«ИССЛЕДОВАНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК МНОГОТЕЛЬНЫХ РАСПАДОВ ТЯЖЕЛЫХ ЯДЕР ...»

ОБЪЕДИНЕННЫЙ ИНСТИТУТ ЯДЕРНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ

Лаборатория ядерных реакций им. Г.Н. Флерова

На правах рукописи

УДК 539.172.17+539.173.7

Тищенко Владимир Геннадьевич

ИССЛЕДОВАНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК МНОГОТЕЛЬНЫХ РАСПАДОВ

ТЯЖЕЛЫХ ЯДЕР

Специальность: 01.04.16 – физика атомного ядра и элементарных частиц Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Научные руководители:

доктор физико-математических наук, профессор Ю.Э. Пенионжкевич, доктор физико-математических наук, В.В. Пашкевич Дубна 2002 г.

Оглавление Введение 1 Теоретические и экспериментальные исследования тройного деления 1.1 мотивация исследований....................... 1.2 спонтанное и низкоэнергетическое деление............ 1.3 промежуточные энергии возбуждения............... 1.4 деление быстрыми частицами.................... 1.5 деление тяжелыми ионами..................... 1.6 реакции с участием тяжелых ионов промежуточных энергий.. 1.7 теоретические исследования тройного деления.......... 1.8 некоторые выводы.......................... 1.9 деление с вылетом легких заряженных частиц.......... 2 4 спектрометр заряженных фрагментов ФОБОС 2.1 общее устройство........................... 2.2 детекторный модуль......................... 2.3 позиционно-чувствительный лавинный счетчик.......... 2.4 брэгговская ионизационная камера................. 2.5 детектор передних углов ARGUS.................. 2.6 монитор пучка............................ 3 Обработка многопараметрических данных, полученных с помощью спектрометра ФОБОС в экспериментах N(53АМэВ)+197Au, N(53АМэВ)+232Th и 14 Ar(36AМэВ)+ Cm 40 3.1 детали экспериментов........................ 3.2 калибровка детекторов........................ временная корректировка...................... координатная калибровка...................... идентификация заряда частицы.................. координатная коррекция высоты брэгговского пика....... энергетическая калибровка..................... временная калибровка........................ 3.3 восстановление массы фрагментов................. 3.4 отбор событий............................ объект исследования......................... отбор полных событий........................ режекция событий спонтанного деления.............. 3.5 анализ физической информации.................. скорость отдачи составной системы................ переданный импульс......................... масса составной системы....................... энергия возбуждения составной системы............. температура составной системы................... корреляции полная кинетическая энергия – масса........ 3.6 периферийные столкновения.................... идентификация фрагментов по заряду............... распределение фрагментов по заряду............... множественность фрагментов.................... совпадения со снарядоподобными фрагментами с ZPLF = 18.. корреляция суммарная масса – переданный импульс....... корреляция суммарная масса – заряд............... 3.7 некоторые выводы.......................... 4 Исследование характеристик тройных распадов ядерных систем, образующихся в реакциях 14N(53АМэВ)+197Au, 4.2 характеристики тройных распадов................. массовое распределение продуктов................. корреляция между массой и скоростью фрагмента........ угловые распределения фрагментов................ 4.4 кинематический анализ продуктов тройного распада...... корреляция между направлением вылета и скоростью легкого изотопические сечения образования легкого фрагмента..... 5 Исследование тройного и четверного спонтанного деления Введение Деление атомного ядра как процесс крупномасштабной перестройки ядерной материи по-прежнему привлекает к себе большое внимание исследователей многих лабораторий мира, несмотря на вот уже более, чем полувековую историю исследования этого уникального явления. За многие годы человечеством накоплен богатый теоретический и экспериментальный материал о различных аспектах этого явления, однако процесс деления настолько сложен и многообразен, что на сегодняшний день пока не существует ясной и целостной картины этого явления. Неоспоримую помощь в создании теории ядра, которая с единых позиций описывала бы весь спектр наблюдаемых явлений, оказывает углубление экспериментальных сведений о характеристиках процесса деления. Одним из потенциальных источников новой информации является такое редкое, а потому и недостаточно хорошо изученное явление, как тройное деление. Идея о возможности распада ядра на три массивные фрагмента приблизительно одинаковой массы возникла вскоре после того, как в 1938 г. немецкие физики Hahn и Strassmann открыли явление деления ядра [1]. К сожалению, попытки обнаружить истинно тройное деление в спонтанном и низкоэнергетическом делении актинидов пока не увенчались успехом. Вполне возможно, что причина неудач кроится в не вполне корректной постановке опытов. Так, например, на заре исследований тройное деление пытались обнаружить с помощью детекторов, расположенных под углами по отношению друг к другу [2, 3]. Ожидалось, что фрагменты тройного деления должны разлетаться под углами 120, тогда как теоретические расчеты, выполненные в жидкокапельном приближении, показали [4, 5], что наиболее благоприятной предразрывной конфигурацией делящегося ядра с точки зрения барьера деления, является вытянутая форма (коллинеарная конфигурация). Вполне может оказаться, что в результате распада такой конфигурации центральный фрагмент будет обладать низкой кинетической энергией.

Для регистрации такого фрагмента необходимо, чтобы детектирующая система обладала низкими порогами регистрации, что, к сожалению, не было обеспечено и в выполненном недавно эксперименте [6], приведшего также к отрицательному результату.

Неудачи в поиске тройного деления актинидов заставили экспериментаторов перенести свои исследования в область более высоких энергий возбуждения. Рождение трех массивных фрагментов было обнаружено в 1963 г. в Лаборатории ядерных реакций Объединенного института ядерных исследований (Дубна) при бомбардировке урановой мишени ионами 40Ar с энергиями 310 МэВ [7]. Было установлено, что сечение образования трех массивных фрагментов быстро увеличивается как с ростом массы, так и с ростом энергии возбуждения делящегося ядра. Таким образом, наиболее подходящими объектами при изучении характеристик тройного деления являются высоковозбужденные тяжелые ядра. Есть и еще одна причина, по которой возбужденные ядра представляют первоочередной интерес для изучения. Дело в том, что при достаточно сильном возбуждении (E 50 МэВ) оболочечные эффекты не играют существенной роли и ядро теряет свою структурную индивидуальность. Свойства процесса деления становятся в этом случае наиболее простыми – теоретическое описание показывает [8], что делящееся ядро в этом случае можно рассматривать как каплю заряженной несжимаемой ядерной жидкости. Такое упрощение, связанное с устранением влияния оболочечных эффектов, существенно облегчает понимание свойств жидкокапельной компоненты ядерных сил, играющей основное значение в процессе деления. О том, что роль жидкокапельной компоненты оказывается доминирующей и в спонтанном и низкоэнергетическом делении говорит тот факт, что оболочечные эффекты учитываются в этом случае всего лишь как поправки к основному члену – потенциальной энергии, вычисленной в жидкокапельном приближении [9]. Наиболее эффективный способ получениях высоковозбужденных тяжелых ядер – это ядерные реакции, индуцированные тяжелыми ионами. Для синтеза ядер с максимальными массой и энергией возбуждения, казалось бы, следует сталкивать наиболее тяжелые ядра с максимально доступными кинетическими энергиями. Однако, существует ряд ограничений на выбор параметров реакции, связанных со следующими обстоятельствами:

1. При очень высоких температурах (T 5 МэВ) возможен новый канал распада возбужденного ядра – мультифрагментация. Поэтому ограничением на энергию возбуждения делящегося ядра является именно этот предел.

2. В ядерных реакциях, индуцированных тяжелыми ионами, могут протекать процессы, которые ошибочно могут быть приняты за тройное деление. Например, реакции глубоконеупругого взаимодействия бомбардирующего иона с ядром-мишенью с последующим делением мишенеподобного ядра. Для исключения вклада от таких реакций необходимо использовать сильноасимметричные комбинации снаряд-мишень.

Для подавления вклада от реакций глубоконеупругого взаимодействия нами использовались такие комбинации снаряд-мишень, как 14 N+197Au,232Th.

Для продвижения в область еще больших масс и энергий возбуждения была исследована реакция 40 Ar+248Cm. Энергия ионов 14N и 40 Ar бралась равной 53 и 36 МэВ/нуклон, соответственно. Максимальная температура составного ядра в этом случае не превышала 4 МэВ, что несколько ниже порога мультифрагментации. Тем не менее, гипотеза о том, что наблюдаемые фрагменты тройного распада могут являться продуктами мультифрагментации в ходе анализа проверялась.

Экспериментальные результаты в цитированной выше работе [7] объяснялись механизмом каскадного деления возбужденного ядра, при котором асимметричное деление сопровождается повторным делением тяжелого осколка.

Авторы этой работы справедливо заметили, что имея дело с двумя механизмами деления на три осколка (истинно тройное и каскадное деление) необходимо найти характеристики явления, которые были бы максимально чувствительны к тому или иному механизму. Наиболее пригодными для этой цели были бы измерения пространственной корреляции фрагментов, что на существовавшей в то время экспериментальной технике оказалось невозможным. В связи с созданием мощной детектирующей системы – 4 спектрометра заряженных фрагментов ФОБОС [10], установленного на пучке тяжелых ионов ускорителя У400М Лаборатории ядерных реакций им. Г.Н. Флерова, появилась возможность изучения редких распадов на качественно новом уровне, включая и измерение пространственной корреляции фрагментов распада. Уточнение механизма тройного распада горячих ядер и явилось одной из целей настоящей диссертационной работы.

