Пояснительная записка

Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа для 11 класса

составлена в соответствии с федеральным компонентом государственного

образовательного стандарта среднего (полного) общего образования 2004г, Примерной

типовой программой по математике, программы по алгебре и началам математического

анализа 11 класса А.Н. Колмогорова и др. – М. «Просвещение» 2009г. При составлении

рабочей программы учтены рекомендации инструктивно – методического письма «О преподавании математики в 2013 – 2014 учебном году в общеобразовательных учреждениях Белгородской области», Положение о рабочей программе учебных курсов, предметов, дисциплин (модулей) общеобразовательного учреждения (приложение №1 к приказу департамента образования, культуры и молодежной политики Белгородской области от 23.03.2010 г. №819 «Об утверждении положения о рабочей программе учебных курсов, предметов, дисциплин (модуле) общеобразовательных учреждений»).

Изучение алгебры и начал математического анализа на базовом уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:

—.ознакомить с интегрированием как операцией, обратной дифференцированию, показать применение интеграла к решению задач.

— ознакомить с показательной, логарифмической и степенной функциями и их свойствами, научить решать показательные, логарифмические и иррациональные уравнения и их системы.

задач:

- изучение новых формул; расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических задач;

- расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

- формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;

- развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

- знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

Количество часов по рабочей программе.

Данная программа рассчитана на 102 ч, из них 6 контрольных работ.

Контроль знаний осуществляется в форме контрольных работ.

В календарно - тематическом планировании внесены изменения: увеличено количество часов на темы: «Иррациональные уравнения» в количестве 2 ч. и на «Решение логарифмических уравнений и неравенств в количестве 3 ч. за счет итогового повторения, так как данные темы включены в ЕГЭ Учебно-методический комплект Состав Название Авторы Год издания Учебник Алгебра и начала А.Н. Колмогоров Изд. Просвещение, математического анализа 10-11 кл.

Формы организации учебного процесса:

фронтальные, групповые, индивидуальные, парные Требования к уровню математической подготовки учащихся В результате изучения на базовом уровне ученик должен:

Начала математического анализа уметь вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: решения прикладных задач, в том числе социальноэкономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

Уравнения и неравенства уметь решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: построения и исследования простейших математических моделей;

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей уметь • решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

• вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

• анализа информации статистического характера.

Календарно-тематическое планирование Условные обозначения:

П – повторение пройденного материала, ВК – входной контроль знаний учащихся за прошлый учебный год (15 – 20 минут), КТ – контроль знаний в форме теста (5 – 20 минут).

Тип учебного занятия 1. ИНМ – изучение нового материала, 2. ЗПЗ – закрепление первичных знаний, 3. УКПЗ – урок комплексного применения знаний, 4. КЗ – контроль знаний, 5. УЗ – урок закрепления, 6. ОСМ – урок обобщения и систематизации знаний, 7. ППМ – повторение пройденного материала, 9. ПМ – повторение материала.

Повторение курса алгебры и начал математического анализа 10 класса (4 часа) Применение производной.

Применение производной.

Определение первообразной Основное свойство первообразной Контрольная работа № 1 по теме «Первообразная»

Контрольная работа № 2 по теме Обобщение понятия степени (15 часов) Корень п-ой степени и его свойства показателем.

показателем.

показателем.

показателем.

показателем.

«Обобщение понятия степени»

Показательная и логарифмическая функции (21 час) 42 Решение показательных уравнений п. 36 ИНМ 3.12 2.1. и неравенств.

и неравенств.

и неравенств.

и неравенств.

49 Логарифмическая функция. Понятие п. 38, 40 ИНМ 19.12 3.3. обратной функции.

обратной функции.

обратной функции.

уравнений и неравенств.

уравнений и неравенств уравнений и неравенств уравнений и неравенств уравнений и неравенств уравнений и неравенств уравнений и неравенств уравнений и неравенств Контрольная работа № 4 по теме «Показательная и логарифмическая функции»

Производная показательной и логарифмической функций функции. Число е.

