МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ГОУ ВПО Кемеровский государственный университет

математический факультет

УТВЕРЖДАЮ

Декан математического факультета,

профессор Н.Н.Данилов

_

"_"_ 20_ г.

ПРОГРАММА

магистерская программа «Геометрия и топология»

Квалификация (степень) выпускника Магистр математики Кемерово – 2010 1. Цели научно-исследовательской практики Целями практики являются: углубление и закрепление теоретических знаний, и их использование в процессе научно-исследовательской практики; приобретение магистрантами практических навыков самостоятельной научно-исследовательской работы и опыта профессиональной деятельности; подготовка магистрантов к проведению различного типа, вида и форм научной деятельности; развитие у магистрантов интереса к научно-исследовательской работе; освоение сетевых информационных технологий для самостоятельного поиска научной литературы в Интернете; освоение технологий самостоятельной работы с учебной и научной литературой; включение магистрантов в непрерывный процесс получения новых научных знаний; формирование профессиональных способностей магистрантов на основе объединения компонентов фундаментального, специального и профессионального математического образования с их использованием в конкретной научной деятельности.

2. Задачи научно-исследовательской практики Задачами научно-исследовательской практики являются: самостоятельное выполнение магистрантами определенных практикой научных задач; получение новых научных результатов по теме работы; освоение сетевых информационных технологий для самостоятельного поиска научной литературы в Интернете по теме научной работы практики; работа с базами данных научных статей ведущих отечественных и зарубежных научных центров; составление библиографии по теме работы; обучение магистрантов работе с научной литературой и с системами компьютерной математики для решения поставленных научных задач в области геометрии и анализа; выступление на научном семинаре по результатам научно-исследовательской практики; оформление результатов работы в виде научной статьи; развитие у магистрантов интереса к научноисследовательской работе и навыков ведения исследований в области геометрии и анализа; составление и защита отчета по научно-производственной практике.

В результате прохождения научно-исследовательской практики обучающийся должен уметь: самостоятельно вести научно-исследовательскую работу с использованием знаний, полученных при обучении в магистратуре и самостоятельно полученных знаний в области поставленной научной задачи; использовать в научно-исследовательской работе современные системы компьютерной математики и возможности новых информационных технологий; вести библиографическую работу с привлечением современных информационных технологий; представить итоги проделанной работы в виде выступления на научном семинаре с привлечением современных информационных технологий.

3. Место научно-исследовательской практики в структуре магистерской программы Научно-исследовательская практика входит в раздел «Работа магистра» (РМ). Она предполагает знакомство обучающегося с дисциплинами направления (ДНМ) и специальными дисциплинами (СДМ): современные проблемы науки и производства;

компьютерные технологии в науке и производстве (СКМ в задачах геометрии и анализа);

дифференцируемые многообразия; группы и алгебры Ли; риманова геометрия; римановы поверхности, симплектические и контактные структуры на многообразиях, геометрия однородных пространств. Магистрант должен уметь применять знания основных курсов направления «Математика» (бакалавриат) и перечисленных выше курсов для выполнения поставленных научных задач.

Результаты научно-исследовательской практики используются при выполнении выпускной квалификационной работы (магистерской диссертации).

4. Формы проведения научно-исследовательской практики Научно-исследовательская практика проводится в виде работы магистранта над конкретной научной задачей, поставленной научным руководителем. Она проходит под руководством индивидуально назначенного научного руководителя и предполагает выступления на научном семинаре по результатам из практики.

5. Место и время проведения научно-исследовательской практики Научно-исследовательская практика проводится на базе кафедр математического факультета КемГУ, математических кафедр КузГТУ, РГТЭУ и КемТИПП. Научноисследовательская практика проводится на 6 курсе в 11 семестре в течение 4 недель в объеме 120 часов с отрывом от учебных занятий.

6. Структура и содержание научно-исследовательской практики.

№ Разделы (этапы) Виды работ на практике, включая Формы практик самостоятельную работу студентов текущего и трудоемкость (в часах) контроля Подготовительный Определение места, целей и задач этап практики (2 часа).

Инструктаж по технике безопасности Организационный Постановка задачи научным План работы Исследовательски Изучение научных статей по теме Консультация с Заключительный Составление отчета по практике (5 ч.) Отчет по 7. Научно-исследовательские и научно-производственные технологии, используемые на научно-исследовательской практике Научно-исследовательские и научно-производственные технологии: использование систем компьютерной математики для решения научных задач; использование Интернет для поиска современных научных статей по теме работы; участие в Интернетконференциях, участие в научно-исследовательских семинарах; обсуждения и консультации с научным руководителем; изучение и анализ научной и учебной литературы; использование информационных технологий для составления отчета и для выступления на семинаре.

8. Учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов на научно-исследовательской практике Для обеспечения самостоятельной работы студентов на практике используется учебная и научная литература библиотеки КемГУ, а также открытые информационные научные ресурсы ведущих научных центров как отечественных, так и зарубежных.

