«Теория машин и механизмов Основы проектирования по динамическим критериям и показателям экономичности Учебное пособие москва • высшее образование • 2008 УДК 531.8(075.8) ББК 34.42я73 Л33 Авторы: Леонов игорь ...»

Поскольку первая передаточная функция винтового механизма имеет постоянное значение, вторая передаточная функция, определяющая силы инерции при движении и тем самым динамические нагрузки, равна нулю; мгновенный и цикловой КПД при установившемся движении винтового механизма равны между собой и часто, его называют механическим КПД:

График изменения механического КПД винтового механизма при подъёме с коэффициентом трения f = 0,1 показан на рис. 5.7.

Оптимальный угол подъема резьбы винта, обеспечивающий максимальный КПД, можно найти, приравнивая При опускании груза механический КПД винтового механизма равен:

Глава 5. критерии и показатели экономичности расхода энергии Рис5.7. зависимость кПД винтового механизма Из последнего выражения очевидно, что при < тр расчётное значение КПД < 0. Это свидетельствует о том, что возможная работа сил трения становится больше работы движущей аксиальной силы А.В данном случае опускание винта под действием аксиальной силы А становится невозможным. Такой механизм называется самотормозящим и часто используется в грузоподъёмных механизмах для исключения самопроизвольного обратного движения груза вниз при выключении двигателя.

5.3.3 мгновенный кПД кулачкового механизма Более подробно остановимся на методике расчёта мгновенного КПД кулачкового механизма с поступательно движущимся плоским толкателем (рис. 5.8), который находит широкое применение в ДВС из-за малого износа профиля кулачка, нечувствительности к погрешностям монтажа и изготовления. Кинематической особенностью этого механизма по сравнению с другими кулачковыми механизмами является постоянство угла давления во всех точках профиля. Угол давления равен нулю, если тарелка толкателя перпендикулярна направлению его движения.

Значительные потери на трение наблюдаются в высшей кинематической паре кулачка 1 и тарелки 2, они пропорциональные суммарной силе сопротивления, действующей на плоский толкатель (тарелку 2):

5.3. коэффициент полезного действия механизмов Рис.5.8. схема и план скоростей кулачкового механизма:

1 – кулачок; 2 – плоский толкатель; 3 – пружина где – угол поворота кулачка 1, выступающий при расчёте в качестве независимой переменной; Fполезн() – усилие полезного сопротивления толкателя 2; G2 = gm2 – сила тяжести толкателя, значением которой в ДВС и других быстроходных машинах можно пренебречь; m2 – приведенная масса пружины и толкателя с приводом; Fупр = Cпр(S() + S0) – усилие пружины, пропорциональное коэффициенту Глава 5. критерии и показатели экономичности расхода энергии жесткости Спр пружины и перемещению толкателя S();

S0 – предварительная деформация пружины; Fин() = m a2() – сила инерции, пропорциональная ускорению толкаdVq 2() теля a2() = ()2aq2(), где aq 2() = – аналог ускореd ния толкателя; Vq 2() = – аналог скорости толкателя;

1 = – угловая скорость кулачка.

Уравнение равновесия в виде проекций на ось Y действующих на толкатель сил имеет вид:

где N12 – идеальная реакция, действующая на толкатель со стороны кулачка 1 и вызывающая силу трения Fтр = fN12;

f – коэффициент трения;FсумY – проекция суммарной силы на ось Y.

Пренебрегая трением в направляющих толкателя, можно записать потери на трение в высшей кинематической паре, образованной толкателем и кулачком, как где Vск () = V21 – относительная скорость скольжения звеньев 1 и 2.План скоростей на рис. 5.8 построен по уравнению плоского движения где V1 = VA1 = 1 r() – окружная скорость точки контакта кулачка; r() – радиус точки контакта; V2 = VA2 = 1Vq2 = 1LOР – скорость толкателя; Р – полюс зацепления – мгновенный центр относительного вращения звеньев 1 и 2, образуется как точка пересечения линии центров вращения звеньев и общей нормали в точке контакта высшей кинематической пары.

Необходимые для расчёта скорости могут быть получены из подобия треугольников, образованных векторами на плане скоростей (см. рис. 5.8) и на схеме механизма О1АР, которые повёрнуты относительно друг друга на 90°:

где R0 = r( = 0) – начальный радиус кулачка; S() – перемещение толкателя.

5.3. коэффициент полезного действия механизмов Рис.5.9. зависимость мгновенного кПД Переменная мощность сил полезного сопротивления, приложенных к толкателю равна произведению двух функций обобщённой координаты:

Задаваясь законами изменения Fполезн() и S(), можно оценить мощность потерь на трение и мгновенный КПД механизма:

Динамические модели при подъёме и опускании толкателя различны, но, учитывая равенство нулю кинетической энергии механизма при остановке в верхнем и нижнем положениях стояния, может быть проведен расчёт циклового КПД как среднего значения мгновенного КПД. В качестве примера на рис. 5.9 приведена зависимость мгновенного КПД кулачкового механизма с синусоидальными законами изменения полезного усилия и перемещения толкателя на участке подъёма (при f = 0.1):

Независимо от закона движения толкателя мгновенный КПД кулачкового механизма равен нулю в положениях верхнего и нижнего стояния, когда скорость толкателя и мощность полезного сопротивления равны нулю.

Глава 5. критерии и показатели экономичности расхода энергии Имеет смысл остановиться на оценке циклового КПД механизмов более подробно в силу значительного распространения этой оценки экономичности расхода энергии.

В общем случае КПД механизма зависит от скоростного и нагрузочного режимов, так как потери энергии связаны как с нагрузками на звенья, так и со скоростями их движения. В табл. 5.1 представлены показатели ряда механизмов передач, имеющих постоянные передаточные функции (передаточные отношения), которые по этой причине имеют одинаковые значения как для мгновенного, так и для циклового КПД при неизменной нагрузке. Такую оценку при цикл = мгн в литературе часто называют механическим КПД.

Для многих других механизмов, имеющих переменное значение передаточных функций, например в кулачковых механизмах, мгновенный КПД имеет переменное значение, по которому следует определять положение заклинивания, а экономичность работы характеризуется цикловым КПД как усреднённым значением мгн.

На КПД любого механизма оказывают влияние как внутренние свойства его (такие как угол давления, передаточная функция), так и характер изменения нагрузки, дополнительно увеличивающей потери при действии кроме полезного усилия и сил инерции. Поэтому на цикловой КПД и оказывает влияние характер изменения за цикл внешней нагрузки, работу которой обычно считают полезной. Чтобы выделить влияние на КПД собственных свойств механизма часто оценивается идеализированная работа сил без учёта трения. Именно эта работа идеализированных сил без вредных потерь на трение, как правило и принимается за полезную. Для расчётов часто применяется формула, в которой цикловой КПД оценивается как отношение расчётной работы за цикл, которую можно совершить без трения (Абез трения)цикл работе сил с учётом трения (А потерь трения)цикл:

Иногда за КПД принимают отношение сил на входном звене, рассчитанных без учёта трения, к возрастающим усилиям на выходном звене за счёт трения. В механизмах с пекоэффициент полезного действия механизмов Одноступенчатая цилиндрическая зубчатая передача Двухступенчатая цилиндрическая зубчатая передача планетарный редуктор Винтовой механизм (более точно см. зависимость на рис. 5.7) редаточными функциями или относительными скоростями движения звеньев, имеющими переменное значение, это может привести к ошибке, так как отношение сил и отношение их работ могут иметь значительные отличия. Тем не менее, этот приём особенно эффективен, когда неизвестен характер изменения внешней нагрузки или когда ставится иная задача, чем определение циклового КПД. Например, определение положения самоторможения механизма по мгновенному КПД часто дает возможность определить критическое состояние его параметров, вызывающих это явление. При таком расчёте целесообразно от мощностей перейти к приведенным моментам сил, так как в начале движения скорость и мощность равны нулю при любых значениях сил, а определение приведенного момента производится из условия равенства мощностей на возможных перемещениях.

В общем случае при последовательном соединении машин и механизмов общий КПД равен произведению КПД отдельных элементов где i – номер последовательно соединённых элементов механизмов и машин.

