И.Ф. Куштин, В.И. Куштин

ИНЖЕНЕРНАЯ

ГЕОДЕЗИЯ

Рекомендовано учебно-методическим объединением

в качестве учебного пособия для студентов,

обучающихся по направлению «Строительство»

Ростов-на-Дону

Феникс

2002

УДК 528,2

ББК26.11

BOOKS.PROEKTANT.ORG

БИБЛИОТЕКА ЭЛЕКТРОННЫХ

КОПИЙ КНИГ

для проектировщиков и технических специалистов И.Ф. Куштин, В.И. Куштин К 96 Инженерная геодезия. Учебник. Ростов-на-Дону: Из­ дательство ФЕНИКС, 2 0 0 2. - 4 1 6 с.

Изложены общие сведения по геодезии, топографии, теории ошибок измерений, вопросы использования инженерно-геоде­ зических работ в строительстве. Описаны методы разбивочных работ, геодезического обеспечетм строительства гражданских и промышленных зданий, линейных сооружений, вопросы наблю­ дения за деформациями сооружений, геодезического обеспече­ ния кадастра. Дан раздел геодезического использования спутни­ ковых технологий.

Для студентов строительных специальностей вузов. Может быть использован студентами геодезических специальностей ву­ зов, студентами техникумов, колледжей и работниками геодези­ ческого производства.

ISBN 5-222-02134- © Куштин И.Ф., Куштин В.И., © Оформление, изд-во «Феникс».

ПРЕДИСЛОВИЕ

Учебник предназначен в первую очередь студентам строи­ тельных и других специальностей, изучающих курс «Инженер­ ная геодезия». В первом разделе даны общие сведения по геоде­ зии, топографии, теории ошибок измерений. Многие вопросы этого раздела изложены достаточно подробно, что позволяет рекомендовать учебник при изучении курса геодезии студентами геодезических специальностей.

Второй раздел учебника посвящен инженерно-геодезиче­ ским работам в строительстве. Изложены методы разбивочных работ, исполнительных съемок, геодезического обеспечения строительства гражданских и промышленных зданий, линейных сооружений и т.п.

Изложены вопросы геодезического обеспечения кадастра, наблюдения за деформациями сооружений.

Рассмотрены вопросы геодезического использования спутн и ковых технологий.

Учебник может быть использован широким кругом специа­ листов геодезического производства.

РАЗДЕЛ ПЕРВЫЙ

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ ПО ГЕОДЕЗИИ

Г. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ О ГЕОДЕЗИИ,

ТОПОГРАФИЧЕСКИХ КАРТАХ

И ТЕОРИИ ОШИБОК ИЗМЕРЕНИЙ

1.1. Сведения о фигуре Земли и системах координат I. Предмет геодезии Геодезия - наука об измерениях, средствах измерений и ма­ тематической обработке результатов этих измерений, выполняе­ мых для решения различных научных, производственных и обо­ ронных задач: для определения формы, размеров и гравитацион­ ного поля Земли, планет и спутников Солнечной системы, для определения координат точек на поверхности Земли и в около­ земном пространстве, для создания планов, карт, профилей и математических моделей местности, для выполнения инженер­ но-геодезических работ при изысканиях, проектировании, строи­ тельстве и эксплуатации инженерных сооружений.

Геодезия имеет широкое применение в различных областях науки, производства и в военном деле. Топографические карты используют при планировании и размещении производительных сил государства, при разведке и эксплуатации природных ресур­ сов, в архитектуре и градостроительстве, при мелиорации зе­ мель, землеустройстве, лесоустройстве, земельном и городском кадастре. Геодезия используется при строительстве зданий, мос­ тов, тоннелей, метрополитенов, шахт, гидротехнических соору­ жений, железных и автомобильных дорог, трубопроводов, аэро­ дромов, линий электропередач, при определении деформаций зданий и инженерных сооружений, при строительстве плотин, при решении задач оборонного характера.

Геодезия - греческое слово, означающее «землеразделение», является одной из древнейших наук о Земле, имеет многовеко­ вую историю. В процессе своего развития содержание предмета обогатилось, расширилось и в связи с этим возникло несколько научных и научно-технических дисциплин.

Высшая геодезия, используя результаты высокоточных гео­ дезических, астрономических, гравиметрических и спутниковых измерений, изучает форму, размеры и гравитационное поле Зем­ ли и планет Солнечной системы, занимается созданием государ­ ственных опорных геодезических сетей, изучением геодинами­ ческих явлений, решением различных геодезических задач на поверхности эллипсоида и в пространстве.

Космическая геодезия - наука, изучающая использование результатов наблюдений искусственных и естественных спутни­ ков Земли для решения научных и научно-технических задач геодезии. Наблюдения выполняют как с поверхности планеты, так и непосредственно на спутниках.

Топография рассматривает измерения, выполняемые для создания планов и карт сравнительно небольших участков зем­ ной поверхности.

Фотограмметрия изучает формы, размеры, положение, ди­ намику и другие качественные и количественные характеристи­ ки объектов по их фотографическим изображениям. Фотограм­ метрические методы применяют в различных областях науки и техники; в топографии и геодезии, астрономии, архитектуре, строительстве, географии, океанологии, медицине, кримина­ листике, космических исследованиях и др. Такое широкое при­ менение объясняется объективностью, достоверностью и быст­ ротой получения информации обо всем объекте или отдельных его частях, возможностью бесконтактных исследований явлений и процессов, высокой точностью и производительностью.

Инженерная геодезия изучает геодезические работы при изысканиях, проектировании, строительстве, реконструкции, монтаже и эксплуатации различных инженерных сооружений и технологического оборудования, при разведке и добыче природ­ ных богатств страны и ее недр, при создании уникальных объек­ тов и т.п.

Инженерная геодезия решает следующие задачи:

1) геодезические изыскания, включающие создание топогра­ фических планов и карт, профилей, математических моделей местности;

2) инженерно-геодезическое проектирование зданий и со­ оружений;

3) разбивка сооружений, т.е. вынесение на местность основ­ ных и дополнительных осей н контуров запроектированных объ­ ектов;

4) геодезическое обслуживание строительства для обеспече­ ния геометрических форм и размеров возводимых сооружений на местности;

5) обеспечение геометрических параметров монтажа и на­ ладки оборудования;

6) исполнительная съемка, определение соответствия по­ строенного сооружения его проекту;

7) исследование в процессе эксплуатации деформаций зда­ ний и сооружений и их частей, возникающих под влиянием раз­ личных факторов.

3. Краткий исторический очерк о развитии геодезии Определением формы и размеров Земли занимались в древ­ нейшие времена и продолжают заниматься до настоящего вре­ мени. Можно выделить четыре основных этапа решения этой проблемы [10]:

1) с древнейших времен до конца XVII в., когда Землю принимали за шар;

2) с конца XVII в. до второй половины XIX в, когда счита­ ли, что Земля является сплюснутым у полюсов шаром, т.е. сфе­ роидом, близким к эллипсоиду вращения;

3) со второй половины XIX в до сороковых годов XX в., когда установили, что более правильно представлять Землю трехосным эллипсоидом, который является моделью более сложной формы Земли - геоида;

4) с сороковых годов XX в до настоящего времени, когда за фигуру Земли принимают тело, ограниченное физической по­ верхностью Земли.

В VI в. до н.э. мысль о шарообразности Земли высказал Пи­ фагор (около 571-497 гг.). Он считал, что в природе все должно быть совершенным, наиболее совершенным из геометрических тел является шар, потому Земля должна быть шаром.

В IV в до н.э. Аристотель (384-322 гг. до н.э.), наблюдая за по­ степенным исчезновением в море корабля (сначала нижней, а затем верхней его части), пришел к выводу, что Земля - всюду выпуклое тело. Наблюдения за лунными затмениями показали, что отбрасы­ ваемая на поверхность Луны тень Земли всегда имеет форму круга, что возможно только при шарообразности Земли.

В III в. до н.э. знаменитый математик и географ Эратосфен (278-1 6 гг. до н.э.), работавший в Александрии, определил ра­ диус земного шара. Он знал, что Сиена (нынешний Асуан) нахо­ дится южнее Александрии примерно на одном меридиане с ней.

В полдень 21 июня Солнце в Сиене находится в зените (отража­ ясь в глубоких колодцах), его зенитное расстояние равно 0° (рис.1, пункт А). В этот же момент, т.е. в полдень, в Александ­ рии (точка В на рис.1) Солнце имело зенитное расстояние Z=7°H'. Так как Солнце практически находится в бесконечно­ сти, то линии А и В параллельны и угол с вершиной в центре Земли AГ V Яис 730. К нахождению точности определения тощади т.е. получили формулу, приведенную в в книге: А.В.Маслов, Г.И.Горохов и др. « Геодезические работы при землеустройст­ ве», М.: Недра, 1976 г.

