«Эволюционные технологии принятия решений при пожаротушении 2 Монография утверждена к печати учеными советами Черкасского государственного технолоББК 22.17 гического университета, протокол № _5_ от УДК 519.816 22.01.2008 ...»

1

С н и т ю к В.Е.,

Б ы ч е н к о А.А., Д ж у л а й А.Н.

Эволюционные

технологии принятия

решений при

пожаротушении

2

Монография утверждена к печати учеными советами Черкасского государственного технолоББК 22.17

гического университета, протокол № _5_ от

УДК 519.816

22.01.2008 и Академии пожарной безопасности им. Героев Чернобыля, протокол № _8_ от 25.12.2008.

Р е ц е н з е н т ы:

Абрамов Ю.А., доктор технических наук, профессор (Университет гражданской обороны Украины);

Златкин А.А., доктор технических наук, профессор (Черкасский государственный технологический университет);

Ковалевский С.В., доктор технических наук, профессор (Донбасская горная металлургическая академия) Н а у ч н ы й р е д а к т о р:

доктор технических наук, профессор Тимченко А.А.

С н и т ю к В.Е., Б ы ч е н к о А.А., Д ж у л а й А.Н.

С 43 Эволюционные технологии принятия решений при пожаротушении. – Черкассы, 2008. – 268 с.

В монографии с позиций системного подхода рассмотрено систему пожарной охраны. Предложены модели и методы решения задач определения уровня пожарной безопасности жилых объектов, минимизации количества ошибок личного состава при пожаротушении, определения оптимального маршрута проезда пожарного расчета к месту пожара, а также расчета времени и пути распространения огня до особо опасных объектов.

Для научных сотрудников и специалистов в области пожаротушения, моделирования сложных процессов в условиях неопределенности, лиц, характер деятельности которых связан с принятием решений в экстремальных условиях, а также студентов, аспирантов и преподавателей.

ББК 22. УДК 519. ISBN

СОДЕРЖАНИЕ

Стр.

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ

ВВЕДЕНИЕ

Глава Информационно-аналитические системы, их эффективность. Необходимые и достаточные условия создания 1.1. Информационно-аналитические системы как объекты исследования, проектирования, использования и развития...

1.2. Системная эффективность – интегральная характеристика жизненного цикла информационно-аналитической системы.................. .......................

1.3. Необходимые условия разрешимости задачи системного проектирования информационно-аналитических систем................. .............................

1.4. Определение достаточных условий и методы исследования разрешимости задачи системного проектирования 1.5. Информационно-математические аспекты формулировки целей системного проектирования в условиях неопределенности..........................................

1.6. Условия разрешимости по входу задачи проектирования информационно-аналитических систем...............

1.7. Характеристики и критерий разрешимости по ресурсу задачи проектирования информационно-аналитических систем.............. ............................

1.8. Оптимизация исследования разрешимости по процессу задачи проектирования информационно-аналитических систем........... ...................................

Глава Проблема создания и автоматизации информационно-аналитического обеспечениия процессов противопожарной защиты 2.1. Разработка и использование автоматизированных систем поддержки принятия решений необходимое условие эффективного функционирования пожарных подразделений............................................

2.2. Современные методы принятия решений при тушении пожаров............................................

2.3. Аспекты нечеткости при моделировании процессов распространения пожара на особо опасных объектах...

2.4. Принципы, задачи, направления и перспективные технологии принятия решений в пожаротушении........

Глава Идентификация и оптимизация целевых функций на основе эволюционной парадигмы 3.1. Формализация задач повышения эффективности функционирования пожарных подразделений........

3.2. Классические модели и методы структурной и параметрической идентификации целевых функций.........

3.3. Нейронные сети – универсальные модели идентификации сложных зависимостей...........................

3.4. Аспекты решения задач оптимизации целевых функций методами эволюционного моделирования............

3.5. Методы увеличения информативности данных и минимизации влияния шумовых эффектов на факторы Пожаротушения............... ......................

3.6. Структурная идентификация модели времени распространения пожара...................................

Глава Эволюционные модели и методы анализа прогнозирования оценки уровня пожарной безопасности объектов 4.1. Идентификация оценки пожарного состояния объекта 4.2. Самоорганизация архитектуры и принципов функционирования искусственных нейронных сетей...........

4.3. Минимизация ошибок личного состава путем выявления причинно-следственных связей...................

4.4. Эволюционный метод оптимизации пути следования пожарного подразделения к месту пожара.............

4.5. Идентификация скорости распространения пожара на особо опасных объектах в условиях неопределенности 4.6. Объективизация процессов принятия решений в пожаротушении на базе нечеткой логики и нейро-нечетких сетей Информационно-аналитического обеспечения процессов принятия решений 5.1. Принципы разработки и структура информационного банка данных о пожарах на базе клиент-серверной 5.2. Особенности подготовки исходных данных с учетом объективной, вероятностной и субъективной неопределенности............................................

5.3. Структуризация задач и функциональных модулей информационно-аналитической системы на основе принципа информационного единства. ..............

5.4. Особенности моделирования процесса развития пожара с использованием нечеткой информации...............

5.5. Структура и особенности формирования базы знаний для моделирования процесса распространения пожара Экспериментальная верификация, нерешенные проблемы и перспективные 6.1. Исследование эффективности нейросетевых алгоритмов обучения для идентификации целевой функции.....

6.2. Моделирование и интерпретация результатов функционирования информационно-аналити-ческой системы 6.3. Верификация методов определения времени распространения пожара на особо опасных объектах.............

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ......

Приложение А. Карточка учета пожара...............

Приложение Б. Алгоритмы обработки данных........

Приложение В. Fitness-function для определения оптимального пути проезда...............................

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ

АС – Автоматизированная система АСППР – Автоматизированная система поддержки принятия решений АСУ – Автоматизированная система управления ВНИИПО Всероссийский научно-исследовательский институт противопожарной обороны ГА – Генетический алгоритм ГДЗС – Газодымозащитная служба ЖЦ – Жизненный цикл ИАО – Информационно-аналитическое обеспечение ИАС – Информационно-аналитическая система ИБ – Информационный банк ИМФПС – Информационная модель функционирования противопожарной службы ЛО – Лингвистическое обеспечение ЛПР – Лицо, принимающее решения МГК – Метод главных компонент МГУА – Метод группового учета аргументов МЧС – Министерство по чрезвычайным ситуациям НС – Нейронная сеть ОССГЗ – Оперативно-спасательная служба гражданской ПО – Программное обеспечение ППР – Процессы принятия решений САО – Стохастический алгоритм обучения СВР – Сеть встречного распространения СПБ – Система пожарной безопасности ТЗ – Техническое задание ФП – Функция принадлежности ЭА – Эволюционный алгоритм ЭМ – Эволюционное моделирование

ВВЕДЕНИЕ

Анализ статистических данных указывает на то, что примерно 75% пожаров в Украине происходит в жилом секторе.

Их возрастающее количество (с 42481 в 1997 г. до 61286 в 2003 г. и 48082 в 2006 г.) и число погибших (от 2216 в 1997 г.

до 3798 в 2002 г. и 4027 в 2006 г.) свидетельствуют о необходимости более эффективной работы пожарных подразделений. Препятствием этому является кадровый и ресурсный дефицит, что в современных условиях отражается на основных показателях, к которым относится время проезда к месту пожара, время его локализации и время ликвидации. В таких условиях объективная информация является одним из наиважнейших элементов управления и улучшения качества пожаротушения, она также опосредовано сопутствует предотвращению человеческих жертв и материального ущерба. В связи с этим особенную остроту приобретает задача создания, функционирования и развития информационно-аналитиического обеспечения пожарных подразделений.

В Украине соответствующее направление находится на начальном этапе развития. После каждого пожара составляют описание, которое содержит более ста количественных и нечисловых значений. Создание и анализ такой большой информационной базы, которая стала бы источником новых знаний, предназначенных для прогнозирования тенденций развития пожаров и выполнения мероприятий по их предупреждению и ликвидации, является важным и необходимым заданием. Существующие же процедуры сводятся к вычислению трех-пяти статистических показателей – общего количества, средних значений и построению графиков динамики.

Необходимость создания системы противопожарного мониторинга жилых объектов, минимизации времени проезда к месту пожара, уменьшения количества ошибок личного состава при ликвидации пожаров и разработки процедур оптимального распределения имеющихся ресурсов, а также определение динамики пожаров на особо опасных объектах определяют актуальность создания автоматизированных систем поддержки принятия управленческих решений.

В той или иной степени задачи моделирования процессов пожаротушения рассматривались во многих научных работах.

Анализу и прогнозированию процессов пожаротушения посвящены исследования отечественных и зарубежных ученых, в частности, Брушлинского М.М., Матюшина А.В., Громовенко А.Л., Смирнова Н.В. Проблемы системного анализа и создания информационно-аналитических систем освещены в трудах Глушкова В.М., Скурихина В.И., Згуровского М.З., Тимченко А.А., Подчасовой Т.П., Панкратовой Н.Д. Известными учеными в области эволюционных методов моделирования для интеллектуальных систем управления являются Горбань А.Н., Галушкин А.И., Курейчик В.М., Батищев Д.И., Куссуль Э.М., Резник А.М., D. Holland, K. De Jong, D. Grossberg, S. Luke, W. Spears.

Вместе с тем проблема разработки информационно-аналитического обеспечения для оценки уровня пожарной безопасности объектов и информационного сопровождения процессов пожаротушения остается неосвещенной. В монографии рассмотрим аспекты повышения эффективности функционирования пожарных подразделений путем разработки моделей и методов определения оценки пожарной безопасности жилых объектов и информационно-аналитического сопровождения процессов пожаротушения на основе эволюционного моделирования. Реализация такой цели определяется и сопровождается решением следующих задач:

– анализа принципов, моделей, методов и современных информационно-аналитических систем, которые применяются в системе пожарной охраны;

– формализации параметров жилого объекта, осуществления математической постановки задачи оценки уровня пожарной безопасности объекта;

– классификации факторов, влияющих на уровень пожарной безопасности объекта по аспектам безопасности людей и материальных потерь;

– разработки структуры и определения оптимального алгоритма функционирования нейросети, как модели оценки уровня пожарной безопасности объекта, функционирующей по принципу самоорганизации;

– осуществления идентификации зависимости между человеческими, материальными потерями и ошибками личного состава при пожаротушении, а также выполнения ее анализа;

– разработки моделей и методов оптимизации пути следования пожарного расчета к месту пожара на основе генетического алгоритма;

– определения принципов и разработки структуры информационно-аналитического обеспечения, предназначенного для оценки уровня пожарной безопасности, информационно-консультативного сопровождения процессов пожаротушения, прогнозирования количества и типов будущих пожаров и оптимизации кадрового состава.