Глава 5. критерии и показатели экономичности расхода энергии Например, общий КПД МА, состоящего из последовательно соединённых двигателя, редуктора и рабочей машины, равен произведению их КПД:

Определение общего КПД в параллельно работающих машинах представляет значительные трудности, так как его расчёт связан не только с распределением мощностей между машинами, но и с зависимостями КПД каждой машины от скоростного и нагрузочного режимов. Этот пример в виду его важности мы рассмотрим позже отдельно.

5.3.5. самоторможение и заклинивание механизма При энергетическом анализе мы уже отметили иногда встречающийся при расчётах с учётом сил трения случай, когда можно получить в каком-то положении механизма отрицательную величину мгновенного КПД, например, когда мощность движущих сил Wдв на элементарном перемещении будет меньше мощности сил трения Wтрения. При этом возможно несколько случаев. Если при движении механизма кинетическая или потенциальная мощности имеют положительное значение, это положение механизма может быть пройдено, как бы по инерции. Однако не при любых значениях кинематических параметров и движущих сил движение механизма оказывается возможным, такой случай часто называют заклиниванием. Если же механизм находится в неподвижном состоянии и его невозможно привести в движение какую бы движущую силу ни прикладывать, то это является частным случаем заклинивания и называется самоторможением. В последнем случае увеличение движущей силы не приводит к движению, а только вызывает увеличение сил трения. Иногда явление самоторможения наблюдается при перемене ведущего и ведомого звеньев, т.е. при движении в обратном направлении (реверсировании). В грузоподъемных механизмах это явление часто используют, когда создают самоторможение при обратном ходе, что страхует от произвольного опускания поднятого груза. Расчетное выражение механического КПД винтового механизма при подъеме нагруженного звена при самоторможении принимает вид 5.3. коэффициент полезного действия механизмов что возможно, если tg( + ) < 0, или + > 90° или При опускании самоторможение возможно при условии снижения расчётного КПД ниже нуля:

что возможно, если tg( ) < 0, или <.

Следует сопоставить значение мгновенного КПД с характером изменения сил при самоторможении механизма.

Для этого профессором МГТУ им. Н. Э.Баумана Л. Н. Решетовым был предложен особый критерий – коэффициент возрастания усилий kус в виде отношения уравновешивающих друг друга усилий на ведомом и ведущих звеньях механизма. Для наклонной плоскости, имитирующей винтовой механизм (см. рис. 5.6), значение kус при подъёме груза А имеет вид ция с учётом трения.

При самоторможении винтового механизма ( + тр) = / значение реакции в кинематической паре R будет обращаться в бесконечность даже при ничтожном полезном усилии А на ведомом звене. Следовательно, явление самоторможения возможно при любом значении движущей силы А и может вызвать огромное непропорциональное возрастание реакций в кинематических парах механизма и, как следствие, поломку звеньев.

Сравнение выражений мгновенного КПД и коэффициента возрастания усилий для рассмотренных механизмов показывает, что подкупающая простота метода определения kус и мгн для механизма с постоянной передаточной функцией целесообразна, но без учёта скорости скольжения или при переменной передаточной функции могут привести Глава 5. критерии и показатели экономичности расхода энергии к ошибке расчёта КПД, где дополнительное влияние на мгн может оказать закон изменения внешней силы, приведенная масса звеньев и закон изменения ускорений внутри цикла движения. Условие самоторможения механизма с переменной передаточной функцией следует определять в зависимости от углового положения по мгновенному КПД и сил инерции, равных нулю, соответствующих неподвижному положению звеньев.

Любая домашняя хозяйка инстинктивно чувствует необходимость соблюдать принципы экономичности расхода энергии – «постоянно экономя в малом, выиграешь много».

Например, при нагревании воды в чайнике он наливается не полностью, а меньше, ровно столько, сколько необходимо.

Ведь за излишне израсходованную энергию на нагревание воды придётся заплатить.

Экономичность расхода энергии часто характеризуется в удельных единицах:

где – производительность машины (выработка продукции в единицу времени); G – абсолютный расход энергии в единицу времени.

Например, экономичность ДВС оценивается удельным расходом топлива, который показывает, какое количество топлива расходуется в двигателе на единицу эффективной мощности в течение часа:

где G – абсолютный (часовой) расход топлива; We – эффективная мощность на валу ДВС.

Абсолютный расход энергии G зависит от многих факторов, но в условиях эксплуатации может быть связан с производительностью машины. Зависимость абсолютного расхода энергии g = f() в общем виде представлена на рис. 5.10. Зависимость G = f() трудно построить расчётным путём, и она часто определяется экспериментально.

Рис.5.10. зависимости G абсолютного и удельного g расходов энергии от производительности машины Следует отметить, что даже при нулевой производительности (так называемый холостой ход = 0) существует расход энергии Gхх на движение и на поддержание параметров машины на некотором уровне, чтобы в дальнейшем машина могла принять нагрузку. Зависимость удельного расхода энергии g = f()получается перестроением зависимости абсолютного расхода энергии G = f(). Характер её изменения объясняется тем, что увеличение удельного расхода энергии на единицу выработанной продукции левее или правее оптимальной производительности опт свидетельствует о непропорциональном увеличении удельных потерь энергии. Кстати, при нулевой производительности = 0 удельный расход энергии бесконечно велик у любого типа машин, что делает эту оценку неудобной для инженерных расчётов. Для того чтобы лучше представить физическую связь между собой удельного и абсолютного расходов энергии, возьмем производную g() удельного расхода энергии как дроби g() = G()/, принимая за независимую переменную:

Глава 5. критерии и показатели экономичности расхода энергии Оптимальный режим опт по критерию удельного расхода топлива может быть найден из условия равенства нулю первой производной g/() = 0:

где gmin – минимальный удельный расход энергии.

Таким образом, на оптимальном по удельному расходу энергии режиме, характеризующемся оптимальной производительностью опт, значения производной функG мальному удельному расходу энергии g min. Этот факт ( опт ) = g min имеет следующий геометричесравенства кий (физический) смысл. Производная расхода gmin представляет касательную к функции абсолютного расхода энергии G(), проведенную из начала координат. Таким образом, абсолютный и удельный расходы энергии связаны дифференциальными зависимостями.

На рис. 5.10 нанесено семейство расчётных зависимостей G = f(, g) при постоянном удельном расходе энергии g = const, при котором зависимость абсолютного расхода энергии от производительности является линейной G = g и представляет прямую, проходящую через начало координат с коэффициентом пропорциональности, равным удельному расходу энергии g. На рис.

5.10 показано семейство пунктирных расчётных прямых, соответствующих разным постоянным значениям удельного расхода энергии (g = const). Рассмотрим верхнюю прямую, соответствующую более высокому удельному расходу энергии g = const > g min, которая соответствует возрастанию удельного расхода энергии g = g g min по отношению к минимальному удельному расходу энергии g min. Пересечение верхней прямой g = const > g min с реальной характеристикой G = f() в двух точках 1 и свидетельствует о том, что между ними на экспериментальной кривой G = f() должна находиться точка оптимальной производительности опт по критерию экономичности расхода энергии с наименьшим удельным расходом энергии gmin.

Однако, потребителя часто интересует минимизация абсолютного расхода энергии G. Можно оценивать экономичность расхода энергии исходя из необходимости минимизации абсолютного перерасхода топлива по сравнению с минимально возможным. Представим такую оценку в виде разности реального абсолютного расхода энергии при реальном удельном расходе G() = g и возможного при минимальном удельном расходе G = gmin. Назовём эту оценку Gростом абсолютного расхода энергии при возрастании удельного расхода при той же производительности:

где g= (g gmin) – рост удельного расхода по сравнению с минимальным значением.

Чем дальше от оптимальной производительности опт будет отклоняться режим работы, тем больше будут перерасходы энергии (т.е. абсолютные потери G) по сравнению с минимально возможными (т.е. при работе с минимальными удельными расходами энергии gmin при оптимальной производительности):

Между цикловым КПД и удельным расходом энергии g машины существует однозначная связь, например для тепловых двигателей:

где ge – удельный расход топлива [кг топлива / кВтчас], 0,123 – коэффициент для органического топлива.

