МИНИСТЕРСТВО ОБЩЕГО ИПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РОСТОВСКОЙ

ОБЛАСТИ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

НАЧАЛЬНОГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РОСТОВСКОЙ ОБЛАСТИ

ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ УЧИЛИЩЕ №52 ИМЕНИ ГЕРОЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

АВЕРКИЕВА А.А.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ МАТЕМАТИКА

для учреждений среднего профессионального образования Для профессии « Сварщик (электросварочные и газосварочные работы)»

код 150709.02 Новочеркасск, 2013 1 Одобрена и рекомендована СОГЛАСОВАНО:

с целью практического применения Зам. директора по УМР методической комиссией /Н.А.Белокудренко/ общеобразовательных дисциплин протокол №_ от «»_20_г.

Председатель МК _/С.А.Голов/ Рабочая программа учебной дисциплины «Математика» разработана на основе Федерального Государственного стандарта, по профессии среднего профессионального образования 150709.02 Сварщик (электросварочные и газосварочные работы) Разработчик:

И.В.Поправко – преподаватель I категории ГБОУ НПО РО ПУ № Рецензенты:

1.

2.

ОГЛАВЛЕНИЕ

1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫОшибка! Закладка не опред 1.1. Область применения программы

1.2. Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы

1.3. Цель и задачи учебной дисциплины – требования к результатам освоения учебной дисциплины

1.4. Рекомендуемое количество часов на освоение рабочей программы учебной дисциплины.... 2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

2.2. Примерный тематический план и содержание учебной дисциплины

3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

3.2. Информационное обеспечение обучения

4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ..

1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

МАТЕМАТИКА

1.1. Область применения программы Математика является обязательным предметом общеобразовательного цикла федерального компонента.

предназначена для изучения математики в ГБОУ НПО РО ПУ №52, реализующем образовательную программу среднего (полного) общего образования, при подготовке квалифицированных рабочих по профессии, соответствующей приказу №354 от 28 сентября 2009г. «Об утверждении перечня профессий начального профессионального образования»

150000 машиностроение и 150700 Машиностроение 150709. 1.2. Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы:

Относится к базовым общеобразовательным дисциплинам и входит в профильные общеобразовательные дисциплины.

1.3.Цель и задачи дисциплины – требования к результатам освоения учебной дисциплины:

Учебная дисциплина ориентирована на следующие цели:

Формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах Развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;

Овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения смежных естественно – научных дисциплин на базовом уровне и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

Воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно – технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен знать:

Значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

Значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

Универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

Вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

Вклад российских и зарубежных ученых, оказавших наибольшее влияние на развитие математики.

В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен уметь:

АЛГЕБРА

Выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;

Находить значения корня, степени, логарифма тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;

Выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни;

Для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ

Вычислять значение функций по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;

Определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;

Строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;

Использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

Уметь:

Находить производные элементарных функций;

Использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;

Применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;

Вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

для решения прикладных задач, в том числе социально – экономических и физических, на наибольшее и наименьшее значение, на нахождение скорости и ускорения.

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

Уметь:

Решать, рациональные, показательные. Логарифмические и тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;

Использовать графический метод решения уравнений и неравенств;

изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;

Составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

Для построения и исследования простейших математических моделей.

ГЕОМЕТРИЯ

Распознавать на чертежах и моделях пространственные формы;

Соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

Описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

Анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

Изображать основные многогранники и круглые тела;

Выполнять чертежи по условиям задач;

Строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

Решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин ( длин, углов, площадей, объемов);

Использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

Проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

Для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

Вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

КОМБИНАТОРИКА, СТАТИСТИКА И ТЕОРИЯ

ВЕРОЯТНОСТЕЙ

Решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

Вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчетов числа исходов;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

Для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

Анализа информации статистического характера.

1.4.Рекомендуемое количество часов на освоение рабочей программы учебной дисциплины (по ФГОС):

Максимальная учебная нагрузка обучающегося 576 часов, в том числе:

Обязательная аудиторная учебная нагрузка – 384 часа;

Самостоятельная работа обучающегося – 192 часа.

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2.1.Объем учебной дисциплины и виды учебной работы Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего) В том числе Самостоятельная работа обучающегося (всего) Подготовка к аудиторным занятиям (изучение литературы по заданным темам, написание рефератов, эссе и прочих письменных работ) Итоговая аттестация в форме экзамена в 4 семестре Диагностические контрольные работы в 1,2 и 3 семестрах Дифференцированный зачет во 2 семестре 2.2.Тематический план и содержание учебной дисциплины «Математика»

Наименование разделов и тем Содержание учебного материала, лабораторные работы и практические занятия, самостоятельная работа Объе Уровень знаний за курс основной школы Тема 2.1. Действительные числа. Натуральные числа. Дробные числа. Отрицательные числа. Рациональные и иррациональные числа. Основные законы 2 Основные законы действий действий над рациональными числами. Периодические дроби.

