«МАГИСТЕРСКАЯ ДИССЕРТАЦИЯ на тему: Моделирование рынков товаров, связанных отношением несовершенной субституции, на примере российского рынка мяса. Студентка группы №715 Ивлева Екатерина Владимировна Научный руководитель ...»

Более подробно математические выкладки см. в (Deaton and Muelbauer, 1989, стр.127) где Uk(Xk1…Xkn) функция полезности репрезентативного потребителя;

Xki, Xkj товары, принадлежащие группе продуктов k;

Xh товар, не принадлежащий группе продуктов k.

Выдвинутое предположение о слабой сепарабельности позволяет устранить непосредственные эффекты замещения между группами и сохранить эти эффекты внутри групп. Модель Армингтона является моделью размещения потребления (total allocation model)8.

Согласно третьей предпосылке, принимаемой в модели Армингтона в качестве базовой, эластичности замещения между товарами на внутреннем рынке полагаются равными для любой пары стран-поставщиков. (Эта гипотеза не используется в простейшем случае двустрановой модели: Отечество и Заграница).

Согласно гипотезе независимости, функции спроса на продукцию каждой из стран, т.е. функции спроса на импорт, определяются в результате решения программы оптимизации для репрезентативного потребителя, состоящей из двух последовательных этапов. На первом этапе потребитель, соблюдая бюджетное ограничение, максимизирует некоторую сепарабельную функцию полезности, в которой в качестве независимых переменных выступают подфункции полезности для каждой группы товаров. Иными словами, потребитель решает задачу размещения расходов по агрегированным группам товаров. Математически задача потребителя на первом этапе имеет вид:

где Mkj сводный индекс потребления товаров, относящихся к группе k, kj сводный индекс цены товаров группы k (формульные выражения для указанных индексов будут приведены ниже); Rj расходы репрезентативного потребителя в стране j на потребление товаров, входящих в выделенные товарные группы; k= 1N; nk количество товаров в группе k.

Отметим, что существуют также модели размещения импортных закупок (import allocation models), в основе которых лежит гипотеза сильной сепарабельности, согласно которой общая величина импорта в стране и распределение импортных закупок по странам-производителям определяются разными факторами (см. стр. 20).

Очевидно, что необходимым условием корректности данной постановки задачи оптимизации является принадлежность каждого вида продукции только к одной товарной группе.

Записав условие первого порядка Uj/Mkj=kj для всех k, получим решение программы оптимизации вида (M*kj; *kj).

На втором этапе для каждой товарной группы в отдельности потребитель оптимизирует закупки товаров по странам-производителям в рамках средств, выделенных на данную товарную группу на первом этапе оптимизации. В случае, если подфункции полезности имеют вид CES (constant elasticity of substitution), задача потребителя для второго этапа оптимизации может быть записана в виде:

при бюджетном ограничении:

где k индекс товарной группы, j индекс страны, ввозящей продукцию, I общее количество торговых партнеров (включая j), i одна из стран-производителей продукции эластичность замещения между продукцией разных стран-производителей, {akij} параметры, отражающие предпочтения потребителей.

Условия первого порядка программы условной оптимизации:

Делением условий первого порядка для двух продуктов i и t получаем выражение:

Подставив выражение (7) в бюджетное ограничение (5), получим решение программы оптимизации второго этапа уравнение спроса на импорт:

где Mkj совокупный спрос на товар группы k, полученный решением первого этапа программы оптимизации потребления; pkij цена товара k, привезенного из страны i, на внутреннем рынке страны j, kj сводный индекс цены товаров группы k на рынке страны j. Полученные выражения линейны в логарифмах.

Подставив выражение (8) в бюджетное ограничение (5), получим явное выражение для сводного индекса цен:

Выражение (8) позволяет разложить изменение в величине спроса на некоторый товар, происходящее при изменении цены на этот товар, на три составляющих.

Предположим, цена товара pkij повысилась.

xkij/pkij0, где kj/pkij>0, таким образом xkij увеличивается: перекрестный эффект изменения цены из-за изменения сводного индекса цен на товары-субституты по товарной группе.

xkij/Mkj>0, где Mkj/kj0, таким образом xkij понижается: эффект пересмотра решения Mkj первого этапа задачи оптимизации потребления, т.е. эффект замещения на уровне товарных групп. Поскольку композитный товар Mkj (композитная полезность) рассматривается как нормальное благо, Mkj увеличивается с уменьшением цены на него.

Предположим, что прямой эффект от изменения цены всегда по модулю превосходит косвенный. Тогда итоговое изменение объема потребления при изменении цены соответствует закону спроса на нормальные блага: dxkij/dpkij0, где kj/pktj>0, таким образом xkij увеличивается: перекрестный эффект изменения цены из-за изменения сводного индекса цен. Происходит замещение товара l товаром i.

xkij/Mkj>0, где Mkj/kj0, таким образом xkij понижается: эффект пересмотра решения Mkj первого этапа задачи оптимизации потребления, т.е. эффект замещения на уровне товарных групп.

Выявленные эффекты противонаправлены, и знак результирующего изменения зависит от величин обоих эффектов. Анализ ценовых эффектов выявляет одно из неотъемлемых следствий подхода Армингтона: решение первого этапа задачи оптимизации на втором этапе оптимизации не может рассматриваться как экзогенное. Напротив, изменение цены на любой из товаров повлечет за собой пересмотр всех композитных индексов цен kj и, следовательно, пересмотр решения задачи оптимизации потребления для всех xkij.

В теории международной торговли выделяют два типа странимпортеров (т.е.

стран, ввозящих товар для внутреннего потребления) в зависимости от их способности влиять на мировые цены ввозимой продукции. Большая страна обладает такой возможностью, в то время как малая страна принимает цены мирового рынка как экзогенно заданные. Тем не менее, малая страна обладает возможностью влиять на цену импортируемой продукции на внутреннем рынке посредством введения тарифов на импорт. (Вообще, степень влияния на цену продукции через тарифы ограничена изза противодействия торговых партнеров односторонней протекционистской торговой политике, а также из-за ограничений на собираемость налогов в случае, когда тарифная ставка завышена9). Разделение стран-импортеров на большие и малые определяет форму кривой предложения импортной продукции на внутреннем рынке, и, следовательно, величину потребительского излишка. Для большой страны кривая предложения импортной продукции имеет положительный наклон, в то время как для маленькой устанавливается экзогенно на уровне мировой цены (плюс импортный тариф).

Механизмы взаимного влияния рынков отечественного и импортируемого товаров, которые с точки зрения потребителя являются несовершенными субститутами, для случая маленькой страны описываются в работе Bowen, Hollander, Viaene (1998, стр.185). Рисунки 1а и 1b отображают ситуацию на рынках импортируемого и отечественного товара соответственно. Эластичность предложения отечественного товара положительна и конечна. В исходном положении равновесия потребитель покупает m единиц импортируемого блага по цене pm1 и d1=d(pd1; pm1) единиц отечественного блага по цене pd1. Предположим экзогенное понижение цены pm на внутреннем рынке импортируемого товара, что может произойти вследствие изменения тарифа на импорт Кривая зависимости суммы налоговых сборов от средней ставки налога (кривая Лаффера) имеет куполообразную форму (Бурда, Виплош, 1998, стр.410). Во-первых, с повышением ставки налогообложения экономическая активность, становясь менее прибыльной, замедляется; во-вторых, с повышением налоговой ставки премия за риск при уклонении от налогов становится более значимой.

либо вследствие изменения соответствующей цены на мировых рынках. Под воздействием перекрестного ценового эффекта произойдет сокращение спроса на отечественную продукцию, что выражается сдвигом кривой спроса в положение d=d(pd;

pm2).

В терминах модели Армингтона этот сдвиг можно отождествить с влиянием сводного индекса цен: с уменьшением pm сводный индекс цен по товарной группе также сокращается (kj/pklj>0) и, следовательно, для той же цены на отечественную продукцию объем спроса на нее d падает (xkij/kj>0).

Рисунок 1. Взаимное влияние двух рынков товаров несовершенных субститутов.

