1

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ

«Вероятностно-статистические модели эксплуатации ЛА»

ЕН.В.01

( С учётом корректировки, одобренной на заседании кафедры ТЭЛА и АД

22 апреля 2007 г. и на заседании Ученого Совета МГТУ ГА 31 мая 2007 г.)

Направление подготовки: специальности 160901,

бакалавра 160900

Факультет: механический Кафедра: «Техническая эксплуатация ЛА и АД»

Курс: 3 Форма обучения: дневная Семестр: 6 Общий объем учебных часов по дисциплине – 100ч., в т. ч. ауд. -56 ч из них:

34ч Лекции 6ч Практические занятия 8ч Лабораторные работы 44ч Самостоятельная работа 3 курс, 6 семестр Зачет Москва 1. Цель и задачи дисциплины Цель преподавания Получение студентами необходимых знаний и умений по построению и анализу вероятностно-статистических моделей эксплуатации ЛА для их последующего использования при решении задач надежности, диагностики, технической эксплуатации и безопасности полетов.

Задачи изучения дисциплины (минимально-необходимый комплекс знаний и умений):

Иметь представление об обосновании управляющих воздействий (правил), моделях последовательного анализа;

Знания:

вероятностно-статистические модели объектов эксплуатации ЛА;

вероятностно-статистические модели процессов эксплуатации ЛА;

модели идентификации объектов и процессов эксплуатации ЛА.

Умения:

Составлять, анализировать и применять вероятностно-статистические модели объектов и процессов эксплуатации ЛА.

Иметь опыт составления Марковских и полумарковских моделей процессов эксплуатации ЛА.

2. Содержание дисциплины 2.1Наименование тем, разделов (подразделов), объем в часах. Содержание лекций, ссылки на литературу.

Раздел 1. Предмет и задачи вероятностно-статистических моделей эксплуатации ЛА. -4 ч.

Лекция 1.1. Содержание проблемы создания и применения системы вероятностно-статистических моделей эксплуатации ЛА. -2 ч.

Сущность проблемы создания и применения системы вероятностностатистических моделей эксплуатации ЛА. Состав вероятностностатистических дисциплин. Роль стандартизации в распространении и внедрении в эксплуатацию вероятностно-статистических моделей. Содержание и научная основа курса. Связь с другими дисциплинами. Характеристика рабочей программы, порядок изучения дисциплины.

Литература [1,2].

Лекция 1.2. Основные понятия, термины и определения вероятностностатистических моделей эксплуатации ЛА. -2 ч.

Основные предметы исследования и задачи вероятностно-статистических моделей эксплуатации ЛА. Объекты моделирования. Методы моделирования.

Моделирование объектов. Моделирование процессов. Идентификация объектов и процессов. Средства моделирования.

Литература [1,2].

Раздел 2. Вероятностно-статистические модели объектов эксплуатации ЛА -8 ч.

Лекция 2.1. Непрерывные вероятностно-статистические модели объектов эксплуатации -2 ч.

Применение законов распределения непрерывных случайных величин (нормального, экспоненциального, Вейбулла. логарифмически-нормального. гаммараспределения и равномерного) для формирования вероятностностатистических моделей объектов эксплуатации.

Литература [5,6].

Лекция 2.2. Непараметрические модели оценки случайных характеристик -2 ч.

Применение статистических рядов и гистограмм для формирования непараметрических моделей оценки и гистограмм для формирования объектов эксплуатации. Точечная и интервальная оценки характеристик случайных величин.

Литература [5,6,7].

Лекция 2.3. Параметрические модели оценки случайных характеристик объектов эксплуатации -2 ч.

Параметры распределения случайных характеристик объектов эксплуатации. Задачи определения закона распределения случайной величины. Методы оценки параметров распределения. Проверка гипотез о законе распределения случайных величин.

Литература [5,6,7].

Лекция 2.4. Дискретные вероятностно-статистические модели объектов Использование законов распределения дискретных случайных величин (гипергеометрического, биноминального и распределения Пуассона) для формирования вероятностно-статистических моделей объектов эксплуатации.

Раздел3.Вероятностно-статистические модели процессов эксплуатации ЛА-14ч.

Лекция 3.1. Содержательное описание и классификация случайных Детерминированные и случайные процессы. Виды случайных процессов.

Случайные процессы с дискретным и непрерывным временем. Случайные процессы с дискретными и непрерывными состояниями. Марковские процессы.

Стационарные случайные процессы. Свойство эргодичности. Пуассоновский процесс.

Независимые испытания. Условные вероятности исходов испытаний (состояний). Определение однородной конечной цепи Маркова. Матрица переходных вероятностей. Графическое изображение конечной цепи Маркова. Безусловные вероятности состояний, классификация состояний цепи Маркова.

Эргодическая цепь Маркова.

Лекция 3.3. Дискретные Марковские процессы с непрерывным временем -2 ч.