Пример. Найти т определения площади участка прямо­ угольной формы (рис. 131) со сторонами примерно равными ставляя эти значения в формулу (230), имеем =— Ы5(Х?-2) + 2 25!

Is,y величина несимметрии базиса. Значение где As у -у или В сложных сетях не обязательно измерять стороны в каждом четырехугольнике, ик можно определить из вычислений по по­ лученным формулам. При равноточных угловых измерениях средние квадратические ошибки сторон определяют по форму­ лам, полученным с учетом формул (241), и формулы средней квадратической ошибки функции:

n=U»sm A+mlsm {C + D)+—fgla cos A+b cos (C + D) + + {bcos(C+D)-CcosDp }UsnT D;

+ i&cos( A + D)~d cos Для ярямоугольного четырехугольника с предварительно уравненными углами Для квадрата В цепи прямоугольных четырехугольников, уравненных за а в цепн квадратов 107. Съемочная геодезическая сеть (съемочное обоснование) Съемочную геодезическую сеть создают для сгущения гео­ дезической плановой и высотной основы до плотности, обеспе­ чивающей выполнение топографической съемки. Ее развивают от пунктов государственных геодезических сетей, геодезических сетей сгущения 1 и 2 разрядов и технического нивелирования путем построения съемочных триангуляционных сетей, теодо­ литных и мензульных ходов, прямых, обратных и комбиниро­ ванных засечек; определяют, как правило, положение точек в плане и по высоте.

Предельные ошибки положения пунктов плановой съемоч­ ной сети, включая и плановые опознаки, на открытой местности и на застроенной территории не должны превышать 0,2 мм в масштабе плана и 0,3 мм в масштабе плана на местности, покры­ той древесной и кустарниковой растительностью.

Теодолитные ходы (рис. 140) с допустимыми относительными невязками 1 / Т= f l[s\, где f - абсолютная невязка в теодолит­ ном ходе; [s] - длина хода между исходными пунктами, проклады­ вают с соблюдением требований, приведенных в табл. 27.

Масштаб Допустимые длины ходов между исходными пунктами, км ми пунктами предельные допустимые длины теодолитных ходов должны быть иа 30% меньше приведенных в табл. 27.

Длины сторон в теодолитных ходах не должны быть: на за­ строенных территориях более 350 м и менее 20 м, на незастроен­ ных - более 350 и менее 40 м. Допускается проложение висячих ходов, длины которых не должны быть более: 350 и 500 м при съемке в масштабе 1:5000; 200 и 300 м - в масштабе 1:2000; и 200 м - в масштабе 1:1000 и 100 и 150 м - в масштабе 1:500.

Первое число приведено для застроенных, а второе - для неза­ строенных территорий. Число сторон должно быть не более трех на застроенной территории и ие более четырех - на незастроен ной территории.

а - одиночного, б - с одной узловой точкой; в - с несколькими узловыми Угловые невязки в теодолитных ходах не должны превы­ шать f. = ±Гл/и, где я - число углов в ходе. Углы измеряются одним полным приемом с перестановкой лимба между полу­ приемами на 90°. Колебания значений углов, полученных из двух полуприемов, йе должны превышать 45". Центрирование теодолитов выполняется оптическим центриром или отвесом с точностью 3 мм. При съемке в масштабе 1:10000 можно увели* чить допустимую длину ходов в 2 раза по сравнению с данными табл. 27 для съемки в масштабе 1:5000.

В открытой местности взамен теодолитных ходов съемочные сети могут развиваться методами триангуляции (рис. 141), по­ лярным способом, прямыми, обратными и комбинированными засечками (рис. 142), между исходными сторонами (пунктами) допускается построение не более 20 треугольников для съемки в масштабе 1:5000, 17-вмасштабе 1:2000, 15-вмасштабе 1: и 10 - в масштабе 1:500.

А - ЦекеЪкыи пункт • - 0*f**A*tMb*u пунчт же* • Jtv9f4aft лннчт а - геодезический четырехугольник; б - центральная система; в - цепочка треугольников между двумя исходными сторонами; г - цепочка треугольников между исходной стороной и исходным пунктом; д - цепочка треугольников меж­ ду двумя исходными пунктами; е - вставка я угол Углы измеряют теодолитами не менее 30-секундной точно­ сти двумя круговыми приемами с перестановкой лимба между приемами на 90°. Расхождение приведенных к общему нулю од­ ноименных направлений из разных приемов должно быть не бо­ лее 45", невязки в треугольниках - не более 1,5'.

Определение точек прямой засечкой выполняют не менее чем с трех пунктов опорной сети, при этом углы при определяе­ мой точке не должны быть менее 30 и более 150°. Обратные за­ сечки производят не менее чем по четырем опорным пунктам, комбинированные засечки - с участием не менее чем четырех исходных пунктов.

BOOKS.PROEKTANT.ORG

БИБЛИОТЕКА ЭЛЕКТРОННЫХ

КОПИЙ КНИГ

108. Теодолитный и тахеометрический ходы.

Прямая и обратная геодезические задачи на плоскости.

Определение координат точек теодолитного хода.

Теодолитным ходом (см. рис. 140) называют построенную на местности разомкнутую или замкнутую ломаную линию, в которой измерены все стороны и горизонтальные углы между ними, т.е. в основу теодолитного хода положен метод полигонометрии.

Рис. 142. Схемы определения координат пункта:

а-г - полярный способ; д - прямая засечка; с - обращая засечка; ж - комби­ нированная засечка Тахеометрическим ходом называют построенную на мест­ ности разомкнутую или замкнутую ломаную линию, в которой измерены все стороны» горизонтальные углы между ними и вертикальные углы с каждой точки хода на смежные с ней точки.

По измеренным сторонам и углам определяют прямоугольые координаты вершин теодолитного или тахеометрического хода, а по измеренным вертикальным углам н длинам сторон превышения между точками тахеометрического хода, т.е. теодо­ литным ходом определяют плановое положение вершин хода, а тахеометрическим ходом - плановое н высотное их положение.

На рис. 143. изображена часть теодолитного хода. Для точки i координаты Л/с. /^J. Схема разомкнутого теодолитного хода Формулы {242) решают прямую геодезическую задачу на плоскости, в которой при известных прямоугольных координа­ тах Х,у, горизонтальном проложении d и дирекционном угле ОС требуется определить координаты X,y точки I.

В обратной задаче по известным координатам Х у \Х у точек 1 и 2 (рис. f 44.) требуется определить дирекционный угол а и горизонтальное проложенне d. На рис. 144 из прямоуголь­ ного треугольника 122' откуда находят дирекционный угол а. Горизонтальное проло­ женне Рис 144 Решение обратной задачи на плоскости Измерив горизонтальный угол f$ между исходной И опре* деляемой сторонами, нарнс. 143 имеем если измерены левые по направлению теодолитного хода углы.

Если измерены правые углы /?J,/J,' и т.д., то, учитывая Р = 360° - р', вместо формулы (245) находим Следовательно, для определения координат точек теодолит­ ного хода необходимо начинать ход с опорной точки, имеющей координаты х,у, и в этой начальной опорной точке измерить примычный угол /3 и p' между^яинией с известным дирекциt оиным углом и линией d хода. x Лаа«и»кнутый теодолитный ход должен начинаться и закан­ чиваться на опорных точках Н и К с известными координатами, и на этих точках должны быть измерены примычные углы p и Q jg между опорными линиями с известными дирекционнымн углами и первой и последней линиями хода. Только в этом слу­ чае имеется возможность не только определить координаты всех точек теодолитного хода, ио и проконтролировать правильность измерения углов и сторон хода и оценить точность выполненной работы. Если разомкнутый теодолитный ход имеет исходные данные только с одной стороны (в начале или конце хода), то его называют висячим теодолитным ходом.

Для контроля целесообразно в начальной и конечной опор­ ных точках измерять не по одному, а по два примычныХ угла, т.е. независимо дважды определять дирекционный угол сторон HI от опорной линии АН и опорной линии СН, а в конечной опорной точке определять днрекцнонные углы опорных линий KB и КД н сравнивать полученные и известные нх значения.

В замкнутом теодолитном ходе (рис. 145) обычно измеряю^ внутренние углы полигона (Д,..., ) и примычные углы ^, # J \ * Необходимость привязки замкнутого ходм двум твердым лини­ ям связана с тем, что при ошибочном опознавании, например пункта Д, дирекционный угол линии АН не будет соответство­ вать его действительному значению и весь полигон будет непра­ вильно ориентирован относительно принятой системы коорди­ нат. Поэтому для исключения такой ошибки необходимо делать привтгзку^хШЕпсак минимум к двум опорным линиям.

Внутри замкнутого хода можно проложить диагональный ход, опирающийся на вершины основного хода (на рис. 145 ход 6-8-9-2).

Рис. 145 Схема замкнутого и диагонального теодолитных ходов В разомкнутом (рис. 143) и замкнутом (рис. 145) теодолит­ ных ходах кроме необходимых для определения координат точек хода измерений выполнены избыточные измерения: в разомкну­ том ходе избыточными являются лрнмычные углы р„, р ; угол п р и сторона d, а в замкнутом - углы р, р и d, что позволяет выполнить уравнивание и оценку точности этих ходов.