Очень часто под тройным делением понимают и такой распад, когда наряду с осколками деления образуется легкая заряженная частица. Такой вид ядерного превращения был обнаружен Альварецом в 1944 г. и позднее подтвержден в публикации [11]. Измерение угловых и энергетических распределений легких частиц в тройном делении позволило сделать заключение о том, что эти частицы испускаются непосредственно из области шейки, соединяющей уже сформировавшиеся осколки. Это вселило надежду на то, что такие частицы, будучи спектаторами процесса деления, позволят получить информацию о предразрывной конфигурации делящегося ядра и о динамике самого процесса деления. Большие усилия были предприняты для изучения характеристик тройного деления с этой целью. Были тщательно измерены угловые и энергетические распределения легких частиц, массовые и энергетические распределения осколков деления, в том числе в совпадении с нейтронами и гамма-квантами, а также изучены различные корреляции наблюдаемых переменных. Несмотря на предпринятые усилия, пока так и не удалось получить однозначный ответ на вопрос о выборе начальных параметров системы трех тел в момент деления ядра. Практически неиспользованным резервом дополнительной информации являются распады более высокой кратности, например, четверное деление. Этот вид распада является еще более редким, чем тройное деление, поэтому экспериментальное изучение его характеристик сопряжено с большими методическими трудностями. Так, если вероятность тройного деления по отношению к бинарному для разных ядер составляет величину порядка (2 5) 103 [12], то выход четверного деления, например, ядра 252Cf составляет лишь 2 106 на одно бинарное деление [13]. Таким образом, одним из основных требований к детектирующей системе при изучении столь редких распадов является высокая геометрическая эффективность регистрации, близкая к 4 ср. Одна из немаловажных проблем при конструировании детекторных установок с 4-геометрией связана с организацией стартового сигнала для измерения времен пролета регистрируемых фрагментов. Необходимость введения стартового детектора в конструкцию установки приводит к существенному уменьшению эффективного телесного угла, в котором происходит регистрация фрагментов. Существуют, по крайней мере, два пути решения этой проблемы. Это, во-первых, создание широкоапертурных стартовых детекторов с 4-геометрией, а, во-вторых, организация опытов без использования стартового детектора. Что касается первого пути, то экспериментальная техника пока, к сожалению, несильно продвинулась в этом направлении. К числу негативных последствий использования стартового детектора следует также отнести увеличение порога регистрации фрагментов деления, что резко снижает эффективность опытов, направленных на поиск истинно тройного деления, поскольку, как отмечалось выше, центральный фрагмент при распаде коллинеарной конфигурации может обладать малой кинетической энергией и не быть зарегистрированным. Проблема со стартовым сигналом в пучковых экспериментах была решена нами путем использования в качестве стартового сигнала сигнала от высокой частоты циклотрона. “Гуляние” временной привязки, к сожалению, в этом случае существенно ухудшает временное разрешение, что, в конечном итоге, напрямую отражается на массовом разрешении при регистрации фрагментов. В настоящей работе будет предложен эффективный метод коррекции “гуляния” временной привязки. Что же касается экспериментов со спонтанно делящимися ядрами, то необходим принципиально новый подход к решению этой проблемы. Одной из целей настоящей работы была отработка методики идентификации заряженных частиц тройного и четверного деления и восстановления массы фрагментов деления в спонтанном делении актинидов в постановке эксперимента без использования стартового детектора.

Подводя итог сказанному, сформулируем основные цели работы.

Целью настоящей диссертационной работы является 1. Получение экспериментальной информации о характеристиках тройных распадов ядерных систем, образующихся в реакциях N(53АМэВ)+197 Au, 14 N(53АМэВ)+232 Th и 40 Ar(36AМэВ)+248 Cm с использованием 4 спектрометра ФОБОС.

2. Проведение анализа полученных в эксперименте многопараметрических данных с целью получения информации о характеристиках ядерных реакций при промежуточных энергиях (36, 53 МэВ/нуклон).

3. Экспериментальное исследование характеристик тройного и четверного спонтанного деления ядра 252Cf с использованием 4 установки NESSI.

4. Развитие методики идентификации заряженных частиц на основании измерения энергий и относительных времен пролета продуктов деления.

5. Анализ полученных данных по спонтанному делению, направленный на получение информации о механизме образования фрагментов в процессе четверного деления.

На защиту выносятся следующие основные результаты:

1. Методика “внутренней” энергетической и временной калибровки газонаполненных детекторов спектрометра ФОБОС, позволяющая определять калибровочные коэффициенты непосредственно по массиву анализируемых экспериментальных данных без специальных калибровочных измерений.

2. Метод идентификации легких частиц тройного и четверного деления, основанный на измеряемых кинетических энергиях и относительных временах пролета продуктов деления.

3. Экспериментальные свидетельства того, что механизмом образования трех сравнимых по массе тяжелых фрагментов в выходных каналах реакций 14N(53АМэВ)+197 Au, 14N(53АМэВ)+232 Th и 40Ar(36AМэВ)+248 Cm является распад сильнодеформированной составной системы из коллинеарной конфигурации.

4. Экспериментальные значения выходов четверного деления ядра Cf.

5. Экспериментальные данные о характеристиках тройного деления ядра Cf в области низких кинетических энергий легкой частицы (E/A 3 МэВ/нуклон).

6. Экспериментальные свидетельства того, что -частицы в четверном делении ядра 252Cf образуются как в результате распада ядра 8 Be на две -частицы, так и в результате независимого испускания -частиц.

Структура диссертации. Диссертация состоит из пяти глав, введения, заключения и приложения.

В первой главе дан литературный обзор теоретических и экспериментальных достижений в области изучения многочастичных распадов ядер. Проанализированы достоинства и недостатки различных экспериментальных методов в подходе к решению изучаемой проблемы.

Во второй главе дано описание 4-спектрометра заряженных частиц ФОБОС, при помощи которого была получена основная часть анализируемых в дальнейшем экспериментальных данных. Основное внимание уделено описанию устройства и характеристик газонаполненной оболочки спектрометра ФОБОС, поскольку в настоящей работе анализировались результаты, полученные именно с ее помощью.

В третьей главе дано описание методов калибровки детекторов и восстановления физических характеристик продуктов ядерной реакции по измеряемым параметрам на примере реакции 40Ar(36AМэВ)+248 Cm. Своего рода “платой” за высокую энергию возбуждения составной системы в реакциях, индуцированных тяжелыми ионами промежуточных энергий (т.е. в диапазоне 10 100A МэВ) является существенно меньшая точность в определении основных параметров распадающегося ядра (например, таких как масса, энергия возбуждения, угловой момент) по сравнению с реакциями в области более низких энергий. Поэтому прежде чем переходить к анализу тройных распадов были проанализированы бинарные распады, на основании которых были получены представления о механизме реакции и о характеристиках составной системы.

Четвертая глава посвящена анализу характеристик тройных распадов, наблюдаемых в реакциях 40Ar(36AМэВ)+248 Cm, 14N(53АМэВ)+197 Au и N(53АМэВ)+232 Th. В рамках модели каскадного деления предпринята попытка оценить время между актами распада на основании анализа кинематических корреляций между фрагментами. Более детальные сведения о механизме тройного распада получены из анализа полной кинетической энергии фрагментов.

Пятая глава посвящена изучению характеристик тройного и четверного деления ядра 252Cf. Описан метод идентификации заряженных частиц, основанный на измерении кинетических энергий и относительных времен пролета продуктов распада. Характеристики тройного деления сравнены с данными, известными из литературы. Предпринята попытка установить механизм образования легких заряженных частиц в четверном делении.

В заключении перечислены основные результаты, полученные в диссертации.

В приложении приведены некоторые геометрические характеристики спектрометра ФОБОС, использованные при анализе экспериментальных данных. Дан список калибровочных коэффициентов для эксперимента Ar(36AМэВ)+248 Cm.

Глава Теоретические и экспериментальные исследования тройного деления 1.1 мотивация исследований Идея о возможности деления атомного ядра на три фрагмента возникла вскоре после того, как в 1939 г. было открыто явление деления. Так, уже в 1941 г.

Present показал [14], что распад тяжелого ядра на три фрагмента с приблизительно одинаковыми массами энергетически не только не запрещен, но даже более выгоден, чем бинарное деление. Согласно сделанным оценкам, при тройном распаде должно выделяться энергии на 20 МэВ больше, чем в бинарном делении. В 1958 г. Swiatecki [15] в рамках жидкокапельной модели подробно проанализировал вопрос о величине высвобождаемой энергии при распаде ядра на n фрагментов. На основании полученных им результатов расчетов, которые приведены на рис. 1.1, можно сделать следующие выводы:

1. Распад на три тяжелые фрагмента является энергетически более выгодным, чем бинарное деление, всех ядер с параметрами делимости 30.5 < Z 2 /A < 43.3. Таким ядрам соответствуют ядра от Bi до Fm.

2. Для ядер с Z 2 /A > 43.3 деление на четыре фрагмента является энергетически более выгодным, чем деление на три фрагмента.

3. Для задач экспериментального обнаружения тройного деления необходимо, следовательно, выбирать ядра с максимально доступным значением параметра делимости.

Эти обнадеживающие результаты инициировали интенсивные поиски тройного деления в спонтанном и низкоэнергетическом делении актинидов, котоРис. 1.1: Энергия, выделяющая при разделении идеализированной жидкой капли на рые, к сожалению, до сих пор так и не увенчались успехом. Опишем кратко проводившиеся в этом направлении исследования. На заре исследований экспериментальное обнаружение тройного деления было возможно по крайней мере в рамках трех методик: а) метода совпадений, б) радиохимического анализа продуктов распада и в) при помощи твердотельных трековых детекторов. Тройное деление пытались обнаружить с помощью каждого из этих методов.

терминология Под тройным делением обычно понимают распад ядра на три фрагмента.

Иногда тройным делением называют и такой распад, когда наряду с тяжелыми осколками деления образуется легкая заряженная частица (чаще всего альфа-частица)1. Очень часто под тройным делением понимают образование трех фрагментов в выходном канале реакции вне зависимости от механизТакое явление еще называют “деление с вылетом легкой заряженной частицы”, или “light charged particle accompanied fission” в зарубежной литературе. Такое название, на наш взгляд, является наиболее удачным ма распада. Таким образом, термин “тройное деление” может применяться к существенно различным явлениям, может быть даже не относящихся к делению, что вносит определенную путаницу. Для того, чтобы подчеркнуть, что речь действительно идет о делении ядра на три фрагмента приблизительно равной массы, часто используют термин истинное тройное деление (ИТД).

В тех случаях, когда механизм процесса не установлен, либо несущественен, будем использовать термин тройной распад. К сожалению, в литературе нет четкого определения термина “деление”. Однако, интуитивно понятно о каком явлении идет речь исходя из современных представлений о процессе деления.

Так, например, под делением принято понимать достаточно медленный (по сравнению с ядерным временем) процесс [16]. Изучение ядерных реакций с участием тяжелых ионов привело к обнаружению новых механизмов распадов ядер, которые хотя и очень напоминают деление, но тем не менее, по ряду признаков могут быть выделены в отдельный класс явлений: это и квазиделение – распад, без образования составного ядра, и быстрое деление – распад сильно деформированной (гантелеобразной) ядерной системы, сформировавшейся с угловыми моментами, выше тех, при которых у соответствующего составного ядра исчезает барьер деления, и многое другое. Слово “деление” не случайно является составной частью приведенных терминов, подчеркивая тем самым близость явлений. В ряде случаев отделить один процесс от другого в эксперименте оказывается просто невозможно. Три массивные фрагмента в выходном каскаде реакции могут образоваться в том числе и в результате двух независимых последовательных актов бинарного деления. Такой процесс будем называть каскадное деление, и его также следует отличать от ИТД. Именно такой терминологии мы и будем придерживаться в рамках настоящей работы.

1.2 спонтанное и низкоэнергетическое деление Первые возможные указания на существование тройного деления были получены в 1947 г. при помощи фотоэмульсий при облучении 235U тепловыми нейтронами в работе [17]. В 1950 г. Rosen и Hudson (Лос-Аламос) предприняли попытку обнаружения тройного деления при облучении ядер 235U тепловыми нейтронами с помощью трехсекционной ионизационной камеры, изображенной на рис. 1.2 [18]. Все три секции камеры были включены в схему совпадеРис. 1.2: Трехсекционная ионизационная камера, использованная в работе [18] для поиска тройного деления ния, которая срабатывала в том случае, когда энергия, измеряемая каждой секцией, превышала 40 МэВ. Разрешающее время схемы совпадений, определяемое в данном случае временем собирания заряда в ионизационной камере, составляло порядка 1 мкс, вследствие чего основным источником фоновых событий были случайные совпадения осколков бинарного деления. Метод подавления таких событий был основан на анализе энерговыделения в камере.

