«ТЕПЛООБМЕНА ИНТЕНСИФИКАЦИЯ ТЕПЛООБМЕНА И.А. ПОПОВ ТЕПЛООБМЕН ГИДРОДИНАМИКА И ТЕПЛООБМЕН ТЕПЛООБМЕННЫХ В ПОРИСТЫХ ТЕПЛООБМЕННЫХ АППАРАТАХ ЭЛЕМЕНТАХ И АППАРАТАХ Казань 2007 УДК 536.24 ББК 31.3 П58 Попов И.А. П58 ...»

В работе [64] кроме этого указывается, что для вставок [67] не имеющих совершенного контакта со стенками в области малых значениях j = w теплоотдача оказалась существенно ниже наблюдавшейся в экспериментах [64], полученных на идеально скрепленных со стенками вставках (рис.2.20), тогда как при больших значениях j = w коэффициенты теплоотдачи практически совпадают. По всей вероятности это связано с тем, что при больших j основное воздействие сеточных структур состоит в турбулизации потока, тогда как при малых j, несмотря на большую пористость, влияние начинает оказывать развитие поверхности теплоотдачи и перенос тепла по сетке. Потому неидеальный контакт при малых j приводит к заметному отклонению w от наблюдаемых при условии идеального скрепления.

По результатам всех приведенных работ по оценке теплоотдачи на границе пористый слой – стенка можно сделать вывод, что этой проблеме посвящено ограниченное количество работ и их результаты достаточно противоречивы. Кроме того, все результаты в этих работах получены в небольших диапазонах изменения влияющих параметров и в основном на сетчатых пористых вставках П=0,6...0,8. Однако и эти результаты позволяют заключить, что для пористых вставок, имеющих совершенный контакт со стенками каналов, NuD~ReDn, где n=0,3... 0,5 [75,81,86,88], а для вставок, не имеющих такого контакта, – NuD~ReDn, где n=0,5...0,65 [2,11,17,28,67,72,75,78].

Гидродинамика и теплообмен в пористых теплообменных элементах и аппаратах 2.3. Актуальность проведения исследований гидродинамики и теплообмена в каналах с высокопористыми материалами Создание конкретных ТА и ПТЭ требует разработки соответствующих методологий, методик и программ оптимизации, их сравнительного исследования, экспериментальна проверки их надежности. Расчет и оптимизация ТА и ПТЭ на основе ВПЯМ возможны лишь при детальном представлении о тепломассообмене и гидродинамики в пористых структурах, которые, кроме надежных математических моделей и программного обеспечения, предполагают наличие надежных данных и методик расчета пограничных тепловых слоев, теплоотдачи и гидросопротивления в каналах с ВПЯМ.

Решение поставленного вопроса о создании достоверной методики расчета ТА на основе ВПЯМ требует проведения широкого круга исследований по изучению теплогидравлических характеристик пористых структур, влияния на них различных геометрических и режимных параметров с целью разработки физико-математической модели течения и теплообмена. Тепловой и гидравлический расчет теплообменных аппаратов на основе пористых структур проводится с помощью уравнений сохранения массы, импульса сил и энергии с соответствующими начальными и граничными условиями.

Математическая модель в общей постановке достаточно сложна и не имеет точного аналитического решения. Потому вводятся различного рода допущения и эмпирические зависимости для коэффициентов переноса, входящих в уравнения и граничные условия. Таким образом, необходимы обширные экспериментальные исследования для получения информации о гидравлическом сопротивлении, механизме и интенсивности теплопереноса при движении охладителя в пористых структурах для замыкания математической модели.

Исходя из этого анализ литературных источников проводился с точки зрения выявления современного состояния и проблем в решении следующих задач:

1. Разработка надежных математических моделей и теоретические исследования задач гидродинамики и теплового состояния ПТЭ.

2. Результаты исследования гидравлического сопротивления и теплоотдачи в каналах с ПМ, теплового состояния ПМ и теплоносителя, текущего сквозь него.

3. Принципы, модели, конкретные удачные конструктивные решения и результаты оптимального проектирования ПТЭ и ТА на основе ПМ.

Анализ по первому направлению показал:

• теоретический анализ течения и теплообмена теплоносителя в канале, заполненном пористой средой, проводится, как правило, на основе использования уравнений сохранения массы, импульса сил и энергии с соответствующими начальными и граничными условиями, с привлечением различных эмпирических и полуэмпирических зависимостей для коэффициентов переноса. Однако существующие разработанные математические модели Гидродинамика и теплообмен в пористых теплообменных элементах и аппаратах по теплообмену и течению в пористых структурах относятся в основном к транспирационному пористому охлаждению;

• на сегодняшний день практически отсутствуют методики по проведению оптимизации ПТЭ с целью уменьшения гидравлического сопротивления при сохранении высокого уровня интенсификации теплообмена. Это является следствием отсутствия надежных моделей по теплообмену и течению теплоносителя в каналах с ПМ;

• разработки моделей и теоретические исследования в данном направлении для условия установки ПМ в канале относятся в подавляющем большинстве к структурам малой и средней пористости. Особенности течения и теплообмена в высокопористых структурах практически не учитывались.

Специфические условия таких структур и особая технология их изготовления ставят весьма важную и сложную в теплофизическом отношении задачу разработки их математической модели с учетом особенностей эксплуатации таких систем.

Критический анализ по второму направлению показывает, что процессы теплообмена и гидродинамики в пористых средах малой и средней проницаемости изучены довольно глубоко, однако количество исследований, относящихся к структурам высокой пористости, весьма ограничены. На сегодняшний день получены следующие результаты по исследованию гидросопротивления и теплоотдачи в каналах с ПМ:

';

• имеется большое количество работ с результатами исследований гидросопротивления в каналах с различными типами ПМ с пористостью от 0, до 0,98. Обобщение экспериментальных данных производилось с помощью вязкостного и инерционного коэффициентов гидросопротивления. Полученные зависимости для данных коэффициентов позволяют рассчитывать гидросопротивление в широком диапазоне изменения пористости и типов пористых структур;

• в ряде работ получена универсальная взаимосвязь теплоотдачи и гидросопротивления в ПМ. Но эта зависимость пока очень слабая и получена для пористых сред с пористостью 0,14...0,80. Здесь требуется дальнейшее развитие и уточнение модели теплообмена, учет шероховатости поверхности пористого каркаса и выяснение зависимости некоторых эмпирических коэффициентов от формы пор и коэффициентов тепло- и массообмена, дальнейшие экспериментальные исследования при расширении диапазона изменения пористости;

• получены довольно точные зависимости для определения эффективных коэффициентов теплопроводности ПМ и теплоносителей, протекающих сквозь них, при исследованиях ПМ различных структур и пористости (П=0,1…0,98);

• в широких диапазонах изменения характеристик ПМ и режимных параметров изучен внутрипоровой теплообмен в ПМ с пористостью от 0,1 до 0,98;

Гидродинамика и теплообмен в пористых теплообменных элементах и аппаратах • в работах почти всех авторов делается разграничение данных по эффективной теплоотдаче в каналах с ПМ, имеющих и не имеющих совершенных термического и механического контактов со стенками;

• существует ограниченное количество работ, посвященных исследованию теплоотдачи на границ между пористым слоем и стенкой; в основном они относятся к ПМ малой и средней пористости. Данные исследования для высокопористых структур имеются лишь в нескольких работах. Работы в данном направлении отличаются своей противоречивостью по влиянию на теплоотдачу различных параметров. В ряде исследований показано, что теплопроводность материала каркаса ПМ влияет на теплоотдачу в степени 0,5, что удовлетворительно согласуется с теорией оребрения. Эти работы относятся к исследованиям ПМ с пористостью до 0,6. Однако существуют работы, где такое влияние теплопроводности материала ставится под сомнение и утверждается, что с ростом пористости это влияние должно уменьшаться;

