газов. Осуществлён учет аэрозоля в модели, изучено влияние аэрозоля через прямое взаимодействие солнечной радиацией и через гетерогенные реакции (к.ф.-м.н. Галин В.Я.).

Проведены серии расчетов циркуляции Северной Атлантики с помощью -модели 0.16°0.08°20 разрешения. Показано, что вихреразрешающая модель существенно лучше воспроизводит вихревую структуру и положение течения Гольфстрим, в котором скорости в вихреразрешающей модели приблизительно в 1,5 раза больше чем в модели с вихредопускающим разрешением 0.25°. Так в модели с разрешением 0.16°0.08° образуются вихри и меандры, которые слабо выражены в модели с разрешением 0.25°.

Проведены и проанализированы результаты воспроизведения циркуляции Черного моря за 2007-2008 гг. с помощью -модели ИВМ РАН с пространственным разрешением ~4 км. Результаты численного моделирования показывают хорошее соответствие данным наблюдений, а также результатам расчета динамики Черного моря по модели МГИ НАНУ. На основе этой модели реализована система комплексного оперативного диагноза и прогноза на 3-е суток г/м характеристик Черного и Азовского морей, включающая расчет атмосферного воздействия по модели WRF и расчет течений, уровня, температуры и солености моря по модели INMOM с разрешением ~4 км. С помощью этой системы выполнен анализ гидрометеорологической обстановки, сложившейся над северо-восточным побережьем Черного моря 6-7 июля 2012 г. (д.ф.-м.н. Дианский Н.А.).

Исследована задача о затухании интенсивных циклонов и антициклонов в тонком слое вязкой вращающейся жидкости со свободной поверхностью с использованием численной модели течения Кармановского типа. Численная модель представляет собой уравнения Навье-Стокса в предположении осевой симметрии течения и описывает вынужденное движение осесимметричного вихря бесконечного размера в горизонтальной плоскости. Проведено моделирование и детальный анализ затухания решения численной модели для разных типов начальных данных – из произвольного пуазейлевского профиля, а также из вынужденного стационарного состояния. Анализ показал, что существует три режима затухания вихрей в зависимости от параметров задачи – числа Россби и числа Экмана. Показано, что антициклоны с достаточно большим числом Россби и малым числом Экмана затухают к погранслойному стационарному режиму, что со временем может приводить к их доминированию над циклонами, которое наблюдается в лабораторных экспериментах. Кроме того моделирование затухания вихрей с параметрами, полученными из лабораторных экспериментов, показывает хорошее качественное и количественное согласие с данными наблюдений (к.ф.-м.н. Кострыкин С.В.).

Проект “Математическое моделирование региональных природноклиматических процессов” Совместно со специалистами Института мониторинга климатических и экологических систем СО РАН дано развитие – за счет использования геоинформационных сервисов анализа, обработки и интеграции данных разных источников (архивных и современных) –ранее созданного веб-ориентированного производственно-исследовательского центра в области региональных климатических и экологических изменений и поддержки непрерывного образования “Климат”. С этой целью разработана прикладная информационновычислительная система для проведения климато-экологических исследований, которая позволяет существенно упростить и повысить эффективность работы по анализу больших наборов пространственных данных при проведении научных исследований в области мониторинга и прогноза климатических изменений. Результаты обработки и анализа данных представляются пользователю в виде геопривязанных растровых и векторных слоев на карте. Графический интерфейс пользователя предоставляет ГИС-функциональность при операциях с различными слоями (масштабирование, выбор интересующей области, получение координат и значения величины в выбранной точке) (член-корр. РАН Лыкосов В.Н.).

Проведена серия расчетов стратифицированных турбулентных течений над мелкомасштабными водными объектами, окруженными поверхностью с высокой аэродинамической шероховатостью. Имитировались турбулентные течения над расположенными в лесу озерами с размерами в несколько сотен метров. Расчеты проводились при помощи совместного интегрирования двух численных LES-моделей. Получены статистические характеристики турбулентности, необходимые для уточнения праметризаций обмена теплом, влагой и импульсом между атмосферой и гидрологически неоднородной поверхностью для численных моделей прогноза погоды и климата (д.ф.-м.н. Глазунов А.В.).

Разработан блок динамико-статистической модели оценки климатических характеристик для фильтрации и задания граничных условий в региональной модели, которая позволяет восстанавливать параметры атмосферы с высоким пространственным разрешением.

Решена прямая задача восстановления интенсивности и координат источников загрязнения по косвенным измерениям с помощью датчиков, удаленных от источника.

Разработана модификация спектрально-углового метода определения метеопараметров по спутниковым измерениям в ИК-области спектра (д.ф.-м.н.

Чавро А.И.).

Предложена методика наземного измерения проекционных характеристик лесного полога на основе фотоизображений. Предложена методика повышения устойчивости стандартной процедуры выбора наиболее информативных спектральных каналов ГСК.

Проведено исследование структуры морского бриза при помощи Лагранжевых трассеров и обратных траекторий (к.ф.-м.н. Дмитриев Е.В.).

Проект “Создание вычислительного ядря для модели атмосферы нового поколения” В полулагранжевой модели атмосферы ПЛАВ с разрешением в средних широтах Северного полушария порядка 20 км выполнены работы по усовершенствованию параметризаций процессов подсеточного масштаба. Реализована параметризация коротковолновой радиации CLIRAD SW и длинноволновой радиации RRTM LW. Одновременно в модель включено климатическиое распределение аэрозолей по данным GISS. Кроме того, выполнены работы по усовершенстованию численных аппроксимаций дискретных операторов дивергенции и завихренности (д.ф.-м.н. Толстых М.А.).

Разработана новая версия глобальной модели атмосферы ПЛАВ с высоким пространственным разрешением, которая была внедрена в систему совместного моделирования атмосфера-океан-почва-лед для прогноза аномалий температуры и осадков с заблаговременностью от недели до месяца в качестве одного из компонентов (д.ф.-м.н. Толстых М.А., к.ф.-м.н. Фадеев Р.Ю.).