Определение дискретного Марковского процесса с непрерывным временем.

Свойства дискретного Марковского процесса с непрерывным временем. Дифференциальные уравнения Колмогорова. Обратные дифференциальные уравнения Колмогорова. Использование системы основных алгебраических уравнений для определения стационарных вероятностей пребывания в состоянии.

Лекция 3.4.Полумарковские модели процессов эксплуатации ЛА -4 ч.

Определение полумарковского процесса. Процесс восстановления. Вложенная цепь Маркова. Статистическая матрица. Матрица переходных распределений. Функции распределения времени пребывания процесса в состоянии. Матрица вероятностей перехода. Свойства полумарковского процесса.

Простой процесс восстановления. Случайные характеристики процесса восстановления. Функция восстановления. Обратное время возвращения. Прямое время возвращения. Общий процесс восстановления. Стационарный процесс восстановления. Использование преобразования Лапласа.

Раздел 4. Модели идентификации объектов и процессов эксплуатации ЛА -8 ч.

Лекция 4.1. Анализ временных рядов показателей объектов и Компонентный состав временного ряда: регулярная составляющая, сезонная составляющая. Анализ зависимости интенсивности спектра от циклической частоты. Модели динамики показателей. Выделение компонент временного ряда. Выбор кривых сглаживания значений исходного ряда.

Лекция 4.2. Модели корреляционно-регрессионного анализа Модели корреляционного анализа. Коэффициент корреляции. Модели регрессионного анализа. Использование метода наименьших квадратов. Анализ приближенной регрессии. Случайная регрессия. Оценка матожидания и доверительных интервалов коэффициентов регрессии. Нелинейная регрессия.

Лекция 4.3. Вероятностно-статистические модели метода Сущность метода динамики средних. Математическое описание метода динамики средних. Примеры применения метода динамики средних для решения эксплуатационных задач.

2.2. Перечень тем практических занятий и их объем в часах ПЗ-1. Формирование вероятностно-статистической модели с использованием законов распределения непрерывных случайных величин -2 ч.

ПЗ-2. Проверка соответствия выбранной модели экспериментальным данным ПЗ-3. Проведение точечной и интервальной оценок характеристик случайных 2.3. Перечень тем лабораторных работ и их объем в часах ЛР-1. Формирование моделей полумарковских процессов в виде системы ЛР-2 Построение регрессивных моделей эксплуатационных параметров объектов на ПЭВМ с помощью программной системы «Mathcad» -4 ч.

3.Рекомендованная литература п/п 1. Ицкович А.А., Управление эффективностью процесса технической Смирнов Н.Н. эксплуатации самолетов гражданской эксплуатации.

Ицкович А.А. Управление процессами технической эксплуатации Андронов А.М., Вероятностные процессы в АСУ ГА. Учебное посоСевостьянов Н.В. бие.- РИИГА, 1989.- 82 с.

Смирнов Н.Н., Обслуживание и ремонт авиатехники по состоянию.

Ицкович А.А. 2-е издание. Перераб. и доп..- М.: Транспорт, 1987.с.

Смирнов Н.Н., Эксплуатационная надежность и режимы техничеАндронов А.М. и ского обслуживания самолетов.- М.: Трансдр. порт,1974.-304 с.

Браунли К.А. Статистическая теория и методология в науке и технике.- М.: Наука, 1977.- 407 с.

Байхелет Ф., Надежность и техническое обслуживание. МатемаФранкен П. тический подход.- М.: Радио и связь, 1988.- 392 С.

Ицкович А.А., Вероятностно-статистические модели эксплуатации Кабков П.К. летательных аппаратов. Учебное пособие.- М.: МГТУ Ицкович А.А., Вероятностно-статистические модели эксплуатации Кабков П.К. летательных аппаратов. Часть 2-я.- М.: МГТУ ГА, 4. Рекомендуемые программные средства и компьютерные системы обучения и контроля знаний студентов 1. Автоматизированная система «ДИАНА» для ПЭВМ.

2. Автоматизированная система «ЭВРИСТА» для ПЭВМ.

3. Математическая система «Mathcad».

4. Рекомендуемое разделение содержания дисциплины на блоки 1. Вероятностно-статистические модели объектов эксплуатации.

2. Вероятностно-статистические модели процессов эксплуатации.

3. Модели идентификации объектов и процессов эксплуатации.

Карта обеспеченности учебной и учебно-методической литературой Учебная дисциплина: Вероятностно-статистические модели эксплуатации ЛА Цикл: ЕНД Специальность: 160901 Курс: 3 Кафедра: ТЭЛА и АД Факультет: Механический Количество студентов по данной дисциплине (очное / заочное): 95 / 1.Учебники, учебные пособия (в том числе в электронном виде) 1.Ицкович А.А. Вероятностно- Учебно- 2005 052- Кабков П.К.

2.Литература по проведению практических занятий статистические модели эксплуатации ЛА. Пособие по