«РАЗРАБОТКА МЕТОДОВ И СРЕДСТВ ДЛЯ СТРУКТУРНОКИНЕМАТИЧЕСКОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ РЫЧАЖНЫХ МЕХАНИЗМОВ МАШИН ЛЕГКОЙ ПРОМЫШЛЕННОСТИ ...»

• 11-ом Всемирном конгрессе по Т М М (Китай, Тяньцзинь, 2004 г.);

• 7-ом Международном симпозиуме по р ы ч а ж н ы м механизмам и методам САПР « 8 У К О М ' 9 7 » (Румыния, Бухарест, 1997 г.);

• 8-ом Международном симпозиуме п о Т М М « 8 У К 0 М 2001» (Румыния, Бу­ харест, 2001 г.);

• 8-ой Международной конференции по Т М М (Чехия, Либерец, 2000 г.);

• 9-ой Международной конференции по Т М М (Чехия, Либерец, 2004 г.);

• 7-ом Совещании по текстильным машинам « С Е Т Е Х ' 9 9 » (Германия, Х е м нитц, 1999 г.);

• 8-ом Совещании по текстильным машинам « С Е Т Е Х ' 0 1 » (Германия, Х е м нитц, 2001 г.);

• 9-ом Совещании по текстильным машинам «СЕТЕХ'ОЗ» (Германия, Х е м нитц, 2003 г.);

• 28-ой Летней школе «Актуальные проблемы механики» (Санкт-Петербург Репино, 2000 г.);

• Международной конференции «Использование новых знаний в инженерной практике T R A N S F E R 2001» (Словакия, Тренчин, 2001);

• Международной конференции «Персональные компьютеры в проектирова­ нии и исследовании механизмов и агрегатов» (Санкт-Петербург: БГТУ, • Конференции по Т М М Северо-Кавказской и Закавказской зон (Тбилиси Телави, 1987 г.);

• Конференции «Машины и аппараты текстильной и легкой промышленно­ сти» (Санкт-Петербург: СПГУТД, 1998 г.);

• Юбилейной научно-технической конференции (Санкт-Петербург: С П Г У Т Д, Публикации. Основное содержание диссертации опубликовано в 39 науч­ ных работах, в том числе: 1 монография, 2 авторских свидетельства и 8 свиде­ тельств о регистрации программ для ЭВМ.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, семи глав, заключения, списка литературы и приложения. О б щ и й объем работы составляет 362 страницы, в том числе 232 страницы машинописного текста, 54 таблицы, рисунка, 5 страниц приложений. Список литературы включает 197 источников.

ГЛАВА 1. АНАЛИЗ КИНЕМАТИКИ МЕХАНИЗМОВ МАШИН ЛЕГКОЙ

ПРОМЫШЛЕННОСТИ, СУЩЕСТВУЮЩИХ МЕТОДОВ И СРЕДСТВ

ИХ СТРУКТУРНО-КИНЕМАТИЧЕСКОГО СИНТЕЗА. ПОСТАНОВКА

ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЙ

Рис. 1.1. Игловодитель и нитеводитель швейной машины На рис. 1.1 приведены механизмы игловодителя и нитеводителя швейной машины, представляющие собой простейшие четырехзвенные Р М, приводимые от общего главного вала 1, расположенного в рукаве машины. Кривошипноползунный механизм ( К П М ) игловодителя состоит из кривошипа 1, приводящего в движение с п о м о щ ь ю шатуна 2 ползун 3, на котором закрепляется игла, совер­ шающая вместе с ползуном возвратно-поступательное движение. Направляющий шарнирный четырехзвенник (ШЧ), состоящий из кривошипа 1, шатуна 4 и коро­ мысла 5, обеспечивает работу нитеводителя швейной машины. Нить проходит ч е ­ рез отверстие в шатуне 4, траектория движения которого обеспечивает подтягивание нити в требуемый технологическим процессом момент. Подобные конст­ рукции применяются практически во всех типах швейных машин.

На рис. 1.2. представлен другой пример - шестизвенный шарнирный меха­ низм привода отделительных цилиндров чесальной машины. Данный механизм преобразует непрерывное вращение главного вала машины, которое сообщается кривошипу 1 в качание коромысла 5, происходящие со значительной неравномер­ ностью прямого и обратного ходов качателъного движения, что является необхо­ димым для обеспечения процесса чесания. Коромысло 5 находится на одном валу и жестко соединено с водилом сателлитов зубчатого планетарного механизма от­ делительных цилиндров. Шестизвенный шарнирный механизм работает следую­ щим образом - кривошип 1 с помощью шатуна 2 приводит в движение промежу­ точное коромысло 3, которое связано вторым шатуном 4 с выходным звеном ме­ ханизма - коромыслом 5.

Рис. 1.2. Привод отделительных цилиндров чесальной машины На рис. 1.3 и 1.4 приведены примеры использования в трикотажных машинах РМ, имеющих шесть или восемь звеньев. На рис. 1.3 показан шестизвенный шар­ нирный механизм привода игольницы. Вращение кривошипа 1 (конструктивно кривошип выполнен в виде эксцентрика, расположенного на главном валу маши­ ны) через шатун 2 (конструктивно шатун выполнен в виде бугеля, охватывающего эксцентрик) передается промежуточному коромыслу 3. Промежуточное коромыс­ ло 3 с помощью регулируемого шатуна 4 приводит в движение выходное звено коромысло 5, качающееся на валу игольницы и жестко с ней соединенное. П о ­ добный механизм может обеспечивать движение игольницы с приближенным выстоем в одном из крайних положений выходного звена (подробнее - см. п. 4.2.1).

Рис. 1.4. Восьмизвенный привод рабочего органа трикотажной машины На рис. 1.4 показан восьмизвенный шарнирный механизм привода рабочего органа трикотажной м а ш и н ы (игольницы, ушковин, замыкателей, платины и т.п.).

Вращение кривошипа 1, расположенного на главном валу м а ш и н ы, через шатун передается промежуточному коромыслу 3. Коромысло 3 связано шатуном 4 со вторым промежуточным коромыслом 5, которое в свою очередь связано шатуном 6 с выходным коромыслом 7, жестко закрепленным на валу рабочего органа. Та­ кой восьмизвенный механизм обладает достаточно широкими функциональными возможностями и может обеспечивать движение выходного звена по различным законам (подробнее - см. п. 4.2.1).

Рис. 1.5. Кинематические схемы механизмов привода заключающей планки и язычко­ вых игл экспериментальной основовязальной машины Р4П На рис. 1.5 показаны кинематические схемы механизмов привода петлеобразующих органов экспериментальной основовязальной м а ш и н ы Р4П. Следует заметить, что именно в трикотажных машинах нередко используются многозвенные РМ, имеющие десять и более звеньев. Это объясняется тем, что в ряде случаев д л я осуществления процесса вязания в соответствии с технологическими циклограм­ мами от приводных механизмов требуется обеспечить движение рабочих органов (игольниц, ушковин, замыкателей, платины и т.д.) по достаточно сложным зако­ нам. В этих случаях конструкторы-проектировщики обычно вынуждены исполь­ зовать в качестве приводного механизма кулачково-рычажные механизмы, при­ меры которых изображены на рис. 1.56 и рис. 1.5в.

Механизм привода заключающей планки (падающего пресса) изображенный на рис. 1.5 а представляет собой десятизвенный шарнирно-рычажный механизм.

Ведущее звено 1 этого механизма является кривошипом, а ведомое звено - ползу­ ном 9, перемещающимся в неподвижных прямолинейных вертикальных направ­ ляющих. Движение со звена 1 передается на звено 9 через систему шатунов и ко­ ромысел. Промежуточные коромысла 3 и 5 расположены в картере основовязальной машины. Коромысло 3 приводится в движение от входного звена 1 посредст­ вом шатуна 2. От точки соединения шатуна 2 и коромысла 3 движение с п о м о щ ь ю шатуна 4 (для упрощения конструкции здесь используется так называемый со­ вмещенный шарнир) передается далее на коромысло 5. Коромысло 5 с помощью длинного шатуна 6 связано с коромыслом 7, которое расположено выше зоны петлеобразования. Далее движение коромысла 7 передается через шатун 8 на зве­ но 9, с которым жестко соединена заключающая планка, поступательно опускаю­ щаяся сверху в зону вязания в необходимый п о техпроцессу момент времени. В данном случае требуемый закон движения (длительный выстой и опускание прес­ са в требуемый момент времени) вполне может быть обеспечен восьмизвенным механизмом, но так как пресс (заключающая планка) должен опускаться в зону вязания сверху, то для передачи движения из зоны картера в зону, расположен­ ную выше рабочей, оказалась необходима дополнительная диада.

