Федеральное агентство по образованию

Архангельский государственный технический университет

НАУЧНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ

В ДЕРЕВООБРАБОТКЕ

Методические указания

к курсовой и дипломной работам

Рассмотрены и рекомендованы к изданию методической комиссией

факультета механической технологии древесины

Архангельского государственного технического университета 5 ноября 2008 года Составитель А.Д. Голяков, канд. техн. наук, проф. кафедры лесопильно-строгальных производств Рецензент Г.П. Бородина, доц. кафедры мебели и дизайна УДК 674.001.89 Научные исследования в деревообработке: метод, указания к курсовой и диплом, работам / сост. А.Д. Голяков. - 3-е изд., доп. Архангельск: Арханг. гос. техн. ун-т, 2009,- 32 с.

Подготовлены кафедрой лесопильно-строгальных производств АГТУ.

Приведены указания по выбору темы, составу, оформлению и защите курсовой научно-исследовательской работы, а также справоч­ ные материалы для обработки и представления результатов исследо­ вания.

Предназначены для студентов факультета механической техно­ логии древесины специальности 250403.65 «Технология деревообра­ ботки».

Ил. 3. Табл. 8. Библиогр. 6 назв.

АРХАНГЕЛЬСК; © Архангельский государственный.-•-К:УДАРСТ8Г:ЧГ технический университет, : :

ПсХГЧБСКСГа V; г Голяков А.Д.,

ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

Общеизвестно, что назначением курсовых и дипломных работ является закрепление и углубление теоретических знаний по изучае­ мым дисциплинам. Курсовая работа по дисциплине «Научные ис­ следования в деревообработке» позволяет значительно расширить круг задач, при решении которых студенты углубляют знания по специальным предметам (древесиноведение, технология лесопильнодеревообрабатывающих производств, проектирование лесопильнодеревообрабатывающих производств и др.). Данное исследование может стать проверкой и способом развития творческого потенциала будущего специалиста, предпосылкой выбора темы дипломного проекта.

Основной же целью работы является закрепление методологи­ ческих основ проведения научных исследований, способов обработки и представления результатов исследований на основе знаний объек­ тов и процессов деревообработки.

Тематика исследований В соответствии со специальностью будущих инженеров темати­ ка исследований связана как с исследованием древесины - сырья для деревообрабатывающей отрасли, так и процессов ее механической обработки в целях получения качественных или количественных ха­ рактеристик и зависимостей. Также можно заниматься изучением вспомогательных операций и вопросов организации производства.

В общем виде темы сформулированы следующим образом.

1. Исследование некоторых технологических свойств древеси­ ны, полуфабрикатов или потребительских свойств продукции из дре­ весины.

2. Исследование влияния отдельных факторов или их совокуп­ ности на производительность, объемный выход или качество продук­ ции на различных стадиях производства.

3. Исследование взаимосвязей размерно-качественных характе­ ристик сырья и продукции.

4. Исследование динамики технико-экономических показателей производства и их устойчивости.

5. Исследование использования внутризаводского транспорта.

6. Исследование взаимосвязей технического состояния оборудо­ вания с показателями охраны труда.

Естественно, можно исследовать и другие проблемы, в том чис­ ле проблемы обучения в высшей школе.

Инициатива выбора проблемы или отдельного вопроса для ис­ следования может принадлежать как преподавателю, так и студенту.

Конкретную тему курсовой работы формулирует преподаватель - бу­ дущий научный руководитель работы - после обстоятельного обсуж­ дения со студентом актуальности проблемы, объективных и субъек­ тивных возможностей ее решения. Предпочтение следует отдавать исследованиям экспериментального характера, но не исключаются и теоретические разработки.

По одной теме могут работать один студент или группа из двухпяти человек. В последнем случае должны быть четко определены обязанности и творческий вклад каждого из исполнителей.

Содержание отчета и порядок проведения работы Календарный план составляется перед началом работы. Он слу­ жит ориентиром при самоконтроле студента. В отчет календарный план помещается в учебных целях. Предполагаемый план работы и удельный вес отдельных этапов приведены в табл. 1.

1. Составление программ­ но-методической записки 2. Проведение наблюдений (исследование) 4. Формулирование выво­ дов по работе и составление 5... отчета При оформлении отчета о научно-исследовательской работе (НИР) требуется соблюдение определенных требований [1], в первую очередь таких, как четкость, логическая последовательность изложе­ ния материала, убедительность аргументации, краткость и точность формулировок, исключающих неоднозначность толкований, обосно­ ванность рекомендаций и предложений.

