«Электромагнитные взаимодействия ядер В.Г.Недорезов, А.Н.Мушкаренков Учебное пособие для студентов 4-го курса Физического факультета МГУ им. М.В.Ломоносова Оглавление Введение...2 Гл.1. Характерные особенности ...»

Электромагнитные взаимодействия ядер

В.Г.Недорезов, А.Н.Мушкаренков

Учебное пособие для студентов 4-го курса

Физического факультета МГУ им. М.В.Ломоносова

Оглавление

Введение………………………………………………………………..……………………………..2

Гл.1. Характерные особенности использования электромагнитных проб при исследовании

структуры ядер и нуклонов. Реальные и виртуальные фотоны. Амплитуды рассеяния

фотонов и дисперсионные соотношения. Правила сумм……………………………….. ………5 Гл.2. Упругое и неупругое рассеяние электронов на ядрах. Ядерный форм-фактор Сравнение сечений фото- и электровозбуждения ядер…………………………………………... 7 Гл.3. Механизмы взаимодействия фотонов с ядрами в зависимости от длины волны фотона.

Полные сечения фотопоглощения и фоторождения мезонов ………….………………………...12 Гл.4. Обзор современных фотоядерных проектов. Поляризационные наблюдаемые. Сечения и асимметрии реакций фоторождения мезонов……………………………………………..………. Гл.5. Методы монохроматизации пучков гамма - квантов средних энергий. Параметры пучков, получаемых разными методами…………………………………………………………... Гл.6. Метод обратного комптоновского рассеяния лазерных фотонов на электронах высокой энергии в сравнении с другими методами………………………………………………………… Гл.7. Общая схема современного фотоядерного эксперимента по изучению структуры нуклонов. Роль основных компонентов…………………………………………………………… Гл.8. Общие принципы организации системы сбора и обработки данных. Формирование триггера. Структура NTPL – файла, основные переменные записи. Понятие элемента детектора и кластера, предварительная обработка событий. ……………………………………………. Гл.9.Основные компьютерные программы, используемые для сбора, предварительной обработки и визуализации данных. Программы PAW и ROOT. Калибровки………………… Гл.10. Моделирование изучаемых процессов и его роль в получении экспериментальных данных. Программа GEANT и генератор событий. Метод Монте-Карло. Программное обеспечение эксперимента GRAAL……………………………………………………………….. Гл.11. Основные источники фона в эксперименте и методы его подавления………………….. Гл.12. Идентификация мезонов и нуклонов. Основные критерии отбора событий фоторождения мезонов на нуклоне. Инвариантная и недостающая масса………………………………………. Гл.13. Алгоритмы определения сечений и асимметрии реакций фоторождения нейтральных и заряженных пионов на свободном протоне………………………………………………………. Гл.14. Общие отличия процессов фоторождения мезонов на свободных и внутриядерных нуклонах……………………………………………………………………………………………… Гл.15. Кулоновская диссоциация релятивистских ионов. Встречные пучки электронов и тяжелых ионов……………………………………………………………………………………….. Гл.16. Фотоядерные реакции: Астрофизические приложения. …………………………………. Гл.17. Решение прикладных задач с использованием электромагнитных излучений.

Применение синхротронного излучения в медицине……………………………………………

ВВЕДЕНИЕ

Основной темой спецкурса является изучение фотоядерных реакций при средних энергиях (от порога рождения пионов до нескольких ГэВ), когда длина волны налетающего фотона сравнима с размером нуклона. Такие реакции являются простым и эффективным способом изучения структуры ядра на уровне нуклонных и мезонных степеней свободы. Это связано с тем, что оператор электромагнитного взаимодействия относительно хорошо изучен, фотоны свободно проникают в ядро и достаточно эффективно взаимодействуют с нуклонами.

Вносимый при этом в ядро угловой момент минимален по сравнению с сильно взаимодействующими частицами и множественность образующихся продуктов реакции относительно невелика. Вклад упругого рассеяния в фотоядерных реакциях пренебрежимо мал по сравнению с реакциями, где в качестве налетающих частиц используются мезоны, протоны или тяжелые ионы. Поэтому в сечениях фотоядерных реакций отчетливо выделяется резонансная структура, обусловленная возбуждением и распадом нуклонных резонансов. С точки зрения ядерных или нуклонных взаимодействий фотоны не имеют структуры. Это означает, что любая особенность в наблюдаемых сечениях связана именно со структурой ядра или нуклона.

Монографий и учебников, посвященных исследованию фотоядерных реакций при средних энергиях, написано мало. Основы исследований по этой тематике были заложены в классических работах Фейнмана. Однако, они ограничивались квантовой электродинамикой, где фотон представляется плоской волной, а электрон или атомное ядро – частицей с точечным зарядом. Новую информацию об электромагнитных взаимодействиях ядер, включая данные о статической, динамической и спиновой структуре нуклонов, об астрофизических приложениях, о ядерных и нуклонных формфакторах, пока можно найти только в трудах международных семинаров и конференций, которые регулярно проводятся в мире. Одна из целей настоящего спецкурса состоит в том, чтобы систематизировать эти результаты и показать современный уровень исследований.

Изучение фотоядерных реакций в широком диапазоне энергий позволяет получать фундаментальные сведения о различных свойствах ядерной материи и ее взаимодействиях.

Основные направления исследований можно систематизировать в таблице:

Е (МэВ) Направление исследований до 5 Астрофизика.

5 30 Коллективные возбуждения ядер.

Гигантские резонансы.

30 – 150 Кластерные состояния. Квазидейтроны.

150 – 2000 Нуклонные резонансы.Фоторождение мезонов.

Статическая, динамическая, спиновая структура нуклонов.

до 106 Векторная доминантность, адронизация фотонов.

В течение многих лет фотоядерные исследования при средних энергиях были ограничены в связи с отсутствием фотонных пучков с требуемыми параметрами, а именно – высокой интенсивностью, монохроматичностью, высокой степенью поляризации, непрерывностью, низким уровнем фона. При этом основным инструментом были тормозные пучки с непрерывным спектром, которые не обеспечивали нужных требований, за исключением интенсивности. При низких энергиях (в области гигантских резонансов) тормозные пучки продолжают применяться за счет развития компьютерных методов обработки данных. В принципе это возможно, потому что в области низких энергий выход реакции заметно растет с ростом энергии фотонов. Но в области средних энергий, то есть выше порога рождения мезонов, без монохроматизации пучка качественные эксперименты стали практически невозможны. Поэтому настоящий спецкурс включает в себя описание методических достижений в создании фотонных пучков.

Для улучшения качества пучка применялись разные методы. Наибольшее распространение получил метод мечения тормозных фотонов, когда продукты реакции регистрируются в совпадении с рассеянными на тормозном радиаторе электронами. Этот метод позволил получить высокую монохроматичность пучка при достаточно высокой интенсивности, ограниченной быстродействием схемы совпадений. Были разработаны также способы получения тормозных поляризованных фотонов с использованием Томсоновского рассеяния и каналирования. В настоящее время на усовершенствованных таким образом тормозных пучках успешно ведутся работы в различных научных центрах Европы, США, Канады, Японии и других стран. Одним из перспективных методов улучшения параметров пучка стал метод обратного комптоновского рассеяния, который дал дополнительные преимущества для исследования фотоядерных реакций, а именно - более высокую степень поляризации пучка и низкий уровень фона. Этот метод активно используется на различных электронных накопителях для исследования фотоядерных реакций, а также в прикладных целях. Основным недостатком метода обратного комптоновского рассеяния долгое время была относительно низкая интенсивность пучка, но в последние годы найдены методы ее увеличения до значений, сравнимых с тем, что получают на тормозных пучках.

Разработка новых методов получения гамма - пучков в последние годы способствовала расширению тематики фотоядерных исследований. В частности, это относится к изучению спиновой структуры нуклонов, к астрофизическим приложениям, исследованию нестабильных экзотических ядер и др. Следует отметить, что в результате использования комптоновского пучка получено наиболее точное ограничение на анизотропию скорости света относительно диполя реликтового излучения в мировой системе координат.

Кроме фундаментальных исследований, фотоядерные методы активно используются в прикладных областях: материаловедении, биологии, практической медицине. Особое значение в этой связи имеет создание пучков синхротронного излучения на электронных накопителях.

Эти вопросы также нашли отражение в программе спецкурса, способствующего образованию специалистов достаточно широкого профиля.

Особое внимание уделяется современным методам компьютерной обработки данных с использованием моделирования. Эти методы достаточно унифицированы, поэтому изучение спецкурса позволит получить необходимое образование для работы в различных ядерных центрах, где ведутся эксперименты на высоком научном и технологическом уровне.

Приведенные в учебном пособии ссылки (после каждой главы), как правило, не содержат оригинальных статей, а только монографии и обзоры, откуда взяты используемые материалы.

ГЛАВА 1.

Характерные особенности использования электромагнитных проб при исследовании структуры ядер и нуклонов. Реальные и виртуальные фотоны. Амплитуды рассеяния фотонов и дисперсионные соотношения. Правила сумм.

Согласно квантовой электродинамике, электромагнитное взаимодействие между двумя электрическими зарядами, например электронами или тяжелыми ионами, осуществляется обменом виртуальным фотоном. Фейнмановские диаграммы для различных видов этого взаимодействия показаны на рис.1. Константа электромагнитного взаимодействия = e 2 / hc 1 / 137 и количество вершин определяют вероятность этих процессов. Например для рождения электрон – позитронной пары на точечном заряде (см.рис.1.1-1.2), где количество вершин равно двум, сечение пропорционально 2 или, соответственно e 4. Такая же вероятность характерна для Комптоновского рассеянию фотона на электроне (рис.1(3)).

Если вместо электрона будет объект с зарядом Ze (ион), то сечение соответствующего процесса будет иметь множитель Z 2, то есть сечение комптоновского рассеяния будет пропорционально Z 2 • 2.

Увеличение числа вершин на две уменьшает вероятность процесса примерно в (1 / ) 10 4 раз. Это относится, например, к упругому Дельбрюковскому рассеянию или расщеплению фотона в поле ядра (рис.1.1-4), где количество вершин равно четырем.

Очевидно, число вершин не может быть нечетным, потому что появление одной вершины, где рождается виртуальная частица, всегда сопровождается другой вершиной, где эта частица исчезает.

Рис.1. Диаграммы Фейнмана для электромагнитных процессов:

1- рассеяние электрона, 2 – рождение электрон – позитронной пары, 3 – комптоновское рассеяние, 4 – расщепление фотона Очевидно, расчет амплитуд и сечений по диаграммам Фейнмана носит качественный характер и может быть использован для оценки сечений только по порядку величины, поскольку он не учитывает ни ядерных формфакторов, ни искажений волны. Тем не менее, он позволяет определить множители для сечений разных процессов, включая, резерфордовское, моттовское или дельбрюковское рассеяние.

Для того, чтобы получить сечения с учетом структуры нуклонов, вводится амплитуда комптоновского рассеяния фотона на нуклоне (здесь и далее в этой главе используются материалы лекции [1.1]):

калибровочно инвариантный оператор электромагнитного поля, спин – оператор где нуклона, энергия фотона. При = 0 (низкоэнергетическая теорема):

магнитный момент нуклона. Дисперсионные соотношения позволяют связать амплитуду рассеяния с полными сечениями фотопоглощения циркулярно поляризованных фотонов:

Отсуда следует правило сумм Герасимова - Дрелла –Хирна, связывающее сечения фотопоглощения с фундаментальными характеристиками нуклона:

Другое правило сумм, выведенное впервые Балдиным, определяет связь электрической (a) и магнитной () поляризуемостей с полным сечением фотопоглощения:

Спиновая поляризуемость была выведена Гелл-Манном :

Приведенные соотношения доказывают, что фотоядерные реакции при энергии выше массы пиона дают ключ к измерению фундаментальных характеристик нуклона.