При изучении литературы и научных статей по теме работы необходимо особо обращать внимание на технологии получения новых результатов с целью их использования для решения своей задачи. При поиске научных статей по теме работы необходимо использовать доступ к Интернет-ресурсам как отечественных журналов, так и зарубежных. При решении сложных вычислительных этапов решения задачи необходимо для символьных вычислений использовать системы компьютерной математики.

9. Формы промежуточной аттестации (по итогам научноисследовательской практики) При выполнении научно-исследовательской практики ведется дневник прохождения практики, который содержит план прохождения практики и отметки научного руководителя о выполнении отдельных этапов практики. По итогам производственной практики представляется отчет в письменной форме, подписанный магистрантом и научным руководителем. Оценка о выполнении научно-исследовательской практики выставляется на основании отчета и выступления магистранта на научном семинаре по результатам своей работы.

10. Учебно-методическое и информационное обеспечение научноисследовательской практики Бессе А. Многообразия Эйнштейна. т. 1, т. 2, М.: Мир, 1990.

Борисович Ю.Г., Близняков Н.М., Израилевич Я.А., Фоменко Т.Н. Введение в топологию.-М.:Высшая школа, 1980.

Дубровин Б.А., Новиков С.П., Фоменко А.Т. Современная геометрия. М., Наука, Зорич В. А. Математический анализ. Ч. 2., 2-е изд., испр.и доп., М.: МЦНМО, 1998.

Кобаяси Ш., Номидзу К. Основы дифференциальной геометрии. Т. 1 и Т. 2. М.:

Нарасимхан Р. Анализ на действительных и комплексных многообразиях. М.: Мир, Новиков С.П., Тайманов И.А. Современные геометрические структуры и поля. М.:

Изд-во МЦМНО, 2004.

Стернберг С. Лекции по дифференциальной геометрии. М., Мир, 1970.

Чуешев В.В. Геометрическая теория функций на компактной римановой поверхности. Кемерово. КемГУ, 2005. 401 с.

Система компьютерной математики Maple.

Система компьютерной математики MATLAB.

Открытые информационные научные ресурсы ведущих научных центров и научных журналов.

Международный электронный архив научных статей http://arxiv.org/.

Материалы для выпускных работ бакалавров и магистерских диссертаций по геометрии и топологии. По монографии В.Ф.Кириченко "Дифференциальногеометрические структуры", Тверь, 2001 и работам учеников школы В.Ф.

Кириченко. http://ignlia.narod2.ru/materiali_dlya_magisterskih_dissertatsii/.

Открытый образовательный видеопортал UniverTV.ru. Образовательные фильмы на различные темы. Лекции в ведущих российских и зарубежных вузах. Научная конференция или научно-популярная лекция по интересующему вас вопросу.

http://univertv.ru/video/matematika/ Научная электронная библиотека eLIBRARY.RU. Крупнейший российский информационный портал в области науки, технологии, медицины и образования, содержащий рефераты и полные тексты более 12 млн. научных статей и публикаций. На платформе eLIBRARY.RU доступны электронные версии более 1400 российских научно-технических журналов, в том числе более 500 журналов в открытом доступе. http://elibrary.ru Электронная библиотека IQlib образовательных и просветительских изданий.

Образовательный ресурс, объединяющий в себе интернет-библиотеку и пользовательские сервисы для полноценной работы с библиотечными фондами.

Свободный доступ к электронным учебникам, справочным и учебным пособиям.

Аудитория электронной библиотеки IQlib – студенты, преподаватели учебных заведений, научные сотрудники и все те, кто хочет повысить свой уровень знаний.

http://www.iqlib.ru/ EqWorld – мир математических уравнений. Учебно-образовательная физикоматематическая библиотека. Электронная библиотека содержит DjVu- и PDFфайлы учебников, учебных пособий, сборников задач и упражнений, конспектов лекций, монографий, справочников и диссертаций по математике, механике и физике. Все материалы присланы авторами и читателями или взяты из Интернета (из www архивов открытого доступа). Основной фонд библиотеки составляют http://eqworld.ipmnet.ru/ru/library.htm Подборка программ, необходимых студентам для успешной учебы.

http://fsweb.info/collections/studentsoft200902.html Общероссийский математический портал. http://www.mathnet.ru/ 12. Материально-техническое обеспечение научно-исследовательской практики Доступ в Интернет.

Система компьютерной математики Maple.

Система компьютерной математики MATLAB.

Программа составлена в соответствии с требованиями ГОС ВПО с учетом рекомендаций и ПрООП ВПО по направлению 010100 «Математика» и программе магистратуры «Геометрия и топология».

Автор: д.ф.-м.н. профессор Смоленцев Н.К.

Программа одобрена на заседании Совета математического факультета от 25.10.10 года, протокол № 2.