Реализован трехмерный динамический блок на основе негидростатических уравнений гидротермодинамики сжимаемой атмосферы в прямоугольной области (к.ф.-м.н. Фадеев Р.Ю.).

Разработана и реализована версия динамического блока полулагранжевой модели общей циркуляции атмосферы ПЛАВ, сохраняющая массу. Локальное и глобальное сохранение массы достигнуто за счет использования конечнообъемной полунеявной полулагранжевой дискретизации уравнения неразрывности (уравнения сохранения массы), основанной на локально-консервативном полулагранжевом алгоритме численного решения уравнения переноса (асп.

Шашкин В.В.).

Проект “Проблемы параллельной эффективности программных комплексов на основе исследования их информационных свойств” На базе исследования подклассов линейного класса реализации полулагранжевой модели атмосферы и точных оценок возможного быстродействия исследованных фрагментов, разработаны предложения по их реструктурированию для повышения быстродействия.

Выполнены работы с НИВЦ МГУ по наполнению базы знаний параллельных и других вычислительных характеристик классических алгоритмов. В процессе работы над этим проектом обнаружены изъяны в распространённых реализациях (LINPACK, LAPACK, SCALAPACK) ряда классических алгоритмов, намечены пути их устранения и оптимизации вычислений (к.ф.-м.н. Фролов А.В.).

Проект “Исследование крупно- и мезомасштабной динамики вод Мирового океана и окраинных морей России на основе моделирования и анализа данных наблюдений” Выполнен подробный критический анализ истории численного моделирования термогидродинамических характеристик Мирового океана за последние 60 лет. Сделано предложение об оптимальной продолжительности модельного времени интегрирования уравнений при численном моделировании (акад.

Саркисян А.С.).

Разработана 3-мерная модель межгодовой изменчивости мезомасштабной динамики Мирового океана с примением конечно-объемной численной модели на регулярной сетке с разрешением 1/10о х 1/10о х 49 горизонтов. Проведена серия экспериментов по оценке чувствительности решения к параметризации вертикального турбулентного перемешивания (член-корр. РАН Ибраев Р.А. совместно с Хабеевым Р.Н., Ушаковым К.В.).

Разработан Программный комплекс совместного моделирования системы океан-лед-атмосфера-почва на массивно-параллельных компьютерах (членкорр. РАН Ибраев Р.А. совместно с Калмыковым В.В.).

Разработана модель динамики океана в гибридных вертикальных координатах на сетке С с алгоритмом затопления-осушения (член-корр. РАН Ибраев Р.А. совместно с Дьяконовым Г.С.).

Реализована численная модель эволюции метана в Северном Ледовитом океане и проведены эксперименты с различными сценариями эмиссии и окисления метана в водной толще для оценки потоков метана из океана в атмосферу. Исследован случай дестабилизации метангидратов в отдельных районах Восточно-Сибирского шельфа в случае формирования гипоксии и выключения механизма аэробного окисления метана.

Проведён анализ существующих современных моделей биохимии океана и данных осадков для включения соответствующего блока в модель Земной системы ИВМ РАН и для более точной оценки эмиссии метана из океана в атмосферу.

На кластере ИВМ РАН локализована конечно-объёмная глобальная модель динамики океана на неструктурированных треугольных сетках по горизонтальным переменным FV-AWI, проведены тестовые расчёты (д.ф.-м.н.

Яковлев Н.Г.).

Проект “Математическое моделирование динамики океана и вариационная ассимиляция данных наблюдений” Разработан модуль четырехмерной вариационной ассимиляции данных наблюдений для численной модели гидротермодинамики Черного моря. Процедура ассимиляции основана на сочетании экономичных неявных схем расщепления и методов теории сопряженных уравнений. Модель имеет пространственное разрешение 4х4 км по горизонтальным координатам и 40 уровней по вертикали. Модель включает эффективные алгоритмы четырехмерной вариационной ассимиляции данных наблюдений полей температуры и солености.

Проведены расчеты гидрофизических полей Черного и Азовского морей с вариационной ассимиляцией климатических полей температуры и солености.

Режим с ассимиляцией характеризуется более высокой энергетикой по сравнению с обычным прогнозом. Улучшается воспроизведение вертикальной структуры солености в Черном море и холодного промежуточного слоя. В результате ассимиляции климатических данных наблюдений возрастает интенсивность и улучшается качество воспроизведения динамики течений и вихревых образований.

Усовершенствована численная модель циркуляции Балтийского моря.

Развитие модели состоит в том, что уравнения морской гидродинамики записываются в сферической системе координат со сдвинутым Северным полюсом в окрестность Санкт-Петербурга для улучшения горизонтального разрешения Финского залива. Модель включает процедуру оценки загрязнения выделенной акватории, основанную на расчете сопряженной задачи переноса пассивной примеси. Пространственное разрешение модели изменяется от 100 метров в районе Санкт-Петербурга, до 5 км в основной части Балтики. По вертикали используется 25 неравномерно распределенных по глубине -уровней (д.ф.м.н. Залесный В.Б., к.ф.-м.н. Гусев А.В.).

Модифицирована модель циркуляции океана Атлантики–Арктики (ИВМ РАН). Количество горизонтов увеличено до 40, использован более адекватный рельеф дна океана, присоединён модуль модели турбулентности, основанной на эволюционных уравнениях энергии и временного масштаба турбулентности.

Использование методов расщепления для модели турбулентности позволило получить оригинальный алгоритм высокого быстродействия, что позволяет ориентировать модель на воспроизведение и изучение климата океана. Проведено тестирование модели по воспроизведению сезонного цикла.

Модель турбулентности модифицирована c учётом числа Прандтля в виде, используемом сейчас в проекте “Немо” (функция числа Ричардсона), и подключением переноса течениями характеристик турбулентности. Показано, что этот эффект адвекции оказывается существенным в областях таких течений как Гольфстрим и Северо-Атлантическое для периода интенсивного развития турбулентности в холодную часть года и требует учёта для воспроизведения климатической изменчивости в океане.

