Содержание программы

Раздел 1. Экономико-математические модели.

Раздел 2. Математические методы моделирования экономических процессов.

Раздел 3. Информационное и программное обеспечение информационных систем.

ПЕРЕЧЕНЬ ВОПРОСОВ

ПРОГРАММЫ ВСТУПИТЕЛЬНОГО ЭКЗАМЕНА В АСПИРАНТУРУ

по специальности 08.00.13 « Математические и инструментальные методы экономики».

Раздел 1: Экономико-математические модели.

1. Понятие модели и процесса моделирования. Классификация моделей. Элементы и этапы процесса моделирования. Верификации моделей. Формы моделей. Структурные модели. Эндогенные и экзогенные переменные.

2. Производственное и непроизводственное потребление материальных благ. Производственнотехнологический и социально-экономический уровни экономико-математического моделирования.

3. Понятия теории систем. Понятие системы. Компоненты и свойства системы. Эмерджентность, целенаправленность, самоорганизуемость. Сложность экономических систем.

4. Классификация систем. Закономерности функционирования и развития систем. Адаптивные системы. Устойчивость системы. Модели экономических систем. Система управления экономическим объектом и ее компоненты, кибернетический подход.

5. Особенности математического моделирования экономических систем. Формализация экономической проблемы. Оценка фактических данных, проблема измерения и сопоставления показателей, типы переменных и параметров и общие правила определения соотношений между ними, измерение экономической эффективности.

6. Модель поведения фирмы в условиях совершенной и несовершенной конкуренции: основные предположения и классы моделей,.

7. Основные представления о моделях производственно-технологического уровня. Материальные блага и трудовые ресурсы. Балансовые соотношения.

8. Основные представления о производственных функциях выпуска продукции. Множество производственных возможностей. Определение однофакторной и двухфакторной функции выпуска.

9. Проблема замещаемости ресурсов. Изокванта. Основные свойства изокванты. Пример для двухфакторной производственной функции выпуска и геометрическое представление изокванты.

Предельная норма замещения ресурсов. Эластичность выпуска продукции по каждому виду затрат. Эластичность замещения ресурсов.

10. Линейная однородная производственная функция выпуска продукции как частный случай производственных функций выпуска продукции с постоянной эластичностью замещения.

11. Производственные функции выпуска продукции с постоянными пропорциями: их свойства и связь с производственными функциями выпуска продукции с постоянной эластичностью замещения ресурсов.

12. Производственные функции затрат (издержек) и их общие свойства. Предельные и средние (удельные) затраты ресурса, отношение предельных затрат к средним.

13. Степенные производственные функции выпуска продукции и их свойства. Производственная функция Кобба-Дугласа.

14. Моделирование сферы потребления. Потребительские предпочтения, отношение предпочтения и функции полезности.

15. Виды функций полезности. Логарифмическая функция полезности. Предельная и средняя полезность. Поверхности и кривые безразличия; их свойства. Карта поверхностей безразличия.

Бюджетные ограничения.

16. Математическая формализация и модель поведения потребителя. Коэффициент (норма) эквивалентности товаров. Пропорциональность значений предельной полезности товаров их ценам.

17. Классические подходы к моделированию индивидуального спроса. Модель спроса в зависимости от постоянных цен на товары и денежных доходов потребителя. Функция спроса потребителя и ее свойства. Функция спроса Стоуна от цен и доходов. Эластичность спроса по отношению к доходу и ценам.

18. Уравнение Слуцкого, эффекты дохода и замены. Классификация товаров; геометрическое представление зависимости спроса от изменения цен и дохода. Коэффициенты эластичности спроса по ценам и доходу.

19. Модели развития экономики: Односекторная модель экономической динамики (модель Солоу);

моделирование технического прогресса; автономный технический прогресс в моделях Солоу.

20. Межотраслевые модели: статическая модель межотраслевого баланса; балансы трудовых ресурсов, основных производственных фондов и цен; динамическая модель межотраслевого баланса.

21. Модели оптимизации потоков работ и их приложения: классификация; этапы построения сетевых моделей; критический путь и алгоритмы его поиска; возможность оптимизации комплекса работ, области применения.

Раздел 2: Математические методы моделирования экономических процессов.

1. Задачи линейного программирования и двойственные к ним. Формы задач линейного программирования. Методы решения задач линейного программирования (конечные, бесконечные).

2. Симплексный метод и двойственный симплексный метод решения задач линейного программирования.

3. Теоремы двойственности в линейном программировании. Экономическая интерпретация координат оптимального решения. Теорема о седловой точке.