• в настоящее время существует весьма ограниченное количество работ, посвященных одновременному исследованию теплообмена и гидродинамики в каналах с ПМ, имеющих и не имеющих совершенного контакта со стенками каналов. Показано, что ПМ, имеющие совершенный контакт со стенками, более значительно интенсифицируют процесс теплоотдачи на границе пористый слой – стенка (в 3–100 раз), чем подобные же структуры, но не имеющие данного контакта. Это различие наиболее сильно проявляется при малых массовых скоростях и уменьшается с их ростом;

• несмотря на то что в патентной и научно-технической литературе имеется большое количество работ, посвященных использованию различных методов уменьшения гидросопротивления в каналах с ПМ, практически не имеется рекомендаций, методик и просто зависимостей для расчета теплоотдачи и гидросопротивления в указанных условиях, что значительно сдерживает использование ПМ в традиционных отраслях промышленности, таких как энергомашиностроение, теплоэнергетика и нефтехимия. Здесь имеются лишь рекомендации, полученные в МГТУ, и результаты численных исследований К.Вафаи;

• в целом необходимо отметить, что доказана высокая эффективность применения в ТА пористых структур в качестве интенсификаторов теплообмена.

Анализ по третьему направлению показал:

• теоретический анализ течения теплоносителя в канале, заполненном пористой средой, проводится, как правило, на основе использования уравнений сохранения массы, импульса сил и энергии с соответствующими начальными и граничными условиями с привлечением различных эмпирических и полуэмпирических зависимостей для определения коэффициентов переноса;

• до сих пор не имеется общего мнения по пониманию характера распределения скоростей в канале с пористой вставкой;

• в настоящее время разработаны математические модели по теплообмену и течению в пористых структурах.

Гидродинамика и теплообмен в пористых теплообменных элементах и аппаратах Проведенный анализ работ по исследованию и разработке ПТЭ и ТА на основе ПМ показывает, что проблема создания высокоэффективных и компактных ТА может быть решена лишь при комплексном, расчетнотеоретическом и экспериментальном исследовании с целью разработки методики выбора эффективной схемы пористых интенсификаторов теплообмена для систем охлаждения энергетических установок, характеризующихся максимальной теплогидравлической эффективностью.

Для достижения указанной цели необходимо решить следующие основные задачи:

– установить механизмы переноса и исследование гидравлического сопротивления и теплообмена в каналах с пористыми вставками различных конфигураций, обеспечивающих минимальный уровень гидропотерь при сохранении высокого уровня теплообмена;

– установить и математически описать влияние основных режимных и конструктивных параметров на гидравлическое сопротивление, режимы течения и теплоотдачу;

– комплексно исследовать эффективные способы интенсификации теплообмена с помощью пористых вставок различной структуры и геометрических конфигураций, характеризующихся максимальным значением теплогидравлической эффективности.

Гидродинамика и теплообмен в пористых теплообменных элементах и аппаратах

ГЛАВА 3. МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ИССЛЕДОВАНИЙ

ТЕПЛОГИДРАВЛИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК КАНАЛОВ

С ПОРИСТЫМИ ВСТАВКАМИ

3.1. Экспериментальный стенд для исследования средней эффективной теплоотдачи и гидросопротивления каналов и теплообменных аппаратов с пористыми вставками при течении Для проведения исследований теплогидравлических характеристик теплообменных элементов на основе высокопористых ячеистых материалов (ВПЯМ) был разработан и создан универсальный экспериментальный стенд, который состоит из системы подачи различных теплоносителей: воздуха среднего и высокого давления; воды среднего давления; системы измерений;

системы сменных рабочих участков.

При проведении исследований использовались различные рабочие участки, позволяющие реализовать различные граничные условия и исследовать гидродинамику и теплообмен в каналах с пористыми вставками при течении различных теплоносителей в широком диапазоне варьирования режимных параметров.

Основная часть исследований на данном стенде производилась при использовании в качестве основного теплоносителя нагретого потока воздуха;

охлаждающего потока – воды (рис.3.1).

Система подачи сжатого основного нагретого теплоносителя (воздуха) к рабочему участку включает последовательно установленные: компрессор 1;

регулирующие вентили 2, 3 и 10, ресивер 4, фильтр влагоотделитель 5, расходную шайбу 6, электронагреватель 7. Регулирующие вентили 2 и 3 служат для установки и регулирования требуемого расхода воздуха через рабочий участок. Вентиль 3 служит для перепуска воздуха в окружающую среду и используется в первую очередь. Если требуемый расход не устанавливается при полном открытии вентиля 3, то для дальнейшего регулирования расхода применяется вентиль 2. В ресивере 4 происходит стабилизация потока и сглаживание пульсаций скоростей. Фильтр тонкой очистки 5 собран в виде пакета из десяти слоев металлической сетки и нескольких слоев технической ваты. Из потока удаляются находящиеся в нем песчинки, капли масла и остатки влаги, которые могут в последующем засорить ячейки пористой структуры в рабочем участке. Измерение расхода производится с помощью расходомерГидродинамика и теплообмен в пористых теплообменных элементах и аппаратах ной диафрагмы 6. Электронагреватель 7 представляет трехсекционный омический нагреватель с нагревательными элементами в каждой секции в виде спирали из нихромовой ленты. Мощность, подаваемая на нагревательные элементы в каждой секции, регулируется с помощью трех лабораторных автотрансформаторов. На выходе из рабочего участка устанавливается сопло, служащее для установки требуемой скорости потока в канале рабочего участка при заданном давлении.

Рис.3.1. Экспериментальный стенд для исследования теплогидравлических характеристик в каналах с вставками из ВПЯМ: 1 – компрессор; 2,3,10,15 – регулировочные вентили; 4 – ресивер; 5 – фильтр-влагомаслоотделитель; 6 – расходомерная диафрагма; 7 – трехсекционный проточный воздушный электронагреватель; 8 – рабочий участкок; 9 – сопло; 11 – фильтр; 12 – бак постоянного уровня; 13 – центробежный водяной насос; 14 – гаситель гидроударов; 16 – ротаметр; 17, 20 – манометры; 18, 21 – дифференциальные Uобразные манометры; 19, 22, 23 – хромель-копелевые термопары; 24 – милливольтметр; 25, 26 – образцовые спиртовые термометры В систему подачи охладителя (воды) в тракт охлаждения рабочего участка для исследования характеристик в каналах теплообменных трубок с вставками из ВПЯМ входят регулирующие вентили 10 и 15, фильтр 11, бак постоянного уровня 12, насос 13, гаситель гидроударов 14, расходомер 16.

Вентиль 10 позволяет воде из водопроводной сети поступать в систему подачи воды к рабочему участку 8. При открытом вентиле вода по трубопроводу через фильтр 11 поступает в бак постоянного уровня 12, который обеспечивает постоянство напора воды на входе в насос 13 центробежного типа, а следовательно, постоянство расхода при возможном колебании давления в Гидродинамика и теплообмен в пористых теплообменных элементах и аппаратах водопроводной сети. На выходе из насоса устанавливался гаситель гидроударов 14 после насоса. Расход воды регулируется вентилем 15, а контролируется и измеряется с помощью расходомера поплавкового типа 16. После расходомера вода по трубопроводу поступает в тракт охлаждения рабочего участка.

Для экспериментального исследования процессов теплообмена и гидродинамики в каналах ТА с пористыми вставками был спроектирован и создан рабочий участок, схема и общий вид в сборе которого представлены на рис.3.2 и 3.3 соответственно.

