«ПОВЫШЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ УЛЬТРАЗВУКОВОГО КАВИТАЦИОННОГО ВОЗДЕЙСТВИЯ НА ХИМИКОТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ В ГЕТЕРОГЕННЫХ СИСТЕМАХ С НЕСУЩЕЙ ВЫСОКОВЯЗКОЙ ИЛИ НЕНЬЮТОНОВСКОЙ ЖИДКОЙ ФАЗОЙ ...»

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ

Бийский технологический институт (филиал)

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Алтайский государственный технический университет

им. И.И. Ползунова»

На правах рукописи

Голых Роман Николаевич

ПОВЫШЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ УЛЬТРАЗВУКОВОГО

КАВИТАЦИОННОГО ВОЗДЕЙСТВИЯ НА ХИМИКОТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ В ГЕТЕРОГЕННЫХ

СИСТЕМАХ С НЕСУЩЕЙ ВЫСОКОВЯЗКОЙ

ИЛИ НЕНЬЮТОНОВСКОЙ ЖИДКОЙ ФАЗОЙ

Специальность 05.17.08 – Процессы и аппараты химических технологий Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук

Научный руководитель – д.т.н., доцент Шалунов А.В.

Бийск –

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

1 АНАЛИЗ СОВРЕМЕННОГО СОСТОЯНИЯ ТЕХНИКИ И ТЕХНОЛОГИИ

УЛЬТРАЗВУКОВОЙ ИНТЕНСИФИКАЦИИ ПРОЦЕССОВ

В ГЕТЕРОГЕННЫХ СИСТЕМАХ С НЕСУЩЕЙ ЖИДКОЙ ФАЗОЙ........... 1.1 Физические эффекты, возникающие в гетерогенных системах с несущей жидкой фазой под действием УЗ колебаний и обеспечивающие интенсификацию технологических процессов

1.1.1 Режимы развития кавитации в гетерогенной среде с жидкой фазой

1.1.2 Физические эффекты, возникающие в жидкости при режиме развитой кавитации

Процессы химической технологии, интенсифицируемые 1. в гетерогенных средах с жидкой фазой под действием УЗ колебаний....... 1.2.1 Диспергирование твёрдых тел в жидкости

1.2.2 Снижение вязкости смол и нефтепродуктов

1.2.3 Эмульгирование

1.2.4 Растворение

1.2.5 Гомогенизация высокомолекулярных соединений и получение низкомолекулярных веществ

1.2.6 Дегазация

1.2.7 Экстрагирование

1.3 Формирование кавитационной области в гетерогенных средах с различными реологическими свойствами

1.3.1 Режимы ультразвукового воздействия необходимые для создания кавитационной области в линейно-вязких средах

1.3.2 Создание кавитационной области в нелинейно-вязких средах....... Существующее промышленное ультразвуковое оборудование 1. для создания кавитации в гетерогенных средах с несущей жидкой фазой

1.4.1 Отечественное ультразвуковое оборудование для кавитационной обработки гетерогенных сред с несущей жидкой фазой

1.4.2 Зарубежное ультразвуковое оборудование для кавитационной обработки гетерогенных сред с несущей жидкой фазой

1.5 Перспективная конструкция излучателя ультразвукового аппарата для обработки высоковязких сред

2 ИССЛЕДОВАНИЕ ВОЗМОЖНОСТИ И ВЫЯВЛЕНИЕ РЕЖИМОВ

ФОРМИРОВАНИЯ КАВИТАЦИОННОЙ ОБЛАСТИ В РАЗЛИЧНЫХ

ПО СВОЙСТВАМ ГЕТЕРОГЕННЫХ СРЕДАХ С ЖИДКОЙ ФАЗОЙ.......... 2.1 Основные этапы теоретического рассмотрения процесса формирования кавитационной области и принятые допущения

2.2 Анализ динамики одиночного кавитационного пузырька в нелинейновязкой среде

2.3 Анализ локального формирования и эволюции ансамбля кавитационных пузырьков для выявления их концентрации и объёмного содержания

2.4 Анализ распространения УЗ колебаний в кавитирующей среде с целью определения эффективных акустических свойств кавитационной области

3 ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССА ФОРМИРОВАНИЯ

КАВИТАЦИОННЫХ ЗОН В ГЕТЕРОГЕННЫХ СРЕДАХ

С ВЫСОКОВЯЗКОЙ И НЕНЬЮТОНОВСКОЙ ЖИДКОЙ ФАЗОЙ ДЛЯ

ВЫЯВЛЕНИЯ ОПТИМАЛЬНЫХ УСЛОВИЙ УЛЬТРАЗВУКОВОГО

ВОЗДЕЙСТВИЯ В РАЗЛИЧНЫХ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ОБЪЁМАХ..... 3.1 Определение размеров формируемой кавитационной области........... 3.2 Выявление условий, обеспечивающих формирование кавитационной области максимального объема при использовании рабочих инструментов поршневого типа

3.3 Выявление оптимальных условий формирования кавитационной области при использовании многозонных рабочих инструментов...........

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ПОДТВЕРЖДЕНИЕ ВОЗМОЖНОСТИ

ПОВЫШЕНИЯ ЭФФЕКТИВНОСТИ УЛЬТРАЗВУКОВОЙ

КАВИТАЦИОННОЙ ОБРАБОТКИ ЗА СЧЁТ ОПТИМИЗАЦИИ РЕЖИМОВ

И УСЛОВИЙ РАСПРОСТРАНЕНИЯ КОЛЕБАНИЙ И СОЗДАНИЕ

ПРАКТИЧЕСКИХ КОНСТРУКЦИЙ АППАРАТОВ

4.1 Экспериментальный стенд для выявления оптимальных условий реализации процесса ультразвуковой кавитационной обработки............. 4.2 Определение зависимости объёма зоны развитой кавитации от режимов и условий воздействия

4.3 Определение зависимости удельной мощности кавитационного воздействия от условий распространения ультразвуковых колебаний..... аппаратов, реализующие выявленные оптимальные режимы и условия воздействия

формируемой в разработанных технологическими объёмах................. 4.5 Исследование функциональных возможностей и эффективности применения разработанных ультразвуковых технологических аппаратов при реализации различных процессов химической технологии................ для крекинга нефти

4.5.2 Ультразвуковое диспергирование наноглин для производства полимерных композитов

4.5.3 Технология ультразвукового кавитационного преобразования углеводородного сырья

4.5.4 Ультразвуковое диспергирование волластонита

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

ВВЕДЕНИЕ

технологических задач современных химических производств является ультразвуковое (УЗ) кавитационное воздействие на гетерогенные системы с жидкой фазой. Высокая эффективность и перспективность УЗ воздействия технологических сред (вода, органические растворители, масла, нефти, лакокрасочные композиции, смолы и т. д.), которые в ряде случаев могут содержать твёрдую или жидкую дисперсную фазу микронного (1…100 мкм) Уникальность и эффективность УЗ воздействия обусловлена формированием кавитационных парогазовых пузырьков, накапливающих энергию при их расширении в один полупериод УЗ колебаний и образующих ударные волны и кумулятивные струи при сжатии в другой полупериод. Ударные волны вызывают изменение структуры и свойств технологических сред, позволяют увеличивать межфазную поверхность взаимодействия, реализовывать процессы растворения, экстрагирования, эмульгирования и т. д. К сожалению, на сегодняшний день, в промышленных масштабах успешно реализована только УЗ обработка маловязких сред (с вязкостью не более 30 мПа·с).

технологических сред (масла, нефти, полимеры и др.) большей вязкости (до 2 Па·с), и вязкость которых зависит от скорости сдвига (неньютоновских жидкостей), имеет для химической промышленности не меньшую значимость. Однако УЗ кавитационная обработка таких сред практически не применяется из-за:

– малого размера кавитационной зоны и её сосредоточенности вблизи излучающей поверхности;

– необходимости в высоких интенсивностях УЗ воздействия для формирования и поддержания кавитационного процесса;

– неоднородности распределения энергии кавитационного воздействия.

По этим причинам не обеспечивается достаточная для промышленного использования производительность процессов, основанных на кавитационной обработке высоковязких сред. Кроме того, даже интенсивности УЗ излучения, близкие к пределу теоретической прочности волноводов-излучателей, не позволяют создавать кавитацию. А разработанные на сегодняшний день многозонные рабочие инструменты с развитой поверхностью излучения не обеспечивают сосредоточения кавитационной зоны вблизи излучающей поверхности.

Таким образом, задача повышения эффективности химикотехнологических процессов за счёт комплексной оптимизации режимов и условий распространения колебаний (геометрии технологического объёма) для реализации УЗ кавитационной обработки гетерогенных систем с высоковязкими и неньютоновских жидкими фазами в промышленных масштабах, является актуальной.

Результаты диссертационной работы получены при проведении работ по Гранту РФФИ в рамках конкурса инициативных научных проектов, выполняемых молодыми учёными, № 14-08-31716 «Исследование процесса формирования и развития кавитационной области вблизи границы раздела фаз для выявления эффективных режимов воздействия на различные среды»

«Исследование кавитационного процесса в неньютоновских жидкостях и высокоинтенсивного ультразвукового воздействия на вязкие и дисперсные жидкие среды с целью получения новых материалов» (исполнитель); Гранту Президента для государственной поддержки молодых российских ученых – кандидатов наук: МК-957.2014.8 «Разработка научно-технических основ повышения эффективности разрушения газодисперсных систем природного и техногенного происхождения ультразвуковыми колебаниями высокой интенсивности» (соисполнитель).

Цель работы: повышение эффективности процессов химических технологий реализуемых в гетерогенных средах с высоковязкими и экспериментального выявления режимов и условий УЗ воздействия, обеспечивающих увеличение объёма формируемой кавитационной области.

Задачи исследований:

1. Выявить причины, ограничивающие эффективность процессов химических технологий в гетерогенных средах с высоковязкими и колебаниями.

кавитационной области в гетерогенной среде с неньютоновской жидкой фазой, основанную на комплексном рассмотрении кавитационной области с учётом эффектов и явлений, происходящих внутри самой области и позволяющую определять форму и размеры кавитационных зон в жидкой среде при различных режимах развития кавитации.

обеспечивающие создание кавитационной области с увеличенной удельной мощностью ударных волн, образуемых при схлопывании кавитационных пузырьков.

обеспечивающие увеличение объёма формируемой кавитационной области при ультразвуковой обработке гетерогенных сред с жидкой фазой.

5. Экспериментально исследовать условия и режимы формирования кавитационной области для подтверждения полученных теоретических результатов.

6. Предложить и разработать конструкции УЗ технологических аппаратов со специализированными технологическими объёмами, обеспечивающими реализацию выявленных оптимальных условий и режимов воздействия.

Научная новизна:

учитывающие зависимость вязкости жидкости от скорости сдвига и позволяющие определять мгновенный радиус пузырька в зависимости от времени для псевдопластических, дилатантных и линейно-вязких жидкостей.

2. Впервые разработана феноменологическая модель, позволяющая описать процесс формирования в ультразвуковом поле кавитационной области с учётом эффектов и явлений, происходящих внутри самой области (коалесценция и дробление пузырьков, влияние степени развитости кавитации на акустические свойства пузырьковой среды и распространение УЗ колебаний в ней).