Рекомендуется следующая структура отчета.

Введение (постановка вопроса).

1. Программно-методическая записка.

1.1. Аналитический обзор литературы и определение задач ис­ 1.2. Исходные положения.

1.3. Факторы, влияющие на объект исследования.

1.4. Выбор критерия оценки исследуемого процесса.

1.5. Описание проведения исследования и форма записи 1.6. Разведывательные наблюдения (их особенность) и опре­ деление объема репрезентативной выборки.

2. Результаты основных наблюдений.

3. Обработка наблюдений.

3.1. Первичная обработка наблюдений.

3.2. Вторичная обработка наблюдений.

Заключение.

В конце отчета помещают список использованной литературы.

Объем (удельный вес) отдельных разделов в значительной сте­ пени зависит от темы исследования, поэтому может быть уточнен студентом у руководителя. Сроки выполнения разделов получают пу­ тем разбивки периода времени, отводимого на курсовую работу (один семестр), пропорционально удельному весу разделов и с учетом того, что отдельные этапы работы можно выполнить, сконцентрировав уси­ лия. Например, в некоторых случаях существует возможность про­ вести наблюдения в течение одного дня, если посвятить этому весь рабочий день.

При написании разделов следует использовать индивидуальные конспекты лекционных и практических занятий по курсу «Научные исследования в деревообработке», учебно-методическую [2, 3] и дру­ гую аналогичную литературу, кафедральные программы обработки результатов наблюдений на персональном компьютере.

При выполнении разделов отчета необходимо руководствовать­ ся следующими рекомендациями.

Введение (постановка вопроса) - это объяснение главной науч­ ной или технической цели предполагаемого исследования. Чаще всего она определяется требованиями практической деятельности предпри­ ятий или отдельных производств. Главной целью НИР обычно явля­ ется разработка рекомендаций (по снижению расходов сырья и материалов, трудозатрат, затрат времени, повышению качества продукции и т.п.), которые могут быть сформулированы только по результатам исследования влияния на производство тех или иных факторов, под­ дающихся контролю и управлению. Непосредственной же задачей ис­ следования является получение любой новой достоверной информа­ ции об объекте исследования. Постановку вопроса должен сформули­ ровать преподаватель (руководитель НИР).

Аналитический обзор литературы (подраздел 1.1) включает описание и оценку современного состояния решаемой научнотехнической проблемы, а также обоснование необходимости прове­ дения НИР. Критические замечания должны быть направлены на оценку полноты и конкретности известных результатов и в целом ра­ нее проведенных исследований.

Начинать работу над подразделом 1.1 следует с чтения так на­ зываемых вторичных источников научно-технической информации:

1) реферативного журнала «Технология и оборудование лесоза­ готовительного, деревообрабатывающего и целлюлозно-бумажного производства» (выпуск № 69);

2) научно-технических реферативных сборников ВНИПИЭИлеспрома: «Механическая обработка древесины», «Тара деревянная», «Плиты и фанера», «Лесная и деревообрабатывающая промышлен­ ность» (в настоящее время не выходят).

Просматривая названные периодические издания за последние десять-двадцать лет, можно найти первоисточники по интересующей проблеме (при их наличии), ознакомиться с результатами и методами проведенных ранее исследований. В отдельных случаях можно огра­ ничиться рефератами и информационными сообщениями.

Поиск первоисточников можно начинать с просмотра соответст­ вующего теме исследования раздела систематизированного на основе УДК (универсальная десятичная классификация) каталога книг и журнальных статей библиотеки. Ключом к систематическому катало­ гу является алфавитно-предметный каталог. В нем в алфавитном по­ рядке перечислены наименования отраслей знаний, по которым в отделах и подотделах систематического каталога собрана литература, имеющаяся в данной библиотеке. В последнем случае полнота обзора будет зависеть не только от его составителя, но и от скрупулезности работы библиографов библиотеки.

Руководителем работы могут быть рекомендованы (названы) учебники, сборники, составленные по названиям проблем или фами­ лиям авторов (например, периодически издаваемый «Библиографиче­ ский указатель научных трудов работников АГТУ»), отраслевые жур­ налы.

При составлении обзора по исследуемой проблеме необходимо внимательно просматривать списки литературы, находящиеся в конце книг и статей, или литературу, указанную в сносках уже найденных литературных источников.

