«ОЦЕНКА ПОЖАРНОГО РИСКА Обзор зарубежных источников СИТИС Строительные Информационные Технологии и Системы ТР-5049 Оценка пожарного риска Обзор зарубежных источников. Редактор: Грачев В. Ю. Переводчики: ...»

7.2.4 Границы применения Зачастую экспериментальные работы, используемые для выявления эмпирических соотношений, выполняют в «уменьшенном масштабе» в специальных помещениях научно-исследовательских учреждений. Следует признать, что применение моделей анализа, полученных в результате подобных работ, может ограничиваться степенью экстраполяции, которую можно провести, например, исходя из размера помещения или группы рассмотренных факторов. Использование экстраполяции данных, полученных в результате испытаний, должно быть оправдано.

Детерминированные методы обеспечивают получение полезных показателей развития и воздействия пожара, но природа пожара такова, что получение точных результатов маловероятно. Как правило, модели анализа дают завышенные прогнозы для своих областей применения. Во всех ситуациях, где есть малейшее сомнение относительно пригодности какой-либо модели, пользователю следует установить, каким образом были выполнены экспериментальные работы, и подтвердить правильность принятого решения, например, с помощью проведения анализа чувствительности.

7.3 Вероятностный подход 7.3.1 Общие положения Цель данного раздела показать, каким образом некоторые из методов вероятностной оценки риска могут применяться для решения задач пожарно-технического анализа. Подробное описание порядка и методов проведения вероятностной оценки риска не входит в рамки настоящего свода правил, поскольку по данной теме существует целый ряд руководств.

На практике, многие факторы могут оказывать влияние на развитие пожара в здании и эвакуацию его пользователей. Данные факторы варьируются в зависимости от обстоятельств, возникающих в процессе пожара (например, было ли успешным тушение пожара первичными средствами, или были ли противопожарные двери зафиксированы в открытом положении). Вероятностная оценка риска должна быть нацелена на определение вероятности возникновения конкретного нежелательного события, чего можно достичь, используя статистические данные о частоте возникновения пожаров и надежности систем противопожарной защиты (см.

PD 7974-7), наряду с проведением детерминированной оценки последствий, которые могут возникнуть вследствие развития различных вероятных сценариев пожара. Данный подход может в некоторой степени учитывать неопределенности, присущие данным о реальных пожарах, и сложные взаимодействия между факторами.

Желаемый уровень безопасности можно определить посредством сравнительных оценок, используя в качестве отправной точки имеющиеся в настоящее время статистические данные (см. PD 7974-7).

Риск, сопряженный с пожаром в здании, учитывает вероятность возникновения пожаров и их потенциальные последствия, т.е. потенциальное число смертельных случаев и степень имущественного ущерба. Следовательно, существует возможность определения риска как функции опасности, вероятности и последствий или степени имущественно ущерба.

Используя структуру, представленную в настоящем своде правил, можно оценить вероятную степень имущественного ущерба от пожара и продуктов горения. Данная информация может затем быть использована для оценки потенциальной степени финансового ущерба и для осуществления технико-экономического анализа, целью которого является определение полезности внедрения дополнительных мер противопожарной защиты.

По причине пробелов в статистических данных иногда сложно определить абсолютное значение пожарного риска, присущего конкретному зданию. Однако, анализ, основанный на данных о риске, обеспечивает реальную базу для точного описания или оценки различных стратегий противопожарной защиты (например, спринклерные системы в сравнении с делением на пожарные отсеки).

Несмотря на то, что большое количество факторов может способствовать развитию пожара и его последствиям, на практике вклад многих факторов будет несущественным. Тщательно выбирая момент и место для проведения расчетов, и затем применяя соответствующий метод расчета к рассматриваемой задаче, можно придти к получению прагматичного решения.

Вероятностной оценке риска должна предшествовать качественная оценка проекта (QDR) по двум основным причинам:

а) чтобы убедиться, что достигнуто полное понимание задачи, и что анализ затрагивает соответствующие аспекты системы пожарной безопасности; и б) чтобы упростить задачу и сократить, насколько представляется возможным, объем работ, требующихся для проведения расчетов.

8. ОЦЕНКА ВЫПОЛНЕНИЯ КРИТЕРИЕВ

8.1 Общие положения Результаты количественного анализа, основанного на шести подсистемах (см. PD 7974, части 1-6), необходимо сравнить с критериями допустимости, определенными в ходе качественной оценки проекта (QDR). Можно рассмотреть три основных подхода:

а) детерминированный;

б) вероятностный;

в) сравнительный.

Если после количественного анализа проекта ни один из пробных проектов не удовлетворяет критериям допустимости, необходимо заново проводить качественную оценку проекта (QDR) и количественную обработку до тех пор, пока не будет найдена стратегия пожарной безопасности, удовлетворяющая критериям допустимости и другим проектным требованиям (см. рис. 2).

При детерминированном анализе целью является показать, что на основе исходных допущений (обычно «правдоподобный наихудший случай»), определенная совокупность условий не реализуется. При вероятностном анализе критерии устанавливаются таким образом, чтобы вероятность наступления данного события была допустимо низкой. Критерии риска обычно выражаются на основе ежегодной вероятности наступления нежелательного события.

Часто бывает сложно выразить уровень безопасности в абсолютных показателях. Тем не менее, продемонстрировать, что проект обеспечивает такой же уровень безопасности, как и в здании, которое соответствует более предписывающим нормам, может быть сравнительно легко. Например, протяженность путей эвакуации в большом выставочном зале может быть больше, что приведет к увеличению времени эвакуации. Однако, если в данном зале высокие потолки, возможно показать, что время, необходимое для заполнения помещения дымом, более чем компенсирует увеличение времени эвакуации. Так как анализ носит чисто сравнительный характер, то маловероятно, что какие-либо допущения, например, касающиеся скорости роста пожара и выбора методов моделирования дыма, существенно повлияют на результат.

Прежде чем окажется возможным продемонстрировать, что решение предлагает, по крайней мере, такой же уровень безопасности, как предписывающие нормы, необходимо четко понимать цели этих норм. При проведении качественной оценки проекта (QDR) группа специалистов должна учитывать суть всех важных рекомендаций, так как некоторые положения норм могут иметь более чем одну цель. По окончании этой работы специалисты могут разработать альтернативные проектные решения, направленные на заданные базовые цели. Инженер по пожарной безопасности должен показать, что предложенное решение будет, по крайней мере, таким же эффективным и надежным как и при традиционном подходе.

Поскольку в инженерных расчетах существует ряд неопределенностей, может быть целесообразно использовать в данном анализе коэффициенты запаса. Например, можно с высокой степенью точности рассчитать минимальное время (например, время движения), необходимое людям для того, чтобы добраться до определенного выхода и покинуть здание. Однако, известно, что люди имеют тенденцию покидать здание привычным и знакомым для них путем, поэтому часто сложно определить, сколько людей воспользуются тем или иным доступным выходом. Методы расчетов и проектные допущения, представленные в подсистемах (см. PD 7974, части 1-6), как правило, являются завышенными.

8.2 Детерминированные критерии 8.2.1 Сравнение результатов с критериями проектирования (безопасность людей) 8.2.1.1 Общие положения Как правило, в ходе детерминированного анализа следует оценивать тот факт, что все люди могут покинуть опасную часть здания в условиях относительной безопасности и без посторонней помощи. Следует сравнивать время наступления опасных условий и время, необходимое людям, чтобы покинуть опасную зону.

8.2.1.2 Воздействие опасных факторов пожара ПРИМЕЧАНИЕ. Информация о критериях допустимости воздействия токсичных газов, тепла и снижения видимости приведена в документе PD 7974-6 [8].

Поскольку разрушение конструкции до момента окончания эвакуации может также представлять угрозу жизни, в ходе анализа необходимо рассмотреть все возможные воздействия опасных условий при пожаре:

а) снижение видимости;

б) воздействие токсичных и раздражающих веществ;

в) тепловое воздействие;

г) разрушение конструкции.

В ходе качественной оценки проекта (QDR) необходимо попытаться установить, какие потенциальные угрозы являются серьезными и требуют количественного выражения. В большинстве случаев снижение видимости вследствие задымления определяет изначальную угрозу жизни и, следовательно, фактическое время безопасной эвакуации (ASET). Однако, если можно продемонстрировать, что огонь будет потушен до достижения предельного уровня токсичных условий или температур, тогда снижение видимости не будет являться критерием безопасности людей.

При проектировании с учетом безопасности людей целью должно быть обеспечение:

tesc = ta + tevac ;

tesc - время выхода;

tevac - время эвакуации;

ta - время с момента возгорания до оповещения о пожаре.

Вдыхание дыма и токсичных газов может затруднять движение, не вызывая при этом полное поражение, которое помешает эвакуации. В принципе, существует возможность учитывать влияние вдыхания опасных газов на скорость эвакуации. Однако, в большинстве случаев, если проект основан на расчетах с запасом, такая детализация эвакуации не обоснована. Как правило, в целях проектирования можно сделать допущение, что реакция пользователей здания на пожар остается неизменной до тех пор, пока условия не станут неприемлемыми, что соответственно приведет к прекращению движения людей.

8.2.1.3 Разрушение конструкции Если разрушение конструкции угрожает жизни людей, находящихся внутри и снаружи здания, должна быть обеспечена достаточная огнестойкость. В зданиях, где принята поэтапная эвакуация, а также в таких зданиях, как больницы, некоторые люди могут на протяжении длительного периода времени оставаться внутри, пока в одной из частей здания осуществляются работы по тушению пожара. В анализе чувствительности следует учитывать последствия разрушения конструкции (см. PD 7974-3 [5]).

8.2.2 Сравнение результатов с критериями проектирования (защита от ущерба и защита окружающей среды) 8.2.2.1 Общие положения Следует продемонстрировать, что установленные для здания цели и критерии выполнены. Например, общая расчетная площадь ущерба от пожара должна быть меньше или равна (но предпочтительно меньше), чем установленные пределы ущерба.

Детерминированные расчеты могут определить степень ущерба от пожара. Ущерб возникает вследствие выделения тепла и дыма от огня. Расчетное значение и распределение тепла и дыма можно отнести к ущербу внутри и вокруг здания, что включает в себя имущественный ущерб зданию, его содержимому и окружающей среде.

В результате влияния лучистого и конвективного тепла, объекты могут подвергнуться необратимому ущербу. По мере увеличения температуры и времени воздействия увеличивается и ущерб. Выделяющийся при пожарах дым содержит газы, жидкости и небольшие твердые частицы. Этот дым движется от огня в конвективном потоке, нанося вред зданию, содержимому и окружающей среде. Горячие угли могут разлетаться от огня и вызывать возгорание на расстоянии.