3. Впервые теоретически определены форма и распределение кавитационной области в обрабатываемом объёме, с учётом характера распространения УЗ колебаний в технологическом объёме обрабатываемой среды.

Теоретическая значимость:

1. Установлены пороговые значения интенсивностей УЗ колебаний, необходимые для возникновения кавитации в гетерогенных системой с несущей неньютоновской жидкой фазой.

2. Установлены режимы (интенсивности) и условия (геометрические параметры технологических объёмов) УЗ воздействия, обеспечивающие захлопывание кавитационного пузырька с максимальной энергией, запасаемой при его расширении.

3. Выявлены геометрические характеристики обрабатываемой области жидкости с отражающими границами, обеспечивающие формирование максимальной по объёму кавитационной зоны.

Практическая значимость:

оборудования для УЗ кавитационного воздействия на различные гетерогенные системы с высоковязкими и неньютоновскими жидкими фазами.

2. Предложены и разработаны конструкции специализированных проточных технологических объёмов с кольцевыми пластинчатыми отражателями, которые повышают эффективность процессов за счёт 3кратного увеличения объёма формируемой кавитационной области, при равномерном энергетическом воздействии УЗ колебаниями во всей области обработки.

3. Предложены и реализованы на практике конструкции проточных УЗ технологических аппаратов, обеспечивающих улучшение показателей качества конечного продукта для широкого спектра технологических процессов, по сравнению с существующим УЗ оборудованием.

Объект и методы исследования. Объектом исследования являются кавитационные явления, протекающие в гетерогенных системах с высоковязкими и неньютоновскими жидкими фазами при реализации под действием УЗ колебаний процессов химических технологий.

При выполнении работы применялись как теоретические, так и экспериментальные методы исследования. Теоретические методы базировались на построении математических моделей, допускающих аналитические и численные решения. При экспериментальном исследовании применялись методы оценки эрозионной активности кавитационной области по разрушению тестовых образцов, дополненные измерениями вводимой в среду акустической энергии.

На защиту выносятся:

1. Результаты теоретических исследований процесса формирования и эволюции кавитационной области в технологических объёмах, обеспечившие выбор режимов УЗ воздействия и геометрических размеров объёмов и позволившие обеспечить повышение эффективности обработки за счёт 1,5…3-кратного увеличения объёма формируемой кавитационной области.

геометрических параметров технологического объёма от величин, характеризующих зависимость вязкости гетерогенной среды с несущей неньютоновской жидкой фазой от скорости сдвига.

3. Результаты экспериментальных исследований, подтвердившие оптимальность теоретически выявленных режимов ультразвукового воздействия и геометрических параметров технологических объёмов и показавшие эффективность УЗ кавитационной обработки высоковязких жидких сред.

4. Предложенные конструктивные схемы технологических объёмов, обеспечивающих формирование максимальных по размерам кавитационных зон.

Личный вклад автора состоит в выявлении причин низкой эффективности УЗ кавитационной обработки гетерогенных систем с высоковязкими и неньютоновскими жидкими фазами; разработке математической модели возникновения и эволюции кавитационной области в вязкой неньютоновской жидкости, позволяющей выявлять оптимальные режимы и условия УЗ воздействия; проведении экспериментальных исследований условий и режимов формирования кавитационной области; разработке вариантов конструкций технологических объёмов, обеспечивающих увеличение размеров кавитационных зон для повышения эффективности обработки; подготовке публикаций по выполненной работе.

Обоснованность и достоверность полученных результатов подтверждается строгостью математических выкладок, использованных при построении теоретических моделей, соответствием теоретических расчетов результатам экспериментальных работ, а также успешной практической реализацией разработанных методик и подходов к повышению эффективности химикотехнологических процессов под воздействием УЗ колебаний в гетерогенных системах с высоковязкими и неньютоновскими жидкими фазами.

Апробация работы. Материалы диссертации докладывались: на Всероссийской конференции с участием зарубежных ученых «Задачи со свободными границами: теория, эксперимент и приложения» (Институт гидродинамики им. М.А. Лаврентьева СО РАН) 2011 г.; на конференциях EDM (Novosibirsk, 2010–2013 гг.); Всероссийской научно-технической промышленности и научных исследованиях» (г. Бийск, 2010–2012 гг.); VI-ой Всероссийской научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых с международным участием «Технологии и оборудование химической, биотехнологической и пищевой промышленности» (г. Бийск, 2014 г.).

Публикации. Материалы диссертации изложены в 20 печатных работах, в том числе 4 статьях в изданиях, входящих в перечень рецензируемых научных журналов и изданий, получен 1 патент на изобретение.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех разделов, основных выводов и результатов, списка литературы из 117 наименований и содержит 188 страниц машинописного текста.

Работа является частью комплексных исследований, проводимых государственный технический университет им. И.И. Ползунова» и направленных на развитие научных основ повышения эффективности процессов химических технологий в высоковязких и неньютоновских интенсивности. Автор выражает глубокую благодарность коллективу Викторовичу за полезные замечания и консультации, поддержку и помощь в работе.

1 АНАЛИЗ СОВРЕМЕННОГО СОСТОЯНИЯ ТЕХНИКИ И

ТЕХНОЛОГИИ УЛЬТРАЗВУКОВОЙ ИНТЕНСИФИКАЦИИ

ПРОЦЕССОВ В ГЕТЕРОГЕННЫХ СИСТЕМАХ С НЕСУЩЕЙ

ЖИДКОЙ ФАЗОЙ

На сегодняшний день не вызывает сомнений, что ультразвуковое (УЗ) кавитационное воздействие на гетерогенные системы с несущей жидкой фазой – это эффективный подход к решению различных технологических задач современных производств [1–3]. Уникальность УЗ воздействия обусловлена образованием кавитационных парогазовых пузырьков, накапливающих энергию при их расширении и порождающих при захлопывании большое количество различных физических эффектов, позволяющих изменять структуру и свойства веществ и материалов, увеличивать межфазную поверхность взаимодействия, ускорять процессы массо- и теплопереноса, и т.д. [4–8] и подробно рассмотренных далее.

Физические эффекты, возникающие в гетерогенных системах с несущей жидкой фазой под действием УЗ колебаний и обеспечивающие интенсификацию технологических процессов Явление кавитации, возникающее под действием УЗ колебаний, является основным фактором, обеспечивающим интенсификацию технологических процессов. Оно заключается в образовании полостей в жидкости там, где происходит местное понижение давления. Для разрыва межмолекулярного взаимодействия, составляющие 3·109…3·1010 Па [9]. В реальной жидкости, в зависимости от температуры, газосодержания, гидростатического давления и других факторов, образование полостей происходит в интервале давлений от десятых долей до нескольких сотен атмосфер. Экспериментально установлено, что порог кавитации – минимальное значение акустического давления, необходимое для образования кавитационных полостей, всегда намного ниже теоретической прочности идеальной жидкости.

Уменьшение сопротивления жидкости разрыву объясняется наличием в ней неоднородностей – «зародышей» или ядер кавитации. Зародышами могут быть мельчайшие пузырьки газа, нерастворенного в жидкости, а также несмачиваемые твердые частицы Совокупность кавитационных пузырьков, занимающих определённую часть пространства, называется кавитационной областью При возникновении кавитации всегда сталкиваемся с воздействием целой кавитационной области, так как получить единичную полость практически невозможно.

1.1.1 Режимы развития кавитации в гетерогенной среде с жидкой фазой Пузырьки, образующиеся в кавитационной области, по характеру их воздействия на интенсифицируемый технологический процесс можно разбить на три группы [8]:

1. Малые пульсирующие пузырьки. Такие пузырьки в течение фазы разрежения расширяются до малого радиуса. Скорость схлопывания таких пузырьков невелика и недостаточна для образования ударной волны.

2. Кавитационные пузырьки, пульсации которых сопровождаются возникновением в жидкости интенсивных ударных волн.

3. Крупные пульсирующие пузырьки, стабильно существующие в течение десятков и сотен периодов, видимые невооруженным глазом.

Размеры их мало меняются от периода к периоду, а переменные давления, возникающие в жидкости при их пульсациях, крайне малы.

Преобладание того или иного типа пузырьков определяет режим развития кавитации.

Обобщая результаты исследований [5, 6, 8, 10], можно выделить четыре режима развития кавитации в зависимости от интенсивности ультразвукового излучения.

1. Отсутствие кавитации при малых амплитудах звукового давления.

Как известно, УЗ волна, проходя через жидкость, создает зоны сжатия и зоны разрежения, меняющиеся местами в каждый полупериод волны. За счёт этого кавитационные зародыши совершают линейные радиальные колебания с незначительными амлитудами (доли микрометра) [8].

2. Зарождение кавитации. При дальнейшем повышении амплитуды звукового давления (например, до 105 Па для воды или 3·105…5·105 Па для масла) [8] величина амплитуды колебаний радиуса пузырьков становится сопоставимой с начальным радиусом, и тем самым, нарушается линейность колебаний. Данная нелинейность проявляется в том, что скорость уменьшения радиуса пузырька в стадии сжатия оказывается значительно выше, чем скорость расширения пузырька в стадии разрежения. Данный факт приводит к тому, что за счёт сил инерции минимальный радиус пузырька оказывается достаточно малым, чтобы давление газа внутри него превысило десятки атмосфер. Это локальное повышение давления сопровождается ударной волной с небольшой амплитудой давления в её фронте, и затухающей по закону O(1/r2) с расстоянием. Таким образом, возникает начальная стадия кавитации.

Так как на расстояниях порядка 5 мкм давление ударной волны не превышает 2·105…3·105 Па, то такая ударная волна на протекание технологических процессов никакого влияния не оказывает, поскольку сопоставима со статическим давлением в жидкости [8].

3. Стадия развитой кавитации. Дальнейшее амплитуды звукового давления приводит к значительному увеличению амплитуды давления ударных волн при сжатии (схлопывании) кавитационных пузырьков.

Начинается стадия развитой кавитации. Она характеризуется образованием быстрорастущих парогазовых пузырьков, которые в фазу сжатия мгновенно сокращаются в объёме и схлопываются, т. е. наступает коллапс. При схлопывании внутри пузырька создаются большие давления до 109 Па, в пузырьке происходит разогрев парогазовой смеси до 8000…12000 К.

Образуемые ударные волны при схлопывании являются основным движущим фактором большинства технологических процессов. Колебания пузырька характеризуются высокой радиальной скоростью стенок, большей скорости звука (340 м/с) [8].

4. Стадия вырожденной кавитации. При повышении амплитуды звукового давления выше некоторого критического значения кавитационные пузырьки достигают критических размеров, при которых происходит их вырождение в долгоживущие [8]. Такие пузырьки в течение большого числа периодов совершают колебания около своих максимальных размеров ( более 100–1000 мкм). Долгоживущие пузырьки практически не схлопываются и, следовательно, не оказывают никакого интенсифицирующего воздействия на протекание технологических процессов в жидких средах. Так как размеры пузырька изменяются незначительно, то и затраты энергии на совершение работы по изменению размеров пузырька оказываются так же невелики.