Вследствие выравнивания величин спроса и предложения на рынке отечественной продукции цена на нее pd сокращается с pd1 до pd2. В свою очередь, сокращение цены на отечественный продукт приводит к сдвигу кривой спроса на импортный продукт из положения m=m(pm; pd1) в положение m=m(pm; pd2). Поскольку предложение импортного продукта совершенно эластично, то цена импортного продукта не изменяется и система вновь оказывается в состоянии равновесия, в котором потребители покупают m2 единиц импортного блага по цене pm2 и d2 единиц отечественного продукта по цене pd2. Вообще говоря, логично предположить, что при понижении цены на один из товаров в товарной группе произойдет увеличение совокупного объема потребления по товарной группе, т.е. изменение |m2 m1| превосходит изменение |d2 d1|. Если бы модель строилась для большой страны, то равновесие установилось бы в результате целой серии взаимных приспособлений цен на внутренних и на мировых рынках.

В модели Армингтона смещение кривых спроса происходит, наряду с влиянием перекрестных ценовых эффектов, также под воздействием эффекта пересмотра значения сводного индекса суб-полезности M. В случае горизонтальной кривой предложения импортного товара равновесие устанавливается аналогичным образом в два этапа.

В дальнейшем в этой главе рассматриваются некоторые спорные моменты в модели Армингтона, варианты усовершенствования данной модели, предложенные другими исследователями, а также ряд альтернативных подходов к моделированию рынков товаров, являющихся несовершенными субститутами.

1) С точки зрения теоретического подхода, модель Армингтона подвергается критике за недостаточное теоретическое обоснование гипотезы о способности потребителя распознавать товары по географическому региону их производства. Тем не менее, модель Армингтона в настоящее время широко используется в прикладном моделировании благодаря простоте построения и возможности включить в анализ, помимо фактора ценовой конкурентоспособности, предпочтения потребителей.

2) Спецификация модели, предложенная Армингтоном, весьма условна, поскольку гипотеза абсолютной гомогенности товаров, произведенных в одной стране, не соответствует действительности. Для того, чтобы исправить этот недостаток модели Армингтона, были разработаны модели, в которых товары различаются не только по стране-производителю, но и по видам в пределах одной страны.

Хелпман и Кругман (Helpman and Krugman, 1980) использовали модель несовершенной конкуренции Диксита и Стиглица (Dixit and Stiglitz, 1977), чтобы построить торговую модель, способную объяснить феномен межотраслевой торговли. В качестве основных предпосылок модели выступают: стремление репрезентативного потребителя к разнообразию в потреблении, монополистическая конкуренция между производителями, для которых оптимальной стратегией является выпуск такой разновидности продукции, которая не производится ни одним из конкурентов. Таким образом, в каждой стране производится некоторый ассортимент разновидностей одного и того же продукта, которые потребляются внутри страны и экспортируются за рубеж.

Бисмут и Оливейра-Мартинс (Bismut and Oliveira-Martins, 1989) объединили подход Армингтона к моделированию спроса на продукцию и модель горизонтальной дифференциации Диксита и Стиглица (Dixit and Stiglitz, 1977). В модель Армингтона был введен третий этап программы оптимизации, основанный на предположении, что в каждой стране производятся горизонтально дифференцированные блага. На втором этапе оптимизации функция полезности имеет вид:

где сводные индексы ukij обозначают суб-полезность, получаемую потребителем в стране j от потребления продукции товарной группы k, импортированной из страны i. В свою очередь, индексы ukij являются функциями вида CES от потребления элементарной разновидности v товара k из страны i (третий уровень задачи оптимизации):

оптимизации, в которой стремление потребителя к разнообразию в потреблении отображается при помощи функции полезности Спенса-Диксита-Стиглица (Spence-DixitStiglitz):

где ykvij спрос, предъявляемый в стране j на разновидность v товара k, произведенную в стране i. Параметры {akij}, отвечающие за предпочтения потребителей, полагаются равными для всех разновидностей товара, произведенных в одной стране.

Модели, построенные на основе спецификации Армингтона, широко применяются для получения регрессионных уравнений. Используя функции полезности вида (12), Хед и Майер (Head and Mayer, 2000) получают выражения для эмпирического определения величины влияния границ между странами на торговые потоки, Эркель-Русс и Мирза (Erkel-Rousse and Mirza, 2000) получают выражения для вычисления эластичностей замещения в условиях монополистической конкуренции на рынке, Эркель-Русс и Ле Галло (Erkel-Rousse and Le Gallo, 2002) измеряют эластичности замещения с учетом параметров качества продукции. Обычно количество разновидностей товара vk не известно, и в качестве прокси-переменной используется объем выпуска товара k в данной стране, поскольку в модели Диксита-Стиглица (Dixit and Stiglitz, 1977) между этими двум переменными существует прямо пропорциональная зависимость.

3) В модели Армингтона предполагается монополистическая конкуренция между странами-производителями, которые формируют предложение на внутреннем рынке, и таким образом каждая страна, вне зависимости от объемов производства и экспорта, обладает некоторой степенью рыночной власти на рынке экспортируемого ею товара.

4) Гипотеза равенства эластичностей замещения для всех пар стран является ограничительной. В спецификации модели на основе функции CRESH (Constant Ratios of Elasticities of Substitution Homogenous/Homothetic), предложенной в работе (Italianer, 1986), эластичности замещения различаются для каждой пары стран, но при этом для любой пары стран отношение между эластичностями замещения по Аллену одинаково.

Автор получает три различные функциональные формы для приближенного выражения функций спроса на импорт: линейную, линейную в логарифмах и линейную в логарифмических разностях, которые он использует для проверки спецификации CRESH относительно спецификации CES, в которой соблюдается равенство всех эластичностей замещения10. Проверяется гипотеза, что спецификация CRESH обладает значительно большей объясняющей силой, нежели менее сложная спецификация модели класса CES. Предполагается существование положительной зависимости между неравенством эластичностей замещения по странам и вероятностью отвергнуть гипотезу CES в пользу более сложной функциональной формы.

Итальянер выделяет два различных эффекта, которые оказывают влияние на степень равенства/неравенства эластичностей замещения между товарами, происходящими из различных стран (Italianer, 1986, стр.44).

С одной стороны, с использованием более детальной товарной номенклатуры продукция в пределах одного товарного кода становится более гомогенной, что предполагает бльшие возможности для замещения товаров в рамках одной товарной группы и, следовательно, более высокие значения эластичностей замещения. С другой стороны, в международной торговле наблюдаются феномены горизонтальной дифференциации и специализации стран на производстве определенных разновидностей Т.е. равенство выполняется для эластичностей замещения по Аллену, прямых и теневых. Автор рассматривает различные возможности определения понятия эластичности замещения в случае, когда число торговых партнеров больше двух, и выделяет три возможные варианта такого определения (Italianer, 1986, стр.94).

товара. Таким образом, возможно, что даже в пределах одной товарной группы некоторые виды продукции, производимые в разных странах, будут являться слабыми заменителями друг друга. С использованием более детальной классификации вероятность различий в функциональном назначении товаров может возрасти, и, следовательно, можно ожидать появления бльших различий эластичностей замещения между различными парами стран-импортеров11. Мясо является достаточно гомогенным продуктом, поэтому можно предположить, что при разбиении торговых потоков по видам мяса действие первого из двух эффектов окажется сильнее. Значения эластичностей замещения между продукцией из разных стран будут сближаться, и поэтому использование спецификации CES будет оправданным.

Во-вторых, Итальянер предлагает гипотезу, согласно которой модели CRESH и CES обладают примерно одинаковыми объясняющими силами в случае, если количество торговых партнеров сокращается, т.е. если торговые потоки по нескольким странампроизводителям продукции агрегируются. Обоснование этой гипотезы основывается на предположении, что разброс эластичностей замещения между торговыми партнерами (измеренный как дисперсия) при уменьшении числа торговых партнеров сократится. Тем не менее, такое агрегирование, которое приводит к понижению указанной дисперсии, не всегда может быть проассоциировано с повышением объясняющей силы модели CES.