Известно, что каждое избыточное измерение приводит к ус­ ловному уравнению, в рассматриваемом случае имеем три избы­ точных измерения, которые дают одно условное уравнение фи­ гуры и условные уравнения абсцисс и ординат.

В теодолитном ходе угловая невязка (свободный член усло­ вия фигур) где те - сумма измеренных в теодолитном ходе углов, а д - их теоретическая сумма. В замкнутом теодолитном ходе с п измеренными углами» как таеспю щ геометрии, следовательно, в замкнутом теодолитном ходе В разомкнутом теодолитном ходе теоретическая сумма углов зависит от расположения исходных сторон и поэтому целесооб­ разно разомкнутый ход превратить в замкнутый путем продол­ жения опорных линий до их пересечения и использовать его для определения у я „_. На рнс. 143 для измеренных левых углов имеем В полученном замкнутом полигоне сумма углов = 180°[(л + 2)-2]=180°л, где п - число измеренных углов. Из этого выражения находим Р = 1 8 0 - ( а - а ) = а - а + 180°,получаем Рис. Ы6. Схема разомкнутого теодолитного хода В полигоне Учитывая (S, = 360°-(сс -сс ), находим Если ошибки угловых измерений носят случайный характер и значения то ~mg~ я ь, то, используя формулу (248) и формулу средней квадратической ошибки функции, имеем где к - коэффициент перехода от средней квадратической ошиб­ ки к предельной. При к = 2, т* = Если фактическая/р, вычисленная по формулам (248), (250), по модулю меньше доп./р, то ее распределяют с обратным зна­ ком поровну на все измеренные углы, т.е. поправка сколько большие поправки вводят в углы с короткими сторона­ ми. В итоге сумма поправок должна равняться угловой невязке fy с обратным знаком, т.е.

После введения в углы & поправок vg* получают исправлен­ ные углы, которые используют при вычислении дирекционных углов по формуле (245) для левых и по формуле (246) для правых измеренных углов. При этом дирекционный угол конечной опорной линии, вычисленный по теодолитному ходу, и его ис­ тинное значение должны совпадать. В замкнутом ходе днрекционные углы опорных линий НА и НВ (рис. 145) после вычисле­ ния теодолитного хода также должны совпадать с их известными значениями. После определения дирекционных углов вычисляют приращения координат ХДУвыч совпадают с их теоретическими значениями Сложив левые и правые части полученных выражений, находим откуда С учетом полученных значений В замкнутом теодолитном ходе начальная и конечная точки сов­ падают, поэтому х = х, у = у а вместо формулы (253) имеем Вследствие невязок f, f положение конечной опорной точ­ ки, полученной по теодолитному ходу, не будет совпадать с по­ ложением опорной точки, величина этого несовпадения, назы­ ваемая невязкой в периметре хода, Отношение f к периметру хода s, т.е.

называют относительной невязкой в периметре хода, она ха­ рактеризует качество полевых работ и не должна превышать устанозленной величины. При измерении длин сторон лентой нли дальномернымн насадками ДНТ, ДАР-100 и ДД-3 при не­ благоприятных условиях и т.д.

На местности для определения точек к к,... от точки А поь направлению абсциссы откладывают х х,... и по перпендику­ лярам к абсциссе откладывают ординаты у, у,... Разбивку кри­ вой ведут от начала кривой (НК) и конца кривой (КК) к середи­ не. В этом способе положение точек к к,... получают незави­ симо друг от друга, поэтоМУ ошибки не возрастают при переходе от одной точки к другой, что является достоинством способа.

В таблицах часто вмеС абсцисс дают разность «кривая без й&сщкхы». й этот tnyrae "килва ^ «таиадияикп то- -at-А •&&цисс длину кривой и отступают назад на величину «кривая без абсциссы», т.е. в итоге получают значение х,,... Способ прямо­ угольных координат целесообразно использовать на открытой ровной местности.

Вынос пикета на кривую. Положим, что начало кривой имеет пикетажное наименование ПК(НК) = I7KN + s,. При ра­ диусе закругления R по формулам (259), (260) находим Отложив значения х у находим положение nKN + sj на кривой.

Установив в точке А теодолит, совмещают нуль лимба с ну­ лем алндады, визируют на точку М и от направления AM враще­ нием алидады откладывают угол ^-. Отложив по направлению визирного луча отрезок d, получают точку В кривой. Затем вра­ щением алидады откладывают угол (р. Совместив начало ленты (рулетки) с точкой В и отложив на ленте отрезок d, поворачива­ ют ее до совпадения конца отрезка d с визирным лучом и полу­ чают точку С и т.д. Недостаток способа - р о с т ошибок по мере увеличения числа точек на кривой. Способ^ используют при раз­ бивке кривых на насыпи или выемке и когда способ координат неудобен.

Способ продолженных хорд (рис. 163). Точку В на кривой определяют линейной засечкой из точек А и В', откладывая из точки А лентой хорду d и рулеткой из точки В* отрезок у, Точку В* определяют путем откладывания по оси абсцисс хорды d. По направлению АВ (продолжение хорды) откладывают хорду d и получают точку С. Отложив от точки В хорду d и от С отрезок к линейной засечкой получают точку С и т.д. Из подобных тре­ угольников ОВС и ВС'С имеем откуда Так как в треугольнике АВ'В угол В*АВ равен ф /2, то можно Считать у - к/2.

Этот способ применяют в местах, где нельзя использовать метод прямоугольных координат.

Следует заметить, что первую точку В на кривой можно опре­ делить методом прямоугольных Рис. 163. Способ продолженных координат, для чего нужно знать хорд угол ф, который можно опреде­ лить по формуле (261).

Переходные кривые позволяют от прямолинейных участков с радиусом, равным бесконечности, постепенно, плавно перехо­ дить к круговым кривым с радиусом R. Из различных кривых (кубическая парабола, лемниската и др.) наиболее удобной счи­ тают клотоиду (радиоиду), которая близка к кривой, описывае­ мой движущимся автомобилем на дорожных закруглениях.

Клотоидные кривые определяются уравнением где s - расстояние по клотоиде от ее начала до определяемой точки;

А - параметр клотоиды, р - ее радиус кривизны. Прн s = 0 р = со, с ростом s р уменьшается и при р = R, где R - радиус круговой кривой, длина клотоиды s = L = A /R.

Положение точек клотонды можно определить способом прямоугольных координат, используя зависимости [11] Длину участка клотоиды L определяют по формуле где п - число интервалов разбивки (порядковый номер точки).

Для нахождения точки на кривой по касательной клотоиды от ее начала откладывают значение х, а по перпендикуляру к касательной-у. п Для выноса пикета на клотоиду при его расстоянии от начала клотоиды L по формуле (262) определяют х, у,,*, и по их зна­ чениям выносят пикет на клотоиду.

120. Проектирование трассы трубопроводов Скорость движения жидкости в трубе не должна быть боль­ шой (большая скорость жидкости может привести к разруше­ нию, размыву, трубы) и не слишком малой, когда возможно заи­ ление из-за выпадения в осадок ила, песка и т.д. В металличе­ ских трубах скорость жидкости допускается до 8 м/с, в керами­ ческих - в два раза меньше. Минимальная скорость колеблется в пределах 0,7 - 1,5 м/с и не зависит от материала трубы. Мини­ мальный продольный угол самотечного трубопровода должен быть не менее 0,7% для труб малого диаметра и 0,5% - для труб большого диаметра и коллекторов.

Глубина заложения трубопровода должна быть такой, чтобы избавить его от чрезмерного дааления или вибрации от различ­ ных источников на поверхности земли, в первую очередь транс­ порта, и не допускать промерзания трубопровода. При этом не­ обходимо учитывать подключение к трубопроводу обслуживае­ мых объектов. Безнапорные канализационные сети должны рас­ полагаться на безопасном расстоянии от других коммуникаций, чтобы ремонтные или профилактические работы на одной из иих не выводили из строя соседние.

Проект трассы должен быть оптимальным с технической и экономической точек зрения: объем извлеченного из выемок грунта должен равняться его объему, уложенному в насыпи, глу­ бина закладки трубопровода должна быть минимально допусти­ мой, прн этом необходимо учитывать условия эксплуатации со­ оружения.

Трассу трубопровода проектируют с учетом продольного профиля местности. Особое внимание уделяют размещению смотровых колодцев, их размешают в местах присоединения, новых труб, в точках изменения уклона и направления трассы, между колодцами трубопровод должен быть строго прямоли­ нейным. Построение профиля трубопровода начинают с нанесе­ ния смотровых колодцев, горизонтальных расстояний. Отметку лотка первого колодца определяют с учетом подключения к проектируемой магистрали обслуживаемых ею объектов. Уклоны должны соответствовать нормальной работе системы и миниму­ му затрат на ее сооружение. На равнинной местности достаточно иметь минимально допустимый уклон, чтобы не заглублять ма­ гистраль и не увеличивать глубину смотровых колодцев. На рельефных участках назначают максимальные уклоны и соору­ жают перепадные колодцы.