Проведены численные эксперименты для акватории Северной Атлантики от 300 ю.ш. (с морями Средиземным, Чёрным, Балтийским), Северного Ледовитого океана и Берингова моря с пространственным разрешением 0.250 для периода в 60 лет с января 1948 г. по декабрь 2007 г. (вариант – до 2010 г.). Для задания граничных условий использована последняя версия массива CORE. Результаты показали большую адекватность воспроизведения основных гидродинамических характеристик Атлантики и Северного Ледовитого океана для модели циркуляции с моделью турбулентности, чем для модели с использовавшимися до сих пор параметризациями перемешивания (д.ф.-м.н. Мошонкин С.Н.).

Проведена серия экспериментов с целью улучшения воспроизведения характеристик эволюции морского льда и циркуляции СЛО. Использовалась сигма-модель динамики Северного Ледовитого и Атлантического океанов, записанная в повернутой сферической системе координат с разрешением 0.25°0.25°40 уровней и модель динамики– термодинамики морского льда с упруго-вязко-пластичной реологией. Радиационные потоки и поля приводного слоя атмосферы взяты из массива данных CORE за 1948–2009 гг. (к.ф.-м.н.

Багно А.В.).

Проведены численные расчеты глобальной циркуляции с атмосферным воздействием, рассчитанным по данным CORE, -модели ИВМ РАН со смещенными полюсами с разрешением 1°0.5°40. Согласно сценарию проекта CORE-II, проведено 5 циклов расчёта с использованием атмосферных данных CORE за период с 1948 по 2007 гг. (к.ф.-м.н. Гусев А.В.).

Проект “Математическое моделирование газовой и аэрозольной динамики и кинетики в атмосфере в региональном масштабе и задачи окружающей среды” Построена новая математическая модель глобального переноса газовых примесей и аэрозолей в атмосфере и формирования полярных стратосферных облаков (ПСО) в обоих полушариях в условиях местной полярной зимы. Для формирования различных типов ПСО разработаны новые кинетические уравнения, описывающие переход индивидуальных компонентов ПСО (H2O, H2SO4, HNO3) из газовой в аэрозольную фазу, и обратно, с учетом изменчивости спектра размеров частиц (совместно с институтом ЭПХФ РАН):

тип 1а, образование тригидрата азотной кислоты (HNO3 3H2O), тип 1в, образование ледяных частиц и тип 2, образование частиц, в составе которых фигурируют H2SO4/HNO3/H2O. По совместным моделям конвективной облачности и переноса примесей в атмосфере с учетом химических реакций, протекающих в газовой и жидкой фазах, решена задача формирования кислотных осадков и их выпадения на подстилающую поверхность в Московской области. Результаты численных экспериментов и их анализ в виде отчета переданы в Мосэкомониторинг (д.ф.-м.н. Алоян А.Е).

Разработана численная модель динамики и кинетики газовых примесей и аэрозолей в атмосфере при лесных и торфяных пожарах, основанная на совместном решении задач динамики атмосферы при заданных тепловых потоках на поверхности Земли при горении биомассы, а также фотохимической трансформации, нуклеации, конденсации/испарения и коагуляции. Модель позволяет воспроизвести пространственно–временную изменчивость газовых компонентов и аэрозольных частиц в атмосфере, выбрасываемых из очагов горения биомассы (д.ф.-м.н. Алоян А.Е., к.ф.-м.н. Арутюнян В.О.).

С использованием совместной модели конвективной облачности и переноса примесей в атмосфере с учетом химических реакций, протекающих в газовой и жидкой фазах, проведены численные эксперименты по формированию кислотных осадков и их выпадению на подстилающую поверхность в Московском регионе. В численных расчетах были использованы данные Мосэкомониторинга о выбросах от нескольких распределенных источников, расположенных в регионе (к.ф.-м.н. Арутюнян В.О.).

Проект “Определение объёма биомассы растительного покрова по данным аэрокосмического мониторинга” На основе разработанных вычислительных процедур спектрального и текстурного распознавания природно-техногенных объектов по данным самолётного гиперспектрального зондирования (сотни спектральных каналов видимой и ближней инфракрасной области) показаны характерные особенности обработки получаемых изображений. Обоснована возможность атоматизации процесса распознавания таких сложных объектов как лесные экосистемы разного породного состава и возраста по их гиперспектральным изображениям (д.ф.-м.н. Козодёров В.В.).

Разработаны модификации схем распознавания типов лесного растительного покрова по дистанционным данным гиперспектральной самолетной съемки. С целью изучения возможности улучшения свойств распознавания типов растительности с использованием созданной ранее автоматизированной системы обработки гиперспектральных данных, проведена обработка свыше участков разных типов лесной растительности (около 300000 спектров) по данным гиперспектральной съемки 2011 года в районе Савватьевского лесничества в Тверской области (к.ф.-м.н. Егоров В.Д.).

5. Премии, награды и почетные звания, полученные 1. Дипломом Министерства образования и науки Российской Федерации награжден ИВМ РАН за участие в выставке, организованной в рамках Всероссийской молодежной конференции “Подведение итогов по результатам реализации мероприятий Федеральной целевой программы “Научные и научнопедагогические кадры инновационной России” на 2009-2013 гг.” 2. Дипломом и юбилейной медалью Института океанологии им. Ф. Нансена награжден ИВМ РАН за успешное сотрудничество в области морских научных исследований.

3. Грант Президента Российской Федерации присужден коллективу ведущей научной школы под руководством академика Дымникова Валентина Павловича в области “Науки о Земле, экологии и рациональном природопользовании”.

4. Гранты Президента Российской Федерации молодым кандидатам наук присуждены Данилову Александру Анатольевичу (научный руководитель – д.ф.-м.н. Василевский Ю.В.) и Никитину Кириллу Дмитриевичу (научный руководитель – д.ф.-м.н. Василевский Ю.В.).

5. Стипендия Президента Российской Федерации присуждена аспиранту Долгову Сергею Владимировичу (научный руководитель – чл.-корр. РАН Тыртышников Е.Е.) 6. Диплом 2 степени присужден молодому ученому к.ф.-м.н. Гусеву Анатолию Владимировичу за лучший устный доклад на международной конференции “Marine Research Horizon 2020” (Варна, Болгария).

