«Е. М. Королькова РИСК-МЕНЕДЖМЕНТ: УПРАВЛЕНИЕ ПРОЕКТНЫМИ РИСКАМИ Рекомендовано Ученым советом университета в качестве учебного пособия для студентов экономических факультетов вузов Тамбов Издательство ФГБОУ ВПО ТГТУ 2013 ...»

В приведенном примере и производство сырья, и закупка комплектующих для дочерних предприятий осуществляются централизованно головной компанией. Такая форма внутреннего риска называется концентрацией и означает сосредоточение в одном подразделении функций, важных для работы нескольких других. Очевидно, что это рискованная ситуация, которую следует тщательно проанализировать.

Может оказаться, что не существует других поставщиков сырья, удовлетворяющих требованиям этих производств, или головное предприятие существенно зависит от доходов дочерних компаний. К структурной диаграмме можно также добавить финансовые данные о дочерних компаниях и выделить те из них, что приносят наибольший доход.

Существуют разные подходы к построению структурных диаграмм. Все многообразие управленческих форм компаний можно условно разделить на вертикальные, горизонтальные и смешанные структуры, в частности матричные, ячеистые и др.

Карты потоков. Карты потоков, или потоковые диаграммы, графически изображают отдельные технологические процессы производства и их взаимосвязь. Потоком на таких картах называется перемещение некоторых материальных ценностей от одного структурного элемента диаграммы к другому. Эти карты полезны для распознавания основных элементов производственного процесса, от которых зависит его надежность и устойчивость. Такие элементы называют узловыми, поскольку нарушение их нормального режима работы или выход из строя прерывают весь производственный процесс или приводят к возникновению критических по аварийности ситуаций. Процесс, зафиксированный в конкретной карте, может охватывать какой-то один вид деятельности организации, все внутренние производственные процессы или отдельную технологическую цепочку.

В качестве примера на рис. 4.2, [34], приведена карта материальных потоков некоторого сборочного производства. Структурными элементами карты являются производственные помещения различного назначения – цеха, склады, отделы. Перемещение сырья, полуфабрикатов или готовой продукции между производственными подразделениями показано стрелками.

Рис. 4.2. Пример карты потоков сборочного производства В ходе анализа карта потоков помогает увидеть существующие «узкие места» проекта или потенциальные рискованные ситуации.

Анализ карты потоков позволяет предусмотреть последствия, связанные, например, с аварией на складе сырья и комплектующих и прекращением поступления сырья на последующие этапы производства.

Точно так же можно исследовать последствия инцидентов, происшедших на складе готовых узлов или в цехе упаковки готовой продукции.

Таким образом, карта потоков позволяет установить критические области производственного процесса и грубо оценить масштабы того или иного инцидента. Например, задержка поступления комплектующих не приведет к немедленной остановке производства, если на складе готовых узлов имеется определенный запас, в то время как авария в цехе упаковки готовой продукции сразу же вызовет остановку отгрузки готовой продукции и повлечет за собой убытки.

По известному правилу, элементы, критические для работы всей системы, находятся в последовательных ветвях системы. В то же время нарушение работы элементов в одной из параллельных ветвей приведет, скорее всего, к меньшим убыткам, поскольку материальные потоки смогут некоторое время проходить по другим ветвям, которые продолжают нормально функционировать.

Из анализа потоковых диаграмм следует также, что в отдельных частях системы полезно создавать буферные зоны, например склады полуфабрикатов, в которых накапливается некоторое количество (запас) материальных ценностей на случай аварии. В этом случае предприятие некоторое время сможет функционировать, используя запасы до того момента, как будет восстановлена нормальная работа подразделений.

Карты потоков могут выполняться с разной степенью сложности.

Кроме того, потоковые диаграммы позволяют отражать как материальные, так и финансовые потоки между подразделениями фирмы.

Например, карта потоков может показывать процесс сборки изделия в модифицированном виде. Например, на ней фиксируются не материальные потоки, а денежные эквиваленты запасов и добавленной стоимости, переходящей в процессе каждой стадии в готовый продукт.

Основные преимущества представления карты потоков в модифицированном виде состоят в возможности:

• получения количественной оценки потенциальных убытков в случае перебоев на одной из стадий технологического цикла;

• зрительного восприятия риск-менеджером различных путей перераспределения ресурсов между параллельными ветвями системы;

• обнаружения и минимизации потенциальных убытков.

В настоящее время существуют мощные программные средства для персональных компьютеров, в частности ERP-системы (системы комплексного управления ресурсами), позволяющие существенно упростить моделирование структуры предприятия и потоков ресурсов внутри него.

Ограниченность применения карт потоков как метода распознавания риска состоит в следующем:

• метод ориентирован только на внутренние процессы;

• не устанавливает причин уязвимости отдельных стадий производственного процесса.

Все это требует одновременно использовать иные методы для получения исходной информации о рисках. Например карты потоков могут дополняться сведениями о возможной частоте и тяжести прошлых убытков, полученными из опросных листов.

Причинно-следственная диаграмма. Диаграмма, которую предДиаграмма ложил один из крупнейших японских теоретиков менеджмента Каору Исикава (рис. 4.3), в разных источниках упоминается как «рыбий скерыбий лет» [34] или «дерево проблем», которое отражает то же самое, но схема при этом разворачивается на 90 градусов.

Рис. 4.3. Диаграмма Исикавы («рыбий скелет»):

1 – главные причины; 2 – вторичные причины, влияющие на главные;

Диаграмма Исикавы позволяет провести анализ и структурировать все факторы риска, которые влияют на результат анализа. Инструмент весьма практичен для анализа причин, приводящих к возникновению рисков. Работу с диаграммой Исикавы рекомендуется проводить по следующим этапам [34]:

• сбор всех рисков, каким-либо образом влияющих на проект;

• группировка рисков по смысловым и причинно-следственным блокам;

• ранжирование рисков внутри каждого блока;

• анализ получившейся картины;

• отбрасывание рисков, на которые невозможно повлиять;

• игнорирование малозначащих и непринципиальных рисков.

Прямая инспекция. Описанные выше методы распознавания риска удобны тем, что получать данные можно, не выходя из офиса, т.е.

используя современные средства связи. Однако не исключено, что при изучении опросных листов, финансовой документации или карт потоков некоторые моменты окажутся неясными и вызовут дополнительные вопросы. Кроме того, при заполнении в подразделениях предприятия подготовленных для них форм отчетности по рискам могут быть упущены важные факторы. Поэтому для получения дополнительной информации и проверки на местах ее достоверности и полноты рискменеджеры могут организовывать инспекционные поездки на предприятия.

Эффективность инспекции напрямую зависит от квалификации осуществляющих ее сотрудников. Если риск-менеджеры обладают достаточно высокой квалификацией и имеют большой опыт работы, то они отметят те важные нюансы, которые могут быть упущены респондентами опросных листов и другими специалистами, осуществляющими технологические операции.

Прямая инспекция позволит также идентифицировать и уточнить отдельные аспекты разрабатываемой программы управления рисками, оценить возможные затраты на управление на данном предприятии и дать рекомендации по регулированию уровней рисков.

При планировании посещения любого объекта необходимо прежде всего определить перечень задач, которые должны быть решены в процессе инспекции, и учесть ряд специфических факторов. Кроме того, следует выстроить некую логическую схему идентификации рисков таким образом, чтобы свести к минимуму возможность упустить что-либо существенное.

Один из способов решения этой задачи – подготовка для каждого из объектов специальных карт, содержащих перечень вопросов и сведений, которые предстоит уточнить. В процессе инспекции такие карты должны быть заполнены для каждого объекта. Они определяют содержание и структуру инспектирования, уменьшают время пребывания на объекте и снижают опасность упустить что-либо важное.

На практике инспекции проводят либо неожиданно, либо заблаговременно извещая о ее проведении.

Приведем примерный перечень вопросов, которые могут быть решены либо уточнены в процессе инспекции:

• расположение объекта и степень близости к населенным пунктам, другим промышленным объектам;

• наличие и состояние основных и оборотных фондов;

• общая характеристика и состояние особо опасных агрегатов;

• описание и оценка системы управления (общий и финансовый менеджмент, маркетинг, бухгалтерский учет);

• подробности недавних происшествий или заявленных претензий, если оборудование было застраховано.

После того как инспекция проведена, необходимо все результаты оформить в виде отчета, где для каждой запланированной задачи указываются:

• цель обследования;

• дата и место проведения;

• краткое содержание проведенных бесед с сотрудниками;

• полученные данные и материалы;

• результат обследования;

По итогам инспекции в общую базу данных предприятия необходимо внести уточнения, касающиеся списка оборудования, идентифицированных рисков, а также выработать рекомендации по пересмотру существующего уровня риска и методам его регулирования. Если риски были застрахованы, то риск-менеджеры обязаны немедленно известить страховщиков обо всех установленных в ходе инспекции изменениях, существенных для договора страхования.

Еще одним важным инструментом риск-менеджмента является аудит инвестиционного проекта, связанный в том числе с анализом финансовой и управленческой отчетности. Этот анализ проводится в соответствии с хорошо отработанными методиками финансового анализа (как предприятий, так и инвестиционных проектов).

Особенно велика роль проводимого анализа в случае, если в проекте предусмотрена схема финансирования в виде банковского кредита.

4.3. ОЦЕНКА ВЕРОЯТНОСТИ НЕБЛАГОПРИЯТНЫХ

СОБЫТИЙ

Мы уже рассмотрели методы распознавания риска, направленные в основном на определение областей риска. Каждый из них представляет собой подход к идентификации принципиальных рисков и не касается их индивидуальных источников, как бы велики или малы они ни были. Эти методы слишком общие, и при их использовании никак не оценивается вероятность того или иного события и масштаб их последствий.

Качественный анализ включает не только определение рисков проекта и анализ причин их возникновения, но и оценку возможного ущерба от реализации распознанных рисков и разработку и приближенную оценку мероприятий по борьбе с этими рисками.

Поэтому после того как принципиально возможные риски идентифицированы, необходимо оценить их уровень и последствия, к которым они могут привести, т.е. вероятность рисков конкретных событий и потенциальный ущерб. Это могут помочь сделать следующие методы.

