«ИССЛЕДОВАНИЕ ГАЗОДИНАМИЧЕСКОЙ ЭФФЕКТИВНОСТИ СИСТЕМЫ МЕЖТУРБИННОГО ПЕРЕХОДНОГО КАНАЛА И ДИАГОНАЛЬНОГО СОПЛОВОГО АППАРАТА ПЕРВОЙ СТУПЕНИ ТУРБИНЫ НИЗКОГО ДАВЛЕНИЯ ...»

Рисунок 1.10 – Распределение закрутки потока по высоте кольцевого канала диффузора в Рисунок 1.11 – Распределение закрутки потока по высоте кольцевого канала диффузора в Рисунок 1.12 – Распределение закрутки потока по высоте кольцевого канала диффузора в Рисунок 1.13 – Распределение закрутки потока по высоте кольцевого канала диффузора в Рисунок 1.14 – Распределение закрутки потока по высоте кольцевого канала диффузора в выравнивающей способности от степени диффузорности канала [9], где =1- изменение закрутки потока, 1 и 2 – осредненные по площади поперечного сечения канала углы потока на входе и выходе из диффозора. Откуда видно, что наибольшей склонностью к выравниванию потока обладает диффузор q=1. В диффузоре q=1,9 закрутка потока практически не меняется. Диффузор q=2,2 не выравнивает, а наоборот закручивает поток.

Эквивалентный угол раскрытия на характеристике диффузоров (рисунок 1.16) определяется по формуле:

где L – осевая длина диффузора, h1 – высота входного сечения. На основании данных J. H. Howard [10] нанесена граница начала отрыва в кольцевых диффузорах. А линия, которой соответствует максимальный коэффициент восстановления статического давления нанесенна по данным М.Е. Дейча [11]. Где рядом с точками заключенными в скобках указано значение величины относительного изменения среднего значения входного угла /1. Очевидно, что в безотрывных диффузорах, геометрические характеристики которых проходят ниже границы начала отрыва, поток выравнивается, а выше этой границы – в условиях отрывного течения поток дополнительно закручивается. При этом полученные результаты согласуются с экспериментальными данными различных исследователей, для которых в скобках также указано относительное изменение угла потока в диффузоре.

Рисунок 1.15 – Зависимость закрутки потока на выходе от угла потока на входе в кольцевом Рисунок 1.16 –Изменение углов потока по длине кольцевого диффузора в зависимости от его 1 – максимум по коэффициенту восстановления статического давления – данные О.О. Карелина [12];, – данные С. А. Довжика [13];

– данные Р.П. Лохманна [14]; – данные Л. М. Дыскина [15] (значение величины / G. Sovran и E. Klomp [16] провели исследование более 100 диффузоров, отношения радиусов кольцевого входа у которых варьировались в диапазоне от 0,55 до 0,70. Исследования производились при одном и том же профиле скорости на входе с числом Маха M < 0,3 и числом Рейнольдса Re = (4,8…8,5)·105. По результатам данных исследований были построены линии постоянных значений КПД диффузора (Рисунок 1.17), который определяется по формуле:

где p1, p2 – статические давления газа на входе и на выходе из диффузора;

1, 2 – плотности газа; c1, c2 – скорости потока.

Рисунок 1.17 – Характеристики осекольцевых диффузоров Таким образом, оптимальная геометрическая форма кольцевых диффузоров определяется в основном величинами L/h1 и q. Так при постоянной длине стенки оптимальная форма диффузора соответствует определенному значению степени расширения, которая независит от комбинации значений отношения радиусов входа и углов стенок, что упрощает выбор геометрии кольцевого диффузора.

Переходные каналы по своим характеристикам можно разделить на раскручивающие поток или неагрессивные в которых закрутка уменьшается и закручивающие или агрессивные в которых закрутка потока растет. Данные свойства межтурбинных переходных каналов показаны на рисунке 1.18, где коэффициент восстановления статического давления Cp определяется по формуле:

где p1* и p1 – соответственно полное и статическое давление на входе в диффузорный канал; p2 – статическое давление на выходе из диффузорного канала.

Рисунок 1.18 – Характеристики межлопаточных каналов [17]:

– – – - граница разделяющая агрессивные и неагрессивные переходные каналы При этом граница, разделяющая переходные каналы по способности закручивать или раскручивать, практически совпадает с границей отрыва потока (линия Cpmax).

Исходя из выше сказанного, параметры потока на выходе из межтурбинного переходного канала могут быть распределены крайне неравномерно и их изменение в переходном канале зависит от конструктивных параметров канала.

Закрутка потока на выходе из ТВД в МПК может не только уменьшаться, но и увеличиваться, следовательно, лопатка первого соплового аппарата ТНД будет работать в условиях неравномерного распределения параметров потока по входу.

1.3. Аэродинамика лопаточных венцов современных турбин ГТД Для газовых турбин современных авиационных ГТД характерна тенденция уменьшения высоты лопаток (рисунок 1.20).

Рисунок 1.20 – Тенденция уменьшения высоты лопаток турбины Среди основных причин уменьшения высоты турбинных лопаток можно выделить:

1. Уменьшение расхода воздуха через внутренний контур двигателей дозвуковых самолетов вследствие повышения их степени двухконтурности;

2. Снижение суммарного расхода воздуха через ТРДД из-за роста удельной тяги вследствие повышения температуры газов перед турбиной;

3. Уменьшение высоты проточной части и объемного расхода воздуха через внутренний контур, при томже самом массовом расходе, вследствие роста суммарной степени повышения давления в двигателе.

обеспечение требуемых высоких значений КПД в лопаточных машинах, что вызвано следующими причинами: 1) усиление влияния вторичных течений на характер течения газа в решетке; 2) увеличением относительного радиального зазора между лопатками рабочего колеса и корпусом статора; 3) применением открытого воздушного охлаждения и как следствие дополнительными потерями.

Данные причины напрямую связаны с особенностями вторичных течений в лопаточных венцах турбомашин, что во многом объясняет увеличение интереса к вторичным течениям за последние десятилетия. Выше сказанное подтверждается данными исследовательской программы проводимой в США с участием фирм “Дженерал Электрик” и “Пратт-Уитни” направленной на улучшение топливной экономичности перспективных авиационных ТРДД [4]. Данная программа предусматривает снижение удельного расхода топлива в авиционных двигателях на 15 процентов, при этом в средем 10 процентнов снижения удельного расхода топлива предполагается обеспечить только благодаря совершенствованию турбин и компрессоров с короткими лопатками.

Как правило, вторичными течениями называются области потока, в которых имеется самопроизвольное отклонение направления движения отдельных воздушных масс от основного направления движения потока. В случае решеток лопаточных венцов вторичные течения могут приводить к изменению угла поворота струек жидкости, задаваемого решеткой на разном удалении от торцевых поверхностей. Возникновение вторичных течений происходит вследствие неравномерности распределения напоров полного давления в первоначальном потоке, поэтому появление вторичных течений, в большинстве случаев, вызвано каким–либо внешним воздействием, которое приводит к возникновению в потоке градиента давления, отличного по вектору от скорости движения в основном направлении. Механизм образования вторичных течений показан на рисунке 1.21.

Рисунок 1.21 – Структура образования вторичных течений По способу образования вторичные течения в решетках разделяют на входной и парный вторичные вихри. Впервые в решетках лопаток парный вихрь был обнаружен Нью (W.R. New) [18] в 1940 году, а затем уже в 1945 году это явление было обнаружено М.Е. Дейчем. Подробное описание и анализ распределения вторичных течений в межлопаточном канале были опубликованы только в 1977 году. В последующих исследованиях изучались основные особенности и свойсва вторичных течений. Так с уменьшением высоты лопаточных венцов область, свободная от вторичных течений (область ядра потока) сокращается. При определенном значении этой высоты вторичные течения, образующиеся за счет пограничных слоёв на противоположных торцевых поверхностях межлопаточного канала, начинают соприкасаться друг с другом, так что весь объем межлопаточного канала в решетке пронизывается вторичными течениями.

Таким образом, может произойти взаимное усиление канальных вихрей в результате смыкания зон вторичных течений. Однако поскольку влияние вихрей особенностей воздействия вихрей на пограничные слои, которые образуются на торцевых поверхностях межлопаточного канала и спинке лопатки, результаты месторасположения в межлопаточном канале [19].