Рис.3.2. Рабочий участок для исследования теплогидравлических характеристик каналов с вставками из ВПЯМ: 1 – теплообменная трубка с пористой вставкой; 2, 12 – фланцы; 3, 13 – патрубок; 4, 11, 5, 14, 17 и 19 – передняя, задняя, верхняя, нижняя и боковые стенки; 6, 10 – штуцера; 7, 9 – накладки;

8 – перегородки; 15 – штуцера для отбора статического давления газа; 16 – координатные устройства; 18 – термометр Гидродинамика и теплообмен в пористых теплообменных элементах и аппаратах в котором охладитель (вода) осуществляет шестикратное перекрестное охлаждение нагретого воздуха, фильтруемого по теплообменной трубке с Рис.3.3. Фотография рабочего уча- трубка размещена в плоском корпусе, стка с теплоизоляционным покры- образованном передней 4, задней 11, Рабочий участок 1 выполнен из нержавеющей стали марки 12Х18Н10Т. В полости между стенками корпуса и теплообменной трубкой устанавливались пять перегородок 7 и 9, в результате чего образуется охлаждающий тракт с шестикратным перекрестным током охлаждающей жидкости. Для увеличения скорости натекания на теплообменную трубку, выравнивания скорости по всей длине окружности поверхности трубки и имитации пучка труб в охлаждающем тракте устанавливались накладки 7 и 20. Зазор между боковыми стенками 17 и 19 и теплообменной трубой составлял 3 мм. Охлаждающая жидкость в охлаждающий тракт поступала через штуцер 10 и отводилась через штуцер 6. На входе и выходе из рабочего участка устанавливались термометры для замера температуры воды; сжатый воздух в теплообменную трубку поступал через патрубок 3. Для измерения температуры газа на входе в теплообменную трубку и на выходе из нее во фланцах 2 и 12 монтировались координатные устройства 18 с хромель-копелевыми термопарами, что позволяло измерять температуру в произвольной точке поперечного сечения в радиальном направлении. Во фланцах 2 и 12 также монтировались штуцера 15 для отбора статического давления газа.

На указанном рабочем участке устанавливались и исследовались медные теплообменные трубки длиной 305 мм, с внешним диаметром 28 мм и внутренним 25,6 мм.

При выполнении экспериментальных исследований проводились измерения следующих параметров: температуры и давления воздуха перед расходной шайбой, перепад давления на расходной шайбе, температура воздуха до и после рабочего участка, давление воздуха до рабочего участка и перепад давления на них, температура воды до и после рабочего участка, расход воды.

Отличительной особенностью методики обработки данных является то, что данные по гидравлическому сопротивлению обрабатывались с помощью вязкостного и инерционного коэффициентов согласно методике Ю.В.Ильина [1].

Гидродинамика и теплообмен в пористых теплообменных элементах и аппаратах Средний эффективный коэффициент теплоотдачи в канале охлаждаемого газа, протекающего сквозь пористую вставку, определялся косвенным образом через коэффициент теплопередачи и средний коэффициент теплоотдачи со стороны охладителя:

где W – коэффициент теплопроводности материала стенки теплообменной трубки; D1, D 2 – наружный и внутренний диаметры теплообменной трубки, соответственно; k – коэффициент теплопередачи, k = Q1 / TL ; Q1 – тепловой поток отводимый от воздушного потока при его прохождении через канал с пористой вставкой, Q1 = c p1 G1 (T11 T12 ) ; L –длина пористой вставки, 2 = Nu 2 / D1 = 0,41 Re 2 0,6 Pr2 0,35 – средний коэффициент теплоотдачи со стороны охладителя определялся по зависимости для случая поперечного обтекания пучка труб с шахматным расположением;

T = (T11 T22 ) (T12 T21 ) / ln[(T11 T22 ) /(T12 T21 )] – среднелогарифмический температурный напор на рабочем участке.

Относительная погрешность определения коэффициента теплоотдачи со стороны воздуха 1 не превышала значений 6–10%.

На данном экспериментальном стенде также проводились исследования теплогидравлических характеристик ТА типа «газ-жидкость» (описание в главе 8).

Рассмотрим теперь ветвь универсального стенда для исследования ТА типа «газ-газ» (рис.3.4).

Система подачи основного нагретого теплоносителя – воздуха – к ТА такая же, что и для исследования ТА типа «газ-жидкость», и включает последовательно установленные компрессор 1, регулирующие вентили 2, 3 и 10, ресивера 4, фильтр-влагомаслоотделитель 5, расходную шайбу 6, электронагреватель 7.

В систему подачи охладителя (воздуха) в тракт охлаждения ТА типа «газ-газ» входят: компрессор 10, регулирующие вентили 11 и 12, ресивер 13, фильтр 14 и расходная шайба 15.

В ходе проведения экспериментов компрессор малого давления роторного типа 10 обеспечивал подачу воздуха в коммуникации стенда расходом (70...100)·10-3 кг/с и давление сжатия до 1,3·105 Па. Регулирующие вентили 11 и 12 служили для установки и регулирования требуемого расхода воздуха через ТА. Вентиль 12 служил для перепуска воздуха в окружающую среду и использовался в первую очередь. Если требуемый расход не устанавливался при полном открытии вентиля 12, то для дальнейшего регулирования расхода применялся вентиль 11. Далее воздух поступал в ресивер 13, Гидродинамика и теплообмен в пористых теплообменных элементах и аппаратах где происходила стабилизация потока и сглаживание поля скоростей. После ресивера поток воздуха попадал в фильтр тонкой очистки 14, собранный в виде пакета из нескольких слоев металлической сетки и нескольких слоев технической ваты. Далее поток проходил через расходомерную диафрагму 15, где производилось измерение его расхода. После расходомера воздух по трубопроводу поступал в тракт охлаждения ТА.

Рис.3.4. Экспериментальный стенд для исследования теплогидравлических характеристик ТА с вставками из ВПЯМ: 1, 10 – компрессор; 2, 3, 11, 12 – регулировочные вентили; 4, 13 – ресивер; 5, 14 – фильтрвлагомаслоотделитель; 6, 15 – расходомерная диафрагма; 7 – трехсекционный проточный воздушный электронагреватель; 8 – ТА; 16, 19, 23, 26 – манометры; 17, 20, 24, 27 – дифференциальные U-образные манометры, 18, 21, 22, 25, 28, 29 – хромель-копелевые термопары; 30 – милливольтметр Система измерений данного стенда включала в себя термопары для измерения температуры воздуха в тракте основного теплоносителя перед расходной шайбой 18, перед теплообменным аппаратом 21 и после него 22; термопары для измерения температуры воздуха в тракте охладителя перед расходной шайбой 25, перед теплообменником 28 и после него 29; показания всех термопар выводились на универсальный вольтметр 30; образцовые манометры для измерения давления в тракте основного теплоносителя перед расходной шайбой 16 и перед теплообменником 19 и в тракте охладителя также перед расходной шайбой 23 и перед теплообменником 26; дифференциальные U-образные жидкостные манометры для измерения перепадов давления на расходных шайбах и теплообменниках в трактах основного теплоносителя 17 и 20 и охладителя 23 и 24 соответственно.

Гидродинамика и теплообмен в пористых теплообменных элементах и аппаратах 3.2. Методическое обеспечение исследований структуры потока в каналах с пористыми вставками Для исследования структуры потока в каналах со вставками на основе высокопористого ячеистого материала (ВПЯМ) разработана и создана экспериментальная установка, принципиальная схема которой представлена на рис.3.5.

