На правах рукописи

Каракулов Валерий Владимирович

МОДЕЛИРОВАНИЕ МЕХАНИЧЕСКОГО ПОВЕДЕНИЯ

СТОХАСТИЧЕСКИХ КОМПОЗИЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ

В УСЛОВИЯХ ИНТЕНСИВНЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ ВОЗДЕЙСТВИЙ

01.02.04 – механика деформируемого твердого тела

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Томск – 2008

Работа выполнена на кафедре теории прочности и проектирования физико-технического факультета ГОУ ВПО «Томский государственный университет»

Научный руководитель: доктор физико-математических наук, профессор Скрипняк Владимир Альбертович

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, профессор Герасимов Александр Владимирович доктор технических наук, профессор Люкшин Борис Александрович

Ведущая организация: ГОУ ВПО «Томский политехнический университет»

Защита состоится « 26 » декабря 2008 г. в 14.00 часов на заседании диссертационного совета Д 212.267.13 при ГОУ ВПО «Томский государственный университет» по адресу: 634050, г. Томск, пр. Ленина, 36.

С диссертацией можно ознакомиться в Научной библиотеке Томского государственного университета по адресу 634050, г. Томск, пр. Ленина, 34а.

Автореферат разослан « 25 » ноября 2008 г.

Ученый секретарь диссертационного совета доктор технических наук Ю.Ф. Христенко

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы.

Интенсивные динамические нагрузки, связанные с ударными, взрывными, импульсными тепловыми воздействиями на элементы конструкций имеют широкое распространение в современной технике. Достоверность оценок прочности и ресурса элементов конструкций из композиционных материалов при интенсивных импульсных воздействиях зависит от полноты физических представлений о закономерностях их механического поведения при высоких скоростях деформации, корректности и адекватности применяемых моделей.

Исследования процессов, протекающих в композиционных материалах при динамических нагрузках, интенсивно ведутся как в России, так и за рубежом.

Исследования последних лет показали, что механическое поведение композитов со стохастической структурой в условиях динамического нагружения имеет свою специфику, которая обусловлена процессами эволюции структуры. Однако, поведение структуры композитов, как системы взаимосвязанных и механически взаимодействующих структурных элементов, при динамических воздействиях не достаточно хорошо изучено. Условия возникновения ряда динамических процессов и явлений на масштабном уровне структуры, а так же степень и характер их влияния на механическое поведение композиционных материалов окончательно не определены и требуют дальнейшего изучения. В этой ситуации, математическое моделирование и методы численного исследования предоставляют качественно новые возможности для изучения и прогнозирования физико-механических свойств стохастических композитов, а также для проектирования изделий из них. Наличие структуры композиционных материалов и её значительный вклад в формирование их механических свойств делают необходимым учёт влияния структуры и её эволюции при моделировании механического поведения композитов в условиях динамических воздействий. Таким образом, актуальность диссертационной работы обусловлена необходимостью разработки физикоматематических моделей, учитывающих влияние структуры и её эволюции на закономерности процессов высокоскоростной деформации и повреждения стохастических композитов, а так же методов численного исследования и прогнозирования механического поведения этих материалов при динамических воздействиях.

Целью работы является разработка метода численного исследования и прогнозирования механического поведения стохастических композиционных материалов, армированных включениями, в условиях ударно-волновых воздействий, с учётом влияния структуры композитов и её эволюции в процессе высокоскоростного деформирования. Исследовать влияние структуры и её эволюции на механическое поведение стохастических композитов с металлической матрицей, армированных керамическими частицами, при ударноволновом нагружении.

Для достижения поставленной цели потребовалось решить следующие задачи:

1. Разработать физико-математическую модель механического поведения конденсированной среды с неоднородной внутренней структурой в условиях ударно-волновых воздействий с амплитудами до 30 ГПа, учитывающую влияние структуры среды.

2. Разработать алгоритм численной реализации предложенной модели при решении задач высокоскоростного взаимодействия тел и ударноволновых воздействий в двумерной пространственной постановке и с этой целью модифицировать конечно-разностный метод ХЕМП.

3. Разработать комплекс компьютерных программ для исследования процессов высокоскоростной деформации и повреждения стохастических композитов, армированных включениями, при ударно-волновом нагружении.

4. Исследовать процессы высокоскоростной деформации и развития повреждений на масштабном уровне структуры стохастических металлокерамических композиционных материалов при нагружении ударными волнами с амплитудами от 0.5 до 30 ГПа.

5. Исследовать влияние объёмной концентрации и формы армирующих включений на эффективные механические характеристики стохастических металлокерамических композитов, реализующиеся при ударноволновом нагружении.