Оценка вероятности тройных совпадений, обусловленных ИТД, выполнялась на основе анализа скоростей счета тройных совпадений и скоростей счета в отдельных секциях камеры. Полученное значение выхода тройного деления составило 6.7 ± 3.0 на 106 событий бинарного деления.

Muga с соавторами (штат Флорида, США) в 1963-1969 гг. провели серию экспериментов по обнаружению тройного деления в спонтанном делении ядра 252 Cf и делении ядер 233U, 235U, 239Pu и 241Pu, индуцированном тепловыми нейтронами [2, 3, 19, 20]. Для регистрации фрагментов деления использовались три полупроводниковых детектора размером 5мм5мм каждый, расположенные под углами 120 по отношению к друг другу на расстоянии 1.0 2.0 см от источника. Ожидалось, что фрагменты тройного деления должны разлетаться под углами 120. Детекторы были включены в схему совпадения и регистрировались лишь тройные совпадения во временном интервале 20 нс. Такие события были зарегистрированы и их выход по отношению к бинарному делению составил Массы фрагментов определялись по измеренным значениям их кинетических энергий в предположении, что суммарная масса фрагментов равна массе делящегося ядра. Массовый спектр самого легкого из трех фрагментов приведен на рис. 1.3. Факт наблюдения легких фрагментов с массовыми числами вплоть до значений 6070 является наиболее интригующим результатом этих экспериментов. К сожалению, описанная методика далеко не свободна от ряда существенных недостатков. Так, например, в рамках описанного подхода совершенно невозможно отличить ожидаемые события тройного деления от событий обычного бинарного деления, в которых один из осколков деления упруго рассеивается на ядре атома материала мишени или подложки. Авторы уделили достаточно много внимания этой проблеме в своих работах. В качестве аргумента в пользу того, что наблюдаемые тройные события связаны с тройным делением, а не являются результатом упругого рассеяния, приводился тот факт, что распределения кинетических энергий фрагментов деления ядер 234U и 236U существенно различаются (см. рис. 1.3). Учитывая близость таких характеристик фрагментов бинарного деления как масса и кинетическая энергия, можно ожидать, что механизм рассеяния должен приводить к одинаковым энергетических спектрам рассеянных ФД. Наблюдаемые же различия в массово-энергетических спектрах ФД ядер с близкими характеристиками авторы работы [3] интерпретировали как проявление оболочечных эффектов в предразрывной конфигурации делящихся ядер. Кроме этого было показано, что отношение B не завсит ни от толщины мишени, ни от интенсивности источника. Тем не менее, Steinberg с соавторами (Аргонская национальная лаборатория) в 1970 г. показал [21], что результаты экспериментов, к сожалению, действительно можно объяснить рассеянием.

Было показано, что величина вклада от процесса рассеяния сильно зависит от углов между детекторами, от аксептанса детекторов и от протяженности источника.

Спектр масс легких фрагментов, полученный в экспериментах, выполненных методом совпадений (см. рис. 1.3), побудил ряд исследователей к поиску продуктов тройного деления в области масс A < 60 радиохимическими методами [22, 23]. Подобного рода исследования ограничены поиском лишь достаточно долгоживущих радионуклидов, таких как 28 Mg, 41Ar, 42 Ar, 48 Sc, 51 Cr, Mn, 56Co, 57Co, 58 Co, 60 Co, 59 Fe. Верхняя граница выходов таких изотопов в делении ядра 235U тепловыми нейтронами оказалась на три-семь порядков Рис. 1.3: Распределения ФД в тройных совпадениях по массе (слева, только легкий фрагмент) и по кинетической энергии (справа). Пунктирной линией показаны распределения осколков бинарного деления. Рисунок из работы [3].

ниже, чем в описанных выше экспериментах [2, 3, 19, 20] в рамках метода совпадений. Такой результат, однако, не является прямым противоречием результатам, которые получили Muga с соавторами. Радиохимические исследования ограничены анализом радиоактивных изотопов, тогда как методом совпадений регистрируются все фрагменты деления, в том числе стабильные и долгоживущие изотопы.

От недостатка, присущего радиохимическим методам, свободен массспектрометрический метод. Попытка обнаружить образование изотопов 20 Ne, Ne, 22 Ne, 36 Ar, 37Ar, 38 Ar, 39 Ar, 40Ar, 42 Ar масс-спектрометрическим методом была предпринята в работе [24]. Эти исследования можно рассматривать как расширение исследований, выполненных радиохимическими методами, на область стабильных и долгоживущих изотопов. Выходы искомых изотопов оказались на 1 6 порядков ниже, чем в работах Muga. Результаты масс-спектрометрических и радиохимических исследований позволяют заключить, что тройное деление, наблюдаемое в работах [2, 3, 19, 20], является артефактом.

Двадцать лет спустя поиски событий тройного деления 252 Cf были возобновлены с помощью мощной детектирующей системы DIOGENES [6], представляющей собой позиционно-чувствительную камеру, позволяющую измеРис. 1.4: a) Энергетический спектр продуктов тройного деления 252 Cf (порог по энергии составляет 25 МэВ).

На вставке показаны соответствующие средние углы разлета фрагментов. b) Распределение масс фрагментов, вычисленных по измеренным энергиям с учетом закона сохранения импульса. Массовый спектр бинарного деления 252 Cf показан пунктирной линией. Рисунок из работы [6].

рять угловые и энергетические распределения продуктов тройного деления. В полученных массовых распределениях продуктов тройного деления (рис. 1.4) отчетливо наблюдался пик в области масс 12 < A < 30, соответствующий вероятности эмиссии порядка 108. Выполненная оценка вероятности тройного деления с массой образующегося легкого фрагмента в диапазоне 30 A составила < 8 · 108, а для вероятности симметричного тройного деления (70 A < 90) полученная оценка составила < 2 · 109.

1.3 промежуточные энергии возбуждения Несмотря на то, что попытки идентифицировать легкие фрагменты тройного распада методами радиохимии в спонтанном и низкоэнергетическом делении не увенчались успехом, положительный результат был получен при более высоких энергиях возбуждения. Наиболее яркий результат был получен в 1966-1969 гг. в работах [25, 26]. Схема этих экспериментов приведена на рис. 1.5. Урановая мишень T облучалась пучком ионов 3 He и 4 He с энергиями 20 120 МэВ. Энергия ионов варьировалась при помощи набора алюминиевых деградерных пленок A. Абсолютные выходы продуктов ядерных Рис. 1.5: Схема экспериментов по поиску тройного деления радиохимическими методами в реакциях с ионами 3 He и 4 He при энергиях 20120 МэВ в работах [25, 26]. (A – деградерные пленки, T – мишень, Cb и Cf – захватывающие серебряные фольги, G – защитная фольга, B – тестовая серебряная фольга, A1 – алюминиевая фольга с низким содержанием примесей, A2 – алюминиевая фольга.) реакций в мишени и захватывающих пленках C f и Cb определялись радиохимическими методами. Захватывающие пленки использовались для захвата вылетающих из мишени T продуктов ядерных реакций. Были определены выходы изотопов 24Na, 28 Mg и 38 S и для них была получена функция возбуждения. Такие изотопы были выбраны потому, что они далеко отстоят от продуктов обычного бинарного деления ядра урана. Тестовая фольга B анализировалась на предмет отсутствия в ней искомых изотопов, которые могли бы образоваться в результате ядерных реакций на примесях, содержащихся в захватывающих пленках, давая фоновые события. Было установлено, что выходы изотопов 28 Mg и 38 S по отношению к бинарному делению сильно зависят от энергии возбуждения (см. рис. 1.6). Отсюда видно, что при экстраполяции полученной зависимости в область низких энергий возбуждения, при которых проводили эксперименты Muga с соавторами, получились бы крайне малые значения выходов тройного деления.

Достаточно четкое разделение между легкими фрагментами, приписываемым к тройному делению, и фрагментами обычного бинарного деления наблюдается в кривой массовых выходов, изображенной на рис. 1.7. Для исключения возможности того, что наблюдаемые легкие фрагменты образуются в результате сильно асимметричного бинарного деления, крайне важно было бы исследовать выходы сопряженных фрагментов в области масс A > 200.

Такой анализ был проведен и верхние значения выходов соответствующих изотопов приведены на рис. 1.7. К сожалению, результаты были получены в предположении, что эффективность эмиссии дополнительных фрагментов из мишени одинакова, что вызывает сомнения в корректности сделанных выводов. Качественно же наблюдаемая тенденция уменьшения выхода легРис. 1.6: Выходы изотопов 28 Mg и 38 S по отношению к бинарному делению как функция энергии возбуждения делящегося ядра. Рисунок из работы [25].

Рис. 1.7: Распределение массовых выходов продуктов деления ядра 238 U ядрами 3He c энергиями 30.6 МэВ. Пунктиром показаны выходы гипотетических сопряженных фрагментов бинарного деления. Рисунок из работы [27].

ких фрагментов с увеличением массы совпадает с наблюдаемой тенденцией в тройном делении с образованием более легких фрагментов. Большая чувствительность выхода тяжелых частиц в тройном делении к энергии возбуждения может быть попросту отражением того факта, что для образования более тяжелых фрагментов требуются большие затраты энергии. Известно, например, что выход альфа-частиц в тройном делении слабо зависит от энергии [28].

При низких и промежуточных энергиях радиохимические методы дают массовый спектр продуктов распада с хорошо выраженным пиком осколков деления в районе полумассы мишени. При больших энергиях пик становится очень широким с плохо различимыми границами вследствие увеличения доли вкладов от процессов, не связанных с делением (спалляция и фрагментация).

Ядерная реакция при больших энергиях снаряда протекает в два этапа [29]:

быстрый внутриядерный каскад с последующим испарительным каскадом.

Термин “спалляция” обычно используется для описания реакции, в которой испускается большое число нуклонов или составных частиц (-частиц). При больших энергиях велика вероятность испускания частиц тяжелее -частиц.

Массовые числа таких частиц могут достигать значений вплоть до 50. В такой ситуации различие между асимметричным делением и эмиссией фрагментов становится чисто семантическим.

Определить сечение деления радиохимическими методами становится в этом случае невозможно. Радиохимические методы оказываются в этом случае малоэффективными и для задач исследования тройного деления. Для решения подобных задач требуются методы, позволяющие регистрировать дополнительные фрагменты распада.

1.4 деление быстрыми частицами При более высоких энергиях возбуждения поиск тройного деления осуществлялся в делении под действием легких ядер высоких энергий при помощи твердотельных трековых детекторов. Для этого использовали так называемые сэндвич-детекторы, состоящие из слюды или поликарбоната, между слоями которых помещали тонкий слой делящегося вещества. Такая конструкция детекторов позволяет изучать события деления в геометрии 4.

Порог регистрации в таких экспериментах зависит от материала детектора.