Отметку Hj 1 лотка следующего колодца определяют по формуле где Hj - отметка лотка предыдущего соседнего колодца, i„ - про­ ектный уклон трубы, d - горизонтальное расстояние между ко­ лодцами.

На рис. 164 приведен профиль самотечного канализационно­ го трубопровода, иа который наносят данные о пересекаемых им препятствиях, приводят сведения о характере грунтов, уровне подземных вод, результаты гидравлических расчетов.

Рис. 164. Профиль самотечного канализационного трубопровода При строительстве напорных трубопроводов их размещают обычно параллельно земной поверхности, при этом пикетаж на продольном профиле рассчитывают не по горизонтали, а по по­ верхности земли. Напорные трубопроводы большого диаметра из-за технической сложности изгиба труб прокладывают без со­ блюдения параллельности земной поверхности, пикетаж в этом случае считают по горизонтали.

121. Вертикальная планировка.

Определение объемов земляных работ Для размещения инженерного сооружения искусственно из­ меняют рельеф, приводят его в положение, удобное для строи­ тельства и эксплуатации возводимого объекта. Связанные с этим работы называют вертикальной планировкой, ее стараются выполнять так, чтобы максимально сохранить естественный рельеф и не нарушить сложившуюся геологическую структуру, не вызвав такие явления, как просадка грунта, оползни, забола­ чивание и т.п.

Преобразование рельефа связано с перемещением фунта для создания выемок, котлованов, насыпей, дамб и др. Возникают также работы по инженерной подготовке территории к строи­ тельству: устройство дренажа, подпорных стенок, укрепление откосов и т.п.

Проект вертикальной планировки создают на крупномас­ штабных топографических планах участка работ. Физическую поверхность земли при этом называют фактической, или «чер­ ной», поверхностью. Горизонтали и отметки, изображающие рельеф физической поверхности, также называют фактическими, или «черными». В результате создания проекта получают про­ ектную, или «красную», поверхность. Отметки и горизонтали этой поверхности называют проектными (красными).

Создание проектной поверхности связано с перемещением земляных масс. Величины срезки (выемки) и подсыпки (насыпи) определяют рабочими отметками. Насыпи соответствуют по­ ложительные рабочие отметки, а выемке - отрицательные. Сово­ купность точек, для которых рабочие отметки равны нулю, на­ зывают линией нулевых работ, она является границей участков с положительными и отрицательными рабочими отметками. Раз­ ность объемов насыпей и выемок называют балансом земляных работ. При проектировании стремятся, чтобы баланс земляных работ был нулевым. Это условие обычно согласуется с услови­ ем минимума земляных работ.

Оформляющими (планирующими) поверхностями могут быть плоскости, криволинейные поверхности и их сочетаниям При вертикальной планировке, как правило, определяют объем земляных работ, т.е. вычисляют объем фунта в выемках и на­ сыпях. Для более точного определения трудозатрат при верти­ кальной планировке находят центры тяжести перемещения грун­ та и расстояния, на которые он должен быть перемещен. Сведения об объемах насыпей и выемок и оптимальных путях пере­ мещения грунта из выемок в насыпи показывают на картограм­ мах земляных работ.

Котлован необходим для сооружения фундамента и подзем­ ной части сооружения. В проекте устанавливают размеры и рас­ положение сооружения, ширину а и длину b дна котлована (а и b несколько больше соответствующих размеров сооружения) (рис. 165). Крутизну откоса котлована, дамб, траншей и т.п. оп­ ределяют уклоном i, равным отношению превышения к горизон­ тальному проложению, т.е. i = h/d = tgv. Кроме того, для этой цели используют коэффициент откоса m = d/h = I/i =ctgv, v угол наклона.

Рис. /65. Определение объема котлована Объем котлована для небольших сооружений определяют по приближенной формуле где Р ab - площадь дна котлована, Р' ~ а' b' - площадь котло­ вана на уровне физической поверхности, h ~- средняя глубинаK котлована, определяемая по формуле где Н - отметка дна котлована; Н, Н, Не» H - высоты углов котлована на уровне физической поверхности земли.

Для больших котлованов и при повышенной точности опре­ деления объема котлован делят на части, каждая из которых близка к геометрической фигуре, определяют объемы этих фи­ гур, сумма полученных объемов равна объему котлована. Из-за значительных неровностей земной поверхности на участке работ иногда возникает необходимость строить вертикальные сечения котлована и использовать их для более точного определения объема котлована.

В траншеи укладывают коммуникации. Глубина h траншеи определяется проектом, ширина дна траншей обычно на 0,4 м больше ширины укладываемой в нее коммуникации. Крутизна бортов траншеи зависит от устойчивости грунта и определяется коэффициентом откоса т. При определении объема выносимой земли траншею в зависимости от сложности рельефа делят на участки длиной / = 50 - 100 м. На границах этих участков строят поперечные профили (сечения) (рис. 166).

Отметки Н" дна траншеи определяют по продольному про^ филю трассы. Площади Р и Р поперечных сечений в точках А н В определяют по формулам Объем V B траншеи на участке (блоке) АВ определяют по формуле Для определения объема траншеи с более высокой точно­ роткие расстояния /. В этом случае элемент объема Интегрирование можно выполнить численным методом, ис­ пользуя те или другие формулы численного интегрирования.

Если узлы интегрирования располагаются произвольно, т.е. ис­ пользуют сечения в наиболее характерных местах и расстояния между этими сечениями неодинаковы, то для численного интег­ рирования можно использовать формулы:

трапеций /ydx=-[y (xi-x )+y (x -x )-i-y (x3-x )+...+ y _ ( x - x ^ ) + или парабол (п - четное) где A =2-Q,; В; = 2+Q,+ !/Qb Q = 2 - 1/Q,; Q - *2i ' 2i-\.

В формуле (267) i = n/2 - число пар интервалов между узла­ ми интегрирования.

Используя формулу (266), вместо (265) находим от начальной точки до начала трассы (траншеи); Р, - площадь сечения в точке i.

При использовании формулы (267) парабол имеем где А, + В, + С, = 6.

При одинаковом расстоянии между сечениями трассы Q, = 1, А, = С, = 1, В, = 4, т.е, формулы (267), (269) будут совпадать с из­ вестной формулой Симпсона.

Пример. Определить объем траншеи, если площади сечений = 0,// = 5,19 м, / = 9,13м, * = 11,17 м,/ = 19,55 м.

По приближенной формуле (264) имеем По формуле (268) находим V = 0,5 [4.65 • 5,19 + 4,17 «9,13 + 4,87 (11,17 - 5,19) + + 5,84 (19,55 - 9,13) + 3,95 (19,55 - 11,17)] = 92,6 м \ По формулам (269) получаем В = 6,3513; С = 1,7566; А + В + С = 6,0001.

V = - [(9,13 - 0) (1,2408.4,65 + 4,0764 • 4,17 + 0,6Я28 • 4,87) + (19,55-9,13)(-2,1078 -4,87 + 6,3513*5,84+ 1,7566-3,95)]-98,3 м.

Для оценки точности яояучешого по формуле парабол ре­ зультата используют приближенную формулу где Jj, Jn - значения интеграла, полученного при шаге интегри­ рования q и 2q соответственно. В рассматриваемом примере Ji = V = 98,3 м, при удвоенном шаге интегрирования имеем Q = - ^ — i l = ! 2 i ± - i ! i 1413; А = 0,8587; В -4,0175; С -1,1238;

что составляет 0,5% от величины V. Поэтому значение Уз, полу­ ченное по формуле парабол, можно считать достаточно точным.

Расхождение между значениями Vj - V = -14,2 м\ что состав­ ляет 15,65% от 0,5 (Vi + V ) ; разность V - V = -5,7 м, что состав­ ляет 6,0% от 0,5 (У + V ). Следовательно, более точное значение Уз, определяемое по формуле парабол (с ошибкой около 0,5%), можно получить при тех же исходных данных, что и по формуле трапеций. Поэтому для более точного определения объема траншеи целесообразно использовать формулу (269), вычисляя площади се­ чений траншеи в наиболее характерных точках.

Рассмотренные методы можно использовать для вычисления объемов выемок при строительстве каналов, -автомобильных и железных дорог. При сложной конструкции земляного полотна и изменчивости рельефа местности для определения площади се­ чения используют графическое построение сечения, эффективно для этой цели используют компьютеры.

Для определения объема грунта в дамбе можно использовать формулы, применяемые для определения объема траншеи.