Установка состоит из системы подачи сжатого воздуха к рабочему участку, непосредственно рабочего участка и системы измерений.

Основными элементами системы подачи сжатого воздуха являются:

воздухозаборник 1, компрессор среднего давления 2, вентили 3 и 4, бак избыточного давления 5, фильтр-влагоотделитель 6. Общий вид установки представлен на рис.3.5.

Рабочий участок представляет собой канал прямоугольного сечения 1819 мм (рис.3.6 и 3.7) общей длиной 300 мм. На длине 100 мм стенки канала выполнены из органического стекла для визуализации потока при вдуве в него дыма, а также для определения и контроля взаиморасположения пористых вставок и датчика термоанемометра.

Рис.3.5. Принципиальная схема установки для исследований структуры потока в каналах с пористыми вставками: 1 – воздухозаборник; 2 – компрессор среднего давления; 3, 4, 7, 8 – вентили; 5 – ресивер; 6 – фильтрвлагоотделитель; 9, 13 – образцовые манометры; 10, 11 – ротаметры; 12 – рабочий участок; 14 – дифференциальный U-образный манометр; 15 – датчик термонемометра; 16 – термоанемометр; 17 – вольтметр постоянного тока;

18 – вольтметр переменного тока; 19 – осциллограф Гидродинамика и теплообмен в пористых теплообменных элементах и аппаратах Расход сжатого воздуха измеряется ротаметрами 10 и 11, при этом давление перед ротаметрами измеряется образцовым манометром 9. Расход регулировался как вентилями перепуска 3 и 4, так и более точно и глубоко вентилями 7 и 8. Использование двух ротаметров позволяло охватить бльший диапазон расходов.

В ходе эксперимента измеряется давление перед рабочим участком образцовым манометром 13; перепад давления на рабочем участке жидкостным U-образным дифференциальным манометром 14.

Рис.3.6. Схема рабочего участка для исследований структуры потока в каналах с пористыми вставками Рис.3.7. Фотографии рабочего участка для исследований структуры потока в каналах с пористыми вставками Система измерений гидродинамических характеристик включает в себя однониточный датчик термоанемометра 15, установленный на координатном Гидродинамика и теплообмен в пористых теплообменных элементах и аппаратах устройстве; термоанемометр 16 постоянной температуры марки Z1 с подсоединенными к нему параллельно вольтметра переменного тока 17; милливольтметра постоянного тока 18; осциллографа 19.

Исходными данными для обработки являются результаты прямых измерений: показания ротаметров, температура потока воздуха в канале, давление воздуха на входе в рабочий участок на входе в рабочий участок, перепад давления на рабочем участке, показания датчика термоанемометра на вольтметре постоянного тока и среднеквадратичном вольтметре (пульсации скорости) в определенных сечениях Y (мм), геометрические параметры канала и образцов из ВПЯМ.

По полученным данным может производиться анализ зависимости распределения скорости w(x,y) от параметров потока и пористого образца (П, dп, Hп высота пористого образца, L длина пористого образца, расстояние от пор исследуемого образца до сечения в котором проводятся измерения), степени турбулентности потока Tu = w 2 / w от параметров потока и пористого образца ( w осредненная скорость; w 2 среднеквадратичные пульсации скорости).

Для исследования равномерности проницаемости и вязкостного и инерционного коэффициентов пористых материалов использовалась экспериментальная установка, схема которой показана на рис.3.8.

Пористый образец 1 диаметром 40 мм и длиной до 20 мм закреплялся на рабочем участке через уплотнительное кольцо 2 и резиновую прокладку с помощью резьбового стакана 4 в сопле 5 с профилем Витошинского. Перед соплом устанавливался ресивер 6. Расход теплоносителя через рабочий участок контролировался сдвоенной диафрагмой 7 или ротаметрами 8 в зависимости от расхода теплоносителя. Регулирование расхода теплоносителя осуществляется вентилями 9,11,15,16. Подача теплоносителя (воздуха) осуществляется компрессором 17 через фильтр тонкой очистки 10, раздаточный коллектор 12, фильтр тонкой очистки 13 и осушитель (фильтрвлагоотделитель) 13.

Использование рабочего участка с ресивером и соплом, выполненного по профилю Витошинского, позволяло иметь на выходе профиль скорости, близкий к прямоугольному, что показано на рис.3.9. В этой связи данная установка использовалась для тарировки датчиков термоанемометра и позволяла исследовать характеристики пористых сред. Для этого на выходе из сопла устанавливалось координатное устройство на поворотном диске со сменными датчиками термоанемометра и трубкой Пито. Перепад давления определялся с помощью образцового манометра, измеряющего статическое давление до пористого образца, и барометра, измеряющего давление после пористого образца при истечении воздуха в окружающую среду.

Гидродинамика и теплообмен в пористых теплообменных элементах и аппаратах Рис.3.8. Схема экспериментальной установки по исследованию равномерности проницаемости и вязкостного и инерционного коэффициентов сопротивления пористых материалов: 1 – пористый образец; 2 – уплотнительное кольцо; 3 – резиновая прокладка; 4 – резьбовой стакан; 5 – сопло; 6 – ресивер; 7 – сдвоенная диафрагма; 8 – ротаметры; 9,11,15,16 – вентили;

10 – фильтр тонкой очистки; 12 – раздаточный коллектор; 13 – фильтр;

14 – осушитель; 17 - компрессор Рис.3.9. Поле скоростей на срезе Рис.3.10. Отклонение от средней скоэкспериментального сопла, выпол- рости фильтрации для двух пористых ненного по профилю Витошинского образцов: 1 – образец из ВПЯМ, медь, По измеренным перепаду давления, скорости течения теплоносителя и размерам пористого образца по известной зависимости Дарси определялись коэффициент проницаемости К=1/, вязкостный и инерционный коэфГидродинамика и теплообмен в пористых теплообменных элементах и аппаратах фициенты сопротивления пористых материалов. Определение равномерности проницаемости выполнялось с помощью трубки Пито или термоанемометра.

Пример отклонения локальной скорости потока за пористыми образцами от средней скорости фильтрации показан на рис.3.10.

3.3. Экспериментальный стенд для исследования средней эффективной теплоотдачи и гидросопротивления каналов и теплообменных аппаратов с пористыми вставками при течении жидкого теплоносителя Для исследования теплогидравлических характеристик канала со вставками из пористого материала был разработан и создан стенд, принципиальная схема которого представлена на рис. 3.11 и 3.12. Стенд состоит из системы подачи охладителя к рабочему участку, системы сбора охладителя, рабочего участка 19, системы электрического нагрева теплоотдающей поверхности и измерительной системы.

Основными элементами системы подачи охладителя являются газобаллонная батарея 1, редуктор 2, расходный бак 3 с манометром 13, фильтр тонкой очистки 16, регулирующий 17 и сливной 18 вентили. В процессе эксперимента в расходном баке поддерживается избыточное давление равное двум атмосферам, что позволяет менять расход охладителя от 0,5 до.100 г/с. Расход воды регулируется вентилем 17.

Система сбора охладителя состоит из сборного бака 6, фильтра 5 и вентиля 4. После прохождения фильтра тонкой очистки 16 и рабочего участка охладитель собирается в баке 6.

Общий вид рабочего участка представлен на рис.3.13. Его основными деталями являются корпус 1, выполненный из нержавеющей стали с приваренными к нему патрубками 2, 3 для подвода и отвода рабочего тела. К корпусу с двух сторон присоединяются боковые крышки 4, которые зажимают между собой и корпусом прозрачные стенки из органического стекла 6.