По рекомендации руководителя может быть проведен патент­ ный поиск по теме исследования. С результатами поиска научнотехнической информации студент должен ознакомить своего руково­ дителя и получить согласие на его прекращение.

В ходе аналитического обзора необходимо определить степень изученности вопроса, актуальность предполагаемого исследования, а также уточнена или конкретизирована непосредственная задача ис­ следования. Здесь же оценивают методики и основные приемы иссле­ дования, использованные в ранее опубликованных работах.

Исходные положения (подраздел 1.2) включают в себя описание объекта исследования, формулировки предполагаемых к использова­ нию понятий, терминов, выбор метода исследования (эксперимен­ тальный, теоретический, комбинированный), характеристику прини­ маемой модели исследуемого объекта (при теоретическом исследова­ нии) - все то, что берется за основу нового исследования.

В подразделе 1.3 приводят предварительно составленный спи­ сок факторов, возможное влияние которых на свойства объекта или ход процесса подлежит исследованию; устанавливают (или прини­ мают согласно заданию) диапазон и уровни варьирования переменных факторов, объясняемые практикой или логикой; определяют ме­ тод измерений варьируемого фактора и мерительный инструмент. Да­ лее устанавливают уровни постоянных факторов, подлежащих кон­ тролю, и перечисляют факторы, не поддающиеся контролю или влия­ нием которых на объект исследования можно пренебречь, состав­ ляющие так называемый фон исследования, или шум.

В процессе работы над подразделом 1.3 могут быть внесены коррективы (уточнения) в задачу исследования (введение).

Выбор критерия выхода исследуемого процесса (оценочного по­ казателя), его буквенного индекса (обозначения), единиц измерения и способа определения выполняют в подразделе 1.4. При прямом заме­ ре критерия указывают измерительный инструмент, при косвенном формулы для его вычисления.

В подразделе 1.5 приводят описание процесса проведения на­ блюдений с указанием числа наблюдателей, их расстановки, приме­ няемых приемов замера и учета факторов, точности приборов или ин­ струментов, форм записи (таблицы) и других подробностей, предпо­ лагая, что сами наблюдения могут быть проведены без участия соста­ вителя методики. (При достаточно серьезной проработке раздела руководитель работы может освободить студента от основных на­ блюдений).

В этом же подразделе выполняют описание алгоритма обработ­ ки результатов наблюдений: в него включают форму сводной или итоговой таблицы, получаемой по записи отдельных наблюдателей;

формулы для расчета числовых значений оценочных показателей, ес­ ли они получены косвенным путем, а не непосредственным замером;

порядок статистической обработки и формулы для определения ста­ тистик, вплоть до показателей достоверности - точности (относи­ тельная ошибка) Р и принимаемой вероятности v; метод аппроксима­ ции зависимостей.

Готовую методику показывают руководителю. После ее одобре­ ния можно приступать к следующему этапу работы - собственно ис­ следованию.

Число повторений опыта при разведывательных наблюдениях (подраздел 1.6) принимают равным 10...25 в зависимости от изменчи­ вости результатов. Чем больше вариация замеряемых результатов (диапазон рассеивания выходного сигнала), тем больше должно быть замеров, в том числе и разведывательных.

Разведывательные наблюдения проводят по разработанной (см.

подраздел 1.5) или по упрощенной методике (например, не очень строго контролируя входные величины, т.е. допуская некоторые от­ клонения от уровней, принятых для основных наблюдений постоян­ ных факторов). Упрощение может касаться и количества разведыва­ тельных опытов (уровней варьирования переменного фактора) - бы­ вает достаточно одного опыта (на одном уровне варьирования пере­ менного фактора), так как изменчивость регистрируемого оценочного показателя в опытах может быть примерно одинакова. Непосредст­ венно регистрируемый выходной сигнал является критерием оценки исследуемого процесса или только промежуточным результатом кос­ венного определения критерия. По результатам разведывательных наблюдений находят объем репрезентативной (представительной) выборки при принятых заранее показателях достоверности Р и v.

Кроме определения числа наблюдений, в результате разведыва­ тельных наблюдений в подразделе 1.6 могут быть сделаны уточнения или изменения методики основных наблюдений (после одобрения ру­ ководителем).

Результаты основных наблюдений (раздел 2) представляют в виде таблиц. Если разведывательные наблюдения проводили по мето­ дике, разработанной для основных наблюдений, то количество основ­ ных наблюдений в соответствующем опыте можно ограничить числом, недостающим до объема репрезентативной выборки. Обработку ре­ зультатов разведывательных и основных наблюдений в этом случае проводят совместно (одной выборкой) в разделе 3. Если же основные наблюдения решено делать методом активного эксперимента, а разве­ дывательные были выполнены пассивным методом, то число наблюдений в опытах при основных наблюдениях должно равняться приня­ тому по результатам расчета объему репрезентативной выборки.

