«Кафедра аналитической химии АНАЛИТИЧЕСКАЯ ХИМИЯ Методические указания и контрольные задания для студентов II курса заочного отделения фармацевтического факультета (специальность 060108) САНКТ-ПЕТЕРБУРГ 2011 УДК 543.061 ...»

Тогда, в 0,1 М растворе нитрата свинца имеем:

При добавлении эквивалентного количества хлороводородной кислоты все катионы свинца свяжутся в малорастворимое соединение и концентрация ионов Pb2+, будет определяться растворимостью осадка PbCl2:

При этом, если [Pb2+] = S, то [Cl-] = 2S, и тогда:

Потенциал уменьшился – восстановительные свойства свинца увеличились.

4. КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ

ВНИМАНИЕ!!! При выполнении контрольных заданий следует все реакции писать в ионном виде, а окислительно-восстановительные реакции уравнивать ионноэлектронным методом. При решении задач необходимо приводить вывод расчетных формул, записывать их как в символьном виде, так и с подстановкой численных значений.

1. На раствор, содержащий Co2+, Cr3+, Al3+, Mn2+, подействовали избытком пероксида водорода в щелочной среде. Составить уравнения реакций, протекающих при этом.

2. Имеется неизвестная соль калия. При действии на раствор этой соли растворами нитрата бария, нитрата серебра и серной кислоты никаких внешних эффектов не наблюдается. При добавлении к этому раствору алюминия в щелочной среде выделяется аммиак.

Определить какая это соль, написать уравнение реакции и указать внешний эффект.

3. Какую концентрацию ацетата натрия нужно создать в 2 М растворе уксусной кислоты, чтобы получить буферный раствор с рН = 4?

4. Буферный раствор содержит 0,5 моль/л гидроксида аммония и 0,25 моль/л нитрата аммония. Рассчитать рН раствора. Как изменится рН этого раствора при добавлении к 1 л его: а) 0,2 моль хлороводородной кислоты; б) 0,25 моль гидроксида натрия?

5. Рассчитать константу гидролиза ацетата натрия, рН его 0,05 М раствора и степень гидролиза соли в нм.

6. Рассчитать молярную и массовую растворимость фосфата бария в 0,025 М растворе фосфата натрия.

7. Образуется ли осадок гидроксида железа(II), если к 20 мл 0,005 М раствора сульфата железа(II) прибавить 10 мл 0,5 М раствора аммиака?

8. Смешаны равные объемы 0,02 М раствора нитрата серебра и 0,04 М раствора аммиака. Рассчитать равновесную концентрацию ионов серебра в полученном растворе.

9. Сколько граммов бромида калия необходимо добавить к 100 мл 0,002 М раствора [Ag(NH3)2]+, в котором равновесная концентрация аммиака равна 0,5 моль/л, чтобы образовался осадок бромида серебра?

10. Рассчитать окислительно-восстановительный потенциал системы BrO3-/Br- при концентрации ионов водорода равной: а) 1 моль/л, б) 0,001 моль/л. Для расчета принять [BrO3-] = [Br-]. Возможно ли окислить хлорид-ионы броматом до свободного хлора при этих концентрациях ионов водорода?

11. Составьте уравнения реакций, если на раствор содержащий: а) ионы Cr 3+ подействовать пероксидом водорода в щелочной среде; б) ионы Cr2O7 2- подействовать пероксидом водорода в кислой среде.

12. Имеется неизвестная соль калия. При добавлении к ее подкисленному раствору раствора перманганата калия наблюдается выделение йода. Какая это соль? Написать уравнение реакции и охарактеризовать е внешний эффект.

13. Рассчитать рН и степень диссоциации 1 М раствора гидроксида аммония. Как изменится рН и степень диссоциации основания после добавления к нему сухого хлорида аммония до концентрации 0,2 моль/л?

14. Рассчитать рН буферного раствора, полученного при сливании 1 л 0,5 М раствора гидроксида аммония и 1 л 0,5 М раствора хлорида аммония. Как изменится рН этого раствора при добавлении к 50 мл его 5 мл 0,5 М раствора хлороводородной кислоты?

15. Рассчитать константу гидролиза цианида калия, рН его 0,075 М раствора и степень гидролиза соли в нм.

16. В насыщенном растворе иодида свинца концентрацию иодид-ионов увеличили в 10 раз. Рассчитать концентрацию ионов свинца в полученном растворе.

17. Образуется ли осадок сульфата кальция, если к 0,1 М раствору хлорида кальция добавить равный объем 0,1 М раствора серной кислоты.

18. Рассчитать равновесную концентрацию ионов меди в 0,01 М растворе [Cu(CNS)4]2-, содержащем 1 моль/л роданид-ионов.

19. Образуется ли осадок сульфида ртути(II), если к 1 л 0,01 М раствора [HgI4]2-, в котором равновесная концентрация иодид-ионов равна 1 моль/л, добавить 0,1 моль сульфида натрия?

20. Рассчитать окислительно-восстановительный потенциал пары H3AsO4/HAsO при: а) [H+] = 1 моль/л; б) рН = 8. Для расчета принять [H3AsO4] = [HAsO2]. В каком случае пойдет реакция окисления иодид-ионов до свободного иода, и в каком - восстановления свободного иода? Написать соответствующие реакции.

21. На сульфид ртути подействовали: а) смесью концентрированных азотной и соляной кислот; б) сульфидом натрия. Составить протекающие при этом уравнения реакций.

22. При добавлении к исследуемому раствору иодной воды наблюдается е обесцвечивание. При добавлении ВаСI2 получается белый осадок, а при добавлении подкисленного раствора AgNO3 осадка не образуется. О наличии, какого аниона в растворе можно судить по этим данным? Напишите уравнения реакций.

23. К 20 мл 0,1 М раствора аммиака прибавили 10 мл 1 М раствора гидроксида натрия. Рассчитать рН полученного раствора.

24. Как изменится рН 0,1 М формиатной буферной смеси при добавлении к 1 л этого раствора: а) 0,05 моль HCI; б) 0,05 моль КОН?

25. Рассчитать значение рН в растворе, полученном при сливании 40 мл 0,05 М раствора уксусной кислоты и 20 мл 0,1М раствора гидроксида калия. Какова степень гидролиза соли в полученном растворе?

26. Рассчитать концентрацию ионов магния в растворе, если к 100 мл насыщенного раствора гидроксида магния добавлено 10 мл 0,5 М раствора гидроксида натрия.

27. Образуется ли осадок гидроксида кадмия в растворе, содержащем 0,0015 моль/л хлорида кадмия и 510-5 моль/л гидроксида натрия.

28. К 25 мл 0,02 М раствору хлорида ртути(II) добавили 0,73 г хлорида натрия. Рассчитать равновесную концентрацию ионов ртути в растворе.

29. При какой концентрации аммиака не будет образовываться осадок хлорида серебра, если к 0,005 М раствору нитрата серебра добавить 0,1 моль/л хлорида калия?

30. Рассчитать окислительно-восстановительный потенциал системы, полученной при сливании равных объмов 0,1 М раствора CеCl3 и 0,2 М раствора CеCl4.

31. Составить уравнения реакций в ионном виде, происходящие при действии иодида калия на раствор, содержащий: а) Bi(NO3)3; б) CuCl2; в) Na2HAsO4.

32. Наличие каких анионов можно предполагать в исследуемом растворе, если при добавлении к нему избытка раствора AgNО3 образуется черный осадок? Написать уравнение реакции.

33. К 0,5 М раствору уксусной кислоты добавили хлороводородную кислоту до рН = 0,5. Рассчитать степень диссоциации уксусной кислоты и концентрацию ацетат-ионов в полученном растворе.

34. Смешаны равные объемы 0,4 М раствора гидроксида аммония и 0,4 М раствора нитрата аммония. Рассчитать рН полученного раствора. Как изменится рН раствора после добавления к 1 л его 0,05 моль хлороводородной кислоты?

35. Рассчитать ступенчатые константы гидролиза карбоната натрия, рН его 0,06 М раствора и степень гидролиза соли в нм.

36. Рассчитать молярную и массовую растворимость хлорида серебра в 0,15 М растворе хлорида калия.

37. Образуется ли осадок сульфата стронция, если к 0,2 М раствору хлорида стронция прибавить равный объем насыщенного раствора сульфата кальция?

38. Рассчитать равновесную концентрацию ионов никеля, если к 0,2 М раствору сульфата никеля добавить равный объем 3 М раствора аммиака. Считать, что в растворе образуются ионы [Ni(NH3)6]2+.

39. Образуется ли осадок сульфата свинца, если к 0,002 М раствору нитрата свинца, содержащему 1 моль/л ацетата натрия, добавить 0,1 моль/л сульфата натрия. В указанных условиях существует комплекс состава [Pb(CH3COO)4]2-.