Научная новизна работы.

Разработана новая физико-математическая модель механического поведения конденсированной среды с неоднородной внутренней структурой в условиях ударно-волновых воздействий, учитывающая влияние внутренней структуры и ее эволюции на закономерности высокоскоростной деформации и развитие повреждений в металлокерамических композитах.

Разработан метод численного исследования и прогнозирования механических свойств композиционных материалов со стохастической структурой в условиях ударно-волнового нагружения, основанный на численном моделировании распространения волн напряжений, процессов высокоскоростной деформации и развития повреждений на масштабном уровне структуры композитов.

Получены новые результаты о влиянии объемной концентрации и формы керамических включений на эффективные механические характеристики стохастических металлокерамических композитов при ударно-волновом нагружении, получены зависимости эффективных механических характеристик (предела упругости Гюгонио и динамического предела упругости) стохастических металлокерамических композитов от объемной концентрации керамических включений.

Получены новые результаты исследования распределения параметров механического состояния на масштабном уровне структуры стохастических металлокерамических композитов при ударно-волновом нагружении, состоящие в установлении бимодального характера распределения локальных значений массовой скорости в композитах с объемным содержанием керамических включений выше 50% при нагружении ударными волнами с амплитудами от 5 до 20 ГПа.

Установлена возможность образования при ударно-волновом нагружении стохастических металлокерамических композитов объёмных блоков, объединяющих в себе несколько структурных элементов и смещающихся как единое целое.

Выявлена возможность появления отрицательных давлений в локальных областях стохастических металлокерамических композитов на масштабном уровне структуры при нагружении ударными импульсами.

Практическая значимость результатов диссертационной работы заключается в следующем:

1. Разработана физико-математическая модель механического поведения структурно-неоднородной среды, применимая для моделирования ударно-волновой динамики, процессов деформации и развития повреждений на масштабном уровне структуры при интенсивных динамических воздействиях.

2. Разработан метод для численного исследования и прогнозирования механического поведения композиционных материалов со стохастической структурой в условиях ударно-волнового нагружения.

3. Разработаны прикладные компьютерные программы для изучения механического поведения и получения численных оценок эффективных механических характеристик стохастических композитов при ударно-волновом нагружении.

4. Результаты диссертационной работы и прикладные программы используются при подготовке специалистов на физико-техническом факультете Томского государственного университета по направлениям 140400 «Техническая физика» и 150300 «Прикладная механика», по специальности «Конструирование и производство изделий из композиционных материалов»

и специальности «Динамика и прочность машин».

Положения, выносимые на защиту:

1. Физико-математическая модель механического поведения конденсированной среды с неоднородной внутренней структурой, позволяющая моделировать распространение волн напряжений на масштабном уровне структуры, описывать процессы деформации и накопления микроповреждений в структурных элементах среды при ударно-волновом нагружении.

2. Результаты численного исследования влияния объёмной концентрации и формы армирующих керамических включений на эффективные механические характеристики металлокерамических композитов с алюминиевой матрицей Al-B4C, Al-SiC и Al-Al2O3, реализующиеся при ударно-волновом нагружении, устанавливающие, что эффективные механические характеристики рассмотренных металлокерамических композитов с объёмной концентрацией керамических включений от 25% до 75% в основном определяются концентрацией включений и не зависят от их формы.

3. Результаты численного исследования зависимости эффективных значений механических характеристик стохастических металлокерамических композитов Al-B4C, Al-SiC и Al-Al2O3, реализующихся при ударно-волновом нагружении, от объёмной концентрации керамических включений, устанавливающие, что зависимость эффективных значений объёмной, продольной, сдвиговой скоростей звука и модулей упругости рассмотренных материалов от концентрации включений является нелинейной и монотонно возрастающей. Зависимость эффективных значений предела упругости Гюгонио и динамического предела упругости от концентрации включений не является монотонной, при этом минимальные значения этих характеристик ниже соответствующих значений для алюминиевой матрицы.

4. Результаты исследования распределения локальных значений параметров механического состояния на масштабном уровне структуры стохастических металлокерамических композиционных материалов Al-B4C, Al-SiC и Al-Al2O3 при ударно-волновом нагружении, свидетельствующие о появлении бимодального характера распределения локальных значений массовой скорости в композитах с объёмным содержанием керамических включений выше 50% при нагружении ударными волнами с амплитудами от 5 до 20 ГПа. Для определения эффективных значений механических параметров в этом случае требуется кратное увеличение размеров области осреднения.

