На правах рукописи

ЧИНЬ ТХАНЬ ЧЫОНГ

РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ УЧЕТА КРИВИЗНЫ ЗЕМЛИ ПРИ

ВЫСОКОТОЧНЫХ ИНЖЕНЕРНО-ГЕОДЕЗИЧЕСКИХ

РАБОТАХ

Специальность: 25.00.32 – Геодезия

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва 2012

Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Московский государственный университет геодезии и картографии» (МИИГАиК)

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор кафедры прикладной геодезии МИИГАиК Клюшин Евгений Борисович

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор кафедры геодезии, геоинформатики и навигации Московского государственного университета путей сообщения (МИИТ) Матвеев Станислав Ильич кандидат технических наук, профессор кафедры геодезии МИИГАиК Шлапак Василий Викторович

Ведущая организация: Государственный университет по землеустройству (ГУЗ)

Защита диссертации состоится «17» мая 2012 г. в 10 час. на заседании диссертационного совета Д 212.143.03 при Московском государственном университете геодезии и картографии по адресу: 105064, Москва, К-64, Гороховский пер., 4, МИИГАиК, зал заседаний Ученого совета.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МИИГАиК.

Автореферат разослан «12» апреля 2012 г.

Ученый секретарь диссертационного совета Климков Ю.М.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Последние десятилетия характерны увеличением интенсивности строительства, и особенно это проявляется в увеличении размеров и габаритов строящихся объектов. Существенно возросла высота строящихся зданий, увеличились размеры и высоты гидротехнических плотин для обеспечения промышленности возобновляемыми источниками электроэнергии. Несмотря на все сложности, сопровождающие атомную энергетику, строительство атомных электростанций продолжается. В развивающихся странах увеличилась интенсивность дорожного строительства, а это связано с увеличением строительства мостов. При этом длина мостов непрерывно возрастает. Совсем недавно закончилось строительство вантового моста в Китае длиной свыше 800 м, а в России заканчивается строительство вантового моста длиной свыше 1000 м во Владивостоке на остров Русский через морской пролив Босфор Восточный.

Увеличение размеров и габаритов строящихся объектов сопровождается существенным увеличением точности геодезических работ. Для обеспечения возрастающих точностных требований к геодезическим работам промышленность разработала и изготовила новое поколение высокоточных геодезических приборов и, в первую очередь, электронных тахеометров (средняя квадратическая ошибка измерения углов не хуже 2", а расстояний – 2 мм + 1 мм/км), также возросла точность спутниковых методов определения приращений координат, которая также достигла средней квадратической ошибки определения приращений координат, равной 2 мм + 1 мм/км.

Таким образом, с одной стороны, возросли точностные требования производства строительных работ, а, с другой стороны, существенно расширились точности геодезических средств измерений. Эти обстоятельства заставляют поновому взглянуть на эффективность использования высокоточных средств измерений в инженерной геодезии. В первую очередь это относится к методам учета кривизны Земли при высокоточных измерениях, которые были разработаны при создании государственной геодезической сети методом триангуляции для измерений при значительных расстояниях, но в инженерно-геодезических работах практически не использовались, так как производство не требовало столь высокой точности. Не обсуждается эта проблема и при обработке результатов измерений современными спутниковыми методами при создании опорных инженерно-геодезических сетей значительной протяженности в местных системах координат. При этом местная система координат не позволяет определить положение объекта по геодезической широте, а следовательно, учесть кривизну Земли на данной широте достаточно сложно, так как требуется дополнительная информация.

Данная диссертация посвящена исследованиям влияния кривизны Земли на высокоточные линейные и спутниковые результаты измерений и разработке методики учета влияния кривизны Земли при высокоточных геодезических измерениях современными средствами измерений.

Цель работы. Исследование и разработка методики учета кривизны Земли при высокоточных инженерно-геодезических работах.

Научная новизна работы.

1. Доказано, что в плановых сетях учитывать кривизну Земли целесообразно при расстояниях свыше 5 км, а при высотных измерениях – при расстояниях свыше 150 м.

2. Научно обосновано, что при использовании результатов спутниковых измерений в инженерно-геодезических сетях необходимо плановую и высотные составляющие решать раздельно.

3. Разработан алгоритм вычисления превышения с учетом влияния кривизны Земли.

4. Математически обосновано, что угол наклона линии, соединяющей два пункта, не является однозначной величиной, так как углы наклона линии, определенные на двух крайних пунктах линии, различны, а из-за этого горизонтальные проложения в направлении «прямо» и «обратно» различны. При измерении наклонного расстояния в одном направлении необходимо вводить поправку за кривизну Земли.