Объектом нашего исследования являются процессы пожаротушения жилых и особо опасных объектов. Предмет исследования составляют модели и методы определения уровня оценки пожарной безопасности жилых объектов и информационно-аналитическое обеспечение процессов пожаротушения.

В первой главе рассмотрены общие проблемы, которые сопровождают сложные системы на всех этапах их жизненного цикла. К такого рода системам относятся и информационно-аналитические системы. Определены аспекты процесса их создания, включающие общую постановку задачи разрешимости процесса проектирования. Сформулированы и доказаны необходимые и достаточные условия разрешимости.

Анализ современных моделей, методов и инструментальных средств, которые применяются для поддержки принятия решений при пожаротушении, выполнен во второй главе. Рассмотрены принципы, задачи, направления и перспективные технологии принятия решений.

Третья глава посвящена методологии решения задач идентификации и оптимизации целевых функций пожарной безопасности. Выполнены формализованные постановки задач определения уровня пожарной безопасности жилых объектов, минимизации ошибок личного состава при пожаротушении, увеличения информативности априорных данных, минимизации времени проезда пожарного расчета к месту пожара, а также определения времени и скорости распространения пожара на особо опасных объектах. Рассмотрены технологии их решения на основе использования методов Soft Computing.

Методы анализа и прогнозирования уровня пожарной безопасности жилых объектов разработаны и исследованы в четвертой главе. Выполнена идентификация соответствующих моделей и предложены эволюционные методы их оптимизации.

В пятой главе рассмотрены аспекты создания информационного обеспечения процессов пожаротушения, основой которого является формализация исходных данных, создание базы знаний с использованием клиент-серверной архитектуры. Рассмотрены особенности моделирования процесса развития пожара с использованием нечеткой информации.

Шестая глава посвящена анализу результатов моделирования и экспериментальной верификации разработанных моделей и методов с использованием информационноаналитической системы «БЕЗОПАСНОСТЬ”.

Информационно-аналитические системы, их эффективность.

Необходимые и достаточные условия Программированная эксплуатация современных сложных систем происходит в условиях нестабильной экономической ситуации, что предполагает значительное влияние аспекта адаптивности в их функционировании. Эффективность использования таких систем существенным образом определяется возможностью динамического изменения их структуры и стратегии управления, которая является функцией времени и зависит от квалификации обслуживающего персонала и базируется на одной из возможных альтернатив структуры, выбор которой при существующих технических возможностях прерогатива человека.

Рассмотрим проблему создания информационно-аналитических систем (ИАС), предусматривающую сопровождение объекта по всем этапам его жизненного цикла (ЖЦ), составляющими которого являются, соответственно:, и. Выбранное направление исследования включает в себя формализацию проблемы, соответствующие постановки задач и разработку методов определения возможности существования проектного решения [154, 178]. Заметим, что в общей постановке речь идет о допустимом проектном решении, т.к. получение оптимального решения определяется оптимальными структурой, составом, управлением, их взаимодействием и т.п., что в значительной степени является категорией времени и прогнозируется. Поскольку предпроектный этап ЖЦ ИАС реализуется в условиях значительной информационной неопределенности [22, 55] и базируется на нечетких предположениях экспертов, а также включает в себя исследование возможности развития объекта, которое прогнозируется, то использование теоретико-множественных методов и методов теории неопределенности является достаточно актуальным и обоснованным [22, 113, 145].

1.1. Информационно-аналитические системы как объекты исследования, проектирования, использования и развития Создание ИАС должно опираться на новые идеи и представления, отражающие не только современный уровень науки и техники, но и совершенно новые принципы разработки и организации технических и организационно-производственных систем [54]. В общей постановке разработка методологии сопровождения ИАС по этапах ЖЦ [154, 173] затруднена значительной сложностью общей проблемы, необходимостью обработки и анализа большого объема информации, неопределенностью и отсутствием полноты исходных данных.

Открытый характер задач, возникающих в течении ЖЦ и, связанная с этим свобода выбора человека, определяют требования к организации процесса программированной эксплуатации ИАС, реализуемые на базе использования системного подхода.

Область описания ИАС включает в себя внешнюю среду (естественную и искусственную), структуру и элементный базис. Проблемы, определяемые этими составляющими, сопровождают ИАС по всем этапам ЖЦ. Структура ЖЦ отражает взаимосвязь процессов существования и превращений ИАС.

1. Первый этап ЖЦ ИАС – научные исследования – реализуются по схеме „от осознания потребности к формулировке цели” и исследовании ее реализации (рис. 1.1). При этом используется информационная схема процесса исследования (рис. 1.2), обеспечивающая сквозную обработку данных „из прошлого в будущее”.

Этап представляет собой подготовительный этап для проектирования и информация о его результатах и промежуточные данные используются на этапе планирования процесса проектирования. Сущность исследований заключается в определении возможности существования проектного решения в соответствии с определенной целью, которое базируется на двух компонентах – обслуживающей системе [62, 142] – системе исследования (СИ) и обслуживаемой системе – самом объекте исследования, являющимся пассивным объектом по содержанию и моделью по форме.

Осознание потребности Прошлое Статистическая Выявление проблемы Формулировка цели Формулировка подцелей Рис. 1.1. Схема научных Рис. 1.2. Информационная схема На отображение Z : X Y исходных данных Х в результат Y накладываются ограничения где функция ограничений среды, – функция ограничений структуры, – функция ограничений множества элементов, причем для разрешимости задачи создания ИАС необходимо требовать выполнения условия:

Заметим, что i {1,2,3} i i i, где i – область ограничений, накладываемых на систему исследований, i2 – на ИАС, как на объект исследований.

Будем предполагать, что СИ в конкретный момент времени характеризуется обобщенным вектор-параметром q [89]. Численное значение его i -й компоненты в момент времени t qit характеризует i -е системное или внутреннее свойство, t [t1, t2 ], где отрезок [t1, t2 ] определяет время исследования. Тогда состояние системы исследования можно рассматривать как точку в системе координат системных свойств Если системные свойства равнозначны, то в (1.3) может входить одно из них, если Qi f (Q j ), где f – некоторая функция, то в (1.3) включаем Qi.

Таким образом, нормируя полученный вектор ортогональных системных свойств Q, определяем ортонормированный базис пространства существования СИ. Системные свойства ИАС и СИ имеют некоторые различия, определяемые их назначением (рис. 1.3, 1.4). Естественно предположить, что они содержат элемент неопределенности в силу открытости систем. Влияние Заказчика на СИ заключается в определении требований к процессу исследования, а также в распределении системных ресурсов. Для ИАС на этапе исследования должна быть предусмотрена возможность реализации первым лицом или вышестоящей организацией [89] своей стратегии s Cc, где Cc – множество стратегий управления (конечное), и поскольку каждая стратегия s реализуется через выбранную структуру c Cc, где Cc – непустое, конечное множество альтернативных структур, то необходимо предусматривать изменяемую, управляемую структуру [87, 138, 142], что определяет существование отображения где c Cc, R – результат функционирования ИАС. На этапе исследования должна быть учтена возможность удовлетворения требованиям к процессу функционирования, а также перспективность развития ИАС.

вышестоящей организации 2. Следующим является этап, который можно представить как целенаправленный процесс преобразования материальных (М), энергетических ( E ) и информационных ( I ) ресурсов в проект (системное проектирование), или, формально, как существование отображения [52, 54, 109] где R – проектное решение.

Разрешимость задачи системного проектирования () будем понимать как существование проектного решения для ИАС и существование СИ, в которой определяется возможность получения такого решения, что формально выражается следующим предложением.

Предложение 1.1. Задача разрешима R – проектное решение, причем R, где – обобщенная критериальная функция, – область, определяемая указанными требованиями.

Если задача разрешима, то следует переходить к системному проектированию. При проектировании рассматривают сложную систему как упорядоченную совокупность объектов, которые в процессе взаимодействия друг с другом обеспечивают функционирование системы как единого целого. Выделяются два подхода к этой задаче: первый, когда главное внимание уделяется процессу проектирования, его организации, логическому строению [142] и второй, базирующийся на разделении предметной области на классы и объекты, а также на их функционировании как совокупности реакций на воздействия внешней среды [6]. Оптимально реализуя предложенные подходы, получают сложные структуры, используя методы декомпозиции, выделения абстракций и создания иерархий.

Как в процессе исследований, так и в процессе системного проектирования ИАС выступает пассивной категорией, процесс функционирования которой описывается моделями.

Рассматривая ИАС как законченное целое, можно выделить следующие основные модели:

– строения ( M c ), реализующая отношение „часть – целое” и представляемая теоретико-множественной операцией объединения где I – индексное множество, Ai – составляющие элементы A.

– функционирования ( M f ), определяющая процессы достижения целей объектом, которые осуществляются его составляющими и представляются отображениями где t – момент времени функционирования ИАС, P – вектор прикладных задач, которые она должен решать, C ct – ее структура в момент времени t, Cst – стратегия управления, X t – состояние ИАС, Y t – ее выход в момент времени t ;

– развития ( M p ), описывающие адаптивные процессы ИАС во внешней среде посредством отображения где Ezn и Prn – новые цели и процессы целедостижения, соответственно, предполагающие существование в структуре ИАС таких элементов Een, которые способны взять на себя новые функции E n и посредством новых операций Ea привести к выработке новых нестандартных решений R. Множества Ezn и Prn – нечеткие категории, что следует из неопределенности их на этапе проектирования, а также из нечеткости временного интервала между предположением о возможности реализации и реализацией Ezn, определяемой функцией Z. Оценка такой возможности и ее характеристики определяются на этапе исследования разрешимости задачи.