5.5. Экономическая характеристика машины Выше был отмечен факт зависимости расхода энергии и КПД от скоростного и нагрузочного режимов, связанных с производительностью машины. Аппроксимируем зависимость абсолютного расхода энергии усечённым степенным рядом:

Тогда выражение удельного расхода энергии примет вид:

Глава 5. критерии и показатели экономичности расхода энергии где С0, С1, С2 –постоянные усечённого ряда, определяемые из характеристики расхода энергии G(). Например: при = 0 G = Gxx – абсолютный расход энергии на холостом ходу, при = опт, g = gmin, Gопт = gmin опт. Откуда C0 = Gxx, Таким образом, приведенное аппроксимирующее выше выражение g будет включать барьерную функцию С0 / и отвечать начальным условиям g = при = 0.

Показатели увеличение удельного и абсолютного расхода энергии примут вид:

Последняя зависимость показывает, что функция абсолютного перерасхода энергии G() будет расти при удалении от оптимального по экономичности режима. В качестве примера рассмотрим идеализированную гиперболическую характеристику (рис. 5.11) удельного расхода энергии насоса или компрессора (без аккумулятора) с регулируемым Рис.5.11. идеализированная зависимость удельного расхода энергии g от производительности при управлении перепуском 5.5. Экономическая характеристика машины перепуском рабочего тела, у которых затрачиваемая мощность постоянна:

где C= Gопт= gminопт – параметр экономичности машины, характеризующий расход энергии на оптимальном по экономичности режиме работы машины.

При гиперболической характеристике g() возрастание удельного расхода энергии по сравнению с минимальным gmin при отклонении от оптимальной производительности опт. машины удельный перерасход энергии будет:

где k = – коэффициент загрузки, равный отношению текущей производительности к её значению на оптимальном режиме.

Применяя подобную оценку к двигателям, рассчитаем по идеализированной гиперболической зависимости рост удельного расхода энергии g в процентах от gmin в зависимости от степени загрузки по мощности:

и представим результаты в табл. 5.2.

в зависимости от степени загрузки двигателя Анализируя табл. 5.2, можно отметить, что при снижении степени загрузки kWмашины до 50% происходит увеличение удельного расхода энергии на 100% (т.е. вдвое). Даже использование машины с 75% загрузкой от оптимальной производительности вызывает увеличение удельного Глава 5. критерии и показатели экономичности расхода энергии расхода энергии на 30% по сравнению с минимально возможным расходом. При снижении степени загрузки машины до 10% происходит рост удельного расхода энергии примерно в 10 раз. Таким образом, увеличение абсолютного расхода энергии Gзависит от важной энергетической характеристики машины – расхода энергии на оптимальном режиме работы машины:

и величины отклонения производительности машины от оптимальной опт, которую можно охарактеризовать коэффициентом загрузки k = kW < 1.

Повышение экономичности машин связано с возможностью смещения режима работы двигателя по статической характеристике по отношению к расчетному номинальному режиму работы. Проектирование двигателей производится таким образом, что режим работы, указываемый как номинальный, располагается вблизи наиболее экономичной зоны. Номинальная мощность установленного двигателя, как правило, выбирается исходя из необходимости сокращения времени разгона или кратковременного приема пиковой нагрузки. В связи с этим номинальная установленная мощность двигателя оказывается заведомо большей, чем это необходимо для работы в установившемся режиме работы, что и приводит часто к снижению его экономичности на режимах частичной мощности. Поэтому значительный неиспользуемый на установившемся режиме запас мощности двигателя по сравнению с его номинальным режимом работы приводит к увеличению потерь и перерасходу энергии из-за работы в неэкономичном режиме. Вот почему повышение экономичности расхода энергии на установившихся режимах возможно за счет снижения номинальной установленной мощности двигателя и повышения коэффициента его загрузки (т.е. степени использования номинальной мощности).

Проиллюстрируем эти положения на примере ДВС, экономические показатели которого не зависят однозначно от мощности W, а определяются как скоростным режимом, так и нагрузкой (крутящим моментом). На рис. 5. показаны параметрические кривые равного снижения экономичности расхода топлива gедвигателя дизель-электрического агрегата автосамосвала БелАЗ-549. Цифры 5.5. Экономическая характеристика машины Рис.5.12. Экономическая характеристика дизель-электрического на параметрических кривых соответствуют значениям (постоянным) возрастания удельного расхода топлива в процентах по отношению к минимальному расходу в зависимости от степени использования номинальной мощности ДВС kW и скорости коленчатого вала. Анализ показывает, что при изменении режима работы экономичность двигателя может ухудшаться более чем в два раза при той же используемой мощности.

Пунктирной линией с точками показана скоростная экономическая характеристика двигателя, движение по которой обеспечивает минимальное возрастание расхода энергии при отклонении от режима максимальной экономичности. Экономическая характеристика строится из точГлава 5. критерии и показатели экономичности расхода энергии ки максимальной экономичности машины в направлении минимального градиента расхода энергии:

координатами которого служат частные производные критерия оптимальности по мощности Wи скорости. Обеспечение работы МА по статической экономической характеристике необходимо предусматривать уже на стадии проектирования при выборе параметров передаточного механизма. Показанные на рис.5.12 характеристики наблюдаются у ДВС, у которых минимальный удельный расход топлива отмечается не в режиме максимальной мощности, принимаемом за номинальный режим работы Wном, а на экономичном режиме Wопт < Wном. Особенно значительный рост удельного расхода топлива gе у ДВС наблюдается левее точки экономичного режима работы Wопт. На холостом ходу при мощности W = 0 удельный расход топлива gе бесконечно велик. Таким образом, основным фактором, вызывающим снижения экономичности машин, является низкий коэффициент загрузки двигателя kW в эксплуатационных условиях.

5.6. Экономичность параллельно работающих машин В случаях когда мощность потребителя значительно превышает мощность одного двигателя, в силовых установках монтируется несколько одинаковых двигателей меньшей мощности, и нагрузка распределяется между ними. Такая работа двигателей называется параллельной. Широкое применение получила параллельная работа дизелей на судовых и нефтебуровых установках, на небольших электростанциях, не связанных с объединённой электрической системой.

Работа электростанции характеризуется неравномерным суточным графиком нагрузки, и установка на одной электростанции нескольких однотипных двигателей облегчает их эксплуатацию и снижает расход топлива. Пиковая нагрузка электростанции покрывается несколькими параллельно включенными двигателями, каждый из которых работает на свой генератор, а объединение двигателей осуществляется через электрические параметры общей электрической 5.6. Экономичность параллельно работающих машин Рис.5.13. судовой силовой агрегат сети. При снижении потребной мощности электростанции производится отключение необходимого числа дизелей.

В буровых установках завода «Уралмаш» применяются одновременно до пяти однотипных дизелей, использование в этих установках одного более мощного двигателя нецелесообразно из-за затруднений транспортировки установки. Наличие в МА менее мощных и более легких дизелей облегчает их монтаж. Примером использования параллельной работы дизелей в транспортных условиях являются тепловозы, соединённые между собой (спаренные) и управляемые объединённой системой управления, а также работа моторных вагонов метро. Аналогично при частичной загрузке судна один из двигателей может быть отключен и работающие ДВС будут иметь минимальные значениях удельного расхода топлива (рис. 5.13).

Характеристики абсолютного G и удельного g расходов топлива одинаково нагруженных ДВС в зависимости от их общей степени загрузки ikW при различном числе i параллельно работающих двигателей показаны на рис.5. Глава 5. критерии и показатели экономичности расхода энергии и в табл. 5.3. По оси абсцисс рис. 5.14 показано произведение числа ш параллельно работающих двигателей и степени загрузки ikW, выражающееся в долях от целого числа i. Таким образом, цифры по оси абсцисс характеризуют отношение суммарной мощности двигателей к номинальной мощности одного ДВС. Такое построение диаграммы (см. рис. 5.14) позволяет совместить показатели одного ДВС с показателями МА с параллельно работающими двигателями. В табл. 5.3 рассмотрен один из возможных вариантов работы МА, представленный на рис. 5.14 в виде семейства кривых при параллельной работе одного, двух, трех и четырех двигателей. Этот характерный пример параллельной работы четырех ДВС с общей нагрузкой на 1/4 суммарной мощности имеет несколько вариантов отключения ДВС, представленных в таблице 5.3, где i = 4 Z – число работающих, Z – число отключённых ДВС, 4 – общее число двигателей МА.