5. Результаты численного моделирования деформации стохастических металлокерамических композиционных материалов Al-B4C, Al-SiC и AlAl2O3 на масштабном уровне структуры при ударно-волновом нагружении, показывающие, что в процессе высокоскоростной деформации композитов на масштабном уровне структуры происходит образование, коллективное смещение и разориентация объёмных блоков, объединяющих в себе несколько структурных элементов. В композите Al-65объем.%B4C, армированном керамическими частицами со средним характерным размером порядка 5 мкм, при нагружении ударной волной с амплитудой 5 ГПа, размеры блоков в 3- раз превышают размеры керамических частиц.

Достоверность результатов диссертационной работы подтверждается корректностью математических постановок задач, сходимостью численных решений, хорошим согласием, в частных случаях, полученных результатов с результатами теоретических и экспериментальных исследований других авторов.

Апробация работы. Основные результаты и положения диссертационной работы доложены и обсуждены на 23 международных, всероссийских и региональных конференциях: международная конференция «Новые методы в физике и механике деформируемого твердого тела» (Терскол, 1990); межрегиональная научно-техническая конференция «Математическое моделирование систем и явлений» (Пермь, 1993); международная конференция «Shock waves in condensed matter» (С.- Петербург, 1994, 1998, 2006); всероссийская научно-техническая конференция «Новые материалы и технологии» (Москва, 1994); международная научная конференция «Сопряженные задачи физической механики и экология» (Томск, 1994); международная научная конференция «On Use Of Research Conversion Results In The Siberian Institutions of Higher Education For International Cooperation» (SIBCONVERS`95) (Томск, 1995); XIII межреспубликанская конференция «Численные методы решения задач теории упругости и пластичности» (Новосибирск, 1993); всероссийская научная конференция «Вычислительные технологии – 94» (Новосибирск, 1994); V международная конференция «Computer - Aided Design of Advanced Materials and Technologies» (Байкальск, 1997); международная конференция «Всесибирские чтения по математике и механике» (Томск, 1997); всероссийская конференция «Математическое моделирование процессов в синергетических системах» (Улан-Удэ - Томск, 1999); III Всероссийская конференция «Фундаментальные и прикладные проблемы современной механики» (Томск, 2002); всероссийская научная конференция молодых учёных «НАУКА.

ТЕХНОЛОГИИ. ИННОВАЦИИ» (Новосибирск, 2003); IX международная научная конференция «Уравнения состояния вещества» (Эльбрус, 2004, 2006); десятая всероссийская научная конференция студентов-физиков и молодых учёных (Екатеринбург – Красноярск, 2004); международная конференция по физической мезомеханике, компьютерному конструированию и разработке новых материалов (Томск, 2004); IV всероссийская научная конференция «Фундаментальные и прикладные проблемы современной механики» (Томск, 2004); XIX всероссийская конференция по численным методам решения задач теории упругости и пластичности (Бийск, 2005); международная конференция «Физика экстремальных состояний вещества» (Черноголовка, 2006); международная конференция «New Models and Hydrocodes for Shock Wave Processes in Condensed Matter» (Франция, Дижон, 2006); IX всероссийский съезд по теоретической и прикладной механике (Нижний Новгород, 2006); международная конференция «IX Харитоновские тематические научные чтения» (Саров, 2007); международная конференция «Воздействие интенсивных потоков энергии на вещество» (Эльбрус, 2007).

Публикации. Результаты диссертационной работы опубликованы в печатных работах, в том числе в 2 статьях в изданиях, рекомендованных ВАК РФ. Публикации, отражающие основное содержание работы, приведены в конце данного автореферата.

Структура и объем работы: диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка цитируемой литературы. Работа содержит 122 страницы, 43 рисунка, 3 таблицы. Список цитируемой литературы включает 111 наименований.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность диссертационного исследования, сформулированы цели работы и определены конкретные задачи исследования. Приведены сведения о положениях, составляющих научную новизну диссертационной работы, отражена ее научная и практическая значимость, сформулированы положения, выносимые на защиту. Приведены сведения об апробации работы, структуре и объеме диссертации.

В первой главе представлен обзор основных направлений развития исследований в области моделирования поведения структурно-неоднородных сред в условиях интенсивных динамических воздействий.

Во второй главе дана формулировка физико-математической модели механического поведения структурно-неоднородной среды в условиях интенсивных динамических воздействий. Физико-математическая модель механического поведения структурно-неоднородной среды в условиях интенсивных динамических воздействий разработана в рамках подхода механики гетерогенных сред с явным учетом структуры среды.