Огонь может беспрепятственно распространяться через множество помещений или может быть ограничен небольшой зоной. Ограничение может быть обусловлено следующим:

а) низкой топливной нагрузкой;

б) большими расстояниями между горючими материалами;

в) делением на пожарные отсеки;

г) активной противопожарной защитой (например, спринклерами);

д) активным тушением пожара.

При тушении пожара огнетушащие вещества также причиняют ущерб имуществу. Количество огнетушащих веществ и их воздействие на здание, содержимое и окружающую среду могут быть вычислены посредством детерминированной оценки.

8.2.2.2 Ущерб имуществу Степень допустимого ущерба для определенных объектов или зон (описанных площадью пола их помещений) определяется группой специалистов, осуществляющих качественную оценку проекта (QDR). Рассчитанные детерминированные значения теплового и дымового ущерба не должны превышать эти пределы.

8.2.2.3 Ущерб окружающей среде Как только будет установлена степень допустимого загрязнения воздуха, земли и воды для здания, на основе расчетных детерминированных значений можно спрогнозировать массовый выброс веществ и их расчетное распределение в упомянутых зонах. Расчетные значения загрязнения не должны превышать пределы, установленные для окружающей среды.

8.2.2.4 Повреждение конструкции Степень ожидаемого повреждения конструкции может быть определена с помощью детерминированных расчетов. Помимо имущественного ущерба, связанного с повреждением конструкции, должны учитываться другие аспекты, такие как реставрация здания, время восстановления и вероятность слишком большого выброса вредных веществ в окружающую среду.

8.3 Вероятностный критерий (риск) При вероятностном анализе критерии устанавливаются (см. PD 7974-7 [9]) таким образом, чтобы вероятность наступления данного события была допустимо низкой. Критерии риска обычно выражены на основе ежегодной вероятности наступления нежелательного события.

8.4 Сравнительные критерии При сравнительном анализе достаточно легко продемонстрировать, что проект обеспечивает такой же уровень безопасности, как и в здании, которое соответствует более предписывающим нормам (см. BS 5588-0), посредством сравнения результатов подробного анализа.

Однако, должно быть четкое понимание цели и сути предписывающих норм. Инженер по пожарной безопасности должен показать, что предложенное решение будет, по крайней мере, таким же эффективным и надежным как и при традиционном подходе (см. BS 5588-0).

8.5 Коэффициенты запаса и неопределенность Разрабатывая противопожарное проектное решение, следует учитывать следующие источники неопределенности:

а) выбор и определение сценария (-ев);

б) создание подходящей концептуальной модели (см. PD 7974, части 0-7) для выбранного сценария;

в) создание соответствующей вычислительной модели;

г) входные данные и другие выбранные параметры.

В принципе, величина неопределенности, связанная с каждым этапом и частью решения, должна быть измерена и суммирована для получения общей неопределенности. Эта общая неопределенность может в дальнейшем обеспечить основу для выбора коэффициента запаса, используемого при применении решения на практике.

ПРИМЕЧАНИЕ. На данный момент не представляется возможным выразить количественно неопределенности на всех этапах расчета; эти проблемы частично рассматриваются в документе PD 7974-7 [9]. Любые коэффициенты запаса, используемые в предложенном решении, зависят в некоторой степени от профессионального мнения инженера-проектировщика, а также тех, кто ответственен за осуществление оценки и утверждение решения.

По возможности, это мнение должно полагаться на понимание основ и ограничений выбранных сценариев, моделей и данных и должно быть подробно изложено в отчете и при предоставлении конечной версии проекта.

8.6 Анализ чувствительности Поскольку детерминированный проект включает в себя неопределенности, как правило, их можно учитывать, используя подход, основанный на расчетах с запасом, например, выбрать скорость роста пожара, которая является больше ожидаемой обычно. Однако, если детерминированный подход к проекту не подходит, следует обращаться к исходным источникам неопределенности, связанным с:

а) входными данными, например, неопределенность, связанная с изначальной качественной интерпретацией задачи в ходе качественной оценки проекта (QDR);

б) упрощенными допущениями, сделанными в ходе разработки детерминированных методов для того, чтобы анализ стал возможным.

Признак такой чувствительности может быть получен на основе данных о реакции выходных параметров на изменения в отдельных входных параметрах. Это послужит руководством для определения уровня точности, требуемой для входных данных.

Цель анализа чувствительности не должна быть сведена только к проверке точности результатов. Целью также должен быть сбор сведений о значимости отдельных параметров. Например, может быть важным установить, насколько значима отдельная система по отношению к конечным последствиям. Если установлено, что система или допущение являются значимыми по отношению к общему уровню безопасности, следует рассмотреть вопрос об обеспечении избыточности в проекте или провести вероятностный анализ (см. п.7.3).

Упрощения и допущения, сделанные в ходе качественной оценки проекта (QDR) для содействия в проведении данного анализа, должны быть проверены на их значимость для проекта пожарной безопасности. Например, может быть сделано допущение, что помещение, где произошло возгорание, останется закрытым, и, что возможность открытой двери можно не учитывать. Однако, в альтернативном сценарии может быть сделано допущение, что дверь открыта, тогда можно оценить влияние локализации пожара.

ВЫДЕРЖКИ ИЗ PD 7974- PD 7974-7. «Применение принципов пожарно-технического анализа при проектировании зданий оценке пожарного риска. Часть 7: Вероятностная оценка пожарного риска»

PD 7974-7. Application of fire safety engineering principles to the design of buildings. Part 7: Probabilistic risk assessment PD 7974-7. «ПРИМЕНЕНИЕ ПРИНЦИПОВ ПОЖАРНО-ТЕХНИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

ПРИ ПРОЕКТИРОВАНИИ ЗДАНИЙ. ЧАСТЬ 7: ВЕРОЯТНОСТНАЯ ОЦЕНКА ПОЖАРНОГО РИСКА»

ВВЕДЕНИЕ

В данной главе представлены выдержки из документа PD 7974-7:2003 «Применение принципов пожарнотехнического анализа при проектировании зданий. Часть 7: Вероятностная оценка пожарного риска» (PD 7974-7 Application of fire safety engineering principles to the design of buildings. Part 7: Probabilistic risk assessment) [9]. Информация изложена на основе фрагментарного перевода данного документа. В начале приводится оглавление в целях ознакомления читателей со структурой документа. Приведенные в данном обзоре части выделены в оглавлении жирным шрифтом.

1. Область применения 2. Термины и определения 2.1 Термины и определения 2.2 Условные обозначения и сокращения 3. Методология проектирования 3.1 Общие положения 3.2 Применение вероятностной оценки риска в пожарно-техническом анализе 3.3 Определение и выбор сценариев пожара для детерминированного анализа 3.4 Определение входных данных для детерминированного анализа 3.5 Анализ определенных аспектов пожарной безопасности при проектировании зданий 3.6 Анализ общей картины пожарной безопасности при проектировании зданий 4. Критерии допустимости 4.1 Общие положения 4.2 Сравнительные критерии 4.3 Абсолютные критерии 5. Стандартный вероятностный анализ 5.1 Общие положения 5.2 Простой статистический анализ 5.3 Древовидные логические схемы 5.4 Анализ чувствительности 6. Комплексный анализ 6.1 Общие положения 6.2 Другие статистические модели 6.3 Анализ надежности 6.4 Стохастические модели 6.5 Анализ Монте-Карло 6.6 Частичные коэффициенты запаса 7. Данные 7.1 Сопоставление данных для вероятностной оценки риска 7.2 Ключевые вопросы в применении данных вероятностной оценки риска 8. Перспективы развития 8.1 Общие положения Приложение A. Таблицы Библиография

1. ОБЛАСТЬ ПРИМЕНЕНИЯ

В настоящем документе представлены рекомендации по применению вероятностной оценки риска в пожарно-техническом анализе зданий. Данный подход может использоваться для демонстрации соответствия нормативным, страховым или другим требованиям. Вероятностная оценка риска, аналогично пожарнотехническому анализу для зданий, является развивающимся направлением. Как и в случае с областью проектирования и сферой рисков, модели и данные не могут в полной мере описать реальные обстоятельства, в связи с чем требуется официальное заключение относительно утверждения или неутверждения проекта. Это заключение должно быть основано на самых современных и полных имеющихся фактах и доказательствах.

Настоящий документ может использоваться при проектировании новых и оценке существующих зданий.

Вероятностная оценка риска может применяться в сочетании документами серии PD 7974 и другими руководствами. Также вероятностная оценка риска может использоваться для подтверждения методов, отличающихся от подходов, представленных в других руководствах.

Настоящий документ является руководством по вероятностному анализу риска и представляет 7-ю часть серии документов PD 7974, выпущенных в дополнение к британскому стандарту BS 7974 «Применение принципов пожарно-технического анализа при проектировании зданий. Свод правил». В документе изложены общие принципы и методы анализа риска, предназначенные для проведения пожарно-технического анализа, перечислены условия, при которых следует использовать данный подход, и приведены примеры реализации данных принципов.

Настоящий документ также содержит данные, необходимые для вероятностной оценки риска, и критерии оценки. Приведенные данные основаны на статистике пожаров, параметрах здания и показателях надежности систем противопожарной защиты. Критерии оценки включают безопасность людей и защиту имущества – как в абсолютных, так и в сравнительных показателях.

Настоящий документ не является руководством по методам выявления опасных факторов или качественному анализу риска.

Вероятностная оценка пожарного риска в зданиях (за исключением предприятий ядерной или химической промышленности, нефтяных платформ и транспортных сооружений) не является широко распространенной, поэтому в данном документе обсуждаются дальнейшие перспективы разработки данного направления.

2. ТЕРМИНЫ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ

2.1 Термины и определения В данном документе используются нижеприведенные термины и определения.

2.1.1 Принцип ALARP: минимальный практически приемлемый риск (ALARP, As Low As Reasonably Practicable) – ситуация, при которой предпринимаются все разумные меры по снижению рисков в допустимых пределах до момента, когда затраты на его снижение непропорционально высоки по сравнению с ожидаемым повышением уровня безопасности.

2.1.2 Оценка (assessment) – проведение исследования с целью получения обоснованного заключения.

2.1.3 Эксплуатационная готовность (availability) – готовность системы выполнять требуемую функцию при заданных условиях в заданный момент времени или в течение установленного периода времени при наличии необходимых внешних ресурсов.

