Кочегаров С.А.1, Павлов О.М. 1, Карякин А.А. 2

ТРАНСПОРТНО-ЛОГИСТИЧЕСКОЕ УПРАВЛЕНИЕ

ПРОИЗВОДСТВОМ НА ПРИМЕРЕ РЕГИОНАЛЬНОГО

ЛЕСОПЕРЕРАБАТЫВАЮЩЕГО ПРЕДПРИЯТИЯ

НОУ ВПО «Северный институт предпринимательства»

1

ФГАОУ ВПО «Северный (Арктический) федеральный университет 2 имени М.В Ломоносова»

Введение Цель - получить надежность функционирования лесотранспортной системы и минимизировать издержки, связанные с созданием, транспортировкой и содержанием технологических запасов круглых лесоматериалов в транспортных системах лесопромышленного комплекса Архангельской области.

При выполнении работы применялись методы теории вероятности и математической статистики. Математическое моделирование и обработка экспериментальных данных проводилась с применением пакетов стандартных математических программ Statistica, Excel.

1 Анализ создания запасов круглых лесоматериалов на транспортных системах лесозаготовительного производства 1.1 Направления создания запасов в технологическом процессе лесозаготовительного производства На уровне фирмы запасы материальных ресурсов относятся к числу объектов требующих больших капитальных вложений, и поэтому представляют собой один из факторов, определяющих политику предприятия и воздействия на уровень логистического обслуживания в целом. Однако многие фирмы не уделяют ему должного внимания и постоянно недооценивают свои будущие потребности в наличных запасах. В результате этого фирмы обычно сталкиваются с тем, что им приходиться вкладывать в запасы больший капитал, чем предполагалось. Об этом говориться во многих литературных источниках, например в работах [1, 3, 5, 15, 17, 40, 51, 70, 72, 73, 89, 90, 92, 95, 97, 98, 102, 104, 107, 108, 109, 111, 119].

Минимальные объемы запасов, располагающихся на территории лесоперерабатывающего предприятия и необходимых для нормальной его работы, принимаются согласно ОНТП 02-85 «Общесоюзные нормы технологического проектирования лесозаготовительных предприятий» [93]. Однако, данные нормы проектирования уже не актуальны и управление запасами на предприятии зачастую ограничивается интуицией менеджеров отдела снабжения.

Задача управления запасами возникает, когда необходимо создать запас материальных ресурсов или предметов потребления с целью удовлетворения спроса на заданном интервале времени (конечном или бесконечном). Для обеспечения непрерывного и эффективного функционирования практически любой организации необходимо создание запасов. В любой задаче управления запасами требуется определять количество заказываемой продукции и сроки размещения заказа. Спрос можно удовлетворить путём однократного создания запаса на весь рассматриваемый период времени или посредством создания запаса для каждой единицы времени этого периода. Эти два случая соответствую избыточному запасу (по отношению к единице времени) и недостаточному запасу (по отношению к полному периоду времени).

Основные элементы применяющихся в настоящее время в лесозаготовительных предприятиях Архангельской области транспортных систем представлены на рис.1.1 Из рисунка видно, что лесозаготовительное производство на современном этапе развития функционирует на базе лесотранспортных систем 16 различных типов [125].

При избыточном запасе требуется более высокие удельные (отнесённые к единице времени) капитальные вложения, но дефицит возникает реже и частота размещения заказов меньше. С другой стороны, при недостаточном запасе удельные капитальные вложения снижаются, но частота размещения заказов и риск дефицита возрастает. Для любого из указанных крайних случаев характерны значительные экономические потери. Таким образом, решения относительно размера заказа и момента его размещения могут основываться на минимизации соответствующей функции общих затрат, включающих затраты, обусловленные потерями от избыточного запаса и дефицита.

Недостаток производственных запасов у предприятия приводит к нарушению ритмичности его производства, снижению производительности труда, перерасходу материальных ресурсов из-за вынужденных нерациональных замен и повышению себестоимости выпускаемой продукции. В то же время наличие неиспользуемых запасов замедляет оборачиваемость оборотных средств, отвлекает из оборота материальные ресурсы и снижает темпы воспроизводства и ведет к большим издержкам по содержанию самих запасов. Функционирование промышленного предприятия при относительно высоком уровне у него запасов будет совершенно не эффективным. В данном случае предприятие имеет у себя по отдельным группам товарно-материальных ценностей запасы больше действительно необходимых их значений — излишние запасы.

Товарно-материальные запасы всегда считались фактором, обеспечивающим безопасность системы материально-технического снабжения, ее гибкое функционирование.

Запасы как экономическая категория играют важную роль в сферах производства и обращения продукции, при этом они играют, как положительную, так и отрицательную роль в экономике в целом.

Положительная роль запасов заключается в том, что они обеспечивают непрерывность процесса производства и сбыта, являясь своеобразным буфером, сглаживающим непредвиденные колебания спроса, сбои в поставках и производственном процессе.

Негативной стороной запасов является то, что в них замораживаются значительные финансовые ресурсы и объемы товарно-материальных ценностей, которые могли бы быть использованы предприятием на другие цели, например, инвестиции в новые технологии, оборудование, повышение производительности труда и т.п. [95, 119, 120].

';

Для оперативного управления запасами логично использовать функции изменения запасами, а точнее критериальные функции: вероятностные – вероятность наличия дефицита на рассматриваемом интервале должна быть не более допустимой Рдоп где Т – рассматриваемый момент времени.

Экономические – средние ожидаемые суммарные издержки (хранение материальных ресурсов, потери от нереализованных излишек, возможность возникновения дефицита) должны быть минимальными.

В большинстве литературных источников [1,10, 12, 13, 99, 102, 104, 105, 119, 120] запасы рассматриваются применительно к готовой продукции, то есть к партии произведенного товара. Общей причиной создания запасов является стремление каждого предприятия к экономической безопасности и готовности поставок.

При рассмотрении логистической цепи движения лесопродукции, запасы создаются, прежде всего, в результате в результате разрыва по времени между моментами поступления древесного сырья и потреблением или из-за несоответствия объемов производства (или передачи с других видов транспорта) в одни и те же сроки объемам отгрузки партии товара. Эти причины объективны, так как в большинстве случаев связаны со снижением транспортных расходов при водных перевозках и перевозках по автозимникам [119, 120].

При решении ряда практических задач управления объектами (транспортными средствами) и их обслуживания (обхода) заданного числа пунктов, возникает необходимость определения оптимального соотношения между числом объектов, числом пунктов, которые может обслужить один объект и энергетическими возможностями самого объекта.

Постановка данной задачи представляет интерес как ограничение в системе линейного программирования при решении классической транспортной задачи. Оптимизация по объемам перевозки и вывозки древесины недостаточна, ввиду того, что нет четкого ограничения по применяемым транспортным средствам. Если применять логистической системе «лесосека – лесоперерабатывающее предприятие» транспортное средство с максимальными параметрами по грузоподъемности и (или) проходимости, то эффект от оптимизации можно считать недостаточным, так как перевозка грузов по выбранному оптимальному маршруту будет максимизировать общие затраты на транспортировку лесопродукции.

характеристиками по грузоподъемности и по мощности двигателя будет, следовательно, минимальные расход топлива и воздействие на окружающую среду, но количество рейсов увеличится.

Учитывая взаимодействие этих факторов, можно добиться минимизации объемов перевозок, как результат решения транспортной задачи, с наложением ограничения по грузоподъемности транспортного средства, расходу топлива.

В работе Оглих В.В. [127] показано как решается данная проблема.

Используя алгоритмы решения представленные в данной работе, можно минимизировать парк автотранспортных средств лесозаготовительного предприятия, имеющего свои участки заготовки или отдельных посреднических компаний, занимающихся вывозкой и перевозкой круглых лесоматериалов.

Одним из аспектов снижения затрат на транспортных системах лесопромышленного комплекса «лесосека предприятие» является взаимодействие двух а иногда и более транспортных средств на перевалочном пункте.

Например, на вывозке леса с лесосеки с использованием промежуточного склада, будут наблюдаться системы:

транспорт узкой колеи – автомобильный транспорт;

автомобильный транспорт - автомобильный транспорт;

При прямой вывозке лесоматериалов с верхнего на нижний лесосклад данная проблема исчезает как элемент системы. В результате, снижается или полностью исчезает необходимость создания технологических запасов на данном участке логистической цепи.

При дальнейшем анализе лесотранспортных систем [89, 94, 97, 101, 102] можно отказаться от «лишних» элементов в буквальном смысле вычеркнув их из технологического процесса предприятия. Это приведет к тому, что отпадет необходимость в создании технологических запасов на промежуточных элементах системы.

лесозаготовок, в которые добраться можно только, и только, по зимникам.