Метод построения деревьев событий. Метод построения деревьев событий – это графический способ прослеживания последовательности событий, от одного возможного инцидента, например отказа или неисправности каких-либо элементов технологического процесса системы, через цепочку промежуточных событий к конечным или главным событиям, с оценкой вероятности каждого из промежуточных событий и вычисления суммарной вероятности конечных событий, приводящих к убыткам.

Дерево событий строится, начиная с заданных исходных событий, называемых инцидентами. Затем прослеживаются возможные пути развития последствий этих событий по цепочке причинноследственных связей в зависимости от отказа или срабатывания промежуточных звеньев системы.

В качестве примера такого анализа рассмотрим построение дерева событий для случая развития аварии – пожара или взрыва на компрессорной станции (КС) магистрального газопровода [34]. Исходным событием при этом является утечка газа вследствие нарушения уплотнений аппаратуры или разрыва трубопровода.

Предположим, что в данном случае функционирует простейшая схема предупреждения пожара, состоящая из четырех последовательных звеньев:

• системы контроля утечки газа;

• системы автоматического прекращения подачи газа в поврежденный участок трубопровода;

• системы аварийной вентиляции;

• системы взрыво- и пожарозащиты.

Общая схема развития аварии и соответствующее ей дерево событий изображены на рис. 4.4.

Все элементы схемы развития аварии обозначены в верхней части рисунка в соответствующей последовательности. На каждом шаге развития событий рассматриваются две возможности: срабатывание системы (верхняя ветвь дерева) или отказ (нижняя ветвь дерева). Предполагается, что каждое последующее звено срабатывает только при условии срабатывания предыдущего звена. Около каждой ветви указывается вероятность отказа Р, либо вероятность срабатывания 1 – Р. Для независимых событий вероятность реализации данной цепочки определяется произведением вероятностей каждого из событий цепочки.

Полная вероятность приведена в правой части диаграммы. Поскольку вероятности отказов, как правило, очень малы, а вероятность срабатывания есть 1 – Р, то для всех верхних ветвей здесь вероятность считается приблизительно равной 1.

трубопро- контроля автоматического аварийной мероприятия Построение дерева событий позволяет последовательно проследить за последствиями каждого возможного исходного события и вычислить максимальную вероятность главного (конечного) события от каждого из таких инцидентов. Основное в этом анализе – не пропустить какой-либо из возможных инцидентов и не упустить из рассмотрения промежуточные звенья системы.

Конечно, такой анализ может дать достоверный результат вероятности главного события только в том случае, если достоверно известны вероятности исходных и промежуточных событий. Но это и непременное условие любого другого вероятностного метода.

Анализ риска можно провести и в обратном направлении – от известного последствия к возможным причинам. В этом случае мы получим одно главное событие у основания дерева и множество возможных причин – инцидентов в его кроне. Такой метод называется деревом отказов и фактически представляет собой инверсию рассмотренного здесь дерева событий. Оба метода взаимно дополняют друг друга.

Метод «события – последствия» (СП). Сущность метода заключается в том, что он дает подход к идентификации и оценке последствий тех или иных событий на этапе проектирования. Его инструментарий – метод деревьев событий, но только без использования графического изображения цепочек событий и оценки вероятности каждого события. Метод предназначен для проведения критического анализа работоспособности предприятия с точки зрения возможности неисправностей или выхода из строя всего или части оборудования.

Основная идея подхода – расчленение сложных производственных систем на отдельные, более простые и легче анализируемые части.

Каждая такая часть подвергается тщательному анализу по определенному алгоритму для идентификации всех опасностей и рисков. В алгоритме используют группы ключевых слов.

В рамках этого метода процесс идентификации риска разделяется на четыре последовательных шага, или этапа, на каждом из которых следует ответить на ключевой вопрос:

1) назначение исследуемой части установки или процесса;

2) возможные отклонения от нормального режима работы;

3) причины отклонений;

4) последствия отклонений.

Рассмотрим упрощенную схему автозаправочной станции (рис. 4.5) [34], основной частью которой является подземная емкость для хранения топлива для автомобилей. Емкость оборудована насосом, вентилями и клапанами, а также уровнемером. Из подземного бака топливо подается на поверхность насосом, который включается, когда наконечник бензошланга вынимается из гнезда шлангодержателя, т.е.

устройство аналогично устройству большинства бензоколонок.

Рис. 4.5. Пример использования СП-метода: автозаправочная станция 1-й ш а г – назначение установки: подземное хранение бензина для автотранспорта и использование его для заправки автомобилей.

Группа исследователей должна решить, какие особенности системы нужно исследовать. В рассматриваемом случае основная характеристика – назначение системы – создание потока бензина из подземной емкости в бензобак автомобиля.

2-й ш а г – отклонения. Теперь следует выбрать ключевые слова.

Существует несколько групп ключевых слов для различных применений СП-метода. В данном случае применимы ключевые слова группы «Повреждения и работоспособность» (табл. 4.2), предназначенные для того, чтобы подсказать пользователю системы различные возможные ситуации, с которыми он может столкнуться в процессе эксплуатации системы.

3-й и 4-й ш а г и – анализ причин и последствий, осуществляемый на основе таблицы ключевых слов. Результаты анализа системы отражаются в карточке контроля потоков (табл. 4.3).

Этот метод подходит для стадии проектирования любой системы или процесса. Группа проектировщиков вместе с риск-менеджером может подробно исследовать все возможности еще до того, как начнется реализационная стадия проекта.

4.2. Ключевые слова группы «Повреждения и работоспособность»

Ключевое слово Не или нет Полное Ни одна из функций установки не осуществляотрицание ется, т.е. нет ни потока, ни нагрева, ни давления.

назначения Еще ничего не случилось, просто не выполняется назначение системы Больше/ Большее или Это может быть больший или меньший поток.

меньше меньшее Точно так же могут быть большая или меньшая Кроме того Возникают Проектное назначение осуществляется, но прокакие-то исходит еще что-то, например в систему постудополнитель- пает вода, которая попадает в бензохранилище, Частично Качественное Только часть назначения осуществляется, а уменьшение часть не осуществляется. Это не количественное свойств уменьшение (обозначаемое как «меньше чем»), Обратно Логически Примеры такой ситуации – реверсирование попротивопо- тока или вместо кипения жидкости ее замораживание Другое Полное Ни одна из функций проектного назначения не изменение осуществляется, а происходит что-то совершенназначения но другое. Например, какое-то количество другой жидкости попадает в бак и затем поступает К преимуществам метода относятся:

• детализация процесса распознавания возможных рисков;

• надежность квалифицированной оценки и полнота распознавания рисков как следствие проведения исследований группой специалистов;

• «точечность» – подробный анализ каждой части или секции сложной системы.

Недостатки метода:

• долговременность проведения полного комплекса исследований;

• высокая стоимость;

• необходимость упрощений при графическом изображении установок, что ведет к возможности упущения некоторых рисков.

Метод деревьев отказов. Это диаграммное представление всех начальных и промежуточных событий, которые могут привести к некоторому главному событию.

Диаграмма определяет пути, по которым отдельные индивидуальные события могут в результате их комбинированного воздействия привести к потенциально опасным ситуациям.

Метод деревьев отказов является инверсным по отношению к методу деревьев событий: дерево событий строится от некоторых начальных инцидентов к главным событиям, а дерево отказов – от главных событий к причинам, их повлекшим. Можно сказать, что дерево событий строится «от корней к кроне», а дерево отказов – «от кроны к корням».

На предприятии создается автоматическая система синтеза химических веществ (рис. 4.6) [34]. Пока она еще находится на стадии проектирования. Сырьевые материалы поступают в бункер, где частично размалываются, из бункера по ленточному транспортеру в сборник, где подвергаются более мелкому размалыванию. Затем размолотое сырье засасывается в бак и к нему добавляются химические присадки.

Бак оборудован предохранительным клапаном. После завершения процесса смешивания вся смесь поступает через выпускную трубу на следующую стадию процесса.

На входе в бак всасывается сырье, а с другой его стороны подаются химикалии. Затем смесь выкачивается из бака насосом. Хотя бак оборудован предохранительным клапаном, при большом превышении давления может произойти взрыв.

Логика построения деревьев отказов состоит в следующем:

• рассматриваемое главное событие изображается в вершине дерева;

• при построении дерева логическая схема отталкивается от главного события. Исходная точка – это не причины, приведшие к событию, а само событие;

• ветви дерева представляют собой все пути, по которым событие может осуществиться, а связь между исходными событиями и главным событием осуществляется через «калитку», или условие; в качестве таких «калиток» могут использоваться только логические «И» и «ИЛИ», других возможностей не существует. Это логические условия, которые выбираются исходя из логики работы системы;

Рис. 4.6. Автоматическая система синтеза химических веществ • вводятся вероятности для элементов системы;

• события, связанные условием «И», перемножаются, а события, связанные условием «ИЛИ», складываются.

На рисунке 4.7 в вершине дерева изображено главное событие – взрыв бака. Это событие может произойти, если произойдут одновременно оба предыдущих события: и повышение давления, и отказ предохранительного клапана. Давление повысится, если или насос выйдет из строя, или загрузка в баке окажется чрезмерной. Вероятности этих событий даны на рисунке, где указан также результат вычислений для главного события: оно может произойти с вероятностью 0,0002 в год.

Метод деревьев отказов широко используется в самых разных отраслях техники и технологии, особенно для управления рисками потенциально опасных объектов.

Использование дерева отказов позволяет:

• описать и проанализировать структуру сложных процессов или систем;

• идентифицировать риски;

• анализировать причины рисков;

• провести анализ чувствительности;

• определить минимальное число комбинаций событий, которые могут привести к главному событию.

Рис. 4.7. Пример построения дерева отказа Дерево отказов для сложных технических систем может содержать в себе большое число элементов, которые могут дублироваться в разных частях системы. Поэтому значительный интерес представляет собой метод анализа диаграммы, выделяющий из цепочек событий так называемые кратчайшие пути. В терминах теории деревьев отказов кратчайший путь – это цепочка событий, начиная от первичных источников отказов, которая может привести к главному событию за минимальное число шагов. Минимальное число цепочек событий, при которых может произойти главное событие, называется набором минимальных кратчайших путей. В нашем примере можно определить такие кратчайшие пути, т.е. минимальное число последовательностей событий, при которых бак может взорваться, анализируя диаграмму на языке алгебры логики.