Итальянер сравнивает объясняющую силу моделей CES и CRESH, используя метод максимального правдоподобия. Тест, основанный на агрегированных данных по импорту, показал, что с сокращением числа торговых партнеров модель CES реже отвергается в пользу более сложной модели CRESH (Italianer, 1986, стр.330). Также тесты свидетельствуют, что спецификация CES отвергается чаще в случае более детальной классификации товаров, что, по мысли автора, указывает на преобладание эффекта специализации стран. Для таких групп товаров, как сельскохозяйственные и энергетические, спецификация CES отвергается реже, чем для прочих групп: два раза из семи12 для группы сельскохозяйственных продуктов и один раз из семи для продукции энергетической группы, возможно, благодаря большей гомогенности внутри указанных двух групп.

Было бы некорректно на основании данной работы делать глобальные выводы, поскольку она основана на анализе всего по пяти товарным подгруппам, каждая из Эффект специализации более характерен для промышленных товаров, которые обладают большей гетерогенностью внутри товарной группы. Сельскохозяйственная продукция a priori гомогенна, хотя, разумеется, возможно представить ситуацию, когда мясо, импортированное из одной страны, будет преимущественно использоваться для промышленной переработки, а мясо, импортированное из другой страны, будет поступать непосредственно в продажу.

Семь тестов по количеству стран-потребителей продукции.

которых в выраженной степени гетерогенна: сельскохозяйственная продукция, энергетическая продукция, готовые промышленные товары, промышленные полуфабрикаты и оборудование. Группа сельскохозяйственной продукции в данном исследовании включает в себя все товары из группы 01 товарной классификации NACECLIO. Несмотря на то, что теоретические рассуждения в данной работе аргументируются достаточно логично, используемая в работе база данных не позволяет делать корректных выводов о правильности выдвинутых гипотез.

5) Гипотезу сепарабельности предпочтений между продукцией из разных товарных групп необходимо тестировать эмпирически.

Если предпочтения потребителей относительно отечественной и импортной продукции сепарабельны, то для моделирования потребления используется модель размещения импортных закупок; в противном случае модель размещения потребления. На рисунке 2 отображена структура моделей обоих типов, где D спрос на отечественную продукцию; Im спрос на продукцию зарубежных производителей по странам.

Рисунок 2. Сравнительная структура модели размещения потребления (слева) и модели размещения импорта (справа).

Модели размещения импортных закупок основываются на гипотезе сильной сепарабельности, согласно которой задача оптимизации потребления решается в два этапа (Winters, 1984): во-первых, в зависимости от величины дохода репрезентативного потребителя и индексов цен на импортную и отечественную продукцию определяется сумма, которая будет потрачена потребителем на покупку импортных товаров, а на втором этапе эти расходы распределяются между странами-производителями товаров по критерию относительных цен:

где Mi обозначает импорт продукции из страны i; M обозначает весь импорт (M=Mi);

вектор {pi} цены на каждый из импортируемых товаров; pm сводный индекс цен на импортную продукцию; pd сводный индекс цен на отечественную продукцию; Zl и Z векторы прочих объясняющих переменных.

Таким образом, размещение импортных закупок не зависит от факторов, определяющих расходы на импорт в целом. Цена на отечественную продукцию не оказывает непосредственного влияния на выбор потребителя между отечественным и иностранными производителями.

Согласно концепции размещения расходов на потребление, выбор между товарами отечественного или иностранных производителей осуществляется непосредственно путем сравнения относительных цен.

размещения импортных закупок, так и к моделям размещения расходов на потребление, в зависимости от выбора переменных в функции полезности.

Уинтерс, используя систему спроса AIDS, построил уравнения спроса на импорт и, опираясь на полученные уравнения, провел серию эмпирических тестов методом множителей Лагранжа для того, чтобы проверить гипотезу сепарабельности спроса на различные группы товаров (Winters, 1984). Тесты показали отсутствие сепарабельности между отечественной и импортной продукцией, и, следовательно, несоответствие моделей размещения импортных закупок эмпирическим данным. (Отметим, что эти тесты не свидетельствуют ни о наличии слабой сепарабельности между продукцией различных товарных групп, как это предполагает модель Армингтона, ни об ее отсутствии).

Шиллс, Роланд-Холст и Рейнерт (Shielles, Roland-Holst, Reinert, 1993), используя данные по странам НАФТА за период 1980-1988, показывают что предпочтения относительно импортной и отечественной продукции являются сепарабельными для групп промышленных товаров из 13 (для которых выполняется GARP13). К сожалению, авторы не приводят описания проведенного теста.

Уинтерс в своей работе (Winters, 1984) подчеркивает, что модель Армингтона предполагает не только слабую сепарабельность предпочтений между благами из различных товарных групп, но и неявно слабую сепарабельность между всеми товарами, принадлежащими одной и той же товарной группе, что следует из гипотезы о Generalized Axiom of Revealed Preferences.

том, что функции суб-полезности имеют форму CES. Действительно, дифференцируя функцию CES, получаем следующее выражение для предельной нормы замещения:

которое не зависит ни от потребления товаров той же группы, ни от потребления товаров из других товарных групп. Для каждой страны k, экспортирующей продукцию в Отечество, Уинтерс строит систему AIDS, из которой исключает соответствующий товарный поток xk, и измеряет влияние цены pk на доли рынка, занимаемые продукцией других стран-экспортеров. По данным внешней торговли по группе промышленной продукции, для семи стран ОЭСР из десяти коэффициент является значимым, что обозначает необходимость отвергнуть гипотезу о слабой сепарабельности между импортной продукцией из различных стран.

6) Заметим, что спецификация модели Армингтона такова, что предпочтения потребителя автоматически являются гомотетичными: значение данной функции полезности возрастает в t раз с увеличением в t раз вектора потребления:

Если свойство гомотетичности действительно выполняется, то относительные доли рынка стран-экспортеров (как в физическом, так и в денежном выражении) зависят только от относительных цен (это возможно вывести из выражения (7)). Используя указанные данные по промышленной продукции, Уинтерс показал, что сумма расходов на импорт оказывает значительное влияние на распределение относительных долей рынка между экспортерами, и таким образом гипотеза гомотетичности должна быть Армингтона, в реальной экономике не выполняются, и Уинтерс делает вывод о необходимости использования более сложных спецификаций, например, спецификации AIDS.

позволяют проверить, соответствуют ли эмпирические данные гипотезе максимизации полезности (GARP) и гипотезе гомотетичности предпочтений (HARP14). В идеальном The Homothetic Axiom of Revealed Preferences случае, необходимо проводить эти тесты в качестве начального этапа построения любой микроэкономической модели, чтобы проверить, возможно ли на основании имеющихся эмпиических данных построить, соответственно, какую-либо функцию полезности и гомотетичную функцию полезности. Шиллс, Роланд-Холст и Рейнерт (Shielles, RolandHolst, Reinert, 1993), используя данные по потреблению в США продукции, произведенной в США, Канаде, Мексике и в прочих странах, за период 1980-1988 гг., показали, что данные по 13 секторам промышленности из 19 удовлетворяют GARP, в то время как данные ни по одному из секторов не удовлетворяют HARP.

Шиллс, Роланд-Холст и Рейнерт использовали гибкие функциональные формы (систему AIDS) для того, чтобы смоделировать торговые потоки в США из стран НАФТА. Однако в процессе эконометрического оценивания выявляются недостатки сложных функциональных форм: невозможно a priori обеспечить вогнутость функций спроса, многие значения эластичностей потребления продукта по его собственной цене положительны. Еще один недостаток AIDS заключается в необходимости оценки/калибровки большого числа параметров.

Расчет общественного благосостояния при несовершенной субституции между товарами Согласно традиционной микроэкономической теории, общественное благосостояние рассчитывается как сумма благосостояния отечественных потребителей на данном рынке (для квазилинейных функций предпочтений или в приближенных вычислениях благосостояние потребителя выражается через потребительский излишек), излишка отечественного производителя и расходов/доходов государства на данном рынке.

Оценим общественное благосостояние для рынка, соответствующего одной товарной подгруппе. Из-за наличия несовершенной заменяемости товаров и перекрестного ценового эффекта одной товарной подгруппе соответствует несколько рынков, каждый из которых соответствует одному из подвидов продукции. На каждом из этих рынков, как отечественной продукции, так и импортной, определена функция спроса на товар со стороны отечественных потребителей15 и, следовательно, возникает потребительский излишек. Совокупный потребительский излишек в таком случае следует рассматривать как сумму потребительских излишков по всей гамме продукции.