2.1.4 Взаимосвязанный отказ (common mode failure) – отказ, являющийся результатом события (событий), которое, вследствие взаимозависимостей, вызывает совпадение состояний отказа компонентов в двух или более отдельных каналах избыточной системы и ведет к невозможности конкретной системы выполнять ее требуемую функцию.

2.1.5 Условная вероятность (conditional probability) – вероятность события, обусловленная возникновением предшествующего события.

2.1.6 Последствия (consequences) – степень тяжести последствий в результате какого-либо события.

2.1.7 Детерминированный (deterministic) – основанный на физических закономерностях, выведенных из научных теорий и практических результатов, которые для заданного набора исходных условий всегда дают один и тот же результат.

2.1.8 Разнообразие (diversity) – одинаковое выполнение функции двумя или более независимыми и разными способами.

2.1.9 Событие (event) – происходящее или уже произошедшее явление, состоящее из нескольких взаимоисключающих событий.

2.1.10 Экстремальное значение (extreme value) – статистическая методология, предметом которой является распределение вероятностей больших и малых значений.

2.1.11 Причина отказа (failure cause) – обстоятельства при проектировании, производстве или эксплуатации, которые привели к отказу.

2.1.12 Характер отказа (failure mode) – прогнозируемые или наблюдающиеся последствия причины отказа определенного элемента в зависимости от условий эксплуатации на момент отказа.

2.1.13 Пожарная опасность (fire hazard) – ситуация, представляющая потенциальную угрозу жизни или здоровью, и/или опасность нанесения материального ущерба вследствие пожара.

2.1.14 Частота (frequency) – вероятность возникновения события за какой-либо промежуток времени.

2.1.15 Опасность (hazard) – потенциально опасная для здоровья человека ситуация.

2.1.16 Индивидуальный риск (individual risk) – частота, с которой человек может подвергаться определенной степени опасности причинения вреда здоровью при реализации определенных опасных факторов.

2.1.17 Инициирующее событие (initiating event) – событие, ведущее к другим событиям и одному или более результатам.

2.1.18 Техническое обслуживание (maintenance) – совокупность всех технических и организационных мероприятий, включая надзор, направленных на поддержание объекта в надлежащем для выполнения его требуемой функции состоянии, или приведение его в таковое.

2.1.19 Средняя наработка на отказ (MTBF, Mean Time Between Failures) – отношение суммарного времени функционирования оборудования к числу отказов.

2.1.20 Результат (outcome) – результат последовательности событий.

2.1.21 Распределение вероятностей (probability distribution) – математическая функция, выражающая зависимость вероятности события от значения случайной переменной.

2.1.22 Вероятностная модель (probabilistic model) – методология статистического определения вероятности и результата событий.

2.1.23 Сценарий (scenario) – совокупность обстоятельств и/или последовательность событий при пожаре, которая является правдоподобной и в достаточной степени предсказуемой.

2.1.24 Избыточность (redundancy) – наличие более одного способа выполнения функции.

2.1.25 Надежность (reliability) – способность элемента выполнять требуемую функцию в заданных условиях в течение заданного периода времени.

2.1.26 Выявленная неисправность (revealed fault) – неисправность, которая становится очевидной при отказе элемента выполнять требуемую функцию.

2.1.27 Риск (risk) – вероятность возникновения опасности причинения ущерба и степень тяжести ущерба.

2.1.28 Риск для жизни и здоровья (risk to life and health) – предполагаемая тяжесть травм или количество человеческих жертв при пожаре, выраженные в показателях вероятности как результат:

– предполагаемой частоты возникновения нежелательного события при определенной технической эксплуатации или состоянии; и – опасности для жизни и здоровья.

2.1.29 Безопасность (safety) – отсутствие недопустимого риска причинения ущерба.

2.1.30 Социальный риск (societal risk) – соотношение между частотой возникновения событий и числом людей в данной группе, подвергающихся определенной степени опасности причинения вреда здоровью при реализации определенных опасных факторов.

2.1.31 Стохастическая модель (stochastic model) – методология оценки результата событий в зависимости от времени, выраженного в показателях вероятности.

2.1.32 Допустимый (приемлемый) риск (tolerable risk) – максимальный уровень риска в здании, признанный допустимым соответствующим надзорным огранном.

3. МЕТОДОЛОГИЯ ПРОЕКТИРОВАНИЯ

3.1 Общие положения 3.1.1 Что такое вероятностная оценка риска?

Вероятностная оценка или анализ риска (от англ. Probabilistic risk assessment, PRA) – это общий термин, применяемый к исследованиям, целью которых является измерение риска. Риск рассматривается как вероятность возникновения совокупности определенных последствий. Соответственно, результатом вероятностной оценки риска являются численные данные, отражающие уровень опасности, угрожающей людям или имуществу, и указывающие на степень вероятности возникновения данной опасности. В практическом смысле это означает, например, что более вероятное событие с низкой тяжестью последствий должно рассматриваться на одном уровне с менее вероятным событием с высокой тяжестью последствий.

Все методы вероятностной оценки риска основаны на простом принципе, заключающемся в том, что риск – это зависимость последствия и частоты возникновения опасности (см. рис. 2). В некоторых исследованиях оценка риска будет ограничиваться данным принципом. В других исследованиях понятие риска может рассматриваться более широко при исследовании взаимодействия нескольких событий. Остальные более сложные методы оценки могут использоваться для решения вопросов, возникающих из-за отсутствия полных данных.

Рис. 2. Общий подход к вероятностной оценке пожарного риска Основы вероятностной оценки риска были заложены в перерабатывающей промышленности и сфере финансовых услуг. Методы, на сегодняшний день использующиеся в пожарной безопасности, прежде использовались для оценки широкого диапазона рисков – от безопасности на атомных электростанциях, до прогнозирования выплат по страхованию жизни. Вероятностная оценка риска на протяжении нескольких лет используется для оценки пожарной безопасности, хотя опыт ее применения в данной сфере еще довольно мал.

3.1.2 Каким образом вероятностная оценка риска может использоваться для решения задач пожарной безопасности?

Последствия пожара могут быть тяжелыми. В огне можно лишиться жизни или имущества. Традиционные методы пожарной безопасности исходят из стандартного допущения, что пожар начался. Затем следует рост пожара, который приводит к ряду последующих событий. Например, может допускаться, что в результате существенного задымления пожарная лестница становится заблокированной, или что очаг возгорания находится в помещении и, таким образом, блокирует один из выходов. Данный подход приемлем для «типового здания» и является основой предписывающих строительных норм.

Пожарно-технический анализ, как и предписывающие строительные нормы, предполагает, что при возникновении пожара огонь будет распространяться дальше. Однако в отличие от предписывающих строительных норм, пожарно-технический анализ рассматривает проблему распространения пожара более детально.

То, каким образом пожар развивается и взаимодействует с конструкцией здания и находящимися в нем людьми, подвергается более подробному анализу, который учитывает параметры отдельных зданий или сценариев. Такой подход является более гибким, чем предписывающий подход. Однако стандартный «детерминированный» пожарно-технический анализ предполагает использование определенных допущений (в основном завышенных) о том, каким образом будет происходить развитие сценариев пожара.

С помощью вероятностной оценки риска пожарно-технический анализ может быть проведен вне детерминированных моделей, в которых за основу принимается определенный набор допущений, путем оценки воздействий пожара не только исходя из последствий, но также с учетом вероятности возникновения данной совокупности последствий. В этом случае целью является более подробное моделирование реальных зданий и реальных пожаров.

Например, многие пожары, даже возникшие в результате поджога, могут погаснуть или быть потушены, прежде чем они станут представлять существенную опасность для жизни людей или имущества. Детерминированный пожарно-технический анализ не будет учитывать этот факт (вместо этого будет предполагаться, что возгорание произошло, и пожар продолжает расти). Детерминированная модель, к примеру, может допускать, что спринклеры сработали, и пожар находится под контролем. Модель, основанная на вероятностной оценке риска, в свою очередь, будет рассматривать возможность отказа спринклеров и учитывать последующие за этим события.

Вероятностная оценка риска позволяет улучшить детерминированные методы пожарно-технического анализа, принимая во внимание неопределенности и давая оценку с учетом дополнительного коэффициента вероятности. Это вводит ряд полезных дополнений в пожарно-технический анализ. В качестве основного примера можно привести анализ разнообразных систем, предназначенных для достижения одной цели (например, механическая и естественная дымовытяжные системы – обе предназначены для удаления дыма из пожарного отсека). В детерминированной модели будет сделано допущение, что система сработала и, при соблюдении правил проектирования, данная модель покажет, что одни и те же условия задымления будут являться результатом работы механической или естественной вентиляционных систем.

Вероятностная оценка риска может более детально определить разницу между двумя системами и сформировать «данные об отказах» для обеих систем. Следовательно, в то время как обе системы могут создать идентичные условия в случае пожара при безотказном срабатывании, одна из систем может оказаться более надежной, чем другая. Данный тип исследования известен как сравнительный анализ, и широко используется, вероятно, потому что он является естественным дополнением к более субъективным подходам.

Вероятностная оценка риска может использоваться как при сравнительном анализе, так и при абсолютном анализе. Абсолютный анализ заключается в исследовании, при котором не предпринимается сопоставление двух ситуаций, но рассматривается выполнение одной ситуации в зависимости от заданных условий (например, вероятность гибели человека в случае возникновения пожара в том или ином офисном здании). Абсолютный анализ используется довольно редко, так как в случае его применения специалисты и эксперты по вероятностной оценке риска должны рассматривать вероятность (а, при использовании вероятностной оценки риска, неизбежность) нежелательного события. При классическом (и, вероятно, наиболее спорном) абсолютном анализе жизнь оценивается в денежном эквиваленте, и затем проводится исследование с целью определения допустимого количества смертельных случаев за заданный период времени, исходя из суммы страховых выплат в конкретной организации.

3.1.3 Каковы ограничения по применению вероятностной оценки риска?

Как основной метод вероятностная оценка риска практически не имеет ограничений и, теоретически, может использоваться при решении любых задач пожарно-технического анализа для всех типов зданий и проектов. При таком широком применении вероятностной оценки риска логично было бы ожидать продуктивных результатов. Однако применение вероятностной оценки риска может быть значительно ограничено в зависимости от доступных данных.

Как правило, детерминированные и предписывающие методы пожарно-технического анализа позволяют заполнить пробелы между недостающими и доступными данными, используя подход, основанный на расчетах с запасом. Данный подход не может использоваться в исследованиях вероятностной оценки риска. Такие сложные математические методы, как теория экстремальных значений, применяются для получения недостающих данных. Однако в более простых исследованиях недостаток данных может серьезно затруднить применение вероятностной оценки риска.