122. Геодезические разбнвочные работы На площадке будущего строительства в подготовительный период выполняют комплекс работ по созданию плановой н вы­ сотной геодезической основы, т.е. закрепленных на местности точек с известными плановыми координатами и высотами, они будут служить исходными пунктами для перенесения проекта сооружения в натуру и для выполнения исполнительной съемки.

Следующим этапом являются геодезические разбнвки (или просто разбивки) - комплекс камеральных и полевых работ для определения на местности с требуемой точностью пространст­ венного положения точек, осей, плоскостей возводимого соору­ жения согласно рабочим чертежам проекта. По графическому, аналитическому или графоаналитическому проекту сооружения путем разбивочных работ этот проект переносят на местность (в натуру).

Разбивку сооружений выполняют в три этапа. На первом этапе выполняют основные разбивочные работы. От пунктов геодезической основы по данным привязки на местности опре­ деляют положение главных или основных разбивочных осей и закрепляют их.

На втором этапе, начиная с возведения фундамента, выпол­ няют детальную разбивку сооружений: от закрепленных точек главных и основных осей выносят продольные и поперечные оси отдельных строительных элементов сооружения, определяют уровень проектных высот.

Третий этап связан с разбивкой технологических осей обо­ рудования. Главные оси, определяющие общее положение со­ оружения и его ориентировку (первый этап), могут быть опреде­ лены со средней квадратнческой ошибкой 3-5 см, а иногда и грубее, детальная разбивка (второй этап) выполняется со сред­ ней квадратической ошибкой 2 - 3 мм и точнее, а разбивка тех­ нологических осей (третий этап) выполняют с точностью до миллиметра и десятых долей миллиметра.

123. Вынос в натуру проектных углов н длин лнннй Раз6*»очные работы сводятся к нахождению на местности ^^вделяющих геометрию сооружения. Плановое полоТСНЮЕ, женае точек можно определить полярным методом, т.е. путем построения на местности относительно исходной стороны про­ ектного направления (угла) и отложения по нему проектного расстояния от исходного пункта.

Проектный угол строят относительно известного напр ления В А (рис. 167) и известной вершины угла В. Теодолит ус­ танавливают над точкой В, приводят его в рабочее положение, т.е. центрируют, нивелируют и т.д. Перекрестие иитей зритель­ ной трубы наводят на точку А и берут отсчет по горизонтально­ му кругу, к этому отсчету прибавляют проектный угол (J и, открепиа алидаду, устанавливают вычисленный отсчет, при этом визирная ось трубы указывает направление ВС на местности фиксируют точку С|. Выполнив аналогичные действия при другом круге,, получают точку С. Из положе­ ний точек Cj, C опре­ деляют среднее, т.е.

точку С, и полученный угол ABC принимают за проектный.

проектного угла с по­ вышенной точностью Рис. 167. Построение проектного угла угол ABC измеряют несколькими приемами и определяют его более точное значение Р'. Число п приемов можно определить, исходя из следующих соображений. Так как {* = (Pi + р +... + РпУп, то, используя формулу средней квадратической ошибки функции при mpi = mp =... = mp = тр, находим откуда где тр - номинальная для данного теодолита средняя квадратическая ошибка измерения угла; т'д - требуемая средняя квадратическая ошибка построения угла. Так, для построения угла с т'^ = 5" теодолитом 2Т15 (тр = 15") его нужно измерить п = (15/5) = 9 приемами.

Определив р', находят поправку которую используют для уточнения построения угла. На рис. отрезок который при положительном значении откладывают от точки С вправо (если смотреть по линии ВС) в перпендикулярном ВС направлении и получают точку С. При отрицательном значении Л/ его откладывают влево от точки С. Угол ABC равен проект­ ному углу р с заданной точностью. Для контроля угол ABC измеряют. Если измеренное значение отличается ©т проектного р на допустимую величину, то измерения заканчивают. В против­ ном случае выполняют дополнительные измерения для уточне­ ния результата.

Средняя квадратическая ошибка откладывания отрезка П р и / - 150 м, m p = 2" имеем m = 150000 мм • 27206265" = 1,5 мм. С такой точностью Л/ можно отложить рулеткой или линейкой с миллиметровыми делениями.

Для выноса в натуру проектной линии (отрезка) d необ­ np ходимо от исходной точки в заданном направлении отложить расстояние, горизонтальное проложение которого равно проект­ ной величине. При этом поправки за наклон линии, компарирование, температуру вводят непосредственно в процессе построе­ ния отрезка, что затрудняет работу, особенно при ее высокой точности. Поэтому, как и при построении угла, в способе редук­ ции, от исходной точки А (рис. 168) откладывают приближенное расстояние и закрепляют точку В'.

Рис. J 68. Вынос в натуру проектного отрезка Расстояние АВ* с необходимой точностью измеряют ком па­ рированными мерными приборами или дальномерами с учетом всех поправок, в итоге получают / „. Поправку Д/ = / -/.

откладывают с соответствующим знаком от точки В'. Для кон­ троля отрезок АВ измеряют и сравнивают полученное значение с проектным.

124. Вынос в натуру проектных отметок, линий н плоскостей Отметки в проекте сооружения дают от уровня «чистого па­ ла» или условного уровня, поэтому предварительно их перевы­ числяют в систему высот исходных реперов. Для выноса в на­ туру точки с проектной отметкой Н нивелир устанавливают примерно посередине между точкой и репером с отметкой Н. Рп На репере и выносимой точке устанавливают рейки (рис. 169).

По отсчету а на установленной на репере рейке и отметке Н Рп репера определяют горизонт прибора Для контроля ГП целесообразно получить по другому ис­ ходному реперу. На рис. 169 на определяемой точке отсчет Рейку на проектной точке поднимают или опускают до тех пор, пока отсчет по средней нити зрительной трубы нивелира не будет равен Ь, в этот момент пятка рейки будет совпадать с про­ ектной высотой. Ее отмечают, забивая колышек, проводя черту на строительной конструкции, и т.п. Для контроля выполняют нивелирование, определяют фактическую отметку выносимой точки и сравнивают ее с проектной При недопустимых расхож­ дениях работу повторяют.

Рис 169 Вынос в натуру проектной отметки Для выноса отметок нескольких точек, находящихся на од­ ной вертикальной плоскости (на стене или колонне), на ней от­ мечают проекцию визирной оси, т.е. отмечают ГП - горизонт прибора. От этой линии откладывают вверх или вниз соответст­ венно значения Ь, и отмечают Проектные отметки точек.

Точность выноса проектной отметки согласно формуле (273) с учетом Ш ошибки фиксирования при т = т Разбивка на местности линии заданного уклона Для построения линий проектных уклонов применяют ниве­ лиры, теодолиты, лазерные приборы. Линии заданного уклона с помощью нивелира и реек выполняют двумя способами: гори­ зонтальным лучом визирования и лучом, параллельным выноси­ мой в натуру линии.

Рис. 170, Схемы разбивки линий заданного уклона Способ горизонтального луча используют обычно при вы­ носе на местности небольшого числа точек. Точка А„ закреплена (рис, 170, а) и находится на проектной высоте Н J, По заданному направлению откладывают расстояния d и отмечают на местности точки \, 2,..., п, которые следует затем установить на линии, проходящей через А, с заданным уклоном i. Нивелир устанав­ ливают вблизи середины отрезка А В и приводят в рабочее по­ ложение, берут отсчет а по рейке в точке А. Затем рейку пере­ мещают в точку 1 и устанавливают ее, перемещая вверх - вниз, чтобы отсчет по рейке Положение уровня пятки рейки фиксируют колышком 1.

= а - 2td, а = а - 3id и т.д. Для точки В а - а - iD, Если точка А" не вынесена на проектную линию, то рейку устанавливают на ближайшую точку с известной высотой Нр„, берут отсчет а и определяют XI] - НР„ + а, отсчеты по рейке на должна быть задана, а отметки других точек находят с учетом ук­ При большом числе выносимых в натуру точек и при неоди­ наковом расстоянии между ними разбивку линии заданного ук­ лона выполняют наклонным визирным лучом. Точки А" и В Нд. Если расстояние АВ не превышает 100 - 150 м, то нивелир устанавливают у одной из крайних точек, например у точки А (рис. 170, б), так, чтобы один подъемный винт был направлен в точку В. Измеряют высоту прибора i = ВП и находят отсчет b = i - (Н - Н ). Наводят на рейку в точке В и вращением элеА А вационного или подъемного винта устанавливают отсчет Ь по рейке, при этом визирная ось устанавливается параллельно ли­ нии А В, и во всех точках при отсчете Ь по рейке уровень пят­ ки рейки будет совпадать с линией заданного уклона. В точках I, 2,... забивают колышки так, чтобы по установленным на них рейкам был отсчет Ь".

При использовании теодолита его устанавливают над на­ чальной точкой с проектной отметкой и измеряют высоту при­ бора. На вертикальном круге с учетом места нуля устанавливают отсчет, соответствующий проектному уклону, т.е. v = arc tg i, например, при i * 0,02 имеем v = arc tg ОДО = 1°08'45". Отметнй на рейке или вехе высоту прибора, выполняют те же действия.