4. Теорема о маргинальных значениях и ее использовании в задачах рационального распределения ресурсов.

5. Транспортная задача и ее модификация. Методы решения задач транспортного типа.

Транспортная задача в сетевой постановке.

6. Блочные задачи линейного программирования и понятие о декомпозиционных методах их решения.

7. Задачи нелинейного программирования и двойственные к ним.Функция Лагранжа. Теорема КунаТаккера о седловой точке.

8. Задачи дискретной оптимизации. Алгоритм Гомори.

9. Методы и модели стохастического программирования.

10. Матричные игры. Методы решения матричных игр. Теорема Дж. Фон Неймана.

11. Связь между линейным программированием и матричными играми.

12. Бескоалиционные игры. Обобщенные бескоалиционные игры.

13. Динамическое программирование. Принципы оптимальности Беллмана.

14. Принципы максимума Понтрягина. Интерпретация двойственных переменных.

15. Случайная величина, закон распределения ее вероятностей и ее числовые характеристики, функции распределения, функция плотности вероятностей и их основные свойства.

16. Нормальный (гауссовский) закон распределения вероятностей. Понятие о многомерном нормальном законе.

17. Законы распределения вероятностей: биноминальный, Пуассона, нормальный, полиномиальный, экспоненциальный. Общая схема (механизм) формирования, аналитический вид, график и моменты.

18. Оценка вероятностей заданных уклонений случайных величин от своих средних значений, основанная только на знании их дисперсий (неравенство Чебышева). Закон больших чисел как выражение свойства статистической устойчивости выборочного среднего значения. Устойчивость относительных частот (теорема Я.Бернулли).

19. Формулировка центральной предельной теоремы для независимых одинаково распределенных слагаемых, обладающих конечной дисперсией (без доказательства). Теорема Муавра-Лапласа об асимптотической нормальности биномиальной случайной величины (как следствие центральной предельной теоремы).

20. Поведение основных выборочных характеристик - среднего значения, дисперсии выборочной функции распределения: их стоимость к соответствующим теоретическим характеристикам, характер их вероятностного распределения при больших и ограниченных объемах выборок.

21. Статистические оценки и их свойства (несмещенность, состоятельность, эффективность).

Измерение эффективности оценки, основанное на неравенстве информации. Основ ные методы оценивания: максимального правдоподобия, моментов, наименьших квадратов. Построение интервальных оценок.

22. Статистическая проверка гипотез. Виды статистических критериев и их прикладное назначение в анализе экономических данных и в статистическом моделировании. Общая схема статистического критерия и характеристики его качества (ошибки 1-го и 2-го рода). Проверка гипотез об общем виде распределения, о значениях неизвестных параметров, об общем виде статистической зависимости, о стационарности и независимости ряда наблюдений.

23. Основы корреляционного анализа. Парная и множественная корреляция.

24. Основы регрессионного анализа. Методы оценки параметров в регрессионных моделях.

25. Имитационное моделирование. Его сущность и значение для анализа сложных систем. Этапы имитационного моделирования и их организационное обеспечение.

26. Системы массового обслуживания (СМО): основные понятия; организация СМО; показатели эффективности работы СМО; классификация СМО; системы со случайным и регулярным потоками; замкнутые и открытые системы, системы с ожиданием и системы с отказом;

одноканальные и многоканальные СМО.

27. Многокритериальная оптимизация(МО). Парето-эффективность. Основные классы методов МО.

Методы скаляризации.

28. Элементы теории графов: основные понятия; классификация графов; технология простейших операций; плоские графы.

Раздел 3. Информационное и программное обеспечение информационных систем.

1. Понятие информации. Данные, знания, информация. Измерение информации. Энтропия и информация по Шеннону. Свойства информации. Измерение информации, содержащейся в статистических распределениях. Информационные меры зависимости.

2. Экономическая информация. Полезность информации. Особенности информации как товара, рынок информации и информационных услуг. Информационные системы электронной торговли.

Особенности экономики Интернет.

3. Компьютерные средства подготовки публикаций и демонстраций. Возможности пакета программ Microsoft Office : Word,Excel,Power Point. Средства ввода и подготовки формул и графиков в публикациях. Использование средств взаимодействия прикладных программ. Базы данных и их взаимодействия с прикладными программами.

4. Прикладные программы в экономико-математических исследованиях. Возможности использования прикладных пакетов математических компьютерных программ в экономикоматематическом моделировании: системы MathCad, Mathematica, MatLab, Maple, flpyrne программы (предполагается детальное знание как минимум одной из перечисленных систем по выбору экзаменующегося).

