МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФГОУ СПО «БРЯНСКИЙ АВТОТРАНСПОРТНЫЙ

ТЕХНИКУМ»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

«МАТЕМАТИКА»

ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ПОДГОТОВКА

2011

1.

Рабочая программа учебной дисциплины разработана в соответствии с федеральным государственным образовательным стандартом (далее - ФГОС) по специальностям среднего профессионального образования (далее - СПО) 080114 «Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям)», 190631 «Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта», 190701 «Организация перевозок и управление на транспорте (по видам)», утвержденным приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 марта 2010 г. N 184, примерной программы по математике, составленной на основе федерального компонента Государственного стандарта среднего (полного) общего образования на профильном уровне для 10-11 классов (составитель Бурмистрова Т. А.– М:

«Просвещение», 2010 г.) Организация-разработчик:

федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение среднего профессионального образования «Брянский автотранспортный техникум».

Разработчики:

Степакова Н.В. Жукова Н.В. - преподаватель федерального государственного образовательного бюджетного учреждения среднего профессионального образования «Брянского автотранспортного техникума»;

Нетесова В.С. -преподаватель федерального государственного образовательного бюджетного учреждения среднего профессионального образования «Брянского автотранспортного техникума»;

Маруева Е.А.-преподаватель федерального государственного образовательного бюджетного учреждения среднего профессионального образования «Брянского автотранспортного техникума»;

Гавричкова Т.В.- зам.директора по УР федерального государственного образовательного бюджетного учреждения среднего профессионального образования «Брянского автотранспортного техникума».

Рабочая программа общеобразовательной дисциплины — Математика разработана на основе примерной программы по общеобразовательной дисциплине — Математика, разработанной Федеральным институтом развития образования для начального и среднего профессионального оьразования.

Организация-разработчик:

Государственное бюджетное образовательное учереждение среднего профессионального образования Брянской техникум энергомашиностроения и радиоэлектроники.

Разработчики:

Г.С. Гришина- преподаватель первой квалификационной категории Н.В. Степакова- преподаватель первой квалификационной категории В.П. Цыбочкина- преподаватель первой квалификационной категории 3.

1. ПАСПОРТ ОСНОВНОЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Математика 1.1. Область применения основной программы Основная программа учебной дисциплины является частью примерной основной профессиональной образовательной программы в соответствии с

ФГОС СПО

1.2. Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы: дисциплина входит в математический и естественнонаучный цикл.

1.3. Цели и задачи учебной дисциплины - требования к результатам освоения дисциплины:

В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен знать:

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике ; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

- идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

- значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

-возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

-универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

- различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

- роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знаний и для практики;

- вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен уметь:

при изучении нового материала делать ссылки на ранее изученное;

проводить несложные дедуктивные и индуктивные рассуждения;

обосновывать с разумной степенью полноты решения задач и письменно оформлять их; формулировать на математическом языке несложные задачи прикладного характера и интерпретировать полученные результаты; пользоваться электронно-вычислительной техникой при решении математических задач; самостоятельно изучать материал по учебникам; пользоваться справочной литературой.

1.4. Рекомендуемое количество часов на освоение основной программы учебной дисциплины:

максимальной учебной нагрузки обучающегося 382часа, в том числе: обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося - 290 часа; самостоятельной работы обучающегося - 92 часа.

2. СТРУКТУРА И ПРИМЕРНОЕ СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ

ДИСЦИПЛИНЫ

2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего) в том числе:

в том числе:

Итоговая аттестация в форме экзамена

СОДЕРЖАНИЕ

1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ

ДИСЦИПЛИНЫ

2. СТРУКТУРА И ПРИМЕРНОЕ СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ

ДИСЦИПЛИНЫ

3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ

УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины «Математика»

Введение Математика и ее роль в решении профессиональных задач. Цели и задачи математики в числа математической индукции. Перестановки. Размещения. Сочетания. Формула бинома уравнения и неравенства.

логарифмы.

свойства действительным показателем. Степень с рациональным показателем и его свойства.

Числовая последовательность. Предел числовой последовательности. Свойства пределов.