Однако из-за малого волнового сопротивления области вырожденной кавитации, такие пузырьки обладают большим экранирующим действием по отношению к распространению УЗ колебаний и препятствуют дальнейшему распространению УЗ энергии вглубь среды.

Поэтому наибольший практический интерес представляет стадия развитой кавитации [8, 10], которая достигается в определённом диапазоне интенсивностей, различном для каждого типа несущей жидкой фазы обрабатываемой гетерогенной среды.

1.1.2 Физические эффекты, возникающие в жидкости при режиме развитой кавитации В режиме развитой кавитации в обрабатываемой среде возникает ряд практический интерес, к которым относятся ударные волны, микроструйки жидкости, позволяющие изменять структуру и свойства веществ и материалов, а также возникающие акустические течения, способные за счёт перемешивания обрабатываемой среды повысить однородность УЗ возникающих в режиме развитой кавитации, и технологических процессов, реализуемых на их основе, приведена на рисунке 1.1.

КАВИТАЦИЯ

Разделение растворённого Диспергирование наноматериалов:

УНТ в полимерах;

- модификация ЛКМ наноалмазами - и др.

Растворение Рисунок 1.1 – Классификация физических эффектов, возникающих при кавитации и реализуемых на их основе технологических процессов (Использованные сокращения: «Ж–Ж» – «жидкость-жидкость», «Ж–Т» – «жидкость–твёрдое тело», ВМС – высокомолекулярные соединения, УНТ – углеродные нанотрубки, ЛКМ – лакокрасочные материалы) Каждый из представленных эффектов вносит вклад в интенсификацию того или иного химико-технологического процесса, поэтому далее эти эффекты рассмотрены более подробно.

При расширении пузырька в стадии разрежения звуковых волн давление газа внутри пузырька понижается, поэтому происходит диффузия растворённого в жидкости газа в кавитационную полость до достижения равновесия [6].

В стадии сжатия звуковых волн происходит схлопывание пузырька с образованием ударных волн, т. е. в точке схлопывания резко нарастает давление и генерируется импульс давления, распространяющийся в жидкости. Несмотря на быстрое снижение давления в ударной волне при ее удалении от места возникновения, на расстоянии начального радиуса пузырька она еще достаточно мощная и может вызывать разрушение большинства из известных материалов, химических связей, ускорение диффузионных процессов в пограничном слое и т. д.

В реальных условиях сферичность кавитационного пузырька нарушается при его подходе к границе раздела фаз жидкость–твердое тело (при условии, что плоскость твердой поверхности превышает размеры пузырька). В начальный момент пузырек слегка деформирован, вследствие чего при его захлопывании образуется микроструйка жидкости, которая исчисляется десятками и сотнями метров в секунду. В частности, удар микроструек о твердую поверхность вызывает ее разрушение [6].

Потери энергии, связанные с образованием кавитации, как и любые другие потери, приводят к уменьшению количества движения и тем самым являются причиной возникновения течений эккартовского типа, которые характеризуются наличием стационарного безвихревого течения жидкости, направленного вдоль УЗ волны.

Неоднородность звукового поля и наличие препятствий на пути звуковой волны (отражающих границ) приводят к наличию течений другого типа – стационарных вихревых акустических течений [11].

Как показано в монографии Л.Д. Розенберга, при воздействии УЗ колебаниями на гетерогенную среду с несущей жидкой фазой, оба типа течений главным образом обусловлены потерями энергии на образование кавитации, при этом силы вязкого трения, возникающие в среде, оказывают численными оценками, согласно которым затраты энергии УЗ волны на расширение кавитационных пузырьков, более чем в 1000 раз превышают потери на вязкое трение [12].

Поэтому кавитация является основным влияющим фактором на возникающие стационарные вихревые и эккартовские течения, в том числе и на их скорость.

Таким образом, все возникающие физические эффекты при кавитации прямо пропорциональны интенсивности схлопывания пузырьков, т. е.

суммарной энергии ударных волн, создаваемой каждым пузырьком. В свою очередь энергия ударных волн, создаваемая отдельным пузырьком, кавитационного пузырька от времени. Эта зависимость определяется режимами ультразвукового воздействия (частота и амплитуда звукового давления) и физическими свойствами обрабатываемой среды, такими как плотность, поверхностное натяжение и реологические свойства (вязкость).

поверхностное натяжение оказывают слабое влияние на необходимые для достижения развитой кавитации режимы воздействия, при которых обусловлено тем, что плотность большинства используемых на практике гетерогенных сред с несущей жидкой фазой находится в достаточно узком диапазоне от 800 до 1200 кг/м3 [13], а поверхностное натяжение жидкой фазы оказывает значительное влияние только на начальной стадии расширения пузырька [5, 6, 14] и на величину давления ударной волны при схлопывании.

При этом в течение большей части периода расширения и схлопывания пузырька поверхностное натяжение влияние практически не оказывает из-за малости величины по сравнению с динамическим давлением жидкости поверхностного натяжения от 22 до 72 Н/м может изменять абсолютную величину давления ударной волны до 30 % [5–6], тем самым не оказывая влияния на оптимальные режимы воздействия и акустические свойства, в частности, поглощение ультразвука в жидкости, которое определяется стадией расширения кавитационных пузырьков.

Силы вязких напряжений в таких средах значительно превышают силы поверхностного натяжения, особенно в стадии расширения пузырька, т. е.

отношение сил вязких напряжений к силам поверхностного натяжения превышает:

где R – мгновенный радиус кавитационного пузырька, м, – вязкость несущей жидкой фазы, Па·с, – поверхностное натяжение несущей жидкой фазы, Н/м, T – период акустических колебаний, с, f – частота акустических колебаний, Гц, Rmax – максимальный радиус пузырька, достигаемый в стадии его расширения, м.

(минимальное значение вязкости большинства используемых на практике жидкостей помимо водных сред) при поверхностном натяжении 0,032 мН/м, типичном для большинства жидкостей высокой вязкости [12, 15–17].

Поэтому среди физических свойств жидкости определяющее влияние на оптимальные режимы воздействия и условия распространения колебаний оказывают реологические свойства.

Рассмотренные физические эффекты, возникающие в жидких и жидкодисперсных средах под воздействием УЗ колебаний, являются основным движущим фактором изменения структуры и свойств веществ и материалов, а также увеличения межфазной поверхности взаимодействия. Это позволяет реализовывать под действием ультразвуковых колебаний большое количество технологических процессов, которые далее рассматриваются более подробно.

1.2 Процессы химической технологии, интенсифицируемые в гетерогенных средах с жидкой фазой под действием УЗ колебаний Поскольку, как было отмечено в подразделе 1.1, реологические свойства оказывают определяющее влияние на оптимальные режимы и условия УЗ воздействия, приведённый далее обзор процессов химической технологии, представляющих наибольший интерес для современных выявлением диапазонов реологических свойств, которыми обладают обрабатываемые среды.

1.2.1 Диспергирование твёрдых тел в жидкости Механизм диспергирования заключается в следующем: разрушение и диспергирование твердых тел при воздействии ультразвука определяется в основном процессом кавитации и акустическими микропотоками [8].

Наибольшее количество зародышей (ядер кавитации) расположено вблизи микротрещин и неровностей поверхностей, неизбежно существующих, так как диспергируемое вещество, как правило, первоначально находится в измельченном состоянии (до размеров не более 2 мм по условному диаметру частиц), подвергаясь предварительному механическому измельчению.

Поэтому микроударное действие кавитации будет в наибольшей степени состредоточено вблизи неровностей частиц.

Процесс диспергирования состоит из двух стадий. На первой стадии под действием интенсивных микропотоков, образующихся при пульсациях поверхности частицы заполняются жидкостью. На второй стадии происходит раскалывание частиц под действием ударных волн, возникающих в жидкости при захлопывании кавитационных пузырьков.

Равномерное распределение полученных в результате диспергирования измельченных твёрдых частиц достигается за счёт их перемешивания с помощью вихревых акустических микропотоков.

ультразвукового диспергирования следует отметить введение различного рода наномодификаторов в полимерах (смолах) [18–23], обладающих вязкостью 400–1500 мПа·с [24–25], при помощи УЗ колебаний, приводящее к композиционных материалов) при изгибе более чем на 20 %, и более чем на диспергирование углеродных нанотрубок (УНТ).

Как показано в [22], УЗ воздействие на суспензию углеродных нанотрубок, механически замешанных в полимерном матриале, приводит к повышению прочности конечного изделия на 72 %. Это вызвано наличием эффекта диспергирования УНТ под воздействием УЗ кавитации с исходных размеров 50–100 нм до 10–20 нм. Уменьшение размеров УНТ приводит к обуславливает повышение прочности композиционного материала.

Кроме того, возникающая кавитация приводит к дополнительному перемешиванию УНТ в материале, что исключает возможность наличия «узких мест» с пониженной прочностью.

Ещё одним примером может являться ультразвуковое воздействие на лакокрасочные материалы (вязкостью от 1000 до 3000 мПа·с без добавления растворителей), которое позволяет диспергировать частицы серебра до нанометровых размеров. Это позволяет придать лакокрасочным материалам биоцидные свойства широкого спектра действия на патогенные микроорганизмы [23].

Кроме того, в работе [25] показано, что при введении в смазочные материалы на нефтяной основе смесей сажеподобной, графитоподобной, алмазоподобной и фуллереноподобной модификаций углерода (наночастицы размером 3–8 нм) наблюдается существенное (в 1,3–2 раза) повышение износостойкости смазываемых поверхностей. Промышленной реализации данной технологии препятствует тот факт, что исходный размер наночастиц углерода, получаемых путём обработки метано-воздушной смеси плазмой высоковольтного разряда при атмосферном давления, приводит. Однако согласно результатам экспериментальных исследований [25] УЗ кавиационное воздействие с амплитудой звукового давления 4,7·105–8,2·105 Па (при интенсивности 15–45 Вт/см2) позволяет измельчать УНТ до необходимых размеров 3…8 нм, поэтому является наиболее перспективным для разрушения частиц УНТ, введённых в смазочные лакокрасочными материалами и полимерами (не более 300 мПа·с).

Таким образом, использование УЗ колебаний является перспективным для интенсификации технологических процессов в неньютоновских жидких средах (с зависимостью вязкости от скорости сдвига), в то время как ранее УЗ воздействие главным образом использовалось для маловязких сред, например, растворов на водной основе.

диспергированию УНТ в смазочных материалах [25] не удавалось ограниченности формируемой зоны развитой кавитации, в области которой реализуется диспергирование УНТ. Кроме того, 3-кратное повышение интенсивности УЗ воздействия с 15 до 45 Вт/см2 не приводило к существенному увеличению кавитационной зоны в объёме. При амплитуде звукового давления свыше 8,2·105 Па (интенсивности воздействия свыше 45 Вт/см2) происходит образование зоны вырожденной кавитации в смазочном материале, наличие которой снижает эффективность УЗ воздействия. Указанным фактом обусловлен выбранный диапазон интенсивностей, использованный в данных экспериментальных исследованиях.