Рассматривая предполагаемое функционирование ИАС, аналогично существованию СИ в базисе системных свойств (1.3), обозначим Q 0 пространство состояний ИАС. Тогда можно установить существование отображения Пространство Q имеет три составляющие: Qc, Qp, Qn, где:

– Qc0 – компоненты состояния точно известные априори;

– Q p – компоненты, распределение вероятностей которых известно;

– Qn – компоненты, значения которых могут быть предположены экспертами.

Следовательно, Qc0 не зависит от Z, для Q p функцию Z можно формально рассматривать как плотность вероятности состояния Q p ИАС [89]. Учитывая, что составляющие Qn – нечеткие множества, Z – многомерная функция принадлежности [55, 155], устанавливается соответствие где Формально модель развития имеет вид:

где C – компоненты состояния системы, являющиеся константами.

Процесс системного проектирования представляет логическое единство трех процедур [102]:

синтеза;

анализа;

выбора и принятия решений.

Их итерационная реализация позволяет уменьшить неопределенность на начальных этапах, для чего используются прогнозируемые данные.

3. Этап продолжает ЖЦ ИАС и определяет реализацию преобразования Re ресурсы, необходимые для создания ИАС, Ri – результат этапа изготовления.

В (1.14) вместо R может быть – значение меры возможности существования R.

Если количество ресурса Re избыточно, то задача создания ИАС имеет оптимизационный характер.

Оптимизация построения ИАС осуществляется на 4-х уровнях – экономическом (E), организационном (O), техноло-гическом (To) и техническом (Tu), что формально сводится к поиску а E, O, To, Tu – представляют уровни оптимизации, K – интегральная критериальная функция.

4. Следующим этапом ЖЦ ИАС есть, составляющими которой являются процессы использования, достижения конечной цели, модернизации, формирования концепций развития следующих поколений ИАС. Формализовано этап программированной эксплуатации представим как реализацию отображения при выполнении ограничений (1.1), (1.2). В (1.16) Vr и Vb – скорость расходования и восстановления ресурсов, соответственно, I – информационные потоки, Pr – требования к процессу функционирования. Процесс использования ИАС можно характеризовать графом, вершинами которого служат макросостояния, а ребра представляют динамические операции по переходу из одного состояния в другое (рис.

1.5). Классифицируем макросостояния ИАС следующим образом:

1. M z – функционирование по достижению совокупности целей Ez ;

2. M r – тестирование без достижения Ez ;

3. M p – тестирование и диагностика;

4. M m – восстановление;

5. M – развитие (адаптация) ИАС во внешней среде.

Рис. 1.5. Граф-схема процесса использования ИАС Задача программированной эксплуатации заключается в определении времен пребывания объекта в указанных макросостояниях как нечетких множеств [166] и их оптимизация, т.е. реализации задачи Каждый из последующих этапов ЖЦ ИАС зависит от результатов исследования разрешимости общей задачи.

Решения, полученные на предыдущих этапах ЖЦ, могут уточняться после реализации следующих. Возвратный механизм сопровождения ИАС по этапам ЖЦ носит не общий, а скорее локальный характер, что обусловлено значительными финансовыми вложениями и возможностью приемлемой корректировки лишь для отдельных подсистем. Из этой итерационной схемы выпадает только начальный этап.

На главный результат исследования возможности получения проектного решения итерационное влияние непосредственно не может быть оказано, что свидетельствует о его исключительной важности.

1.2. Системная эффективность – интегральная характеристика жизненного цикла информационно-аналитической системы Процесс исследования разрешимости задачи базируется на моделях, сопровождающих ИАС по всем этапам его ЖЦ. При этом учитывается, что ИАС представляет собой сложный комплекс взаимосвязанных элементов. Такая система характеризуется целостностью, противостоит внешней среде и обеспечивает работу всех своих компонент над выполнением общего назначения системы. Согласно определению, мера выполнения системой своего назначения называется эффективностью [89, 142]. Формально эффективность ( E ) является функцией качества результата ( Q ), времени его получения (T ), затраченных ресурсов (W ) и где Ei – эффективность процесса исследования, E p – проектирования, Eh – изготовления, Ew – использования, Ed – адаптации (модернизации).

Определение эффективности на каждом этапе ЖЦ ИАС имеет свои особенности. Так при исследовании разрешимости задачи получение максимальной эффективности будет обеспечено путем решения следующей задачи:

при заданных ограничениях где T T 3 – время, отведенное для исследований, W T 3 – максимально возможное количество ресурсов, которое может быть израсходовано. Предполагая, что эффективность определяется зависимостью от выгоды P и затрат C, заметим, что определение затрат достаточно очевидно, а вычислить P на этом этапе скорее всего невозможно. Исследуя проблему существования решения задачи системного проектирования, одним из важнейших вопросов, на который необходимо дать ответ, является вопрос об обеспечении ИАС требуемого минимального значения эффективности. При этом учитываются составляющие эффективности по всем этапам ЖЦ ИАС. В соответствии с (1.3) состояние системы в некоторый момент времени определяется обобщенным параметром q.

Численное значение его i -й компоненты характеризует i -е ортогональное системное свойство. Будем считать, что вектор q можно представить в виде q q Q q C где q Q – множество параметров, определяющих выгоду, q Q – затраты. Поскольку состояние ИАС является точкой в системе координат системных свойств, то эффективность состояния определяется их значениями. Состояние ИАС предполагает зависимость от существующей структуры и стратегии управления, что свидетельствует о качестве организации. Таким образом, имеем цепочку зависимостей где S(C) – множество стратегий управления, C(S) – множество возможных структур, O – организация ИАС. Исследуя вопрос о числовом значении эффективности ИАС, которая должна быть создана, необходимо учитывать зависимости (1.21). Предположим, что значения выгоды и затрат каждого элемента qi приведены к единой шкале. Базируясь на (1.4)–(1.12), считаем, что существует три вида системных (внешних) свойств:

1. q1 – cвойства, точные числовые значения которых известны apriori и известны значения их эффективности E1.

2. q 2 – свойства, численные значения которых точно не известны, но известны ряды распределения (табл. 1.1) и эффективность каждого значения известна.

Таблица 1. Тогда рационально считать в качестве предполагаемого значения эффективности математическое ожидание 3. q3 – свойства, численные значения которых точно неизвестны, но задана функция принадлежности, полученная в результате усреднения функций принадлежностей, определенных экспертами (рис. 1.6). Значения эффективности также усреднены и имеют один из видов на рис. 1.7. Для достаточно точного определения ожидаемой эффективности необходимо рассмотреть разбиение отрезка с ненулевым значением функции принадлежности f где Em – максимально возможное значение эффективности, определяемое современным уровнем развития техники.

В общем случае, критерием эффективности будем считать для независимых свойств и для зависимых свойств, где i – весовые коэффициенты группы свойcтв. Методика получения i, базирующаяся на применении функции полезности, описана в работе [80].

Каждое состояние может быть получено при определенной структуре и стратегии управления. Задача (1.21–1.22) равносильна задаче выбора оптимальной структуры и оптимальной стратегии управления. Между ними существуют определенные различия. Так условия современного мира диктуют необходимость создания объектов с управляемой (изменяемой) структурой [58]. При исследовании разрешимости задачи необходимо учитывать многовариантность оптимальных структур и, как следствие, кроме учета характеристик структуры, обеспечивающих минимизацию времени и ресурсов, максимизацию качества, следует учитывать трудоемкость преобразования одной оптимальной структуры в другую где N n 1, 2,..., n. В дальнейшем будем также использовать обозначение N kj l, l 1,...k. Задача оптимизации стратегии управления заключается в нахождении функции распределения ресурсов по подсистемам ИАС, обеспечивающих максимальную эффективность функционирования. Если предположить, что на каждой структуре Ci задано множество функций распределения ресурсов i j, то получим эквивалентные задачи Предполагая, что для множества оптимальных структур задан ряд распределения (табл. 1.2), получим Таблица 1. в детерминированных условиях определяем эффективность Поскольку изменение структуры системы процедура достаточно дорогостоящая, решение об этом принимается в результате исследования группой экспертов, выбор же стратегии управления в значительной степени прерогатива отдельных лиц, и он зависит от многих субъективных факторов, что не позволяет нам рассматривать некоторую „усредненную” стратегию.

Проблема исследования разрешимости задачи системного проектирования в современной научной литературе представлена достаточно слабо, полученные частичные результаты не дают полной информации об объекте и процессе исследования, не реализован системный подход к данной проблеме, что выражается в следующем:

1. Не осуществлен системный анализ проблемы исследования разрешимости задачи.

2. Задача слабо формализована, почти полностью отсутствует структуризация ее подзадач.

3. Не формализованы и полностью отсутствуют необходимые условия разрешимости задачи, что не дает основания для указаний на невозможность создания ИАС.

4. Не формализованы достаточные условия разрешимости задачи, что, в свою очередь, не позволяет указать на конструктивные методы определения возможности создания ИАС.

5. Не поставлена задача определения меры возможности существования проектного решения в соответствии с техническим заданием.

6. Не представлена классификация целей системного проектирования, вносящих элемент неопределенности в процесс исследования.

7. Не разработаны модели и методы, позволяющие определить возможность существования проектного решения в соответствии с заданными требованиями.

8. Плохо разработаны алгоритмические процедуры и структура программных средств, использование которых необходимо для поддержки принятия решений при исследовании разрешимости задачи.

Проблема исследования заключается в повышении системной эффективности программированной эксплуатации ИАС, посредством улучшения качества исследовательского этапа ЖЦ, результатом которого является ответ на вопрос о существовании (допустимого) проектного решения, удовлетворяющего заданным требованиям и предварительное решение некоторых проектных задач, которые могут быть переданы на этап планирования проектирования. Эта проблема связана с отсутствием в настоящее время единого подхода к исследованию разрешимости задачи и формализации задач, которые необходимо решить на этом этапе.

1.3. Необходимые условия разрешимости задачи системного проектирования информационноаналитических систем В [140] сформулированы и формально доказаны необходимые и достаточные условия разрешимости задачи на каждом уровне системной модели – целей, задач, алгоритмов и средств. Определим условия уровневой разрешимости и докажем основную теорему.