Рисунок 1.22 – Различная степень взаимодействия вторичных вихрей:

Параметр h/hS определяет влияние вторичных вихрей на газодинамическую эффективность прямого и кольцевого лопаточного венца, где h – геометрическая высота лопатки, а hS – расчетная величина высоты лопаточного венца необходимой для смыкания зон вторичных течений в межлопаточном канале, которая определяется по формуле:

где hS – полная высота подъема вторичных масс в выходном сечении решетки, DВ2 – диаметр вторичного вихря в области выхода из решетки. Если h/hS > 1 то вторичные вихри в межлопаточном канале не взаимодействуют друг с другом.

Если h/hS от 0,6 до 1 имеет место слабое взаимодействие вторичных вихрей своими потенциальными оболочками, потому что вторичные вихри не меняют своего положения в межлопаточном канале. При h/hS 0,6 имеет место сильное взаимодействие вторичных вихрей, при котором вихри изменяют свое положение.

Распределение коэффициентов потерь кинетической энергии по высоте межлопаточного канала сопловой турбинной решетки при различных значениях параметра h/hS показано на рисунке 1.23 [20].

Рисунок 1.23 – Распределение коэффициентов потерь кинетической энергии по высоте:

Сильное и слабое взаимодействие вторичных вихрей было установлено в результате изменения потерь энергии потока в лопаточном венце:

где W2 – действительная скорость на выходе из межлопаточного канала, W2t – теоретическая скорость на выходе из межлопаточного канала (при отсутствии потерь).

В результате проведенных на кафедре Авиационных двигателей РГАТУ имени П.А. Соловьева исследований по визуализации течения в модели соплового аппарата [21, 22] выяснилось, что аэродинамический угол атаки iа не постоянен и зависит от высоты проточной части. Что объясняется смещением критической точки вследствие изменения пропускной способности в областях межлопаточного канала прилегающих к спинке и корытцу. Если в длинных лопатках, когда размеры вихрей малы по отношению к высоте проточной части, увеличение расхода в области корытца происходит в основном за счет поперечного градиента давления, о чем свидетельствуют минимальные профильные потери при некотором отрицательном угле атаки набегающего потока iп.

Рисунок 1.24 – Обтекание входной кромки лопатки: 1 – центр ветвления линии тока;

2 – передняя критическая точка; 3 – средняя линия профиля лопатки сопоставимой с высотой пограничного слоя, уменьшение высоты решетки сопровождается увеличением удаления вихрей от поверхности корытца и их смещению к спинке лопатки, что усиливает загромождение канала вблизи выпуклой стенки и в результате расход газа через участок канала вблизи корытца увеличивается.

Лопатки турбин авиационных ГТД профилируются с учетом угла атаки, который определяется как угол между направлением набегающего потока iп и касательной к средней линии профиля лопатки в передней критической точке. Но поскольку, при обтекании входной кромки лопатки линии тока искривляются, то угол атаки целесообразно определять не по направлению набегающего потока, а по направлению касательной к критической линии тока. Под критической линией тока следует понимать центральную ветвящуюся линию тока.

Эти же диапазоны сильного и слабого взаимодействия канальных вихрей прослеживаются на рисунке 1.25 по аэродинамическому углу атаки. Где максимум отклонения iа соответствует h/hS = 0,6 при котором вторичные вихри начинают взаимодействовать своими ядрами (сильное взаимодействие).

Рисунок 1.25 – Зависимость отклонения аэродинамического угла атаки использовались обобщенные по поточному углу атаки данные об изменении потерь. Данные характеристики были опубликованы В.И. Локаем и представлены на рисунке 1.26, где р – расчетные потери кинетической энергии в лопаточном венце отн.=(90–)/Р – относительный угол входной закрутки, – угол потока на входе в турбинную решетку; Р – расчетный угол потока равный лопаточному углу на входе 1л.

В данной зависимости обобщены результаты продувок лопаточных венцов с достаточно длинными лопатками, которые соответствуют h/hS > 2,5, в этих условиях нет принципиальной разницы какой угол атаки является определяющим при построении характеристик решеток, поскольку iа iп.

Как показывают исследования [8,9], поле параметров на выходе из переходного канала неравномерно (рисунок 1.27 и 1.28).

Рисунок 1.26 – Зависимость относительных потерь от относительного угла входной закрутки в кинетической энергии по высоте переходного канала при различной остаточной закрутке потока [12]. Видно, что на втулке и периферии наблюдаются области потока с высокими потерями, что является следствием возникновения отрыва потока, причем при увеличении входной закрутки в большей степени увеличиваются потери на втулке.

Распределение углов потока на выходе из переходного канала (рисунок 1.28) носит монотонный характер. При большой остаточной закрутке на входе в переходный канал, на выходе из него различие в углах потока может достигать 10°, что создает неблагоприятные условия на входе в сопловой аппарат первой ступени ТНД и усложняет его проектирование.

Рисунок 1.27 – Распределение потерь на выходе из переходного Рисунок 1.28 – Распределение углов закрутки потока на выходе из переходного канала по высоте при углах входной закрутки 0, 5, 10, 15, 20 и 25° В открытой печати нет данных о характеристиках ступени при данных условиях на входе, а возможности современных численных методов крайне ограничены. К тому же, все характеристики лопаточных венцов, опубликованные в открытой печати, получены в условиях равномерного поля параметров на входе, что необходимо учитывать в лопаточных венцах и строить их характеристики с учетом неравномерности поля параметров на входе. В связи с чем необходимо перейти к исследованию течения в системе МПК – СА1 для получения её характеристик.

1.4. Обоснование выбора метода экспериментального исследования Основная практическая задача экспериментальных исследований решеток заключается в определении их основных оценочных параметров в заданном диапазоне изменения условий обтекания.

При этом производятся различные измерения и наблюдения, необходимые для выяснения особенностей течения, сравнения с теоретическими данными или объяснения экспериментальных результатов. Наиболее распространены измерения полей скоростей и давлений в различных сечениях потока, распределения давлений на стенках, исследование течений в пограничном слое и наблюдение потока с последующей фиксацией результатов с помощью фото и видео аппаратуры.

Таким образом, методы экспериментального газодинамического исследования решеток можно условно разделить на две группы:

1).Методы визуализации;

2) Методы с измерения параметров потока Первые позволяют изучать распределение скоростей в исследуемых моделях и наблюдать изменение картины течения в реальном масштабе времени, то есть проводить качественную оценку протекающих процессов. Для получения же количественной оценки процессов необходимо проведение измерений.

Поскольку проектирование ступеней турбин требует задания конкретных газодинамических характеристик течения в решетках, то исходя из таких соображений второй метод, наиболее оправдан, так как позволяет получить данные необходимые для инженерных расчетов.

Опытные исследования турбинных ступеней основываются на методах теории подобия, в которой устанавливаются совокупность условий, необходимых и достаточных для создания моделей, воспроизводящих все физические свойства турбинных ступеней и их элементов.

В рамках теории подобия рассматриваются объекты геометрически подобные во всех элементах. Следовательно, в практике моделирования необходимо соблюдать условия полного геометрического подобия модели с натурным объектом. При этом для подобия физических процессов необходимо обеспечить тождественность всех параметров, определяющих режимы работы.

Рассматривая течение в сопловом аппарате турбинной решетки при отсутствии теплообмена, но при наличии теплопроводности и трения можно задать следующий комплекс размерных параметров определяющих режим работы решетки [23]:

1) начальные давления и температура газа р1 и Т1;

2) конечное давление р2 (или температура Т2);

3) геометрический параметр (например, длина хорды профиля b);

4) характеристики физических свойств газа, к которым относятся:

R – газовая постоянная, cp и cv – удельные теплоемкости при постоянном давлении и объеме; – коэффициент теплопроводности, – коэффициент вязкости.

Как правило, данные параметры сводятся к следующим определяющим безразмерным комплексам – критериям подобия:

1) показатель адиабаты процесса: k = cp/cv;

2) критерий Прандтля Pr;

3) критерий Рейнольдса Re;

4) безразмерная скорость в виде числа Маха или приведенной скорости ;

Для моделирования аэродинамических процессов протекающих в турбинных решетках применяют аэродинамические трубы различной конструкции, пример такого оборудования представлен на рисунке 1.29.