Вывозка круглых лесоматериалов осуществляется исключительно с применением промежуточных пунктов. Благодаря их наличию, сортименты вывозятся в зимнее время до магистралей, где сосредотачиваются на крупных складах с их дальнейшей транспортировкой к местам потребления в летние месяцы.

Наличие таких пунктов неизбежно ведет к увеличению времени хранения древесины, что в свою очередь снижает сортность готовой продукции. В работе Меньшикова А.М. [125] показано, как можно определить данное время.

Используя методы статистической динамики и теорию «белого шума».

Автором было показано, как можно определить время нахождения древесины в том или ином запасе и спрогнозировать его наперед. Однако, эта теория не указывает возможные места накопления ее в запасах. Информация, которая поступает на обработку, содержит в себе данные по всей транспортной системе за достаточно большие промежутки времени – месяцы иногда даже года. Этого не достаточно чтобы определить точки логистической цепи, в которых сосредотачивалась древесина в отчетный период.

Это было сделано профессором Алябьевым в его работах [3, 4, 5, 99].

Автор четко показал возможность применения методов теории вероятности, теории массового обслуживания и стохастической динамики при поступлении древесины на нижние склады предприятия с их дальнейшей переработкой. Этот подход был взят за основу в нашей исследовательской работе и уточнен методами стохастической динамики и имитационного моделирования с применением согласованности перегрузки лесоматериалов на перевалочных пунктах.

Работы [13, 54, 55] в области оптимизации работы перевалочного пункта позволяет минимизировать временные промежутки нахождения древесины в запасах и сократить интервалы подачи транспортных средств на погрузку.

Участвуя в перевозочном процессе, различные виды транспорта взаимодействуют и дополняют друг друга. Выполнение перевозочного процесса должно базироваться на взаимосогласованной работе всех участников перевозочного процесса, включая как транспортные организации, так и грузоотправителей, и грузополучателей и обеспечить сокращение времени простоя подвижного состава в пунктах перевалки. Транспортный процесс включает не только перемещение грузов от отправителя до получателя, но и выполнение погрузочно-разгрузочных работ, и экспедиционное обслуживание.

В работе предлагается создание единых совместных организационноуправленческих единиц, для более четкого и оперативного контроля за погрузочно-перегрузочными работами.

Такая система нашла частичное отражение в системе управления поставками JIT II. Суть данной пороговой стратегии сводится к тому, что на предприятии потребителя находится человек от производителя продукции. Его основная задача – это следить за изменением уровня запаса на складе потребителя. Как только происходит снижение уровня запаса до определенного значения, этот человек заказывает следующую партию товара.

Наличие такого «элемента» в сфере технологического потребления ресурсов позволяет сократить издержки на постоянный контроль уровня технологических и производственных запасов и возложить их на плечи производителя. Такая система управления широко применяется на европейском рынке, как инструмент оперативного контроля за гарантированным уровнем запаса.

Работы Аникина, Сергеева [6, 92, 99] по определению оптимальных размеров запаса основаны на классической теории. Формула Вильсона [92, 99, 101, 104] не является на сегодняшний день средством управления запасами и планированием поставок лесоматериалов на предприятие. Они дают лишь общее представление о возможном планировании процесса, но этого недостаточно. При постоянно меняющемся спросе и сезонности лесозаготовок необходимо найти такое решение проблемы, которое бы не только минимизировало затраты, связанные с созданием технологических запасов при вывозке, и учитывало постоянный спрос на лесопродукцию.

В отличие от автора работы [100], Рыжов [105] определяет изменение запаса как динамическую величину. Применение методов теории вероятности здесь обосновано возможностью контроля уровня запасов с учетом постоянно меняющегося спроса и многономенклатурности товаров.

В лесотранспортной сети постоянный контроль за уровнем запаса на верхнем лесоскладе можно обеспечить несколькими способами За счет постоянной связи и ежедневным отчетом о заготовленной древесине потребителю, который в свою очередь принимает решение о необходимости вывозке данного леса;

Использование GPS, которая в автоматическом режиме будет передавать данные о заготовленном лесе на пульт диспетчеру;

Наличие постоянной информативной базы, с помощью которой будет осуществляться контроль за заготовкой, транспортировкой и потреблением леса. Вся информация по тому или иному процессу, объемам штабелей, их расположению и грузу, находящемуся в пути, будет находиться в базе данных у диспетчера;

Использование космических снимков для контроля объемов штабелей заготовленной лесопродукции, а так же для уточнения мест расположения штабелей.

1.2 Запасы как элемент логистической системы в формировании лесозаготовительного процесса Логистика, имея целью повышение эффективности функционирования организаций и экономики в целом, занимается управлением потоками материальных ресурсов предметом изучения являются не сами материальные ресурсы как таковые, а их движение в пространстве и времени. Под движением при этом понимается непрерывное изменение состояния материальных ресурсов по количеству, качеству, месту нахождения. Именно движение как предмет исследования позволило логистике занять место самостоятельной науки.

Классификация запасов необходима для решения по крайней мере двух задач: 1) Конкретизация объекта изучения в рамках заданного материального потока. 2) Управление запасами в рамках заданной логистической системы.

Имеется много классификаций, которые помогают детализировать решения в сфере управления запасами [3, 92, 98, 99, 110] Производственные запасы формируются на промышленных предприятиях и предназначены для производственного потребления. Они должны обеспечивать бесперебойность производственного процесса. Товарные запасы находятся у предприятий-изготовителей на складах готовой продукции, а также в каналах распределения и производителей, и торговых компаний. Товарные запасы необходимы для бесперебойного обеспечения потребителей разного уровня продукцией.

Каждая организация в цепи поставок является, с одной стороны, поставщиком (изготовителем), а с другой - потребителем. С этих позиций промышленное предприятие всегда имеет производственные и товарные запасы.

Рисунок 1.2 – Примерная классификация запасов Текущие запасы обеспечивают непрерывность снабжения материальными ресурсами производственного процесса, а также реализации (распределения) готовой продукции предприятиями-изготовителями и организациями торговли в период между двумя смежными поставками. Текущие запасы составляют основную часть производственных и товарных запасов. Их величина постоянно меняется.

Подготовительные (буферные) запасы выделяются из производственных запасов, они требуют дополнительной подготовки перед использованием в производстве (сушка древесины, например). Подготовительные запасы готовой продукции вызваны необходимостью их подготовки к отпуску потребителям.

Гарантийные (страховые, или резервные) запасы предназначены для непрерывного снабжения продукцией потребителя в случае непредвиденных обстоятельств: отклонения в периодичности и величине партий поставок от запланированных, изменения интенсивности потребления, задержки поставок в пути. В отличие от текущих запасов размер гарантийных запасов является постоянной величиной. При нормальных условиях работы эти запасы являются неприкосновенными.

Сезонные запасы образуются при сезонном характере производства, потребления или транспортировки продукции. Сезонные запасы должны обеспечить нормальную работу организации во время сезонного перерыва в производстве, потреблении или транспортировке.

Переходящие запасы - остатки материальных ресурсов на конец отчетного периода. Они обеспечивают непрерывность производства и потребления в отчетном и в следующем за отчетным периоде до очередной поставки.

Выделяют также спекулятивные и рекламные (для продвижения продукции) запасы.

Спекулятивные запасы создаются в целях защиты от возможного повышения цен или введения протекционистских квот или тарифов, а также чтобы использовать конъюнктуру рынка для получения дополнительной прибыли.

Так же запасы можно классифицировать по времени их нахождения на том или ином участке лесотранспортной цепочки:

максимальный желательный запас;

Максимальный желательный запас определяет уровень запаса, экономически целесообразный в данной системе управления запасами. Этот уровень может превышаться. В различных системах управления максимальный желательный запас используется как ориентир при расчете объема заказа.

Пороговый уровень запаса ("точка заказа") используется для определения момента времени выдачи очередного заказа.

Текущий запас соответствует уровню запаса в любой момент учета. Он может совпасть с максимальным, пороговым или гарантийным уровнями запаса.

Гарантийный запас (страховой или резервный) предназначен для непрерывного снабжения потребителя в случае непредвиденных обстоятельств.

Можно также выделить неликвидные запасы - длительно неиспользуемые производственные и товарные запасы. Образуются в результате ухудшения качества товаров во время их хранения, или морального износа.

Основные схемы, на которых формируется запас, представлены на рисунке 1.3.

межсезонные запасы древесины в больших объемах (Тегринский ЛПХ, Шоношский ЛПХ, "Двинлес", "Светлозерсклес"), а также у предприятий, практикующих сортиментную технологию заготовки и поставки древесины непосредственно во двор потребителя ("Сорово КЦБК", "Виледьлес").