В предположении, что страна не экспортирует отечественный товар, излишек производителя возникает лишь на одном рынке на рынке отечественного товара, т.е. на том рынке, где определена функция отечественного предложения. Мы полагаем, что все производства и были произведены в начале производственного цикла, т.е. уже учтены в функции предложения товара, а следовательно, и в цене реализации. В модели предполагается отсутствие непосредственной связи между фактическим объемом производства и расходами бюджета на поддержание отрасли, т.е. государственные субсидии носят постоянный, "фиксированный" характер, и их можно не рассматривать в рамках модели. Доходы правительства формируются на рынках импортной продукции в виде поступлений от импортных таможенных пошлин.

Рассмотрим случай малой страны, которая способна влиять на цены импортной продукции лишь посредством методов внешнеторгового регулирования введения тарифных и нетарифных барьеров на импорт. Тогда предложение импортной продукции обладает бесконечной эластичностью по цене, а график предложения импортной продукции горизонтален.

Для случая линейных функций спроса и предложения, излишек потребителя и излишек производителя могут быть представлены геометрически как площадь треугольников, ограниченных линией равновесной цены и функцией спроса и предложения соответственно (см. Рисунки 3-4).

pw+t Рисунок Напомним, что в модели товаров несовершенных субститутов функция спроса на импортные товары не может быть получена горизонтальным вычитанием функции предложения отечественного товара из функции спроса на отечественный товар.

Рисунок В общем случае функции спроса и предложения не являются линейными, и даже не являются квазилинейными, и для вычисления компонент общественного благосостояния (для вычисления площади фигур) требуется применение интегрального счисления или, в случае когда функциональная форма для спроса и предложений не определена или соответствующие функции не могут быть проинтегрированы, применение приближенных формул.

В экономической литературе по расчету переменных благосостояния потребителя рассматривается в основном вопрос о формулах приближенного вычисления соответствующих переменных, что позволило бы избежать процедуры интегрирования функций спроса: (Willig, 1976), (McKenzie and Pearce, 1982). Насколько известно автору данной магистерской диссертации, не существует работ, в которых основной темой был бы анализ названных переменных для случая нескольких рынков, которые связаны между собой перекрестными ценовыми эффектами, когда изменение цены на одном из рынков вызывает смещение кривой спроса на продукцию на другом рынке. В этом случае применение формул приближенного вычисления не является корректным.

В экономической теории выделяют несколько переменных для измерения изменений в благосостоянии потребителя в денежном эквиваленте16. Эквивалентная вариация (EV) представляет собой сумму денег, которую должен заплатить потребитель до изменения цены так, чтобы он при старых ценах оказался на таком уровне полезности, как если бы цены поменялись:

где E(p;U) - функция расходов потребителя, т.е. минимальная сумма денег, которая при векторе цен p позволит ему достичь полезности U.

Представление изменений в полезности потребителя при изменении каких-либо рыночных параметров необходимо именно в денежном эквиваленте, поскольку единицы измерения самой полезности вводятся чисто субъективно. Действительно, они могут быть подвергнуты аффинным преобразованиям, что не приведет к смене порядка предпочтений.

Потребительская вариация (СV) представляет собой сумму денег, которую необходимо перечислить потребителю после изменения цены, чтобы он при новых ценах оказался на прежнем уровне полезности:

Расчет EV и CV на основе эмпирических данных производится либо непосредственно интегрированием функции компенсированного (хиксианского) спроса, либо расчетом величины функции расходов, что требует знания функции полезности или функции расходов в явном виде.

В-третьих, изменение благосостояния потребителя можно вычислить как изменение излишка потребителя (CS) разности между максимальной суммой денег, которую потребитель готов заплатить за потребляемое в равновесии количество продукции, и суммой денег, которую он платит за эту продукцию в действительности согласно сложившейся на рынке равновесной цене. Излишек потребителя можно вычислить интегрированием некомпенсированной (маршаллианской) функции спроса.

Тогда Для нормальных благ выполняются неравенства:

| CV | < | CS | < | EV | при понижении цены товара;

| CV | > | CS | > | EV | при повышении цены товара.

Равенство | CV | = | CS | = | EV | имеет место лишь в случае отсутствия эффекта дохода, т.е. для случая квазилинейных предпочтений, для которой функции компенсированного и некомпенсированного спроса совпадают (Mas-Colell, 1995, стр.

83). Для других функциональных форм предпочтений эквивалентность между тремя переменными для измерения изменений в благосостоянии потребителя может быть установлена для малых вариаций цены с некоторой долей приближенности:

На первый взгляд, расчет эквивалентной вариации с использованием функции полезности не является оптимальным, поскольку позволяет оценить лишь совокупное изменение благосостояния потребителя на всех рассматриваемых рынках, в то время как расчет с интегрированием функций спроса позволяет получить соответствующее значение для каждого из рассматриваемых рынков данной товарной группы. Более того, такой метод расчета, который не требует дополнительного введения в модель функции полезности в явном виде, является предпочтительным, поскольку при этом не происходит утяжеления модели дополнительными ограничительными предпосылками.

Расчет компенсирующей вариации является затруднительным, поскольку требует определения в явном виде функций компенсированного спроса.

Рассмотрим метод расчета изменений благосостояния потребителя на основании функции некомпенсированного спроса для модели Армингтона. Согласно определению, потребительский излишек на рынке товара k может быть вычислен как интеграл:

и xk = xk(p) представляет армингтоновскую функцию некомпенсированного спроса на данный товар, которая нам известна в явном виде.

В рамках всей системы спроса на товары индекс суб-полезности M для данной группы товаров является функцией цены pk: M=M(x(p; (p))), однако для того, чтобы взятие интеграла было возможно, необходимо введение упрощающего предположения о том, что переменную M можно рассматривать как константу под знаком интеграла. Тогда Совокупный излишек потребителя равен сумме излишков потребителя на каждом Однако эмпирические расчеты показывают, что использование выражения (22) для некоторых функциональных форм спроса не является корректным, поскольку интегрирование по цене в пределе бесконечности не заключает в себе экономического смысла. Более того, в случае сдвигов кривой спроса из-за перекрестного ценового эффекта и последующих приспособлений на всех рынках такой метод может приводить к проиллюстрировано на Рисунке 5. На рынке отечественной продукции в результате экзогенного понижения цены на импортную продукцию происходит сдвиг кривой спроса в направлении влево-вниз. На рисунке отображены площади, отвечающие за изменение потребительского излишка на рынке отечественного товара, при этом подобраны такие функции спроса и предложения, что площадь, отражающая сокращение потребительского излишка и отмеченная знаком "", во много раз превосходит площадь, отражающую увеличение потребительского излишка, которая отмечена знаком "+" и таким образом, в результате экзогенного сокращения цены на импорт происходит существенное сокращение потребительского излишка. Полученный результат не имеет экономического содержания, и объясняется лишь спецификой интегрирования на бесконечности функции заданной формы.

Рисунок 5. Изменение потребительского излишка при сдвиге кривой спроса.

бесконечности при оценке изменений в благосостоянии потребителя в условиях спецификации модели Армингтона, необходимо введение функции полезности в явном виде, что позволит вычислить по определениям эквивалентную вариацию (EV) или потребительскую вариацию (CV). Для расчета эквивалентной вариации необходимо, вопервых, определить значение полезности потребителя в исходных условиях U0 = U0(P0;

R0). На втором этапе находятся равновесные параметры системы после изменения цен на товары или изменения тарифных ставок, и вычисляется новое значение функции полезности потребителя U1 = U1(P1; R0). Разумеется, сумма расходов потребителя R0 в старом и новом равновесии одинакова, поскольку она определяется доходами потребителя, которые неизменны. Величина эквивалентной вариации EV находится методом подбора в статистическом пакете Excel с использованием опции "Поиск Решения"/"Solver". Из уравнения (24) определяется величина доходов потребителя R1, которая позволила бы потребителю достичь уровня полезности U1 при исходных ценах и равновесных объемах потребления.