Сверху участок закрывается крышкой из асбестоцемента 7. Эти детали формируют канал квадратного сечения 88 мм. Длина канала равна 0,15 м, что необходимо для обеспечения равномерного поля скоростей перед испытываемым образцом. В крышку 7 вмонтирован нагреватель 9. Нагреватель представляет собой тепловой клин, выполненный из медного цилиндра диаметром 50 мм с размерами поверхности, выходящей в канал, 820 мм.

Нагрев теплового клина осуществляется спиралью из нихромовой проволоки 10 диаметром 0,4 мм, к которой подводится ток через регулируемый трансформатор напряжения. Нагреватель обеспечивает плотность теплового потока до 1000 кВт/м2. Для определения температуры поверхности нагревателя вдоль боковых стенок теплового клина зачеканены по две хромелькопелевые (ХК) термопары на расстоянии два и семь миллиметров от теплоотдающей поверхности. Подведены термопары по специально выфрезерованным каналам глубиной 1,5 мм. В корпусе рабочего участка установлены Гидродинамика и теплообмен в пористых теплообменных элементах и аппаратах два штуцера 5 в начале и конце прямоугольного участка канала для отбора статического давления.

Рис.3.11. Экспериментальный стенд для исследования теплогидравлических характеристик каналов со вставками из пористых материалов: 1 – батарея баллонов высокого давления; 2 – редуктор; 3 – расходный бак с наддувом;

4 – вентиль; 5, 16 – фильтр; 6 – бак сбора теплоносителя; 7 – трансформатор;

8 – вольтметр; 9 – тепловой клин; 10 – спираль электронагревателя; 11– дифманометр; 12 – амперметр; 13 – манометр; 14 – ротаметр; 15 – рабочий учсток; 17 – регулировочный вентиль; 18, 20 – сливной вентиль; 19 – рабочий участок; 21 – хромель-копелевые термопары; 22 – переключатель входов;

23 – милливольтметр На корпусе в сечениях до и после пористого образца установлены координатные устройства с ХК-термопарами для измерения температуры теплоносителя. На некотором расстоянии от пористой вставки выполнена камера смешения 11 из пяти перегородок. ХКтермопары также применялись для измерения температуры поверхноРис.3.12. Экспериментальный стенд сти теплоотдающей стенки.

ния: расход охладителя, его средГидродинамика и теплообмен в пористых теплообменных элементах и аппаратах няя температура на входе и выходе из пористой вставки, температура поверхности нагрева, температура пористого образца и охладителя по высоте канала, перепад давления на рабочем участке, а также сила тока и падение напряжения на нагревателе.

Рис.3.13. Схема рабочего участка для исследований гидросопротивления и средней эффективной теплоотдачи структуры потока в каналах с пористыми вставками: 1 – корпус; 2, 3 – патрубки; 4 – боковые крышки; 5 – штуцера для отбора статического давления; 6 – прозрачные стенки из органического стекла; 7 – асбестоцементная крышка; 8 – координатное устройство с хромелькопелевой термопарой; 9 – нагреватель; 10 – спираль из нихромовой проволоки; 11 – камера смешения температура теплоотдающей поверхности измерялась четырьмя ХКРис.3.14. Экспериментальная устермопарами, запаянными на поверхнотановка и рабочий участок по сти фольги. Пористый образец с фольисследованию теплообмена в погой и термопарами приклеивался к наристых образцах при фильтрации сквозь них воды Гидродинамика и теплообмен в пористых теплообменных элементах и аппаратах клина. Использование фольги было необходимо, так как припаять пористый образец к тепловому клину практически невозможно из-за большой теплопроводности материала.

Для исследования теплогидравлических характеристик канала со вставками из пористого материала при кипении теплоносителя использовался тот же стенд (рис.3.14 и 3.15), но с модернизированным расходным баком и с набором сменных участков, в которых реализовался иной способ нагрева стенки. Стенд состоит из системы подачи охладителя к рабочему участку, системы сбора охладителя, рабочих участков, системы электрического нагрева теплоотдающей поверхности и измерительной системы.

Рис.3.15. Схема экспериментальной установки по исследованию гидродинамики и теплообмена в пористых образцах при фильтрации сквозь них воды:

1 – приемно-сливной резервуар; 2 – резервуар-накопитель; 3,4 – рабочие участки; 5,9 – фильтры тонкой очистки; 6,16 – вентили; 7 – ротаметр; 8 – манометр; 10 – батарея баллонов высокого давления; 11 – редукторы; 12 – амперметр; 13 – вольтметр; 14 – реостат; 15 – нагревательный элемент Основными элементами системы подачи охладителя здесь также являются газобаллонная батарея 10, редукторы 11, приемно-сливной резервуар (расходный бак) 1 с манометром, фильтр тонкой очистки 5, регулирующий Гидродинамика и теплообмен в пористых теплообменных элементах и аппаратах вентиль 6. В процессе эксперимента в расходном баке поддерживается избыточное давление, что позволяет менять расход охладителя от 0,5 до 100 г/с.

Расход воды регулируется вентилем 6.

Система сбора охладителя состоит из резервуара-накопителя (сборного бака) 2, фильтра 9 и системы вентилей, обеспечивающих сбор теплоносителя в баке 2 и перелив его после окончания работы в бак 1. По сравнению с предыдущим вариантом с рабочим участком, где использовался косвенный нагрев стенки с помощью теплового клина, здесь использовался прямой электрический нагрев стенки. Во избежание негативных последствий в качестве теплоносителя на данном стенде используется дистиллированная вода. Поэтому для удешевления экспериментов производится ее сбор.

На данном стенде возможно проведение экспериментов по исследованию теплоотдачи при вскипании теплоносителя при его прохождении через пористых слой. Для уменьшения мощности электронагревателя на рабочем участке при исследовании вскипания теплоносителя предусмотрен предварительный нагрев теплоносителя в расходном баке. Для этого предусмотрена система нагрева теплоносителя в баке с помощью двух независимо подключенных тэнов с индивидуальными системами электропитания и регулирования мощности.

Экспериментальный стенд может оснащаться двумя типами рабочих участков – участка 3 с прямым нагревом стенки канала с пористым образцом для исследования теплообмена и течения жидкого однофазного и вскипающего теплоносителя и участка 4 – с имитацией вскипания жидкости путем вдува в пристенный слой жидкости, движущейся в пористом слое, порций воздуха из газобаллонной системы 10.

Схема и общий вид рабочего участка с прямым нагревом стенки канала представлен на рис.3.16. Его основными деталями являются корпус 1, выполненный из нержавеющей стали с приваренными к нему патрубками 7 для подвода и отвода рабочего тела. К корпусу с двух сторон присоединяются боковые крышки 3 и 4. Крышка 4 зажимает между собой и корпусом прозрачную стенку из кварцевого стекла 6. Сверху участок закрывается крышкой из асбестоцемента 5. Эти детали формируют канал квадратного сечения 1010 мм. Длина канала равна 0,11 м, что необходимо для обеспечения равномерного поля скоростей перед испытываемым образцом. В крышке 5 имеются сверления для установки нагревательного элемента в виде двух шпилек 10 и припаянными к ним с одной стороны полоски из нихрома толщиной 0,2 мм и размером 1030 мм. При установке на рабочем участке нагревательный элемент фиксируется гайками. Герметичность создается паронитовыми и металлическими прижимными шайбами.

К нагревательному элементу 15 (рис.3.15) подключен регулируемый трансформатор напряжения 14 и система измерения мощности нагрева (тепловой поток в теплоноситель), включающая амперметр, подключенный через трансформатор тока, и вольтметр. Система нагрева обеспечивает плотность теплового потока до 20 МВт/м2.