Поэтому очевидно, что для промышленной реализации процесса УЗ диспергирования твёрдых тел в жидкости необходимы новые научные подходы к решению проблемы увеличения объёма формируемой кавитационной зоны в гетерогенной среде и создание новых ультразвуковых аппаратов со специализированными технологическими объёмами, обеспечивающими оптимальные условия и режимы воздействия.

1.2.2 Снижение вязкости смол и нефтепродуктов В ряде случаев ультразвуковое воздействие может быть направлено на временное изменение физико-химических свойств жидких фаз, в частности снижения вязкости нефтепродуктов при их перекачивании по трубопроводы и т.п. Снижение вязкости может быть объяснено двумя действующими факторами:

1. Разрушение C–C связей. Ультразвуковая кавитация разрывает непрерывную цепочку C–C связей, разрушая связи между отдельными частями молекул, влияет на изменение структурной вязкости. Под действием кавитации большой интенсивности на протяжении длительного времени нарушаются С–С связи в молекулах парафина, вследствие чего происходят изменения физико-химического состава (уменьшение молекулярного веса, температуры кристаллизации) [26-28] и свойств нефтепродуктов (вязкости, плотности, температуры вспышки и др.) [28], содержание парафина в которых может составлять до 20 % [26].

2. Разрушение водородных связей. Многократно доказано, что ударные волны, создаваемые схлопывающимися кавитационными пузырьками, приводят к разрушению водородных связей макромолекул полимеров.

Разрушение водородных связей также приводит к значительному снижению вязкости полимеров [29–33] и улучшению их пропитывающей способности.

Ранее проведённые исследования показали, что воздействие на эпоксидную смолу ЕРО 1441–30 УЗ колебаниями с амплитудой звукового давления 12·105 Па (интенсивностью около 100 Вт/см2) в течение 5 мин приводит к снижению ее вязкости на 48 % без использования низковязких растворителей, которые, как известно, приводят к снижению прочностных характеристик конечного материала. [33].

Вязкость смолы ЕРО 1441–30 не превышает 3000 мПа·с, однако существует ряд эпоксидных смол [24], вязкость которых достигает 10000 мПа·с, пропитывающая способность которых затруднена в значительно большей степени, что требует специализированного ультразвукового оборудования, позволяющего обрабатывать среды с такими большими значениями вязкости.

1.2.3 Эмульгирование промышленности, является ультразвуковое эмульгирование [8].

Эмульгированием называется явление перехода одной из взаимно нерастворимых жидкостей в дисперсное состояние в среде другой.

Ультразвуковое эмульгирование позволяет получать высокодисперсные, практически однородные и химически чистые эмульсии. Для протекания ультразвукового эмульгирования также необходима развитая кавитация [8], как и для ранее рассмотренных процессов.

Однако детальный механизм образования капель эмульсии под действием кавитации не известен. В соответствии с одной из гипотез о физическом механизме процесса эмульгирования кавитационная полость в одной из жидкостей вблизи раздела двух фаз в стадии захлопывания увлекает и отрывает капли от общей массы другой жидкости. Другая гипотеза объясняет образование эмульсии распадом на капли кумулятивных струй, образовавшихся при несимметричном захлопывании кавитационных полостей.

Процессы ультразвукового эмульгирования (а часто и сопутствующие им по условиям технологии последующие процессы деэмульгирования) перспективно использовать при производстве мыла, при обезвоживании сырых нефтей (вязкостью до 500 мПа·с и очистке нефтяных емкостей и танкеров, в технологии производства пищевых продуктов (сливочного масла, маргарина), при получении битумных (асфальтовых) эмульсий, при переработке эмульсий натурального каучука, получения консистентных смазок, охлаждающих жидкостей для металлообработки, при производстве эмульсионных красок (вододисперсионных, водоэмульсионных и латексных), создание высокоэффективных водотопливных эмульсий и т. д. [26–28].

Большинство из перечисленных сред, обладают вязкостью, превышающей 500 мПас. Кроме того, пищевые продукты, лакокрасочные материалы, консистентные смазки и т. д. в явной степени обладают зависимостью вязкости от скорости сдвига.

Поэтому при обработке таких сред наблюдается ограниченность формируемой в окрестности излучателя кавитационной области расстоянием не более 5 см от излучающей поверхности. При этом многократное увеличение интенсивности УЗ воздействия не приводит к увеличению зоны развитой кавитации в объёме, а приводит к образованию зоны вырожденной кавитации, снижающей эффективность УЗ обработки, как и для ранее рассмотренных процессов диспергирования твёрдых тел в жидкости.

1.2.4 Растворение Растворение твёрдых тел — это гетерогенное физико-химическое взаимодействие твёрдого тела и жидкости, сопровождающееся переходом твёрдой фазы в раствор [34, 35]. Растворами называются гомогенные (т. е. однородные) смеси двух или более веществ. [34–37] Ультразвук применяют для ускорения растворения веществ [31, 38].

При этом наблюдается снижение доли осадка, идёт процесс растворения труднорастворимых веществ. Ультразвук позволяет не применять специальные растворители для получения схожего результата.

Использование ультразвуковой обработки позволяет до двух порядков, в 10–30 раз – медленно растворимых веществ, в 3–5 раз – малорастворимых веществ. Например, сахар в воде с ультразвуком растворяется в 10 раз быстрее, чем при отсутствии УЗ воздействия, камфора в подсолнечном масле – в 50 раз [40, 41].

Растворение с ультразвуком применяется в фармацевтике, пищевой промышленности, производстве удобрений [8, 38, 40]. Путем растворения могут быть получены различные водные, спиртовые, масляные растворы кристаллических веществ, растворы сухих и густых экстрактов, сиропов, пигментов и т. п., растворы ароматических, дезинфицирующих веществ, фотографические и другие растворы, т.е. перечисленные виды растворов характеризуются значительным различием по вязкости. В частности, вязкость водных и спиртовых растворов не превышает 5 мПа·с [8, 41], масляных, фотографических – от 50 до 200 мПа·с, в то время как буровые растворы на углеводородной основе, могут обладать вязкостью свыше 500 мПа·с [42–44].

Данный фактор обуславливает необходимость создания универсального ультразвукового оборудования, способного обеспечивать режимы воздействия в широком диапазоне, а также оптимальные условия распространения УЗ колебаний для достижения максимального объёма формируемой зоны развитой кавитации.

1.2.5 Гомогенизация высокомолекулярных соединений и получение низкомолекулярных веществ Еще одним востребованным процессом химической технологии является гомогенизация высокомолекулярных соединений.

Высокомолекулярные соединения представляют собой смеси полимергомологов с различной длиной цепи. В некоторых случаях они отличаются по своей структуре. Такие смеси называются полидисперсными по молекулярному весу, или макромолекулярно полидисперсными.

Существует много методов для фракционирования макромолекулярных ультрацентрифугированием, методы дробного растворения или дробного осаждения и другие. Однако, чаще всего для уменьшения дисперсии молекулярного веса полимера используются ультразвуковые волны [45–47].

поливинилового спирта, отличающиеся малой вязкостью по сравнению с ранее рассмотренными средами, Сато, Окияма и Учо [45] обнаружили, что по молекулярному весу озвучиваемый раствор становится более однородным согласно кривой распределения по молекулярному весу (рисунок 1.2).

Рисунок 1.2 – Кривая распределения по молекулярному весу озвученного (1) Как видно из рисунка 1.2, кривая распределения по молекулярному весу при УЗ воздействии становится уже и острее.

Из этого же рисунка следует, что средний молекулярный вес полимеров под воздействием УЗ уменьшается примерно в 2,3–2,5 раза. Это свидетельствует о принципиальной возможности использования УЗ для получения из природных полимеров, которые могут обладать широким диапазоном вязкости (вплоть до 1000 мПа·с), ценные низкомолекулярные вещества, обладающих улучшенной смачиваемостью, текучестью из-за сниженной вязкости и т. д. (например, жидкий клей) [18].

1.2.6 Дегазация Помимо разрушающего воздействия кавитационных ударных волн при схлопывании пузырька для ранее рассмотренных процессов, не меньшее промышленное значение имеет физический эффект диффузии растворённого газа в кавитационную полость при расширении пузырька [5].

Далее пары или группы мелких пузырьков коалесцируют в пузырьки больших размеров. Эта фаза обусловлена действием акустических потоков, радиационного давления, сил Бьеркнеса и Бернулли [5]. Выросшие пузырьки, обладая большей плавучестью, быстрее поднимаются к поверхности и покидают жидкость. Таким образом, происходит дегазация жидкостей.

Ультразвуковые колебания обеспечивают более быстрое и глубокое по сравнению с другими методами понижение концентрации растворенного в жидкости газа [5, 8, 26]. Ультразвуковая дегазация жидких сред применяется в металлургии (очистка сплавов от примесей с целью повышения прочности получаемых сплавом), нефтепереработке (удаление метановых фракций из нефти), для выделения газов из растворов трансформаторного масла, вискозы, соусов, напитков, мягкого пива, шоколада, растительного масла, крахмальных и желатиновых эмульсий, смазочных материалов (удаление растворённого в них кислорода), воды, а также в электрохимии при нанесении покрытий (для получения прочных, лишённых пор покрытий). Как правило, вязкость этих сред не превышает 200 мПа·с, что позволило обеспечить промышленное применение процессу УЗ дегазации.

Не менее значимыми являются процессы ультразвуковой дегазации значительно более высоковязких жидкостей и обладающих, кроме того, существенной зависимостью вязкости от скорости сдвига, в частности, смол.

На рисунке 1.3 приведены фото процесса удаления пузырьков воздуха из эпоксидной смолы в различные моменты времени с начала УЗ воздействия [47].

Рисунок 1.3 – Ультразвуковая дегазация эпоксидной смолы Представленные фото свидетельствуют о возможности УЗ дегазации высоковязких неньютоновских сред наряду с маловязкими. С учётом рассмотренных ранее процессов, это обуславливает потребность современных производств в высокоэффективном ультразвуковом оборудовании, способном обрабатывать широкий класс жидких сред с производительностью, достаточной для промышленного использования.

Однако, согласно представленным фото (см. рисунок 1.3), для высоковязких и неньютоновских сред протяжённость зоны развитой кавитации, наблюдаемой визуально, не превышает диаметр излучателя (40 мм). Указанный факт ещё раз подтверждает необходимость в новых научных подходах к решению проблемы увеличения объёма формируемой кавитационной зоны для возможности создания высокоэффективного ультразвукового оборудования, способного обрабатывать широкий класс жидких сред в промышленных масштабах.

1.2.7 Экстрагирование Одной из наиболее продолжительных стадий переработки природного сырья является процесс экстрагирования из него целевых компонентов. На большинстве промышленных предприятий экстрагирование осуществляется методами перколяции (одноступенчатое динамическое экстрагирование) длительностью до 28 часов и мацерации (настаивание) длительностью в несколько суток.

Практика показывает, что одним из наиболее перспективных способов интенсификации экстрагирования целевых компонентов из растительного сырья в условиях фармацевтических предприятий является применение ультразвука [48–57]. Установлено [51–53], что УЗ колебаниями с частотой 19–44 кГц из растений с сокращением времени процесса экстракции на 1–2 порядка (до 20 раз), можно извлекать флавоноиды, дубильные вещества, фенолгликозиды, связанные кумарины, антоцианы, фенолкарбоновые кислоты. При этом имеет место не только значительное ускорение процесса извлечения из растений полезных веществ, но и увеличение, по сравнению с другими методами экстрагирования, выхода основного продукта.