7. Дипломы победителей конкурса научных работ молодых ученых на 56й научной конференции МФТИ, Всероссийской научной конференции “Актуальные проблемы фундаментальных и прикладных наук в современном информационном обществе”, Всероссийской молодежной научно-инновационной конференции “Физико-математические науки: актуальные проблемы и их решения” присуждены аспиранту ИВМ Новикову Ивану Сергеевичу, аспирантам кафедры МФТИ Демьянко Кириллу Вячеславовичу и Крамаренко Василию Константиновичу, аспиранту ВМК МГУ Желткову Дмитрию Александровичу.

8. Премия ИВМ РАН имени Александра Соколова присуждена аспиранту МФТИ Крамаренко Василию Константиновичу за активную работу со студентами и популяризацию результатов исследований ИВМ РАН.

В 2013 году ИВМ РАН имел двустронние договоры:

в рамках межакадемического соглашения Российской академии наук c Болгарской академией наук:

Договор с Институтом океанологии, г.Варна (безвалютный обмен). Тема:

“Создание электронного атласа течений Черного и Азовского морей” (рук. акад. Саркисян А.С.);

в рамках научно-технического сотрудничества РАН:

с Эстонским морским институтом (г. Таллинн) по теме “Математическое моделирование и анализ морских течений”, 2011-2013 гг., (рук. д.ф.-м.н.

Залесный В.Б. и проф. Р.Тамсалу).

Совместная лаборатория GERRUS-LAB. Проект “Тензорные методы и их приложения” между ИВМ РАН и Институтом Макса Планка (Германия, г. Лейпциг), 2010-2013 гг., (руководитель проекта с российской стороны:

чл.-корр. РАН Е.Е.Тыртышников), www.inm.ras.ru/gerrus/index.htm.

Договор EM03245 с ExxonMobil Upstream Research Company, США, г.

Хьюстон. Тема “Разработка и анализ новых методов дискретизации для потока трехфазных флюидов в пористой среде” (руководитель: д.ф.-м.н.

Ю.В.Василевский).

Совместный проект Российской академии наук и Национальной академии наук Украины (2011-2015 гг.). Тема “Черное море как имитационная модель океана”, (руководители проекта с российской стороны: д.ф.-м.н.

В.Б. Залесный и д.ф.-м.н. В.И. Агошков).

6.2. Командирование в зарубежные страны В 2013 году ученые ИВМ РАН активно сотрудничали со своими иностранными коллегами. В частности, состоялись 70 поездок сотрудников ИВМ РАН в зарубежные страны, в том числе:

Китай - В 2013 году большая часть зарубежных поездок осуществлялась за счёт грантов РФФИ и средств проектов программ фундаментальных исследований Президиума РАН. Менее четверти зарубежных командировок было полностью или частично профинансировано принимающей стороной. На средства научной школы была одна загранкомандировка. Менее 10% поездок были профинансированы различными спецпроектами.

6.3. Посещение ИВМ РАН иностранными учеными В 2013 году ИВМ РАН принял 27 иностранных ученых из следующих стран: из Болгарии – 1 (по безвалютному обмену), из Великобритании – 1, из Голландии – 1, из Украины – 2, Швеции – 1, Франции – 1, Китая – 20.

С 11 по 13 сентября 2013 года в ИВМ РАН проходила международная конференция “Russian-Chinese Workshop on Numerical Mathematics and Scientific Computing”.

7. Научно-организационная деятельность ИВМ РАН Основными направлениями научной деятельности ИВМ РАН являются:

вычислительная математика, математическое моделирование и их приложения.

В рамках этих направлений была определена тематика исследований:

фундаментальные исследования в области вычислительной математики;

разработка эффективных методов решения задач математической физики, разработка теории численных методов линейной алгебры, теории сопряженных уравнений, теории параллельных вычислений;

создание математической теории климата, численное моделирование циркуляции атмосферы и океана, построение глобальных климатических моделей; анализ и моделирование сложных систем (окружающая среда, экология, медицина).

Фактически план НИР ИВМ в 2013 году состоял из 55 проектов, в том числе 16 проектов выполнялись по программам Президиума и отделений РАН, 16 проектов – по бюджету РАН, 6 – как договоры с различными организациями, 2 международных договора, 15 госконтрактов ФЦП. ИВМ РАН имел грантов РФФИ. Все проекты прошли госрегистрацию в ЦИТиС.

ИВМ РАН имел также гранты Президента РФ по поддержке ведущей научной школы академика Дымникова В.П., по поддержке молодых российских учёных (к.ф.-м.н. Данилов А.А., к.ф.-м.н. Никитин К.Н.) и аспирантов (асп. Долгов С.В.) Всего научных сотрудников – 53 (в т.ч. совместители: д.ф.-м.н. Оселедец И.В., д.ф.-м.н. Кобельков Г.М., д.ф.-м.н. Фурсиков А.В., д.ф.-м.н. Корнев А.А., д.ф.-м.н. Козодёров В.В.).

Среди научных сотрудников:

докторов наук – 27 (в т.ч. 5 членов РАН: академики Дымников В.П., Саркисян А.С., чл.-корр. Лыкосов В.Н., чл.-корр. Тыртышников Е.Е., чл.-корр. Ибраев Р.А.), кандидатов наук – 24, научных сотрудников без степени – 2, аспирантов – 10.

Движение кадров: приняты на работу 3 научных сотрудника.

Защитили диссертации: докторскую - Глазунов А.В., кандидатскую Носова Е.А., Захарова Н.Б., Добросердова Т.К., Терехов К.М., Шашкин В.В., Чернышенко А.Ю., Овчинников Г.В., Заячковский А.О., Калмыков В.В.

ИВМ РАН имеет лицензию Федеральной службы по надзору в сфере образования и науки на ведение образовательной деятельности (серия 90ЛО № 0000088, регистрационный № 0083 от 29.05.2012), а также свидетельство о гос.аккредитации № 0550 от 01.04.3013 серия 90А01 № 0000554.