3.2 Применение вероятностной оценки риска в пожарно-техническом анализе При применении пожарно-технического анализа в большинстве случаев вполне достаточно детерминированного анализа, чтобы продемонстрировать приемлемость проекта. Кроме того, для проведения полной вероятностной оценки риска требуется много времени и средств, поэтому в некоторых ситуациях ее применение становится нецелесообразным. Применение вероятностной оценки риска является целесообразным в следующих случаях:

1) при наличии переменных входных параметров;

2) в случае если наблюдается существенное различие между применением альтернативных и стандартных решений; и/или 3) последствия разрушения вследствие пожара слишком серьезны.

Вероятностная оценка риска применяется с целью:

а) определения и выбора сценариев пожара при детерминированном анализе;

б) определения входных данных при детерминированном пожарно-техническом анализе;

в) частичного анализа или анализа конкретных частей раздела пожарной безопасности проекта здания; и/или г) полного анализа раздела пожарной безопасности проекта здания.

Данный список областей применения вероятностной оценки риска не является исчерпывающим. Более подробно вышеуказанные четыре сферы применения описаны в пунктах 3.3, 3.4, 3.5 и 3.6 соответственно.

Вероятностная оценка риска может использоваться на любой стадии пожарно-технического анализа после завершения Качественного анализа проекта (от англ. Qualitative Design Review, QDR). Вероятностная оценка риска может использоваться как часть анализа любой или всех подсистем.

3.3 Определение и выбор сценариев пожара для детерминированного анализа Проектирование пожарной безопасности, как правило, включает в себя определение важных параметров проектa здания (например, группы назначения и высоты здания над уровнем грунта), а также определение набора противопожарных мероприятий для достижения приемлемого решения. Для детерминированного пожарно-технического анализа необходимо определить совокупность обстоятельств, подходящих для анализа [сценарий/сценарии]. В сценарии учитываются такие параметры, как расчетный пожар (масштаб и скорость развития пожара), количество людей в здании, а также противопожарные системы, которые должны сработать, и противопожарные системы, которые, в целях анализа, должны не сработать. Задача состоит в оценке сценария с достаточно тяжелыми последствиями с целью определить допустимость или недопустимость решения. В качестве примера можно привести исследование HAZOP – исследование опасности и работоспособности (от. англ. HAZard and OPerability), используемое в перерабатывающей промышленности.

Например, при полном анализе раздела пожарной безопасности берется значение 19-го процентиля двадцати факторов подряд и потенциально анализируется событие с вероятностью 10-20. Если бы критерием допустимости была индивидуальная вероятность гибели человека при пожаре, равная 10-6, то данный сценарий явно являлся бы неприемлемым.

3.4 Определение входных данных для детерминированного анализа Процесс проектирования пожарной безопасности осложняется тем, что отдельные входные переменные имеют сугубо вероятностный характер. Например, теплота горения полимерного материала, при строгом контроле состава и процесса производства данного материла, может быть определена и повторно получена с относительно небольшими отклонениями. При пожарно-техническом анализе такие параметры могут рассматриваться как четко определенные вследствие их относительно низкой вариативности. В то время как другие параметры могут значительно варьироваться в зависимости от типа здания и условий.

Например, количество людей в здании или скорость роста пожара могут значительно варьироваться даже при небольших изменениях таких параметров, как время суток или конфигурация здания соответственно. При детерминированном анализе используется достоверное и наиболее неблагоприятное значение этих параметров, чтобы подтвердить, что анализ дает ошибку в сторону запаса. При наличии данных этот тип входной переменной также можно определить путем установления ограничивающей вероятности ее превышения, как и в случае с процентилями распределения пожарной нагрузки, используемыми при оценке пределов огнестойкости конструкций.

3.5 Анализ определенных аспектов пожарной безопасности при проектировании зданий Сопоставление альтернативных решений по проектированию пожарной безопасности редко является прямолинейным, поскольку различные системы пожарной безопасности, как правило, функционируют поразному. Они могут иметь различные:

а) уровни функционирования;

б) показатели отказа по требованию; и/или в) последствия отказа.

Например, для отдельного здания может быть предложено решение с одним большим противопожарным отсеком, оснащенным спринклерной системой, вместо решения с несколькими небольшими противопожарными отсеками и отсутствующей спринклерной системой пожаротушения. В отношении возможной мощности пожара, без учета воздействий тушения пожара первичными средствами и вмешательства пожарной команды, эти два решения будут значительно различаться. В первом случае, при срабатывании спринклерной системы, огонь должен быть относительно небольшим, однако, в случае отказа спринклерной системы, огонь может полностью охватить большой пожарный отсек. И напротив, если, в случае решения в пользу небольших пожарных отсеков, деление на отсеки сохраняется, то огонь распространится только на один небольшой отсек, а в случае разрушения одной из перегородок противопожарного отсека, он может охватить два небольших пожарных отсека (исключая случаи взаимосвязанного отказа). Вероятностная оценка риска может применяться для оценки эквивалентности двух данных решений, с учетом их предполагаемого функционирования, вероятностей отказа и/или последствий их отказа.

3.6 Анализ общей картины пожарной безопасности при проектировании зданий Для некоторых зданий потенциальные последствия пожара могут быть настолько значительными в отношении целей пожарной безопасности (таких как безопасность жизни и непрерывность деятельности), что единственным способом рационального рассмотрения их пожароопасности является проведение полной вероятностной оценки пожарного риска всего здания. Исторически к таким зданиям относят сооружения, связанные с ядерными или химическими процессами. После пожаров на станции метро «Кингс Кросс» и на нефтяной платформе «Пайпер Альфа» в данную группу также стали включать транспортные сооружения и нефтяные платформы. Все чаще к данной категории относят стратегически важные объекты, такие как аэропорты и ценТР 5049 Оценка пожарного риска. Обзор зарубежных источников Стр тры управления полетами. Как правило, вероятностная оценка риска в данных обстоятельствах выполняется в соответствии с утвержденной процедурой определения опасности (такой как исследование HAZOP – исследование опасности и работоспособности). Она формирует часть мер безопасности для сооружения и выражается в виде частоты возникновения нежелательного события.

4. КРИТЕРИИ ДОПУСТИМОСТИ

4.1 Общие положения При вероятностной оценке риска критерии задаются таким образом, чтобы вероятность данного нежелательного события была допустимо низкой, или минимальной практически приемлемой (в соответствии с принципом ALARP). Критерии допустимости различаются в зависимости от поставленных задач пожарной безопасности. Критерии для анализа безопасности людей будут отличаться от критериев для анализа непрерывности деятельности. Подобным образом будут отличаться критерии допустимости в зависимости от принятого аналитического подхода. Критерии оценки абсолютных уровней риска будут отличаться от критериев сравнительного анализа риска.

Сравнительный Уровень риска эквивалентный ре- Сопоставление вариантов проектшению, соответствующему нор- ных решений (техникомам, например AD B экономический анализ) Абсолютный Количество пострадавших в год Среднее допустимое значение потерь в год 4.2 Сравнительные критерии Часто бывает сложно выразить уровень риска в абсолютных показателях. Тем не менее, продемонстрировать, что проект обеспечивает такой же уровень риска, как и в здании, которое соответствует более предписывающим нормам (по безопасности людей или финансам), может быть сравнительно легко. Поскольку исследование носит исключительно сравнительный характер, маловероятно, что какие-либо допущения или данные, касающиеся частоты возгорания или надежности систем, существенно повлияют на результат, что может быть подтверждено анализом чувствительности.

Прежде чем продемонстрировать, что решение предлагает тот же уровень риска, что и предписывающие нормы, необходимо четко определить цели данных норм. На этапе качественного анализа проекта (QDR), должны быть рассмотрены цели каждой проектной рекомендации, поскольку некоторые положения могут иметь несколько целей. Для рассмотрения отдельных основополагающих целей могут быть разработаны альтернативные проектные решения. Инженер по пожарной безопасности должен показать, что предложенное решение будет, по крайней мере, таким же эффективным как и при традиционном подходе.

4.3 Абсолютные критерии 4.3.1 Безопасность людей Абсолютные допустимые критерии безопасности людей могут быть поделены на две категории: индивидуальные и социальные.

Индивидуальный риск представляет собой частоту, с которой индивид может понести определенный ущерб при возникновении опасных факторов. Обычно этот вид риска связан с определенным образом жизни.

В рамках пожарной безопасности, это может быть индивидуальный риск человека, работающего в производственном или офисном здании, или покупателя, посещающего предприятие розничной торговли один раз в неделю.

Социальный риск представляет собой соотношение между частотой возникновения событий и числом людей в данной группе, подвергающихся определенной степени опасности причинения вреда здоровью при реализации определенных опасных факторов. Показатель социального риска важно учитывать, поскольку общество особенно остро реагирует на бедствия, приводящие к многочисленным жертвам. Социальный риск может быть выражен частотой, с которой десять или более людей погибнут при пожаре в общественном здании.

Показатель социального риска, как правило, значительно ниже, чем уровень индивидуального риска.

Другим важным фактором допустимости риска является степень его произвольности или непроизвольности, то есть степень, в которой индивид, подвергаемый риску, может регулировать уровень риска. К примеру, люди, находящиеся у себя дома, в гораздо большей степени способны регулировать уровень риска при пожаре, чем люди, остановившиеся в гостинице.

В отношении безопасности людей, риски могут считаться допустимыми по двум основным причинам.

Риск, связанный с пожаром, может быть настолько мал по сравнению с другими видами рисков, что он может считаться незначительным.

Если риск, связанный с пожаром, является существенным, то противопожарные характеристики здания должны снижать риск до такой степени, при которой он может рассматриваться как приемлемый. Для того, чтобы этот подход имел силу, затраты на дальнейшее снижение риска должны значительно превосходить итоговое снижение риска. Иными словами, риск, связанный с пожаром, должен быть минимальным практически приемлемым (в соответствии с принципом ALARP).

Кроме того, существует значение, при котором, независимо от противопожарных характеристик здания, уровень риска вследствие пожара, настолько велик, что он ни при каких условиях не может рассматриваться как приемлемый и может быть признан только неприемлемым. При уровнях пожарного риска, превышающих это значение, единственным способом достижения допустимости риска является снижение уровня риска.

Уровни риска отдельных представителей общества, работающих на крупных промышленных предприятиях:

а) максимальный допустимый риск на отдельного представителя общества (количество смертельных б) общий допустимый риск на отдельного представителя общества (количество смертельных случаев Уровни социального риска при разрушении конструкции здания вследствие пожара:

а) риск для 10 или более смертельных случаев на каждое здание в год составляет 5 10-7;

б) риск для 100 или более смертельных случаев на каждое здание в год составляет 5 10-8.