В рамках модели композиционный материал рассматривается как совокупность взаимодействующих структурных элементов – керамических включений, прослоек металлической матрицы, разделенных внутренними границами. Положение внутренних границ в объеме структурно-неоднородной среды определяется формой и взаимным расположением элементов структуры. На этих границах задаются условия, определяющие характер взаимодействия между структурными элементами среды. Модель разработана в двумерном варианте. На рисунке 1 показана схема нагружения плоской ударной волной модельного образца композита со стохастической структурой.

Рисунок 1 – (а) - схема нагружения образца композиционного материала плоской ударной волной; (б) – фрагмент расчётной области и моделируемые условия нагружения выбранного участка плоского сечения образца композита.

Внутри отдельного элемента структуры, среда является однородной и описывается с применением математического аппарата механики сплошной среды.

Система уравнений включает законы сохранения импульса, массы и энергии, геометрических соотношений для определения компонент тензора скоростей деформаций, определяющих уравнений конденсированных фаз структурных составляющих композита, граничных и начальных условий. В использованных определяющих уравнениях компоненты тензора напряжения представлены в виде суммы шаровой и девиаторной составляющих где xx, yy, xy - компоненты тензора напряжения, p –давление, S xx, S yy, S xy - компоненты девиатора тензора напряжения.

Гидростатическое давление для рассмотренного диапазона амплитуд ударных импульсов вычислялось с помощью баротропного уравнения.

Компоненты девиатора тензора напряжений находились из решения уравнений где µi - модуль сдвига для фазы i, V – удельный объем, xx, yy, xy - компоненты тензора скорости деформации.

В качестве критерия пластичности использовалось условие Мизеса (3) где i - динамический предел упругости для фазы i.

За пределами упругости компоненты девиатора тензора напряжения вычислялись с использованием модели механического поведения металлических материалов при высокоскоростной деформации Джонсона-Кука (4) и модели механического поведения керамических материалов ДжонсонаХолмквиста (5) где Y, В, C, n, m – константы модели, up – интенсивность тензора пластических деформаций, u = p / 1 c u – интенсивность скорости пластических деформаций, Tmelt – температура плавления, Troom – комнатная температура.

Модель учитывает возможность развития повреждений в конденсированной фазе. В качестве параметра поврежденности среды использован параметр D, величина которого определяется в локальных точках конденсированной фазы D1, D2 - постоянные материала, В качестве локального критерия разрушения фазы использовано условие При появлении микроповреждений локальные значения давления и сдвиговых напряжений корректируются в соответствии со следующим алгоритмом где: = ( / 0 1), K1, K2, K3 - константы для конденсированной фазы, пряжений.

Сдвиговая прочность материала с повреждениями определяется соотношением B, M, C, A, N, C – постоянные материала.

Были использованы постоянные алюминия, B4C, SiC и Al2O3, определенные по экспериментальным данным, приведенным в литературе.

На границах расчётной области задавались граничные условия, соответствующие нагружению модельного образца композита плоской ударной волной. На боковых поверхностях SAB и SCD задавались условия скольжения вдоль жёсткой стенки. Нижняя граница SAD определялась как свободная поверхность. На поверхности нагружения SBC задавалось эффективное значение продольной компоненты массовой скорости, которое выбиралось в соответствии с условиями эксперимента. Внутренние границы между матрицей и включениями определялись как контактные поверхности.

Начальные условия задачи сформулированы с учетом состояния фаз в композите, отсутствия внутренних и внешних напряжений в модельном образце.

Задача решалась численно в плоской пространственной постановке. Для численного решения применялся конечно-разностный метод Уилкинса, адаптированный для решения задач о распространении волн напряжений в структурно-неоднородных средах с внутренними контактными поверхностями.

Численное решение таких задач с использованием метода Уилкинса предполагает наличие некоторых особенностей, например, связанных с выбором расчётного шага по времени и коэффициентов искусственной вязкости.

Механическое поведение композиционного материала описывалось эффективными (усредненными) значениями параметров механического состояния. Для их определения использовался метод, основанный на осреднении локальных значений параметров в объёме тонкого слоя среды между плоскими сечениями расчетной области, расположенными перпендикулярно направлению распространения фронта ударной волны.

Достоверность результатов моделирования и результатов определения эффективных значений механических параметров устанавливалась путем решения ряда тестовых задач. При выполнении тестовых расчётов были также исследованы вопросы устойчивости счёта и сходимости численного решения. Были выполнены тестовые расчеты распространения плоских ударных волн в алюминии, оксиде алюминия, карбиде кремния и карбиде бора, а также в композиционном материале Al-65%B4C. Полученные значения скорости упругого предвестника, скорости волны объемного сжатия, амплитуды упругого предвестника и ударного импульса в алюминии и керамических материалах в целом находятся в хорошем соответствии с экспериментальными данными. Отличие составляет менее 5%.