Дополнительная литература:

1.1. D.Drechsel, “Generalized sum rules and the constituent quark model” PR C70:055202 (2004);

hep-ph/0404053.

1.2. S.Gerasimov. “Sum rules for photoabsorption cross sections on nucleons and lightest nuclei” Proc. EMIN-2006, INR publ, (2006), p.5-11. (www.inr.ru-EMIN-2006. ) ГЛАВА 2.

Упругое и неупругое рассеяние электронов на ядрах. Ядерный форм-фактор. Сравнение сечений фото- и электровозбуждения ядер.

Измерение сечения упругого рассеяния электронов с энергией 250 МэВ позволило Хофштадтеру еще в 1953 году получить важные результаты о структуре ядра. На эту тему опубликовано достаточно много книг и обзоров. Здесь будут использованы материалы лекции [2.1] и монографии [2.2].

Как видно из рис.2.1, в сечении упругого рассеяния электронов на ядре кальция наблюдаются дифракционные минимумы, обусловленные волновыми свойствами электрона.

Согласно законам волновой механики дифракционные минимумы должны возникать при углах электрона, соответственно. Это позволило определить радиус ядер, на которых изучалось рассеяние электронов, и показать, что ядро имеет достаточно резкую границу в распределении плотности. Радиус ядра описывается приближенной формулой R 1.2 A1 / 3Фм, а толщина поверхностного слоя у всех ядер примерно одинакова и равна 2.4 Фм.

Рис.2. Сечение упругого рассеяния электронов с энергией 750 МэВ на ядре 40Са Как показали эксперименты по упругому рассеянию электронов с энергией до нескольких ГэВ, у нуклона резкой границы в распределении плотности нет, поэтому дифракционные минимумы в сечениях не наблюдаются.

Для протона плотность заряда (r ) = (0) e r / a, где а = 0.23 Фм. Среднеквадратичный радиус протона и нейтрона равен примерно 0.8 Фм. Однако, распределение заряда у них разное (см.рис.2.2). В нейтроне центральная область заряжена положительно, а область r 0.7Фм - отрицательно. При этом суммарный заряд равен нулю. Такая зарядовая структура протона и нейтрона удовлетворительно объясняется кварковой моделью Рис.2. Распределение электрического заряда в протоне и нейтроне Современные исследования рассеяния электронов на нуклонах посвящены детальному изучению электрических (G E) магнитных (G M) формфакторов, которые характеризуют соответствующие распределения плотности. Для неполяризованных электронов сечение упругого рассеяния на протоне выражается формулой:

Где = Q 2 / 4 M 2, = [1 + 2(1 + ) tan 2 ( )]1 - степень поляризации виртуального фотона, Е и Е’ – начальная и конечная энергия электрона, соответственно. Числовой множитель в этом выражении совпадает с оценкой, которая была сделана выше с помощью диаграммы Фейнмана. Множитель соs2 (/2)/sin4 (/2) был введен Моттом для учета спина электрона.

Приведенные выше результаты имеют модельно зависимый характер. Попытки описать квантово – механические явления и микроструктуру нуклонов и ядер на языке обычных классических представлений вызывают много вопросов, которые в принципе не имеют «понятного» ответа. Например, фотон как частица должен иметь конкретный размер, а электрон как волна должен наоборот обладать протяженностью, чего на самом деле не наблюдается. Например, по современным данным электрон можно считать точечной частицей вплоть до расстояний порядка 10-16 см, то есть он не имеет структуры. С одной стороны, это облегчает задачу, потому что с точки зрения нуклонных взаимодействий многие налетающие частицы (например, фотоны и пионы) мало чем отличаются и сечения их взаимодействия с нуклонами очень похожи. С другой стороны, уже давно осознано, что классические подходы не имеют перспективы в описании микромира, поэтому остается принимать микроскопические модели «на веру».

В последние годы благодаря развитию новых экспериментальных методов большое поляризованные электроны, стало возможным изучать формфакторы нуклонов, обусловленные слабым взаимодействием. Слабый нуклонный форм-фактор протона может быть выражен в рамках кварковой модели следующим образом:

Где G – формфакторы кварков, W – угол смешивания Вайнберга – Салама, который является основным параметром электро – слабого взаимодействия. Таким образом, мы приходим к еще более глубокому пониманию материи, используя понятия формфакторов кварков. Эти работы составляют одно из важных направлений, связанных с изучением упругого рассеяния поляризованных электронов.

Рассмотрим теперь вкратце проблемы изучения неупругого рассеяния электронов на ядрах и нуклонах. Здесь ситуация намного сложнее, чем в случае упругого рассеяния и даже самые общие вопросы еще ждут своего решения. Диаграммы Фейнмана для упругих процессов, очевидно, имеют тот же самый вид, что и для упругих (см.рис.2.1). Поэтому для получения надежных данных из неупругого рассеяния электронов в первую очередь необходимо знание спектров виртуальных фотонов.

В однофотонном плосковолновом приближении сечение неупругого рассеяния электронов связано с полным адронным сечением взаимодействия виртуальных фотонов с ядром следующим соотношением:

Где (E,E’,) – количество виртуальных фотонов, обусловленных рассеянием электрона с начальной и конечной энергиями Е и Е’ на угол, сечение Где - параметр поляризации виртуальных фотонов, T(q2,W) и L(q2,W) – полные адронные сечения взаимодействия виртуальных фотонов с поперечной и продольной поляризацией, соответственно. q2 - переданный 4-импульс, W – эффективная масса конечного адронного состояния.

Очевидно, при переданном импульсе равном нулю, реальный фотон не должен по определению отличаться от виртуального и сечение неупругого рассеяния должно совпадать с экспериментально, могло бы стать хорошей проверкой существующих моделей. Измерить сечение неупругого рассеяния электронов на нулевой угол практически очень сложно, потому что под нулевым углом велики «радиационные хвосты» от упругого рассеяния и пучок электронов дают большой фон. Поэтому приходится экстраполировать измеряемую зависимость от переданного импульса к нулевому значению:

На рис.2.3 показана зависимость сечения поглощения виртуальных поперечных и продольных фотонов для ядра C от переданного импульса. Обращает на себя внимание нелинейность экстраполяции в нулевой переданный импульс, что вносит дополнительные погрешности в получаемый результат.

Рис.2. Зависимость сечения поглощения виртуальных поперечных (сплошная кривая) и продольных (пунктир) фотонов для ядра С-12 от переданного импульса [16].

Следует отметить направление работ, связанное с изучением деления ядер – актинидов при средних энергиях под действием электронов и фотонов. Поскольку делимости ядер – актинидов близки к единице при энергии выше 100 МэВ, то, измеряя сечения деления можно получать данные о полных сечениях поглощения. Однако, экспериментальных данных на эту тему получено очень мало. В частности, измерялись эксклюзивные сечения электроделения урана-238 (e,e’f) при угле рассеянных электронов 37.5О ; энергия пучка Ее = 720 МэВ. Далее с помощью модельно зависимого анализа из этих данных были получены сечения фотоделения урана-238, которые более чем в два раза оказались ниже тех же сечений, но измеренных в экспериментах с реальными фотонами. Пока известна всего одна работа, где удалось добиться согласия в пределах ошибок эксперимента (около 10%) в сечениях фотоделения урана-238 и урана – 235 между фотонными и электроядерными экспериментами, выполненная при энергии электронов Е = 78, 124 и 183 МэВ. Анализ этих данных носил довольно сложный характер и не получил дальнейшего развития и широкого применения. Таким образом, работы направленные на использование электронов с целью получения полных сечений, поставили больше вопросов, чем дали на них ответов. Один из самых важных среди них – почему сечения неупругого рассеяния при нулевом переданном импульсе не совпадают с фотоядерными сечениями,- до сих пор остается актуальным [2.2].

Особое значение этот вопрос приобретает в связи с новым важным направлением в исследовании взаимодействий тяжелых ионов, а именно кулоновской диссоциации [2.3].

Оказалось, что кулоновское взаимодействие, будучи дальнодействующим, при столкновении релятивистских ионов играет доминирующую роль и сечение фотоядерных реакций при энергиях выше нескольких ГэВ/нуклон в несколько раз превосходит геометрическое сечение прямого столкновения тяжелых ионов. Этот процесс описывается такой же диаграммой, как и рассеяние электронов (рис.1.1-1), поэтому и спектры виртуальных фотонов, в принципе, тоже одинаковы. О кулоновской диссоциации будет подробнее сказано в Главе 16. Здесь только следует подчеркнуть, что фото- и электроядерные реакции не являются замкнутой или обособленной ветвью ядерной физики. Постоянно развивающиеся новые направления требуют широкого подхода к объяснению различных явлений, которые на первый взгляд могут показаться весьма далекими друг от друга.

Инклюзивные реакции под действием электронов и фотонов удобно сравнивать, изучая реакцию деления ядер, потому что сечение деления из-за низкого порога близко к полному неупругому сечению взаимодействия налетающих частиц с ядрами. Выход реакции фотоделения (нормированный на эквивалентный фотон) - и электроделения (нормированный на электрон) можно соответственно записать следующим образом:

Нормировка на эквивалентный фотон в формуле 2.6 производится из-за непрерывной формы спектра тормозных фотонов. Понятии выхода фотоядерной реакции или сечения этой реакции на эквивалентный фотон являются тождественными. Различие между этими выходами состоит только в том, что в левой формуле спектр тормозных фотонов N l ( E e, E ) – реальный, а справа – виртуальный. Поэтому мультипольности взаимодействия сильно различаются. В случае тормозных фотонов доминирует Е1, а в случае виртуальных фотонов – возрастает вклад более высоких мультипольностей.

На рис.2.4 показано отношение выхода фотоделения к сечению электроделения урана в зависимости от энергии электронов.

Рис.2.4.

Отношение выхода фотоделения к сечению электроделения урана.

Точки – экспериментальные данные.

Кривые – результат модельных расчетов (см.ниже).

Как видно из рис. 2.4., отношение выходов фото и электроделения урана падает с ростом энергии электронов. Попытки точнее описать эту зависимость, представленные сплошной и пунктирной кривой, нельзя признать удовлетворительными. Это связано с недостаточно точным знанием формы спектров виртуальных фотонов. Поэтому наиболее часто используется эмпирическая кривая (штрих - пунктир), которая описывается формулой:

Вопрос о спектрах виртуальных фотонов в значительной степени остается актуальным и в настоящее время.

Дополнительная литература:

1. И.М.Капитонов. Введение в физику ядра и частиц. Уч.пособие МГУ, УРСС, 2002.ISBN 5-354-0058-0.

2. В.Г.Недорезов, Ю.Н.Ранюк. Фотоделение ядер за гигантским резонансом. Наукова думка, Киев. 1989 ISBN 5-12-000869-0.

3. I.F.Pshenichnov. Relativistic heavy ion collider as a photon factory: from GDR excitations to vector meson production. Труды межд.семинара EMIN-2003, Москва (2003) стр. 234.

ГЛАВА 3.

Механизмы взаимодействия фотонов с ядрами в зависимости от длины волны фотона.

Полные сечения фотопоглощения и фоторождения мезонов.