При исследовании нестационарных течений, пограничного слоя на лопатках и вторичных течений в межлопаточных каналах решеток наиболее адекватные результаты удалось получить с помощь продувок моделей в низкоскоростных аэродинамических трубах, что позволило получить систематические расчетные данные и подробно изучить вышеперечисленные фундаментальные вопросы аэродинамики лопаточных машин [24].

Рисунок 1.29 – Низкоскоростная аэродинамическая труба (Британский научно исследовательский институт газотурбинных двигателей) 1 – отсос; 2 – сечение измерений; 3 – решетка; 4 – сменный коллектор; 5 – трубка Пито; 6 – участок сужения; 7 – сетки; 8 – хонейкомб; 9 – успокоительная камера; 10 – переходник;

11 – вентилятор с регулируемым направляющим аппаратом Как правило, к низкоскоростным аэродинамическим трубам предъявляется ряд требований, чтобы обеспечить условия проведения эксперимента. Так любая труба общего назначения должна обеспечить возможность продувки решеток в как можно большем диапазоне скоростей, а, следовательно, и чисел Рейнольдса.

Начальное течение должно иметь низкий уровень турбулентности, но должна существовать возможность его увеличения путем постановки в поток сеток или аэродинамическим трубам, заключается в том, что изменения скорости и угла потока поперек рабочей части должны быть малыми. Обычно производятся калибровочные траверсирования потока и определяются профили скоростей и углов потока с тем, что бы проверить выполнение данного требования. Типичное распределение скоростей и углов потока на выходе из лопаточных венцов представлено на рисунке 1.30.

Для регистрации эффектов решеток проводится траверсирование потока за решеткой при тщательном управлении течением на входе. Вопрос о том, на каком расстоянии от выходных кромок лопаток следует проводить измерения, остается открытым. Большинство низкоскоростных аэродинамических труб имеет выход из решетки в виде свободной струи в атмосферу. Нет никаких физических ограничений на положение места траверсирования потока в пространстве между выходными кромками лопаток и бесконечностью за решеткой. В плоскости выходных кромок полное давление изменяется в пределах величины скоростного напора, а угол потока в пределах 10°. Что приводит к неопределенности при вычислении углов отклонения и потерь в решетке. Поэтому измерения близко к выходным кромкам лопаток проводят только со специальными целями.

Рисунок 1.30 – Распределение: а – скоростей; б – углов потока за решеткой –––– – на выходных кромках; – – – – на расстоянии 200 мм от выходных кромок Измерение полного давления в выходном сечении осуществляется обычно посредством трубки Пито. Если поток из решетки выходит в атмосферу статическое давление не измеряется, а принимается равным атмосферному.

Траверсирование потока за решетками очень трудоемкая и затратная по времени процедура, поскольку включает в себя регистрацию большого числа манометрических давлений, последующую обработку и оценку данных. Поэтому этот процесс чаще всего стараются автоматизировать, для чего аэродинамические трубы снабжают механизмами дистанционного управления траверсированием потока и системами компьютерной обработки данных. Программы обработки результатов измерений производят калибровку датчика и его коррекцию на изменение температуры, проводят процедуры численного интегрирования экспериментальных данных, а так же позволяют осуществлять вычисление и вывод всех выходных величин.

Вместо траверсирования потока за решеткой для ускорения проведения замеров используют гребенки полного давления, охватывающие один или два межлопаточных канала (рисунок 1.31 б) или позволяющие производить одновременный замер параметров в нескольких точках по высоте решетки (рисунок 1.31 а).

Рисунок 1.31 – Гребенки полного давления: а – вертикальная; б – горизонтальная Трубки полного давления таких гребенок нечувствительны к изменению угла натекания и, до тех пор, пока их оси приблизительно совпадают с направлением потока, никаких погрешностей измерения кроме эффекта интерференции не возникает. Сложность осуществления данного метода измерения в том, что приемные отверстия гребенки должны быть на одном и том же расстоянии от решетки. Это условие может быть соблюдено только при дополнительные погрешности в измерения и менее удобно, чем использование автоматизированной системы траверсирования потока с одним комбинированным ориентируемым насадком.

1.5. Обоснование выбора метода численного исследования 1.5.1. Обзор существующих численных методов распространению применения методов численного моделирования для анализа разнообразных физических процессов. На сегодняшний день на предприятиях проектирования активно применяются методы вычислительной газодинамики (CFD – Computational Fluid Dynamics). Методами вычислительной газодинамики решается множество различных конструкторских задач. К их числу относится проектирование турбинных ступеней с наклонным меридиональным сечением проточной части с целью снижения аэродинамических потерь в проточной части газовой турбины и оптимизации её компоновочной схемы.

Изначально основным методом исследования особенностей течения в турбинных лопаточных венцах был эксперимент на моделях плоских турбинных высокоточных измерений в трехмерных потоках очень трудоемкий и затратный процесс. Развитие методов вычислительной газодинамики позволило осуществить трёхмерное численное моделирование течения в решетках лопаточных венцов с использованием системы уравнений Навье-Стокса.

К основным методам трехмерного численного моделирования течений относятся: методы конечных элементов, конечно – разностные методы и интегральные методы. Основная цель выше перечисленных методов заключается в сведении задачи, которая описывается уравнениями в частных производных, к алгебраической задаче. При этом данные методы различаются только процедурой, по которой производится дискретизация исходных уравнений [25].

Конечно-разностные методы получили наиболее широкое распространение в области численного моделирования течения жидкости или газа.

Уравнения Навье-Стокса представляют из себя систему дифференциальных уравнений, состоящую из уравнения движения и закона сохранения массы в виде уравнения неразрывности. В случае несжимаемой жидкости, система уравнений Навье-Стокса в декартовых координатах может иметь следующий вид:

где x, y, z – координаты частицы; t – время; vx, vy, vz – проекции скорости частицы; р – давление; X, Y, Z – проекции объемной силы; – кинематическая вязкость.

Замыкание системы уравнений (1.8) осуществляется с помощью уравнения неразрывности:

В случае движения нагреваемой и сжимаемой жидкости в системе уравнений Навье-Стокса необходимо учитываеть изменение кинематической вязкости от температуры. Поэтому необходимые термодинамические соотношения, как правило, учитываются через уравнение Клапейрона и уравнение энергии.

Турбулентное течение, которое представляет собой течение жидкости или газа где элементы совершают неустановившиеся, неупорядоченное движения по сложным траекториям, приводит к интенсивному перемешиванию слоёв движущихся жидкости или газа (Re>104), поэтому наиболее точно описать математически их структуру позволяют нестационарные уравнения Навье-Стокса.

Поэтому для проведения расчетов нестационарного течения жидкости возникает потребность в вычислительных машинах большой мощности [26].

На сегодняшний день для расчета турбулентных течений наиболее широко применяются следующие методы:

1) Прямое моделирование турбулентности с применением крупных вычислительных систем DNS (Direct Numerical Simulation), позволяет более точно прогнозировать структуру турбулентного течения и проводить тестирование инженерных методов расчета. Реализация данного метода в настоящее время и в ближайшей перспективе требует больших вычислительных мощностей, которые на данный момент трудно обеспечить. Поэтому реализовать прямое численное моделирование турбулентных течений при больших значениях чисел Рейнольдса пока невозможно.

2) Моделирование больших вихрей LES (Large Eddy Simulation). Данное моделирование турбулентных течений отличается меньшей трудоемкостью и базируется на упрощенном подходе, основанном на выделении особенностей турбулентности. В LES моделировании система уравнений Навье-Стокса преобразуется с целью отфильтровки мелких вихрей с помощью специального математического осреднения, а большие вихри при таком подходе сохраняются в решениях системы уравнений Навье-Стокса.

уравнений Навье-Стокса, которые изначально осредняются по Фавру (FANS, если плотность является переменной величиной) или по Рейнольдсу (если плоность постоянна). Поскольку исходные осредненные системы уравнений незамкнуты их замыкание требует задания моментов пульсаций параметров потока в точке, что определяется на основе приближенных полуэмпирических гипотез турбулентности. Данный метод получил широкое распространение и наиболее развит на сегодняшний день, несмотря на наличие недостатков, основной из которых обусловлен тем фактом, что действие осреднения по Рейнольдсу или Фавру распространяется как на крупные, так и на мелкие турбулентные структуры.