Первичная обработка наблюдений (подраздел 3.1) может вклю­ чать в себя: сведение в общую таблицу результатов отдельных на­ блюдателей или наблюдений (замеров), полученных в разные дни;

необходимые вычисления для получения числовых значений оценоч­ ного показателя, если он получается косвенным путем; при необхо­ димости деление результатов наблюдений на отдельные выборки;

проверку выборок на отсутствие грубых ошибок («выбросов»); стати­ стическую обработку выборок. Статистическая обработка может быть проведена на кафедральном ПК по программе «СТАТОБР-250» или другой подобной.

Вторичную обработку наблюдений (подраздел 3.2) выполняют только в тех случаях, когда целью работы является установление кор­ реляционных зависимостей между входными и выходными парамет­ рами исследуемых процессов: установление уравнения связи и тесно­ ты этой связи (коэффициента корреляции, ошибки уравнения связи), определение достоверности различия результатов отдельных опытов и др. Аппроксимация по методу наименьших квадратов может быть проведена на кафедральном ПК в программе «APPROX».

Заключение включает краткие выводы по результатам исследо­ вания, рекомендации по их использованию и, при возможности, ори­ ентировочный технико-экономический эффект их внедрения в произ­ водство. Выводы (в словесной форме) необходимо нумеровать по степени важности или достоверности - ранжировать.

Первым пунктом заключения должна быть оценка результатов работы с точки зрения их соответствия поставленной задаче исследо­ вания. Затем следуют собственно выводы и оценка их достоверности.

В последнем пункте заключения намечают пути и цели продолжения исследований по проблеме или мотивируют законченность и нецеле­ сообразность продолжения исследований.

Список использованных источников, представляющий собой их библиографическое описание, составляют в порядке ссылок (номер в квадратных скобках в тексте отчета).

Требования к оформлению отчета и его защита Отчет о курсовой научно-исследовательской работе начинается титульным листом и включает материал, изложенный в соответствии с требованиями стандарта АГТУ к оформлению текстовой части кур­ совых и дипломных проектов [4].

Он выполняется на бумаге формата А4. Текст может быть напе­ чатан на принтере или написан от руки разборчивым почерком тем­ ными чернилами или пастой. Графический материал можно представ­ лять на миллиметровой бумаге с использованием цветных фломасте­ ров. Для обложки отчета используют твердую (чертежную) бумагу.

Защита отчета заключается в кратком устном изложении со­ стояния вопроса, цели исследования, порядка проведения наблюде­ ний (вида модели при теоретическом исследовании), результатов об­ работки наблюдений, выводов по работе в целом и оценке их досто­ верности. Затем необходимо ответить на дополнительные вопросы руководителя, касающиеся уточнения отдельных нечетко изложенных подразделов отчета, возможности и целесообразности продолжения работ по проблеме в последующих семестрах или при дипломном проектировании.

Отчет и его защита оцениваются по пятибалльной системе.

Техника безопасности при проведении В деревообработке наиболее достоверные результаты получают при проведении экспериментальных исследований. Однако проведе­ ние наблюдений технологических процессов, особенно в производственных условиях, таит для исследователя не меньшую, а порой даже большую опасность, чем для рабочего.

Вряд ли целесообразно перечислять в методических указаниях, которые носят общий характер, все возможные опасности промыш­ ленного производства, достаточно указать следующее:

1) каждый студент, выполняющий наблюдения как на заводе, так и в лаборатории института, должен пройти общий (вводный) ин­ структаж по технике безопасности в отделе охраны труда предпри­ ятия или института, а также инструктаж у руководителя научной ра­ боты на рабочем месте (в соответствии с объектом исследования);

2) должна быть сделана соответствующая запись о проведенном инструктаже в специальном журнале или на отдельном бланке с ука­ занием даты проведения и вида инструктажа (подписи ответственных работников, проводивших инструктаж, и студентов обязательны).

ОБРАБОТКА НАБЛЮДЕНИЙ И ПРЕДСТАВЛЕНИЕ

РЕЗУЛЬТАТОВ ИССЛЕДОВАНИЯ

Для характеристики или сравнения результатов опытов, состоя­ щих из п наблюдений, нужно рассчитать следующие статистики.