Например, в слюде могут быть зарегистрированы лишь фрагменты с массовым числом не менее 30 и энергией более 6 8 МэВ [30]; для поликарбоната этот порог несколько ниже и составляет Z 8 [31]. Нечувствительность твердотельных трековых детекторов к легким частицам делает их одним из наиболее эффективных инструментов для изучения тройного деления ядер.

Путем селективного химического травления треки осколков деления увеличиваются до размеров, при которых они становятся видимыми в обычный оптический микроскоп. Это позволяет визуально осуществлять поиск треков и исследовать их характеристики. Так может быть получена информация об угловом распределении осколков деления, подсчет числа треков дает информацию об абсолютных значениях сечений реакции, по длине треков можно судить о массе и кинетической энергии осколков деления. К сожалению, поиск треков под микроскопом является достаточно трудоемкой операцией, поэтому поиск редких событий и накопление большой статистики сопряжены с большими временными затратами.

Определение углов между треками в пространстве также оказывается не всегда возможным, поэтому в большинстве работ, посвященных изучению тройного деления, определялись главным образом лишь сечения тройных распадов.

С помощью твердотельных трековых детекторов изучались тройные распады в реакциях c протонами [32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 30, 41], дейтонами [31, 42], альфа-частицами [43, 44], антипротонами [45], -мезонами [45], релятивистскими ядрами 14 N [46, 47]. Следует заметить, что под тройным делением в данном случае обычно понимают развал ядра на три фрагмента вне зависимости от механизма распада.

Использование трековых детекторов однако не снимает вопрос о необходимости режекции фоновых событий среди трехлучевых событий. Такие события могут образовываться, например, в результате случайного совпадения треков от осколков бинарного деления и однолучевого события или в результате упругого рассеяния фрагментов бинарного деления. Идентификация фоновых событий основана на анализе формы треков, их длине и относительных углах между треками. Часто используемым критерием для отбора событий трехчастичного распада является условие пересечения треков частиц в одной точке в плоскости мишени. Аргументом против рассеяния может служить тот факт, что при облучении мишени тепловыми нейтронами не было обнаружено ни одного трехлучевого события, удовлетворяющего принятому критерию отбора событий [36]. Рост сечения образования трехлучевых событий с энергией протона также служил аргументом в пользу того, что образование таких событий связано с распадом ядра на три фрагмента [40]. Несмотря на то, что точность измерения углов между треками невысока, определенную информацию о распределении углов между треками удалось получить в работах [37, 36]. Было установлено, что распределение углов между треками достаточно широкое с максимумом в районе 120. В работе [32] была предпринята попытка восстановить массы частиц по измеренным пробегам.

Некоторые общие закономерности, обнаруженные при изучении тройного деления, вызванного частицами высоких энергий можно сформулировать следующим образом:

1. сечение тройного деления растет с ростом Z 2 /A мишени 2. при фиксированной энергии снаряда выход тройного деления по отношению к бинарному убывает с ростом Z 2 /A мишени 1.5 деление тяжелыми ионами Ядра с большими значениями параметра Z 2 /A, для которых тройное деление должно быть достаточно выгодным процессом с энергетической точки зрения, могут быть получены в реакциях с участием тяжелых ионов. Достоинством таких реакций является и то, что компаунд-ядро образуется в них с достаточно хорошо известной энергией возбуждения. Путем подбора энергии бомбардирующего иона и комбинации снаряд-мишень можно исследовать поведение сечения тройного деления в зависимости как от энергии возбуждения делящегося ядра, так и от его параметра делимости.

Первые попытки обнаружения тройного деления в реакциях с тяжелыми ионами были предприняты в 1963 г. при облучении фосфатных стекол, содержащих U, и образцов слюды, содержащих Pb, пучком ионов Ar с энергией 414 МэВ в работе [48]. Были обнаружены и проанализированы трехлучевые события. Однако, из-за плохого углового разрешения в фосфатных стеклах исключить альтернативные тройному делению механизмы образования трехлучевых событий оказалось невозможным. В случае же реакции Ar+Pb анализ углов разлета фрагментов показал, что девять из двенадцати трехлучевых событий были событиями, в которых испускалось три тяжелых фрагмента. Однако нельзя было исключить возможность того, что третьей частицей в такой реакции являлся снарядоподобный фрагмент. В работе [49] тех же авторов и с тем же снарядом использовался новый тип трековых детекторов – торит (ThSiO4). Преимуществом таких детекторов является большое значение критических удельных ионизационных потерь энергии (dE/dx) c, при которых начинают проявляться треки. Порог регистрации в таких детекторах составил Z 21, благодаря чему процессы срыва либо захвата альфачастицы ядром Ar автоматически были исключены. Об отсутствии вклада от таких реакций свидетельствовало также и угловое распределение фрагментов в системе цента масс, которое оказалось симметричным относительно плоскости, перпендикулярной направлению пучка. В работе также было измерено и распределение углов между треками в системе центра масс, форма которого оказалась близка к нормальному с центром в районе 120 и шириной на полувысоте порядка 20. Считается, что в работе [49] было получено наиболее убедительное доказательство существования тройного деления в реакциях с тяжелыми ионами низких энергий.

В работе [50] порог регистрации трекового детектора удалось повысить до Z 24 путем отжига детектора перед процедурой травления. В результате отжига треки от легких ионов релаксируют и не проявляются при последующем травлении. В качестве детектора использовалась слюда мусковит, на поверхность которой напылялся слой материала мишени. Регистрация осколков деления происходила в этом случае в 2 геометрии.

Выбор событий тройного деления осуществлялся на основе анализа геометрических характеристик зарегистрированных треков. Изучались реакции Ar(230 380 МэВ)+197 Au,209Bi,232 Th,238U. Была получена информация о выходе тройного деления по отношению к бинарному делению T /B. К сожалению, так как регистрация осколков деления осуществлялась в 2 геометрии, то это отношение не равно истинному значению в 4 геометрии. Тем не менее, рост T /B с энергией бомбардирующего иона и с Z 2 /A компаунд ядра был отчетливо установлен. Кроме этого, были измерены угловые корреляции треков. Так, например, было установлено, что распределение углов между проекциями треков на плоскость слюды имеет максимум в районе 120 во всех четырех изучаемых реакциях.

В 1967 г. в Лаборатории ядерных реакций Объединенного института ядерных исследований (ЛЯР ОИЯИ), Дубна, тройное деление изучалось методом совпадений в реакциях 22 Ne(185 МэВ) + 197Au,238U и 40 Ar(310 МэВ) + Bi,238U с помощью полупроводниковых поверхностно-барьерных детекторов [7]. Детекторы располагались в плоскости, перпендикулярной оси пучка.

Азимутальный угол между детекторами составлял 120, полярный угол выбирался в зависимости от комбинации мишень-частица. Разрешающее время схемы тройных совпадений составляло 50 нс. В эксперименте измерялась энергия каждого из трех фрагментов и результирующий энергетический спектр осколков тройного деления приведен на рис. 1.8.

Путем варьирования энергии бомбардирующего иона (при помощи алюминиевых поглотителей) было установлено, что относительный вклад сечения деления на три осколка резко увеличивается с ростом энергии возбуждения составного ядра с Z2 /A = 43.5. Напротив, для ядра с Z 2 /A = 40.5 сечение деления на три осколка вплоть до энергии 120 МэВ слабо зависит от энергии возбуждения начального ядра. С учетом этого обстоятельства авторы работы [7] интерпретировали свои экспериментальные данные как результат каскадного деления, суть которого заключается в том, что возбужденное составное ядро испытывает в определенной доле случаев несимметричное деРис. 1.8: Спектры осколков тройного ление, вклад которого быстро растет с увеличением энергии возбуждения.

Если энергия возбуждения тяжелого осколка выше его барьера деления, то он может в свою очередь разделиться еще на два осколка. Сечение каскадного деления зависит от массового распределения на первой стадии деления и вероятности деления тяжелого осколка. Теоретические расчеты вероятности тройного деления в рамках модели каскадного деления [51] показали реалистичность выдвинутой гипотезы о механизме тройного деления и полученные значения вероятности такого процесса хорошо совпали с экспериментальными данными. Имея дело с двумя механизмами деления на три осколка, необходимо найти характеристики явления, которые были бы максимально чувствительными к тому или иному механизму. Как отмечалось в работе [7], измеренные энергетические спектры осколков оказались мало пригодны для этой цели вследствие необходимости делать весьма грубые предположения относительно самого механизма ИТД. Большую помощь в этом могло бы оказать изучение пространственной корреляции трех осколков. Однако вследствие малой вероятности тройного деления подобного рода измерения оказались невозможными на существовавшей в то время экспериментальной базе. Можно надеяться, что значительный прогресс в сфере экспериментальной техники для ядерно-физического эксперимента, произошедший с того времени, поможет восполнить существующие пробелы в этой области.

1.6 реакции с участием тяжелых ионов промежуточных Достижения в области ускорительной техники во многих лабораториях мира дали возможность изучать ядерные реакции с участием тяжелых ионов промежуточных энергий (10 100 МэВ/нуклон). В таких реакциях в результате неполного слияния иона с ядром-мишенью образуется сильно возбужденное ядро-остаток. Это позволяет изучать поведение ядерной материи в экстремальных состояниях с большой температурой, с большими угловыми моментами, с сильной компрессией и т. д. Особый интерес представляет изучение эволюции механизма распада ядер с увеличением энергии возбуждения. Тройные масс-симметричные распады при энергиях возбуждения > 4.5 МэВ были обнаружены в реакциях Ar(60 AМэВ)+Au и Kr(43 AМэВ)+Au в работе [52], где они были интерпретированы как возникновение мультифрагментации. При более низких энергиях возбуждения ( 3 МэВ) распады на три массивные фрагмента в реакции Ar(30 AМэВ)+Au были объяснены как результат двух последовательных бинарных распадов [53]. При близких энергиях возбуждения в реакции 22 Ne(60 АМэВ)+Au [54] были обнаружены указания о существовании остаточного взаимодействия между осколками тройного деления, свидетельствующие о малом времени между актами распада.

1.7 теоретические исследования тройного деления В модели жидкой капли Струтинский в 1963 г. исследовал равновесные формы ядра, приводящие к делению, и показал [55], что наряду с обычными конфигурациями с одной шейкой имеются более сложные, с двумя шейками, которые, в принципе, могут приводить к тройному делению. Однако фигуры безусловного равновесия для случая двух шеек получаются при значительно более высоких энергиях, что приведет к очень малым сечениям тройного деления.

Несколько позже Diehl и Greiner в рамках жидкокапельной модели подробно проанализировали вопрос о барьере деления ядра на три фрагмента в случае вытянутой (prolate) и сплющенной (oblate) возможных предделительных конфигураций (рис. 1.9) [4, 5]. Было установлено, что барьер деления в слуРис. 1.9: Возможные моды чае сплющенной предделительной конфигурации оказывается существенно выше, чем в случае вытянутой конфигурации. Высота барьера быстро убывает с ростом параметра делимости ядра. Таким образом, вытянутые (коллинерные) конфигурации более благоприятны для тройного деления. Уменьшение барьера тройного деления с увеличением массы делящегося ядра хорошо согласуется с наблюдаемым экспериментально ростом выхода тройного деления по отношению к бинарному при увеличении Z 2 /A компаунд-ядра. Рост T /B, наблюдаемый в делении под действием тяжелых ионов [50], объяснялся тем, что с ростом кинетической энергии иона (увеличением энергии возбуждения компаунд-ядра) увеличивается роль динамических эффектов в процессе деления.