Результаты тестового расчета распространения ударной волны в композите Al-65%B4C показаны на рисунке 2.

Рисунок 2 – Расчётные значения продольной компоненты массовой скорости Uy в плоской ударной волне с амплитудой 5 ГПа в стохастическом композите Al-B4C, (а) – эффективные (средние) значения, (б) – локальные значения.

Полученные при решении тестовой задачи эффективные значения амплитуды ударных импульсов 5.3 и 11 ГПа менее чем на 10% отличаются от экспериментальных значений.

В третьей главе диссертации представлены результаты численного моделирования механического поведения стохастических металлокерамических композиционных материалов, армированных включениями, в условиях нагружения плоскими ударными волнами с амплитудами от 0.5 до 30 ГПа.

Приведены результаты исследования процессов высокоскоростной деформации и развития повреждений в модельных объемах композитов с алюминиевой матрицей, армированных керамическими частицами B4C, SiC, Al2O3. Рассмотрены модельные объемы с концентрацией керамических включений от 25 до 75% и тремя характерными формами. Характерные расчетные области для 25, 50, 65% представлены на рисунке 3.

Рисунок 3 – Расчётная область с различными вариантами модельной структуры AlSiC, отличающимися объёмной концентрацией включений: (а) - 25%, (б) - 50%, (в) Моделирование распространения ударных импульсов в модельных образцах композитов с различной структурой позволило выявить общие закономерности развития деформаций и повреждений. Было обнаружено, что в определенном диапазоне интенсивности ударных импульсов на мезоскопическом уровне может изменяться характер распределения локальных значений массовой скорости. На рисунке 4 показаны гистограммы распределения локальных значений продольной компоненты массовой скорости.

Рисунок 4 – Гистограммы распределения расчётных значений продольной компоненты массовой скорости Uy в стохастическом металлокерамическом композите Alобъём.%SiC при нагружении плоской ударной волной. Гистограммы построены для следующих интервалов времени от начала нагружения: (а) – 0.003 мкс, (б) – 0.006 мкс, (в) – 0.008 мкс, (г) – 0.01мкс.

Появление бимодального распределения локальных массовых скоростей на мезоскопическом уровне свидетельствует о возникновении коллективных эффектов в движении структурных составляющих материала. Результаты моделирования указывают на возможность формирования блочной структуры в стохастических металлокерамических композитах при интенсивных динамических воздействиях. Таким образом, механическое поведение композитов при динамическом нагружении в значительной степени определяется структурой, вновь сформированной в процессе нагружения. На рисунке 5.б показано пространственное распределение параметра поврежденности.

Рисунок 5 – Формирование блочной структуры при распространении ударной волны в композите Al-65объём.%SiC: (а) - распределение интенсивности пластических деформаций на масштабном уровне структуры композита при нагружении плоской ударной волной с амплитудой 5 ГПа; (б) – распределение значений параметра повреждённости в структурных элементах композита при нагружении ударной волной с амплитудой ГПа.

Характер распределений указывает на формирование под действием интенсивных импульсных нагрузок блочной структуры. Размер блоков в 5-7 раз превышает характерный размер включений. Образование микроповреждений обуславливает изменение эффективных механических характеристик композиционных материалов, в особенности прочностных характеристик.

В результате выполненных вычислительных экспериментов, было обнаружено, что в ударно нагруженном композите на мезоскопическом уровне имеет место распределение локальных значений напряжений. На рисунке 6.а показаны изменения максимальных, минимальных и средних значений давлений в ударном импульсе. Результаты указывают на кратковременное появление отрицательных давлений в локальных областях стохастических металлокерамических композиционных материалов, находящихся в условиях сжатия при импульсном нагружении. Обнаружено, что величина этих отрицательных давлений зависит от соотношения акустических жёсткостей материалов матрицы и включений. Отрицательные давления возникают в волне разгрузки и исчезают после прохождения ударного импульса. Под их действием могут появляться микроповреждения в структуре композита. На рисунке 6.б показано распределение микроповреждений после прохождения ударного импульса. Микротрещины появляются на границе матрицы и керамических включений, и в самих включениях. Обнаружено, что микротрещины, могут быть ориентированы перпендикулярно и под углом к направлению распространения ударного импульса.

Рисунок 6 – (а) - структура ударного импульса в металлокерамическом композите Alобъём.%B4C. 1 - максимальное давление Pmax в ударном импульсе; 2 – эффективное давление ; 3 – минимальное давление Pmin в ударном импульсе; (б) – распределение микроповреждений в элементах структуры металлокерамического композита Alобъём.%B4C после прохождения ударного импульса. Повреждения керамических включений B4C появляются в результате действия локальных растягивающих напряжений в волне разгрузки.