Среднее арифметическое значение результатов наблюдений где i - порядковый номер наблюдения, i= 1, 2, 3,4,..., л;

JC, - результат отдельного наблюдения;

- число наблюдений в опыте, объем выборки.

Среднее квадратичное отклонение наблюдений от среднего арифметического, или его оценка, где М j - поправочный коэффициент при малом числе наблюдений (табл. 2).

Значения поправочного коэффициента Mf при малом числе наблюдений Примечание^- число степеней свободы.

Для числа наблюдений 25 и более поправочный коэффициент Mf можно принимать равным единице, при этом ошибка определения ве­ личины S будет не более 1 %.

Сравнение средних квадратичных отклонений, вычисленных для однотипных средних арифметических результатов (например, для средней толщины досок различных партий одной номинальной тол­ щины), позволяет установить, в каком опыте рассеивание наблюде­ ний вокруг среднего значения меньше. Таким образом устанавлива­ ют, насколько устойчив изучаемый выходной параметр.

Коэффициент вариации характеризует относительное рассеива­ ние отдельных наблюдений, поэтому его используют при сравнении устойчивости результатов разнотипных опытов (например, толщины и ширины досок; фактической толщины досок разного номинала и т.п.).

показывает, насколько может отклоняться от генерального (истинно­ го) среднего значения М среднее арифметическое х (или у), полу­ ченное по результатам выборочных наблюдений с принимаемой ве­ роятностью V.

Критерий Стьюдента ? б определяют в зависимости от парамет­ ров / и v по табл. 3, г д е / = п - 1 - число степеней свободы ряда на­ блюдений, v - односторонняя доверительная вероятность ошибки.

Доверительный интервал Верхнюю ( а ) и нижнюю (а ) границы доверительного интервала определяют по формулам:

Доверительный интервал показывает, в каких пределах может находиться истинное среднее М (среднее арифметическое значение генеральной совокупности) объектов исследования. Двухсторонняя доверительная вероятность того, что истинное среднее М окажется в доверительном интервале А определяется по формуле v* = 2v' - 1 или по табл. 3.

Желательно, чтобы значение двухсторонней вероятности v* на­ ходилось в пределах 0,90...0,95, т.е. значение односторонней вероят­ ности V при вычислении величины т следует принимать в пределах 0,950...0,975.

Обычно результат опыта формулируется так: среднее значение результата опыта равно х ± т с вероятностью v*.

Относительная ошибка (показатель точности) среднего ариф­ метического выборки х с двухсторонней вероятностью v*, %, Оценку результатов опытов осуществляют на основе проведе­ ния определенного числа наблюдений п, то есть по определенному объему выборки.

Необходимая точность результата может быть задана или при­ нята заранее. Другими словами, среднее значение х должно быть по­ лучено с точностью ± Р и вероятностью v*. В этом случае требуемое число наблюдений п принимается из неравенства Для определения и предварительно проводят некоторое число разведывательных наблюдений изучаемого объекта и ; вычисляют для табл. 3. Если после подстановки в формулу (8) всех значений пара­ метров неравенство не соблюдается, то задают большее, чем «, чи­ р словое значение основных наблюдений п. Затем определяют по табл. ? бл для нового значения и и повторяют расчет. Значение п, при кото­ ром неравенство будет иметь место, и есть требуемый объем репре­ зентативной выборки (число дублей каждого опыта) для основных наблюдений п.

Значения квантилей ^-распределений Стьюдента ( ^ л ) 0,858 1,321 1,717 2,074 2,503 2, 0,849 1,298 1,676 2,009 2,403 2, 0,848 1,296 1,671 2,000 2,390 2, 120 0,844 1,289 1, 200 0,843 1,286 1, 250 0,843 1,285 1, 500 0,842 1,283 1, Примечание. Если полученное значение / оказалось между какими-либо двумя из приведенных в таблице, то значение коэффициента Г вычисляют по интерполяционной формуле.

БИБЛИОТЕКА

АРХАНГЕЛЬСКОГО

ГОСУДАРСТВЕННОГО

ТЕХНИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА

Принимая числовые значения Р и v*, следует иметь в виду, что точность результата опыта х и доверие к нему повышаются с умень­ шением Р и увеличением v*.

Исключение грубых ошибок из ряда наблюдений Грубая ошибка - это заведомо неверный результат измерения.