з1 – запасы на верхнем лесоскладе, з2 – запасы на промежуточном лесоскладе, з3 – на нижнем лесоскладе и/или плотбище, п1 – пk – запасы Рисунок 1.3 – Схемы формирования запасов в ЛПК Фиксация места нахождения запаса не ограничивает второго параметра движения — времени. Особенностью логистики является изучение запаса как постоянно меняющегося во времени объекта.

Как отмечалось, каждая отдельная организация в логистической цепочке поставщиков и потребителей является, с одной стороны, организациейпоставщиком, а с другой - организацией-потребителем.

Перерывы в вывозке древесины по некоторым типам лесовозных дорог (грунтовых, гравийных) вызываются значительными и сравнительно продолжительными нарушениями водно-теплового режима дорог. Как правило, весной и осенью этот период составляет от 5 до 15 дней. Для обеспечения в это время планомерной и бесперебойной работы фаз производства на лесосеках и нижних складах требуется создание межоперационных запасов, которые можно отнести к сезонным.

лесозаготовительного процесса, на нижних складах лесозаготовительных предприятий при хлыстовой вывозке леса и на верхних складах – при сортиментной [1,2,20,25,119, 120].

Технологические (сезонные) запасы связаны с технологией производства и организацией перевозок, например с необходимостью складирования на верхних лесоскладах с целью вывозки по дешевым зимним дорогам или сушкой древесины перед отгрузкой.

На вывозке древесины сезонные запасы создаются в летний период у трасс лесовозных дорог, в зимний – на промежуточных и нижних лесоскладах. Эти запасы обеспечивают работу лесозаготовительного предприятия на период межнавигационного периода (межнавигационный запас).

Сезонные запасы в больших объемах, иногда в объеме годовой заготовке древесины, создают предприятия, не имеющие необходимой протяженности дорог круглогодичного действия. В такой технологии основной объем древесины укладывается на промежуточных складах (пунктах) [119, 120].

1.3 Роль складов в транспортно-логистической сети предприятия Согласно концепции логистики: между производством и транспортом, транспортом и потребителями всегда должны быть складские объекты, предназначенные для сглаживания неравномерных циклов производства, потребления и функционирования различных видов транспорта. В связи с этим, в общем процессе продвижения материальных потоков по логистическим цепям от продуцента к потребителю необходимо учитывать наличие сети различных систем хранения и переработки продукции, трансформирующие формы и параметры материальных потоков. На макрологистическом уровне структура данной сети включает складское хозяйство, состоящее из государственных складов национального, регионального, территориального, а также межхозяйственного (межпроизводственного) и технологического значения.

В складских объектах материальные потоки преобразуются из динамичных в статичные и наоборот. Кроме того, в системы хранения и переработки материалопотоки входят с одними параметрами, а выходят с другими. Под параметрами следует понимать напряженность, мощность, ритмичность, структуру материальных потоков, а также тип и способ упаковки продукции, время прибытия и отправления транспортных партий и т. д.

Если параметры материальных потоков на некоторых участках транспортных сетей не нуждаются в изменениях, то отпадает необходимость создания складов или трансформационных центров (включающих в себя несколько складских комплексов). В сущности, не только трансформационные центры, но и отдельные склады образуют своеобразные системы хранения и переработки различной степени сложности. Непонимание их роли и значения в управлении потоковыми процессами приводит к неэффективной организации транспортных сетей, к недостаткам в общей системе производства, распределения, физического перемещения и потребления продукции.

В макрологистике системы хранения и переработки продукции не менее важны, чем транспорт. В микрологистике склады играют существенную роль в процессе нормализации функционирования основного производства. Таким образом, эффективность любой логистической системы находится не только в зависимости от характера промышленного и транспортного производства, но и от складского хозяйства. Складские системы могут создаваться в начале, по ходу движения и в конце транспортных грузопотоков или производственных процессов для временного накапливания грузов и своевременного обеспечения производственных и коммерческих структур материальными ресурсами в соответствии с внутрифирменными или рыночными потребностями.

Совокупность работ, которые выполняются на различных складах, принципиально очень похожа. Причиной этого является то, что в разных логистических процессах склады выполняют схожие функции, это:

Создание запасов сырья, полуфабрикатов или готовой продукции.

Преобразование материальных потоков.

Упорядоченное хранение и подготовка к использованию в процессе продвижения потоков от объекта-производителя (участка, цеха, предприятия) к объекту-потребителю (участку, цеху, предприятию).

Обеспечение логистического сервиса в системе делового обслуживания, который складывается из: повышения ритмичности и синхронности производства и работы транспорта; улучшения использования территорий предприятий; снижения простоев транспортных средств и совокупных логистических расходов; высвобождения работников от непроизводительных погрузочно-разгрузочных и складских работ и т. д.

Сохранение качества продукции для дальнейшего ее использования по назначению.

1.4 Анализ факторов, влияющих на объемы перемещения материальных потоков Компания может иметь запас сырья, запасных частей, незавершенного производства или готовой продукции по многим причинам, некоторыми из них являются:

чтобы создать резерв на случай колебаний спроса и предложения;

чтобы получить преимущество малых затрат на приобретение и перевозку, связанных с большими объемами;

чтобы получить преимущество экономии за счет масштабов производства, связанной с производством продукции партиями;

для создания резервов для сезонных колебаний;

для временного хранения изделий, перемещающихся из одного места нахождения в другое (незавершенное производство или транзит);

надежность технических средств транспортировки продукции;

удаленность мест рубок от мест переработки лесоматериалов.

Модели для оптимизации решений управления запасами, которые принимают во внимание все вышеперечисленные факторы, были предложены и применяются уже свыше 60 лет [3, 92, 98, 120]. С недавних пор внимание сосредоточивается на создании практических приемов, которые сокращают или ликвидируют запасы, в большинстве случаев путем снижения или ликвидации неопределенностей, которые делают их необходимыми.

Метрики, описывающие, как компания на практике управляет запасами, могут быть важными сигналами для акционеров относительно эффективности деятельности компании и, следовательно, ее прибыльности.

Как уже упоминалось выше, с недавних пор внимание сосредоточивается на создании практических приемов, которые сокращают или ликвидируют запасы, в большинстве случаев путем снижения или ликвидации неопределенностей, которые делают их необходимыми. Улучшение коммуникаций и координация деятельности всех подразделений компании, а также координация деятельности компании с ее поставщиками и потребителями может значительно снизить неопределенность. Характерные меры включают следующее:

улучшение точности прогнозов путем разработки более совершенных моделей для прогнозирования и путем улучшения коммуникаций между менеджерами цепи поставок и персоналом отдела маркетинга и отдела продаж;

обмен информацией о цепях поставок с продавцами, третьими лицами, обеспечивающими транспортные услуги, и другими поставщиками;

объединение многочисленных мест хранения продукции и снижение разнообразия продукции;

откладывание производства продукции по индивидуальному заказу на нижние ступени цепи поставок.

В таблице 1.2.1. приведены основные математические модели.

Конечно, несмотря на подобные усилия, значительная неопределенность может остаться между этапами цепей поставок, при предположении, что запасы все еще будут нужны, чтобы обеспечить эффективную деятельность. Проблемы управления запасами характеризуются затратами на хранение, стоимостью дефицита, задержками, связанными с пополнениями и вероятностным распределением спроса на каждую единицу подержания запаса. Модели для оптимизации запасов отдельных единиц продукции используют статистические методы и прикладную теорию вероятности. По существу, они очень отличаются по форме от детерминированних оптимизационных моделей, которые широко рассматривают продукцию, средства обслуживания и транспортные потоки в анализе решений о приобретении и распределении ресурсов.

Модели запасов включают параметры и отношения, такие как расхождения в рыночном спросе и времени доставки и их влияние на невостребованные запасы, которые не без труда представлены в оптимизационных моделях. По этой причине включение решений о запасах в оптимизационные модели цепей поставок затруднительно. Тем не менее в зависимости от цели анализа может быть разработано приемлемое приблизительное значение издержек на запасы.

1.5 Критерии для определения объемов стационарных материальных потоков - запасов Материальный поток продукции постоянно перемещается в пространстве и во времени. Его движению способствует спрос на продукцию. Естественно, чем он выше, тем быстрее он должен быть удовлетворен. Остановившийся материальный поток представляет из себя запас, который можно определить в любой момент времени.

Основными критериями для определения оптимальных объемов запасов являются:

затраты на приобретение, затраты на логистическую операцию (погрузку, транспортировку, разгрузку и перегрузку лесоматериалов);

лесоперерабатывающих предприятий;

дополнительные операции, которым подвергается древесина до момента поступления в переработку (перемещение древесины при формировании штабелей различных запасов);

Поэтому минимизации подлежат не сами материальные запасы, а суммарные издержки, связанные с доставкой, хранением и дефицитом.