В аспирантуре на начало года было 11 аспирантов. Окончили аспирантуру 4 человека с защитой диссертаций. Вновь принято 3. На конец года в ИВМ 10 аспирантов.

В ИВМ базируется кафедра математического моделирования физических процессов МФТИ (зав.кафедрой акад. Дымников В.П.). Практику в ИВМ проходили 13 студентов 1-2 курсов и 26 студентов 3-6 курсов МФТИ, а также 3 аспиранта.

Кроме того, практику в ИВМ проходили 20 студентов 3-5 курсов и 5 аспирантов кафедры вычислительных технологий и моделирования факультета вычислительной математики и кибернетики МГУ им.М.В.Ломоносова (зав.кафедрой чл.-корр. РАН Тыртышников Е.Е.).

При ИВМ РАН действует диссертационный совет по защите диссертаций на соискание учёной степени доктора и кандидата наук. Совет Д.002.045. был утвержден приказом Рособрнадзора № 1925-1261 от 08.09.2009 по трём специальностям: 01.01.07, 25.00.29, 05.13.18. И.о. председателя совета – чл.корр. РАН Тыртышников Е.Е., учёный секретарь --- д.ф.-м.н. Г.А.Бочаров.

В 2013 году состоялась 1 защита докторской диссертации – соискатель ИВМ РАН. 11 кандидатских диссертаций: 4 – аспиранты ИВМ, 7 соискателей (МФТИ и МГУ), в т.ч. 1 – выпускник аспирантуры ИВМ прошлых лет.

Ученый совет ИВМ утвержден решением Бюро Отделения математики РАН 14 сентября 2010 г.

В 2013 г. проведено 21 заседание Учёного совета.

На заседаниях:

уточнялись направления научных исследований, утверждался план НИР, основные научные результаты, заслушивались и утверждались отчёты научных сотрудников за 2013 г., проводилась аттестация аспирантов, утверждался отчёт о работе института, рассматривались вопросы работы аспирантуры и докторантуры, утверждались индивидуальные планы и темы диссертационных работ аспирантов, принимались решения о проведении конференций, принимались решения о длительных командированиях научных сотрудников, рассматривались вопросы о работе кафедр и др.

Межинститутский семинар “Актуальные проблемы вычислительной математики и математического моделирования”' (руководители: академик В.П.Дымников и чл.-корр. РАН Е.Е.Тыртышников) В 2013 году было проведено 5 заседаний семинара:

“Линейно-цепочечный углерод – перспективный наноструктурированный материал для наноэлектроники, медицины, материаловедения и т.д.”, Александров А.Ф. (Физфак МГУ им. М.В.Ломоносова).

“Неньютоноская механика”, Волович И.В. (МИ РАН).

“Квантовые компьютеры”, Волович И.В. (МИ РАН).

“Разветвленные одномерные экстремали геометрических вариационных задач и их приложения в квантовой теории и астрофизике”, Тужилин А.А., Шафаревич А.И. (Мех-мат МГУ им. М.В.Ломоносова).

“Геометрия и механика. Крест – содержательный геометрический образ в некоторых задачах механики”, Самсонов В.А. (Институт механики МГУ им. М.В.Ломоносова).

В 2013 году работало 5 регулярных институтских семинаров:

1) Семинар “Математическое моделирование геофизических процессов” (рук.

академик Дымников В.П.).

2) Семинар “Методы решения задач вариационной ассимиляции данных наблюдений и управление сложными системами” (рук. д.ф.-м.н. Агошков В.И., д.ф.-м.н. Залесный В.Б.).

3) Семинар “Вычислительная математика и приложения” (член-корр. РАН Тыртышников Е.Е., д.ф.-м.н. Агошков В.И., д.ф.-м.н. Богатырёв А.Б., д.ф.-м.н.

Василевский Ю.В., д.ф.-м.н. Нечепуренко Ю.М.).

4) Семинар “Вычислительная математика, математическая физика, управление” (рук. д.ф.-м.н. Кобельков Г.М., д.ф.-м.н. Фурсиков А.В.).

5) Семинар “Математическое моделирование в иммунологии и медицине” (рук.

д.ф.-м.н. Романюха А.А.).

9. Публикации сотрудников в 2013 году Сотрудниками ИВМ РАН опубликованы в 2013 году 152 работы, в том числе:

7 монографий;

38 статей в центральных научных журналах России;

43 статьи в иностранных журналах.

В 2013 году вышли из печати следующие книги:

1. Замарашкин Н.Л. Алгоритмы для систем линейных уравнений в GF(2). – М.: Издательство Московского университета, 2013.

2. Василевский Ю.В., Коньшин И.Н., Копытов Г.В., Терехов К.М. INMOST -- программная платформа и графическая среда для разработки параллельных численных моделей на сетках общего вида. – М.: Издательство Московского университета, 2013. 144 с.

3. Дианский Н.А. Моделирование циркуляции океана и исследование его реакции на короткопериодные и долгопериодные атмосферные воздействия. – М.: Физматлит, 2013. 272 с.

4. Гордов Е.П., Лыкосов В.Н., Крупчатников В.Н., Окладников И.Г., Титов А.Г., Шульгина Т.М. Вычислительно-информационные технологии мониторинга и моделирования климатических изменений и их последствий.

– Новосибирск: Наука, 2013, 199 с.

5. Козодеров В.В., Кондранин Т.В., Дмитриев Е.В. Методы обработки многоспектральных и гиперспеткральных аэрокосмических изображений.

Учебное пособие. М.: изд. МФТИ, 2013. 200 с.

6. Козодеров В.В., Дмитриев Е.В., Каменцев В.П. Когнитивные технологии дистанционного зондирования в природопользовании. Электронное учебное пособие. – Тверь: Издательство Тверского государственного университета, 2013. 265 с.

7. Толстых М.А., Ибраев Р.А., Володин Е.М., Ушаков К.В., Калмыков В.В., Шляева А.В., Мизяк В.Г., Хабеев Р.Н. Модели глобальной атмосферы и Мирового океана: алгоритмы и суперкомпьютерные технологии. Учебное пособие, Серия “Суперкомпьютерное образование” – М.: изд-во МГУ, 2013, 144 стр.