5. Анализ точности показал, что при использовании результатов спутниковых измерений в инженерно-геодезических работах необходимо учитывать кривизну Земли при расстояниях более 300-400 м.

6. Обосновано использование методики учета кривизны Земли в местной системе координат.

Практическая значимость. Разработки автора позволяют повысить точность результатов геодезических измерений за счет учета кривизны Земли, включая и результаты спутниковых измерений.

Апробация работы. Работа обсуждалась на научных семинарах кафедры прикладной геодезии, ее результаты были обсуждены на научной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых МИИГАиК в 2011 г.

Публикации. По теме диссертации имеются 3 научные публикации, из них 2 в журнале рекомендованном ВАК РФ.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырех разделов с подразделами, заключения и списка литературы.

Общий объем работы – 121 стр. Диссертация содержит 1 таблицу и 46 рисунков.

Список литературы составляет 82 наименования.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность исследований, сформулирована цель работы и основные направления исследований.

В первой главе выполнен детальный обзор наиболее сложных объектов современного строительства. В качестве примеров приведены наиболее выдающиеся высотные здания, вантовые мосты большой протяженности, различные типы плотин, а также атомные электростанции. Приведенный обзор наиболее крупных и ответственных объектов убедительно показывает тенденцию развития создания новых сооружений, которые становятся все выше и протяженнее, а при строительстве предъявляются все более жесткие точностные требования к геодезическому обеспечению. Практически для всех крупных объектов требуется повышенная точность измерений (единицы миллиметров) при расстояниях, превышающих километр. Существенным препятствием успешного внедрения высокоточных средств измерений является отсутствие методики учета кривизны Земли в инженерно-геодезических работах. В связи с этим возникает научная задача – разработка методики учета кривизны Земли в инженерно-геодезических работах при использовании высокоточных средств измерений, включая спутниковые технологии в прикладной геодезии.

Во второй главе рассмотрены вопросы учета кривизны земли при тригонометрическом нивелировании. Выполнен анализ формул, полученных Ф.Н. Красовским:

при односторонних наблюдениях:

при двусторонних наблюдениях:

Недостатком данных формул является то, что в них использовались упрощения без анализа возможной потери точности, а также то, что при тригонометрическом нивелировании определяется горизонтальное проложение, а в расчетных формулах его заменяют длиной дуги s.

В связи с этим сделан вывод формул тригонометрического нивелирования, свободного от перечисленных недостатков.

нивелировании рассмотрим треугольник ОАВ (рис. 1), откуда имеем где S – наклонное расстояние; 1 и 2 – углы наклона, измеренные на обоих концах линии АВ ( = 90 – Z); h – искомое превышение; R – радиус Земли.

Учитывая, что (1 2 ), окончательно получим Рисунок 1. Разность горизонтальных проложений «прямо» и «обратно»

При вычислении превышений по результатам двухсторонних наблюдений по формуле (2) в разности входят уклонения отвесных линий в пунктах А и В, учитывается кривизна Земли, не требуется знание радиуса кривизны Земли, а также уменьшается влияние вертикальной рефракции.

Углы рефракции r1 и r2 входят в измеряемые углы 1 и 2, как правило, с одним знаком: 1 01 r1; 2 02 r2, где r1 и r2 – углы рефракции на противоположных концах линии АВ, 01 и 02 – углы наклона линии АВ, свободные от рефракционных искажений (рис. 2). Один из измеряемых углов наклона положиr1 r Несмотря на очевидные преимущества формулы (2), ее не следует применять на большие расстояния (не более 1 км), если требуется повышенная точr2 B ность определяемых превышений, так как кривизна Земли учитывается весьма приближенно. При учете кривизны Земли не оговаривается, что следует понимать под кривизной Земли. Если рассматривать кривизну референц-эллипсоида, тогда результаты вычислений позволят найти разность геодезических высот.

Если требуется вычислять разность нормальных высот, то под понятием кривизна Земли следует понимать кривизну квазигеоида, которая в должной мере не изучена в настоящее время.

С учетом высоты приборов над соответствующими реперами Р1 и Р2 превышение можно вычислить по формулам:

где V – высота инструмента; l1 и l2 – высоты одноименных визирных целей; Z и Z 2 – зенитные расстояния.

Далее рассмотрены проекция Гаусса–Крюгера и связь криволинейной системы координат с системой координат в проекции Гаусса–Крюгера. Приведены рабочие формулы вычисления координат пунктов в проекции Гаусса– Крюгера. При этом особое внимание обращено на то, как учитывается при этом кривизна Земли. Это даст основание для объяснения методов учета кривизны Земли в местных инженерно-геодезических сетях при реализации как линейноугловых, так и спутниковых измерений.