что и при использовании нивелира.

Вынос в натуру проектной плоскости Для разбивки в натуре проектной плоскости можно исполь­ зовать следующие методы [11].

1. Применение нивелира с горизонтальной визирной плоскостью В этом случае определяют проектные отметки расположен­ ных на плоскости точек по проектному i„p продольному и i ^ поперечному уклону проектной плоскости и по продольном и поперечному d, горизонтальным проложениям (рис. 171).

Проектную отметку точки Е (и любой другой точки) можно оп­ ределить по формуле ким же методом со станции II определяют q. Суммар­ ный крен q, учитывая пер­ пендикулярность qi и q, q — д/qf +q2 • Направление выражения где а - горизонтальный угол, отсчитываемый по часовой стрелке от оси А, т.е. от направления визирования с первой станции. Угол z между осью сооружения (колонны) и вертикальной линией где h - разность высот осевых меток.

Если на сооружении нет меток, то для определения крена используют его ребра, или грани.

Способ координат. Вокруг сооружения на расстоянии, рав­ ном 1,5-2 его высотам, прокладывают замкнутый полигонометЗак. рический ход, а условной системе вычисляют координаты его пунктов. С этих пунктов прямой засечкой определяют координ* ты верхнего и нижнего положения оси (ребра, грани) сооруже­ ния. По разностям координат определяют составляющие крена по осям координат, гкхл-иую его величину и, направление крена.

Наблюдение за трещинами сводятся к прикреааенню к конструкции поперек трещины в наиболее широком ее месте маяка - плнткн из гипса, алебастра и т.п. Появление через некоторое время трещины на маяке свидетельствует об активном развитии деформации. Ширину трещины измеряют линейкой или специ­ альными приборами; деформометрами, щелемерами, измери­ тельными скобами.

Оползни в зависимости от их вида и активности наблюдают геодезическими методами, которые подразделяют на четыре группы [Т4]:

осевые (одномерные), когда смешение закрепленных на ополз­ не точек определяют относительно заданной линии или оси;

плановые (двумерные) - по изменению плановых координат закрепленных на оползне точек (оползневых точек);

высотные- по изменению высот оползневых точек;

пространственные (трехмерные) - по изменению трех коор­ динат оползневых точек.

Оползневые методы используют при известном направлении движения оползней, их подразделяют на:

метод расстояний, когда через определенные промежутки времени измеряют расстояния по прямой линии между пункта­ ми, установленными вдоль движения оползня;

метод створов, установленных в перпендикулярном движе­ нии оползня направлении, и периодическому измерению рас­ стояний от створов до оползневых точек;

лучевой метод определения смещения оползневых точек по изменению направлений визирного луча относительно опорной линии, на одном из пунктов которой устанавливают теодолит.

Кроме того, плановые смещения оползневых точек опреде­ ляют методами прямых угловых и линейных засечек, обратной засечки, полигонометрии и другими способами. Высотные сме­ щения оползневых точек определяют методами геометрического и тригонометрического нивелирования. Пространственное емещение оэтолзневых точек можно определив фототеодолитной съемкой Смещение оползневых точек находят относительно опорных пунктов, расположенных вне оползневого участка. Наблюдения за оползнями выполняют не реже одного раза в год. В зависимо­ сти от скорости движения отголзня периодичность наблюдений может корректироваться: время между наблюдениями уменьша­ ется в периоды активизации оползня и увеличивается в периоды угасания.

7. Обработка н анализ результатов наблюдений Рассмотрим этот вопрос на более распространенном виде ра­ бот - наблюдении за осадками. После завершения очередного цикла выполняют оценку точности, нслользуя формулы (296) или формулу где г-число избыточных измерений, [pv ] находят из уравнива­ ния. При уравнивании на ЭВМ опенка точности предусмотрена программой.

По результатам уравнивания составляют ведомость отметок марок, а по их разностям определяют осадки, которые можно вычислить относительно начального цикла «ли относительно предыдущего.

Если точность определения осадок соответствует сущест­ вующим допускам, то выполняют анализ полученных результа­ тов. Для большей наглядности нх представляют в графическом виде {рис. 19D, 191).

13* -5«M Кроме графиков, изображенных на рис. 190, 191, на топо­ графической основе масштаба 1 : 500 или 1 : 1000 строят про­ странственные графики так же, как рисуют рельеф горизонталя­ ми (рис. 192). Исходными служат осадки марок между двумя циклами: текущим и начальным, текущим и предыдущим и т.п.

При анализе выявляют неравномерный характер осадок. Особое внимание уделяют зданиям, подверженным большим осадкам, особенно неравномерным, сведения об этом передают в соответ* ствующне организации для принятия необходимых мер.

Результаты наблюдений каждого цикла отражают в краткой пояснительной записке, которая содержит: схему ходов и крат­ кое описание технологии измерений, результаты уравнивания и оценки точности, ведомости отметок и осадок марок, графиче­ ский материал и краткий анализ полученных результатов.

После окончания работ составляют технический отчет, кото­ рый является основным документом выполненных работ. В нем содержатся те же сведения, что и в пояснительной записке, но по всем циклам с более подробным анализом и обобщающим выво­ дом.

133, Геодезические работы для земельного кадастра 1. Общие сведения Кадастр в переводе с французского - лист, реестр, т.е. ре­ естр, содержащий сведения об оценке и средней доходности объектов (земли, домов, промыслов), которые используются для исчисления налогов (поземельного, подомового, промыслового) - Современный словарь иностранных слов- - СПб.; «Дуэт», 1994.

Объектом земельного кадастра является земля и все, что на­ ходится на ней, над ней и под ней. Согласно постановлению Правительства Российской Федерации от 26 июня 1999 г. № «Государственный земельный кадастр ведется в целях планиро­ вания рационального использования и управления земельными ресурсами, оценки земель, установления всех видов платежей за землю и налогообложения земли и недвижимости, государствен­ ного контроля за использованием и охраной земель, государст­ венной регистрации прав на недвижимое имущество и сделок с ним, а также поддержки гражданского оборота земли и недви­ жимости» [17].

Государственный земельный кадастр ведется для [14]:

1) своевременного обеспечения органов государственной власти и управления, предприятий, организаций, учреждений и физических лнц достоверной информацией о земельных ресур­ сах территории;

2) обеспечения учета, рационального использования н охра­ ны земель;

3) защиты прав землевладельцев, землепользователей, арен­ даторов, 4) создания основы для установления нормативной цены земли, земельного налога и арендной платы;

5) сохранения границ исторических землевладений, объектов историко-культурного наследия.

Государственный земельный кадастр ведется для всех земель территории независимо от форм собственности, целевого назна­ чения и характера их использования.

По своему назначению кадастр делится на городской, лес­ ной, водный и т.п. Базовой единицей в кадастре является уча­ сток, т.е. площадь с определенным характером использования земли, которая находится у одного или нескольких лиц. Владе­ ние может состоять из нескольких участков. В кадастре о каж­ дом участке дана информация о его местоположении, площади, стоимости, об объектах недвижимости на нем, экологии» о том, кому принадлежит участок или сдан в аренду и другие сведения природного, общественного и юридического характера.

Весьма сложным по содержанию и объему информации яв­ ляется городской кадастр ввиду высокой концентрации в горо­ дах материальных ресурсов, сложной социальной и экологиче­ ской обстановки с ее быстрым изменением во времени и т.п.

Кадастровую информацию представляют в виде книги, кар­ тотеки или компьютерной базы данных.

2. Геодезические работы для кадастра Геодезические работы для кадастра обычно выполняют по следующей схеме [14].

1. Подготовительные работы, которые включают I) проект землеустройства; 2) постановление административного органа об отводе земельного участка; 3) договор о купле-продаже или аренде участка, 4) выписку из книги регистрации участка;

5) чертеж границ или топографический план земельного участка, 6) схему пунктов государственной или местной геодезической сети и список их координат, 7) сведения об использовании зе­ мель.

2. Полевое обследование пунктов опорной геодезической с ти выполняют для проверки сохранности пунктов и выбора наи­ более целесообразной технологии проведения геодезических работ.

3. Составление технического проекта, включающего графи ческие материалы и смету затрат.

4. Кадастровые съемки выполняют, как и топографические, в масштабе 1 : 500 (базовый масштаб), широко используют съемки в масштабе 1 : 2QGG; обзорно-справочными являются карты масштаба 1 : 10000 и мельче. На кадастровых картах и планах дополнительно изображают границы участков, владений, сельскохозяйственных и других угодий, кадастровые номера и наименование земельных участков и другие кадастровые сведе­ ния. Рельеф местности на кадастровых картах и планах может не изображаться.

5. Установление и согласование границ земельных участков на местности. Границы участков выносят по координатам ха­ рактерных точек от пунктов геодезического обоснования и за­ крепляют межевыми знаками. Если границы закреплены ранее, то определяют координаты закрепленных точек. Согласование границ производят в присутствии представителя Государствен­ ной власти, владельцев или пользователей участка и участков, смежных с ним.