Тема 2.2. Определение степени с целым показателем. Свойства степени с целым показателем. Определение арифметического 2 Степень числа с целым показателем. квадратного корня. Свойства арифметического квадратного корня Арифметический квадратный корень Самостоятельная работа учащихся: Кубический корень и корни более высоких степеней. 4 Числовые отношения. Пропорция. процента от числа. Задачи на нахождение числа по заданному проценту Проценты. Десятичная дробь Самостоятельная работа учащихся: Понятие десятичной дроби. Правила действия с десятичными дробями 3 линейных уравнений.

Линейные неравенства. Системы линейных неравенств с одним неизвестным Многочлены. Действия над многочленами Тема 2.7. Определение квадратного уравнения. Понятие дискриминанта. Формула корней квадратного уравнения. Неполные 2 Квадратные уравнения. квадратные уравнения.

Квадратные неравенства Бесконечно убывающая геометрической прогрессии.

геометрическая прогрессия Тема 3.2. Степень с натуральным, целым и дробным показателем. Степень с произвольным показателем и её свойства. Правила 4 Степень с произвольным показателем действия со степенями.

и её свойства.

Корень n- ой степени и его свойства. иррациональных уравнений.

Решение иррациональных уравнений. Самостоятельная работа учащихся: Решение иррациональных уравнений методом подстановки 2 Логарифмы и их свойства. Десятичные Радианная мера угла. Поворот точки радианного измерения к градусному. Длина дуги окружности. Единичный круг и единичная окружность.

вокруг начала координат. Положительные и отрицательные дуги и углы, большие 2.

Тригонометрические функции тригонометрических функций. Тригонометрические функции углов и –.

значений.

Тема 3.7. Основное тригонометрическое тождество. Зависимость между тангенсом и котангенсом, тангенсом и косинусом, 4 Тригонометрические тождества. котангенсом и синусом. Выражение тригонометрических функций через синус.

Выражение тригонометрических Выражение тригонометрических функций через тангенс. Выражение тригонометрических функций через котангенс.

функций через другие.

Тригонометрические функции алгебраической суммы двух аргументов.

Тригонометрические функции Формулы приведения функции аргумента (-). Тригонометрические функции аргумента (+). Тригонометрические функции аргумента Преобразование алгебраической суммы тригонометрических функций в Самостоятельная работа учащихся: выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. 2 произведение.

Степенная функция, её свойства и график.

Показательная функция, её свойства и график.

Логарифмическая функция, её свойства и график.

Свойства тригонометрических функции y=tgx. Основные свойства и график функции y=ctgx.

функций и их графики.

тригонометрических функций.

Тема 4.6. Функция обратная синусу. Функция, обратная косинусу. Функция, обратная тангенсу. Функция обратная котангенсу. 4 функции Зачет по темам, изученным первой четверти.

Диагностическая контрольная работа Геометрические фигуры на плоскости.

Треугольник. Его виды и свойства Тема 7.4. Определение прямоугольного треугольника. Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника. 2 Прямоугольный треугольник.

Формулы для вычисления площадей геометрических фигур на плоскости. Самостоятельная работа учащихся: Вычисление площади треугольника с помощью формулы Герона. 2 Периметр многоугольника.

Окружность. Круг.

Предмет стереометрии. Основные понятия стереометрии.

Параллельные прямые в пространстве.

пространстве.

Углы между прямыми в пространстве. Самостоятельная работа учащихся: Доказательство теоремы о равенстве углов с сонаправленными сторонами. 2 Параллельные плоскости в пространстве.

Решение простейших задач по теме «Параллельность прямых и плоскостей в пространстве»

Тетраэдр. Параллелепипед.

Задачи на построение сечений. Самостоятельная работа учащихся: решение задач на построение сечений параллелограмма методом вспомогательных 4 Перпендикулярные прямые и плоскостей.

плоскости.

Признак перпендикулярности прямой и плоскости Теорема о трёх перпендикулярах.

Решение задач.

Прямоугольный параллелепипед.

Многогранники и их основные свойства.

Призма. Площадь поверхности призмы.

Пирамида. Площадь поверхности пирамиды.

Симметрия в пространстве.

Векторы на плоскости и в пространстве.

Решение задач.

Введение декартовых координат в пространстве.

Простейшие задачи в координатах.

Цилиндр. Площадь поверхности цилиндра.

Конус. Площадь поверхности конуса.