Вышеприведенные виды рисков имеют по большей части непроизвольный характер, исключая тот факт, что деятельность, с которой они связаны, приносит пользу для общества в целом.

Средние уровни рисков для ряда типов зданий (за 1995-1999 годы), по количеству смертельных случаев на каждое здание в год и количеству смертельных случаев на пользователя здания в год, представлены в таблице 2. В соответствии с данными, содержащимися в таблице 2, наряду с другими данными, уровень индивидуального риска для отдельного представителя общества при пожарах, случающихся на месте проживания пострадавших, составляет 10-5 смертельных случаев в год, а при пожарах, случающихся в других местах, – 10- смертельных случаев в год. Применение данных к пожарам с многочисленными жертвами приводит к значениям социального риска равным 10-8 на пользователя здания в год при пожаре с десятью или более жертвами и 10-9 при пожаре с сотней и более жертв.

Однако в настоящее время не существует общепринятых абсолютных критериев в отношении пожарной безопасности, поскольку правительство Соединенного Королевства и Северной Ирландии нацелено на значительное сокращение числа смертельных случаев, травм и ущерба вследствие пожаров. Требуется подтверждение соответствующих надзорных органов, что предлагаемый уровень риска является минимальным практически приемлемым (в соответствии с принципом ALARP). Следовательно, любые абсолютные критерии, используемые при вероятностном анализе, должны быть значительно ниже вышеприведенных значений.

При сопоставлении расчетного уровня риска с каким-либо критерием важно учитывать допущения, принятые в исследовании. Если расчетный уровень риска едва соответствует абсолютному критерию, то следует принять меры, чтобы убедиться, что допущения, принятые в исследовании, дают ошибку в сторону запаса.

Таблица 2. Количество смертельных случаев на здание и на пользователя здания Учреждения рассматриваемых помещений. Отсюда следует, что расчетная плотность пожарной нагрузки для отсека, оборудованного спринклерами, соответствовала квантилям менее чем на 40%.

Соответственно, значение коэффициента, который зависит от распределений плотности пожарной нагрузки для трех типов зданий, варьировалось от 0,53 до 0,68. Эти результаты показали, что огнестойкость отсеков, оборудованных спринклерами в этих зданиях, может составлять около 60% от огнестойкости, заданной для отсеков, не оборудованных спринклерами.

Хотя вышеописанный метод является простым и считается достаточным для определения огнестойкости, он не является статистически обоснованной процедурой, так как в расчет не принимаются неопределенности, контролирующие тяжесть пожара при реальном пожаре. Проведенные исследования показывают, что тяжесть пожара S имеет экспоненциальное кумулятивное распределение вероятностей.

где PSV – вероятность того, что тяжесть пожара равна или меньше S, а (1 – PSV) – вероятность того, что тяжесть пожара превысит v. Для офисных зданий = 0,04, так что среднее значение S = 25 мин. (= 1/ ), в соответствии со свойством экспоненциального распределения. Если огнестойкость R для офисного здания установлена в 30 минут, вероятность того, что тяжесть пожара превысит R, или вероятность разрушения отсека составит 0,30, как задано в формуле exp(-30 ). При R = 60 минут, вероятность разрушения снижается до 0,09. Тяжесть пожара также может иметь нормальное распределение, так как она пропорциональна логарифму повреждения площади, который также имеет нормальное распределение.

В вышеописанном методе огнестойкость рассматривается как постоянная величина, тогда как тяжесть пожара рассматривается как случайная переменная. Однако, огнестойкость также является случайной переменной, вследствие неопределенностей, вызванных несколькими факторами. На сегодняшний день существует недостаточно данных для оценки вероятности распределения огнестойкости. Для данного типа распределения было предложено экспоненциальное или логарифмическое распределение исключительно из эвристических соображений.

6.3 Анализ надежности 6.3.1 Общие положения Большинство систем обнаружения и защиты от пожара установлены из-за необходимости удовлетворения требованиям строительных норм или по требованию страховой компании, берущей на себя ответственность за риски. Детерминированный подход к пожарно-техническому анализу допускает, что установленная система сработает в день пожара. Детерминированный пожарно-технический анализ не рассматривает надежность систем в количественном отношении. В данном пункте рассматривается надежность систем, показано, как рассчитать степени надежности, и предложены значения надежности для различных систем и типов пожарной опасности. Для полноты информации дана краткая справка о теории надежности.

6.3.2 Надежность Надежность – это мера способности системы нужным образом выполнять ее требуемую функцию при всех соответствующих условиях и случаях или во временных интервалах, в течение которых требуется ее функционирование.

Надежность, как правило, выражается как вероятность. Например, система, случайный отказ которой происходит раз в год, будет иметь вероятность отказа (PF) в любой из месяцев года 1/12, то есть PF = 0,0833. И наоборот, вероятность исправной работы (PS), то есть отсутствия отказов в течение обозначенного месяца будет 9/10 = 0,9167, что является тем же самым, что и 1 – PF, то есть PS = 1 – PF, а при перестановке: PF = – PS.

Математически эти выражения могут быть представлены как:

где tS – временной интервал, в течение которого требуется исправная работа, а tF – средняя наработка на отказ.

Для значений, где tS / tF = 0,1 или меньше, PF примерно равен tS / tF.

Например, если средняя наработка на отказ составляет один год, и временной интервал, в течение которого требуется безотказная работа – один год, то вероятность отказа PF на самом деле составляет не 12/12, то есть 1, а Это обозначает 63%-ую возможность отказа в год. Вероятность исправной работы задается формулой:

Это обозначает 37%-ую возможность безотказной работы в любой конкретный год.

При рассмотрении надежности противопожарных систем на практике легче исходить из понятия ненадежности или вероятности отказа (PF). Принимая во внимание предыдущий пример, где средняя наработка на отказ составляла 1 год, PF = 0,0833 и PS = 0,9167. Если средняя наработка на отказ будет улучшена в 10 раз, т.е. увеличится до 10 лет, то PF изменится с 0,0833 до 0,00833, а PS всего лишь с 0,9167 до 0,99167. Для системы, где отказ является причиной потенциальной опасности, например, разрушение стены пожарного отсека или системы тушения пожара, вероятность отказа PF будет более точной единицей измерения риска.

6.3.3 Эксплуатационная готовность Эксплуатационная готовность – это количество общего времени функционирования системы нужным образом. Для систем защиты или оповещения, таких как система пожарной сигнализации, отказ системы сам по себе не является причиной возникновения непосредственной опасности. Только отказ, происходящий при пожаре, приводит к опасным последствиям.

Рассматривая пример со средней наработкой на отказ равной одному году и допуская, что отказ обнаружен сразу же, но требуется неделя на его устранение, средняя величина нахождения системы в бездействии составляет одну неделю в год, то есть ее неготовность составляет 1/52 = 0,019, а готовность - 51/52 = 0,981.

Предполагая, что отказ не обнаружен сразу, а обнаружен только при проведении полного еженедельного испытания, временный простой может варьироваться от значения близкого к нулю (то есть, когда отказ случился прямо перед испытанием) до значения близкого к одной неделе (когда отказ случился сразу после испытания). Среднее время простоя, соответственно, будет равно половине недели. Неготовность по этой причине будет равна 0,5/52 = 1/104 = 0,0096. Следует отметить, что это лишь часть вероятности отказа PF для подобного периода в одну неделю.

Полное время простоя будет равно сумме его обоих видов, то есть исходя из немедленно обнаруженных отказов и отказов, обнаруженных во время регулярных испытаний. Также как в случае с надежностью, неготовность является более точным показателем правильного функционирования системы.

Возьмем систему пожарной сигнализации со средней наработкой на отказ равной одному году и общим временем простоя в среднем равным одной неделе на отказ. Ее неготовность будет составлять 1/52. При допущении, что пожары в защищенной зоне происходят случайно, со средним временем между ними в один год, вероятность возникновения пожара в любую определенную неделю при неготовности оборудования равна 1/52 за пожар. Поскольку в среднем в год случается только один пожар, существует вероятность возникновения пожара именно в то время, когда пожарная сигнализация не будет работать, составляющая 1 раз в года (среднее время между пожарными опасностями). Другими словами, среднее время между необнаруженными пожарами – это среднее время между пожарами, деленное на дробное число времени неработоспособности системы пожарной сигнализации.

Среднее время между пожарными опасностями = Среднее время между пожарами 6.3.4 Факторы, влияющие на надежность системы Рассматривая надежность любой системы, мы должны принимать во внимание различные факторы. Например, качество компонентов, используемых в системе, и их пригодность для данного использования; проектируемая нагрузка для этих компонентов; дополнительные нагрузки под влиянием факторов среды, в которой установлена система: допустимость изменений в производительности компонентов; программа испытаний, принятых для системы, и время между этими испытаниями. Все эти факторы могли бы вызвать последовательное и возможное недопустимое снижение надежности системы.

Рассматривая вопросы надежности, следует уделить внимание анализу информации и интерпретации результатов. Согласно статистике пожаров в Великобритании, в значительном количестве случаев спринклеры могли не сработать из-за «небольшой» мощности пожара и, соответственно, недостаточного количества теплоты, чтобы активировать головки спринклеров. Главными причинами несрабатывания спринклеров являются механические повреждения и отключения систем. Несмотря на то, что спринклеры участвуют только в 9% всех пожаров, они работают в 87% (= 39/45) случаев, когда требуется их действие. Это означает, что вероятТР 5049 Оценка пожарного риска. Обзор зарубежных источников Стр ность срабатывания спринклеров в «крупных» или «растущих» пожарах составляет 0,87. Некоторые пожары, когда срабатывают спринклеры, бывают потушены самой системой, некоторые – пожарной командой.

6.4 Стохастические модели Обсуждаемые до настоящего момента статистические и вероятностные модели являются полезными для оценки риска в группе зданий с подобным уровнем риска. Приводимые на их примере оценки в целом применимы для здания «средних» параметров, но, как предложено, могут быть скорректированы для оценки риска в конкретном здании в группе. Однако, все же хотелось бы оценивать риск для конкретного здания, основываясь на характеристиках только этого здания.

Это становится возможным с помощью применения вероятностной модели, которая может спрогнозировать пространственное распространение пожара в здании как функцию времени. Проведен детальный обзор таких моделей. Две из них, модель Маркова и сетевая модель, широко используются для прогнозирования распространения пожара в здании. Основные особенности этих двух моделей рассматриваются в данном пункте.