40. Рассчитать константу равновесия окислительно-восстановительной реакции HNO2 + NH4 N2 + H+ + 2H2O. Решить вопрос о возможности протекания реакции.

41. Составьте уравнения реакций в ионном виде, если на раствор, содержащий ионы: Pb2+, Sn2+, Al3+, Zn2+, Cd2+, Sb3+ подействовали: а) избытком гидроксида натрия, б) избытком раствора аммиака.

42. В растворе могут присутствовать хлорид-, бромид-, иодид- и нитрит-ионы. При подкислении раствора уксусной кислотой и добавлением органического растворителя, слой органического растворителя окрасился в фиолетовый цвет. На присутствие каких анионов указывает этот факт. Написать уравнение реакции.

43. Рассчитать рН раствора, полученного при добавлении к 500 мл 0,1 М раствора хлороводородной кислоты 8,2 г кристаллического ацетата натрия.

44. Рассчитать рН раствора, содержащего 0,015 моль/л гидроксида натрия и 0, моль/л хлорида аммония. Как изменится рН этого раствора, если к 1 л его прибавить 0, моль гидроксида натрия?

45. Рассчитать константу гидролиза бензоата натрия, рН его 0,1 М раствора и степень гидролиза соли в этом растворе.

46. Рассчитать растворимость роданида серебра в 0,02 М растворе роданида аммония. Во сколько раз при этом растворимость соли меньше е растворимости в воде?

47. Образуется ли осадок гидроксида магния, если к 20 мл 0,05 М раствора хлорида магния прибавить аммиак до концентрации 0,3 моль/л и 0,5 г хлорида аммония?

48. Рассчитать равновесную концентрацию ионов висмута в 0,1 М растворе [BiI6]3-, содержащем 0,1 моль/л иодида калия.

49. Рассчитать концентрацию бромид-ионов, которую надо создать в 0,002 М растворе аммиачного комплекса серебра [Ag(NH3)2]+, содержащем 0,005 моль/л аммиака, чтобы образовался осадок бромида серебра.

50. Рассчитать окислительно-восстановительный потенциал системы, полученной при добавлении к 80 мл 0,05 М раствора CoCl3 40 мл 0,2 М раствора CoCl2.

51. Составьте уравнения окислительно-восстановительных реакций, если на раствор, содержащий ион марганца(II), подействовали: а) висмутатом натрия в присутствии азотной кислоты; б) персульфатом аммония; в) оксидом свинца(IV).

52. Малорастворимую соль серебра обработали цинковой пылью и хлороводородной кислотой. Выделившийся при этом газ обесцветил йодную воду. Какая соль серебра взята для анализа? Написать уравнения реакций.

53. К 50 мл 0,4 М раствора гидроксида аммония добавили 50 мл 0,6 М раствора нитрата аммония. Рассчитать рН и степень диссоциации основания в полученном растворе.

54. Как изменится рН при добавлении к 1 л буферной смеси, состоящей из 0,2 М раствора ацетата натрия и 0,2 М раствора уксусной кислоты: а) 0,02 моль хлороводородной кислоты; б) 0,02 моль гидроксида натрия.

55. Рассчитать константу гидролиза бромида аммония, рН его 0,1 М раствора и степень гидролиза соли в нм.

56. Сколько граммов фосфата бария растворится в 100 мл 0,2 М раствора фосфата натрия?

57. Выпадет ли осадок сульфата бария, если смешать 0,15 мл 0,1 М раствора сульфата натрия и 2 мл 0,001 М раствора хлорида бария?

58. Во сколько раз уменьшится концентрация ионов серебра в 0,1 М растворе комплекса [Ag(CN)2]-, если к нему добавить цианид калия до концентрации 0,1 моль/л?

59. При какой концентрации гидроксид-ионов будет образовываться осадок гидроксида меди(II) из 0,001 М раствора [Cu(NH3)4]2+?

60. В каком направлении будет протекать реакция между арсенатом натрия и иодидом калия: а) при [Н+] = 10 моль/л; б) при рН = 8? Концентрации реагирующих веществ равны 1 моль/л.

61. Составьте уравнения реакций в ионном виде, если на смесь, содержащую (MgOH)2CO3, Sn(OH)2, Al(OH)3, подействовали: а) избытком соли аммония, б) избытком гидроксида натрия.

62. Раствор, содержащий соли натрия различных анионов, имеет рН меньше 2.

Какие анионы не могу присутствовать в растворе и почему? Написать уравнения реакций.

63. Рассчитать значения рН раствора, полученного при сливании 40 мл 0,2 М раствора уксусной кислоты и 20 мл 0,1 М раствора гидроксида натрия.

64. Сколько граммов хлорида аммония нужно добавить к 500 мл 0,15 М раствора гидроксида натрия, чтобы получить раствор с рН = 10,3?

65. К 20 мл 0,1 М раствора уксусной кислоты добавили 40 мл 0,05 М раствора гидроксида аммония. Рассчитать рН полученного раствора.

66. В 1 л воды растворяется 0,04892 г иодата серебра. Рассчитать значение произведения растворимости KS иодата серебра.

67. Образуется ли осадок сульфата свинца, если к насыщенному раствору хлорида свинца прибавить равный объем 0,2 М раствора серной кислоты?

68. Написать уравнения диссоциации комплексных ионов и рассчитать равновесную концентрацию ионов цинка в 0,01 М растворе [Zn(NH3)4]2+ и в 0,1 М растворе [Zn(CN)4]2-. В каком растворе концентрация ионов цинка больше?

69. При какой концентрации сульфид-иона начнется выпадение осадка сульфида кадмия из раствора, содержащего 0,05 моль/л [Cd(CN)4]2- и 0,1 моль/л цианида калия?

70. Как изменится потенциал системы Hg2+/Нg0, если к 0,1 М раствору нитрата ртути(II) добавить кристаллический иодид калия до концентрации 0,015 моль/л?

71. Составить уравнения реакций, протекающих при действии на раствор соли хрома(III): а) перманганата калия в кислой среде; б) пероксида в щелочной среде.

72. К раствору, содержащему бромид и иодид натрия, постепенно добавляют хлорную воду. Как будет при этом измеряться окраска хлороформного слоя? Написать уравнения протекающих при этом последовательных реакций.

73. Рассчитать рН и степень диссоциации кислоты в растворе: а) 0,2 М уксусной кислоты, б) 0,2 М уксусной кислоты в присутствии 1 М ацетата натрия.

74. Рассчитать рН буферного раствора, содержащего 0,06 моль/л гидроксида аммония и 0,10 моль/л хлорида аммония.. Как изменится рН, если 1 л этого раствора прибавить 0,01 моль гидроксида натрия?

75. Рассчитать константу гидролиза ацетата аммония, рН его 0,05 М раствора и степень гидролиза соли в нм.

76. Рассчитать молярную и массовую растворимость фосфата серебра в 0,05 М растворе фосфата калия.

77. В 12 л воды растворили 0,01 г бромида калия и прибавили 1 мл 0,1 раствора нитрата серебра. Будет ли образовываться осадок бромида серебра?

78. Рассчитать равновесную концентрацию ионов меди, если в 1 л раствора содержится 0,05 моль сульфата меди(II) и 0,3 моль аммиака.

79. Будет ли образовываться осадок иодида серебра при добавлении к 0,002 М раствору [Ag(CN)2]- кристаллического иодида калия до концентрации 0,25 моль/л, если равновесная концентрация цианид-иона в растворе равна 0,01 моль/л?

80. К 0,1 М раствору нитрата серебра прибавили эквивалентное количество хлороводородной кислоты. Как изменится окислительно-восстановительный потенциал пары Ag+/Ag при этом?

81. На смесь, состоящую из Fe2S3, NiS, ZnS, MnS, подействовали 2 М раствором хлороводородной кислоты. Написать уравнения реакций, протекающих при этом.

82. При проведении пробы на присутствие восстановителей действием разбавленным раствором иода, наблюдалось обесцвечивание раствора иода и понижение рН раствора. На присутствие, какого аниона могут указывать перечисленные эффекты?

Написать уравнения реакций.

83. Какова должна быть концентрация хлорида аммония в растворе, содержащем 0,5 моль/л аммиака, чтобы концентрация гидроксид-ионов стала 0,0005 моль/л?

Концентрацию хлорида аммония выразить в моль/л и г/л.

84. Сколько граммов формиата калия нужно прибавить к 1 литру 2 М раствора муравьиной кислоты, чтобы получилась буферная смесь с рН = 2?

85. Рассчитать константу гидролиза формиата натрия, рН его 0,2 М раствора и степень гидролиза соли в нм.

86. Рассчитать молярную и массовую растворимость сульфата кальция в воде.