Гидродинамика и теплообмен в пористых теплообменных элементах и аппаратах Для определения температуры поверхности нагрева по длине нихромовой ленты припаяны три хромель-копелевые термопары.

В корпусе рабочего участка установлено два штуцера 8 (рис.3.16) в начале и конце прямоугольного участка канала для отбора статического давления. На входе и выходе из рабочего участка просверлены два отборных отверстия и установлены штуцеры 9 для измерения перепада давления непосредственно на пористом образце (без учета входных/выходных потерь давления на пористом образце).

Рис.3.16. Рабочий участок по исследованию теплообмена в пористых образцах при фильтрации сквозь них воды Также в корпусе сделаны два отверстия с диаметром 2 мм на входе и выходе из канала для установки координатников 12 с ХК-термопарой для измерения температуры охладителя на входе и выходе из пористого образца.

Наличие на рабочем участке боковых стенок из кварцевого стекла позволяло проводить интерферометрические и рентгеновские исследования Гидродинамика и теплообмен в пористых теплообменных элементах и аппаратах картины течения в пористой матрице, особенно при исследовании кипения в пороматериале. Схемы интерферометра и интерферометрического стенда показаны на рис.3.17 и 3.18.

Рис.3.17. Схема интерферометрического стенда: 1 – лазер ЛГ–38; 2 – опорная плита; 3 – амортизаторы; 4 – подвеска лазера; 5 – стол; 6, 7 и 10 – зеркала; 8 – фотоаппарат; 9 – интерферометр; 11 – объектив; 12 – блок нагрева; 13 – источник накачки 3.4. Экспериментальный стенд для исследования внутрипорового теплообмена и гидросопротивления пористых вставок Для исследования внутрипорового теплообмена использовался модернизированный стенд (рис.3.19), ранее описанный для исследования теплогидравлических характеристик каналов с пористыми вставками при течении жидкости.

Гидродинамика и теплообмен в пористых теплообменных элементах и аппаратах Рис.3.19. Схема экспериментальной установки по исследованию внутрипорового теплообмена в пористых образцах при фильтрации сквозь них воды:

1 – трансформатор; 2 – теплоизоляционная проставка№ 3 – исследуемый образец; 4 – токоподводы; 5 – обкладки; 6,7,9,12,13,15,17,19 – вентили; 8 – фильтр; 10 – ротаметр; 11 – фильтр тонкой очистки; 14 – баллоны со сжатым воздухом; 16 – расходный бак; 18 –сборный бак Стенд состоит из системы подачи охладителя к рабочему участку, системы сбора охладителя рабочих участков, системы электрического нагрева пористого образца и измерительной системы.

Основными элементами системы подачи охладителя здесь также являются газобаллонная батарея 14 с вентилями 15, редуктор 17, приемносливной резервуар (расходный бак) 16 с манометром и вентилем стравливания давления 9, фильтр тонкой очистки 11. В процессе эксперимента в расходном баке поддерживается избыточное давление, что позволяет менять расход охладителя от 0,5 до 100 г/с. Расход воды регулировался вентилем 12, контролировался и измерялся ротаметром 10. Слив воды из расходного бака осуществлялся через вентиль 13. Жидкость в расходном баке могла подогреваться до заданной температуры за счет двух тэнов.

Система сбора охладителя состоит из резервуара-накопителя (сборного бака) 18, фильтра 8 и системы вентилей 6,7,19, обеспечивающих сбор теплоносителя в баке 2 и перелив его после окончания работы в бак 16. На данном стенде в качестве теплоносителя использовалась дистиллированная вода.

Рабочий участок представляет собой пористый образец 3, плотно зажатый с помощью системы шпилек между двумя токоподводами. Токоподводы Гидродинамика и теплообмен в пористых теплообменных элементах и аппаратах представляют собой две трубы с приваренными с одной стороны плоскими перфорированными пластинами, между которыми и зажимается пористый образец. Токоподводы тепло- и электроизолированы обкладками 5. Сам пористый образец находится в текстолитовой трубке-проставке 2.

В ходе экспериментов на трубки-токоподводы подается электрический ток, который проходит через пористый образец. Пористый образец нагревается. Его охлаждение осуществляется путем фильтрации через него охладителя, причем тепловыделение и теплосъем осуществляется по всему объему пористого образца.

В ходе эксперимента определяется средняя температура теплоносителя с помощью гребенки хромель-копелевых термопар, установленных на штоках в одном из сечений пористого образца и на входе и выходе из пористого образца. Средняя температура каркаса пористого материала измерялась с использованием системы термопар, установленных пайкой или сваркой на поверхности каркаса пористого образца. Мощность тепловыделения в пороматериале измерялась с помощью амперметра и вольтметра системы электронагрева. Расход охлаждающей воды фиксировался с помощью ротаметра.

Коэффициент внутрипорового теплообмена определялся следующим образом:

где Q – тепловой поток от пористого образца в охладитель при внутрипоровом теплообмене, определяемый через параметры электрического тока Q = IU Q пот (I – сила тока, U – напряжение, Qпот – потери тепла через изоляцию, определяемые в ходе тестовых опытов) или через расход и средние температуры теплоносителя на входе и выходе из пористого образца Q = c p G ( t t ) ; V – объем пористого образца; tк –температура каркаса; tж – температура воды в порах.

Гидродинамика и теплообмен в пористых теплообменных элементах и аппаратах

ГЛАВА 4. ИССЛЕДОВАНИЕ ГИДРОДИНАМИКИ И ТЕПЛООБМЕНА

В КАНАЛАХ С ВСТАВКАМИ ИЗ ВЫСОКОПОРИСТОГО

ПРОНИЦАЕМОГО ЯЧЕИСТОГО МАТЕРИАЛА

4.1. Математическое описание влияния основных режимных параметров и геометрических размеров канала и интенсификаторов на гидросопротивление и теплоотдачу в каналах с высокопористыми ячеистыми материалами 4.1.1. Тепловое состояние элементов с пористым охлаждением Рассмотрим механизмы переноса в высокопористых структурах при некоторых допущениях.

Представим элемент с пористым охлаждением как трехслойную конструкцию, включающую тепловоспринимаемый слой, пористый слой и основу (рис.4.1). Твердый каркас пористого слоя имеет хорошие тепловой и механический контакты с ограничивающими его непроницаемой тепловоспринимаемой стенкой (y=0) и основой (y=h). Охлаждающая жидкость движется вдоль тепловоспринимаемой стенки, т.е. направления падающего теплового потока и скорости движения в охлаждающем пористом слое взаимно перпендикулярны. Для анализа температурных состояний скелета пористого материала и текущего сквозь него охладителя, пористую среду будем рассматривать как гомогенную смесь двух сплошных сред - твердого каркаса и движущейся жидкости, которые обмениваются теплом и характеризуются собственными постоянными значениями теплофизических свойств: теплопроводностью ж и к, теплоемкостью срж и ск и т.д. Будем считать также, что рассматриваемое течение жидкости невозмущенное и установившееся;

задана скорость невозмущенного движения охладителя w0, а не продольный градиент давления; осевая теплопроводность каркаса пористого слоя принебрежимо мала.

При рассмотрении процессов теплообмена в каналах с пористыми вставками следует выделить два случая: пористая вставка либо имеет совершенный (идеальный) контакт со стенками канала (рис.4.1а), либо не имеет такого контакта (рис.4.1б).

