«В.В. Хромых, О.В. Хромых ЦИФРОВЫЕ МОДЕЛИ РЕЛЬЕФА Учебное пособие Томск 2007 УДК ББК Х Хромых В.В., Хромых О.В. Х Цифровые модели рельефа: Учебное пособие. Томск: Изд-во ТМЛ-Пресс, 2007. _ с. ISBN 5-91302-_-_ ...»

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

В.В. Хромых, О.В. Хромых

ЦИФРОВЫЕ

МОДЕЛИ РЕЛЬЕФА

Учебное пособие

Томск

2007

УДК

ББК

Х

Хромых В.В., Хромых О.В.

Х Цифровые модели рельефа: Учебное пособие. Томск: Изд-во «ТМЛ-Пресс», 2007. _ с.

ISBN 5-91302-_-_ Рассматриваются теоретические основы компьютерного моделирования поверхностей и приводятся примеры его практического использования в географии и геоэкологии. Показаны сильные и слабые стороны различных методов построения поверхностей при решении прикладных задач природопользования. Даны основы работы с цифровыми моделями рельефа в полнофункциональном программном комплексе ArcGIS 9.2 (ESRI Inc.), а также рекомендации по подготовке исходных данных для создания цифровых моделей рельефа. Приводятся методики углубленного морфометрического анализа в ГИС.

Пособие включает упражнения по созданию и анализу цифровых моделей рельефа и виртуальных геоизображений, а также содержит словарь ключевых терминов, используемых в сфере цифрового моделирования поверхностей.

Для студентов, аспирантов и преподавателей географических и геологических специальностей вузов, а также всех, кто интересуется применением компьютера в науках о Земле.

УДК ББК

РЕЦЕНЗЕНТЫ

Александр Михайлович БЕРЛЯНТ, доктор географических наук, профессор, зав. кафедрой картографии и геоинформатики Московского государственного университета, председатель УМО по картографии и геоинформатике Сергей Иванович БОЛЫСОВ, доктор географических наук, профессор кафедры геоморфологии и палеогеографии Московского государственного университета ISBN 5-91302-_-_ © Хромых В.В., Хромых О.В.,

ПРЕДИСЛОВИЕ

Данная книга представляет собой современное учебное пособие по цифровому моделированию рельефа – одному из важнейших и наиболее сложных разделов курса «Геоинформационные системы» специальности 020400 – География.

В учебном пособии авторами предпринята попытка показать весь процесс создания цифровой модели рельефа «с нуля», т.е. с оцифровки сканированной топографической карты путём полуавтоматической и ручной векторизации горизонталей и высотных отметок в популярной программе-векторизаторе Easy Trace (EasyTrace Group), создания базы геоданных в полнофункциональном программном комплексе ArcGIS (ESRI Inc.) до построения трёхмерных моделей и виртуальных геоизображений с помощью программ ArcScene ArcGIS и Virtual GIS ERDAS Imagine.

В пособии обобщается опыт преподавания с 1997 г. для студентов 4-го курса кафедры географии Томского государственного университета специальной дисциплины «Цифровые модели рельефа», которая ввиду повышенной сложности вынесена за пределы курса «Геоинформационные системы» в отдельную дисциплину. Эта дисциплина, являющаяся важным звеном схемы обучения географов современным геоинформационным технологиям и логически продолжающая курсы «Компьютерная графика» и «ГИС», относится к блоку предметов завершающего цикла обучения с углубленным изучением аналитических функций геоинформационных систем (рис. 1).

Данный курс опирается на знание студентами математики, информатики, компьютерной графики, географических информационных систем, геоморфологии, картографии, топографии и геодезии.

Помимо теоретической части пособие включает пошаговые упражнения по созданию и анализу цифровых моделей рельефа и виртуальных геоизображений, а также содержит словарь ключевых терминов, используемых в сфере цифрового моделирования поверхностей (эти термины для удобства выделены в тексте книги полужирным шрифтом).

При выполнении лабораторных работ рекомендуется использовать следующее программное обеспечение:

• ArcGIS (ESRI Inc.) не ниже версии 9.2.

• Модули ArcGIS 3D Analyst и Spatial Analyst (ESRI Inc.).

• ERDAS Imagine (Leica Geosystems) не ниже версии 8.7.

• Easy Trace (EasyTrace Group) не ниже версии 8.3Pro.

1-й семестр Топография с основами геодезии 4-й семестр 5-й семестр Географические информационные системы 9-й семестр Тематическое компьютерное картографирование Рис. 1. Место курса «Цифровые модели рельефа» в концептуальной схеме обучения геоинформационным технологиям ландшафтоведов и геоморфологов в Томском государственном университете [Хромых О.В., Хромых В.В., 2000] 1. ЦИФРОВЫЕ МОДЕЛИ РЕЛЬЕФА (ЦМР)

И ИХ ВИДЫ

Одним из существенных преимуществ технологий географических информационных систем (ГИС) над обычными «бумажными» картографическими методами исследований является возможность создания пространственных моделей в трёх измерениях. Основными координатами в таких ГИС-моделях помимо широты и долготы служат также данные о высоте. При этом система может оперировать с десятками и сотнями тысяч высотных отметок, а не с единицами и десятками, что было возможно и при использовании методов «бумажной» картографии. В связи с доступностью быстрой компьютерной обработки громадных массивов высотных данных становится реально выполнимой задача создания максимально приближенной к действительности цифровой модели рельефа (ЦМР). На основе ЦМР, в свою очередь, возможно быстрое создание серии тематических карт важнейших морфометрических показателей: гипсометрической карты, карт крутизны и экспозиций склонов (рис. 2, 3), а на их основе и карт эрозионной опасности, направлений поверхностного стока, геохимической миграции элементов, устойчивости ландшафтов и т.п.

Рис. 2. Фрагмент ЦМР Июсского природ- Рис. 3. Та же ЦМР, но представленная ного парка (Хакасия), представленной в виде карты крутизны склонов в виде гипсометрической карты с теневой отмывкой рельефа Под цифровой моделью какого-либо геометрического (географического) объекта понимается определенная форма представления исходных данных и способ их структурного описания, позволяющий «вычислять» (восстанавливать) объект путем интерполяции, аппроксимации или экстраполяции [Новаковский Б.А., Прасолов С.В., Прасолова А.И., 2003].

Цифровые модели рельефа – это особый вид трёхмерных математических моделей, представляющий собой отображение «рельефа» как реальных, так и абстрактных геополей (поверхностей). При этом в качестве «рельефа поверхности» в цифровой модели могут выступать, кроме реального рельефа, различные другие показатели и характеристики: атмосферное давление, температура воздуха, осадки, пластовое давление нефти, геофизические поля, концентрация загрязняющих веществ и т.п.

Геополя могут быть как континуальными, так и дискретными (табл. 1), но для обоих типов применяется дискретная форма представления исходных данных.

Изучаемое явление Существует реально Может быть смоделировано Характер распространения отображаемого явления Вид локализации явления ЦМР может быть получена с помощью разнообразных технологий.

Цифровая модель может иметь в качестве структурной основы иерархическую, реляционную, сетевую или комплексную модель. Цифровые модели могут храниться в базах данных или независимо в виде файловых структур.

Цифровые модели рельефа позволяют производить следующие операции:

• быстрое получение информации о морфометрических показателях (высота, угол наклона, экспозиция склона) в любой точке модели;

• анализ крутизны и экспозиций склонов, построение «на лету» соответствующих карт (см. рис. 2, 3);

• генерация горизонталей (рис. 4);

• построение профилей поперечного сечения рельефа по направлению прямой или ломаной линии (рис. 5);

• анализ поверхностного стока;

• генерация сети тальвегов и водоразделов;

• расчёт объёмов;

• расчёт площадей поверхности;

• расчёт уровней и площадей затопления;

• построение трёхмерных моделей рельефа с возможностями рендеринга и драпировки поверхности как векторными объектами (гидросеть, дороги, населённые пункты, ландшафтные карты и т.п.), так и растровыми слоями (топокарты, данные дистанционного зондирования);

• создание видеоизображения «пролёта» над поверхностью модели по заданному маршруту (системы виртуальной реальности);

• анализ зон видимости с заданной точки или точек обзора и построение соответствующих карт или трёхмерных моделей;

• трансформация исходной модели путём добавления новых данных.

Сложность представления трехмерных объектов на картах, «трёхмерного картографирования» исторически породила множество способов картографического изображения рельефа: система изолиний (горизонтали, изогипсы), отметки высот, совокупность точечных, линейных, площадных знаков, дополняющих изображение рельефа горизонталями (знаки оврагов, обрывов, сухих участков рек, скал, ледников и т.д.), но не всегда уточняющих его метрику. Поэтому следует различать цифровые модели картографического изображения рельефа (цифровые карты) и собственно ЦМР, под которыми на практике зачастую понимаются цифровые модели высот, создаваемые с использованием ограниченного набора исходных картографических данных о рельефе (X, Y, Z) [Сербенюк С.Н., Кошель С.М., Мусин О.Р., 1991].

Неоднозначно различные авторы подходят и к вопросу классификации ЦМР [Морфология рельефа, 2004].

В 1975 г. П. Жоли, анализируя разнообразие источников данных о рельефе с учетом инструментальных методов съемок, характера фотограмметрической обработки стереомоделей и технологии цифрования карт, предложил классификацию ЦМР по типам пространственной организации данных о рельефе суши.

Рис. 4. Генерация горизонталей в программе Surfer (Golden Software Inc.) Рис. 5. Построение поперечных профилей русла Томи на основе цифровой модели рельефа по данным отметок глубин лоцманских карт 1990 г.

Он выделил следующие системы высотных отметок рельефа:

• в случайно расположенных точках – узлах нерегулярной сети (например, в результате тахеометрической съемки);

• в семиупорядоченных множествах точек (инженерные изыскания) и в узлах регулярных решеток (специальные виды площадного нивелирования);

• линейно упорядоченные множества точек, получаемые путем цифрования карт (обводом линий или сканированием);

• полностью или частично упорядоченные множества точек, генерируемые в процессе фотограмметрической обработки стереомоделей местности.

В 1988 г. Т. Пьюкером применительно к ЦМР дна океанов выделены основные структуры данных:

• точечные;

• линейные;

• ячеистые.

Д.Б. Лисицким в 1988 г. предложена классификация моделей топографических поверхностей по характеру распределения образующих их множеств точек местности, включающая 4 типа:

• геометрически упорядоченную (регулярную) модель с заданием поверхности в вершинах правильных геометрических фигур;

• геометрически упорядоченную (аналоговую) модель с расположением точек на горизонталях, структурных линиях и в характерных точках поверхности;

• полурегулярную модель как комбинацию первых двух типов;

• хаотическую (случайную) модель с произвольным расположением точек дискретизации поверхности.

Обобщая схемы создания ЦМР, О.Р. Мусин (1998) приводит 4 типа исходных множеств точек для моделирования геополей:

• нерегулярно расположенных точек;

• нерегулярно расположенных точек, положение которых связано со структурой рельефа (структурные линии поля);

• точек, регулярно расположенных вдоль линий, слабо связанных со структурой поля (на изолиниях или профилях, например галсы попутного промера);

• регулярно расположенных точек (прямоугольные, треугольные или шестиугольные регулярные сети).