87. При какой концентрации хромат-ионов начнется образование осадка хромата свинца из 0,08 М раствора нитрата свинца?

88. Сколько моль аммиака необходимо добавить к 1 л 0,02 М раствору нитрата серебра, чтобы понизить равновесную концентрацию ионов серебра до 10-7 моль/л?

89. При каком pH начнтся образование осадока гидроксида кадмия в 0,005 М растворе [Cd(NH3)4]2+, если равновесная концентрация аммиака равна 0,1 моль/л?

90. Рассчитать окислительно-восстановительный потенциал системы Cr2O72-/Cr3+ при концентрации ионов водорода, равной: а) 1 моль/л, б) 0,1 моль/л. Возможно ли окислить Cl- и Br- до свободных галогенов при этих значениях кислотности?

91. На раствор, содержащий нитрит и нитрат ионы подействовали: а) алюминиевой пылью в присутствии гидроксида натрия; б) иодидом калия в присутствии уксусной кислоты. Написать уравнения реакций, которые протекают при этом, и какими внешними эффектами они сопровождаются?

92. Укажите какой реагент необходимо добавить к осадку хлорида, бромида и иодида серебра, чтобы в дальнейшем, после отделения раствора от осадка, доказать в полученном растворе (а следовательно, в исследуемом осадке) присутствие хлорид иона?

Написать уравнения реакций растворения и обнаружения, протекающих при этом 93. Рассчитать рН в 0,05 М бензойной кислоты. как изменится рН этого раствора при добавлении к нему бензоата натрия до концентрации 0,1 моль/л?

94. Буферный раствор содержит 0,5 моль/л уксусной кислоты и 0,25 моль/л ацетата натрия. Рассчитать рН раствора. Как изменится рН при добавлении к 1 литру этого раствора 0,25 моль хлороводородной кислоты?

95. Рассчитать ступенчатые константы гидролиза сульфита натрия, рН его 0,3 М раствора и степень гидролиза соли в нм.

96. Рассчитать массу серебра в 500 мл насыщенного раствора хромата серебра.

97. При каком значении рН начнет выпадать осадок гидроксида магния из 0,02 М раствора хлорида магния?

98. Рассчитать равновесную концентрацию ионов серебра в растворе, содержащем 0,001 моль/л нитрата серебра и 0,102 моль/л цианида калия.

99. Рассчитать концентрацию тиосульфат-ионов, которую необходимо создать в растворе для маскировки ионов серебра в 0,001 М растворе нитрата серебра, в который добавлен 0,1 моль/л хлорид калия. В указанных условиях образуется [Ag(S2O3)2]3-.

100. Рассчитать равновесный потенциал системы SO42- / SO32-при концентрации гидроксид-ионов: а) 1 моль/л; б) 10 моль/л. Для расчета принять [SO42-] = [SO32-]. Как влияет на восстановительные свойства сульфита увеличение концентрации ОН--ионов?

5. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

- волюмометрический (газовый) метод анализа - волюмометрия - гравиметрический (весовой) метод анализа - гравиметрия - титриметрический (объмный) метод анализа - титриметрия Волюмометрический метод основан на измерении объма газа, выделяющегося в результате реакции. Гравиметрический метод основан на взвешивании осадка, образуемого определяемым веществом. В объмном анализе измеряется объм раствора реагента, вступившего в реакцию с определяемым веществом в эквивалентном количестве. Раствор такого реагента с точно известной концентрацией называют рабочим (стандартным) раствором или титрантом. В настоящем методическом указании рассматриваются два наиболее часто используемых метода – гравиметрия и титриметрия.

5.2. Метрологические характеристики результатов измерений 5.2.1. Погрешности и их классификация. Правильность и воспроизводимость (сходимость) результатов измерений При аналитических определениях всегда допускаются определенные погрешности.

Исследуемое вещество может быть неоднородным и его отдельные пробы могут иметь неодинаковый состав, что искажает результаты анализа. Поэтому важное значение имеет правильный отбор пробы для анализа, которая должна характеризоваться представительностью, то есть е состав должен соответствовать среднему составу анализируемого образца. Все измеряемые в ходе анализа величины, например, масса навески анализируемого вещества и образовавшегося осадка, объм исследуемого раствора и титранта и т.д. можно определить только с ограниченной точностью, связанной с погрешностью измерения на данном оборудовании (весы, бюретка и т.д.). В процессе анализа применяют химические реакции, которые должны быть необратимыми или практически смещенными в сторону образования продуктов. Однако, при этом всегда имеют место явления, создающие определенные погрешности, связанные, например, с солевым эффектом, соосаждением, комплексообразованием и другими процессами, препятствующими полноте протекания реакции.

По характеру проявления различают систематические и случайные погрешности.

Систематические погрешности обусловлены методикой определения и имеют один знак – они либо занижают, либо завышают результат. Чтобы не снижать точность определения такие погрешности обычно учитываются и устраняются при разработке методики определения. Причины возникновения случайных погрешностей установить невозможно. Они могут иметь различные знаки, как в сторону увеличения, так и в сторону занижения результата. Для оценки случайной погрешности проводят статистическую обработку серии параллельных определений.

Существует два фактора, по которым аналитик судит о полученных результатах:

- воспроизводимость (сходимость) – близость результатов параллельных измерений;

- правильность – соответствие результатов содержанию вещества в пробе.

Правильность результатов зависит от систематической погрешности, воспроизводимость – от случайной.

По способу выражения различают абсолютную и относительную погрешности.

Абсолютная погрешность х показывает отличие полученного результата хi от истинного значения измеряемой величины х:

Абсолютная погрешность выражается в тех же единицах, что и измеряемая величина.

Относительная погрешность х – погрешность, выраженная в долях или процентах от истинного значения измеряемой величины:

Погрешность измерения объма в титриметрии непосредственно зависит от цены деления используемой для титрования бюретки и величины капли титранта, объем которой составляет в среднем 0,04 мл. При тщательном титровании можно снимать долю капли, например, половину, тогда абсолютная погрешность измерения объема V составит ±0,02 мл, а относительная погрешность при объме титранта около 20 мл будет равна:

Абсолютная погрешность взвешивания навески вещества m на аналитических весах m составляет ±0,0001 г, тогда, чтобы относительная погрешность взвешивания m не превышала 0,1%, навеска вещества не должна быть меньше 0,1 г:

Относительная погрешность отдельных измерений определяет и погрешность анализа в целом, поэтому погрешность объемного анализа считают соответствующей нескольким десятым процента (0,1-0,3%).

5.2.2. Значащие цифры и погрешность расчетов результатов анализа Чтобы не снижать точность полученных результатов, все расчеты следует также проводить с погрешностью, не превышающей 0,1%. Для этого все численные величины при расчетах (объмы растворов, массы навесок, молярные массы, число эквивалентов, концентрации титрантов, полученные результаты и т.д.) должны быть выражены числом с четырьмя значащими цифрами.

Под значащими цифрами числа понимают все достоверные цифры, входящие в его состав, плюс одна недостоверная, в которой предполагается погрешность.. Нули, предшествующие первой цифре, отличной от нуля, не являются значащими, а лишь указывают на порядок числа. Нули в конце числа всегда значащие. Не следует путать значащие цифры с цифрами после запятой (десятичными знаками).

Например, если измеренный объм равен 19,53 мл, то его значение включает четыре значащие цифры, но два знака после запятой; для концентрации 0,01010 моль/л имеем четыре значащих цифры, но пять десятичных знаков.

При проведении приближнных расчетов можно использовать и меньшее число значащих цифр.

5.2.3. Статистическая обработка результатов Цель всех аналитических исследований – нахождение результата, наиболее близкого к истинному содержанию вещества в пробе. Таким результатом, в идеале, считается среднее арифметическое при бесконечно большом числе измерений. Аналитик же имеет дело с небольшим числом измерений, которые называются выборкой. При этом общую погрешность метода можно оценить только с привлечением методов математической статистики – статистической обработкой результатов.

Прежде чем рассчитывать среднее арифметическое значение серии из n результатов, последние должны быть оценены на предмет выявления промахов, то есть грубых отклонений. Нельзя без предварительной оценки отбросить результаты, кажущиеся неподходящими. Промахи или грубые отклонения устанавливаются по размаху варьирования.

Размах варьирования – это разница между двумя крайними значениями полученных результатов, расположенных в порядке возрастания (или убывания), максимальным хmax и минимальным xmin. Далее для подозрительного значения вычисляют Q-критерий, который определяется отношением:

где: х1 – подозрительно выделяющееся значение; х2 – значение, ближайшее по величине к подозрительному.

Вычисленную величину Q сопоставляют с табличным значением (см. Приложение). Наличие грубого промаха доказано, если Q > Qтабл при данном числе определений n и выбранной доверительной вероятности P.