Учитывая вышеизложенное, считаем, что каждый элемент системы целей Ez представим в виде где R – результат, Q – оценка его качества, P – требования к процессу получения результата, V – ресурсы, T – время получения результата. Между целями существуют отображения, устанавливающие междууровневые связи где индекс i указывает на номера уровней. Для каждой цели определена ее интегральная характеристика показывающая трудоемкость ее достижения, ценность, энергоемкость и т.п. Глобальная цель представима в виде пересечения целей заинтересованных сторон. Закон реализации цели можно описать отображением Предложение 1.2. Будем считать задачу системного проектирования разрешимой на уровне целей Ez, если выполнены следующие условия:

– сформулирована глобальная цель, ее составляющие полностью определены и непротиворечивы;

– определена иерархическая организация (декомпозиция) целей (построено дерево целей).

Известно, что задачи, возникающие при исследовании разрешимости задачи можно представить в виде логической схемы где AS исходные данные задачи, RS результат ее решения, а процесс решения в виде преобразования Предложение 1.3. Задача разрешима на уровне задач, если выполнены следующие условия:

– существует корректное отображение H : Es Ez ;

– в структуру Es внесен порядок:

– построена логическая схема задач [60].

Предложение 1.4. Задача разрешима на уровне алгоритмов, если:

– построена логическая схема решения задач;

– существует преобразование z, определяемое теоремой о существовании и единственности информационного преобразования [62, 140].

Условием реализации преобразования на последнем этапе является существование отображение множества алгоритмов на множество средств, т.е.

При этом необходимо существование информационной функции [140], указывающей на трудоемкость использования средств при указанной их структуре.

Предложение 1.5. Задача разрешима на уровне средств, если выполнены следующие условия:

– система Ec и ее подсистемы Ec0 являются полными;

– задана структура в Ec0 ;

– определена функция выбора обеспечения G [140].

Теорема 1.1. (Необходимое условие разрешимости задачи ) [126].

Из разрешимости задачи системного проектирования следует ее разрешимость на всех уровнях системной модели.

Доказательство. Пусть задача разрешима. Тогда существует R – проектное решение такое, что R Q, где Q – допустимое множество, определяемое указанными требоваиями. Предположим существование хотя бы одного уровня, на котором задача неразрешима.

1. Уровень целей. Неразрешимость задачи указывает на:

– несформированность глобальной цели E0 ;

– неполную определенность и, возможно, противоречивость составляющих E0 ;

– неопределенность иерархической организации целей.

Из несформированности E0 следует неопределенность результата RE0 (1.30), что противоречит допущению. Пусть i N n : E0 не полностью определена, что свидетельствует о неопределенности хотя бы одного из элементов (1.30), а именно QEi, PE i,VE i, TE i. Из (1.34) следует, что не существует закона реализации E0I, а это указывает на отсутствие или неопределенность RE i, что противоречит допущению. Если i, j N n : E0 и E0j противоречивы, то по (1.33) E0 и задача сводится к доказательству, аналогичному первому пункту.

Неопределенность иерархической организации целей равносильна отсутствию структуры S системы целей, что влечет отсутствие декомпозиции целей по уровням, или i N n, такое, что не определено отображение (1.31). В первом случае не определены цели n -го уровня, следовательно не существует закона их реализации (1.34), что противоречит допущению. Во втором случае не определена характеристика целей i -го уровня (1.32) и, следовательно, не определена характеристика глобальной цели, что свидетельствует о неопределенности векторов Q,V, P (1.34) и отсутствии вектора R. Получено противоречие.

2. Уровень задач. Задача неразрешима, если выполнено хотя бы одно из условий:

– не существует корректного отображения H : Es Ez ;

– в структуре Ez отсутствует порядок;

– не построена логическая схема задач.

Некорректность отображения свидетельствует о том, что причем учтен случай альтернативности, когда одна задача используется для реализации нескольких целей, т.е.

j 2,3,..., n и e1, e2,..., e j :

Из (1.38) следует, что s Es и Rs0, который не может быть получен. Тогда по теореме о необходимых условиях разрешимости задачи на уровне задач задача системного проектирования неразрешима, что противоречит условию.

Неупорядоченность структуры Es указывает на отсутствие иерархии задач. Возможны ситуации, когда для решения задачи s Es нет исходных данных As или результат Rs As1, s1 Es и s1 не является задачей нулевого ранга [62]. В первом случае не существует отображения (1.35), что противоречит допущению. Второй случай, в предположении корректности отображения H, сводится к первому, так как он возможен при отсутствии исходных данных задачи, решаемой одновременно в рамках дедуктивно-параллельной схемы [59].

Непостроенность логической схемы задач указывает на отсутствие отношений между задачами, их классификации, что свидетельствует о неопределенности пути на графе от Esn к Es0, где Es H 1 e, e Ez, вдоль которого Тогда либо R отсутствует, либо R Q, что противоs речит допущению.

3. Уровень алгоритмов. Для уровня алгоритмов из неразрешимости следует выполнение следующих условий:

– не построена логическая схема решения задач;

– отсутствует преобразование z.

Из отсутствия логической схемы решения задач, соответствующих цели e Ez следует, что s Es, такая, что для хотя бы одной операции a G s (множество операций для решения задачи s ) отсутствуют исходные данные, являющиеся в свою очередь элементом результата решения другой задачи s1 Es. Следовательно, будет отсутствовать Ra и результатом отображений будет e Ez, результат которой не может быть получен, что противоречит допущению. Отсутствие преобразования z, при известном информационном входе x свидетельствует об отсутствии алгоритма решения хотя бы одной из задач – компонент логической схемы. Как и в предыдущем случае, результат цели e Ez не может быть достигнут, что противоречит условию.

4. Уровень средств. Неразрешимость задачи влечет выполнение условий:

– множество средств Ec0 не является полным;

– не определена структура на Ec0 ;

– не определена функция выбора обеспечения G.

Из первого условия следует, что существует алгоритм a Ea и операция a такая, что не существует набора средств Eca для ее реализации. Тогда отображение (1.36) не может быть реализовано и, согласно (1.37), не может быть получен R, что противоречит допущению.

Неопределенность структуры Ec0 Ec указывает на неполноту Ec0, что рассмотрено выше, или на отсутствие отношения логического порядка между элементами Ec0. Вследствие существования отображения (1.36), существует хотя бы один алгоритм a Ea, для которого нарушено отношение порядка операций. Тогда для информационного преобразования z [140] и на выходе a Ea результат не существует из-за несогласованности пар,, или будет результат R, для которого R Q, что противоречит условию.

Из неопределенности функции G следует неопределенность места b Ec0 в структуре Sc0, не существует информационной функции YG (1.40), что указывает на отсутствие TG – характеристики обработки входного информационного вектора совокупностью элементов средств обеспечения, поскольку TG V0, и поэтому результат R не может быть получен. Противоречие с предположением теоремы свидетельствует о завершении доказательства.

1.4. Определение достаточных условий и методы исследования разрешимости задачи системного Исследование разрешимости задачи системного проектирования – сложная слабоструктурированная проблема.

Ее нельзя непосредственно декомпозировать на определенную совокупность локальных проблем, каждая из которых могла бы быть представлена и разрешима в узких традиционных постановках инженерного проектирования [4, 35]. Полученные в процессе исследования разрешимости задачи результаты и выявленные при этом проблемы в качестве исходной информации могут быть использованы на ранних этапах проектирования.

Рассмотрим исследование разрешимости задачи на 3-х уровнях: по входу – I n, ресурсу – Re, процессу – Pr [126, 142].

Предполагается двойственность природы рассмотрения задачи по уровням вследствие необходимости ее исследования отдельно для объекта проектирования (обслуживаемой системы) и для системы исследования, включающей в себя человеко-машинные компоненты (обслуживающей системы) [62, 67, 142].

Определение 1.1. Задача называется разрешимой в широком смысле, если существует отображение где R – проектное решение с условием существования ограничений на время исследования.

Определение 1.2. Задача называется разрешимой в узком смысле, если существует отображение при заданных ограничениях на процесс исследования, т.е.

где L – некоторая область, определяемая вышестоящей организацией и содержащая требования к процессу исследования.

Заметим, что в общем случае область L Li, где J – некоiJ торое множество индексов, Li – нечеткие интервалы [11, 22, 55].

Рассматривая систему СИ, в которой исследуется разрешимость задачи, отметим необходимость наличия следующих видов информации:

– глобальной, содержащей сведения о взаимовлиянии и взаимодействии окружающей cреды (естественной и искусственной) с ИАС;

– о мировом опыте, отражающем существование подобных систем в других странах, перспективные решения и проблемные ситуации;

– классификационной, в которой представлены виды выпускаемой продукции, характер и принцип функционирования, тип ИАС.

Разрешимость по ресурсу Re предполагает наличие следующих компонент:

– средств обеспечения исследований, включающих все виды, как существующие, так и те, которые могут быть созданы в приемлемые сроки;

– материальные, энергетические и другие виды ресурсов (не входящие в обеспечения);

– человеческие ресурсы – высокопрофессиональный коллектив исследователей и проектировщиков.

Наличие процессного уровня является отличительной чертой разрешимости задачи в узком смысле. Требования и ограничения этого уровня вносят структуру в слабоструктурированную проблему. Отметим, что они могут иметь как количественные, так и качественные характеристики [51, 52, 100, 102, 104].

В системе СИ, в которую „погружено” исследование разрешимости задачи, необходимо определить наличие и достаточность информационных потоков для ИАС и осуществить прогнозирование влияния возмущающих воздействий. Исследование разрешимости по ресурсу Re для ИАС отличается от исследования для СИ прикладным характером, так как ресурсы ИАС должны обеспечивать функционирование объекта. Разрешимость по процессу включает в себя физическую его реализуемость, выполнение многочисленных требований, содержащих в себе быстрое изменение профилизации и предполагающих существование объекта как системы с изменяемой (управляемой) структурой [61, 137].

В настоящее время большое значение имеет комбинаторный синтез системы из подсистем, компонентов и т.п., его развитие обусловлено созданием во многих областях библиотек и каталогов компонентов (локальных решений), или возможностью получения локальных решений за счет информационного анализа имеющихся баз данных. Проектирование сложных решений во многих приложениях основывается на подборе локальных проектных вариантов и композиции их в результирующую систему. Оно требует создания моделей описания систем, моделей комбинаторного синтеза, информационной поддержки процесса проектирования, взаимодействия специалистов (проектировщиков, экспертов, лиц, принимающих решение и др.) и компьютерных систем, накопления примеров использования такого подхода.