Кулачково-рычажные механизмы, изображенные на рис. 1.56 и рис. 1.5в приводят в движение одно и то же ведомое звено - игольницу, рабочая точка ко­ торой двигается по достаточно сложной траектории (см. рис. 7.21). В обоих меха­ низмах применены пазовые кулачки 1 с геометрическим замыканием, имеющие два ролика 3 и 4, которые охватывают профилированный с двух сторон контур кулака. Ролики 3 и 4 качаются на общем коромысле 2, движение с которого с п о ­ мощью шатуна 5 передается далее на звено 6.

Механизм на р и с. 1.56 предназначен для обеспечения качательного движе­ ния отбойного бруса 6 и одновременно является механизм горизонтальной про­ качки игл (обозначены буквой Ь), которые могут совершить поступательное дви­ жение в прямолинейной направляющей, жестко связанной с отбойным брусом 6.

Механизм на рис. 1.5в предназначен для обеспечения вертикального пере­ мещения язычковых игл 6, т.е. является механизмом относительного поступа­ тельного движения игл в прямолинейной направляющей качающегося отбойного бруса (обозначен на этом рисунке буквой с).

Суммарно механизм привода язычковых игл имеет п=\ \ подвижных звеньев - два кулака являются одним и тем же твердым телом, так как они жестко скреп­ лены между собой. Этот механизм имеет/>5 = 13 кинематических пар пятого класса (12 вращательных и 1 поступательную), а также />4 = 4 кинематические пары четвертого класса (зоны контакта роликов с кулаком). Подсчет числа степеней свободы \ механизма по известной формуле Сомова-Малышева дает следующий результат:

Анализ локальных подвижностей отдельных звеньев механизма показывает, что механизм имеет Wлoк ~ 4 таких подвижностей за счет возможности прокручи­ вания четырех роликов вокруг своих осей. Формальный подсчет фактического числа Wфaкт степеней свободы дает следующий результат что соответствует однократно статически неопределимой ферме, для обеспечения подвижности которой в ней должны быть две избыточные (пассивные) связи.

Проворачиваемость данного механизма будет обеспечена только в том случае, ес­ ли два профиля первого и второго кулаков будут точно соответствовать друг дру­ гу. Это обстоятельство предъявляет повышенные требования к точности изготов­ ления и синхронизации профилей кулаков и является существенным недостатком данного кулачково-рычажного механизма. К другим неустранимым недостаткам этого механизма, определяемым его структурной схемой, относятся:

1) наличие четырех высших кинематических пар;

2) наличие поступательной кинематической пары, ось которой к тому же является подвижной;

3) заметное влияние переносного движения иглы (прокачка вместе с отбой­ ным брусом) на её относительное движение.

Помимо теоретических структурных недостатков, кулачковые механизмы обладают ещё рядом других недостатков:

1) изготовление кулака с геометрическим замыканием требует высокоточно­ го оборудования, является материалоёмким и соответственно дорогим;

2) сборка и ремонт кулачково-рычажных механизмов требует высокой ква­ лификации исполнителей;

3) использование кулачково-рычажных механизмов ограничивает рабочую скорость и соответственно производительность машины;

4) кулачково-рычажные механизмы имеют неизбежные зазоры и натяги в зо­ нах контакта роликов с кулаками, поэтому подвержены повышенному из­ носу, а при работе производят сильный шум.

Преодолеть все указанные недостатки кулачково-рычажного механизма при­ вода язычковых игл можно путем проектирования такого привода, в котором ис­ пользуются чисто рычажные механизмы, имеющего только вращательные кине­ матические пары. Разработке методов и средств для решения этой актуальной за­ дачи посвящена данная диссертационная работа. Пример использования предло­ женных методик для синтеза 14-звенного Р М привода игольницы, заменяющего кулачково-рычажный механизм (см. рис 1.5б-в), приведен в п. 7.3.

Другие примеры использования Р М в текстильной и легкой промышленности приведены в п. 4.4, где дано описание оригинального электронного справочника по рычажным механизмам для привода рабочих органов технологических м а ш и н различного назначения, многие из которых были синтезированы с помогцью ме­ тодов, изложенных в диссертации. Кроме того, в Главе 7 приведены примеры ис­ пользования предложенных в работе методик синтеза Р М для решения ряда прак­ тических задач проектирования механизмов для машин текстильной и легкой промышленности.

Следует отметить, что рычажные механизмы широко применяются и в дру­ гих отраслях техники, например, в пищевых, сельскохозяйственных, грузоподъ­ емных, транспортных и многих других машинах.

1.1.2. Классификация РМ, используемых для привода рабочих С точки зрения теории механизмов приводные Р М по назначению разделя­ ются на три вида: передаточные, направляющие и перемещающие [44, 31].

Передаточный механизм (генератор функции) служит для воспроизведения заданной функциональной зависимости между перемещениями входного (аргу­ мент) и выходного (функция) звеньев механизма. В зависимости от вида кинема­ тической пары, связывающей выходное звено со стойкой, различают генераторы вращательного и поступательного движений.

Направляющий механизм (генератор траектории) служит для воспроизведе­ ния заданной траектории точки звена, образующего кинематические пары только с подвижными звеньями (шатунная точка). В зависимости от постановки задачи воспроизведения траектории различают: а) направляющие механизмы, обеспечи­ вающие движение точки по траектории по некоторому заданному закону движе­ ния и б) чертящие механизмы, для которых закон движения точки по траектории не задан. В зависимости от вида траектории различают прямолинейнонаправляющие механизмы, механизмы для воспроизведения окружностей (или их дуг), механизмы для вычерчивания различных математических кривых и т.д.

Перемещающий механизм (генератор плоского движения тела) служит для обеспечения заданного плоскопараллельного движения некоторого звена меха­ низма.

По характеру движения во входной кинематической паре Р М различают цик­ ловые и нецикловые механизмы. У цикловых механизмов входное звено обычно является кривошипом, а сам механизм предназначен для циклически повторяю­ щегося движения выходного звена.

Плоские Р М отличаются огромным многообразием структурных схем и мо­ гут иметь до и = 20 и более звеньев, образующих друг с другом вращательные и поступательные кинематические пары. Обычно плоские Р М для привода рабочих органов технологических машин имеют от 4 до 14 звеньев. Отметим, что наибо­ лее сложные и соответственно многозвенные Р М используются в качестве меха­ низмов привода исполнительных органов трикотажных и основовязальных машин различных типов.

Доля каждого вида приводных механизмов в соответствии с различными классификационными признаками сильно зависит от конкретного назначения технологической м а ш и н ы и области техники. Ниже приведена статистика по дан­ ным электронного справочника по механизмам A L B U M (см. п. 4.4).

По назначению доли приводных механизмов в справочнике распределены следующим образом (всего 61 механизм): передаточные - 82%; направляющие перемещающие - 8%.

Диаграмма распределения приводных механизмов по числу звеньев приведе­ но на рис. 1.6. Следует отметить, что основную массу составляют шестизвенные (44%) и восьмизвенные (28%) механизмы, которые наиболее широко применяют­ ся в текстильной и легкой промышленности.

Использование РМ с различным числом звеньев (анализ 61 механизма из "Альбома") Рис. 1.6. Диагпамма паспоелеления поиволных механизмов по числу звеньев Число нецикловых механизмов относительно невелико и составляет 10%.

Дополнительно отметим, что доля рычажных механизмов в справочнике, ко­ торые имеют хотя бы одну поступательную пару, составляет 23%, соответственно 77% механизмов являются шарнирными.

Из общего числа функциональных генераторов (всего 50 механизмов), только 6 механизмов (12%) имеют выходные ползуны, соответственно 88% механизмов имеют выходные коромысла.

Представляется также интересным анализ передаточных механизмов раз­ личных типов, обеспечивающих движение выходного звена с одной или двумя остановками, приведенных в каталоге [138]. Распределение механизмов по типам приведено в табл. 1.1, а распределение внутри подгруппы Р М (все обеспечивают только один выстой) по видам механизмов и выстоев — в табл. 1.2.

Таблица 1.1. Механизмы, обеспечивающие выстой (или выстой) [138] Рычажные (все плоские) Кулачковые и кулачково-рычажные (плоские, про­ странственные, с силовым и геометрическим за­ мыканием) С гибкими звеньями Таблица 1.2. Распределение РМ с выстоем по видам механизмов и выстоев [138] Шестизвенные механизмы Восьмизвенные механизмы Механизмы, состоящие из диад Механизмы высоких классов Шарнирные механизмы Механизмы, имеющие поступательные пары Шестизвенники типа Ш Ш М - 1 (см. рис. 4.3) Шестизвенники т и п а Ш Ш М - 2 (см. рис. 4.4) По виду генерируемого движения выходного звена Выходное коромысло (генератор качания) Выходной ползун (генератор поступательного движения) Один выстой в крайнем положении Один выстой в промежуточном положении Отметим, что значительная доля - 40% РМ, и м е ю щ и х в своем составе посту­ пательные кинематические пары, объясняется тем, что к Германии хорошо разра­ ботаны инженерные методы синтеза таких механизмов для получения выстоя, ко­ торые также изложены в документе [138].