Вопрос о влиянии температуры на высоту барьера тройного деления был рассмотрен в 1992 г. в работе [56] с учетом ядерной части потенциала взаимодействия осколков, оцененной в приближении “proximity”. Авторы этой работы получили аналогичный результат: потенциальные барьеры тройного деления для сплюснутой конфигурации выше, чем для вытянутой во всем диапазоне масс ядер; барьеры бинарного деления много ниже, чем барьеры тройного деления, за исключением сверхтяжелых ядер, для которых барьеры становятся сравнимыми. При увеличении энергии возбуждения барьеры уменьшаются, но качественно картина не изменяется.

К сожалению, теоретические исследования тройного деления проводились в рамках жидкокапельной модели ядра, поэтому сделанные выводы справедливы для высоких энергий возбуждения делящегося ядра. Поскольку в спонтанном и низкоэнергетическом делении большую роль играют оболочечные эффекты, то было бы крайне интересно провести аналогичные исследования с учетом таких эффектов.

1.8 некоторые выводы 1. Учитывая результаты теоретических исследований касательно формы делящегося ядра [4, 5], можно сделать вывод о том, что расположение детекторов в опытах [2, 3, 19, 20] было выбрано не оптимальным образом, т.к. распады, в которых фрагменты деления разлетаются по углами 120 маловероятны вследствие большой высоты барьера тройного деления для сплющенной (oblate) формы ядра. Однако следует помнить, что расчеты барьера тройного деления в работе [4, 5] выполнены в жидкокапелном приближении и учет оболочечных эффектов может слегка изменить картину. В случае же деления сильновозбужденных ядер коллинеарный распад является более предпочтительным.

2. Процессы упругого кулоновского рассеяния фрагментов бинарного деления на ядрах атомов материала мишени или подложки создают фоновые события, что с учетом малой вероятности тройного деления делает наблюдение событий тройного деления достаточно сложной экспериментальной задачей. Требуется надежный метод режекции событий упругого рассеяния.

3. Если существование тройного деления возбужденных ядер в реакциях с участием тяжелых ионов можно считать общепризнанным фактом, то ситуация с экспериментальным обнаружением тройного деления в реакциях под действием легких частиц по-прежнему остается неясной. Эксперименты в этой области выполнялись главным образом с помощью трековых детекторов и до сих пор нет уверенности в том, что наблюдаемые трехлучевые события действительно обусловлены тройным делением ядра. Необходимы эксперименты, позволившие бы отличить продукты спалляции от продуктов тройного деления. Между тем, реакции с легкими частицами представляют огромный интерес, поскольку позволяют изучать деление именно горячих ядер. В таких реакциях динамические эффекты (деформация, вращение, компрессия), вносимые снарядом, оказываются существенно слабее, чем в реакциях с тяжелыми 1.9 деление с вылетом легких заряженных частиц Как уже отмечалось во введении, этот тип распада был обнаружен еще в 1944 г. [11]. Количество экспериментальных и теоретических работ, посвященных изучению этого явления, на сегодняшний день столь велико, что сделать исчерпывающий литературный обзор в рамках настоящей работы не представляется возможным. К тому же уже существуют достаточно полные обзоры по этой проблеме (см., например, работы [57, 12, 58]). Хочется лишь сказать о том, чем можно было бы дополнить существующие на настоящий момент экспериментальные данные о характеристиках этого явления.

Поскольку наибольший выход в тройном делении составляют -частицы, то характеристики деления с вылетом -частицы более доступны для экспериментального изучения, а потому на настоящий момент наиболее полно исследованы. Что же касается изучения характеристик распадов с образованием более массивных частиц, то имеющаяся на настоящий момент экспериментальная информация является далеко не полной. В этой связи хотелось бы отметить работу [59], в которой были измерены выходы и распределения тройных частиц по кинетическим энергиям в широком диапазоне элементов вплоть до 30 Mg в делении ядра 241 Pu тепловыми нейтронами. Возможно, единственной работой, в которой характеристики тройного деления с вылетом ядер Li, Be и C изучены наиболее полно (в совпадении с фрагментами деления, -квантами и нейтронами) является работа [60]. В ней был получен ряд важных сведений о характеристиках и механизме таких распадов.

Так, например, было установлено, что массовые пики, соответствующие легкому и тяжелому фрагментам тройного деления, оказываются сдвинутыми по отношению к пикам бинарного деления на приблизительно одинаковую величину. Это означает, что легкий и тяжелый фрагменты вносят приблизительно равный вклад в формирование тройной частицы. Помимо этого, с ростом массы тройной частицы наблюдалось уменьшение дисперсии массовых распределений легкого и тяжелого фрагментов деления. Этот факт позволяет исключить такой механизм образования тройной частицы, согласно которому тройная частица эмитируется с равной вероятностью из одного из фрагментов бинарного деления, поскольку такой процесс приводил бы к уширению массовых распределений. Было также получено экспериментальное указание на то, что оболочечные эффекты в тройном делении играют исключительно важную роль (в частности, сферическая оболочка N = (Z = 50) и деформированная оболочка N = 88). К сожалению, в цитируемой работе регистрация тройных частиц была ограничена высокими порогами.

Так, для -частиц энергетический порог составлял 8 МэВ, а для ядер тяжелее 8 He он превышал значение наиболее вероятной энергии тройной частицы, увеличиваясь с массой тройной частицы до значения 41 МэВ для ядер C.

Вообще же высокие пороги регистрации являются общей проблемой экспериментальных исследований в этой области, поскольку чаще всего такие исследования проводились при помощи E-E телескопов, которые позволяют надежно идентифицировать тройные частицы, но страдают тем недостатком, что порог регистрации быстро растет с зарядом идентифицируемой частицы.

Изучение характеристик деления с вылетом массивных тройных частиц в постановке эксперимента, позволяющей исследовать широкий диапазон масс и кинетических энергий тройных частиц в совпадении с фрагментами деления, нейтронами и -квантами, представляется весьма актуальной задачей.

Деление с вылетом двух -частиц впервые наблюдалось в 1949 г. с помощью фотографических эмульсий в делении ядра U гамма-квантами с энергией 23 МэВ в работе [61]. В этой работе было обнаружено событие, в котором из точки, в которой произошло событие деления, исходили два трека от частиц, расходящиеся под углом 7. На основании анализа характеристик треков это событие было интерпретировано как распад ядра 8 Be из основного состояния на две -частицы. Восстановленное значение выделившейся в таком распаде энергии составило (85 ± 25) кэВ, что хорошо согласуется с известным в настоящее время значением энергии реакции 8 Be2, равным Q = 94 кэВ. Двумя годами позже аналогичное событие наблюдалось в делении ядра 232Th нейтронами с энергиями 2.5 МэВ [62]. Угол между треками частиц составил в этом случае 9, а значения кинетических энергий -частиц – 9.6 и 10 МэВ. Это событие также было интерпретировано как распад ядра Be. Факт существования событий деления с вылетом двух заряженных частиц в рамках метода совпадений был подтвержден в 1972 г. в делении ядра U, индуцированного нейтронами тепловых энергий [63]. Более детально характеристики деления с вылетом двух заряженных частиц изучались в 1973 г.

в спонтанном делении ядра 252Cf в работе [64]. В первой серии экспериментов частицы идентифицировались с помощью E-E телескопов, расположенных по разные стороны (180 ) от интенсивного (0.6107 делений в минуту) источника 252 Cf. Эти измерения показали, что наибольшее число ( 75%) событий четверного деления составляют события с вылетом двух -частиц, хотя были зарегистрированы и события -t ( 20%) и -p ( 4%) совпадений. Были измерены выходы и энергетические спектры частиц. Полученное значение вероятности четверного деления составило (1.5 ± 0.5) 106 по отношению к бинарному делению. Было обнаружено, что средние кинетические энергии -частиц в четверном делении примерно на 2 МэВ меньше, чем в тройном делении. Во второй серии экспериментов изучались угловые корреляции частиц в диапазоне от 35 до 180 с помощью обычных полупроводниковых детекторов без идентификации частиц. Интенсивность источника в этом случае была на порядок выше, чем в первой серии экспериментов, а сами измерения продолжались в течении шести месяцев. Было установлено, что кинетическая энергия одной частицы не зависит от кинетической энергии второй частицы (рис. 1.10). Измеренное распределение углов разлета -частиц приведено на рис. 1.11. Поскольку минимальный угол разлета частиц, доступный для регистрации, составлял 35, то авторы цитируемой работы исключили возможность того, что наблюдаемые события могут быть связаны с распадом ядра 8 Be. Feather в работе [65] подверг критике такую точку зрения, указав на то, что наблюдаемые распады могут быть обусловлены распадами ядер Be, 7 Li и др. из возбужденных состояний. Объяснить образование частиц, разлетающихся под большими углами ( 180 ), в таком подходе можно предполагая, что распады происходят из достаточно возбужденных состояний, когда периоды полураспада становятся столь малы, что распадающееся ядро до своего распада не успевает ускориться кулоновским полем делящегося ядра. В 1976 г. Kataria предпринял попытку получить информацию о предразрывной конфигурации делящегося ядра в четверном делении с помощью траекторных расчетов [66]. Им было проанализировано несколько различных гипотез относительно механизма образования -частиц, в том числе и распад ядра 8 Be. Было установлено, что что корреляции, наблюдаемые в эксперименте, можно воспроизвести лишь предполагая, что -частицы испускаются из фрагментов деления независимо в течении времени 1021 с с момента разрыва ядра, причем по одну сторону от оси деления. Двадцать лет спустя Рис. 1.10: Средняя кинетическая энергия Рис. 1.11: Распределение углов разлета чаодной частицы в зависимости от кине- стиц четверного деления ядра 252 Cf. Рисутической энергии второй частицы в чет- нок из работы [64].

верном делении ядра 252 Cf. Рисунок из работы [64].

четверное спонтанное деление ядер 248Cm и 252 Cf исследовалось в ЛЯР ОИЯИ с помощью двух сцинтилляционных детекторов на основе кристаллов CsI(Tl), расположенных по обе стороны от делящегося источника [13]. Целью работы было сравнение энергетических спектров и выходов легких заряженных частиц для обоих ядер. Было подтверждено наличие сдвига наиболее вероятной кинетической энергии -частиц в четверном делении по сравнению с тройным делением, наблюдаемого ранее. Полученные выходы четверного деления по отношению к бинарному составили Y /Ybin = (1.4 ± 0.3) 107 для 248Cm и Y /Ybin = (2.9 ± 0.6) 107 для 252 Cf. Различие с данными работы [64] объяснялось тем, что минимальный угол разлета -частиц, доступный для регистрации, был больше, чем в работе [64].

