Министерство образования Российской Федерации

Иркутский государственный университет

Институт математики, экономики и информатики

Кафедра математической экономики

Учебная программа

«Математические модели

политической экономики

и лингвистики»

разработчик: зав.каф. математической экономики ИМЭИ ИГУ

Филатов Александр Юрьевич

Специальность:

«Математические методы в экономике»

(специалитет, 5 лет) Курс: 4 Семестр: 8 Иркутск – 2009 Аннотация В последние 15–20 лет теоретико-игровые модели получили активное распространение в новых областях. В частности, они стали использоваться при моделировании социальных процессов. Среди подобных приложений можно выделить проблемы общественного выбора, политической конкуренции, коррупции, лингвистики и т.д.

В рамках предлагаемого курса предполагается научить студентов применению математических моделей в политической экономике и лингвистике, познакомить с возможными стратегиями принятия решений.

Также данный курс должен способствовать выработке у студентов понимания последствий принимаемых политических решений, а также активной жизненной позиции.

Повышенную актуальность курс имеет в условиях реформирования политической системы в современной России.

Цели и задачи курса 1. Познакомить студентов с ключевыми проблемами, ставящимися в теории политической экономики и лингвистики.

2. Научить студентов использовать фундаментальные математические модели в этой области и их модификации.

3. Сформировать у студентов прикладные знания и навыки приложения теории игр к моделированию социальных процессов.

Организация курса Курс «Математические модели политической экономики и лингвистики» предполагается к чтению с 2010 года в цикле дисциплин по выбору на 4 курсе специальности «Математические методы в экономике» ИМЭИ ИГУ (специалитет, 5-летняя программа обучения).

К моменту изучения курса студент должен изучить следующие дисциплины: экономическая теория, микроэкономика-2, многомерные статистические методы, эконометрика, теория игр.

Курс читается в весенний семестр в течение 17 недель. Нагрузка представлена в следующей таблице:

Вид учебной работы Всего часов 1. Общая трудоемкость дисциплины 2. Аудиторные занятия 3. Лекции 4. Практические занятия – 5. Самостоятельная работа 6. Контроль самостоятельной работы Курс является новым, не имеющим близких аналогов в российских университетах. Его подготовку удалось осуществить на основе лекционных докладов, представленных на сессиях программы HESP «Институциональная экономика» в Киеве (июль, 2007), Саратове (декабрь, 2007) и Северобайкальске (июль, 2008) и материалов, выданных для самостоятельного изучения профессорами программы.

Курс состоит из 4 самостоятельных разделов:

1. Теория общественного выбора.

2. Модели политической конкуренции.

3. Модели коррупции.

4. Лингвистические модели.

Требования к студентам: в течение семестра осуществляется разбор проблем и статей, выносимых на обсуждение, а также подготовка докладов по некоторым статьям.

Вид итогового контроля: зачет.

Содержание курса № Раздел курса Часов 0. Введение. 1. Теория общественного выбора. 1.1. Системы голосования. 1.2. Аксиоматический подход. 1.3. Теорема Эрроу. 1.4. Случай однопиковых предпочтений. 2. Модели политической конкуренции. 2.1. Введение в теорию политической конкуренции. 2.2. Модель Даунса и ее модификации. 2.3. Вероятностные модели. 2.4. Финансирование избирательной компании. Лоббирование. 2.5. Многопартийные системы. 2.6. Факторный анализ политических предпочтений в России. 3. Модели коррупции. 3.1. Модели организации налоговой инспекции. 3.2. Модель пограничного контроля. 3.3. Модели с учетом коррупции. 4. Лингвистические модели. 4.1. Задача выбора официальных языков Евросоюза. 4.5. Модель Гинзбурга, Ортуно-Ортина, Вебера. 4.6. Возможные направления применения моделей. 0. ВВЕДЕНИЕ.

1. Моделирование социальных процессов на основе теоретикоигрового инструментария: историческая справка и перспектива.

2. Возможные цели моделирования: мониторинг, прогнозирование, 3. Особенности моделирования сложных систем.

4. Интуитивные ловушки: решение одних проблем приводит к появлению других, различие краткосрочной и долгосрочной реакции, противоречие между целями подсистем и системы, нечувствительность к воздействию.

5. Обзор материала курса: теория общественного выбора, модели политической конкуренции, модели коррупции, лингвистические

class='zagtext'>1. ТЕОРИЯ ОБЩЕСТВЕННОГО ВЫБОРА.

1.1. Системы голосования 1. Индивидуальный и общественный выбор.

2. Множественность существующих систем голосования.

3. Правило Кондорсе. Парадокс Кондорсе.

4. Правило Борда. Обобщенный вариант с произвольными шкалами.

5. Вариации Копленда и Симпсона.

6. Метод Шульце.