Таким образом, проведенный анализ кинематических схем технологических машин легкой промышленности показал, что в них для привода рабочих органов широко используются рычажные механизмы. Анализ приводных Р М технологи­ ческих машин по структурным и классификационным признакам, а также по чис­ лу звеньев выявил, что основная часть (порядка 80%) механизмов: а) имеет шесть или восемь звеньев и б) являются передаточными т.е. генераторами функций.

1.2. Типовая задача синтеза приводного РМ и её формализация 1.2.1. Типовое техническое задание на синтез приводного РМ В качестве примера технического задания (ТЗ) рассмотрим задание на синтез приводного механизма для прокачки игольницы основовязальной четырехгребеночной машины с механизмом заключающей планки (пример синтеза Р М в соот­ ветствии с этим ТЗ приведен в п. 7.1). Данное задание было получено в 1982 году от СКБ Т М Л М О им. К. Маркса в ходе выполнения хоздоговорной работы по те­ ме «Синтез шарнирно-рычажного механизма прокачки игольницы четырехгребёночной основовязальной машины». Техническое задание содержало следующие основные требования:

1. Синтезируемый механизм привода должен обеспечивать перемещение игольницы в течение цикла работы в соответствии с графиком, требуемым технологическим процессом. График требуемого перемещения игольницы приведен на рис. 1.7а.

2. Отклонения при движении игольницы от указанных на рис. 1.7а контроль­ ных точек должны быть минимально возможными.

3. Механизм привода не должен выходить за габариты, указанные на рис.

1.76, где показано взаимное расположение и направления вращения глав­ ного вала и вала игольницы.

4. Длины звеньев механизма не должны бать менее 28 мм.

Рис. 1 7 Задание на синтез механизма привода игольницы трикотажной машины 5. Желательно, чтобы ведущим звеном мог быть эксцентрик (эксцентриситет - 20...25 мм), устанавливаемый на главный вал.

6. Число наложений звеньев синтезируемого механизма, находящихся во вза­ имно параллельных плоскостях, не должно превышать трех при полном обороте главного вала.

Проанализировав вышеприведенное техническое задание с точки зрения тео­ рии механизмов, м о ж н о отметить следующее:

• синтезируемый механизм является передаточным;

• график заданного для воспроизведения перемещения является весьма слож­ ным, так как содержит два приближенных промежуточных выстоя (см. рис.

1.6а точки 6 - 7 и 8 - 1 1 н а участке обратного хода). Кроме того, одно из крайних положений, заданное точками 3, 4 и 5, также представляет собой приближенный выстой в крайнем положении;

• местоположения осей вращения входного и выходного звеньев механизма являются заданными;

• на размеры звеньев синтезируемого механизма наложены определенные ог­ • в задании нет четкого указания на число звеньев синтезируемого механизма и на его предполагаемую структуру.

Примером более подробного и более проработанного с точки зрения теории механизмов задания на синтез приводных Р М является задание немецкой фирмы L I B A, специализирующейся на проектировании механизмов трикотажных машин.

На рис. 1.8 приведены различные варианты требуемого перемещения выходного звена Р М и для каждого варианта графика указано число звеньев синтезируемого передаточного механизма с учетом функциональных возможностей РМ. Напри­ мер, предполагается, что один выстой в крайнем положении выходного звена, может быть получен с помощью шести или восьмизвенного механизма, однако при длительности выстоя более 150° по углу поворота входного звена и точности выстоя AW < 0,1 ° требуется уже десятизвенный механизм.

Па рис. 1.9 приведен пример восьмизвенного РМ, гд^ ^яяяны координаты входного и выходного валов механизма, а также габаритные размеры картера, в чем данный рисунок полностью совпадает с рис. 1.66. Отличительной особенно­ стью этого задания является то, что размер некоторых звеньев синтезируемого Р М предлагается выбирать из размерного ряда уже существующих ранее сконст­ руированных деталей:

• размер кривошипа 1 выбирается из ряда стандартных эксцентриков - 13, 18, • размер шатуна 2 (бугеля) также выбирается из ряда - 105, 115, 120, 135, 150, • размер шатунов 4 механизма - из ряда 40, 46, 50, 61, 76, 85, 100 или 135 мм.

Кроме того, в задании приведены более детальные ограничения на мини­ мальные размеры звеньев - расстояния между осями смежных шарниров: ^4 >= мм, В >= 42 мм, С >= 42 мм. Внизу справа на рис. 1.8 приведен разрез конструкции типового приводного механизма, ограничивающий максимально возможное число наложений звеньев синтезируемого механизма. Число наложений не долж­ но превышать трех, что совпадает с заданием С К Б Т М.

ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ СИНТЕЗА ПЕРЕДАТОЧНОГО МЕХАНИЗМА

ПРИМЕР ОГРАНИЧЕНИЙ ПРИ СИНТЕЗЕ ПЕРЕДАТОЧНОГО ИЕМНИЗМА

МОНТАЖНАЯ С Х Е М А МЕХАНИЗМА

• график требуемого перемещения рабочего органа передаточного механизма обычно задается рядом характерных точек;

• взаимное расположение осей входного и выходного звеньев синтезируемого приводного механизма обычно является заданным;

• на размеры звеньев синтезируемого механизма обязательно налагаются конструктивные ограничения;

• в ряде случаев размеры отдельных звеньев синтезируемого механизма должны выбираться из некоторого размерного ряда;

• обычно налагаются ограничения на компоновку и габаритные размеры син­ тезируемого механизма.

Отметим, что корректность постановки задачи синтеза приводного механиз­ ма во многом зависит от степени понимания заказчиком специфики и возможно­ стей РМ.

1.2.2. Формализация задачи кинематического синтеза РМ Целью кинематического синтеза Р М является определение числовых значе­ ний постоянных параметров его кинематической схемы, исходя из условий задачи синтеза. Только после определения постоянных параметров кинематической схе­ мы синтезируемого Р М может производиться непосредственная разработка кон­ струкции механизма.

Синтезируемый Р М должен обеспечивать воспроизведение заданного движе­ ния ведомого объекта (обычно - рабочего органа технологической машины). Син­ тез РМ включает в себя два основных этапа: структурный синтез (т.е. выбор структурной схемы Р М исходя из функциональных возможностей различных схем - подробнее см. п. 4.2) и кинематический синтез (иногда используется тер­ мин параметрический синтез).

1.2.2.1. Классификация задач синтеза Для определенности будем рассматривать задачи синтеза одноподвижных РМ ( Ж = 1) первого типа, у которых входное звено связано со стойкой враща­ тельной парой. Относительное перемещение входного звена определяется углом поворота ф. Угол ф изменяется в пределах заданного отрезка приближения [О, Ф].

Если выходное звено связано со стойкой вращательной парой (например, является коромыслом), то его относительный поворот измеряется углом ц/.

Наиболее существенной является классификация задач синтеза по следую­ щим признакам:

По величине отрезка приближения [О, Ф] различают два случая: а) синтез цикловых механизмов, когда Ф = 2п и входное звено является кривошипом и со­ вершает полный оборот вокруг неподвижной оси; б) синтез нецикловых механиз­ мов, когда Ф < 2?! - входное звено не совершает полный оборот вокруг неподвиж­ ной оси (в этом случае оно может быть коромыслом или кривошипом).

По виду ведомого объекта, приводимого от Р М (точка, отрезок прямой или твердое тело), и по характеру его движения (врагцение тела вокруг неподвижной оси, поступательное прямолинейное движение, движение точки по траектории или плоскопараллельное движение) можно различить несколько типов задач син­ теза.

По форме задания движения ведомого объекта: а) воспроизведение не­ прерывной функции (или функций) на заданном отрезке [О, Ф]; б) воспроизведе­ ние нескольких дискретных положений ведомого объекта. Если функция задана табличным способом для N точек, то имеет место дискретное задание движения объекта, например для Р М - генератора функции с выходным коромыслом:

в соответствии с результатами анализа, проведенного в п. О и обобщениями, сделанными в н. 1.2.1, наиболее актуальной представляется задача синтеза цикло­ вого приводного передаточного механизма с в ы х о д н ы м коромыслом, т.е. генера­ тора качательного движения.

1.2.2.2. Классификация условий синтеза Разделим условия синтеза на две группы - на логические и физические усло­ вия [31]. Данные группы условий в техническом задании на проектирование ме­ ханизма часто оказываются тесно взаимосвязанными.