Отметим, что для корректного измерения изменений благосостояния потребителя необходимо включение в функцию полезности блага numraire, которое отражало бы затраты потребителя на все прочие товары и услуги. Это позволит принять во внимание изменение покупательной способности на прочих рынках при изменении цен на товары, непосредственно рассматриваемые в модели. В примере из работы Bowen, Hollander, Viaene (1998) в результате экзогенного уменьшения цены на импортное благо происходит сдвиг кривых спроса в направлении влево-вниз на обоих рынках, что может привести к понижению совокупного потребительского излишка (см. Рисунок 1). С использованием блага numraire в модели учитывается не только перекрестный ценовой эффект, но и эффект дохода, который изменяет величину и, возможно, направление сдвигов.

Излишек производителя на рынке отечественного товара k для функции Для вычисления интеграла цены на товары-субституты17 и на факторы производителя определяется вычитанием:

Изменение поступлений в бюджет на рынке продукта из товарной группы k, импортируемого из страны i определяется по формуле:

где tariff1 и tariff2 начальная и итоговая ставки тарифа на импорт продукции k из страны i.

Таким образом, находим изменение совокупного общественного благосостояния W сложением изменений по каждой из компонент благосостояния:

Отметим, что данный метод позволяет определить изменение благосостояния потребителя лишь в агрегированном виде по всем рассматриваемым рынкам. Требует дополнительного исследования вопрос о том, какие функциональные формы спроса потребительского излишка на каждом из рынков. Также требуется исследовать вопрос о соизмеримости величин благосостояния потребителя, производителя и государства, т.е.

Под субститутами в данном случае подразумеваются товары, которые могут быть произведены с использованием тех же факторов производства.

вопрос о правильности процедуры агрегирования указанных величин методом простого сложения.

Заключение к главе первой.

В данной главе был представлен обзор существующих подходов частичного субститутами. Каждый из этих подходов обладает определенными недостатками и ограничительных предпосылках: гомогенности, слабой сепарабельности предпочтений и равенства эластичностей замещения по всем парам стран-поставщиков продукта. Более сложные спецификации торговых моделей гетерогенного продукта, такие как AIDS и CRESH, не требуют введения a priori мало реалистичных гипотез, однако это достигается за счет увеличения количества параметров при объясняющих переменных, которые эконометрической оценки могут быть получены такие значения параметров, которые противоречат постулатам микроэкономической теории. Выбирая спецификацию модели для решения собственной прикладной задачи, необходимо руководствоваться принципом Оккама18, согласно которому из нескольких спецификаций модели более сложная для оценки спецификация выбирается только тогда, когда она позволяет получить более точный результат.

В данной главе было показано, что в рассматриваемом случае оптимальным способом расчета изменений благосостояния потребителя является расчет эквивалентной компенсированного (хиксианского) спроса на продукт, а также не предполагает процедуры интегрирования функции спроса на бесконечности. На основании методики расчета изменения благосостояния потребителя, представленной в данной главе, в дальнейшем будет проведен анализ влияния экзогенных изменений различных рыночных параметров на общественное благосостояния и на распределение богатства между группами экономических агентов, действующих на российском рынке мяса.

Принцип Оккама был предложен Вильямом Оккамом : ``Pluralitas non est ponenda sine neccesitate'', что примерно переводится как "не умножай сущностей сверх необходимого".

Глава 2. Построение эмпирической модели рынка мяса в РФ в предположении несовершенной субституции между товарами на рынке.

Современная ситуация в мясном подкомплексе АПК в России. Специфические особенности конъюнктуры на рынке мяса В настоящее время очень актуален вопрос о конкурентоспособности мясного подкомплекса России. С начала реформ и до 1999 года происходило непрерывное падение валового производства мяса и сокращение поголовья скота, что объясняется, вопервых, неблагоприятной экономической ситуацией в стране и, следовательно, низкой покупательной способностью населения, и, во-вторых, разрушением прежней заготовительной системы и отсутствием новой торгово-закупочной инфраструктуры.

Высокие темпы инфляции, опережающий рост цен на материально-технические ресурсы для села в сравнении с ростом закупочных цен на сельскохозяйственную продукцию (так называемые "ножницы цен") в начале реформ поставили сельхозпроизводителей в крайне невыгодную ситуацию. С начала реформ мясной подкомплекс находился в худшем положении, чем другие отрасли сельского хозяйства, поскольку мясо как товар характеризуется высокой эластичностью по доходу, и в результате падения доходов населения произошло изменение структуры потребления продовольственных товаров в стране в сторону роста доли картофеля и зерновых. Положительные тенденции по отрасли наметились только в 1999-2000 гг., вследствие улучшения макроэкономических условий в стране.

Уровень самообеспеченности мясом чрезвычайно низок по сравнению с дореформенным периодом. Согласно данным Госкомстата, в 2000 году общий спрос на мясо и мясопродукты покрывался собственным производством на 65%, а в 1991 году этот показатель был равен 88% (см. Рисунок 6). Доля чистого импорта мяса в общем объеме их внутреннего потребления по сравнению с другими основными сельскохозяйственными товарами является самой высокой (за исключением сахара). Доля импортируемого продукта несколько различается по секторам производства. Самый низкий уровень самообеспеченности наблюдался в 1998 году в производстве мяса птицы, когда заниженный курс доллара ставил отечественного производителя в невыгодное положение по сравнению с импортерами и объем импорта составлял 57% от внутреннего потребления.

Рисунок 6. Уровень самообеспеченности мясом и мясопродуктами РФ. В долях.

Эмпирические данные по динамике потребления, импортных поставок и производству мяса в РФ по подсекторам в течение 1999-2002 гг. свидетельствуют о необходимости анализа рынка в рамках подхода несовершенной субституции. Товарные группы необходимо рассматривать на уровне трех подсекторов, которые занимают бльшую часть рынка мяса: говядина, свинина и мясо птицы (см. Рисунок 7). Доля прочих видов мяса невелика, что позволяет исключить их из модели и рассматривать рынок мяса как трехсекторный. Для различных подсекторов характерны различные эластичности спроса по доходу, эластичности замещения между отечественными и импортными товарами, а также различная эластичность предложения по цене.19 По каждому из суб-секторов продукция импортируется из разных стран, и отношение потребителей к импорту также различно.

В работе Н.Карловой, Е.Серовой и О.Шик (2003) проверяется гипотеза гомогенности мяса птицы, производимого внутри страны, и ввозимого по импорту.

характеристики мяса птицы, авторы приходят к выводу, что "мясо птицы в России не является гомогенным продуктом, а распадается как минимум на две большие группы продуктов: мясо в тушках и мясо в частях. … Первый продукт представлен в основном отечественным производителем: в структуре внутреннего производства куриного мяса около 75% продукции составляют целые тушки бройлеров. Второй продукт в основном представлен американскими окорочками." В ходе анализа была установлена низкая эластичность замещения между этими двумя продуктами: на уровне 1,9. Согласно результатам исследования, окорочка в основном потребляются семьями с низкими доходами, в то время как охлажденное мясо в тушках более состоятельными потребителями. Закономерности развития двух рынков продукта в силу этого весьма различаются.

Рисунок 7. Структура производства мяса в России в 2001г. (в убойном весе).

В силу производственной специфики существуют значительные различия в экономической ситуации по секторам. Производство говядины характеризуется длинным производственным циклом (до двух лет) и высоким уровнем требуемых инвестиций.

Производственный цикл свинины значительно короче от 6 до 8 месяцев. Инвестиции в производство птицы окупаются быстрее всего, поскольку производственный цикл в этом секторе очень короткий, немногим более месяца, а производство самое технологичное.

Производство говядины и свинины в краткосрочном периоде жестко ограничено сверху наличным поголовьем скота и может обратно пропорционально зависеть от текущих рыночных цен на мясо в том случае, если сельхозпроизводители ожидают дальнейшего повышения цен и намерены использовать часть наличного поголовья скота для расширенного воспроизводства в следующем периоде. Таким образом, в силу специфических особенностей производственного цикла, производство мяса КРС наиболее инертно и отличается наименьшей скоростью приспособления к рыночной конъюнктуре, в то время как производство мяса птицы, напротив, наиболее динамично. Падение курса рубля в 1998 году улучшило условия торговли для отечественного производителя, в то время как ценовая конкурентоспособность импортеров существенно понизилась. Объем производства мяса птицы увеличился уже в 1998 году, тогда как объемы производства Ивлева (2001a).