В большинстве работ в области логистики технологических запасов древесины рассматривается лишь количественная сторона проблемы, а именно - оптимизация объемов запасов древесного сырья, их рациональное с точки зрения бесперебойного лесообеспечения основных технологических линий размещение и складирование. Качественному аспекту пребывания древесины на складах сырья, характеризующему ухудшение ее показателей товарности, должного внимания не уделяется, тогда как в масштабах отрасли в летние месяцы без обновления у трасс лесовозных дорог находится в запасах 5- млн.м3 заготовленной древесины, а условные потери только при хранении хлыстов в штабелях достигают 1.5 % в месяц летнего сезона.

Предельная продолжительность периода хранения древесины в запасах регламентируется ГОСТ 9014.0-75 «Лесоматериалы круглые. Хранение. Общие требования» [108], однако, в реальных условиях периодичность и нормативные сроки обновления древесины на складах сырья часто не выдерживаются.

Обычно они составляют от нескольких недель до нескольких месяцев:

последнее характерно для предприятий, полностью прекращающих вывозку в летний период. Причем время пребывания древесины на складах сырья определяется не только ритмичностью вывозки, но зависит и от других факторов, не коррелированных с вывозкой, например от установленной сортиментной программы. Время передержки древесины на складах сырья является одним из показателей достигнутого уровня совершенства технологии и организации лесозаготовительного производства, поэтому определение среднего и максимального значений времени нахождения древесного сырья в запасах представляется весьма актуальным для практического планирования.

На основании действующей статистической отчетности определены среднее (2,5мес.) и максимальное (11мес) на принятом уровне значимости время нахождения древесины на складах сырья лесозаготовительных предприятий Архангельской области в период 1998-2003 гг., а также закон распределения его вероятности в виде гамма - распределения. Полученные результаты могут использоваться для целей практического планирования и прогнозирования. Кроме того, они дают возможность проанализировать время передержки древесины на складах сырья конкретных предприятий в зависимости от основных производственных факторов: практикуемой технологии лесосечных работ (хлыстовая, сортиментная, смешанная); типа транспортно-технологической схемы (автовывозка, вывозка по УЖД, комбинированная); способа доставки круглых лесоматериалов потребителю (железнодорожный или водный транспорт, автотранспорт) и др. [125].

Следующим фактором, влияющим на объем запаса является бесполезная перекладка древесины. Если рассматривать движение древесины с момента ее рубки до момента отгрузки готовой продукции потребителю, то оказывается, что все, что мы называем технологическим процессом, вовсе им не оказывается. Ведь, технологический процесс – это качественное изменение продукта, а простая перегрузка не изменяет его качество, только снижает его за счет хранения.

На лесосеке древесина лежит на погрузочных пунктах, возле зимних дорог.

Для того, чтобы положить ее туда были осуществлены погрузочноразгрузочные операции при формировании штабелей. Затем погрузчик снова грузит древесину на автопоезд, который не изменяет древесину, а только ее перевозит на нижний склад (при заготовке древесины хлыстами), где древесину разгружают в запас (70% от объема пачки). Затем из запаса подают на раскряжевочную установку, где и происходит технологический процесс – раскряжевка. Раскряжеванную древесину снова укладывают в запас на нижнем лесоскладе перед фронтом погрузки в вагоны МПС или на плотбище.

технологический запас, откуда она попадает в буферный магазин (запас) перед оборудованием.

предотвращает простои оборудования, сглаживает технологический процесс изза неодинаковых производительностей технологического оборудования в поточной линии.

Поэтому необходимо использовать технологии, в которых будет минимальное нахождение древесины на складах предприятий. Например, харвестер форвардер с непосредственной вывозкой древесины сортиментовозами на лесоперерабатывающий комбинат (предприятие).

При расчете оптимальных размеров запасов необходимо стремиться не к минимизации объемов, которые могут пагубно сказаться на работе всего предприятия, а к минимизации всех совокупных затрат, связанных с поставкой, хранением и погрузочными работами.

Расчеты следует проводить не на реальном предприятии, а на его модели, которая допускает наличие каких либо ограничивающих факторов.

Процесс доставки древесины на склад лесоперерабатывающего предприятия, в зависимости от применяемой технологии, можно разбить на этапы. Приведем некоторые их них:

отделение дерева от пня, трелевка деревьев на погрузочный пункт, создание запасов на погрузочном пункте (у дорог - сортиментов) погрузка хлыстов (сортиментов) на автопоезда, доставка хлыстов на нижний лесосклад, создание запасов, разделка хлыстов на сортименты, создание запасов, доставка древесины на склад лесоперерабатывающего предприятия, создание запасов, подача лесоматериалов на переработку, создание запасов готовой продукции.

В зависимости от транспортной системы (в какой последовательности транспортных средств производится доставка) и, соответственно, от количества агрегатов, участвующих в процессе транспортировки, возникают очереди, пребывание в которых сказывается на качестве лесоматериалов. Но в отличие от древесной зелени качество ухудшается до нуля не за несколько суток, а значительно медленнее. По данным исследований [6] время нахождения древесины на складах лесоперерабатывающих предприятий составляет до месяцев, что сказывается на качестве продукции. После года, проведенного в штабеле, сортность деловой древесины падает, и ее переводят в балансы.

1.6 Роль транспорта в создании запасов Транспорт, как логистическая система, играет не маловажную роль в решении логистических задач – эмерджентность и эквифинальность.

межрайонных перевозках страны. Преимущества речного транспорта заключаются в естественных путях, на обустройство которых требуется меньше капитальных затрат, чем на строительство железных дорог. Стоимость производительность труда на 35% выше.

ограниченность использования, обусловленная конфигурацией речной сети, низкая скорость движения. Кроме того, крупные реки в нашей стране текут с севера на юг, а главные потоки массовых грузов имеют широтное направление.

В Архангельской области в 2006 году сложилась настоящая экологическая катастрофа. Уровень воды в реках области настолько мал, что практически невозможно сплавлять по рекам спиленный зимой лес. Этот бизнес в катастрофическими.

В результате неблагоприятного исхода навигации 2006 г. на реках неотправленными потребителям пиловочник и балансы, принадлежащие ОАО «Соломбальский ЦБК», в количестве 45 тыс.куб.м.

В связи с отсутствием между п. Северный и п.Мамониха дорог, проезжих для лесовозного транспорта, «освоение» плотов в п.Северный в этом году не планируется. Эти плоты необходимо подготовить для навигации следующего года (частично переформировать, закрепить, выполнить мероприятия исключающие «примерзание» и т.п.).

В п. Мамониха для освоения плотов и доставки потребителям древесины, не отправленной плотами и баржами, летом и осенью 2006 г. необходимо выполнить работы на общую сумму около 24 млн. руб. Себестоимость единицы готовой продукции лесозаготовок за счёт этого увеличится более чем в два раза.

Существует большая вероятность того, что пиловочник под воздействием тепла и влаги существенно потеряет в качестве и соответственно в цене. В этом случае экономически выгоднее будет использовать эту древесину как балансы для переработки на щепу на СЦБК.

Также по причине плохой навигации на комбинат не поступит около тыс. м3 покупных балансов. Это приведёт к недовыработке продукции. Помимо технологической щепы, что также потребует отвлечения денежных средств.

Экономический ущерб для Соломбальского ЦБК в результате неблагоприятных погодных условий составит свыше 100 млн. рублей [41].

возможным с точки зрения логистики, экономики и экологии. Выходом из сложившейся ситуации может быть либо снижение объемов поставки на склады предприятий, либо отказ от водного транспорта как такового и переход на другие способы вывозки лесоматериалов с лесосек.

Автомобильный транспорт занимает уникальное место в логистических системах. В основном используется для перевозки небольших потоков грузов себестоимостью данного вида транспорта и его малой грузоподъемностью. Для водного транспорта требуется обустройство причалов, портов и пристаней, для воздушного – нужны аэропорты, для железнодорожного – прокладка рельсов и обустройство станционного хозяйства. К достоинствам автомобильного транспорта следует отнести высокую скорость и возможность доставки грузов "от двери до двери" без дополнительных затрат на перегрузку. Автомобильный подвижной состав обеспечивает деятельность других видов транспорта, подвозя к ним груз от поставщиков и доставляя груз конечным потребителям.

Большая мобильность, возможность оперативно реагировать на изменения пассажиропотоков ставят автотранспорт «вне конкуренции» при организации местных перевозок пассажиров.

Однако себестоимость перевозок на автомобильном транспорте весьма высока и в среднем превышает аналогичные показатели речного и железнодорожного транспорта. Высокий уровень себестоимости определяется небольшой грузоподъемностью и, следовательно, производительностью подвижного состава и в этой связи значительным удельным весом заработной платы в общей сумме эксплуатационных расходов. Резервами снижения себестоимости являются в основном интенсивные факторы – повышения коэффициентов использования пробега автомобилей, грузоподъемности, коммерческой скорости.