Пожар в помещении обычно начинается с возгорания одного из предметов. Далее он распространяется на другие предметы в зависимости от расстояния между ними и таких факторов, как вентиляция и пожарная нагрузка. Данный процесс инициирует серию возгораний, называемых вспышкой и приводящих к созданию условий для полного развития пожара. Однако, есть шанс, что огонь остановится на определенной стадии по разным причинам и будет потушен до его дальнейшего распространения. Статистика реальных пожаров поддерживает данную гипотезу.

Как описано выше, в ходе своего развития пожар проходит несколько стадий и на каждой стадии есть вероятность, что он будет потушен. Он пребывает в каждой стадии в течение случайного периода времени, перед тем как перейти к следующей стадии. Этот переход (распространение) от стадии к стадии обусловлен вероятностями «перемещения». В общей картине пожара они возникают вследствие неопределенностей, вызванных некоторыми факторами. Распространение пожара является, по сути, стохастическим явлением, хотя в своем развитии он проходит через определенные детерминированные (физико-химические и термодинамические) процессы.

Стадии роста пожара, как правило, могут быть определены как «состояния». Пожар распространяется, двигается или переходит из состояния в состояние. Если пожар находится в состоянии аi на n-ой минуте, он может быть в состоянии aj на (n+1)–ой минуте, согласно вероятности перехода пожара на стадии ai на n–ой минуте без перехода в следующее состояние обозначается Для каждой минуты, с m состояниями, вероятности перехода каждого i сумма при j = 1 для m равна единице.

Вероятность нахождения пожара в различных стадиях в определенное время n представлена как вектор Pn с элементами qi(n), i = 1,2,….m, где qi(n) – вероятность нахождения пожара на стадии i во время n. Сумма вероятностей qi(n) по m состояний равна единице. Вектор, представленный произведением Pn x [Pn], представляет вероятности огня в разных состояниях во время (n+1), то есть на одну минуту позже. Если пожар начинается в состоянии al, первый элемент вектора P o при времени начала, обозначенном ql(0), равен единице, а остальные элементы (m - 1) этого вектора равны нулю. При этом начальном условии вероятности нахождения пожара на разных стадиях в разное время могут быть выведены посредством повторного умножения Pn x [Pn], начиная с P o x [Po], если вероятности для перехода матрицы Pn для разных периодов матрицы времени n могут быть оценены.

В простой модели Маркова вероятности перехода рассматриваются как постоянные величины (в минуту) независимо от временной переменной n. Берлин применил эту модель и оценил для шести состояний, которые были определены как состояния для жилых зданий: состояние отсутствия пожара, устойчивое горение, интенсивное горение, горение с взаимодействием, изолированное горение и полное горение. Эти состояния были определены критическими событиями, характеризующимися скоростью выделения тепла, выij для разных i и j была основана сотой пламени и температурой газа в верхней части помещения. Оценка на данных, взятых из более чем 100 натурных огневых испытаний. Берлин также оценил максимальную степень распространения пламени, вероятность самоликвидации и распределение интенсивности пожара. Модель роста пожара Бека была основана на шести типах состояний, определенных Берлином.

Состояние ai в модели Маркова может представлять количество i горящих объектов в помещении, и вероij из этого состояния к состоянию aj с количеством горящих объектов j. Данные о скорости ятность перехода выделения тепла или тепловыделении, вентиляции и расстоянии между объектами в помещении могут дать ij (в минуту). Затем для данного количества m объектов и исходных условий вероятности нахонам оценку ждения пожара в разных стадиях в разное время могут быть оценены повторяющимся умножением матриц.

Если тушение огня не подразумевается, то без спада пожара переход от более высокого к более низкому состоянию не происходит. При данном допущении вспышка может быть определена как состояние, когда, скажем, происходит возгорание трех или четырех объектов. Затем модель дает оценку вероятностей вспышки, q3(n) или q4(n), для разного времени n.

Модель перехода из одного состояния в другое – особая простая версия модели Маркова с неизменными (постоянными) вероятностями перехода. Дерево событий, такое, как представлено на рисунках 14 или 15, составляет простую модель перехода из одного состояния в другое, в которой пожар в помещении описан как проходящий в своем развитии четыре последовательные стадии или состояния, от Е1 до Е4. Пожар может «перепрыгнуть» на Е4 со стадии Е1 или Е2 без прохождения промежуточных стадий, но такие «прыжки» не рассматриваются в этой простой модели перехода. Параметры PSi и PFi на рисунках 14 и 15 - это значения, к которым, в конечном счете, за промежуток времени стремятся вероятности перехода; они не являются значениями вероятности в минуту. Е1, Е2, Е3, Е4 также являются предельными вероятностями того, что пожар будет в итоге потушен в течение четырех стадий. Параметры PSi и PFi могут быть выражены в минутном значении, с помощью оценки продолжительности, при которой применимы их значения в дереве событий. Используя статистику пожаров, была разработана модель перехода из одного состояния в другое, в которой вероятности перехода оцениваются как функции времени.

Подход модели перехода из одного состояния в другое также может быть принят для оценки вероятности распространения пожара от помещения к помещению в здании. Каждое помещение или коридор в здании имеют свою отдельную вероятность распространения пожара за свои пределы. Вероятность для помещения или пожарного отсека – это произведение вероятности вспышки и условной вероятности разрушения конструкции под воздействием тепла. Используя данные вероятности для разных помещений и коридоров, распространение огня в здании может рассматриваться как процесс дискретного распространения горения среди точек, абстрактно представленных как помещения, пространства или элементы здания. На примере трех помещений в исследовании был предложен метод, основанный на делении на части переходной матрицы для оценки среднего времени перехода к четвертой стадии, означающей горение всех трех помещений.

Главным недостатком модели Маркова является допущение о том, что вероятности перехода остаются неизменными, независимо от количества переходов, представляющих отрезок времени. Однако, продолжительность горения в определенном состоянии влияет на последующее распространение пожара. Например, вероятность того, что стена прогорит насквозь, увеличивается с увеличением тяжести пожара, которая является функцией времени. Продолжительность определенного состояния пожара может также зависеть от того, как было достигнуто данное состояние, то есть был ли рост или спад пожара. Некоторые пожары растут быстро, а некоторые медленно, в зависимости от высокой или низкой скорости выделения тепла. В модели Маркова отсутствует различие между угасающим и растущим пожаром.

Для каждого помещения в здании модель перехода из одного состояния в другое может оценить суммарную вероятность Pc при времени tc, когда разрушаются границы конструкции помещения. Продолжительность tc – это сумма tf, обозначающей время возникновения вспышки, и tb, обозначающей время, в течение которого элементы конструкции помещения могут противостоять тяжести пожара, достигнутой в течение стадии после вспышки. Вероятность Pc – это произведение вероятности вспышки Pf и вероятности разрушения конструкции Pb.

Пары значений (Pc и tc) для разных помещений могут в дальнейшем быть использованы в расширенной модели перехода из одного состояния в другое для прогнозирования распространения пожара в здании как функции времени. Эта процедура предусматривает трудоемкие и сложные вычисления. Задача может быть упрощена, если представить здание как сеть посредством определения помещений или пожарных отсеков как узловых элементов и определения связей между этими узлами как возможных путей распространения пожара от отсека к отсеку.

Рассмотрим, например, простой план на рис. 16а, изображающий четыре помещения, и соответствующие графы, показанные на рис. 16б, который также показывает вероятность распространения огня Pij между каждой парой помещений (i,j).

Этот рисунок был использован для рассмотрения вероятности разрушения конструкции при вспышке (то есть, игнорируя возможность того, что вспышка может не произойти). Конкретная задача, рассматриваемая авторами исследования, состояла в том, чтобы подсчитать вероятность распространения огня из помещения в помещение 4, что могло произойти четырьмя способами:

Используя метод пространства событий, становится возможным просчитать все возможные «события» или комбинации распространения или нераспространения пожара определенными путями. Если eij представляет распространения пожара по пути ij, а ij представляет нераспространения пожара по пути, тогда одно событие может быть таким:

[e12, e13, e23, e32, e24, e34 ] Получается 26 = 64 события. Все события будут исключительны, так как любая пара событий будет содержать, по крайней мере, один путь, по которому пожар распространяется в одном событии и не распространяется в другом. Вероятность каждого происходящего события – это произведение вероятностей их элементов, допуская, что элементы независимы. Таким образом, для примера, представленного выше, вероятность события составит:

а общая вероятность – это сумма вероятностей всех 64 событий.

Полное пространство событий было представлено как дерево с 64 ветвями - метод, известный как «метод поиска по поддеревьям» для определения или поиска возможных путей, ведущих к узлу (помещению) 4 от узла 1. Подсчет производился для каждой пары помещений, а результаты были собраны в «матрице распространения пожара» со значениями единиц для диагональных элементов. Стержнем этой модели является вероятностный сетевой анализ, подсчитывающий вероятность распространения пожара в любой другой отсек внутри здания. Параметр «время» не был детально рассмотрен в этой модели, хотя он был косвенно выражен во многих используемых функциях. В аналогичной сетевой модели вероятность распространения зависит от времени.

Была предложена модель, в которой в первую очередь в сеть преобразовывается план этажа. Каждое звено в сети представляет возможный маршрут распространения огня, и эти звенья между узловыми элементами, соответствующие пространствам, отделенным стенами с дверьми, являются путями выхода. Сеть пространства далее формируется в вероятностную сеть распространения огня, как показано в примере на рис. 17 с четырьмя помещениями (помещения 1-4) и два отрезка коридора (С1 и С2). В помещении 1 и помещении 1' (штрих означает стадию после вспышки), первое звено выглядит так:

Помещение 1 Помещение 1` где Pf - вероятность вспышки, а tf - время вспышки.

Рис. 17. Вероятностная сеть распространения пожара от помещения 1 к коридору С На рис. 17 определены три различных типа связующих звеньев. Первый соответствует росту пожара в помещении, второй – разрушению элементов конструкции, третий – распространению пожара по коридорам.

Для каждого звена i установлена пара чисел (Pi, ti), где Pi представляет распределенную вероятность, что пожар пройдет по пути i, а ti представляет распределение во времени, которое необходимо данному пожару для прохождения пути i. Отрезок коридора С1 напротив помещения 1 рассматривается как отдельный пожарный отсек и ему присвоены (Pf, tf) для звена между С1 и С1'. Числовая пара (PS, tS) представляет вероятность и время для стадии распространения пожара от коридора С1 к С2 перед вспышкой. Как только секция коридора С1 снаружи помещения 1 (то есть достигнут узел С1') полностью вовлечена в огонь, распространение пожара в коридоре происходит больше за счет вентиляции в коридоре и состояния пожара в помещении 1, нежели под влиянием свойств материалов коридора. Таким образом, существует отдельное звено между С1 и С2, имеющее свои собственные (Ps, ts). Числовая пара (Pb, tb) представляет вероятность разрушения элемента конструкции при tb, означающем сопротивляемость элемента конструкции.