Таким образом, все предыдущие эксперименты по изучению характеристик четверного деления были ограничены лишь измерением выходов, энергетических спектров и углов разлета частиц. Частицы регистрировались без совпадения с фрагментами деления, поэтому более детальное сравнение характеристик четверного деления с характеристиками тройного и бинарного деления не представлялось возможным.

Глава 4 спектрометр заряженных фрагментов ФОБОС 4 спектрометр ФОБОС проектировался как универсальный инструмент для изучения ядерных реакций, индуцированных тяжелыми ионами промежуточных энергий в прямой кинематике. Продукты ядерных реакций в этой области энергий представлены широчайшим спектром ядер от легких частиц (нейтроны, протоны) до тяжелых испарительных остатков. При помощи одного типа детекторов невозможно полностью перекрыть ожидаемый диапазон ядер по массам и энергиям, поэтому в основу конструкции спектрометра ФОБОС был заложен логарифмический принцип. Для изучения редких распадов большое значение имеет геометрический аксептанс детектирующей системы, поэтому конструкция спектрометра выбиралась таким образом, чтобы она обеспечивала регистрацию продуктов ядерных реакций в максимально возможном телесном угле. Ядерные реакции в области промежуточных энергий характеризуются умеренными множественностями продуктов, поэтому детектирующая система должна иметь гранулярную структуру, позволяющую регистрировать одновременно максимально возможное число фрагментов. Большой аксептанс, низкие пороги регистрации, высокое массово-энергетическое и угловое разрешение являются ключевыми параметрами любой экспериментальной установки, часто противоречащие друг другу.

В конструкции спектрометра ФОБОС был достигнут удачный компромисс между этими требованиями.

2.1 общее устройство Внешний вид спектрометра ФОБОС приведен на рис. 2.1. Основным несущим элементом спектрометра является монолитный каркас (1), выполненный в виде полого икосаэдра, имеющего 32 отверстия для монтирования детекторных модулей (2). При этом два из этих отверстий используются для ввода и вывода пучка и одно отверстие – для установки вакуумной системы.

Таким образом, максимальное число отверстий, доступных для монтирования детекторных модулей, составляет 29 штук. Внутренний диаметр каркаса составляет 1330 мм.

2.2 детекторный модуль Каждый детекторный модуль состоит из (см. рис. 2.2) позиционночувствительного лавинного счетчика (ПЧЛС) (3), брэгговской ионизационной камеры (БИК) (58) и мозаики из семи сцинтилляционных детекторов на основе кристаллов CsI(Tl) (9). Поскольку в настоящей работе внимание будет уделено главным образом вопросам анализа экспериментальной информации, получаемой при помощи газонаполненной детекторной оболочки спектрометра, то газонаполненные детекторы (ПЧЛС и БИК) будут рассмотрены более подробно. Вопросы, связанные с устройством и калибровкой сцинтилляционной оболочки подробно освещены в работе [67]. Основные геометрические характеристики детекторных модулей, существенные для анализа экспериментальной информации, приведены в таблице A.1.

2.3 позиционно-чувствительный лавинный счетчик ПЧЛС используются для измерения времени пролета (TOF) и координаты попадания частицы в детектор (X, Y ). Имеется также возможность измерения потерь энергии (E) частицы в рабочем газе детектора. Детекторы имеют форму правильных шести- (для больших модулей) и пятиугольников (для маленьких модулей). Принцип работы лавинного счетчика подробно описан в работе [68].

Принципиальная схема ПЧЛС приведена на рис. 2.3. В качестве катода (2) используется майларовая пленка толщиной 1.2 мкм, наклеенная на Рис. 2.1: Внешний вид спектрометра ФОБОС. 1 – монолитный каркас, 2 – детекторный модуль.

Рис. 2.2: Устройство детекторного модуля спектрометра ФОБОС. 1 – корпус брэгговской ионизационной камеры, 2 – поддерживающая решетка входного окна, 3 – позиционночувствительный лавинный счетчик, 4 – входное окно (катод), 5 – тефлоновый конус, 6 – сетка Фриша, 7 – анод, 8 – полеформирующие стрипы, 9 – мозаика из сцинтилляционных детекторов.

поддерживающую рамку и покрытая с обеих сторон слоем золота толщиной 30 мкг/см2. С катода снимаются временной и энергетический сигналы. На расстоянии 3 мм по обе стороны от общего катода размещены координаточувствительные анодные сетки (1) и (3). Сетка выполнена в виде натянутых с шагом 1 мм параллельных Cu-Be проволочек диаметром 30 мкм. Каждые две соседние проволочки соединены с токопроводящей полоской, индуктивно связанной с линией задержки ЛЗ. Координата попадания частицы в детектор определяется путем измерения времени между моментами прихода временного сигнала и сигнала от сработавшей координатной проволочки, прошедшего через линию задержки ЛЗ.

Рис. 2.3: Схема позиционно-чувствительного лавинного счетчика. 1,3 – координаточувствительные катоды, 2 – анод.

Отрицательное напряжение смещения прикладывается к катоду. Значение рабочего напряжения ПЧЛС ( 500 В) выбирается примерно на 5 В ниже напряжения, при котором начинаются пробои, что обеспечивает стабильность работы детектора даже при попадании в детектор высокоионизирущих частиц. В качестве рабочего газа используется пентан под давлением 500 Па.

При таких рабочих режимах детектора гарантируется надежная регистрация тяжелых фрагментов с нижним порогом регистрации 0.05 AMeV. Эффективность регистрации -частиц с энергиями 1.5 AMeV снижается из-за уменьшения величины энергетических потерь в рабочем объеме детектора с ростом энергии частицы. Временное разрешение детектора при регистрации -частиц составляет 500 пс, координатное разрешение – 1.5 мм.

Все три предусилителя (ПУ) временного и координатных сигналов размещены непосредственно в корпусе детектора. Быстрый линейный усилитель (FLA) временного сигнала T необходим для передачи сигнала по длинному кабелю от детектора к измерительной аппаратуре. Дискриминаторы со следящим порогом (CFD) выполнены в стандарте КАМАК. Пороги дискриминаторов являются программноуправляемыми.

Измерение времени пролета регистрируемых частиц основано на измерении промежутка времени между сигналом T от ПЧЛС и дискриминированным сигналом высокой частоты циклотрона. В экспериментах по исследованию спонтанного деления в качестве стартового детектора использовался специально изготовленный стартовый детектор на основе микроканальных пластин, либо плоскопараллельный лавинный счетчик.

2.4 брэгговская ионизационная камера Брэгговская ионизационная камера предназначена для определения заряда Z и измерения остаточной энергии ER заряженной частицы. Принципы работы БИК впервые были описаны в [69]. В металлическом корпусе БИК (см.

рис. 2.2), имеющего форму усеченного конуса (1), размещены как элементы самой ионизационной камеры, так и мозаика сцинтилляционных детекторов (9). В качестве анода (7) используется алюминизированная майларовая пленка толщиной 10 мкм. Перед анодом на расстоянии 10 мм расположена сетка Фриша (6). Анод и сетка Фриша крепятся к тефлоновому конусу (5), на внутренней поверхности которого выполнены токопроводящие полоски (8), предназначенные для формирования однородного электрического поля в рабочем объеме камеры. Положительное напряжение прикладывается к аноду и сетке Фриша. Типичное значение напряжения составляет 1.5 3 кВ при давлении рабочего газа 20 40 кПа. Входное окно камеры, служащее одновременно и катодом, выполнено из алюминизированной майларовой пленки толщиной 1.5 3.0 мкм. Диаметр входного окна составляет 385 мм и 285 мм для большого и для маленького модулей соответственно. Длина рабочего объема камеры (расстояние от катода до анода) составляет 260 мм. В качестве рабочего газа используется газовая смесь P-10 (90%Ar+10%CH4 ). На входных окнах БИК установлены решетки (2) для поддержания тонких пленок входных окон, испытывающих сильное давление (до 100 кПа) со стороны рабочего газа. Поддерживающие решетки снижают прозрачность входных окон камеры до 60%. Это является основным фактором влияющим на значение эффективного телесного угла спектрометра.

Благодаря тому, что электрическое поле в рабочем объеме БИК параллельно траектории детектируемой частицы, форма сигнала, снимаемого с анода БИК, является образом распределения удельных ионизационных потерь вдоль траектории (кривая Брэгга). При этом интеграл созданного электронного заряда пропорционален остаточной энергии частицы ER, а значение максимальной плотности ионизации вдоль трека пропорционально заряду частицы Z. Для определения параметров ER и Z разработан специальный метод цифровой обработки сигнала, суть которого поясняет рис. 2.4. Метод основан на оцифровке формы сигнала с последующим расчетом параметров ER и Z специальным цифровым процессором по фиксированному алгоритму в режиме on-line. Электронный тракт БИК состоит из зарядочувствительного предусилителя, прикрепленного к корпусу БИК с внешней стороны, и двух блоков в стандарте КАМАК. Сигнал с анода БИК усиливается предусилителем и поступает в блок оцифровки сигнала BCD (Bragg Curve Digitizer), в котором происходит формирование сигнала спектрометрическим усилителем с постоянной времени 0.2 и 0.4 мкс. Оцифровка сигнала осуществляется быстрым амплитудно-цифровым преобразователем с тактовой частотой 10 МГц.

Оцифрованный сигнал обрабатывается далее цифровым брэгговским процессором BDP. При достижении сигналом порогового уровня Uth запускаются арифметические устройства расчета ER и Z по алгоритму, схематично изображенному в нижней части рис. 2.4. Особенностью используемого метода, существенной для последующего анализа данных, является тот факт, что нулевому значению выделившейся в камере энергии соответствует нулевой канал амплитудно-цифрового преобразователя арифметического устройства.

Поэтому для выполнения энергетической калибровки камеры требуется определение лишь одного калибровочного коэффициента (энергия/канал).

Термин “остаточная” энергия применительно к энергии, измеряемой БИК, выбран с целью подчеркнуть тот факт, что камерой измеряется энергия после прохождения частицей лавинного счетчика и входного окна БИК, в которых теряется часть энергии частицы. Схема газонаполненного детекторного модуля спектрометра ФОБОС с указанием необходимых пролетных расстояний и толщин слоев изображена на рис. 2.5. ПЧЛС и входное окно БИК образуют мертвый слой толщиной 1мкг/см2, что создает энергетический порог регистрации фрагментов деления 0.3АМэВ. Приведенная схема будет важна в

BIC ADC

Рис. 2.4: Блок-схема электронного тракта БИК, поясняющая алгоритм определения остаточной энергии ER и заряда Z детектируемой частицы на основе цифровой обработки сигнала. Буквами A-D обозначены значения сигнала, проинтегрированного в соответствующих временных интервалах (заштрихованные области).

дальнейшем для расчета энергетических потерь и времен пролета регистрируемых частиц.

2.5 детектор передних углов ARGUS В силу конструкционных особенностей минимальный угол, перекрываемый детекторными модулями спектрометра ФОБОС, составляет 21 по отношению к оси пучка, поэтому продукты ядерных реакций, вылетающие под меньшими углами, не могут быть зарегистрированы. Для регистрации таких фрагментов спектрометр был оснащен детектором передних углов, являющимся несколько модифицированным вариантом детектора ARGUS [70].