Литература:

1. Мулен Э. «Кооперативное принятие решений: аксиомы и модели».

2. Мюллер Д. «Общественный выбор III». – М.: «ГУ ВШЭ». – 2007.

3. Fishburn P. The theory of social choice. – Princeton: «Princeton University Press». – 1973.

4. http://ru.wikipedia.org/wiki/Метод_Шульце.

1.2. Аксиоматический подход 1. Требования к системам голосования: универсальность, Паретоэффективность, независимость от посторонних альтернатив, равноправие выборщиков, равноправие альтернатив, простота… 2. Проверка выполнения требований для различных систем голосования.

Литература:

1. Мулен Э. «Кооперативное принятие решений: аксиомы и модели».

2. Мюллер Д. «Общественный выбор III». – М.: «ГУ ВШЭ». – 2007.

1.3. Теорема Эрроу 1. Теорема Эрроу о невозможности демократии. Постановка.

2. Теорема Эрроу. Идея доказательства.

Литература:

1. Мулен Э. «Кооперативное принятие решений: аксиомы и модели».

2. Mas-Colell A., Whinston M., Green J. «Microeconomic theory». – Oxford University Press. – 1995.

3. Савватеев А.В., Шварц Д.А. «Теорема Эрроу о диктаторе» // Труды XIII Байкальской международной школы «Методы оптимизации и приложения». – 2005. – Т.6. – с.330–336.

1.4. Случай однопиковых предпочтений 1. Ограничение области предпочтений – случай однопиковых предпочтений. Наличие победителя по Кондорсе.

2. Примеры однопиковых предпочтений.

3. Однопиковые предпочтения на дереве.

Литература:

1. Мулен Э. «Кооперативное принятие решений: аксиомы и модели».

2. Мюллер Д. «Общественный выбор III». – М.: «ГУ ВШЭ». – 2007.

2. МОДЕЛИ ПОЛИТИЧЕСКОЙ КОНКУРЕНЦИИ.

2.1. Введение в теорию политической конкуренции.

1. Участники: избиратели, партии, кандидаты, СМИ, группы влияния.

2. Ограничения: число партий, бюджет, демографические характеристики, система голосования.

3. Ключевые вопросы. Кто победит? Сколько денег потратит? Какие будут политические программы? Какая будет явка?

Литература:

1. Мюллер Д. «Общественный выбор III». – М.: «ГУ ВШЭ». – 2007.

2. Persson T., Tabellini G. Political economics: explaining economic policy. – The MIT Press. – 2000.

3. Grossman G., Helpman E. Special interest politics. – The MIT Press.

4. Захаров А.В. Пространственные модели голосования: Обзор литературы // «Экономика и математические методы». – 2009. – №1.

2.2. Модель Даунса и ее модификации.

1. Предположения модели: одномерная шкала, честные избиратели.

2. Понятия нейтральности и отчуждения избирателя.

3. Понятие медианного избирателя. Выводы по модели.

4. Причины ненаблюдаемости на практике схождения платформ: мотивированные кандидаты, лоббирование, несколько измерений, давление на избирателя, неоднопиковость предпочтений.

5. Конкуренция двух партий в ограниченном политическом пространстве.

6. Проверка гипотезы медианного избирателя.

Литература:

1. Мюллер Д. «Общественный выбор III». – М.: «ГУ ВШЭ». – 2007.

2. Persson T., Tabellini G. Political economics: explaining economic policy. – The MIT Press. – 2000.

3. Захаров А.В. Пространственные модели голосования: Обзор литературы // «Экономика и математические методы». – 2009. – №1.

4. Zakharov A.V. Candidate location and endogenous valence. – Moscow: EERC. – 2005. – 48 p.

2.3. Вероятностные модели.

1. Нестабильность, связанная с детерминированным голосованием.

2. Равновесия в модели вероятностного голосования.

3. Равновесия при наличии групп специальных интересов.

4. Применение модели к проблеме налогообложения.

Литература:

1. Мюллер Д. «Общественный выбор III». – М.: «ГУ ВШЭ». – 2007.

2. Захаров А.В. Пространственные модели голосования: Обзор литературы // «Экономика и математические методы». – 2009. – №1.

3. Zakharov A.V. Candidate location and endogenous valence. – Moscow: EERC. – 2005. – 48 p.

4. Zakharov A.V. Electoral competition with costly acquisition of nonspatial candidate characteristics // Труды XIV Байкальской международной школы «Методы оптимизации и приложения». – 2008. – 5. Groseclose T. A model of candidate location when one candidate has a valence advantage // «American Journal of Political Science». – V.45, 6. Aragones E., Palfrey T., Postlewaite A. Reputation and Rhetoric in Elections // PIER Working Paper 05–027. – 2005.

2.4. Финансирование избирательной компании. Лоббирование.