свинины и говядины "отреагировали" на изменение курса лишь в 2000 году (см. Рисунок 8).

тыс.т Рисунок 8. Производство мяса по видам (в убойном весе).

Существует мнение, согласно которому падение производства мяса в России с начала переходного периода может быть объяснено с позиций теории сравнительных преимуществ20. Казалось бы, действительно именно для мяса разрыв между ценой, получаемой российским производителем при продаже мяса на национальном рынке, и ценой мирового рынка особенно велик, что должно свидетельствовать об отсутствии у страны сравнительных преимуществ в этом секторе. В условиях плановой экономики в 1980-е гг. в секторе производства мяса образовался избыток мощностей, и поэтому в результате либерализации внешней торговли и перехода экономики на рыночное саморегулирование, происходит естественная реструктуризация производства в пользу отраслей, обладающих сравнительными преимуществами на мировом рынке. Однако сравнительных преимуществ корректно только в том случае, если продукция разных стран-экспортеров гомогенна. Иначе необходимо учитывать различия в качестве товара, а также различия в прочих, субъективных характеристиках продукции. Также важно отметить, что теория сравнительных преимуществ статическая, в то время как ситуация переходной экономики, исходя из самого термина "переходная экономика", требует См., например, статью (Liefert, 2001).

анализа динамики процессов в экономике по меньшей мере для того, чтобы делать выводы о наличии/ отсутствии у страны долгосрочных сравнительных преимуществ.

В посткризисный период производство мяса птицы доказало свои конкурентные преимущества на внутреннем рынке21. В 2001г. рост производства мяса птицы составил 16.4%. Согласно официальным расчетам, уровень рентабельности сектора вырос в среднем по России с (-40.5%) в 1996 г. до (-9%) в 2000 г.22, и многие предприятия вышли на положительный уровень рентабельности, а лучшие птицефабрики сумели поднять этот показатель до 20%. Повышение рентабельности от реализации мяса птицы повышает инвестиционную привлекательность подсектора как для отечественных, так и для иностранных инвесторов, что со временем выразится в повышении эластичности предложения.

Спрос, предъявляемый на мясо, не является однородным (см. схему на Рисунке 8):

конечное потребление мяса происходит в секторе домашних хозяйств, однако можно выделить несколько типов экономических агентов, которые предъявляют промежуточный спрос на продукцию.

Сырое мясо преимущественно говядина и свинина закупается предприятиями пищевой промышленности в качестве сырья для дальнейшей переработки и производства мясопродуктов. Спрос предприятий на сырое мясо является производным от спроса населения на мясопродукты, что может определять ассортимент продукции и долю мяса в продукте. В состав мясопродуктов включаются различные виды мяса в различном процентном отношении, в результате чего не представляется возможным продолжить анализ на уровне, дезагрегированном до подвидов мяса. Поэтому сектор предприятий пищевой промышленности рассматривается как один из конечных потребителей мяса и предполагается отсутствие эффектов субституции между мясом и мясопродуктами, что является, несомненно, ограничительной предпосылкой.

По данным проекта "Характеристика рынка мяса птицы в России: эффективность его внешнеторгового регулирования", выполненного Аналитическим Центром "Агропродовольственная экономика" (Институт Экономики Переходного Периода).

Отрицательные значения показателя рентабельности типичны для сельскохозяйственных предприятий РФ переходного периода. Бухгалтерский метод расчета рентабельности занижает истинное значение показателя: отчисления на амортизацию производятся формально, в то время как из-за излишков производственных мощностей реновация фондов не производится. Таким образом, реальные затраты предприятия ниже затрат, отраженных в бухгалтерских документах. Второй возможный источник искажений показателей рентабельности состоит в двойном учете некоторых видов затрат при выращивании скота (Ивлева, 2000).

Домашние хозяйства Рисунок 9. Структура спроса на мясо в РФ.

Второй вид спроса на мясо спрос со стороны домашних хозяйств на сырое мясо для приготовления пищи. Это может быть либо потребление мяса животных, выращенных непосредственно домохозяйством (т.е. мясо не попадает на рынок), либо покупка мяса домохозяйствами в розничной торговле. Потребление домохозяйствами мяса собственного производства представляет собой проблему для моделирования в рамках подхода гетерогенного продукта. Во-первых, товар не получает рыночную оценку. Можно положить цену товара равной его альтернативным издержкам цене аналогичного мяса на рынке, как если бы домохозяйство решило продать произведенный продукт. Во-вторых, домохозяйство при потреблении мяса собственного производства решает не только и не столько задачу выбора между странами-производителями мяса (т.е.

цены, качества или других характеристик продукта) у таких домохозяйств задача оптимизации начинается с предварительного этапа выбора между производством и покупкой продукта на рынке. Происходит, по сути, совмещение задачи производителя и потребителя. Вообще, домохозяйство будет производить мясо своими силами в том случае, если по совокупности критериев "цена/качество/субъективные характеристики" собственное мясо окажется более конкурентоспособным, нежели покупное, а также если альтернативные издержки труда по производству мяса не велики. Данную проблему возможно решить, полагая, что мясо собственного производства всегда более привлекательно, нежели покупное мясо, и определенная доля домохозяйств будет потреблять за отчетный период фиксированное количество мяса собственного производства. Т.е. мы предполагаем, что эта величина потребления определяется исходя из потребностей в определенном количестве мяса в пищевом рационе и не подвержена влиянию ценовых эффектов и/или эффекта дохода. Тогда часть производства мяса, для которой задача оптимизации Армингтона не решается, можно исключить из рассмотрения и строить модель Армингтона только для той части продукции, которая поступает на рынки.

Отметим, что спрос на отечественное мясо также предъявляют организации, занимающиеся закупкой мяса для государственных нужд. Впоследствии эта продукция тем или иным способом распределяется между домашними хозяйствами: либо направляется на продажу, либо распределяется, минуя рынок. Не располагая статистическими данными о распределении продукции, приобретенной для государственных нужд, мы рассматриваем организации, занимающиеся закупкой мяса для государственных нужд, как одного из конечных потребителей мяса. В данном случае возможно возникновение разрыва между ценой производителя и ценой потребителя в результате субсидирования. Однако, как показывают статистические данные, закупочные цены по предприятиям и организациям, осуществляющим закупки для государственных нужд, не отличаются существенно от средних цен реализации по всем направлениям реализации, т.е. не наблюдается ярко выраженного ценового субсидирования производителя (см. Приложение 1 и, по вопросам субсидирования производителя, Приложение 2). Рассматривая вышеуказанные организации в качестве конечного потребителя, мы снимаем вопрос о субсидировании потребителя, поскольку в данном случае государство отождествляется с потребителем.

Спецификация модели рынка мяса РФ Как свидетельствуют результаты предшествующих исследований (Шик, Серова, Карлова, 2003), опросные данные, данные таможенной статистики, потребители на российском рынке мяса имеют определенные предпочтения относительно страны происхождения товара, таким образом, используемая модель должна отражать отношения несовершенной субституции между продукцией различных групп стран. В данной работе строится модель, основанная на спецификации Армингтона, благодаря чему достигается четкость в построении модели и возможность модификации модели в целях использования для оценок изменений на рынках в результате изменения каких-либо параметров конъюнктуры. Несомненно, предпосылки, которые необходимо использовать для построения модели Армингтона являются строгими, и, возможно, ограничительными, однако их подтверждение/опровержение для российского рынка мяса может быть получено лишь эконометрическими методами, что является затруднительным ввиду недостаточного количества временных рядов (1994-2002гг.) и шоков спроса и предложения на мировых рынках в связи с заболеваниями скота.

Используемая модель является статической моделью частичного равновесия.

Конечный потребитель различает три типа мяса, или, в терминологии, использованной ранее, три товарные группы: говядина, свинина и мясо птицы. Внутри каждой товарной группы потребитель способен различать продукцию по географическому критерию: по стране-производителю. В качестве основных факторов, по которым осуществляется выбор вектора потребления, выступают возможности замещения между тремя названными видами мяса, привычки потребителей, относительные цены на продукцию различных видов, доходы потребителей и т.п. Задача оптимизации решается потребителем в два этапа.