Труппа, логических условий связана только с постановкой задачи о воспроиз­ ведении заданного движения ведомого объекта и не конкретизирует вид механиз­ ма (например, Р М или кулачковый механизм), реализующего это движение. Сре­ ди логических условий можно выделить основное и дополнительные.

Основное логическое условие - воспроизведение заданного движения объекта (рабочего органа). Это движение может быть воспроизведено с помощью Р М ли­ бо иным способом - например, кулачковым механизмом или управляемым элек­ трическим сервоприводом и т.п. Основное логическое условие может корректи­ роваться в процессе разработки Р М весьма незначительно - обычно возможно уточнение деталей движения, выделение более и менее важных фаз движения.

Это может позволить расширить допускаемые отклонения от заданных законов на участках движения объекта, не связанных с выполнением технологических опе­ раций (участки "свободного" хода).

Дополнительные условия- конструктивные, компоновочные или габаритные ограничения, требуемые технико-экономические параметры (производительность, расходы на производство и эксплуатацию разрабатываемого приводного меха­ низма). Не следует считать, что дополнительные условия менее важны, чем ос­ новное. Если эти условия в техническом задании сформулированы недостаточно четко, то решить многокритериальную задачу синтеза Р М приемлемым образом крайне сложно. Нередко уже синтезированный Р М, удовлетворяющий основному условию синтеза, может быть забракован, так как выявляются новые дополни­ тельные условия (механизм должен быть на определенном расстоянии или с оп­ ределенной стороны от рабочей зоны, звенья не должны перекрещиваться в процессе движения и т.п.). Поэтому грамотное и тщательное составление и согласо­ вание технического задания на синтез приводного Р М является весьма сущест­ венной частью решения любой практической задачи синтеза Р М.

Группа физических условий связана уже с конкретной реализацией решения задачи синтеза с помощью РМ. Среди физических условий можно выделить обя­ зательное и желательные:

Обязательное условие - синтезируемый механизм должен существовать в виде замкнутой кинематической цепи на заданном интервале движения входного звена механизма.

Только на первый взгляд может показаться, что выполнение обязательного условия при синтезе приводного Р М самоочевидно. Н а самом деле Р М имеют д о ­ вольно коварную особенность, объясняемую тем, что математическая модель ме­ ханизма, используемая при синтезе, обычно описывает (т.е. включает) сразу все возможные сборки механизма. Поэтому при аналитическом синтезе проявляется дефект ветвления [59]: заданная функция \|/ = / (ф) воспроизводится различными сборками механизма (рис. 1.10). При этом критерий выполнения основного усло­ вия, характеризующий отклонение от заданного закона движения, для этого ре­ шения может быть даже лучше, чем для решений, воспроизводящих движение одной сборкой механизма. Для борьбы с этим негативным явлением, непременно следует производить отбраковку по обязательному условию до проверки качества выполнения основного условия синтеза.

Желательные условия могут быть достаточно разнообразными. Они строятся на базе дополнительных логических условий в их применении к реализации при­ водного механизма в виде РМ. Обычно встречаются следующие условия:

• габаритные и компоновочные ограничения;

• ограничения на число звеньев Р М ;

• значения некоторых постоянных параметров кинематической схемы долж­ ны быть ограничены заданными пределами, причем иногда требуется, чтобы значения некоторых параметров были взяты из определенного стандарт­ ного набора (ряда);

• должны быть обеспечены благоприятные условия передачи движения в м е ­ ханизме, которые на стадии кинематического синтеза это можно оценить с помощью геометрических критериев (углы |1 передачи или углы ^ давле­ В идеальном случае основное и все желательные условия синтеза должны полностью выполняться. Рекомендуемый порядок проверки условий синтеза: 1) обязательное (замкнутость кинематической цепи и сохранение варианта сборки), 2) основное (качество воспроизведение функции), 3) желательные (соответствие различным ограничениям).

1.2.2.3. Классификация параметров синтезируемого РМ В задачах синтеза Р М выходные параметры синтеза (постоянные параметры механизма) обычно могут быть разделены на следующие три группы:

1) фиксированные (или назначаемые) параметры - те постоянные параметры механизма, которые при синтезе не могут быть изменены, обычно такие параметры определяются исходя из конструктивных соображений. Н а ­ пример, к таким параметрам обычно относятся координаты осей вращения входного и выходного звеньев механизма (см. п. 1.2.1);

2) варьируемые (или свободные) параметры - параметры, значения которых могут быть выбраны произвольно в определенном диапазоне величин. За счет рационального выбора значений варьируемых параметров может быть получено оптимальное решение задачи синтеза в смысле выполнения желательных условий синтеза;

3) вычисляемые параметры - это те параметры, значения которых определяются п о формулам (аналитически).

1.2.3. Анализ особенностей задач кинематического синтеза Р М Р М обладают весьма разнообразными возможностями и благоприятными свойствами. Применение Р М взамен кулачковых или зубчатых приводит, как пра­ вило, к существенному улучшению технико-экономических показателей соогвс!ствующих машин текстильной и легкой промышленности, а именно: к увеличе­ нию рабочей скорости и производительности машины; повышению надежности и срока службы машины; снижению расхода металла; удешевлению производства, упрощению сборки и ремонта; уменьшению износа и шума при работе.

Кинематический синтез рычажных механизмов, и м е ю щ и х шесть и более звеньев, представляет собой сложную задачу современной теории механизмов, автоматизация решения которой позволяет существенно сократить сроки проек­ тирования машин и повысить качество проектов. Дело в том, что кинематический синтез многозвенных механизмов не является общедоступной инженерной зада­ чей, какой является, например проектирование кулачковых механизмов.

Постановка задачи синтеза рычажных механизмов сродни искусству. В большинстве случаев, сама грамотная и четкая постановка задачи является наибо­ лее сложной и трудоемкой частью решения задачи синтеза механизма и залогом получения успешного решения. В недалеком прошлом этим могли заниматься только высококвалифицированные специалисты двух категорий:

• во-первых, отдельные талантливые инженеры-конструкторы, обладаюгцие большим опытом практики и интуицией, которые решали задачи синтеза механизмов только и м понятным эвристическим методом;

• во-вторых, научные работники (аспиранты, соискатели, специалисты в об­ ласти теории механизмов и т.п.), которые формализировали задачу синтеза, и на базе этой формализации составляли для большой (mainframe) Э В М только им понятную и доступную программу р е ш е н и я задачи.

Целью настояш;ей работы является разработка методов и средств для п о ­ строения современной автоматизированной системы, которая позволит сделать решение типовых задач синтеза рычажных механизмов доступным рядовому и н ­ женеру-конструктору путем использования П К.

Отметим, что в работах, посвящ;енных проектированию конкретных видов механизмов технологических машин различного профиля: текстильных [6, 40], трикотажных [9], швейных [7, 62, 61], прядильных [41], обувных [71], формовоч­ ных [43], ткацких станков [45], вопросы кинематического синтеза приводных Р М изложены недостаточно полно. Вопросы автоматизации синтеза Р М в этих рабо­ тах практически не затрагиваются, так как данные работы обобгцают отечествен­ ный опыт проектирования механизмов, накопленный в послевоенные годы к се­ мидесятым годам прошлого века. В подробном обзоре, посвященном истории и современному состоянию текстильного машиноведения, практически нет упоми­ нания о задачах, связанных с кинематикой рычажных механизмов текстильных машин [34]. Только в последнее время в отраслевых научных изданиях стали п о ­ являться статьи, посвященные вопросам синтеза Р М, например, статьи С В. Л у ш никова [35, 36], опубликованные в журнале «Известия ВУЗов. Технология тек­ стильной промышленности».

Работы, посвященные современным методам структурного и кинематическо­ го синтеза Р М, публикуются в основном в изданиях, посвященных вопросам тео­ рии механизмов и машин, компьютерной кинематике и т.п. Подробный обзор публикаций по этой тем приведен ниже в п. 1.3.

1.3. Обзор известных методов автоматизации кинематического 1.3.1. Методы структурного и структурно-кинематического Обычно считается, что структурный синтез Р М должен предшествовать его кинематическому синтезу [59]. В работах, посвяш,енных структурному синтезу, под термином структурный синтез обычно понимаются следующие задачи:

1) получение неповторяющихся структурных схем многозвенных Р М опре­ деленного класса [59, 162];

2) изобретение все более и более экзотических многозвенных структурных групп высоких классов и кинематических цепей, включающих эти группы.

При этом в работах, посвященных структурному синтезу, обычно совершен­ но не затрагиваются вопросы, связанные с функциональными возможностями тех или иных изобретенных структурных схем РМ.