При этом, как правило, цифровое моделирование рельефа включает две группы операций, первая из которых обслуживает решение задач создания ЦМР, а вторая – ее использование [Геоинформатика, 2005].

Изображение рельефа издавна интересовало людей. На древнейших картах крупные формы рельефа отображались как неотъемлемая составляющая ландшафта и как элемент ориентирования. Первым способом отображения рельефа были перспективные знаки, показывающие горы и холмы; однако еще с восемнадцатого столетия началась активная разработка новых, все более сложных способов [Новаковский Б.А., Прасолов С.В., Прасолова А.И., 2003]. Перспективный способ с штриховой прорисовкой представлен на карте Пиренейских гор (1730 г.). Цвет для оформления пластики рельефа впервые был применен в Атласе кампании российских войск в Швейцарии (1799 г.). Среди карт, отображающих рельеф земной поверхности, следует обязательно упомянуть топокарту Швейцарии Дюфура, выполненную теневыми штрихами, и картографические произведения Имгофа, характеризующиеся сочетанием горизонталей, штрихов и светотеневой пластики. Эти способы широко пользуются и в настоящее время.

Первые эксперименты по созданию ЦМР относятся к самым ранним этапам развития геоинформатики и автоматизированной картографии первой половины 1960-х гг. [Геоинформатика, 2005]. Одна из первых цифровых моделей рельефа местности была изготовлена в 1961 г. на кафедре картографии Военно-инженерной академии [Новаковский Б.А., Прасолов С.В., Прасолова А.И., 2003].

Впоследствии были разработаны методы и алгоритмы решения различных задач, созданы мощные программные средства моделирования, крупные национальные и глобальные массивы данных о рельефе, накоплен опыт решения с их помощью разнообразных научных и прикладных задач. В частности, большое развитие получило применение ЦМР для военных задач.

Одним из лидеров в сфере создания и использования ЦМР являются США. В настоящее время национальной топографо-картографической службой страны – Геологической съемкой США (U.S. Geological Survey) – производятся пять наборов данных, представляющих ЦМР в формате DEM (Digital Elevation Model) и различающихся по технологиям, разрешению и пространственному охвату (табл. 2).

При производстве DEM используются четыре технологии [Морфология рельефа, 2004]. Первая из них основана на автоматизированной обработке цифровых (оцифрованных) аэроснимков на цифровых стереофотограмметрических станциях с использованием программного обеспечения GPM2 (Gestalt Photo Mapper II), вторая – на ручном профилировании стереомодели на автоматических стереоплоттерах с цифровым выходом, третья – на прорисовке на них же и параллельном цифровании горизонталей, четвертая – на преобразовании цифровых топокарт в формат DLG.

масштабам топокарт 1-degree DEM Широта и Номенклатурный Метры от нуля высот сис- Высотные отметки с Значения высот в подолгота во лист топокарт в темы 1929 г. NGVD 29 для интервалом 3 с по рядке с юга на север по Всемирных границах сфериче- континентальной части профилям; расстояние профилям, следующим геодезических ской трапеции 1x1° США и Аляски и местный между профилями 3 с друг за другом с запада 7,5-minute Геодезические Блоки размером Метры или десятые доли Высотные отметки Значения высот в поAlaska DEM координаты 7,5х10 мин для метра от нуля высот сис- с интервалом 1 с по рядке с юга на север 15-minute Геодезические Блоки размером Метры или десятые доли Высотные отметки с Значения высот в поAlaska DEM координаты 15x20 мин для ши- метра от нуля высот сис- интервалом 2 с по рядке с юга на север Каждый блок «7,5-минутной» ЦМР США в границах листа топокарты масштаба 1:24 000 – это матрица высот в узлах регулярной сети с разрешением 30 м, разбитой в системе прямоугольных координат проекции UTM. Множества высотных отметок иных ЦМР локализованы в узлах сети меридианов и параллелей с разрешением, измеряемым единицами угловых секунд, причем для высокоширотных блоков номенклатурных листов топокарт и территории Аляски в целом угловой размер ячеек различен по широте и долготе, сглаживая неравновеликость соответствующих им сферических трапеций [Морфология рельефа, 2004].

DEM-данные рассматриваются как составная часть Национальной цифровой картографической базы данных NDCDB. Справки о наличии ЦМР всех типов для каждого блока, организованные в виде базы метаданных для штатов США, Пуэрто-Рико и некоторых других территорий, можно найти в Интернет (см. список Internet-ссылок в разделе «Учебнометодическое обеспечение»). Для большей доступности этих данных Геологической съемкой США сейчас осуществляется их конвертирование в стандартный формат SDTS. Также следует отметить, что данные DEM лежат в основе цифровых моделей рельефа, используемых в популярной поисковой системе Google Earth (рис. 6).

Рис. 6. Трёхмерное изображение горы Сент-Хеленс (США), созданное на основе DEM и драпированное космическими снимками сверхвысокого разрешения В последнее время для производства ЦМР в США широко используются данные радиолокационной съёмки с космических кораблей многоразового использования Shuttle в рамках проекта Национального агентства по аэронавтике и космическим исследованиям (NASA) под названием SRTM (Shuttle Radar Topography Mission). Целью этого проекта является производство цифровых топографических карт на всю территорию суши между 60° с.ш. и 56° ю.ш. (т.е. на 80 % всей суши Земли) с пространственным разрешением 1 угловая секунда (25–30 м) и вертикальной точностью 16 м. Данные SRTM получили большую популярность при создании виртуальных геоизображений (рис. 7).

Рис. 7. Трёхмерное изображение горы Килиманджаро (Танзания), созданное на основе данных SRTM и драпированное космическими снимками Landsat Как показывает опыт создания ЦМР США, минимальный масштаб карт, используемых для наиболее грубой «одноградусной» ЦМР (1-degree DEM), не выходит за пределы 1:250 000, т.е. масштабы мельче 1: в качестве источников данных для ЦМР не используются. Источником ЦМР более низкого разрешения должны являться не более мелкомасштабные картографические источники, а цифровая модель более высокого разрешения, генерализуемая до нужного уровня детальности [Морфология рельефа, 2004].

Ещё одним примером успешного опыта национальной ЦМР может служить ЦМР Дании. Первая цифровая модель рельефа Дании была создана в 1985 г. для решения задачи оптимального размещения трансляторов сети мобильной связи и представляла собой массив высотных отметок в узлах регулярной сети 5050 м, полученных путем цифрования горизонталей топографической карты масштаба 1:50 000 с сечением 5 м.

Однако разрешение этой ЦМР не позволяло отобразить типичные для территории Дании мелкие положительные и отрицательные формы моренного и флювиогляциального рельефа, и Кадастрово-топографической службой Дании было принято решение о создании новой ЦМР, которая будет строиться на основе цифровой карты масштаба 1:25 000 с сечением 2,5 м с привлечением аэрофотосъемочных материалов для уточнения модели на отдельных участках. При этом для новой версии ЦМР с разрешением 25x25 м оцифровываются не только горизонтали, но и береговая линия внутренних водоемов, водотоки, дороги, высотные отметки отдельных объектов, реализуя тем самым структурный подход к ее построению [Морфология рельефа, 2004].

Создание ЦМР и пересчет их из одного вида в другой базируется на использовании математического аппарата. От правильного его применения зависит не только адекватность построенной модели, но и оптимальность затрат ресурсов машинной памяти и времени вычисления [Геоинформатика, 2005].

Способ построения ЦМР по нерегулярной сети исходных точек требует постановки задачи восстановления (интерполяции) поверхности и пересчета сети на регулярную. В настоящее время существует много методов, позволяющих решать эту задачу. Среди них – интерполяция на основе триангуляции Делоне, средневзвешенная интерполяция, кригинг и др.

Однако в любом случае при вычислении отметки точки необходимо пользоваться алгоритмами интерполяции (значения, получаемые в исходных точках, совпадают с истинными абсолютно точно) или аппроксимации (значения, получаемые в исходных точках, совпадают с истинными с некоторой степенью точности). Еще одной особенностью выбора метода расчёта является степень его локализации. Можно воспользоваться одной формулой приближения для всей изучаемой территории (глобальный алгоритм) или менять формулу приближения по мере изменения аргументов (кусочно-локальный алгоритм). Выбор этих параметров алгоритма зависит от качества исходных данных (нет необходимости решать более сложную задачу интерполяции, если качество исходных данных невысоко) и наших познаний о рельефообразующих процессах (если на территории рельефообразование связано с совокупностью нескольких слабосвязанных процессов, то естественно использовать кусочно-локальный алгоритм) [Геоинформатика, 2005].

Одним из наиболее распространенных методов, используемых картографами при построении карт вручную, является способ триангуляции.

При этом сначала триангулируется множество исходных точек на карте, т.е. строится система неперекрывающихся треугольников, вершинами которых являются исходные точки [Новаковский Б.А., Прасолов С.В., Прасолова А.И., 2003]. Поверхность представляется как многогранник с треугольными гранями, где проекция каждой грани на картографируемую плоскость есть соответствующий треугольник триангуляции, а высоты равны значениям Z(i) в i-х точках. Множество точек на плоскости может быть триангулировано многими способами, в соответствии с этим будут получаться разные поверхности. Оптимальной для моделирования рельефа является триангуляция Делоне, названная в честь российского математика Бориса Николаевича Делоне, в которой во избежание изломов изолиний на ребрах полигонов для каждой исходной точки строится локальный полином первой или второй степени, и по триангуляции эти локальные полиномы «склеиваются» в одну гладкую поверхность. При этом должно выполняться условие Делоне – внутрь окружности, описанной вокруг любого построенного треугольника, не должна попадать ни одна из заданных точек триангуляции (рис. 8).

Рис. 8. Условие триангуляции Делоне [Скворцов А.В., 2002] Широко используется также метод кригинга, названный по фамилии южно-африканского геолога D.G. Krige, который применял его для определения запасов золота в россыпях. В этом методе используется функция, которая называется полувариограммой, где важную роль играет RO радиус влияния. Вариограмма представляет собой экспериментальную кривую, строящуюся следующим образом: в поле точек на графике вдоль оси X откладывается расстояние между каждыми двумя исходными точками, а вдоль оси Y – разность Z между ними. Затем строится кривая, соответствующая средним значениям разности по Z. Кригинг позволяет учесть эффект «самородка», когда в какой-либо из точек случайно возникают очень высокие значения [Новаковский Б.А., Прасолов С.В., Прасолова А.И., 2003]. При учете этого эффекта кригинг превращается из интерполяционной функции в экстраполяционную. Кригинг в качестве интерполяционной функции незаменим при расположении исходных точек с очень большой неоднородностью, например в случае использования исходных данных, расположенных по профилям.

Метод средневзвешенной интерполяции был разработан К.Ф. Гауссом в начале XIX в. для нужд геодезии, однако в западной литературе его связывают с именем Шепарда. В этом методе весовая функция W(i) = 1/r(i), где r(i) – расстояние до i-й точки или другая функция, убывающая с ростом расстояния. Этот метод достаточно прост для реализации, однако производные у истинной и модельной поверхности могут сильно различаться [Сербенюк С.Н., Кошель С.М., Мусин О.Р., 1991]. Данное обстоятельство заставляет прибегнуть к обобщению данного метода. При этом берется взвешенная сумма не показателей Z(i), а локальных полиномов, коэффициенты которых определяются методом наименьших квадратов по значениям Z, ближайшим к i-й опорной точке. Таким образом, интерполируются не только значения функции, но и ее частные производные.