Шар и сфера. Площадь сферы. Самостоятельная работа учащихся: площади поверхностей сферических сегмента и пояса. 4 Понятие объема тела Самостоятельная работа учащихся: Объемы тел вращения, образованных вращением различных кривых. 4 Тема 15.2. Объем параллелепипеда, призмы и цилиндра. Решение задач на нахождение объема параллелепипеда, призмы и 4 Объем параллелепипеда, призмы и цилиндра.

цилиндра.

Объем пирамиды и конуса.

Решение задач.

Дифференцированный зачет.

Диагностика остаточных знаний за первый курс.

Простейшие показательные уравнения.

за скобки.

Показательные уравнения, сводящиеся Самостоятельная работа учащихся: Решение показательных уравнений методом почленного деления. 4 к квадратным уравнениям.

Показательные неравенства. неравенств.

Простейшие логарифмические уравнения.

Логарифмические уравнения, сводящиеся к квадратным уравнениям.

Тема 18.6. Простейшие логарифмические неравенства, логарифмические неравенства, сводящиеся к квадратным неравенствам. 6 Логарифмические неравенства. Решение логарифмических неравенств.

Решение простейших тригонометрических уравнений.

Решение тригонометрических тригонометрических уравнений.

Решение рациональных неравенств методом интервалов Формулы дифференцирования.

Геометрическое приложение производной.

Возрастание и убывание функций.

Исследование функции на максимум и максимум и минимум.

минимум.

Наибольшее и наименьшее значение функции.

Исследование функции с помощью производной.

Первообразная функции.

Неопределенный интеграл и его простейшие свойства.

Элементы комбинаторики.

Тема 20.2 Понятие случайного события. Достоверное и невозможное событие. Классическое определение вероятности события. 4 Случайное событие. Вероятность Решение простейших задач события.

Операции над событиями. Решение задач математической статистики.

Математика вокруг нас и в профессии Решение задач с профессиональной направленностью Линейные уравнения и неравенства Решение квадратных уравнений и неравенств Область определение функции Показательные уравнения и Самостоятельная работа: Решение показательных уравнений и неравенств из сборника заданий для проведения Логарифмические уравнения и неравенства Рациональные неравенства Самостоятельная работа: Решение рациональных неравенств из сборника заданий для проведения письменного 4 Тригонометрические уравнения Самостоятельная работа: Решение тригонометрических уравнений из сборника заданий для проведения письменного 2 Производная функции Самостоятельная работа: Решение логарифмических уравнений и неравенств из сборника заданий для проведения 4 Возрастание и убывание функции Самостоятельная работа: Решение заданий на исследование функции на возрастание и убывание из сборника заданий 2 Экстремумы функции Самостоятельная работа: решение заданий на нахождение экстремумов функции из сборника заданий для проведения 2 Наибольшее и наименьшее значение Самостоятельная работа: Решение задач на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции из сборника 2 Построение графиков функции с помощью производной Касательная к графику функции Самостоятельная работа: Решение задач составление уравнения касательной к графику функции из сборника заданий 2 Первообразная Вычисление площади криволинейной Вычисление площади криволинейной трапеции. Вычисление интегралов трапеции Площадь полной поверхности и объемы многогранников Самостоятельная работа: Решение задач на нахождение площади полной поверхности и объемов многогранников из 4 Площадь полной поверхности и объем тел вращения Тема 22.

3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению Реализация учебной дисциплины требует наличия учебного кабинета «математика»

Оборудование учебного кабинета: «математика»

Технические средства обучения:

- проектор Учебно-наглядные пособия:

- раздаточные карточки со справочным 3.2. Информационное обеспечение обучения Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы Основные источники:

1. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. Учебник для общеобразовательных учреждений: базовый уровень/[Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин, М.В.Ткачева и др.].- 17-е изд. – М.: Просвещение, 2011.

2. Геометрия. 10-11 классы: учебник для общеобразовательных учреждений:

базовый и профильный уровни/[Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.]. – 20-е издание. – М.: Просвещение, 2011.- 255с 3. Сборник заданий для проведения письменного экзамена по математике (курс А) и алгебре и началам анализа (курс В) за курс средней школы. класс/ Г.В.Дорофеев, Г.К.Муравин, Е.А.Седова, 4. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 класса /Б.М.

Ивлев, С.М. Саакян, С.И. Шварцбурд. – М.: Просвещение, 2003.

5. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 класса /Б.М.

Ивлев, С.М. Саакян, С.И. Шварцбурд. – М.: Просвещение, 2003.

6. Задачи по алгебре и началам анализа: Пособие для учащихся 10–11 кл.

общеобразоват. учреждений /С.М. Саакян, А.М. Гольдман, Д.В. Денисов. – М.: Просвещение, 2003.

7. Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе»

8. Единый государственный экзамен 2008-20012. Математика. Учебнотренировочные материалы для подготовки учащихся / ФИПИ-М.:

Интеллект-Центр, 2008-20012.