Под автоматизацией структурного синтеза понимается разработка алгорит­ мов и программ для решения вышеуказанных задач. В данной области автомати­ зации структурного синтеза следует отметить работу [162], в которой описывает­ ся компьютерная программа T Y P E S Y N, позволяющая получить все без исключе­ ния неповторяющиеся структурные схемы плоских диадных Р М с числом звеньев от 4 до 12.

Отметим, что в работах, относящихся к описанию разработанных программ­ ных средств для анализа и синтеза РМ, под термином «структурный синтез»

обычно скрывается тривиальная возможность интерактивного построения схемы анализируемого рычажного механизма методом наслоения из некоторых струк­ турных единиц, например, входного звена и диад различных видов (см. п. 1.4.2).

В работах казахской школы Т М М под структурно-кинематическим синтезом понимается замена отдельного звена на два, и м е ю щ и х дополнительный привод [24]. В работе [23] структурно-кинематический (или модульный) синтез заключа­ ется в замене звена механизма диадой, при этом проектируется М В К более слож­ ней структуры. В о всех случаях ряосмятривается возможность гибкого построе­ ния программ синтеза и анализа Р М методом наслоения из стандартизованных модулей, решающих задачи синтеза (анализа) отдельных структурных групп или их элементов (несколько схоже с локальными задачами, приведенными в п. 4.1).

В работе [101] предлагается синтез направляющего Р М с каскадным исполь­ зование процедуры добавления диады к шатуну предыдущего механизма: Ш Ч -> В работе из трех частей, посвященных теории и применению методологии структурного синтеза кинематических цепей н а Э В М [153, 154 и 155] плоские ки­ нематические цепи предлагается формировать, присоединяя так называемые би­ нарные звенья, т. е. звенья с двумя кинематическими парами пятого класса. Изло­ жены вопросы теории структуры плоских кинематических цепей. Введены матри­ цы, отображающие структуру кинематических цепей. Рассмотрены задачи синтеза семизвенной, восьмизвенной, десятизвенной и двенадцатизвенной плоских кине­ матических цепей.

В работе [183] дано описание обобщенного вычислительного алгоритма для синтеза плоского многозвенного шарнирного механизма с одной степенью свобо­ ды для управления движением шатуна. Это движение задается траекторией одной точки и соответствующими углами поворота линии шатуна относительно стойки.

Алгоритм предусматривает специальный язык для описания кинематической схе­ мы механизма и автоматический переход от одной схемы механизма к другой по­ средством присоединения структурных групп. Полученные схемы сравниваются по величинам максимальных отклонений от заданных зависимостей вплоть до по­ лучения требуемой точности приближения. Пример содержит решение задачи о воспроизведении заданной траектории точки шатуна при числе узлов интерполи­ рования, равном 21. При заданном движении шатуна это число уменьшается до 11.

Структурно-параметрическому синтезу Р М посвящена работа [66]. Изложен метод синтеза и анализа рычажных механизмов, основанный на исследовании движения несвободного твердого тела - шатуна механизма. Описан способ нало­ жения геометрических связей на движение шатуна, обеспечивающих его переме­ щение по требуемой траектории. Разработаны алгоритмы расчетов положений звеньев направляющих и передаточных механизмов. Приведены таблицы кинема­ тических схем а) направляющих механизмов, предназначенных для воспроизве­ дения шатунной линии произвольной формы с требуемой точностью; б) переда­ точных механизмов, спроектированных по произвольному числу заданных поло­ жений исполнительного звена.

Автоматизация структурно-кинематического синтеза Р М в данной диссерта­ ционной работе понимается в смысле реализации одной из следующих задач (или их комбинации), причем, структурный синтез Р М практически может выполнять­ ся до, одновременно^ кибо после кинематического синтеза:

а) автоматического подбора наиболее подходящих по функциональным воз­ можностям структурных схем Р М в соответствии с заданным для воспроизведе­ ния графиком функции с использованием соответствующей базы данных и экспертной системы (см. п. 4.2);

б) автоматического перебора алгоритмом программы синтеза нескольких ва­ риантов структурных схем Р М (например, метод Р Ш - см. п. 5.2);

в) интерактивного выбора пользователем из нескольких синтезированных программой вариантов Р М схемы, наиболее приемлемой для дальнейшего конст­ руирования приводного механизма (например, движение с одним выстоем в край­ нем положении может быть реализовано механизмами Ш Ш М - 1, Ш Ш М - 2 или ВШМ-1 см. п. 4.2).

1.3.2. Методы кинематического синтеза РМ Среди всех методов кинематического синтеза, которые используются на се­ годняшний день для автоматизации решения задач проектирования приводных РМ, можно выделить следующие три основные направления, сложившиеся исторически (хотя в настоящее время все большее значение приобретают высокоэф­ фективные смешанные и комбинированные методы синтеза):

1) аналитические методы, основанные на структурных группах Ассура и ра­ ботах российских ученых - Чебышева, Артоболевского, Левитского, и др.;

2) геометрические методы, базирующиеся на структурном подходе Грюблера и кинематической геометрии Бурместера, получившей развитие в работах Фрейденштейна, Сандора и др.;

3) чисто компьютерные методы, основанные в первую очередь на высоком быстродействии современных ПК. В этом направлении можно выделить:

а) оптимизационный синтез и численные методы; б) поиск нужного меха­ низма в заранее созданной базе всех возможных механизмов и в) исполь­ зование П К для имитации (симуляции - simulation) графических построе­ ний (используется высокое разрешение современных графических диспле­ Подробнейшим образом основные аналитические и геометрические методы синтеза плоских механизмов изложены в классическом труде И.И. Артоболевско­ го, Н.И. Левитского и С.А. Черкудинова [3'.

В [52] Э.Е. Пейсах приводит систематическое изложение оптимизационнного синтеза плоских р ы ч а ж н ы х механизмов. Предложен "овражно-градиентный" ме­ тод поиска, который позволяет учесть такие неблагоприятные особенности целе­ вой функции, как многоэкстремальность, наличие оврагов на её гиперповерхности и др. Показана возможность при синтезе наряду с воспроизведением заданного движения (главного условия) учесть и дополнительные условия, характеризую­ щие критерии качества и имеющие обычно форму неравенств. В книге [59] изло­ жено дальнейшее развитие методов и алгоритмов оптимизационного и аналитикооптимизационного синтеза плоских рычажных механизмов.

В области аппроксимационного синтеза, развития геометрических методов и их практического слияния с аналитическими методами, следует отметить моно­ графию Ю.Л. Саркисяна [67].

Из числа зарубежных книг, посвященных вопросам кинематического синтеза РМ следует отметить монографию А.Г. Эрдмана и Г.Н. Сандора [110], посвящен­ ную анализу и синтезу механизмов. Сборник [108] под редакцией А. 1 \ Эрдмана включает главы, посвященные различным аспектам развития кинематической теории Р М за последние сорок лет (структурный синтез, синтез плоских РМ, ис­ пользование ПК, оптимизация и т.д.), которые написаны ведущими специалиста­ ми в соответствующих областях науки.

В книге [145] рассмотрены вопросы синтеза плоских механизмов, образован­ ных присоединением структурной группы к шатуну шарнирного четырехзвенника. Работа состоит из следующих основных разделов: структура и работа меха­ низма, конструктивная геометрия движения, синтез п о отдельным положениям, синтез по множеству положений, построение механизмов для воспроизведения заданных кривых, построение механизмов для воспроизведения заданных движе­ ний, построение изменяемых механизмов.

В книге [121] рассмотрена техника проектирования механических передач на базе графического построения с использованием шатунных кривых. Рассматриваются вопросы программирования расчета и графического построения механи­ ческих передач. В том числе, разбираются задачи проектирования шестизвенных, четырехзвенных и ряда других механизмов.

Заметим, что прямое приложение теории Бурместера в синтезе механизмов часто приводит к получению неработоспособных решений, обусловленных сле­ дующими нежелательными явлениями:

• отсутствием полноповоротности кривошипа механизма (обязательно необ­ ходима проверка условия Грасгофа);

• дефект ветвления - заданные положения не достигаются одной сборкой ме­ ханизма, что коррелирует с предыдущим дефектом, причем данный дефект является о б щ и м для большинства методов синтеза;

• дефект порядка - нарушается предписанный порядок реализации заданных положения при одностороннем вращении входного звена.

Следует отметить, что направленность опубликованных научных статей, по­ священных кинематическому синтезу РМ, практически прямо противоположна приведенному в п. О анализу использования Р М, как по виду и назначению меха­ низмов, так и по числу их звеньев. Основная масса работ посвящена синтезу Ш Ч, предназначенного для перемещения твердого тела, т.е. генерации плоскопарал­ лельного движения, много работ посвящены четырехзвенным генераторам траек­ торий и относительно малое число работ затрагивает вопросы синтеза много­ звенных передаточных Р М (генераторов функций). Причем во многих случаях декларируется метод синтеза якобы многозвенного механизма, но в качестве при­ мера синтеза приводится все тот же Ш Ч.