6. Определение площадей земельных участков выполняют в основном аналитическим методом по координатам межевых зна­ ков. Иногда используют картографические материалы.

7. Составление чертежей границ земельных участков произ­ водят в масштабе основного кадастрового плана {или крупнее) по результатам установления и согласования границ на местности.

8. Контроль и регистрация результатов кадастровых ра­ бот. Выполняют полевой контроль результатов кадастровых работ и соблюдения требований технического задания и инст­ рукций по производству топографо-геодезических работ. Обна­ руженные ошибки и несогласованности устраняют. Полученная информация переносится в специальные реестры и отображается на кадастровых картах и планах.

9. Создание и ведение базы данных необходимо для система­ тизации и управления большим объемом кадастровой информа­ ции, должно быть предусмотрено не только хранение, но и опе­ ративная выдача ее потребителю.

Кроме указанных работ геодезист участвует в планировании землепользования, оценке состояния и стоимости земель и т.п.

3. Определение площадей земельных участков Определение площадей участков является важнейшим видом геодезических работ для земельного кадастра. Этот вопрос дос­ таточно подробно изложен в разделе V.

4. Вынос в натуру границ землепользования Геодезические работы по выносу в натуру границ земле­ пользования аналогичны работам по выносу на местность зда­ ний, сооружений и других объектов. Землеустроительный проект используют для геодезического проектирования, включающего аналитическую подготовку данных для выноса на местность проектных точек способами, обеспечивающими требуемую точ­ ность и высокую эффективность. Исходным геодезическим обоснованием являются все виды геодезических построений, включая и спутниковые определения, которые по точности соот­ ветствуют предъявляемым требованиям.

Для выноса границ землепользования на местность исполь­ зуют все способы разбивочных работ: угловые, линейные, створные и створно-линейные засечки; полярные и прямоуголь­ ные координаты и другие геодезические построения. Вынесен­ ные точки закрепляют межевыми знаками, ими могут служить четко опознаваемые контурные точки (углы капитальных зда­ ний, заборов, пересечение осей дорог и т.п.).

Полученные данные наносят на кадастровые карты и поме­ щают в кадастровый банк данных. При необходимости состав­ ляют чертеж границ земельного участка. Достоверность кадаст­ ровой информации зависит от точности геодезических данных, при расчете которой необходимо учитывать площадь земельного участка и его ценность. Если координаты точек границ опреде­ ляют с пунктов геодезического обоснования, то эти пункты должны иметь точность в два раза выше точности последующих построений. В практике геодезических работ принято считать, что для городских земельных участков площадью до 1 га коор­ динаты точек их границ нужно определять со средней квадратической ошибкой 2 см, для участков, имеющих большие площади, 5-10 см [14].

134. Спутниковые методы определения координат точек Интенсивное развитие космонавтики позволило создать спутниковые методы определения координат и приращений ко­ ординат, в которых вместо неподвижных геодезических пунктов используют движущиеся по орбите спутники, координаты котог рых можно определить для любого момента времени [14, 15, 19, 20]. В настоящее время имеются две-спутниковые системы опре­ деления координат: российская ГЛОНАСС (ГЛОбальная НАви-гационная Спутниковая Система) и американская NAVSTAR GPS (NAVigation System with Time And Ranging, Global Position­ ing System, т.е. «навигационная спутниковая система, обеспечи­ вающая измерение времени и местоположения», «глобальная система позиционирования». Слово «позиционирование» озна­ чает «определение координат».

В 1993 г. система GPS была полностью развернута. Затраты на ее реализацию превысили 15 млрд долларов США. Первона­ чально обе снстемы (ГЛОНАСС и GPS) предполагалось исполь­ зовать при решении навигационных задач в основном для воен­ ных целей, но исследования показали возможность их геодези­ ческого применения, т.е. для определения координат с высокой точностью; m = 5 мм + D • 10", где D - расстояние в км между опорной (с известными координатами) и определяемой точками;

m - средняя квадратическая ошибка определения приращений координат. Систему определения местоположения делят на три сегмента:

созвездие ИСЗ - космический сегмент;

сеть наземных станций контроля и управления - сегмент управления;

GPS-приемники - сегмент пользователей (аппаратура потре­ бителей).

1. Космический сегмент Современная система GPS и ГЛОНАСС должна состоять из 24 спутников (21 основных и 3 запасных)* которые обращаются на трех орбитах (ГЛОНАСС, рис. 193) и на шести орбитах (GPS, рис. 194). Орбиты спутников практически круговые и располо­ жены на высотах 19100 км - ГЛОНАСС и 20183 км - GPS. Пе­ риод обращения спутников равен 12 часам звездного времени (звездные сутки равны 23 часа 55 минут 56,6 секунд). Каждый спутник проходит над одной и той же точкой ежедневно при­ мерно на 4 минуты раньше вчерашнего.

Система ГЛОНАСС имеет три орбитальные плоскости, на­ клонение орбит 64,8°. Плоскости орбит спутников GPS наклоне­ ны на угол около 55° к плоскости экватора и сдвинуты между собой на 60° по долготе. В каждой из шести орбитальных плос­ костей расположены три равноотстоящих друг от друга на 120° спутника. Спутник в соседней восточной плоскости ^находится на 40° севернее спутника, расположенного в соседней западной орбитальной плоскости. Радиусы орбит - около 26 тыс. км.

Рис. 193. Спутниковая навигаци- ig Спутниковая навигаци­ На борту каждого спутника имеются стандарты частоты:

кварцевый, два цезиевых и два рубиновых, солнечные батареи, двигатели корректировки орбиты, приемо-передающая аппара­ тура, компьютер. Две солнечные батареи площадью 7,2 м каждая обеспечивают спутник электроэнергией и заряжает аккуму­ ляторы для работы спутника в тени Земли (рис. 195, а, б). Ста­ бильность часов спутника равна 1 • I0" + 1 • 10". Цезиевые и рубиновые стандарты частоты координируют и управляют ос­ новной частотой - кварцевым стандартом частоты, генерирую­ щим 10,23 МГц, из которых создают две несущие частоты L диапазона:

L, = Ш^23 * 154 = 1575,42 МГц (длина волны 19,05 см), U = 10,23 • 120 = 1227,60 МГц (длина волны 24,45 см).

На несущую частоту методом импульсно-фазовой мо­ дуляции накладывают информацию и через антеину передают на Землю.

Рис /V5 Навигационные спутники а-ГЛОНАСС:^-NAVSTAR GPS Модуляцией сигнала называют изменение какого-либо па­ раметра электрического сигнала: при амплитудной модуляции изменяется амплитуда сигнала, при частотной - частота сигнала, при импульсно-фазовой - фаза сигнала скачком изменяется на 180° (рис. 196).

Рис. 196. Импульсно-фазовая модуляция.

а - сигнал до модуляции; 6 - сигнал после модуляции В системе ГЛОНАСС каждый спутник имеет свою частоту и общий код для всех спутников. Информацию передают на двух частотах [14]:

где к = О, 1,2,... - номер спутника; f i = 1602 МГц; ^ = 1246 МГц;

Af, = 0,4375 МГц; Af = 0,5625 МГц; L /L = 9/7.

Спутники NAVSTAR GPS излучают одинаковые частоты L lf L, ио каждый спутник имеет свой личный код - свою последо­ вательность переключения фазы на 180°, по которой распознают спутник. Причем частота Li модулируется двумя видами кодов:

С/А - кодом (код свободного доступа) и Р-кодом (код санкцио­ нированного доступа) н частота Ъх - только Р-кодом. Кроме то­ го, обе несущие частоты дополнительно кодируются навигаци­ онным сообщением, в котором имеются данные об орбитах ИСЗ, о параметрах атмосферы, о поправках системного времени.

Следует отметить, что основное назначение GPS - военное, поэтому в эфемериды, показания часов и в несущую частоту спутников вносят искажения /режим Selective Availabiling - SA).

Эти искажения исключаются в приемниках, имеющих доступ к Р-коду« I мая 2000 года президент США заявил о прекращении наме­ ренного ухудшения точности GPS системы NAVSTAR: «Сегодня я рад сообщить, что США прекращает программу преднамеренного ухудшения точности гражданских сигналов системы GPS, так называемый Избирательный Доступ (Selective Availability), начиная ^ полуночи. Это означает, что гражданские пользователи GPS систем мы будут способны определять свои координаты в десять раз точ^ нее, чем они делали это раньше». (По материалам Interagency GPS Executive Board, http://www.igeb.gov/) 2. Сегмент управления Сегмент управления (наземный сегмент) ГЛОНАСС состоит нз [14]: центра управления системой (ЦУС); контрольных станций (КС); командных станций слежения ^(КСС); квантово-оптических станций (КОС); систем контроля фаз (СКФ); аппаратуры контроля поля (АКП), их расположение приведено на рис. 197.