Интернет-ресурсы: электронный учебник по дисциплине «математика.»

4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ

ДИСЦИПЛИНЫ

Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения самостоятельных работ, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, рефератов.

Оценка качества освоения учебной программы включает текущий контроль успеваемости, промежуточную аттестацию по итогам освоения дисциплины.

Текущий контроль проводится в форме контрольных работ после изучения каждого раздела.

Промежуточная аттестация по дисциплине проводится в форме диагностических контрольных работ в начале первого, второго и третьего семестров, и дифференцированного зачета в конце второго семестра Методическое обеспечение в виде диагностических контрольных работ, примерной тематики и содержания контрольных работ, тестовых заданий, рефератов, заданий к зачету отражено в Приложении к Рабочей программе дисциплины.

(усвоенные знания, умения, освоенные умения) Раздел АЛГЕБРА Знать:

- значения математической науки для решения задач, Оценка - широту и в то же время ограниченность применения тестирования, математических методов к анализу и исследованию процессов и результатов - значения практики и вопросов, возникающих в самой устного математике для формирования и развития математической опросов.

науки;

- историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

- вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

- выполнять арифметические действия над числами, сочетая результатов - находить приближенные значения величин и погрешности результатов вычислений (абсолютная и относительная); письменного и - находить значения корня, степени, логарифма, опросов.

тригонометрических выражений на основе определения, Оценка используя при необходимости инструментальные средства; контрольной - пользоваться приближенной оценкой при практических работы - выполнять преобразования выражений, применяя формулы, выполнения связанные со свойствами степеней, логарифмов, практических Раздел ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ Знать:

- значения математической науки для решения задач, Оценка - широту и в то же время ограниченность применения тестирования, математических методов к анализу и исследованию процессов и результатов - значения практики и вопросов, возникающих в самой устного математике для формирования и развития математической опросов.

науки;

- историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

- вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

Уметь:

- вычислять значение функции по заданному значению результатов аргумента при различных способах задания функции; тестирования.

- определять основные свойства числовых функций, Оценка - строить графики изученных функций, иллюстрировать по работы использовать понятие функции для описания и анализа выполнения Раздел НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА Знать:

- значения математической науки для решения задач, Оценка - широту и в то же время ограниченность применения тестирования, математических методов к анализу и исследованию процессов и результатов - значения практики и вопросов, возникающих в самой устного математике для формирования и развития математической опросов.

науки;

- историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

- вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

Уметь:

- находить производные элементарных функций; результатов - использовать производную для изучения свойств функций и тестирования.

- применять производную для проведения приближенных контрольной вычислений, решать задачи прикладного характера на работы нахождение наибольшего и наименьшего значения; Оценка - вычислять в простейших случаях площади и объемы с выполнения использованием определенного интеграла. практических Раздел УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА Знать:

- значения математической науки для решения задач, - широту и в то же время ограниченность применения результатов математических методов к анализу и исследованию процессов и тестирования, - значения практики и вопросов, возникающих в самой письменного и математике для формирования и развития математической устного - историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

- вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

- решать рациональные, показательные, логарифмические, результатов тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и тестирования.

квадратным, а также аналогичные неравенства и системы; Оценка - использовать графический метод решения уравнений и контрольной - изображать на координатной плоскости решения уравнений, Оценка неравенств и систем с двумя неизвестными; выполнения - составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие практических неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) работ задачах.

Раздел КОМБИНАТОРИКА, СТАТИСТИКА И ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

Знать:

- значения математической науки для решения задач, Оценка - широту и в то же время ограниченность применения тестирования, математических методов к анализу и исследованию процессов и результатов - значения практики и вопросов, возникающих в самой устного математике для формирования и развития математической опросов.

науки;

- историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

- вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

Уметь:

- решать простейшие комбинаторные задачи методом Оценка перебора, а также с использованием известных формул; результатов - вычислять в простейших случаях вероятности событий на тестирования, Раздел ГЕОМЕТРИЯ Знать:

- значения математической науки для решения задач, Оценка - широту и в то же время ограниченность применения тестирования, математических методов к анализу и исследованию процессов и результатов - значения практики и вопросов, возникающих в самой устного математике для формирования и развития математической опросов.

науки;

- историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

- вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

Уметь:

- распознавать на чертежах и моделях пространственные Оценка формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, результатов - описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в результатов пространстве, аргументировать свои суждения об этом письменного и - анализировать в простейших случаях взаимное расположение опросов.

- изображать основные многогранники и круглые тела; контрольной - строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды; Оценка - решать планиметрические и простейшие стереометрические выполнения задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, практических - использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

- проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.