Исходя из анализа текущего положения дел в области проектирования газотурбинных двигателей, наиболее подходящим программным пакетом для численного исследования течения в проточной части турбины является ANSYS CFX. В основе действия данного программного пакета лежит метод конечных объемов. Суть данного метода заключается в разбитии расчетной области конечно-разностной сеткой на элементарные контрольные объемы. Что сводит поставленную задачу к решению в контрольных объемах, полученных вследствие дискретизации области течения. При этом производные уравнения в дифференциальной форме аппроксимируются конечными объемами. Это позволяет преобразовать систему уравнений в частных производных в систему алгебраических уравнений, поэтому методы ее решения будут зависеть от типа исходной системы дифференциальных уравнений. Что и будет определять общую картину течения [27]. Структура программного пакета ANSYS CFX представлена на рисунке 1.32.

Для успешного проведения численного моделирования необходимо по возможности наиболее точно задать граничные условия, которые можно получить только с помощью экспериментальных продувок, поскольку качественные и количественные показатели экспериментальных данных, отражающие физическую картину течения в исследуемой модели, позволяют обеспечить Рисунок 1.32 – Последовательность выполнения расчетов в программном пакете ANSYS CFX точность результатов численных методов расчета. При этом для получения большего объема информации по аэродинамическим характеристикам исследуемых моделей решеток данные продувки должны представлять собой полномасштабное экспериментальное исследование.

Одной из задач обеспечения точности расчета является создание сетки, которая способна целесообразно аппроксимировать особенности геометрии расчетных областей, таких как осевые зазоры между лопатками статора и ротора, межлопаточные каналы в турбомашинах.

Построение структурированных сеток достаточно трудоемкая процедура, поэтому создание таких сеток для моделей со сложной геометрией занимает гораздо больше времени по сравнению с неструктурированными сетками. Но при этом в случае создания структурированной сетки большая часть времени затрачивается на операции выполняемые пользователем, а время расчета вычислительной техникой наоборот снижается. Поэтому, структурированную сетку целесообразно применять в случаях, когда необходимо провести большой объем вычислений в одной и той же модели криволинейного канала за меньший промежуток времени.

Для построения поверхностных и объемных неструктурированных сеток используют разные методы. При этом каждый отдельный метод может быть реализован с помощью различных алгоритмов построения сеток. Таким образом, комбинируя различные алгоритмы и методы построения сеток (объемных и поверхностных), можно использовать достаточно обширный инструментарий по созданию неструктурированных сеток – от полностью автоматического построения до ручной проработки отдельных элементов. Что позволяет даже для сложной геометрии получить неструктурированную сетку, сопоставимую по качеству со структурированной.

Выбор топологии сеток для расчета является достаточно сложной задачей, поскольку данная топология должна одновременно обладать как адаптивностью к геометрии сложной формы, так и высокой степенью ортогональности и равномерности. Недостаточное удовлетворение этим условиям неизбежно приводит к возникновению ошибок и плохой сходимости задачи, а в отдельных случаях и к невозможности проведения расчетов.

На сегодняшний день, для создании структурированных сеток применяются два наиболее распространенных подхода, представленные на рисунке 1. (пример сеток «Н» - и «О» - типа, соответственно).

Тем не менее, описать геометрию межлопаточного канала невозможно с помощью только «Н» или «О» типа сетки. Поэтому, для описания расчетной области используют три массива структурированных сеток, объединенных в одну так называемую «Н - О - Н» сетку.

Проведение численного анализа течения в условиях заданной геометрии требует выбора наряду с топологией сетки количества ее узлов, причем очень важно обеспечить ряд геометрических характеристик элементов сетки. Основные принципы построения расчетных сеток, основанные на опыте применения прикладных программных пакетов численного анализа газодинамических процессов, заключаются в следующем [19]: соотношение между ячейками стоящими рядом не должно превышать 1,3; рекомендуемая высота первой ячейки должна находиться в диапазоне 1·10-5…5·10-5 м; стыкуемые ячейки должны совпадать; угол элемента должен превышать 15.

1.5.3. Модели турбулентности применяемые в численных методах Большинство потоков рабочего тела в лопаточных машинах являются турбулентными, поэтому правильный выбор и создание модели турбулентности необходимы для наиболее достоверного расчета картины течения при помощи программных пакетов вычислительной газовой динамики.

Уравнения осредненного потока вводят напряжения Рейнольдса, что требует решения задачи замыкания, которая является следствием осреднения мгновенных уравнений Навье-Стокса по времени. Поэтому в результате появления в уравнениях нелинейных членов моментов и энергии возникает потребность во введении статистических моделей турбулентности. Для того чтобы избавится от необходимости разрешения временных масштабов турбулентного течения, данные уравнения статистически осредняют, что приводит к появлению новых неизвестных значений турбулентных величин в осредненных уравнениях и требует замыкания системы уравнений. Поскольку могут быть получены новые уравнения для значений новых неизвестных турбулентных величин, то эти уравнения вновь содержат новые неизвестные турбулентные величины. Модельные допущения для них могут быть найдены на основе уже известных значений. Уровень, где система уравнений, наконец, замкнута и количество дополнительных уравнений для турбулентных величин известно определяет тип модели турбулентности и может использоваться, чтобы классифицировать существующие модели турбулентности [27].

Наиболее часто применяемые модели турбулентности можно условно разделить на две группы в зависимости от того используется в них или нет гипотеза Буссинеска [26]. Модели турбулентности, в которых используется данная гипотеза, называют моделями турбулентной вязкости. В таких моделях при замыкании системы осредненных уравнений Навье–Стокса используется гипотеза, согласно которой эффективная вязкость является совокупностью турбулентной и ламинарной:

где lam – ламинарная вязкость, определяется по формуле Сазерленда; turb – турбулентная вязкость, находится по формуле предложенной Прандтлем [28]:

где l – длина пути перемешивания; U – проекция скорости на ось OX. Данная формула позволяет получать достаточно достоверные результаты вблизи пограничных слоев течения жидкости и газа.

На сегодняшний день для расчета турбулентной вязкости чаще применяется формула Колмогорова:

где – скорость диссипации кинетической энергии турбулентности; k – кинетическая энергия турбулентности; C – константа модели турбулентности.

Таким образом, для определения турбулентной вязкости необходимо найти величины k и, с этой целью составляются следующие дифференциальные уравнения в частных производных [29,30]:

где Г – циркуляция скорости по замкнутому контуру, а член Рk определяет генерацию кинетической энергии и выражается следующей формулой:

где константы модели турбулентности приведены в таблице 1.1.

Таблица 1.1 – Константы модели турбулентности k– Поэтому такие модели турбулентности называются двухпараметрическими и являются, по сути, дифференциальными моделями.

Практическое применение k модели показывает достаточно высокую достоверность результатов расчетов течения жидкостей и газов в основной части потока. Но поскольку данные уравнения не содержат слагаемых учитывающих особенности пристеночного течения, определить скорость диссипации внутри вязкого подслоя невозможно, что приводит к погрешности вблизи стенки. Поэтому, при использовании моделей турбулентности базирующихся на k и при расчете течения вблизи стенки, необходимо применять пристеночные функции.

К еще одному наиболее распространенному семейству моделей турбулентности относятся k модели. Одним из первых понятие k модели ввел Колмогоров [31], где одним из параметров является частота турбулентных пульсаций, определяемая как =/k [32].

Современная интерпретация k модели турбулентности, была предложена Вилкоксом (Wilcox) [32]:

где – константа модели турбулентности.

В дифференциальной форме модель Вилкокса включает в себя два уравнения переноса и имеет следующий вид:

Константы модели турбулентности представлены в таблице 1.2 [36].

Таблица 1.2 – Константы k модели турбулентности результаты при расчете предотрывных течений, а также находит применение при решении задач с краевым теплообменом. Но большая чувствительность к граничным условиям [33] может привести к значительной погрешности в результатах расчета.

Существуют также модели, объединяющие в себе основные достоинства k и k моделей турбулентности. Наиболее распространенными из них являются Baseline (BSL) и SST модели. Отличительной особенностью данных моделей является наличие в правой части уравнения (1.14) слагаемого включающего в себя бленд – функцию F1:

При этом сама функция представляет следующее выражение:

где где – кинематическая вязкость; y – расстояние между стенкой (твердой предсказывать точку отрыва потока от стенки канала и его величину, поскольку ни k ни k модели не учитывают перенос турбулентных напряжений сдвига.