На первом этапе оптимизации потребитель осуществляет выбор значений сводных индексов потребления: по каждому из трех подсекторов, а также по расходам на прочее продовольствие. Спецификация модели в данном случае отличается от задачи Армингтона тем, что уже на первом этапе максимизируется функция полезности, заданная не в общем, а в явном виде:

при бюджетном ограничении:

где {Mk} сводные индексы спроса, предъявляемого национальным потребителем, на мясо каждого из трех типов. Индексы {k}, представляющие группы агрегированной продукции, в данном случае соответствуют говядине, свинине и мясу птицы; {k} параметры предпочтений потребителя; {} эластичности замещения между видами мяса и расходами на прочее продовольствие; {k} сводные индексы цены на рынке каждого из трех видов мяса; R вся сумма потребительских расходов на продовольствие за исключением альтернативных расходов домашних хозяйств на потребление мяса собственного производства, рассчитанных по рыночным ценам; Y расходы конечных потребителей на продовольствие, не включающие расходы на покупку/производство собственными силами сырого мяса. Эта переменная используется в качестве numraire, т.е. соответствующий индекс цен принимается равным единице:

Согласно теоретическим выкладкам, изложенным во второй главе, введение функции полезности в явном виде уже на первом этапе задачи оптимизации необходимо для вычисления изменений благосостояния потребителя. Не задаваясь целью вычислить эквивалентную вариацию, возможна упрощенная трактовка решений потребителя на первом этапе оптимизации: введение в модель логлинейных функций, в которых в качестве зависимой переменной выступают сводные индексы спроса{Mk}, а в качестве объясняющих переменных сводные индексы цены{k}. Параметры при объясняющих переменных а фактически, это прямые и перекрестные эластичности спроса по цене можно было бы заимствовать из существующих работ.

Второй этап оптимизации полностью соответствует второму этапу оптимизации в модели Армингтона (формулировка и математическое решение задачи Армингтона см. на при бюджетном ограничении: I Mk где все обозначения идентичны обозначениям на стр. 12, за исключением того, что индексы j, обозначающие страну-импортер товара, были опущены, поскольку в эмпирической модели рассматривается единственная страна-импортер.

Экономический смысл функций спроса, получаемых при решении задачи оптимизации, состоит в том, что в точке оптимума выбор потребителем мяса из определенного географического региона осуществляется по критерию относительной цены, а также по критерию специфичности продукции:

Индексы {k} рассчитываются по следующей формуле (математические выкладки и экономический смысл индикатора см. на стр. 13):

Цены на импортную продукцию имеют вид:

эквивалент тарифных и нетарифных барьеров; margin k позволяет довести закупочные цены до уровня розничных цен и включает НДС, налог с продаж, прибыль розничных организаций и их расходы на транспортировку, хранение, реализацию товара и проч. Ввиду отсутствия более точных данных, маржа определяется на адвалорной основе и полагается равной для каждого из видов мяса вне зависимости от источника происхождения.

Цена на отечественную продукцию определяется по формуле:

где Prealiz k цена реализации продукции отечественным производителем (farm gate price).

Отметим, что цена реализации отечественной продукции и средняя контрактная цена, скорректированная на налог на импорт, используются при расчетах как цены одного уровня. За неимением точных оценок импортной маржи в модели используется предположение, что затраты по транспортировке товара до организации розничного распространения одинаковы для импортированного и отечественного товаров.

Рассмотрим, как в модели представлена сторона предложения. Поскольку в рамках одной товарной группы продукция, происходящая из одного и того же географического региона, считается совершенно гомогенной, то мы полагаем наличие совершенной конкуренции между производителями внутри каждого из регионов, и, таким образом, установление единого уровня цены. Россия рассматривается как малая страна, т.е.

предполагается, что она не обладает иными инструментами влияния на цены импортируемой продукции, кроме установления тарифов и нетарифных торговых барьеров. Данная предпосылка представляется совершенно реалистичной, ввиду тех субсидий по поддержке экспорта, которые предоставляются сельхозпроизводителям в некоторых странах, являющихся ключевыми поставщиками мяса в Россию23. Таким образом, в рамках данной модели предложение из-за рубежа является совершенно эластичным по цене, и при фиксированной цене поставок фактический объем импорта продукции из того или иного региона целиком и полностью определяется функциями спроса вида (35). Отечественное предложение линейно в логарифмах, что позволяет Наиболее крупные страны-поставщики мяса в Россию это США и Европейский Союз. В обеих странах практикуется политика субсидирования сельскохозяйственной отрасли, на проведение которой Россия не может оказывать влияния. Меры поддержки сельхозпроизводителя могут принимать различные формы (о Единой Европейской политике в области сельского хозяйства, о мерах зеленой, голубой, желтой корзины см. (Карлова, Кобута, Прокопьев, Серова, Храмова, Шик, 2001, стр.147-161), (Chalmin, 2002), (Guesdon, 1995), (Eck, 1992), (Loyat, 1999), "Россия в ВТО: мифы и реальность" (2001).

учитывать эффекты прямые и перекрестные ценовые эффекты, не утяжеляя конструкцию модели.

Согласно микроэкономической теории, решения репрезентативного производителя об ассортименте и объемах производства принимаются на основании критериев прибыльности, т.е. исходя из анализа доходов от реализации, производственных издержек, альтернативных издержек по факторам производства. В качестве объясняющих переменных в уравнениях предложения могут быть использованы: внутренняя цена реализации произведенной продукции, стоимость факторов производства (комбикормов или зерна), внутренняя цена реализации прочих видов продукции, которые могла бы быть выпущена сельхозпроизводителем с использованием тех же факторов производства.

Однако в данной спецификации модели мы не рассматриваем влияние переменных затрат на предложение, т.е. цены на корма полагаются неизменными, и их влияние инкорпорировано в константе. Цена молока, которое с точки зрения производства может выступать и как субститут, и как комплемент для мяса КРС, также полагается неизменной. Таким образом, функции предложения отечественного мяса имеют вид:

В предлагаемой модели рассматривается национальный рынок мяса, в то время как из-за размеров страны и некоторых региональных особенностей: специфики производства, возможного существования торговых барьеров на региональном уровне, климатических и институциональных особенностей, географической удаленности от центра и особенностей ценообразования возможна сегментация национального рынка.

Таким образом, для различных регионов параметры модели и результаты симуляций могли бы быть концептуально различными. К сожалению, на региональном уровне балансы источников и направлений использования мяса и мясопродуктов, а также статистика по импорту в разрезе стран-поставщиков либо не доступны пользователю, либо централизованно не сводятся, и поэтому модель, предложенная в данной работе, опирается на агрегированные данные по Российской Федерации.

Отметим, что в качестве независимых переменных в функциях предложения используются цены на отечественную продукцию на внутреннем рынке, в то время как в функциях спроса на мясо по видам (т.е. в терминах сводного индекса потребления мяса по видам) в роли независимых переменных выступают сводные индексы цен, которые агрегируют цены как на отечественную, так и на импортную продукцию. Внутреннее предложение и спрос на отечественную продукцию уравновешиваются через механизм приспособления соответствующих цен: на мясо КРС, свинину и мясо птицы отечественного производства.

Статистические данные, использованные при оценке параметров модели Один из вопросов, возникающих при использовании метода Армингтона, определение критериев, по которым необходимо выделять группы продуктов, которые репрезентативный потребитель будет считать различными между собой и гомогенными по внутреннему составу. При анализе рынка мяса было бы в корне неверным полагать, что число групп продуктов, различаемых потребителем для одного вида мяса, тождественно равно числу импортеров. Необходимо выделить для каждого из подвидов мяса группы стран, продукция которых обладает схожими характеристиками. Разделение стран-импортеров на группы производится с использованием результатов маркетинговых исследований, на основании существующих работ, методом экспертных оценок, а также с использованием данных торговой статистики.