при различных вариантах отключения Двс отключённых работающих Вертикальная линия, проведенная через точку на оси абсцисс при загрузке на 1/4Wcум суммарной номинальной мощности, позволяет оценить величину роста удельного расхода топлива при различных вариантах отключения ДВС по пересечениям этой вертикали с кривыми, соответствующими разному числу i параллельно работающих машин. Ординаты, соответствующие пересечениям этой вертикали с кривыми разного числа i работающих двигателей дали возможность оценить снижение экономичности при различном числе отключённых ДВС. Результаты расчёЭкономичность параллельно работающих машин та, представленные в табл. 5.3, показывают, что повышение удельного расхода топлива без отключения ДВС может достигать трехкратного значения.

Дефицит энергии в МА при разгонах и приёме пиковых нагрузок может покрываться резервными двигателями. Таким образом, управление параллельной работой двигателей можно повысить суммарную экономичность и динамические качества МА.

На рис. 5.14 представлены диаграммы удельного и абсолютного расходов топлива при управлении числом параллельно работающих ДВС, отключение которых производится системой управления в зависимости от развиваемой мощности. Если при работе всех ДВС мощность снижается до уровня 1, при достижении которого необходимо отключение подачи топлива одного из двигателей, соответствующий сигнал подается в топливный насос. Тем самым работа двигателя переводится с характеристики i = 4 на новую (i = 3). При этом необходимая мощность каждого двигателя реализуется с меньшим расходом топлива. При снижении нагрузки до уровня 2система управления подает команду на отключение еще одного двигателя, работа продолжается по характеристике i = 2 с меньшим удельным расходом топлива. Если нагрузка двигателя увеличивается, то система управления включает дополнительный выключенный двигатель, начинается работа по новой характеристике, где увеличенная суммарная мощность двигателей обеспечивается при меньшем расходе топлива.

Физическая картина явления снижения расхода топлива при отключении цилиндров ДВС объясняется улучшением соотношения воздух – топливо в цилиндре и более качественным протеканием сгорания топлива. Несмотря на кажущуюся простоту метода выключения ДВС или цилиндров из работы, технически осуществимо это стало возможным только при электронном управлении подачей топлива в цилиндр, как это рассматривалось в работе топливного насоса высокого давления дизеля (см. рис. 1.17). Следует отметить, что чередование включения и отключения подачи топлива в цилиндрах двигателя происходит непрерывно.

Рассматривая цикл этого чередования отключения, можно представить его как условную усредненную зависимость работы с нецелым (дробным) числом ДВС. Эта зависимость показана на рис. 5.14 пунктиром. Таким образом, работа с Глава 5. критерии и показатели экономичности расхода энергии Рис.5.14. Характеристики абсолютного Gсум и удельного ge расходов топлива Двс в зависимости от их степени загрузки kW при различном числе i параллельно работающих двигателей отключением двигателей аппроксимируется пунктирной прямой, рассчитанной по минимальному удельному расходу топлива gmin. Эта зависимость протекает в зоне наименьших удельных расходов gтоплива двигателя. Управление ДВС их отключением представляет значительный интерес из-за высокой экономичности и простоты технической осуществимости при использовании электронной системы 5.6. Экономичность параллельно работающих машин управления с использованием ЭВМ. Более подробно мы рассмотрим преимущества автоматического выключения машинами с помощью ЭВМ в последней главе. Аналогичные способы управления возможны и в других машинах.

Например, возможно выключение части станков на некоторое время и работа оставшихся с полной мощностью и производительностью. Аналогичные принципы применяются при изменении расписания движения транспортных машин и т.п. Конкретные примеры требуют рассмотрения рабочих процессов машин и выходят за рамки поставленной задачи рассмотрения общих принципов проектирования и эксплуатации машин, рассматриваемых в курсе механики машин.

вопросы и задания для самоконтроля 1. В чём разница между цикловым и мгновенным КПД, для оценки каких явлений они используются?

2. С чем связано заклинивание механизма, значение какого КПД следует учитывать при расчёте возможности самоторможения?

3. Как рассчитывается КПД последовательно соединённых машин?

4. Опишите связь циклового КПД и доли потери энергии в цикле установившегося движения.

5. Докажите возможность расчёта КПД цикла неустановившегося движения разгон-торможение.

6. Приведите пример фракционной модели оценки КПД цикла неустановившегося движения разгон-торможение и опишите допущения при её создании.

7. Какова связь расхода энергии и циклового КПД?

8. Как связаны абсолютные и удельные показатели расхода энергии?

9. Как влияет рекуперация энергии на цикловой КПД машины?

10. Приведите примеры экономических характеристик машин.

11. Как можно повысить экономичность параллельно работающих машин?

ПОВыШЕНИЕ ЭкОНОМИчНОСТИ

НА УСТАНОВИВШЕМСЯ рЕжИМЕ

6.1. Выбор оптимального передаточного отношения Динамические и экономические качества МА зависят не только от параметров двигателя и рабочей машины, но и в значительной степени определяются кинематическими характеристиками передаточного механизма. Экономичные двигатель и РМ при неудачном выборе параметров передаточного механизма, предназначенного для согласования их характеристик, могут и не образовывать динамичного и экономичного МА. Вот почему необходимо рассмотреть вопрос о влиянии характеристик передаточного механизма на параметры стационарного режима работы МА. Под стационарным режимом работы понимается условный режим равновесия (т.е. равновесный режим) с постоянными нагрузочными М = const и скоростными = const параметрами.

Такой равновесный режим работы с постоянной скоростью движения может поддерживаться при равенстве нулю суммарного приведенного момента в каждый момент времени.

Сначала рассмотрим случай, когда передаточное отношение редуктора U = 1, т.е. вал ДВС напрямую соединён с винтом, поэтому равенство М = 0 соответствует равенству реальных моментов двигателя и винта Продолжим рассмотрение примера судового МА (см. рис. 1.2) в случае, когда момент сопротивления винта и момент ДВС зависят от скорости вращения. В общем случае равновесные режимы работы МА, характеризуемые 6.1. Выбор оптимального передаточного отношения Рис.6.1. схема приведения параметров к выходному звену:

1 – двигатедь; 2 – редуктор; 3 – звено приведения;

равенством приведенных моментов валов двигателя и РМ, могут быть найдены наложением характеристик работы двигателя (см. рис. 1.9) и винта (см. рис. 1.16). При изменении нагрузки и передаточного отношения равновесная точка меняет свое положение. Таким образом, статическая характеристика МА является совокупностью возможных совместных режимов работы двигателя и потребителя при изменении нагрузки М, передаточного отношения редуктора U и настройки системы управления.

Рассмотрим формирование равновесного режима работы МА при изменении U. Представленный на рис. 1. МА состоит из дизельного многоцилиндрового двигателя и винта, соединенных редуктором с варьируемым при проектировании, но постоянным в эксплуатации передаточным отношением U. Выберем в качестве звена приведения вал РМ винта (рис. 6.1), тогда условие его равновесия можно записать в виде равенства приведенных моментов двигателя и модуля момента сопротивления винта как функций угловых скоростей В случае зависимостей моментов от скоростей валов равновесная характеристика может быть построена в системе координат М = f(винт). Для упрощения примем КПД передаточного механизма равным единице. Равновесный режим МА получается как пересечения характеристик приведенного момента сопр (винт ) = M дв (и дв )U.

M двигателя пр модуля реального момента сопротивления |Мсопр| (рис. 6.2.). Поскольку приведенный момент двигателя Глава 6. Повышение экономичности на установившемся режиме зависит от передаточного отношения редуктора, то варьируя U в расчетах можно построить семейство кривых приведенных к валу РМ движущих моментов в системе координат M дв ( дв )U.