Доверительная вероятность P - это соответствие экспериментального результата истинной величине. В аналитической практике е обычно принимают равной 95% (0,95).

Для статистической обработки определяют ряд метрологических характеристик:

- среднее арифметическое x, которое при большом числе определений наиболее соответствует истинному значению:

- стандартное отклонение S, характеризующее рассеяние результатов относительно среднего:

- относительное стандартное отклонение Sr:

Стандартное отклонение и относительное стандартное отклонение характеризуют воспроизводимость результатов химического анализа – чем они меньше, тем лучше воспроизводимость.

- стандартное отклонение среднего S x :

- доверительный интервал – интервал, в котором с заданной доверительной вероятностью Р находится истинное значение определяемой величины:

где tP,n – коэффициент Стьюдента для заданных P и n (берется из справочных таблиц, см.

Приложение).

- относительная погрешность среднего результата x :

Пример 1. Провести статистическую обработку результатов определения массовой доли (%) действующей субстанции в лекарственном препарате, если получены следующие значения – 96,6; 95,4; 95,5; 96,5; 96,1; 95,9; 94,1.

Решение. Расположим полученные результаты по возрастанию:

и проверим на промах величину, наиболее отличающуюся от результатов серии – 94,1%.

Табличное значение Qтабл для n = 7 и P = 95% равно 0,48, следовательно, проверяемое значение является промахом (Q > Qтабл) и его следует исключить из дальнейших расчтов.

Оставшиеся шесть результатов помещаем в таблицу и рассчитываем для них среднее арифметическое, отклонение от среднего значения и квадрат этого отклонения:

5.3. Титриметрический анализ (титриметрия) Методы объемного анализа классифицируют по типу химической реакции, лежащей в основе титрования. Различают четыре метода объемного анализа: 1) метод кислотно-основного титрования; 2) метод окислительно-восстановительного титрования; 3) метод комплексонометрического титрования; 4) метод осадительного титрования. Так как в титриметрии используют стандартные растворы с точно известной концентрацией (титранты), важно твердо знать способы выражения концентраций и уметь делать пересчеты от одной концентрации к другой и расчеты, связанные с приготовлением стандартных растворов.

5.3.1. Способы выражения концентрации растворов и их взаимосвязь.

В аналитической химии используют следующие способы выражения концентраций растворов.

Молярная концентрация С(А), моль/л, показывает количество вещества А в молях, которое содержится в одном литре раствора:

Молярная концентрация эквивалента С(1/z А), моль/л, показывает количество эквивалентов вещества А в молях, которое содержится в одном литре раствора:

где 1/z – фактор эквивалентности, обозначающий какую долю эквивалент составляет от моля вещества А. Иными словами, фактор эквивалентности показывает, что 1 моль вещества соответствует z эквивалентам (z – число эквивалентности). Фактор эквивалентности является безразмерной величиной и определяется типом химической реакции и условиями титрования.

Растворы с молярной концентрацией называют молярными и для записи используют следующую форму – 0,1 М раствор вещества А (децимолярный раствор вещества А), а растворы с молярной концентрацией эквивалента называют нормальными и для записи используют следующую форму – 0,1 н. раствор вещества А (децинормальный раствор вещества А). Если фактор эквивалентности равен единице и численные значения молярной концентрации и молярной концентрации эквивалента совпадают, то употребляют термин молярный (0,1 М раствор вещества А) и при этом не следует применять обозначение «н.», например, 0,1 М раствор HCl, но не 0,1 н. раствор HCl.

Титр Т(А), г/мл, показывает массу вещества А в граммах, которая содержится в одном миллилитре раствора:

Титр по определяемому веществу Т(А/В), г/мл, показывает массу определяемого вещества В в граммах, которая эквивалентна (соответствует) одному миллилитру раствора вещества А:

Массовая доля (А), %, показывает массу вещества А в граммах, которая содержится в 100 граммах раствора:

Концентрацию титранта обычно выражают одним из первых четырех способов выражения концентраций растворов. Массовая доля используется при приготовлении растворов.

Зная одну из концентраций, можно рассчитать любую другую.

Пример 2. Рассчитать титр раствора HCl и титр раствора HCl по NaOH, если С(HCl) = 0,1000 моль/л.

Решение. Зная, что молярная концентрация измеряется в моль/л, а титр в г/мл, нужно при пересчте перейти от литров к миллилитрам и от моль к граммам. Для этого, разделив С(HCl) на 1000, получим число моль HCl в одном миллилитре, а умножив полученную величину на молярную массу HCl, получим граммы HCl в одном миллилитре, то есть титр раствора хлороводородной кислоты:

Для вычисления Т(HCl/NaOH) следует количество молей HCl, содержащееся в одном миллилитре раствора С(HCl)/1000, умножить на молярную массу гидроксида натрия, так как оно равно числу моль эквивалентов определяемого вещества:

Пример 3. Рассчитать T(HCl/CaO), если T(HCl) = 0,003646 г/мл.

Решение. Обе концентрации по определению относятся к одному миллилитру раствора. В этом случае число моль эквивалентов HCl в одном миллилитре раствора равно T(HCl)/M(HCl). Из определения титра по определяемому веществу оно равно числу моль эквивалентов CaO. Учитывая, что фактор эквивалентности CaO в реакциях нейтрализации равен (СаО + 2Н+ Са2+ + Н2О), масса CaO в граммах, эквивалентная одному миллилитру раствора HCl, то есть его титр по оксиду кальция будет равен:

5.3.2. Закон эквивалентов и фактор эквивалентности В основе всех количественных расчетов результатов анализа лежит закон эквивалентов, по которому все вещества реагируют и образуются в эквивалентных количествах.

Применительно к титриметрии следует, что число моль эквивалентов определяемого вещества равно числу моль эквивалентов титранта.

Очень важно правильно определить фактор эквивалентности веществ, реагирующих в процессе титрования. В реакциях кислотно-основного взаимодействия эквивалентом называют условную частицу, равноценную в данной реакции одному иону водорода.

Пример 4. Определить фактор эквивалентности щавелевой кислоты и рассчитать молярную массу эквивалента кислоты в реакции:

Решение. В данной реакции одна молекула H2C2O4 равноценна двум ионам водорода, следовательно, fэкв(H2C2O4) =, а молярная масса эквивалента щавелевой кислоты равна:

Пример 5. Определить фактор эквивалентности Na2CO3 при титровании хлороводородной кислотой: а) с индикатором фенолфталеином; б) с индикатором метиловым красным.

Решение. При титровании карбоната натрия с фенолфталеином протекает реакция с образованием гидрокарбоната натрия:

CO32- + H+ HCO3Так как при этом в реакции участвует один протон, то фактор эквивалентности соли равен единице – fэкв(Na2CO3) = 1.

При титровании карбоната натрия с метиловым красным протекает реакция с образованием угольной кислоты:

Так как при этом в реакции участвует два протона, то фактор эквивалентности соли равен – fэкв(Na2CO3) =.

Таким образом, в реакциях кислотно-основного титрования фактор эквивалентности определяется протекающей при этом реакцией, которая соответствует условиями титрования, а именно, используемому индикатору.

В окислительно-восстановительных реакциях эквивалентом называют условную частицу эквивалентную одному электрону, участвующему в соответствующей полуреакции. При этом число эквивалентности z равно числу электронов, отдаваемых или принимаемых одной молекулой вещества в окислительно-восстановительной полуреакции.

Пример 6. Определить факторы эквивалентности KMnO4 и H2C2O4 при их взаимодействии в кислой среде и рассчитать их молярные массы эквивалента.

Решение. В кислой среде перманганат-ион восстанавливается до двухвалентного марганца:

При этом в полуреакции участвуют 5 электронов, следовательно, fэкв(KMnO4) = 1 5, а молярная масса эквивалента перманганата калия равна:

Щавелевая кислота окисляется до углекислого газа:

При этом в полуреакции участвуют 2 электрона, следовательно, fэкв(H2C2O4) =, а молярная масса эквивалента щавелевой кислоты равна:

5.3.3. Приготовление титрованных (рабочих) растворов Для титриметрического определения необходимо знать точную концентрацию титранта. Титрант с известной концентрацией называют стандартным раствором. По способу приготовления различают первичные стандартные растворы (растворы с приготовленным титром) и вторичные стандартные растворы (растворы с установленным титром, стандартизованные).

Первичный стандартный раствор готовят растворением точной навески чистого вещества известного состава, взятой на аналитических весах, в мерной колбе известной вместимости.

Вторичный стандартный раствор получают следующим образом – готовят раствор с приблизительной концентрацией, близкой к желаемой, и определяют его точную концентрацию (стандартизуют) по подходящему первичному стандарту.