Следующим шагом после построения вероятностной сети является ее решение с применением перечня возможных путей распространения пожара с количественными вероятностями и временем, связанным с каждым путем. Для этой цели может быть принят метод, основанный на «аварийной эквивалентной сети», чтобы подсчитать кратчайшее ожидаемое расстояние в сети. (Слово «кратчайшее» используется вместо «скорейшее» для последовательности изложения). Эта новая эквивалентная сеть вырабатывает ту же вероятность связности и то же кратчайшее ожидаемое время, что и изначальная вероятностная сеть. В этом методе каждое звено имеет вероятность исправной работы по Бернулли, и задержка времени звена детерминирована.

Следует отметить, что в эквивалентной сети распространения пожара существует много звеньев между узловыми элементами. Например, дверь между помещением 1 и коридором может быть закрыта либо открыта в то время, когда пожар вспыхнул в помещении 1. Например, используется допущение, что существует 50%-ый шанс, что дверь будет открыта, и что у открытой двери нулевая огнестойкость. Более того, предполагается, что если дверь закрыта, то ее огнестойкость составит пять минут. Следуя дальнейшим допущениям, может быть построена эквивалентная сеть распространения пожара (рис. 18) с двенадцатью возможными путями как на рис. 17, чтобы определить кратчайшее ожидаемое время распространения пожара за пределы помещения 1 в отрезок коридора С2.

Аналогичная сеть (рис. 19) может быть построена для случая с самозакрывающимися дверьми, имеющими огнестойкость 20 минут. В этом случае существует десять возможных путей. Для этих двух эквивалентных сетей все возможные пути перечислены в таблицах, где определено увеличивающееся время и составляющие звенья. Каждый из путей описывает сценарий пожара. Например, сценарий для пути 1 в таблице на рис. начинается там, где происходит вспышка, и огонь переходит из помещения 1 через открытую дверь в отрезок коридора С1 и распространяется по отрезку коридора С2. Вероятность такого сценария составляет 0,13. Время 17,5 минут – это сумма 10 минут для вспышки и 7,5 минут для распространения пожара от отрезка С1 к отрезТР 5049 Оценка пожарного риска. Обзор зарубежных источников Стр ку С2.

Рис. 18. Эквивалентная сеть распространения пожара с дверями в коридор, Таблица 4. Эквивалентная сеть распространения пожара с дверями в коридор, Рис.19. Эквивалентная сеть распространения пожара с самозакрывающимися Таблица 5. Эквивалентная сеть с допущением о самозакрывающихся дверях огнестойкостью 6.5 Анализ Монте-Карло 6.5.1 Общие положения Инженеры по пожарной безопасности обязаны работать со сложными сценариями пожара, которые в дополнение к физическим и химическим процессам пожара, вызванным разнообразием горящих материалов, включают в себя реакции людей и их поведение. Физические модели, представляющие такие сценарии, включают в себя сложные в обработке математические отношения, которые не могут быть решены аналитическим путем. Кроме того, подходящие и реалистичные экспериментальные или статистические данные вряд ли доступны для оценки всех параметров физической модели. Для таких сложных моделей, решения могут быть найдены только путем численных методов с использованием пошаговых процедур моделирования.

Моделирование включает в себя построение работающей математической модели, представляющей динамическую систему, в которой процессы или взаимодействия носят характер, близкий к тем, которые существуют в конкретной или реальной системе, являющейся предметом моделирования или анализа. Модель должна включать реалистичные входные параметры, способные генерировать выходные данные, подобные или близкие тем, что есть в представленной системе. Затем, варьируя численными значениями входных параметров, становится возможным прогнозировать поведение системы во времени и определить, как она отреагирует на изменения в конструкции или в ее окружении. Подобные эксперименты моделирования могут быть выполнены на компьютере с использованием соответствующего программного обеспечения.

Имитационные модели могут быть дискретные либо непрерывные. С течением времени состояние здания постепенно меняется, поскольку небольшой пожар перерастает в крупный. Физические и химические процессы, присутствующие при росте такого пожара ведут к непрерывной имитационной модели. С другой стороны, дискретные имитации более подходят для определения «расчетного времени», связанного с обнаружением пожара, борьбой с ним и эвакуацией здания. Эти промежутки времени определяют основные события, дискретно случающиеся в течение последовательных четких стадий. В непрерывной модели изменения в переменных напрямую основаны на изменениях во времени. Обсуждение различных аспектов компьютерного моделирования для пожарно-технического анализа, а также примеры можно найти в литературе.

6.5.2 Моделирование методом Монте-Карло Моделирование методом Монте-Карло – это имитационное моделирование, применимое к задачам, включающим в себя стохастические или вероятностные параметры. Например, некоторые входные параметры, такие как размер пожарного отсека или коэффициент вентиляции, могут быть детерминированными, так что для каждого из этих параметров в экспериментах по моделированию может быть использован ряд возможных значений. С другой стороны, некоторые входные параметры могут быть случайными переменными, принимающими значения согласно распределению вероятностей в течение развития пожара. К таким переменным относится, например, скорость распространения пламени и роста пожара, температура огня, концентрация дыма, температура окружающего воздуха, скорость и направление ветра, количество открытых дверей или окон и реакция людей на пожарную сигнализацию.

Рассмотрим в качестве примера стохастический параметр со значением в момент времени t в ходе разi (t ). Точное значение i (t ) может быть неизвестно, но может быть возможным оценить его вития пожара среднюю величину i (t ), стандартное отклонение i (t ) и форму распределения вероятностей. Предположим, что это распределение нормальное, такое, при котором соответствующий аналог i для i (t ) имеет стандартное нормальное распределение. Тогда при = 1,96 вероятность того, что значение стохастического i при времени t меньше или равно значению, представленному следующим уравнением, равна параметра 0,975:

Вероятность того, что значение стохастического параметра превысит значение, данное в приведенном выше уравнении, равна 0,025. Данное значение мумом. Вероятность того, что значение стохастического параметра будет меньше этого минимума, составляет 0,025.

Вместо максимального или минимального значения можно сгенерировать ряд случайных значений с помощью компьютерной модели «вращения колеса Монте-Карло» и выбора случайных значений стандартной i. Фактически, каждый компьютер оснащен подпрограммой, которая может генеринормальной переменной ровать случайные числа. Этот процесс обеспечит получение случайной выборки для оценки меняющихся во времени отношений между входным параметром и выходной переменной Выходная переменная может представлять такой количественный показатель, как площадь повреждения, отражающий ущерб имуществу или количество смертельных случаев или пострадавших, отражающие ущерб жизни и здоровью. Разработаны методы для генерирования нормальных и эмпирических распределений.

Карло. Некоторые входные переменные могут носить детерминированный характер, а некоторые могут быть переменные, используя метод множественного линейного регрессивного анализа, обсуждаемый в п.6.2.6. В этом анализе, как описано в п.6.2.6, может оказаться необходимым использовать логарифм и логарифмы некоторых входных переменных, чтобы свести отношения между входными и выходными переменными к линейным. С помощью уравнения множественной регрессии затем рассчитывается ожидаемое значение выходyj ной переменной для данного ряда случайных или экстремальных (минимальных или максимальных) знаi чений входных переменных в любой отрезок времени в ходе развития пожара.

Моделирование методом Монте-Карло может использоваться для генерирования выборки значений для построения распределения вероятностей входной переменной, которая может быть неизвестна из-за нехватки данных, или чья математическая структура слишком сложна, чтобы ее можно было вывести теоретическим путем. Этот метод дает среднее значение, стандартное отклонение и другие параметры переменной для подтверждения или опровержения теоретических результатов.

Цель моделирования методом Монте-Карло – учесть неопределенности, обусловливающие входные и выходные переменные, включенные в систему пожарной безопасности, и оценить влияние входных переменных от входных переменных (i = 1,2…n) согласно ряду функций:

в ряд Тейлора и затем, отбрасывая все члены уравнения после второго. Этот метод обеспечивает дисперсионно-ковариационные матрицы для входных и выходных переменных.

Предположим, что следующая линейная гипотеза верна.

среднее значение и дисперсия уj даны в формулах:

Для входной переменной рассмотрим в качестве примера скорость выделения тепла Q, которая может увеличиться со временем t согласно квадратичной (t2) или экспоненциальной функции. Эта функция обеспечит расчет Q в момент времени t, которое может рассматриваться как ожидаемое или среднее значеQ (t) для Q ние. Но Q – это случайная переменная, так как на нее влияют вентиляция и другие факторы.

Отсюда, как обсуждалось выше, любого материала или объекта.

Случайные значения Массовый расход топлива m – еще одна входная переменная со средним значением и стандартным отклонением, которая может быть рассчитана непосредственно на основе экспериментальных данных или из учета отношения:

где – эффективная теплота горения топлива, которая, как обычно предполагается, имеет значение 18 000 кДж/кг.

Параметры и непосредственно связаны со скоростью, с которой за отрезок времени повреждается общая площадь пожарного отсека (см. п.6.2.4). Площадь повреждения – это выходная переменная, на которую также влияют другие входные переменные, такие как пожарная нагрузка, размеры пожарного отсека, коэффициент вентиляции и задержки в обнаружении пожара и начале тушения.

Разработаны компьютерные модели для имитации различных аспектов пожарного риска. Примеры моделей можно найти в литературе.

6.6 Частичные коэффициенты запаса 6.6.1 Введение Функционирование многих компонентов или подсистем пожарно-технического анализа может быть выражено в виде случайных переменных и. Переменная выражает нагрузку, а переменная - прочность.

Рассмотрим в качестве примера пожарный отсек, где – тяжесть пожара, которой подвергаются границы конструкции пожарного отсека, а - огнестойкость границ. Как тяжесть пожара, так и огнестойкость обычно выражаются в единицах времени. Рассмотрим еще один пример, который касается эвакуации здания, где – время, в течение которого продукты горения приводят к созданию неприемлемых условий на пути эвакуации, а – время от начала возгорания, необходимое пользователю здания для преодоления пути эвакуации.

В первом примере разрушение пожарного отсека с последующим ущербом жизни и имуществу произойдет, если >, особенно в стадии после вспышки. Во втором примере «блокирование пути эвакуации» приведет к появлению пострадавших или смертельных случаев, если >. Цель проекта пожарной безопасности – уменьшить вероятность разрушения до допустимо низкого уровня. Существуют два общепринятых метода расчета этой вероятности. Первый метод, описанный в п.6.6, включает частичные коэффициенты запаса и является полувероятностным. Второй метод, описанный в п.6.7, является вероятностным и включает распределение вероятностей и ; он также известен как Бета-метод.