положительного числа. Логарифм числа и его свойства. Основное логарифмическое тождество. Натуральные логарифмы. Десятичные логарифмы. Логарифмирование и потенцирование выражений.

логарифмические уравнения и неравенства.

Наименование разделов и тем Содержание учебного материала, лабораторные работы и практические занятия, Объем часов Уровень тригонометрии. Понятие угла. Радианная мера угла. Определение синуса, косинуса угла. Основные Формулы двойного и половинного аргумента. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения. Преобразование произведений тригонометрических функций в Практическая работа. Выполнение тождественных преобразований тригонометрических развития тригонометрии». Выучить табличные значения тригонометрических функций Тема 3.2. Тригонометрические Свойства и графики тригонометрических функций. Построение графиков 6 функции. тригонометрических функций с помощью геометрических преобразований.

уравнения и неравенства. Простейшие тригонометрические уравнения и их решения. Уравнения, сводящиеся к Тригонометрические неравенства. Решение простейших тригонометрических неравенств.

Наименование разделов и тем Содержание учебного материала, лабораторные работы и практические занятия, Объем Уровень в пространстве.

вопросы планиметрии. Решение треугольников. Вычисление биссектрис и медиан треугольника. Формула и их простейшие следствия. Аксиомы стереометрии и простейшие следствия из них. Существование плоскости, прямых и плоскостей. Параллельные прямые в пространстве. Признак параллельности прямых. Признак Существование плоскости, параллельной данной плоскости. Свойства параллельных прямых и плоскостей.

Наименование разделов и тем Содержание учебного материала, лабораторные работы и практические занятия, Объем Уровень векторы.

в пространстве.

Решение задач. Выполнение макетов геометрических тел, правильных многогранников.

Наименование разделов и тем Содержание учебного материала, лабораторные работы и практические занятия, Объем Уровень параллельных сечений.

вращения.

сечения.

сечение.

вероятностей и математической статистики Теоремы о вероятностях Понятие вероятности события. Свойства вероятности события.

вероятность. Относительная частота события. Условная вероятность. Независимые события.

Наименование разделов и тем Содержание учебного материала, лабораторные работы и практические занятия, Объем Уровень и свойства.

свойства. Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение Непрерывность функции. Понятие предела функции. Свойства предела. Предел функции в точке и на математического анализа.

функции, её физический и Производная, ее механический смысл. Производные суммы, произведения и частного геометрический смыслы. двух функций.

Наименование разделов и тем Содержание учебного материала, лабораторные работы и практические занятия, Объем Уровень Производная степенной функции, показательной и логарифмической функций.

геометрический смысл. Приложение дифференциала к приближенным вычислениям.

Нахождение производной с использование её физического и геометрического смыслов.

функции с помощью производной.

Первообразная. Основное свойство первообразной. Неопределенный интеграл и интеграл.

интеграл и его применение.

определенного интеграла. Способы вычисления определенного интеграла.

Наименование разделов и Содержание учебного материала, лабораторные работы и практические занятия, Объем Уровень применение определенных интегралов». Подготовить доклад «Вклад в развитие геометрии.

геометрических тел.

поверхностей геометрических тел.

неравенства.

уравнений и неравенств.

следствия Потенцирование логарифмических уравнений. Преобразования, приводящие к Наименование разделов и Содержание учебного материала, лабораторные работы и практические занятия, Объем Уровень «Применение нескольких преобразований, приводящих к уравнению-следствию.

уравнений и неравенств Основные понятия. Решение уравнений с помощью систем.

системам. Решение неравенств с помощью систем.

Тема 12.4.Равносильность Содержание материала. Основные понятия. Возведение уравнения в четную 4 уравнений и неравенств на степень.

множествах. Равносильность уравнений на множествах.

дополнительными условиями. Умножение неравенства на функцию. Неравенства с промежутков для уравнений и Уравнения и неравенства с модулями.

неравенств. Метод интервалов для непрерывных функций.

свойств функций при Использование свойств функций при решении уравнений и неравенств.

решении уравнений и Системы уравнений с несколькими неизвестными.

неравенств. Самостоятельная работа. Нахождение области определения функции. уравнений с несколькими Использование свойств функций при решении уравнений и неравенств.