Такой подход к проектированию базируется на следующих стадиях [173]:

– задание требований к проектируемой системе и ее компонентам (цели или критерии, ограничения);

– формирование структуры проектируемой системы;

– генерация проектных альтернатив проектных вариантов;

– оценивание проектных вариантов и их парных взаимосвязей;

– ранжирование проектных вариантов;

– композиция составных элементов проектных вариантов;

– анализ составляющих проектных вариантов и их улучшение.

Каждая из них требует как можно более полного информационно-аналитического обеспечения, что в условиях неопределенности исходных данных проблематично.

1.5. Информационно-математические аспекты формулировки целей системного проектирования в условиях неопределенности В предыдущих главах было показано, что разрешимость задачи системного проектирования зависит от существования и единственности решения на всех уровнях системной модели. При этом разрешимость интерпретировалась в категориях предикатных значений: 1 – ”да”, если задача разрешима (проектное решение существует) и 0 – “нет” в противном случае, при этом абсолютно исключались альтернативные заключения. Но, учитывая, что задача изначально недоопределена, слабоструктурирована и логически противоречива, было бы неверно считать, что эти свойства не вносят элемент нечеткости в окончательный ответ. Поэтому, в дальнейшем изложении, будем считать исследование разрешимости процессом (отображением) где d 0;1 и обозначает меру возможности существования проектного решения задачи. Исходя из одного принципа системного подхода, сущность которого заключается в том, что свойства системы в целом зависят от свойств подсистем и наоборот [117, 118], а также, учитывая принцип двойственности информационного погружения для системной модели, сделаем ряд замечаний.

Предположим, что разрешимость на каждом уровне системной модели целей, задач, алгоритмов и средств имеет меру осуществимости di, i 1, 4, di 0;1.

Пусть существует набор монотонно неубывающих функций f i j i j, то имеет место процесс “от целей к средствам”, при i j – его итерационное уточнение.

Очевидно, что одной из главных задач является определение критериальной функции g : d1, d 2, d3, d 4 d.

Определение 1.3. Число 0;1 называется порогом разрешимости, если лицо, принимающее решение (ЛПР), считает, что при d 1 задача разрешима, при 0 d – нет.

Заметим, что не обязательно располагать точным значением. Достаточно считать, что содержится в некотором малом интервале ;, так как небольшая ошибка в определении степени разрешимости влечет значительно меньшие последствия, чем на множестве 0,1.

Поскольку задача имеет две интерпретации: первая – возможно ли получение решения в указанном промежутке времени t1, t2 и вторая – существует ли решение при указанных требованиях и ограничениях, то степень выполнения последних также оказывает влияние на меру возможности существования решения задачи. Следовательно, для второй постановки задачи di есть значение функции переменных di1, di2,..., d im, где di j – степень (мера) выполнения j-го ограничения, i 1, 4, j 1, mi.

На каждом из уровней системной модели задача определения чисел di j имеет свои особенности при i 1, 4, j 1, mi, которые будут рассмотрены ниже.

Формулировка глобальной цели исследования достаточно сложная проблема. Ее рассмотрение начинается с момента возникновения проблемной ситуации, проходит через стадии осознания потребности, выявления проблемы и, наконец, формулировки цели (см. рис. 1.2). И, если глобальная цель формулируется достаточно четко, то подцели, выражающие интересы разнородных субъективных систем, итеративно, с многократными изменениями и дополнениями уточняются. Следует заметить, что соответствие цели и проектируемой системы не однозначно, так как не всегда созданная система полностью отвечает поставленным целям и, с другой стороны, указанной цели можно достигнуть с помощью различных систем.

Исследуя вопрос общей разрешимости задачи с учетом вышеизложенной проблематики, ее неопределенности, а также того, что формальным выражением цели есть целевая функция, рассмотрим отображение f : Ez 0,1, которое описывает зависимость между структурой системы целей и возможностью их достижения.

Определение 1.4. Глобальную цель eo Ez будем считать достигнутой с уровнем, если f Ez \ E0, где 0;1.

Без ограничения общности будем считать, что Ez n.

Количество уровней согласно дереву целей равно m 1, на каждом уровне li целей, i 1, m. Пусть каждой цели ei j E z соответствует функция fi j : ei j 0;1, i 1, m, j 1, li. Тогда функцию f можно представить в виде f F Of i j, где O – знак композиции функций, F – некоторая нормированная функция, F : 0;1 0;1. Чаще всего функцию f предwij ставляют в виде f wi j fi j или f fi j, что может быть правильным только тогда, когда f i j имеет численное выражение и для i 1, m f i j имеют одинаковую размерность, в противном случае происходит потеря информации и значение f может оказаться ложным.

Исследуем проблему поиска с использованием аппарата теории возможностей. Согласно [9, 55], определение нечеткого множества эквивалентно заданию универсального множества D и отображения из D в единичный интервал, т.е. A : D 0;1. Значение A x для a j,b j x D понимается как степень принадлежности элемента x нечеткому множеству A.

Предположим, что областями значений функций f i j, i 1, m, j 1, li, являются нечеткие множества с носителями – отрезками aij ; bi j, где aij минимально возможное прогнозируемое значение, bi j максимально возможное. Функции принадлежности a j,b j можно получить таблично, исi i пользуя несложные вычисления, и с помощью процедур идентификации определить их аналитический вид. Возможен случай, когда p экспертов эвристически определяют ka j,b j x, k 1, p, затем операцией усреднения находим следующая цепочка преобразований тижимости цели ei j в отрезке aij ; bi j. Следующий шаг заключается в выявлении степени взаимовлияния i j между собой и каждого i j на. Предположим, что существует последовательность функций H i i 1, H i : Ei Ei 1, i 1, m.

Тогда справедливы следующие предложения.

Предложение 1.5. Пусть цель e j Ei, i 1, m, H i – линейное отображение, e j – достигается со степенью j. Тогда j весовые коэффициенты достижения цели e j с учетом линейности компоненты H i, указывающие на важность (необходимость) достижения цели.

Предложение 1.6. Если отображение H i есть векторфункция, причем ее компоненты попарно не тождественны, т.е. hki hli при l k, hki, hli H i и существует хотя бы одна нелинейная функция hli H i, то j ищем по формуле для любого k N m.

Предложение 1.7. Используя определения композиции отображений и множества всех подцелей цели e0 [140], меру возможности существования проектного решения можно определить по следующей формуле где m – степень достижения цели ek, находящейся на поhkim 1 hkm hk m 1... hkz – композиция следнем m-уровне, отображений.

Значение m вычисляется непосредственно по п. 1.2.

В предложениях 1.1–1.3 не учитываются нечеткости других категорий, используемые при исследовании разрешимости на целевом уровне.

Проблемы, которые возникают при нахождении степени (меры возможности) достижения глобальной цели можно классифицировать следующим образом:

– количество подцелей определено нечетко, что связано с разноплановостью сложной системы и значительной априорной энтропией;

– содержание подцелей расплывчато и нередко противоречиво вследствие конфликта требований заинтересованных сторон;

– структура графа целей неоднозначна из-за нечеткого определения приоритета заказчиков;

– время достижения конечного результата цели нечеткая категория, так как t h tnp, Pnp, где h – некоторая функция, tnp – время достижения промежуточных результатов, Pnp Pnp tnp – вектор изменяющихся требований;

– альтернативные цели вносят элемент неопределенности из-за непредвиденных влияний, оказываемых побочными результатами их достижения;

– характеристики целей – суть нечеткие множества как следствие субъективного характера их определения.

Рассмотрим формализованные постановки задачи поиска степени достижения цели eo и методы их решения с учетом указанных проблем.

Определение 1.5. Ядром нечеткого множества A называется множество Kern A x A x max A x [9, 55].

Определение 1.6. Носителем нечеткого множества A называется множество Supp A x A A x 0 [9, 55].

1. Пусть D некоторое подмножество множества натуральных чисел, такое, что Supp A D, где A – количество всех подцелей e0. Предположим, что b A, такое что b max x x Kern A. Функция принадлежности будет иметь вид (рис. 1.8), где c max x x Supp A, причем последовательность 1,2,...,c N. Функция принадлежности указывает на цели, которые определены четко – их количество b и нечетко – c b.

Предложение 1.8. Для определения необходимо вычислить i, i 1, c, по предложениям 1.6, 1.7 и положить возможности включения цели e j в разряд обязательных.

Предложение 1.9. В предположении нечеткости целевых функций fi, i 1, n, можно найти как значение выражения B max Supp A, где B – свертка целевых множеств.

Предложение 1.10. Для случая нечеткого определения количества подцелей где b 1, c – целочисленный интервал, 2. Если содержание подцелей нечетко, то следует обратить внимание на формулировку результата достижения подцели Re. Если Re число, то нечетким множеством, ему соответствующим, будет некоторый интервал a; b.

Определение 1.7. Пусть число 0;1. Тогда множество Если результат Re – глобально – или локальнологический, то его можно представить в виде Уровень определяется экспертами, исходя из статистических данных, опыта и интуиции.

Пусть результат достижения цели имеет количественное выражение и единственен. Тогда определим функцию принадлежности a ;b Re. По предложениям (1.5)–(1.6) определим меру возможности достижения цели.

Утверждение 1.1. Если !A1 A такое, что для x A A1 x, то на A1 мера возможности достижения цели e равна, причем наиболее возможно достичь результата y, такого что y max A x. Если такого множества A1 не суx A ществует, то достичь результата Re со степенью невозможно, что свидетельствует о неразрешимости.

Если результат Re логический, то -срез множества A должен быть назначен априорно.

Утверждение 1.2. Если e – локально-логическая цель и f e Z, то Re 1 может быть достигнут с мерой возможности равной, в противном случае с таким же Re 0.

Если e – глобально-логическая цель и Re 0 с мерой возможности, то задача неразрешима.