Процесс экстрагирования является одним из немногих, который, как правило, реализуется в маловязких средах, и необходимые амплитуды звукового давления интенсивности воздействия для его осуществления не превышают 2·105 Па (при интенсивности не более 3 Вт/см2) [51].

Таким образом, в рассмотренных ранее технологических процессах, обрабатываемые гетерогенные среды с несущей жидкой фазой отличаются широким разбросом по реологическим свойствам, т.е. вязкость при нулевой скорости сдвига составляет от 1 до 10000 мПа·с, при этом она может как уменьшаться (смолы, нефтепродукты и т. д.), так и увеличиваться с ростом скорости сдвига, например, у суспензий твёрдых частиц (процесс диспергирования), некоторых лакокрасочных материалов и полимерных пластизолей.

Чтобы выявить во сколько раз снижается вязкость при увеличении скорости сдвига за счёт расширения кавитационного пузырька, можно провести следующую оценку. Поле радиальной скорости движения среды вокруг пузырька определяется согласно следующему выражению:

где R – мгновенный радиус кавитационного пузырька, м, r – расстояние от центра кавитационного пузырька, м, v – радиальная скорость движения жидкости, м/с;

тогда градиент скорости составляет:

Таким образом, градиент скорости вблизи стенок пузырька составляет:

где f – частота УЗ колебании, c–1, T – период УЗ колебаний, с.

При таком градиенте скорости (1.2) вязкость среды вблизи стенок пузырька снижается до 100 крат и более, тем оказывая значительное влияние на изменение импульса жидкости вблизи пузырька, и, следовательно, на динамику кавитационной полости.

напряжений) обрабатываемой среды значительно зависит от содержания твёрдой фазы (рисунок 1.4) [58].

Рисунок 1.4 – Зависимость вязкости µ/µ0 различных суспензий от массового содержания твердой фазы м (1-8) и от объемного содержания твердой фазы 0 (9) (с учетом связанной дисперсионной среды) Как следует из представленных зависимостей, наличие твёрдой фазы может изменять вязкость до 1000 крат и более. Поэтому вопрос влияния реологических свойств на формирование кавитационной области в жидких средах является ключевым для определения интенсивности воздействия, необходимой для создания кавитации, и оптимальных условий воздействия, обеспечивающих максимальный объём формируемой зоны развитой кавитации.

1.3 Формирование кавитационной области в гетерогенных средах с различными реологическими свойствами По реологическим свойствам гетерогенные среды с несущей жидкой фазой, озвучиваемые в рассмотренных технологических процессах можно классифицировать следующим образом (рисунок 1.5) [59]:

Рисунок 1.5 – Классификация гетерогенных сред с жидкой фазой Линейно вязкие среды характеризуются тем, что вязкость таких жидкостей от скорости сдвига практически не зависит в широком диапазоне.

К таким средам относятся большинство жидких сред с небольшими значениями вязкости до 200 мПа·с (различные масла, органические растворители и т. д.), так и отдельные жидкости (содержащие кавитационные зародыши) с вязкостью, значительно превышающей 200 мПа·с (например, глицерин) [28].

количеством возможных вариантов зависимости вязкости от скорости сдвига.

Среди них следует выделить три группы:

1. Среды с фиксированной зависимостью напряжений от скорости деформации (скорости сдвига) [59–61].

2. Среды, у которых реологические характеристики определяются временем действия напряжения или предысторией жидкости [62].

3. Среды, обладающие одновременно свойствами твердого тела и жидкости, т.е. частично проявляющие упругое восстановление формы после ликвидации напряжения (вязкоупругие жидкости) [62].

Среды с фиксированной зависимостью вязкости от скорости сдвига являются наиболее распространёнными. У псевдопластических сред (смолы, полимеры) при медленных течениях вязкость велика, а затем убывает, а у дилатантных (суспензии твёрдых частиц) – вязкость растёт с увеличением скорости сдвига.

В частности, зависимости вязкости от скорости сдвига для эпоксидных смол с различными добавками, относящихся к псевдопластическим средам, приведены на рисунке 1.6 [60].

Рисунок 1.6 – Зависимость вязкости от скорости сдвига для эпоксидных Для большинства дилатантных и псевдопластических сред зависимость механических напряжений от скорости сдвига хорошо аппроксимируется следующей функцией [61-62]:

где – напряжение сдвига, c-1, – коэффициент консистенции, Па·сn-1, – скорость сдвига, c-1, n – безразмерный показатель нелинейности.

Для псевдопластических сред n < 1, а для дилатантных n > 1.

Величина называется показателем консистенции, который, в частности, для полимеров характеризует величину прочности водородных связей, а n – показатель нелинейности, который для полимеров характеризует способность водородных связей образовывать новые связи.

Наряду с показателями консистенции и нелинейности все неньютоновские жидкости характеризуются начальной вязкостью, т.е. вязкостью при малых скоростях сдвига. Например, для эпоксидных смол с различными добавками рисунок начальная вязкость лежит в диапазоне 1000…17000 мПа·с.

Эти три показателя (консистенции, нелинейности и начальная вязкость) однозначно определяют оптимальные режимы ультразвукового воздействия, необходимые для создания кавитационной области в гетерогенных средах с несущей жидкой фазой.

1.3.1 Режимы ультразвукового воздействия необходимые для создания кавитационной области в линейно-вязких средах В настоящее время процесс ультразвуковой кавитационной обработки жидкостей наиболее полно исследован для случая линейно-вязких сред [4–6, 8, 63–71]. Для них в ряде отечественных и зарубежных публикаций [4–6, 8, 63–71] представлены результаты исследований оптимальных режимов воздействия по частоте и интенсивности ультразвуковых колебаний, в зависимости от вязкости обрабатываемой среды.

кавитационного пузырька до начала схлопывания последнего, а также периодичность схлопывания пузырька.

А интенсивность УЗ колебаний характеризует величину создаваемого разрежения в гетерогенной среде с жидкой фазой, необходимого для возникновения кавитационной полости. Это обусловлено тем, что интенсивность связана с амплитудой звукового давления однозначной зависимостью:

где I – интенсивность УЗ колебаний, Вт/м2, – плотность кавитирующей среды, кг/м3, c – скорость звука в кавитирующей среде, м/с.

Таким образом, интенсивность УЗ воздействия однозначно определяет режим развития кавитации (см. подраздел 1.1). При этом интенсивность является наиболее удобной величиной, предназначенной для выбора мощностных режимов работы реального УЗ оборудования. Поэтому в дальнейшем, когда речь пойдёт о режимах УЗ воздействия, вместо амплитуды звукового давления будет употребляться понятие «интенсивность УЗ колебаний».

В работе [6] при определении частоты колебаний обеспечивающей формирование кавитационной области с максимальной энергетической эффективностью (режим развитой кавитации) было установлено, что повышение частоты f приводит к уменьшению максимального радиуса RMAX кавитационной полости при постоянном значении интенсивности колебаний.

Такой результат обусловлен тем, что с ростом f сокращается время, в течение которого величина звукового давления превышает внешние силы, удерживающие пузырёк в состоянии равновесия, когда он может неограниченно расширяться за счёт содержащегося в нём газа.

Уменьшение RMAX кавитационных полостей с ростом f способствует росту давления парогазовой смеси в пузырьке к началу захлопывания, что совокупную энергию кавитационных ударных волн.

Сводные данные о влиянии частоты УЗ воздействия на динамику кавитационной полости приведены в таблице 1.1.

Таблица 1.1 – Влияние частоты колебаний на основные характеристики формируемых кавитационных пузырьков С другой стороны при повышении частоты УЗ колебаний возникающие акустические потоки становятся мелкомастшабными [6], что приводит к возрастанию равномерности ультразвуковой кавитационной обработки гетерогенных сред с жидкой фазой. Кроме того, снижение максимальных размеров кавитационных пузырьков (таблица 1.1) с ростом частоты уменьшает эффект экранировки на границе излучатель-обрабатываемая среда, где кавитация развита в наибольшей степени, и способствует более равномерному распределению пузырьков в объёме среды.

Однако из этой же таблицы следует, что начиная с 40 кГц происходит значительное снижение максимального давления внутри пузырька при схлопывании. При этом растёт порог кавитации, что в целом, все-таки, приводит к снижению эффективности ультразвукового кавитационного воздействия.

Если использовать пониженные частоты воздействия (не более 15 кГц), то по мере снижения частоты инерциальные члены уравнения динамики кавитационного пузырька будут расти столь медленно, что он начнёт вырождаться в пульсирующий.

Поэтому, обобщая выше сказанное, оптимальным следует считать частотный диапазон 20…40 кГц для обработки жидкостей различной вязкости в технологических объёмах.

В свою очередь, согласно имеющимся публикациям [8, 67–69], необходимая интенсивность УЗ воздействия в значительной степени определяется вязкостью жидкости и для линейно-вязких жидкостей с вязкостью не более 100 мПас составляет не более 10 Вт/см2. При переходе к более вязким жидкостям (свыше 200 мПа с) необходимые интенсивности увеличиваются вплоть до теоретического предела прочности материала ультразвуковых излучателей что обуславливает необходимость оптимального распределения излученной УЗ энергии в технологическом объеме.

1.3.2 Создание кавитационной области в нелинейно-вязких средах Для нелинейно-вязких сред существует крайне мало теоретических и экспериментальных исследований направленных на определение необходимых интенсивностей воздействия. Известно, что эффект увеличения вязкости, присущий диланатным средам, способствует дополнительному увеличению требуемой интенсивности воздействия.

При этом для псевдопластических сред эффект снижения вязкости приводит к тому, что требуемые интенсивности воздействия уменьшаются, несмотря на то, что для первоначального возникновения кавитации они могут быть очень большими [49, 73]. Если такие же большие значения интенсивностей сохранять на протяжении всего периода обработки, то произойдет вырождение кавитационных пузырьков в долгоживущие, что сведёт на нет эффективность ультразвукового воздействия.

Поэтому необходимо непрерывно подстраивать величину интенсивности УЗ излучения под текущие значения вязкости обрабатываемых жидкостей. Однако детальных теоретических описаний, позволяющих с необходимой полнотой учесть особенности реологических свойств обрабатываемых жидкостей (в т.ч. зависимость вязкости от скорости сдвига) и выявить оптимальные режимы воздействия (при которых достигается развитая кавитация), на сегодняшний день не разработано.

Существуют только результаты ряда экспериментальных исследований [35, 74], показывающие значительную ограниченность кавитационной области в нелинейно-вязких средах (рисунок 1.7), наблюдаемую в рассмотренных технологических процессах под воздействием УЗ колебаний (см. подраздел 1.2).

Рисунок 1.7 – Фото кавитационного процесса в эпоксидной смоле Как следует из представленных фото, основная энергия кавитационного воздействия сосредоточена вблизи излучающей поверхности, что приводит к значительной неравномерности обработки среды и как следствие, к образованию зон пониженной прочности в конечном полимерном композиционном материале (после отверждения), что фактически сводит эффективность ультразвукового воздействия к нулю.