1. Группы интересов и модели их поведения.

2. Информационная и убеждающая кампания в модели Даунса.

3. Эмпирические исследования финансирования избирательных кампаний.

4. Лоббирование.

Литература:

1. Мюллер Д. «Общественный выбор III». – М.: «ГУ ВШЭ». – 2007.

2. Grossman G., Helpman E. Special interest politics. – The MIT Press.

3. Захаров А.В. Пространственные модели голосования: Обзор литературы // «Экономика и математические методы». – 2009. – №1.

4. Zakharov A.V. Electoral competition with costly acquisition of nonspatial candidate characteristics // Труды XIV Байкальской международной школы «Методы оптимизации и приложения». – 2008. – Т.5. – с.380–390.

5. Bergan D. Candidate divergence and campaign contributions // University of Notre Dame. – 2005.

2.5. Многопартийные системы.

1. Идеальная система пропорционального представительства.

2. Электоральные правила: система с передаваемыми голосами, лимитированное голосование, системы с непередаваемыми голосами.

3. Количество политических партий.

4. Стратегическое голосование избирателей: гипотеза рационального 5. Стратегическое поведение партий.

6. Коалиции в одномерном пространстве.

7. Коалиции в многомерном пространстве.

Литература:

1. Мюллер Д. «Общественный выбор III». – М.: «ГУ ВШЭ». – 2007.

2. Захаров А.В. Пространственные модели голосования: Обзор литературы // «Экономика и математические методы». – 2009. – №1.

3. Quinn K., Martin A., Whitford A. Voter choice in multi-party democracies: a test of competing theories and models // «American Journal of Political Science». – V.43, №4. – 1999. –p.1231–1247.

4. Glasgow G., Alvarez R. Voting behavior and the electoral context of government formation // «Electoral Studies». – V.24. – 2005. – p.245– 2.6. Факторный анализ политических предпочтений на примере России.

1. Метод главных компонент.

2. Опрос ВЦИОМ – исходные данные.

3. Распределение предпочтений: партийные симпатии, образование и доход, регион и т.д.

4. Модель множественного выбора.

Литература:

1. Айвазян С.А., Мхитарян В.С. Прикладная статистика и основы эконометрики – М.: «Юнити». – 2002.

2. Захаров А.В. Оценка пространственной модели голосования на основе российских данных. – 2008.

3. МОДЕЛИ КОРРУПЦИИ.

3.1. Модели организации налоговой инспекции.

1. Введение.

2. Постановка модели с однородными плательщиками и честными инспекторами и оптимальная стратегия.

3. Влияние различных функций штрафа на стратегическое поведение 4. Модель с неоднородными плательщиками.

5. Модель с учетом случайных ошибок.

6. Модель с учетом накопленной информации.

Литература:

1. Васин А.А., Морозов В.В. «Теория игр и модели математической экономики». – М.: «МАКС-пресс». – 2005. – 272 с.

2. Васин А.А., Васина П.А. «Об организации государственных инспекций и борьбе с коррупцией» // Труды XIV Байкальской международной школы «Методы оптимизации и приложения». – 2008.

3.2. Модель пограничного контроля.

1. Постановка модели.

2. Оптимальная стратегия, минимизирующая ущерб общественному Литература:

1. Васин А.А., Морозов В.В. «Теория игр и модели математической экономики». – М.: «МАКС-пресс». – 2005. – 272 с.

2. Васин А.А., Васина П.А. «Об организации государственных инспекций и борьбе с коррупцией» // Труды XIV Байкальской международной школы «Методы оптимизации и приложения». – 2008.

3.3. Модели с учетом коррупции.

1. Постановка модели с нечестными инспекторами.

2. Задача об оптимальной зарплате инспектора.

3. Оптимальная система стимулирования инспекторов.

4. Выводы по представленным моделям.

Литература:

1. Васин А.А., Морозов В.В. «Теория игр и модели математической экономики». – М.: «МАКС-пресс». – 2005. – 272 с.

2. Васин А.А., Васина П.А. «Об организации государственных инспекций и борьбе с коррупцией» // Труды XIV Байкальской международной школы «Методы оптимизации и приложения». – 2008.

4. ЛИНГВИСТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ.

4.1. Задача выбора официальных языков Евросоюза.

1. Гетерогенность: плюсы и минусы.

2. Евросоюз, зона евро, Шенгенская зона.

3. Выгоды и издержки изучения языков: два подхода.

4. Языки: статистика по Евросоюзу.

5. Близкие и далекие языки. Матрица Дайена. Языковые группы.

6. Возможные характеристики ущемления.

7. Задача выбора оптимального набора официальных языков: двухкритериальная постановка и возможные свертки.

8. Наилучшие наборы языков. Их зависимость от выбранных характеристик ущемления.