В методе кусочно-полиномиального сглаживания фиксируется степень полинома d и выбирается прямоугольник (участок моделирования), содержащий все опорные точки. Далее этот прямоугольник разбивается линиями, параллельными сторонам, на систему более мелких прямоугольников.

В реализации предусматривается интерактивный выбор разбиения. Для каждого узла получившейся сетки по ближайшим к нему точкам методом наименьших квадратов строятся локальные полиномы и функция F(x,y) конструируется из них с помощью специального вида «склейки» [Сербенюк С.Н., Кошель С.М., Мусин О.Р., 1991].

Следует заметить, что обычно первичные данные цифрового моделирования рельефа имеются или с использованием тех или иных операций приводятся к одному из двух наиболее широко распространенных представлений поверхностей (полей) в ГИС: растровому представлению и модели TIN [Геоинформатика, 2005]. Исходя из этого, исторически выделились 2 альтернативные модели ЦМР:

• основанные на чисто регулярных (матричных) представлениях поля рельефа отметками высот;

• структурные, одной из наиболее развитых форм которых являются модели на основе структурно-лингвистического представления.

Растровая модель рельефа предусматривает разбиение пространства на далее не делимые элементы (пикселы), образуя матрицу высот – регулярную сеть высотных отметок. Подобные цифровые модели рельефа создаются национальными картографическими службами многих стран.

Регулярная сеть высот представляет собой решетку с равными прямоугольниками или квадратами, где вершины этих фигур являются узлами сетки (рис. 9–11).

Рис. 9. Трёхмерная модель рельефа окрестностей пос. Коммунар (Хакасия), Рис. 10. Увеличенный фрагмент модели Рис. 11. Отображение регулярной сети рельефа на рис. 9, показывающий растро- высот на плоскости. Модель впадины, Одним из первых пакетов программ, в котором была реализована возможность множественного ввода различных слоёв растровых ячеек, был пакет GRID (перевод с англ. – решетка, сетка, сеть), созданный в конце 1960-х гг. в Гарвардской лаборатории машинной графики и пространственного анализа (США) [Goodchild M., Kemp K., 1991]. В современном широко распространённом ГИС-пакете ArcGIS (а ранее – ARC/INFO (ESRI Inc.)) растровая модель пространственных данных также носит название GRID.

В другой популярной программе для расчёта ЦМР – Surfer (Golden Software Inc.) регулярная сеть высот также именуется GRID, файлы такой ЦМР имеют формат GRD, а расчёт подобной модели называется Gridding. Видимо, поэтому применительно к регулярной сети высот в нашей стране получили распространение термины «грид» и «гридинг», которые рядом авторов рассматриваются как примеры научного жаргона.

При создании регулярной сети высот (GRID) очень важно учитывать плотность сетки (шаг сетки), что определяет её пространственное разрешение (см. рис. 10, 11). Чем меньше выбранный шаг, тем точнее ЦМР – выше пространственное разрешение модели, но тем больше количество узлов сетки, следовательно, больше времени требуется на расчет ЦМР и больше места на диске. Например, при уменьшении шага сетки в 2 раза объём компьютерной памяти, необходимой для хранения модели, возрастает в 4 раза. Отсюда следует, что надо найти баланс. К примеру, стандарт на ЦМР Геологической съемки США, разработанный для Национального цифрового картографического банка данных, специфицирует цифровую модель рельефа как регулярный массив высотных отметок в узлах решетки 30х30 м для карты масштаба 1:24 000 (см. табл. 2).

Путем интерполяции, аппроксимации, сглаживания и иных трансформаций к растровой модели могут быть приведены ЦМР всех иных типов. Для восстановления поля высот в любой его точке (например, в узле регулярной сети) по заданному множеству высотных отметок (например, по цифровым записям горизонталей) обычно применяются разнообразные методы интерполяции (кригинга, Шепарда, полиномиального и кусочнополиномиального сглаживания) [Геоинформатика, 2005].

1.5. Нерегулярная триангуляционная сеть (TIN) Среди нерегулярных сеток чаще всего используется треугольная сеть неправильной формы – модель TIN. Она была разработана в начале 1970-х гг. как простой способ построения поверхностей на основе набора неравномерно расположенных точек. В 1970-е гг. было создано несколько вариантов данной системы, коммерческие системы на базе TIN стали появляться в 1980-е гг. как пакеты программ для построения горизонталей. Модель TIN используется для цифрового моделирования рельефа, при этом узлам и ребрам треугольной сети соответствуют исходные и производные атрибуты цифровой модели. При построении TIN-модели дискретно расположенные точки соединяются линиями, образующими треугольники (см. рис. 8).

Рис. 12. Трёхмерная модель рельефа окрестностей д. Малая Сыя (Хакасия), построенная на основе нерегулярной триангуляционной сети (TIN) Рис. 13. Увеличенный фрагмент модели рельефа на рис. 12, показывающий треугольную структуру модели TIN В пределах каждого треугольника модели TIN поверхность обычно представляется плоскостью. Поскольку поверхность каждого треугольника задается высотами трех его вершин, применение треугольников обеспечивает каждому участку мозаичной поверхности точное прилегание к смежным участкам. Это обеспечивает непрерывность поверхности при нерегулярном расположении точек (рис. 12, 13). При этом каждый треугольник модели помимо информации о высоте имеет атрибуты угла наклона и экспозиции, что позволяет быстро построить на базе одной модели TIN несколько тематических карт – гипсометрическую, уклонов, экспозиций – и даёт возможность сделать различные виды сложного пространственного анализа, например расчёт путей геохимических миграций на основе поверхностного стока.

Основным методом расчёта TIN является триангуляция Делоне, т.к.

по сравнению с другими методами она обладает наиболее подходящими для цифровой модели рельефа свойствами: имеет наименьший индекс гармоничности как сумму индексов гармоничности каждого из образующих треугольников (близость к равноугольной триангуляции), свойства максимальности минимального угла (наибольшей невырожденности треугольников) и минимальности площади образуемой многогранной поверхности [Мусин О.Р., 1999; Скворцов А.В., 2002].

Поскольку и модель GRID, и модель TIN получили широкое распространение в географических информационных системах и поддерживаются многими видами программного обеспечения ГИС, то необходимо знать достоинства и недостатки каждой модели, чтобы правильно выбрать формат хранения данных о рельефе.

В качестве плюсов модели GRID следует отметить простоту и скорость её компьютерной обработки, что связано с самой растровой природой модели. Устройства вывода, такие как мониторы, принтеры, плоттеры и пр., для создания изображений используют наборы точек, т.е. также имеют растровый формат. Поэтому изображения GRID легко и быстро выводятся на такие устройства, так как на компьютерах легко выполнить расчёт для представления отдельных квадратов регулярной сети высот с помощью точек или видеопикселов устройств вывода.

Благодаря своей растровой структуре модель GRID позволяет «сгладить» моделируемую поверхность и избежать резких граней и выступов. Но в этом кроется и «минус» модели, т.к. при моделировании рельефа горных районов (особенно молодых – например, альпийской складчатости) с обилием крутых склонов и остроконечных вершин возможна потеря и «размывание» структурных линий рельефа и искажение общей картины. В подобных случаях требуется увеличение пространственного разрешения модели (шага сетки высот), а это чревато резким ростом объёма компьютерной памяти, необходимой для хранения ЦМР. Вообще, как правило, модели GRID занимают больше места на диске, чем модели TIN. Например, цифровая модель рельефа долины нижней Томи (рис. 14) в формате GRID ArcInfo (шаг 10 м) имеет объём 152 Мб, а в формате TIN – 35 Мб. Чтобы ускорить отображение больших по объёму цифровых моделей рельефа применяются различные методы, из которых наиболее популярный – построение так называемых пирамидальных слоёв, позволяющих при разных масштабах использовать различные уровни детальности изображения. Подобный подход, в частности, реализован в новом формате Terrain программного комплекса ArcGIS (ESRI Inc.) (рис. 15).

Таким образом, модель GRID идеально подходит для отображения географических (геологических) объектов или явлений, характеристики которых плавно изменяются в пространстве (рельеф равнинных территорий, температура воздуха, атмосферное давление, пластовое давление нефти и т.п.).

Как было отмечено выше, недостатки модели GRID проявляются при моделировании рельефа молодых горообразований. Особенно неблагополучная ситуация с использованием регулярной сети высотных отметок складывается, если на моделируемой территории чередуются обширные выровненные участки с участками уступов и обрывов, имеющими резкие перепады высот, как, например, в широких разработанных долинах крупных равнинных рек (рис. 16). В таком случае на большей части моделируемой территории будет «избыточность» информации, т.к. узлы сетки GRID на плоских участках будут иметь одни и те же высотные значения. Но на участках крутых уступов рельефа размер шага сетки высот может оказаться слишком большим, а, соответственно, пространственное разрешение модели – недостаточным для передачи «пластики» рельефа.

Рис. 14. Трёхмерная модель рельефа долины нижней Томи, построенная на основе триангуляции 3 338 горизонталей, 3 374 высотных отметок, 842 контуров озёр и 1 310 малых рек, оцифрованных с топографических карт 1:25 000.

Модель состоит из 1 042 373 треугольников с диапазоном абсолютных высот от 67,8 до 195 м. Вертикальный масштаб Рис. 15. Различные уровни детальности отображения ЦМР Рис. 16. Фрагмент трёхмерной модели рельефа долины Томи в районе Лагерного сада (красной стрелкой показан уступ второй надпойменной террасы на левобережье, высокий уступ на правобережье – склон междуречной равнины). Вертикальный масштаб в пять раз крупнее горизонтального. Освещение с северо-запада Подобных недостатков лишена модель TIN. Поскольку используется нерегулярная сеть треугольников, то плоские участки моделируются небольшим числом огромных треугольников, а на участках крутых уступов, там, где необходимо детально показать все грани рельефа, поверхность отображается многочисленными маленькими треугольниками (рис. 17).

Это позволяет более эффективно использовать ресурсы оперативной и постоянной памяти компьютера для хранения модели.

Рис. 17. Нерегулярная сеть треугольников (всего 43 491) модели TIN на рис. К числу «минусов» TIN следует отнести большие затраты компьютерных ресурсов на обработку модели, что существенно замедляет отображение ЦМР на экране монитора и вывод на печать, т.к. при этом требуется растеризация. Одним из решений этой проблемы может быть введение «гибридных» моделей, сочетающих структурные линии TIN и способ отображения в виде регулярного набора точек. В качестве примера подобных моделей можно указать формат Terrain ArcGIS 9 (см. рис. 15).

Ещё один существенный недостаток модели TIN – «эффект террас», выражающийся в появлении так называемых «псевдотреугольников» – плоских участков в заведомо невозможной геоморфологической ситуации (например, по линии днища V-образных долин) (рис. 18).