Наибольший интерес в рамках данной диссертационной работы представля­ ют методы синтеза передаточных Р М с числом звеньев равным шести и более. Ра­ бот, посвященных решению этой задачи относительно немного.

Одними из первых стали использоваться различные числовые оптимизаци­ онные методы решения задачи синтеза Р М с п о м о щ ь ю Э Ц В М. Например, в одной из ранних статей в этой области [421 выводятся уравнения для шестизвенников Ш Ш М - 1, Ш Ш М - 2 и Стефенсон 2. Решение получается от первого приближения методом итераций. Исследуются вопросы сходимости алгоритма.

В статье [188] описан алгоритм синтеза плоских шестизвенных механизмов с вращательными парами пятого класса. Алгоритм основан на применении метода Монте-Карло. В процессе синтеза производится выявление относительных и аб­ солютного экстремумов функций нескольких переменных. Приведены блок-схема алгоритма синтеза и результаты расчетов.

В работе [189] предложен метод синтеза плоских шестизвенных механизмов с помощью процедуры итеративного оптимального синтеза последовательности групп звеньев. Основная идея метода состоит в следующем: механизм представ­ ляют состоящим из нескольких базисных синтезируемых групп звеньев. Все воз­ можные группы делятся на пять независимых типов базисных групп для л ю б ы х шестизвенных механизмов с двумя и тремя контурами. Синтез механизма сводится к синтезу базисных групп. В процессе синтеза уравнения линеаризуются с по­ мощью итераций.

Распространенным методом синтеза является составление для всех заданных положений звеньев механизма системы уравнений замкнутости векторного кон­ тура, причем получается более чем громоздкая система нелинейных уравнений, которая затем решается тем или и н ы м способом.

В работе [149] утверждается, что синтез плоского шестизвенного механизма требует решения от 28 до 70 нелинейных уравнений, если применяется метод матриц перемещений. Предложен более простой, приближенный параметриче­ ский метод синтеза, применимый также к механизмам с разветвленной кинемати­ ческой цепью и к четырехзвенным механизмам.

В. И. Доронин приводит методику синтеза передаточного Т1ШТМ-2 по пол­ ному числу (11) параметров путем составления четырех уравнений замкнутости контура [15]. Для синтеза требуется задать согласованные угловые положения всех 5 подвижных звеньев. Целевая функция минимизирует сумму квадратов для 4 невязок по всем заданным положениям Ш Ш М. Приведен числовой пример. В [16] предлагается производить синтез передаточного Ш Ш М - 2 в два этапа мето­ дом инверсии: 1) четыре параметра задаются, семь определяется; 2) семь вычис­ ленных параметров принимаем заданными и вычисляется четыре. При решении систем нелинейных уравнений используются множители Лагранжа. Числового примера нет.

Другим направлением автоматизации решения задач синтеза Р М является использование интерполяционных и аппроксимационных методов синтеза.

В работе [5] приведен метод вычисления полного числа параметров переда­ точного шарнирного шестизвенного механизма, сочетающий метод интерполяци­ онного приближения функций с методом наименьшего среднего квадратического отклонения системы трансцендентных уравнений от соответствующих им тож­ деств.

Задача аппроксимационного синтеза Ш Ш М трех типов: Ш Ш М - 2, Ш Ш М - 3 (с трехповодковой группой) и Ш Ш М Стефенсон 2, рассмотрена в работе [170]. В ы ­ числяется только три неизвестных параметра, например для Ш Ш М - 2 - координа­ ты шатунной точки и размер шатуна выходной диады.

В. И. Доронин описывается синтез механизма Ш Ш М - 2 методом квадратиче­ ского приближения [17]. Вначале задается пятизвенная цепь с двумя степенями свободы, затем ищется пять параметров приближенной круговой точки; исполь­ зуются уравнения с неопределенным множителем Лагранжа. Приведен числовой пример.

Э.Е Пейсах в [50] предложил универсальный метод "вставки двухпарного звена", являющийся удобной инженерной вариацией метода поиска круговой квадратической точки (подробнее - см. п. 2.5). Использование метода проиллюст­ рировано синтезом Ш Ш М - 2 с выстоем.

Ю.Л. Саркисян представил унифицированный метод аппроксимационного синтеза шестизвенных передаточных механизмов с двух- и трехповодковыми четырехзвенными группами Ассура, шестизвенников типа Стефенсона, позволяю­ щий определить весь набор искомых параметров проектируемых кинематических схем [68]. Приведены примеры синтеза передаточных шестизвенников с прерыви­ стым вращательным и поступательным движением выходного звена. Показана возможность построения механизмов с регулируемой продолжительностью выстоя выходного звена на базе шестизвенников рассматриваемого типа.

Ряд авторов для синтеза используют элементы кинематической геометрии, обращение движения, полюсные кривые и т.п. В работе [70] описан метод проек­ тирования рычажных шестизвенных механизмов по заданной функциональной зависимости. Метод основан на применении полюсной кривой и позволяет син­ тезировать механизм, обеспечивающий функциональную связь между ведущим и ведомыми звеньями, близкую к заданной.

Некоторые работы затрагивающие проблемы проектирования Р М посвящены не столько разработке тех или иных методов синтеза, а скорее решению задачи анализа, по результатам которого авторами составляются рекомендации, справоч­ ные материалы или номограммы. В этой группе работ следует отметить статьи Шонхера и Фольмера, посвященные проектированию Ш Ш М с большими углами качания выходного звена, доходящих до 100-250 градусов, при значении угла пе­ редачи не хуже 40 градусов. В работе [ 174] рассмотрена задача синтеза механизма Ш Ш М - 2 с совмещенными опорами (приведены номограммы), а в [175] рассмот­ рена задача синтеза Ш111М-1 и также приведены номограммы. В статье [175] рас­ смотрен анализ и синтез шестизвенных механизмов для воспроизведения колеба­ тельного движения большой амплитуды. Получены формулы, связывающие входной и выходной углы через промежуточные параметры, а также формулы для экстремальных значений угла передачи. Приведена блок-схема программы расче­ та и номограммы, полученные на Э В М, удобные для синтеза механизма.

Методы синтеза приводных Р М, которые обеспечивают один или два при­ ближенных выстоя выходного звена заслуживают отдельного рассмотрения ввиду их особой важности для практики. Практически все приводные механизмы техно­ логических машин должны обеспечивать движение рабочих органов, у которых циклограмма включает хотя бы один выстой. Обычно именно в момент этого вы­ стоя (выстоев) осуществляются рабочие операции, например, в трикотажных ма­ шинах - прокладывается нить, в упаковочных машинах - наклеивается этикетка и т.п. В данном подразделе рассмотрим работы, специально посвященные методам получения выстоев.

В справочнике [138] приведены практические рекомендации и описаны саны основные инженерные методы синтеза механизмов выходное звено которых должно делать одну или две остановки за цикл движения. Кроме того, в этом справочнике приведены кинематические схемы уже синтезированных механизмов различных типов, в том числе Р М с различным числом звеньев (подробнее см. п.

0), обеспечивающих выстой в одном или двух положениях выходного звена.

1.3.4.1. Механизмы, имеющие восемь или более звеньев В работе Э.Е. Пейсаха [51] рассмотрен восьмизвенный плоский рычажный механизм типа В Ш М - 1, образованный последовательным присоединением трех шарнирных четырехзвенников. Выявлены все возможные модификации приве­ денной схемы восьмизвенника. При помощи восьмизвенника любой модифика­ ции может быть реализована заданная функция перемещения, обеспечивающая выстой ведомого звена в крайнем положении. Получено аналитическое решение задачи синтеза для всех модификаций, которое реализовано в программе для ЭЦВМ. Дальнейшее развитие этот аналитический метод получил в работе [159], где приведен алгоритм аналитического синтеза В Ш М - 1 по точности, длительно­ сти и размаху выстоя. Пять параметров механизма вычисляются, шесть парамет­ ров являются свободными. Может быть получено 64 различных варианта решения задачи синтеза, зависящих от комбинации ряда дополнительных признаков. Рабо­ ты [159 и 164]являются базой для программы синтеза В Ш М - 1, описанной в п. 6. диссертации.