При рассмотрении ряда наблюдений он резко отличается от большин­ ства других результатов. Чтобы иметь основание считать результат измерения грубой ошибкой, нужно произвести проверку, которую на­ чинают с определения расчетного значения критерия Стьюдента:

где Xj - результат наблюдения, подозреваемый как грубая ошибка ( х тах Рассчитанное значение t сравнивают с критерием Стьюдента / бл, та найденным по табл. 3 при тех же числовых значениях числа наблюде­ ний и и принимаемой односторонней вероятности v. Если / > / б, то с вероятностью v можно считать, что результат х] содержит грубую ошибку и его следует исключить из дальнейшей обработки. Если имеются и другие результаты, подозреваемые как грубые ошибки, то, определив новые числовые значения х и S (для уменьшенного значе­ ния «), операцию проверки повторяют.

При разведывательных наблюдениях грубые ошибки можно оп­ ределять экспресс-методом по критериям, предложенным Л.Н. Большевым и Н.В. Смирновым. Наибольшее х„ или наименьшее х из чи­х словых значений в ряду наблюдений считают грубой ошибкой, если соответствующее отношение (см. головку табл. 4) больше таблично­ го. Проверку проводят по всем трем графам таблицы.

Критерии для исключения грубых ошибок, предложенные Отсутствие грубых ошибок при многофакторном планируемом эксперименте (полном и дробном факторных экспериментах - ПФЭ, ДФЭ) подтверждают с помощью критерия Кохрена (G-критерий) по неравенству где i - номер наблюдения в опыте;

п- число наблюдений (дублей) в опыте;

у - подозреваемое в ошибочности наибольшее или наименьшее число­ вое значение оценочного показателя в каком-либо (м-м) опыте;

y - среднее арифметическое наблюдений в том же (и-м) опыте;

Стабл - табличное значение G-критерия, определяемое по табл. 5 по степе­ Коэффициенты уравнения регрессии в кодированных перемен­ ных по результатам полного (дробного) факторного эксперимента рассчитываются по формулам [6]:

где Zb - кодированное значение к-то переменного фактора в и-м опыте;

z - кодированное значение m-го фактора в и-м опыте.

Переход от уравнения регрессии в кодированных переменных к уравнению в натуральных переменных производится путем подста­ новки вместо кодированных переменных их значений:

x, х - соответственно нижний и верхний уровни варьирования к-го пе­ ременного фактора в опытах в натуральном выражении;

А - интервал варьирования к-го переменного фактора в натураль­ найденного по результатам ПФЭ и ДФЭ, выполняется в кодирован­ ном виде по критерию Стьюдента (?-критерий):

где b - числовое значение проверяемого коэффициента;

S% - дисперсия воспроизводимости коэффициента, S - дисперсия оценочного показателя, 'табл табличное значение критерия Стьюдента (табл. 3), определяемое в зависимости от принятой двусторонней вероятности v* и числа При невыполнении условия неравенства (16) соответствующий коэффициент уравнения регрессии может быть приравнен к нулю (отброшен).

Адекватность уравнений регрессии проверяется по критерию где S\, S*e„ - соответственно большее и меньшее (абсолютные значения) дисперсий 5, и S„ (см. соответственно формулы (18) и (20));

F - табличное значение критерия Фишера (табл. 6), определяемое К - число значимых коэффициентов уравнения регрессии.

Дисперсия адекватности где у - вычисленное по уравнению регрессии числовое значение оценоч­ ного показателя в и-м опыте.

Значения критерия Фишера при 95%-ном уровне значимости 161,0 200,0 216,0 224,6 230,0 234,0 244,0 246, 18,5 19,2 19,2 19,3 19,3 19,3 19,4 19, При невыполнении условия неравенства (19) полученное урав­ нение регрессии считается неадекватным исследованному процессу.

Адекватное уравнение следует искать в другом (квадратичном) виде, для чего придется дополнить план эксперимента дополнительными опытами. Для получения адекватного уравнения регрессии в виде по­ линома первой степени можно уменьшить интервал варьирования ис­ следуемых факторов, т.е. провести новый полный факторный экспе­ римент.

Проверка значимости различий между результатами друга, возникает вопрос, действительно ли эта разница существует или она обусловлена случайными ошибками при их проведении.

Для ответа на этот вопрос используют данные результатов обо­ их опытов.

По результатам щ и п наблюдений, полученным при проведении первого и второго опытов, используя формулы (1) и (2), вычисляют:

х и х - средние арифметические результатов первого и второго опы­ тов; 5f и S - дисперсии результатов первого и второго опытов.