В SST модели данный недостаток устраняется за счет ввода ограничителя турбулентной вязкости:

где Основным достоинством BSL и SST моделей является то, что применение k– модели в основном потоке и k– модели вблизи стенки позволяет отказаться от сложных пристеночных функций (например: логарифмический закон стенки), что делает модель более универсальной в плане расчета течений различного типа и характера. Модель SST имеет также и недостатки, которые вызваны разделением области расчета между k– и k– моделью, приводящему к провалу по турбулентной вязкости в месте перехода с одной модели на другую [34], что характерно для моделей подобного смешанного типа.

Модели с уравнениями для напряжений или модели рейнольдсовых напряжений (LRR-IP и SSG модели) относятся к моделям, в которых для замыкания уравнений Рейнольдса не применяется гипотеза Буссинеска [16,18].

дифференциальных уравнений в частных производных, необходимых для получения параметров модели. Это число может изменяться от 0 в случае простейших алгебраических моделей до 12 в случае наиболее сложных моделей рейнольдсовых напряжений. Иногда говорят о порядке замыкания. Согласно этой терминологии, рейнольдсовы напряжения в модели замыкания первого порядка рассчитываются только как функции геометрических параметров и осредненных скоростей. А в модели замыкания второго порядка для переноса одной и более характеристик турбулентности необходимо решение некоторого модельного уравнения.

Преимущество моделей напряжений Рейнольдса заключается в том, что в них вычисление тензора напряжений происходит за счет введения точных уравнений переноса для каждой составляющей тензора без использования гипотезы Буссинеска. Однако при этом получается незамкнутая система уравнений, поэтому необходимо принять некоторые гипотезы и аппроксимации для замыкания системы.

Согласно исследованиям, описанным в работе [35] для расчета течения в межлопаточных турбинных каналах из всех моделей турбулентности, использующих гипотезу Буссинеска, SST и k модели с большей вероятностью дают точное описание картины течения в канале. Наиболее распространенные LRR-IP и SSG модели турбулентности рейнольдсовых напряжений также достаточно адекватно описывают течение в межлопаточном канале, но в трансзвуковой области возникает существенное расхождение расчета с экспериментом. К тому же из-за большого количества уравнений в модели рейнольдсовых напряжений значительно увеличивается время расчета. Тем не менее, не смотря на достаточную точность расчета позволяющую оценить характер картины течения в межлопаточном канале аэродинамические характеристики, полученные в результате расчета, такие как давление полного торможения несколько завышены по сравнению с экспериментом. Исходя из выше изложенного, для численного моделирования потока в исследуемых системах наиболее подходит SSТ модель турбулентности.

Тем не менее, с помощью численного расчета течения в кольцевых диффузорах достаточно сложно предсказать развитие отрывного течения, поскольку необходимо задание дополнительных граничных условий на стенках канала, что требует наличия экспериментальных данных полученных из продувок аналогичного по характеристикам канала [36].

1. Обязательным элементом проточной части ТРДД пятого поколения является система МПК – СА1 ТНД.

2. К основным факторами влияющими на аэродинамические характеристики системы МПК – СА1 относятся неравномерное поле параметров потока на входе в систему, остаточная закрутка потока за ТВД, усиление влияния вторичных течений вследствие уменьшения высоты лопаточных венцов.

3. Данные об аэродинамических характеристиках системы МПК – диагональный СА первой ступени ТНД в открытой печати отсутствуют.

4. Получить аэродинамические характеристики лопаточных венцов диагональных СА возможно двумя методами: 1) аэродинамический эксперимент;

2) численное моделирование при помощи пакетов прикладных программ. При этом использование второго метода, ввиду сложных условий течения в системе МПК диагональный СА, требует обязательной проверки результатов.

1. Выполнить расчетное и экспериментальное исследование течения в системе МПК – СА1 с целью определения характера влияния конструктивного исполнения СА1 и закрутки потока на входе в МПК на газодинамическую эффективность системы.

2. Разработать способ построения обобщенной характеристики системы МПК – СА1 для оценки ее газодинамической эффективности на ранних стадиях аэродинамического проектирования турбины.

3. Разработать рекомендаций для использования среды ANSYS CFX на ранних стадиях проектирования для расчета потерь энергии в системе МПК – СА1 с осевым и диагональным сопловым аппаратом.

ГЛАВА 2. ОПИСАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ УСТАНОВКИ И

МЕТОДИКИ ПРОВЕДЕНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТА

Проведение экспериментального исследования при данных скоростях потока обоснованы тем, что от числа Маха потока не зависят потери вызванные влиянием вторичных течений в турбинных решетках [37].

В настоящей работе использовался аэродинамический стенд (рисунок 2.1) для исследования моделей решеток турбинных сопловых аппаратов, который был создан в лаборатории аэродинамики кафедры «Авиационные двигатели»

Рыбинского государственного авиационного технического университета имени П.А. Соловьёва на базе центробежного низконапорного вентилятора ВН-800-0, и универсального программируемого координатного устройства (рисунок 2.2).

В экспериментальном стенде сжатый воздух к исследуемым моделям подавался от центробежного низконапорного вентилятора по трубопроводу.

Трубопровод был выполнен с поворотным участком и прямым участком с мелкоячеистой успокоительной решеткой. Таким образом, невелировалась деформация эпюры скоростей при повороте потока и обеспечивалось равномерное поле параметров на входе в исследуемую модель.

При работе вентилятора обеспечивался расход воздуха порядка 1,1 кг/с при избыточном давлении перед моделью 1000 Па.

Рисунок 2.1 – Схема аэродинамической трубы Рисунок 2.2 – Универсальное программируемое координатное устройство 2.2. Описание экспериментальной установки В данной работе для продувок использовались модельные установки системы МПК – СА1 двух типов: первая установка со сменными диагональными кольцевыми решетками и вторая с несменной осевой кольцевой решеткой.

Основные геометрические характеристики и размеры модельных установок показаны на рисунках 2.3 и 2.4.

Модельная установка со сменными диагональными кольцевыми решетками состояла кока – 1 и лемнискатного обвода – 2 обеспечивающих равномерность параметров потока на входе в исследуемую модель; кольцевого канала – 3, в котором установлена закручивающая решетка – 4, состоящая из 20-ти поворотных Рисунок 2.3 – Модельная установка системы МПК –СА1 для продувки диагональных решеток:

1 – кок; 2 – лемнискатный обвод; 3 – кольцевой канал; 4 – закручивающая решетка;

5 – измерительный насадок; 6 –кольцевой диффузор; 7 – кольцевая диагональная решетка;

Рисунок 2.4 – Модельная установка для продувки кольцевой осевой решетки:

1 – измерительный насадок; 2 – кольцевой диффузор; 3 – отсечные пластины;

4 – плоские имитаторы лопаток; 5 – сектор кольцевой решетки обеспечивающая изменение угла закрутки в диапазоне от -20° до +20°, в кольцевом канале имелись центрирующие стойки – 8 необходимые для крепления центрального тела канала и обеспечения соосности центрального тела и обечайки.

К фланцу кольцевого канала крепился кольцевой диффузор – 6. На входе в необходимые для измерения полного давления, а в выходном сечении канала располагались сменные кольцевые диагональные решетки – 7.

Во второй модельной установке с целью снижения стоимости и упрощения конструкции вместо полноразмерной кольцевой решетки использовался лопаточный сектор – 5 установленный на выходе из диффузора – 2. Торцевые поверхности кольцевого сектора состояли из двух (нижней и верхней) цилиндрических отсечных пластин – 3. Для обеспечения геометрии крайних представляющие собой профилированные пластины.

Угол наклона меридионального сечения проточной части модельной установки со сменными диагональными решетками составил 10°. Диффузор моделирующий межтурбинный переходный канал имел геометрические характеристики (угол раскрытия эквивалентного диффузора экв = 6,36°, степень диффузорности q =1,6) соответствующие переходным каналам ГТД (рисунок 2.5).