Пусть вероятность отказов предохранительного клапана составляет 1 · 10–4. Главное событие Е возникает, если одновременно происходят события А и В:

событие А происходит, если происходят или событие С, или событие D:

Подставим в это выражение соответствующие частоты и вероятности:

= 0,00005/год + 0,00015/год = 0,0002/год.

Минимальное число цепочек событий, при которых может произойти взрыв, здесь равно двум: С и В или D и В. Это означает, что взрыв произойдет в том случае, если или испортится насос и при этом откажет предохранительный клапан, или в баке окажется чрезмерная загрузка материалами и при этом откажет клапан. Таким образом, 1) из этих двух цепочек событий наиболее вероятно событие DB и 2) наиболее эффективные способы снижения риска взрыва бака – снижение вероятности чрезмерной загрузки сырьевыми материалами и замена предохранительного клапана на более надежный.

Главная сложность метода деревьев отказов – достоверность оценки вероятности событий. Здесь необходимо выявить исходные события и их вероятности, и если эти вероятности оценены неправильно или неточно, то все последующие вычисления для оценки вероятности главного события окажутся недостоверными. Основные источники оценки вероятностей исходных событий состоят в следующем:

• прошлый опыт работы исследуемой установки или какой-либо подобной ей в данной компании и наличие статистики отказов отдельных элементов;

• данные об отказах аналогичного оборудования во всей отрасли промышленности;

• статистика производителей оборудования;

• разработка собственных научно-практических методов оценки вероятностей тех или иных отказов оборудования.

Индексы опасности. Методы индексов опасности. Эти методы подходят к оценке потенциальной опасности промышленного предприятия интегрально, не вдаваясь в детали производственных процессов. Основная идея, заложенная в таких подходах, – оценить некоторым числовым значением (индексом) степень опасности рассматриваемой технической системы. Существуют различные способы сделать это, но при оценке рисков пожаро- и взрывобезопасности наиболее часто и широко используется индекс Дау (Dow Fire and Explosion Index).

При вычислении индекса Дау отдельным техническим характеристикам системы ставятся в соответствие определенные показатели, в числовом виде характеризующие потенциальную опасность конкретных элементов процесса или технической системы. Такие показатели суммируют, не вдаваясь в подробности устройства или функционирования рассматриваемой системы. В зависимости от расчетного значения индекса Дау качественно оценивают степень опасности, ориентируясь на табл. 4.4.

Однако сам по себе индекс Дау еще не дает полной характеристики потенциального ущерба от пожара или взрыва. Его значение построено таким образом, чтобы его можно было однозначно связать с площадью, на которую может распространиться пожар или взрыв в случае их возникновения. Определение площади (или радиуса воздействия) может быть сделано по специальным таблицам или графикам, которые обычно приводятся в нормативных документах.

Методика работы с индексом Дау позволяет также оценить так называемый фактор ущерба Y, значения которого лежат в диапазоне от 0 до 1 и характеризуют наиболее вероятную степень разрушения рассматриваемой технической системы в случае пожара или взрыва. Таблицы или графики значений Y в зависимости от значений составляющих индекс Дау факторов приводятся в специальных справочниках.

Определив значение Y, можно оценить максимальный ущерб имуществу MY, находящемуся в зоне возможного пожара или взрыва.

Этот ущерб определяется как произведение стоимости имущества С, находящегося в зоне, подверженной воздействию пожара или взрыва, на фактор ущерба Y:

Значение максимального ущерба имуществу MY, рассчитанное по формуле, – это предельно возможное значение ущерба при отсутствии специальных систем безопасности. Очевидно, что можно принять различные меры, позволяющие снизить понесенный ущерб, например установить системы взрыво- и пожарозащиты и др. Эти системы безопасности могут быть охарактеризованы количественно некоторым числом в диапазоне между 0 и 1, которое называется коэффициентом доверия CF (credit factor). Умножив базовое значение MY на коэффициент доверия CF, получим реальное значение ущерба RY:

Методы оценки вероятности рисковых событий и последствий их наступления. Как уже понятно из предшествующего материала, под вероятностью рисков понимается мера возможности того, что последствие риска, описанное в его формулировке, действительно наступит.

Поскольку каждый инвестиционный проект уникален, то оценка вероятности риска в нем представляет собой достаточно сложную задачу.

Вместе с тем, как правило, разработчики проекта, используя собственный опыт и имеющиеся данные и/или привлекая экспертов, могут тем или иным способом выразить эти вероятности.

Это может быть простейшая градация: низкий, средний, высокий риск, или более сложная: крайне маловероятно, низкая вероятность, скорее нет, 50 на 50, скорее да, весьма вероятно, почти наверняка. Как будет показано далее, эти оценки могут быть переведены в числовую форму.

Результаты проявления риска отражают собой меру тяжести негативных последствий, уровень убытков, недополученных доходов и т.п.

Для некоторых событий риска эта мера может быть выражена в денежных единицах, например риск хищения конкретного имущества.

Для многих рисков на этапе качественного анализа меру тяжести приходится выражать по некоторой субъективной шкале. Эти шкалы, так же как и шкалы оценки риска, могут иметь различные градации. На практике для оценки последствия наступления рисков применяются шкалы от трехбалльных (тяжелые, средние, легкие последствия) до десятибалльных. При формировании многобалльных шкал полезно иметь таблицы преобразования денежных единиц в значения, которые могут быть сопоставлены с субъективными единицами оценок, используемыми другими методиками анализа рисков. Пример формирования такой шкалы показан в табл. 4.5.

4.5. Пример таблицы преобразования денежных единиц Важную роль в качественном анализе выполняет ранжирование.

Для его проведения требуется разработать специальную матрицу возможных сочетаний вероятностей рисков и тяжести последствий этих рисков – матрицу ранжирования. Существует несколько видов матриц ранжирования.

Другой пример представления основан на использовании трехзначной шкалы для вероятности и воздействия; возможные значения ожидаемой величины представлены в табл. 4.6.

В качестве еще одного возможного способа ранжирования рисков можно использовать матрицу сопоставления. В этом случае все риски сравниваются между собой попарно – по величине вероятности, или воздействию, или по интегральному эффекту, или по какому-нибудь другому показателю. Пример матрицы сопоставления приведен в табл. 4.7.

Вероятность № риска Вначале риск 1 сравнивается с риском 2. Если риск 1 оказывается более значимым, то в столбце риск 1 по строке риск 2 ставится 1, а в клетке, симметричной относительно диагонали, – 0. Далее по тому же принципу сравниваются остальные пары. Например, если риск 1 слабее, чем риск 3, то, как изображено в таблице, в клетке с координатами столбец риск 1, строка риск 3 ставится 0, в клетке с координатами столбец риск 3, строка риск 1 ставится 1. Заполнив таким образом всю матрицу, подсчитывают итоговое число баллов, набранное каждым риском. В итоге риски ранжируются по числу баллов (чем больше сумма баллов, тем более значим риск).

5. МЕТОДЫ КОЛИЧЕСТВЕННОГО

РИСКРИСК-АНАЛИЗА ИНВЕСТИЦИОННОГО

ПРОЕКТА

5.1. ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЕ ЗАМЕЧАНИЯ Количественный анализ рисков в числовом виде определяет отдельные риски и риск проекта в целом. Особенность количественных подходов в исследовании проектных рисков заключается в использовании вероятностных понятий и статистического анализа, что соответствует современным международным стандартам, но является весьма трудоемким процессом, требующим поиска и привлечения многочисленной количественной информации.

В [14] описаны методы, с помощью которых можно оценить риски инвестиционного проекта.

Кроме того, общепризнанными инструментами количественного исследования рисков являются построение дерева решений и имитационное моделирование с использованием метода Монте-Карло.

Под укрупненной оценкой устойчивости подразумевается проведение оценки эффективности инвестиционного проекта при следующих условиях:

• использовании при разработке плана реализации инвестиционного проекта умеренно пессимистических прогнозов внутренних и внешних параметров;

• предусмотрении в качестве интегральных антирисковых мероприятий резервов средств на непредвиденные расходы;

• увеличении нормы дисконта на поправку на риск.

Под уровнем безубыточности понимают отношение безубыточного объема продаж (в точке безубыточности) к проектному объему продаж. Точка безубыточности – одна из важных расчетных характеристик инвестиционного проекта; она отражает объем продаж, при котором выручка от реализации продукции совпадает с издержками производства. В [7] проведено подробное исследование возможностей использования анализа точки безубыточности (breakeven point analysis) в количественном риск-анализе. Рассмотрен классический случай, широко применяемый в международной практике, случай выпуска нескольких видов продукции, а также случай динамической точки безубыточности.

Методы вариации параметров проекта включают анализ чувствительности и построение сценариев. С помощью этих методов осуществляется попытка идентифицировать силу связи между рискованными факторами и значениями некоторого результативного показателя (например, критерия проектной эффективности), хотя в самом простейшем случае метод вариации параметров может базироваться на анализе точки безубыточности.

В ходе анализа чувствительности (уязвимости) происходит последовательно-единичное изменение всех проверяемых на рискованность переменных: каждый раз только одна из переменных меняет свое значение на прогнозное число процентов и на этой основе пересчитывается новое значение используемого критерия. Затем все рисковые факторы ранжируются по степени влияния на изменение критерия, что позволяет выявить наиболее опасные для проекта.

Сценарный подход представляет собой развитие методики анализа чувствительности проекта: одновременному непротиворечивому (реалистическому) изменению подвергается вся группа (вектор) проверяемых на риск переменных проекта. Таким образом, определяется воздействие одновременного изменения всех основных риск-переменных проекта, характеризующих его денежные потоки. Важное преимущество метода заключается в том, что отклонения параметров рассчитываются с учетом их взаимозависимостей (корреляции).

В ходе оценки ожидаемого эффекта с учетом количественных характеристик неопределенности предполагается, что имеется конечное число сценариев и оценены их вероятности. Тогда ожидаемый эффект (Эож) определяется по формуле где Эk – эффект k-го сценария; Рk – вероятность наступления k-го сценария.