Предположим, что глобальная цель выражена иерархией подцелей e1, e2,..., em, которые находятся на различных уровнях. Определим множество D как свертку целевых множеств Ge1, Ge2,..., Gem [9, 11, 55]. Для рис. 1. Утверждение 1.3. Пусть справедливы следующие предположения:

1. Мера возможности вычислена согласно (1.48);

2. k N m, что результаты достижения целей, ed 2,..., ed p – глобально-логические;

называется множеством достижимости уровня.

3. Пусть Ez – система целей, S z – структура на Ez, причем S z можно представить в виде логической суммы Sz Sz, где S zi – структуры, предложенные заказчиками.

Возможны два случая: первый – когда предложенные структуры имеют элементом базиса систему целей Ez, второй – для каждой S z существует своя система подцелей Ezi при сохранении глобальной цели e0. В первом случае с помощью экспертов определяем функцию принадлежности ( S zi ), которая указывает на меру возможности выбора структуры S zi, i 1, d. При этом будем считать, что не существует такой S zi, что ( S zi )=1, т.е. Kern 1; d 0. Функция принадлежности имеет ступенчатый характер, структуры упорядочены по мере убывания возможности их использования, т.е. S 1 S z2... S zd. Так как меняется поz рядок выполнения функций H i, i 1, m, то для каждой структуры необходимо по предложению 3.3 вычислить i.

Утверждение 1.4. Если S zi, то цель e0 достижима с уровнем i на структуре S zi, в противном случае она недостижима. Оптимальная структура определяется как решение задачи нахождения max S zi i.

Для второго случая утверждение 1.4. имеет место, но при поиске i необходимо учитывать различие функций H i как по количеству, так и по содержанию.

4. Случай неопределенности времени достижения конечного результата глобальной цели как главная характеристика процесса исследования разрешимости подробно будет рассмотрен ниже. Заметим, что мера возможности достижения глобальной цели будет зависеть не только от значений i, но от промежуточных результатов и от изменяющихся требований.

5. Без ограничения общности будем считать, что Ec e0, e1, e2, где e0 – глобальная цель. Она считается достижимой тогда, когда достижима одна из целей e1 или e2.

Предположим, что существуют отображения fi : ei e0, i 1, 2, ставящие в соответствие Rei исходные данные или ограничения Ae0 и Ce0.

результатов достижения цели ei, i 1,2.

Определение 1.8. Вектор ReG Regi 1, Regi 2,..., Regi i, где gi ni называется вектором главных результатов, если достижение каждого из них равносильно достижению цели ei, i 1, 2.

ReP Rei ReG называется вектором побочных результатов.

Побочные результаты ReP не влияют на достижение цели ei.

Цель e0 считается достигнутой, если достигнута одна из целей ei, i 1, 2, и получен вектор результатов Re0.

Будем считать, что ReG ReG, а в векторах ReP и ReP существует по одной компоненте ReP и ReP, причем ReP ReP, имеющих одинаковый смысл и Reps Ae0, i 1, 2.

Утверждение 1.5. В случае равноправных целей e1 и e положим Ae0 g Reps Reps. В противном случае методом экспертного опроса или статистических наблюдений припишем веса Reps, i 1, 2, и тогда Ae0 g w1 Reps w2 Reps, Утверждение 1.5 можно обобщить на n-мерный случай.

Вместо введения весов можно использовать функцию принадлежности ReP, указывающую на степень истинности побочных результатов достижения альтернативных целей.

6. Рассмотрим вектор характеристик цели e T T1 e0, T2 e0,..., Tn e0. Будем считать, что каждая из них задана нечетко и области их значений априорно имеют различные размерности. Вышеуказанными методами для каждой характеристики нечетких значений можно определить функцию принадлежности Di Ti e0, где Di – область значений характеристики Ti. Предположим, что Ti, i 1, n, можно упорядочить по степеням важности, предложенным экспертами.

Утверждение 1.6. Пусть заданы: области значений характеристик цели Di ; функции принадлежности Di Ti e0 ;

весовые коэффициенты wi, характеризующие значимость Ti. Тогда: можно построить функцию принадлежности интегральной характеристики T декартовому произведению областей значений D D1 D2... Dn ; функция принадлежn ности D T wi Di Ti e0 ; определить необходимый уроi вень и найти x D, соответствующий ему.

1.6. Условия разрешимости по входу задачи проектирования информационно-аналитических Для проведения исследования I n -разрешимости необходимо наличие априорной информации для системы исследований I s, априорной информации о проектируемом объекте I 0 и информации I g, получаемой в результате функционирования СИ, которая является результатом отображения в предположении, что G существует, R s – информация о ресурсах, P s – о процессе.

Определение 1.9. Задача называется разрешимой по входу, если для t t1, t2 существует информационное преобразование где R – результат исследования.

Объединение I s I 0 I g будем называть I n -информацией. Она имеет две составляющие – количественную и качественную. Первая предполагает количественное описание информационных отношений между объектами, вторая отражает отношение субъективных систем к информации. В зависимости от направления исследований информация может выступать как объектом, так и средством изучения.

Классифицируя информационные потоки как количественные и качественные, укажем на их характер, рассматривая понятия количества и ценности информации, дадим им оценку важную для понимания системных процессов [9, 39, 55].

Математический аппарат при исследовании I n – информации неоднороден. При определении количества информации, базисом которой служит соответствие состояний объекта, применимы вероятностные методы. Для определения смысла, степени истинности, ценности, полезности, временной зависимости, отражающей отношения с участием субъектов – методы логики, принятия решений, теории неопределенностей.

I n – информация имеет количественную составляющую, если существует отображение и качественную, если существует отображение где I – множество информационных преобразований.

Рассмотрим взаимозависимость составляющих I n – информации. Информация представляет собой органическое единство количественного и качественного аспектов, которые в определенных условиях могут претерпевать взаимопревращения. Кроме того, в результате накопления определенного количества информации может порождаться новая качественная составляющая. При обратном преобразовании качественная составляющая определяет, в общем случае, множество значений количественной составляющей I n – информации.

Будем считать, что исследование разрешимости задачи происходит на временном интервале t1, t2, где t1 t2.

Пусть I n t1 – информационный вектор в момент времени t (априорная информация), I n t2 – вектор апостериорной информации, H I n t1 – энтропия априорной информации, Пусть t2 – максимально допустимое время для количественc ного уточнения I n.

Определение 1.10. Максимальное значение энтропии, при котором количественные изменения информации приводят к изменению или порождению качественно новой информации называется пороговым. Момент времени T, при котором это происходит, называется порогом качества.

Обозначение: H max H I n T H p T. Возможны два слуc чественные уточнения в заданном промежутке времени невозможны, задача неразрешима, H p T.

Будем считать, что качественная составляющая информации может содержать следующие компоненты:

– информация об объекте в развернутой форме (потребность в нем, цель создания, характеристики);

– информация, аргументирующая действия (причины и следствия принятия решений);

– информация, указывающая на приоритеты (очередность выполнения задач исследования, степень важности определенных действий);

– информация типа “да–нет” (ответы на вопросы, не содержащие неопределенности, сведения о принятии решений).

Качественные изменения информации в момент времени t приводят к следующим результатам:

1. H t 0, в случае подтверждения I n t – составляющей информации составляющей I n t 2. H t, в противном случае;

3. H t const (возможны случаи H t H T или H t H T, что соответствует увеличению или уменьшению неопределенности).

Так как информационная динамика дискретна, можно положить qk I n tk, где qk – интегральный показатель качества в момент времени tk, : t1, t2 0;1 – функция принадлежности [55].

Определение 1.11. Говорят, что задача I n -разрешима, с уровнем доверия, если D – кусочно-непрерывная, монотонно-неубывающая, аддитивная функция, Теорема 1.2. (Критерий I n -разрешимости) [126].

Пусть выполнены следующие условия:

1. Существует разбиение t1, t2 отрезка t1, t 2. В моменты времени t, i 1, n, поступает информация, причем и I n – непротиворечива для t1i. Тогда необходимым и достаточным условием I n -разрешимости задачи есть:

1. Существование хотя бы одного интервала t1i, t1i 1, Доказательство. Необходимость. Пусть выполнены условия теоремы и (1.55). Функции I n и I n неотриq цательны. Так как 1, то D t 0, что указывает на наличие информации, имеющей практическое значение для исследований. Неравенство 1 свидетельствует о том, что существует, по крайней мере, одна точка t1k, k 0, в которой D t1k 0. Предположим, что не существует Тогда вследствие аддитивности и неотрицательности функции D (*) Полученное противоречие доказывает утверждение а) теоремы. Пусть Достаточность. Из непротиворечивости I n следует, что D t неубывающая функция. Пусть t1i, t1i 1, i 0, n 1 :

Для оценки разрешимости задачи по входу используются многие критерии. Большинство из них объективны по своей природе [25, 31, 34, 98]. Согласно таким критериям неопределенность входной информации может быть вычислена в приемлемой шкале. Однако существует информация, для которой не существует объективного показателя. В таких случаях необходимо введение субъективных критериев.

Имеющиеся трудности в совместном использовании объективных и субъективных критериев выражаются в априорном различии и несогласованности значений. Правильный вывод о разрешимости задачи в значительной мере зависит от степени коррелированности шкал измерений [113].

В доказанной теореме предполагается, что указанная проблема разрешима. Определение и критерий разрешимости по входу сформулированы в терминах теории неопределенности с учетом того, что принятие решения осуществляется индивидуальным или коллективным субъектом исследования, для которого имеет большое значение личностное отношение к проблеме. Позитивное решение о разрешимости задачи системного проектирования по входу позволяет перейти к исследованию следующего этапа информационной модели.

I n -разрешимость задачи в значительной степени зависит от информационной динамики процесса исследования, степень которой априорно определить не представляется возможным, вследствие чего разрешимость определяется соответствующей мерой доверия.

На I n -разрешимость наибольшее влияние оказывает априорная информация для СИ и информация, порожденная в результате функционирования СИ.

1.7. Характеристики и критерий разрешимости по ресурсу задачи проектирования информационно-аналитических систем Re -разрешимость, как и разрешимость по входу I n, предполагает исследование для производящей системы и для ИАС. Если I n -разрешимость предусматривает преобразование информации I s в I 0, то взаимозависимость Res и Re проявляется только в их одинаковой смысловой сущности и не может быть описана функциональной зависимостью.