В 2013 году опубликованы следующие научные статьи:

1. Kazeev V., Khoromskij B.N., Tyrtyshnikov E.E. Multilevel Toeplitz Matrices Generated by Tensor-Structured Vectors and Convolution with Logarithmic Complexity // SIAM Journal of Scientific Computing, 2013, vol. 35, no. 3, pp.

A1511-A1536.

2. Tretyakov A., Tyrtyshnikov E.E. A finite gradient-projective solver for a quadratic programming problem // Russian Journal of Numerical Analysis and Mathematical Modelling, 2013, v.28, no 3, с. 289-300.

3. Tudisco F., Di Fiore C., Tyrtyshnikov E. Optimal rank matrix algebras preconditioners // Linear Algebra and Its Applications, 2013, v.438, no.1, pp 405-427.

4. Желтков Д.А., Тыртышников Е.Е. Увеличение размерности в методе докинга на основе тензорных поездов // Вычислительные методы и программирование, 2013, том 14, с. 292-294.

5. Желтков Д.А., Офёркин И.В., Каткова Е.В., Сулимов А.В., Сулимов В.Б., Тыртышников Е.Е. TTDock: метод докинга на основе тензорных поездов // Вычислительные методы и программирование, 2013, том 14, c. 279-291.

6. Третьяков А.А., Тыртышников Е.Е. Метод решения задачи квадратичного программирования за конечное число шагов // Доклады РАН, Математика, 2013, том 451, N 4, с. 381-384.

7. Absil P.A., Oseledets I.V. Low-rank retractions: a survey and new results // Technical Report UCL- INMA-2013.04-v1, U.C.Louvain, October 2013.

8. Botchev M.A., Oseledets I.V., Tyrtyshnikov E.E. Time stepping free numerical solution of linear differential equations: Krylov subspace versus waveform relaxation // Technical Report 23803, University of Twente, 2013.

9. Chaudhury A., Oseledets I., Ramachandran R. A computationally efficient technique for the solution of multi-dimensional PBMs of granulation // Compt.

Chem. Eng., 2013, p.1–34. doi:10.1016/j.compchemeng.2013.10.020.

10.Dolgov S.V., Khoromskij B.N., Oseledets I.V., Savostyanov D.V. Computation of extreme eigenvalues in higher dimensions using block tensor train format // arXiv preprint 1306.2269, 2013.

11.Kazeev V.A., Oseledets I.V. The tensor structure of a class of adaptive algebraic wavelet transforms // Preprint 2013-28, ETH SAM, Zrich, 2013.

12.Lubich Ch., Oseledets I.V. A projector-splitting integrator for dynamical lowrank approximation// BIT, 2013, pp.1–18, 2013. doi:10.1007/s10543-013Lyashev V., Oseledets I., Zheng D. Tensor-based multiuser detection and intracell interference mitigation in LTE PUCCH // Proc. TELFOR 2013, 2013.

14.Mikhalev A.Yu., Oseledets I.V. Adaptive nested cross approximation of nonlocal operators // arXiv preprint 1309.1773, 2013.

15.Muravleva E.A., Oseledets I.V. Fast low-rank solution of the Poisson equation with application to the Stokes problem // arXiv preprint 1306.2150, 2013.

16.Oseledets I.V. Constructive representation of functions in low-rank tensor formats // Constr. Appr., 37(1):1–18, 2013. doi:10.1007/s00365-012-9175-x.

17.Чуданов В.В., Горейнов С.А., Аксенова А.Е., Первичко В.А., Макаревич А.А. Новый метод решения CFD задач на кластерных ЭВМ петафлопсной производительности // Программные системы: теория и приложения. Т. 4.

№4. 2013.

18.Ставцев С.Л. Применение метода неполной крестовой аппроксимации к решению задач аэродинамики методом дискретных вихрей // Научный вестник МГТУ ГА, 2013, № 188, с. 99-106.

19.Ставцев С.Л. Применение аппроксимации многомерных данных к решению динамических задач // Математическое моделирование, 2013, т. 24, №12, с. 65-71.

20.Ставцев С.Л., Чугунов В.Н. Блочный LU предобуславливатель для решения систем в методе дискретных особенностей // Труды XVI Международного симпозиума «Методы дискретных особенностей в задачах математической физики» (МДОЗМФ-2013). с. 369-372.

21.Dolgov S.V. TT-GMRES: solution to a linear system in the structured tensor format // Russ. J. Numer. Anal. Math. Modelling, 2013, v.28, no. 2, pp.149Dolgov S.V., Khoromskij B.N. Two-level QTT-Tucker format for optimized tensor calculus // SIAM J. on Matrix An. Appl., 2013, v.34, no.2, pp.593-623.

23.Агошков В.И., Заячковский А.О. Расчет оптимального маршрута судна, минимизирующего риск пересечения с траекторией другого объекта // Тезисы докладов научной конференции “Ломоносовские чтения-2013”. – М.: Издательский отдел факультета ВМиК МГУ имени М. В. Ломоносова; МАКС Пресс, 2013. – С.42-43.

24.Агошков В.И., Заячковский А.О. Расчет оптимального маршрута судна в условиях риска экологического загрязнения // Тезисы докладов научной конференции “Тихоновские чтения-2013”. – М.: Издательский отдел факультета ВМиК МГУ имени М. В. Ломоносова; МАКС Пресс, 2013. – С.66-67.

25.Захарова Н.Б., Агошков В.И., Пармузин Е.И. Методы интерполяции данных наблюдений в информационно-вычислительных системах “ИВМ РАН – Мировой океан” и “ИВМ РАН – Черное море” // Экологическая безопасность прибрежной и шельфовой зон и комплексное использование ресурсов шельфа: Сб. научн. тр. Вып. 26, том 2 / НАН Украины, МГИ, ИГН, ОФ ИнБЮМ. Редкол.: Иванов В.А. (гл. ред.) и др. – Севастополь, 2013. С. 361-379.