5. Прикладные программы статистического и эконометрического анализа: Statistica, MicroTSP, Econometric Views, Stata, другие программы: возможности, принципы работы, особенности и ограничения (предполагается детальное знание как минимум одной из пе речисленных прикладных программ по выбору экзаменующегося).

6. Основные принципы Интернет. Структура и организация сайтов. Прикладные программы и средства подготовки и использования публикаций в Интернет. Поисковые системы. Ресурсы Интернет для экономико-математических исследований. Важнейшие сайты по экономике и экономико-математическим исследованиям.

7. Инструментальные методы оптимизации управления, применяемые в современных операционных системах. Методы динамического преобразования адресов. Понятие виртуальных сегментов памяти. Свопинг. Методы квантования. Методы диспетчирования. Методы защиты заданий и данных. Методы управления многозадачными режимами.

8. Процедурно-ориентированное программирования. Понятие модульности. Файлы включения.

Мультипрограммные проекты. Этапы развития и перспективы применения.

9. Методы объектно-ориентированного проектирования.

10. Объектно-ориентированное программирование. Наследование. Инкапсуляция. Полиморфизм.

Понятие классов и семейства классов. Внутренние и внешние свойства и методы классов.

Инструментальные методы создание собственных классов.

11. Основные этапы создания программных систем. Понятие препроцессорной обработки данных.

Компиляция и интерпретация. Макроподстановки. Компоновка и редактирование. Карты памяти.

Исполняемые и объектные коды программ. Методы управления сегментами кодов и сегментами данных программ.

12. Инструментальные средства телекоммуникационных технологий. Перспективы развития.

13. Инструментальные методы обеспечения межпрограммного и межинформационного интерфейса.

Модели построения файлов.

14. Информационный бизнес. Основные понятия. Методы и технологии информационного бизнеса.

Перспективы развития.

15. Концептуальная модель и инструментальные средства распределенного программирования.

16. Инструментальные методы организации информационного интерфейса между различными формами файловой организации.

17. Инструментальные методы организации программного интерфейса между различными программными средами.

Литература 1. Акинин и др. Математические и инструментальные методы экономики. Издательство: КноРус, 2012, 2. Алиев В.С. Информационные технологии и системы финансового менеджмента:

Учеб.пособие. – М.: ИНФРА-М, ФОРУМ, 2011.

3. Андрейчиков А.В., Андрейчикова О.Н. Интеллектуальные информационные системы.

Учебник. -М.: Финансы и статистика, 2004.

4. Анфилатов В.С. и др. Системный анализ в бизнесе. – М.: Финансы и статистика, 2002.

5. Архангельский А.Я. Работа с локальными базами данных Delphi 7 Изд-во: Бином, 2003, 192с.

6. Багриновский К.А., Матюшок В.М. Экономико-математические методы и модели.

Микроэкономика. – М.: РУДН, 1999.

7. Баженова И.Ю. Visual C++ 6.0 (Visual Studio 98). Уроки программирования Изд-во: ДиалогМифи, 2001, 416с.

8. Банковские информационные системы и технологии. Ч.1 Технология банковского учета:

Учеб. Пособие / Под ред. Д.В. Чистова. – М.: Финансы и статистика, 2005.

9. Баронов В.В. Автоматизация управления предприятием Серия: Секреты менеджмента, 2000, 10. Бен-Ари, Языки программирования. Практический сравнительный анализ М.: Мир, 2003, 11. Бережная Е.В., Бережной В.И. Математические методы в моделировании экономических систем. – 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Финансы и статистика, 2006.

12. Бывшев В.А.Эконометрика. – М.: Финансы и статистика, 13. Васильев П.П. Visual Basic 6.0 встроенные функции языка программирования. Изд-во:

Диалог-Мифи, 2002, 160с.

14. Васильков Ю.В. и др. Компьютерные технологии вычислений в математическом моделировании. Учебное пособие Изд-во: Финансы и статистика, 2000, 256с.

15. Вдовин В.М., Суркова Л.Е., Смирнова А.В. Информационные технологии в налогообложении: Учеб.пособие. – М.: Издательско-торговая корпорация «Дашков и К», 16. Вендров А.М. Проектирование программного обеспечения экономических информационных систем: Учебник. – М.: Финансы и статистика, 2003.

17. Вендров А.М. CASE-технологии – современные методы и средства проектирования информационных систем. – М.: Финансы и статистика, 2008.