Для определения Re -разрешимости задачи необходимо установить Re0 - и Res -разрешимости, так как последняя является необходимым условием установления разрешимости по входу и по процессу, т.е. существуют отображения fi и f p такие, что Будем считать, что Re R R. Заметим, что категория R скорее предполагаемая, чем реальная. Используемые ресурсы можно классифицировать следующим образом :

1. Ren – невосстанавливаемые (материальные, энергетические);

2. Ret – теряющие свою ценность во времени (технические средства, лингвистическое, программное обеспечение);

3. Rer – растущие (информационное, организационное и другие виды обеспечений).

Предположим, что заданы множества T1 t1b, t1e и T2 t2, t2, где T1 – заданное время исследования разрешимости, T2 – предполагаемое время функционирования ИАС.

Определение 1.12. Задача называется разрешимой по ресурсу, если i 1, 2 t tib, tie :

где itmin – векторный показатель, превышение которого определяет возможность существования преобразования Рассмотрим проблемы разрешимости согласно предложенной классификации. Обозначим Rm – минимально ДОСтаточное количество ресурса Ren, Rm Rm Rm. Возможны несколько случаев:

– в t1b в наличии есть Rm, в t2 предположительно будет – в t1b есть Rm, в t2 предполагается наличие Rh Rm ;

– в t1b есть Rh Rm, в t2 предположительно будет Rm ;

– в t1b есть Rh Rm, в t2 предполагается Rh Rm ;

– остальные варианты;

В первом случае задача Ren – разрешима единственным образом, в пятом – неразрешима, либо решение неединственно.

Утверждение 1.7. При наличии избытка ресурса задача имеет оптимальное Ren -решение.

Утверждение 1.8. Пусть СИ имеет минимальный Ren ресурс и существуют функции ставящие в соответствие ресурсу Rh, времени tk t2, t2 и ресурсу, поступившему за это время, Rhk -ресурс, имеющийся в наличии в момент времени tk, n – количество видов ресурса. Тогда задача Ren –разрешима, если не существует Утверждение 1.9. Пусть ИАС к началу функционирования будет иметь минимальный ресурс, а СИ в момент t1b будет иметь Rh Rm, то аналогично утверждению 1.2 задача Ren -разрешима, если где t j t1b, t10, i N k, k – количество видов ресурса для СИ.

Утверждение 1.10. Если существуют функции f1 и f 2, описанные выше и не tl t1b, t1e, не tl t2, t2 и таких то задача Ren -разрешима.

Ret -ресурсы имеют разноплановую сущность, что является одним из аспектов необходимости решения задачи программированной эксплуатации для ИАС. Так технические средства терпят как физический, так и моральный износ, степень которого прогнозируется и определяется как нечеткая величина. Лингвистическое (ЛО) и программное (ПО) обеспечения устаревают, их обновление в значительной степени определяется развитием средств техники и, дополнительно, качество ПО обеспечивается выбором вида ЛО. Главной характеристикой Ret -ресурса является полная взаимозависимость его составляющих (в отличии от Ren -ресурса). Поскольку время жизненного цикла исследования разрешимости значительно меньше этапа использования ИАС, будем предполагать, что Ret -ресурс СИ не изменяется со временем.

Пусть функции определяют износ Ret -ресурса, причем при i 1, p, – физический износ технических средств (ТС), i p 1, q, – моральный износ ЛО, i q 1, m, – моральный износ ПО. Так как износ на этапе исследования разрешимости результат предполагаемый или вычисляемый с разными уровнями доверия, то его удобно описывать функциями принадлежности Будем считать, что конечное время t2 функционироваe e ния объекта – отрезок t20, t21 с функцией принадлежности Утверждение 1.11. Если t0 такое, что t 0 t21 и i 1, p, для задача R -разрешима.

gi t 0 1, то задача Ret -неразрешима.

Утверждение 1.13. Если t 0 t20, t, который можно вычислить по формуле где k – коэффициент пропорциональности, свидетельствующий об уровне значимости j -го ТС.

Решение о Ret -разрешимости принимается в зависимости от величины.

Рассмотрим случай обновления или замены технических средств (ТС). Без ограничения общности будем считать, что !i 1, p, и t 0 t21 : gi t 0 1. Если предположить, что при достаточно малом 0 i -е средство может быть заменено во временном интервале t 0, t 0, то решение о Ret -разрешимости принимается в соответствии с утверждениями (1.66)–(1.68). В случае зависимости функции g i, i 1, p, от функции g j, j p 1, m, т.е. необходимости обновления ЛО и ПО, или только ПО, 0 такое, что обеспечения должны быть заменены в промежутке t 0, t 0.

Приведенные выше рассуждения легко обобщить и на случай замены j элементов ТС, j p.

Определяющим свойством Rer -ресурса есть способность накапливаться. Его природа для ИАС и СИ несколько различна. Так для функционирующего объекта должна быть налажена система организационного и информационного сопровождения, куда входят банки данных и знаний, системы ведения документации, банки моделей и т.п. Для СИ важно накопление и использование информации для поддержки принятия решений, хранение итерационной информации, вследствие прогнозируемости или нечеткости многих данных, а также организация и ведение документации, что занимает значительную часть и человеческих, и машинных ресурсов. Rer -ресурсы значительно зависимы от Ren - и Ret -ресурсов и обладают свойством порождения новых Ret -ресурсов.

Пусть заданы функции порождения ресурсов При j 1, k, k n, преобразования fi тождественны, т.е.

ресурсы только используются, при j k 1, n, fi – нетождественные преобразования, что соответствует использованию и порождению новых ресурсов. Обозначим Будем считать функцию количества информации I F, t – неубывающей функцией Rer -ресурса. Тогда где I b t I b F1, t – количество информации, поступившей извне к моменту времени t, I m t I m f 2, t, количество информации, порожденной за время t t1. Обозначим I h t – количество информации, необходимой к моменту времени t.

Определение 1.13. Задача называется Rer -разрешимой, Теорема 1.3. (Критерий Rer -разрешимости) [126].

Пусть существует разбиение t1b, t1e отрезка t1b, t1e Тогда необходимым и достаточным условием разрешимости задачи является выполнение следующих условий:

разрешима. Следовательно, для t t1b, t1e I, t I h t, а, значит, и для t1b I, t1b I h t1b. Поскольку I b t изменяется скачкообразно, а функция I m t растет не быстрее функции y 2t, вследствие геометрической прогрессии порождения новой информации, то I, t имеет следующий вид (рис.

1.10). Следовательно, для t t1i, t1i 1. Тогда которой, применяя правило Лопиталя, получим Достаточность. Пусть выполнены условия 1), 2) и i N n 1 t t1i, t1i 1 такое, что I, t I h t. Проинтегрировав выражение в (1.73), получим соответственно Получим противоречие, т.к. правая сторона последнего неравенства неположительная, а левая – неотрицательна.

Следствие 1.1. В предположении, что источники информации не обладают информацией о себе, условие 2) теоремы представимо в виде Предложение 1.11. Из Ren, Ret и Rer -разрешимости задачи следует ее разрешимость по ресурсу ( Re -разрешимость).

На рис. 1.11. приведена ресурсная динамика для различных видов ресурсов.

1.8. Оптимизация исследования разрешимости по процессу задачи проектирования информационно-аналитических систем Разрешимость по процессу ( Pr -разрешимость) имеет смысл рассматривать только при исследовании разрешимости задачи в узком смысле, где она является определяющей.

При этом Pr -разрешимость имеет две составляющие: Prs разрешимость для СИ и Pr0 -разрешимость для ИАС, поскольку в первом случае необходимо рассматривать требования к процессу исследования, во втором – к процессу функционирования.

Для СИ основными являются время и организация исследования, количество и квалификация исследователей, качество проектного решения. К процессу функционирования предъявляются требования устойчивости, инвариантности, точности и другие. Особо следует отметить свойство оптимальности, которое должно быть присуще исследованию Prs и Pr0 -разрешимости.

Обозначим pr pr1, pr 2,..., pr n – вектор требований к процессу исследования, pq pq1, pq 2,..., pq n – область, определяемая требованиями.

Определение 1.14. Задача называется разрешимой по что равносильно существованию преобразования Будем считать, что Pr Prs Pr0. Пусть определены:

fi : Pr R, i 1, n, – функции, описывающие точно заданные требования;

gi : Pr 0,1, i 1, m, – нечеткие функции, определенные на множестве количественных ограничений, требований к процессу и значениями которых являются числа i 0,1, указывающие на меру возможности или степень доверия попадания в заданное нечеткое множество;

hi : Pr 0,1, i 1, k, – функции, ставящие в соответствие лингвистическим требованиям [9] (не описывающимися количественно) меру возможности их выполнения.

Обозначим D f – область определения функции f, E f – область значений f.

Определение 1.15. Функции q и w называются независимыми, если D q D w. Функция s называется независимой от совокупности функций qi, i 1, p, если Утверждение 1.14. Если функции fi, i 1, n, попарно независимы, то для i Nn fi – независима от совокупности Из попарной независимости следует, что i, j, таких, Предположим противное: пусть f k, k 1, n, что Но тогда существует хотя бы одна функция fl такая, что D f k D fl, а это противоречит предположению.

Функции gi, i 1, m, описывают требования к процессу в виде односторонних и двусторонних ограничений, а в n -мерном случае, n 2, – многосторонних или как попадание в аналитически заданную область. Обозначим Tr g tr1g, tr2g,..., trm – вектор требуемых множеств, каждое из которых представляет собой интервал или декартовое произведение интервалов в многомерном случае, или заданную аналитическими неравенствами область. Для того, чтобы построить функцию принадлежности, заданной аналитическими неравенствами области, необходимо ввести метрику.

Предложение 1.12. Пусть для i Nn Kern E gi tr1g с уровнем доверия i. Если i N n такое, что i 0, то задача Pr -неразрешима.

Предложение 1.13. Пусть для i Nn tr1g Kern E gi и tr g pri ai. Если для i Nn i 0, то задача Pr -разреi шима с уровнем доверия d 1, 2,..., m, где d – некоторая функция (например, i или min 1, 2,..., m ).