Ожидаемый эффект можно рассчитать на основе сценарного подхода. Но метод сценариев наиболее эффективен, если рассматривается не очень большое число сценариев. Однако если при проведении рисканализа инвестиционного проекта возникает необходимость рассмотрения очень многих разных вариантов развития событий (сценариев), то для разрешения этой проблемы целесообразно использовать имитационное моделирование. Это один из методов, позволяющих учитывать влияние неопределенности на эффективность инвестиционного проекта. Чаще всего он реализуется на основе метода Монте-Карло.

Реализация этого метода анализа рисков сложна и требует разработки специального программного обеспечения, но результаты анализа играют важную роль как при оценке влияния неопределенности на показатели эффективности, так и при определении общего уровня риска инвестиционного проекта.

Проведение имитационного моделирования методом МонтеКарло основано на том, что при известных законах распределения экзогенных переменных можно с помощью определенной методики получить не единственное значение, а распределение результирующего показателя (построить гистограмму в общем случае либо подобрать теоретический закон распределения вероятностей). Подбор законов распределения экзогенных переменных может основываться как на данных объективных наблюдений (статистики и т.д.), так и на экспертных оценках.

К важным инструментам исследования рисков относится моделирование задачи выбора с помощью сложных распределений вероятностей (деревья решений). В его основе лежит графическое (сетевое) построение вариантов возможных решений. По ветвям дерева соотносят субъективные и объективные оценки возможных событий. Следуя вдоль построенных ветвей и используя специальные методики расчета вероятностей, оценивают каждый путь и выбирают менее рискованный [7, 14, 15].

В таблице 5.1 структурированы основные количественные подходы проектного риск-анализа.

5.1. Основные методы количественного анализа проектных рисков Деревья Метод принятия статистических Анализ рисков на этапе решений решений при выборе одного из планирования проекта.

альтернативных вариантов и фор- Управление проектом мировании оптимальной стратегии Анализ Анализ поведения критериальных Количественный анализ чувстви- показателей проекта в результате рискованности тельности изменения только одного рискового фактора (однофакторный анализ) Сценар- Анализ поведения критериальных Количественный подход ный показателей проекта в результате в анализе и управлении подход изменения спектра рисковых фак- рисками торов (многофакторный анализ) Имита- Использование числовой оценки Количественная оценка Статисти- Использование числовых значе- Количественная оценка ческий ний показателей дисперсии и рисков нескольких проекподход среднеквадратичного (стандартно- тов (или нескольких вариго) отклонения антов одного проекта)

5.2. АНАЛИЗ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ ПРОЕКТА

Обычно при проведении анализа чувствительности выделяют две основные категории факторов: влияние на объем поступлений и на размеры затрат.

Кроме того, к факторам прямого воздействия относят:

• показатели инфляции;

• физический объем продаж на рынке;

• долю компании на рынке;

• потенциал роста и колебания рыночного спроса на продукцию;

• торговую цену и тенденции ее изменения;

• переменные издержки и тенденции их изменения;

• постоянные издержки и тенденции их изменения;

• требуемый объем инвестиций;

• стоимость привлекаемого капитала в зависимости от источников и условий его формирования.

В условиях высокой инфляции особо исследуют:

• факторы времени;

• длительность производственно-технологического цикла;

• время, затрачиваемое на реализацию готовой продукции;

• время, затрачиваемое на поступление денежных средств от реализации продукции;

• договорное время задержки платежей;

• формирование и управление запасами (страховой запас готовой продукции на складе, страховой производственный запас сырья и материалов, динамически формируемый производственный запас);

• условия формирования капитала.

Для анализа воздействий конкретных отобранных риск-переменных на эффективность проекта можно использовать подход «что, если? (what if?)». В результате такого анализа выявляется абсолютная величина изменения эффективности проекта в зависимости от заданного изменения одной из риск-переменных.

Классический анализ чувствительности представляет собой направленный процесс варьирования ключевых предположений при прогнозировании денежных потоков с целью определить влияние, которое они могут оказывать на проектируемую выгоду. Первый важный шаг при проведении анализа чувствительности – выбор варьируемых переменных. Как правило, чем больше или ненадежнее переменная, тем более важным становится для нее анализ чувствительности. Применение анализа чувствительности и выбор варьируемых компонентов, влияющих на устойчивость проекта, должны определяться для каждого конкретного проекта с учетом его специфики.

Затем следует рассчитать относительные величины эластичности, отражающие насколько сильно изменяется критериальный проектный показатель при единичном изменении риск-переменной. Например, эластичность NPV (проекта) по варьируемой переменной определяется как отношение относительного приращения в NPV к относительному приращению в варьируемом параметре, умноженное на 100%. Преимущество эластичности как показателя в том, что это безразмерная величина, т.е. с его помощью удается сопоставить влияния разных (как натуральных, так и стоимостных) варьируемых характеристик проекта:

По эластичности можно построить вектор чувствительности, позволяющий выявить наиболее рискованные переменные.

Завершает анализ чувствительности ранжирование риск-переменных в зависимости от значений эластичности: чем больше значение, тем сильнее эта зависимость и тем более рискованным для проекта является данный фактор. Иначе говоря, даже незначительное его отклонение от первоначального замысла окажет серьезное влияние на успех всего проекта. Для обеспечения сопоставимости берутся абсолютные значения эластичности, так как знак показывает однонаправленность (если это плюс) или разнонаправленность (если это минус) изменений результирующего и варьируемого параметров. Чем больше эластичность, тем большее внимание должно быть уделено варьируемой переменной, и тем более чувствителен проект к ее изменениям.

Построение рейтинга эластичности позволяет обнаружить наиболее чувствительные переменные, для которых целесообразно провести дополнительные исследования в рамках количественного анализа рисков.

На основании сказанного можно рекомендовать достаточно формализованную конкретную процедуру проведения анализа чувствительности инвестиционного проекта (табл. 5.2 – 5.4).

Пояснения к табл. 5.2. Предположим, что в результате проведения качественного анализа были установлены факторы проекта для проверки на риск (гр. 1). Были проведены расчеты базисного варианта проекта (в том числе определено, например, числовое значение показателя NPV проекта, полностью удовлетворяющее всем необходимым требованиям) и границы возможного изменения факторов, % (в данном случае нас интересуют только изменения переменных, способные привести к уменьшению эффективности проекта, – рисковые).

5.2. Определение рейтинга факторов проекта, 5.3. Чувствительность (важность) и прогнозируемость Переменная х 5.4. Матрица чувствительности и прогнозируемости Прогнозируемость Графа 2 содержит расчеты процентных изменений NPV по отношению к ее базисному значению. Графа 3 – эластичность изменений NPV по отношению к изменению данного фактора. В последней графе приведена ранжированная оценка – рейтинг факторов проекта на основе рассчитанного показателя – эластичности NPV (факторы нумеруются в порядке возрастания в зависимости от уменьшения эластичности, таким образом, первым в рейтинге будет фактор с наибольшей эластичностью).

Пояснения к табл. 5.3. Перечень факторов проекта, включенных по степени убывания их рейтинговой оценки, приведенный в табл. 5.2, отражен в графе 1 табл. 5.3, которая в явном виде содержит экспертные оценки. Это, во-первых, деление факторов проекта по степени их чувствительности на три категории: высокую (куда войдут факторы, к изменениям которых наиболее чувствителен показатель NPV, т.е. занимающие первые места в рейтинге), среднюю и низкую (гр. 2).

В графе 3 таблицы – экспертное распределение переменных проекта также по трем категориям (низкую, среднюю и высокую) и степени их прогнозируемости (т.е. степень точного предвидения возможного изменения переменной).

Пояснения к табл. 5.4. Матрица чувствительности, степень которой отражена в «сказуемом» таблицы – по горизонтали и прогнозируемости, степень которой представлена в «подлежащем» – по вертикали. По результатам работы с табл. 5.3 каждый фактор занимает соответствующее ему место в поле матрицы (табл. 5.4). В соответствии с экспертным разбиением чувствительности и прогнозируемости по их степеням матрица содержит девять элементов, которые можно распределить по зонам. Попадание этого фактора в определенную зону означает конкретную рекомендацию для принятия решения о дальнейшей с ним работе по анализу риска. Первая зона – левый верхний угол матрицы – зона дальнейшего анализа попавших в нее факторов, так как к их изменению наиболее чувствительна NPV проекта и они обладают наименьшей прогнозируемостью. Вторая зона совпадает с элементами побочной диагонали матрицы и требует пристального внимания к происходящим изменениям расположенных в ней факторов (в частности, в том числе и для этого проводился расчет критических значений каждого фактора). Наконец, третья зона – «наибольшего благополучия»:

факторы, при всех прочих сделанных нами предположениях и расчетах попавшие в правый нижний угол таблицы, наименее рискованны и не подлежат дальнейшему рассмотрению.

В соответствии с данными табл. 5.2 и 5.3 распределение факторов в табл. 5.4 по зонам следующее: объем продаж необходимо подвергнуть дальнейшему исследованию на рискованность (зона I); внимательного наблюдения в ходе реализации проекта требуют переменные издержки, ставка процента, оборотный капитал и цена реализации (зона II); остаточная стоимость при сделанных экспертами-исследователями предпосылках не является для проекта рискованным фактором (зона III). Таблицу 5.3 при желании можно дополнить столбцом критических значений факторов проекта, проверяемых на риск. Напомним, что под критическими понимаются значения факторов, приводящие критерии проектной эффективности к их пороговому (критическому) значению. Особую ценность эта информация приобретает в ходе управления проектными рисками.

Проведение анализа чувствительности и идентификация наиболее проблемных мест позволяют скорректировать бизнес-план проекта и выбрать наиболее безопасную стратегию его развития и осуществления, т.е. такую, которая позволит избежать значительных потерь из-за изменений внешней среды.

Несмотря на все свои преимущества (а именно эти критерии лежат в основе его широкого практического использования): объективность, теоретическую прозрачность, простоту расчетов, экономикоматематическую естественность результатов и наглядность их толкования, метод анализа чувствительности обладает существенными недостатками, основным из которых является его однофакторность, т.е.