9. Особенности результатов для молодежи.

10. Возможность проведения решения через голосование.

Литература:

1. R. Selten, J. Pool «The Distribution of Foreign Language Skills as a Game Equilibrium» // «Game Equilibrium Models IV: Social and Political Interaction», Berlin: Springer-Verlag, 1991.

2. I. Dyen, J. Kruskal, P. Black «An Indo-European Classification: a Lexicostatistical Experiment» // Transactions of the American Philosophical Society, 1992, №82 (5).

3. V. Ginsburgh, I. Ortuno-Ortin, S. Weber «Disenfranchisement in Linguistically Diverse Societies. The Case of the European Union» // Journal of European Economic Association, 2005, №3 (4).

4. V. Ginsburgh, S. Weber «Disenfranchisement in the European Union»

// Journal of Common Market Studies, 2005, №43 (2).

4.2. Модель Черча-Кинга.

1. Введение в теоретико-игровые модели лингвистики.

2. Предположения модели Черча-Кинга: 2 языка, одинаковые издержки обучения.

3. Равновесные и общественно эффективные ситуации при различной величине издержек.

4. Обоснование необходимости вмешательства государства.

5. Модель с частичным изучением нацией иностранного языка.

Литература:

1. R. Selten, J. Pool «The Distribution of Foreign Language Skills as a Game Equilibrium» // «Game Equilibrium Models IV: Social and Political Interaction», Berlin: Springer-Verlag, 1991.

2. J. Church, I. King «Bilingualism and Network Externalities» // Canadian Journal of Economics, 1993, №26 (2).

4.3. Модель Габжевича-Гинзбурга-Вебера.

1. Предположения модели Габжевича-Гинзбурга-Вебера: 2 языка, различные издержки обучения.

2. Характеристика «выгода, нормированная на издержки» и ее возможные значения.

3. Равновесия Нэша: угловые, внутренние, устойчивые и неустойчивые.

4. Сопоставление выводов по модели с эмпирическими данными.

5. Общественно эффективные решения. Меры государственного регулирования, направленные на приближение к этим решениям.

Литература:

1. R. Selten, J. Pool «The Distribution of Foreign Language Skills as a Game Equilibrium» // «Game Equilibrium Models IV: Social and Political Interaction», Berlin: Springer-Verlag, 1991.

2. J. Gabszewicz, V. Ginsburgh, S. Weber «Bilingualism and Communicative Benefits» // FEEM Working Paper №179, 2008, 15p.

4.4. Модель Гинзбурга-Савватеева-Вебера.

1. Предположения модели Гинзбурга-Савватеева-Вебера: 3 языка, случай «эсперанто».

2. Равновесия Нэша, их зависимость от уровня издержек.

3. Общественно эффективные решения, их зависимость от уровня 4. Модель с 3 языками: общий случай.

Литература:

1. R. Selten, J. Pool «The Distribution of Foreign Language Skills as a Game Equilibrium» // «Game Equilibrium Models IV: Social and Political Interaction», Berlin: Springer-Verlag, 1991.

2. V. Ginsburgh, A. Savvateev, S. Weber «Linguistic Equilibria in a Multi-Nation World», 2008, mimeo.

4.5. Модель Гинзбурга, Ортуно-Ортина, Вебера.

1. Предположения модели Гинзбурга, Ортуно-Ортина, Вебера: различия между родным языком и остальными.

2. Понятие супермодулярности и субмодулярности.

3. Дополнительные предположения относительно функции издержек 4. Свойства функции спроса на языки.

5. Эмпирическое исследование: исходные данные.

6. Эмпирическое исследование: регрессионные модели и их интерпретация. Значимость регрессоров и моделей.

7. Выводы по эмпирическому исследованию.

Литература:

1. R. Selten, J. Pool «The Distribution of Foreign Language Skills as a Game Equilibrium» // «Game Equilibrium Models IV: Social and Political Interaction», Berlin: Springer-Verlag, 1991.

2. 15. V. Ginsburgh, I. Ortuno-Ortin, S. Weber «Learning Foreign Languages. Theoretical and Empirical Implications of the Selten and Pool Model» // Journal of Economic Behavior and Organization, 2007, V.64, pp.337–347.

4.6. Возможные направления применения моделей.

1. Двухкритериальность: удобство, надежность, цена – совместимость.

2. Примеры: операционные системы (Windows vs Linux), другие программные продукты (Word vs Tex), стандарты и форматы (mp3 vs ogg), социальные сети (Odnoklassniki.ru vs Vkontakte.ru), блоги (Livejournal.com vs Liveinternet.ru), валюты в резервах, групповые тарифы, в т.ч. сотовых операторов.

3. Критическая доля пользователей, обеспечивающая переход к фактической монополии.

4. Минимальное количество пользователей, гарантирующее «невымирание».