Рисунок 2.5 – Геометрические параметры межтурбинных переходных каналов (экв – угол раскрытия эквивалентного диффузора, q – степень диффузорности) [39] В работе осуществлялись продувки профилей лопаток с постоянным по высоте сечением, которые изготавливались методом литья по трехмерным моделям, полученным на 3D-принтере. Эксперименты проводились на кольцевых решетках с двумя характерными профилями. Профиль №1 – толстый характерен для соплового охлаждаемого аппарата первой ступени ТНД или соплового аппарата совмещенного со стоечным узлом. Профиль №2 – тонкий соответствует неохлаждаемому сопловому аппарату. Координаты профиля №1 и №2 приведены в табл. 2.1 и 2.2. Формы профилей и с системой координат представлены на рисунке 2.6.

Таблица 2.1 – Координаты пера лопатки профиль № При продувке модельной установки системы МПК – диагональный СА применялись сменные решетки с профилями №1 и №2, а в модели МПК – осевой СА устанавливалась решетка с профилем №1.

Таблица 2.2 – Координаты пера лопатки профиль № Рисунок 2.6 – Меридиональное сечение кольцевой решетки на среднем диаметре с профилем Численные значения основных геометрических параметров решёток представлены в табл. 2.3.

Таблица 2.3 – Геометрические параметры исследуемых решеток Геометрические параметры решеток радиусе aг, мм Измерения параметров потока в выходном сечении модельной установки проводились при помощи автоматизированного координатного устройства управление, которого осуществлялось при помощи ЭВМ. Схема организации измерений представлена на рисунке 2.7.

точек для замера Рисунок 2.7 – Организация автоматизированных измерений позволяющими регистрировать избыточное давление в диапазоне 0…2500 Па и датчиком ДДМ-0,25ДИВ, позволяющим измерять избыточное давление и разрежение в диапазоне ±250 Па. Применяемые датчики состояли из интегрального упругого дифференциального усилителя. Измеряемое давление улавливалось чувствительным элементом и трансформировалось в электрические импульсы, пропорциональные замеряемому давлению. Погрешность датчиков составляла менее 0,5%.

Для определения параметров в одной точке производилось 20 измерений мгновенных значений избыточного давления с временным интервалом 0,5 с, а затем показания датчика осреднялись (рисунок 2.8).

При освоении координатного устройства, были получены характеристики датчика для всего диапазона рабочих давлений экспериментальной установки. Где – коэффициент характеризующий качество датчика представлял собой отношение значения величины давления регистрируемого по показаниям датчика к действительному давлению, регистрируемому по показаниям манометра.

подтверждает целесообразность применения датчиков давления, поскольку показания датчиком достаточно точны и не нуждаются в корректировке.

На рисунке 2.10 представлены фотографии модельных установок, на которых проводились экспериментальные исследования.

Рисунок 2.10 – Экспериментальный стенд с модельными установками:

В ходе экспериментального исследования использовались, в основном, стандартные приборы [39, 40].

Замеры атмосферного давления производились барометром – анероидом. А замеры температуры воздуха в помещении осуществлялись с помощью жидкостного термометра.

Измерение полного давления в характерных сечениях модельной установки осуществлялось с помощью трубчатых Г – образных насадков, с разной формой носика. Для измерения давления торможения на входе в модель системы МПК – СА1 использовался насадок с заостренным носиком (рисунок 2.11а) наружный диаметр которого составлял dн = 2мм, а диаметр приемного отверстия dотв = 0,7мм.

Нечувствительность относительно оси насадка в диапазоне составляла ±10.

Траверсирование в выходном сечении модельной установки проводилось с помощью насадка с полусферической формой носика (рисунок 2.11 б) наружный диаметр которого составлял dн = 2мм, а диаметр приемного отверстия dотв = 1мм.

Нечувствительность к отклонению угла потока составляла ±10. Погрешность измерения давления торможения составила менее 1% [40].

Рисунок 2.11 – Насадки для измерения параметров потока Координатное устройство имело автоматизированное управление, позволяющее перемещать приемник полного давления в декартовой системе координат с точностью до 0,01мм. Координаты перемещения приемника задавались с помощью специальной программы, которая позволяла отслеживать ответ контроллера и перемещение измерительного насадка. Результаты измерения давления в каждой точке регистрировались программой, а затем сохранялись в файле Microsoft Excel для дальнейшей обработки. Интерфейс программного обеспечения координатного устройства показан на рисунке 2.12.

Рисунок 2.12 – Интерфейс программы управления координатным устройством 2.4. Методика обработки результатов измерений Максимальные скорости потока, при которых осуществлялись все продувки, не превышали W = 45м/с. Все расчеты производились для несжимаемой жидкости (с постоянной плотностью воздуха), т.к. область исследования модельных установок лежала в диапазоне приведенных скоростей от =0,12 до = 0,14 при температуре воздуха T1* от 278 до 298К.

Число Рейнольдса определялось по формуле:

где W – скорость потока; b – длина хорды лопатки; – коэффициент динамической вязкости воздуха; – плотность воздуха.

При этом учитывалось влияние температуры воздуха на коэффициент динамической вязкости через следующее выражение:

Измерительный насадок устанавливался параллельно среднему расчетному направлению потока на выходе из модельной установки под углом к выходному сечению решетки, равным 2 р arcsinаг t, где t – шаг решетки, аг – ширина горла решетки.

Как и в большинстве работ по продувке плоских решеток профилей для оценки аэродинамической эффективности сопловых аппаратов использовался коэффициент потерь энергии, равный потере кинетической энергии потока, по отношению к теоретически возможной кинетической энергии потока:

где W2t, W2 – соответственно теоретическая и действительная скорости потока за решеткой.

Где величина 2 1 представляет собой коэффициент полезного располагаемой.

Поскольку точное определение углов потока на выходе было невозможно вследствие малоразмерности исследуемых моделей решеток, аэродинамические характеристики венцов получались при осреднении выходных параметров потока по площади выходного сечения. При этом для среднего по площади коэффициента потерь кинетической на выходе из решетки профилей можно записать следующее выражение:

где i – коэффициент потерь в каждой точке измерений. Fi – площадь сечения в окрестности точки измерения; F – суммарная площадь сечения.

Траверсирование проводились вдоль фронта, параллельного плоскости выхода из решетки. Измерения выполнялись с шагом 1° по радиусу и 5 мм по высоте кольцевой решетки. Исследованию подвергалась область потока, охватывающая два смежных межлопаточных канала решетки. Далее для обработки выделялась область экспериментальных данных, соответствующая выходному сечению межлопаточного канала. Значение числа Рейнольдса, для осевой решетки составило Re1 = 2,15·105, а для диагональных решеток Re2 = экспериментальных данных по соотношению:

где p2 – полное давление потока за решеткой соплового аппарата; p2 – статическое давление на выходе (принималось равным атмосферному); p1 – полное давление на входе в систему МПК – СА1 (рисунок 2.13).

Рисунок 2.13 – Схема измерений в установках: а – МПК- диагональный СА;

Особенностью экспериментального исследования течения в элементах проточной части турбин является наличие случайных и систематических погрешностей возникающих в ходе определения параметров потока.

Систематические погрешности величин определяемых прямым (измерение) и косвенным путем (расчет) заимствованные из работы [41] представлены в таблице 2.3.

Таблица 2.3 – Систематические погрешности определения параметров потока А.М. Дроконовым [7] при рассмотрении методики определения характеристик ступеней, переходных каналов, выхлопных патрубков тепловых турбин.

квадратичному отклонению, то есть с учетом рассеивания результов при повторных измерениях при заданном уровне доверительной вероятности.

Результаты расчета случайных погрешностей заимствованные из работы [7] при доверительной вероятности 0,95 приведены в таблице 2.4.

Таблица 2.4 – Случайные погрешности определения параметров потока [8] 2.6. Обоснование возможности исследования системы МПК – СА при низких Все продувки моделей системы МПК – СА1 производились при скоростях потока W 30...45 м с, что соответствует приведенной скорости на выходе из установки 2 = 0,12..0,14. Правомерность такого исследования подтверждается тем, что показатели эффективности элементов исследуемой системы не зависят от режима по числу Рейнольдса и от скорости течения. Как показано на рисунке 2., данные представленные на котором взяты из работы [42], потери в решетках на дозвуковых режимах работы для используемых профилей не зависят от скорости, а так же от режима течения по числу Рейнольдса (рисунок 2.15).