6.6.2 Собственные значения Первый шаг в данном анализе заключается в выборе соответствующих значений и, которые являются типичными или собственными значениями, представляющими две случайные переменные. Эти значения гими статистическими параметрами, такими как медиана (50-й процентиль) или мода (самое вероятное значение с самой высокой относительной частотой). Значение, относящееся к другому процентилю, например 80му, 90-му или 95-му, также может быть выбрано как собственное значение или.

Рассмотрим расчетную задачу, в которой происходит отказ, если >, и исправная работа, если. Например, разрушение пожарного отсека в результате теплового воздействия происходит, если тяжесть пожара S превышает огнестойкость R, и не происходит, если R S. Принято присваивать элементу конструкции минимальную огнестойкость которая является больше максимальной тяжести пожара метров известны, то:

Если и являются коэффициентами изменения, имеющими вид:

Согласно неравенству Чебышева, независимо от того, какова вероятность распределения чае составляет не более 0,25. Значения ность того, что тяжесть пожара превысит в этом случае составляет не более 0,10. В случае с минимальной огнестойкостью, если = 3,16, вероятность того, что огнестойкость окажется меньше, чем 0,90.

Предположим, что помимо средних значений и стандартных отклонений также известны распределения уровней вероятности могут быть взяты из таблиц стандартного нормального распределения. Например, S =1,96 соответствует квантилю 0,975 распределения вероятностей тяжести пожара. В этом случае вероятSq, ность того, что тяжесть пожара превысит значение данное в уравнении (35), составляет 0,025. Если S =2,33, что соответствует квантилю 0,99, вероятность того, что тяжесть пожара превысит S q, составляет 0,01. Вероятность того, что огнестойкость будет меньше значения рое может быть достигнуто в пожарном отсеке, можно вычислить с помощью аналитической модели, такой как:

где C – постоянная величина, зависящая от термических свойств границ пожарного отсека, – коэффициент вентиляции, а L - плотность пожарной нагрузки. Коэффициент вентиляции имеет вид:

включая площадь вентиляционных отверстий ( высота вентиляционного отверстия. При этом, площадь выражена в квадратных метрах, h – в метрах, L – в мегаджоулях на квадратный метр, а тяжесть пожара - в минутах. Формулы (40) и (41) относятся к «эквивалентной продолжительности пожара». Соотношение прошло валидацию для пожарных отсеков размером до 100 м2.

В уравнении (40) параметры C и могут считаться постоянными величинами для любого пожарного отсека с известными или заданными конструктивными (термическими) характеристиками, размерами, площадью и высотой вентиляционных отверстий.

Плотность пожарной нагрузки тяжесть пожара рассчитывается введением в формулу значения плотности пожарной нагрузки Стандартное отклонение тяжести пожара имеет вид:

где – стандартное отклонение плотности пожарной нагрузки. Далее из уравнения (37) можно увидеть, что коэффициент изменения тяжести пожара равен коэффициенту плотности пожарной нагрузки, заданL / L.

ному соотношением уравнении (36). Стандартное испытание на огнестойкость показывает, соответствует ли элемент конструкции данному критерию. Однако, при реальном пожаре огнестойкость является случайной переменной. Вариативность (разброс) зависит от используемых материалов. Например, огнестойкость стены из гипсокартона имеет большую вариативность, чем огнестойкость стены из бетонного блока. Огнестойкость стены из стали зависит от толщины изоляционного материала, общей массы изоляции и стали, среднего периметра защитного материала и коэффициента, представляющего значение теплопроводности материала.

Огнестойкость пожарного отсека, состоящего из разных элементов конструкции, не равна огнестойкости любого из этих элементов. На огнестойкость пожарного отсека влияет снижение прочности, вызванное наличием отверстий, дверей или иных проемов в преградах. Не существует достаточных данных для правильного расчета среднего значения и стандартного отклонения огнестойкости пожарного отсека во время реального пожара. Сделать предположения о значении этих параметров можно только на основе данных, полученных в результате стандартных испытаний на огнестойкость и других экспериментов. Эти испытания и заданном в уравнении (37). Для простоты можно предположить, что огнестойкость имеет такое же распределение вероятностей, как и тяжесть пожара (например, нормальное).

Средняя огнестойкость входным значениям S и S тяжести пожара. Параметр R должен соответствовать расчетному критерию, по которому минимальная огнестойкость R p по уравнению (35) превышает максимальную тяжесть пожара S q, данную в уравнении (36). R p и S q включают в себя пределы безопасности, предусмотренные стандартS Как определено в уравнениях (40) и (41), тяжесть пожара состоит из нескольких факторов. Основываясь на данных, полученных в ходе огневых испытаний, огнестойкость в некоторых случаях также выражается как конечный результат нескольких факторов, например, стальных элементов тонких стен. Во всех таких случаях может считаться необходимым учитывать неопределенности, управляющие всеми факторами. Как правило, если переменная является произведением нескольких переменных симы, среднее значение приблизительно задано произведением:

вид:

Результаты в уравнениях (44) и (45) основаны на разложении в отрезок ряда Тейлора функции При разложении не учтены вторые производные функции и производные более высокого порядка. Операция взятия вышеуказанных производных в подробном виде и различные аспекты вероятностной оценки противопожарной защиты конструкций можно найти в литературе.

Во втором примере, указанном в п.6.6.1 и относящемся к эвакуации здания, расчетный критерий состоит в ределенное ранее как ), которое требуется продуктам горения (например, дыму) на распространение за пределы источника возгорания и создание неприемлемого условия, например, снижения видимости на пути эвакуации. Общее время эвакуации – это сумма трех периодов. В заданной последовательности первый период время обнаружения пожара после его начала. Второй период в исследованиях человеческого поведения известен под названием «время распознавания» или «фаза сбора людей». Под этим периодом подразумевается время от обнаружения пожара до начала эвакуации. Третий период tevac, известный как «расчетное время эвакуации» - это время, необходимое пользователю здания, чтобы добраться от того места, где он находится, до выхода, ведущего к пути эвакуации (например, на противопожарную лестничную клетку).

Период времени зависит от наличия либо отсутствия автоматических систем обнаружения или туtdet, а также его стандартное отклонение шения пожара, таких как спринклеры. Собственное значение для могут быть установлены на основе статистики пожаров или испытаний противопожарных датчиков. По итогам типа здания и физического состояния находящихся в нем людей. Детерминированные модели (например, FAST) и соответствующие пакеты компьютерных программ могут быть использованы для расчета собственного продуктов горения. Учитывая разные пути эвакуации, места возгорания и продукты горения, можно вычисtten лить общее среднее значение для любого здания или любого этажа здания. Расчет этого среднего знаtten отклонений факторов. Уравнение (45) может использоваться для приблизительного расчета коэффициента Модель, описанная для эвакуации здания, была получена на основе уравнений подобных уравнениям с (35) по (39).

6.6.3 Расчетные значения При осуществлении пожарно-технического анализа на практике необходимо определить расчетные значеи для учета неопределенностей в расчете собственния, включая частичные коэффициенты запаса ных значений для случайных переменных параметры, включенные в аналитические модели или исключенные из них, используемые данные, предположения и допущения. После присвоения частичным коэффициентам запаса и значений больше единицы поправки на неопределенности должны быть в сторону большего запаса.

где Rk – собственное значение.

ние - как собственное значение. В этом случае, исходя из уравнений (38) и (47), уравнении (36) рассматривается как расчетное значение, а среднее значение В этом случае, исходя из уравнений (39) и (48), Например, если точность расчета Согласно расчетному требованию, Уравнение (49) описывает метод корректировки собственного значения тяжести пожара для учета неR и S. Дополнительные поправочные коопределенностей с помощью частичных коэффициентов запаса эффициенты могут быть включены в уравнение (49) с правой стороны как дополнительные (мультипликативные) частичные коэффициенты запаса для соответствия требованиям надежности, отличающимся от обычных или стандартных требований. Поправки для конкретного здания или типа здания должны отражать рост или снижение пожарного риска относительно таких параметров, как средний риск, размер пожарного отсека, эффективность спринклеров (если они установлены), оперативность пожарной команды и других подобных факторов, влияющих на тяжесть пожара.

чае:

(35) или мальное значение может рассматриваться как расчетное значение, а среднее значение t,ten является обратной величиной ( 1 v t,ten t,ten ). Параметр v t,ten – коэффициент изменеэтом случае tten, а t,ten – постоянная величина подобная t,esc.

ния Поскольку расчетный критерий для успешной эвакуации составляет чтобы удостовериться, что максимальное или любое другое расчетное значение для общего времени эвакуаt esc ции не превышает минимальное или любое другое расчетное значение для времени продуктов горения tten.

В рассмотренном здесь полувероятностном подходе выбор значений частичных коэффициентов запаса основывается на экспертной оценке, осуществляемой инженером по пожарной безопасности, а также качестве доступной информации о расчетах значений параметров. Вместо принятия такого эмпирического и интуитивного методов, частичные коэффициенты запаса могут быть получены из распределений вероятностей используемых переменных. Этот метод, основанный на «расчетной точке», описан в литературе.

6.7 Бета-метод 6.7.1 Вероятностный расчетный критерий вивалентно вероятности исправной работы. – (небольшая) установленная вероятность (риск), допустимая для владельца или общества в целом. Значение зависит от последствий с учетом ущерба жизни и имущеPg Если – огнестойкость R, а – тяжесть пожара S, то вероятностный расчетный критерий для исправной работы пожарного отсека имеет вид:

При эвакуации здания – это время, в течение которого продукты горения создают неприемлеt esc мые условия на пути эвакуации, а – общее время эвакуации. В этом случае уравнение (53) для успешной эвакуации преобразуется в Вероятность блокирования пути эвакуации не должна превышать Метод вычисления учитывает неопределенности посредством распределения вероятностей и.

6.7.2 Одномерный подход При данном подходе только переменная нагрузки рассматривается как случайная переменная, а переменная прочности – как постоянная величина. Этот подход обычно применяется инженерами по пожарной безопасности для определения огнестойкости элементов конструкции. Кумулятивная функция распределения вероятностей тяжести пожара обозначается как ше или равную. Если огнестойкость R элемента конструкции приравнена к, вероятность того, что тяжесть пожара S превысит R, составляет [1 Ps ( R )], что является вероятностью разрушения элемента.