26.Агошков В.И., Ассовский М.В., Гиниатулин С.В. Захарова Н.Б., Куимов Г.В., Пармузин И.Е., Фомин В.В. Информационно-вычислительная система вариационной ассимиляции данных наблюдений ИВС “ИВМ РАН – Черное море” // Экологическая безопасность прибрежной и шельфовой зон и комплексное использование ресурсов шельфа: Сб. научн. тр. Вып.

26, том 2 / НАН Украины, МГИ, ИГН, ОФ ИнБЮМ. Редкол.: Иванов В.А.

(гл. ред.) и др. – Севастополь, 2013. С. 352-360.

27.Агошков В.И., Новиков И.С. Задача минимизации концентрации загрязнений от пожаров в регионе // Экологическая безопасность прибрежной и шельфовой зон и комплексное использование ресурсов шельфа: Сб. научн. тр. Вып. 26, том 2 / НАН Украины, МГИ, ИГН, ОФ ИнБЮМ. Редкол.: Иванов В.А. (гл. ред.) и др. – Севастополь, 2013. С. 321-338.

28.Новиков И.С., Агошков В.И. Исследование задачи минимизации концентрации загрязнений от локальных источников в Московском регионе // Тезисы докладов научной конференции “Тихоновские чтения-2013”. – М.: Издательский отдел факультета ВМиК МГУ имени М. В. Ломоносова; МАКС Пресс, 2013. – С.68-69.

29.Новиков И.С., Агошков В.И. Исследование и решение задачи минимизации концентрации загрязнений в Московском регионе с ограничениями на интенсивность источников // Труды 56-й научной конференции МФТИ: Проблемы современной физики. –М.: МФТИ, 2013.

30.Асеев Н.А., Агошков В.И. Исследование и численное решение одной задачи об управлении риском нефтяного загрязнения в Балтийском море // Научная конференция “Тихоновские чтения”, тезисы докладов. – М:

МГУ, 2013.

31.Agoshkov V.I., Zalesny V.B. Variational data assimilation problems for sea and ocean circulation models and methods for their solving. – To the memory of G.I. Marchuk // Book of abstracts, International conference Marine research horizon 2020, 17-20 September 2013, Varna, Bulgaria, p. 32.

32.Zalesny V.B., Agoshkov V.I. Mathematical models and numerical methods of geophysical fluid dynamics. – To the memory of G.I. Marchuk // Book of abstracts, International conference Marine research horizon 2020, 17-20 September 2013, Varna, Bulgaria. P. 25.

33.Zakharova N.B., Agoshkov V.I., Parmuzin E.I. A new interpolation method of Black sea SST data // Book of abstracts, International conference “Marine research horizon 2020”, 17-20 September 2013, Varna, Bulgaria, p. 37.

34.Agoshkov V.I., Rakhuba M.V. The study of tsunami source reconstruction problem // Russian Journal of Numerical Analysis and Mathematical Modelling, 2013, v.28, no.1, pp. 1–12.

35.Агошков В.И., Е.И.Пармузин, Шутяев В.П. Ассимиляция данных наблюдений в задаче циркуляции Черного моря и анализ чувствительности ее решения // Известия РАН, Физика атмосферы и океана, 2013, V. 49, No. 6, pp. 643 - 654.

36.Acr O., Agoshkov V.I., Aps R., Danilov A.A., Zalesny V.B. Potential Tsunami Hazard Modelling of Black Sea Coastline // Proceedings of the International Symposium on Coastal Engineering Geology, ISCEG-Shanghai, 2013, pp.

217-223.

37.Gejadze I., Shutyaev V.P., Le Dime, F.-X. Analysis error covariance versus posterior covariance in variational data assimilation // Quartely Journal of the Royal Meterological Society, 2013, v.139, pp.1826-1841.

38.Parmuzin E.I., Shutyaev V.P. The study of solution sensitivity for the variational observation data assimilation problem in the Black Sea dynamics model // Russ. J. Numer. Anal. Math. Modelling, 2013, v.28, no.1, pp.37-52.

39.Shutyaev V.P., Gejadze I. Origin error in estimation of analysis error covariances in variational data assimilation // Russ. J. Numer. Anal. Math.

Modelling, 2013, v.28, no.1, pp.53-65.

40.Пармузин Е.И., Шутяев В.П. Чувствительность оптимального решения задачи вариационного усвоения данных наблюдений для модели термодинамики моря // Тепловые процессы в технике, 2013, Т.5, №.7. С.321Shutyaev V., Gejadze I., Le Dimet F.-X. Posterior covariance versus analysis error covariance in variational data assimilation // Geophysical Research Abstracts, 2013, v.15, EGU2013-1631.

42.Shutyaev V., Gejadze I., Le Dimet F.-X. Analysis error covariance and posterior covariance in variational data assimilation // Abstracts of the 25th Biennial Conference on Numerical Analysis, 25-28 June, 2013, Glasgow, UK. Glasgow: University of Strathclyde, 2012, pp.29-30.

43.Agoshkov V.I., Parmuzin E.I., Shutyaev V.P. Sensitivity of the optimal solution of the variational data assimilation problem for the Black Sea dynamics model // International conference “Marine Research Horizon 2020”, 17- September, 2013, Varna, Bulgaria. Book of Abstracts. Varna: Helix Press Ltd., 2013, p.34.

44.Le Dimet F.-X., Shutyaev V., Gejadze I. Posterior covariance and analysis error covariance in variational data assimilation // Abstracts of the 6th WMO International Symposium on Data Assimilation. – College Park: WMO, 2013. – 45.Zakharova N.B., Agoshkov V.I., Parmuzin E.I. A new interpolation method for observation data obtained from ARGO buoys system // Russ. J. Numer. Anal.

Math. Modelling, 2013, v. 28, no. 1, pp. 67– 46.Novikov I.S. Problem of minimization of pollution concentration related to fires in Moscow region // Russ. J. Numer. Anal. Math. Modelling., 2013, v.28, no. 1, pp. 13-35.