Как уже отмечалось, реакции с реальными фотонами дают надежные и хорошо интерпретируемые данные о свойствах ядер и нуклонов. Рассмотрим это на примере полных сечений фотопоглощения, которые в настоящее время изучены в очень широком диапазоне энергий, начиная от энергии связи нуклона до нескольких тысяч ГэВ.

На рис.3.1 показано полное сечение фотопоглощения для ядер Be, Cu и Pb (в интервале энергий от 150 МэВ до 200 ГэВ), нормированное на число нуклонов в ядре, в сравнении с полным сечением фотопоглощения на протоне. При энергиях ниже 150 МэВ показано полное сечение фотопоглощения для ядра Ве.

Из рис.3.1.видно, что при энергии ниже 150 МэВ сечение имеет резонанс, максимум которого лежит при энергии около 20 МэВ. При этой энергии длина волны налетающего фотона близка к 60 Фм, что примерно в пять раз превышает размер ядра. Таким образом, ядро попадает в поле волны, которая эффективно воздействует на заряженные нуклоны (протоны), раскачивая ядро как целое. В результате возникают гигантские резонансы, среди которых доминирует гигантский дипольный резонанс.

Рис.3.1.

Полное сечение фото поглощения для ядер Be(1), Cu(2) и Pb(3) в сравнении с полным сечением фото поглощения на протоне (сплошная кривая).

Отметим, что длина волны микрочастицы, у которой скорость близка к скорости света, будь то гамма – квант, электрон, или мезон, определяется формулой де Бройля :

Для описания гигантских резонансов успешно применяются две совершенно разные модели. С одной стороны коллективная модель, или модель жидкой капли, рассматривает возбуждение ядра как целого (колебания протонов относительно нейтронов в поле волны). При этом сечение представляется в виде суммы двух лоренцевых кривых:

другой стороны, существует модель одночастичных возбуждений типа частица дырка, которая хорошо описывает положения максимумов в гигантском резонансе. Согласно этой модели фотон сначала взаимодействует с отдельным нуклоном ядра, передавая ему всю свою энергию в случае полного фотопоглощения, и лишь затем ядро возбуждается за счет остаточного взаимодействия. Успешное сосуществование двух принципиально разных моделей для объяснения одного и того же явления в данном случае лишь подтверждает вывод о том, что квантово-механические явления не имеют прямых аналогий в обычном макроскопическом мире.

На рис. 3.1. в области гигантского резонанса сечение показано только для одного ядра (С-12). Для других ядер сечения имеют практически такой же вид, но их абсолютные величины сильно различаются, подчиняясь правилу сумм Томаса – Рейха – Куна :

Поэтому приводить на одном рисунке сечения для разных ядер в области гигантского резонанса нецелесообразно. В отношении полных сечений фотопоглощения и парциальных реакций в области гигантского резонанса написаны обзоры, монографии, справочники, имеются базы данных [3.2], где можно найти подробное описание этого явления.

На рис.3.1 можно заметить, что гигантский резонанс не симметричен: его правая ветвь более пологая, чем левая. Это связано с тем, что выше резонанса при энергиях до 150 МэВ вносит заметный вклад так называемый квазидейтронный механизм фотопоглощения. Начиная с энергии 50 MэВ, когда длина волны гамма – квантов становится сравнима с размером дейтрона, сечение описывается формулой Левинджера :

Где d ( E ) - сечение фоторасщепления свободного дейтрона, L 10 и S = 60 МэВ, подгоночные параметры. Эта формула отражает модифицированную квазидейтронную модель, разработанную Левинджером.

При энергиях налетающих фотонов выше 150 МэВ начинается область, где доминирует фоторождение мезонов на квазисвободных нуклонах ядра. Поэтому сечения полного фотопоглощения, нормированные на число нуклонов в ядре, мало отличаются друг от друга и поэтому на одном рисунке приведены данные для бериллия, меди и свинца. Такая зависимость получила название «универсальной кривой». Однако, для тяжелых ядер недавно обнаружены отклонения от этой универсальной зависимости (см.обзор [3.3]).

Новые экспериментальные данные были получены на пучке меченых тормозных фотонов в Канаде и США. Используя метод измерения сечений фотоделения для оценки полных сечений фотопоглощения, авторы показали, что ядер-актинидов универсальная кривая только на 80% исчерпывает полные сечения (см.рис.3.2). Остальные 20% (превышение над универсальной кривой) пока не нашли своего объяснения. Хотя эффект превышения не очень велик, он носит принципиальный характер, потому что указывает на новые возможные механизмы поглощения фотонов ядрами.

Детальный анализ делимостей ядер – актинидов и полных сечений фотопоглощения на основе каскадно-испарительной модели, иллюстрирует рис. 3.2. Здесь показано полное сечение фотоделения. Пунктир показывает то же сечение, деленное на фактор 1,2. Полное сечение на свободном нуклоне (усредненное для протона и нейтрона) точечной кривой, а универсальная кривая – сплошной линией. Универсальная кривая соответствует усредненному полному сечению фотопоглощения для ядер от 7Li до Рис.3. Сплошная кривая - полное сечение фотопоглощения для ядер –актинидов (усредненное для 237Np, 238U, 235U и 233U, полученное из сечений фотоделения этих ядер.

Точечная кривая - полное сечение фотопоглощения на свободном нуклоне.

Отдельные точки соответствуют универсальной кривой. Пунктирная кривая – то же самое, что сплошная кривая, но после деления на коэффициент 1,2.

Из приведенных данных можно сделать несколько выводов. Во-первых, четко видна модификация нуклонных резонансов в ядерной среде: уже для ядер лития и более тяжелых (1232) резонанс становится шире почти на 50 МэВ, а N*(1520) исчезает совсем. При этом интегральное сечение, нормированное на полное число нуклонов в ядре, практически не изменяется. Во-вторых, в области - резонанса полное сечение фотопоглощения для ядер актинидов на 20% выше универсальной кривой. Этот факт трудно объяснить простой модификацией резонанса в ядерной среде, потому что интегральное сечение не может при этом меняться. Следовательно, можно предположить о существовании дополнительных механизмов взаимодействия фотонов с ядрами, которые не связаны с фоторождением мезонов.

Поскольку делимость ядра не может быть больше единицы, то трудно предложить другие объяснения наблюдаемому эффекту. В области энергий выше - резонанса, и особенно выше N*(1520), видно, что полные сечения фотопоглощения, совпадают с универсальной кривой, но лежат систематически ниже сечения поглощения на свободном нуклоне. Тот факт, что интегральные сечения поглощения на связанном нуклоне становятся ниже, чем на свободном, можно объяснить моделью векторной доминантности, согласно которой при энергии фотонов выше примерно 1 ГэВ ядро становится менее прозрачным для фотонов из-за эффекта адронизации, или фоторождения тяжелых векторных мезонов.

Следует отметить, что надежные данные по полным сечениям фотопоглощения на свободном протоне и нейтроне имеются только для области энергий до 800 МэВ, где можно сравнить несколькие результаты. При более высоких энергиях имеются только данные Армстронга и недавно появились сообщения о результатах измерений, выполненных в коллаборации GRAAL (они обсуждаются ниже), которые позволяют уточнить сечения до энергии 1.5 ГэВ. По этим данным на протоне достаточно отчетливо виден третий резонанс при энергии 1,0 ГэВ, а на нейтроне он практически не заметен. Это по-видимому означает, что процедура извлечения данных по нейтрону из измерений, сделанных на дейтроне, должна быть уточнена. В этом случае сравнение ядерных сечений фотопоглощения со свободным нуклоном следует делать именно с протоном, а не с усредненной суммой протонов и нейтронов, как делалось ранее.

Следует отметить также, что оценки полных сечений фотопоглощения ядер – актинидов основаны на модельных расчетах делимостей этих ядер (см.рис.5) Хотя число исследованных образом полные сечения совпадают, желательно было бы провести измерения полных сечений другими, независимыми способами, например, методом суммирования сечений парциальных реакций.

Возвращаясь снова к рис.3.1, выделим область высоких энергий (выше порога рождения тяжелых мезонов), то есть примерно от 1 до 200 ГэВ. Видно, что отношение tot/Ap становится меньше единицы (для свинца примерно на 20%) во всей рассматриваемой области.

Этот эффект объясняется моделью векторной доминантности, согласно которой фотон при энергии выше порога рождения векторных мезонов (для мезона этот порог равен МэВ) начинает себя вести как сильно взаимодействующая частица. Иначе говоря, при высоких энергиях фотон часть времени ведет себя как фотон, а часть времени как адрон, который взаимодействует только с поверхностными нуклонами.

Теоретические расчеты полных сечений фотопоглощения при высоких энергиях дают более сильную зависимость от атомного номера (см.рис.3.3). Видно, что для свинца tot /A почти в 2 раза ниже, чем у свободного протона, что довольно сильно отличается от результатов экспериментов.

Рис.3. Расчетные значения полных адронных сечений фотопоглощения для различных ядер в области высоких энергий.

При высоких энергиях сечения взаимодействия фотонов, пионов и протонов имеют похожий вид (см.рис.3.4), но сильно отличаются по абсолютной величине. Для оценки этих сечений при энергии до 105 ГэВ их можно аппроксимировать по формуле (3.5):

Где S – квадрат энергии в системе центра масс, А,,S0 – подгоночные параметры.

Рис.3. Сравнение полных сечений поглощения фотонов (1), пионов (2) и протонов (3) на протоне в области высоких энергий.

Дополнительная литература:

3.1.В.Г.Недорезов, Ю.Н.Ранюк. Фотоделение ядер за гигантским резонансом. Наукова думка, Киев. 1989 ISBN 5-12-000869-0.

3.2. http://cdfe.sinp.msu.ru/services/meson.en.html 3.3. В.Г.Недорезов, А.А.Туринге, Ю.М.Шатунов. Фотоядерные эксперименты на пучках гамма-квантов, получаемых методом обратного комптоновского рассеяния. УФН 174, 4 (2004) 354-370.

ГЛАВА 4.

Обзор современных фотоядерных проектов. Поляризационные наблюдаемые. Сечения и асимметрии реакций фоторождения мезонов.

Общие тенденции, которые можно отметить в исследовании фотоядерных реакций последних лет, состоят в следующем. Во-первых, эксперименты ведутся наиболее активно при энергиях от порога рождения пионов ( 150 МэВ) до нескольких ГэВ, то есть в области нуклонных резонансов. Об этом можно судить по трудам регулярно проводимых конференций NSTAR, EMIN и другим. По названиям конференций их легко можно найти в ИНТЕРНЕТе.

Во-вторых, почти все эксперименты имеют корреляционный характер, то есть одновременно изучаются на совпадение все образующиеся продукты, связанные с фоторождением мезонов.

В-третьих, особое внимание уделяется поляризационным эффектам и спиновой структуре нуклонов. Это стало возможным благодаря большому прогрессу в развитии как методов получения фотонных пучков нужного качества (высокая интенсивность, монохроматичность, поляризация), так и детектирующей аппаратуры (большой телесный угол, идентификация частиц, высокая эффективность).