Значительный интерес для исследования представляют функции hi : Pr 0;1, i 1, k. Требования к процессу имеют вид лингвистических переменных [55] где NPr – наименование требования, Tpr – его базовое терммножество, X – область определения каждого элемента терммножества, O – процедура, согласно которой каждому значению из X ставится в соответствие число 0;1. Обозначим Tr h tr1h, tr2h,..., trkh – вектор требований. Тогда для i Nn hi : tri h 0;1. Если i N n, что TPr 1, то hi – векторфункция с количеством элементов равным TPr. O чаще всего процедура экспертного опроса или статистических испытаний (наблюдений). Функции hi, i 1, k, имеют выпукловогнутую колоколообразную форму.

Предложение 1.14. Будем считать, что i -е требование выполняется с уровнем доверия i, если Рассмотрим проблему оптимизации исследования разрешимости задачи по процессу. Выше было показано, что при существовании неоднозначности хотя бы по одному требованию имеет смысл задача оптимизации. В общем случае будем считать, что требования к процессу проектирования заданы нечеткими функциями каждая из которых определена на некотором ограниченном множестве Qi и непрерывна. Пусть существует система приоритетов, приписывающая каждому из требований его важность и она задана последовательностью весовых коэфn m k Предложение 1.15. Если для i N n m k предложить дискретный и непротиворечивый характер Qi, причем Qi 1, то задача Pr -разрешима единственным образом.

Предположим, что все множества Qi дискретны, l N n m k такое, что для i 1, l : Qi 1. Тогда на каждом Qli, i 1, l, можно построить функцию Fli одним из вышесказанных методов. J е требование будем считать полностью удовлетворенным, если Kern Fli или с уровнем доверия, если Далее необходимо поступить следующим образом. Если требование li полностью определяется i -м требованием, для которых Q j 1, j N n1mk, то исключаем его из последоl вательности требований. Таким образом, получим множество независимых требований и не полностью зависящих от требований с Q j 1. Пусть li – требование, зависящее от минимального количества требований l j, для которых Qli 1.

Если l j 1, то требование li считаем выполненным с уровнем доверия, где Если l j 2 и требования имеют весовые коэффициенты w1 и w2, то необходимо решить задачу где функции Flk, k 1, 2, являются соответствующими проекциями Fl j или x и y определяются методом уступок, в зависимости от значений w1 и w2. Очевидно, предложенные рассуждения можно обобщить на многомерный случай. Задача поиска оптимума определяется как нахождение Для независимых требований оптимальное решение определяется как вектор 1, 2,..., li, каждая компонента которого – решение задачи нахождения В общем случае требования к организации процесса, в отличии от требований к исходной информации и обеспечивающим ресурсам, определяются вышестоящей организацией для системы исследования и технологическими требованиями для ИАС. В значительной степени они недоопределены, что вызывает необходимость привлечения экспертов и применения методов теории неопределенности [9, 22, 55].

Отметим, что определение разрешимости задачи происходит в условиях полной зависимости от состояния и влияния внешней среды. Достаточно указать на то, что разрешимость по входу исследуется, опираясь на предыдущие знания и опыт экспертов, и информационная насыщенность зависит от их квалификации и количества, а также от количества аналогов и других объектов. При исследовании разрешимости по ресурсу и по процессу значительная часть результатов – категория предполагаемая и они определяются как нечеткие величины или прогнозируются.

Теорема 1.4. (Достаточные условия разрешимости задачи ) [126].

Из разрешимости задачи системного проектирования по входу, ресурсу и процессу следует ее разрешимость в узком смысле.

Доказательство. Докажем от противного. Пусть имеют место определения 1.51, 1.53, 1.55, но задача неразрешима.

Последнее предложение указывает на один из случаев:

1. Не существует R – результата исследования.

2. R, но R Q – области, определяемой требованиями.

В первом случае из несуществования R следует неопределенность хотя бы одного из отображений Li, i 1,3, что противоречит условию теоремы. Для второго случая то, что R Q, указывает на неполноту информации, или на то, что Но каждое из этих условий противоречит определениям 1.51, 1.53, 1.55 и, следовательно, условиям теоремы. Полученные противоречия указывают на ее справедливость.

Проблема создания и автоматизации информационно-аналитического обеспечениия процессов противопожарной защиты Двадцать первый век, вопреки прогнозам экспертов, отмечен значительным ускорением, в сравнении с последним десятилетием прошлого века, динамики разработки и внедрения информационных технологий. Результаты ретроспективного технологического предвидения в его начале свидетельствовали о переходе к «обществу без границ». Общественное развитие, в основе которого лежат новейшие технологии, достигло другого качественного уровня, который называют “информационным сообществом” [69]. Присутствие, разработка и использование продуктов интеллектуальной деятельности человека, отображенных в современной вычислительной технике, средствах связи, других предметных сферах указывают на их доминирующую составляющую в различных народнохозяйственных областях. В то же время в пожарной охране отмечено почти полное отсутствие автоматизированных аналитических систем. Это вызвано многочисленными причинами объективного и субъективного характера.

Необходимость разработки информационно-аналитического обеспечения (ИАО) работы пожарных подразделений вызвана двумя основными факторами: увеличением количества пожаров и количества погибших на них людей в Украине, а также ограниченностью ресурсного обеспечения пожарных подразделений. Именно в таких условиях определение необходимых объемов человеческих и материальных ресурсов в соответствии с особенностями каждого отдельного пожара и прогнозирование процесса ее локализации и ликвидации, базирующемся на анализе статистических данных с учетом оценки пожарной безопасности каждого отдельного жилого дома, является чрезвычайно важной задачей общегосударственного значения. Предпосылкой ее решения будет создание механизма информационного обеспечения пожарных подразделений, определение его задач, а также классификация факторов, влияющих на пожарную безопасность объектов и формализация задач идентификации аналитических характеристик.

2.1. Разработка автоматизированных систем поддержки принятия решений – необходимое условие эффективного функционирования пожарных Система пожарной безопасности (СПБ) является типичным представителем общей категории систем, которые определяются такими характеристиками как целостность, эмерджентность, иерархичность и законченность [89]. В то же время, она является технической системой, отмеченной характеристиками сложности, высокой стоимости, автоматизированости, с “человеко-машинным” характером функционирования. Определяющей особенностью является состязательный характер использования в условиях риска и неопределенности [116]. Теоретико-множественная модель СПБ является такой:

где D пространство существования СПБ, q – состояние СБП, ( q) – функция строения, g ( q) – функция внешних условий СПБ. Дискретное пространство D отображает ресурсы системы, ее рабочий потенциал. Функция ( q) характеризует действие человека, входящего в состав СПБ, на состояния СПБ и формально отображает ее структуру и распределение ресурсов на пространство существования системы. Влияние внешней среды на состояние и функционирование СПБ определяется функцией g ( q). Как известно [18, 89], эффективность системы определяется мерой ее соответствия своему назначению и является действительной, конечной и положительной функцией, максимум которой необходимо найти:

Поскольку взаимодействие СПБ и внешней среды происходит в неантагонистических условиях, то решение задачи (2.2) осуществляется путем поиска стратегии *, которая и обеспечит получение максимальной эффективности. Для этого необходимо решить задачу поиска:

где p j – вероятность реализации g j -й стратегии. Оптимальная стратегия определяется в результате поиска путей, методов и средств, которые обеспечат решение задач (2.2)(2.3).

Одна из таких процедур заключается в интеллектуализации и автоматизации процессов принятия решений и является предметом исследования в монографии. Предварительно определим аспекты современного состояния СПБ и ее характеристики.

Выполняя анализ современного состояния пожарной безопасности жилых объектов, отметим его сложность и многогранность. Социально-экономическая ситуация в стране, при которой наблюдается снижение материального благополучия населения, злоупотребление алкогольными напитками, увеличение количества людей без определенного рода занятий и местожительства, пренебрежение духовными ценностями, падение моральных принципов приводит к тому, что как сознательно, так и бессознательно нарушаются правила пожарной безопасности. Исходя из влияния вышеуказанных факторов, причины возникновения пожаров и гибели людей в результате пожаров разделяют на социальные, техногенные, природные и социально-техногенные. К первым относят поджоги, нарушение правил пользования бытовыми приборами, неосторожное обращение с огнем. К техногенным факторам – нарушение правил установки, эксплуатации электроустановок и теплоустановок. Самовоспламенение предметов и материалов относят к природным факторам.

Увеличение количества пожаров и погибших на них людей является прямым следствием таких обстоятельств и факторов. Учитывая экономические возможности государства, разумным принято считать подход, при котором общие средства, выделяющиеся обществом на обеспечение безопасности, должны быть распределены, так, чтобы ожидаемое количество возможных жертв по всем видам опасностей было бы наименьшим. В мировой практике используется такая классификация по вероятности [148]:

– недопустимый риск – значение больше 104 ;

– твердый контроль риска – при значениях от 104 до 105 ;

– возможен риск – значение меньше 105.

В Украине среднестатистический показатель для человека столкнуться с пожаром составляет 0,013; погибнуть на пожаре – 0,064; погибнуть от пожара – 0,000081. Таким образом, риски столкнуться с пожаром и погибнуть на нем являются недопустимыми, риск погибнуть от пожара подпадает под категорию “твердый контроль риска”.

Из стран, которые приведены в табл. 2.1, худшие за Украину показатели имеет лишь Россия, причем в этих двух странах вероятность погибнуть от пожара, в среднем, на порядок является большей, чем в других странах.

Общая динамика количества пожаров (рис. 2.1), не может не вызывать обеспокоенности у работников оперативно-спасательной службы гражданской защиты (ОССГЗ). Перед ними стоят задачи предупреждения пожаров и повышения эффективности их ликвидации. Изучая сложные системы, анализируя их структуру и принципы функционирования, исходят из позиций системного подхода [68, 139, 142] и использования методов системного анализа [13, 45, 68, 99, 112].

Система пожарной безопасности Sb является одной из подсистем, которые обеспечивают безопасность жизнедеятельности человека. В ее состав, как иерархической структуры, входят государственный департамент пожарной безопасности в составе Министерства по чрезвычайным ситуациям, институтов пожарной безопасности, пожарных подразделений. Как открытая система, она взаимодействует с окружающей средой. Сущностями, которые система Sb получает из нее, являются энергия, информация, ресурсы и материалы.