ориентированность на изменения только одного фактора проекта, что приводит к недоучету возможной связи между отдельными факторами или недоучету их корреляции. Поэтому при проведении анализа чувствительности проектный аналитик должен выделять переменные, которые будут независимы друг от друга, или, если последнее невозможно, такие переменные, взаимовлияние которых будет минимально.

Если же переменные тесно взаимосвязаны, то лучше рассматривать их возможные альтернативные комбинации, что приводит к необходимости анализа сценариев, т.е. к выбору другой техники анализа.

Однако в настоящее время возможности проведения количественного анализа рисков другими способами сильно ограничены отсутствием необходимого объема информации и достоверных статистических данных, дороговизной маркетинговых исследований и т.д. А так как данный метод не требует сбора больших объемов дополнительной статистической информации, то он широко используется для анализа проектных рисков, в частности в программном обеспечении крупнейших консалтинговых фирм.

Для более полной и точной оценки проектной эффективности в условиях неопределенности необходимо рассматривать разные сценарии реализации проекта. При этом на первый план выходят три проблемы:

• формирование разумного перечня подлежащих рассмотрению сценариев;

• учет взаимосвязи параметров проекта при установлении их значений для каждого сценария;

• расчет обобщающего показателя эффективности проекта (ожидаемый эффект) по значениям в отдельных сценариях.

На практике при проведении анализа рисков инвестиционного проекта эксперт сталкивается с неограниченным множеством вариантов развития событий. Это связано с необходимостью описания всех возможных условий реализации проекта в форме соответствующих им сценариев или моделей, учитывающих взаимосвязи между основными техническими, экономическими и другими параметрами проекта, учете разнообразных затрат, включая затраты на противорисковые мероприятия. Такой модельный анализ связан также с необходимостью преобразования исходной информации о факторах неопределенности в информацию о вероятностях отдельных условий реализации и показателях эффективности.

Это прежде всего относится к описанию бизнес-операций – конкретных действий, осуществляемых предприятием в экономической деятельности, следствием которых являются изменения в размерах и направлениях движения финансовых потоков. Конструируемые на этой основе модели отражают реальную производственно-хозяйственную деятельность предприятия посредством описания поступлений денежных средств и их выплат как взаимосвязанных событий, относящихся к разным временным периодам.

На основе сценариев может быть проанализировано воздействие на изменение выбранного критерия оценки проектной эффективности одновременного изменения всех основных переменных проекта, определяющих его денежные потоки. Важным преимуществом метода является то, что отклонения параметров рассчитываются с учетом их взаимозависимостей (корреляции).

Чаще всего рассчитываются три возможных сценария изменения переменных: пессимистический, оптимистический и наиболее вероятный. В соответствии с этими расчетами определяются новые значения критериев.

Процедура формализованного описания неопределенности может завершаться расчетом ожидаемой эффективности проекта, равной сумме произведений эффекта каждого сценария и вероятности его реализации. Например, если проектный аналитик смоделировал n сценариев, а в качестве критерия принятия решений выбран критерий NPV, где p1, p2, …, рn – вероятность реализации соответствующего индексу сценария, при этом сумма вероятностей всех предложенных сценариев равна 1.

По приведенным формулам можно рассчитать интегральный риск неэффективности проекта Рнэ и ожидаемую неэффективность или ожидаемый ущерб от реализации проекта в случае его неэффективности Унэ:

где k – число неэффективных проектов.

На вероятностной оценке конкретного сценария основано построение дерева решений. Этот метод интересен риск-менеджеру проекта как на этапе планирования, так и на этапе его реализации. По каждому сценарию исследуется, как будет действовать в конкретных организационно-экономических условиях механизм реализации проекта, каковы при этом будут доходы, потери и показатели эффективности отдельных участников. Проект считается устойчивым и эффективным, если во всех рассмотренных ситуациях интересы участников соблюдаются, а возможные неблагоприятные последствия устраняются за счет созданных запасов и резервов или возмещаются страховыми выплатами.

Главная проблема практического использования сценарного подхода заключается в необходимости построения модели инвестиционного проекта и определении связи между переменными. Кроме того, к недостаткам сценарного подхода относят:

• необходимость значительного качественного исследования модели проекта, т.е. создания нескольких моделей, соответствующих каждому сценарию, включающих объемные подготовительные работы по отбору и аналитической переработке информации;

• достаточную неопределенность, размытость границ сценариев.

Правильность их построения зависит от качества построения модели и исходной информации, что значительно снижает их прогностическую ценность. При построении оценок значений переменных для каждого сценария допускается некий волюнтаризм;

• ограниченность числа возможных комбинаций переменных и число сценариев, подлежащих детальной проработке. В противном случае возможно получение чрезмерно большого объема информации, прогностическая сила и практическая ценность которой при этом сильно снижаются. Для получения общего распределения последствий проекта необходимо использовать имитационное моделирование.

Сценарный метод анализа проектных рисков обладает следующими особенностями, которые можно считать его преимуществами:

• учетом корреляции между переменными и влияния этой корреляции на значение интегрального показателя;

• возможностью построения разных вариантов осуществления проекта, что дает некоторое представление об устойчивости всего проекта в целом к изменениям внешней среды;

• содержательностью процесса разработки сценариев и построения моделей, позволяющей проектному аналитику получить более четкое представление о проекте и возможностях его будущего осуществления, выявить как позитивные, так и негативные стороны проекта.

5.4. ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ При разработке и экспертизе инвестиционного проекта вопрос о его эффективности решается на основе анализа значений различных интегральных показателей – NPV, IRR, РВ, PI и т.д. Но все расчеты проводятся для базового варианта инвестиционного проекта, реализация которого, по мнению разработчиков, наиболее правдоподобна.

В данной ситуации строится только одна модель прогнозных потоков денежных средств. И эта модель является моделью принятия решений в условиях определенности.

Предпосылка полной определенности приводит к значительному упрощению действительности при моделировании. На практике нельзя быть полностью уверенным, что при реализации инвестиционного проекта все денежные потоки будут в точности соответствовать прогнозным. Наоборот, с момента реализации проекта на каждом этапе будет возникать все большее расхождение между прогнозными и реальными денежными потоками. Может даже возникнуть ситуация, когда задержки в оплате продукции, рост цен на импортные материалы в связи с изменением валютного курса, изменение налоговых ставок или другие негативные события приведут к полному краху проекта или как минимум к существенным дополнительным издержкам. Как оценить устойчивость проекта к изменениям внешней среды? Как количественно измерить риск, связанный со всем проектом в целом?

Применение имитационного моделирования методом Монте-Карло в инвестиционных расчетах позволяет дать ответы на эти вопросы.

Проведение риск-анализа методом Монте-Карло не исключает осуществления на предыдущем этапе стандартных инвестиционных расчетов. Этот метод скорее является инструментом, который улучшает их результаты. Наличие хорошей исходной модели инвестиционного проекта – необходимая база для проведения значимого, результативного имитационного моделирования. Результаты сравнительного анализа стандартных инвестиционных расчетов и проведения анализа риска методом Монте-Карло приведены в табл. 5.5.

Метод Монте-Карло, будучи одним из наиболее сложных методов количественного анализа рисков, преодолевает недостатки анализа чувствительности и анализа сценариев. Оба этих метода показывают воздействие определенного изменения одной или нескольких переменных на показатель эффективности (например, NPV). Основные недостатки этих методов и способы их устранения с помощью метода Монте-Карло указаны в табл. 5.6.

5.5. Стандартные инвестиционные расчеты и риск-анализ Характеристика Стандартные расчеты Переменные Детерминированные Случайные величины с Модель Модель денежных потоков Модель денежных потоков Процесс Расчет одного прогнозного Расчет множества случайварианта (сценария) ных вариантов (сценариев) Результат Единственное значение Распределение вероятноинтегрального показателя стей интегрального 5.6. Устранение недостатков анализа чувствительности и сценариев с помощью метода Монте-Карло Анализ Не учитывается наличие Корреляция моделируется чувстви- корреляции между состав- разными методами и учитытельности ляющими проекта вается в модели только одной варьируемой одновременно моделировать переменной при неизмен- случайные изменения неных остальных состав- скольких составляющих Анализ Требуется отбор и анали- Сценарии случайны и форсценариев тическая обработка ин- мируются автоматически мыты, а построенные исходя из диапазонов возоценки значений перемен- можных изменений случайных для каждого сценария ных величин и подобранных Рассматривается эффект Число случайных сценариев ременных; рост числа сце- имитации реализован в виде няет моделирование необходимого числа сценариев, гарантирующего с В общем случае при ослаблении предпосылки детерминированности и введении предпосылки условий неопределенности в анализе начинают принимать участие недетерминированные переменные, характер неопределенности которых может быть разный. Так, в [14] применительно к анализу проектов рассматриваются такие виды неопределенности, как вероятностная, интервальная, интервально-вероятностная, проекты с нечетким эффектом и с эффектом, наделенным правдоподобием. Применение метода Монте-Карло основывается на отказе от детерминированности через введение в качестве исходных данных случайных величин, т.е. на наличии вероятностной неопределенности.

Схема реализации метода Монте-Карло в инвестиционных расчетах. В общем случае методом Монте-Карло называют численный метод решения математических задач при помощи моделирования случайных величин.

Область применения метода Монте-Карло достаточно широка.

В качестве примеров можно привести расчет систем массового обслуживания, расчет качества и надежности изделий, вычисление определенного интеграла и др.

Схема использования метода Монте-Карло в количественном анализе рисков такова. Строится математическая модель результирующего показателя (характеризующего инвестиционный проект) как функции переменных и параметров. Переменными считаются случайные составляющие проекта, параметрами – те составляющие проекта, значения которых предполагаются детерминированными. Математическая модель пересчитывается при каждом новом имитационном эксперименте, в течение которого значения основных неопределенных переменных выбираются случайным образом на основе генерирования случайных чисел. Результаты всех имитационных экспериментов объединяются в выборку и анализируются с помощью статистических методов для получения распределения вероятностей результирующего показателя и расчета основных измерителей риска проекта.

Применение метода Монте-Карло в инвестиционных расчетах требует создания специального программного обеспечения.