Задачи аналитического синтеза В Ш М с одной и двумя приближенными оста­ новками рассмотрены также в работах В.Г. Хомченко. В статье [80] предложен обобщенный аналитический метод синтеза шести- и восьмизвенных шарнирных механизмов с одной остановкой выходного звена в соответствии с циклограммой, заданной полным числом параметров. Для описания модификаций кинематиче­ ских схем механизмов использованы формализованные признаки. В работе [79] предложен аналитический метод синтеза (с использованием графических мето­ дов) восьмизвенных шарнирных механизмов, обеспечивающих две приближен­ ные остановки выходного звена в соответствии с заданной циклограммой. Пока­ зана возможность проектирования таких механизмов при заданном угле размаха выходного звена. Синтез выполняется методом наслоения. В статье [78] дан ме­ тод синтеза и изложен способ, позволяющий проектировать восьмизвенные шарнирно-рычажные механизмы, выходное коромысло которых совершает переме­ щения и приближенные остановки в двух крайних положениях в соответствии с функциональной диаграммой общего вида, заданной полным числом своих пара­ метров. Предлагаемый метод универсален для всех возможных модификаций ки­ нематической схемы рассматриваемых механизмов, что обеспечивается соответ­ ствующей унификацией расчетных формул.

В работе [58] рассмотрена задача синтеза плоских рычажных механизмов с числом звеньев 6, 8 и 10, обеспечивающих два приближенных выстоя внутри ин­ тервала перемещения выходного коромысла. Вначале определяется шатунная кривая, форма которой может дать качественное первое приближение к форме за­ данной функции перемещения коромысла. Далее проводится оптимизационный синтез механизма, обеспечивающий приближение к количественным характери­ стикам заданной функции.

1.3.4.2. Шестизвенные функциональные генераторы В работах, относящихся к первоначальному периоду использования Э Ц В М для синтеза Р М с выстоем, использовались методы кинематической геометрии, графоаналитические и аналитические методы. Для получения выстоя использова­ лись Ш Ш М различных типов.

В [49] рассматриваются вопросы применения шатунных кривых двухкривошипных четырехзвенников в шестизвенных шарнирно-рычажных механизмах с двумя одинаковыми по длине двойными ходами выходного ползуна за цикл дви­ жения. При этом требуется чередование медленного и быстрого ходов. Приводят­ ся аналитические зависимости и графические методы синтеза с учетом заданных длин двойных ходов и углов передачи механизма.

В работе [187] рассматривается кинематический синтез механизмов с мгно­ венными остановками. Метод иллюстрируется на примере шестизвенного меха­ низма.

В.Г. Хомченко предлагает аналитические методы синтеза шестизвенных шарнирных механизмов, обеспечиваюш,их приближенную остановку выходного звена в одном из его крайних положений в соответствии с заданной циклограм­ мой В работе [82] указан способ синтеза таких механизмов при заданном угле размаха выходного звена. В другой его работе [81] речь идет синтезе шестизвен­ ного механизма, образованного последовательным соединением двух кулисных четырехзвенников по заданным длительностям двух выстоев и их расположению относительно друг друга и относительно начала функциональной диаграммы ба­ зового исполнительного механизма машины-автомата.

В статье [127] представлен метод синтеза регулируемых, плоских шести­ звенных механизмов для получения задержки в конце качания. Д а н ы аналитиче­ ские и графические результаты предлагаемого метода. Механизм, осуществляю­ щий заданное движение, синтезируется с помощью четырехзвенника, описываю­ щего пару симметричных кривых. В работе [128] решается задача синтеза меха­ низма, выходное звено которого совершает колебательное движение с двумя оди­ наковыми выстоями в крайних положениях. В процессе синтеза исходным являет­ ся плоский четырехзвенный шарнирный механизм, который преобразуется в шестизвенный пространственный механизм. Метод решения графоаналитический.

Получены формулы для определения параметров механизма, составлен алгоритм решения задачи, рассмотрены деленные примеры. Угол отклонение выходного звена во время выстоя колеблется не более, чем на 2%, а продолжительность выстоя составляет не менее 20° поворота входного звена.

Кинематические схемы шестизвенных механизмов, позволяющих получить выстой ведомого звена, приводятся в работе [120]. Излагается методика синтеза таких механизмов, позволяющая получить выстой ведомого звена с высокой точ­ ностью на базе теории Бурместра. Рассмотрены числовые примеры синтеза меха­ низмов с одним и двумя выстоями звена.

Теория синтеза шестизвенных механизмов с двумя выстоями, и м е ю щ и х рав­ ную величину прямого и обратного хода, изложена в статье [129]. Приводятся ки­ нематические схемы плоских шестизвенных механизмов, построенных на базе кривошипно-коромыслового и кривошипно-кулисного механизмов. Синтез вы­ полняется с учетом угла передачи, приводятся номограммы для его определения в зависимости от параметров.

В работе [100] предложен новый тип механизмов - шестизвенные стержне­ вые механизмы с продолжительным выстоем. Продолжительный выстой выход­ ного звена в заданной позиции достигается выбором соотношений длин звеньев.

Соответствующий выстою угол поворота кривошипа может достигать 200°. В работе рассмотрены принципы синтеза и типы механизмов, записаны уравнения ки­ нематики и предложен метод синтеза с помощью компьютера.

В статье [36] предложена методика проектирования шестизвенного механиз­ ма с приближенным выстоем выходного звена в крайнем положении для привода батана ткацкого станка. Синтез выполняется оптимизационным методом в два этапа по заданной дуге окружности траектории шатунной точки базового К П М.

На первом этапе для синтеза базового К П М используется метод нелинейной оп­ тимизации Quasi-Newton и система Mathcad 2000. На втором этапе используется оптимизационный метод деформируемого многогранника Нелдера-Мида и систе­ ма Borland С++ Builder 4. Однако в приведенном примере синтеза имеется суще­ ственная неточность: фаза выстоя смещена на 180°, что вызвало ошибку в опре­ делении варианта сборки второй диады вида В В В. В результате приведенный в статье механизм имеет действительное отклонение от выстоя 3,27°, а не указан­ ные в статье 0,37° (при заданном угле размах коромысла 14°). Отметим, что эта задача синтеза может быть успешно решена с помощью описанной в п. 5.3.4 ин­ терактивной программы SYMEC_GA, реализующей более простой алгоритм синте­ за [134].

1.3.4.3. Шестизвенный механизм типа ШШМ-1 (Уатт2) Для синтеза функциональные генераторы с остановкой (остановками) на базе Ш Ш М - 1 обычно используются аналитические и реже графические методы.

Э.Е. Пейсах в статье [54] и справочных картах [55] достаточно полно пред­ ставил основные часто встречающиеся на практике типы задач синтеза шести­ звенного шарнирного механизма типа Ш Ш М - 1. Все задачи решены аналитически на основе функциональных возможностей РМ. Приведены алгоритмы синтеза пе­ редаточного Ш Ш М - 1 методом интерполирования - всего шесть задач: по трем и четырем положениям, по размаху и длительности выстоя в крайнем положении ( варианта).

В работе [123] предложен метод синтеза плоского шестизвенного шарнирно­ го механизма типа Ш Ш М - 1 для воспроизведения движения ведомого звена с дву­ мя выстоями заданной продолжительности. Метод основан на свойствах движе­ ния звеньев четырехзвенника при переходе через предельные (мертвые) положе­ ния. Показано, что вблизи этих положений можно получить приближенный, вы­ стой ведомого звена, продолжительность которого увеличивается при последова­ тельном соединении четырехзвенников. Установлены геометрические соотноше­ ния, определяющие предельные положения и даны рекомендации по выбору па­ раметров кинематической схемы механизма для получения двух выстоев. На ос­ нове указанных соотношений составлена программа вычислений на Э Ц В М.

В.Г. Хомченко в [82] предложил аналитический (с элементами графических построений) метод синтеза Ш Ш М - 1 для воспроизведения движения с одним вы­ стоем в крайнем положении. Синтез выполняется методом наслоения. Приведен числовой пример.

Статья [169] посвящена синтезу шестизвенных передач из кинематической цепи Уатта. Рассмотрены предпосылки для разработки передач с большими угла­ ми качания и передач с остановами различного принципа действия.

В работе [10] строится теория относительных функций положения шестизвенного механизма с последовательным соединением четырехзвенников, позволяюпдая естественно ввести требуемые модели, и описывается блочный синтез этого механизма на примере задачи воспроизведения зависимости с участком приближенного выстоя.

В статье [35] предложена методика проектирования Ш Ш М - 1 с приближен­ ным выстоем. Задается продолжительность выстоя и угол размаха выходного зве­ на. Размеры определяются оптимизационным методом деформируемого много­ гранника с минимизацией отклонения от выстоя. Выполнен синтез Р М привода ушковин для основовязальной машины ОВ-8, построены графики зависимости между отклонением от выстоя, продолжительностью выстоя и величиной угла ка­ чания выходного звена.

1.3.4.4. Шестизвенный механизм типа ШШМ-2 (Стефенсон 3) Для получения приближенных остановок у функциональных генераторов на базе механизма Ш Ш М - 2 большинство авторов обычно использует дуговой уча­ сток на траектории движения шатунной точки базового Ш Ч.