Для приготовления стандартных растворов можно воспользоваться фиксаналами, которые представляют собой запаянную ампулу с точно известным количеством стандартного вещества или раствора. Для приготовления раствора с известной концентрацией следует количественно перенести содержимое ампулы в мерную колбу определнного объма и разбавить водой до метки.

При решении задач на приготовление растворов следует выбрать наиболее рациональный способ решения и учитывать пересчет от одной концентрации к другой.

Пример 7. Из 2,5000 г Na2CO3 приготовили 500,0 мл раствора. Рассчитать для полученного раствора: а) молярную концентрацию; б) молярную концентрацию эквивалента; в) титр; г) титр по HCl.

Решение. Исходя из определения молярной концентрации (разд. 5.3.1) получим:

Если в условии не оговорено особо, то в основе титрования предполагается реакция:

и фактор эквивалентности карбоната натрия fэкв (Na 2CO3) =. Тогда молярная концентрация эквивалента будет равна:

Из условия задачи, легко определить титр раствора Na2СO3, то есть массу Na2СO3 в одном миллилитре раствора:

Для расчета T(Na2CO3/HCl) используем рассуждения, аналогичные приведнным в примере 3 (разд. 5.3.1), тогда:

5.3.4. Способы титрования – прямое, обратное (по остатку), по замещению В объемном анализе используют следующие методы титрования:

- метод прямого титрования;

- метод обратного титрования (по остатку);

- метод заместительного титрования (по замещению).

В методе прямого титрования всегда используется один титрант А, который реагирует с определяемым веществом В в строго эквивалентных количествах. Закон эквивалентов в этом случае записывают следующим образом:

В методе обратного титрования используют два титранта, один из которых А (первый титрант) добавляют к определяемому веществу в точно известном избыточном количестве, а его избыток (остаток) оттитровывают другим титрантом С (второй титрант). Закон эквивалентов при этом записывают следующим образом:

или:

В заместительном (косвенном) титровании к определяемому веществу В добавляют избыточное количество какого-либо реагента, в результате чего образуется промежуточный продукт С в количестве, эквивалентном определяемому веществу. Затем промежуточный продукт оттитровывают титрантом А. Закон эквивалентов при этом записывают следующим образом:

или:

При решении задач прежде всего определяют, какая реакция лежит в основе титрования, с тем, чтобы правильно определить фактор эквивалентности. Затем – какой метод титрования использован (прямое, обратное или заместительное). Записывают соответствующим образом закон эквивалентов. Число эквивалентов титранта рассчитывают, используя заданную в задаче концентрацию титранта, без дополнительных пересчетов:

здесь множитель 1000 необходим для перевода миллилитров, в которых измеряется объм при титровании, в литры для получения количества вещества в молях;

здесь объм измеряется в миллилитрах, тогда T(А)V = m(A) в граммах, а количество вещества эквивалента титранта в молях;

здесь объм измеряется в миллилитрах, тогда T(А/В)V = m(В) в граммах, а количество вещества эквивалента титранта в молях – n( 1 z B) n( 1 z A).

В титриметрическом методе анализа используют два способа определения количества анализируемого вещества:

1. Титруют навеску определяемого вещества, растворенного непосредственно в воде, титрантом – метод отдельных навесок.

2. Титруют аликвотную (равную) часть раствора определяемого вещества титрантом. Этот метод предполагает доведение раствора вещества до определенного объема в мерной колбе и взятие для титрования аналитической пипеткой равной (аликвотной) его части. Метод называется методом пипетирования или методом аликвотных частей и чаще используется в анализе. При расчете результата анализа следует учитывать взятую аликвотную часть.

В фармацевтической документации используется теоретический фактор пересчета концентрации титранта (K) или поправочный коэффициент. Он показывает во сколько раз теоретическая величина концентрации титранта отличается от практической, используемой в анализе.

Например, методика предусматривает применение титранта с теоретической концентрацией С(1/z A) = 0,1 моль/л, а реально в анализе используется титрант с практической концентрацией С(1/zA) = 0,1027 моль/л. Тогда поправочный коэффициент равен:

При расчетах с использованием поправочного коэффициента во всех формулах вместо теоретической величины используют практическую, то есть Спракт = СтеорK.

5.4. Кислотно-основное титрование (метод нейтрализации) Кислотно-основное титрование – это метод определения кислот, оснований и солей, основанный на реакции нейтрализации. Титрантами являются растворы сильных кислот и оснований, точную концентрацию которых устанавливают стандартизацией по первичным и вторичным стандартам.

Ацидиметрическое титрование (ацидиметрия) – метод определения сильных и слабых оснований, а также солей слабых кислот путм титрования их растворов рабочим раствором сильной кислоты.

Алкалиметрическое титрование (алкалиметрия) – метод определения сильных и слабых кислот, а также солей слабых оснований путм титрования их растворов рабочим раствором сильного основания 5.4.1. Определение конечной точки титрования. Кислотно-основные индикаторы и их выбор В основе кислотно-основного титрования лежит реакция нейтрализации и в процессе титрования изменяется рН раствора. Для фиксирования конца титрования в методе нейтрализации используют кислотно-основные индикаторы, которые изменяют свою окраску в точке эквивалентности или вблизи е.

Кислотно-основные индикаторы – это слабые органические кислоты или основания, молекулярные и ионизированные формы которых различаются по структуре и окраске. При изменении кислотности одна форма переходит в другую и наблюдается изменение окраски раствора. Каждый индикатор характеризуется интервалом перехода окраски (ИПО), который представляет собой область рН, в которой индикатор изменяет свою окраску (приведены в справочных таблицах, см. Приложение). Середина ИПО называется показателем титрования индикатора (рТ) и фактически отождествляется с конечной точкой титрования (КТТ), в которой наблюдается наиболее резкое изменение окраски индикатора и заканчивается титрование.

Для правильного выбора индикатора рассчитывают кривую титрования, то есть изменение рН раствора при добавлении титранта. При этом показатель титрования индикатора (рТ) должен лежать в области скачка на кривой титрования. Скачком титрования, как правило, называют резкое изменение рН между точками на кривой титрования, соответствующих 99,9% и 100,1% оттитровки (±0,1% от точки эквивалентности, для которой Р = 100%). В этом случае погрешность титрования с данным индикатором будет меньше 0,1%.

Основными индикаторами в методе кислотно-основного титрования являются метиловый-оранжевый (рТ = 4), метиловый красный (рТ = 5,2), фенолфталеин (рТ = 9).

5.4.2. Расчет кривых кислотно-основного титрования Кривые кислотно-основного титрования графически отображают зависимость изменения рН титруемого раствора от объма прибавленного титранта V или от степени оттитрованности P = V/Vэкв.

Анализ кривых титрования позволяет определить изменение рН раствора вблизи точки эквивалентности, то есть величину скачка на кривой титрования (скачок титрования), и правильно выбрать оптимальный индикатор для данного титрования.

Пример 8. Рассчитать величину скачка при титровании 10,00 мл 0,2 М раствора NaOH 0,1 М раствором HCl в пределах ±0,1% от точки эквивалентности. Выбрать индикатор для данного титрования.

Решение. При титровании протекает реакция:

Скачок титрования определяется в пределах 0,1% между недостатком и избытком титранта от эквивалентного количества, то есть в точке начала скачка раствор NaOH недотитрован на 0,1% и нейтрализация проведена на 99,9%.

Рассчитаем добавленный объем HCl в точке начала скачка при Р = 99,9%. Эквивалентный объем HCl равен:

Тогда объм раствора кислоты, добавленный в точке начала скачка:

В этом случае в растворе останется недотитрованное количество щелочи и концентрация ионов ОН- будет определяться концентрацией NaOH в полученном растворе:

В точке конца скачка раствор перетитрован на 0,1%, то есть Р = 100,1%. При этом объм добавленной кислоты равен:

В этом случае в растворе имеем избыточное количество кислоты и концентрация ионов Н + будет определяться концентрацией HCl в полученном растворе:

Таким образом, скачок титрования лежит в пределах рН от 9,83 до 4,17. В этом случае для титрования можно использовать индикаторы - метиловый красный (рТ = 5,2) и фенолфталеин (рТ = 9).

Пример 9. Рассчитать рН в точке эквивалентности и величину скачка при титрования 20 мл 0,1 М раствора муравьиной кислоты 0,2 М раствором KOH. Выбрать индикатор для данного титрования.