(см. рис. 6.2). Таким образом, приведенная характеристика двигателя к валу РМ получается деформацией реальной его характеристики и по оси абсцисс и по оси ординат. Полученное множество точек 1,2,3 равновесных режимов при различных U может быть перестроено в систему координат винт= f(U). При допущении, что скорость 4 =винт винта пропорциональна производительности, можно определить оптимальное передаточное отношение Uопт, при котором машина будет работать в режиме максимальной производительности max. Рассмотрим зависимость винт= f(U) (рис. 6.2) и отметим точку 1, в которой U/Uопт= 1, в которой скорости винта и судна будут достигать максимального значения, т.е. МА будет обладать максимальной скоростью и производительностью. Отклонение от Uопт в любую сторону вызывает снижение скорости и производительности на установившемся режиме.

Если в качестве звена приведения выбрать вал двигателя, то условие его равновесия удобнее рассматривать при изменении дв. Варьируя U, получим семейство кривых приведенного к валу двигателя момента сопротивления M сопр.=Точка равновесного режима находится на пересечепр нии реальной характеристики двигателя Mдв и характеристики приведенного к двигателю модуля момента сопротивМ сопр ления |M сопр |. Развиваемая мощность двигателя в различных точках совместной работы с потребителем (винтом) при различных передаточных отношениях Uбудет иметь различные значения (рис. 6.3). Поскольку приведенный к валу двигателя момент сопротивления 6.1. Выбор оптимального передаточного отношения зависит от передаточного отношения редуктора U, то рассматривая это семейство, можно отметить точку 1, соответствующую оптимальному передаточному отношению Uопт, в которой режим максимальной производительности машины соответствует режиму максимальной мощности двигателя.

Таким образом, возможность работы одного и того же двигателя на различных режимах (в точках 1, 2 и 3 на рис. 6.2, 6.3) определяется передаточным отношением редуктора или коробки передач МА. Диапазон изменений U выбирается конструктором при проектировании или Глава 6. Повышение экономичности на установившемся режиме Рис.6.3. механическая характеристика двигателя оператором в условиях эксплуатации. В качестве примера на рис. 1.20 показана схема управления от ЭВМ грузового автомобиля, оснащённого автоматической коробкой передач, система управления которой позволяет водителю выбирать или максимальную экономичность или предельную скорость движения.

На рис. 6.3. показана идеализированная механическая характеристика двигателя в системе координат: M – крутящий момент двигателя; дв – скорость вращения вала двигателя, на которую нанесены пунктиром гиперболические кривые постоянной мощности W1 > W2 > W Мощность W0 не может быть реализована, так как превышает максимальную мощность двигателя и не пересекает его характеристику. Точка 1 касания гиперболической кривой постоянной мощности W1 к характеристике двигателя Мдв(дв) соответствует использованию максимальной 6.2. коэффициент использования номинальной мощности двигателя мощности двигателя. Пересечение характеристики Мдв(дв) кривой постоянной мощности в точках 2 и 3 свидетельствует о возможности реализации двух возможных режимов работы двигателя с одинаковой мощностью W2 = W3 < W1, но с различной экономичностью, уступающей номинальной с мощностью W1 = Wном. Причем, в точке 2двигатель будет недогружен по крутящему моменту и будет работать с повышенной частотой вращения и сниженной экономичностью. В точке 3 двигатель будет работать с более высокой экономичностью, чем в точке 2, но с перегрузкой по крутящему моменту, что в большинстве случаев недопустимо из-за перегрева двигателя при работе на пониженной частоте вращения ( 1, определим необходимый диаметр поршня:

Следует отказаться от ранее принятого допущения постоянства суммарного приведенного момента M, поэтому работа и запас кинетической энергии при разгоне Tразг связаны между собой интегральной зависимостью где Aразг = ( Aразг ) + ( Aсопр ) – суммарная работа при разгоне, равная запасу кинетической энергии Tразг перед торможением.

Затем после переключения давлений в гидроцилиндре происходит торможение люка, давление управляется дросселированием потока жидкости на выходе из гидроцилиндра. Поэтому при торможении мощность двигателя не используется и его можно отключить, а накопленная в период разгона кинетическая энергия теряется при дросселироваЦикловой кПД машины при переменной нагрузке нии, что можно учесть при моделировании циклового КПД по выражению где (Aполезн.)цикл= ( Aразг ) + (полезная и затраченная двигателем работы в цикле. За полезную можно принять работу по преодолению силы тяжести люка. Анализ циклового КПД в рассмотренном примере разгон-торможение показывает, что его значение определяется как коэффициентом kпуск, зависящим от мощности двигателя, так и координатой переключения пер, определяющей время работы двигателя в цикле. Поэтому вопросу влияния параметров механизмов машины на цикловой КПД будут посвящены следующие параграфы.

7.2. Связь динамических и экономических качеств машины в цикле разгон-торможение при изменении Динамические показатели цикла разгон-торможение определяются временем разгона разг, зависимость его от мощности двигателя была определена ранее по динамической модели, рассмотренной в гл. 4. Для оценки динамических и экономических показателей неустановившегося цикла при вариации используемой в процессе разгона номинальной мощности двигателя W представим зависимости этих показателей в функции коэффициента использования номинальной мощности двигателя kp, как это уже делалось при анализе работы на установившихся режимах. Но в этом приёме есть некоторые отличия. Вариация мощности двигателя Wпри постоянной номинальной скорости вала двигателя на установившемся режиме сводится к изменению крутящего момента. На неустановившемся режиме при вариации в расчёте мощности двигателя W можно менять и скорость и момент. Мы остановимся на последнем варианте изменении, поэтому в качестве варьируемого при расчётах параметра примем коэффициент 192 Глава 7. Повышение экономичности на неустановившемся режиме Рис.7.2.зависимости циклового кПД и времени разгона от коэффициента загрузки двигателяkр Динамические качества МА, которые ранее были рассмотрены в параграфе 4.4 динамики цикла разгонторможение представлены на рис. 7.2. Они оценивались по выражению, полученному при декомпозиции цикла разгонторможение где разг, торм – угловые пути при разгоне и торможении;

характе ризующий качества цикла разгон-торможение;

Mдв – момент двигателя; J – суммарный приведённый момент инерции.

Изменение циклового КПД при вариации коэффициента загрузки двигателя kp имеет вид Рассмотрение цикл показывает, что оно линейно зависит от коэффициента kp и параметра цикла разгон-торможение k, определяющего работу тормозных сил. На рис. 7.2.

показаны зависимости динамических качеств и экономических качеств МА в цикле разгон-торможение при вариации коэффициента использования номинальной мощности двигателя kp.

7.2. Связь динамических и экономических качеств машины Рис.7.3.взаимосвязь динамических и экономических показателей при изменении коэффициента загрузки kр Анализ представленных на рис. 7.2 зависимостей экономических и динамических показателей машины от мощности двигателя (полученных вариацией коэффициента загрузкиkp), показывает, что снижение номинальной мощности двигателя формально приводит к увеличению коэффициента kp. Этовызывает снижение работы двигателя в цикле ( Aразг ) + ( Aсопр ) кинетической энергии Tразг на учасAразг = разг тке разгона разг, что является универсальным приёмом повышения КПД цикла разгон-торможение цикл. Однако это же вызывает и увеличение времени разгона и всего цикла движения. Взаимосвязь динамических и экономических показателей при изменении мощности двигателя показана на рис. 7.3.

Анализ зависимостей динамических и экономических качеств МА, представленных на рис. 7.2 и 7.3, не дает однозначно ответа на вопрос, какое значение коэффициента загрузки kp является оптимальным. Минимизация времени разгона требует kp = 0, при этом и КПД цикла разгон-торможение цикл = 0. Минимизация критерия расхода энергии, обратного к цикловому КПД требует kp = 1, при котором время разгона стремится к бесконечности. Таким образом, рекомендации к выбору мощности двигателя МА по этим двум критериям являются противоположными.