Он представляет собой мозаику из 92 фосвич-детекторов, составляющих концентрических колец, расположенных вокруг оси пучка. Геометрические характеристики детекторных колец приведены в таблице A.3 Приложения.

Каждый фосвич детектор представляет собой комбинацию из “быстрого” пластикового сцинтиллятора NE102a (Pilot-U) толщиной 0.5 мм, и “медленного” сцинтиллятора на основе BGO-кристалла (Bi4 Ge3 O12) толщиной 20 мм.

Рис. 2.5: Схема детекторного модуля спектрометра ФОБОС с указанием типов и толщин материалов, преодолеваемых регистрируемой частицей.

Регистрация сцинтилляционных вспышек осуществляется при помощи фотоэлектронного умножителя. Сигнал, генерируемый таким детектором при регистрации частицы, состоит из двух компонент: из быстрой компоненты от пластикового сцинтиллятора с характерным временем затухания порядка нескольких наносекунд и медленной компоненты от BGO-кристалла с временем затухания 300 нс. Интенсивности обеих компонент зависят от заряда и энергии регистрируемой частицы. Этот факт положен в основу принципа идентификации частиц по заряду. При помощи специально разработанной аналоговой дифференциальной схемы выделяются быстрая компонента Lfast и интегральный сигнал Ltotal. Идентификационная матрица “L fast в зависимости от Ltotal” приведена на рис. 3.5. Заряд фрагмента может быть определен лишь в том случае, когда его пробег превышает толщину пластикового сцинтиллятора. Так, например, для протонов, -частиц и ионов 16 O пороговая энергия составляет 6.3 МэВ, 25 МэВ и 207 МэВ, соответственно.

2.6 монитор пучка Для контроля стабильности временной привязки при измерении времени пролета фрагментов, а также для абсолютной нормировки сечения реакции по Рис. 2.6: Геометрия монитора пучка: z – ось пучка, Т – мишень.

отношению к сечению резерфордовского рассеяния спектрометр ФОБОС был оснащен монитором упруго рассеянных ядер, который представляет собой небольшой ( 7.9 мм) сцинтилляционный детектор, установленный под углом = 2.9 по отношению к оси пучка (рис. 2.6). От вакуумного объема спектрометра монитор отделен тонкой стальной пластиной, благодаря чему обеспечивается регистрация лишь упруго рассеянных (т.е. высокоэнергетичных) ядер пучка.

Глава Обработка многопараметрических данных, полученных с помощью спектрометра ФОБОС в экспериментах 14N(53АМэВ)+197Au, 14N(53АМэВ)+232Th и 40Ar(36AМэВ)+248Cm на примере реакции 40Ar(36AМэВ)+248Cm Настоящая глава посвящена описанию методики калибровки газонаполненных детекторов спектрометра ФОБОС и способов восстановления массы заряженных продуктов ядерных реакций по измеряемым в эксперименте параметрам на примере реакции 40 Ar(36AМэВ)+248 Cm. Обработка данных, накопленных при помощи сцинтилляционной оболочки спектрометра ФОБОС, подробно представлена в работе [67] и в настоящей работе не рассматривается.

3.1 детали экспериментов Эксперименты выполнялись в Лаборатории ядерных реакций им. Г.Н. Флерова. Пучки тяжелых ионов ускорялись при помощи изохронного циклотрона У-400М Лаборатории. Ток пучка составлял I = 0.5 2.5nAe. В экспериментах измерялись время пролета, кинетическая энергия и направление вылета каждого фрагмента. Газонаполненная оболочка спектрометра ФОБОС, при помощи которой были получены анализируемые в настоящей работе данные, позволяет регистрировать фрагменты с зарядами Z > 2, вылетающие под углами 28 < lab < 152 по отношению к оси пучка в лабораторной системе координат.

В экспериментах использовались следующие мишени:

1. Au толщиной 180 мкг/см2 на углеродной подложке толщиной 50 мкг/см 2. Au толщиной 300 мкг/см2 на алюминиевой подложке толщиной 50 мкг/см 3. ThF4 толщиной 300 мкг/см2 на подложке из Al2 O3 толщиной 40 мкг/см 4. Cm(OH)3 толщиной 150 мкг/см2 на углеродной подложке толщиной 50 мкг/см Нормали к плоскости мишени ориентировались в направлении T = 26.6, T = 90 (в экспериментах N+Au,Th) и T = 31, T = 169 (в эксперименте Ar+Cm).

3.2 калибровка детекторов Первый этап в обработке результатов любого эксперимента состоит в контроле стабильности всех измеряемых параметров за время проведения эксперимента и, в случае необходимости, внесении соответствующих корректировок.

Этот этап подробно не описан в настоящей работе, т.к. при проведении соответствующего анализа было установлено, что стабильность всех измеряемых параметров была вполне удовлетворительной, а те поправки, которые пришлось вносить (связанные с изменением коэффициентов усиления отдельных электронных блоков, изменением временной задержки во временном тракте, нестабильностью работы отдельных блоков регистрации координаты попадания частицы в детектор) являются тривиальными и не заслуживают внимания. Первая проблема, существенно влияющая на качество экспериментальных данных, связана с нестабильностью временного сигнала высокой частоты циклотрона. Описанию процедуры временной корректировки и посвящен следующий раздел.

временная корректировка Как указывалось в главе 2, измерение времени пролета фрагмента организовано таким образом, что в качестве сигнала СТАРТ служит временной сигнал от ПЧЛС, а сигнал СТОП формируется от высокой частоты (ВЧ) циклотрона. Была обнаружена нестабильность интервала времени между моментом прихода ядра-снаряда на мишень и сигналом ВЧ циклотрона. Для контроля и корректировки временных параметров использовался временной сигнал от монитора пучка (детектор упруго рассеянных ядер пучка), а также от переднего детектора ARGUS.

использование монитора пучка На рис. 3.1 изображена матрица время-энергия, накопленная за время всего эксперимента (время – промежуток времени между моментом попадания упруго рассеянного снаряда в монитор пучка и сигналом ВЧ циклотрона; энергия – энергия, измеренная монитором пучка). В идеальном случае эта матрица должна представлять собой небольшое пятно, размеры которого определялись бы разрешением детектора, флуктуациями потерь энергии фрагментов в стальной пластине и немоноэнергетичностью пучка. Наблюдаемая же форма обусловлена, по крайней мере, двумя причинами. Во первых, “хвосты” в распределении связаны с рассеянием частиц пучка на конструктивных элементах ионопровода на различных расстояниях до мишени. Такие процессы приводят к уменьшению энергии снаряда-мишени и, следовательно, к увеличению времени пролета (временная шкала на рис. 3.1 направлена справа налево). Во-вторых, появление дискретных пиков связано с упоминавшейся выше временной нестабильностью работы ускорителя. Отклонение T временной привязки от некоторого среднего значения изображено на рис. 3. как функция времени измерения за весь период эксперимента (порядка двух недель). Для построения приведенной зависимости использовались только события, лежащие внутри прямоугольника, изображенного на рис. 3.1. Видно, что гуляние временной привязки составляет ±6 нс, или 12% от времени пролета типичного фрагмента деления. На рис. 3.3b изображена дисперсия распределения временной привязки, определенная по той же выборке, по которой определялось значение T. Значение среднего и дисперсии временного спектра на рис. 3.3 определялось по выборке размером в 250 событий. Такой объем выборки был подобран экспериментально как наиболее оптимальный с точки зрения статистики и времени набора выборки.

energy (channels) Рис. 3.1: Матрица время-энергия, накоплен- Рис. 3.2: Та же матрица, что на рис. 3.1, поная при помощи монитора пучка за время сле внесения временной поправки.

проведения всего эксперимента. Выход дан в логарифмическом масштабе.

Процедура внесения временной поправки состоит в линейном сдвиге всех временных параметров, измеряемых в эксперименте, на величину T. Дисперсия временного распределения используется для идентификации таких ситуаций, когда изменение временной привязки происходило непосредственно в процессе набора самой выборки. Экспериментальные данные, соответствующие интервалам измерения, в которых ширина временного распределения на половине высоты превышала 2.8 нс, исключались из последующего анализа данных эксперимента. Такие интервалы связаны с сильной нестабильностью ВЧ циклотрона и выполнение удовлетворительной временной корректировки в рамках описанного подхода не представляется возможным. Использование указанного порога приводит к отбрасыванию примерно 10% накопленных в эксперименте событий.

Матрица время-энергия после внесения временной поправки приведена на рис. 3.2. Временной спектр до и после внесения временной поправки представлен на рис. 3.4. Ширина на полувысоте временного спектра после внесения поправки составляет 2.0 нс. Из этой величины уже можно сделать оценa) Рис. 3.3: a) Отклонение временной привязки от среднего значения за весь период измерения; b) дисперсия распределения временной привязки для различных моментов времени измерения. Каждая точка соответствует выборке объемом 250 событий.

ку предельного массового разрешения. Так, например, для типичного фрагмента деления с массой 100 а.е.м. и скоростью 1 см/нс ожидаемое массовое разрешение будет не лучше, чем M = 3.4 а.е.м.

использование переднего детектора ARGUS Альтернативный вариант определения значения временной поправки состоит в использовании переднего детектора ARGUS. Эта методика рассматривается здесь еще и потому, что часть экспериметальных данных была накоплена без монитора пучка, поэтому детектор ARGUS – это, пожалуй, единственная приемлемая альтернатива в данном случае. В противном случае можно было бы попытаться анализировать непосредственно временные спектры от ПЧЛС, однако такой подход заведомо дал бы худший результат в плане временного разрешения, поэтому здесь он рассматриваться не будет.

Рис. 3.4: Временной спектр до (a,b) и после (c,d) внесения временной поправки.

Для выполнения временной корректировки использовались события, в которых детектором ARGUS регистрировались высокоэнергетические частицы. Такие события отбирались при помощи графического условия отбора, изображенного на рис. 3.5. На рис. 3.6 приведено сравнение значений временных поправок, полученных при использовании монитора пучка и одного из детекторов ARGUS. Наблюдается очень хорошее согласие результатов, получаемых при использовании различных методик.

Временной спектр до и после внесения временной поправки, определенной с помощью детектора ARGUS, приведен на рис. 3.7. Временное разрешение после корректировки составляет в этом случае 1.8 нс (FWHM), что сравнимо с полученным ранее значением.

Следующим этапом обработки накопленной экспериментальной информации является калибровка детекторов.

координатная калибровка В координатном спектре лавинного счетчика, накопленном с условием, что заряженная частица попадает в БИК, отчетливо проявляется геометрическая структура, обусловленная тенью от поддерживающей решетки входного окна Рис. 3.5: Матрица быстрая компонента-интегральный сигнал фосвич-детектора. Графическим условием отбора выделены -частицы, используемые для определения временной поправки.

БИК (см. рис. 3.8). Выполнение абсолютной координатной калибровки основано на подборе положения центра и коэффициентов растяжения Kx и Ky геометрического образа решетки до совпадения со структурой на рис. 3.8. При этом используется лишь визуальный контроль подбора параметров, количественный критерий не разрабатывался. У некоторых детекторов наблюдалась небольшая нелинейность коэффициентов растяжения, однако, корректировка нелинейности не проводилась в силу малости эффекта. Таблица полученных калибровочных коэффициентов A.2 приведена в Приложении.