Такие исследования стали концентрироваться в крупных научных центрах на базе современных ускорителей в виде довольно крупных международных коллабораций. В Европе к активно работающим центрам относятся Университет г.Майнц в Германии (микротрон MAMI-B), MAX-lab в ЛУНДе в Швеции (накопитель электронов MAX-II на энергию 1.5 ГэВ), GRAAL в Гренобле во Франции (накопитель электронов ESRF на энергию 6 ГэВ). Недавно в Дармштадте в Германии начал развиваться перспективный проект эксперимента по рассеянию электронов на встречных пучках тяжелых ионов ELISe. В Японии основным центром фотоядерных исследований является накопитель SP-ring8 на энергию 8 ГэВ, где создана установка LEPS. В Америке можно отметить установку LEGS в Брукхэвенской национальной лаборатории (BNL) на накопителе электронов NSLS с энергией 2 ГэВ. Исследование рассеяния электронов активно ведется в лаборатории Джефферсона (JLAB) на ускорителе электронов CEBAF c энергией электронов 4 ГэВ. В России современные фотоядерные исследования при энергиях выше порога рождения мезонов выполнялись на установках РОКК в Новосибирском институте ядерной физики совместно с Институтом ядерных исследований РАН на накопителях электронов ВЭПП-3 и ВЭПП-4 на энергию 2 и 5.5 ГэВ, соответственно.

Перечисление почти всех крупных мировых фотоядерных проектов, большинство из которых являются международными, позволяет сделать вывод о том, что исследования ведутся преимущественно на установках нового типа с использованием электронных накопителей. В отличие от традиционных ускорителей с выведенным пучком электронов, накопители позволяют реализовать новые методы получения фотонных пучков, о которых подробно будет сказано в следующей главе.

По материалам выполненных исследований по фоторождению мезонов созданы электронные базы данных: SAID в Вашингтонском Университете [4.1] в США, MAID в Университете г. Майнца в Германии [4.2], MESON в Центре данных фотоядерных экспериментов при НИИЯФ МГУ [4.3].

Одной из новых важных задач в этой связи является изучение поляризационных эффектов, поэтому рассмотрим кратко, какие поляризационные наблюдаемые представляют основной интерес. Для работы с этими базами и изучения спиновых характеристик нуклонов полезно иметь как общую информацию, так и методы обработки данных. Рассмотрим некоторые из них (по материалам обзора [4.4]).

В общем виде оператор фоторождения псевдоскалярных мезонов (пионов и каонов) может быть записан в системе ц.м. в виде двух компонент. Пространственно подобная компонента определяется через 6 различных факторов :

Где функции Fi есть амплитуды рассеяния, поляризация фотона. Время – подобная компонента = ( p) + ( q) F8.

Первое систематическое исследование поляризационных эффектов при взаимодействии фотонов с нуклонами и ядрами на пучках обратных комптоновских фотонов было начато на установке LEGS (Laser Electron Gamma Source) в Брукхэвене в 1990 г. при энергиях от 200 до 320 МэВ. В исследовании структуры нуклона начался новый этап, связанный с учетом тензорного взаимодействия, которое согласно кварковой модели приводит к смешиванию спинов кварков с их относительным движением. В результате возникает D – волновая компонента волновой функции нуклона, которая нарушает сферическую симметрию и ведет к статической деформации возбужденных состояний нуклона, в частности - резонанса.

Поскольку фотоны возбуждают -резонанс в результате М1 взаимодействия, а вклад квадрупольной Е2 компоненты сравнительно мал, то для изучения внутренней структуры нуклона оказалось удобным измерение величины и знака отношения Е2/M1 компонент.

Основным каналом распада (99,4 %) возбужденных состояний нуклона в рассматриваемой области энергий является образование пионов (N) и только 0.6 % соответствуют переходу в исходное начальное состояние (комптоновское рассеяние). Эти ветви имеют разную чувствительность к вкладу Е2 компоненты, что было изучено экспериментально в Брукхэвене.

В экспериментах использовалась жидководородная мишень, а для регистрации протонов отдачи - дрейфовые трековые камеры и пластиковый спектрометр времени пролета.

Фотоны регистрировались детектором NaJ(Tl) высокого разрешения. Результаты измерений угловых распределений и асимметрии (сигма) для комптоновского рассеяния и рождения нейтральных пионов показаны на рис.4.1. Поляризационные данные уточняют значение GE / GM и позволяют определить вклад Е2 компоненты в N - переход.

Рис.4. a), b) - угловые распределения для комптоновского рассеяния и фоторождения 0 мезонов на протоне, соответственно, по данным LEGS.

Кривыми обозначены различные варианты теоретических расчетов);

с) и d) соответствуют угловым распределения и отношению сечений, соответственно, для комптоновского рассеяния и фоторождения 0 – мезонов на протоне на пучке поляризованных фотонов.

Наибольший интерес в последние годы вызывает изучение двойных поляризационных наблюдаемых, когда используются поляризованные гамма кванты и поляризованная мишень.

Недавно в Брукхэвене получены первые результаты по асимметриям, G, обозначающим пучковую асимметрию для неполяризованной мишени под углами 0/90 и +45/-45 и E – спиральную пучковую асимметрию.

Сечение рассеяния поляризованных фотонов в этом случае выражается через коэффициенты асимметрии, G и E и коэффициент поляризации мишени РZ :

Коэффициенты Q (E ), V (E ), U (E ) определяют вектор Стокса гамма-пучка Измерения проводились на поляризованной водородно – дейтериевой мишени SPHICE (Strongly Polarized Hydrogen deuteride ICE). Она представляет собой молекулярную смесь HD в твердой фазе, которая при низкой температуре (1.5–2 мК) и сильном магнитном поле (15-17 Т) позволяет иметь степень поляризации около 80 % для протонов и 50 % для дейтронов. Для циркулярно поляризованного гамма-пучка измерялись зависимости выхода положительных пионов при параллельном и антипараллельном направлении спинов нуклона и фотона.

Азимутальная зависимость измеренных асимметрий, G и E показана на риc.4.2.

Рис.4. Cлева - спектр недостающих масс для + мезонов из поляризованной мишени на циркулярно поляризованных фотонах..

h(1/2) и h(3/2) означает, что спины фотона и протона параллельны и антипараллельны, соответственно.

Справа – асимметрия фоторождения + мезонов для отношения 00 / (вверху), -450 / 450 (в середине) на линейно поляризованных фотонах;

внизу – асимметрия на циркулярно поляризованных фотонах. Кривые – результат аппроксимации.

Обращает на себя внимание низкий уровень фона в этих экспериментах. Полученные данные используются для проверки фундаментальных правил сумм Герасимова-Дрелла-Хирна и поляризуемостей нуклона. Данные по правилам сумм были использованы для определения аномального магнитного момента нуклона.

Систематическое изучение фото-рождения мезонов и спектроскопия возбужденных состояний нуклона были расширены в область энергий гамма – квантов до 1500 МэВ в эксперименте GRAAL на накопителе электронов ESRF (Гренобль, Франция).Там стало возможным изучение фоторождения странных частиц и векторных мезонов, что представляет интерес с точки зрения нуклонных и мезонных степеней свободы.

Параметры пучка и схема установки GRAAL будут описаны ниже. Здесь мы пока отмечаем общие характерные особенности современных экспериментов. Это относится как к качеству гамма - пучка, полученного с помощью обратного комптоновского рассеяния лазерных фотонов на электронах накопителя, так и качеству широкоапертурного детектора с криогенной мишенью. Основная часть детектора представляет собой шар из кристаллов BGO толщиной в 21 радиационную длину, который обеспечивает энергетическое разрешение 0.0244 E-0.47 (ГэВ). Для разделения нейтральных и заряженных частиц между BGO и мишенью помещен пластиковый Е детектор, состоящий из 32 полос пластика толщиной 5 мм, а также две цилиндрические пропорциональные камеры, позволяющие находить вершину взаимодействия гамма квантов с мишенью. В переднем направлении (при углах рассеяния менее 250) регистрация частиц производится с помощью плоских пропорциональных камер, двух стен из пластиковых сцинтилляторов площадью 9 m2 и электромагнитного калориметра из слоев пластика и свинца. Задние углы (более 1550 ) перекрывает диск из двух сегментов пластика и свинца. Таким образом, обеспечена регистрация частиц в полном телесном угле.

Первые публикации коллаборации ГРААЛЬ посвящены исследованию асимметрии фоторождения псевдоскалярных мезонов (нейтральных и заряженных пионов, а также мезонов). Измерения проводились на пучке линейно поляризованных фотонов с энергией от 500 МэВ до 1100 МэВ с использованием аргонового лазера ( = 514 nm) и 800 – 1500 МэВ( = 340 nm). Перекрытие диапазона энергий в области энергий 800 – 1100 МэВ позволило контролировать систематические ошибки и получить прецизионные результаты. Для примера на рис.4.3 показаны данные об асимметрии фоторождения мезонов как функция угла для разных энергетических диапазонов E. Здесь представлены данные разных экспериментов в сравнении с теоретическими расчетами.

Рис.4. Асимметрия () для рождения + мезонов в реакции p - + n как функция угла вылета пиона в с.ц.м.

для различных интервалов энергии налетающих фотонов. Сплошные кружки и треугольники – результаты работ GRAAL [ 31 ], открытые кружки – данные Дарресбюри, открытые треугольники и квадраты – данные установки SLAC]. Сплошные кривые – результат мультипольного анализа.

Пунктирные и точечные линии показывают предсказания изобарной модели.

коллаборацией GRAAL, показаны на рис.4.4-5. Виден рост асимметрии при энергии выше ГэВ, который не предсказывается мультипольным анализом. Возможно, это свидетельствует о вкладе F15 – резонанса в фоторождение - мезонов в этом диапазоне энергий. В целом, эти результаты имеют важное значение для описания нуклонных резонансов S11 (1525), D (1520), D15 (1700), F15 (1580).

Подробный теоретический анализ данных о свойствах нуклонных резонансов, полученных в последние годы, можно найти в обзорах (см.дополнительную литературу). Здесь мы ограничились только отдельными результатами, позволяющими увидеть возможности фотоядерных экспериментов для исследований в этой области.

Рис.4. Асимметрия () для рождения 0 - мезонов в реакции p - 0 p как функция угла вылета пиона в с.ц.м. для различных интервалов энергии налетающих фотонов по данным GRAAL. Сплошные кривые – результат мультипольного анализа.

Рис.4. Дифференциальные сечения фоторождения - мезонов в реакции p - p как функция косинуса угла вылета пиона в с.ц.м.

для различных интервалов энергии налетающих фотонов.

Сплошные и открытые кружки – данные GRAAL и MAMI, соответственно. Справа наа,b,c показаны результатыаппроксимации сечения по формуле:

d/d = q/k(a+bcos+ccos2).

Пунктирные линии – результат мультипольного анализа. Точечные и сплошные линии показывают предсказания теоретических моделей.

Дополнительная литература:

4.1 SAID: http://said.phys.vt.edu 4.2 MAID: www.uni-mainz.de 4.3 http://cdfe.sinp.msu.ru/services/meson.en.html 4.4 В.Г.Недорезов, А.А.Туринге, Ю.М.Шатунов. Фотоядерные эксперименты на пучках гамма-квантов, получаемых методом обратного комптоновского рассеяния. УФН 174, (2004) 354-370.

4.5 B.Krusche andf S.Schadmand, arXive:nucl-ex/0306023 v.1 (2003) ГЛАВА 5.

Методы монохроматизации пучков гамма - квантов средних энергий. Параметры пучков, получаемых разными методами.

Типичная схема эксперимента по измерению выходов фотоядерных реакций с помощью тормозного излучения представлена на рис. 5.1. Пучок электронов от ускорителя проходит через тормозную мишень, отклоняется магнитом и попадает в ловушку электронов.