функции. Число е.

функции. Число е.

функции. Число е.

функции.

функции.

функции.

уравнениях.

уравнениях.

уравнениях.

уравнениях уравнениях.

Контрольная работа № 5 по теме «Производная показательной и логарифмической функций»

Элементы теории вероятностей (13 часов) Перестановки Размещения Сочетания Понятие вероятности события 87 Условная вероятность. Независимые ИНМ 24.03 6.1. тригонометрических выражений:

степенных, логарифмических выражений:

логарифмическая функция.

первообразных функций логарифмических уравнений и неравенств.

уравнений и неравенств.

«Проценты»

«Движение»

Итоговая контрольная работа № по теме «Итоговое повторение»

1.Повторение курса алгебры и начал математического анализа 10 класса - 4ч.

2. Первообразная, интеграл, обобщение понятия степени -34ч.

Первообразная. Первообразные степенной функции с целым показателем (п>1), синуса и косинуса. Простейшие правила нахождения первообразных.

Площадь криволинейной трапеции, интеграл. Формула Ньютона — Лейбница.

Применение интеграла к вычислению площадей и объемов.

Интеграл вводится на основе рассмотрения задачи о площади криволинейной трапеции и построения интегральных сумм. Формула Ньютона — Лейбница вводится на основе наглядных представлений.

В качестве иллюстрации применения интеграла рассматриваются только задачи о вычислении площадей и объемов. Следует учесть, что формула объема шара выводится при изучении данной темы и используется затем в курсе геометрии.

Материал, касающийся работы переменной силы и нахождения центра масс, не является обязательным.

При изучении темы целесообразно широко применять графические иллюстрации.

2. Показательная, логарифмическая функции и производная пока – 37ч.

Понятие о степени с иррациональным показателем. Решение иррациональных Показательная функция, ее свойства и график. Тождественные преобразования показательных уравнений, неравенств и систем.

Логарифм числа. Основные свойства логарифмов. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Решение логарифмических уравнений и неравенств.

Производная показательной функции. Число е и натуральный логарифм. Производная степенной функции.

4. Элементы теории вероятностей - 13 часов Перестановки, размещения, сочетания, понятие вероятности события, свойства вероятностей события, условная вероятность. Независимые события.

3. Повторение. Решение задач -14ч.

1 Контрольная «Первообразная» Дидактические 28. работа № 3 Контрольная «Обобщение понятия математического 26. работа №4 логарифмическая работа №5 показательной и работа №6 контрольная работа»

Перечень учебно- методических средств обучения:

.Основная литература 1.Алгебра и начала анализа. Учебник для 10–11 классов общеобразовательных.

учреждений /А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын, Б.М. Ивлев, С.И.

Шварцбурд; под. ред. А.Н. Колмогорова. – М.: Просвещение, 2011г.

2. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 класса /Б.М. Ивлев, С.М. Саакян, С.И. Шварцбурд. – М.: Просвещение, 2010.

3. «Алгебра и начала анализа. Тесты для промежуточной аттестации», /под ред. Ф.Ф.

Лысенко, издательство «Легион», 2007г 4. Единый государственный экзамен. Математика. Учебно-тренировочные материалы для подготовки учащихся / ФИПИ-М.: Интеллект-Центр, 2010-2011г.

5. Математика: Сборник тренировочных работ/ А.Л.Семёнова и И.В.Ященко. ЕГЭ, 2012г.

Дополнительная литература 6. Банк данных Математика. Учебно-тренировочные материалы для подготовки учащихся к ЕГЭ / ФИПИ.

1. Задания к подготовке к олимпиадам. Математика. 5-11 классы. Волгоград.2010г.

2. Внеклассная работа по математике. 5-11классы. А.В. Фрадков. М.2008г 1. Таблицы 2. Компьютер 3. Проектор 5. Диски.

Приложения