Решение. Напишем уравнение реакции, протекающей при титровании:

Значение рН в точке эквивалентности определяется гидролизом соли:

Так как константа гидролиза очень мала, равновесную концентрацию иона [HCOO-] можно принять равной концентрации соли Сс в этой точке. Концентрации [HCOOH] и [OH-] равны, поэтому:

В точке эквивалентности объем добавленного раствора титранта равен:

Тогда:

Точка начала скачка соответствует нейтрализации на 99,9%, то есть раствор кислоты недотитрован на 0,1%. В этой точке объм добавленного титранта равен:

При этом раствор представляет собой буферную систему, содержащую слабую кислоту (НСООН) и соль этой кислоты (HCOOK):

Расчет рН проводим, исходя из константы кислотности муравьиной кислоты:

Если прологарифмировать данное выражение для расчта концентрации ионов водорода и поменять знаки, получим:

Концентрацию (количество) кислоты и соли можно заменить прямо процентом оттитрованности:

В точке конца скачка раствор перетитрован на 0,1%, то есть Р = 100,1%. При этом объм добавленной щелочи равен:

В этом случае в растворе имеем избыточное количество щлочи и концентрация ионов ОН- будет определяться концентрацией KOH в полученном растворе:

[OH- ] Таким образом, при титровании муравьиной кислоты раствором гидроксида калия рН в точке эквивалентности равен 8,28, а область скачка лежит в интервале рН от 6,75 до 9,83. Индикатор – фенолфталеин (рТ. = 9).

5.4.3. Количественные расчеты в методе кислотно-основного титрования В основе кислотно-основного титрования лежит реакция нейтрализации. При проведении количественных расчетов используется закон эквивалентов. Особое внимание следует обратить на используемые индикаторы, с тем, чтобы правильно определить фактор эквивалентности реагирующих веществ.

Используются методы прямого и обратного (по остатку) титрования.

Пример 10. Определить массу карбоната натрия в 250,0 мл раствора, если на титрование 25,00 мл этого раствора с индикатором метиловым оранжевым израсходовано 20,20 мл раствора HCl с концентрацией 0,1010 моль/л.

Решение. Определим фактор эквивалентности карбоната натрия. При использовании метилового оранжевого (рТ = 4 ) титрование идет в соответствии с реакцией:

и фактор эквивалентности Na2CO3 равен. Записываем закон эквивалентов для прямого титрования:

С учетом аликвотной части:

Пример 11. Образец хлорида аммония массой 0,1500 г растворили в воде, добавили 30,00 мл 0,1150 моль/л раствора KOH и полученный раствор прокипятили до полного удаления аммиака. На титрование избытка щелочи израсходовано 6,30 мл раствора H2SO с молярной концентрацией эквивалента 0,1050 моль/л. Определить массовую долю аммиака в образце.

Решение. В процессе титрования в растворе протекают реакции:

Факторы эквивалентности аммиака и KOH равны единице, серной кислоты. В данном случае имеет место обратное титрование, где в избытке взят раствор KOH (первый титрант), а второй титрант H2SO4. Тогда закон эквивалентов выглядит следующим образом:

или:

Пример 12. Вычислить содержание KOH и K2CO3 в растворе технического едкого кали, если его оттитровали раствором хлороводородной кислоты с T(HCl/Na2CO3) = 0,005300 г/мл c применением двух индикаторов. Показания бюретки при титровании по фенолфталеину 21,36 мл (V1), показания бюретки при продолжении титрования из той же бюретки по метиловому-оранжевому 25,76 мл (V2).

Решение. При решении этой задачи следует вспомнить, что при титровании сильного основания KOH сильной кислотой скачок титрования лежит в интервале рН приблизительно от 10до 4, а рТм/о = 4 и рТф/ф = 9, следовательно, раствор KOH можно оттитровать как с метиловым оранжевым, так и с фенол-фталеином.

Карбонат калия реагирует с HCl в две стадии:

и на кривой титрования K2CO3 наблюдается две точки эквивалентности. При этом в первой точке эквивалентности среда слабо щелочная (рН 8), что определяется наличием кислой соли, а во второй точке эквивалентности среда слабокислая (рН 4) за счт диссоциации угольной кислоты. С фенолфталеином (рТ = 9) карбонат калия титруется до KHCO3 и фактор эквивалентности K2CO3 в этом случае равен единице. С метиловым оранжевым (рТ = 4) карбонат калия титруется до H2CO3 и его фактор эквивалентности.

Следовательно, при титровании смеси KOH и K2CO3 c фенофталеином – титруется KOH и K2CO3 до KHCO3, с метилоранжем – KOH и K2CO3 до H2CO3. В интервале между первой конечной точкой титрования (по фенолфталеину) и второй конечной точкой титрования (по метилоранжу) титрант расходуется только на дотитровку иона HCO3- до H2CO3.

Таким образом, массу K2CO3 легко определить, используя разность V2-V1 и фактор эквивалентности K2CO3 равный единице. Количество вещества эквивалентов HCl можно рассчитать прямо по данной концентрации Т(HCl/ Na2CO3). Тогда:

Объем титранта, пошедшего на взаимодействие с KOH, вычисляем как разность V2 и 2(V2 – V1), так как очевидно, что если на дотитровку иона HCO3- до H2CO3 затрачивается (V2-V1) мл титранта, то на титрование CO3- иона до H2CO3 пойдет объем в два раза больший. Тогда V(HCl), пошедший на титрование KOH равен:

5.5. Окислительно-восстановительное титрование (редоксметрия) Окислительно-восстановительное титрование или редоксметрия – это титрование, в основе которого лежат окислительно-восстановительные реакции, сопровождающиеся переходом электронов от восстановителя к окислителю. Титрантами являются растворы веществ, обладающих высокими окислительными или восстановительными свойствами.

Оксидиметрия – методы определения восстановителей с применением титрантаокислителя.

Редуктометрия – методы определения окислителей с применением титрантавосстановителя.

Методы окислительно-восстановительного титрования (ОВТ) классифицируют по используемому титранту (в скобках указаны титранты метода):

- перманганатометрия ( перманганат калия KMnO4);

- дихроматометрия (дикромат калия K2Cr2O7);

- иодиметрия ( иод I2);

- иодометрия (тиосульфат натрия Na2S2O3);

- иодатометрия (иодат калия KIO3);

- броматометрия (бромат калия KBrO3);

- бромометрия ( бром Br2);

- нитритометрия ( нитрит натрия NaNO2);

- цериметрия (сульфат церия(IV) Ce(SO4)2) 5.5.1. Определение конечной точки титрования. Индикаторы окислительновосстановительного титрования Конечную точку титрования в окислительно-восстановительном титровании определяют как с помощью реагента, участвующего в ОВ реакции (безиндикаторное титрование), так и с помощью индикаторов.

Примером безиндикаторного титрования служит окрашивание титруемого раствора в розовый цвет при добавлении избыточной капли перманганата калия после точки эквивалентности.

Индикаторы в ОВТ бывают специфические (например, крахмал, который окрашивается в присутствии иода в синий цвет) и окислительно-восстановительные (редоксиндикаторы), которые изменяют свою окраску в зависимости от ОВ потенциала раствора.

Различают обратимые и необратимые редокс-индикаторы. Обратимые индикаторы обратимо меняют окраску при изменении потенциала и при этом не разрушаются (дифениламин, ферроин и др.), а необратимые необратимо окисляются при потенциале вблизи точки эквивалентности, вследствие чего исчезает свойственная им окраска (например, метилоранж, метилрот).

5.5.2. Кривые окислительно-восстановительного титрования В ходе титрования изменяется окислительно-восстановительный потенциал системы, причем в точке эквивалентности происходит его резкое изменение – скачок потенциала. Поэтому для расчета кривой окислительно-восстановительного титрования рассчитывают значения окислительно-восстановительного потенциала в заданных точках. Расчет потенциала проводят по уравнению Нернста. До точки эквивалентности потенциал рассчитывают по системе титруемого вещества, а после точки эквивалентности по системе титранта.

Обычно кривые ОВТ строят в координатах ЕV или EP и их анализ позволяет определить изменение потенциала раствора вблизи точки эквивалентности, то есть величину скачка на кривой титрования (скачок титрования), и правильно выбрать оптимальный редокс-индикатор для данного титрования. При этом показатель титрования индикатора (рТЕ или Е0, приведены в справочных таблицах, см. Приложение) должен лежать в области скачка на кривой титрования.

Пример 13. Вычислить значение окислительно-восстановительного потенциала в растворе, полученном при добавлении к 50 мл 0,1 М раствора Na2S2O3 следующих объмов 0,2 н. раствора I2: а) 20 мл; б) 30 мл.