Рассмотрена также проекция UTM (Гаусса–Боага) и связь координат проекции Гаусса–Крюгера с координатами UTM, так как для топографических карт Вьетнама в настоящее время в шестиградусных зонах применяется проекция UTM – универсальная поперечно-цилиндрическая проекция Меркатора, называемая также проекцией Гаусса–Боага. Данная проекция отличается от проекции Гаусса–Крюгера тем, что в ней на среднем меридиане частный масштаб длин m0 равен не единице, а 0,9996. При установке связи формул этих проекций учтено, что в России применяется левая плоская прямоугольная система координат, в которой ось x направлена на север, ось y – на восток, а во Вьетнаме применяется правая плоская система координат, в которой ось x идет на восток, ось y – на север.

Из приведенного обзора следует, что кривизна Земли в полной мере учитывается при вычислении координат в проекции Гаусса–Крюгера.

В третьей главе рассмотрены вопросы учета влияния кривизны Земли при инженерно-геодезических работах.

При любых методах измерений на реальной поверхности Земли неизбежны потери точности, сопровождающие обработку результатов измерений. Разумным критерием точности может служить средняя квадратическая ошибка центрирования геодезического прибора, которая равна 0,5–0,7 мм. Следовательно, алгоритмы обработки результатов измерений не должны вносить дополнительных ошибок более 0,5 мм.

Вычислим максимальное расстояние, на котором кривизна Земли вносит ошибку в длину линии, равную 0,5 мм. При вычислении этого расстояния пренебрежем эллиптичностью Земли, примем ее как шар с радиусом 6371 км. Горизонтальное проложение S равно: S1 Rtg, а длина дуги D1 равна Следовательно, S1 Rtg. Полагая, что угол – величина малая, при разложении в степенной ряд получим S1 R 3, следовательно, искомая разность равна S1 D1 1.

Максимальное расстояние, на котором кривизна Земли приведет к ошибке равной, равной 1, равно D1 3 3R 21.

Если поставить условие, чтобы кривизна Земли вносила ошибку не более 0,5 мм = 5 10 км, максимальное расстояние не должно превышать Следовательно, для сохранения высокой точности тахеометрических измерений при расстояниях между пунктами свыше 4 км необходимо учитывать кривизну Земли даже в локальных системах координат.

В зависимости от метода измерений и обработки результатов измерений возможно иное влияние кривизны Земли. Длина хорды S 2 может быть вычислена по результатам спутниковых измерений. Длина дуги D2 определяется равенством (3), а длина хорды S 2 равна:

При сравнительно небольших расстояниях относительно радиуса Земли равенство (4) можно представить в виде: S 2 D2 2.

В таком случае максимальное расстояние, при котором кривизна Земли не превысит величины 2, равно D2 2 3 3R 22, и ошибка, вызванная кривизной Земли, равная 0,5 мм, проявится при расстояниях свыше 7,8 км. Из приведенного анализа видно, что в этом случае необходимо учитывать кривизну Земли даже в локальных системах координат при расстояниях свыше 8 км.

Плоскость, в которой используются привычные в геодезии расчетные формулы, можно рассматривать в пределах одной стоянки инструмента. При смене точки стояния инструмента организуется новая плоскость, нормальная по отношению к отвесной линии, но отличающаяся от предыдущей. При разности расстояний между точками стояния инструмента на 2 км линии горизонта различаются на величину около 1', это означает, что угол наклона линии, соединяющий два пункта, не является однозначной величиной, так как каждая точка линии имеет собственную величину угла наклона. Из этого следует важный вывод: углы наклона линии, измеренные на двух противоположных концах линии не равны друг другу, и разность углов наклона зависит от расстояния между пунктами измерения. В таком случае проекцию Гаусса–Крюгера можно считать условно плоской, в которой кривизна Земли учитывается методическими приемами, устанавливая инструмент по отвесной линии с помощью уровня (рис. 3).

Угол наклона линии измеряется относительно горизонтальной плоскости, а так как горизонтальная плоскость в каждой точке рассматриваемой линии различна, угол наклона линии – понятие неоднозначное. Например, если линия АВ находится в горизонтальной плоскости, воспроизведенной в точке А, то угол наклона линии АВ равен 0 ( A 0 ) (рис. 4). Угол наклона этой же линии, измеренный в т. В, не равен 0 ( B 0 ): В D / R, где D – длина дуги AB ; R – радиус Земли в направлении линии визирования АВ.

Рисунок 3. Иллюстрация методики учета влияния кривизны Земли в