Разработка компьютерного обеспечения необходима по следующим причинам:

• осуществляется многократное повторение имитационных экспериментов (как минимум более 100 повторений);

• используемые модели достаточно сложны (большое количество переменных, учет функций распределения, условий корреляции и т.д.);

• обработка результатов имитации значительно упрощается;

• облегчается демонстрация метода в процессе обучения.

Метод Монте-Карло можно применить для расчета различных характеристик проекта: интегральных показателей эффективности проекта, показателей рентабельности осуществляемой в рамках проекта деятельности, исследования сетевого графика реализации проекта со случайными длительностями этапов, моделирования запасов продукции и материалов на складе и т.д. В дальнейшем для простоты рассматривается имитационное моделирование эффективности проекта;

под базовым вариантом инвестиционного проекта понимается модель денежных потоков данного проекта (степень ее детализации зависит от желания исследователя), под результирующим показателем – какойлибо из интегральных показателей эффективности (например, NPV).

Процесс риск-анализа по методу Монте-Карло может быть разбит на этапы: 1) построения математической модели; 2) осуществления имитации; 3) анализа результатов.

1. Построение математической модели. Первым этапом в процессе риск-анализа является создание математической модели. Так как для проведения собственно имитационного моделирования методом Монте-Карло применяется компьютерная программа, самым главным процессом в имитационном моделировании является именно формулирование модели проекта.

Для построения математической модели необходимо иметь базовую модель денежных потоков инвестиционного проекта. Хотя каждый инвестиционный проект требует создания своей уникальной математической модели, и ее вид – полностью продукт творчества разработчика, логика процедуры построения модели всегда одинакова:

• определение переменных, которые включаются в модель;

• определение типа распределения, которому эти переменные подвержены;

• определение взаимозависимостей (функциональной и вероятностной зависимости между переменными).

Соблюдение такой процедуры необходимо для создания модели, которая будет выглядеть следующим образом:

где xi – риск-переменные (составляющие денежного потока, являющиеся случайными величинами); n – число риск-переменных; aj – фиксированные параметры модели, т.е. те составляющие денежного потока, которые в результате предыдущего анализа были определены как независимые или малозависимые от внешней среды и поэтому рассматриваются как детерминированные величины; m – число параметров модели.

Определение включаемых в модель переменных. Определение переменных, которые включаются в модель, является самостоятельным этапом риск-анализа, отражающим прежде всего результаты исследования рисков на качественном уровне. Например, проведение опросов экспертов позволяет выделить наиболее проблемные места проекта.

Решение о включении переменной в модель должно приниматься на основании нескольких факторов, в частности чувствительности результата проекта к изменениям переменной и степени неопределенности переменной (т.е. возможными границами ее изменения).

При формировании модели необходимо стараться выделить в качестве риск-переменных только наиболее важные, значимые переменные. Причины ограничения количества риск-переменных в модели таковы:

• увеличение числа вероятностно зависимых переменных модели увеличивает возможность получения противоречивых сценариев изза сложности в учете и контроле зависимости и коррелируемости;

• с ростом числа переменных возрастают издержки (как финансовые, так и временные), необходимые для корректного и аккуратного определения их распределения вероятностей и условий вероятностной зависимости.

Рассмотрим основные шаги процесса определения рискпеременных и проиллюстрируем их на примере условного инвестиционного проекта по производству труб.

П р и м е р. Для отбора риск-переменных по проекту производства труб были выполнены необходимые расчеты (табл. 5.7). Проведен анализ чувствительности результата проекта (NPV) к основным составляющим элементам модели денежных потоков (гр. 1), т.е. оценка того, на сколько процентов изменится NPV при изменении показателя на 1% (гр. 2). Полученные значения взяты по модулю и проранжированы в порядке убывания. Таким образом построен рейтинг (гр. 3).

5.7. Результаты расчета рейтинга переменных Далее на основе рейтинга и дополнительной информации о возможных изменениях составляющих элементов модели денежных потоков выбираются риск-переменные, которые в рамках имитационного моделирования будут считаться случайными величинами.

1. Выбираются переменные, оказавшиеся в верхней части рейтинга. Для приведенного примера это могут быть, например цена сбыта и объем сбыта, так как чувствительность NPV к ним по сравнению с чувствительностью NPV к остальным элементам намного больше (она выше 20, а к остальным составляющим – меньше 11).

2. Анализируется экспертная информация о характере изменения выбранных из рейтинга переменных (колеблется сильно, слабо, детерминирована). В данном примере не имеется дополнительной информации о характере изменения переменных, поэтому окончательные выводы будут базироваться только на рейтинге.

3. Формируется окончательный список риск-переменных. В примере риск-переменными будут цена сбыта и объем сбыта.

Выбор закона распределения вероятностей. Если не оговорено условие вероятностной зависимости риск-переменных, то считается, что переменные независимы и подчиняются некоторому закону распределения.

Закон распределения задает вероятность выбора значений в рамках определенного диапазона. Стандартные инвестиционные расчеты используют один вид распределения вероятностей для всех проектных переменных, включенных в расчетную модель: детерминированное распределение, когда конкретное единственное значение переменной выбирается с вероятностью, равной единице (р = 1). Следовательно, базовая модель инвестиционного проекта может рассматриваться как детерминированный анализ и частный случай имитационной модели для детерминированных риск-переменных.

Для каждой риск-переменной, являющейся случайной величиной, в процессе создания модели необходимо подобрать вид распределения. Подбор закона распределения сложен прежде всего из-за ограниченности статистических данных. При наличии достаточного количества информации предлагается для более точного подбора закона распределения осуществлять его методами математической статистики (проверка гипотезы о согласованности выборочных данных с подобранным законом распределения, например с помощью критерия 2 ).

При оценке законов распределения экспертным методом адекватность таких результатов оценить сложнее. Подход, связанный с использованием субъективных вероятностей экспертов, иногда критикуют. В первую очередь это связывается с психологическими трудностями в оценке вероятностей. С другой стороны, существуют методы, с помощью которых можно избежать психологических «ловушек» при организации опросов и улучшить качество их результатов. С учетом важности дополнительной информации при принятии решений использование экспертов необходимо.

На практике чаще всего используют нормальный, треугольный, равномерный, дискретный законы распределения вероятностей [14].

Алгоритм подбора закона распределения:

1) определить возможные границы изменения риск-переменной (границы диапазона);

2) выбрать общий вид закона распределения;

3) с учетом диапазона изменения переменной и общего вида оценить основные числовые характеристики закона распределения (непрерывный случай) или приписать возможным значениям риск-переменной вероятности их реализации (дискретный случай).

1. Установление границ диапазона. Границы диапазона определяются через постулирование минимальных и максимальных значений, в пределах которых могут изменяться (по предположениям проектного аналитика или эксперта) значения проектных переменных.

В дискретном распределении также необходимо определить поддиапазоны, которые расположены в пределах границ, обозначенных максимальным и минимальным значениями.

Процесс определения границ диапазона для проектных переменных осуществляется на основе изучения всей доступной информации:

статистики, мнений и оценок экспертов и т.д.

2. Подбор вида закона распределения и оценка его числовых характеристик. Подбор теоретического закона распределения, задание математического ожидания и дисперсии – наиболее сложные задачи как с математической, так и с содержательной точек зрения.

Например, нормальное, треугольное и равномерное распределения вероятностей симметричны, но обладают разным разбросом относительно среднего значения, таким образом, для их задания необходимо установить границы диапазона, математическое ожидание и дисперсию. Значения этих ключевых характеристик могут быть получены экспертным путем и на основе анализа статистики.

Наиболее часто используемый тип распределения вероятностей – дискретное. Эксперту предлагается определить интервалы и приписать вероятности каждому интервалу или значению.

Как следует из сказанного, процесс приписывания законов распределения в значительной степени творческий, требует анализа различного вида информации и плохо поддается формализации.

В зависимости от наличия информации предлагается использовать один из трех подходов к подбору закона распределения и оценке его характеристик:

• обработка имеющейся статистики (по объему сбыта и др.);

• экспертное заключение;

• выбор равномерного распределения, отражающего наличие малого количества информации о переменной (только диапазоны изменения).

Точность подбора закона распределения (прежде всего точность оценки характеристик распределения) при заданных границах изменения риск-переменных непосредственно влияет на качество модели и точность оценки распределения NPV (результат модели).

П р и м е р. В расчете инвестиционного проекта производства труб посмотрим, насколько сильно отличаются результаты имитационного моделирования при выборе только треугольного распределения или только равномерного распределения риск-переменных. При проведении количественного риск-анализа были установлены следующие риск-переменные (объемы продаж указаны в км труб, цены – в ден. ед.

за 1 км труб): объем продаж в первый, во второй, в третий год; цена продаж.

Было сделано предположение, что все риск-переменные – независимые случайные величины (табл. 5.8).

1. Результаты для 200 испытаний при равномерном распределении риск-переменных:

вероятность реализации неэффективного проекта 0,03.

Гистограмма при равномерном распределении риск-переменных показана на рис. 5.1.

Объем продаж в 1-й год Объем продаж во 2-й год Объем продаж в 3-й год Рис. 5.1. Гистограмма NPV при равномерном распределении 2. Результаты для 200 испытаний при треугольном распределении риск-переменных:

вероятность реализации неэффективного проекта 0.

Гистограмма при треугольном распределении риск-переменных показана на рис. 5.2.

Рис. 5.2. Гистограмма NPV при треугольном распределении Этот пример хорошо иллюстрирует, что уточнение вида распределения проекта приводит к изменению результатов. Проект с треугольным распределением риск-переменных (при одинаковом диапазоне их изменения) обладает большей устойчивостью. Во втором случае получение отрицательного NPV практически невероятно, а коэффициент вариации, характеризующий относительный разброс значений NPV, намного ниже (0,37 по сравнению с 0,58 при равномерной распределенности риск-переменных).