Решение. Запишем уравнение реакции, протекающее при взаимодействии тиосульфата натрия и иода:

и определим факторы эквивалентности для всех веществ, участвующих в реакции:

Рассчитаем эквивалентный объм раствора иода:

а) данная точка лежит до точки эквивалентности, так как добавлен объм титранта меньше эквивалентного, поэтому значение потенциала рассчитываем по определяемому веществу, то есть по системе S4O62-/S2O32-:

Число ммоль эквивалентов образовавшегося в результате реакции тетратионат-иона равно числу ммоль эквивалентов добавленного иода:

Так как в уравнении Нернста входят молярные концентрации ионов, то:

Число ммоль тиосульфата натрия, вступившего в реакцию, равно числу ммоль эквивалентов добавленного иода, тогда число ммоль и концентрация оставшегося в растворе S2O32равны:

n’ (S2O32-) = C(Na2S2O3)V(Na2S2O3) – C(I2)V(I2) = 5 – 4 = 1 ммоль б) данная точка лежит после точки эквивалентности, так как добавлен объм титранта больше эквивалентного, поэтому значение потенциала рассчитываем по титранту, то есть по системе I2/I-:

Число ммоль образовавшегося в результате реакции иодид-иона равно исходному числу ммоль тиосульфата натрия:

Число ммоль эквивалентов иода, вступившего в реакцию, равно исходному числу ммоль тиосульфата натрия, тогда число ммоль эквивалентов избыточного иода равно:

Так как в уравнении Нернста входят молярные концентрации ионов, то:

5.5.3. Количественные расчеты в ОВ титровании При проведении количественных расчетов следует особое внимание обратить на окислительно-восстановительную реакцию, протекающую в процессе титрования. Решая конкретную задачу, обязательно записывают уравнение ОВ реакции и полуреакции е составляющие, исходя из чего определяют факторы эквивалентности взаимодействующих веществ. В данном методе помимо методов прямого и обратного титрования часто используют метод заместительного титрования (метод замещения).

Пример 14. Рассчитать массу железа в 200,0 мл раствора хлорида железа(II), если на титрование 20,00 мл этого раствора израсходовано 25,00 мл раствора K2Cr2O7, имеющего титр по железу 0,005585 г/мл (Т(K2Cr2O7/Fe) = 0,005585 г/мл).

Решение. Напишем соответствующие реакцию и полуреакции, чтобы определить факторы эквивалентности реагирующих веществ:

6Fe2+ + Cr2O72- + 14Н+ 6Fe3+ + 2Cr3+ + 7H2O В данном случае имеет место прямое титрование и закон эквивалентов записывается следующим образом:

Тогда с учетом аликвотной части получаем:

или:

Пример 15. К 2,50 мл раствора KClO3 прибавили 25,00 мл 0,1200 М раствора FeSO4, избыток которого затем оттитровали 5,00 мл 0,1100 н. раствора KMnO4. Рассчитать массовую долю (%) KClO3 в растворе, если плотность этого раствора = 1,020 г/мл.

Решение. Напишем соответствующие реакции и полуреакции, чтобы определить факторы эквивалентности реагирующих веществ:

_ 5Fe2+ + MnO4- + 8H+ 5Fe3+ + Mn2+ + 4H2O В данном случае имеет место обратное титрование (по остатку) и закон эквивалентов записывается следующим образом:

Массу раствора хлората калия рассчитываем с учтом его плотности:

Тогда:

Пример 16. 10,00 мл раствора пероксида водорода разбавили водой до 200,0 мл в мерной колбе. К 20,00 мл полученного раствора прибавили избыток иодида калия и подкислили серной кислотой. На титрование выделившегося иода израсходовали 15,65 мл 0,1M раствора тиосульфата натрия (K = 0,9800). Определить массу водорода пероксида в исходной растворе.

Решение. Напишем соответствующие реакции и полуреакции, чтобы определить факторы эквивалентности реагирующих веществ:

_ 2S2O32- + I2 S4O62- + 2IВ данном случае имеет место заместительное титрование (по замещению) и закон эквивалентов записывается следующим образом:

Тогда с учетом аликвотной части получаем:

или:

5.6. Комплексиметрическое титрование (комплексиметрия) Комплексиметрическое титрование (комплексиметрия) – это метод титриметрического анализа, основанный на использовании реакций комплексообразования между определяемым веществом и титрантом. Метод чаще всего применяется для определения ионов металлов-комплексообразователей и реакцию, лежащую в его основе, можно представить в общем виде (без указания зарядов реагентов) следующим образом:

Методы комплексиметрии обычно классифицируют в зависимости от природы реагента или образующихся комплексов:

- меркуриметрия – основан на образовании устойчивых комплексов ртути(II);

- цианометрия – основан на образовании устойчивых цианидных комплексов металлов;

- фторометрия – основан на образовании устойчивых фторидных комплексов металлов;

- комплексонометрия – основан на образовании комплексонатов металлов (комплексов металлов с комплексонами).

Наибольшее распространение из всех методов комплексиметрического титрования получил метод комплексонометрического титрования.

5.6.1. Комплексонометрическое титрование (комплексонометрия) При комплексонометрическом титровании в результате реакции между катионом металла и комплексоном образуется растворимый устойчивый комплекс состава 1:1 – комплексонат металла.

Комплексоны – это чаще всего многоосновные аминополикарбоновые кислоты и их соли, анионы которых в реакции комплексообразования с металлами играют роль полидентатных хелатообразующих лигандов.

Наиболее часто в аналитической практике используется комплексон III – дигидрат динатриевой соли этилендиаминтетрауксусной кислоты (Na2H2Y2H2O, ЭДТА, трилон Б).

В водном растворе трилон Б существует в виде двузарядного аниона (в общем виде H2Y2-). В реакцию комплексообразования с ионом металлов вступает полностью депротонированная молекула трилона по уравнению:

Так как в результате реакции выделяются протоны, важнейшим условием титрования является постоянство значения рН раствора, поэтому титрование проводят в присутствии буферной смеси. Величина рН буферного раствора определяется устойчивостью комплекса металла с трилоном. Чем менее устойчив комплекс, тем более щелочным является буфер, что приводит к смещению равновесия комплексообразования в сторону образования комплекса. При титровании ионов металлов, образующих прочные комплексонаты, используют кислотные буферные растворы, препятствующих образованию гидроксидов и гидроксокомплексов металлов. Так, например, ионы магния и кальция, образующие относительно мало устойчивые комплексы (lg = 9-10), титруют в присутствии аммонийного буферного раствора (рН = 9), а ионы алюминия (lg = 16,5) в присутствии ацетатного буферного раствора (рН = 5).

Рабочий раствор трилона Б можно готовить по точной навеске (с учетом влажности образца), однако обычно его точную концентрацию определяют по стандартному раствору сульфата цинка.

5.6.2. Количественные расчеты в комплексонометрии Для количественных определений в данном методе используются как обычные методы – прямого титрования и по остатку, так и особый метод – заместительное титрование с применением комплексоната магния (метод вытеснения). Ионы магния образуют с трилоном Б наименее прочный комплекс, поэтому любые другие металлы вытесняют магний из комплекса, а образовавшиеся свободные ионы магния оттитровывают трилоном Б:

В этом случае имеем:

При взаимодействии ионов металлов с трилоном Б выделяется два иона H+, поэтому фактор эквивалентности трилона Б принимают равным, а так как это взаимодействие протекает в молярном соотношении 1:1, то и любой ион металла, определяемый комплексонометрически, имеет фактор эквивалентности равный. Однако, часто при расчетах в комплеконометрии принимают фактор эквивалентности трилона Б равным единице и используют молярные соотношения.

Пример 17. Рассчитать массовую долю цинка в образце, если на титрование раствора, приготовленного из его навески массой 0,9003 г, затрачено 19,51 мл 0, 1015 М раствора ЭДТА.

Решение. Запишем реакцию взаимодействия ионов цинка с ЭДТА (трилоном Б):

В данной задаче при прямом титровании цинка концентрация трилона Б задана как молярная, поэтому можно пользоваться равенством числа молей трилона Б и цинка:

Пример 18. Рассчитать массу Na2SO410H2O в одном литре раствора, если к аликвоте этого раствора объмом 10,00 мл добавили 50,00 мл 0,1000 М раствора Pb(NO3)2, а на титрование избытка нитрата свинца затратили 10,00 мл 0,09000 М раствора трилона Б.

Решение. Запишем уравнения реакций, протекающих в данном случае:

В этом случае имеет место обратное титрование (по остатку) и закон эквивалентов можно записать с использованием молярных концентраций реагирующих веществ:

Тогда с учтом аликвотной части, равной 1000/10 (титруем 10,00 мл, а рассчитываем массу в 1000 мл), получаем:

Пример 19. Навеску 1,9230 г кристаллогидрата нитрата алюминия растворили и разбавили водой в мерной колбе объемом 100,0 мл. К аликвотной части в 10,00 мл этого раствора добавили избыток комплексоната магния. На титрование выделившихся ионов магния израсходовали 18,55 мл раствора 0,02503 М трилона Б. Рассчитать массовую долю нитрата алюминия в кристаллогидрате.