Гидродинамика и теплообмен в пористых теплообменных элементах и аппаратах Рис.4.1. Модель процесса теплообмена в каналах с пористыми вставками: а – пористая вставка имеет совершенный (идеальный) контакт со стенками канала; б – не имеет такого контакта Первый тип контакта, реализуемый при формировании вставки непосредственно в канале, характеризуется тем, что сток тепла с тепловоспринимаемой стенки осуществляется по элементам каркаса ВПЯМ в местах контакта и непостредственно с поверхности стенки к жидкости в пристенных порах. Тепло от элементов каркаса переносится жидкостью за счет интенсивного внутрипорового теплообмена, а тепло в потоке жидкости в поперечном направлении передается за счет эффективной теплопроводности, обусловленной интенсивным перемешиванием потока в сообщающихся порах.

Второй тип контакта, реализуемый при установке вставок в каналах за счет сил упругости или трения, отличается тем, что элементы каркаса вставок из ВПЯМ, в силу своего строения, контактируют с тепловоспринимаемой стенкой лишь в единичных точках. Это снижает уровень теплообмена и изменяет механизм переноса тепла в каналах со вставками на основе ВПЯМ.

В данном случае сток тепла с тепловоспринимаемой стенки осуществляется непосредственно с данной поверхности к жидкости в пристенных порах. Тепло от пристенной области передается внутрь потока за счет эффективной теплопроводности, аналогично предыдущему случаю. Переносом тепла по каркасу в этом случае можно пренебречь, что в дальнейшем подтверждено экспериментальными исследованиями. Оценки термического сопротивления Rкт заторможенного слоя жидкости в зазорах з между элементами каркаса и стенками канала, характерных для данного контакта со стенками, и слоя окисла на тепловоспринимающей стенке показали, что Rкт достаточно велик: Rкт= 5 10 4...2,5 10 3 м2К/Вт для зазоров з=0,2…0,5 мм при течении воды и воздуха в каналах с ВПЯМ.

На основе принятых допущений можно записать математическую модель теплообмена для двухтемпературного нестационарного режима теплообмена с учетом непосредственного стока тепла с поверхности тепловоспринимающего слоя в жидкость в каналах с высокопористыми материалами.

Данная модель основана на уравнениях переноса тепла:

а) в твердой матрице пористого слоя:

Гидродинамика и теплообмен в пористых теплообменных элементах и аппаратах б) в охладителе:

Для замыкания системы уравнений математической модели запишем краевые условия, которые основаны на вышеуказанных допущениях:

где 0 – доля тепла, переносимая по каркасу.

Наличие динамического пограничного слоя на поверхности контакта непроницаемой стенки и пористого слоя усложняет исследование. Однако в связи с его очень малой толщиной (десятки микрон) распределение температур по толщине можно считать линейным. А в тепловой задаче можно моделировать заторможенный слой жидкости термическим сопротивлением 1/ w. Поэтому температуру стенки, омываемой жидкостью, следует рассчитывать по соотношению:

Тепло переносится от стенки по жидкости в глубь пористого слоя за счет эффективной теплопроводности жидкости ж эф, учитывающей интенсивное перемешивание жидкости в порах.

Отличительной особенностью данной математической модели можно считать использование величины 0. Ее учет позволяет объединить единой математической моделью различные типы пористых структур (П= 0,1...0,98;

Гидродинамика и теплообмен в пористых теплообменных элементах и аппаратах ж эф / к эф = 0... ) и произвести учет условия скрепления пористых вставок со стенками каналов ( R кт = 0... ).

Доля тепла 0, переносимая по каркасу, может быть определена согласно рекомендациям В.В.Харитонова [51] с учетом минимальной длины начального участка Хну. Апробирование зависимостей для расчета 0 для каналов с ВПЯМ показано на рис.4.2.

Рис.4.2. Зависимости доли тепла переносимого каркасом ВПЯМ при фильтрации через него воздуха и воды: а – ВПЯМ, медь ( мк = 390Вт / мК ), h=12, мм, dп=4,0 мм; б – ВПЯМ, медь ( мк = 390Вт / мК ), h=12,5 мм, П=0,9; в – ВПЯМ, h=12,5 мм, dп=4,0 мм, П=0, Для решения системы дифференциальных уравнений в частных производных (4.1)–(4.2) применим операторный метод и метод конечных интегральных преобразований.

Произведем над системой (4.1) - 4.2) конечное интегральное преобразование по оси у в пределах от 0 до h с ядром:

Затем к полученным уравнениям в изображениях применим одностороннее преобразование Лапласа по времени. Полагаем, что тепловой поток изменяется скачкообразно по времени:

где Н() – функция Хэвисайда.

Гидродинамика и теплообмен в пористых теплообменных элементах и аппаратах Ю.Ф.Гортышов, И.Н.Надыров и С.А.Ашихмин получили решение в изображениях для температур каркаса и жидкости:

где m=0, 1, …; s – комплексная переменная. Обозначения «–» и «~» в T и ~ показывают, что T является изображением по у,, а ~ по.

Анализируя выражения (4.8) и (4.9) нетрудно заметить, что:

где Опираясь на соотношения (4.10) можно утверждать, что для уменьшения времени выхода на режим необходимо обеспечить наибольшие значения v, ж эф (т.е. скорости w), к эф. Наибольший из параметров 1/s1, 1/s2, 1/s является характерным временем выхода на режим для элемента в целом.

При решении стационарной задачи следует в выражениях (4.8)–(4.9) положить s=0, (т.е. ) и возвратиться к оригиналу по оси y. Окончательно для стационарных температур каркаса и охладителя получим следующие соотношения:

Гидродинамика и теплообмен в пористых теплообменных элементах и аппаратах где 1 (0, m) = Ряд в выражении (4.12) сходится обратно пропорционально квадрату номера m. Оценки показали, что учет пяти членов ряда дает погрешность, не превышающую 5%. Для оценки количества членов ряда М, дающих приемлемую точность в выражении (4.11), получим неравенство:

Для обеспечения решения с погрешностью не более 5% необходимо учесть М = 5 h v к эф членов ряда.

Соотношения (4.11) и (4.12) позволяют рассчитывать температурные поля в каркасе и жидкости при однородной тепловой нагрузке. При тепловой нагрузке, зависящей от х, для определения температурных полей следует применять интеграл Дюамеля:

Гидродинамика и теплообмен в пористых теплообменных элементах и аппаратах Рис.4.3. Температурные поля в канале с ВПЯМ из никелевого сплава Н–36 с П=0,92 и dп=3 мм при однофазном течении охладителя при плотности теплового потока q=2,6 МВт/м2: a – скорость потока w=0,077м/с; б – w=0,106 м/с;

в – w=0,14 м/с; точки – эксперимент; – х/L=0; – х/L=0,125; – х/L=0,5;

– х/L=0, Рис.4.4. Расчет теплового состояния высокопористого элемента из никелевого сплава Н–36 с П=0,97 и dп=0,71 мм при однофазном течении охладителя со скоростью w=0,68 м/с по зависимости (4.18): a – плотность теплового потока q=0,9 МВт/м2; б –q=1,32 МВт/м2; в –q=1,77 МВт/м2; г –q=2,34 МВт/м2;

линии – расчет; точки – эксперимент; – х/L=0,125; – х/L=0,5; – х/L=0, Гидродинамика и теплообмен в пористых теплообменных элементах и аппаратах Для тестирования полученных аналитических решений были проведены опыты на образце из никеля размерами 101050 мм. Производились измерения температуры каркаса на трех расстояниях по у и трех расстояниях по х. Варьировались тепловые потоки и скорость фильтрации w охладителя.

На рис.4.3 представлены результаты экспериментального исследования распределения температур потока для различных значений скорости фильтрации.