18. Вентцель Е.С. Исследование операций. Задачи, принципы, методология. – М.: Наука, 1988.

19. Власов В.А.. Оценки, решения, риски. – М.:

- Издательство БИНОМ,2012, 20. Воркуев Б.Л.. Количественные методы исследования в микро- и макроэкономике.

Издательство:

- ТЕИС, 2010.

21. Вычислительные системы, сети и телекоммуникации: Учебник. – 4-е изд., перераб. и доп.

/Под ред. А.П. Пятибратова. – М.: Финансы и статистика, 2004.

22. Гальперин В.М., Игнатьев С.М, Моргунов В.И. Микроэкономика. Т. 1-2 / Общ.ред. В.М.

Гальперина. – СПб.: Экономическая школа, 23. Гармаш А.Н. Математические методы в управлении. Издательство:

- Вузовский учебник, 24. Гарнаев А,Ю. Самоучитель VBA Изд-во: BHV-Санкт-Петербург, 2002, 512с.

25. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика.– М.: Высшая школа, 2003.

26. Горбенко А.О. Информационные системы в экономике. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 27. Гринева Н. В. Моделирование рисковых ситуаций в экономике: идентификация, оценка и управление. Учебное пособие — М.: Финансовый университет, 2011.

28. Диго С.М. Базы данных: проектирование и использование. – М.: Финансы и статистика, 2005.

29. Дик В.В. Методология формирования решений в экономических системах и инструментальные средства их поддержки. – М.: Финансы и статистика, 2002.

30. Емельянов А.А. Имитационное моделирование экономических процессов. – М.: «Финансы и статистика», 2002.

31. Информатизация бизнеса: концепции, технологии, системы / Карминский А.Н., Карминский С.А., Нестеров В.П., Черников Б.В. – 2-ое изд., перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика, 32. Информатика и информационные технологии: Учеб. пособие/ Под ред. Ю.Д. Романова. – М.:

Эксмо, 2010.

33. Информационные технологии в бизнесе. Энциклопедия: Пер. с англ. / Под ред. М. Желены. – СПб.: Питер, 2002.

34. Информационные технологии управления: Учеб. пособие/ Под ред. Проф. Г.А. Титоренко. – М.:ЮНИТИ-ДАНА, 2005.

35. Информационные системы и технологии в экономике и управлении: Учебник/ Под ред. В.В.

Трофимова. – М.: Издательство Юрайт, 2011.

36. Информационные системы в экономике: Учеб. пособие/ Под ред. Д.В. Чистова. – М.:

ИНФРА-М, 2009.

37. Йордон Э.и др. Структурные модели в объектно-ориентированном анализе и проектировании М.: Изд-во "ЛОРИ", 2002.

38. Карданская Н.Л. Системы управления производством: анализ и проектирование. Уч. пособие, Изд-во Интерпресс, 2001, 304 с.

39. Козье Д. Электронная коммерция. Стратегические технологии СПб.: Русская редакция, 2000, 40. Лагоша Б.А. Оптимальное управление в экономике. Учебное пособие. – М.: Финансы и статистика, 2002.

41. Ларин М.В. Электронные документы в управлении: Метод.пособие/ М.В.Ларин, О.И.Рысков;

ВНИИДАД. М.,2008.

42. Литвина Е. М., Дегтярев А. В., Пятовский С. Е. и др. Формализация и моделирование бизнеспроцессов (структурный подход). Издательство:

- МАИ-ПРИНТ, 2010.

43. Лычкина Н. Н.. Имитационное моделирование экономических процессов. –М.: ИНФРА-М, 44. Мишенин А.И. Теория экономических информационных систем: Учебник. – М.: Финансы и статистика, 2008.

45. Мэрфи Д. Дж. Технический анализ финансовых рынков: полный справочник по методам и практике трейдинга. Издательство:

- Вильямс, 2012.

46. Носко В. П. Эконометрика. В 2-х книгах. Кн. 1. Ч. 1. Основные понятия, элементарные методы. Ч. 2. Рагрессионный анализ временных рядов. Издательство:

- Дело, 2011.

47. Саак А.Э., Пахомов Е.В., Тюшняков В.Н. Информационные технологии управления: Учебник для вузов. – СПб.: Питер, 2012.

48. Шапкин А.С., Шапкин В.А. Математические методы и модели исследования операций. - М.:

Издательско-торговая корпорация «Дашков и К»,2012.

49. Экономико-математическое моделирование: Учебник / Под ред. И.Н. Дрогобыцкого. – М.:

Экзамен, 2004.