Учет вероятностной зависимости риск-переменных. Отсутствие учета вероятностной зависимости переменных, в частности коррелированности, может привести к заметным искажениям результатов статистического моделирования. Включение вероятностно зависимых риск-переменных в математическую модель инвестиционного проекта может привести к серьезным искажениям характеристик устойчивости и устойчивости проекта, если условие зависимости не будет учтено в математической модели. Степень смещения результатов зависит от важности вероятностно зависимых переменных по отношению к проекту. Поэтому проводится специальный этап установления наличия вероятностной зависимости, в частности корреляции между переменными и поиска возможностей ее учета в модели. Это касается как парной, так и множественной корреляции.

П р и м е р. Рассмотрим результаты моделирования на том же примере, на котором изучали влияние вида закона распределения риск-переменных на результаты моделирования. Анализ будем проводить для случая равномерной распределенности случайных величин.

Пусть после проведения дополнительных исследований было установлено наличие линейной корреляции между объемом продаж и ценой.

Допустим, что по исходным данным известно, что коэффициент регрессии в уравнении связи между ценой и объемом сбыта равен –0, (что показывает отрицательную сильную линейную зависимость между объемом продаж и ценой на продукцию, что, по сути, отражает закон спроса). Тогда уравнения регрессии, учитываемые в модели, выглядят так:

Объем продаж в 1-й год = 310 – 0,7 · Цена продаж;

Объем продаж во 2-й год = 399 – 0,7 · Цена продаж;

Объем продаж в 3-й год = 399 – 0,7 · Цена продаж.

Рассмотрим результаты расчетов, проведенных по данной модели (рис. 5.3):

вероятность реализации неэффективного проекта 0.

Рис. 5.3. Гистограмма NPV при учете вероятностной зависимости Очевидно, что полученные результаты существенно отличаются от модели, в которой все эти риск-переменные считались независимыми. Учет корреляции уточняет модель. Проект, как выясняется, обладает значительным запасом прочности и очень надежный. Коэффициент вариации снизился с 0,58 до 0,04, а вероятность реализации неэффективного проекта – с 0,03 до 0.

Для учета зависимости между переменными могут быть использованы такие статистические методы, как, например, классическая модель линейной регрессии для моделирования корреляции; задание условной функции распределения; моделирование многомерного нормального закона с помощью матрицы ковариаций [14].

2. Осуществление имитации. Основным этапом имитационного моделирования, в рамках которого с помощью компьютерной программы реализован алгоритм метода Монте-Карло, является осуществление имитации.

1) Генерирование случайных чисел проводится путем компьютерной операции получения псевдослучайных чисел, независимых и равномерно распределенных на отрезке [0; 1]. Каждое новое полученное случайное число рассматривается как значение функции распределения для соответствующей риск-переменной.

2) Значение каждой независимой риск-переменной восстанавливается как аргумент функции распределения вероятности данной рискпеременной. При этом учитываются условия наличия вероятностной зависимости и коррелированности.

3) Значения переменных величин подставляются в математическую модель, и рассчитывается интегральный показатель эффективности проекта (например, NPV).

4) Алгоритм повторяется п раз. Результаты моделирования (т.е. NPV проекта или другой показатель), таким образом, рассчитываются и сохраняются для каждого имитационного эксперимента.

Каждый имитационный эксперимент – это случайный сценарий.

Число имитационных экспериментов должно быть достаточно велико, чтобы сделать выборку репрезентативной по отношению к бесконечному числу возможных комбинаций. Ни в коем случае нельзя выбирать п произвольно. Необходимое число имитационных экспериментов зависит от многих факторов, например от структуры математической модели, степени детализации модели денежных потоков, числа и диапазонов изменения риск-переменных. В одном случае будет достаточным п = 100, а в другом – необходимо провести более 5000 расчетов.

Поэтому следует осуществлять столько экспериментов, сколько требуется, чтобы обеспечить необходимую точность моделирования и надлежащее качество результатов имитации.

3. Анализ результатов. На последнем этапе процесса рисканализа проводится анализ и интерпретация результатов, полученных на этапе имитации.

Можно проводить анализ результатов имитационного моделирования двух типов: графический и количественных показателей.

Результатом проведения имитационных экспериментов является выборка из п значений NPV (или другого результирующего показателя). Вероятность каждого случайного сценария равна где i – номер сценария; п – общее число имитационных экспериментов.

Следовательно, вероятность того, что проектный результат будет ниже определенного значения, – это просто число расчетов, при которых значение показателя было ниже, поделенное на общее число имитационных экспериментов. Строя график кумулятивного распределения частот появления результатов, можно рассчитать вероятность, соответствующую результатам проекта, которые будут ниже или выше заданного значения.

Графический анализ. Для проведения графического анализа необходимо построить выборочные аналоги функции распределения и функции плотности распределения результирующего показателя (NPV или другого). В проектном анализе они называются соответственно кумулятивным профилем риска и профилем риска.

Таким образом, необходимо построить гистограмму NPV. По полученной выборке из NPV строится вариационный ряд, т.е. значения NPV ранжируются от минимального до максимального. Гистограмма строится путем разбиения вариационного ряда на k интервалов группирования в соответствии с рекомендациями математической статистики (k = ln n, например).

При необходимости можно подобрать и теоретический закон распределения результирующего показателя; для этого оценивается согласованность эмпирических данных с подбираемым законом распределения с помощью критерия согласия 2 [14].

Стандартные критерии принятия инвестиционного решения, обычно применяемые в детерминированном анализе, сохраняют свое значение, ценность и сопоставимость и для данного метода.

Однако имитационное моделирование предоставляет лицу, принимающему решение, дополнительную информацию о рискованности проекта (какие случайные сценарии с какой вероятностью могут реализоваться), поэтому окончательное решение субъективно.

Общее правило состоит в том, что выбирается проект с распределением вероятностей NPV, которое больше соответствует личной предрасположенности к риску лица, принимающего решение. Если ЛПР склонно к риску, оно скорее будет выбирать для инвестирования проекты с относительно высоким средним значением NPV, обращая меньше внимания на их возможную рискованность (большой разброс относительно среднего значения, значительную вероятность реализации неэффективного проекта и т.д.). Если ЛПР не расположено к риску, оно, скорее всего, выберет для инвестирования проекты с не очень большим средним NPV, но малорискованные.

Для иллюстрации возможностей графического анализа (подобранных теоретических законов распределения) рассмотрим некоторые возможные ситуации, связанные с принятием решения по единственному проекту (случаи 1 – 3) и связанные с выбором одного из альтернативных (взаимоисключающих) проектов (случаи 4 и 5).

Кумулятивное распределение вероятностей NPV более часто применяется для принятия решений, касающихся взаимоисключающих проектов, в то время как некумулятивное (плотность) лучше применять для выявления моды и среднего значения.

С л у ч а й 1. Случайная величина NPV является положительной (рис. 5.4). Если значение NPV положительно даже в «наихудшем» случае, проект может быть принят.

Рис. 5.4. Случайная величина NPV положительна С л у ч а й 2. Случайная величина NPV отрицательна (рис. 5.5).

Если даже в «наилучшем» случае получается отрицательное значение NPV (т.е. вероятность реализации эффективного проекта равна нулю), проект должен быть отвергнут.

Рис. 5.5. Случайная величина NPV отрицательна С л у ч а й 3. Случайная величина NPV может быть любой (рис. 5.6). Существует некоторая вероятность того, что NPV принимает положительные значения, и некоторая вероятность того, что NPV будет отрицательна, поэтому судьба проекта зависит от предрасположенности к риску лица, принимающего решение.

Рис. 5.6. Случайная величина NPV имеет разные знаки С л у ч а й 4. Непересекающиеся графики кумулятивных распределений вероятностей NPV для взаимоисключающих проектов (рис. 5.7). При одинаковой вероятности NPV проекта 2 всегда больше, чем проекта 1. Поэтому, если графики кумулятивных распределений вероятностей NPV для взаимоисключающих проектов не пересекаются ни в одной точке, то следует выбирать проект, график функции распределения вероятностей которого лежит правее. При небольшом сдвиге функций распределения нельзя исключить предположения, что он вызван только разбросом статистических данных, а не объективным преимуществом одного проекта перед другим. Данный случай может быть исследован особо, путем проверки гипотезы о расположении функций распределения (например, с помощью критерия Вилкоксона [14]).

Рис. 5.7. Непересекающиеся графики функций распределения вероятностей NPV для взаимоисключающих проектов С л у ч а й 5. Пересекающиеся кумулятивные распределения плотности вероятностей NPV для взаимоисключающих проектов (рис. 5.8 – 5.10). Склонных к риску ЛРП будет привлекать возможность высокого NPV, и поэтому они выберут проект 1. Несклонные к риску будут ориентироваться на меньшие потери, поэтому они выберут проект 2. Если распределения вероятностей NPV для взаимоисключающих проектов пересекаются в какой-либо точке, решение остается зависимым от предрасположенности к риску и расположения точки пересечения. С некумулятивным распределением вероятностей реальные пересечения труднее определить, так как вероятность представлена визуально как общая площадь под такой кривой.

В данной ситуации для формализации результатов визуального анализа можно проверить гипотезу о сравнении дисперсий с помощью критерия Фишера или критерия Романовского [14]. Если гипотеза о равенстве дисперсий отвергается, то проект с меньшей дисперсией более надежен. Другое основание для принятия решений может дать сравнение вероятностей получения NPV ниже заданного порогового уровня.

Рис. 5.8. Графики плотностей распределения вероятностей NPV Рис. 5.9. Пересекающиеся графики функций распределения вероятностей Рис. 5.10. Пересекающиеся графики плотностей распределения вероятностей NPV для взаимоисключающих проектов Анализ количественных показателей. Ниже описываются количественные измерители риска для NPV, но аналогичные расчеты могут быть проведены и для других показателей эффективности инвестиционного проекта.

Ожидаемое значение. Показатель «ожидаемое значение» EV (expected value) представляет собой агрегирование в виде единственного числа информации, имеющейся в распределении вероятностей NPV. Он рассчитывается как взвешенная средняя значений всех возможных результатов (как было отмечено выше, все случайные сценарии равновероятны, поэтому pi =, где n – общее число проведенных имитационных экспериментов):

Ожидаемое значение NPV при анализе проекта в ситуации неопределенности позволяет, заменив стандартный критерий одного значения NPV, провести оценку эффективности проекта и сравнить эффективность альтернативных проектов, так как учитывает риск (множество возможных значений NPV при случайных сценариях) и соответствует аксиомам рационального поведения. С другой стороны, этот показатель не дает полной информации о степени рискованности проекта как самого по себе, так и по сравнению с другими проектами, для выполнения такого анализа целесообразно использовать иные критерии, речь о которых пойдет ниже.