По этим данным определяют среднюю дисперсию а затем критерий Стьюдента Далее, задавшись в зависимости от важности задачи значением односторонней доверительной вероятности v', по табл. 3 устанавли­ ницу между х, и х можно считать неслучайной, т.е. достоверной (су­ ществующей объективно).

Построение кривой нормального распределения В ряде случаев бывает необходимо наглядно представить рас­ пределение результатов наблюдений, которые чаще всего распреде­ ляются по нормальному закону (подробнее в подразд. «Проверка ги­ потезы нормального распределения результатов наблюдений»). На­ пример, представляет интерес распределение измеряемой величины в установленном диапазоне. Для этого строят кривые или гистограммы распределения.

Сначала желательно построить гистограмму распределения по­ лученных результатов наблюдений в координатах х и z, где z - число наблюдений по классам, частота наблюдений (рис. 1, затушеванная часть). Затем на фоне гистограммы, если генеральная совокупность исследуемого параметра подчиняется закону нормального распреде­ ления (по результатам статистической обработки - см. подразд.

«Проверка гипотезы нормального распределения результатов наблю­ дений»), строят теоретическую кривую нормального распределения в координатах х и z (рис. 1, плавная кривая).

Рис. 1. Гистограмма и кривая нормального распределения Для наглядности сравнения экспериментального и теоретиче­ ского распределений наибольшую ординату кривой нормального рас­ пределения п р и х ; = х вычисляют по формуле, %, где a, а - минимальное и максимальное допустимые значения изме­ По значениям L \ и L из табл. 7 находят F\ и F (в процентах).

Знаки F\ и F соответствуют знакам при значениях L и1 x 0, 0, 0, Число объектов (%), у которых измеряемый параметр выходит за:

Здесь 49,865 - половина площади поверхности, лежащей под кривой нормального распределения в пределах от Зс-35 до х+ 3S, %.

Проверка гипотезы нормального распределения Действия по нахождению доверительного интервала, исключе­ нию грубых ошибок из ряда наблюдений, определению количества объектов, числовое значение исследованного параметра которых вы­ ходит за некоторые пределы, проверке значимости различия между результатами отдельных опытов и др. подразумевают нормальное распределение наблюдений в пределах опыта, характеризуемое кри­ вой нормального распределения, подобной изображенной на рис. 1, и описываемое уравнением Гаусса где ж = 3,14;

е - основание натуральных логарифмов, е = 2,72;

z - частота встречаемости значений исследуемой величины, %.

Фактическое распределение ограниченного числа наблюдений в опыте (в выборке), как правило, имеет асимметрию или эксцесс.

Асимметрия имеет место, когда в выборке преобладают значения меньше или больше среднего арифметического, гистограмма распре­ деления при этом получается несимметричной, а кривая распределе­ ния - со скосом (отрицательная или положительная асимметрия). Экс­ цесс характеризует крутизну кривой распределения, которая также может отличаться от нормальной. Большая часть наблюдений сосре­ дотачивается в области среднего арифметического (положительный эксцесс) или, наоборот, на некоторых расстояниях от него (отрица­ служить отношения где А, Е- соответственно асимметрия и эксцесс, л, Е ~ ошибки соответственно асимметрии и эксцесса, вычисляемые на основе теории вероятностей по результатам опыта;

большое число наблюдений исследуемого параметра) подчиняется закону Гаусса. Если хотя бы одно из этих отношений получается боль­ ше 3, то соответственно асимметрия или эксцесс существенны и рас­ пределение исследуемого параметра не подчиняется закону нормаль­ ного распределения. Найденные ранее статистические показатели:

среднее квадратичное отклонение S, коэффициент вариации V, ошиб­ ка среднего арифметического т и др. - не имеют практического зна­ чения (использовать нельзя). Иногда это может происходить из-за не­ достаточного числа наблюдений, а чаще является следствием оши­ бочной методики исследования. Так, отрицательный эксцесс характе­ ризует вершину кривой распределения как плоскую или даже много­ вершинную. Это свидетельствует о том, что в одну выборку попали наблюдения, полученные при разных условиях. Например, при иссле­ довании рассеивания фактической толщины досок одного номиналь­ ного сечения (разнотолщинности) в случае, если часть из них оказа­ лись произведенными на лесопильной раме, а другие на фрезернопильном агрегате, то можно ожидать большой отрицательный эксцесс распределения, так как рама и агрегат работают с разной точностью.