Рис, 191. размещение станций контроля и управления системы

ГЛОНАСС

Станции контроля и управления системой NAVSTAP GPS (рис. 198) имеют [19] главную станцию управления (авиабаза Фалькон в шт. Колорадо), пять станций слежения, расположен­ ные на американских военных базах на Гавайских островах, ост­ ровах Вознесения, Диего-Гарсия, Кваджелейн. Для уточнения параметров атмосферы н траекторий движения ИСЗ, кроме того, выполняются наблюдения на государственных н частных стан­ циях слежения за ИСЗ. На главной станции получаемая инфор­ мация обрабатывается в суперкомпьютерах. В результате вычис­ ляют н прогнозируют эфемериды спутников, определяют по­ правки в часы ИСЗ, формируют навигационные сообщения спутника. Наземные антенны передают иа ИСЗ эти навигационные сообщения. Расположение наземных передающих антенн позволяет иметь ежедневно не менее трех сеансов связи системы слежения с каждым спутником. Схема обновления бортовых эфемерид ИСЗ приведена на рис. 199.

* Станция слежения • Главные станции слежения А Наземные антенны Рис J 98 Расположение станций контроля и управления системой

NAVSTARGPS

Станция слежения контролирует ре­ альное движение и часы спутника Рис 199. Измерение, прогнозирование и обновление эфемерид спутника 3. Система отсчета времени и координат Для более точного определения времени в 1967 г. XIII Гене­ ральная конференция по мерам и весам приняла решение о вве­ дении системы атомного времени AT на основе периодических процессов, происходящих в атомах. Высокая стабильность час­ тоты электромагнитных колебаний при переходе из одного энер­ гетического состояния в другое привела к созданию атомных часов, используемых в международной и отечественной службе времени н частоты, т.е. к созданию атомного времени AT, от­ носительная ошибка которой равна 1 • 10", Атомная секунда равна интервалу времени, за который про­ исходит 9 192 631 770 колебаний, соответствующих резонансной частоте энергетического перехода между уровнями атома цезия - 133 при отсутствии внешних воздействий. Атомная секунда принята за единицу времени в системе СИ.

В ГЛОНАСС н GPS заложена идея генерации навигацион­ ных сигналов и сигналов синхронизации на борту каждого спут­ ника, для чего требовалось разработать надежные сверхстабиль­ ные атомные эталоны частоты, отвечающие космическим требо­ ваниям. В итоге была создана конструкция цезиевого н рубино­ вого эталонов частоты для работы на штатных спутниках систе­ мы, обеспечивающих стабильность порядка 10", т.е. около I с.

за 3 000 000 лет! Такая стабильность служит одним из важней­ ших условий нормальной работы, которая позволяет автономио н синхронно генерировать и передавать навигационные сигналы и сигналы синхронизации с борта каждого спутника без непре­ рывного контроля с Земли.

Важной составной частью атомных эталонов частоты GPS и оборудования приемников, принимающих и обрабатывающих навигационные сигналы н сигналы синхронизации со спутников, являются кварцевые генераторы, подобные применяемым в со­ временных цифровых часах. Эти приборы обладают высокой кратковременной стабильностью, позволяющей с помощью син­ хронизации от атомного эталона частоты получать точные эта­ лоны времени, необходимые для высокоточного определения положения с помощью ГЛОНАСС н GPS.

Часы на спутнике постоянно контролируют с Землн, т.е.

сравнивают с эталонными часами на Земле, для эталонных часов создают наиболее стабильные условия, они являются основными опорными часами и создают свою шкалу времени для спутнико­ вой навигационной системы.

Начало отсчета времени GPS ведется от 0 5 января 1980 г., на­ чало недели GPS ведется от полуночи между субботой и воскре­ сеньем. Для обеспечения компактности, легкости н невысокой стоимости в приемнике предусмотрена более грубая оценка теку­ щего времени системы и поэтому часы в приемнике примерно в миллион раз менее стабильны, чем часы на спутниках. В связи с этим при каждом сеансе измерений выполняют синхронизацию часов приемника с часами навигационной спутниковой системы.

ИСЗ перемещаются в пространстве согласно законам небес­ ной механики в основном под действием сил инерции н сил при­ тяжения Земли. Для описания этого движения используют гео­ центрическую ннерциальную систему координат XyYyZy, начало которой совпадает с центром 0 масс Земли, координатная плос­ кость Х?Ут находится в плоскости экватора, ось ОХу направлена в точку весеннего равноденствия у, ось OZy совпадает с осью вращения Землн и направлена на северный полюс, а ось ОУу до­ полняет систему до правой.

Кроме того, используют подвижную систему XYZ. Центры О этой системы и системы XyYyZy совпадают. Ось ОХ находится на пересечении плоскости экватора с плоскостью Гринвичского меридиана. В навигационной системе ГЛОНАСС эту систему координат называют ПЗ-90, а в GPS - WGS-84. При суточном вращении Земли ось ОХ проходит через точку весеннего равно­ денствия у. Промежуток времени между двумя последователь­ ными прохождениями оси ОХ через у равен звездным суткам.

Информацию о движении ИСЗ определяют в геоцентриче­ ской подвижной системе координат XyZ.

4. Движение ИСЗ н элементы его орбиты. Определение координат спутника. Эфемериды Согласно открытому И. Ньютоном закону всемирного тяго­ тения все тела притягиваются друг к другу с силой, прямо про­ порциональной произведению масс М и m н обратно пропорцио­ нальной квадрату расстояния (г ) между ними, т.е.

где f = 6,67 • 10* Н м /кг - постоянная тяготения, являющаяся фундаментальной постоянной астрономии. Формула (299) по­ зволяет определять силу взаимодействия между двумя точечны­ ми телами, однородными шарами или шарами с равномерным распределением масс по концентрическим сферам. Гравитаци­ онные поля этих тел называют центральными. В первом при­ ближении гравитационное поле Земли можно считать централь­ ным, так как ее форма близка к шару и плотность примерно ло концентрическим сферам увеличивается от поверхности к цен­ тру. В этом случае на спутник действует сила, направленная к центру масс Земли, и ИСЗ согласно второму закону Ньютона с учетом (299) получает ускорение где и. = fM - 398600,5 KMVC называют гравитационным пара­ метром и относят к числу фундаментальных постоянных. По наблюдениям ИСЗ значение и. определяют более точно, чем каж­ дый из сомножителей.

Рис 200 Эптттическая орбита спутника Согласно первому закону Кеплера невозмущенная орбита спутника является плоской кривой второго порядка (окружность, эллипс, парабола, гипербола), в одном из фокусов которой нахо­ дится притягивающее тело (Земля). На рис. 200 изображена эл­ липтическая орбита спутника; F, F - фокусы эллипса, 0 - центр эллипса, а - большая полуось эллипса. Наиболее удаленная от F| точка А называется апогеем, а ближайшая точка П - перигеем.

Прямую АП называют линией апсид; F|S = г - радиус-вектор спутника; OFi = 0F = с - расстояние, определяющее положение на большой оси фокусов F| и F относительно центра 0 эллипса;

е = с/а - эксцентриситет. Если е = 0, то Fj и F совпадают с точ­ кой 0 и орбита становится окружностью.

Для описания движении спутника иа орбите обычно используют шесть элементов (рис. 201): Q. - долгота восхо­ дящего узла, равная дуге не­ бесного экватора от точки ве­ сеннего равноденствия до вос­ ходящего узла Q; \ - наклон орбиты, равный углу между плоскостью экватора и плоско­ стью орбиты; со - аргумент Рис 201. Элементы орбиты ИСЗ перигея, равный углу в плос­ кости орбиты между направлениями из точки 0 на восходящий узел О, и перигей П; элементы ft, i и со устанавливают положение орбиты в пространстве. Большая полуось а и эксцентриситет е = с/а дают размеры орбиты. Угол V с вершиной в начале коорди­ нат 0 между направлениями на перигей П и на спутник s назы­ вают истинной аномалией, она показывает положение ИСЗ на орбите. Вместо истинной аномалии V можно использовать мо­ мент прохождения спутника через перигей П, а также эксцен­ триситет Е и среднюю М аномалию.

Для получения средней аномалии Л/ из центра 0 эллипса про­ водят окружность радиусом а (большая полуось эллипса) (рис. 202). Положим, что ИСЗ движется по этой окружности рав­ номерно и совершает полный оборот за период обращения Т.

Величину п = 360°/Т называют средним движением. Положение вф фиктивного ИСЗ на окружности в текущий момент времени t дает угол где т - момент прохождения спутника через перигей П.

Через точку s проведем перпендикуляр к линии апсид АП и продолжим его до пере­ сечения окружности в точке S, угол S On = Е - эксцентри­ ческая аномалия. Связь между средней М и эксцентрической аномалиями выражается урав­ Рис. 202 Истинная, ередняя нением Кеплера