Рис.5. Схема эксперимента по изучению ядерных реакций под действием тормозных фотонов :

Р — радиатор, источник тормозного излучения, M0- очищающий магнит, K1, К2 — коллиматоры, КВ — квантометр, М — исследуемая мишень; Д — детектор продуктов реакции;; ЛЗ — ловушка электронов.

Излучение, образующееся вследствие торможения электронов в веществе, распространяется в направлении первичного пучка электронов с расходимостью, определяемой сечением многократного рассеяния и толщиной тормозной мишени. Поток энергии тормозного пучка, прошедшего через исследуемую мишень, определяется с помощью квантометра:

где r — постоянная квантометра, МэВ/Кл; q — заряд, возникающий в нем.

Поток тормозного излучения принято выражать в числе эквивалентных фотонов n Q, определяемом из соотношения Выход фотоядерной реакции, отнесенный к одному эквивалентному фотону, имеет вид При энергиях Ее < 100 МэВ для измерения потока энергии гамма пучка вместо квантометров обычно применяются абсолютные толстостенные ионизационные камеры, использующиеся при нормировке и расчете абсолютных выходов.

Сечение тормозного излучения из тонких мишеней, когда ионизационными потерями можно пренебречь, имеет вид (формула Шиффа):

Извлечение сечения фотоядерной реакции из данных о выходе является далеко не простой задачей. Необходимо экспериментально измерить зависимость выхода реакции от максимальной энергии тормозного спектра (энергии электрона), а затем решить уравнение (5.1), представляющее собой интегральное уравнение Фредгольма первого рода.

Решение уравнения (5.1) сопряжено с принципиальными трудностями некорректностью задачи. Некорректность обусловлена наличием ошибок в исходной информации (в экспериментально измеренном выходе) и, как следствие, бесконечным числом решений уравнения 5.1. Существует много методов вычисления сечений из данных о выходе. Наибольшее распространение при изучении фотоядерных реакций получили методы Пенфольда — Лейсса и Кука. С последней работы началось использование принципа регуляризации при отыскании сечений фотоядерных реакций.

Несмотря на непрерывное совершенствование методов получения и обработки информации, точность экспериментальных данных при работе с пучком тормозного излучения остается низкой. В связи с этим во многих лабораториях большое внимание уделяется созданию пучков монохроматических фотонов.

Рассмотрим основные методы получения таких пучков на некоторых действующих установках [5.1]. К ним относятся: аннигиляция ускоренных позитронов, мечение тормозных фотонов путем регистрации рассеянных в радиаторе электронов в совпадении с продуктами изучаемой реакции, когерентное излучение электронов в ориентированных кристаллах, обратное комптоновское рассеяние лазерных фотонов на электронах, а также различные комбинированные методы, в основном мечение фотонов в сочетании с лазерным или аннигиляционным методом.

5.1. Метод аннигиляции ускоренных позитронов на лету.

Этот метод был предложен и активно развивался в Сакле (Франция) Поэтому рассмотрим его на примере установок, созданных на базе ЛУЭ-600 МэВ Сакле. Возможности систем такого рода определяются прежде всего параметрами пучков позитронов (рис. 5.2), которые получаются путем конверсии электронов на мишенях, располагаемых, как правило, на линейных ускорителях между ускоряющими секциями для возможности регулировки пучка по энергии в довольно широких пределах.

Схема установки по получению пучков квазимонохроматических аннигиляционных фотонов на V1-V3 - мониторы положения и профиля пучка; QM — квадрупольные линзы;

Ml, М ' магнитная система «зигзаг»; МЗ — очищающий магнит; F1 — пластиковые детекторы для регистрации электронов; F2 — цилиндр Фарадея; F3 — аннигиляционная мишень; NaJ( T l ) — сцинтилляционные спектрометры для регистрации жестких и мягких фотонов; МНПК — многонитевые пропорциональные камеры; НД – для установки мишени внутри НД; ПФ — поглотитель пучка фотонов.

Коэффициент конверсии, т. е. отношение тока позитронов к току электронов, увеличивается с возрастанием энергии электронов и при Ее ~ 100 МэВ на современных установках, использующих фокусирующие соленоиды и другие устройства формирования пучка (см.рис.5.3), достигает значения примерно 10-3.

На ЛУЭ-600 МэВ Сакле имеются два вывода пучка: низких (Ее+ = 20 ~ 140 МэВ) и высоких (Ее+ = 120 ~ 530 МэВ) энергий. На установке по получению квазимонохроматических фотонов низких энергий (рис. 5.2) используется метод двухфотонной аннигиляции, когда регистрируется не только жесткий, но и мягкий квант, вылетающий под большим углом. Это позволяет получать пучок с хорошим качеством благодаря снижению тормозного фона методом совпадений (мечения аннигиляционных фотонов), что достигается ценой потери интенсивности у-пучка на два-три порядка.

Рис. 5.3.

Параметры пучков позитронов, энергия и интенсивность различных ускорителей:

1,8—Ливермор (США);

2— ИЯИ АН СССР (Mосква);

3.9.11 — Сакле (Франция); 4 – Гессен (ФРГ) ;

5 — Гент (Бельгия); 6 — Mайнц (ФРГ):

7 — НБС (США); 10 — Фраскати, Италия.

В области энергий Е ~ 300 МэВ (зал высоких энергий) интенсивность пучка аннигиляционных фотонов на ЛУЭ-бОО МэВ (без мечения) Сакле составила около 5. фотон /с (E = 4 МэВ). Эта интенсивность достигнута с помощью жидководородной мишени, позволяющей добиться наилучшего соотношения между потоком монохроматических фотонов и полным потоком v-квантов от аннигиляционной мишени.

Типичные спектры аннигиляционных и тормозных у-квантов от мишени LiH и Си приведены на рис. 5.4.

Рис.5.4.

Спектры аннигиляционных и тормозных гамма-квантов от мишени LiH толщиной 3 мм (а), Cu 35 мкм (б) и их разность (в).

Угол излучения = 2 0, Энергия позитронов 80 МэВ.

Справа показаны сечения аннигиляционного (1) и тормозного излучений на электроне (2) и ядре (3) в зависимости от угла вылета фотона при энергии электрона 100 МэВ, Z = 1.

Оптимальные значен и я толщины мишени, углов излучения и коллимации пучка.

Из рис. 5.4 видно, что с увеличением угла интенсивность и энергия - квантов уменьшаются (см. также рис. 5.5), но при этом возрастает коэффициент качества пучка.

Вместо того, чтобы смещать исследуемую мишень (ось пучка квазимонохроматических фотонов) на заданный угол относительно оси пучка позитронов, обычно используют специальную магнитную систему, называемую «зигзаг». С ее помощью можно задавать угол падения позитронов на конвертер.

Рис.5. Зависимость энергии аннигиляционных фотонов от угла вылета при различных энергиях позитронов Поскольку, как видно из приведенных выше данных, вклад монохроматических аннигиляционных фотонов в полный выход гамма- излучения составляет не более нескольких процентов и его доля падает с увеличением энергии позитронов, характеристики любых фотоядерных реакции приходится определять методом вычитания. При этом, если раньше, как правило, проводилось вычитание двух выходов, измеренных соответственно на пучке позитронов и электронов одинаковой энергии, то теперь чаще пользуются вычитанием выходов, полученных на одном и том же позитронием пучке, но с разными аннигиляционными мишенями. Последний способ на практике более точен, так как не требует перестройки ускорителя в процессе эксперимента.

В настоящее время эксперименты на пучках квазимонохроматических аннигиляционных фотонов практически прекращены. Это связано с тем, что с увеличением энергии фотонов фон от тормозного излучения становится слишком велик. Поэтому в области энергий выше 100 МэВ сейчас более распространен метод монохроматизации с помощью мечения фотонов.

5.2. Метод мечения фотонов по энергии.

В связи с запуском сильноточных электронных ускорителей с непрерывным во времени пучком в различных лабораториях мира стал успешно развиваться метод мечения фотонов. В этом методе энергия тормозного у-кванта, вызвавшего ядерную реакцию, определяется по энергии рассеянного электрона, излучившего этот квант. Принципиальная схема установки по получению меченых фотонов довольно проста (рис.5.6), техническая реализация также не вызывает больших трудностей.

Рис.5. Схема установки по получению тормозных меченых фотонов:

1,2 – тормозная и ядерная мишени, соответственно, 3- детектор вторичных частиц, 4 – анализирующий магнит.

Как уже отмечалось, вместо тормозного может использоваться аннигиляционное излучение, индуцированное позитронами. В первом случае (на тормозном пучке) система мечения значительно проще, имеет выигрыш в интенсивности гамма-квантов и охватывает более широкий диапазон энергий, в котором измерения сечений можно проводить одновременно без перестройки энергии пучка ускорителя. Во втором существенно улучшается отношение полезной загрузки в заданном диапазоне энергий к низкоэнергетическому фону.

Тормозные пучки меченых фотонов реализованы во многих лабораториях, включая Майнц (Германия), Лабораторию Джеферсона (США) и др. Полная интенсивность пучка достигает значений порядка 109 фотонов/c при токе электронов порядка 0.1 мка.

Разрешение по энергии, как правило, составляет несколько МэВ. В системах мечения рассеянные в радиаторе электроны обычно регистрируются пластиковыми счетчиками, расположенными в фокальной плоскости анализирующего магнита. Размер пластиков задается требуемым энергетическим разрешением. При этом, поскольку тормозной спектр резко спадает с увеличением энергии фотонов, ширина пластиковых счетчиков, расположенных ближе к оси пучка, уменьшается, чтобы число фотонов в каждом энергетическом интервале было примерно одинаковым. Системы мечения калибруются с помощью сцинтилляционных спектрометров полного поглощения Nal (T1), которые устанавливаются на оси гамма -пучка. На некоторых установках используется поляризация гамма-пучка от тонкой мишени, достигающая ~40 % при небольших углах рассеяния. В системах мечения удается использовать лишь часть интенсивности электронных пучков. Основное ограничение на интенсивность накладывается быстродействием системы регистрации частиц на совпадения. В настоящее время характерное разрешающее время схем совпадений составляет около 1 нс, что ограничивает полный поток меченых фотонов на уровне 109 фотон/с. Поэтому все чаще используют комбинированные методы получения монохроматических фотонов для повышения качества пучка.

5.3. Квазимонохроматическое излучение фотонов из ориентированных монокристаллов.

Методика работы с монохроматическими фотонами, получаемыми методом когерентного излучения из ориентированных кристаллов под действием электронов, в ядерной физике применялась реже, чем описанные выше методы, хотя широко апробировалась па различных электронных ускорителях. Спектр когерентного излучения из кристалла, облучаемого электронами, кроме тормозной компоненты содержит несколько пиков, один из которых (при меньшей энергии) имеет максимальную интенсивность (рис. 5.7). Количество фотонов в главном пике достаточно велико 10 фотон/с). Настройка по энергии осуществляется путем вращения кристалла относительно направления подающего пучка.

Рис. 5.7.

Слева : спектр гамма-квантов, образующихся в результате когерентного рассеяния электронов с энергией 1 ГэВ в кристалле алмаза: 1,2 — экспериментальные данные; сплошные кривые получены методом наименьших квадратов;

Справа: Расчетный спектр (а) и коэффициент поляризации (б) для фотонов, образующихся при когерентном излучении электронов в кристалле алмаза (Еу = 6 ГэВ).