Отсутствие кавитации за пределами выделенной области (не более 2 см, см. рисунок 1.7б) обусловлено высокими (более 25 Вт/см2) пороговыми интенсивностями УЗ колебаний необходимых для создания кавитации в высоковязких средах в сочетании с экранирующим действием кавитационных пузырьком. Поэтому при равной интенсивности УЗ колебаний и равном затухании УЗ энергии в кавитационной области (коэффициент поглощения УЗ в режиме развитой кавитации значительно превышает коэффициент поглощения, обусловленных потерями энергии на вязкое трения, т.е. фактически не зависит от вязкости) для маловязкой (вязкость 1 мПа с, пороговая интенсивность возникновения кавитации 0,3 Вт/см2) и для высоковязкой среды (вязкость 500 мПа с, пороговая интенсивность возникновения кавитации около 10…25 Вт/см2) размер кавитационной области будет отличаться примерно в 8…15 раз.

рисунок 1.7) с течением времени объясняется снижением вязкости смолы при возникновении ненулевых сдвиговых напряжений.

В целом, для средах с вязкостью свыше 200 мПа·с с помощью рабочих инструментов поршевого типа одновременно не удаётся обработать более 150 мл при интенсивности воздействия 15…45 Вт/см2, например, при получении наномодифицированных высоковязких масел [25].

увеличение интенсивности ультразвукового излучения не дают требуемого результата, поскольку энергия кавитационного воздействия всё равно оказывается сосредоточенной вблизи излучающей поверхности. Как уже было сказано это объясняется экранирующим действием кавитационного, что вызывает уменьшение коэффициента прохождения акустической энергии через границу раздела двух сред:

где 1 – плотность жидкости в области кавитации, кг/м3, c1 – скорость звука в области кавитации, м/с, 2 – плотность жидкости за пределами зоны кавитации, кг/м3, c2 – скорость звука за пределами зоны кавитации, м/с, При этом вблизи излучателя кавитационная область вырождается в совокупность долгоживущих пузырьков, не совершающую полезную работу (вырожденная кавитация). Таким образом, повышение интенсивности излучения для обработки высоковязких неньютоновских сред является поверхностью излучения и технологические объемы, обеспечивающие равномерное распределение акустических колебаний в обрабатываемой жидкости [28].

Таким образом, проведенный анализ позволил выработать общие предназначенному для кавитационной обработки неньютоновских сред в широком диапазоне их реологических свойств, а именно:

Обеспечение как можно большей предельно достижимой акустической мощности (не менее 40 Вт/см2 [57, 73]).

Наличие развитой поверхности излучения (не менее 100 см2 [28]).

Излучение в технологические объёмы специализированных конструкций, позволяющих обеспечить равномерное распределение акустических колебаний в обрабатываемой жидкости за счет резонансных эффектов.

Варьирование интенсивности излучаемых УЗ колебаний в зависимости от изменения реологических свойств обрабатываемых жидкостей в процессе обработки.

существующего ультразвукового оборудования, предназначенного для создания кавитации в гетерогенных средах с жидкой фазой, оно не отвечает этим требованиям.

1.4 Существующее промышленное ультразвуковое оборудование для создания кавитации в гетерогенных средах с несущей жидкой фазой В настоящее время в нашей стране и за рубежом производится большое количество разнообразного ультразвукового технологического оборудования, предназначенного для кавитационной обработки гетерогенных сред с несущей жидкой фазой [75–78]. Далее рассмотрены наиболее известные из них.

кавитационной обработки гетерогенных сред с несущей жидкой фазой В нашей стране широко известно ультразвуковое оборудование для воздействия на гетерогенные среды с жидкой фазой производства ООО «Ультразвуковая техника – Инлаб» (г. Санкт-Петербург) [75].

Наибольший интерес здесь представляют ультразвуковые установки серии ИЛ100–6/1 и ИЛ100–6/6. Внешний вид установок представлен на рисунке 1.8.

Рисунок 1.8 – Ультразвуковая установка серии ИЛ100–6/1 (а) и ИЛ100–6/ ультразвукового генератора, высокоэффективного, высокодобротного магнитострикционного преобразователя и трех волноводов-излучателей (концентраторов) к преобразователю. Краткие технические характеристики установки приведены в таблице 1.2.

Таблица 1.2 – Технические характеристики ультразвуковых установок ООО «Ультразвуковая техника – Инлаб»

Среди производителей УЗ оборудования в нашей стране известен так же ФГУП Государственный завод «Пульсар» [76]. Производимое ими УЗ оборудование применяется в таких технологиях как, высокоамплитудная очистка, обработка воды или сточных вод, диспергирование, приготовление стойких эмульсий, деструкция полимеров и др.

Внешний вид такой установки, совместно с проточным реактором показан на рисунке 1.9.

Рисунок 1.9 – Ультразвуковая установка производства таблице 1.3.

Таблица 1.3 – Технические характеристики ультразвуковых установок ФГУП Государственный завод «Пульсар»

Поскольку потребляемая мощность данного генератора не превышает 0,5 кВт, а площадь излучения составляет 7 см2, то с учётом общего КПД использования магнитострикционного преобразователя вводимая интенсивность воздействия достигает 20 Вт/см2. Данная интенсивность является достаточной, в частности, для процесса деструкции полимеров, отличающихся высокой вязкостью. Т.к. размер формируемой кавитационной зоны в высоковязкой среде не превышает 3 см, то единовременно обрабатываемый объём не превышает 21 мл, что для промышленного использования явно не достаточно. Поэтому данный аппарат пригоден исключительно для лабораторных исследований.

1.4.2 Зарубежное ультразвуковое оборудование для кавитационной обработки гетерогенных сред с несущей жидкой фазой За рубежом, в области создания промышленных ультразвуковых установок для обработки гетерогенных сред с жидкой фазой, в том числе и при создании биотоплива известна немецкая фирма «Hielscher» [78].

ультразвуковые аппараты серии UIP1000hd и UIP2000. Внешний вид таких аппаратов приведен на рисунке 1.10.

Рисунок 1.10 – Ультразвуковые аппараты серии UIP1000hd (а) и UIP2000 (б) УЗКС таких аппаратов построены по многополуволновой схеме и имеют фланцевые соединения для присоединения к проточному объему.

Материал УЗКС контактирующий с обрабатываемой средой – титановый сплав. Диаметр излучающей поверхности при потребляемой мощности в 1000 Вт не превышает 30 мм, а при большей мощности используется излучение с переходных участков боковых цилиндрических поверхностей.

Аппараты могут быть применены для эффективного проведения процессов эмульгирования, диспергирования, гомогенизации и проведения химических реакций в гетерогенных средах с жидкой фазой. Интенсивности излучения таких аппаратов не превышают 10 Вт/см2, и, как следствие, эти аппараты не позволяют обрабатывать среды с вязкостью свыше 100 мПас.

«Mastersonic» (Швейцария) [79], могут применяться как в лабораторных, так использование УЗКС с трубчатым излучающим инструментом большой площади, выполненного из титанового сплава. Внешний вид таких УЗКС показан на рисунке 1.11.

Рисунок 1.11 – УЗКС по технологии Sonopuch Mono (а) и Ультразвуковые аппараты на базе таких систем могут быть применены для создания эмульсий, дегазирования жидкостей, гомогенизации.

Интенсивности излучения таких аппаратов менее 5 Вт/см2.

Анализ конструктивных схем, комплектации и функциональных возможностей ультразвукового оборудования показал, что практически все используемые в настоящее время ультразвуковые аппараты, способные выполнять обработку гетерогенных сред с жидкой фазой, аналогичны по своим конструктивным схемам, и имеют примерно одинаковые функциональные возможности при одинаковых мощностных параметрах и используются для кавитационной обработки сред, характеризующихся малой вязкостью.

Попытки использования известных аппаратов для интенсификации процессов в средах с высокими значениями вязкости (более 50 мПас) и наличием её зависимости от скорости сдвига, как правило, не обеспечивают достижения положительных результатов из-за невозможности реализации кавитационного режима, в объемах, достаточных для реализации процессов в промышленных масштабах. Следовательно, возможность применения таких аппаратов для широкого класса гетерогенных сред с жидкой фазой ограничена исключительно лабораторными исследованиями при тщательном соблюдении теплового режима работы ультразвуковых колебательных систем с использованием специальных систем охлаждения.

Таким образом, проведённый анализ существующего оборудования для ультразвуковой кавитационной обработки жидкостей позволил сделать следующие выводы.

Все аппараты предназначены и успешно используются в промышленности для обработки водных сред.

При обработке гетерогенных сред с жидкой фазой значительной вязкости данные аппараты пригодны исключительно для лабораторных исследований.

Предпринятые на сегодняшний день попытки устранения указанных недостатков описаны в следующем подразделе.

1.5 Перспективная конструкция излучателя ультразвукового аппарата для обработки высоковязких сред гетерогенных сред с высоковязкой и неньютоновской несущей жидкой фазой были проведены разработки новых типов рабочих инструментов с развитой поверхностью излучения [28, 80].

Из них значительный практический интерес представляют составные волноводы-излучатели, представляющие собой конструкцию из некоторого числа N ступеней, каждая из которых может быть стержнем постоянного или переменного сечения. Каскадные многоволновые (содержащие N полуволновых участков) волноводы находят применение в многочисленных ультразвуковых технологиях, так как создаваемая ими высокоинтенсивная кавитация охватывает более значительные объемы (в N раз больше), чем классические полуволновые излучатели. В работе [28] указано на то, что увеличение (развитие) поверхности излучения рабочего инструмента является одним из наиболее эффективных способов увеличения отдаваемой в обрабатываемую среду мощности ультразвукового воздействия. Кроме того, такая излучающая система позволяет равномерно распределять ультразвуковые колебания в протяженных технологических объемах.

Наибольший практический интерес представляет устройство, которое представляет собой многоволновой составной волновод, снабжённый трансформаторами изгибных колебаний для повышения эффективности излучения в среду (рисунок 1.12). Излучение УЗ колебаний осуществляется с поверхности излучателя в зонах переходов между цилиндрическими участками различного диаметра.

а) со ступенчатыми переходами б) с радиальными переходами На рисунке 1.12 приведены каскадные волноводы со ступенчатыми (а) и радиальными (б) переходами между участками разной толщины.

Тем не менее, эти аппараты обеспечивают лишь частичное решение проблемы ультразвуковой кавитационной обработки высоковязких и неньютоновских сред, и позволяют обрабатывать жидкости с вязкостью не ультразвуковой кавитационной обработки неньютоновских сред на сегодняшний день в полной мере не достигнута. Несовершенство последних разработанных аппаратов, позволяющих обрабатывать гетерогенные среды с жидкой фазой повышенной вязкости, обусловлено следующими причинами:

Широкий диапазон реологических свойств сред, УЗ обработка которых представляет наибольший практический интерес. Вязкость обрабатываемых сред может быть от очень малой (не более 1 мПас у воды) до очень высокой (более 10000 мПас для смол со специальными добавками). Кроме того, вязкость может как расти с увеличением скорости сдвиговых деформаций так и уменьшаться.