неизвестными Системы уравнений с несколькими неизвестными.

Самостоятельная работа. Рассуждения с числовыми значениями при решении систем Наименование разделов и Содержание учебного материала, лабораторные работы и практические занятия, Объем Уровень Уравнения,неравенства и Уравнения с параметром. Неравенства с параметром. Системы с параметром.

числа.

форма и геометрическая Понятие о комплексных числах. Геометрическая интерпретация комплексных интерпретация комплексных чисел. Алгебраическая форма записи комплексных чисел. Модуль комплексного Самостоятельная работа. Выполнение упражнений. Подготовить сообщения «История Тригонометрическая и Тригонометрическая форма записи числа. Действия с комплексными числами в показательная форма тригонометрической форме.

комплексных чисел. Возведение комплексных чисел в натуральную степень. Извлечение корня из Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:

1. ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);

2. репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством) 3. продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач)

3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

З.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению Реализация учебной дисциплины требует наличия учебного кабинета «Математика».

Оборудование учебного кабинета:

посадочные места по количеству обучающихся;

рабочее место преподавателя;

комплект учебно-наглядных пособий по дисциплине.

Технические средства обучения:

компьютер с лицензионным программным обеспечением и интерактивная доска;

калькуляторы.

3.2. Информационное обеспечение обучения Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы Основные источники:

1. С.М.Никольский,М.К.Потапов,Н.Н.Решетников,А.В.Шевкин,Алгебра и начала математического анализа,10 класс:учеб.для общеобразоват.учреждений:базовый и профил.уровни.,М.:Просвещение,2009г.

2. С.М.Никольский,М.К.Потапов,Н.Н.Решетников,А.В.Шевкин,Алгебра и начала математического анализа,11 класс:учеб.для общеобразоват.учреждений:базовый и профил.уровни.,М.:Просвещение,2009г.

3. А.В.Погорелов,Геометрия,10-11 классы: учеб.для общеобразоват.учреждений: базовый и профил.уровни,М.:Просвещение,2010г.

Дополнительные источники:

1.Колмогоров А.Н. Алгебра и начала математического анализа.10-11 кл.: учеб. для общеобразоват. учереждений / А.Н.Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П.Дудницын и др., под ред.

А.Н.Колмогорова.-19-е изд.-М.: Просвещение, 2010.- 384 с.: ил.

2. А.А. Дадаян, Математика, М.Форум-ИНФА-М,2007г.

3. А.А. Дадаян, Сборник задач по математике, М.Форум-ИНФА-М,2007г.

4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ

ДИСЦИПЛИНЫ

Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, проектов, исследований.

(освоенные умения, усвоенные знания) результатов обучения Умения:

решать прикладные задачи в области практические занятия, аудиторная и профессиональной деятельности внеаудиторная самостоятельная работа Знания:

основные математические методы решения Опрос, контрольная работа, практические прикладных задач в области занятия, внеаудиторная самостоятельная профессиональной деятельности; работа основные понятия и методы линейной алгебры Опрос, тестирование, практические занятия, основные понятия и методы математического анализа основы дифференциального исчисления. Опрос, практические занятия, контрольная основы интегрального исчисления. Опрос, практические занятия, контрольная основные понятия и методы теории опрос, практические занятия, внеаудиторная основные понятия и методы теории опрос, практические занятия, внеаудиторная вероятностей и математической статистики самостоятельная работа основные понятия аналитической геометрии опрос, практические занятия, внеаудиторная основные понятия геометрии Опрос, практические занятия, семинар,

РЕЦЕНЗИЯ

на рабочую программу по дисциплине «Математика» для студентов 1 курса, разработанную преподавателями математики Брянского автотранспортного Жуковой Н.В., Маруевой Е.А., Нетесовой В.С.

Рабочая программа по дисциплине «Математика» предназначена для изучения студентами профильного курса обучения в объеме 290 аудиторных часов. Данная рабочая программа состоит из четырех основных разделов. В первом разделе указывается место изучения математики, её роль при получении образования, область применения. Также указаны основные знания и умения, которыми обязаны овладеть студенты в ходе обучения.