Рисунок 2.14 – Зависимость потерь кинетической энергии от приведенной скорости потока на Рисунок 2.15 – Зависимость потерь кинетической энергии в турбинных лопаточных венцах от При этом в работе [43], где проводились исследования переходных каналов с аналогичными геометрическими характеристиками и уровнем скоростей потока показано (рисунок 2.16), что режим течения и уровень скоростей так же не влияют на коэффициент внутренних потерь канала:

где p1, p2 – полное давление потока на входе и выходе из переходного канала;

p1 – статическое давление на входе;

Рисунок 2.16 – Зависимость потерь в кольцевых диффузорных каналах:

1. Используемые в диссертационной работе средства измерения и методики обработки результатов позволяют получить достоверную информацию об аэродинамических характеристиках исследуемых моделей системы МПК –СА1.

2. Исследования ведутся в области автомодельности по числу Рейнольдса и Маха, что позволяет переносить результаты продувок на низконапорном стенде на реальные условия течения в системе МПК – СА1.

3. Многократное измерение параметров в каждой точке и последующее их осреднение позволяет говорить об отсутствии случайных погрешностей при проведении эксперимента. Погрешность измерения скоростного напора в эксперименте не превышала 1 %. Погрешность определения потерь полного давления – ±6 %.

4. Погрешности определения потерь кинетической энергии соответствуют допускаемому уровню погрешности при проведении аэродинамического эксперимента. Что позволяет отслеживать изменение потерь при изменении условий течения.

ГЛАВА 3. АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ ПРОДУВОК МОДЕЛЬНЫХ

УСТАНОВОК

Проанализируем распределение коэффициентов потерь кинетической энергии в выходном сечении диагональной кольцевой решетки с профилем лопаток №1. Полученные результаты экспериментального исследования представлены на рисунке 3.1.

Рисунок 3.1 – Изолинии коэффициентов потерь кинетической энергии в диагональной решетке На полученной картине распределения отчетливо видны основные участки течения газового потока в межлопаточных каналах решетки, а именно закромочные следы лопаток, торцевые поверхности и область ядра потока. В области втулочной торцевой поверхности наблюдается развитое отрывное течение, которое вызвано нарастанием и последующим отрывом пограничного слоя еще на внутренней стенке диффузорного переходного канала. На периферии в области вблизи торцевой поверхности пограничный слой развит слабо, несмотря на развитое отрывное течение на входе в решетку, образующееся на внешней стенке переходного канала (рисунок 3.2).

Рисунок 3.2 – Структура течения в кольцевом диффузорном канале [44] Это происходит в результате поджатия потока у верхней меридиональной поверхности вследствие действия кориолисовых сил из-за сложной траектории движения потока в межлопаточном канале, имеющей поворотные участки в меридиональной и фронтальной проекциях (рисунок 3.3).

Во втулочной области виден след канального вихря, который практически «сливается» с зоной отрыва на картине течения. Поскольку из-за поджатия на периферии пограничный слой слишком тонок, вблизи верхней торцевой поверхности не наблюдается развитого вторичного течения.

Исходя из выше сказанного ядро потока, где потери минимальные, смещается ближе к периферии. Такая картина течения в решетке приводит следующему распределению осредненных по радиусу коэффициентов потерь кинетической энергии по высоте представленному на рисунке 3.4 а.

Рисунок 3.3 – Движение элементарного объема газа в межлопаточном канале кольцевой решетки, где PX и PZ – перепады давления; FК – кориолисова сила; FЦ – центробежная сила;

r1 и r2 – радиусы кривизны траектории движения в меридиональной и фронтальной проекциях Рисунок 3.4 – Распределение потерь кинетической энергии по высоте межлопаточного канала:

а – в диагональной кольцевой решетке профиль №1; б – в плоской решетке Вблизи втулочной торцевой поверхности средние потери кинетической энергии стремительно увеличиваются с 0,4 до 0,8 и лишь у самой стенки межлопаточного канала рост коэффициента потерь останавливается, что объясняется отрывом пограничного слоя от втулки. Вблизи периферии уровень средних потерь увеличивается незначительно относительно среднего уровня потерь в ядре потока, что говорит о слаборазвитом пограничном слое на верхней торцевой стенке межлопаточного канала.

Необходимо также отметить, что вблизи втулки наблюдается наибольший уровень потерь, превышающий потери в ядре в 4 раза. Это говорит о большой неравномерности течения в исследуемой модели кольцевой диагональной решетки, и значительном отличии картины течения в решетке данного типа от наблюдаемой в плоских решетках (рисунок 3.4 б), где распределение потерь в нижней половине решетки практически не отличается от распределения в верхней части межлопаточного канала.

Далее рассмотрим результаты продувки модельной установки с осевой кольцевой решеткой профиль №1. Поля потерь в выходном сечении, полученные в результате аэродинамического исследования представлены на рисунке 3.5.

Рисунок 3.5 – Изолинии коэффициентов потерь кинетической энергии в осевой решетке Картина течения в осевой решетке существенно отличается от течения в диагональной решетке. Наблюдается более сильный отрыв пограничного слоя, занимающий всю втулочную половину выходного сечения канала. Вследствие этого ядро потока смещается в верхнюю половину межлопаточного канала. В свою очередь такое сильное снижение эффективной площади пропускного сечения приводит к значительному перераспределению расходов воздушных масс по высоте. Вследствие этого поджатие в области периферии становится более интенсивным, чем в диагональной решетке.

Возникновение столь развитого отрывного течения в области втулки объясняется поворотом потока воздуха при переходе из наклонного кольцевого канала диффузора в осевой канал кольцевой решетки. Поскольку при течении потока в диффузоре толщина пограничного слоя увеличивается по длине канала, то резкое изменение угла наклона меридионального сечения приводит к отрыву на втулке (рисунок 3.6).

Рисунок 3.6 – Структура течения в системе переходный канал осевая решетка кольцевого Вследствие большой отрывной зоны на втулке и разгона потока на периферии вторичные течения ослабляются и поэтому не проявляются на картине течения осевой решетки. Выше перечисленные особенности картины течения в исследованном кольцевом осевом лопаточном венце полностью объясняют характер распределения осредненных по радиусу коэффициентов потерь кинетической энергии по высоте межлопаточного канала (рисунок 3.7). Из графика видно, что начиная с середины высоты решетки и до самой втулочной стенки, потери монотонно увеличиваются. В тоже время выше середины решетки уровень остается практически неизменным, незначительно уменьшаясь к периферии с 0,15 до 0,08.

Рисунок 3.7 – Распределение потерь кинетической энергии по высоте межлопаточного канала в Таким образом, в осевой решетке в ядре потока уровень средних потерь в два раза ниже, чем в диагональной с аналогичным профилем. Это связано с геометрической площади межлопаточного канала в осевой и диагональной кольцевых решетках. Что объясняет увеличение максимальной скорости потока в осевой решетке.

Кольцевая решетка с диагональным меридиональным сечением с профилем №2 имеет более равномерное распределение коэффициентов потерь кинетической энергии в выходном сечении. Распределение изолиний потерь представлено на рисунке 3.8.

Картина течения в решетке с профилем №2 в большей степени соответствует распределению потерь в плоской турбинной решетке (рисунок 3.9).

Это связано с тем, что решетка с профилем №2 имеет меньшую максимальную толщину сечения и больший шаг, поэтому с учетом малой высоты (порядка 50мм) исследуемых лопаточных венцов, геометрические параметры данной решетки более схожи с параметрами плоских турбинных решеток.

Рисунок 3.8 – Изолинии коэффициентов потерь кинетической энергии в диагональной решетке Рисунок 3.9 – Изолинии коэффициентов потерь кинетической энергии в плоской решетке [19] Так же как и в плоской решетке, течение имеет ярко выраженное ядро потока, занимающее большую часть пространства в области среднего сечения межлопаточного канала. Вблизи закромочных следов на спинке лопаток около втулки наблюдается развитая область вторичных течений. Но в отличие от плоской решетки вихревое течение около верхней торцевой поверхности менее интенсивно из-за поджатия пограничного слоя градиентом давления, действующим в направлении от втулки к периферии. Поэтому в межлопаточном канале данной кольцевой решетки в эксперименте не выявляется развитое парное вторичное течение (парный канальный вихрь).