Видно, что при энергии электронов 1 ГэВ диапазон энергий гамма -квантов составляет — 550 МэВ. Поскольку спектр гамма-квантов существенно зависит от угла излучения, для повышения точности измерений, он постоянно мониторируется магнитным спектрометром. Следует отметить, что существенным достоинством работы с монокристаллами является возможность получения поляризованного гамма- пучка, (рис. 5.7). К сожалению, эта поляризация не может регулироваться в процессе эксперимента и ее величина далека от 100%.

Дополнительная литература:

5.1. В.Г.Недорезов, Ю.Н.Ранюк. Фотоделение ядер за гигантским резонансом. Наукова думка, Киев. 1989 ISBN 5-12-000869-0.

ГЛАВА 6.

Метод обратного комптоновского рассеяния лазерных фотонов на электронах высокой энергии в сравнении с другими методами.

Впервые метод обратного комптоновского рассеяния был предложен в 1963 году Арутюняном и Туманяном, которые рассчитали основные характеристики пучка, получающегося при столкновении лазерных фотонов с электронами. Затем этот метод был экспериментально подтвержден в ФИАНе и детально изучен во Фраскати. Широкое применение метода обратного комптоновского рассеяния в фотоядерных экспериментах началось в 1994 году в Новосибирске, где был выполнен цикл работ по исследованию фотопоглощения и фотоделения ядер на установке РОКК (Рассеянные Обратные Комптоновские Кванты). В настоящее время работы по фотоядерным реакциям на комптоновских пучках активно ведутся в Брукхэвене (США) на установке LEGS (Laser Electron Gamma Source), Гренобле на накопителе ESRF (эксперимент GRAAL – GRenoble Accelerateur Anneau Laser), в Японии на SРring-8 (установка LEPS – Laser Electron Photon Source) и других. Дополнительную информацию по этим установкам можно найти в обзоре [6.1].

Важным достоинством используемого в этих работах пучка (в дополнение к монохроматичности, обеспечиваемой системой мечения) является когерентность и высокая степень поляризации, что позволяет исследовать спиновую структуру нуклонов, различные поляризационные эффекты в рассеянии фотонов на ядрах и нуклонах. Для получения комптоновских пучков необходимы электронные накопители, где ток электронов достигает нескольких сотен mA. При этом интенсивность гамма - пучка сравнительно невысока (до фотон/сек). Ограничение по интенсивности связано с выбиванием лазерным лучом электронов с орбиты накопителя и уменьшением времени жизни пучка. Для фотоядерных исследований в области средних энергий существуют дополнительные ограничения на интенсивность пучка, связанные с ограниченным быстродействием используемой электроники, возможностями системы сбора и обработки данных при записи событий, и в целом все эти условия вполне согласуются между собой.

комптоновского рассеяния вполне возможно, если использовать длинноволновые лазеры. В этом случае потери энергии электрона на излучение гамма-квантов сравнительно невелики, и поэтому рассеянный электрон не теряется в накопителе, а возвращается на свою равновесную орбиту. В этом случае принципиальных ограничений на интенсивность пучка нет. Первые успешные экспериментальные результаты в этом направлении получены в Японии на нескольких электронных накопителях с использованием длинноволновых СО лазеров, а также в США в университете Дьюка с помощью лазера на свободных электронах. Учитывая важность этого направления, особенно для прикладных исследований, мы обсудим этот вопрос ниже в отдельной главе.

Среди проектов для будущих установок подобного типа следует отметить станцию «ГАММА», которая создается в Курчатовском Центре Синхротронного Излучения (КЦСИ) на специализированным источником СИ, и создание на нем пучка жестких гамма квантов является актуальной задачей.

6.1. Основные характеристики процесса обратного комптоновского рассеяния.

Дифференциальное сечение обратного комптоновского рассеяния лазерных фотонов на электронах в лабораторной системе (без учета поляризации) согласно расчетам [7,8] можно представить виде :

- угол вылета гамма – кванта относительно импульса электрона.

Рис.6.1.

Спектр 0/dE (левая шкала) и поляризация (3 - линейная, 2 – циркулярная (правая шкала)) для обратного комптоновского излучения.

По оси абсцисс отложена энергия (верхняя шкала) и угол испускаемых гамма – квантов.

Спектр гамма – квантов, который представлен на рис.6.1, описывается уравнением Энергия комптоновских квантов однозначно связана с углом рассеяния:

Из приведенных формул видно, что большая часть интенсивности пучка фотонов сосредоточена в пределах малого угла, характеризуемого релятивистским фактором / Ee. Для большинства имеющихся установок энергия электронов составляет несколько ГэВ, следовательно характерный угол не превышает 10-3 рад.

Поляризация комптоновских гамма квантов определяется поляризацией лазерных фотонов. Сечение с учетом поляризации фотонов (при рассеянии на неполяризованных электронах) можно выразить через параметры Стокса = {1, 2, 3 ), где 3 = 1 означает горизонтальную (х) линейную поляризацию, 3 = -1 соответствует вертикальной (y) линейной поляризации, 1 характеризует линейную поляризацию под углом 450, 2 соответствует циркулярной поляризации :

Здесь означает азимутальный угол, x и y – переменные, определяемые начальным и соответственно.

Зависимость линейной и циркулярной поляризации гамма квантов от энергии вместе со спектром показана на рис.6.1. Видно, что при максимальной энергии, которая соответствует углу рассеяния 1800, степень поляризации равна 100 %. Следует однако отметить, что до сих пор прямых экспериментов по измерению поляризации гамма – квантов средних энергий не было сделано.

6.2. Параметры установок.

Основные параметры имеющихся в мире установок с пучками комптоновских фотонов средних энергий приведены в таблице 6.1.

Видно, что имеющиеся установки перекрывают широкий диапазон энергий вплоть до 3.5 ГэВ. Интенсивность пучка не превышает 107 фотонов/сек, что определяется временем жизни пучка в накопителе. Для получения высокой степени монохроматичности комптоновского пучка по энергии дополнительно используется метод мечения, то есть регистрация на совпадение рассеянных электронов с продуктами ядерной реакции. Для этого предпочтителен непрерывный во времени пучок, или пучок с большим коэффициентом заполнения.

Ie, A W, эВ квантов E, МэВ энергии E (FWHM), MэВ Интенсивность /сек Параметры установок с пучками обратных комптоновских фотонов.

синхротронного излучения, расстояние между банчами (электронными сгустками) может составлять величину порядка одной наносекунды при длительности сгустка несколько десятков пикосекунд, а длина орбиты достигает километра и более. Поэтому такой пучок с точки зрения регистрирующей системы (с учетом разрешающей временной способности при регистрации на совпадение электронов с продуктами ядерной реакции) можно считать непрерывным. Однако, даже в односгустковом режиме, используемом для работы на встречных пучках, частота повторения достаточна для работы системы мечения при ограниченной интенсивности.

Рис.6. Схема установки РОКК-2 на накопителе электронов ВЭПП-3.

TS - система мечения фотонов по энергии,М1 – M2 - магниты, L1 - L4 квадрупольные линзы, w - кварцевое окно), L – лазер, АОМ - акустооптический модулятор, РС - ячейка Поккельса, FD - детектор ядерных фрагментов, CМ – очищающий магнит, SC, Х, Y, PC – мониторы пучка, TD – детектор полного поглощения фотонов.

Варианты систем мечения различны на разных установках и отличаются как типом детекторов для регистрации рассеянных электронов, так и элементами накопителя, которые требуют специальной доработки. В Брукхэвене на установке LEGS используется длинный канал для проводки рассеянных электронов к пластиковым сцинтилляторам через специально сконструированную линзу. На всех остальных установках, отмеченных выше в таблице 1, детектор рассеянных электронов устанавливается за магнитом накопителя в непосредственной близости от оси пучка электронов. При этом, чтобы иметь максимальный диапазон системы мечения, на время инжекции, когда колебания орбиты велики, детектор на несколько сантиметров отодвигается от пучка, в рабочем режиме приближается к нему. В качестве примера на рис. 2 показана схема, используемая в Новосибирске на установке РОКК-2.

Следует отметить, что гамма – установки, приведенные в таблице 1, имеются на всех центрах синхротронного излучения, на которых работает одновременно большое число пользователей пучков СИ. Это обусловлено не только интересом к изучению взаимодействия гамма квантов с ядрами, но и тем, что создание комптоновских установок на накопителях полезно для диагностики работы самого накопителя, что включает в себя прецизионный контроль вакуума, диагностику накопления ионов в накопителе, измерение положения и стабильности орбиты электронов, измерение динамической поляризации пучка электронов в накопителе.

Установлено, что вакуум в накопителе неоднороден; вблизи орбиты за счет накопления ионов он значительно отличается от среднего. Обычными методами изучать такие параметры, которые очень важны для оптимальной настройки пучка, практически невозможно. В этой связи большой интерес представляет проект создания комптоновского пучка на накопителе электронов «Сибирь-2» в Курчатовском центре синхротронного излучения КЦСИ, который является первым специализированным источником СИ в России.

Дополнительная литература:

6.1.В.Г.Недорезов, А.А.Туринге, Ю.М.Шатунов. Фотоядерные эксперименты на пучках гаммаквантов, получаемых методом обратного комптоновского рассеяния. УФН 174, 4 (2004) 354-370.

ГЛАВА 7.

Общая схема современного фотоядерного эксперимента по изучению структуры нуклонов. Роль основных компонентов.

Рассмотрим схему современного фотоядерного эксперимента на примере установки ГРААЛЬ (GRAAL – Grenoble Accelerateur Anneau Laser). На этой установке, начиная с года ведется систематическое изучение фоторождения мезонов и спектроскопия возбужденных состояний нуклона в области энергий гамма – квантов до 1500 МэВ на накопителе электронов ESRF (Гренобль, Франция). В этой области стало возможным исследование фоторождения странных частиц, векторных мезонов, что представляет интерес с точки зрения нуклонных и мезонных степеней свободы.

Основные элементы установки GRAAL: 1 – область взаимодействия лазерных фотонов с электронами накопителя, 2 – система мечения, 3 – лазерный хатч, 4 – система формирования и очистки гамма – пучка, 5 – широкоапертурный детектор нейтральных и заряженных частиц, 6 – мишень, 7 - пропорциональные камеры, 8 - двойная стена из пластиковых сцинтилляторов, 9 – электромагнитный калориметр, 10 – мониторы пучка, 11 – Несмотря на довольно большое количество самых разнообразных устройств, используемых при проведении эксперимента, их можно классифицировать как состоящие из элементов. Каждый элемент связан с отдельным информационным каналом, по которому в виде аналогового сигнала выдается информация об его амплитуде, времени срабатывания и т.д.

Общее число информационных каналов на установке GRAAL составляет несколько тысяч, а в более крупных экспериментах может достигать миллионов. Однако, схема их компьютерной обработки оказывается достаточно однотипной (см.рис.7. 2).

Рис.7.2.

Блок – схема системы сбора и обработки данных установки GRAAL Каждый информационный канал содержит, как правило, предусилитель, кабельную линию связи, усилитель, дискриминатор, формирователь. После формирователя аналоговый сигнал становится логическим и поступает в аналого-цифровой преобразователь типа АЦП или ВЦП. По каждому информационному каналу сигналы со всех элементов детектора поступают в крейт VME, откуда с помощью процессора цифровой сигнал передается в компьютер и записывается в память для дальнейшей обработки. Для работы с большим количеством данных необходим достаточно мощный компьютер (SUN-station) и большие объемы памяти. Кроме этого, в работу включен персональный компьютер, который с помощью программы LABVIEW управляет экспериментальными устройствами (лазер, источники питания детекторов и др.).