Рисунок 7 – Фрагменты модельной структуры с различными вариантами формы армирующих включений: (а) – включения сферической формы; (б) – произвольная форма включений; (в) – включения в форме коротких волокон (усов), отношение диаметра волокна к длине 1/10. Объёмная концентрация включений 25%.

Результаты проведенных серий вычислительных экспериментов позволили исследовать влияние формы и концентрации включений на эффективные механические характеристики металлокерамических композитов. На рисунке показаны модельные структуры композитов с включениями различной формы.

Некоторые результаты, полученные при оценке механических характеристик композита Al-SiC на основе результатов моделирования, приведены в таблице 1.

Таблица 1 – Расчётные значения эффективных механических характеристик стохастического металлокерамического композиционного материала Alобъём.%SiC при различной форме армирующих включений ские свойства композита Сферы Частицы про- Короткие упругости SD, ГПа Полученные результаты свидетельствуют о слабом влиянии формы включений в стохастических металлокерамических композитах на значения эффективных механических характеристик.

Полученные в результате моделирования зависимости скорости распространения упругих предвестников и величины Гюгониевского предела упругости от концентрации включений показаны на рисунках 8 и 9.

Продольная скорость звука, см/мкс стью.

Полученные зависимости имеют нелинейный характер. Резкий рост предела упругости композита при концентрациях включений, превышающих 70-75%, обусловлен формированием в композите каркасной структуры.

Диссертационная работа посвящена решению важной задачи исследования и прогнозирования эффективных механических свойств стохастических композитов при интенсивных динамических воздействиях, с учётом влияния структуры композитов и её эволюции в условиях высокоскоростного деформирования, а также разработке метода численного моделирования процессов деформации и разрушения композиционных материалов со стохастической структурой. Основные выводы и результаты работы заключаются в следующем:

1. Разработана физико-математическая модель механического поведения конденсированной среды с неоднородной внутренней структурой при интенсивных динамических воздействиях, учитывающая влияние структуры среды и её эволюции на закономерности высокоскоростной деформации и развитие повреждений в структурных элементах среды.

2. Установлено, что эффективные значения механических характеристик стохастических металлокерамических композитов с алюминиевой матрицей Al-B4C, Al-SiC и Al-Al2O3, реализующиесяся в условиях ударно-волновых воздействий, в основном определяются объёмным содержанием армирующих керамических частиц и не зависят от их формы.

3. Показано, что зависимость эффективных значений объёмной, продольной, сдвиговой скоростей звука и модулей упругости стохастических металлокерамических композитов с алюминиевой матрицей Al-B4C, Al-SiC и AlAl2O3 от объёмной концентрации армирующих керамических частиц является нелинейной и монотонно возрастающей. Зависимость эффективных значений предела упругости Гюгонио и динамического предела упругости от концентрации частиц для рассмотренных композитов не является монотонной, при этом минимальные значения этих характеристик ниже соответствующих значений для алюминиевой матрицы.

4. Показано, что в стохастических металлокерамических композитах AlB4C, Al-SiC и Al-Al2O3 с объёмным содержанием армирующих керамических частиц выше 50%, при нагружении ударными волнами с амплитудами от 5 до 20 ГПа распределение массовой скорости имеет бимодальный характер. В этом случае, для определения эффективных значений механических параметров требуется кратное увеличение размеров области осреднения (характерных размеров представительного объёма).

5. Показано, что при ударно-волновом нагружении стохастических металлокерамических композитов Al-B4C, Al-SiC и Al-Al2O3 на масштабном уровне структуры происходит образование, коллективное смещение и разориентация объёмных блоков, объединяющих в себе несколько структурных элементов. В композиционном материале Al-65объёмн.%B4C, армированном керамическими частицами со средним характерным размером порядка 5 мкм, при нагружении ударной волной с амплитудой 5 ГПа, размеры блоков в 3- раз превышают размеры частиц.

6. Обнаружено кратковременное появление отрицательных давлений в локальных областях стохастических металлокерамических композиционных материалов Al-B4C, Al-SiC и Al-Al2O3, находящихся в условиях сжатия при импульсном нагружении. Показано, что величина этих отрицательных давлений зависит от соотношения акустических жёсткостей материалов матрицы и включений. Эти давления возникают в волне разгрузки и исчезают после прохождения ударного импульса.

СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Каракулов В.В., Лейцин В.Н., Макаров П.В., Скрипняк В.А. Структурированная пористая среда. Особенности течения в ударных волнах // Труды международ. конф. "Новые методы в физике и механике деформируемого твердого тела". п. Терскол. 26-31 мая 1990. - Томск: Изд-во Том. ун-та, 1990. Ч.1. - С.214 - 224.

2. Скрипняк В.А., Передерин А.В., Каракулов В.В. Модель поведения металлических однофазных материалов для широкого диапазона степеней пластической деформации / Томск. гос. ун-т, Томск, 1993. - 12 с. - Деп. в ВИНИТИ 01.12.93, № 2975-В93.

3. Каракулов В.В., Скрипняк В.А. Численное моделирование ударноволнового нагружения структурно-неоднородных материалов // Тез. докл.

Межрегион. науч.-технич. конф. «Математическое моделирование систем и явлений». Пермь. 11-15 октября 1993. - Пермь: Изд-во Пермского гос. техн.

ун-та, 1993. - С. 45 - 47.

4. Скрипняк В.А., Лейцин В.Н., Масловский В.И., Каракулов В.В., Передерин А.В., Немирович-Данченко М.М., Сидоренко Ю.Н. Методика описания механического поведения композиционных материалов в условиях динамического нагружения / Томск. гос. ун-т, Томск, 1994. - 70 с. - Деп. в ВИНИТИ 02.03.94, № 508-В94.

5. Skripnjak V.A., Karakulov V.V. Numeric simulation of cermet's behaviour under shock loading // Shock waves in condenced matter. St.Peterburg, 1994.

6. Скрипняк В.А., Каракулов В.В. Методика численного моделирования и прогнозирования прочностных и диссипативных свойств металлокерамических композиционных материалов в условиях импульсного нагружения // Тез. докл. Всерос. науч.- технич. конф. «Новые материалы и технологии». М.: Изд-во МАТИ, 1994.

7. Каракулов В.В. Особенности распределения тепловых полей при импульсном воздействии на реагирующие металлокерамические материалы // Тез. докл. междунар. науч.конф. «Сопряженные задачи физической механики и экология». Томск. 28 февраля – 6 марта 1994. -Томск: Изд-во Том. ун-та, 1994. - С. 89-91.

8. Платова Т.М., Скрипняк В.А., Каракулов В.В. Об особенностях распространения ударных волн в гетерогенных средах с прочностью // Вычислительные технологии. - 1995. - Т.4. - N 1. - С. 200 - 210.

9. Karakulov V.V., Skripnyak V.A. Prediction of physical-mechanical properties of heterogeneous materials under shock loading // Book of Abstracts of the Scientific Conference On Use Of Research Conversion Results In The Siberian Institutions of Higher Education For International Cooperation (SIBCONVERS`95). Tomsk. 4-6 October 1995. - Tomsk: Tomsk State Academy of Control Systems and Radioelectronics, 1995. - P. 88.

10. Скрипняк В.А, Передерин А.В., Каракулов В.В. Численное моделирование механического поведения материалов при пластическом течении с учётом эволюции их внутренней структуры // Тр. XIII-ой Межреспуб. конф.

"Численные методы решения задач теории упругости и пластичности". Новосибирск. 22-24 июня 1993 / Под ред. В.М.Фомина. - Новосибирск, 1995. С.176-184.

11. Skripnyak V.A., Skripnyak E.G., Karakulov V.V. Computer modelling of Mechanical Properties of Cermets at High Strain Rates//Book of Abstracts of the V Int. Conf. "Computer - Aided Design of Advanced Materials and Technologies".

Baikalsk. 1997. - Tomsk: ISPM SB RAS, 1997. - P. 179-180.

12. Скрипняк В.А., Скрипняк Е.Г., Каракулов В.В. Микродинамические явления в наполненных металлокерамических композитах при высокоскоростной деформации // Избр. докл. межд. конф. "Всесибирские чтения по математике и механике". - Томск: Изд-во Том. ун-та, 1997. - Т. II. Механика. Ч.2. - С.69 - 76.

13. Skripnyak V.A., Skripnyak E.G., Karakulov V.V. About Distribution of Mechanical State Parameters of cermets at High-Srain Rates// Int. Conf. Shock Waves in Condensed Matter. - St. Petersburg: High Pressure SIC, 1998. - P.149 Каракулов В.В. Деформирование и разрушение на мезоуровне композиционных материалов с металлической матрицей при нагружении ударными волнами // Докл. Всерос. конф. "Математическое моделирование процессов в синергетических системах". - Улан-Удэ - Томск: Изд-во Том. ун-та, 1999 С.178 - 181.