Во втором разделе представлена структура и примерное содержание учебной дисциплины.

Содержание учебной дисциплины охватывает все темы общеобразовательного курса изучения математики. Материал соответствует профильному уровню изучения математики. Перечислены вопросы для самостоятельного изучения студентами тем.

Перечислены практические работы, количество часов которых соответствует указанной норме в стандарте. Последовательность тем отвечает всем нормам методики преподавания. Можно выявить цикличный метод изучения некоторых вопросов, идущих в направлении усложнения тем. Также можно отметить преемственность изучаемых тем.

Все необходимые знания для одной темы ранее рассмотрены в предыдущей.

В содержании учебной дисциплине можно отметить практическую направленность. Много тем связанных с применением на практике, с применением в области других дисциплин, таких как «Физика», «Инженерная графика», «Электротехника» и т.д. Тем самым наблюдается тесная межпредметная связь, позволяющая дальнейшее овладение студентом специализированные предметы в последующем обучении.

В третьей части перечислена учебная литература, посредством которой реализуется данная рабочая программа. Но как недостаток можно отметить малую разновидность используемых средств. Необходимо дополнить электронные средства обучения и ссылки на Интернет-ресурсы.

В четвертом разделе отражены в полном объеме виды контроля знаний учащихся.

Можно отметить разнообразие форм проверки, применение интерактивных методов.

Рабочая программа отвечает всем требованиям образовательного стандарта и может быть рекомендована для реализации целей и задач учебного процесса при подготовке специалиста.

Рецензент: Е.В.Сухова– преподаватель высшей категории БАТТ.

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ

ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧЕРЕЖДЕНИЕ

СПО «Брянский техникум энергомашиностроения и

УТВЕРЖДАЮ

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Рекомендуется для специальностей СПО 151901 «Технология машиностроения»;

140408 «Техническая эксплуатация и обслуживание электрического и электромеханического оборудования (по отраслям).

РЕЦЕНЗИЯ

на рабочую программу по дисциплине «Математика» для студентов 1 курса, разработанную преподавателями математики Брянского автотранспортного Жуковой Н.В., Маруевой Е.А., Нетесовой В.С.

Рабочая программа по дисциплине «Математика» предназначена для изучения студентами профильного курса обучения в объеме 290 аудиторных часов. Данная рабочая программа состоит из четырех основных разделов. В первом разделе указывается место изучения математики, её роль при получении образования, область применения. Также указаны основные знания и умения, которыми обязаны овладеть студенты в ходе обучения.

Во втором разделе представлена структура и примерное содержание учебной дисциплины.

Содержание учебной дисциплины охватывает все темы общеобразовательного курса изучения математики. Материал соответствует профильному уровню изучения математики. Перечислены вопросы для самостоятельного изучения студентами тем.

Перечислены практические работы, количество часов которых соответствует указанной норме в стандарте. Последовательность тем отвечает всем нормам методики преподавания. Можно выявить цикличный метод изучения некоторых вопросов, идущих в направлении усложнения тем. Также можно отметить преемственность изучаемых тем.

Все необходимые знания для одной темы ранее рассмотрены в предыдущей.

В содержании учебной дисциплине можно отметить практическую направленность. Много тем связанных с применением на практике, с применением в области других дисциплин, таких как «Физика», «Инженерная графика», «Электротехника» и т.д. Тем самым наблюдается тесная межпредметная связь, позволяющая дальнейшее овладение студентом специализированные предметы в последующем обучении.

В третьей части перечислена учебная литература, посредством которой реализуется данная рабочая программа. Но как недостаток можно отметить малую разновидность используемых средств. Необходимо дополнить электронные средства обучения и ссылки на Интернет-ресурсы.

В четвертом разделе отражены в полном объеме виды контроля знаний учащихся.

Можно отметить разнообразие форм проверки, применение интерактивных методов.

Рабочая программа отвечает всем требованиям образовательного стандарта и может быть рекомендована для реализации целей и задач учебного процесса при подготовке специалиста.