2. Необходимость использования интенсивностей воздействия, достигающих теоретического предела прочности волноводов-излучателей.

3. Существенная ограниченность активной обрабатываемой кавитационной зоны (распространение на расстояние, как правило, не более 5 см от излучающей поверхности) для большинства сред. Это приводит к тому, что даже при развитой поверхности излучения требуемую производительность обеспечить невозможно.

4. Отсутствие системных теоретических и экспериментальных исследований, позволяющие найти специальные резонансные условия распространения колебаний для увеличения формируемой кавитационной области в неньютоновской среде. Это объясняется отсутствием адекватного теоретического описания макроскопического процесса формирования кавитационной области в больших технологических объёмах с учётом зависимости вязкости жидкости от скорости сдвига.

5. Необходимость непрерывного дозирования УЗ энергии, поскольку текущая вязкость неньютоновских сред с течением времени обработки существенно изменяется. При этом на сегодняшний день нет системных исследований взаимного влияния ультразвуковой кавитации и реологических свойств обрабатываемых сред.

Устранение указанных проблем позволит создать принципиально новый класс оборудования, позволяющего решать значительно более широкий спектр задач современных высокотехнологичных производств.

Проведенный анализ показал, что при реализации ультразвуковой кавитационной обработки гетерогенных сред с неньютоновской жидкой фазой на сегодняшний день отсутствует достаточное количество научных данных о режимах ультразвукового воздействия, необходимых для достижения развитой кавитации, и условиях распространения колебаний (размеров и формы технологической камеры), при которых обеспечивается существованием множества факторов как со стороны обрабатываемой неньютоновской среды (зависимости реологических свойств от скорости сдвига), так и со стороны ультразвукового оборудования (интенсивность, площадь излучения и геометрические параметры технологической камеры), Установление взаимосвязи между указанными параметрами и суммарным объёмом формируемой развитой кавитационной зоны позволит определить неньютоновские жидкие среды и создать специализированное оборудование, способное осуществлять данные процессы с максимальной эффективностью.

2 ИССЛЕДОВАНИЕ ВОЗМОЖНОСТИ И ВЫЯВЛЕНИЕ РЕЖИМОВ

ФОРМИРОВАНИЯ КАВИТАЦИОННОЙ ОБЛАСТИ В РАЗЛИЧНЫХ

ПО СВОЙСТВАМ ГЕТЕРОГЕННЫХ СРЕДАХ С ЖИДКОЙ ФАЗОЙ

колебаний) и условий (форма технологического объема, обеспечивающего усиление) ультразвукового воздействия, обеспечивающих создание в различных по свойствам обрабатываемых средах областей развитой феноменологической модели, учитывающей все основные эффекты и явления, происходящие внутри самой области и позволяющей анализировать кавитационную область в целом.

Проблема усложняется тем, что в большинстве теоретических работ [4, 6, 7, 8, 14, 28, 66, 73], направленных на определение режимов воздействия обеспечивающих повышение эффективности ультразвуковой кавитационной обработки гетерогенных сред с несущей жидкой фазой, рассматривалось исключительно поведение одиночного пузырька в жидкостях, вязкость которых не зависит от скорости деформации (скорости сдвига). Однако к высоковязким и неньютоновским средам уже полученные результаты непригодны ввиду отсутствия учёта важнейших факторов:

нелинейного характера зависимости сил вязких напряжений от градиента скорости движения жидкости, препятствующих расширению кавитационной полости;

изменения средней вязкости обрабатываемой среды с течением времени за счёт влияния процессов перемешивания и гистерезиса вязкости, приводящих к снижению пороговой интенсивности, необходимой для возникновения кавитации.

Кроме того, в реальных процессах ультразвуковой обработки гетерогенных сред с жидкой фазой эффективность кавитационного воздействия, определяемая суммарной мощностью ударных волн кавитационных пузырьков, зависит не только от поведения одиночного пузырька, но и от концентрации пузырьков. Эта концентрация, благодаря взаимодействию кавитационных пузырьков, изменяется с течением времени и существенно зависит от интенсивности ультразвукового воздействия, что подтверждается результатами экспериментальных исследований, проведённых ещё в середине 20 века [6].

В свою очередь, колеблющиеся пузырьки вносят значительный вклад в изменение макроскопических свойств кавитирующей среды (плотность, вязкость, скорость звука, коэффициент поглощения, волновое сопротивление и т. д.), что обуславливает влияние кавитации на распределение интенсивности ультразвуковых колебаний в обрабатываемой жидкости, которое, в свою очередь, определяет совокупный объём формируемой зоны развитой кавитации.

Таким образом, комплексное исследование процесса формирования кавитационной области должно включать как изучение поведения отдельного пузырька, являющегося «строительным кирпичиком» области, так и поведения всего ансамбля пузырьков с учетом их взаимодействия, определяющего энергетические характеристики области как единого целого.

2.1 Основные этапы теоретического рассмотрения процесса формирования кавитационной области и принятые допущения определены три уровня детализации математической модели кавитационной области в высоковязких и неньютоновских средах, показанные на рисунке 2.1.

Рисунок 2.1 – Уровни детализации модели кавитационной области (I – интенсивность УЗ колебаний, t – время, – реологические свойства жидкости, x – координата точки в технологическом объёме, L – геометрические параметры технологического объёма, L – характерный размер кавитационной области, рассматриваемый на среднем уровне модели) Предложенная модель позволит выявить распределение зон и суммарного объема области развитой кавитации с учётом изменения физических свойств (плотность, сжимаемость, волновое сопротивление, коэффициент поглощения и др.) обрабатываемой гетерогенной среды с жидкой фазой под действием кавитационных пузырьков.

Ниже приведено краткое описание уровней предлагаемой модели кавитационной области.

1. На нижнем уровне модели определяется функциональная зависимость радиуса отдельного кавитационного пузырька R от времени t, интенсивности УЗ колебаний I и реологических свойств жидкости жидкости от скорости сдвига. При этом в зависимости от их реологических свойств наиболее распространёнными являются 3 класса жидкостей: линейновязкие, псевдопластические и дилатантные. Поэтому весь дальнейший теоретический анализ процесса формирования кавитационной области проводится именно для этих трёх классов.

Выявленная функциональная зависимость для радиуса кавитационного пузырька (2.1) служит основой для среднего уровня детализации модели формирования кавитационной области.

Кроме того, на данном уровне рассмотрения модели определяется интенсификации химико-технологических процессов в гетерогенных средах с жидкой фазой.

2. На среднем уровне модели анализируется уже совокупность кавитационных пузырьков в области с характерными размерами L, много меньшими длины УЗ волны, но много большими радиуса кавитационного пузырька R:

Это позволяет выявить зависимости концентрации (2.3) и объёмного содержания кавитационных пузырьков (2.2) (индекса кавитации) от интенсивности УЗ колебаний I, времени t и реологических свойств жидкости.

где n – счётная концентрация кавитационных пузырьков, м-3, – объёмное содержание пузырьков, R – мгновенный радиус пузырька, определяемый на нижнем уровне модели, м.

Счётная концентрация пузырьков определяется на основании анализа уравнения кинетики дробления и сближения пузырьков [81]. Дробление пузырьков возникает в стадии их схлопывания и приводит к образованию множества пузырьков, играющих роль новых кавитационных зародышей [82, 83]. А сближение пузырьков осуществляется за счёт гидродинамических сил, происходит в течение всего периода существования пузырьков и приводит к объединению пузырьков (коалесценции) [81-84].

Далее на основании счётной концентрации и объёмного содержания пузырьков определяется удельная мощность ударных волн (Pп) в единице объёма кавитационной области, волновое сопротивление жидкости (пcп) и коэффициент поглощения (Kп):

Установленное максимальное значение суммарной мощности создаваемых ударных волн будет служить мерой эффективности кавитационного воздействия.

3. На верхнем уровне рассмотрения модели проводится масштабирование полученных результатов на весь обрабатываемый объем гетерогенной среды с жидкой фазой. Это позволит определить суммарный объем и форму кавитационной области, установить интенсивность УЗ воздействия и определить размеры и форму технологического объёма (для конкретной, заданной формы УЗ излучателя), обеспечивающие формирование кавитационной области наибольших размеров, при обеспечении условия, что пузырьки, её составляющие, находятся в режиме развитой кавитации.

Далее представлены детальные описания каждого уровня модели.

в нелинейно-вязкой среде На сегодняшний день наибольшего прогресса в исследовании динамики одиночного кавитационного пузырька в нелинейно-вязких средах достигли учёные Уэльского университета E.A. Brujan и P.R. Williams (Великобритания) [85].

дифференциальное уравнение (2.4) относительно радиуса пузырька как функции от времени.

где rr – радиальная компонента тензора вязких напряжений жидкой фазы, Па, R – мгновенный радиус кавитационного пузырька, м, H – энтальпия жидкости, м2/с2, C – локальная скорость звука в жидкой фазе, м/с, – равновесная плотность жидкой фазы, кг/м3, r – расстояние от центра кавитационного пузырька, м.

определяется следующим образом:

где R0– радиус кавитационного зародыша, м, – показатель адиабаты в газовой среде, – поверхностное натяжение жидкой фазы, Н/м, – плотность кавитирующей среды, кг/м3, c – скорость звука в кавитирующей среде, м/с, I – интенсивность УЗ колебаний в окрестности кавитационного пузырька, Вт/м2, p0 – статическое давление в жидкости, Па.

Данное уравнение позволяет описать полный цикл расширения и схлопывания пузырька под воздействием УЗ колебаний в наиболее общем случае, одновременно учитывая несколько важнейших факторов:

– сжимаемость жидкости, окружающей кавитационный пузырёк;

– изменение скорости звука в ней при сверхзвуковом движении стенок пузырька в фазе схлопывания;

– произвольный характер зависимости сил вязких напряжений, возникающих в объёме жидкости, от скорости сдвига (нелинейность, вязкоупругость, вязкопластичность и т. д.).

Для получения требуемой функциональной зависимости радиуса кавитационного пузырька от времени в ходе выполнения диссертационной работы был предложен подход, основанный на независимом рассмотрении фаз расширения и схлопывания пузырька.

Согласно данному подходу отдельно для каждой фазы колебаний пузырька выделяются наиболее существенные факторы, влияющие на его поведение. Основываясь на указанном подходе, при рассмотрении динамики пузырька принимаются следующие допущения:

1. В фазе расширения:

Отсутствие влияния сжимаемости жидкости на динамику кавитационного пузырька в фазе расширения. Это допущение является справедливым ввиду малости чисел Маха. Согласно анализу литературных данных [4, 6, 7, 8, 10, 14, 28], максимальный радиус пузырька, находящегося в режиме периодического схлопывания (кавитационного пузырька), как правило, не превышает 150 мкм. При этом расширение пузырька происходит за время, равное не менее чем четверти периода УЗ колебаний.

Таким образом, средняя скорость роста пузырька в стадии расширения составляет:

где v – средняя скорость роста пузырька, м/с, Rmax – максимальный радиус пузырька в стадии его расширения, м, T – период УЗ колебаний, с.