На рис.4.4 представлена зависимость температуры от расстояния по оси у в трех сечениях по х и для трех величин тепловых потоков q при скорости фильтрации охладителя w= 0,68 м/с. Наблюдается увеличение температуры и глубины проникновения тепла с ростом координаты х. Согласование экспериментальных и расчетных данных удовлетворительное. Следует также отметить, что глубина проникновения тепла по оси y не зависит от величины плотности теплового потока q.

4.1.2. Исследование поверхностной теплоотдачи в канале с пористой вставкой при вынужденном течении однофазного охладителя Проведем исследование поверхностной теплоотдачи в рамках двухтемпературной модели (рис.4.1) с учетом эффекта перемешивания охладителя.

Для решения математической модели Ю.Ф.Гортышов, И.Н.Надыров и С.А.Ашихмин использовали интегральный метод (работы Г.Н.Абрамовича, А.В.Лыкова), причем, согласно М.Кавиани, выделяли два случая (рис.4.5):

режим течения, при котором сопоставимы толщины термического и динамического пограничных слоев т д, и режим, при котором т >> д.

Рис.4.5. Динамический и тепловой пограничные слои на границе раздела «пористая среда – стенка»: а – т д ; б – т >> д Будем считать, что невозмущенное движение является двухмерным и установившимся, а его скорость w всюду одинакова; течение является развитым; теплофизические свойств среды постоянны; справедливы приближения теории пограничного слоя.

Гидродинамика и теплообмен в пористых теплообменных элементах и аппаратах Тогда течение в пористой среде можно описать следующими уравнениями:

Тепловое состояние описывается системой (4.1)–(4.2). Однако влияние динамического пограничного слоя на температурные поля будем учитывать не через термическое сопротивление 1/w, а через эффективную теплопроводность термического слоя *ж, которую следует использовать вместо Отметим, что задана скорость невозмущенного потока w0, а не продольный градиент давления.

Применим стандартный подход теории пограничного слоя к уравнениям (4.15) и (4.16) и зададим профиль скорости в виде:

Тогда для д получим следующее выржение:

Здесь Г х = + х – полное гидравлическое сопротивление поRe х ристого элемента; Re х = ж 0 – число Рейнольдса.

Температурное поле будем искать с помощью метода интегрального теплового баланса, для чего зададим следующий профиль температуры:

Гидродинамика и теплообмен в пористых теплообменных элементах и аппаратах где А'(х) и А"(х) (I =0, 1, 2, 3) – некоторые функции от х.

Для определения А ij (х) воспользуемся следующими граничными условиями:

В результате сопоставления выражений (4.19) и (4.20) получим где Т0 – температура потока вне теплового пограничного слоя (без нарушения рассуждения можно далее принять Т0=0). Знак «+» используется при подводе тепла от стенки, знак «–» – при отводе тепла от теплоносителя через стенку.

Введем обозначение = т д. Помня о том, что д не зависит от х, и учитывая соотношение (4.17) для случая равномерного теплового потока, применим метод интегрального теплового баланса к системе (4.1)–(4.2). В результате получим следующее выражение:

или Гидродинамика и теплообмен в пористых теплообменных элементах и аппаратах Решая это уравнение при условии x=0, = 0, получим:

Далее используя соотношение (4.18), легко получить:

где Prэф = µ ж с р ж / ж эф – эффективное число Прандтля; Nux=wx/*ж – число Нуссельта.

Однако применимость формул (4.26) и (4.27) ограничена условием 14 или Таким образом формулы (4.26) и (4.27) справедливы на начальном участке, так как т ~ х.

Распишем соотношение (4.27) более подробно, используя (4.18) и (4.25). Получим:

попрежнему берутся в виде (4.21).

Гидродинамика и теплообмен в пористых теплообменных элементах и аппаратах Используя соотношение (4.22), получим уравнение вида:

Откуда для величины т получим следующее выражение, учитывая, что т =0 при х=0:

Значения эффективной теплопроводности термического слоя *ж определялось следующим образом. Тепловая задача решалась в однотемпературной постановке операционным методом (Тк=Тж=Т). Было получено решение для Т(х,у=0). Осреднив это решение по оси х, получим соотношение:

Экспериментальным путем (с применением в качестве пористого слоя нетеплопроводных фарфоровых пористых вставок) были определены Tcр, Т0, w0, q и на основе соотношения (4.33) получены данные по *ж. Обобщение этих данных с помощью метода наименьших квадратов позволило получить для *ж следующие зависимости:

Гидродинамика и теплообмен в пористых теплообменных элементах и аппаратах где координата у перпендикулярна, а координата х параллельна направлению течения потока (рис.5.1). Здесь w – средняя по поперечному сечению скорость течения в канале; эф коэффициент эффективной радиальной теплопроводности. Он полагается константой и равен сумме молекулярного коэффициента теплопроводности насыщенной жидкостью пористой среды (в отсутствии течения) и коэффициента переноса из-за конвективного поперечного перемешивания потока, определенного по средней скорости потока, м и ж соответственно:

Для пенометаллов м = жм П + км (1 П )k, где П – объемная пористость; жм и км – молекулярные коэффициенты теплопроводности жидкости и материала каркаса; k – эмпирический коэффициент, учитывающий особенности структуры пористой матрицы.

Коэффициент ж учитывает дополнительный радиальный перенос тепла в результате перемешивания жидкости в пространстве между перемычками каркаса. Если в каркасе существует градиент температуры, то перенос тепла, возникающий при перемешивании жидкости, стремится его уменьшить. Для расчета ж используется многократно экспериментально проверенное применительно к процессам тепло- и массопереноса в пористых средах соотношение:

где зависит от типа пористой среды (для пенометаллов равна 0,1...0,125);

l – длина пути перемешивания жидкости.

Длина пути перемешивания для ВПЯМ может быть определена на основе экспериментальных исследований. Экспериментальным путем определялся угол рассеяния красящего вещества в потоке жидкости в канале с пористой вставкой. Экспериментальные данные по определению получены из РИТЦ порошковой металлургии, г.Пермь. Затем было получено выражение для длины пути перемешивания:

где = 7,38o ( ж wd / µ ж ) 0, 22 – угол рассеяния; dп и d – средний диаметр пор и диаметр перемычек соответственно.

Длина пути перемешивания имеет порядок диаметра перемычки. Начальные и граничные условия для уравнения (5.4) имеют вид:

Гидродинамика и теплообмен в пористых теплообменных элементах и аппаратах при y=0 Т=Тs (данное условие задано на изотерме Т=Тs);

где h – высота канала; T0 – температура жидкости на входе.

Отметим, что на стенке выполняются условия прилипания.

Преобразуем уравнение (5.4), полагая у = у / h и ( x, y) = T( x, y) Ts.

Тогда имеем:

при следующих граничных условиях:

Для решения дифференциального уравнения (5.9) в частных производных используем метод конечных интегральных преобразований, применив к уравнению (5.9) интегральное преобразование по переменной у в пределах от 0 до 1 с ядром и в области изображений получим уравнение:

Имея в виду, что (0, m) = 0 =T0–Ts [из (4.10) при х =0] найдем решение уравнения (5.12):

Гидродинамика и теплообмен в пористых теплообменных элементах и аппаратах Переходя в (5.13) от изображения к оригиналу ( x, y), имеем и окончательно:

Выражение (5.15) позволяет рассчитывать тепловое состояние гомогенной насыщенной пористой среды в области однофазной конвекции жидкости (рис.5.1), отделенной от нагреваемой стенки зоной поверхностного кипения.

5.2. Особенности математической модели при наличии фазовых переходов. Решение для области поверхностного кипения температура жидкости изменяется от температуры стенки Тст>Тs до температуры насыщения T=Тs. За пределами перегретого слоя диаметр парового пузыря определяет местоположение изотермы Т=Тs. Таким