Данные таможенной статистики об объемах поставок и средних контрактных ценах24 по каждой стране-импортеру за отчетный период позволяют удалить возможные значения-"выбросы" и проанализировать разброс средних контрактных цен и возможность их объединения в кластеры. В теории международной торговли в современных эмпирических исследованиях широко применяется подход измерения качества торгуемой продукции через измерение средних контрактных цен, что является оправданным в предположении конкурентности рассматриваемых рынков. Представим некую гипотетическую ситуацию, когда в таможенной статистике по одной из товарных позиций зарегистрированы поставки товара из стран-импортеров А и B. Пусть обе страны занимают значительную долю на внутреннем рынке Отечества, и при этом цена товара А в три раза превышает цену товара В. Если ни одна из стран-импортеров не испытывает конкурентным, то сложившаяся ситуация на рынке может быть объяснена лишь с точки зрения подхода неполной гомогенности продукта. Иначе товар А должен был быть вытеснен с рынка товаром В, конкурентоспособность которого по цене значительно выше. В рамках теории несовершенной субституции между продуктами потребитель оценивает товар А дороже и готов платить за него бльшую цену, поскольку тот обладает Средние контрактные цены определяются делением стоимостного объема импорта на физический объем.

характеристиками, которые отсутствуют у товара В. Таким образом, значительный разрыв средних контрактных цен по одной и той же товарной позиции в торговой номенклатуре содержит в себе информацию о наличии дифференциации продукта.

Модель калибруется с использованием статистических данных за 2001г. Данные по производству мяса в РФ по видам, а также по ценам на отечественную продукцию взяты из сборника Госкомстата "Российский Статистический ежегодник 2002". В качестве цены отечественного продукта используется цена реализации25, т.е. та цена, которую получает производитель при продаже своей продукции и в которой уже учтены полученные производителем субсидии на факторы производства, но не учтены возможные субсидии на продукт. Согласно агрегированным данным по РФ, субсидии на аграрную продукцию не имеют широкого распространения, и поэтому они не включены в спецификацию модели26 помощью индикатора "производство скота и птицы на убой (в убойном весе)", который учитывает вес животных, проданных для последующего забоя, и животных, забитых непосредственно на сельхозпредприятиях, в хозяйствах населения и в фермерских хозяйствах. Производство мяса в личных подсобных хозяйствах населения для собственного потребления рассчитывается на основе данных по производству мяса в ЛПХ и соответствующих коэффициентов товарности (по видам мяса). Розничная маржа определяется исходя из структуры розничных цен на мясо (по видам) в РФ в 2000г.28 (см.

Приложение 4).

Распределение импортных поставок по странам-импортерам осуществляется на основании данных Государственного таможенного комитета (ГТК) об объемах и стоимости поставок продукции в Россию за 2001г. в разбивке по товарным группам и по странам-импортерам. Показатель производства мяса, рассчитываемый Госкомстатом, включает не только вес мяса, получаемого при забое скота, но и вес субпродуктов. Таким образом, в нашей модели в качестве импорта рассматривается сумма импортных поставок мяса и субпродуктов. Импорт говядины определяется как сумма импорта по товарным категориям 02.01, 02.02, 02.06.22 и 02.06.29 товарной номенклатуры ТН ВЭД29. Импорт Английский термин: "farm gate price".

Отметим, что уровне отдельных регионов субсидии могут быть значительны.

В случае, если субсидии на продукты значительны, они могут быть введены в модель в адвалорном эквиваленте с помощью уравнения связки между ценой производителя и рыночной ценой. Однако субсидии на продукты не соответствуют нормам ВТО (так называемые меры "оранжевой корзины") и поэтому сложно предположить введение таких субсидий в практику.

По причине отсутствия данных за 2001г.

Восьмизначные товарные коды Товарной номенклатуры ВЭД, используемой в таможенной статистике РФ, соответствуют кодам международной торговой номенклатуры Combined Nomenclature (CN).

свинины определяется как сумма по категориям 02.03, 02.06.41, и 02.06.49. Импорт мяса и субпродуктов птицы представлен в категории 02.07.

Ставки таможенных тарифов на импорт мяса (по подвидам) на 2001г. были определены по соответствующим законодательным документам с использованием базы Consultant Plus.

Данные по физическим и стоимостным объемам импорта мяса, средним контрактным ценам и ставкам тарифов на 2001г., использованные в модели, приведены в Приложении 3.

Выделим ряд "стилизованных фактов" эмпирических наблюдений относительно предпочтений агентов конечных потребителей на рынках мяса.

Согласно опросам потребительского мнения, отечественное мясо по своим неценовым характеристикам является более предпочтительным для потребления. Вопервых, отечественное мясо является "экологически чистым": в производстве не используются генетически модифицированные породы животных; корма являются более натуральными. Во-вторых, отечественное мясо может продаваться парным непосредственно после забоя животных, без заморозки, что позволяет лучше сохранить вкусовые качества для приготовления пищи в домашних хозяйствах. В-третьих, часть закупок мяса отечественного производства осуществляется предприятиями и организациями для государственных нужд.

Для продукции, импортируемой из стран СНГ30, характерны более высокие средние контрактные цены по сравнению с прочими импортными поставками. В качестве объяснения возможно предположить схожесть производственных процессов в названных странах: слабая механизация производства, натуральные корма и т.п. Часть импортных поставок из этих стран осуществляется силами физических лиц - челноков, и продается населению на ярмарках и на рынках. Импортные поставки из стран СНГ освобождаются от тарифов на импорт. На основании вышесказанного логично объединить товары, происходящие из стран СНГ, в отдельную группу.

занимающиеся производством мясопродуктов, в качестве сырья для последующей обработки закупают преимущественно свинину и говядину. По говядине предприятия не имеют каких-либо выявленных предпочтений относительно страны-производителя мяса и при закупках руководствуются в основном ценовой компонентой. В том что касается А также из Литвы.

свинины, эксперты подчеркивают недостаточное качество поставок из Юго-Восточной Азии.

На основании анализа экспертных оценок и таможенной статистики на рынке говядины были выделены следующие подгруппы товаров:

1) отечественная говядина;

2) говядина, импортируемая из стран СНГ;

3) говядина, импортируемая из прочих стран.

Рынок свинины в модели представлен четырьмя товарными подгруппами:

1) отечественная свинина;

2) свинина, импортируемая из Китая и Вьетнама в 2001 г. в таможенной статистике зарегистрировано две страны-производителя из ЮВА.

3) свинина, импортируемая из стран СНГ;

4) свинина, импортируемая из прочих стран.

Предложение мяса птицы может быть разделено на четыре гомогенные группы:

1) отечественное мясо птицы;

2) мясо птицы, импортируемое из США. Мясо птицы из этой страны поступает в основном в виде мороженых частей тушек31 (96% от физической массы в 2001г.).

Согласно результатам маркетинговых исследований, потребители не считают эту продукцию достаточно качественной, и конкурентоспособность данной продукции объясняется низкой ценой;

3) мясо птицы, импортируемое из Бразилии. Преимущественно импортируются целые замороженные тушки домашних кур (56% импорта мяса птицы из Бразилии в 2001г.

приходилось на тушки);

4) мясо птицы, импортируемое из стран СНГ;

5) мясо птицы, импортируемое из прочих стран.

Поскольку экспорт мяса из России и изменения в запасах в течение года использования мяса (по видам). В качестве источников мяса в течение отчетного периода выступают отечественное производство и импортные поставки. Направление использования продукции единственно личное потребление населением в пищевых целях. Фактически, построенная модель не требует знания всего баланса ресурсов и использования, поскольку переменные потребления мяса {Mk} получаются в модели эндогенно агрегированием потребления мяса из разных источников.

Товарная группа 02.07.14 "Части тушек и субпродукты домашних кур, мороженые" по номенклатуре ТН ВЭД.

Калибровка параметров модели Калибровка модели выполняется с целью создания такого набор данных, который был бы идеально согласован с построенной моделью частичного равновесия (см. Bowen, Hollander, Viaene, 1998, стp. 207). Калибровка выполняется в два этапа. На первом этапе необходимо определить значения параметров, которые вводятся в модель экзогенно.

Калибровка модели, представленной в данной работе, требует выбора следующих параметров: 1) эластичность замещения между видами мяса и расходами на прочее продовольствие; 2) эластичности замещения между группами продуктов от разных странпоставщиков для каждого вида мяса; 3) эластичности предложения отечественной продукции для каждого вида мяса.