идентификация заряда частицы Типичная матрица E R -BP, накопленная в эксперименте, где ER – остаточная энергия частицы, выделившаяся в БИК, BP – высота брэгговского пика, приведена на рис. 3.13а. Идентификация заряда фрагментов возможна лишь T, ns counts per channel Рис. 3.8: Координатный спектр ПЧЛС, накопленный с условием, что заряженная частица попадает в БИК.

в определенном диапазоне энергией, зависящем, в свою очередь, от заряда самого фрагмента. Для идентификации заряда необходимо, чтобы максимум плотности ионизации вдоль трека частицы в рабочем газе БИК (пик Брэгга) находился в рабочем объеме ионизационной камеры (т. е. между катодом и сеткой Фриша). В этом случае сигнал BP не зависит от энергии и в матрице ER -BP частицы разделяются по заряду. Заряды таких фрагментов идентифицируются путем выставления графических условий отбора, как показано на рис. 3.9. Выставлением графического окна BP_PATH выделяются высокоэнергетические частицы, не затормозившиеся в рабочем объеме БИК. Внутри этого окна идентификация заряда частиц оказывается неоднозначной. Зависимость сигнала BP от заряда частицы (Z) (см. рис. 3.10) является слегка нелинейной, причем тип нелинейности одинаков для всех модулей и наблюдается только при малых Z. Для больших Z зависимость имеет линейный характер. Как видно из рис. 3.13б, частицы хорошо разделяются по заряду вплоть до Z = 25. Эта граница оказывается различной для различных детекторов. В области больших Z выставление графических окон для некоторых модулей затруднено из-за недостаточного зарядового разрешения, поэтому BP / channel Рис. 3.9: Пример выставления графических условий отбора для идентификации заряда частицы. Окошком BP_PATH выделены частицы, не остановившиеся в рабочем объеме БИК.

заряды частиц в этой области определяются путем линейной экстраполяции зависимости Z(BP ).

координатная коррекция высоты брэгговского пика Было установлено, что величина сигнала BP зависит от угла попадания частицы в БИК (см. рис. 3.11). Причину существования такой зависимости легко понять из рис. 3.12, на котором изображено распределение плотности ионизации вдоль трека заряженной частицы, влетевшей в БИК под углом по отношению к нормали детектора. Электроны, образовавшиеся в результате ионизации газа, будут двигаться к аноду в однородном электрическом поле под углом к траектории частицы и индуцируют при этом сигнал амплитудой BP = 0 / cos(). Энергетический же сигнал, пропорциональный интегральному заряду электронов ионизации, очевидно не зависит от угла.

Таким образом, корректировка сигнала BP осуществляется путем его умножения на фактор cos(). Качественное улучшение зарядового разрешения в матрице BP -ER можно наблюдать из сравнения рисунков 3.13а и 3.13б.

фиттирования линейной функцией.

BP / ch.u.

Рис. 3.11: Корреляция между высотой брэг- Рис. 3.12: Схема, поясняющая причину суговского пика BP и углом попадания части- ществования зависимости величины сигнацы в БИК. ла BP от угла попадания частицы в детектор.

BP / channel Рис. 3.13: Матрица высота брэгговского пика (BP ) – остаточная энергия (ER ) частицы до (а) и после (б) поправки на угол попадания частицы в БИК.

энергетическая калибровка При использовании газонаполненных детекторов для измерения энергии задача энергетической калибровки существенно упрощается благодаря линейной зависимости измеряемой энергии от кинетической энергии частицы. В этом случае задача энергетической калибровки сводится к определению лишь двух калибровочных коэффициентов. Как отмечалось выше, достоинством брэгговского процессора [71], используемого для обработки сигнала БИК, является гарантия того, что нулевому значению энергии ER, выделившейся в БИК, соответствует нулевой канал кодировщика. Следовательно, для выполнения энергетической калибровки БИК остается определить лишь один калибровочный коэффициент – энергия/канал. К сожалению, у нас в наших экспериментах не было возможности проводить специальные калибровочные измерения. Несмотря на это, был найден способ определить калибровочные коэффициенты путем “внутренней” калибровки, о которой и пойдет речь ниже.

Идея метода основана на идентификации “поворотных” точек в матрице BP -ER, соответствующих энергиям фрагментов, при которых их пробеги в рабочем газе БИК оказываются равными длине рабочего объема БИК.

Исходя из вида зависимости удельных энергетических потерь dE/dx от коZ= BP / channel ординаты вдоль трека частицы, легко видеть, что эти точки соответствуют максимальному энерговыделению в камере для частиц с фиксированным Z.

Зная параметры рабочего газа БИК можно рассчитать величину энерговыделения в камере для частиц с заданными пробегами для различных Z. Из корреляции между измеренной и рассчитанной энергиями в таких точках и определяется искомый калибровочный коэффициент.

Поясним сказанное на конкретном примере. На рис. 3.14 приведен фрагмент матрицы BP -ER, в которой точками ER обозначены идентифициmax рованные “поворотные” точки для фрагментов с различными Z. Корреляmax,exp ция между измеренной энергией E R (в каналах) и расчетной энергией max,calc для этих точек приведена на рис. 3.15. Расчетные значения были поER лучены при помощи кода STOPOW [72]. Искомый калибровочный коэффициент энергия/канал определяется путем линейной регрессии приведенных данных. Определенные таким образом калибровочные коэффициенты приведены в таблице A.2.

Описанный метод калибровки возможен благодаря тому, что в изучаемых реакциях образуются фрагменты промежуточных масс в широком диапазоне энергий. В противном случае калибровка детекторов оказалась бы затруднительной. Учитывая небольшой выход фрагментов промежуточных масс следует заметить, что для определения поворотных точек требуется достаточно большая статистика событий. Обычно для этого используются интегральные данные со всего эксперимента, поэтому стабильность энергетического тракта спектрометра за период всего эксперимента имеет очень большое значение.

временная калибровка Калибровка временного тракта состоит в определении двух калибровочных коэффициентов линейного преобразования времени в каналах в время в наносекундах. Цена канала времяцифровых преобразователей определяется при помощи временного генератора и не представляет особых трудностей. Главная задача состоит в определении нулевого канала. Эта проблема решается с использованием зарегистрированных во время эксперимента фрагментов, затормозившихся в рабочем объеме БИК, заряды которых удалось идентифицировать. Массы фрагментов берутся равными значениям масс соответствующих стабильных изотопов (т.е. определяются из корреляции масса-заряд по линии -стабильности ядер). Зная остаточную энергию частицы E R, измеренную при помощи БИК, а также толщины материалов, которые частица проходит до регистрации, можно рассчитать ее время пролета TOFcalc. Далее, построив корреляцию между расчетным временем пролета TOFcalc и экспериментально измеренным TOFexp, можно определить искомый калибровочный коэффициент путем линейной регрессии данных, как показано на рис. 3.16.

Полученные таким образом калибровочные коэффициенты приведены в таблице A.2.

Как несложно видеть, качество временной калибровки в таком подходе зависит от того, на сколько хорошо была выполнена энергетическая калибровка и от того, на сколько правильно были учтены энергетические потери фрагментов во входных окнах газонаполненных детекторов. Следует также заметить, что энергетические потери в мишени на результат влияния не оказывают.

рассчитанным значением времени пролета частицы TOFcalc и TOFexp. Пунктирные линии – нулевого канала кодировщика.

3.3 восстановление массы фрагментов Следующим важнейшим этапом в обработке данных эксперимента является восстановление массы фрагментов. Наиболее распространенные методы определения массы фрагментов в совпадательных экспериментах основаны на одновременном измерении скорости и кинетической энергии частицы (так называемый метод TOF-E) и на измерении скоростей коррелированных фрагментов деления. Одним из достоинств спектрометра ФОБОС является то, что он позволяет реализовывать одновременно оба метода. Эта возможность с успехом использовалась нами в экспериментах по изучению спонтанного деления актинидов [73]. Метод двух скоростей дает лучшее массовое разрешение для событий, в которых хорошо известно число и суммарная масса фрагментов, на которое распадается ядро. Этот метод, к сожалению, не применим, либо применим с определенными оговорками, в реакциях с участием тяжелых ионов промежуточных энергий, где как число фрагментов, так и масса делящегося ядра заранее неизвестны и зависят от параметра соударения в каждом событии. Возможность восстанавливать массы фрагментов методом TOF-E оказывается большим преимуществом спектрометра ФОБОС при изучении таких реакций.

В силу конструктивных особенностей спектрометра ФОБОС1, энергия фрагмента, измеряемая БИК, меньше той энергии, с которой фрагмент преодолевал времяпролетное расстояние, на величину потерь E во входных окнах и рабочем газе газонаполненных детекторов (полный перечень материалов, преодолеваемых фрагментом до регистрации, можно найти на рис. 2.5).

Энергетические потери E, в свою очередь, зависят от массы, заряда и энергии фрагмента. Для определения массы A фрагмента, таким образом, необходимо решить следующую систему уравнений:

где ETOF – кинетическая энергия фрагмента в момента начала измерения времени пролета (т.е. энергия на выходе из мишени, см. рис. 2.5). Для фрагментов, заряд которых не может быть определен при помощи БИК, необходимо вводить в систему уравнений 3.1 корреляцию между массой и энергией фрагмента. Для решения системы 3.1 была разработана итерационная процедура, описание которой дано в работе [74]. При пособытийной обработке экспериментальных данных итерационная процедура не использовалась. Вместо этого использовался подход, требующий значительно меньших затрат процессорного времени, детали которого описаны ниже.

Предварительно при помощи программы моделирования создается идентификационная матрица Z(T OF, ER), в ячейки которой записываются значения заряда Z фрагмента с соответствующими значениями времени пролета T OF и энергии ER, измеряемой БИК. Эта матрица служит для определения зарядов фрагментов по значениям экспериментально измеренных времени пролета T OF и остаточной энергии ER. Из рис. 2.5,3.12 можно видеть, что как время пролета, так и измеренная энергия зависят от угла, под которым фрагмент попадает в детекторный модуль. Следовательно, идентификационная матрица является еще и функцией этого угла: Z = Z(T OF, ER, ).

Максимальный раствор детекторного модуля составляет max = ±16.5, поэтому эффективная толщина слоев, преодолеваемых фрагментом, может варьироваться в пределах одного модуля не более, чем на 4.5% по сравнению с время пролета и энергия фрагмента измеряются двумя различными детекторами, отделенными друг от друга “мертвыми” слоями входом частицы в детектор по нормали. Следовательно, для достижения хорошей точности в идентификационной матрице вполне достаточно иметь относительное небольшое число узловых точек по параметру. В практической реализации нами использовалось всего пять диапазонов угла. Окончательное значение заряда фрагмента определяется путем линейной интерполяции между узлами идентификационной матрицы, окружающими экспериментальную точку (TOFexp,Rexp,exp ).