Рис. 18. «Эффект террас» в долинах малых рек, возникающий при создании TIN на основе горизонталей без учёта структурных линий рельефа Одна из основных причин – малость расстояний между точками цифровой записи горизонталей в сравнении с расстояниями между самими горизонталями, что характерно для большинства типов рельефа в их картографическом отображении [Геоинформатика, 2005]. «Псевдотреугольники» возникают там, где все три вершины треугольника лежат на одной горизонтали. Появление таких морфологических артефактов нарушает морфографию и морфометрию моделируемого рельефа и снижает точность и качество самой модели и ее производных. Один из способов значительного улучшения качества и морфологического правдоподобия ЦМР состоит в расширении модели TIN путем ее структурирования – введения в нее сети тальвегов, водоразделов и линий перегибов и разрывов (бровок, уступов террас и т.п.).

2. ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ

ДЛЯ СОЗДАНИЯ ЦМР

Основными источниками информации при цифровом моделировании рельефа являются крупномасштабные топографические карты (как было показано выше, при построении ЦМР на большие территории используются не мелкомасштабные карты, а генерализация крупномасштабных ЦМР), данные дистанционного зондирования, а также материалы полевых инструментальных съёмок. Каждый из источников данных имеет свои достоинства и недостатки, но в целом следует отметить тенденцию роста роли ДДЗ и фотограмметрических методов создания ЦМР.

Земля шарообразна и по форме близка к сфероиду. Но из-за неравномерного распределения масс Земля имеет обширные, хотя и довольно пологие, выпуклости и вогнутости. Поэтому сложную фигуру Земли называют геоидом (рис. 19).

Рис. 19. Меридиональное сечение геоида Рис. 20. Эллипсоид вращения Благодаря использованию искусственных спутников Земли и наземных измерений геоид достаточно изучен. При картографировании сложную фигуру геоида заменяют математически более простой – эллипсоидом вращения (рис. 20) [Картоведение, 2003]. Параметры наиболее известных эллипсоидов представлены в табл. 3.

Основные земные эллипсоиды и их параметры [Картоведение, 2003] Расчет эллипсоида в нашей стране был выполнен в 1940 г. выдающимся ученым Ф.Н. Красовским (1878–1948) и его учеником А.А. Изотовым (1907–1988). Эллипсоид Красовского был утвержден в СССР для геодезических и картографических работ, его используют в России и в настоящее время. Со временем постоянно повышалась точность определения большой полуоси и сжатия земного эллипсоида (см. табл. 3). Параметры современной точности имеют эллипсоид системы GRS-80 (Geodetic Reference System, 1980), составляющей основу современных координатных систем Австралии, Европы, стран Северной и Центральной Америки, WGS-84 (World Geodetic System, 1984), получивший мировое распространение благодаря американской глобальной системе спутникового позиционирования GPS, и российский ПЗ-90 (Параметры Земли, 1990).

Важнейшие параметры эллипсоидов WGS-84, ПЗ-90 и Красовского приведены в табл. 4.

Параметры основных земных эллипсоидов [Картоведение, 2003] Параметры Положение любой точки на земном эллипсоиде определяется широтой и долготой. Рассекая эллипсоид плоскостями, проходящими через полярную ось, получают линии меридианов, а плоскостями, проходящими перпендикулярно этой оси, – линии параллелей. Линия экватора – след сечения эллипсоида плоскостью, проходящей через его центр перпендикулярно полярной оси. Меридианы и параллели формируют географическую сетку.

С целью картографирования используют геодезические системы координат: общеземные – для всей планеты и референцные, распространяемые на отдельные регионы или государства.

Общеземную координатную систему используют для картографирования и решения глобальных задач, таких как изучение фигуры, внешнего гравитационного поля, их изменений во времени, движения полюсов, неравномерности вращения Земли, управления полетами космических аппаратов в гравитационном поле Земли и др. С этой целью создают модель планеты – эллипсоид, имеющий размеры, массу, угловую скорость вращения и другие фундаментальные параметры, весьма близкие реальной Земле [Картоведение, 2003].

Практически для закрепления геоцентрической гринвичской координатной системы создается геодезическая сеть. Каждый пункт, закрепленный на местности или на космическом аппарате, имеет координаты X, Y, Z. Их можно пересчитать в широты (В), долготы (L), определяющие положение пункта на эллипсоиде, и высоту (Н) над ним. Эллипсоид можно отобразить в некоторой проекции в плоскости карты и определить для пунктов плоские прямоугольные координаты х, у. От пунктов сети посредством измерений координаты передаются на другие новые пункты, в том числе и на космические аппараты, а с них – вновь на точки на Земле.

Геодезические сети – это наиболее надежный и совершенный способ практического закрепления координатной системы. Известно несколько общеземных координатных систем. Они опираются на одинаковые теоретические положения, а различия обусловлены, главным образом, геодинамическими процессами, небольшими расхождениями фундаментальных параметров, погрешностями измерений, неравномерностью размещения геодезических пунктов и особенностями их математической обработки.

Референцные системы координат устанавливают в отдельных регионах или государствах с помощью референц-эллипсоидов, наилучшим образом соответствующих данному региону. Референц-эллипсоид ориентируют в теле Земли при помощи исходных геодезических дат, т.е. параметров, которые устанавливают значения широт, долгот и их взаимосвязь с астрономическими координатами в некотором исходном пункте. Правильнее ориентировать референц-эллипсоид не по одному пункту, а по измерениям на множестве астрономо-геодезических пунктов страны.

В этом случае вообще отпадает надобность в исходном пункте. Так установлен референц-эллипсоид Красовского и введена широко используемая в России система координат 1942 г. СК-42 [Картоведение, 2003].

Многие страны при введении региональных референцных координатных систем стремятся использовать общеземные параметры. Например, Североамериканская референцная координатная система NAD-83 (North American Datum, 1983), Австралийская GDA-94 (Geocentric Datum of Australia, 1994), Европейская EUREF (European Geodetic Reference System) используют эллипсоид и общеземные параметры GRS-80 и являются подсистемами ITRS. Но все они имеют свои региональные системы счета высот. Европейская высокоточная геодезическая основа EUREF с 1989 г.

формирует на общеземном эллипсоиде GRS-80 координатную систему ETRS (European Terrestrial Reference System), которая должна быть геоцентрической, очень близкой к WGS-84 и к тому же единой для всей Европы, объединяет в единое целое все геодезические сети Европы, включая страны Балтии и Турцию. Предусмотрено регулярное уточнение и согласование их координатных систем.

Сравнительно недавно в нашей стране создана общеземная координатная система ПЗ-90 (Параметры Земли, 1990 г.). Она закреплена пунктами космической геодезической сети, часть которых расположена в Антарктиде. При расстояниях между пунктами до 10 000 км погрешность их взаимного положения не более 30 см [Картоведение, 2003]. В 2000 г.

принято Постановление Правительства Российской Федерации о введении ПЗ-90 в качестве единой государственной системы координат в целях геодезического обеспечения орбитальных полетов космических аппаратов и решения навигационных задач и введена референцная система координат 1995 г. – СК-95 для геодезических и картографических работ России.

2.1.2. Особенности отечественных топографических карт В России при создании топографических карт используются системы координат 1942, 1963 и 1995 гг. и картографическая проекция Гаусса– Крюгера. Проекция Гаусса–Крюгера является поперечно-цилиндрической и была разработана в конце XIX – начале XX в. [Серапинас Б.Б., 2005]. В этой проекции поверхность земного эллипсоида делится на трёхили шестиградусные зоны, ограниченные меридианами от полюса до полюса. Легко подсчитать, что всего 60 шестиградусных зон.

В нашей стране на топографических картах применяют шестиградусные зоны с осевыми меридианами 3°, 9°, 15° и т.д. Таким образом, чтобы узнать номер зоны топографической карты конкретного места, необходимо долготу этого места разделить на 6, исключить дробную часть и прибавить 1. Например, номер зоны для города Томска (85° в.д.) – 15 (от 84° в.д. до 90° в.д.), а осевой (центральный) меридиан 15-й зоны – 87°.

Наибольшие искажения наблюдаются на краях зон и, наоборот, минимальные – вблизи центрального меридиана.

В каждой зоне строится своя прямоугольная система координат. В качестве единиц используются метры. Ось абсцисс ориентирована на север по центральному меридиану. Ось ординат направлена перпендикулярно центральному меридиану. Чтобы избежать отрицательных значений, к значению ординаты прибавляется 500 000 м. Иногда, чтобы отличать значения ординат на картах различных зон, перед ординатой пишется номер зоны. Как правило, на отечественных топографических картах координаты указываются в километрах вблизи узлов координатной сетки (рис. 21). Координатная сетка топографических карт масштабов 1: – 1:50 000 имеет шаг 1 км (километровая сеть), а для топографических карт масштаба 1:100 000 используется шаг 2 км.

Очень схожа с картографической проекцией Гаусса–Крюгера проекция UTM, применяемая для топографических карт в США. Но в проекции UTM абсциссе X координат Гаусса–Крюгера соответствует северное положение Y, а ординате Y – восточное положение X [Серапинас Б.Б., 2005].

Рис. 21. Координаты узла сетки на топокарте масштаба 1:25 000. Значение абсциссы 6 033 000 м (расстояние от экватора), значение ординаты 15 657 000 м (где 15 – номер зоны, а 657 000 м – расстояние на восток от центрального меридиана зоны (87о в.д.) + 500 000 м). Таким образом, указанная точка находится в 6 033 км к северу от экватора и в 157 км к востоку от меридиана 87о в.д.

Так как большинство коммерческих ГИС-пакетов, составляющих основу программного обеспечения ГИС, имеют американское происхождение, то проекция Гаусса–Крюгера рассматривается там как частный случай проекции UTM, и, соответственно, координата X отсчитывается на восток, а Y – на север. Это необходимо учитывать при цифровании отечественных топографических карт. Например, координаты узла сетки на рис. 21 будут выглядеть так: X=15 657 000, Y=6 033 000. При создании ГИС локального уровня (в пределах одной зоны) номер зоны в координате X можно опустить (X=657 000). Это создаст удобства при работе с приборами глобальных систем спутникового позиционирования (например, мобильными GPS-приёмниками), поскольку зачастую в них используются шестизначные значения метровых координат.

Рельеф на топографических картах обозначается системой горизонталей и высотных отметок. При этом высота сечения рельефа горизонталями зависит от типа территории и существенно различается на топографических картах разного масштаба (табл. 5).

Высота сечения рельефа на российских топографических картах, м Плоскоравнинные открытые Плоскоравнинные холмистые, а также песчаные пустыни 2.1.3. Специфика оцифровки оврагов и обрывов, борьба с «псевдотреугольниками» при создании TIN Цифрование данных о рельефе с топографических карт – очень ответственный процесс, от которого во многом зависит репрезентативность ЦМР. При этом главная задача – не скопировать содержимое карты один к одному, а как можно точнее смоделировать рельеф поверхности, постараться передать его «пластику».

Наибольшую сложность обычно представляют участки обрывов и крутых склонов, т.к. на топографических картах традиционно они показаны слиянием горизонталей в одну линию (рис. 22–23).

В таком случае важно точно определить начальную и конечную по высоте горизонтали, входящие в линию обрыва, т.е. оценить его высоту.