Рассмотрим теперь отдельные части экспериментальной установки более детально.

7.1. Гамма – пучок.

Как видно из рис.7.3 гамма пучок получается в процессе обратного комптоновского рассеянии лазерных фотонов на электронах накопителя. Оптимальный энергетический спектр и степень поляризации комптоновского пучка, падающего на мишень, формируются с помощью коллиматоров. При этом используется зависимость энергии комптоновского излучения и степени поляризации от угла рассеяния, о которой говорилось выше.

Рис.7. Энергетический спектр (вверху слева) и степень поляризации(справа) комптоновского гаммапучка, формируемые с помощью коллиматора. Заштрихованная область означает ту часть спектра, которая вырезается коллиматором.

Для монохроматизации пучка с высоким энергетическим разрешением в эксперименте используется метод мечения фотонов по энергии. Электрон, испытавший излучение фотона в процессе комптоновского рассеяния, отклоняется внутрь кольца магнитом, как показано на рис. 7.1. По величине отклонения от орбиты, определяемой потерей энергии и величиной магнитного поля, легко рассчитать энергию излученного фотона:

Где Ee и Ee’ - начальная и конечная энергия электрона, соответственно. Для реализации метода, очевидно, необходима быстродействующая система совпадений, которая позволит регистрировать продукты реакции на совпадение с рассеянными электронами.

Система мечения фотонов по энергии на установке GRAAL представляет из себя детектор из слоев пластика и кремниевого микрострипового детектора (см. рис. 7.4). Ее край находится в непосредственной близости от пучка электронов, циркулирующего в накопителе.

Поэтому на время инжекции, когда пучок еще не установился в окончательное положение, ее приходится отодвигать от пучка. В рабочем положении расстояние от стенки до пучка составляет 1 см, что соответствует энергии фотонов (нижняя граница спектра) 500 и 800 МэВ для зеленой и ультрафиолетовой линии лазера, соответственно.

Рис.7.4.

Система мечения фотонов по энергии.

1 – вакуумный бокс, 2 – микростриповый кремниевый детектор, 2,3 – пластиковые счетчики.

Расстояние от пучка до ближайшей, параллельной ему стенки - 1 см.

Для измерения интенсивности гамма – пучка, его положения и спектра дополнительно используется ряд мониторов (см.рис.7.1). Спектрометр полного поглощения («спагетти»

представляет собой трубку (стакан) из волоконных сцинтилляторов, между которыми залит свинец. На задней стороне этого стакана установлены 4 фотоумножителя, которые позволяют измерять центр тяжести (ось) пучка и полную загрузку. Для измерений дозы пучка, прошедшего через мишень, дополнительно используются два тонких (5 мм) пластиковых счетчика, которые калибруются при малых загрузках пучка. Эффективность таких счетчиков не превышает 1%, но в них практически отсутствуют наложения из-за малой загрузки.

7.2. Мишень.

В настоящее время активно совершенствуются методы изготовления поляризованных мишеней. На установке GRAAL пока используются мишени из жидкого водорода и дейтерия, но поляризованные мишени уже прошли апробацию на разных установках, и вопрос их широкого применения уже назрел.

Рис.7.5.

Схема твердотельной поляризованной мишени из водорода и дейтерия.

Для 5 см HD ее толщина составляет 720 mг/см2.

Входное окно из каптона и майлара имеет толщину 50микрон.

Рабочая температура – 0.5 К.

Магнитное поле – 1 Тесла, Время релаксации – 10 дней и 1 месяц Для водорода и дейтерия, Соответственно.

7.3. Детектор На установке ГРААЛЬ используется детектор частиц с телесным углом, близким к 4 и детектор направления «вперед» (см.рис.7.6). Основная часть детектора представляет собой шар из 480 кристаллов BGO толщиной в 21 радиационную длину, который обеспечивает энергетическое разрешение 0.0244 E-0.47 (ГэВ). Для разделения нейтральных и заряженных частиц между BGO и мишенью помещен пластиковый Е детектор, состоящий из 32 полос пластика толщиной 5 мм, а также две цилиндрические пропорциональные камеры, позволяющие находить вершину взаимодействия гамма квантов с мишенью. В переднем направлении (при углах рассеяния менее 250) регистрация частиц производится с помощью плоских пропорциональных камер, двух стен из пластиковых сцинтилляторов площадью 9 m и электромагнитного калориметра из слоев пластика и свинца. Задние углы (более 1550 ) перекрывает диск из двух сегментов пластика и свинца. Таким образом, обеспечивается регистрация частиц в полном телесном угле.

Рис. 7.6.

Детектор LAGRANGE установки GRAAL 1 – пучок, 2- мишень, 3 – BGO – bal,l 4 – цилиндрические Пропорциональные камеры, 5 – Пластиковые сцинтилляторы, 6 – двойная стена из пластиковых Счетчиков, 7 – плоские пропорциональные Камеры, 8 – ливневый калориметр Дополнительная литература:

1. C. Schaerf. Polarized gamma-ray beams..Phys.Today 58:44-50,2005.

ГЛАВА 8.

Общие принципы организации системы сбора и обработки данных. Формирование триггера. Структура NTPL – файла, основные переменные записи. Понятие элемента детектора и кластера, предварительная обработка событий.

Система сбора данных эксперимента служит для сбора сигналов со всех детекторов установки, оцифровки сигналов и их записи на постоянные носители информации, а так же для настройки и контроля работы экспериментальной установки. В настоящее время в ядерной физике и физике элементарных частиц в качестве стандарта для построения систем сбора данных приняты стандарты САМАС (Computer Automated Measurement And Control) и VME. (VERSA Module Europe). Они представляют собой модульные системы, состоящие из различных приборов, а также цифровой стандартизованный интерфейс, используемый для компьютерной автоматизации и управления измерениями. Электроника системы сбора данных (Амплитудно-цифровые и время-цифровые преобразователи, счётчики и т.д.) выполняется в виде отдельных сменных модулей с интерфейсами САМАС или VME в зависимости от выбранного стандарта. Эти модули помещаются в один или несколько контейнеров (крейтов), которые предоставляют возможность обмена данными между различными модулями по внутренней шине. Одним из модулей в крейте обязательно является контроллер крейта. Общий вид крейтов САМАС и VME с помещёнными в них модулями показан на рис. 8.1. Как правило, один или несколько модулей системы имеют интерфейс для связи с персональным компьютером или же сами являются ЭВМ, выполненным в виде отдельного модуля. Важным элементом системы является программное обеспечение, посредством которого осуществляется управление экспериментальной установкой.

Рис. 8.1. Общий вид крейтов САМАС (слева) и VME (справа).

В качестве примера рассмотрим систему сбора данных уже упоминавшегося эксперимента GRAAL (рис. 8.2). Электроника реализована в модулях как системы САМАС, так и VME. Связь между модулями системы САМАС и VME осуществляется через модуль FASIC. Данные с каждого из детекторов установки поступают в модули САМАС и VME по шинам стандарта FERA (Fast Encode Readout ADC) и ASIC (Application Specific Integrated Circuit).

Управление оптической системой лазера осуществляется с персонального компьютера (PC), через модуль PCAS1C, связанного с PC по шине стандарта GPIB (IEEE bus).

Управление всей установкой осуществляется с рабочей станции SUN, связанной с модулем MVME167 посредством ETHERNET соединения. Модуль MVME167 представляет собой одноплатный компьютер, который служит для управления модулями VME по запросам с компьютера SUN. При помощи программы AKIGRAAL, запускаемой с SUN, контролируется работа установки и организуется сбор данных и их запись на DLT ленту. Объем одной ленты DLT равен 10 Гб. Система сбора данных GRAAL может обработать событие с объёмом ~ бит за время ~ 17.5 мксек без передачи по ETHERNET и записи на DLT ленту, что соответствует загрузке (потоку данных) ™ 23 Мб/сек. Скорость ETHERNET составляет Кб/сек, скорость записи на DLT ленту ~ 300 Кб/сек.

В эксперименте, поток данных и объём одного события зависят от настроек установки и интенсивности пучка 7-квантов и составляет в среднем 100 -г 150 Кб/сек и ~ 700 байт, соответственно.

Сигналом, указывающим системе сбора данных начать запись события, является так называемый триггер. Различают физический или жесткий триггер, соответствующий жестко заданным условиям отбора, и компьютерный или мягкий триггер, формируемым программным способом. Физический триггер в установке GRAAL формируется при выполнении следующих условий: BGO - калориметр срабатывает в совпадении с системой мечения. При этом для того, чтобы отрезать события, не соответствующие рождению мезонов, порог срабатывания BGO калориметра (минимальное суммарное энерговыделение) устанавливается на уровне 200 МэВ.

Этот порог задается дискриминатором и не может меняться программным способом.

Число «мягких» триггеров зависит от конкретного алгоритма анализа. Например, для изучения фоторождения 3 заряженных частиц в конечном состоянии используется отбор событий, когда двойная стена пластиковых сцинтилляторов и «Barrel» срабатывают в совпадении с системой мечения. При этом, количество событий в двойной стене пластиковых сцинтилляторов должно быть более двух, а в детекторе «Barrel» - более одного.

Триггер монитора пучка формируется при совпадении сигнала от системы мечения с сигналом от детектора «Spaghetty» или тонкого монитора.

Дополнительная литература:

1. GRAAL homepage: http://www.infn.it/levisand/graal/graal.html ГЛАВА 9.

Основные компьютерные программы, используемые для сбора, предварительной обработки и визуализации данных. Программы PAW и ROOT. Калибровки.

Организация программ анализа данных GRAAL представлена на рис.9.1. Наряду с программами для обработки и анализа экспериментальных данных, существует набор программ для моделирования эксперимента. Моделирование, в основном, необходимо для расчета эффективности регистрации и анализа той или иной исследуемой реакции, а также для оценки вклада фоновых событий. Программы анализа данных написаны на языке FORTRAN77, с использованием библиотек GERNlib 2.

Рис.9.1.

Схема программного обеспечения для моделирования и обработки данных эксперимента GRAAL по исследованию фоторождения мезонов Экспериментальные данные записаны на DLT ленты в виде файлов в бинарном формате. Программа DECODE преобразует эти файлы в формат NTuple, для работы с которым используется библиотека НВООК, входящая в набор библиотек CERNLib. Файлы DATA.BASE содержат информацию о калибровках каждого из детекторов. Программа PREAN, используя информацию из DATA.BASE, выполняет предварительный анализ экспериментального файла поступающего от DECODE. Она переводит сигналы из каналов АЦП и ВЦП в единицы измерения физических величин: МэВ, сек. На этом этапе так же происходит анализ структуры событий, как для каждого детектора в отдельности, так и для всей установки в целом. Так, например, отбираются события, в которых число сработавших пластиков в детекторе системы мечения равно единице. Затем анализируются кластеры стрипового детектора (группы одновременно сработавших соседних стрипов) и делается проверка геометрического совпадения координат пластика и координаты образования кластера. Затем вычисляются углы ( и ф) прохождения частиц через MWPC. Делается анализ образовавшихся кластеров BGO-калориметра (группа одновременно сработавших соседних кристаллов).

Выполняется анализ треков в детекторе LAGRANGE. Треком называется геометрически ассоциированная группа событий в детекторах центрального или переднего направлений.

Программа FLUX служит для вычисления количества гамма-квантов упавших на мишень за время измерений. Программы отбора событий служат для выделения событий, соответствующих той или иной изучаемой реакции (подробнее о критериях отбора событий см. в главе "Методы идентификации каналов фоторождения мезонов на нуклонах").