Общая доля перевозимого лесного груза по дорогам до 2006 года не превышала 12 % от общего объема поступающих лесоматериалов. После осушения плотов весной 2006 г. многие предприятия пересмотрели специфику водного транспорта и сделала акцент на автомобильном и железнодорожном. В настоящий момент перевозится до 50% сортиментов и других лесных грузов по дорогам.

Для развития автомобильных перевозок в лесопромышленном секторе Архангельской области необходимо увеличить объемы строительства дорог с капитальным покрытием и снизить использование более дешевых дорог, таких как зимники, которые увеличивают сезонные запасы лесоматериалов на складах предприятий, снижая себестоимость заготовленной древесины.

«Архангельский ЛДК №3» превышали 120 тыс. кубометров, объемы собственной заготовленной древесины 10 тыс. кубометров, что составило 1.2% от общего объема поставок на предприятие. В том числе вывозка осуществлялась до нижнего лесосклада лесовозными автопоездами и далее по железнодорожной дороге до тупика, и далее на склад предприятия автомобильным транспортом. Объем древесины, заготовленной непосредственно предприятием и находящийся на его складах составил, соответственно: на верхнем лесоскладе – 3%, на промежуточном складе - 3%, на верхнем лесоскладе - 64%, остальная часть находилась в процессе перевозки Глава 2 Анализ моделей управления запасами и вывозкой древесины при 2.1 Анализ транспортно-логистического цикла «производительпотребитель»

Как было показано в гл.1 среди множества вариантов перевозки лесопродукции потребителям можно выделить несколько основных, наиболее применяемых технологии. С учетом сортиментной заготовки и возможности вывозки древесины напрямую с лесосеки отпадает необходимость в создании нижних складов. Промежуточные склады выполняют роль промежуточных элементов – транзитных пунктов – основная специфика которых временное, сезонное, складирование сортиментов с их дальнейшей вывозкой продукции потребителям. Никаких логистических операций, предусматривающих предусматривается.

Структурная схема лесозаготовительного процесса с изпользованием механизированного способа и с применением комплексов «харвестерфорвардер», а так же движения лесоматериалов потребителю предсавлены на рисунке 3.1.

а) с изпользованием механизированного способа; б) с применением комплексов «харвестер-форвардер»; в) движение лесоматериалов потребителю Рисунок 3.1 - Структурная схема лесозаготовительного процесса Оценивая параметры лесозаготовительного процесса, необходимо определить вероятность, с которой система будет фукционировать с максимальной степенью надежности.

логистических систем [94, 97, 118, 119, 129], предусматривающих управ-ление товарно-материальными потоками, как всего предприятия вцелом так и отдельных его цепочек. В нашей работе требуется определить возможные состояния системы снабжения лесоперерабатывающего предприятия, при которых вероятность дефицита сырья будет ничтожна мала. А объем запасов на складах по всей ТТС будет в максимальной степени обеспечивать уровень надежности безотказной работы предприятия.

С точки зрения теории систем, технологическую цепочку «лесосекапотребитель» можно представить виде стохастической системы, постоянно изменяющейся во времени, т. е. динамической. В которой ее последующее состояние зависит от прошлого только через настоящий момент времени. Это характерное свойство дает нам возможность применять математический аппарат теории Маркова.

Впервые системы, обладающие Марковским свойством рассмотрел А.Н.

Колмогоров. Он называл их стохастически определенными [83].

Рассматривая систему лесозаготовительного процесса, состоящую из нескольких комплексов, обеспечивающих заготовку древесины с дальнейшей погрузкой на автопоезда. Учитывая, что данный процесс является случайным (ввиду различной квалификации рабочих, грунтово-гидрологических условий местности и т.п.), то систему заготовки можно рассматривать как стохастически определенную систему.

Другими словами, надежность перехода системы из состояния i в состояние j (2.3) будет определяться вероятностью Число состояний системы может быть как конечным, так и бесконечным, но счетным. В случае Марковских случайных процессов с дискретными состояниями и непрерывным временем удобно пользоваться графом состояний, на котором против каждой стрелки, ведущей из состояния ei в состояние еj, поставлена интенсивность ij потока событий, переводящего систему по данной стрелке. На графе состояний системы с непрерывным временем мы не будем изображать петли, соответствующие задержке системы в данном состоянии, т.к.

такая задержка всегда возможна.

Реализация данного подхода изложена в нашей работе [133] и детализации не требует.

2.2 Модели оптимизации уровня запасов Как отмечалось в предыдущих главах, системы управления запасами можно свести к аналитическим, основанным на оценке функционального взаимодействия связей между элементами транспортно-логистической цепи и поиска оптимальных параметров обеспечения запасами. Имитационным, позволяющие смоделировать любую практически сложную систему и реализовать логистические функции эмерджентности и эквифинальности.

Основными критериями оптимизации будут сам объем страхового запаса, время, которое необходимо для удовлетворени спроса и издержки, связанные с формированием и дефицитом продукции.

В табл. 2.1. приведены основные аналитические формулы для расчета текущео и страхового запаса [50, 134].

Таблица 2.1 Классификация формул для расчета норм страхового запаса.

Автор метода, * Аналогичная формула была использована А. М. Зеваковым и В. В. Петровым и др., Бауэрсокс Д.Дж., Клосс Д.Дж. Анализ табл. 3.1. показывает, что все формулы имеют один общий недостаток – они ориентированы на средние показатели спроса и поставки продукции.

Специфика лесозаготовительного производства определяет наличие сезонного фактора и элемента случайности в процессах спроса и поставок.

Для выявления и оценки случайности в транспортно-логистических процесах лесозаготовиительного и лесотранспортного процессов, а так же ддля определения страхового уровня запасов при переходе с одного технологического участка на другой, воспользуемся методом статистической динамики и кросспектрального анализа, предложенного А.М. Меньшиковым, который позволяет с требуемой точностью определить взаимосвязь временных рядов технологических элементов лесотранспортной цепи.

2.3. Анализ лесозаготовительного процесса и вывозки сортиментов Лесосечные работы рубок главного пользования предусматривают непосредственно рубку, обрезку сучьев, складирование уже готовых сортиментов на делянке с дальнейшей погрузкой их в транспортные средства.

Лесозаготовительный процесс выполняется либо механизированным, либо машинным способом. Распределение времени безотказной работы можно определить с точки зрения классической теории надежности, когда процесс валки деревьев может быть нарушен или остановлен вышедшим из строя оборудованием. По данным исследований [77], затраты времени на ремонт, вызванный износом деталей, составляют 15 %, почти 56 % поломок происходит по причине дефектов в изготовлении деталей, 42 % вызваны случайными причинами. Поломки по вине персонала составляют максимум 15 % по вине оператора и 7 % — по вине механика.

Эмпирическая частота Рисунок 3.3 – Бэта-распределение интенсивности вывозки древесины По данным исследования [125], интенсивности объемов производства процессов вывозки древесины и производства круглых лесоматериалов представлены на рис.3.3 и 3.4. Из них видно, что плотности распределений отличающихся от кривой нормального распределения. Статистический анализ Здесь Г(), Г(), Г(+) – гамма-функции [64].

Дальнейший анализ показывает достоверность аппроксимирующей кривой лесозаготовительного процесса на уровне обеспеченноссти 0.95.

Влияние времени заготовки оказывает непосредственное влияние на Архангельской области, специализирующегося на производстве импортной характерезуется наличием комплекса «харвестер-форвардер» с дальнейшей перевозкой сортиментов на нижний лесосклад и погрузкой древесины в вагоны.

Для определения времени, необходимого на поставку сортиментов, была отобрана и помечена опытная партия (рис. 3.2). Общее количество помеченных сортиментов составило 400 штук, с учетом их местоположения и сортности.

Балансовая древесина, ввиду своей низкой сортности, была отправлена на целлюлозно-бумажные комбинаты и соседние области, и интереса не представляла.

Минимальное время составило 3 дня, с учетом погрузочно-разгрузочных операций на конечных пунктах, максимальное – 3 месяца. Это вызвано невозможностью организовать вывозку в период сезонной распутицы и отсутсвтием подвижного состава.

2.4 Определение страхового запаса с применением вероятностных моделей Существует достаточно большое количество моделей, определяющих вероятность того, что система окажется с заданной надежностью в нужный интервал времени. Учитывая специфику лесзаготовительного процесса, определим надежность лесозаготовительной системы для обеспечения бесперебойного процесса вывозки лесоматериалов на примере ОАО «ИлимСеверЛес».

Изменение объемов заготовки поставки и отгрузки характеризуется изменением во времени, таким образом, рассматриваемы ряды можно характеризовать, как временные.