Обрыв оцифровывается двумя линиями этих горизонталей, расположенными как можно ближе друг к другу (желательно во время оцифровки использовать увеличение 4:1 или даже 8:1 относительно масштаба карты). При этом остальные (промежуточные) горизонтали достаточно подвести к обрыву, а на самом обрыве их не оцифровывать, тем самым избежав избыточность данных для цифровой модели рельефа (рис. 24–25).

Рис. 22. Район известнякового карьера Рис. 23. Уступы центральной поймы Рис. 24. Правильная оцифровка обрывов Рис. 25. Правильная оцифровка обрывов на фрагменте топографической карты на фрагменте топографической карты Вообще в горных районах вовсе не обязательно цифровать каждую горизонталь склона. Если горизонтали идут параллельно, а форма склона не меняется, то достаточно оцифровать главные горизонтали. Например, по топографической карте 1:25 000 достаточно создать цифровые полилинии с шагом 25 м по высоте, а не 5 м (см. рис. 22, 24).

Как было отмечено выше, модель TIN имеет существенный недостаток, а именно: при построении модели рельефа на основе горизонталей в местах ложбин, балок и гребней образуются так называемые «псевдотреугольники» (треугольники сети с нулевым уклоном), т.к. в таких местах все три вершины треугольника лежат на одной горизонтали. Чтобы избежать этого, необходимо использовать в качестве исходных данных дополнительные водораздельно-тальвеговые линии, или линии I типа по А.Н. Ласточкину (1987). Например, объекты гидросети и линии хребтов можно использовать при расчёте ЦМР как линии явного перегиба рельефа (рёбра треугольников). Введение дополнительных линий перегиба рельефа и точек высот позволяет значительно сократить число «псевдотреугольников» (рис. 26–27).

Рис. 26. Сильно увеличенный фрагмент Рис. 27. Фрагмент ЦМР на том же участЦМР в формате TIN на участке небольшой ке, но рассчитанной с использованием речной долины. Модель рассчитана без гидросети (самая жирная линяя) и доучёта гидросети и дополнительных точек полнительных точек высот. Серым цвевысот. Жирные линии – горизонтали, серым том показаны «псевдотреугольники»

цветом показаны «псевдотреугольники»

«Псевдотреугольники» также образуются при отсутствии высотных отметок на вершинах гор и холмов. Обычно такая ситуация наблюдается в районах старых пенепленизированных среднегорий и низкогорий с обилием сглаженных вершин. В результате на модели вершины выглядят «скошенными» (рис. 28). В таком случае для построения корректной ЦМР рекомендуется добавить недостающие высоты, определённые на основе полевой инструментальной съёмки, либо «спрогнозированные» экспериментально по топокарте (рис. 29). При моделировании сглаженных хребтов можно существенно уточнить ЦМР, введя в качестве исходных данных дополнительные полилинии водоразделов.

Рис. 28. Фрагмент трёхмерной модели Рис. 29. Фрагмент трёхмерной модели рельефа окрестностей д. Малая Сыя рельефа того же участка, но рассчитанной в Июсском природном парке (Хакасия). с использованием дополнительных точек Модель рассчитана без учёта дополни- высот на вершине горы Пилотка тельных точек высот на вершинах гор.

В результате гора Пилотка выглядит «скошенной» (красная стрелка) 2.2. Данные дистанционного зондирования (ДДЗ) Значение данных дистанционного зондирования как информационного обеспечения ЦМР постоянно растёт. По мнению А.В. Кошкарева [Морфология рельефа, 2004], этому способствуют технологические и технические причины:

• рост пространственного разрешения систем сканерной съемки (например, космические снимки Quick Bird II имеют разрешение 61 см – см. рис. 6);

• широкое распространение недорогих и доступных цифровых фотограмметрических станций, в том числе на платформе персональных компьютеров;

• появление принципиально отличного от стереофотограмметрического метода экстракции высот – интерферометрии, известной в приложениях к обработке радиометрических данных.

Аэрофотоснимки широко используются для контроля качества ЦМР.

С их относительно крупномасштабной стереомодели берутся контрольные точки со значениями высотных отметок, точность которых заведомо намного выше, чем у верифицируемой модели [Морфология рельефа, 2004]. В последнее время для создания крупномасштабных стереомоделей всё чаще используются сканерные и радарные космические снимки высокого разрешения (см. рис. 7, 30, 31).

Рис. 30. Цифровая модель рельефа Рис. 31. Трёхмерная модель вулкана Везувий, вулкана Везувий, построенная на построенная на основе данных радиолокационоснове данных радиолокационной ной съёмки со спутника ERS-1 (Eurimage) съёмки со спутника ERS-1 (Eurimage) Процедуры экстракции высот с ДДЗ имеют определённые недостатки. В условиях плотной городской застройки или высокой залесенности (при близкой к стопроцентной сомкнутости крон древостоя) полученная ЦМР будет в основном отражать геометрию зданий и сооружений или полога леса и требовать вмешательства оператора в автоматизированный процесс ее построения. Поэтому, например, в зарубежной литературе, посвященной цифровым фотограмметрическим методам создания ЦМР, принято различать собственно «цифровую модель рельефа»

(Digital Terrain Model, DTM; Digital Elevation Moldel, DEM) и «цифровую модель поверхности» (Digital Surface Model, DSM), понимая под последней «рельефоид» – откорректированный (нерафинированный) набор высотных данных, отражающих внешнюю поверхность крон или крыш зданий, а также любых иных «надповерхностных» рельефов [Морфология рельефа, 2004].

Помимо фотограмметрии данные дистанционного зондирования широко используются при создании систем виртуальной реальности для «обтягивания» (драпировки) трёхмерных моделей рельефа с целью придания «реалистичности» модели (см. рис. 6, 7). При использовании разновременных ДДЗ такие модели весьма показательны при изучении динамики геосистем (рис. 32–33).

Параметры космических систем, поставляющих ДДЗ, приведены в табл. 6.

Рис. 32. Фрагмент трёхмерной модели долины Томи в районе Лагерного сада (см. рис. 16), драпированной аэрофотоснимком 1954 г.

Рис. 33. Фрагмент трёхмерной модели долины Томи в районе Лагерного сада (см. рис. 16), драпированной космическим снимком Terra (сканер Aster), Основные характеристики космических систем дистанционного зондирования Земли (полужирным шрифтом выделены системы, функционирующие на конец 2007 г.) КК Shuttle Ресурс-ДК Сканерные системы (электронные на ПЗС и оптико-механические) 2.3.1. Использование геодезических приборов Несмотря на быстрый прогресс систем дистанционного зондирования, материалы полевых съёмок по-прежнему остаются одним из самых точных источников данных для ЦМР. В последнее время инструментарий полевых съёмок существенно модернизировался. Вкратце рассмотрим основные инструменты.

Дальномеры используются для измерения расстояний. Сюда относятся рулетки (стальные, фиберглассовые и тканевые) и лазерные дальномеры. Лазерный дальномер излучает лазерный луч, который отражается от измеряемого объекта, и засекает с высокой точностью время хода луча.

После этого на основе измеренного времени дальномер вычисляет расстояние до объекта [Скворцов А.В., 2006].

Оптические нивелиры предназначены для измерения превышений. Нивелир состоит из вращающегося вокруг вертикальной оси горизонтального круга, на котором установлена горизонтальная зрительная труба.

Лазерные уровни (лазерные нивелиры) предназначены также для измерения превышений. Лазерный уровень состоит из горизонтального быстровращающегося круга, на котором установлен лазерный излучатель.

Перед началом работы лазерный уровень устанавливается оператором горизонтально с помощью регулировочных винтов и встроенного уровня.

После включения прибора в пространстве вокруг него образуется красная плоскость, видимая человеческим глазом. Для измерения уровня Земли в любой требуемой точке вокруг прибора нужно установить в этой точке обычную измерительную линейку. После этого остаётся записать значение, указываемое лазерным лучом в месте его пересечения с линейкой.

Теодолиты позволяют измерять вертикальные и горизонтальные углы. Прибор состоит из вращающегося вокруг вертикальной оси горизонтального круга (лимба) с алидадой, на подставки которой опирается горизонтальная ось вращения зрительной трубы и вертикального круга.

Перед началом работы с теодолитом оператор должен установить его строго горизонтально с помощью встроенного в прибор уровня, вращая регулировочные винты. После этого можно выполнять съёмку. Для этого оператор должен навести визир оптической трубы прибора на отражатель или измеряемый объект, а затем записать вертикальный и горизонтальный углы, показываемые прибором.

Тахеометром называют теодолит, совмещённый с дальномером. Современные электронные тахеометры оснащаются микрокомпьютерами, которые показывают на дисплее вычисленные углы и расстояния, а также могут сразу же преобразовывать их в координаты на местности. Тахеометры бывают отражательные и безотражательные. Отражательные тахеометры требуют для своей работы отражателей, устанавливаемых на вешках. Безотражательные тахеометры используют в своей работе мощный лазерный луч, который может отражаться от любых объектов на местности [Скворцов А.В., 2006].

Лазерные сканеры по своим функциям похожи на электронные безотражательные тахеометры (измеряют углы и расстояния до любых объектов), но они выполняют измерения не по одной точке, указываемой оператором, а сразу пакетами. Сканеры перемещают лазерный луч по горизонтали и вертикали, снимая подряд все объекты, попадающиеся на пути. В результате образуется плотная сеть точек съёмки.

2.3.2. Использование данных мобильных приёмников систем спутникового позиционирования В качестве данных для ЦМР постепенно приобретают популярность и данные, полученные с помощью приёмников систем спутникового позиционирования. В настоящее время широко используются данные с американской системы GPS. Российская система ГЛОНАСС находится в стадии восстановления спутниковой группировки. Идут работы по развёртыванию европейской системы Galileo. Заявил о создании своей системы спутникового позиционирования и Китай.

Системы спутниковой навигации используются, как правило, для определения координат. При этом точность определения координат зависит от количества и типов приёмников. Мобильные приёмники (рис. 34) обеспечивают невысокую точность – обычно 4–10 м. Однако их низкая стоимость (от 100 долл.) обеспечивает им широкое распространение.

Стационарные приёмники стоят на порядок дороже, но обеспечивают гораздо более высокую точность (в паре – до сантиметров). В некоторых мобильных приёмниках (например, серии Garmin Etrex Vista) содержатся функции измерения высот и построения профилей рельефа, как правило, на основе встроенного барического высотомера. Однако его точность мала – обычно несколько метров по высоте и сильно зависит от погодных условий и возможности калибровки. Поэтому высотомер имеет смысл использовать лишь в горных районах на маршрутах с большим перепадом высот и при работах, не требующих высокой точности. Но с учётом наличия пространственной привязки эти данные могут представлять интерес при создании ЦМР.

Так как большинство GPS-приёмников зарубежного производства используют параметры эллипсоида WGS-84 и картографической проекции UTM, то важной особенностью при выборе GPS-приёмника является возможность задать свои параметры эллипсоида, системы координат и картографической проекции. Это позволит, например, настроить приёмник для работы в проекции Гаусса–Крюгера и системе координат 1942 г. (эллипсоид Красовского) с целью проводить измерения в той же проекции, что и отечественные топокарты.