15. Каракулов В.В. Физические механизмы динамического разрушения металлокерамических материалов с алюминиевой матрицей при импульсном нагружении // Вестник Томского гос. ун-та. - 2001. - Т. 272. - С. 83 - 85.

16. Каракулов В.В., Скрипняк В.А. Моделирование процессов деформации и разрушения металлокерамических композиционных материалов AlAl2O3 и Al-SiC при нагружении ударными волнами с амплитудами до 15 ГПа // Докл. III Всерос. конф. «Фундаментальные и прикладные проблемы современной механики». Томск. 2-4 октября 2002. - Томск: Изд-во Том. ун-та, 2002. - С. 191 - 192.

17. Каракулов В.В., Кузнецова Ю.А. Роль мезоскопических механизмов деформации в релаксации сдвиговых напряжений при нагружении металлокерамических композитов Al-Al2O3, Al-SiC и Al-B4C слабыми ударными волнами // Мат-лы докл. Всерос. науч. конф. мол. учёных «НАУКА. ТЕХНОЛОГИИ. ИННОВАЦИИ». - Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2003. - Ч. 1. - С.116 Скрипняк В.А., Каракулов В.В. Формирование диссипативных структур во фронте ударных волн, распространяющихся в стохастических композитах Al-Al2O3, Al-SiC и Al-B4C // Мат-лы XIX междунар. науч. конф. «Уравнения состояния вещества». п. Эльбрус. 11-17 марта 2004. - Черноголовка:

Ин-т проблем химической физики РАН, 2004. - С. 75 -77.

19. Кузнецова Ю.А., Каракулов В.В. Физические механизмы высокоскоростной деформации на мезоуровне в материалах с неоднородной внутренней структурой и металлокерамических композитах // Сборник тезисов X Всерос. науч. конф. студентов-физиков и молодых учёных. - Екатеринбург Красноярск: Изд-во АСФ России, 2004. - Т. 2. - С. 1188 - 1190.

20. Скрипняк В.А., Каракулов В.В. Локализация деформации при высокоскоростном нагружении металлокерамических материалов // Физическая мезомеханика. - 2004. - Т. 7, Спец. вып. - Ч. 1. - С. 329 - 331.

21. Скрипняк В.А., Каракулов В.В. Мезоскопическая неоднородность деформации в композитах Al-Al2O3, Al-SiC и Al-B4C при ударноволновом нагружении // Фундаментальные и прикладные проблемы современной механики: Доклады конференции. - Томск: Изд-во Том. ун-та, 2004. - С. 236 - 237.

22. Скрипняк В.А., Каракулов В.В. Моделирование высокоскоростной деформации металлокерамических материалов // Вестник Томского гос. унта. - 2005. - № 50. - С.5 - 6.

23. Скрипняк В.А., Каракулов В.В. О распределении массовой скорости в плоских ударных волнах, распространяющихся в металлокерамических композитах // Вестник Томского гос. ун-та. - 2005. - № 50. - С. 7 - 15.

24. Скрипняк В.А., Каракулов В.В. О распределении массовой скорости в плоских ударных волнах, распространяющихся в металлокерамических композитах// Сб. трудов «Физика экстремальных состояний вещества - 2006».

- Черноголовка: Ин-т проблем химической физики РАН, 2006. - С. 107 - 110.

25. Skripnyak V.A., Mayer L.W., Karakulov V.V., Zhukova T.V., Skripnyak E.G. Simulation of mechanical behavior of concrete under dynamic loading // International conference “New models and hydrocodes for shock wave processes in condensed matter”. Dijon, France. 9-14 april 2006. - P. 171.

26. Каракулов В.В., Скрипняк В.А., Скрипняк Е.Г. Моделирование ударноволнового нагружения наноструктурных материалов // IX Всерос. съезд по теоретической и прикладной механике. Аннотации докладов. Нижний Новгород. 22-23 августа 2006.- Нижний Новгород: Изд-во Нижегородского госуниверситета им. Н.И. Лобачевского, 2006. - Т. III. - С. 105.

27. Скрипняк В.А., Скрипняк Е.Г., Каракулов В.В. Моделирование ударно-волнового нагружения наноструктурной керамики и керамических композитов // IX Харитоновские чтения «Экстремальное состояние вещества. Детонация. Ударные волны». - Саров: Изд-во РФЯЦ ВНИИЭФ, 2007. - С. 374 Скрипняк В.А., Каракулов В.В. Повреждаемость металлокерамических композитов в условиях ударно-волновых воздействий // Сб. трудов «Физика экстремальных состояний вещества - 2007». - Черноголовка: Ин-т проблем химической физики РАН, 2007. - С. 125 - 127.