Каждая поставка единицей транспорта представляет из себя запас, который требует затрат на логистическую операцию разгрузочные работы, Поскольку все изучаемые предприятия работают в установившемся режиме, это означает, что данные динамические ряды обладают свойством инвариантности во времени, причем не только в наблюдаемом периоде, но и в ретроспективе.

Оценка времени вывозки показывает, что транспортные средства в 12% случаев необходимо было перемещаться с пункта на пункт. Причинами данных отказов погрузки служили отсутствие древесины, подготовленной для погрузки, отсутствие погрузочных средств.

Рассмотрим цепочку поставки лесопродукции с точки зрения аппарата непрерывной цепи Маркова и определим надежность работы системы [133].

Процесс поступления сырья на склад предприятия – непрерывный процесс.

Применим к данной операции систему массового обслуживания с n обслуживающих каналов (n>1) [104, 122], при этом в системе возможно обслуживание одновременно трех поступивших единиц.

Допустим, что в начальный момент времени t склад предприятия был пуст и система находилась в состоянии S1. В следующий момент времени осуществлена поставка q-го объема продукции, и теперь система находится в состоянии S2, характеризующимся наличием q-го объема древесины на складе.

В следующий момент времени t система может перейти как в состояние S3,так и вернуться в состояние S2, вследствие, расходования сырья для производства готовой продукции.

Обозначим через Pi(t) вероятности того что, что в момент времени t система S будет находиться в состоянии Si (i = 0,1,..., п). Требуется определить для любого t вероятности состояний P0(t), P1(t), P2(t),…, Pi(t),. Очевидно, что Для процесса с непрерывным временем вместо переходных вероятностей Pij рассматриваются плотности вероятностей перехода ij представляющие собой предел отношения вероятности перехода системы за время t из состояния Si в состояние Sj к длине промежутка t где Pij ( t ; t ) - вероятность того, что система, пребывавшая в момент t в состоянии Si, за время t перейдет из него в состояние Sj (при этом всегда i j).

Рассматривая временной конечный ряд из n элементов, вероятности дифференциальных уравнений (уравнений Колмогорова), имеющих вид где Pj ( t ) - поток вероятности перехода из состояния Si в Sj, причем интенсивность потоков ji может зависеть от времени или быть постоянной.

В нашей работе [125] определена вероятность наступления событий при лесоперерабатывающего предприятия.

Процесс создания запасов на каждом участке ТТС логистической сети лесозаготовительного предприятия характеризуется объемом заготавливаемой (транспортируемой) древесины и временем ее дальнейшей транспортировки.

С учетом возможного дефицита продукции величина страхового запаса будет рассчитываться по формуле Бауэрсокса:

k - коэффициент, определяемый с помощью табулированной функции где f (k ), c - общее среднее квадратичное отклонение.

Функция функция потерь, которая определяется площадью, ограниченной правой ветвью "кривой нормального распределения". Функция f (k ) рассчитывается по формуле:

где S L - величина дефицита, Q - размер заказа.

Величина дефицита S L называется также "уровнем доступности продуктов" или "желательным уровнем обслуживания". Судя по размерности, S L может быть названа вероятностью отсутствия дефицита (значение лежит в диапазоне от до 1). Общее среднее квадратическое отклонение рассчитывается по формуле:

где T, D - соответственно среднее значение продолжительности функционального цикла и количество продаж продукта в день, T, D - соответственно средние квадратические отклонения случайных величин времени поставки T и величины спроса D.

Применим вышеуказанные модели к остаткам временного ряда и проанализируем уровень изменения объемов страховых запасов.

2.5 Определение страхового запаса с учетом минимизации затрат, связанных с хранением и потерь от дефицита Как известно, управление запасами обычно реализуется непосредственно через известную модель оптимальной партии заказа (Economic Ordering Quantity, EOQ). Согласно этой модели, оптимальная партия заказа запасов S* определяется следующей формулой [99, 102, 104]:

где c - затраты по размещению одного заказа и его исполнению;

Q - годовая потребность в данном виде запаса (в нат. ед.);

k - средние затраты по хранению одной единицы запасов в год;

p - цена закупки запасов у поставщиков.

Оптимальное количество заказов в год Модель (3.7) обычно называется элементарной моделью EOQ потому, что она содержит ряд жестких ограничений. В каждом конкретном случае, эта модель должна быть доработана в соответствии с изменением исходных ограничений. Модель (3.7) является классической формулой Вильсона, определяющей размеры оптимальных размеров заказов.

Одним из ограничений элементарной модели является то, что в ней не учтены затраты, связанные с дефицитом запасов. Предпосылкой этого ограничения является предположение о том, что ежедневная потребность в запасах r, и, следовательно, объем реализации является постоянной величиной.

Решением вопроса нехватки запасов во время ожидания его поставки является создание страхового запаса, который должен способствовать преодолению дефицита запаса каждый раз, когда уровень запасов достиг точки заказа, а ежедневная потребность в них вдруг превышает ее среднее значение.

В общем случае, страховой запас создается не только при изменении спроса, но и при колебании длительности периода поставки, а так же при действии других возмущающих воздействий внешней среды. В литературе, например, в [97], для расчета оптимального уровня страхового запаса предлагается следующая формула:

где rmax - максимальная ежедневная потребность в запасах во время поставки, r - ежедневная потребность в запасах во время поставки, - время поставки, то есть, время между размещением заказа и поступлением запасов на склад.

Очевидно, что создание страхового запаса уменьшает потери прибыли в случае нехватки запаса. Однако с другой стороны, поддержание страховых запасов связано с дополнительными затратами. Теперь средний запас уже составляет S*/2 плюс страховой запас, соответственно увеличиваются затраты по их хранению. Недостатком модели (3.8) является то, что в ней не учитывается сравнительная оценка между потерями прибыли в связи с нехваткой запасов и затрата ми по хранению страхового запаса, т.к. неявно предполагается, что первая величина всегда больше второй, и поэтому страховой запас всегда должен полностью покрывать дефицит в запасах. Но на самом деле бывают случаи, когда поддержание чрезмерно большого запаса требует больше затрат, чем потери прибыли, если этот запас оказывается недостаточным. В связи с этим, автором [98] предлагается иной подход к вопросу определения размера страхового запаса: с одной стороны, оптимальным должен быть тот объем страхового запаса, для которого сумма затрат по его хранению и потери прибыли в случае нехватки запасов для фирмы были бы минимальными. С другой стороны, должна обеспечиваться надежность безотказной работы элемента ТТС.

Для решения задачи обозначим через pi - вероятность того, что фактическая потребность в запасах в течение времени поставки запасов достигает уровня S i. Тогда средняя ежедневная потребность в запасах r в это же время определяется как:

Дефицит запаса в состоянии i определяется как разница где So - точка заказа, то есть такой уровень запасов, после достижения которого следует размещать заказ, Ss – размер страхового запаса.

В дальнейших расчетах принимается что Si может принимать только положительные значения. В случае Si S0, Si приравнивается к 0:

Обозначим через l потери прибыли в случае нехватки одной единицы запаса. Тогда потеря прибыли по состоянию i будет lSi, а средние потери по всем состояниям:

Затраты по хранению страхового запаса в течение одного периода t оборачиваемости запасов:

Суммируя эти затраты, получаем совокупные затраты по поддержанию страхового запаса в течение одного периода оборачиваемости запасов. Таким экстремальной задачи:

Подставляя значения параметров l, pi, Si,, k, p, n, которые считаются заранее известными в (4.2.1.8), можно найти оптимальный уровень страхового запаса Ss*.

Данная модель минимизирует запасы на основании затрат, связанных с содержанием страхового запаса и возможными убытками от его отсутствия без учета условий неопределенности. Все параметры модели (4.2.1.8) являются детерминированными, что позволяет говорить не о надежности системы, а о реализации.

Введение моделей, учитывающих особенности лесозаготовительного процесса, позволит учесть вероятность появления события, во временных рядах, при формировании значений которых, обязательно присутствовали сезонные и/или циклические факторы.

Один из распространенных подходов к прогнозированию состоит в следующем: ряд раскладывается на долговременную, сезонную (в том числе, составляющую подгоняют полиномом, сезонную – рядом Фурье, после чего прогноз осуществляется экстраполяцией этих подогнанных значений в будущее. Однако этот подход может приводить к серьезным ошибкам. Вопервых, короткие участки стационарного ряда (а в экономических приложениях редко бывают достаточно длинные временные ряды) могут выглядеть похожими на фрагменты полиномиальных или гармонических функций, что приведет к их неправомерной аппроксимации и представлению в качестве неслучайной составляющей. Во-вторых, даже если ряд действительно включает неслучайные полиномиальные и гармонические компоненты, их формальная аппроксимация может потребовать слишком большого числа параметров, т.е.