А число Маха при такой скорости составляет:

где c – скорость звука в сплошной жидкости, принятая равной 1500 м/с, т.е. число Маха мало по сравнению с 1. Таким образом, указанное допущение является справедливым.

2. В фазе схлопывания:

Отсутствие влияния реологических свойств жидкости на динамику кавитационного пузырька в течение стадии схлопывания с максимального радиуса, достигнутого при расширении, до минимального. Это обусловлено тем, что в стадии схлопывания скорость движения стенок пузырька достигает скорости звука в сплошной жидкости (1500 м/с).

Поэтому число Рейнольдса составляет:

где vmin – минимальная скорость движения стенок пузырька при схлопывании, м/с, da – средний диаметр кавитационного пузырька в стадии схлопывания, м, µmax – максимальная вязкость жидкости, обтекающей кавитационных пузырёк, Па·с.

Кроме того, для жидкости с вязкостью менее 0,4 Па·с, число Рейнольдса будет превышать 350.

В то время как в работе [85] отмечено, что реологические свойства среды оказывают заметное влияние на динамику кавитационного пузырька в стадии схлопывания лишь при Re < 10.

уравнение (2.4) следующим образом в зависимости от фазы радиальных колебаний пузырька:

– в фазе расширения пузырька (R < RMAX);

– в фазе схлопывания.

Полученные уравнения (2.5) и (2.6) допускают численные решения и позволяют найти в явном виде функциональную зависимость радиуса кавитационного пузырька от времени, что является конечной целью нижнего уровня рассмотрения модели формирования кавитационной области.

Уравнение (2.6) представляет собой классическое уравнение КирквудаБете, которое является широко исследованным [6, 9, 85, 86, 87] и решается путём непосредственного численного интегрирования, например, методом Рунге-Кутты.

Однако для численного решения уравнения (2.5) остаётся неизвестным напряжений, действующих на объём окружающей кавитационный пузырёк жидкости.

Поскольку уравнение (2.5) предназначено для описания поведения пузырька в фазе расширения, при вычислении данного неизвестного интеграла сжимаемость жидкости допустимо не учитывать. Указанное аналитически. Поэтому в рамках диссертационной работы были получены комбинаций элементарных функций для различных классов жидкостей, используемых на практике.

Далее описана последовательность действий, необходимых для аналитическое выражение для радиальной компоненты тензора вязких напряжений в зависимости от r – расстояния от центра кавитационного пузырька. Исходя из определения радиальной компоненты тензора вязких напряжений, для последней справедливо следующее соотношение (2.7):

Присутствующая в выражении (2.7) зависимоcть Tij(D) является зависимостью вязких напряжений, возникающих в жидкой фазе, от скорости сдвига, т.е. данной зависимостью определяются реологические свойства неньютоновской жидкой фазы.

определяется экспериментально в частных случаях её течения [62, 88, 89], например, при плоско-параллельном течении Куэтта [88].

Поскольку при течении Куэтта скорость жидкости имеет только одну компоненту (по оси x), обладающую ненулевым градиентом только по одной координате y, то получаемая экспериментальная зависимость имеет следующий вид:

где u – градиент скорости или скорость сдвига, с-1, – эффективная вязкость, зависящая от скорости сдвига u, Па·с.

Известно [88] что для линейно-вязких жидкостей = const, и постоянное значение функции представляет собой ньютоновскую вязкость.

Для большинства нелинейно-вязких жидкостей, используемых на функция представляет собой степенной закон Оствальда-де-Вела (для больших скоростей сдвига, имеющих место при ультразвуковой кавитации) [62, 88–89]:

где K – показатель консистенции жидкостей, Па·сN, N – показатель нелинейности.

Показатель нелинейности N определяет принадлежность жидкости тому или иному классу:

N > 0 – для дилатантных жидкостей;

N = 0 – для линейно-вязких жидкостей;

N < 0 – для псевдопластических жидкостей.

Однако, описание реологических свойств жидкостей с помощью проявляющихся при скоростях сдвига, близких к нулю:

все дилатантные жидкости обладают практически нулевой вязкостью, что не соответствует действительности;

вязкость всех псевдопластических жидкостей стремится к бесконечности.

Для устранения указанного недостатка, в диссертационной работе была проведена аппроксимация экспериментальных зависимостей [64] вязкости жидкости от скорости сдвига, позволившая уточнить аналитическое выражение (2.9):

где µ0 – начальная вязкость, Па.

Различие значений функции (), рассчитанных на основании существенным на начальной стадии расширения кавитационного пузырька ввиду малой скорости сдвига. Кроме того, полученная аппроксимация зависимости вязкости от скорости сдвига (2.10), в отличие от выражения (2.9), необходимую для возникновения кавитации (схлопывания пузырьков).

напряжений от скорости деформации при течении Куэтта (2.8) примет следующий вид (2.11):

Далее полученную зависимость (2.11) для плоско-параллельного течения Куэтта необходимо обобщить на произвольный трёхмерный случай, радиальное движение в окрестности его центра. При этом известно, что для большинства неньютоновских жидкостей, используемых на практике, является справедливым обобщение Дж.Г. Олройда [89]. Дж.Г. Олройд евклидовой нормой тензора скоростей деформации:

Таким образом, с использованием обобщения Олройда, было получено выражение для тензора вязких напряжений жидкой фазы, обтекающей кавитационный пузырёк:

Далее с использованием выражения (2.12) и учётом определения радиальной компоненты тензора вязких напряжений (2.7) были получены классов жидкостей, являющихся несущей фазой в гетерогенных средах, используемых в реальных процессах химической технологии.

Для дилатантных жидкостей данный интеграл равен:

а для псевдопластических:

где вспомогательный интеграл In(a) рекуррентно выражается через In-1(a) следующим образом:

нулю.

комбинаций элементарных функций (2.13, 2.14) позволяют получить дифференциальное уравнение относительно радиуса пузырька как функции от времени в стадии расширения для различных классов неньютоновских жидкостей.

В частности, для псевдопластических жидкостей искомое уравнение динамики одиночного пузырька в стадии расширения с учётом (2.5, 2.14) будет выглядеть следующим образом:

а для дилатантных Для линейно-вязких жидкостей в стадии расширения справедливо известное уравнение Нолтинга-Непайреса (2.17) [6], к которому сводятся уравнения (2.15) и (2.16) при N = 0:

Зависимость радиуса пузырька от времени в стадии схлопывания описывается уравнением Кирквуда-Бете (2.6) для всех трёх классов жидкостей. Уравнение (2.6) является справедливым в силу принятого допущения об отсутствии влияния реологических свойств жидкости на динамику пузырька в стадии его схлопывания.

Полученные уравнения позволяют определить мгновенный радиус и объём кавитационного пузырька в зависимости от реологических свойств жидкости.

пороговую интенсивность УЗ воздействия, необходимую для возникновения интенсивность, при которой пузырьки вырождаются в долгоживущие.

Критерием начала схлопывания кавитационных пузырьков служило превышение максимального радиуса пузырька RMAX = max] R(t ) > 5R0 (где R0 – начальный радиус пузырька, м, T – период колебаний первичного ультразвукового воздействия, с).

Это соотношение было выбрано из анализа уравнения (2.6), учитывающего сжимаемость жидкости и показавшего, что начиная с такого отношения максимального радиуса к начальному скорость уменьшения радиуса стенок пузырька при схлопывании достигает скорости звука в чистой жидкости. Это свидетельствует об образовании ударной волны.

В свою очередь, критерием вырождения пузырька в долгоживущий служило отсутствие схлопывания в течение времени 3T (T – период колебаний первичного УЗ воздействия) с момента первоначального расширения кавитационного зародыша.

На следующем рисунке 2.2 приведены зависимости пороговой интенсивности воздействия от начальной вязкости для дилатантных жидкостей. Диапазон выбранных начальных вязкостей составляет от 0,1 до 1 Па·с, поскольку вязкость большинства используемых на практике дилатантных жидкостей не превышает 1 Па·с (лакокрасочные материалы).

а) при различных показателях б) при различных показателях нелинейности (показатель консистенции (показатель Рисунок 2.2 – Зависимость пороговой интенсивности воздействия от начальной вязкости жидкой фазы при различных параметрах, характеризующих зависимость вязкости от скорости сдвига (для гетерогенных сред с дилатантными жидкими фазами) Как следует из представленных результатов, наличие зависимости вязкости от скорости сдвига на пороговую интенсивность значительного влияния не оказывает. Это объясняется тем, что в стадии зарождения кавитации градиент скорости, вызванный распространением ультразвуковых колебаний, является достаточно малым по сравнению со скоростью сдвига, вызванной схлопыванием в стадии развитой кавитации, которое при интенсивности, меньшей пороговой, отсутствует.

Далее были выявлены зависимости пороговой интенсивности от начальной вязкости для гетерогенных сред с псевдопластическими жидкими фазами. Начальная вязкость псевдопластических жидкостей находится в значительно более широком диапазоне по сравнению с дилатантными и не превышает 4 Па·с (эпоксидные смолы), в то время как вязкость отдельных сред с жидкими фазами может достигать 150 Па·с (используются редко).

а) при различных показателях б) при различных показателях нелинейности (показатель консистенции (показатель Рисунок 2.3 – Зависимость пороговой интенсивности воздействия от начальной вязкости для гетерогенных сред с псевдопластическими жидкими Как следует из представленного рисунка 2.3, наличие зависимости псевдопластическими жидкими фазами также значительного влияния не оказывает, как и для дилатантных. Однако пороговые интенсивности воздействия могут превышать 100 Вт/см2 (для вязкостей более 3,5 Па·с). Для создания таких интенсивностей необходимы излучатели, обеспечивающие амплитуду колебаний более 25 мкм (что соответствует размаху более мкм), которая при площади излучения, превышающей 20 см2, приведёт к разрушению материала современных ультразвуковых излучателей для жидких сред ввиду ограниченности коэффициента усиления концентратора.

Поэтому для УЗ обработки сред с вязкостью жидкой фазы более 3,5 Па·с, необходимо использовать меньшие интенсивности воздействия, например не превышающие 70 Вт/см2 [90-94]. При этом в течение некоторого периода времени (1…10 мин) будет происходить снижение вязкости жидкости в 2…3 раза за счёт градиента скорости, образуемого УЗ волнами в отсутствие кавитации. Это обеспечит снижение пороговой интенсивности, необходимой для возникновения кавитации, до значений которые могут быть обеспечены ультразвуковыми излучателями без их разрушения.

На следующем рисунке 2.4 приведены зависимости допустимых значений интенсивностей УЗ воздействия от вязкости жидкой фазы, при долгоживущие, для с гетерогенных сред с линейно-вязкими жидкими фазами.

Интенсивность, Вт/см Рисунок 2.4 – Допустимый диапазон интенсивностей УЗ воздействия для обработки гетерогенных сред с линейно-вязкими жидкими фазами На следующих рисунках 2.5–2.6 приведены аналогичные зависимости для гетерогенных сред с нелинейно-вязкими жидкими фазами. При учитывалась, поскольку её значение на максимальную интенсивность в режиме развитой кавитации существенного влияния не оказывает. Данный факт можно проиллюстрировать следующими численными оценками.