Для решения задачи оптимального выбора kp и тем самым (при известной мощности сил сопротивления) выбора оптимальной мощности двигателя сформируем обобщенный критерий в виде:

194 Глава 7. Повышение экономичности на неустановившемся режиме и проанализируем влияние весовых коэффициентов с и с, отражающих степень важности критерия и его долю в значении 0. Чтобы сделать возможным принципиальное решение задачи, свяжем весовые коэффициенты между собой, чтобы ограничить число возможных решений, для чего примем с = 1 с. При этом выбор значения одного коэффициента автоматически определяет значение другого, так как их сумма равна единице с = с + 1.

Варьируя значение одного весового коэффициента, а также однозначно связанного с ним другого, мы как бы меняем точку зрения на степень важности критерия быстродействия и экономичности. На рис. 7.4 представлены зависимости обобщенного критерия 0 от коэффициента загрузки kp при различных соотношениях весовых коэффициентов: кривая 1 соответствует с = 1 и с = 1, т.е. пренебрежением при расчете мощности двигателя экономическими качествами МА, кривая 2 соответствует с = 0 и с = 1, т.е. пренебрежением при расчете критерием быстродействия. В качестве примера сформирована (кривая 3) зависимость обобщенного критерия 0(kp) при одинаковой степени важности критериев динамических и экономических качеств с = с = 0,5. Таким образом, при одинаковой степени важности учета динамических и экономических качеств МА оптимальное значение (kp)опт = 0,5 (рис. 7.4). В этом случае рекомендуемая мощность двигателя вдвое превышает мощность сопротивления РМ Wдв = 2Wсопр. Иная точка зрения и другие значения весовых коэффициентов, естественно, дадут другие значения Wдв.

Рис.7.4.зависимости обобщенного критерия оптимальности Ф от коэффициента загрузки kP при различных значениях 7.3. Связь динамических и экономических качеств машины 7.3. Связь динамических и экономических качеств машины при изменении момента переключения Выше мы отметили, что потери кинетической энергии определяются запасом её перед торможением. Поэтому повышение экономичности цикла разгон-торможение связано со снижением запаса кинетической энергии перед торможением, например, путем снижения мощности двигателя в процессе разгона. Этот рассмотренный выше приём улучшения экономичности позволяет снизить потери кинетической энергии при торможении, однако имеет ограничения по пусковому моменту двигателя, который должен быть больше момента сопротивления движению (M дв ) M сопр. В цикле «пуск- останов» имеется и другая возможность повышения экономичности, связанная со снижением запаса кинетической энергии перед торможением путём сокращения длительности включения двигателя при разгоне изменением момента времени переключения с разгона на торможение.

Чтобы выявить ограничения по применению последнего метода повышения экономичности изменением момента переключения проведём анализ динамических и экономических показателей цикла разгон-торможение при постоянной номинальной мощности двигателя.

Для оценки динамических показателей цикла при вариации угловой координаты переключения пер = разг с разгона на торможение воспользуемся динамической моделью, использованной в параграфе 7.2, где была получена связь времени разгона с мощностью двигателя и моментом переключения Рис.7.5.зависимость динамических показателей ма 196 Глава 7. Повышение экономичности на неустановившемся режиме и представим зависимости динамических показателей машины в функции коэффициента k = торм/ пер (рис.7.5) при постоянном значении коэффициента загрузки В общем случае нагрузку процесса разгон-торможение можно разложить на три составляющие Mдв, Mсопр, Mторм, показанные на рис. 7.1. Эти составляющие моменты не являются независимыми переменными при проектировании, так как в цикле разгон-торможение они связаны между собой энергетическим соотношением необходимости равенства работ при разгоне и торможении где Мдв – момент двигателя, отключаемого при торможении; Мсопр – момент сопротивления; Мторм – момент торможения; разг = пер – угловой путь разгона до переключения и торм – путь торможения после переключения. Поэтому при моделировании процессов с постоянным значением kp будет меняться соотношение момента торможения и момента двигателя по зависимости, полученной из соотношения равенства работ при разгоне и торможении Для оценки КПД цикла разгон-торможение при вариации угловой координаты переключения пер с разгона на торможение также воспользуемся экономической моделью, использованной в параграфе 7. Рис.7.6.зависимость кПД цикла разгон-торможение при изменении коэффициента k, характеризующего угол 7.3. Связь динамических и экономических качеств машины КПД цикла разгон-торможение (рис. 7.6) зависит не только от угла переключения, связанного с коэффициентом k момента, но и по ранее рассмотренным причинам от коэффициента загрузки двигателя kp.

Наиболее экономичным режимом снижения скорости на неустановившемся режиме является «выбег», где моменты движущий и торможения отсутствуют: Мдв = 0, Мторм = 0.

По этой причине при совершении полезной работы в процессе выбега (т.е. движения по инерции) расчётное значение КПД его будет бесконечно большим. Соотношение между работами и нагрузками в цикле разгон-выбег будет что приводит к однозначной связи между коэффициентами kp и k и свидетельствует о том, что процесс «выбега» может управляться изменениями угла переключения, связанного с k, или выбором момента двигателя Mдв = Mсопр/kp по соотношению В общем случае можно связать КПД цикла разгонторможение с динамическими показателями машины при вариации угла переключения пер с разгона на торможение, эта зависимость при kp = const показана на рис 7.7.

Анализ взаимосвязи динамических и экономических показателей при изменении пер показывает, что она имеет более благоприятную зависимость, чем при вариации Рис.7.7.взаимосвязь динамических и экономических показателей цикла разгон-торможение при изменении 198 Глава 7. Повышение экономичности на неустановившемся режиме коэффициента kp, определяющего мощность двигателя.

При вариации kpповышение экономичности цикла разгонторможение возможно только путём ухудшения динамических качеств (см. рис. 7.3), в то время как при вариации k повышение экономичности возможно и при улучшении динамических качеств. Этому явлению есть теоретическое объяснение. Уменьшение угловой координаты переключения пер (т.е. пути разгона) приводит к одновременному уменьшению как времени разгона, так и накопленной при разгоне кинетической энергии, и естественно потерь её при торможении. Максимальный цикловой КПД будет достигнут при изменении коэффициента k и переходу на режим разгон-выбег, в котором момент торможения отсутствует. В связи с этим отсутствуют и потери кинетической энергии при торможении, а вся накопленная кинетическая энергия компенсирует работу сил сопротивления. Однако реализация режима разгон-выбег не всегда возможна. Причиной этому являются многочисленные ограничения, имеющие место в практике эксплуатации машин. Например, практически невозможно использовать режим разгон-выбег для повышения экономичности автомобиля в условиях интенсивного городского движения. Попробуем сформулировать ограничения по использованию режима выбега путём изменения угла переключения. Этот приём повышения экономичности позволяет снизить потери кинетической энергии при торможении за счёт её полезного использования, однако он имеет ограничение, которое связано с совершаемой при торможении работы Ограничение слева достаточно ясно пер > 0. Предельным случаем будет режим разгон-выбег и формальное равенство цикл = 1, при котором вся накопленная кинетическая энергия при разгоне Tmax после его окончания будет использована на совершение работы по преодолению сопротивления движению 7.4. Повышение экономичности с помощью разгружающего устройства 7.4. Повышение экономичности с помощью разгружающего устройства в цикле разгон-торможение В случае детерминированных внешних нагрузок в машине они могут быть перераспределены внутри цикла движения путём введения внутренних компенсирующих нагрузок для выравнивания общей нагрузки. Этот приём широко используется в грузоподъёмных машинах, нагрузками в которых являются силы тяжести. Снижение пиковых нагрузок позволяет уменьшить номинальную мощность установленных двигателей и повысить экономичность расхода энергии двигателя при снижении нагрузки. Этот способ снижения пиковых нагрузок на двигатель связан с применением разгружающих устройств, позволяющих сгладить возмущающие воздействия в машине. В простейшем случае роль разгружающего устройства может выполнять противовес.

Например, использование противовесов в механизмах грузопассажирских лифтов вдвое снижает пиковую нагрузку на двигатель и повышает его коэффициент загрузки за счёт снижения номинальной мощности двигателя.

Однако, применение противовесов не всегда возможно в других типах машин, и снижение пиковой нагрузки может осуществлять разгружающий механизм с пружиной, усилие которой меняется пропорционально перемещению звена. Применение такого пропорционального разгружающего устройства не позволяет полностью уравновесить силы в механизме во всех положениях. Поэтому часто в состав разгружающего устройства включается кулачковый механизм с подпружиненным толкателем, который может обеспечить нелинейную характеристику и уравновесить силы в механизме во многих положениях.