Программа LAGGEN (LAGrange GENerator) использует пакеты программ, описывающие гамма пучок, детектор системы мечения, элементы детектора LAGRANGE, а также базу данных “CHANNEL.MAT”, в которой хранятся имеющиеся литературные данные по сечениям, угловым распределениям, асимметриям и другим уже известным характеристикам изучаемых процессов. Смоделированные файлы обрабатываются далее программой LAGDIG (LAGrange DIGital), которая приводит их к виду, похожему на результат эксперимента, то есть учитывает функции отклика детекторов. Поэтому на выходе LAGDIG’а может быть использована программа предварительного анализа PREAN (PREliminary Analysis), которая используется и для анализа экспериментальных данных. При этом последние должны быть обработаны программой DECODE, которая декодирует сырые данные и приводит их к удобному цифровому виду в формате ntuple. Файлы на выходе программы PREAN могут быть далее представлены в графическом или ином виде с помощью программы PAW (Program Analysis Workstation). Такой набор программ для анализа и моделирования эксперимента является достаточно стандартным для любого ядерно – физического эксперимента.

Программа LAGGEN написана на основе библиотек GEANT3.21. Задачей этой программы является генерация различных каналов реакций и моделирование отклика детекторов при регистрации продуктов реакций. Программа GGAMMA, используя параметры пучка фотонов лазера и пучка электронов накопителя ESRF, моделирует спектр энергий налетающих фотонов. На основе этого спектра, а так же заданных сечений и угловых распределений реакций, LAGGEN моделирует кинематику реакций. Сечения и угловые распределения продуктов реакций задаются в соответствии с известными экспериментальными данными, а так же различными теоретическими моделями. На основе описанной геометрии и характеристик детектора LAGRANGE программа LAGGEN моделирует его отклик при регистрации той или иной частицы.

Программа LAGDIG моделирует отклик электронной аппаратуры, то есть переводит физические величины, в сигнал АЦП и ВЦП. Результатом работы этой программы является файл, аналогичный тому, что может быть получен в ходе эксперимента после работы программы DECODE. Далее, алгоритмы анализа моделированных и экспериментальных данных полностью совпадают.

НВООК представляет собой набор процедур и функций FORTRAN для работы с ID и 2D гистограммами, а так же файлами формата Ntuple (Tuple (англ.) — группа взаимосвязанных элементов данных или записей.) Концепцию файла Ntuple просто понять на следующем примере. Пусть требуется сохранить для последующего анализа N событий эксперимента. Пусть, так же, каждое из событий характеризуется М различными переменными (например, число сработавших кристаллов детектора, координаты каждого из сработавших кристаллов, амплитуда импульсов от каждого кристалла, время срабатывания и т.д.). Файл Ntuple можно представить, как MxN таблицу, в которой по столбцам расположены переменные, а по строкам номера событий.

Организация подобной таблицы самостоятельно (например, в виде обычного ASCII файла) часто бывает затрудничельна из-за большого числа переменных, а так же из-за наличия внутренней связи между переменными (например, координата кристалла зависит от его номера), процедуры обработки которых необходимо было бы также самостоятельно устанавливать для каждого конкретного случая. Таким образом, можно сказать, что Ntuple — это унифицированный формат записи статистических данных (аналогично формату базы данных).

Программы PAW (Physics Analysis Workstation) и ROOT — это интерактивные программы анализа данных и графического представления результатов, с возможностью автоматизации посредством скриптов. По сути, PAW является интерфейсом к набору библиотек CERNLib. Все, что можно сделать в PAW интерактивно, также можно реализовать в компилируемом программном коде, непосредственно используя ту или иную процедуру из библиотек CERNLib.

Интерфейс PAW реализован через собственный язык команд, посредством которого и происходит работа, заключающаяся, как правило, в написании различных скриптов на данном языке. Существует так же графическая реализация интерфейса PAW, называемая PAW++, которая в некоторых случаях упрощает работу с PAW.

ROOT представляет более мощную по сравнению с PAW среду для анализа данных. Он не входит в CERNlib и является отдельным проектом, развивающемся в рамках CERN. В отличие от PAW, использующем библиотеки написанные на FORTRAN, ROOT работает с C++, что позволяет реализовать объектно ориентированный подход в работе с ROOT. В ROOT так же реализован свой отличный от Ntuple формат записи статистических данных, дающий гораздо больше возможностей при работе с данными.

Дополнительная литература:

2. GRAAL homepage: http://www.infn.it/levisand/graal/graal.html 3. CERNLib: http://sernlib.web.cern.ch/cernlib.

4. Scientific Linux CERN : http://linux.web.cern.ch/linux/.

5. The ROOT system Home Page : http://root.cern.ch/.

ГЛАВА 10.

Моделирование изучаемых процессов и его роль в получении экспериментальных данных. Программа GEANT и генератор событий. Метод Монте-Карло.

Чем больше накапливается знаний о природе изучаемых процессов, тем важнее становится роль моделирования в современных исследованиях. Любая экспериментальная установка строится и оптимизируется с учетом закладываемых в нее требований. Например, детектор должен обладать способностью разделения разных частиц по виду, по энергии, по углу и т.д. Поэтому его размеры, тип, количество элементов и др. можно определить заранее с высокой точностью, исходя из поставленной задачи.

Другая важная функция моделирования – использование накопленных знаний в процессе анализа новых экспериментальных данных. Например, для определения абсолютных значений сечений фоторождения мезонов или полных сечений фотопоглощения полезно использовать данные об угловой зависимости изучаемых процессов, которая влияет на общую эффективность регистрации изучаемого процесса.

Процесс моделирования в настоящее время достаточно унифицирован и базируется в основном на разработках большой группы физиков в ЦЕРНе [GEANT].

Но прежде чем перейти к описанию программ моделирования, используемых на примере установки GRAAL, рассмотрим основной метод, который называется Монте – Карло и на котором основаны эти программы.

Как известно, процессы в микромире, которые мы рассматриваем, носят случайный характер. Поэтому изучение этих процессов основано на теории вероятностей, которая позволяет разглядеть порядок там, где его как будто нет. Для начала нам потребуется генератор случайных чисел, который можно сделать разными способами. Например, последовательность чисел после запятой в трансцендентном числе = 3,14159265358… заполняет отрезок (0,1) ровным слоем. Случайные точки в многомерном пространстве: в прямоугольнике (b a ) h : x = a + 1 (b a), y = 2 h и т.д. При моделировании траекторий частиц учитывают случайные элементы траектории: длину пробега, тип взаимодействия, угол рассеяния. Их вероятностные характеристики выражаются через коэффициенты (сечения) взаимодействия. С помощью генератора случайных чисел разыгрывается достаточно большое число ожидаемых событий и получается вполне определенный результат.

Рассмотрим математическое моделирование ядерно-физического эксперимента на примере разработанного в CERN’е пакета программ GEANT. Этот пакет свободно распространяется в Интернете на сайте CERN’а вместе с его детальным описанием.

Остановимся поэтапно на общих принципах проведения модельного эксперимента. Зная их, каждый физик, владеющий программированием, может написать собственный пакет программ для моделирования свободный, возможно, от тех ограничений, которые присутствуют в GEANT’е.

Все процедуры и функции (объекты), из которых состоит программа моделирования, можно разбить на пользовательские, которые пишет пользователь GEANT’а, и системные, составляющие пакет GEANT’а. В свою очередь, системные объекты делятся на вызываемые пользователем и скрытые от него.

На первом этапе необходимо задать формы объёмов, занимаемых всеми используемыми в эксперименте объектами (вакуумные камеры, магниты, детекторы, подставки и т. д.), а также всем пространством эксперимента. В рамках GEANT’а можно задать формы, представляющие собой стандартные геометрические тела: прямоугольный параллелепипед, призму, пирамиду, многогранник, цилиндр, конус, шар, эллипсоид и некоторые другие, в том числе полые, тела, части которых, возможно, отсечены одной или несколькими плоскостями. Случаи, когда тело имеет настолько сложную форму, что для него нельзя подобрать форму из GEANT’а, весьма редки. Описание форм происходит посредством вызова из пользовательской программы процедуры GEANT’а, параметрами которой являются идентификатор, определяющей тип формы, числа, определяющие размеры формы (например, для прямоугольного параллелепипеда это полудлина, полуширина и полувысота, для трубки – внутренний, внешний радиус и полудлина и т. д.) и уникальный номер описанной формы. Каждой форме соответствует своя декартовая прямоугольная система координат (например, для трубки начало координат находится в её центре, а ось z направлена вдоль её длины).

На втором этапе задаются вещества, которыми заполнены используемые в эксперименте объекты. Вещества бывают двух типов: простые, состоящие из атомов одного элемента, и сложные, состоящие из атомов нескольких элементов. Сначала описываются простые вещества, в том числе те, из атомов которых состоят сложные вещества. При этом в качестве параметров соответствующей процедуры GEANT’а задаются номер вещества, его название, атомный вес, атомное число, плотность, радиационная длина и длина поглощения. При описании сложных веществ задаются дополнительно число входящих в вещество элементов, удельный вес каждого из них по числу атомов или по массе, а также плотность вещества.

Отметим, что первые два этапа могут быть пройдены в любом порядке.

На третьем этапе формы тел наполняются веществами и размещаются в пространстве.

Также происходит задание внешних магнитных полей, если таковые есть. При этом сначала задаётся форма объёма, который занимает всё пространство эксперимента (назовём её исходной формой). Система координат, соответствующая этой форме, в дальнейшем будет системой координат эксперимента. Исходная форма заполняется веществом посредством указания номера этого вещества (как правило, это воздух или вакуум). При размещении последующих форм объёмов экспериментальных тел пользователь указывает, относительно какой материнской формы (исходной или другой, ранее уже размещённой) задаются координаты размещаемой формы, указывается также номер размещаемой формы, смещения центра её координат по x, y и z относительно центра координат материнской формы, а также полярные и азимутальные углы всех трёх осей координат размещаемой формы относительно каждой из осей материнской формы. Задание шести чисел для описания поворота системы координат, разумеется, избыточно. Сделано оно для удобства пользователя. Если при задании углов будет нарушены условия ортогональности и взаимной ориентации осей, система исправит ошибку и предупредит об этом пользователя. Как и исходная форма, все размещаемые формы (используемые в эксперименте объекты) заполняются описанным ранее веществом и, возможно, внешним магнитным полем, для которого задаются интенсивность и тип расположения силовых линий в пространстве. В принципе, вектор внешнего магнитного поля в каждой точке пространства можно задать некоей функцией. Вещество, которым заполняется размещаемая форма, заменяет собой вещество материнской формы. Ограничением GEANT’а является то, что вещество внутри любой формы должно быть однородным. Одна и та же форма может быть размещена во многих местах, заполняться разными веществами и разными магнитными полями (использоваться для описания разных экспериментальных объектов одной и той же формы). Каждой размещённой форме (экспериментальному объекту) ставится в соответствие свой уникальный номер. После размещения объектов в экспериментальном пространстве вид этих объектов из любой точки пространства эксперимента может быть сохранён в файле или распечатан, при этом для каждого объекта можно задать свой цвет.

После того, как конфигурация экспериментального оборудования задана, начинается генерация событий. Число событий задаётся пользователем и ограничено лишь быстродействием ЭВМ и объёмом памяти, доступным для записи параметров каждого из событий. Рассмотрим, из чего состоит генерация каждого события.