3. ПРОГРАММНОЕ И АППАРАТНОЕ

ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДЛЯ СОЗДАНИЯ ЦМР

В мире используется довольно большое число программных продуктов для создания и анализа ЦМР. Все они существенно отличаются по функциональным возможностям и цене. Тем не менее, эти программные средства можно попытаться объединить в несколько классов.

Модули мощных полнофункциональных дорогостоящих ГИСпакетов имеют самые широкие возможности по моделированию поверхностей. Как правило, они поставляются за дополнительную плату в качестве надстройки над популярными программными комплексами и поэтому наиболее распространены в мире. В качестве примеров можно привести модули Spatial Analyst, 3D Analyst, Geostatistical Analyst ГИСпакета ArcGIS (ESRI Inc.), Vertical Mapper программы MapInfo (MapInfo Corp.), Autodesk Map 3D системы AutoCAD (Autodesk Inc.), Terrain пакета GeoMedia (Intergraph Corp.). Сравнительная характеристика функциональных возможностей этих модулей в составе ГИС-пакетов приведена в табл. 7.

Программы для создания систем виртуальной реальности имеют узкую направленность на компьютерную анимацию с использованием трёхмерных моделей рельефа и редко включают широкий набор аналитических функций. Из подобного класса программного обеспечения наибольшую популярность в мире приобрели: программа Virtual GIS, входящая в состав полнофункционального комплекса ERDAS Imagine (Leica Geosystems), комплексы MultiGen Creator Terrain Studio и MultiGen Vega Prime (MultiGen-Paradigm), программы ArcScene и ArcGlobe ГИС-пакета ArcGIS (ESRI Inc.), а также модуль SiteBuilder 3D (MultiGen-Paradigm) для ArcGIS. Подробно функциональные возможности этих программ рассматриваются в следующей главе.

Узкоспециализированные программные продукты для работы с ЦМР широко распространены благодаря низкой стоимости. Наиболее известны пакеты программ Surfer (Golden Software Inc.) и MicroDEM / Terra Base (U.S. Naval Academy). Как правило, они включают функции создания ЦМР различными методами и построения тематических карт на их основе (см. рис. 4).

Сравнение функциональных возможностей по работе с ЦМР популярных ГИС-пакетов (по А.В. Скворцову, 2006) Работа с темпоральными данными Наконец, в особый класс можно выделить программы для выполнения отдельных операций создания или обработки ЦМР. Сюда относятся, например, векторизаторы для автоматической и полуавтоматической оцифровки растровых файлов сканированных карт. Из векторизаторов популярны отечественные программы Easy Trace (EasyTrace Group) и MapEDIT (Резидент).

Среди аппаратного обеспечения для создания и работы с ЦМР ещё сравнительно недавно преобладали дорогостоящие графические рабочие станции на базе платформ IBM, Silicon Graphics, Sun Microsystems или Hewlett-Packard, функционирующие под UNIX-подобными операционными системами. Однако быстрый рост производительности персональных компьютеров (ПК) привёл к тому, что почти все производители программного обеспечения для ЦМР перевели линейки своих программных продуктов под управление операционных систем семейства Microsoft Windows. Современные быстродействующие ПК уже способны обрабатывать виртуальные модели местности в режиме реального времени.

Важнейшие компоненты аппаратного обеспечения ПК для работы с ЦМР – это центральный процессор, подсистема дисковой памяти и видеокарта. От мощности центрального процессора зависит скорость расчёта и обработки ЦМР. Большой прорыв в скорости работы процессоров происходит в последнее время в связи с внедрением 64-битных вычислений и многоядерных технологий (например, Intel Core Duo и Core Quad).

Жёсткий диск (винчестер) зачастую в современных ПК является «узким бутылочным горлышком» в передаче данных. Ведь скорость считывания информации в современных винчестерах 70–80 Мб/с, а скорость передачи данных между процессором и оперативной памятью ПК достигает 10 Гб/с и более. Частично решить эту проблему можно за счёт использования RAID-массивов из быстродействующих SCSI или SATA дисков (например, SATA-дисков WD Raptor со скоростью вращения 10 000 об./мин).

Видеокарта существенно влияет на производительность при трёхмерном моделировании. При этом почти все соответствующие программы используют OpenGL-драйвер. Скорость работы в OpenGL-режиме является определяющим фактором при выборе видеокарты. Из массовых видеокарт традиционно лучше работают с OpenGL видеокарты на базе чипов NVidia (в отличие от ATI/AMD и других производителей). Серьёзно увеличивают производительность видеоподсистемы ПК технологии «двойных» видеокарт [SLI (NVidia), CrossFire (ATI/AMD)]. Профессиональные видеокарты имеют драйвера, сертифицированные ведущими производителями программного обеспечения ГИС, но стоят гораздо дороже.

4. ТРЁХМЕРНЫЕ МОДЕЛИ И ВИРТУАЛЬНЫЕ

ГЕОИЗОБРАЖЕНИЯ

Одно из самых быстроразвивающихся направлений использования ЦМР – это трёхмерное моделирование. Ведь в отличие от двумерной карты, трёхмерные модели рельефа позволяют отчётливо увидеть воочию и визуально оценить форму и «пластику» рельефа, границы геоморфологических единиц (см. рис. 14, 16, 35) и даже особенности строения речного русла (рис. 36).

Рис. 35. Фрагмент трёхмерной модели рельефа окрестностей д. Малая Сыя в Июсском природном парке (Хакасия). Красными стрелками показан уступ второй надпойменной террасы р. Белый Июс Для большей «реалистичности» трёхмерных моделей часто используют драпировку их векторными объектами, топографическими картами и аэрокосмическими снимками (см. рис. 6, 7, 32, 33, 37–40).

Рис. 36. Трёхмерная модель русла Томи, построенная Рис. 37. Трёхмерное изображение Гонконга, созданное на основе данных SRTM и драпированное космическими снимками Landsat [http://worldwind.arc.nasa.gov/screenshots-sl.html] Рис. 38. Трёхмерная модель района рудника Коммунар (Хакасия), драпированная топографической картой Рис. 39. Трёхмерная модель района рудника Коммунар (Хакасия), драпированная космическим снимком SPOT Рис. 40. Трёхмерное изображение г. Пинос и долины р. Сан-Хоакин (Калифорния), созданное на основе данных SRTM и драпированное космическими снимками Landsat [http://srtm.usgs.gov/srtmimagegallery/mtpinos.php] Дальнейшее развитие трёхмерного моделирования и анимационных технологий привело к созданию виртуальных геоизображений, сочетающих свойства карты, перспективного снимка, блок-диаграммы и компьютерной анимации. Этот термин имеет несколько смысловых оттенков: возможный, потенциальный, не существующий, но способный возникнуть при определенных условиях, временный или непродолжительно существующий, а главное – не реальный, но такой же, как реальный, неотличимый от реального [Берлянт А.М., 2001, 2006].

В машинной графике визуализация виртуальной реальности предполагает, прежде всего, применение эффектов трёхмерности и анимации.

Именно они создают иллюзию присутствия в реальном пространстве и возможности интерактивного взаимодействия с ним.

Для создания и визуализации виртуальной модели местности (ВММ) с достаточно высокой степенью реалистичности требуется применение программ, способных обрабатывать трехмерные объекты, драпированные («обтянутые») текстурой (растровыми картами либо снимками). Все существующие программы, предоставляющие подобные возможности, могут быть разделены на несколько типов [Геоинформатика, 2005]:

A. CAD-пакеты, предназначенные для черчения или проектирования (не для картографии), содержащие встроенные функции для визуализации трехмерных объектов;

Б. Программы для создания 3D-графики и видеоэффектов;

B. Картографические программы (ГИС-пакеты).

CAD-пакеты (AutoCAD, Microstation и т.п.), как правило, не позволяют создавать полноценные ВММ в силу того, что они просто не предназначены для этого, однако при необходимости в них можно создать трехмерную модель рельефа, драпированную текстурой, а также добавить в модель дополнительные объекты (дома, сооружения). Пакеты позволяют визуализировать модель с любого ракурса либо вращать ее перед наблюдателем [Геоинформатика, 2005].

В отличие от пакетов систем автоматизированного проектирования, программы для создания трехмерной графики и видео (такие, как 3DStudio MAX) не столь ограничены в функциях. В этих пакетах можно создать любую, сколь угодно близкую к действительности модель местности, несмотря на то, что программы этого типа не предназначены для выполнения картографических функций (не поддерживается привязка растров, картографические проекции, послойное представление данных, базы данных и пр.). К основным недостаткам этих пакетов относится невозможность облета местности в реальном времени, т.к. просчет каждого кадра может занимать от нескольких секунд до нескольких часов. Также затруднительно создание обширных детальных моделей местности (модель, соответствующая по размерам и детальности среднему листу карты масштаба 1:200 000, является очень большой моделью). Однако качество графики, получаемой в результате, очень высоко.

Среди программного обеспечения ГИС, позволяющего создавать ВММ, следует отметить программу Virtual GIS, входящую в состав полнофункционального комплекса ERDAS Imagine (Leica Geosystems), MultiGen, а также модуль 3D Analyst ГИС-пакета ArcGIS (ESRI). Данные пакеты позволяют текстурировать поверхности, наносить дополнительные объекты, проводить просчет сцены в реальном времени, поддерживают картографические системы координат и проекции. Из упомянутых программ наиболее богаты возможности MultiGen (табл. 8), однако обсчет больших сложных сцен в данной программе затруднен [Геоинформатика, 2005]. Возможности Virtual GIS меньше, однако на сегодняшний момент эта программа позволяет создавать наиболее крупные ВММ высокого разрешения, обсчитывая их в реальном времени и с хорошим качеством.

В настоящее время подавляющее количество моделей строится в общеземных прямоугольных системах координат (например, Гаусса– Крюгера), что облегчает добавление в модель новых данных. Однако построение модели в этом случае требует привязки всех данных, использованных в работе. Для реалистичного представления местности современная виртуальная модель должна содержать следующую информацию [Геоинформатика, 2005]:

• данные о рельефе (ЦМР);

• растровые изображения земной поверхности (сканированные карты либо снимки);

• векторные данные;

• подписи;

• трехмерные объекты специального назначения (сложные модели, импортированные из других программ для создания трехмерной графики);

• дополнительные растровые изображения или анимации.

Одной из наиболее важных составляющих ВММ является ЦМР. Степень соответствия виртуальной модели реальной местности в основном зависит от точности передачи рельефа земной поверхности. Чем точнее и детальнее модель рельефа, тем более реалистична модель. Однако при визуализации трехмерных сцен на обсчет ЦМР может уходить от 50 до 98% вычислительных мощностей компьютера, и потому излишняя подробность при передаче земной поверхности нецелесообразна [Геоинформатика, 2005].

Степень подробности рельефа зависит от целей и возможностей создателя ВММ. Однако нужно отметить, что местность становится «узнаваемой» только при использовании данных масштаба 1:200 000 и крупнее. Модели, построенные по данным более мелкого масштаба, хорошо передают структуру хребтов в горных районах, однако узнаются эти хребты только при обзоре их с больших высот – в несколько раз выше самих хребтов (табл. 9).