получающаяся параметризация модели оказывается неэкономичной.

Принципиально другой подход основан на модификации ARIMA (АРПСС) - моделей с помощью «упрощающих операторов». Схематично процедура построения сезонных моделей, основанных на ARIMA-конструкциях, модифицированных с помощью упрощающих операторов быть описана следующим образом:

- применяем к наблюдаемому ряду xt операторы и T для достижения стационарности;

- по виду автокорреляционной функции преобразованного ряда xkTK (t ) подбираем пробную модель в классе ARMA- или модифицированных (в правой части) ARMA-моделей;

- по значениям соответствующих автоковариаций ряда xk(TK) (t ) Диагностическая проверка полученной модели (анализ остатков в описании реального ряда xt с помощью построенной модели) может либо подтвердить правильность модели, либо указать пути ее улучшения, что приводит к новой подгонке и повторению всей процедуры [60].

Подобные преобразования по оценке временных рядов с учетом сезонной и циклической декомпозиции впервые были сделаны А.М. Меньшиковым [125].

Его работа основана на реализации теории белого шума к лесозаготовительным и транспортным процессам лесозаготовительного производства.

стохастического тренда – процесс случайного блуждания (или просто случайное блуждание). Случайное блуждание определяется аналогично процессу авторегрессии первого порядка, но только у случайного блуждания = 1, так что Ряд первых разностей случайного блуждания t представляет собой белый шум, т.е. процесс ARMA(0, 0). Поэтому само случайное блуждание входит в класс моделей ARIMA как модель ARIMA(0, 1, 0). В гл. 4 покажем, как реализуются авторегрессионные модели АРПСС.

Глава 3 Определение основных параметров управления транспортнологистической цепи 3.1 Определение оптимальных запасов древесины на погрузочных пунктах В настоящее время большинство технологических процессов лесозаготовительных работ основывается на применении систем машин, классификация которых может быть выполнена по следующим основным признакам: по виду получаемой продукции, перечню и последовательности операций, технологическим, эксплуатационным и нагрузочным режимам, по энергоемкости, удельным затратам заготовки 1 м3 древесины, типу машин, конструктивным особенностям и параметрам машин, в том числе лесотехнологического оборудования, по требованиям экологического равновесия окружающей среды.

В настоящий момент в России производят хлыстовым методом 64% лесозаготовок, по сравнению с 90-ми годами, когда заготовка хлыстами составляла 85%.

Заготовка хлыстов Вывозка автотранспортом Доставка автотранспортом Заготовка сортиментов Вывозка по УЖД Рисунок 3.1 – Технологическая структура лесозаготовительного производства Принципиальные технологические процессы на лесозаготовках и в России, и за рубежом остаются неизменными. Например, в ОАО «ИлимСеверЛес»

применяется сортиментная заготовка с применением комплексов харвестер на Рисунок 3.2 – Технологическая структура лесозаготовительного производства заготовке и раскряжевке, форвардер – на вывозке и штабелевке леса вдоль усов и веток. Наряду с сортиментной заготовкой, есть предприятия, которые применяют хлыстовую технологию заготовки древесины с последующей раскряжевкой на нижних складах при этом достигается более полное его использование (увеличение на 20...25%).

Для уменьшения простоев транспортных средств на погрузочных пунктах лесовозных дорог при перебоях при поступлении древесины на эти пункты необходимо создавать запасы. Однако, чрезмерное их количество, как было показано в гл.1, сопряжено с дополнительными затратами и даже порчей или потерей древесины.

Перерывы в вывозке древесины по некоторым типам лесовозных дорог вызываются значительными и сравнительно продолжительными нарушениями водно-теплового режима дорог. Использование зимников, как дорог с более дешевым ледяным или снежно-ледяным покрытием при вывозке так же вызывает удаление мест рубок от перерабатывающего предприятия на значительные расстоянии я и сведение круглогодичных рубок к сезонным, заставляя лесопромышленников накапливать сезонные запасы.

Задача управления запасами сводится к нахождению величины запасов, момента времени их пополнения, при которых минимальна сумма затрат на создание (доставку), хранение запасов, а так же потери от дефицита.

Рассматривая процесс заготовки древесины как системы, в которой процесс заготовки является постоянной величиной, и вывозка к месту складирования на верхнем лесоскладе характеризуется временем набора пачки и грузоподъемностью транспортного средства (трелевочного трактора или форвардера).

Вывозка древесины с верхнего склада характеризуется случайным спросом и временем подхода автомобилей к месту погрузки.

В нашей работе предлагается применение нового метода в оценке надежности логистической лесотранспортной системы на основе вероятностных моделей с определением уровня надежности, при котором будет обеспечен страховой запас древесины на стыках логистических операций.

Для облегчения расчетов будем считать, что затраты на хранение будут пропорциональны остаткам к концу периода, при необходимости можно ввести корректирующий коэффициент, учитывающий стоимостные изменения от дефицита.

Другими слова минимизации подлежит функция затрат, связанная с издержками от дефицита и транспортировки лесоматериалов.

На примере лесопромышленного комплекса «ИлимСевеЛес» рассмотрим процесс заготовки и отгрузки лесоматериалов потребителям и определим страховые запасы круглых лесоматериалов.

Для решения поставленной задачи воспользуемся аппаратом системы массового обслуживания и вероятностных моделей определим надежность данной системы.

отмечается радом ученых [2, 66, 92, 98, 125]. Кроме того, эта сезонность лесоперерабатывающего предприятия ввиду его достаточно большого опыта работы и эффективности обслуживания потребителей установившийся.

Исследуемый процесс проходит систему r фаз (рисунок ) Рисунок 4.3 – Система лесозаготовительного процесса, распределенного по фазам На примере ОАО «ИлимСеверЛес» определеим требуемый уровень надежности транспортной системы и определим уровни страховых запасов, которые необходимо формировать для осуществления бесперебойной поставки древесины.

Функции распределения интенсивности заготовки, вывозки и отгрузки распределения. Проверка по критерию согласия Пирсона подтверждает данный факт.

Эмпирическая частота Рисунок 3.5 – Нормальное-распределение интенсивности производства объемов круглых лесоматериалов ОАО «ИлимСеверЛес» за 2000-2008 гг.

Рисунок 3.6 – Гамма-распределение интенсивности отгрузки объемов круглых лесоматериалов ОАО «ИлимСеверЛес» за 2000-2008 гг.

Эмпирическая частота Рисунок 3.7 – Гамма-распределение интенсивности перевозки объемов круглых лесоматериалов ОАО «ИлимСеверЛес» за 2000-2008 гг.

Как видно из рис. 3.5-3.7 функции распределения носят параметрический распределению, что указывал еще профессор Алябьев.

Преобразуем данные таким образом. Сначала сгладим исходный ряд скользящим средним с показателем =0,4, и исключим влияние тренда и сезонные составляющие. В итоге останутся случайные составляющие, носящая характер белого шума.

Остаточный ряд считается полностью определенным, если известен закон распределения его уровней и выявлена внутренняя статистическая структура спектральная плотность дисперсии.

можно получить способом возвратного прогнозирования [60]. При этом подмена отсутствующих уровней рядов их гипотетическими величинами *0, * 1,..., * в случае достаточно больших Т на результат существенно не влияет, тем более, что нас интересует дисперсия высоких частот на правом краю спектра, отражающая динамику процесса в последние месяцы и годы рассматриваемого периода. Поэтому применение способа возвратного прогнозирования для заполнения выпадающих в результате авторегрессионного преобразования уровней рядов ошибок на левом краю представляется вполне корректным.

Важным этапом при идентификации остаточного процесса является выбор порядка авторегрессионной функции, который зависит от длины ряда Т, поведения автокорреляционной функции (или спектральной плотности) и необходимой точности аппроксимации. По аналогии с полиномиальной регрессией, увеличение порядка авторегрессии повышает точность аппроксимации, но при этом снижается статистическая надежность оценок коэффициентов модели авторегрессии. В то же время низкий порядок модели может дать несущественные результаты вследствие того, что в модели не использована вся важная информация о предыдущем [60, 125].

Одним из наиболее подходящих статистических инструментов при определении порядка авторегрессии считается критерий Манна и Вальда. Он удобен тем, что использует непосредственно вычисляемые, а не оцениваемые величины.

Используем для вычисления критерия Манна и Вальда формулу:

где q – порядок авторегрессионной модели, сопоставляемой с авторегрессионной моделью порядка р при условии p < q < [T 2];

, - суммы квадратов остатков соответственно для моделей порядков р и q. В данном случае суммирование остатков у модели порядка р производится в области определения, соответствующей области определения модели порядка q.