EV может применяться как для оценки коммерческой эффективности проекта в целом, так и для оценки эффективности проекта с учетом схемы финансирования.

Ожидаемый выигрыш. Показатель «ожидаемый выигрыш» EG (expected gains) определяется как сумма «взвешенных по вероятностям» положительных значений NPV:

где NPVi – число неотрицательных значений NPV; k – число неотрицательных значений NPV в полученной в результате проведения имитационных экспериментов выборке случайных сценариев.

Показатель может применяться для оценки коммерческой эффективности проекта в целом. Для оценки проекта с учетом схемы финансирования совпадает с показателем ожидаемого дохода при выполнении условия финансовой реализуемости проекта.

Ожидаемые потери. Показатель «ожидаемые потери» EL (expected losses) определяется как сумма «взвешенных по вероятностям» отрицательных значений NPV:

где NPVi – число отрицательных значений NPV; m – число отрицательных значений NPV в полученной в результате проведения имитационных экспериментов выборке случайных сценариев.

Показатель может применяться для оценки коммерческой эффективности проекта. Для оценки проекта с учетом схемы финансирования не применяется, так как величина NPV в этом случае в сценариях при выполнении условия финансовой реализуемости положительна.

Ожидаемое значение есть сумма ожидаемого выигрыша и ожидаемых потерь:

Коэффициент ожидаемых потерь. Этот показатель аналогичен показателю «нормируемый ожидаемый убыток» [14]. Коэффициент ожидаемых потерь ELR (expected loss ration) является показателем, измеряющим величину взятых по модулю ожидаемых потерь по отношению к сумме ожидаемого выигрыша и взятых по модулю ожидаемых потерь:

Коэффициент ожидаемых потерь, определенный таким образом, может изменяться от 0, означающего отсутствие ожидаемых потерь и низкую рискованность проекта, до 1, которая означает отсутствие ожидаемого выигрыша и полную рискованность проекта.

Этот показатель можно считать хорошим измерителем рискованности при расчетах коммерческой эффективности проекта, так как он является безразмерной величиной и измеряет риск как возможность потерь. При этом он учитывает не только возможность возникновения неэффективных проектов, но и размеры возможных потерь и доходов.

Дисперсия и среднее квадратическое отклонение. Дисперсия D и среднее квадратическое отклонение S показывают, насколько велик разброс значений NPV относительно ожидаемого значения. Это абсолютные измерители риска. Показатели применимы в первую очередь для оценки риска портфельных инвестиций, так как рассматривают риск как возможность и отрицательных, и положительных отклонений от среднего значения (и потерь, и выигрыша). Именно из-за этого они мало пригодны для целей оценки риска проекта как возможности потерь.

Дисперсия рассчитывается по формуле Среднее квадратическое отклонение определяется как корень из дисперсии:

Коэффициент вариации Var является относительным показателем риска, так как абсолютное значение риска (среднего квадратического отклонения) нормируется на значение ожидаемого дохода. Он рассчитывается по формуле При положительном математическом ожидании чем ниже коэффициент вариации, тем меньше разброс показателя эффективности инвестиционного проекта относительно его ожидаемого значения. Недостатком коэффициента вариации для целей анализа риска инвестиционных проектов является то, что он, как и предыдущие индикаторы, учитывает и отрицательные, и положительные отклонения от ожидаемого значения.

Вероятность реализации неэффективного проекта Р является, по сути, относительной частотой появления неэффективного проекта, относительным (безразмерным) показателем и позволяет определять риск как возможность осуществления неэффективного проекта. Может рассматриваться как показатель рискованности проекта при расчетах коммерческой эффективности проекта в целом без учета источников финансирования. К числу его недостатков можно отнести тот факт, что он показывает, сколько раз было нарушено условие эффективности, но не показывает, насколько велики потери. Вероятность реализации неэффективного проекта рассчитывается по формуле где m – число отрицательных значений NPV в полученной выборке; n – число проведенных имитационных экспериментов (размер выборки).

Вероятность реализации проекта со значением критериального показателя ниже порогового уровня. Вероятность реализации проекта Р* со значением критериального показателя ниже порогового уровня показывает относительную частоту появления такого проекта, служит относительным измерителем риска прежде всего с позиции отдельных участников проекта, которые сами выбирают интересующий их критерий (Criter,) и устанавливают минимально приемлемое для них его значение (Criter*).

где m – число инвестиционных проектов со значением критериального показателя (Criter) ниже порогового уровня (Criter*), задаваемого лицом, оценивающим риск; n – общее число проектов (значений показателя Criter в выборке).

Этот индикатор трактует риск как возможность потерь и может использоваться как показатель рискованности при расчетах эффективности участия в проекте. Его недостаток заключается в том, что, показывая, сколько раз было нарушено условие эффективности, он не показывает, насколько велики потери.

Таким образом, на основе имеющейся характеристики измерителей риска инвестиционного проекта можно сделать вывод, что наилучший показатель оценки эффективности проекта по результатам имитационного моделирования методом Монте-Карло – это ожидаемое значение NPV, а для оценки рискованности проекта лучше использовать вероятность реализации неэффективного проекта и коэффициент ожидаемых потерь (оба этих индикатора риска обладают свойством безразмерности, что позволяет с их помощью сравнивать рискованность альтернативных проектов, обеспечивает сопоставимость сравнения уровня риска для различных проектов).

Вероятностная имитационная модель оценки рисков. Преимущества использования имитационного моделирования методом Монте-Карло в российской экономике обусловлены следующими причинами:

• высокая неопределенность приводит к тому, что результаты реализации проекта существенно отличаются от прогнозных, поэтому для избежания серьезных потерь необходимо оценить, какова вероятность реализации неэффективного проекта;

• различного рода высокие риски, присутствующие в российской экономике, требуют от разработчиков проекта реализации мероприятий по управлению рисками, с помощью предлагаемого подхода можно заранее оценить, насколько те или иные мероприятия по управлению рисками смогут снизить рискованность проекта и как это отразится на эффективности проекта.

Итак, имитационное моделирование методом Монте-Карло может быть использовано:

• для оценки рисков инвестиционного проекта;

• для управления рисками инвестиционного проекта;

• для построения оптимизационных моделей управления рисками с целью выбора минимального уровня риска при заданной ожидаемой чистой дисконтированной стоимости проекта или максимальной эффективности проекта при заданном пороговом уровне риска.

Компания разрабатывает бизнес-план инвестиционного проекта производства нового продукта сроком на 5 лет. С этой целью ей предстоит закупить специальное оборудование стоимостью 50 000 ден. ед., которое в случае одобрения проекта сразу оплачивается. К концу проекта остаточная стоимость оборудования равна 0. Цена изделия планируется на уровне 10 ден. ед. Заработная плата производственных рабочих и прямые материальные затраты на изделие оцениваются в 4 и 3 ден. ед. соответственно.

Проведенное исследование рынка показывает, что ожидаемый ежегодный спрос на продукцию в течение 5 лет составит 4000 шт. с вероятностью 0,2, 4500 шт. с вероятностью 0,5 и 5000 шт. с вероятностью 0,3.

Используя сценарный подход, а) оцените эффективность проекта по критерию NPV, если минимальный уровень доходности компании составляет 10%, и б) рассчитайте показатели риска этого проекта.

6. ОСОБЕННОСТИ ИННОВАЦИОННОГО

ПРОЕКТА КАК ОБЪЕКТА

РИСК-МЕНЕДЖМЕНТА

РИСКРассматривая концептуальные основы инвестиционного рискменеджмента, нельзя не остановиться на особенностях инноваций не только потому, что это разновидность инвестиционной деятельности, а еще и по следующим причинам. Во-первых, реализация инновационных проектов дает возможность вывести промышленность на качественно новый уровень эффективного развития, что является условием обеспечения выхода из кризиса; во-вторых, инновации необходимы во всех сферах жизни общества; в-третьих, уровень рисков по инновационным проектам существенно выше среднего и без научно обоснованной эффективной системы риск-менеджмента трудно избежать непредвиденных потерь.

На рисунке 6.1 представлены факторы, определяющие уровень рисковости проекта и оказывающие влияние на развитие инновационной сферы [12].

Инновационная деятельность – это деятельность, которая направлена на использование и коммерциализацию результатов научных исследований и обусловливает выпуск на рынок новых конкурентоспособных товаров и услуг.

Особенности управления рисками инновационного проекта зависят от вида новшества, реализация которого предусмотрена данным проектом. В экономической литературе рассматриваются различные варианты классификации инноваций. В риск-менеджменте инновационных проектов наиболее целесообразной представляется комплексная классификация нововведений [5], которая обобщает существующие подходы к решению данной проблемы и предлагает удобную в использовании модель классификации (рис. 6.2).

Особой разновидностью инновационной деятельности является венчурное предпринимательство – один из основных экономических инструментов, обеспечивающих на протяжении последних десятилетий инновационное развитие ведущих индустриальных стран. С помощью идей, положенных в основу венчурного предпринимательства, внедрены многие крупнейшие радикальные нововведения, связанные с микропроцессорной техникой, персональными компьютерами, Интернетом, генной инженерией.

Рис. 6.1. Группировка факторов, влияющих на развитие Процесс венчурного финансирования сопровождается повышенной степенью риска по сравнению с другими видами финансирования, высоким уровнем доходности и прямым участием венчурного инвестора в принятии решений. Венчурный или рисковый капитал можно охарактеризовать как разновидность прямых инвестиций, направляемых на реализацию принципиальных новшеств на предприятиях, имеющих значительный потенциал роста. Венчурное предпринимательство находится в центре внимания многих зарубежных и отечественных исследователей, поскольку становится все более важным экономическим инструментом не только в наиболее развитых странах, но и в государствах с переходной экономикой.

Рис. 6.2. Модели классификации инноваций Группировка венчурных вложений представлена на рис. 6.3.