Каждый из станков дает своё распределение, при сложении они обра­ зуют две вершины. Одна соответствует среднему арифметическому толщин досок, произведенных на раме, вторая - среднему арифмети­ ческому толщин досок, произведенных на агрегате. Вершины кривых распределения, как правило, отличаются друг от друга по числовому значению.

Таким образом, по наличию значительных асимметрии и экс­ цесса распределения наблюдений можно догадаться об ошибках, до­ пущенных при составлении методики (например, когда к шумовым факторам были отнесены факторы, существенно влияющие на объект исследования), и, по возможности, исправить положение.

Иногда асимметрия или эксцесс носят объективный характер. В таких случаях приходится искать другой закон распределения путем аппроксимации гистограммы распределения. Например, распределе­ ние простоев автомобилей перед нерегулируемым перекрестком обычно подчиняется экспоненциальному закону.

Иллюстрация результатов исследования В курсовой работе результаты исследований желательно пред­ ставить в виде графиков, диаграмм или таблиц.

Графики строят для иллюстрации зависимости между выходны­ ми параметрами процесса и исследуемым переменным фактором при наличии между ними функциональной или корреляционной связи.

Чаще всего в виде графика представляют зависимость среднего зна­ чения выходного параметра у от переменного фактора, но вместо у может быть и любой другой показатель, например среднее квадра­ тичное отклонение S или коэффициент вариации V (пример такой за­ висимости представлен на рис. 2).

Гистограммы строят для дискретных значений, т.е. в том случае, когда между значениями переменного фактора нет непрерывной свя­ зи, пример гистограммы приведен на рис. 3.

При построении графиков и гистограмм необходимо придержи­ ваться следующих правил:

1) соотношение длин осей координат рекомендуется принимать равным 3:5 или 5:3;

2) если значения исследуемых величин на осях начинаются не от нуля, то за начало координат принимают ближайшее число (верти­ кальная ось на рис. 2); масштаб на разных осях может быть неодина­ ковым (рис. 2);

3) изображения результатов нескольких экспериментов, пред­ ставленных на одном графике, должны отличаться друг от друга (ви­ дом точек или линий и др.).

Таблицы следует применять в том случае, когда графическое отображение результатов невозможно или нецелесообразно, а также когда требуется представить, кроме средних значений, другие стати­ стики, более полно характеризующие результаты опытов (табл. 8).

Рис. 2. Изменение точности изготовления лущеного шпона номи­ нальной толщиной 3,0 мм по длине ленты на станках 1,2 и Рис. 3. Средняя точность изготовления шпона различной толщины на лущильных станках: 1-1,5 мм; 2 - 2,0 мм Статистические характеристики прочности при поперечном изгибе брусковых еловых заготовок для диван-кроватей [5] С допускаемыми сучками (по ГОСТ 9685-61) С не допускаемыми суч­ ками 1. ГОСТ 7.32-81. Отчет о научно-исследовательской работе. М.: Изд-во стандартов, 1981. - 13 с.

2. Лурье, Л.З. Основы научных исследований: учеб. пособие / Л.З. Лурье. - Архангельск: РИО АЛТИ, 1988. - 66 с.

3. Основы научных исследований: метод, указания по выполне­ нию студентами работ (специальность 0902) / сост. А.Б. Чубов. - Л.:

Р И О Л Т А, 1985.-50 с.

4. СТО 01.04-2005. Работы студентов. Общие требования и пра­ вила оформления. - Архангельск: Изд-во АГТУ, 2006 - 104 с.

5. Голяков, А.Д. Предпосылки силовой сортировки заготовок мягкой мебели / А.Д. Голяков // Изв. вузов. Лесн. журн. - 1977. - № 4.

- С. 102-105.

6. Спиридонов, А.А. Планирование эксперимента при исследо­ вании технологических процессов / А.А. Спиридонов. - М.: Машино­ строение, 1 9 8 1. - 184 с.

Содержание отчета и порядок проведения работы Требования к оформлению отчета и его защита Техника безопасности при проведении Обработка наблюдений и представление результатов Исключение грубых ошибок из ряда наблюдений Проверка значимости различий между результатами Построение кривой нормального распределения Установление числа объектов, измеряемые параметры Проверка гипотезы нормального распределения Подписано в печать 18.05.2009. Формат 70*84/16.

Усл. печ. л. 2,46. Тираж 50 экз. Заказ № 107.

Отпечатано в типографии ГОУ ВПО «Архангельский государственный технический университет»

163002, г. Архангельск, наб. Северной Двины,