М.Бартлетт [83] показал, что величина Wp-q имеет распределение 2 с (q p ) степенями свободы. Поскольку при подборе модели последовательно увеличиваем порядок модели q на единицу, то критерий 2 можно принять из таблицы [68] при уровне значимости 0,05 равным 1; 0.95 = 3,84, т.е. с одной степенью свободы. Тогда увеличение порядка модели по отношению к предыдущей будет являться существенно значимым, если величина критерия Манна и Вальда превысит 1; 0.95 = 3,84.

Различные стороны поведения процесса, выявляющиеся с помощью статистических моментов второго порядка, лучше всего видны по плотности ковариации (корреляции) или по спектральной плотности. Коррелограмма говорит о зависимости между членами ряда, разделенными во времени. Спектр же указывает на то, в какой степени ряд подчиняется тому или иному основному ритму [83]. Применение той или иной характеристики внутренней статистической структуры динамического процесса диктуется содержанием рассматриваемой задачи.

Известно, что в ряде случаев, когда сложно или невозможно вообще получить аналитическое решение во временной области, его можно получить в области частот. Такой способ основывается на замене действительной функции времени X(t) какой-нибудь комплексной функцией U( k ), определенной на сегменте [-, ], при этом линейно выражающейся через X(t) и связывающей между собой k некоррелированных величин со случайными амплитудами и фазами. Временной ряд подвергается частотному преобразованию Фурье, одно из фундаментальных свойств которого заключается в том, что случайные периодические компоненты, разделенные интервалом частот 1 2 > 1 / Т, слабо коррелированы: в частности, для не смежных частотных полос коэффициент корреляции может равняться 0,07 и меньше [39,57]. Причем при любом спектральном составе исходного процесса его трансформанта Фурье оказывается стационарным белым шумом. Полученный путем такого преобразования новый процесс однозначно (в вещественном) определяется через X(t): доказательства этого утверждения можно найти в специальной математической литературе по анализу временных рядов, например у Э.Хеннана [60, 83].

Результаты в этом случае оказываются полностью эквивалентными результатам, получаемым во временной области с помощью корреляционной функции случайного процесса, однако применение спектрального метода во многих случаях позволяет значительно упростить выкладки и добиться большей наглядности [130]. Кроме того, спектральный анализ системно объединяет два важных для нас теоретических подхода: статистический анализ временных рядов и методы гармонического анализа Фурье.

Выборочные свойства последовательных коэффициентов ковариации или корреляции сложнее выборочных свойств спектральных оценок даже тогда, когда они известны. В то же время относительная простота выборочных свойств оценок спектральной плотности применительно к чисто случайным последовательностям приводит авторов [60, 130] к выводу о том, что они предпочтительнее, чем оценки ковариационных функций.

Определение спектральной плотности представляется предпочтительным еще и потому, что "поиск спектра служит "диагностическим целям" и помогает построить модель системы, порождающей наблюденный ряд". Именно это свойство требуется на этапе идентификации компонентов ряда.

Отметим еще два существенных на наш взгляд преимущества спектрального анализа перед способом выявления внутренней статистической структуры временного ряда по автокорреляционной функции.

Первое состоит в том, что спектральный анализ позволяет эффективно определять силу связи между уровнями ряда, переменную в разные периоды времени: это важно при решении задач с использованием временных сдвигов процессов, например, при определении продолжительности производственного цикла статистическим способом [130]. Автокорреляционный анализ такой способностью не обладает, поскольку соответствующие коэффициенты автокорреляции наслаиваются, т.е. суммируются или вычитаются, что затрудняет изолированную идентификацию и квантификацию различных колебаний [130].

Другое преимущество спектрального анализа заключается в заложенной в его математическом аппарате возможности промежуточного и итогового контроля результатов расчетов. Например, правильность определения периодограммы Ik 4.2. Анализ функциональной надежности лесотранспортных систем В [130] доказано, что в настоящее время оценить функциональную надежность транспортных систем лесозаготовительных предприятий классическими методами теории надежности невозможно. Попытаемся решить задачу, используя подход с позиций статистической динамики.

древесины не являются ни стационарными, ни гауссовскими. Поэтому представление его с помощью чередующихся во времени состояний и описания обыкновенными дифференциальными уравнениями в стандартной форме, как это принято в некоторых технических задачах [96, 97, 99], будет неправомерно.

Выполним декомпозицию исходного ряда показателей вывозки {Xt} с выделением случайного стационарного остаточного ряда {t} с математическим ожиданием E[t] = 0 и дисперсией, соответствующего белому шуму, разложим дисперсию в спектр и определим спектральную плотность.

Представим функциональную надежность лесотранспортных систем (ТС) как вероятность пребывания остаточного процесса вывозки в допустимой области в период времени Т:

Очевидно, что ТС является оптимальной по надежности тогда, когда вероятность пребывания процесса в допустимой области за время 0 t Т будет максимальной.

При решении данной задачи будем ориентироваться только на нижнюю границу А допустимой области, поскольку в реальных условиях факт существенного перевыполнения графика вывозки древесины в отдельных интервалах времени формально хоть и означает выход процесса вывозки из области допустимых состояний, но не может рассматриваться как отказ ТС.

Поэтому перепишем (4.19) в виде где inf (t) – точная нижняя граница значений функции (t) в интервале Заметим, что установление нижнего значения А выходит за рамки задачи статистической динамики. Область допустимых состояний определяется на основе функциональных, технологических, экономических и тому подобных соображений и притом определяется не единственным образом. Применительно к лесозаготовительным процессам для обоснования нижнего значения А требуется выполнить дополнительное нацеленное исследование.

существования дефицита равна 1-S/x. В качестве критерия оптимальности выберем функцию минимума затрат где z – величина дефицита, S – требуемый запас продукции, h – расходы на хранение избыточной партии, с – издержки при дефиците.

Возьмем производную по запасу и приравняем к нулю, Согласно исследований [131], плотность распределения времени дефицита определяется законом пуассоновского потока Любой поток случайных событий характеризуется своей интенсивностью, т.е. числом событий в единицу времени Вероятность того, что за период 0 t T в системе произойдет хотя бы один отказ отождествляется с оценкой среднего числа пересечений процессом границ области допустимых значений в единицу времени. При этом предполагается, что выброс процесса является редким событием и среднее число пересечений границ пренебрежимо мало в сравнении с единицей.

Исходя из этих предпосылок, для функции надежности возможно использование приближенной формулы [125]:

где N (A, T ) –среднее число пересечений процессом (t) верхней и нижней границ области допустимых значений за время 0 t T.

Применительно к процессам типа белый шум пересечение процессом нижнего и верхнего пределов является равновероятным, поэтому далее индекс (±) в обозначении N(А,Т) будем опускать.

Вывод формулы для N(А,Т) приводится в работах [130]. Воспользуемся ее представлением в окончательном виде где [ " ( ) ] – вторая производная корреляционной функции остаточного процесса (t) всегда получается стационарный случайный процесс '(t) с нулевым математическим ожиданием, корреляционной функцией и спектральной плотностью причем спектральная плотность производной стационарного случайного процесса равна произведению спектральной плотности этого случайного процесса на квадрат частоты 2 [20,93]. Производная нормального случайного процесса также дает нормальный процесс – это утверждение следует из случайных величин дает нормальную величину).

Спектральная плотность белого шума процесса вывозки древесины является положительно определенной функцией (для обеспечения этого свойства намеренно принято спектральное окно Парзена), поэтому и вторая производная корреляционной функции является также положительной:

Если стационарный случайный процесс дважды дифференцируем, то производная второго порядка не коррелирована с производной первого порядка, взятыми в один и тот же момент времени = t' - t = 0. Это фундаментальное свойство стационарных случайных процессов позволяет определить совместные плотности вероятностей для белого шума процесса вывозки древесины и его производных, что, в свою очередь, необходимо для определения среднего числа пересечений N(A,T) белым шумом (t) нижнего уровня А в периоде наблюдения процесса вывозки древесины длительностью величиной и зависит от сезонности, технической готовности автомобилей уровни запасов древесины априори не могут быть отрицательными, определим вектор возможных состояний системы [125].

Нормативный (страховой) запас определяется как то его значение, при математическое ожидание функция риска по всем возможным значениям параметра с учетом их апостериорных вероятностей. Рассматривая отдельно каждый из логистических циклов временного ряда, определим матрицу риска.

Вывод формул представлен в [] воспользуемся их конечным значением.

Вектор ожидаемого риска Р(m) – вектор апостериорных вероятностей x X i на m шаге процесса, определяемой по формуле Бейеса в которой Анализируя ряд интенсивности заготовки, получаем, что количество интервалов разбиения m = 11 с координатами точек деления 12,50, 15,83, 19,15, 22,48, 25,81, 29,14, 32,46, 35,79, 39,12, 42,45, 45,77 причем координаты точек деления выбирались таим образом, чтобы запас на исследуемом интервале был