При построении ЦМР по отечественным топокартам какого-либо масштаба разрешение регулярной модели рельефа должно составлять 0,4– 0,5 мм в масштабе карты. Более крупный шаг сетки приводит к потере «узнаваемости», более мелкий – к излишней трате машинных ресурсов без необходимости.

Сравнение программ, позволяющих создавать виртуальные модели местности [Геоинформатика, 2005] Критический размер, при котором работа с моделью становится 100 000 граней 50 000 граней Количество Оптимальным соотношением между разрешением цифровой модели рельефа и разрешением растров, которыми драпируется модель, является отношение 1:4–1:8, т.е. при разрешении ЦМР 100 м растр должен иметь разрешение 12–25 м на местности [Геоинформатика, 2005].

Среди способов визуализации трехмерных моделей местности наибольшую популярность получили следующие:

• Трехмерная статическая сцена (3D-вид).

• Облет в реальном времени.

• Объезд в реальном времени.

• Запись полета по траектории с возможностью смены направления полета в любой момент.

• Запись полета в видеофайл без возможности изменения направления полета.

Существуют различные мнения о целесообразности применения виртуальных моделей в картографии. Пока ВММ широко используются в учебном процессе, однако дальнейший рост детализации и реалистичности здесь не является необходимым. В большинстве случаев ВММ выполняет роль наглядного пособия.

Большую популярность ВММ приобрели на презентациях, и здесь степень реализма модели зависит от степени заинтересованности изготовителя модели в эффекте, который она должна произвести на потенциальных клиентов. Однако по своей сути она также недалека от прочих демонстрационных материалов, используемых на подобных мероприятиях.

Таким образом, сейчас наиболее вероятными областями практического применения виртуального моделирования являются [Геоинформатика, 2005]:

• создание культурно-исторических моделей, реалистично восстанавливающих исторические эпохи, события, ландшафты (для музеев, школ, вузов);

• обучение на тренажерных комплексах пилотов самолётов и водителей боевой техники управлению и ориентации на незнакомой местности (рис. 41);

• стратегическое планирование крупных хозяйственных проектов и войсковых операций (люди, принимающие в подобной ситуации решение, зачастую не обладают навыками работы с классическими картографическими материалами);

• рекламно-пропагандистская деятельность.

Узнаваемость местности в зависимости от масштаба [Геоинформатика, 2005] Разрешение регулярМасштаб ной ЦМР, оптимальУзнаваемость и обзор карты ное для данного масштаба, м 1:5 000000 2000 Узнаются планетарные формы рельефа и крупные горные массивы (Гималаи, Анды и и мельче и более др.). Необходим обзор с большой высоты (50–200 км), с большим охватом (дальность 1:2 500 000 700–1000 Узнаются крупные и средние горные системы (Кавказ, Алтай, Саяны и др.), могут быть и DCW идентифицированы отдельные крупные горы (Килиманджаро, Ключевская сопка, Эльбрус). Обзор с высоты 30–80 км, дальность видимости 150–400 км 1:1000000 Видны и узнаваемы отдельные крупные долины и большое число отдельно стоящих 1:500000 250 Горные хребты узнаваемы, отражаются все крупные и средние долины в горах с альпийским рельефом. Отдельные характерные участки местности отражаются реалистично. Возможен облет местности на высотах ниже вершин хребтов. Рельеф низменностей выражен, но неточен. Высота облета 1 000–10 000 м. Рекомендуемая дальность 1:200000 70–100 Местность хорошо узнаваема при облете, видны речные долины в средней полосе России. Горный рельеф показан с большой точностью и выглядит эффектно. Рекомендуемая высота полета 100–10 000 м над поверхностью земли в горных районах и не 1:100 000 40–50 Степень подобия рельефа горных участков суши возрастает по сравнению с рельефом, рельефа речных долин и мелких форм (курганы, бугры, овраги). Высота облета и радиус видимости те же, что и в модели 1: 1:50 000 20–25 Дальнейшее увеличение правдоподобия модели Рис. 41. Схема современного комплексного танкового тренажёра Эти направления на сегодняшний момент остаются практически единственными областями применения ВММ. Трехмерное представление данных и сложность в написании алгоритмов визуализации не позволяют проводить сколько-нибудь серьезный пространственный анализ на трехмерном изображении.

5. ПРИМЕРЫ ПРАКТИЧЕСКОГО

ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ЦИФРОВЫХ МОДЕЛЕЙ

РЕЛЬЕФА

Так как ЦМР является компьютерной базой данных, где могут храниться данные не только о высоте, но и о крутизне и экспозициях склонов (как, например, в модели TIN), то построение соответствующих тематических карт происходит практически «на лету». Главной задачей становится правильное создание легенды построенной карты.

При создании легенды гипсометрической карты следует использовать традиционную общепринятую для подобных карт цветовую гамму: от тёмно-зелёных тонов к коричневым. Такая цветовая гамма входит в стандартный набор цветовых схем многих полнофункциональных ГИСпакетов. Диапазоны значений высот должны быть подобраны таким образом, чтобы условных знаков было не слишком много, но достаточно для передачи смысла карты.

В градациях лучше использовать круглые значения высот: например, через 10, 20, 50 или 100 м. Для придания эффекта «рельефности» часто используется теневая отмывка с заданным азимутом освещения (положения Солнца) (рис. 42). Теневая отмывка рельефа также используется для придания «реалистичности» трёхмерным моделям и виртуальным геоизображениям.

При классификации углов наклона на карте крутизны склонов необходимо учитывать правила и рекомендации геоморфологического картографирования [Геоморфологическое картирование, 1977; Заславский М.Н., 1987; Евсеева Н.С., Земцов А.А., 1990; Морфология рельефа, 2004]. Например, для равнинных территорий подходит следующая классификация (в градусах): менее 0,3; 0,3–1; 1–3; 3–5; 5–11; 11–30; 30–60;

более 60. При выборе цветовой гаммы следует использовать различные оттенки одного цвета. При этом согласно принятым в картографии правилам, чем больше картографируемый показатель (в данном случае – уклон поверхности), тем темнее цвет (рис. 43).

Рис. 42. Гипсометрическая карта долины нижней Томи, Рис. 43. Карта крутизны склонов долины нижней Томи, Рис. 44. Карта экспозиций склонов долины нижней Томи, Легенда к карте экспозиций склонов в большинстве ГИС-пакетов обычно создаётся автоматически путём классификации значений на 8 румбов по 45° и на плоские участки без выраженной экспозиции (рис. 44). Цвет также подбирается автоматически. Единственная сложность – в некоторых программах склоны северной экспозиции в легенде отмечаются дважды: 0–22,5° и 337,5–360°. Решить эту проблему можно только ручным редактированием легенды карты. При ручном подборе цвета надо использовать по возможности разный цвет (в отличие от легенды карты крутизны склонов), но соседние румбы должны иметь близкие оттенки цветовой гаммы.

5.2. Построение профилей поперечного сечения рельефа Имея цифровую модель рельефа, можно построить любой профиль поперечного сечения рельефа простым «протягиванием» мыши (рис. 45).

Такие профили можно сохранять в виде диаграмм (см. рис. 5) и использовать в различных документах.

Рис. 45. Построение профиля через долину р. Белый Июс (Хакасия) на основе ЦМР в программе ArcMap c использованием модуля Необходимо помнить, что точность профилей, построенных на основе цифровой модели рельефа, напрямую зависит от точности и корректности исходных данных для модели и часто заметно ниже, чем точность профилей, построенных в результате полевой инструментальной съёмки.

5.3. Вычисление направлений геохимических миграций на основе поверхностного стока и прогноз зон подтопления С помощью ЦМР можно смоделировать направления поверхностного стока (одна из стандартных функций большинства программ, работающих с ЦМР) и в результате рассчитать пути возможных геохимических миграций, например загрязняющих веществ. На рис. 46 показано использование цифровой модели рельефа для расчёта направлений поверхностного стока с целью определения участков возможного подтопления территории и развития заболачивания при строительстве объектов Чкаловского нефтяного месторождения в Томской области.

Рис. 46. Фрагмент трёхмерной модели Чкаловского нефтяного месторождения.

Красными стрелками показаны направления поверхностного стока, рассчитанные на основе ЦМР. Синими площадными знаками показаны участки возможного подтопления и заболачивания 5.4. Анализ зон видимости на туристских При выборе смотровых площадок на туристских маршрутах большую помощь может оказать такая функция многих ГИС-пакетов, как построение карт зон «видимости» на основе ЦМР. В программе ArcScene комплекса ArcGIS (ESRI Inc.) даже реализована возможность «поставить» наблюдателя на какую-то точку модели рельефа и получить трёхмерное изображение того, что наблюдатель «увидит», находясь на этой точке (рис. 47 и 48).

Рис. 47. Трёхмерная модель горного массива Тогыз-Аз (Июсский природный парк в Северной Хакасии).

Красной звёздочкой показано предполагаемое место Рис. 48. «Зона видимости» из точки, показанной звёздочкой 5.5. Построение карт пластового давления Один из самых распространённых примеров использования цифровых моделей поверхности в нефтяной отрасли – расчёт пластового давления нефти в зоне отвода нефтяного месторождения на основе данных по скважинам и по контуру с построением соответствующих тематических карт и диаграмм.

Как правило, подобная задача осложняется тем, что во многих нефтегазодобывающих управлениях (НГДУ) карты скважин хранятся в закрытых форматах узкоспециализированных программных пакетов и нет возможности их конвертировать в формат ArcGIS.

Первым шагом в программу ArcMap добавляется слой событий – на основе полей с X и Y координатами базы данных по скважинам (рис. 49).

Вторым шагом производится экспорт добавленных точек скважин в формат ArcGIS (например, в шейп-файл) (рис. 50).

Рис. 49. Добавление слоя событий на основе полей с X и Y координатами базы данных по скважинам Рис. 50. Экспорт добавленных точек скважин в формат ArcGIS Путём атрибутивного запроса к базе данных слоя скважин выбираются скважины, у которых давление не равно нулю (рис. 51).

Рис. 51. Выбор скважин с ненулевым давлением нефти С помощью операции Merge слой скважин с ненулевым давлением объединяется со слоем точек контура с постоянным давлением и формируется слой исходных точек для интерполяции и построения цифровой модели поверхности, где в качестве Z-данных используется давление нефти (рис. 52).

Методом сплайна в модуле ArcGIS Spatial Analyst строится тематическая карта пластового давления нефти на месторождении (рис. 53).

На основе зональной статистики по «ячейкам» месторождения вычисляются средние, минимальные и максимальные значения давления нефти в каждой «ячейке» с построением соответствующих диаграмм (рис. 54).

Рис. 52. Слияние слоя скважин с ненулевым давлением со слоем точек контура с постоянным давлением с помощью инструмента Merge Рис. 53. Тематическая карта пластового давления нефти с изобарами Рис. 54. Диаграммы среднего значения пластового давления нефти 5.6. Автоматизированное выделение геоморфологических границ в долинах равнинных рек и вычисление среднего уклона геосистем Методика автоматизированного выделения геоморфологических границ в долинах равнинных рек на основе морфометрического анализа и вычисления среднего уклона ландшафтов будет рассмотрена на примере долины нижней Томи.