Таким образом, на определённой расчётной скорости вращения, вызывающей определённые силы инерции, можно добиться с помощью разгружающего устройства постоянства нагрузки, действующей на двигатель. Однако в виду сложности кулачковых разгружающих устройств на практике часто идут на частичную компенсацию переменных рабочих нагрузок с помощью пружинных разгружающих устройств, действующих непосредственно на звенья, что позволяет снизить нагрузки в отдельных положениях.

Рассмотрим характерный пример возможности снижения расхода энергии за счёт уменьшения установленной 200 Глава 7. Повышение экономичности на неустановившемся режиме рис. 7.8. Люк, уравновешенный с помощью торсиона:

1 – люк; 2 – поршень; 3 – цилиндр; 4 – торсион мощности двигателя, привода механизма, качающихся цилиндров при подъёме люка (рис.4.7), рассмотренного в гл. 4. Рабочей нагрузкой (силой сопротивления при подъёме и движущей силой при опускании) является сила тяжести люка G1 = gm1, масса которого m1 сосредоточена в точке В (рис. 7.8). Обратимся к динамической модели разгружающего устройства с частичной компенсацией рабочих нагрузок (сил тяжести люка), которая производится при помощи торсиона (пружины кручения), соединённой со звеном 1.

Подъём люка из горизонтального в вертикальное положение происходит при подаче давления в правую полость качающегося цилиндра, опускание люка происходит под действием сил тяжести. Ранее была определена зависимость приведенного к звену 1 момента MGпр силы тяжести люка, показанная на рис. 4.8.

Рассмотрим задачу частичного уравновешивания люка, при котором суммарный остаточный момент сил тяжести и упругих сил пружины будет равен нулю в двух положениях: вертикальном л = /2 и горизонтальном л = 0.

Условие статического уравновешивания сил тяжести люка выражается равенством нулю суммы моментов сил тяжести и уравновешивающих сил упругости торсиона.

В вертикальном положении момент сил тяжести равен нулю, поэтому и необходимый момент уравновешивающей силы пружины также равен нулю. В горизонтальном положении необходимый уравновешивающий момент торсиона, действующий со стороны стойки на звено 1 механизма (рис. 7.8), должен иметь максимальное значение |MGпр| = gm1LOA. Это позволяет вычислить необходимое для уравновешивания значение коэффициента жесткости пружины cпр. Уравновешивающий момент торсиона будет проПовышение экономичности с помощью разгружающего устройства порционален углу отклонения люка от вертикального положения ур = /2 равновесия, в котором предварительная затяжка (деформация) торсиона равна нулю. Выражение упругого уравновешивающего момента принимает вид Выбираем коэффициент жесткости торсиона cпр из условия уравновешенности люка в двух положениях (ур = и ур = /2), где сумма моментов сил тяжести и упругости должна быть равна нулю, поэтому Откуда получим необходимый коэффициент жесткости уравновешивающей пружины где /2 – угол поворота люка из одного уравновешенного положения в другое.

Рассматривая диаграмму приведенных моментов сил тяжести и упругости пружины (рис.7.9) можно отметить, что их сумма принимает нулевое значение только в двух уравновешенных положениях (горизонтальном и вертикальном). В остальных положениях остаточный момент Мост отличен от нуля, и для подъема люка необходимо приложить некоторый движущий момент, превышающий (рис.7.9) максимальное значение Mост, которое составляет примерно 1/3 от момента сил тяжести неуравновешенного люка Рис.7.9.зависимость остаточного момента сопротивления подъёму частично уравновешенного люка 202 Глава 7. Повышение экономичности на неустановившемся режиме Пренебрегая силами трения, определим работу сил сопротивления подъему уравновешенного люка (как сумму моментов сил тяжести люка MG() и момента упругого торсиона Mупр()), которая получается интегрированием их ранее полученных зависимостей При перемещении уравновешенного люка из положения л = 0 в л = /2 эта работа будет равна Таким образом, при уравновешивании люка работа по его перемещению в вертикальное положение уменьшится и составит 1/3 часть от работы открытия неуравновешенного люка. Однако немного увеличивается необходимый момент движущих сил и потребуется некоторая работа двигателя при опускании люка. Заметим, что мы не изобрели вечного двигателя. Снижение момента сопротивления при подъеме люка за счет его уравновешивание позволяет лишь снизить номинальную мощность установленного двигателя (гидропривода), ранее работавшего только при подъеме люка.

Суммарная работа всех сил (включая силу полезного сопротивления, за которую принимается сила тяжести), при подъёме люка имеет вид где Mpур – приведенный момент движущих сил давления в приводе уравновешенного люка. Свяжем его необходимое значение с максимальным остаточным значением:

– для неуравновешенного люка 7.4. Повышение экономичности с помощью разгружающего устройства – для уравновешенного люка где kпуск – коэффициент запаса пускового момента двигателя.

Зависимость изменения угловой скорости движения уравновешенного люка определяется по зависимости суммарной работы A ур(л) и суммарного приведенного момента инерции J(л) Средняя мощность двигателя насоса гидропривода оценивается по времени разгона уравновешенного люка tразг где нас – КПД насоса и привода гидросистемы.

Как видно из расчётов необходимая средняя мощность движущих сил (гидроцилиндра) может быть снижена практически без ухудшения динамических качеств машины пропорционально уменьшению суммарной работы за цикл, т.е.

на 2/3 за счёт уравновешивания. Однако, возможен вариант улучшения динамических качеств при сохранении номинальной мощности привода.

Сокращая затраты работы при подъёме люка за счёт уравновешивания, мы, не сокращая мощность гидропривода, увеличиваем скорость и величину кинетической энергии в конце разгона. Время разгона при этом снижается. Эту кинетическую энергию приходится «гасить» и при этом мы будем терять часть работы, затраченной на создание запаса кинетической энергии. Поэтому увеличение избыточной мощности двигателя в период разгона снижает КПД цикла разгона для всех рассмотренных вариантов. Однако при опускании люка также бывает необходимым затратить определённую работу, связанную с изменением соотношения сил тяжести и уравновешивающих сил. Для этого необходимо рассмотреть цикл опускания люка. Однако, как правило, 204 Глава 7. Повышение экономичности на неустановившемся режиме гидропривод при опускании люка по инерции работает в режиме дросселирования, не потребляя энергии от двигателя. Поэтому, при уравновешивании люка можно увеличить средний цикловой коэффициент полезного действия за период подъёма и опускания в случае снижения мощности двигателя, практически не ухудшая динамических качеств, как и в случае изменения момента переключения.

7.5. Повышение экономичности рекуперацией энергии Перспективным методом повышения экономичности машин, работающих в неустановившихся режимах, является применение рекуперации. Под рекуперацией понимается использование накопленной кинетической энергии машины и создание запаса энергии при торможении, а затем использовании её на полезные цели, например, при разгоне машины. Динамика цикла разгон-торможение была рассмотрена ранее. Рассмотрим экономическую модель машины с рекуперацией энергии при торможении и определим возможности повышения КПД гибридных машин с ДВС, работающих в наименее экономичном идеализированном цикле разгон-торможение. Принципиальная схема гибридного автомобиля с ДВС, выбранная для анализа экономичности цикла разгон-торможение, показана на рис. 1.19.

Значительную часть времени современные машины работают с частым изменением скоростного и нагрузочного режимов работы, с чередованием разгона, кратковременного установившегося режима и торможения. Наиболее неблагоприятным во всех отношениях случаем является неустановившийся цикл, состоящий из разгона и следующего за ним торможения. Часто предъявляются определенные требования не только к разгону машины, но и ко времени и пути торможения машины, а также к величине ускорений и нагрузок, с которыми он осуществляется. Для удовлетворения этих требований конструктору приходится проводить динамический расчет. В дополнение к нему при анализе экономичности цикла из приведенного к валу ДВС суммарного момента выделим две составляющие: M – часть суммарного момента, идущая на ускорение машины и Mсопр – часть суммарного момента, расходуемая на преодоление полезного сопротивления. При расчёте моментов 7.5. Повышение экономичности рекуперацией энергии примем допущение квазистационарности, считая, что затраченная работа в процессе разгона приближенно может быть оценена по параметрам установившегося движения Mсопр = (Mсопр)уст, поэтому Кинетическая энергия в конце разгона Тразг имеет максимальное значение в цикле разгон-торможение и равна величине запаса кинетической энергии в начале торможения где J пр, кон – значения приведенного момента инерции машины и скорости вращения звена приведения в конце разгона; m, Vкон – масса и скорость машины в конце разгона.