Решение. Запишем реакции, протекающие при данном определении:

В этом случае имеет место заместительное титрование (метод вытеснения) и закон эквивалентов можно записать с использованием молярных концентраций реагирующих веществ:

Тогда, с учтом аликвотной части получаем:

5.7. Осадительное титрование Осадительное титрование – это метод титриметрического анализа, сопровождающийся образованием малорастворимых соединений. Титрантами в методе осадительного титрования являются растворы веществ, образующих осадки с определяемыми компонентами. Титрование при этом проводят до прекращения образования осадка, что фиксируется с помощью индикаторов.

Методы осадительного титрования классифицируют по природе титранта (в скобках указан реагент, используемый в данном методе):

- аргентометрия (AgNО3);

- тиоцианатометрия или роданометрия (KSCN или NH4SCN);

- меркурометрия (Hg2(NO3)2);

- сульфатометрия (H2SO4);

- бариметрия (BaCl2).

5.7.1. Методы аргентометрии Наиболее важное значение имеют методы, основанные на реакциях осаждения малорастворимых солей серебра при титровании галогенид-ионов раствором азотнокислого серебра – методы аргентометрии.

В зависимости от способа проведения титрования и применяемого индикатора различают три основных метода аргентометрического титрования.

Метод Мора – определение галогенид-ионов (Cl-, Br-) прямым титрование раствором нитрата серебра в присутствии индикатора хромата калия, образующего в конечной точке титрования кирпично-красный осадок Ag2CrO4.

Метод Фаянса – определение галогенид-ионов прямым титрованием раствором нитрата серебра с использованием адсорбционных индикаторов (например, флуоресцеина и эозина).

Метод Фольгарда – обратное титрование избытка нитрата серебра раствором NH4SCN (KSCN) при определении ионов, образующих с ионами серебра малорастворимые соединения. Индикатором в этом случае служит соль железа(III) (железоаммонийные квасцы NH4Fe(SO4)212H2O), которое в конечной точке титрования образует с роданидионами окрашенный в красный цвет комплекс.

5.7.2. Кривые осадительного титрования Существенной характеристикой любого титриметрического метода является кривая титрования. Кривая титрования дает возможность установить, проходит ли реакция количественно и в каких случаях е можно использовать для титриметрического анализа. Кривые титрования позволяют судить о точности аналитических определений, о том, какой индикатор может быть использован для установления точки эквивалентности.

Расчет кривых титрования в методах осаждения проводится, исходя из константы соответствующего гетерогенного равновесия KS (ПР).

Пример 20. Вычислить pBr и pAg при титровании 100 мл 0,1 М раствора KBr 0,1 М раствором AgNO3, если добавлены следующие объмы титранта: а) 99 мл; б) 100 мл; в) 101 мл Решение. Титрование основано на реакции:

В растворе над осадком в любой момент титрования имеются ионы Ag+ и Br-. Раствор над осадком является насыщенным, поэтому, зная KS образующейся соли AgBr и концентрацию реагирующих веществ можно вычислить изменения концентраций ионов Ag+ и Br- в различные моменты титрования.

Рассчитаем эквивалентный объм нитрата серебра (объм в точке эквивалентности):

а) данная точка лежит до точки эквивалентности, так как добавлен объм титранта меньше эквивалентного, поэтому в полученном растворе имеется недотитрованный бромид калия, избыточная концентрация которого определяет равновесную концентрацию бромид-иона:

Равновесную концентрации ионов серебра вычислим из выражения произведения растворимости бромида серебра:

б) данная точка – это точка эквивалентности, так как объм добавленного титранта равен эквивалентному объму, и тогда:

в) данная точка лежит после точки эквивалентности, так как добавлен объм титранта больше эквивалентного, поэтому в полученном растворе имеется избыток нитрата серебра, концентрация которого определяет равновесную концентрацию ионов серебра:

Равновесную концентрации бромид-ионов вычислим из выражения произведения растворимости бромида серебра:

5.7.3. Количественные расчеты в осадительном титровании Принцип решения задач в методах осадительного титрования аналогичен другим методам титриметрического анализа. Используются метод прямого титрования и метод обратного (титрования по остатку).

Фактор эквивалентности определяется непосредственно стехиометрией реакции осаждения. Например, в реакции NaCl + AgNO3 AgCl + NaNO3 – фактор эквивалентности NaCl равен единице. В реакции CaCl2 + 2AgNO3 2AgCl + Ca(NO3)2 – фактор эквивалентности CaCl2 равен.

Пример 21. Какую навеску смеси с массовой долей NaCl 56% и KCl 41% следует взять для анализа, чтобы на титрование хлорид-ионов затрачивалось 20 мл 0,12 М раствора нитрата серебра.

Решение. Запишем уравнения реакций и соответствующий им закон эквивалентов:

Подставив данные задачи в закон эквивалентов, получим:

Пример 22. 0,5020 г анализируемого вещества, содержащего бромид натрия, растворили в воде и прибавили 50,00 мл 0,1101 М раствора AgNO3. Избыток AgNO3 оттитровали 10,40 мл 0,1158 М раствора NH4CNS. Рассчитать массовую долю бромида натрия в анализируемом веществе.

Решение. В задаче использован метод обратного аргентометрического титрования по Фольгарду:

Тогда закон эквивалентов запишем следующим образом:

или:

5.8. Гравиметрический анализ (гравиметрия) Количественное определение вещества, основанное на точном измерении массы компонента пробы, выделенного либо в элементарном виде, либо в виде соединения определенного и постоянного состава, называется гравиметрическим (весовым) методом анализа. В основе метода лежат законы сохранения массы и постоянства состава вещества.

Различают три группы методов проведения гравиметрического анализа — методы выделения, отгонки и методы осаждения.

Методы осаждения – это методы, основанные на довольно простой общей схеме определения, когда навеску анализируемого образца (mнав), содержащего определяемое вещество (В), переводят в раствор и добавляют избыток реагента-осадителя (А). Образовавшийся осадок (форма осаждения ВbАa) отфильтровывают, промывают, высушивают (прокаливают) до постоянной массы (весовая форма С) и взвешивают на аналитических весах:

Зная точную массу и состав весовой формы можно вычислить массу и массовую долю определяемого вещества в анализируемом образце:

где: FB/C – гравиметрический фактор пересчета При проведении анализа методом аликвотных частей в формулы следует ввести множитель, учитывающий объм используемых мерной колбы (Vмк) и пипетки (Vп):

При рассмотрении методики и техники анализа особое внимание обращают на взятие средней пробы и подготовку вещества к анализу, взятие правильной и с достаточной точностью навески исследуемого вещества, выбор осадителя, условия получения формы осаждения, отделения е от маточного раствора (фильтрование), промывание осадка и перевод в весовую форму.

Пример 23. Навеску анализируемого образца массой 5,0 г, содержащего около 3% никеля, растворили в мерной колбе вместимостью 200,0 мл. Какой объм спиртового раствора диметилглиоксима С4H6(NOH)2 (М = 116,1 г/моль) с массовой долей 1,0% ( = 0, г/мл) потребуется для осаждения диметилглиоксимата никеля из 20,00 мл раствора при полуторократном избытке осадителя?

Решение. Из уравнения реакции:

имеем:

Тогда с учтом аликвотной части получим::

В задаче задан полуторократный избыток осадителя, поэтому:

Пример 24. Навеску препарата массой 2,6340 г растворили в мерной колбе объмом 250,0 мл. В 50,00 мл этого раствора осадили магний в виде MgNH4PO4 и прокалили осадок до Mg2P2O7, масса которого оказалась равной 0,3062 г. Рассчитать массовую долю магния в анализируемом препарате.

Решение. Схему гравиметрического анализа можно представить следующим образом:

то есть:

следовательно, с учетом аликвотной части имеем:

6. КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ

1. Рассчитайте титр, молярную концентрацию, молярную концентрацию эквивалента и титр по иоду раствора, для приготовления 500,0 мл которого было взято 2,600 г дихромата калия.

2. Азот из навески образца 0,5000 г восстановлен до аммиака, который пропущен через 50,00 мл раствора хлороводородной кислоты с титром по аммиаку 0,003400 г/мл.

Избыток кислоты оттитрован 12,00 мл раствора гидроксида калия с Т(KOH/H2SO4) = 0.01470 г/мл. Сколько процентов азота содержится в образце?

3. Рассчитать рН в точке эквивалентности при титровании 0,02 М раствора муравьиной кислоты 0,04 М раствором KOH. Выбрать индикатор и рассчитать индикаторную погрешность титрования с ним.

4. До какого объема следует разбавить 350,0 мл 0,2083 н. раствора KMnO4 для получения раствора с титром по Н2О2 равным 0,002174 г/мл?

5. На титрование 10,00 мл раствора 0,05000 М иода было затрачено 12,40 мл раствора тиосульфата натрия. Вычислить титр раствора тиосульфата натрия.