Для создания цифровой модели рельефа долины нижней Томи был выбран метод построения нерегулярной триангуляционной сети на основе триангуляции Делоне. В отличие от методов моделирования рельефа по регулярной сети опорных точек, триангуляция Делоне позволяет гораздо точнее передать грани рельефа речной долины (особенно уступы речных террас, тальвеги, овраги, долины малых рек), т.к. при использовании регулярной сети даже при малом шаге сети (5–10 м) неизбежно сильное сглаживание поверхностей и потеря структурных линий рельефа.

При этом достигается гораздо более эффективное использование компьютерной памяти для такой модели, т.к. триангуляция варьирует размер треугольников сети: на участках крутых склонов они маленькие, а на выровненных участках, обычно занимающих основную площадь речной долины, – большие.

Расчёт цифровой модели рельефа производился с помощью модуля ArcGIS 3D Analyst (ESRI Inc.). В качестве исходных данных использовались оцифрованные с топографических карт масштаба 1:25 000 горизонтали (всего 3 338 линий) и высотные отметки, включая урезы воды (всего 3 374 точки).

Чтобы избежать «псевдотреугольников» в модели TIN и точнее отобразить «пластику рельефа», в качестве дополнительных данных использовались полигональные и линейные объекты гидросети, оцифрованные с топокарт и топопланов масштабов 1:25 000 и 1:10 000 (всего 1 310 линий и 842 полигона), контуры озёр с известным урезом воды (всего 185), а также точечные объекты высот по материалам полевой съёмки. Объекты гидросети использовались при расчёте ЦМР как линии явного перегиба рельефа (рёбра треугольников), а полигоны озёр с известным урезом воды – как плоские поверхности замещения одной высотой. Введение дополнительных линий перегиба рельефа и точек высот значительно сократило число «псевдотреугольников» (см. рис. 26–27). В результате была построена нерегулярная триангуляционная сеть, состоящая из 1 042 373 треугольников с диапазоном абсолютных высот от 67,8 до 195 м (см. рис. 14). Она представляет собой компьютерную базу данных (34,7 Мб) по рельефу долины нижней Томи, где помимо высот для каждого треугольника сети хранится информация об угле наклона и экспозиции склона.

Цифровая модель рельефа позволила впервые для долины нижней Томи построить серию крупномасштабных карт ключевых показателей рельефа: гипсометрическую карту, карты экспозиций и крутизны склонов (см. рис. 42–44). С целью углубленного морфометрического анализа долинных геосистем полученные карты были конвертированы в растры формата GRID, представляющие собой регулярные сетки с шагом 5 м.

Размер шага регулярной сети 5 м был выбран как самый маленький, позволяющий относительно комфортно работать с моделью такой территории при современном уровне развития технических средств (объём данных – 608 Мб). В результате стала доступна «алгебра» растровых карт и детальный анализ рельефа по ячейкам 55 м.

На равнинных участках речных долин обычно наблюдается определённая взаимосвязь между абсолютными высотами и уклонами, т.к. уступы террас, как правило, находятся на одних и тех же абсолютных отметках. Для проверки этого был выполнен пространственный анализ гипсометрической карты по углам наклона на нижнем участке долины (как наиболее «равнинном»). С помощью модуля ArcGIS Spatial Analyst была проведена переклассификация растра (сетки) высот на зоны по 1 м высоты. Путём зональной статистики полученного растра по карте крутизны склонов был вычислен средний уклон для каждого диапазона высот (табл. 10).

Средние уклоны долины Томи на нижнем участке При анализе табл. 10 заметны пять явных уступов рельефа со средними уклонами более 1° (выделены серым цветом). На абсолютных отметках до 70 м очень небольшие уклоны объясняются преобладанием плоских участков прирусловых отмелей. На абсолютных высотах 70–72 м наблюдается резкое увеличение средних уклонов, связанное, повидимому, с небольшим уступом центральной поймы. На абсолютных высотах 76–79 м вновь наблюдается увеличение средних уклонов – уступ первой надпойменной террасы Томи. Участки с абсолютными высотами 79–83 м характеризуются большой амплитудой средних уклонов (но все менее 1°), что объясняется фрагментарностью первой надпойменной террасы в низовьях Томи.

Очень чётко выражена вторая надпойменная терраса. Её уступ выделяется резким ростом средних уклонов на абсолютных высотах 83–89 м.

Также резко выделяется площадка второй террасы на абсолютных высотах 89–95 м с очень небольшими средними уклонами (менее 0,5°). Сильное увеличение средних уклонов на абсолютных высотах 95–102 м свидетельствует об уступе третьей надпойменной террасы.

Для площадки третьей надпойменной террасы характерно плавное снижение средних уклонов на абсолютных высотах 102–110 м. С абсолютных высот 110–111 м начинается склон междуречной равнины, имеющий с ростом высоты практически постоянный средний уклон 0,8–0,9°.

Таким образом, в результате взаимного пространственного анализа карт важнейших морфометрических показателей на нижнем участке долины Томи подтвердился вывод о тесной взаимосвязи абсолютной высоты участков долины со средним уклоном этих участков. Это значит, что с помощью автоматизированного морфометрического анализа можно существенно облегчить предварительное выделение высотных границ геоморфологических элементов речной долины, окончательная дифференциация которых должна обязательно проводиться с учётом материалов полевых исследований, карты четвертичных отложений, описаний геологических скважин и данных дистанционного зондирования.

Последним этапом исследования был расчёт морфометрических показателей долинных ландшафтов. В результате наложения цифровой ландшафтной карты на модель рельефа с помощью модуля ArcGIS Spatial Analyst была рассчитана зональная статистика для долинных геосистем ранга урочищ по карте крутизны склонов и определён средний уклон каждого урочища, что позволило оценить степень дренированности геосистем и снизить субъективизм при характеристике рельефа в названии урочища. Так, урочища со средним уклоном менее 0,2° были определены как плоские участки; 0,2–0,5° – выровненные участки и более 0,5° – пологонаклонные участки. На основе анализа средних углов наклона геосистем был сделан вывод о лучшей дренированности геосистем верхнего участка долины нижней Томи (с. Ярское – г. Томск), где средний уклон геосистем составил 0,92° против 0,58° у геосистем нижнего участка (г. Томск – устье Томи).

ТЕСТЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ

1. Какие тематические карты можно быстро создавать на основе ЦМР?

а) Карты высот и геохимических миграций.

б) Карты продольного и поперечного расчленения рельефа.

в) Карты крутизны и экспозиций склонов.

г) Карты средних и максимальных уклонов геосистем.

2. Выберите правильный перечень методов расчёта ЦМР:

а) Триангуляция Делоне, средневзвешенная интерполяция, кригинг.

б) Кригинг, опорная триангуляция, логарифмический.

в) Курватура, сглаживание, сплайны пятого порядка.

г) Триангуляция Криге, сплайновый, аппроксимирующий.

3. Какие операции позволяют проводить цифровые модели рельефа?

а) Расчёт оптимального маршрута транспорта.

б) Вычисление возраста горных пород.

в) Расчёт скорости полёта над горными массивами.

г) Расчёт уровней и площадей затопления.

4. Что такое ЦМР?

а) Цифровое представление трёхмерных пространственных объектов в виде трехмерных данных, образующих множество высотных отметок.

б) Цифровое представление двумерных пространственных объектов в виде трехмерных данных, создающих регулярную сеть высот.

в) Компьютерная трёхмерная модель.

г) Разновидность компьютерной анимации.

5. Выберите пример сплошного геополя:

а) Поле загрязнения радионуклидами.

б) Ареал обитания канадского волка.

в) Атмосферное давление.

г) Плотность населения.

6. ЦМР какой страны создавалась в формате DEM?

а) Дания.

б) Канада.

в) Израиль.

7. Что такое гридинг?

а) Операция по пересчету регулярных данных высот в узлы нерегулярной сети высот.

б) Операция по пересчету нерегулярных данных высот в узлы триангуляционной сети.

в) Операция по пересчету триангуляционных данных в узлы нерегулярной сети высот.

г) операция по пересчету нерегулярных данных высот в узлы регулярной сети высот.

8. Что определяет пространственное разрешение модели GRID?

а) Количество элементов (пикселов).

в) Масштаб карты.

г) Разрешение сканирования исходной карты.

9. Какой из районов лучше всего подходит для моделирования в формате GRID?

а) Территория с активными эрозионными процессами.

б) Долина реки.

в) Горная территория.

г) Равнинная территория.

10. Выберите одно из преимуществ модели TIN:

а) Быстрая прорисовка на экране.

б) Сглаживание поверхности.

в) Быстрый вывод на печать.

г) Более эффективное использование компьютерной памяти.

11. Что такое «псевдотреугольники»?

а) Пикселы с нулевой высотой в модели GRID.

б) Равносторонние треугольники, возникающие в модели TIN.

в) Плоские участки с нулевым уклоном, возникающие в модели TIN.

г) Плоские участки с нулевой высотой, возникающие в модели TIN.

12. Какая картографическая проекция используется на отечественных топографических картах?

а) Универсальная продольная Меркатора.

в) Гаусса–Крюгера.

г) Нет единой проекции, выбор проекции зависит от масштаба карты.

6. ПОДГОТОВКА ИСХОДНЫХ КАРТОГРАФИЧЕСКИХ

ДАННЫХ ДЛЯ СОЗДАНИЯ ЦМР (ВЕКТОРИЗАЦИЯ)

С ПОМОЩЬЮ ПРОГРАММЫ EASY TRACE

Первым и одним из самых трудоёмких этапов работы с картографическими данными на компьютере является перевод информации с бумажных оригиналов в цифровую векторную форму. Ранее для этих целей использовались специальные устройства – дигитайзеры, состоящие из планшета, являющегося рабочей поверхностью, и светового пера или кругового курсора, являющихся устройствами ввода данных (рис. 55). С помощью программного обеспечения дигитайзер позволяет преобразовывать траекторию движения руки оператора в формат векторной графики.

Однако цифрование карт с помощью дигитайзера требует больших затрат времени и поэтому в последнее время используется редко. Широкое распространение получил способ сканирования карт с последующей полуавтоматической векторизацией с помощью программ-векторизаторов. Задачей векторизации является более полный и точный ввод данных с исходного материала с одновременным формированием дугово-узловой структуры (построением топологии) и параллельным вводом атрибутики. Обычно процесс векторизации растрового картографического изображения состоит из следующих этапов:

1) географическая привязка растров (геометрическая коррекция и объединение растровых фрагментов);

2) подготовка растров к векторизации (бинаризация, пастеризация, чистка растров и создание тематических слоёв из цветных растров);

3) векторизация в полуавтоматическом и ручном режимах;

4) редактирование слоёв и проверка топологической корректности;

5) экспорт векторных данных в ГИС.

Далее в качестве примера будет детально рассмотрен процесс векторизации горизонталей и высотных отметок с растровой топокарты в программе Easy Trace отечественной фирмы Easy Trace Group. Приведённые ниже упражнения существенно помогут студентам-географам освоить сложный процесс создания электронных векторных карт для последующей работы с ними в ГИС-пакетах с целью создания ЦМР.