В свою очередь данное распределение изолиний коэффициентов потерь в выходном сечении решетки приводит к следующему изменению средних потерь по высоте канала, представленном на рисунке 3.10.

Рисунок 3.10 – Распределение потерь кинетической энергии по высоте межлопаточного канала Так же как и в диагональной решетке с профилем №1 в решетке с профилем №2 потери кинетической энергии потока увеличиваются ближе к торцевым поверхностям относительно среднего уровня потерь в ядре. Характер нарастания потерь во втулочной области похож на случай с профилем №1. Но в решетке профилем №2 потери достигают меньшего уровня, превышая средние потери в ядре потока всего в три раза. При этом необходимо отметить, что максимальный уровень потерь на втулке и периферии практический одинаковый.

В осевой и диагональной решетке с первым профилем определяющее возмущающее воздействие на течение в межлопаточном канале оказывает отрыв пограничного слоя на втулке. А в кольцевой диагональной решетке с профилем №2 значительная часть потерь кинетической энергии происходит вследствие воздействия канального вихря. Что приводит к перераспределению расхода воздуха по ширине межлопаточного канала вблизи нижней торцевой поверхности. Но при этом средний уровень потерь не меняется. Это отчетливо видно при рассмотрении картины течения, где центр канального вихря находится на расстоянии 0,1 высоты решетки от втулки, а его оболочка в пределах от 0,1 до 0,2 высоты канала, что соответствует максимуму средних потерь на эпюре в области втулки.

3.2. Результаты продувок модельных установок при отрицательной закрутке При установке лопаток закручивающего аппарата на определенный угол, на входе в исследуемую решетку образуется закрутка потока. При прохождении через переходный диффузорный канал модели, угол закрутки потока может меняться в зависимости от закручивающих свойств канала. В работе О.О.

Карелина [46] показано, что для данного типа диффузора со сходными геометрическими характеристиками закрутка на выходе изменяется с различной степенью неравномерности по высоте. На рисунке 3.11 представлено распределение углов потока на выходе по высоте кольцевого канала для диффузора с высотой канала 50 мм и углом наклона меридионального сечения 10°.

Откуда следует, что угол установки лопаток уст закручивающего аппарата можно принять равным среднему по высоте углу закрутки потока на выходе из диффузорного переходного канала модели, при углах установки не более 10°, после которого раскручивающие свойства диффузора монотонно увеличиваются по высоте.

Проанализируем изолинии коэффициентов потерь кинетической энергии на выходе из диагональной кольцевой решетки с профилем №1 при угле установки закручивающих лопаток на входе в переходный канал уст=-5° (рисунок 3.12).

Рисунок 3.11 – Распределение углов на выходе из модельного канала 2, в зависимости от угла Рисунок 3.12 – Изолинии коэффициентов потерь кинетической энергии в диагональной решетке профиль №1, угол установки лопаток закручивающего аппарата уст=-5° Не смотря на то, что на входе в решетку возникает небольшая закрутка и на входной кромке лопаток образуется малый отрицательный угол атаки, качественное распределение уровня потерь меняется незначительно по сравнению с осевым входом потока в решетку. Возникновение нерасчетного угла атаки на входной кромке приводит к увеличению общего уровня потерь, особенно заметно, вблизи втулочных и периферийных торцевых поверхностей. Что так же наблюдается на графике распределения осредненных по радиусу потерь по высоте межлопаточного канала (рисунок 3.13).

Рисунок 3.13 – Распределение потерь кинетической энергии по высоте межлопаточного канала в диагональной решетке профиль №1: – уст=0°; – уст=-5° Где виден более интенсивный рост потерь в области периферии и, особенно, в области втулки по сравнению с продувкой без закрутки потока. Вблизи втулочной торцевой поверхности на 0,1 высоты канала средние потери достигают своего пика и у самой торцевой стенки незначительно снижаются. Распределение так же показывает увеличение уровня потерь в ядре потока, особенно в нижней его половине. Это объясняется более интенсивным развитием отрывного течения на втулке по сравнению с нулевой закруткой на входе.

Картина течения на выходе из осевой кольцевой решетки качественно не изменилась при появлении закрутки потока -5° (рисунок 3.14).

Небольшой отрицательный угол атаки привел к снижению общего уровня потерь в ядре потока, что показано на графике распределения потерь по высоте, представленном на рисунке 3.15.

Необходимо отметить, что такое снижение общего уровня потерь при небольших отрицательных углах атаки характерно для плоских решеток и происходит из-за смещения точки ветвления струи потока на входной кромке лопатки решетки, данный эффект был ранее описан в главе 1.

Рисунок 3.14 – Изолинии коэффициентов потерь кинетической энергии в осевой решетке профиль №1, угол установки лопаток закручивающего аппарата уст=-5° Рисунок 3.15 – Распределение потерь кинетической энергии по высоте межлопаточного канала Рассмотрим картину течения в диагональной кольцевой решетке с лопаточным профилем №2, представленную на рисунке 3.16. При снижении угла входной закрутки до -5° на верхней торцевой поверхности наблюдается утолщение пограничного слоя, которое приводит к развитию вторичного течения вблизи верхней торцевой поверхности и возникновению слабого канального вихря в отдельных межлопаточных каналах. На поверхности втулки же утолщения пограничного слоя не наблюдается, что вызвано наличием во втулочной области развитого вихревого вторичного течения поглощающего воздушные массы с низкой кинетической энергией.

Рисунок 3.16 – Изолинии коэффициентов потерь кинетической энергии в диагональной решетке профиль №2, угол установки лопаток закручивающего аппарата уст=-5° При рассмотрении распределения осредненных коэффициентов потерь кинетической энергии по высоте межлопаточного канала, изображенного на рисунке 3.17 видно, что средний уровень потерь вблизи верхней торцевой стенки вырос на 5–10%. При этом уровень потерь в ядре потока незначительно увеличивается в среднем на 1–2% по сравнению с продувкой без закрутки, что так же является следствием малого отрицательного угла атаки на входе в решетку.

В области втулки в среднем уровень потерь растет, но характер распределения осредненного коэффициента потерь отличается от случая с расчетным углом атаки на входе в решетку. Потери при приближении к нижней торцевой пластине сначала растут, а затем, достигая максимума на 0,1 высоты решетки, незначительно уменьшаются. Такой характер распределения осредненного коэффициента потерь говорит об увеличении интенсивности канального вихря, расположенного в нижней части межлопаточного канала, что пограничного слоя на втулке к нижнему канальному вихрю.

Рисунок 3.17 – Распределение потерь кинетической энергии по высоте межлопаточного канала в диагональной решетке профиль №2: – уст=0°; – уст=-5° При установке лопаток закручивающего аппарата на угол -10°. средняя по высоте закрутка потока на выходе из переходного канала модели соответствует данному значению. При этом картина течения в сечении за диагональной кольцевой решеткой с профилем №1 показана на рисунке 3.18. Где наблюдается перераспределение потерь кинетической энергии по высоте межлопаточного канала, по сравнению с закруткой -5. При этом имеет место значительное снижение уровня потерь в верхней части канала в ядре потока, и особенно в области периферийной торцевой поверхности. В нижней половине ядра потока и в области втулки потери растут. Из распределения средних потерь по высоте рисунок 3.19 видно, что у самой втулочной торцевой поверхности средний уровень потерь выше, чем при нулевой закрутке и -5°.

Рисунок 3.18 – Изолинии коэффициентов потерь кинетической энергии в диагональной решетке профиль №1, угол установки лопаток закручивающего аппарата уст=-10° Рисунок 3.19 – Распределение потерь кинетической энергии по высоте межлопаточного канала в диагональной решетке профиль №1: – уст=-10°; – уст=-5° В тоже время кривая потерь проходит более полого и средний уровень потерь в нижней части ядра потока уменьшается по сравнению с продувкой при угле установки -5°. Такое перераспределение потерь во втулочную область может быть связано с увеличением поджатия на периферии. Что в свою очередь связано с увеличением градиента давления вследствие усиления влияния кориолисовых сил действующих перпендикулярно периферийной торцевой стенке. Данные силы возникают из-за сложной траектории течения газа в межлопаточном канале, где поток начинает двигаться под меньшим углом к фронту решетки, а кривизна радиуса его движения резко увеличивается, что и приводит росту сил инициирующих градиент давления в направлении втулка-периферия.