В.И. Доронин описал синтез шестизвенного механизма типа Ш Ш М - 2 с вы­ стоем выходного звена в крайнем или промежуточном положении. Применяется метод квадратического приближения с вычислением семи параметров [18]. В ста­ тье [14] синтезируется Ш Ш М - 2 с выстоем, для чего на шатуне базового четырехзвенника ищется точка, описывающая дугу окружности.

В работе [74] рассмотрена аналитическая задача синтеза Ш Ш М - 2 с двумя равными выстоями ведомого коромысла в крайних положениях. Уравнения син­ теза составлены на основе наилучшего приближения по Чебышеву с учетом оп­ тимальной передачи сил. В качестве базового Ш Ч подбирается лямбда-образный механизм Чебышева, шатунная точка которого описывает траекторию, и м е ю щ у ю 2 дуговых участка.

Задача кинематического синтеза шестизвенного рычажного механизма с од­ ним и двумя остановами решена в работе [77], при этом применен метод оптими­ зации. Приводится подробный анализ решения, полученного во многих вариантах исходных данных.

В статье [130] рассмотрены предпосылки для получения передач с прибли­ женным остановом из кинематической цепи Стефенсона. Даны рекомендации для определения кинематических размеров и для проведения анализа.

В работе [126] изложен размерный синтез механизмов, воспроизводящих движение с выстоем, на примере шестизвенных механизмов Стефенсона. Проана­ лизированы условия, при которых выходное звено делает выстой в крайних точ­ ках траектории. Приближенными методами определены количественные зависи­ мости между продолжительностью выстоев и параметрами механизма. Эти зави­ симости аппроксимированы полиномами порядка не выше пятого. Реализован оп­ тимальный автоматический синтез шестизвенных механизмов с выстоями при за­ данной продолжительности выстоев.

Комплект из двух статей [149, 141] посвящен разработке базы знаний для проектирования механизмов прерывистого действия и основам конструирования рычажных механизмов с выстоем. Разработано несколько правил для проектиро­ вания механизмов прерывистого действия с использованием базы знаний. Рас­ сматриваются плоские четырехзвенные механизмы, у которых точка шатуна опи­ сывает линейную траекторию или симметричную кривую. С помопдью компьюте­ ра проанализированы сотни механизмов и классифицированы по типам траекто­ рий. Результаты анализа полезны при проектировании четырехзвенных и шестизвенных механизмов с выстоем.

В статье [132] выполнено количественные исследования передаточного шестизвенного механизм Стефенсона с остановкой в мертвой точке и приведены тех­ нические условия для получения приближенной остановки.

В работе [116] предложен метод синтеза передаточного TI1TTTM типа Stephenson 3 для воспроизведения функции с двумя выстоями в крайних положе­ ниях путем преобразования ТТТТТТМ в семизвенный регулируемый механизм двумя степенями свободы. Объектом регулирования служит положение второй опоры.

Рассмотрены ситуации потери управления и особых положений семизвенного ме­ ханизма.

В статье [193] представлено использование метода цифрового сравнения для синтеза Ш Ш М - 2 с выстоем. Метод позволяет синтезировать Ш Ш М - 2 с длитель­ ностью выстоя от 25 до 140 градусов, и размахом от 10 до 160 градусов. Синтез в два этапа: 1) используя кинематическую теорию Бурместера, синтезируются Ш Ч с дуговыми участками на траектории шатунной точки (отыскиваются участки циклоиды с постоянной кривизной). Далее эти Ш Ч помещаются в базу данных и характеризуются критерием К = (длительность выстоя) / 360°; 2) синтезируется выходная диада В В В по максимальному углу размаха графическим способом, проверяется условие существования кривошипа. Имеется программа с анимацией.

В качестве примера приведены десять кинематических схем синтезированных Ш Ш М - 2, на которых, к сожалению, не указан один из размеров.

1.3.5. Методы синтеза направляющего шарнирного четырехзвенника Существует огромный объем литературных источников, посвященных во­ просам синтеза направляющих и перемещающих шарнирных четырехзвенников.

Наиболее широко для синтеза направляющих Ш Ч применяется методы, бази­ рующиеся на кинематической геометрии Бурместера.

1.3.5.1. Методы, базирующиеся на кинематической геометрии В статье [73] выполнен синтез направляющего Ш Ч по трем положениям ме­ тодом Бурместера. Используются матрицы перемещения. Приведены примеры.

Также по трем положениям решается задача кинематического синтеза Ш Ч в работе [90]. Точка, принадлежащая среднему звену, должна двигаться по траекто­ рии, проходящей через три заданные точки. Заданы координаты оси вращения кривошипа, длина кривошипа. Требуется определить д л и н ы остальных трех звеньев. Искомые величины рассматриваются, как функции углов, характери­ зующих положение четырехзвенника относительно выбранной системы координат. Предложена методика определения длин звеньев, удобная для расчетов на ЭВМ.

В работе [180] разбирается задача о построении шарнирного четырехзвенника, воспроизводящего, с некоторой погрешностью, заданную кривую, исходя из условия Грасгофа осуществления полного оборота самого короткого звена четырехзвенника.

В статье [152]определяются необходимые и достаточные условия синтеза ре­ гулируемого плоского четырехзвенного стержневого механизма с жесткой на­ правляющей, заданной шестью точками. Плоский четырехзвенник рассматривает­ ся с точки зрения исходных данных о движении ведомого звена. Точка, принад­ лежащая среднему звену, движется в направляющей по кривой, заданной шестью точками. Синтез механизма возможен, если в пяти или менее точках задано поло­ жение ведомого звена, а положение кривошипа не определено, и в остальных точ­ ках задано положение кривошипа. При этом движение состоит из двух фаз: в пер­ вой фазе задано положение ведомого звена, во второй фазе - ведущего. Все воз­ можные механизмы такого типа делятся на пять классов. Числа точек в первой и во второй фазе могут быть следующие: пять и одна, пять и две (одна позиция сов­ падает), четыре и две, четыре и три (одна позиция совпадает), три и три. Показа­ но, что синтез возможен, если существует хотя бы одна подвижная точка Бурместера.

В работе [88] предложено использование рабаст-метода для решения задачи Бурместера по пяти положениям. Приведены примеры решения задачи синтеза для двух Ш Ч и одного К П М.

Статья [143] посвящена развитию теории Бурместера для случая синтеза на­ правляющего Ш Ч по трем положениям с целью избежать несоответствий при синтезе: отсутствия проворачиваемости, перемены варианта сборки и т.п. Исполь­ зуется геометрический метод синтеза. Приведены два примера со многими рисун­ ками.

В [112] рассматриваются связи между геометрическими и динамическими характеристиками направляющего Ш Ч. В качестве динамического критерия при­ нимается суммарная сила инерции всех звеньев (из каких соображений берутся массы и моменты инерции звеньев - неясно). Синтезируется ряд Ш Ч по пяти точ­ кам, заданным на траектории, затем синтезированные Ш Ч сравниваются по пред­ ложенным критериям.

Значительное число работ посвящено использование кинематической гео­ метрии Бурместера для синтеза перемещающих Ш Ч (генераторов плоскопарал­ лельного движения), а движение по траектории рассматривается как частный слу­ чай. Например, в работе [85] рассмотрена задача оптимального синтеза переме­ щающих Ш Ч по четырем положениям с использованием теории Бурместера. Кри­ териям качества придаются весовые коэффициенты. Приведен пример синтеза ШЧ.

А.Г. Эрдман в статье [107] приводит расчетные уравнения для синтеза пло­ ских рычажных механизмов по трем и четырем узлам интерполирования. Уравне­ ния составлены в предположении, что механизм имеет в своем составе только двухзвенные группы. Показано применение этих уравнений для синтеза передаточных, направляющих и перемещающих механизмов. Дан переход к аналитиче­ ским соотношениям, определяющим кривые центров и кривые круговых точек при синтезе механизмов по Бурместеру. Числовой пример содержит решение за­ дачи синтеза перемещающего шарнирного четырехзвенника для переноса ящика с одного конвейера на другой при сохранении определенной ориентации.

В работе [151] изложен универсальный метод синтеза четырехзвенных меха­ низмов для управления твердым телом и как генератора функций по пяти задан­ ным положениям шатуна. Положение шатуна задается положением одной его точки и углом поворота луча, проходящего через эту точку. Приводятся рассуж­ дения к построению кривой центров и кривой круговых точек при синтезе по че­ тырем заданным положениям. Обсуждается связь задач синтеза направляющих и передаточных механизмов с задачей синтеза механизма по заданным положениям плоскости. Приводятся структурные алгоритмы решения этих задач синтеза мето­ дом Ньютона-Рафсона.