Рецензент: Т.М.Фролова– председатель цикловой комиссии По теме «Уравнения и неравенства; системы уравнений и неравенств»:

Знать:

Основные типы уравнений Основные типы неравенств Формулы для решения систем уравнений методом Крамера Свойства числовых неравенств Уметь:

Решать уравнения 1,2 и высших степеней Решать неравенства 1 и 2 степени графическим методом, методом интервалов Графически интерпретировать системы уравнений и неравенств Решать системы из n линейных уравнений с n переменными методами Крамера и По теме «Тригонометрия»:

Знать:

Определение (алгебраическое и геометрическое) и свойства основных тригонометрических функций Значения функций некоторых углов Меры измерения углов: градус и радиан Основные формулы тригонометрии Формулы приведения Формулы трансформации графиков Виды графиков Определение обратных тригонометрических функций Формулы для решения простейших тригонометрических уравнений Основные типы тригонометрических уравнений Уметь:

Применять свойства основных тригонометрических функций к преобразованию выражений Переводить радианную меру угла в градусную и обратно Применять основные тригонометрические формулы к преобразованию выражений Строить графики тригонометрических функций Решать тригонометрические уравнения и неравенства По теме: «Обобщение понятия степени. Показательная и логарифмическая функци»

Знать:

Определение и свойства степени с рациональным показателем Определение и свойства корня n-ой степени Основные методы решения иррациональных уравнений Свойства показательной и логарифмической функции Определение и свойства логарифма Уметь:

Преобразовывать выражения, содержащие степени и радикалы Решать иррациональные уравнения Строить графики показательных и логарифмических функций Решать показательные и логарифмические уравнения и неравенства По теме «Прямые и плоскости в пространстве».

Знать:

Аксиомы стереометрии Определение и свойства параллельных прямых, параллельных прямой и плоскости, параллельных плоскостей Определение и свойства перпендикулярных прямых, перпендикулярных прямой и плоскости, перпендикулярных плоскостей Теорему о трех перпендикулярах Формулу для вычисления площади ортогональной проекции многоугольника Уметь:

Давать графическую иллюстрацию к задачам Применять теоретические знания по планиметрии и стереометрии к решению задач По теме «Комплексные числа»:

Знать:

Определение комплексного числа Алгебраическую, тригонометрическую и показательную формы комплексного Уметь:

Производить арифметические действия с комплексными числами Записывать комплексные числа в различных формах По теме «Метод координат»:

Знать:

Определение вектора, нулевой вектор, коллинеарные векторы, компланарные векторы, орты, разложение вектора по трем некомпланарным векторам Формулы координат середины отрезка, длины вектора, расстояния между точками, координат вектора, деления отрезка в данном отношении Уравнения прямой Уравнения кривых второго порядка Уметь:

Производить действия с векторами Решать задачи методом координат Записывать уравнения прямой и кривых 2 порядка По теме «Производная и интеграл»:

Знать:

Определение производной (алгебраическое, геометрическое и физическое) Правила дифференцирования Таблица производных Признаки монотонности функции, экстремумы Схему исследования функции Теорему Вейерштрасса Определение и свойства первообразной Таблицу интегралов Уметь:

Находить производные, используя таблицу и правила дифференцирования Исследовать функцию на монотонность и экстремумы Строить график функции Решать экстремальные задачи Находить первообразные функций Вычислять площадь криволинейной трапеции, путь, пройденный точкой, объем тела вращения, работу переменной силы По теме «Многогранники»:

Знать:

Определение и свойства многогранника, виды многогранников Определение и свойства призмы, параллелепипеда, пирамиды Методы построения плоских сечений Формулы для вычисления объемов многогранников Уметь:

Строить призму, параллелепипед, пирамиду и их виды Строить плоские сечения многогранников Использовать свойства многогранников и формулы для вычисления объемов при решении задач.

По теме «Тела вращения»

Знать:

Определение и свойства цилиндра, конуса, шара, сферы Формулы для вычисления Объемов тел вращения, площадей поверхностей Уметь:

Строить цилиндр, конус, шар, сферу, вписанные и описанные многогранники Строить сечения шара плоскостью, касательную плоскость к шару, шаровой сектор и сегмент Использовать свойства тел вращения и формулы для вычисления их объемов при решении задач