Для упрощения выводов сделаем допущение, что разгон и торможение машины осуществляются при моментах независящих от угловой координаты и скорости звена приведения. Работа, пошедшая на ускорение машины A разг связана с запасом кинетической энергии в конце разгона Тразг где разг – угол поворота, т.е. путь, проходимый звеном приведения при разгоне. При постоянном значении моментов Мдв, Мсопр и момента инерции J движение является равномерноускоренным с постоянным угловым ускорением Время и путь разгона можно оценить как Аналогичные расчёты можно провести при торможении машины, оставляя прежние допущения и принимая суммарный момент при торможении в виде двух составляющих: тормозного момента Мторм, управляющего аккумулированием энергии торможения, и момента сил полезного сопротивления движению 206 Глава 7. Повышение экономичности на неустановившемся режиме Можно определить параметры процесса торможения машины: время и путь, отсчитываемые от мгновения начала торможения Модуль работы сил сопротивления за время торможения равен начальному запасу кинетической энергии Отсюда получим выражение для определения координат так называемого момента переключения с разгона на торможение В качестве примера моделирования экономичности рассмотрим метод рекуперации энергии при торможении гибридного автомобиля в цикле разгон-торможение. КПД представляет критерий экономичности, по которому оценивается машина. Рассматривая экономичность неустановившегося цикла разгон-торможение, целесообразно проводить сравнение его с установившимся режимом движения, который наблюдается между ними.

Однако нельзя считать, что вся работа на установившемся режиме является полезной. Поэтому имеет смысл учесть КПД работы машины на установившемся режиме работы уст и сравнивать КПД неустановившегося цикла разгонторможение с его значениями (Aполезн)цикл = Mсопр(разг + торм)уст.

Торможение не требует работы двигателя, поэтому общая затраченная работа в цикле разгон-торможение равна работе двигателей в период разгона (Aдв)цикл = разг (M дв + Mсопр) = M разгразг, где M дв = Mдв – суммарный момент всех двигателей (ДВС и разгонных электродвигателей), работающих в процессе разгона параллельно.

КПД цикла без рекуперации энергии торможения будет равен 7.5. Повышение экономичности рекуперацией энергии где kизб = M разг/Mсопр – отношение суммарного момента в процессе разгона к моменту сопротивления на установившемся режиме движения.

В дальнейшем мы будем сравнивать КПД циклов с различными величинами аккумулированной энергии при торможении и использования её в процессе разгона, за счёт чего может быть повышен КПД цикла и снижены мощность ДВС в процессе разгона. При расчёте предполагается, что часть накопленной кинетической энергии машины при торможении может аккумулироваться и будет рекуперирована, т.е. возвращена обратно в виде работы в следующий цикл разгона где kакк = (Aрекуп)цикл/Tразг – коэффициент рекуперации, показывающий какая часть кинетической энергии машины возвращается в последующий цикл разгона (Aрекуп)цикл = Tакк трансф = Mторм торм(трансф) с потерями, которые оцениваются с помощью КПД трансформации энергии при аккумулировании и рекуперации энергии.

Рекуперированная энергия (A рекуп) цикл, возвращённая в цикл в процессе разгона, может быть признана полезной, так как уменьшает расход топлива ДВС и повышает КПД цикла (цикл)с рекуп = (цикл)без рекуп + рекуп, где рекуп = Aрекуп/(Aзатр)цикл приращение КПД цикла разгонторможение за счёт рекуперации энергии. На величину аккумулируемой энергии при торможении Tакк должен быть рассчитан накопитель энергии в виде электрического или маховичного (см. рис.1.20) аккумулятора. Необходимая мощность Waкк = Wэдв трансформирующих энергию устройств (электродвигателей, генераторов и аккумуляторов) может быть определена по величине аккумулируемой энергии и соответствующему времени разгона или торможения 208 Глава 7. Повышение экономичности на неустановившемся режиме На величину этой мощности Waкк может быть снижена номинальная мощность ДВС без ущерба для динамических качеств машины где (W дв)ном = (W дв)разгном – суммарная номинальная мощность двигателей, которая используется во время разгона машины;W дв = Wдвс + Wэдв – суммарный момент ДВС и разгонного электродвигателя, который выбирается исходя из требуемых динамических качеств машины, определяемых временем разгона разг до номинальной скорости машины Таким образом, снижение номинальной мощности ДВС при той же мощности сил сопротивления позволяет увеличить коэффициент загрузки его на установившемся режиме работы снизить расход топлива. Оценка повышения экономичности ДВС ge за счёт снижения номинальной мощности даёт ощутимый выигрыш в удельном расходе топлива где geном – удельный расход топлива ДВС на номинальном режиме, Wэдв – мощность разгонного электродвигателя.

По разработанной математической модели были проведены расчёты циклового КПД в цикле движения разгон-торможение гибридного автомобиля, оснащённого ДВС и обратимыми электродвигателями, с параметрами:

m = 800 кг, Vкон = 80 км/ч, (Wдвс)ном = 60 кВт. При моделировании КПД обеспечивается сравнение циклов разгонторможение, одинаковых по динамичности с рекуперацией энергии и без неё при варьировании коэффициента kторм = Mторм / Mдвс. Выбор kторм в качестве варьируемого параметра не обязателен, в качестве оптимизируемого параметра могут быть выбраны и другие показатели машины. Путём моделирования на ЭВМ была выявлена зависимость КПД неустановившегося цикла (рис. 7.10) от режима торможеПовышение экономичности рекуперацией энергии Рис.7.10.кПД цикла разгон-торможение»:

1 – с рекуперацией энергии; 2 – без рекуперации энергии ния, определяемого вариацией коэффициента kторм при постоянном значении КПД установившегося движения уст.

Анализ проведенных расчётов показывает, что КПД цикла с рекуперацией энергии (кривая 1) почти вдвое выше, чем у цикла без рекуперации энергии (кривая 2). КПД цикла без рекуперации энергии повышается при увеличении времени торможения за счёт использования накопленной кинетической энергии на преодоления полезного сопротивления и становится максимальным при выбеге машины kторм = 0. Аналогичная, но очень слабая зависимость имеет место и при рекуперации энергии. Можно даже считать с точностью до 5%, что КПД цикла без рекуперации энергии остаётся постоянным, независящим от режима торможения при резких торможениях (kторм 0,5). Следует отметить равенство КПД циклов разгон-торможение при kторм = 0. Этот факт свидетельствует о том, что рекуперации энергии в режиме выбега 210 Глава 7. Повышение экономичности на неустановившемся режиме машины не происходит, но экономические показатели цикла с выбегом остаются высокими.

Расчёты показывают, что применение рекуперации энергии повышает экономичность машин без ухудшения динамических качеств и без снижения производительности. Моделирование выявило возможность уменьшить расчётную номинальную мощность ДВС на 30% за счёт соответствующего увеличения мощности разгонных электродвигателей и за счёт этого снизить расчётный удельный расход топлива ДВС на установившемся режиме движения на 13%. Расчётная ёмкость рекуперирующих энергию устройств не превышает параметров обычных автомобильных аккумуляторов.

вопросы и задания для самоконтроля 1. С чем связано влияние степени загрузки двигателя на его экономичность?

2. Проведите анализ связи экономических и динамических показателей машины в цикле разгон-торможение.

3. В чём заключается влияние разгружающих устройств на экономичность?

4. Каковы особенности рекуперации энергии в цикле разгон-торможение?

5. Кратко охарактеризуйте общие принципы повышения экономичности машин при работе на неустановившихся режимах.