47.Григорьев О.А. Численно-аналитический метод конформного отображения многоугольников с шестью прямыми углами // Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 2013, т.53, №10, с.1629-1638.

48.Demyanko K.V., Nechepurenko Yu.M. Linear stability analysis of Poiseuille flow in a rectangular duct // Russ. J. Numer. Anal. Math. Modelling, 2013, v.28, no. 2, pp.125-148.

49.Нечепуренко Ю.М., Бойко А.В. Механизм воспримчивости пограничного слоя к вихрям Гертлера при их локальной генерации // Материалы XIII международной школы-семинара “Модели и методы аэродинамики”, Евпатория 4-13 июня 2013, М.: МЦНМО, 2013, с. 177-179.

50.Бойко А.В., Клюшнев Н.В., Нечепуренко Ю.М. Влияние волнистого оребрения на устойчивость сдвиговых течений // Материалы XIII международной школы–семинара “Модели и методы аэродинамики”, Евпатория 4-13 июня 2013, М.: МЦНМО, 2013, с. 35-36.

51.Boiko A.V., Nechepurenko Yu.M. Grtler vortices: Some new advances in theory and experiment // An International Workshop on “Hydrodynamic Instability and Laminar-Turbulent Transition: Progress and Challenges”, 24-26 August, 2013 Tianjin University, Tianjin, China. Book of Abstracts, р. 8.

52.Абалакин И.В., Бобков В.Г., Бойко А.В., Нечепуренко Ю.М. Численное моделирование ламинарно-турбулентного обтекания с предварительным расчетом положения перехода // Тезисы докладов Третьей всероссийской открытой конференции по аэроакустике (1-3 октября 2013 г.), Центральный Аэрогидродинамический институт имени проф. Н.Е. Жуковского (ЦАГИ), Москва, 2013, С. 211-212.

53.Клюшнев Н.В. Высокопроизводительный анализ устойчивости поперечно-периодических течений жидкости и газа // Математическое моделирование, 2013, т. 25, № 11, с.111-120.

54.Chereshnev V.A., Bocharov G.A., Bazhan S., Bachmetyev B, Gainova I., Likhoshvai V., Argilaguet J.M., Martinez J.P., Rump J.A., Mothe B., Brander C., Meyerhans A. Pathogenesis and Treatment of HIV Infection: The Cellular, the Immune System and the Neuroendocrine Systems Perspective // International Reviews of Immunology, 2013. – V. 32. - Issue 3:282-306.

55.Chursov A., Kopetzky S.J., Bocharov G., Frishman D., Shneider A. RNAtips:

Analysis of temperature-induced changes of RNA secondary structure // Nucleic Acids Res. 2013. V. 41(Web Server issue):W486-491.

56.Bocharov G., Luzyanina T., Cupovic J., Ludewig B. Asymmetry of cell division in CFSE-based lymphocyte proliferation analysis // Frontiers in Immunology. 2013.V. 4:264.

57.Makroglou A., Bocharov G., Fitt A., Flessas G., Kuang Y., Tsokaros A. Preface—DIEBM 2010 Special Issue: Differential and Integral Equations with Applications in Biology and Medicine. Mathematics and computers in simulation. 2014. V. 96. 1-3.

58.Бочаров Г., Лузянина Т., Чупович Й., Людевиг Б. Математический анализ пролиферации клеток по данным проточной цитофлуориметрии: асимметрия и продолжительность клеточного деления // Российский иммунологический журнал. 2013. Т. 7(16). № 2-3. 172.

59.Носова Е.А., Романюха А.А. Математическая модель распространения ВИЧ-инфекции и динамики численности групп риска // Математическое моделирование. 2013. Т. 25, № 1. С.45-64.

60.Руднев С.Г., Можокина Г.Н., Богородская Е.М., Галыгина Н.Е., Николаев Д.В., Русских О.Е. Исследование нутритивного статуса и состава тела больных туберкулёзом // Пульмонология. 2013. №1. С.101-107.

61.Руднев С.Г., Соболева Н.П., Николаев Д.В., Старунова О.А., Ерюкова Т.А., Колесников В.А., Мельниченко О.А., Пономарева Е.Г., Стерликов С.А. О некоторых результатах биоимпедансного скрининга населения России в Центрах здоровья в 2010-2012 гг. // Материалы 8-й международной научной школы “Наука и инновации-2013” (7-12 июля 2013г.).

Йошкар-Ола: МарГУ, 2013. С.230-237.

62.Соболева Н.П., Руднев С.Г., Николаев Д.В., Ерюкова Т.А., Колесников В.А., Мельниченко О.А., Пономарёва Е.Г., Старунова О.А., Стерликов С.А. О первых результатах биоимпедансного скрининга населения России // Кубанский научный медицинский вестник. 2013. № 7(142). C.165Nikolaev D.V., Rudnev S.G., Starunova O.A., Eryukova T.A., Kolesnikov V.A., Ponomareva E.G., Soboleva N.P., Sterlikov S.A. Percentile curves for body fatness and cut-offs to define malnutrition in Russians // J. Phys.: Conf. Series.

2013. 434: 012063.

64.Danilov A.A., Kramarenko V.K., Nikolaev D.V., Rudnev S.G., Salamatova V.Yu., Smirnov A.V., Vassilevski Yu.V. Sensitivity field distributions for segmental bioelectrical impedance analysis based on real human anatomy // J.

Phys.: Conf. Series, 2013. 434:012001.

65.Olshanskii M., Terekhov K., Vassilevski Yu. An octree-based solver for the incompressible Navier-Stokes equations with enhanced stability and low dissipation // Computers & fluids. 2013. V. 84. P.231-246.

66.Terekhov K., Vassilevski Yu. Two-phase water flooding simulations on dynamic adaptive octree grids with two-point nonlinear fluxes // Russian J. Numer.

Anal. Math. Modelling. 2013. V. 28, No. 3. P.267-288.

67.Lipnikov K., Svyatskiy D., Vassilevski Yu. Anderson acceleration for nonlinear finite volume scheme for advection-diffusion problems // SIAM J.Sci.Comp.

2013. V. 35, \No. 2. P.1120-1136.